Was ist die Mantelfläche eines Kegels? Die Gesamtoberfläche des Kegels ist gleich. Stufe II. Erläuterung des neuen Materials
Jede Frau ist auf ihre Art etwas Besonderes und jede Frau hat ihre eigenen Sorgen in ihrer Seele. Ich liebe verschiedene Monologe verschiedene Themen? Besuchen Sie unsere Website und lesen Sie wunderschöne Monologe von Frauen zu den verschiedensten Themen.
Der Monolog einer Frau über die Liebe
Wie seltsam es manchmal im Leben sein kann. Du lebst, du lebst irgendwie gewöhnliches Leben, und ein Freund erscheint darin. Mann. Genauer gesagt, Sie sind zum ersten Mal in seinem Leben aufgetaucht. Und Sie selbst haben ihn zunächst nicht bemerkt. Aber er erschien, und Sie sahen ihn aus einer peripheren Sicht, oder besser gesagt, nicht einmal sich selbst, sondern als eine Art Silhouette, und maßen ihm keine Bedeutung bei. Aber nach und nach wurde diese Silhouette deutlicher, definierter, und jetzt sehen Sie einen bestimmten Mann vor sich. Und Sie haben natürlich vorher davon geträumt, dass jemand in Ihrem Leben auftauchen würde, und Sie hatten keinen Zweifel daran, dass Sie des Glücks würdig sind. Aber dieses besondere ein bestimmter Mann hatte nichts mit dem schönen, verschwommenen Bild zu tun, das Sie sich selbst gemalt haben. Und so siehst du diesen Mann an und denkst: Nein, das ist überhaupt nicht das, was du brauchst. Aber dieser Mann unternimmt so viele Anstrengungen, um dir näher zu kommen, er versucht so beharrlich, in dein Leben einzudringen, es gibt so viel von ihm. Er ist überall. Er trifft dich nach der Arbeit, wartet irgendwo, verabschiedet dich, ruft ständig an, sagt etwas oder schweigt am Telefon, und du verstehst, dass er es ist. Und weil es so viel von ihm gibt, haben Sie sogar Angst, den Fernseher einzuschalten, weil Sie denken, dass er dort erscheinen wird, wenn Sie den Fernseher einschalten.
Aber eines Tages, wenn man mit Freunden in einem Café sitzt, denkt man plötzlich: Ich frage mich, wo dieser Mensch jetzt ist und warum er heute nicht angerufen hat? Und dann werden Sie denken: „Oh, warum habe ich darüber nachgedacht?“ Und sobald man darüber nachdenkt, wird einem nach einer Weile klar, dass man an nichts anderes mehr denken kann. Und Ihre ganze Welt, in der es so viele Freunde und alle möglichen Interessen gab, verengt sich auf diese Person. Das ist alles! Alles, was Sie tun müssen, ist, einen Schritt auf diese Person zu machen, und Sie machen diesen Schritt ... Und Sie werden so glücklich. Und du denkst – warum habe ich diesen Schritt nicht schon früher gemacht, um so glücklich zu sein? Doch dieser Zustand hält nicht lange an. Denn wenn man diesen Mann anschaut, sieht man plötzlich: Er hat sich beruhigt! Und er hat sich nicht beruhigt, weil er dich erreicht hat und dich nicht mehr braucht. Er braucht dich wirklich. Aber er hat sich einfach beruhigt und kann in Frieden weiterleben. Aber das passt nicht zu dir. Das ist überhaupt nicht das, was Sie wollten. Man kann nicht genau sagen, was Sie wollten, aber das ist es definitiv nicht. Und Sie fangen an, Provokationen zu arrangieren – sich Ihren Koffer zu schnappen, zu gehen, damit sie Sie aufhalten, um für eine Weile zu dem zurückzukehren, was am Anfang war, damit diese Schärfe und Ehrfurcht zumindest für kurze Zeit zurückkehrt. Und sie halten dich auf, sie bringen dich zurück ... Und dann hören sie auf, dich aufzuhalten, und du kehrst selbst zurück. Und das alles ist schrecklich, unehrlich, aber es kann sehr lange dauern. Schon sehr lange...
Aber in einem schöner Morgen Du wachst auf und merkst plötzlich: „Und ich bin frei, es ist alles vorbei ...“ Und nach und nach kehrt das Interesse am Leben wieder zurück, du entdeckst, dass es viele schöne Dinge auf der Welt gibt: leckeres Essen, interessante Filme, Bücher. Freunde kehren zurück. Und das Leben ist wunderbar! Und es steckt viel, viel Glück darin. Und viele angenehme Dinge. Natürlich nicht so schön und stark wie die Liebe, aber trotzdem. Und du lebst. Aber die Wahrheit ist, dass Sie von nun an sehr, sehr vorsichtig leben. Damit ich noch einmal, Gott bewahre, nicht in diese Erfahrung und diesen Schmerz falle. Du lebst behutsam, vorsichtig... Aber du wartest weiterhin auf etwas... auf Hoffnung.
Monolog einer Frau „Über Männer“
Wieder einmal habe ich das Wochenende mit der Suche nach etwas Wichtigem verschwendet
Die Schraube, die mein geliebter Mann verloren hat, dachte ich. Wie sind sie alle?
schließlich sind wir anders als sie. Naja, bei Männern. Was ist, wenn sie so unterschiedlich sind?
Um nicht in Schwierigkeiten zu geraten, müssen wir dies sorgfältig studieren
Zweig der Familie Homo sapiens und entsprechende Schlussfolgerungen ziehen.
Über das Wesentliche.
Ein Mann ist ein Wesen, das sich physiologisch und absolut geringfügig von Frauen unterscheidet
das Gegenteil psychologisch.
Physiologie.
Ein Mann entwickelt eine Gewalttätigkeit soziale Aktivitäten, oder gibt jedem die Schuld
seine Probleme mit Frauen und geht ins Kloster.
Einen Mann zu ernähren ist ein arbeitsintensiver Prozess. Der Mann hat einen schnellen Austausch
Folglich isst er viele Substanzen und kackt ausgiebig. Einen Mann benutzen
Gehöfte Landwirtschaft Als Dünger ist es also immer noch ungeeignet
wie sein Körper von früher Jugend an durch Alkohol und anderes vergiftet wurde
Exzesse.
Ein Mann braucht gesunder Schlaf. Er schläft sehr leicht und wacht auf
das leiseste Rascheln. Da man aber trotzdem schlafen muss, gibt es keine Raschelgeräusche
Um es loszuwerden, hat der männliche Körper im Laufe der Evolution eine bemerkenswerte Entwicklung entwickelt
in jeder Hinsicht die Funktion des Schnarchens.
Durch Schnarchen können Sie alles übertönen Fremdgeräusche, und aufgrund von Unbekannten
Laut der Wissenschaft der Vernunft sind die Hörorgane eines Schnarchers nicht anfällig für das eigene Schnarchen.
Somit hat ein Mann die Möglichkeit, in jedem, auch in den meisten Fällen, ausreichend Schlaf zu bekommen
akustisch ungünstige Umgebung.
Wenn die Schnarchfunktion eines Mannes jedoch nachts nicht funktioniert, wird er es morgens tun
sich darüber beschweren, wie laut und knirschend Sie im Schlaf die Ohren bewegt haben
Sie wickelten das Laken um sich, und ach, der Arme, wie konnte er nicht genug Schlaf bekommen.
Jeder Mann, der das gebärfähige Alter erreicht hat, braucht regelmäßig
Geschlechtsverkehr. Ihre Regelmäßigkeit hängt von der persönlichen körperlichen Verfassung ab
Möglichkeiten, also sehr individuell. Zahlreiche Studien
erlaubte uns, eine sehr paradoxe Schlussfolgerung zu ziehen.
Was auch immer das Bedürfnis eines Mannes nach Sex ist, in den meisten Fällen er
wird genau die Frau wählen, deren Bedürfnis nach Sex genau das Gegenteil ist
sein eigenes. Der Grund dafür ist der Wissenschaft nicht bekannt.
Und jetzt ein wenig Psychologie.
Das ist es also. Das Wichtigste Lebenswert Männer ist er und sein
Fortpflanzungsorgan. Den Forschungsergebnissen nach zu urteilen, Hauptfunktion Männer
Reproduktion. Deshalb geht er pfleglich mit seinem Produktionswerkzeug um,
ehrfürchtig und zärtlich.
Der ständige Wunsch der Männer, ihre Organe zu vergleichen, führt dazu
Einige von ihnen entwickeln aufgrund von Unzufriedenheit Neurosen.
Unzufriedenheit mit der Größe Ihres Genitalorgans. Ein Mann braucht
Schützen Sie sich vor solchen Erfahrungen. Bekannt große Zahl Fälle, in denen ein Mann
andere verletzten ihre Organe, um sie wieder gesund zu machen die richtige Größe. A
Ein Mann, der genau an diesem Ort traumatisiert wurde, ist kein eigenständiger Mann mehr
Verständnis und damit etwas, das auch im Stehen noch kleinere Bedürfnisse lindern kann.
Der Mensch ist ein komplexes Wesen. Er braucht ständiges Lob und
Ermutigung, sonst könnte er sich minderwertig fühlen und anfangen zu suchen
eine andere Frau.
Männer sind dasselbe wie Kinder. Sie geben zuallererst jedem die Schuld für all seine Probleme.
die um dich herum. Dabei können sie für Frauen mit instabilen Erkrankungen sehr gefährlich sein
Psyche. Sie wecken bei Frauen leicht einen Schuldkomplex und ein Verlangen danach
Verbesserung.
Ein Mann ist ein narzisstisches und egoistisches Wesen. Kann sich darin amüsieren
irgendwelche, die perversesten Manifestationen. Der Mann befindet sich in herrlicher Isolation
Ina kann richtig furzen und die Kraft des Klangs und der Kraft noch lange bewundern
Aroma. Nach dem Kratzen am Hodensack wird der Mann dazu auf jeden Fall seine Finger an die Nase führen
Nehmen Sie den Geruch wahr, der von ihnen ausgeht. Ein Mann ist immer begeistert von seinem eigenen
Figur, Intelligenz und Charme. Auch wenn er äußerlich komplex wirkt, nicht
glauben. Das ist eine Maske. Tief im Inneren ist er verrückt nach sich selbst.
Männer haben schreckliche Angst um ihre Gesundheit. Bei jedem Niesen sind sie bereit zu rennen
ins Krankenhaus, schlucke Tonnen von Pillen und möchte bemitleidet werden.
Wenn, Gott bewahre, ein Mann herausfindet, dass seine Krankheit Auswirkungen haben kann
Fortpflanzungsfunktion, das ist alles. Du wirst ihn nicht aus dem Krankenhaus holen. Wille
Nehmen Sie Medikamente in unermesslichen Mengen auf, machen Sie Tests damit
Es wird kein einziges Glas oder keine einzige Kiste mehr im Haus geben, in der man sich über das Leben beschweren könnte.
Ein Mann liebt es, sich fortzupflanzen. Es ist nur eine Art wandelnder Fotokopierer. Alle
Seine Gedanken zielen darauf ab, möglichst viele Frauen zu bezaubern. Männlich
ein anderes soziales Wesen. Es gibt viele Frauen in der Gesellschaft. Deshalb alle
Ein Mann verbringt sein Leben damit, der Gesellschaft zu beweisen, dass er besser ist als alle anderen.
Die Beweismethoden können völlig unterschiedlich sein. Jemand hart
verdient Geld, die einen bauen Muskeln auf, die anderen erobern unzugängliche Felsen.
Aber das Interessanteste ist, dass es nach all diesen Kraftakten für die Fortpflanzung fast so ist
da ist nichts mehr übrig.
Aber es gibt immer noch Männer, die die Beweismethode selbst gewählt haben
Fortpflanzung (d. h. bei russischen Huren und Männern) als einfachste Option.
So erhalten diejenigen Zugang zum Körper, die es am wenigsten verdienen.
Und dann fragen wir uns, wohin die echten Männer gegangen sind.
Und sie sind ausgestorben. Wie Mammuts. Der Genpool blieb auf dem Everest.
Über männliche Logik.
Männer sind beeindruckt von der Erwähnung weiblicher Logik. Zitternd beginnen sie
rollen Sie herum, lachen Sie hysterisch und zeigen Sie mit dem Finger auf denjenigen, der es überhaupt gewagt hat
Fügen Sie die Wörter „Frau“ und „Logik“ in einem Satz zusammen. Aber nun ja, nur du selbst
sie glauben daran Höchster Abschluss logisch und vernünftig. Aber die Logik des Menschen
Es kann auch sehr schwer zu verstehen sein.
Zum Beispiel, um ein aufgeweichtes Stück Brot aus der Küche zu entfernen
Bei der Autowäsche zieht der Mann Handschuhe an, nimmt zwei Gabeln und arbeitet lange und hart
Fischt ihn dort heraus und wendet angewidert den Blick ab. Danach wird er sich die Hände waschen
Mindestens zweimal einseifen, die Gabeln in die „Kometen“ tauchen und schon ist es eine weitere Woche
Ich schaudere bei der Erinnerung an diesen abscheulichen Vorfall.
Aber für das Lenkrad Ihres Lieblingsautos, das weiß der Teufel wie schnell gefahren ist
Wenn er Kot oder verschüttetes Abwasser verschüttet, wird er ihn mit beiden Händen greifen, ohne ihn zu berühren
das geringste Zögern. Außerdem kann er ihn bei Flut auch küssen
Zärtlichkeit und drücke sie an dein Herz. Ist das logisch?
Oder hier ist noch einer. Es kann sein, dass er eine Woche lang nicht erscheint oder anruft, obwohl Sie sitzen
zu Hause und wartet stur. Aber sobald ihn die Nachricht erreicht, dass Sie irgendwo sind
Wir werden etwas Spaß haben, er wird sich sofort verstecken. Und er wird gerade noch rechtzeitig auftauchen,
dass du nirgendwo mehr hingehen wirst. Und als er eine halbe Stunde später dafür sorgt
Du wirst nirgendwo landen, er wird mit gutem Gewissen gehen und zitieren
Angelegenheiten. Nun ja, nur eiserne Logik.
Ja, hier ist ein weiteres Beispiel. Ihr beide sitzt in einem Raum. Er stürzte sich Hals über Kopf hinein
Als ich die Zeitung gelesen habe, habe ich mich wie ein Erstklässler in Murzilka vertieft. Du hast irgendwie nichts
tun und Sie schalten den Fernseher ein. Er fängt sofort die Fernbedienung ab,
schaltet die Nachrichten oder den Fußball ein und wendet sich sofort wieder der Zeitung zu.
Wenn Sie versuchen, zu etwas zu wechseln, das für Sie interessanter ist,
Hinter der Zeitung ertönt Schreie darüber, was Interessantes kommtübertragen,
und ganz allgemein: Wer ist der Boss im Haus? Das Interessanteste ist, dass er sich auch dann hinsetzt
vor dem Fernseher, um zum 46. Mal an einem Tag herauszufinden, dass irgendwo in der Gegend
Eine Landungstruppe von Pionieren ist in Krivoy Vyselok gelandet, aber er wird Ihnen die Zeitung nicht geben. Und nicht
Hoffnung.
Damit Sie die müde Zeichnung auf der Tapete studieren, hören Sie nicht weniger zu
Vergessen Sie keine Neuigkeiten oder gehen Sie in die Küche, um der Suppe Ihrer Liebsten Purgen hinzuzufügen.
Ist Ihnen übrigens aufgefallen, wie aufmerksam Männer sind? Hehe, wenn jeden Morgen
Dein Geliebter interessiert sich für DICH, wo ER SEINE Socken hingelegt hat, hier und davor
Hysterie ist nicht mehr weit. Auch sie sind überrascht. „Oh, wie merkt man das alles?“ A
Wer zum Teufel weiß das? Aber es ist eine bekannte Tatsache: Eine Frau merkt sich immer, wo sie in der Nähe ist.
Der Mann, der dort war, hat einen 1x1,5 mm großen Eisenkringel angebracht, auch wenn
Ich sah es mit der Kante meiner 25. Wimper, hin- und hergerissen zwischen der Zubereitung des Abendessens,
Wäsche waschen, eine Fernsehserie schauen und die Türklinke himmelblau anstreichen
ein Hauch von morgendlichem Azurblau.
Jetzt weiß ich, warum die Garage erfunden wurde. Wie würden Männer sonst ihre finden?
Autos? Die Stadt ist so groß! Mensch. Das stärkere Geschlecht.
Oh, und die Führungsfähigkeit eines Mannes Haushalt? Ich erinnere mich an einen von mir
Ein Bekannter fragte beharrlich, warum, wenn er es in die Waschmaschine stecke
Wenn das Auto 2 Socken hat, reicht immer nur einer. Und sollte er nicht sagen
2 auf einmal da identische Paare Socken, damit man sie nach dem Waschen herausziehen kann
eins, aber ein komplettes Paar. Mir kam es so vor, als ob er sich für die Maschine entschieden hätte
funktioniert durch das Verschlingen von Strumpfwaren.
Gott bewahre, dass ich falsch liege. Tatsache ist jedoch, dass seine männliche Logik nicht ausreichte
den Vorgang verstehen, eine Socke in ein Laken zu wickeln und auszuschütteln
während des Trocknungsvorgangs draußen.
Denken Sie nur nicht, dass ich Männer nicht mag. Wovon redest du? Ich verehre sie einfach.
Was für lustige Kreaturen! Ich kann es einfach nicht ertragen, wenn sie damit prahlen
Überlegenheit, preisen Sie ihre Intelligenz und behandeln Sie Frauen als nett, aber
an die hirnlosen Erzeuger ihrer Nachkommen.
Ich bin einfach nicht wie alle anderen! (Frauenmonologe)
Ich werde gleich aufräumen,
Warte in der Küche auf mich.
Dann kam Vikusya zu mir...
Draußen vor dem Fenster regnet es.
Es strömt so stark, dass man die Nase nicht herausstrecken kann
In der Natur wird man nass bis auf die Haut.
Ich habe gestern aus der Wettervorhersage herausgefunden...
Schauen Sie da... Zeitschriften, Postkarten.
Komm nicht rein! Ich bin nackt wie eine Meerjungfrau
Unterhalten Sie sich vorerst.
Alka kam später zu uns.
Was hast du mitgebracht? Nun, raten Sie dreimal!
Nun, wenn Sie möchten, waschen Sie Ihre Pflaumen.
NEIN! Ich habe die Maske noch nicht von meinem Gesicht abgewaschen.
Meine grünen Augen schimmern -
Schönheit! Ich werde meine Augen wieder schließen.
Bist du gefallen?! Sind Sie in Lumpen verstrickt?
Wie kannst du?! Das ist schließlich Versace!
Und in den Boxen sind deine Lieblingshüte
Und dazu passende Handschuhe.
Du riskierst deine Worte! Keine Notwendigkeit!
Nun, Männer, ihr seid alle im Frühling.
Warte, ich lese einfach „...Prado“ zu Ende –
Ich bin einfach nicht wie alle anderen!
Abhängigkeit... (Frauenmonolog)
Wer bin ich? Frau! Ich weiß das seit meiner Kindheit. Dieses Wissen wurde mit mir geboren. Später erschienen üppige Schleifen, Spitzenkniestrümpfe, Puppen und Plüschhunde. Aber selbst wenn meine Kleidung aus grobem Sackleinen wäre, meine Haare kurz geschnitten wären und ich statt Spielzeug nur einen Hammer und Nägel bekommen hätte, wäre ich immer noch eine Frau geblieben. Weil es drinnen ist. Weil ich mein Ziel kenne. Denn selbst in einem kalten Stück Eisen wird eine echte Frau (auch wenn sie nur ein kleines Mädchen ist) immer jemanden sehen, der ihre unverbrauchte Zärtlichkeit und Liebe so sehr braucht. Vorsichtig mit einer Decke abdecken. Drücken Sie es an Ihre Brust und summen Sie ein Schlaflied. Gib dich hin, ohne eine Gegenleistung zu verlangen. Männer, werdet ihr verstehen, wovon ich rede?
Ich wurde geboren, um zu lieben. Weil ich eine Frau bin. Das ist der Sinn meines Lebens. Keine Karriere, kein Ruhm, kein Geld. All dies ist nur Dekoration auf dem Weg zur Liebe. Ich gebe mich freiwillig der Sucht hin. Denn ich bin mir sicher: Liebe ist immer eine Sucht.
Oh, wie lächerlich sind in ihrem idyllischen Pathos Argumente wie: Wer liebt, lässt los. Dort geht es ihm besser. Er ist glücklich. Schau, er lächelt. Niemals! Aus freiem Willen, allein, mit eigener Hand, ohne Tränen oder Bedauern? Niemals! Selbst wenn ich das millionenfach wüsste, ist es tatsächlich besser! Und wie viele von uns können loslassen?!
Und diejenigen, die es noch können... Sind sie sicher, dass sie geliebt haben? Woher kommt sonst diese Gleichgültigkeit? Oder wissen sie nur, wie sie ihr Gesicht „wahrhalten“ können? Wenn ja, dann habe ich Mitleid. Wenn Emotionen im Inneren sind, ist es doppelt schwierig.
Die Sucht bleibt bei uns, auch wenn die Liebe vergeht. Und es ist flüchtig. Ein Jahr, zwei, fünf? Es ist für jeden anders, aber es ist nicht ewig. So wie das Thermometer eines genesenden Patienten unmerklich nach unten rutscht, so sinkt auch die Liebe... Gestern gab es sie und heute... Und heute wird sie durch Gewohnheit, gegenseitigen Respekt und gegenseitiges Vertrauen ersetzt. Ich weiß nicht genau, wie ich die Gefühle nennen soll, denen die Liebe nachgibt. Es kommt etwas, das uns, Männer und Frauen, stärker zusammenhält als eine Flut von Leidenschaften. Es wird ein Teil von dir. Ein Teil deiner Seele. Teil deines Körpers. Der Abschied ist ein fast körperlicher Verlust. Es tut wirklich weh. Blutet ohne Blut. Denn Tag für Tag, Monat für Monat, Jahr für Jahr war Er da. Deine Droge. Du hast dich freiwillig für ihn entschieden und gedacht, dass es immer so bleiben würde. Und er hat, wie ein sanfter Händler, großzügig eine Dosis für Sie ausgeschüttet. Und dann... wurde er es leid, er ging, ging weg – aus deinem Leben oder aus dem Leben im Allgemeinen. Die Wege des Herrn sind geheimnisvoll. Ein Mann kann dich verlassen verschiedene Gründe. Und ich weiß, was später passieren wird, wenn es Liebe gäbe. Wenn die Sucht bestehen bleibt. Es kommt zum „Entzugssyndrom“.
Fragen Sie jeden Drogenabhängigen, wie es ist – er wird es Ihnen ausführlich sagen. Die Hauptsache ist, den „Entzug“ zu überleben. Höchstwahrscheinlich mehr als einer. Aber jedes Mal wird es einfacher. So geht Sucht. So geht Liebe...
Männer, versteht ihr, wovon ich rede? Du tauschst Liebe oft gegen Sex ein? Und du denkst, dass das Liebe ist? Beeilen Sie sich nicht mit dem Lächeln. Ich bin keine Nonne. Kein Puritaner. Ich kenne die Liebe sowohl geistig als auch körperlich. Wenn alles, was Sie brauchen, Sex ist, warum sollten Sie dann über Liebe sprechen? Seien Sie ehrlich, Frauen sind anders. Wir glauben. Wir wollen glauben. Und wenn Sie „Ich liebe dich“ sagen und Sie mit selbstbewusster Hand zum geraden Bett schieben, glauben wir immer noch – er liebt Sie! Naive Narren? Nur Frauen.
Glaubst du, wir weinen über den verlorenen Sex, wenn du gehst und die Sucht ihre steifen Flügel ausbreitet? Egal wie es ist! Es ist töricht anzunehmen, dass eine Witwe, die wegen ihres verstorbenen Mannes hysterisch ist, darüber nachdenkt: Mit wem werde ich jetzt Sex haben? Hören Sie auf, sich an Ihren von der Natur gegebenen Insignien zu messen! Zu Freud, meine Herren, zu Freud. Sie wird nichts anderes haben. Auf dem nächsten Kissen atmen. Ein vertrauter Geruch auf der Bettwäsche. Lieblingsstimme am Telefon. Bewusstsein, dass er existiert. Es existiert einfach in ihrem Leben. Er ist in IHREM Leben.
Männer, versteht ihr, was ich gesagt habe? Liebe ist eine Sucht. Immer eine Sucht. Gegenseitig, unglücklich, glücklich, ewig. Beliebig. Sie ist eine unsichtbare Fessel. Sanfter Gefängniswärter mit freundliche Augen. Mit Ketten in deinen Händen, die nur Gleichgültigkeit brechen kann
Weiblicher Monolog„Ich fahre“
Hurra, ich bin auf dem Weg, hurra, Wow, wie schnell, Mami! Was ist mit Bi-Bi?! Wenn Sie so schlau sind, sollten Sie verstehen, wohin ich gehen muss – links, rechts und geradeaus Ich bin nicht so dumm, direkt nach Hause zu gehen. Auf der rechten Seite ist die Bibliothek, und ich bin nicht so dumm, in die Bibliothek zu gehen. Und auf der linken Seite ist das Spa. Da, um die Ecke, im Keller. Was, ist schwer zu erraten?
Warum schaltest du den Blinker direkt vor deiner Nase ein? Na ja, warum bist du aufgestanden, wenn du hier geradeaus abbiegen kannst? ! Ich habe das Gefühl, ich hätte etwas vergessen ...
Anschnallen?
Schnall dich an.
Handbremse entfernen?
Ich habe es abgenommen ... Oh, ich habe vergessen, es zu starten, also bin ich losgefahren, Mistkerl. Es ist gut, dass sie beim Bergabfahren nicht merken, dass ich ungestartet fahre. Ich bin komisch, wenn ich mich nicht erinnern würde, würde ich den ganzen Tag herumfahren. Das ist eine Art Albtraum in meinem Kopf. Vielleicht haben magnetische Sterne eine Wirkung? Heute Morgen habe ich das ganze Haus auf der Suche nach den Autoschlüsseln durchstöbert und sie waren an der Tür! Ich habe gestern die Tür mit ihnen geschlossen.
Wo sollten Sie also den Schlüssel umdrehen?
Oh, es hat angefangen!
Wir fahren im ersten Gang.
Oh!
Es ist ins Stocken geraten!
Was ist es? Vielleicht ist das Benzin ausgegangen. Nein, es hat wieder angefangen!
A! Ich habe weder die Bremse gelöst noch die Kupplung betätigt. Oder hast du darauf gedrückt? Oh, jedenfalls bin ich schon unterwegs. Wohin soll ich gehen?
Oh!
Ich bin durch die roten Zahlen gefahren!
Warum schreist du, Onkel!
Ich fuhr auf Grün!
Was für ein gruseliger Typ. Wenn ich schreie, bin ich wahrscheinlich auch hässlich.
Ups, Dehnung! „Fünfzig Prozent Rabatt …“ Ich muss noch einmal zurückgehen und es lesen.
Was machst du?!
Ich muss aufstehen!
Mitten auf der Straße?
Oh... Warum machst du Lärm?!
Dudit! Lassen Sie mich vorlesen... „Rabatt auf Ersatzteile.“
Pfui! Sie haben alles aufgehängt!
Mach dir keine Sorgen, ich bin auf dem Weg! Und lass deine Augen nicht so aussehen. Ja, ich hätte Lippenstift auftragen sollen! Dieser Lippenstift kostet mehr als Ihre zerfetzten acht. Ha! Wir müssen umkehren.
Oh!
Habe die Scheinwerfer eingeschaltet...
Warum bist du aufgestanden? Ich blinzele dich an, Bart!
Oh!
Ich habe vergessen, es zu drehen... Es scheint also, dass das 4. Ventil geklopft hat. Oder 3.?
Hallo, Nin? Hör zu, wo klopfe ich? Klopft es am Fenster? Oh, das stimmt, Mann. Er ist schon bei seinem vierten oder dritten. Okay, Ning, ich habe hier mit dir geplaudert und das Grüne verpasst. Und zwar für eine lange Zeit, wahrscheinlich.
Hey!
Wohin gehst du? Mit Hut! Honda mit rotem Hut! Und warum verkaufen sie Autos an Frauen mit solchen Hüten?
Wohin gehst du?
Sie trugen solche Hüte vor hundert Jahren, aber sie hat sie aufgesetzt und denkt, dass alles möglich ist! Diese Hüte gehen direkt auf den Friedhof! Ich fahre falsch. Ich telefoniere, trage Lippenstift auf, aber... im Großen und Ganzen, Sie müssen zuerst Ihre Augenbrauen zupfen, Ihre Augen zeichnen und Ihre Haare sind nicht gestylt ...
Oh, warum schreist du mich an?!
Warum schreit ihr mich heute alle an, wie wir es vereinbart hatten?!
Ich verstehe immer noch nichts davon. Ich rufe gleich meinen Mann an, er kommt und klärt das.
Sascha! Wo bist du? Um wie viel Uhr wirst du heute fertig sein? Ja, mit meinem Auto stimmt etwas nicht. .. Welche Art von Hardware ragt da aus dem Puffer heraus? Ja, genau, eine Stoßstange! Wie schlau du bist. Welche Stoßstange? Oh, da stand ein Typ allein an der Kreuzung, er streckte seine blöde Stoßstange heraus, naja, ich rannte hinein und das Auto wollte nicht weiterfahren. Und er steht immer noch hier und schreit mich an... Sash! Komm schon, was? Ich vermisse dich jetzt schon. Was soll man fahren? Oh, das habe ich völlig vergessen. Sash, ich habe dein Auto genommen, ist es in Ordnung?
Okay, lass uns gehen!
Warum blieb der Typ vorn plötzlich stehen? Oh, er hat eine rote Ampel. Oh, der Verkehrspolizist winkt etwas. Wir sollten ihm wahrscheinlich auch zuwinken ...
Oh, ich liebe dieses Lied!
Verdammt, piep nicht! So nervös! Ein unverschämter Kerl war gestern auch so empört, und das nur, weil ich sein Auto blockiert habe und für eine Weile ins Kino gerannt bin.
Hoppla! Da sollte jetzt ein Loch sein. Aha, hier ist sie, sie hat wieder an der Palette gekratzt, was bedeutet, dass sie bald nach rechts abbiegen wird. Aha, Parkplatz. Ich frage mich, ob ich zwischen diese Autos passen kann?
Soooo.
Es hat gepasst! Na, wie soll ich das jetzt hinstellen?
Hauptsache, hier ist nicht genug Platz, man kann die Tür nicht öffnen, aber auf der anderen Seite ist so viel!
Na gut, ich gehe nicht zur Arbeit! Lassen Sie mich Ihnen sagen, dass ich den ganzen Tag mit dem Auto im Stau gestanden habe.
Wir wissen, was ein Kegel ist. Versuchen wir, seine Oberfläche zu ermitteln. Warum müssen Sie ein solches Problem lösen? Sie müssen beispielsweise verstehen, wie viel Der Test wird funktionieren für die Herstellung einer Waffeltüte? Oder wie viele Steine braucht man, um das Dach einer Ziegelburg zu bauen?
Die Messung der Mantelfläche eines Kegels ist einfach nicht möglich. Aber stellen wir uns das gleiche Horn vor, das in Stoff gehüllt ist. Um die Fläche eines Stoffstücks zu ermitteln, müssen Sie es ausschneiden und auf dem Tisch auslegen. Es wird klappen flache Figur, können wir seinen Bereich finden.
Reis. 1. Schnitt eines Kegels entlang der Mantellinie
Machen wir dasselbe mit dem Kegel. Lassen Sie uns seine Seitenfläche zum Beispiel entlang einer beliebigen Mantellinie „schneiden“ (siehe Abb. 1).
Lassen Sie uns nun die Seitenfläche auf eine Ebene „abwickeln“. Wir bekommen einen Sektor. Der Mittelpunkt dieses Sektors ist der Scheitelpunkt des Kegels, der Radius des Sektors gleich dem Generator Kegel, und die Länge seines Bogens stimmt mit dem Umfang der Kegelbasis überein. Dieser Sektor wird als Entwicklung der Mantelfläche des Kegels bezeichnet (siehe Abb. 2).
Reis. 2. Entwicklung der Seitenfläche
Reis. 3. Winkelmessung im Bogenmaß
Versuchen wir, anhand der verfügbaren Daten die Fläche des Sektors zu ermitteln. Lassen Sie uns zunächst die Notation einführen: Der Winkel am Scheitelpunkt des Sektors sei im Bogenmaß angegeben (siehe Abb. 3).
Bei Problemen müssen wir uns oft mit dem Winkel am oberen Ende des Sweeps auseinandersetzen. Versuchen wir zunächst, die Frage zu beantworten: Kann dieser Winkel nicht mehr als 360 Grad betragen? Das heißt, würde es nicht passieren, dass sich der Sweep überlappen würde? Natürlich nicht. Lassen Sie uns dies mathematisch beweisen. Lassen Sie den Scan sich selbst „überlagern“. Dies bedeutet, dass die Länge des Sweep-Bogens größer ist als die Länge des Kreises mit dem Radius. Aber wie bereits erwähnt, ist die Länge des Sweep-Bogens die Länge des Kreises mit dem Radius. Und der Radius der Kegelbasis ist natürlich kleiner als die Erzeugende, zum Beispiel wegen des Schenkels rechtwinkliges Dreieck kleiner als Hypotenuse
Dann erinnern wir uns an zwei Formeln aus dem Planimetriekurs: Bogenlänge. Branchengebiet: .
In unserem Fall übernimmt der Generator die Rolle , und die Länge des Bogens ist gleich dem Umfang der Kegelbasis, das heißt. Wir haben:
Schließlich erhalten wir: .
Neben der Fläche der Mantelfläche findet man auch die Fläche Vollflächig. Dazu addieren Sie die Fläche der Basis zur Fläche der Mantelfläche. Aber die Basis ist ein Kreis mit einem Radius, dessen Fläche gemäß der Formel gleich ist.
Endlich haben wir: , Wo ist der Radius der Basis des Zylinders, ist die Generatrix.
Lassen Sie uns ein paar Probleme mit den angegebenen Formeln lösen.
Reis. 4. Erforderlicher Winkel
Beispiel 1. Die Mantelfläche des Kegels verläuft sektorförmig mit einem Winkel an der Spitze. Finden Sie diesen Winkel, wenn die Höhe des Kegels 4 cm und der Radius der Basis 3 cm beträgt (siehe Abb. 4).
Reis. 5. Rechtwinkliges Dreieck, das einen Kegel bildet
Durch die erste Aktion ermitteln wir nach dem Satz des Pythagoras den Generator: 5 cm (siehe Abb. 5). Als nächstes wissen wir das .
Beispiel 2. Quadrat Axialschnitt Kegel ist gleich, Höhe ist gleich. Ermitteln Sie die Gesamtoberfläche (siehe Abb. 6).
Wir wissen, was ein Kegel ist. Versuchen wir, seine Oberfläche zu ermitteln. Warum müssen Sie ein solches Problem lösen? Sie möchten zum Beispiel wissen, wie viel Teig für die Herstellung einer Waffelwaffel benötigt wird? Oder wie viele Steine braucht man, um das Dach einer Ziegelburg zu bauen?
Die Messung der Mantelfläche eines Kegels ist einfach nicht möglich. Aber stellen wir uns das gleiche Horn vor, das in Stoff gehüllt ist. Um die Fläche eines Stoffstücks zu ermitteln, müssen Sie es ausschneiden und auf dem Tisch auslegen. Das Ergebnis ist eine flache Figur, deren Fläche wir ermitteln können.
Reis. 1. Schnitt eines Kegels entlang der Mantellinie
Machen wir dasselbe mit dem Kegel. Lassen Sie uns seine Seitenfläche zum Beispiel entlang einer beliebigen Mantellinie „schneiden“ (siehe Abb. 1).
Lassen Sie uns nun die Seitenfläche auf eine Ebene „abwickeln“. Wir bekommen einen Sektor. Der Mittelpunkt dieses Sektors ist die Spitze des Kegels, der Radius des Sektors ist gleich der Erzeugenden des Kegels und die Länge seines Bogens stimmt mit dem Umfang der Basis des Kegels überein. Dieser Sektor wird als Entwicklung der Mantelfläche des Kegels bezeichnet (siehe Abb. 2).
Reis. 2. Entwicklung der Seitenfläche
Reis. 3. Winkelmessung im Bogenmaß
Versuchen wir, anhand der verfügbaren Daten die Fläche des Sektors zu ermitteln. Lassen Sie uns zunächst die Notation einführen: Der Winkel am Scheitelpunkt des Sektors sei im Bogenmaß angegeben (siehe Abb. 3).
Bei Problemen müssen wir uns oft mit dem Winkel am oberen Ende des Sweeps auseinandersetzen. Versuchen wir zunächst, die Frage zu beantworten: Kann dieser Winkel nicht mehr als 360 Grad betragen? Das heißt, würde es nicht passieren, dass sich der Sweep überlappen würde? Natürlich nicht. Lassen Sie uns dies mathematisch beweisen. Lassen Sie den Scan sich selbst „überlagern“. Dies bedeutet, dass die Länge des Sweep-Bogens größer ist als die Länge des Kreises mit dem Radius. Aber wie bereits erwähnt, ist die Länge des Sweep-Bogens die Länge des Kreises mit dem Radius. Und der Radius der Kegelbasis ist natürlich kleiner als die Erzeugende, weil zum Beispiel der Schenkel eines rechtwinkligen Dreiecks kleiner ist als die Hypotenuse
Dann erinnern wir uns an zwei Formeln aus dem Planimetriekurs: Bogenlänge. Branchengebiet: .
In unserem Fall übernimmt der Generator die Rolle , und die Länge des Bogens ist gleich dem Umfang der Kegelbasis, das heißt. Wir haben:
Schließlich erhalten wir: .
Neben der Mantelfläche lässt sich auch die Gesamtoberfläche ermitteln. Dazu addieren Sie die Fläche der Basis zur Fläche der Mantelfläche. Aber die Basis ist ein Kreis mit einem Radius, dessen Fläche gemäß der Formel gleich ist.
Endlich haben wir: , Wo ist der Radius der Basis des Zylinders, ist die Generatrix.
Lassen Sie uns ein paar Probleme mit den angegebenen Formeln lösen.
Reis. 4. Erforderlicher Winkel
Beispiel 1. Die Mantelfläche des Kegels verläuft sektorförmig mit einem Winkel an der Spitze. Finden Sie diesen Winkel, wenn die Höhe des Kegels 4 cm und der Radius der Basis 3 cm beträgt (siehe Abb. 4).
Reis. 5. Rechtwinkliges Dreieck, das einen Kegel bildet
Durch die erste Aktion ermitteln wir nach dem Satz des Pythagoras den Generator: 5 cm (siehe Abb. 5). Als nächstes wissen wir das .
Beispiel 2. Die axiale Querschnittsfläche des Kegels ist gleich, die Höhe ist gleich. Ermitteln Sie die Gesamtoberfläche (siehe Abb. 6).
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Unterrichtsart: eine Lektion zum Erlernen neuer Materialien unter Verwendung von Elementen einer problembasierten Entwicklungslehrmethode.
Unterrichtsziele:
- pädagogisch:
- Kennenlernen von Neuem mathematisches Konzept;
- Gründung neuer Ausbildungszentren;
- Ausbildung praktischer Problemlösungsfähigkeiten.
- Entwicklung:
- Entwicklung unabhängiges Denken Studenten;
- Kompetenzentwicklung richtige Rede Schulkinder.
- pädagogisch:
- Entwicklung von Teamfähigkeiten.
Unterrichtsausrüstung: Magnettafel, Computer, Bildschirm, Multimedia-Projektor, Kegelmodell, Unterrichtspräsentation, Handouts.
Unterrichtsziele (für Studierende):
- neue Leute kennenlernen geometrisches Konzept- Kegel;
- Leiten Sie eine Formel zur Berechnung der Oberfläche eines Kegels ab.
- lernen, das erworbene Wissen bei der Lösung praktischer Probleme anzuwenden.
Unterrichtsfortschritt
Stufe I. Organisatorisch.
Rückgabe von Notizbüchern von zu Hause Testarbeit zum behandelten Thema.
Die Schüler sind eingeladen, durch Lösen des Rätsels das Thema der kommenden Unterrichtsstunde herauszufinden (Folie 1):
Abbildung 1.
Bekanntgabe des Themas und der Ziele des Unterrichts an die Schüler (Folie 2).
Stufe II. Erläuterung des neuen Materials.
1) Vortrag des Lehrers.
Auf der Tafel befindet sich eine Tabelle mit dem Bild eines Kegels. Neues Material erklärt begleitet von Programmmaterial„Stereometrie“. Auf dem Bildschirm erscheint ein dreidimensionales Bild eines Kegels. Der Lehrer gibt die Definition eines Kegels und spricht über seine Elemente. (Folie 3). Man sagt, ein Kegel sei ein Körper, der durch die Drehung eines rechtwinkligen Dreiecks relativ zu einem Bein entsteht. (Folien 4, 5). Es erscheint ein Bild eines Scans der Seitenfläche des Kegels. (Folie 6)
2) Praktische Arbeit.
Aktualisieren Hintergrundwissen: Wiederholen Sie die Formeln zur Berechnung der Fläche eines Kreises, der Fläche eines Sektors, der Länge eines Kreises, der Länge eines Kreisbogens. (Folien 7–10)
Die Klasse wird in Gruppen eingeteilt. Jede Gruppe erhält einen Scan der Mantelfläche des aus Papier ausgeschnittenen Kegels (ein Kreissektor mit einer zugewiesenen Nummer). Die Studierenden nehmen die notwendigen Messungen vor und berechnen die Fläche des resultierenden Sektors. Anweisungen zur Arbeitsausführung, Fragen – Problemstellungen – erscheinen auf dem Bildschirm (Folien 11–14). Ein Vertreter jeder Gruppe schreibt die Ergebnisse der Berechnungen in eine an der Tafel vorbereitete Tabelle. Die Teilnehmer jeder Gruppe kleben nach dem ihnen vorliegenden Muster ein Modell eines Kegels zusammen. (Folie 15)
3) Darstellung und Lösung des Problems.
Wie berechnet man die Mantelfläche eines Kegels, wenn nur der Radius der Grundfläche und die Länge der Mantellinie des Kegels bekannt sind? (Folie 16)
Jede Gruppe nimmt die notwendigen Messungen vor und versucht anhand der verfügbaren Daten eine Formel zur Berechnung der benötigten Fläche abzuleiten. Bei dieser Arbeit sollten die Schüler beachten, dass der Umfang der Kegelbasis gleich der Länge des Sektorbogens ist – der Entwicklung der Mantelfläche dieses Kegels. (Folien 17–21) Benutzen notwendige Formeln, die gewünschte Formel wird angezeigt. Die Argumente der Studierenden sollten etwa so aussehen:
Der Sektor-Sweep-Radius ist gleich lch, Gradmaß Bögen – φ. Die Fläche des Sektors wird nach folgender Formel berechnet: Die Länge des diesen Sektor begrenzenden Bogens ist gleich dem Radius der Kegelbasis R. Die Länge des an der Kegelbasis liegenden Kreises beträgt C = 2πR . Beachten Sie, dass die Fläche der Seitenfläche des Kegels gleich der Entwicklungsfläche seiner Seitenfläche ist
Die Fläche der Mantelfläche des Kegels wird also nach der Formel berechnet S BSB = πRl.
Nach der Berechnung der Fläche der Mantelfläche des Kegelmodells anhand einer unabhängig abgeleiteten Formel schreibt ein Vertreter jeder Gruppe das Ergebnis der Berechnungen entsprechend den Modellnummern in eine Tabelle an die Tafel. Die Berechnungsergebnisse in jeder Zeile müssen gleich sein. Auf dieser Grundlage bestimmt der Lehrer die Richtigkeit der Schlussfolgerungen jeder Gruppe. Die Ergebnistabelle sollte so aussehen:
|
Modell Nr. |
Ich gebe eine Aufgabe |
II. Aufgabe |
(125/3)π ~ 41,67 π |
||
(425/9)π ~ 47,22 π |
||
(539/9)π ~ 59,89 π |
Modellparameter:
- l=12 cm, φ =120°
- l=10 cm, φ =150°
- l=15 cm, φ =120°
- l=10 cm, φ =170°
- l=14 cm, φ =110°
Die Annäherung von Berechnungen ist mit Messfehlern verbunden.
Nach Überprüfung der Ergebnisse erscheint die Ausgabe der Formeln für die Flächen der Mantel- und Gesamtflächen des Kegels auf dem Bildschirm (Folien 22–26), Schüler machen Notizen in Notizbüchern.
Stufe III. Konsolidierung des untersuchten Materials.
1) Studenten werden angeboten Aufgaben für mündliche Entscheidung auf fertigen Zeichnungen.
Finden Sie die Flächen der vollständigen Oberflächen der in den Abbildungen gezeigten Kegel (Folien 27–32).
2) Frage: Sind die Oberflächen der Kegel gleich? durch Rotation gebildet ein rechtwinkliges Dreieck relativ zu verschiedene Beine? Die Schüler stellen eine Hypothese auf und testen diese. Die Hypothese wird durch das Lösen von Problemen überprüft und vom Schüler an die Tafel geschrieben.
Gegeben:Δ ABC, ∠C=90°, AB=c, AC=b, BC=a;
ВАА", АВВ" – Rotationskörper.
Finden: S PPK 1, S PPK 2.
Abbildung 5. (Folie 33)
Lösung:
1) R=BC = a; S PPK 1 = S BSB 1 + S Haupt 1 = π a c + π a 2 = π a (a + c).
2) R=AC = b; S PPK 2 = S BSB 2 + S Basis 2 = π b c+π b 2 = π b (b + c).
Wenn S PPK 1 = S PPK 2, dann a 2 +ac = b 2 + bc, a 2 - b 2 + ac - bc = 0, (a-b)(a+b+c) = 0. Weil a, b, c – positive Zahlen (die Längen der Seiten des Dreiecks), die Gleichheit ist nur dann wahr, wenn a =B.
Abschluss: Die Oberflächen zweier Kegel sind nur dann gleich, wenn die Seiten des Dreiecks gleich sind. (Folie 34)
3) Lösung des Problems aus dem Lehrbuch: Nr. 565.
Stufe IV. Zusammenfassung der Lektion.
Hausaufgaben: Absätze 55, 56; Nr. 548, Nr. 561. (Folie 35)
Bekanntgabe der vergebenen Noten.
Schlussfolgerungen während des Unterrichts, Wiederholung der wichtigsten während des Unterrichts erhaltenen Informationen.
Literatur (Folie 36)
- Geometrieklassen 10–11 – Atanasyan, V.F. Butuzov, S.B. Kadomtsev et al., „Prosveshchenie“, 2008.
- « Mathematische Rätsel und Scharaden“ – N.V. Udaltsova, Bibliothek „Erster September“, Reihe „MATHEMATIK“, Ausgabe 35, M., Chistye Prudy, 2010.
