Интересные математические темы. Пять удивительных математических фактов. Цикады пользуются стратегией неделимых чисел в своей эволюции

Математика — точная наука. Ее теоремы и аксиомы известны даже школьникам. А вот знаете ли вы современные интересные факты о математике? Все самое необычное и удивительное о эту науку вы найдете в данной статье.

Факт 1. Проклятая 528 цифра!

В 1853 г математик Уильям Шанкс опубликовал собственные расчеты числа «пи», которые он правиввручну до 707-го десятичного знака. Прошло 92 года, и в 1945 г, оказалось, что последние 180 цифр были исчислены неправильно, то есть математик допустил ошибку на 528-й цифре. Кстати, на такие математические расчеты у ученого ушло 15 лет.

Факт 2. Болезнь «дискалькулия»

Теперь низкие оценки по математике могут быть объяснены сердитым родителям и наличием простого заболевания. Слово «дискалькулія» означает трудности в понимании примеров, и изучении математической дисциплины.

Факт 3. Астматик!

Существует хорошее объяснение, того, что кто-то впадает в панику на экзамене по математике. У англичан слово «математика» — это анаграмма слова «астматик». Напомним, что анаграмма — литературный прием, смысл которого — в перестановке букв слова, что дает в результате другое слово, например: Mathematics — asthmatic — me asthmatiк ‘.

Факт 4. Слишком дорогая ошибка деления на ноль

В 1997 году на одном из военных судов ВМФ США произошел сбой программы «Smart Ship» в результате деления на ноль (точнее, некорректного ввода данных), что вывело из строя все приборы на борту военного корабля США — Йорктаун. Этот случай на то время затмил все интересные факты из истории математики.

Факт 5. Цена вопроса — миллион

Один из самых интересных фактов математики является то, что она имеет до сих пор много нерешенных вопросов. Известный Математический институт предлагает $ 1000000 для тех, кто сможет решить любую из этих семи нерешенных проблем в математике:

• гипотеза Ходжа
• гипотеза Пуанкаре
• гипотеза Римана
• гипотеза Янга-Миллса
• Уравнения Навье-Стокса: существование и гладкость
• Гипотеза Swinnerton-Дайера
• Г по сравнению с проблемой ЧП

Если кто-то из вас найдет решение хотя бы одной математической задачи, то нобелевская премия по математике вам обеспечена!

Факт 6. Рекорд

В 2010 году во Всемирный День Математика, 1,13 млн. студентов из более чем 235 стран установили рекорд, отвечая правильно на 479,732,613 вопросов.

Факт 7. Смерть, как математика.

Абрахам де Муавр, английский математик, в пожилом возрасте обнаружил удивительное свойство своего сна. Как оказалось, с каждым разом продолжительность его сна увеличивалась ровно на 15 минут. Ученый даже вычислил день, когда его сон должен длиться 24 часа. Речь идет о 27 ноября дальнего 1754. Того дня Абрахам де Муавр умер

Факт 8. “Еврейский” плюс

Большинство евреев избегает символического для христианства знака креста. Поэтому в некоторых еврейских школах на уроках математики вместо плюса дети пишут знак, похожий на перевернутую букву «т».

Факт 9. 666

Человек может и не быть математиком.

Более того, он может даже не знать эту науку на минимальном уровне, но тяжело отрицать – математику человек видит практически везде.

Цифры, фигуры и математические законы преследуют человека повсюду, поэтому нелишним будет узнать кое-что об этой науке.

1. Абрахам де Муавр (математик из Англии) в своей глубокой старости вдруг понял, что его сон увеличивается на 15 минут в каждый последующий день. После этого он составил прогрессию и определил тот день, когда сон займет весь день. Случилось это 27 ноября в 1754 году, и это был день его смерти.

2. Религиозные и верующие евреи стараются всеми силами избегать любых знаков, которые связаны с крестом или символику Христа. К примеру, вместо плюса в школах используют перевернутую «Т».

3. Подлинность денежной купюры евро всегда можно узнать по ее серийному номеру – это буква и 11 цифр. Необходимо поменять букву на то число, которое является порядковым номером этой буквы в алфавите. После этого необходимо сложить все числа и складывать результаты до тех пор, пока не будет одна цифра. И если в итоге получится 8, это говорит о подлинности купюры. Другой способ – сложение всех цифр, без буквы. Итоговый результат, состоящий их буквы и цифры, должен подходить под ту страну, на территории которой появилась купюра. К примеру, Германия – это Х2.

4. Есть версия, что Альфред Нобель отказался включать математику в длинный список наук для своей премии по личным причинам – жена Альфреда спала с математиком. Но в действительности Нобель был холостым. Нет достоверных доказательств того, почему математику не включили, однако есть предположения. К примеру, уже тогда существовала своя премия, но созданная шведским королем. Другая версия – математика является чисто теоретическим предметом, поэтому математики не способны сделать ничего действительно важного для людей и человечества в целом.

5. Есть такая фигура, как треугольник Рело. Она образовывается через пересечение трех идентичных по радиусу кругов, причем центры этих кругов расположены в вершинах треугольника с равными сторонами. Сверло, созданное на основе этого треугольника, дает возможность сверлить только квадратные отверстия. При этом стоит помнить, что сверление таких отверстий с использованием треугольника Рело может иметь погрешность в 2 процента.

6. В русской литература и математике 0 не относится к спискам натуральных чисел, однако на западе 0 является одним из представителей множества таких чисел.

7. Джордж Данциг, математик из Америки, будучи всего лишь университетским аспирантом, один раз опоздал на занятие и, увидев несколько уравнений и подумал о том, что эти уравнения являются общими домашними задачами, которые необходимо выполнить. Это задание показалось ему намного сложнее того, что давали обычно, но он их выполнил и принес результаты преподавателю. И только после этого он узнал, что смог решить 2 нерешаемых уравнения статистики. Причем это были те задачи, которые не могли решить ученые в течение нескольких лет.

Математика — красивая наука. Так или примерно так выразился один английский ученый по имени Годфри Харолд Хадри. Эйнштейн сравнивал математику с поэзией, а любой музыкант скажет, что музыка пронизана математикой. И все они правы. Об этом говорят и самые разные интересные факты о математике .

Это полезно знать

Слово «математика» произошло от греческого «mathema», что означает «учение», «наука», «исследование».

В тайском языке число 5 произносится как «ха», и некоторые тайцы вместо того, чтобы напечатать «ха-ха-ха», набирают на клавиатуре сленг — 555.

0 — единственное число, которое невозможно отобразить с помощью римских цифр. Как же древние римляне обходились без него? Вместо цифры они использовали слово «nulla».

В числе 9 есть особая магия. Умножьте любое число на 9, затем складывайте все цифры в этом числе, пока не получится однозначное число, и полученная сумма всегда будет равна 9ти.

Как проверить, можно ли разделить число на 3? Для этого сложите все цифры этого числа. Если то, что получилось, делится на 3, то же самое касается и первоначального числа.

Знак равенства (=) изобрел английский математик Роберт Рекорд в 16 веке. Ему надоело каждый раз писать слово «равно» в уравнениях.

Название популярного поисковика Гугл произошло от слова «гугол». Это слово обозначает число, а именно единицу со ста нолями.

Из всех форм с одинаковым периметром у окружности самая большая площадь. Также из всех форм с одинаковой площадью у окружности наименьший периметр.

Что такое последовательность Фибоначчи? Это такой порядок чисел, где при сложении двух предыдущих получается следующее за ними. Природа изобилует примерами с этой последовательностью. Семена многих растений расположены по спирали, идущей из центра к внешним краям. Например, так расположены семена подсолнуха, при этом они подражают этой последовательности.

Что такое число-перевертень? Это число, которое можно прочесть одинаково с начала и с конца: например, 12421.

1089 x 9 = 9801.

В следующем уравнении число 100 получается из арифметической операции стоящих по порядку цифр:
12+3-4+5+67+8+9=100.

Необыкновенное число 7

Интересен факт из математики, касающийся числа 7 — единственное число в цепочке чисел от 1 до 10, которое нельзя ни умножить, ни разделить так, чтобы оно осталось внутри этой цепочки. Например, можно умножить 5 на 2 и получить 10. 8 и 6 делятся на 2.

Существует семь смертных грехов, семь чудес света, столько же дней недели, цветов радуги, гномов, морей и столпов мудрости. Как видите, семь — это еще и число, прочно связанное с человеческой культурой.

На игральной кости сумма точек на противоположных сторонах всегда равна семи.

Этого не может быть, но это так. Вот доказательство.

Если 10xN = 9,9999…,
Тогда N = 0,9999…
При вычитании N из 10N остается 9N=9.
Тогда N=1. Но нам уже известно, что N также равно 0,9999…
Получается, что 1=0,9999…

Цикады пользуются стратегией неделимых чисел в своей эволюции

Период подземного созревания у цикад составляет 13 или 17 лет. Как 13, так и 17 являются неделимыми числами. Предположительно, эти насекомые реже вступали в контакт с хищниками, периоды жизни которых составляли делимое число лет.

Постоянная Капрекара

Возьмите любое четырехзначное число, проделайте следующие шаги, и в итоге получится 6174.

Единственное условие заключается в том, чтобы в этом числе были по крайней мере две разные цифры. Расставьте цифры этого числа сначала по убыванию, а затем по возрастанию. Получится два числа. Вычтите меньшее число из большего. Повторите с полученным результатом это действие еще раз.

Если вы будете продолжать совершать эти два действия — расстановка цифр по порядку возрастания и убывания в каждом полученном результате, а затем вычитать меньшее число из большего, — то в итоге вы придете к числу 6174. Если же после этого вы будете проделывать все те же операции, то число 6174 будет получаться каждый раз.

Тайна золотого сечения

Один из самых интересных фактов о математике — это феномен золотого сечения, или золотой пропорции, — это число, которое получается, если разделить отрезок на две части и соотнести большую часть с меньшей. При этом наибольшая часть отрезка будет соотноситься с наименьшей так же, как длина всего отрезка соотносится с его большей частью.

Из этого следует уравнение:

a/b = (a+b)/a = 1,618033988…

Число «Фи», названное так по 21 букве греческого алфавита, представляет собой бесконечную дробь, также как и небезызвестное число «Пи».

Уже упомянутая последовательность Фибоначчи тесно связана с понятием золотого сечения. Соотношение любых двух чисел Фибоначчи очень близко к числу «Фи» (1,618033…), выражающему эту пропорцию. При этом, чем больше значение чисел, тем их соотношение ближе к золотой пропорции. Например, соотношение 3 к 5 равно 1,666. Соотношение 13 к 21 равно 1,625. 144 и 233 соотносятся как 1,618.

Число «Фи» было открыто множество раз в разное время. Поэтому у него столько названий: золотое сечение, золотая середина, золотая пропорция, божественная пропорция.

Оно присутствует в архитектуре древних памятников, таких как египетские пирамиды или греческий Парфенон. У древней пирамиды в Гизе длина каждой стороны основания равна 230 метрам, а высота от основания до вершины 146 метрам. Соотношение этих чисел очень близко к золотому сечению — 1,5717.

Так называемый золотой прямоугольник внедрил в себе принцип золотого сечения. Он считается одной из наиболее визуально гармоничных геометрических фигур. Это объясняет его присутствие в искусстве. Золотая спираль получается посредством соединения прилегающих прямоугольников с размерами Фибоначчи.

В известном полотне «Тайная вечеря» художник Леонардо Да Винчи применил золотое сечение в геометрии стола, стен и заднего плана. Золотая пропорция присутствует в работах Микеланджело, Рафаэля, Рембрандта, Сера и .

Многое в искусстве можно выразить с помощью математики.

Как теперь не повториться? Математика — красивая наука.

Интересные факты про математику знакомы не всем. В современности математика используется везде, даже несмотря на технологический прогресс. Наука математика ценна для людей. Интересные факты о ней заинтересуют даже детей.

1.Не всегда люди пользовались десятичной системой счисления. Раньше применялась система из 20 чисел.

2.В Риме никогда не было числа 0, несмотря на то, что там народ умный и считать умеет.

3.Софья Ковалевская доказала, что обучиться математике можно дома.

4.Записи, которые были найдены в Свазиленде на костях, являются самым древним математическим трудом.

5.Десятичная система счисления начала использоваться по причине наличия всего 10 пальцев на руках.

6.Благодаря математике известно, что галстук можно завязать 177147 способами.

7.В 1900 году все математические результаты можно было вместить в 80 книгах.

8.Слово «алгебра» имеет одинаковое произношение на всех языках мира.

9.Действительное и мнимое число в математике было введено Рене Декартом.

10.Суммой всех чисел о 1 до 100 будет 5050.

11.Египтяне дробей не знали.

12.Посчитав сумму всех чисел на рулетке, получится число дьявола 666.

13.Тремя касаниями ножа торт делится на 8 одинаковых частей. И существует только 2 способа для этого.

14.Ноль римскими числами не напишешь.

15.Первая женщина-математик – это Гипатия, которая проживала в египетской Александрии.

16.Ноль – это единственное число, которое имеет несколько названий.

17.Существует всемирный день математики.

18.Билль создался в штате Индиана.

19.Писатель Льюисс Кэролл, который написал «Алиса в стране чудес», был математиком.

20.Благодаря математике возникла логика.

21.Муавр за счет арифметической прогрессии смог предсказать дату собственной смерти.

22.Солитер считается самым простеньким математическим пасьянсом.

23.Евклид был одним из самых загадочных математиков. О нем самом информации до потомков никакой не дошло, а математические труды есть.

24.Большинство математиков в школьные годы вели себя отвратительно.

25.Альфред Нобель решил не включать математику в список своих премий.

26.В математике есть теория кос, теория узлов и теория игр.

27.На Тайване почти нигде не встретишь число 4.

28.Ради математики Софье Ковалевской пришлось заключить фиктивный брак.

30.Вся наша жизнь состоит из математики.

20 интересных фактов о математике для детей

1.Именно Роберт Рекорд в 1557 году начал использовать знак равенства.

2.Исследователи из Америки считают, что студенты, которые во время экзамена по математике жуют жвачку, достигают большего.

3.Число 13 считается несчастливым из-за библейского сказания.

4.Математические труды писал даже Наполеон Бонапарт.

5.Пальцы рук и камешки считались первыми вычислительными устройствами.

6.У древних египтян отсутствовали таблицы умножения и правила.

7.Число 666 окутано легендами и является самым мистическим из всех.

8.До 19-ого столетия отрицательные числа не использовались.

9.Если перевести с китайского число 4, то это означает «смерть».

10.Итальянцам не нравится число 17.

11.Большое количество людей счастливым числом считают именно 7.

12.Самое большое число в мире — это центилион.

13.Единственными простыми числами, которые заканчиваются на 2 и 5 являются числа 2 и 5.

14.Число пи впервые ввел в обиход в 6 веке до нашей эры индийский математик Будхайяна.

15.В 6-ом веке в Индии были созданы квадратные уравнения.

16.Если треугольник нарисовать на сфере, то все его углы будут только прямыми.

17.Первые знакомые нам знаки сложения и вычитания были описаны практически 520 лет назад в книге «Правила алгебры», написанной Яном Видманом.

18.Огюстен Коши, который является французским математиком, написал более 700 работ, в которых доказывал конечность числа звезд, конечность натурального ряда чисел и конечность мира.

19.Труд древнегреческого математика Евклида состоит из 13 томов.

20.Впервые в отдельную отрасль математики вывели данную науку именно древние греки.

Интересные факты из истории математики, представленные ниже, будут понятны даже далёким от точных наук людям. Потому как они действительно интересны.

1. Ходит байка, что Эйнштейн учился в школе плохо по всем предметам . Такая легенда часто рассказывается для подбадривания нерадивых учеников. Но она не совсем соответствует действительности. Эйнштейн с ранних лет показывал выдающиеся способности в математике. По окончанию школы он попробовал поступить в Политехническую высшую школу в Цюрихе, и показал блестящие результаты по физике и математике.

   

2. Уильям Шанкс в 1853 году опубликовал свои расчёты числа Пи, которые он проводил вручную . Он дошёл аж до 707 цифры после запятой. В 1945 году выяснилось, что в эти расчёты закралась ошибка. 528-ю цифру Уильям Шанкс указал неправильно, и, соответственно, все дальнейшие 180 цифр тоже были неверны. А ведь Шанкс потратил на эту работу около 15 лет.

   

3. Софье Ковалевской пришлось многое преодолеть, чтобы получить возможность серьёзно заниматься наукой . В России женщинам нельзя было поступать в университеты. Оставался лишь один выход - эмиграция. Но отец был против того, чтобы его дочь посвятила жизнь такому «мужскому» занятию. Поэтому Софья пошла на хитрость - вышла замуж за молодого единомышленника Владимира Ковалевского, и уехала. Впрочем, этот поначалу фиктивный брак перерос в реальные супружеские отношения, и в результате у Софье и Владимира родилась дочь.

   

4. Теорема Пифагора вошла в книгу рекордов Гиннесса как теорема с максимальным числом известных доказательств . В 1940 году была опубликовано издание, содержавшее в себе 370 способов доказать эту теорему. 5. К сожалению, неизвестно, каким доказательством пользовался сам Пифагор - сведений на этот счёт не сохранилось. От другого древнегреческого математика, Евклида, мы знаем доказательство, которое сегодня включено в школьную программу. Но очень вероятно, что Евклид его придумал сам.

   

5. Нобелевской премии по математике не существует . И многих до сих пор волнует, почему же не включил царицу наук в свой список Альфред Нобель. Довольно живуча неправдоподобная версия о том, что этого не произошло, так как жена Нобеля имела интрижку с математиком. Неправдоподобна она хотя бы потому, что Нобель никогда не был женат. Истинные же причины его решения доселе неизвестны.

   

6. Зная интересные математические факты и законы, можно неплохо подзаработать . В 1992 году в США, в штате Вирджиния, проводился розыгрыш лотереи 6 из 44. Джекпот составлял ни много ни мало 27 миллионов долларов. Число возможных комбинаций в этой лотерее составляло порядка 7 миллионов. Некие предприимчивые люди создали фонд и собрали по 3000 долларов с 2500 человек. После чего накупили необходимое число бланков и заполнили их вручную так, чтобы комбинации не повторялись. Идея сработала! Каждый, кто вложился в эту авантюру, получил в 3 раза больше.

   

7. Отрицательные числа долго не признавались математической наукой . Да, впервые они были узаконены в Китае в 3 веке н.э., но использовались очень редко, так как особого смысла в них не видели. В средневековье итальянский математик Фибоначчи ввёл отрицательные числа, чтобы подсчитать свои убытки. Однако всё равно вплоть до 19 века многие светлые умы не пользовались в своих вычисления отрицательными числами.

   

8. Живший в III веке до н.э. математик Эратосфен Киренский достаточно точно вычислил радиус земли . В своих вычислениях он воспользовался сведениями о том, под каким углом солнце находится на небе в разных городах Сиен и Александрия. Расстояние между городами ему было известно (оно равнялось 500 стадиям), и это позволило сделать выводы о длине радиуса земли. Данные Эратосфена, кстати, были не так уж далеки от реальных, полученных с помощью точных современных методов исследования.

   

9. До сих пор относительно нуля в русской и западной математической науке есть разногласия . У нас не принято считать ноль натуральным числом, на Западе же его относят именно к таким.

   

10. Существует 2 официальных дня рождения числа Пи . В Америке оно празднуется 14 марта, потому что там популярна такая запись этого числа - 3,14). В Европе же день рождения этой константы - 22 июля. 22/7 – это ещё одно весьма популярное приближённое значение числа Пи.