Магнитное поле снаружи соленоида. Магнитные поля соленоида и тороида. Магнитное поле соленоида. Электромагниты
Рассчитаем, применяя теорему о циркуляции, индукцию магнитного поля внутри соленоида. Рассмотрим соленоид длиной l , имеющий N витков, по которому течет ток (рис. 175). Длину соленоида считаем во много раз больше, чем диаметр его витков, т. е. рассматриваемый соленоид бесконечно длинный. Экспериментальное изучение магнитного поля соленоида (см. рис. 162, б) показывает, что внутри соленоида поле является однородным, вне соленоида - неоднородным и очень слабым.
На рис. 175 представлены линии магнитной индукции внутри и вне соленоида. Чем соленоид длиннее,тем меньше магнитная индукция вне его. Поэтому приближенно можно считать, что поле бесконечно длинного соленоида сосредоточено целиком внутри него, а полем вне соленоида можно пренебречь.
Для нахождения магнитной индукции В выберем замкнутый прямоугольный контур ABCDA , как показано на рис. 175. Циркуляция вектора В по замкнутому контуру ABCDA , охватывающему все N витков, согласно (118.1), равна
Интеграл по ABCDA можно представить в виде четырех интегралов: по АВ, ВС, CD и DA . На участках АВ и CD контур перпендикулярен линиям магнитной индукции и B l = 0. На участке вне соленоида B =0. На участке DA циркуляция вектора В равна Вl (контур совпадает с линией магнитной индукции); следовательно,
(119.1)
Из (119.1) приходим к выражению для магнитной индукции поля внутри соленоида (в вакууме):
Получили, что поле внутри соленоида однородно (краевыми эффектами в областях, прилегающих к торцам соленоида, при расчетах пренебрегают). Однако отметим, что вывод этой формулы не совсем корректен (линии магнитной индукции замкнуты, и интеграл по внешнему участку магнитного поля строго нулю не равен). Корректно рассчитать поле внутри соленоида можно, применяя закон Био - Савара - Лапласа; в результате получается та же формула (119.2).
Важное значение для практики имеет также магнитное поле тороида - кольцевой катушки, витки которой намотаны на сердечник, имеющий форму тора (рис. 176). Магнитное поле, как показывает опыт, сосредоточено внутри тороида, вне его поле отсутствует.
Линии магнитной индукции в данном случае, как следует из соображений симметрии, есть окружности, центры которых расположены по оси тороида. В качестве контура выберем одну такую окружность радиуса r . Тогда, по теореме о циркуляции (118.1), B × 2p r =m 0 NI , откуда следует, что магнитная индукция внутри тороида (в вакууме)
где N - число витков тороида.
Если контур проходит вне тороида, то токов он не охватывает и B × 2p r = 0. Это означает, что поле вне тороида отсутствует (что показывает и опыт).
Соленоид представляет собой провод, навитый на круглый цилиндрический каркас. Линии В поля соленоида выглядят примерно так, как показано на рис. 50.1. Внутри соленоида направление этих линий образует с направлением тока в витках правовинтовую систему.
У реального соленоида имеется составляющая тока вдоль оси. Кроме того, линейная плотность тока (равная отношению силы тока к элементу длины соленоида ) изменяется периодически при перемещении вдоль соленоида. Среднее значение этой плотности равно
где - число витков соленоида, приходящееся на единицу его длины, I - сила тока в соленоиде.
В учении об электромагнетизме большую роль играет воображаемый бесконечно длинный соленоид, у которого отсутствует осевая составляющая тока и, кроме того, линейная плотность тока постоянна по всей длине. Причина этого заключается в том, что поле такого соленоида однородно и ограничено объемом соленоида (аналогично электрическое поле бесконечного плоского конденсатора однородно и ограничено объемом конденсатора).
В соответствии со сказанным представим соленоид в виде бесконечного тонкостенного цилиндра, обтекаемого током постоянной линейной плотности
Разобьем цилиндр на одинаковые круговые токи - «витки».
Из рис. 50.2 видно, что каждая пара витков, расположенных симметрично относительно некоторой плоскости, перпендикулярной к оси соленоида, создает в любой точке этой плоскости магнитную индукцию, параллельную оси. Следовательно, и результирующее поле в любой точке внутри и вне бесконечного соленоида может иметь лишь направление, параллельное оси.
Из рис. 50.1 вытекает, что направления поля внутри и вне конечного соленоида противоположны. При увеличении длины соленоида направления полей не изменяются и в пределе при остаются противоположными. Для бесконечного соленоида, как и для конечного, направление поля внутри соленоида образует с направлением обтекания цилиндра током правовинтовую систему.
Из параллельности вектора В оси вытекает, что поле как внутри, так и вне бесконечного соленоида должно быть однородным. Чтобы доказать это, возьмем внутри соленоида воображаемый прямоугольный контур 1-2-3-4 (рис. 50.3; участок идет по оси соленоида). Обойдя контур по часовой стрелке, получим для циркуляции вектора В значение Контур не охватывает токов, поэтому циркуляция должна быть равна нулю (см. (49.7)).
Отсюда следует, что Располагая участок контура 2-3 на любом расстоянии от оси, мы каждый раз будем получать, что магнитная индукция на этом расстоянии равна индукции на оси соленоида. Таким образом, однородность поля внутри соленоида доказана.
Теперь обратимся к контуру 1-2-3-4. Мы изобразили векторы штриховой линией, поскольку, как выяснится в дальнейшем, поле вне бесконечного соленоида равно нулю. Пока же мы знаем лишь, что возможное направление поля вне соленоида противоположно направлению поля внутри соленоида. Контур не охватывает токов; поэтому циркуляция вектора В по этому контуру, равная а, должна быть равна нулю.
Отсюда вытекает, что . Расстояния от оси соленоида до участков 1-4 и 2-3 были взяты произвольно. Следовательно, значение В на любом расстоянии от оси будет вне соленоида одно и то же. Таким образом, оказывается доказанной и однородность поля вне соленоида.
Циркуляция по контуру, изображенному на рис. 50.4, равна (для обхода по часовой стрелке). Этот контур охватывает положительный ток величины . В соответствии с (49.7) должно выполняться равенство
или после сокращения на а и замены на (см. )
Из этого равенства следует, что поле как внутри, так и снаружи бесконечного соленоида является конечным.
Возьмем плоскость, перпендикулярную к оси соленоида (рис. 50.5). Вследствие замкнутости линий В магнитные потоки, через внутреннюю часть 5 этой плоскости и через внешнюю часть S должны быть одинаковыми.
Поскольку поля однородны и перпендикулярны к плоскости, каждый из потоков равен произведению соответствующего значения магнитной индукции и площади, пронизываемой потоком. Таким образом, получается соотношение
Левая часть этого равенства конечна, множитель S в правой части бесконечно большой. Отсюда следует, что
Итак, мы доказали, что вне бесконечно длинного соленоида магнитная индукция равна нулю. Внутри соленоида поле однородно.
Положив в (50.3) , придем к формуле для магнитной индукции внутри соленоида:
Произведение называется числом ампер-витков на метр. При витков на метр и силе тока в 1 А магнитная индукция внутри соленоида составляет .
В магнитную индукцию на оси соленоида симметрично расположенные витки вносят одинаковый вклад (см. формулу (47.4)). Поэтому у конца полубесконечного соленоида на его оси магнитная индукция равна половине значения (50.4): - число витков на единицу его длины). В этом случае
Контур, проходящий вне тороида, токов не охватывает, поэтому для него Таким образом, вне тороида магнитная индукция равна нулю.
Для тороида, радиус которого R значительно превосходит радиус витка, отношение для всех точек внутри тороида мало отличается от единицы и вместо (50.6) получается формула, совпадающая с формулой (50.4) для бесконечно длинного соленоида. В этом случае поле можно считать однородным в каждом из сечений тороида. В разных сечениях поле имеет различное направление, поэтому говорить об однородности поля в пределах его тороида можно только условно, имея в виду одинаковость модуля В.
У реального тороида имеется составляющая тока вдоль оси. Эта составляющая создает в дополнение к полю (50.6) поле, аналогичное полю кругового тока.
Магнитное поле возникает вокруг любого проводника независимо от его формы при условии, что по проводнику проходит электрический ток.
В электротехнике мы имеем дело с различного рода катушками, состоящими из ряда витков. Для изучения интересующего нас магнитного поля катушки рассмотрим сначала, какую форму имеет магнитное поле одного витка.
Представим себе виток толстого провода, пронизывающий лист картона и присоединенный к источнику тока. Когда через виток проходит электрический ток, то вокруг каждой отдельной части витка образуется круговое магнитное поле. По правилу «буравчика» нетрудно определить, что магнитные силовые линии внутри витка имеют одинаковое направление (к нам или от нас, в зависимости от направления тока в витке), причем они выходят с одной стороны витка и входят в другую сторону. Ряд таких витков, имеющий форму спирали, представляет собой так называемый соленоид (катушку) .
Вокруг соленоида, при прохождении через него тока, образуется магнитное поле. Оно получается в результате сложения магнитных полей каждого витка и по форме напоминает магнитное поле прямолинейного магнита. Силовые линии магнитного поля соленоида, так же как и в прямолинейном магните, выходят из одного конца соленоида и возвращаются в другой. Внутри соленоида они имеют одинаковое направление. Таким образом, концы соленоида обладают полярностью. Тот конец, из которого выходят силовые линии, является северным полюсом соленоида, а конец, в который силовые линии входят, - его южным полюсом.
Полюса соленоида можно определить по правилу правой руки , но для этого надо знать направление тока в его витках. Если наложить на соленоид правую руку ладонью вниз, так чтобы ток как бы выходил из пальцев, то отогнутый большой палец укажет на северный полюс соленоида . Из этого правила следует, что полярность соленоида зависит от направления тока в нем. В этом нетрудно убедиться практически, поднеся к одному из полюсов соленоида магнитную стрелку и затем изменив направление тока в соленоиде. Стрелка моментально повернется на 180°, т. е. укажет на то, что полюсы соленоида изменились.
Соленоид обладает свойством втягивать в себя легкие железные предметы. Если внутрь соленоида поместить стальной брусок, то через некоторое время под действием магнитного поля соленоида брусок намагнитится. Этот способ применяют при изготовлении постоянных магнитов.
Электромагниты
Электромагнит представляет собой катушку (соленоид) с помещенным внутрь нее железнымсердечником. Формы и размеры электромагнитов разнообразны, однако общее устройство всех их одинаково.
Катушка электромагнита представляет собой каркас, изготовленный чаще всего из прессшпана или фибры и имеющий различные формы в зависимости от назначения электромагнита. На каркас намотана в несколько слоев медная изолированная проволока - обмотка электромагнита. Она имеет различночисло витков и изготовляется из проволоки различного диаметра, в зависимости от назначения электромагнита.
Для предохранения изоляции обмотки от механических повреждений обмотку покрывают одним или несколькими слоями бумаги или каким-либо другим изолирующим материалом. Начало и конец обмотки выводят наружу и присоединяют к выводным клеммам, укрепленным на каркасе, или к гибким проводникам с наконечниками на концах.
Катушка электромагнита насажена на сердечник из мягкого, отожженного железа или сплавов железа с кремнием, никелем и т. д. Такое железо обладает наименьшим остаточным магнетизмом. Сердечники чаще всего делают составными из тонких листов, изолированных друг от друга. Формы сердечников могут быть различными, в зависимости от назначения электромагнита.
Если по обмотке электромагнита пропустить электрический ток, то вокруг обмотки образуется магнитное поле, которое намагничивает сердечник. Так как сердечник сделан из мягкого железа; то он намагнитится мгновенно. Если затем выключить ток, то магнитные свойства сердечника также быстро исчезнут, и он перестанет быть магнитом. Полюсы электромагнита, как и соленоида, определяются по правилу правой руки. Если в обмотке электромагнита изменить направление тока, то в соответствии с этим изменится и полярность электромагнита.
Действие электромагнита подобно действию постоянного магнита. Однако между ними есть большая разница. Постоянный магнит всегда обладает магнитными свойствами, а электромагнит- только тогда, когда по его обмотке проходит электрический ток.
Кроме того, сила притяжения постоянного магнита неизменна, так как неизменен магнитный поток постоянного магнита. Сила же притяжения электромагнита не является величиной постоянной. Один и тот же электромагнитможет обладать различной силой притяжения. Сила притяжения всякого магнита зависит от величины его магнитного потока.
Сила притяжения электромагнита, а следовательно, и его магнитный поток зависят от величины тока, проходящего через обмотку этого электромагнита. Чем больше ток, тем больше сила притяжения электромагнита, и, наоборот, чем меньше ток в обмотке электромагнита, тем с меньшей силой он притягивает к себе магнитные тела.
Но для различных по своему устройству и размерам электромагнитов сила их притяжения зависит не только от величины тока в обмотке. Если, например, взять два электромагнита одинакового устройства и размеров, но один с небольшим числом витков обмотки, а другой - с гораздо большим, то нетрудно убедиться, что при одном и том же токе сила притяжения последнего будет гораздо больше. Действительно, чем больше число витков обмотки, тем большее при данном токе создается вокруг этой обмотки магнитное поле, так как оно слагается из магнитных полей каждого витка. Значит, магнитный поток электромагнита, а следовательно, и сила его притяжения будут тем больше, чем большее количество витков имеет обмотка.
Есть еще одна причина, влияющая на величину магнитного потока электромагнита. Это - качество его магнитной цепи. Магнитной цепью называется путь, по которому замыкается магнитный поток. Магнитная цепь обладает определенным магнитным сопротивлением . Магнитное сопротивление зависит от магнитной проницаемости среды, через которую проходит магнитный поток. Чем больше магнитная проницаемость этой среды, тем меньше ее магнитное сопротивление.
Так как магнитная проницаемость ферромагнитных тел (железа, стали) во много раз больше магнитной проницаемости воздуха, поэтому выгоднее делать электромагниты так, чтобы их магнитная цепь не содержала в себе воздушных участков. Произведение силы тока на число витков обмотки электромагнита называется магнитодвижущей силой . Магнитодвижущая сила измеряется числом ампер-витков.
Например, по обмотке электромагнита, имеющего 1200 витков, проходит ток силой 50 ма. Магнитодвижущая сила такого электромагнита равна 0,05 х 1200 = 60 ампер-витков.
Действие магнитодвижущей силы аналогично действию электродвижущей силы в электрической цепи. Подобно тому как ЭДС является причиной возникновения электрического тока, магнитодвижущая сила создает магнитный поток в электромагните. Точно так же, как в электрической цепи с увеличением ЭДС увеличивается ток в цени, так и в магнитной цепи с увеличением магнитодвижущей силы увеличивается магнитный поток.
Действие магнитного сопротивления аналогично действию электрического сопротивления цепи. Как с увеличением сопротивления электрической цепи уменьшается ток, так и в магнитной цепи увеличение магнитного сопротивления вызывает уменьшение магнитного потока.
Зависимость магнитного потока электромагнита от магнитодвижущей силы и его магнитного сопротивления можно выразить формулой, аналогичной формуле закона Ома: магнитодвижущая сила = (магнитный поток/ магнитное сопротивление)
Лабораторная работа № 9
Изучение магнитного поля соленоида
1.Цель работы
Изучение распределения магнитного поля конечного соленоида при помощи явления электромагнитной индукции.
2.Краткое теоретическое введение
Соленоид – это цилиндрическая катушка, обмотка которой состоит из большого числа витков проволоки, образующих винтовую линию. Если витки расположены вплотную, то соленоид можно рассматривать как систему последовательно соединенных круговых токов, имеющих общую ось. Индукция магнитного поля в любой точке соленоида равно векторной сумме индукций магнитных полей, создаваемых в данной точке всеми витками. Вектор магнитной индукций в точке, лежащей на оси соленоида конечных размеров, направлен вдоль оси, а его значение вычисляется по формуле:
, (1)
где L - длина соленоида, R –радиус его витков,
Х – расстояние от края соленоида до исследуемой точки,
I – сила тока, протекающего по виткам,
n - число витков на единицу длина соленоида,
Относительная магнитная проницаемость среды,
μ0 - магнитная постоянная.
Единицей измерения индукции магнитного поля в системе СИ является «Тесла»: [B] = Тл
Из выражения (1) следует, что индукция магнитного поля максимальна на оси соленоида в точке, соответсвующей его середине:
. (2)
Если длина соленоида намного превышает радиус его витков, то соленоид можно условно считать бесконечно длинным. Магнитное поле внутри бесконечно длинного соленоида является однородным, при этом его индукция равна:
. (3)
Распределение магнитного поля соленоида конечной длины является более сложным по сравнению с простейшим случаем бесконечно длинного соленоида. Для многих других конфигураций магнитного поля, теоретический расчет которых затруднителен, предпочтительней определять магнитную индукцию экспериментально.
Величину можно измерить, использую, например, явление электромагнитной индукции. Если в некоторую точку магнитного поля поместить не большой контур, то при изменениях магнитного потока, пронизывающего этот контур, в последнем возникнет э. д.с., индукции, электромагнитной индукции (закону Фарадея), имеем:
В настоящей работе в качестве контура используется измерительная катушка (ИК), состоящая из большого количества витков N. Возникающая в ней э. д.с. индукции складывается из э. д.с. отдельных витков, т.е.
, (5)
где S –площадь поперечного сечения ИК.
Если в обмотке соленоида протекает переменный ток, то магнитное поле, создаваемое этим током, также является переменным, т. е.
, (6)
где В0 - амплитудное значение магнитной индукции,
– циклическая частота переменного тока.
Из формул (5) и (6) следует, что э. д.с. индукции, наведения ИК, изменяется во времени по закону:
e = e0 sin(wt) (7)
где e0 - амплитудное значение э. д.с., равное
e0 = NSwB0 = kB0 , (8)
Коэффициент называется градуировочной постоянной измерительной установки. Ее можно определить экспериментально.
Вольтметр, используемый для измерения э. д.с. индукции e, показывает эффективное значение переменного напряжения U, связанное с амплитудным значением э. д.с. (e0) соотношением:
https://pandia.ru/text/80/314/images/image011_30.gif" width="92" height="26"> . (10)
Из формул (9) и (10) следует, что отношение эффективного напряжения в любой точке нахождения ИК к его максимальному эффективному значению в центре соленоида равно отношению магнитной индукции в этой точке к максимальной магнитной индукции в центре соленоида:
. (11)
Поэтому распределение индукции магнитного поля соленоида можно изучать, не вычисляя градуировочную постоянную измерительной установки k.
3.Описание экспериментальной установки.
Внутри исследуемого соленоида при помощи стрежня с указателем, скользящим вдоль шкалы, может перемещаться измерительная катушка. Ось катушки параллельна оси соленоида. ИК можно передвигать и в направлении, перпендикулярном оси соленоида. Установка собирается по электрической схеме, приведенной на рис.1. Обмотка соленоида питается переменным током, измеряемым амперметром и изменяемым при помщи реостата. Э. д.с. индукции, возникающая в ИК, измеряется вольтметром. Это эффективное значение э. д.с. индукции, связанное с амплитудным значением индукции магнитного поля соленоида в точке нахождения ИК по формуле (9).
Измерения сводятся к фиксации координаты расположения ИК относительно соленоида и значения э. д.с. индукции, соответствующего этому положения.
4.Рабочее задание
Задание 4.1. Распределение индукции магнитного поля конечного соленоида.
4.1.1. Соберите электрическую цепь по схеме на рис.1
4.1.2. Установите фиксированный ток в обмотке соленоида 1,5А.
4.1.3. Изменяя положение ИК относительно соленоида, измерьте э. д.с. индукции. ИК следует перемещать вдоль оси соленоида 2 см, записывая для каждой координаты показания вольтметра в таблицу 4.1.
4.1.4..gif" width="84" height="45">, пользуясь расчетными формулами (1),(2). Сравните экспериментальную и теоретическую зависимости. Оцените систематическую погрешность проведенных измерений.
Таблица 4.1.
Задание 4.2. Зависимость величины магнитной индукции от силы тока в соленоиде.
4.2.1. Установите ИК в середине соленоида, где магнитное поле максимально.
4.2.2. Для разных значений тока в соленоиде измерьте э. д.с. индукции, наведенной в ИК. Для этих же значений тока рассчитайте значения магнитной индукции в центре конечного соленоида, пользуясь формулой (2). Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу 4.2.
4.2.3. Постройте, желательно используя метод наименьших квадратов, график зависимости 0 " style="border-collapse:collapse;border:none">
Ток соленоида, Ic, A
Э. д.с. индукции
Индукция магнитного поля
Предел измерения
Показание прибора
Значение тока
Вmax, 10-3 Тл
|
Рис 1.Электрическая схема экспериментальной установки
Задание 4.3. Радиальное распределение индукции магнитного поля конечного соленоида.
4.3.1. Установите ИК на краю соленоида.
4.3.2. Установите фиксированный ток в обмотке соленоида 1,5А.
4.3.3. Передвигая Ик в направлении, перпендикулярном оси соленоида, измерьте э. д.с. индукции. ИК следует перемещать на 0,5 см, записывая для каждой координаты показания вольтметра в таблицу 4.3.
4.3.4. Зная значение градуировочной постоянной измерительной установки, вычислите по формуле (9) для каждой координаты значение индукции магнитного поля.
4.3.5. Постройте график зависимости В = f(х).
4.3.6. Установите ИК в центре соленоида.
4.3.7. Выполните для этого положения ИК задания п. п. 4.3.4.-4.3.6.
4.3.8. Перепишите в тетрадь следующие постоянные величины: длину соленоида, его диаметр, число его витков, длину измерительной катушки, ее диаметр, число ее витков.
Таблица 4.3.
В приложении приведена программа для обработки результатов лабораторной работы на ЭВМ. При вводе экспериментальных данных не забудьте перевести их в систему единиц СИ.
5.Контрольные вопросы
5.1. Что такое индукция магнитного поля?
5.2. Какие методы измерения магнитной индукции Вы знаете?
5.3. В чем заключается явление электромагнитной индукции?
5.4. Можно ли в данной работе использовать источник постоянного тока?
5.5. Какова природа возникновения э. д.с. индукции в ИК?
5.6. Выведите формулу индукции магнитного поля бесконечно длинного соленоида.
5.7. Чему равно отношение значений магнитной индукции внутри бесконечно длинного соленоида и на срезе полубесконечного соленоида?
5.8. Каков источник систематической погрешности?
6.Литература
6.1. Калашников.-М.:Наука, 1977.
6.2. Сивухин курс физики.-М.: Наука, 1977.
6.3. Матвеев и магнетизм. -М.: Высшая школа, 1991.
6.4. , Малов общей физики: Электричество и магнетизм.-М.: Просвещение, 1980.
Особый интерес представляет магнитное поле внутри соленоида, длина которого значительно превосходит его диаметр. Внутри такого соленоида магнитная индукция имеет повсюду одно и то же направление, параллельное оси соленоида, и значит, линии поля параллельны между собой.
Измеряя каким-нибудь способом магнитную индукцию в разных точках внутри соленоида, мы можем убедиться в том, что если витки соленоида расположены равномерно, то индукция магнитного поля внутри соленоида имеет во всех точках не только одинаковое направление, но и одинаковое числовое значение. Итак, поле внутри длинного равномерно навитого соленоида однородно. В дальнейшем, говоря о поле внутри соленоида, мы всегда будем иметь в виду подобные «длинные» равномерные соленоиды и не будем обращать внимания на отступления от однородности поля в областях, близких к концам соленоида.
Подобные измерения, выполненные с разными соленоидами при различной силе тока в них, показали, что магнитная индукция поля внутри длинного соленоида пропорциональна силе тока и числу витков, приходящихся на единицу длины соленоида, т. е. величине , где – полное число витков соленоида, – его длина. Таким образом,
где – коэффициент пропорциональности, называемый магнитной постоянной (ср. с электрической постоянной , § 11). Числовое значение магнитной постоянной
Впоследствии (§ 157) выяснится, что единица, в которой выражена величина , может быть названа «генри на метр», где генри (Гн) – единица индуктивности. Следовательно, можно написать, что
Гн/м. (126.2)
В силу своей простоты поле соленоида используется в качестве эталонного поля.
Для характеристики магнитного поля, кроме магнитной индукции , используют также векторную величину , называемую напряженностью магнитного поля. В случае поля в вакууме величины и просто пропорциональны друг другу:
так что введение величины не вносит ничего нового. Однако в случае поля в веществе связь с имеет вид
где – безразмерная характеристика вещества, называемая относительной магнитной проницаемостью или просто магнитной проницаемостью вещества. При рассмотрении магнитных полей в веществе, например в железе, величина оказывается полезной. Подробнее об этом идет речь в § 144.
Из формул (126.1) и (126.3) следует, что в случае, когда соленоид находится в вакууме, напряженность магнитного поля
т. е., как говорят, равна числу ампер-витков на метр.
С помощью измерений магнитной индукции поля, создаваемого током, текущим по очень длинному тонкому прямолинейному проводнику, было установлено, что
где – сила тока в проводнике, – расстояние от проводника.
Согласно формуле (126.3) напряженность поля, создаваемого прямолинейным проводником, находящимся в вакууме, равна
В соответствии с формулой (126.7) единица напряженности магнитного поля носит название ампер на метр (А/м). Один ампер на метр есть напряженность магнитного поля на расстоянии одного метра от тонкого прямолинейного бесконечно длинного проводника, по которому течет ток силой ампер.
126.1. Магнитная индукция поля внутри соленоида равна 0,03 Тл. Какой силы ток проходит в соленоиде, если длина его равна 30 см, а число витков равно 120?
126.2. Как изменится магнитная индукция поля внутри соленоида из предыдущей задачи, если соленоид растянуть до 40 см или сжать его до 10 см? Что произойдет, если сложить соленоид пополам так, чтобы витки одной его половины легли между витками второй половины?
126.3. По соленоиду длины 20 см, состоящему из 60 витков диаметра 15 см, идет ток. Что произойдет с магнитным полем внутри соленоида, если уменьшить диаметр его витков до 5 см, сохранив прежнюю длину соленоида и использовав тот же самый кусок провода? Каким способом можно получить прежнюю магнитную индукцию поля, сохранив неизменными длину и диаметр витков соленоида?
126.4. Внутри соленоида длины 8 см, состоящего из 40 витков, расположен другой соленоид с числом витков на 1 см длины соленоида, равным 10. Через оба соленоида проходит одинаковый ток 2 А. Какова магнитная индукция поля внутри обоих соленоидов, если северные концы их обращены: а) в одну сторону; б) в противоположные стороны?
126.5. Имеются три соленоида длины 30 см, 5 см и 24 см с числом витков 1500, 1000 и 600 соответственно. По первому соленоиду идет ток 1 А. Какие токи должны идти по второму и третьему соленоидам, чтобы магнитная индукция внутри всех трех соленоидов была одной и той же?
126.6. Вычислите магнитную индукцию поля в каждом из соленоидов задачи 126.5.
126.7. В соленоиде длины 10 см нужно получить магнитное поле с напряженностью, равной 5000 А/м. При этом ток в соленоиде должен быть равен 5 А. Из скольких витков должен состоять соленоид?
126.8. Какова магнитная индукция поля внутри соленоида, длина которого равна 20 см, а полное число витков равно 500, при токе 0,1 А? Как изменится магнитная индукция, если соленоид будет растянут до 50 см, а ток уменьшен до 10 мА?
