Главная » Дизайн ванной комнаты » Написать уравнение прямой проходящей через 2 точки. Уравнение прямой, которая проходит через две заданные точки: примеры, решения. Угол между прямыми на плоскости

Написать уравнение прямой проходящей через 2 точки. Уравнение прямой, которая проходит через две заданные точки: примеры, решения. Угол между прямыми на плоскости

Гранат известен человеку еще с древних времен – уже 4 тысячи лет, а его родиной считаются страны Средиземноморья. Уже в те времена людям были известны полезные свойства и противопоказания граната.

Сейчас гранатовые деревья произрастают на Кавказе, Крыму и в Краснодарском крае. Плоды растут на гранатовом дереве, которое достигает 6-7 м в высоту. Деревья долгожители – зафиксированы случаи, когда деревья доживали до возраста 130 лет.

Описание граната

Гранатовое дерево относится к семейству дербенниковых. В природе существует множество сортов разных по вкусу, размеру и форме плодов. Деревья начинают цвести в мае, цветение продолжается до августа, иногда и более. Большие красно-оранжевые цветы похожи по форме на колокол. Некоторые выращивают гранаты на своем участке именно вследствие их продолжительного и красивого цветения.

Плоды гранатов имеют форму шара, покрыты кожицей красного цвета с примесью бурого или светлого желтого оттенка. Под кожицей находится множество семян, окруженных сочной кисло-сладкой мякотью. Семена разделены тонкими перегородками белого цвета.

Съедобная мякоть составляет всего 50% от массы самого граната, а весить плод в общем размере может до 600 г. Созревание плодов длится с сентября по февраль. Одно дерево дает урожай до 60 кг фруктов.

Выращивают гранатовые деревья вследствие полезных свойств мякоти плода.

Польза и вред граната. Видео:

Химический состав граната

Польза граната для организма очевидна, если посмотреть на химический состав мякоти плода. Если взять средний плод граната весом в 250 г, то его состав приблизительно составляет: 160 г воды, 18 г белка и 25 г углеводов. Жиров мякоть граната не содержит совсем, поэтому энергетическая ценность на 100 г зерен составляет всего 52 ккал.

В гранате имеются много полезных компонентов, но в первую очередь следует отметить в его составе витамины:

С – укрепляет организм, повышая иммунитет;
В6 – требуется для правильного функционирования нервной системы;
В12 – нужен организму для кроветворения;
Р – способствующий укреплению стенок сосудов.

Кроме этого, в гранате содержатся и другие полезные вещества, к которым относят:

Сахара – глюкоза и фруктоза.
Органические соединения – янтарная, лимонная, винная, яблочная, борная и щавелевая кислоты, которые и придают кисло-сладкий вкус мякоти.
Другие кислоты – аскорбиновая, фолиевая и пантеиновая.
Минералы – калий, магний, кальций, железо, натрий, хром, марганец.
Дубильные и азотистые вещества, зола, фитонциды, танин.
В гранате присутствуют пектины в виде углеводных полимеров, выводящие из организма радионуклиды, токсины и тяжелые металлы.

Необходимо отметить, что полезные элементы содержатся не только в сочной мякоти, но и в кожуре, перегородках и листьях дерева.

Польза и вред граната для здоровья

Чем полезен гранат для здоровья человека – благодаря содержащимся в гранате ценным веществам он обладает многими целебными качествами для поддержания и терапии организма. Медики рекомендуют его к употреблению в любом возрасте, потому что он считается естественным лекарственным средством для сердца, и крови. Среди полезных качеств выделяют следующие моменты:

Укрепляет иммунитет, нервную систему и сосуды.

Предупреждает атеросклероз, выводя из организма холестерин и очищая сосуды.

Способствует кроветворению, увеличивает число красных телец.

Очищает ткани органов от токсинов, вредных элементов и шлаков.

Понижает кровяное давление.

Полезен после оперативных вмешательств с большой потерей крови, после кровотечений, тяжелых болезней, истощения.

Препятствует появлению онкологии.

Помогает при малокровии, анемии, малярии.

Хорошо действует на процессы пищеварения, повышает аппетит.

Полезен при лечении глистов.

Устраняет воспаление при болезнях почек, печени, суставов, женских проблемах.

Удаляет радиоактивные элементы из организма.

Понижает сахар в крови.

Помимо полезных свойств мякоти плода, мощными целебными свойствами обладают шкурки . В них имеется в два раза больше, чем в мякоти, дубильных веществ, антиоксидантов и фенолов. Из них делают настои, отвары, порошки для снятия признаков простуды, дизентерии, стоматита и ангины.

Препараты на основе гранатовой кожуры действуют на окислительные процессы, чистят печень и удаляют холестерин. Также выпускают лекарства от поноса, для остановки кровотечений. Корки граната идут на производство препаратов от онкологии груди, кожи и органов пищеварения.

Из гранатовых косточек готовят отвары, настои и масло. Медицинские препараты на их основе помогают диабетикам, нормализуют работу кишечника. Косточки имеют противовоспалительные свойства, помогают при запорах, участвуют в обменных процессах.

Их можно жевать при сильных мигренях, менструальных болях. Содержание в них танина снижает перистальтику кишечника при поносе, устраняет метеоризм и предотвращает развитие болезней мочеполовой системы.

Польза и вред граната связаны с объемом и способом его употребления. За один раз можно съедать не более 100 зернышек граната, а в сок добавлять кипяченую воду или смешивать его со свекольным, морковным или яблочным. Это необходимо делать по причине большого содержания кислот в гранате. После употребления сока необходимо прополоскать рот , чтобы избавиться от разрушительного действия кислот на зубы.

Несмотря на огромную пользу, корки плода имеют много вредных веществ для организма человека: алкалоиды, пеллетиерин, изопеллетиерин. В огромных объемах эти вещества вызывают аллергию, кровотечение и интоксикацию. Поэтому средства, изготовленные на основе корок, следует принимать в строгой дозировке, согласованной с врачом.

Косточки семян граната содержат много клетчатки, поэтому есть их можно, но только если они мягкие. В кишечнике они ведут себя как жесткая щетка, потому что не перевариваются, а проходят через пищеварительную систему, удаляя токсины и шлаки. В их составе есть эфирные масла, которые питают организм требуемыми витаминами и кислотами.

Запрещается употреблять плоды с косточками больным, страдающим болезнями пищеварительного тракта, низким давлением, потому что эфирные масла еще больше его снижают.

Противопоказания

Целебные свойства граната широко используются в лечении многих заболеваний, но важно знать, что у этого фрукта есть и неприятные качества, и для его употребления имеются противопоказания . Среди предпосылок для отказа от плодов выделяют следующие моменты:

Наличие хронических болезней: гастрит, язва, энтерит.
Геморрой или предрасположенность к запорам.
Индивидуальная непереносимость граната.
Аллергическая патология.
Малыши до одного года.

Чем полезен гранат для женщин?

Польза гранатовых зернышек для женщин, особенно в период климакса, неоценима. В результате содержания в нем растительного гормона эстрогена, женщина не почувствует течения климакса, будет оставаться здоровой и молодой. При климаксе выработка женского гормона резко сокращается.

Регулярное употребление фрукта поможет женщине легко пережить климакс и депрессию, часто сопровождающую его. Химический состав фрукта надежно защищает женщину от появления рака молочной железы.

Польза граната для мужчин

Мужчинам тоже полезен гранат – регулярное его употребление решит многие мужские проблемы. Наличие витамина В12 в гранате стимулирует кровообращение и повышает эрекцию, что разрешает все проблемы с потенцией. Гранат способен укрепить мужской организм, наполнить его силой и энергией.

Польза граната при беременности

Гранат для беременных очень полезен. Он повышает иммунитет и укрепляет организм. Фрукт восполняет недостаток железа в крови беременных – это необходимо в этот сложный для организма период, поскольку у многих женщин диагностируется анемия .

Гранат отлично справляется с токсикозом , ведь он стимулирует работу пищеварительной системы и улучшает аппетит. Гранат идеален для утоления жажды, а также он имеет мочегонное свойство, устраняя отеки у беременных. Но употреблять его следует в меру – в день разрешается съедать только один фрукт. Нельзя его употреблять при гастрите и аллергии у беременных. Если страдаете запорами или пониженным давлением, то его лучше не есть.

Польза граната для похудения

Уникальное сочетание витаминов, микроэлементов и аминокислот способствует нормализации обменных процессов в организме, что способствует похудению. Чтобы похудеть на гранатах, необязательно садиться на диету – просто следует увеличить потребление фрукта и его сока в ежедневном рационе. Достаточно употреблять 1-2 стакана, по половинке плода – за 30 минут до трапезы, трижды в день.

С другой пищей гранат сочетается хорошо, усиливает свой эффект. Если человек страдает неумеренным аппетитом, то можно приготовить специальную смесь, снижающую аппетит.

Польза гранатового сока

Готовый гранатовый сок продается в магазине в бутылке, но за качество его никто не отвечает. Лучше приготовить сок самостоятельно из свежих гранатов. В этом случае можно проконтролировать его натуральность и качество, добавить к нему соки овощей и фруктов. Идеально сочетается гранатовый сок с морковным и свекольным.

Концентрированный сок граната следует разбавлять водой, чтобы не раздражать слизистую желудка и не разрушать зубную эмаль. Польза сока такая же, как и целого плода, ведь свойства у него сохраняются.

Как выжать сок из граната, чтобы он был максимально очищенным? Для этого придумано несколько способов.

Первый способ – при помощи соковыжималки для апельсинов. Разрезать гранат и прижать его к специальному конусу. Основным недостатком считается горечь в соке, потому что не убираются перегородки.

Второй способ – срезать верхушку граната и сделать на нем несколько надрезов. Опустить плод в воду и разломить на несколько частей. Зернышки сами упадут в воду. Собрать зернышки, обсушить и положить в целлофановый пакет. Положить пакет на доску, пройтись по зернам скалкой или молотком. Полученный сок слить через отверстие в мешке.

Как выбрать спелый гранат на рынке или в магазине? Первым делом необходимо обратить внимание на кожуру граната – она должна быть плотной и красного цвета, без каких-либо повреждений и гнили.

Кожура должна обтягивать каждое зернышко, отчего выглядит плод соответствующе рельефно. Если она ровная, значит, плод сорвали раньше срока.

Следует обратить внимание на кончик граната , где был цветок. Не допускается зелени, гнилости – он должен быть сухим и одного цвета с кожурой. Вес спелого граната будет выше, если взять незрелый плод одного размера. Также можно попросить продавца надрезать гранат и убедиться в его спелости воочию.

Полезных качеств граната не перечесть. Ежедневное употребление зерен или сока плода способствует улучшению общего состояния организма и повышению иммунитета. Важно помнить, что у него есть не только полезные свойства, но и отрицательные стороны, и их нужно учитывать при решении – употреблять гранат в лечебных целях или нет. При наличии противопоказаний от вкусноты следует отказаться, а вот при спорном моменте лучше посоветоваться с врачом.

You need to enable JavaScript to vote

Гранат — он же «зернистое яблоко» — шарообразный съедобный плод гранатового дерева, покрытый красноватой плотной кожурой. Средний вес 250 гр., диаметр — 10 см. Внутри содержит множество семян, которые находятся в индивидуальной оболочке, называемой зерно.

По всему миру выращивают гранат: польза и вред для здоровья, приносимые им, известны людям давно и успешно применяются как в кулинарии, так и в лечебных целях.

Так чем полезен гранат для организма человека?

Химический состав плода и его применение

Гранат содержит поразительное количество полезных веществ

Пищевая ценность 100 г плодов составляет 55-78 ккал, 100 мл сока граната — 42-66 ккал.
БЖУ состав граната:

0,9% белков;
0,1% жиров;
13,8% углеводов.

Какие витамины есть в гранате:

витамины группы Р;
фолиевая кислота;
никотиновая кислота.

Много содержится в нем и аминокислот:

аланин;
аргинин;
аспарагиновая кислота;
гистидин;
лизин;
оксипролин;
треонин;
серин;
цистин.

Также в состав входят:

микроэлементы — алюминий, кальций, кремний, медь, марганец, магний, никель, фосфор, хром;
макроэлементы — калий, кальций, магний, железо.

Возможно вам будет интересно узнать, что бананы также богаты полезными веществами. Больше о пользе и вреде бананов вы узнаете

Минералы и витамины в гранате находятся в доступной, усваиваемой форме – просто невероятная полезность!
Плоды зернистого яблока чаще всего потребляют в свежем виде: добавляют в овощные, фруктовые и мясные салаты, вторые блюда; выжимают сок, используют в десертах. Для лекарственных целей готовят отвары и настои из кожуры и внутренних перегородок.

Польза и вред для организма человека

Полезен ли гранат? Однозначно да.

От чего помогает этот фрукт?
Основные его лечебные свойства следующие:

антисептическое;
противовоспалительное;
сосудоукрепляющее;
вяжущее;
обезболивающее;
иммуноукрепляющее;
кровоостанавливающее;
мочегонное и желчегонное.

Гранат поможет при следующих проблемах:

Благодаря уникальному составу этот зернистый фрукт положительно действует на ЖКТ. Регулярное его применение нормализует работу кишечника, избавляет от дисбактериоза, выводит токсины;
Крепит гранат или слабит? Находящиеся в составе дубильные вещества — танины — обладают вяжущим действием, т.е. помогут при лечении поноса;
Калории, содержащиеся в гранате, не опасны для фигуры, а органические кислоты даже помогут в нелегком деле похудения, т.к. не дадут откладываться жиру. Для этого зернистые плоды и их сок включают в состав диет;
Известно профилактическое свойство зерен граната при раковых заболеваниях;
Гранатовый сок отлично подходит и для мужчин, помогая в лечении импотенции;
Также зернистый плод относится к продуктам, которые разжижают кровь — а значит, с инфарктом, тромбофлебитом, варикозом, инсультом организм справится куда быстрее;
Важно отметить, что прием внутрь гранатового сока понижает давление, а снадобий на основе кожуры — повышает.

Больше о пользе граната вы узнаете из видео:

Высушенная кожура и пленочные перегородки широко используются в приготовлении водных настоев и отваров, применяемых как наружно, так и внутрь. Отвары коры обладают противовоспалительным и противомикробным свойством.
Отвары граната применяют в следующих случаях:

при ангинах, заболеваниях полости рта;
благотворно действуют на ЖКТ: помогают избавиться от глистов, от диареи;
при добавлении в водный настой меда получается отличное средство против похмелья;
польза шкурки ощутима и для нервной системы в качестве успокоительного средства.

При сахарном диабете

Можно ли употреблять фрукт людям при наличии такого заболевания, как сахарный диабет, или нет? Можно, ведь гликемический индекс граната (влияние на сахар, содержащийся в крови) составляет всего 35 единиц, как, например, в яблоках. Однако содержание кислот в гранате куда выше. Главное правило — не злоупотреблять плодами, следует ограничиться 100 г сока или свежего фрукта в день.

Польза граната для организма человека, больного сахарным диабетом:

незначительно снижает уровень сахара;
укрепляет иммунитет;
благотворно влияет на сосуды и сердце, заболевания которых часто встречаются у диабетиков.

Польза для женщин

Противопоказания и вред

Употребление зернистого фрукта, как и любого иного натурального продукта, кроме лечебных свойств, имеет ряд противопоказаний:

трещины заднего прохода, геморрой — гранат провоцирует запоры;
язвы, гастриты, панкреатит – нужно обратить внимание, продукт относится не к щелочным, а к кислотным, может начаться изжога, ухудшение состояния при обострениях;
гипотоникам на заметку — ощутимо понижает давление;
индивидуальные аллергические реакции.

Превышение допустимого количества зерен для ежедневного потребления может негативно отразиться на зубной эмали; кожуры — привести к развитию рвоты и головокружения. 2-3 плода в неделю будет достаточным источником полезных веществ для организма.

Ознакомившись с полезными свойствами граната и противопоказаниями, можно сделать вывод, что при отсутствии злоупотреблений и аллергических реакций фрукт является практически незаменимым для людей; независимо от пола и возраста, эффект от применения гранатовых плодов не заставит себя ждать.

Целебный состав фрукта

Жители Древнего востока прозвали гранат «королём плодов» неслучайно. Уникальный состав фрукта, представленный витаминами С, группы В, Р, А, наделяет его следующими лекарственными действиями: повышение защитных сил организма, положительное влияние на нервную систему, регулирование функции кроветворных органов, желчегонный и мочегонный эффект.

Кроме того, в гранате содержится разнообразие минералов и микроэлементов (калий, магний и др.), которые обеспечивают нормальную жизнедеятельность организма.

Интересно, что для лечения используются как мякоть плода, богатая аминокислотами, катехинами и фитонцидами, так и его кожура, которую заваривают, настаивают, трут в порошок. В ход идут даже цветы гранатового дерева. Считается, что они хорошо помогают при желудочных расстройствах.

В народной медицине чаще всего применяется сок «зернистого яблока». Содержащаяся в нём пантотеновая кислота, которая отвечает за синтез и процесс обмена белка в организме становится находкой для вегетарианцев. Также в соке содержится 20% естественных сахаров (глюкозы, фруктозы). Таким образом, людям с болезнями почек, печени, сердца и страдающим сахарным диабетом желательно включить в свой рацион этот фрукт.

Фолацин и пектиновые вещества, изофлавоны и антиоксиданты, присутствующие в плоде, подавляют воспалительные процессы в организме.

Гранат – природный стимулятор, вырабатывающий новые эритроциты, и источник железа, необходимого для повышения гемоглобина. Поэтому королевский фрукт благотворно воздействует на организм больного в случае диагностирования анемии. Во время беременности врачи советуют пить полстакана сока граната за 30 минут до приёма еды.

Однако злоупотребление им может вызвать у будущих мам изжогу.

Людям пожилого возраста гранат помогает справиться с проблемами сердечно-сосудистой системы: если часто кушать фрукт укрепляются мышцы сердца. Причём при гипертонии давление незаметно понижается, а при вегетососудистой дистонии – нормализуется.

Вот почему у тех, кто любит гранаты, повышается не только аппетит, но и жизненный тонус.

Особенно полезно кушать заморский фрукт дошколятам и учащимся. Проведённые исследования показали, что дети, у которых гранат является любимым лакомством, имеют преимущество над другими сверстниками: они меньше устают, отличаются высокой сообразительностью, стойким иммунитетом к заболеваниям.

В чем польза для организма

Именно антиоксиданты в составе делают гранат по-настоящему «волшебным». Медицине давно известно, что они подавляют онкологию. Продолжительное употребление сока плода предотвращает развитие злокачественной опухоли желудка, минимизирует возникновение рака предстательной и молочной железы, помогает восстановиться после лучевой терапии.

В целом этот фрукт должен стать главным в рационе людей, работающих в условиях повышенной радиоактивности, так как для них очищение организма от продуктов распада является залогом продолжительности жизни.

Применение свежевыжатого сока из граната при простуде снижает температуру тела. Им ополаскивают горло при ангине, тонзиллите, ларингите для снятия воспалительного процесса.

В домашней косметологии маски из сока граната осветляют кожу лица, избавляют от пигментных пятен и помогают красавицам избавиться от чёрных точек и веснушек.

«Королевский» плод борется с проблемами мочеполовой системы у женщин и мужчин, особенно помогает при цистите. Прекрасной половине человечества гранат поможет нормализовать обмен эстрогенов, работу щитовидной железы, а, следовательно, снизить интенсивность менструальных болей и улучшить психофизическое состояние в климактерическом периоде.

Благотворно влияет гранат на здоровье противоположного пола – способствует улучшению кровообращения, повышает потенцию и положительно действует на эрекцию.

Польза гранатовых косточек

Многие не любят гранат из-за того, что там полно косточек. Между тем измельченные зерна этого плода используют для лечения головной боли, снижения АД, при нарушениях гормонального фона у взрослого населения.

В профессиональной косметологии из зёрен граната делают эфирное масло, которое способствует омоложению кожи и обновлению клеток.

Польза гранатовых корок

Гранат – безотходный фрукт. Не менее целебными свойствами обладает его кожура.

Применение домашнего чая, отваров, крепких настоек из корок, благодаря антибактериальным свойствам, помогает бороться со стоматитом и кровоточивостью дёсен.

Высушенная и измельчённая кожура снимает боль при ожогах и ранах. Если подготовленного порошка дома нет, то нужно просто смазать повреждённое место на коже соком граната.

«Чудесную» кашицу можно сделать из перегородок. Благодаря вяжущему эффекту они используются при лечении энтероколита (одновременное воспаление толстой и тонкой кишки).

Гранатовые корки – это хорошее седативное средство: если добавить их в чай, то можно спокойно выспаться и побороть бессонницу.

Какой вред может нанести гранат

Как и любой другой фрукт или медикамент гранат имеет противопоказания.

В первую очередь кислоты раздражают и повреждают слизистые оболочки пищевода, поэтому при гастрите с повышенной кислотностью и язвенной болезнью желудка или двенадцатиперстной кишки принимать гранат в пищу нужно с осторожностью. При панкреатите включать плод в рацион возможно лишь после подтверждения устойчивой клинической и лабораторной ремиссии.

Стоматологи предупреждают о негативном влиянии сока из граната. Правильно его пить через трубочку, всегда чистить зубы или тщательно полоскать рот после применения, чтобы не разрушить эмаль.

Ребёнку до года нельзя давать сок граната, чтобы избежать аллергических реакций. Это же правило касается и кормящих мам.

Чтобы снизить отрицательное воздействие на организм рекомендуется разбавлять сок кипячёной водой в соотношении 1:1 и пить один раз в день по полтора стакана.

Опасно лечиться такими методами при хроническом запоре или геморрое.

Передозировка настоя из шкурки граната вызывает повышение давления, головокружение, слабость в теле, даже судороги и рвоту. Дело в том, что некоторые алкалоиды ядовиты для человеческого организма. При таких симптомах нужно обратиться за помощью в медицинское учреждение.

Важно запомнить, что сок из граната хоть и доступен по цене, но имеет в составе много химических веществ, без которых невозможно промышленное производство.

Гранат в рецептах народной медицины

Для тех, кто хочет похудеть:

Тем, кто следит за своим весом важно помнить, что калорийность одного плода на 250 г (средний гранат с косточками) составляет 175 ккал.
Сок фрукта смешивают с водой в равных количествах и употребляют каждые три часа в течение дня;
Семечки граната измельчить толкушкой или в блендере и смешать порошок с оливковым маслом до получения однородной массы. Эту кашицу принимают по одной чайной ложке перед едой;
Гранатовый и морковный сок смешать 1:1 и пить по нескольку раз в день.

Гранат при респираторных заболеваниях:

Повысить иммунитет при простуде, а также при лечении ангины поможет сок граната, перемешанный с аналогичным количеством теплой воды. Такой раствор можно как пить, так и использовать в качестве ополаскивающего средства для больного горла;
При вирусных заболеваниях надо принимать 100 мл сока с небольшим количеством мёда 2 раза в день;
Столовую ложку шкурки граната заварить 250 мл кипятка. Таким тёплым настоем лечат кашель, выпивая по одному стакану в день.

Антигельминтное снадобье:

Измельчить 50 г гранатовой кожуры, положить в холодную воду и дать настояться около 6 часов. Затем поставить ёмкость на средний огонь, довести до кипения и варить, пока не испарится половина воды.

Потом получившуюся смесь процеживают и пьют маленькими порциями в течение 40-50 минут. После этого принимают слабительное и через 4-5 часов ставят клизму.

При расстройстве желудка:

Известный философ и врач Гиппократ применял гранатовые корки при поносе и отравлениях.

Дубильные вещества (танины), содержащиеся в них, помогают при различных проблемах с желудочно-кишечным трактом. Особенность лечения заключается в избирательном воздействии на организм: патогенные микроорганизмы уничтожаются, зато полезной микрофлоре кишечника не причиняется никакого вреда.

При диарее заливают чайную ложку измельчённой кожуры плода половиной стакана кипятка и настаивают 20-30 минут. Раствор процеживать не надо. Для получения хорошего результата пить 3 раза в день по чайной ложке.

По отзывам в интернете, многим такой метод лечения помог уже через 10 минут: люди стали чувствовать себя гораздо лучше.

Если же ощущения выздоровления не наступило, то у больного, по всей видимости, кишечная инфекция: дизентерия, сальмонеллёз, брюшной тиф или холера. В этом случае лечение необходимо продолжить: через 3,5 часа после заваривания корочек нужно допить оставшуюся часть настоя.

Есть сведения, что использование такого способа лечения при остром воспалении аппендицита иногда помогает даже избежать хирургического вмешательства.

Этим же средством лечатся от дисбактериоза. Равными порциями надо принимать отвар 4 раза в день в течение недели.

Для тех, кто не может уснуть:

Для успокоения нервной системы кожицу одного граната залить кипятком и настоять около часа. Добавлять по столовой ложке в чай.

При повреждённой коже:

Порошок из корок граната обжарить на сливочном масле. Получившуюся кремообразную смесь применяют в обработке ран, ожогов, трещин для их скорейшего заживления.

Гранат в косметологии:

Приготовить увлажняющую маску для лица достаточно просто: 3 ч. ложки измельченных зерен фрукта смешивают с двумя ч. ложками мёда. Маску держат на лице 15-20 минут, а затем смывают тёплой водой. Процедуру делают не более трёх раз в месяц;
Маска от морщин: пюре из ягод перемешать со взбитым яичным белком. Наносить на кожу лица ровным слоем и смывать тёплой водой через 30 минут.

Как выбрать спелый гранат

Конечно, чтобы насладиться неповторимым вкусом экзотического фрукта и его целебными свойствами в полной мере, надо выбирать спелый плод.

Степень зрелости граната определить достаточно просто: он должен быть твёрдым и тяжёлым. Мягкость и пятна на кожуре – это признаки гниения. Слишком сухая шкурка говорит о том, что фрукт сорвали давно, и он уже потерял сочность.

В любом случае помните, что перед применением граната и различных препаратов на его основе, необходимо проконсультироваться с лечащим врачом или фармацевтом в аптеке.

Пусть даны две точки М (Х 1 ,У 1) и N (Х 2, y 2). Найдем уравнение прямой, проходящей через эти точки.

Так как эта прямая проходит через точку М , то согласно формуле (1.13) ее уравнение имеет вид

У – Y 1 = K (X – x 1),

Где K – неизвестный угловой коэффициент.

Значение этого коэффициента определим из того условия, что искомая прямая проходит через точку N , а значит, ее координаты удовлетворяют уравнению (1.13)

Y 2 – Y 1 = K (X 2 – X 1),

Отсюда можно найти угловой коэффициент этой прямой:

Или после преобразования

(1.14)

Формула (1.14) определяет Уравнение прямой, проходящей через две точки М (X 1, Y 1) и N (X 2, Y 2).

В частном случае, когда точки M (A , 0), N (0, B ), А ¹ 0, B ¹ 0, лежат на осях координат, уравнение (1.14) примет более простой вид

Уравнение (1.15) называется Уравнением прямой в отрезках , здесь А и B обозначают отрезки, отсекаемые прямой на осях (рисунок 1.6).

Рисунок 1.6

Пример 1.10. Составить уравнение прямой, проходящей через точки М (1, 2) и B (3, –1).

. Согласно (1.14) уравнение искомой прямой имеет вид

2(Y – 2) = -3(X – 1).

Перенося все члены в левую часть, окончательно получаем искомое уравнение

3X + 2Y – 7 = 0.

Пример 1.11. Составить уравнение прямой, проходящей через точку М (2, 1) и точку пересечения прямых X + Y – 1 = 0, Х – у + 2 = 0.

. Координаты точки пересечения прямых найдем, решив совместно данные уравнения

Если сложить почленно эти уравнения, получим 2X + 1 = 0, откуда . Подставив найденное значение в любое уравнение, найдем значение ординаты У :

Теперь напишем уравнение прямой, проходящей через точки (2, 1) и :

или .

Отсюда или –5(Y – 1) = X – 2.

Окончательно получаем уравнение искомой прямой в виде Х + 5Y – 7 = 0.

Пример 1.12. Найти уравнение прямой, проходящей через точки M (2,1) и N (2,3).

Используя формулу (1.14), получим уравнение

Оно не имеет смысла, так как второй знаменатель равен нулю. Из условия задачи видно, что абсциссы обеих точек имеют одно и то же значение. Значит, искомая прямая параллельна оси ОY и ее уравнение имеет вид: x = 2.

Замечание . Если при записи уравнения прямой по формуле (1.14) один из знаменателей окажется равным нулю, то искомое уравнение можно получить, приравняв к нулю соответствующий числитель.

Рассмотрим другие способы задания прямой на плоскости.

1. Пусть ненулевой вектор перпендикулярен данной прямой L , а точка M 0(X 0, Y 0) лежит на этой прямой (рисунок 1.7).

Рисунок 1.7

Обозначим М (X , Y ) произвольную точку на прямой L . Векторы и Ортогональны. Используя условия ортогональности этих векторов, получим или А (X – X 0) + B (Y – Y 0) = 0.

Мы получили уравнение прямой, проходящей через точку M 0 перпендикулярно вектору . Этот вектор называется Вектором нормали к прямой L . Полученное уравнение можно переписать в виде

Ах + Ву + С = 0, где С = –(А X 0 + By 0), (1.16),

Где А и В – координаты вектора нормали.

Получим общее уравнение прямой в параметрическом виде.

2. Прямую на плоскости можно задать так: пусть ненулевой вектор параллелен данной прямой L и точка M 0(X 0, Y 0) лежит на этой прямой. Вновь возьмем произвольную точку М (Х , y) на прямой (рисунок 1.8).

Рисунок 1.8

Векторы и коллинеарны.

Запишем условие коллинеарности этих векторов: , где T – произвольное число, называемое параметром. Распишем это равенство в координатах:

Эти уравнения называются Параметрическими уравнениями Прямой . Исключим из этих уравнений параметр T :

Эти уравнения иначе можно записать в виде

. (1.18)

Полученное уравнение называют Каноническим уравнением прямой . Вектор называют Направляющим вектором прямой .

Замечание . Легко видеть, что если – вектор нормали к прямой L , то ее направляющим вектором может быть вектор , так как , т. е. .

Пример 1.13. Написать уравнение прямой, проходящей через точку M 0(1, 1) параллельно прямой 3Х + 2У – 8 = 0.

Решение . Вектор является вектором нормали к заданной и искомой прямым. Воспользуемся уравнением прямой, проходящей через точку M 0 с заданным вектором нормали 3(Х –1) + 2(У – 1) = 0 или 3Х + 2у – 5 = 0. Получили уравнение искомой прямой.

Рассмотрим, как составить уравнение прямой, проходящей через две точки, на примерах.

Пример 1.

Составить уравнение прямой, проходящей через точки A(-3; 9) и B(2;-1).

1 способ — составим уравнение прямой с угловым коэффициентом.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом имеет вид . Подставив координаты точек A и B в уравнение прямой (x= -3 и y=9 — в первом случае, x=2 и y= -1 — во втором), получаем систему уравнений, из которой находим значения k и b:

Сложив почленно 1-е и 2-е уравнения, получим: -10=5k, откуда k= -2. Подставив во второе уравнение k= -2, найдём b: -1=2·(-2)+b, b=3.

Таким образом, y= -2x+3 — искомое уравнение.

2 способ — составим общее уравнение прямой.

Общее уравнение прямой имеет вид . Подставив координаты точек A и B в уравнение, получаем систему:

Поскольку количество неизвестных больше количества уравнений, система не разрешима. Но можно все переменные выразить через одну. Например, через b.

Умножив первое уравнение системы на -1 и сложив почленно со вторым:

получим: 5a-10b=0. Отсюда a=2b.

Подставим полученное выражение во второе уравнение: 2·2b -b+c=0; 3b+c=0; c= -3b.
Подставляем a=2b, c= -3b в уравнение ax+by+c=0:

2bx+by-3b=0. Осталось разделить обе части на b:

Общее уравнение прямой легко приводится к уравнению прямой с угловым коэффициентом:

3 способ — составим уравнение прямой, проходящей через 2 точки.

Уравнение прямой, проходящей через две точки, имеет :

Подставим в это уравнение координаты точек A(-3; 9) и B(2;-1)

(то есть x 1 = -3, y 1 =9, x 2 =2, y 2 = -1):

и упростим:

откуда 2x+y-3=0.

В школьном курсе чаще всего используется уравнение прямой с угловым коэффициентом. Но самый простой способ — вывести и использовать формулу уравнения прямой, проходящей через две точки.

Замечание.

Если при подстановке координат заданных точек один из знаменателей уравнения

окажется равным нулю, то искомое уравнение получается приравниваем к нулю соответствующего числителя.

Пример 2.

Составить уравнение прямой, проходящей через две точки C(5; -2) и D(7;-2).

Подставляем в уравнение прямой, проходящей через 2 точки, координаты точек C и D.

Напечатать