Сила трения в направлении, перпендикулярном скольжению, зависит от скорости движения v 2 в этом направлении. Трение в на­правлении, перпендикулярном движению, приобретает характер жидкого трения, так как если, то и сила : достаточно небольшой силы, чтобы возникло движение вбок. Вследствие этого же явления приводные ремни слетают со шкива при резком умень­шении скорости его движения; вращающееся сверло или бур легко входит в металл, дерево или землю и вытаскивается из них (чтобы вытащить неподвижное сверло из металла или бур из земли, часто требуются значительные усилия).

Лекция 15. Упругие свойства твердых тел. Виды упругих деформаций. Закон Гука для разных деформаций: односторонне растяжение (сжатие), всестороннее сжатие, сдвиг, кручение. Модуль упругости, коэффициент Пуассона.

Когда движущееся тело касается другого тела (например, монета, скользящая по столу), его движение замедляется.

Сила, вызывающая замедление, называется силой трения. Чем более шероховаты поверхности и чем сильнее они давят друг на друга, тем сильнее трение. Трение присуще и твердым телам, и жидкостям, и газам.

Как используют трение

В одних ситуациях трение полезно, в других вредно. Если бы между телам не было трения, мы ничего не смогли бы взять и руки. Подошвы кроссовок делают из рифленой резины, чтобы увеличить их трение о землю. Трение используется во многих механизмах. Если бы трение шины о поверхность дороги было небольшим, водитель не смог бы затормозить. желобки на поверхности шины для улучшения сцепления и отвода грязи и воды. На поверхность шины наноситься своего рода «узор». Он улучшает сцепление резины с дорогой. Влага и грязь уменьшают трение, т.к. они служат смазкой. Желобки на поверхности шины служат для отвода воды и грязи. Некоторые механизмы вообще не могли бы действовать без трения. Трение спички о коробок даёт столько тепла, что горючие вещества в серной головке вспыхивают. Большинство тормозов останавливают вращение колес при помощи трения.

Уменьшение трения

Если части механизма сильно трутся друг о друга, то они изнашиваются и ломаются. К тому же часть необходимой механизму энергии тратиться не на движение, а на выделение тепла. трение ладоней друг о друга. При трении ладоней друг о друга вы получаете теплоту. Если вы будете достаточно долго тереть ладони, то на них появятся волдыри. Идеально гладкой поверхности не бывает. Слегка шероховаты даже стекло и отшлифованный металл. Под микроскопом гладкие поверхности выглядят изрытыми. Поверхность масла глаже, чем поверхность любого твёрдого тела, поэтому тела легче скользят по смазанной им поверхности.
Жидкость, используемая для уменьшения трения, называется смазкой. Слой масла между движущимися металлическими поверхностями уменьшает трение.
Подшипники – это расположенные внутри движущихся частей машины шарики. Они также уменьшают трение, превращая процесс скольжения в качение. Шарикоподшипники находятся у осей колеса. Когда колесу крутиться, они перекатываются.

Убедись сам!

Чтобы понять, как работают подшипники, возьми тяжелую книгу и положите её на пол. Толкни её. Трение велико, верно?

Теперь положи книгу на несколько шариков. Толкни снова. Шарики покаяться, уменьшая тем самым трение.

Трение в воде и воздухе

Сопротивление воздуха летящему объекту – это и есть трение. В космосе, где нет воздуха, нет и трения. Чтобы уменьшить сопротивление воздуха, автомобилям придают обтекаемую форму. Тогда воздух легче скользит по поверхности. Из-за этого повышается скорость и расходуется меньше топлива. На испытаниях автомобилей используют струи дыма и кусочки шерстяных нитей.

Вода плотнее воздуха, поэтому сопротивление движению тел в воде значительно больше. Чем более обтекаемую форму имеет судно, тем большую скорость оно способно развить. У рыб и морских млекопитающих (китов и т.д.), как правило, обтекаемое тело. Это позволяет им без труда передвигаться под водой. Вода легко скользит вдоль обтекаемого тела кита.

Цель урока:

• Познакомить учащихся с силой трения, закрепить полученные знания о силах в природе. Сформировать понятие “трение” и “сила трения”;
• продолжать формирование естественнонаучных представлений;
• продолжать отработку практических навыков работы с оборудованием;
• способствовать бережному отношению к приборам и оборудованию;
• способствовать нравственному воспитанию учащихся через рассказ об ученых.

Формируемые умения: работать с приборами, наблюдать, сравнивать результаты опытов, делать выводы.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: динамометр; деревянные бруски; набор грузов; песок.

Демонстрации:

• Силы трения покоя, скольжения.
• Сравнение сил трения скольжения и качения.

Ход урока

1. Актуализация опорных знаний. Создание ситуаций успеха.

1. Фронтальный опрос:

• Что называется силой?
• Какие силы мы уже изучили?
• Как дать полный ответ о любой силе?
• С помощью какого прибора можно измерить силу?

1. Решение задач. (У доски)

• Какая сила тяжести действует на яблоко массой 120г?
• Пружину жесткостью 500Н/м растянули на 2 см. Под действием какой силы она была растянута?

1. Определите, о какой силе говорится в тексте книги “Занимательная физика” Я.И. Перельман “Всем нам случалось выходить из дома в гололедицу: сколько усилий стоит нам удержаться от падения, сколько смешных движений приходится нам проделывать, чтобы устоять!”
2. Примеры проявления явления трения в природе.

1. Объяснение нового материала.

Презентация . Тема урока “Сила трения” (слайд 1)

1. Знакомство с силой трения (слайд 2,3)

Опыт 1. Влияние силы трения на движение тел. Толкнуть брусок по доске трибометра. Выявить причину быстрой остановки бруска.

• Сила, возникающая при взаимодействии поверхности одного тела с поверхностью другого, когда тела неподвижны, либо перемещаются относительно друг друга, называется силой трения. (Ролик “Сила”)
• Обозначается сила трения буквой F с индексом Fтр

1. Немного истории (слайд 4,5)

Первым силу трения исследовал Леонардо да Винчи (1452-1519г.г.). Позже исследовали эту силу Гилиома Амонтон (1663-1705г.г.) и Шарль Кулон (1736-1806г.г.). Амонтон и Кулон ввели понятие коэффициента трения.

1. Рассмотрим подробнее силу трения

Существуют различные виды сухого трения:

Трение покоя (слайд6). Сила, которая удерживает шкаф на месте - сила трения покоя. Чтобы сдвинуть тело с опоры нужно приложить силу. Эта сила уравновешивает силу трения. На наклонной опоре сила трения удерживает тело. Сила трения покоя по величине может достигать больших значений. (Ролик “Трение покоя”)

Задание №1. Измерение силы трения.

Оборудование:

Ход работы:

• На доску трибометра положить деревянный брусок с грузом 100г, за крючок бруска прикрепить динамометр, и держа его горизонтально постепенно увеличивать силу тяги.
• Сделать вывод.

Вывод: пока сила тяги мала, брусок остаётся в покое. Значит кроме силы тяги, на брусок действует еще какая-то сила, противодействующая данной. Эту силу называют силой трения покоя.

Трение скольжения (слайд7). Когда тело начинает двигаться по опоре, возникает сила трения скольжения, направленная в сторону, противоположную движению.

Задание №2. Измерение силы трения скольжения.

Оборудование: бруски, набор грузов, динамометр, линейка.

Ход работы:

• Положите брусок на поверхность стола. Прикрепите динамометр к бруску и тяните за динамометр равномерно (с одинаковой скоростью).
• Определите показания динамометра. Как можно уменьшить силу трения? Ответ: Чтобы уменьшить трение, на гладкие поверхности трущихся тел наносят жидкую смазку.
• Поместите на брусок поочередно 1, затем 2, а затем 3 груза и для каждого из случаев измерьте силу трения.
• Записать результат.
• Сделать вывод.

Вывод: между молекулами соприкасающихся тел возникают силы взаимного притяжения, которые и являются причиной трения. Если тела хорошо отполированы, то сила трения может стать очень большой.

Трение качения (слайд8). Трение качения - сила трения, которая возникает, когда одно тело катится по поверхности другого. (ролик “Сила трения качения”).

В технике часто для уменьшения сил сухого трения наносят смазку, или заменяют трение скольжения трением качения (применяют подшипники). Сила трения качения намного меньше трения скольжения.

Задание №3: Сила трения качения всегда меньше силы трения скольжения.

Оборудование: брусок, динамометр, каток (вместо катка можно взять брусок и деревянные карандаши), линейка.

Ход работы:

• Собрать установку (рис.1). (Если нет катка, то можно брусок положить на деревянные карандаши). Записать значения сил трения
• Собрать установку (рис.2). Записать значения сил трения

Рис.1.	Рис.2.

• Сравнить значения и сделать вывод.

(Ролик “Отличие сил трения”)

1. Другие силы трения.

При движении твердых тел в жидкостях возникает сила вязкого трения. Величина вязкого трения зависит от формы тела, рода жидкости и скорости движения тела.

1. Особенности силы трения

• возникают при соприкосновении двух движущихся тел
• действуют параллельно поверхности соприкосновения тел
• направлено против движения тела

1. Нужно ли избавляться от трения? (слайд 9,10,11)

Представим нашу жизнь без трения (беседа с учащимися)

1. Рефлексивно-оценочный этап:

1. Ответить на вопросы:

• Почему любое тело, приведенное в движение, в конце концов, останавливается?
  Ответ: На движущееся тело действует сила трения скольжения, которая направлена против движения и уменьшает скорость тела.
• Почему труднее санки сдвинуть с места, чем их везти?
  Ответ: Сила трения покоя при движении с места санок больше силы трения скольжения.
• Почему бочку катят, а не переносят?
  Ответ: В данном случае заменяют силу трения скольжения силой трения качения, которая значительно меньше
• Как можно уменьшить трение?
  Ответ: Смазка уменьшает трение, и заменить скольжение тела качением. Сила трения качения меньше силы трения скольжения.
• Как увеличить трение?
  Ответ: Сделать поверхность неровной (шероховатой) или увеличить силу давления.

1. Объясните поговорки о трении:

• “Не подмажешь – не поедешь”.
• “Пошло дело как по маслу”.
• “Что кругло – легко катится”.
• “Лыжи скользят по погоде”.
• “Коси, коса, пока роса, роса долой - и мы домой”

1. Давайте подведем итог нашего урока:

• Какое явление мы изучили?
• Каковы причины возникновения трения?
• От чего зависит трение?
• Какие способы уменьшения и увеличения трения существуют?
• Зависит ли трение от среды, в которой оно возникает?
• Какие виды трения существуют вокруг нас?
• Какие физические величины характеризуют каждый из видов трения?
• Что вам понравилось на уроке? (слайд12)
• Что было трудным?

1. Домашнее задание:

1. §16-17; вопросы к параграфу; 10 примеров различного проявления силы трения (найти из дополнительной литературы). Написать сочинение на тему: “Если не было силы трения”.
2. Высокий уровень. Задачи на смекалку:

• На столе лежит стопка книг. Что легче: вытянуть нижнюю книгу, придерживая остальные, или привести в движение всю стопку, потянув за нижнюю книжку?
• Чему равен коэффициент трения колёс о дорогу, если сила тяги машины массой 1т равна 500Н.

Средства обеспечения дисциплины 5 страница. Способы уменьшения сил трения.

Способы уменьшения сил трения.

1. Максимальная величина силы трения покоя заметно уменьшается или может совсем исчезнуть при наличии между поверхностями трущихся тел тонкого слоя вязкой жидкости (смазки). Сила, действующая на твердое тело, движущееся в жидкой среде, со стороны прилегающих к телу слоев жидкости вдоль поверхности тела, называется силой жидкого трения. Опыт показывает, что эта сила зависит от скорости тела относительно среды. При малых скоростях она пропорциональна скорости и выражается формулой

а по мере возрастания скорости сила жидкого трения растет пропорционально квадрату скорости:

Коэффициенты и называются коэффициентами трения (или сопротивления). Они зависят от:

Свойств жидкости, в частности, вязкости и плотности; их величина возрастает с увеличением вязкости;

Формы и размеров тела; если тела имеют одинаковую геометрическую форму, они возрастают с увеличением наибольшей площади сечения тела в направлении, перпендикулярной скорости, и уменьшаются для тел с одинаковым сечением при приближении их формы к обтекаемой ”каплеобразной’’ форме.

2. Замена скольжения качением: применение колес, катков, шариковых и роликовых подшипников. Возникающая при этом сила трения называется силой трения качения. Она выражается формулой:

где R – радиус катящегося тела, – коэффициент трения качения, зависящий от свойств материала соприкасающихся поверхностей и имеющая размерность длины; N – сила нормального давления (как и в предыдущих случаях).

Семена некоторых растений (горох, каштан, орех) имеют шарообразную форму, поэтому они проявляют силы трения качения при откатывании на более далекие расстояния от материнского растения.

Контрольные вопросы

1. Какая система отсчета называется инерциальной? Почему система отсчета, связанная с Землей, строго говоря, неинерциальна?

2. В чем заключается физический смысл массы? Назовите её свойства.

3. Что такое сила? Как её можно охарактеризовать?

4. Является ли первый закон Ньютона следствием второго закона Ньютона? Почему?

5. Сформулировав три закона Ньютона, покажите, какова взаимосвязь между этими законами?

6. В чем заключается принцип независимости действия сил?

7. Назовите и охарактеризуйте виды взаимодействий.

8. Назовите особенности гравитационных сил?

9. Какова физическая сущность трения? В чем отличие сухого трения от жидкого?

10. Что называется механической системой? Какие системы называются замкнутыми? Является ли Вселенная замкнутой системой? Почему?

11. В чем заключается закон сохранения импульса? В каких системах он выполняется? Почему он является фундаментальным законом природы?

12. В чем измеряется коэффициент трения качения?

13. Какова роль силы трения в природе и технике? Ответ обоснуйте конкретными примерами.

14. В чем роль силы трения при качении тел?

15. Почему пассажиры любого вида транспорта при внезапной остановке наклоняются вперед, а при резком увеличении скорости движения – назад?

16. При каком условии пароход, плывущий против течения, будет иметь постоянную скорость?

17. Почему при выстреле пуля оставляет в стекле небольшое отверстие, а брошенная рукой – разбивает стекло на кусочки?

18. Канат переброшен через блок, причем часть каната лежит на столе, часть – на полу. После того как канат отпустили, он начал двигаться со временем равномерно. Определите скорость этого движения, если высота стола h.

19. Если концы деревянной палки положить на два стакана и с силой ударить палку тяжелым предметом посередине, палка переломится, а стаканы останутся целы. Как можно объяснить это явление?

20. Тело движется по горизонтальной поверхности. Форма траектории – окружность. Как будет изменяться вектор силы трения при движении?

21. Всегда ли трение скольжения больше трения качения?

22. Диаметр одного шарика в два раза больше, чем другого. После начального периода ускоренного движения шарики равномерно падают в воздухе. Плотность их одинакова. Сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости и площади поперечного сечения шарика (площадь большого круга). Определите, во сколько раз различаются скорости падения шариков. Выталкивающей силой, действующей в воздухе на шарики, пренебречь.

23. На гладкую доску положили два кирпича, один плашмя, другой – на ребро. Вес кирпичей одинаков. Какой кирпич начнет сползать первым, если постепенно поднимать один конец доски?

24. Можно ли уничтожить трение между двумя поверхностями, тщательно их отшлифовав?

25. На спускающегося парашютиста действует сила земного притяжения, но движется он равномерно. Объясните это.

26. Масса одного тела меньше другого. Если бы Земля притягивала все тела с одинаковой силой, какое тело упало бы быстрее? Первоначально они находились на одинаковой высоте.

27. Шарику, который первоначально находился на горизонтальном столе высотой h, сообщили скорость v 0, и он скатился по желобу на землю. Какую форму должен иметь желоб, чтобы при скатывании шарик все время касался желоба, не оказывая на него давления?

28. Какие часы целесообразно применять во время космических полетов: гиревые с маятником или пружинные? Как определить массу тела в мире невесомости?

29. Покажите, что второй закон Ньютона для тел, между которыми действуют гравитационные силы, не меняются при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, движущейся со скоростью относительно первой.

30. Зачем в вертолетах, кроме основного винта – ротора, создающего силу, направленную вверх, устанавливают на хвостовой балке небольшой винт, создающий тягу в направлении, приблизительно перпендикулярном к направлению полета?

31. Что является более прочным для удержания одного и того же веса – гамак или качели, находящиеся в покое?

32. Альпинисты переправляются через глубокий овраг, держась руками на натянутую над ними веревку. Что целесообразнее для безопасности – туго натянуть канат или ослабить его? В каком случае канат может скорее оборваться?

33. Как с помощью небольшой силы, имея трос, вытащить загрузший автомобиль?

34. В зависимости от угла наклона тело, находящееся на наклонной плоскости, может оставаться в покое, двигаться по ней равномерно или равноускоренно. Каково соотношение между действующими на тело силами во всех трех случаях?

35. Шнуром, перекинутым через блок, равномерно поднимают груз, натягивая конец шнура горизонтально. Чему равна сила давления на блок? Будет ли она больше (меньше) веса груза или равна ему?

36. Одно и то же тело взвесили на пружинных весах на экваторе и полюсе. Каковы показания приборов?

37. Почему скорость поезда на горизонтальном участке пути не возрастает бесконечно, если сила тяги двигателя действует непрерывно?

38. Тела падают вследствие притяжения Земли. В чем неточность этого выражения?

39. Как объяснить, что бегущий человек, споткнувшись, падает в направлении своего движения, а, поскользнувшись, падает в направлении, противоположном направлению своего движения?

40. Докажите свойство аддитивности массы. Верно ли утверждение о том, что аддитивность и закон сохранения массы вещества – одинаковые понятия?

Лекция №5. Динамика системы материальных точек

1. Центр масс системы материальных точек

На практике не каждое тело может быть представлено как материальная точка. Однако всегда можно ее разделить на достаточно малые части, каждую из которых можно считать материальной точкой.

Ещё чаще приходится иметь дело не с одним-двумя телами, а с системой тел, взаимодействующих между собой. Изучение движения такой системы – весьма сложная задача, так как в общем случае для описания движения системы нужно знать движение всех её частей. Такое изучение облегчается тем, что у самых различных систем имеются общие свойства. В частности, таким общим свойством является то, что в любой системе можно выделить особую по отношению ко всем другим точкам системы точку, которая называется центром масс системы.

Рассмотрим две материальные точки А и В с массами и , расположенные в плоскости хОу.

При этом центр масс необязательно совпадает с какой-либо материальной точкой системы.

Если положения точек А и В задаются радиусами-векторами и , то положение центра масс определяется радиусом-вектором . Соединим массы и с центром масс точек отрезками и, направленными от точек А и В к центрумасс, как показано на рисунке. Тогда

Умножим первое уравнение на , а второе на :

и

и сложим их: (5.3)

Но с учетом определения (5.1) и направлений векторов и имеем, что . Тогда из (5.3) получим соотношение:

или (5.5)

Формулы (5.4) и (5.5) могут быть обобщены на любое количество материальных точек. При этом радиус-вектор центра масс системы, состоящей из n материальных точек, определяется формулой

Здесь – масса точки с номером i , – её радиус-вектор, а – полная масса системы точек.

Из формулы (5.6) следуют формулы для вычисления координат центра масс через координаты и массы точек системы:

, , (5.7)

Скорость центра масс системы материальных точек также выражается через массы и скорости отдельных материальных точек системы. Действительно, в силу определения скорости запишем выражение для скорости центра масс в виде:

(5.8)

(5.9)

Так же может быть найдено и выражение для ускорения центра масс системы: , т.е. (5.10)

Величины представляют собой импульсы отдельных точек, поэтому уравнение (5.9) можно переписать в виде:

где – импульс системы материальных точек. Таким образом, импульс системы материальных точек равен произведению массы системы на скорость её центра масс.

Дифференцируя (5.11), находим уравнение движения системы материальных точек в следующем виде:

Отсюда следует, что центр масс системы движется как материальная точка, масса которой равна суммарной массе всей системы.

2. Закон сохранения импульса

Совокупность тел, выделенных для рассмотрения, называется механической системой. Тела системы могут взаимодействовать как между собой, так и с телами, не входящими в систему. В соответствии с этим силы, действующие на тела системы, подразделяются на внутренние и внешние . Внутренними называют силы, с которыми тела системы действуют друг на друга, а внешними – силы, действующие со стороны тел, не принадлежащих системе. Обозначим внутренние силы через , где первый индекс указывает номер частицы, на которую действует сила, второй индекс – номер частицы, воздействием которой обусловлена эта сила. Символом обозначим результирующую всех внешних сил, действующих на i -ую частицу. Согласно третьему закону Ньютона , т.е. . Отсюда следует, что геометрическая сумма всех внутренних сил, действующих в системе, равна нулю.

Рассмотрим движение механической системы, состоящей из двух материальных точек. Обозначим внутренние силы: через – силу, действующую на первую точку со стороны второй, и – силу, действующую на вторую точку со стороны первой. Сумму внешних сил, действующих на первую и вторую точки, обозначим через и соответственно.

Движение каждой точки описывается вторым законом Ньютона:

где – импульсы точек с массами . Сложив эти два уравнения, получим:

(5.14)

Согласно третьему закону Ньютона, внутренние силы попарно равны и противоположны, т.е. . Поэтому в формуле (5.14) сумма внутренних сил обращается в нуль. С другой стороны, по определению – импульс системы. Таким образом,

Легко видеть, что в случае произвольного числа n материальных точек в левой части всегда будет производная полного импульса системы, а в правой части – сумма всех внешних сил. Поэтому в общем случае имеем

т.е. производная по времени импульса системы материальных точек равна сумме всех внешних сил, действующих на точки системы. Уравнение (5.16) называют за коном изменения импульса системы материальных точек или теоремой о движении центра масс.

Согласно этой теореме центр масс движется как материальная точка, на которую действует сила, равная геометрической сумме всех внешних сил, действующих на систему. Примером может служить движение снаряда по параболе в безвоздушном пространстве. Если в какой-либо момент времени снаряд разорвется на мелкие осколки, то эти осколки под действием внутренних сил будут разлетаться в разные стороны.Однако центр масс осколков и газов, образовавшихся при взрыве, будет продолжать свое движение по параболической траектории, как если бы никакого взрыва не было.

Как видно из уравнения (5.16), изменение суммарного импульса определяется равнодействующей всех внешних сил, действующих на систему. В связи с этим рассмотрим ряд важных следствий, вытекающих из уравнения (5.16).

1. Рассмотрим систему материальных точек, которая не подвергается воздействию внешних сил. Такая система называется замкнутой. В этом случае правая часть уравнения (5.16) в любой момент времени равна нулю. Тогда

Это значит, что (5.18)

Уравнение (5.18) называется законом сохранения импульса: полный импульс всех тел замкнутой системы сохраняется во времени.

Можно также показать, что при выполнении условия (5.17) центр масс замкнутой системы движется равномерно и прямолинейно.

2.Внешние силы на точки системы действуют, но их сумма равна нулю. В этом случае также выполняется закон сохранения импульса. Например, если тела движутся по гладкой горизонтальной поверхности, то силы тяжести и силы реакции со стороны поверхности, действующие на эти тела и являющиеся внешними, все время равны и противоположны.

3.Так как уравнение (5.18) векторное, то оно выполняется также для проекций на любое направление. Поэтому, если сумма проекций внешних сил на какое-то направление в любой момент времени равна нулю, то проекция импульса системы на это направление остается постоянной, хотя проекции импульса на другие направления могут при этом изменяться.

Примерами действия закона сохранения импульса могут служить отдача при стрельбе из огнестрельного оружия, реактивное движение, перемещение осьминогов и т.п.

Закон сохранения импульса справедлив не только в классической механике, хотя он получен как следствие законов Ньютона. Эксперименты показывают, что он выполняется и для замкнутых систем микрочастиц (они подчиняются законам квантовой механики). Этот закон носит универсальный характер, т.е. закон сохранения импульса – фундаментальный закон природы.

В природе реактивное движение используется некоторыми живыми организмами. Например, кальмары, спруты, медузы и некоторые двухстворчатые моллюски передвигаются посредством отдачи воды, выбрасываемой ими из особых полостей тела. При этом кальмары развивают большую скорость движения – 70 км/час.

Своеобразным примером реактивного движения является «бешеный огурец» – растение южного Крыма. Внутри созревшего плода этого растения находится жидкость под повышенным давлением. Оторванный от стебля «бешеный огурец» вырывается из рук и отлетает в сторону за счет отдачи струи жидкости, выбрасываемой из отверстия, образующегося в месте крепления к плодоножке.

3. Движение тел с переменной массой. Реактивное движение

Выведем уравнение движения материальной точки с переменной массой на примере движения ракеты. Принцип действия ракеты заключается в следующем. Ракета с большой скоростью выбрасывает вещество (газы), воздействуя на него с огромной силой. Выбрасываемое вещество той же силой, но противоположно направленной, в свою очередь действует на ракету и сообщает ей ускорение в противоположном направлении. Если нет внешних сил, то ракета вместе с выброшенным веществом является замкнутой системой. Импульс такой системы не может меняться во времени.

Пусть – масса ракеты в произвольный момент времени , а – ее скорость в тот же момент. Количество движения ракеты в этот момент времени будет . Спустя время масса и скорость ракеты получат приращения. Заметим, что величина отрицательна. Количество движения ракеты станет равным .

Обозначим через массу газов, образовавшихся за время , а через – их скорость. Тогда количество движения газов, образовавшихся за время равно . Из современной формулировки второго закона Ньютона имеем, что