Определение плотности газа по кислороду. Относительная плотность газа

Одной из важнейших физических свойств газообразных веществ является значение их плотности.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Плотность - это скалярная физическая величина, которая определяется как отношение массы тела к занимаемому им объему.

Данную величину обычно обозначают греческой буквой r или латинскими D и d . Единицей измерения плотности в системе СИ принято считать кг/м 3 , а в СГС - г/см 3 . Плотность газа - справочная величина, её обычно измеряют при н. у.

Зачастую, применительно к газам используют понятие «относительная плотность». Данная величина представляет собой отношение массы данного газа к массе другого газа, взятого в том же объеме, при той же температуре и том же давлении, называется относительной плотностью первого газа по второму.

Например, при нормальных условиях масса диокисда углерода в объеме 1 л равна 1,98 г, а масса водорода в том же объеме и при тех же условиях - 0,09 г, откуда плотность диоксида углерода по водороду составит: 1,98 / 0,09 = 22.

Относительная плотность газа

Обозначим относительную плотность газа m 1 / m 2 буквой D. Тогда

Следовательно, молярная масса газа равна его плотности по отношению у другому газа, умноженной на молярную массу второго газа.

Часто плотности различных газов определяют по отношению к водороду, как самому легкому из всех газов. Поскольку молярная масса водорода равна 2,0158 г/моль, то в этом случае уравнение для расчета молярных масс принимает вид:

или, если округлить молярную массу водорода до 2:

Вычисляя, например, по этому уравнению молярную массу диоксида углерода, плотность которого по водороду, как указано выше равна 22, находим:

M(CO 2) = 2 × 22 = 44 г/моль.

Плотность газа в лабораторных условиях самостоятельно можно определить следующим образом: необходимо взять стеклянную колбу с краном и взвесить её на аналитических весах. Первоначальный вес - вес колбы, из которой откачали весь воздух, конечный - вес колбы, наполненной до конкретного давления исследуемым газом. Разность полученных масс следует разделить на объем колбы. Вычисленное значение и есть плотность газа в данных условиях.

p 1 /p N ×V 1 /m×m/V N = T 1 /T N ;

т.к. m/V 1 = r 1 и m/V N = r N , получаем, что

r N = r 1 ×p N /p 1 ×T 1 /T N .

В таблице ниже приведены значения плотностей некоторых газов.

Таблица 1. Плотность газов при нормальных условиях.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

ПРИМЕР 2

Вопросы: Состав и физико-химические свойства природных газов, их классификация. Газовые смеси, плотность газов, состав газовой смеси. Парциальные давление и объём в смеси идеальных газов. Аналитические методы расчета физических свойств природных газов. Вязкость газа

Состав и физико-химические свойства природных газов. Классификация природных газов

Природные газы, добываемые из чисто газовых, нефтяных и газоконденсатных месторождений, состоят из углеводородов гомологического ряда метана (С n Н 2n+2), а также неуглеводородных компонентов: азота (N 2), углекислого газа (СО 2), сероводорода (H 2 S), редкоземельных (инертных) газов (гелия, аргона, криптона, ксенона), ртути. Число углеродных атомов n в молекуле углеводородов может достигать 17 и более.

Метан (СН 4), этан (С 2 Н 6) и этилен (С 2 Н 4) при нормальных условиях (Р = 0,1 МПа и T = 273 К) являются реальными газами. Пропан (С 3 Н 8), пропилен (С 3 Н 6), изобутан (i-C 4 H 10), нормальный бутан (n-С 4 Н 10), бутилены C 4 Н 8) при атмосферных условиях находятся в парообразном (газообразном) состоянии, при повышенных давлениях - в жидком. Они входят в состав жидких (сжижаемых, сжиженных) углеводородных газов.

Углеводороды, начиная с изопентана (i-C 5 H 12) и более тяжелые (17 > n > 5) при атмосферных условиях находятся в жидком состоянии. Они входят в состав бензиновой фракции. Углеводороды, молекула которых состоит из 18 и более атомов углерода (отC 18 H 38), расположенных в одну цепочку, при атмосферных условиях находятся в твердом состоянии.

Природные газы подразделяются на три группы:

1. Сухой газ, свободный от тяжелых углеводородов, добываемый из чисто газовых месторождений.

2. Смесь сухого газа, пропанобутановой фракции (сжиженного газа) и газового бензина, добываемые вместе с нефтью.

3. Сухой газ и жидкий углеводородный конденсат, добываемые из газоконденсатных месторождений.

Углеводородный конденсат состоит из большого числа тяжелых углеводородов, из которых можно выделить бензиновые, лигроиновые, керосиновые, а иногда и более тяжелые маслянистые фракции.

Следует отметить, что в промышленности используются искусственные газы, полученные из твердых топлив (горючие сланцы, бурый уголь и пр.).

Газовые смеси. Плотность газов

Под плотностью, или объёмной массой, тела понимают отношение массы тела в состоянии покоя к его объёму.

Плотность газа в нормальных физических условиях (при 0,1013 МПа и 273 К) можно определить по формуле

(1)

где М - молекулярная масса.

Если плотность газа задана при давлении 0,1013 МПа, то пересчёт её на другое давление (при той же температуре) для идеального газа проводится по формуле

(2)

где Р – давление, МПа.

Часто для характеристики газа применяют относительную плотность его по воздуху при нормальных условиях (0,1013 МПа и 273 К)

(3)

Коммерческие расчёты в газовой промышленности проводят при стандартных физических условиях - 0,1013 МПа и 293 К.

Состав газовой смеси

Газовые смеси (как и смеси жидкостей и паров) характеризуются массовыми или молярными концентрациями компонентов. Объёмный состав газовой смеси примерно совпадает с молярным, так как объёмы 1 кмоля идеальных газов при одинаковых физических условиях по закону Авогадро имеют одно и то же численное значение, в частности при 273 К и 0,1013 МПа составляют 22,41 м 3 .

Для характеристики газовой смеси следует знать её среднюю молекулярную массу, среднюю плотность (в кг/м 3) или относительную плотность по воздуху.

Если известен молярный состав смеси в процентах, то среднюю молекулярную массу вычисляют по формуле

где у 1 , у 2 , ...,у n -молярные (объёмные) доли компонентов, %;

M l , М 2 , ..., M n - молекулярные массы компонентов.

Если задан массовый состав смеси, то её среднюю молекулярную массу определяют по формуле

(5)

где g 1 ,g 2 , ...,g n -массовые доли компонентов, %.

Плотность смеси ρ см определяется по вычисленному значению средней молекулярной массы М см по формуле, аналогичной (1)

(6)

Относительную плотность смеси вычисляют по формуле

(7)

где ρ cм и ρ в - плотности соответственно смеси и воздуха при 273 К и 0,1013 МПа.

Парциальные давление и объём компонента в смеси идеальных газов

Смеси идеальных газов характеризуются аддитивностью парциальных давлений и парциальных объёмов. Это означает, что каждый газ в смеси идеальных ведет себя так, как если бы в данном объёме он был бы один.

Парциальное давление газа - давление газа, входящего в состав газовой смеси, которое он оказывал бы, занимая один весь объём смеси и находясь при неизменных первоначальных объёме и температуре.

Парциальный объём - объём, который занимал бы газ, входящий в состав газовой смеси, если бы он находился при тех же давлении и температуре, что и вся смесь.

Аддитивность парциальных давлений выражается законом Дальтона, согласно которому

(8)

где р - общее давление смеси газов;

p i - парциальное давление i-го компонента в смеси;

(9)

(10)

где n i - число молей i-го компонента в смеси;

N - общее число молей смеси;

у i - n i / N - молярная доля i-го компонента в смеси.

Таким образом, парциальное давление компонента р i в смеси идеальных газов равно произведению его молярной доли в смесиy i на общее давление смеси газовр .

Аддитивность парциальных объёмов компонентов газовой смеси выражается законом Амага, согласно которому

(11)

где V - общий объём смеси;

V i , - парциальный объём i-го компонента в смеси.

(12)

(13)

Таким образом, парциальный объём компонента в смеси идеальных газов; V i - равен произведению его молярной долиу i в смеси на общий объёмV смеси газов.

Аналитические методы расчета физических свойств природных газов

Для определения многих физических свойств природных газов используют уравнение состояния - аналитическую зависимость между параметрами, описывающими изменение

простого или сложного вещества (давление, объём и температура).

Клапейрон и Менделеев предложили следующее уравнение состояния идеальных газов:

(14)

где р - абсолютное давление. Па;

V - объём, м 3 ;

G - масса вещества, кг;

Т - абсолютная температура, К;

R - удельная газовая постоянная, Дж/(кг К).

Идеальным называется газ, собственный объём молекул, которого пренебрежимо мал по сравнению с объёмом, занимаемым газом, и когда отсутствует взаимодействие между молекулами.

С термодинамической точки зрения идеальным называется газ, для которого справедливо равенство

(15)

где Е - внутренняя энергия парообразования, Дж/моль или

(16)

где z - коэффициент отклонения реального газа от закона идеального.

Экспериментальная проверка уравнения (14), проведенная многими исследователями, показала, что изменение свойств реальных газов при высоких давлениях нельзя описать зависимостью (16).

Голландский физик Ван-дер-Ваальс в 1879 г. предложил учесть собственный объём молекул газа и силы их взаимного притяжения посредством введения дополнительных членов в уравнение Клапейрона - Менделеева:

(17)

где v - V / G - удельный объем газа, м 3 /кг;

а/v 2 - константа сцепления молекул. Па;

b - поправка на собственный объём молекул, м 3 .

В уравнении (17) слагаемое а/v 2 , выражает внутреннее давление, которое является как бы равнодействующей сил притяжения всех молекул в объёмеV . Оно прибавляется к внешнему давлению. Это уравнение приближенное.

В соотношениях для критического состояния вещества

(18)

коэффициенты a иb выражаются через критическое давлениер кр и критическую температуруТ кр следующим образом:

;
(19)

Ван-дер-Ваальс нашел, что поправка b на собственный объём молекул, имеющих шарообразную форму, равна учетверённому объёму молекул.

Уравнение (17) приближенное. Коэффициенты а иb в действительности являются сложными функциями объёма, температуры, формы молекул газа.

Критическая температура чистого вещества - это максимальная температура, при которой жидкая и паровая фазы могут сосуществовать в равновесии, или та температура, при которой средняя молекулярная кинетическая энергия становится равной потенциальной энергии притяжения молекул. При более высокой температуре существование жидкой фазы невозможно.

Давление паров вещества при критической температуре называется критическим давлением, а объём вещества, отнесенный к одному молю или другой единице массы вещества, называется критическим удельным объёмом. Критической принято называть такую температуру, выше которой газ под действием давления любого значения не может быть обращен в жидкость.

На рис. 1. приведена зависимость давления (упругости насыщенных паров) чистых веществ от температуры. Эта зависимость более точно описывает изменение свойств реальных газов при давлениях до 10 МПа и температурах от 283 до 293 К, но она не может численно описывать изменение, свойств многокомпонентных смесей месторождений природных газов.

Рисунок 1. Зависимость давления (упругости насыщенных паров) чистых веществ от температуры

Давление, необходимое для сжижения газа при критической температуре, называется критическим. Кроме критического давления и критической температуры вводится понятие критического объёма, равного объёму одного моля газа при критических давлении и температуре. Для природных газов, представляющих собой смесь отдельных компонентов, значения Р кр и Т кр определяются как среднекритические (псевдокритические).

Средние критические давление и температуру смеси можно определить по формулам:

где х 1 , х 2 …х n - объёмные доли компонентов, входящих в состав газа;

- критические давления компонентов;

- критические температуры компонентов.

Следует отметить, что коэффициент сверхсжимаемости природной углеводородной смеси Z см можно определить по графической зависимости представленной на рисунке 1.2.

Если известна относительная плотность газа , то средние критические давление и температуру природного газа можно определить по графикам.При содержании в природном газеN 2 , СО 2 илиH 2 Sв значенияР кр иТ к р вводятся соответствующие поправки. Когда содержаниеN 2 ,CO 2 или Н 2 Sпревышает 15% об., вместо графиков для определенияР кр иТ к р следует пользоваться формулой (1.20).

Рис. 1.2. Значение коэффициента сверхсжимаемости z по данным Стэндинга и Катца

Для приближенных расчётов при изменении , от 0,5 до 0,9 значенияР кр иТ к р можно определить по формулам:

, МПа (21)

, К

Часто в расчётах, например, при определении вязкости и коэффициента сверхсжимаемости газа, пользуются так называемыми приведенными давлениями и температурами. Приведенными параметрами индивидуальных компонентов называют безразмерные величины, показывающие, во сколько раз действительные параметры состояния газа (давление, абсолютная температура, объём, плотность, коэффициент отклонения) больше или меньше критических:

Приведенным давлением Р пр называется отношение давления газаР к его критическому давлениюР кр

(22)

Приведенной температурой газа Т пр называется отношение абсолютной температуры газаТ к его критическому значению:

, (23)

Дальнейший прогресс науки и техники потребовал разработки более точного уравнения состояния природных газов, способного правильно описывать изменение их свойств при давлениях до 100 МПа и температурах до 573 К в процессах добычи газа и при давлениях до 20 МПа и низких температурах до 223 - 93 К (от минус 50 до минус180°С) в процессах переработки природных газов.

В решении этой проблемы выявились два направления:

1) введение поправочного коэффициента z в уравнение состояния идеального газа (1.17), учитывающего отклонение реального газа от идеального, т. е.pV == zRT

2) дополнение уравнения состояния идеального газа большим числом констант.

ρ = m (газа) / V (газа)

D поУ (Х) = М(Х) / М(У)

Поэтому:
D по возд. = М (газа Х) / 29

Динамическая и кинематическая вязкость газа.

Вязкость газов (явление внутреннего трения) - это появление сил трения между слоями газа, движущимися друг относительно друга параллельно и с разными по величине скоростями.
Взаимодействие двух слоев газа рассматривается как процесс, в ходе которого от одного слоя к другому передается импульс.
Сила трения на единицу площади между двумя слоями газа, равная импульсу, передаваемому за секунду от слоя к слою через единицу площади, определяетсязаконом Ньютона :

- градиент скорости в направлении перпендикулярном направлению движения слоев газа.
Знак минус указывает, что импульс переносится в направлении убывания скорости.
- динамическая вязкость.
, где
- плотность газа,
- средняя арифметическая скорость молекул,
- средняя длина свободного пробега молекул.

- кинематический коэффициент вязкости.

Критические параметры газа: Ткр, Ркр.

Критической называется такая температура, выше которой, при любом давлении, газ не может быть переведен в жидкое состояние. Давление, необходимое для сжижения газа при критической температуре, называется критическим. Приведенные параметры газа. Приведенными параметрами называют безразмерные величины, показывающие, во сколько раз действительные параметры состояния газа (давление, температура, плотность, удельный объем) больше или меньше критических:

Скважинная добыча и подземное хранение газа.

Плотность газа: абсолютная и относительная.

Плотность газа является одной из его важнейших характеристик. Говоря о плотности газа, обычно имеют в виду его плотность при нормальных условиях (т. е. при температуре и давлении ). Кроме того, часто пользуются относительной плотностью газа, под которой подразумевают отношение плотности данного газа к плотности воздуха при тех же условиях. Легко видеть, что относительная плотность газа не зависит от условий, в которых он находится, так как, согласно законам газового состояния, объемы всех газов меняются при изменениях давления и температуры одинаково.

Абсолютная плотность газа - это масса 1 л газа при нормальных условиях. Обычно для газов её измеряют в г/л.

ρ = m (газа) / V (газа)

Если взять 1 моль газа, то тогда:

а молярную массу газа можно найти, умножая плотность на молярный объём.

Относительная плотность D - это величина, которая показывает, во сколько раз газ Х тяжелее газа У. Её рассчитывают как отношение молярных масс газов Х и У:

D поУ (Х) = М(Х) / М(У)

Часто для расчетов используют относительные плотности газов по водороду и по воздуху.

Относительная плотность газа Х по водороду:

D по H2 = M (газа Х) / M (H2) = M (газа Х) / 2

Воздух - это смесь газов, поэтому для него можно рассчитать только среднюю молярную массу.

Её величина принята за 29 г/моль (исходя из примерного усреднённого состава).
Поэтому:
D по возд. = М (газа Х) / 29

В данном разделе использованы материалы методического пособия "Обучение решению задач по химии". Авторы - составители: учитель химии высшей категории, методист Учреждения образования «Гимназии №1 г. Гродно» Толкач Л.Я.; методист учебно-методического отдела Учреждения образования «Гродненский ОИПК и ПРР и СО» Коробова Н.П.

Вычисления с использованием молярного объема газов.

Вычисление относительной плотности газов.

Объемные отношения газов

Один моль любого газа при одинаковых условиях занимает один и тот же объем. Так, при нормальных условиях(н.у.), т.е. при температуре 0 °С и нормальном атмосферном давлении, равном 101,3 кПа, один моль любого газа занимает объем 22,4 дм 3 .

Отношение объема газа к соответствующему химическому количеству вещества есть величина, называемая молярным объемом газа (V m ):

V m = V / n дм 3 , откуда V = V m · n

Для того чтобы определить: легче или тяжелее газ относительно другого газа, достаточно сравнить их плотности: