История открытия явления радиоактивности. Зауральский урановорудный район
Размер: px
Начинать показ со страницы:
Транскрипт
1 К оглавлению И.Н. Бекман СИНЕРГЕТИКА Лекция 2. Динамические системы Содержание 2.1 Порядок и хаос 2.2 Виды сложных систем 2.3 Открытие детерминированного хаоса 2.4 Элементы теории динамических систем 2.5 Примеры динамических систем с детерминированным хаосом Синергетика короткое название теории сложных систем, в первую очередь динамических (упорядоченных или в той или иной мере хаотичных). В мире есть порядок и упорядоченные структуры, есть беспорядок и случайные явления, есть хаос, т.е. беспорядок в абсолюте. Есть и детерминированный хаос, т.е. беспорядок, в той или иной мере упорядоченный, со случайными процессами, которые частично предопределены и даже закономерны. Интерес к динамическому хаосу связан с тем, что это явление встречается в нелинейных системах самой различной физической природы и находит много практических приложений. Хаотические колебания могут возникать в строго детерминированных системах, но обладают рядом свойств, делающих их похожими на случайные колебания. Образуя новый класс сложных, широкополосных сигналов, легко реализуемых в электронных схемах, они претендуют в радиотехнике на роль переносчиков информации для систем скрытной связи. В этой лекции мы на качественном уровне рассмотрим особенности детерминированного хаоса применительно к динамическим (диссипативным) системам. 2.1 Порядок и хаос В природе и обществе непрерывно происходит борьба порядка и хаоса. Порядок гармоничное, ожидаемое, предсказуемое состояние или расположение чего-либо. Упорядоченность характеристика структуры, обозначающая степень взаимной согласованности её элементов. В этой лекции порядок (детерминизм) будет означать возможность однозначного предсказания состояния системы в любой момент времени, исходя из начальных условий. Хаос апериодическое детерминированное поведение динамической системы, очень чувствительное к начальным условиям. Бесконечно малое возмущение граничных условий для хаотической динамической системы приводит к конечному изменению траектории в фазовом пространстве Фазовая траектория траектория перемещения точки, отображающей состояние динамической системы, в фазовом пространстве. Мы будем считать, что хаос предельный случай беспорядка. Далее хаос для нас будет означать полную непредсказуемость системы, нерегулярность движения, неповторяемость траекторий. Обычно порядок чёткая, подчиняющаяся определенному порядку смена событий в окружающем нас пространстве и во времени. В теории динамических систем под порядком понимают детеpминиpованный процесс, т.е. процесс, каждый шаг которого пpедопpеделён некоторыми закономерностями, которые хорошо известны, так что со 100% вероятностью можно предсказать эволюцию системы. Хаотический процесс случаен управлять им нельзя. Предсказать развитие такого процесса невозможно, можно лишь ставить вопрос о вероятности того или иного варианта его эволюции. Примерами хаотических процессов являются: метание шарика в рулетке, броуновское движение
2 частицы под случайными ударами «соседей», беспорядочные вихри турбулентности, образующиеся при течении жидкости с достаточно большой скоростью, поезда, идущие, когда хотят и куда хотят. Важным видом хаоса является белый шум (шумовой хаос или дробный шум). Шум беспорядочные колебания различной физической природы, отличающиеся сложностью временной и спектральной структуры. Может быть стационарным и нестационарным. Белый шум стационарный шум, спектральные составляющие которого равномерно распределены по всему диапазону задействованных частот. Примером белого шума является шум близкого водопада. Название получил от белого света, содержащего электромагнитные волны частот всего видимого диапазона электромагнитного излучения. Следует различать случайные и хаотические движения. Первый термин относится к ситуациям, когда действующие силы неизвестны или известны некоторые статистические характеристики параметров. Термин «хаотический» применяется в тех детерминированных задачах, где отсутствуют случайные или непредсказуемые силы или параметры, и траектории движений которых обнаруживают сильную зависимость от начальных условий. Рис. 1. а Движение шарика после нескольких соударений с бортами бильярдного стола эллиптической формы. Это движение можно описать дискретным набором чисел (s i, j i), называемым отображением; б движение частицы в паре потенциальных ям под действием периодического возбуждения. При определённых условиях частица периодически перескакивает слева (L) направо (R) и обратно: LRLR... или LLRLLR... и т.д. При других условиях перескоки хаотичны, т.е. последовательность символов L и R неупорядочена. Классическими примерами хаоса являются азартные игры. Однако азартные игры недетерминированный процесс, поскольку в них много случайностей. Хотя теория хаотических динамических систем и использует методы теории вероятности, но не является частью математической статистики. Хаос некоторый случайный процесс, наблюдаемый в динамических системах, не подверженных влиянию шумов или каких-либо случайных сил. Оказалось, что многие вполне детерминированные системы могут обладать хаотическим непредсказуемым поведением. "Случайный" процесс оказывается решением одного или нескольких простых, дифференциальных уравнений. Отсюда возникает проблема непредсказуемости долговременного поведения детеpминиpованных хаотических систем и необходимости использования статистического описания. На рис. 1 показаны два примера механических систем, динамика которых хаотична. Первый пример эксперимент с шаром, который ударяется и отскакивает от сторон эллиптического бильярдного стола. Если соударения упругие, то энергия сохраняется, но для эллиптических столов шар блуждает по столу, никогда не повторяя свою траекторию. Другой эксперимент шар в потенциале, состоящем из двух ям. Если стол, на котором стоит прибор не колеблется, то такой шар имеет два состояния равновесия. Однако, если стол колеблется, совершая периодическое движение достаточно большой амплитуды, шар начинает беспорядочно перепрыгивать из одной ямы в другую; таким образом, периодическое воздействие на оно частоте вызывает неупорядоченный отклик с широким спектром частот. Возбуждение непрерывного спектра частот, расположенного ниже частоты воздействия, является одной их особенностей хаотических колебаний (рис. 2). Рис. 2. Спектр мощности (преобразование Фурье) хаотического движения в паре потенциальных ям. Другое свойство хаотических систем потеря информации о начальных условиях. Пусть координата
3 измерена с точностью Dх, а скорость - с точностью Dv. Разделим плоскость координата-скорость (фазовую плоскость) на ячейки площадью DхDv (рис. 3).Если начальные условия заданы точно, то система находится где-то в заштрихованной области на фазовой плоскости. Но если система хаотична, то эта неопределённость со временем растёт, увеличиваясь до размера N(t) ячеек (рис. 3). Увеличение неопределённости, описываемое законом ht N» N0e, (1) является вторым характерным свойством хаотических систем. Постоянная h связана с энтропией (теория информации) и показателем Ляпунова (мера скорости разбегания близких траекторий системы). Рис. 3. Иллюстрация увеличения неопределённости, или потери информации в динамической системе. Заштрихованный квадрат в момент времени t=t 0 показывает неопределённость знания начальных условий. Между крайностями: порядком и хаосом располагается обширная область детерминированного (в какой-то мере упорядоченного) хаоса. Детерминированный хаос относится к ограниченной случайности, им можно управлять и даже прогнозировать на короткие промежутки времени вперёд. Напомним, что принцип детерминизма гласит: если мы знаем текущее состояние какой-либо системы и законы её эволюции, то мы можем предсказать будущее поведение этой системы. Пример: классическая ньютоновская «механическая» Вселенная, в которой положение планет походит на движение стрелок многострелочных часов. Здесь будущее предсказывается однозначно. Однако, в природе есть системы, полностью детерминистические в ньютоновском смысле, но их будущее в определённом интервале параметров принципиально нельзя рассчитать. Это явление известно как детерминированный хаос, или теория хаоса. Мы под детерминированным хаосом будем понимать систему, которая без шумов и случайностей ведёт себя хаотически. Рассматрим ситуации, когда случайный процесс становится детеpминиpованным, а в детеpминиpованном процессе обнаруживаются элементы случайного, хаотического поведения. Примерами подобных систем являются атмосфера, турбулентные потоки, некоторые виды аритмий сердца, биологические популяции, общество, как система коммуникаций и его подсистемы: экономические, политические и другие социальные системы, частично кристаллические полимеры и др. Характерный пример детерминистического хаоса вода горных потоков. Если бросить в эту речку два листика, один за другим, то ниже по течению они, вероятнее всего, окажутся далеко друг от друга. В системе, подобной этой, небольшое различие в начальных условиях (положение листиков) приводит к большому расхождению на выходе. Можем мы предсказать результат биллиардной игры? Нет! Даже задача с бильярдным шаром, отскакивающим от бортов на совершенно ровном столе, растворяется в неопределенности вследствие неточностей в измерении угла, под которым шар приближается к борту в самом начале. Поведение детерминированной системы кажется случайным, хотя оно определяется детерминированными законами. Причиной появления хаоса является неустойчивость (чувствительность) по отношению к начальным условиям и параметрам: малое изменение начального условия со временем приводит к сколь угодно большим изменениям динамики системы (рис. 4). Так как начальное состояние физической системы не может быть задано абсолютно точно (например, из-за ограничений измерительных инструментов), то всегда необходимо рассматривать некоторую (пусть и очень маленькую) область начальных условий. При движении в ограниченной области пространства экспоненциальная расходимость с течением времени близких орбит приводит к перемешиванию начальных точек по всей области. После такого перемешивания бессмысленно говорить о координате частицы, но можно найти вероятность её нахождения в некоторой точке.
4 Рис. 4. Устойчивые и неустойчивые системы. Примером неустойчивой динамической систем является двумерный газ Генриха Лоpенца (1902). Он состоит из кружков одинакового радиуса рассеивателей, случайным образом разбросанных по плоскости, и материальной точки (частицы), которая движется с постоянной скоростью между ними, испытывая каждый раз зеркальное отражение при столкновении. В неустойчивости такой системы можно убедиться, рассмотрев две близких траектории частицы, выходящих из одной точки. Из рис. 5 видно, что уже после двух актов рассеяния угол между траекториями, первоначально меньший 1, становится больше π/2: первоначально близкие траектории очень быстро расходятся, т.е. происходит "забывание" частицей начальных условий. ("забывание" означает, что при малом варьировании начальных условий статистические свойства траекторий не меняются). При малых временах предсказания поведения системы еще возможны, однако, начиная с некоторого момента приходится использовать статистический подход. Рис. 5. "Потеря памяти" и расходимость близких траекторий в результате неустойчивости движения в двумерном газе Г.Лоpенца. Важным обстоятельством является тот факт, что степень упорядоченности хаоса довольно часто можно рассчитать. Меру даёт геометрия фракталов. Этим мы займёмся в последующих лекциях данного курса. 2.2 Виды сложных систем Задача предсказания поведения изучаемой системы во времени и пространстве на основе определенных знаний о его начальном состоянии сводится к нахождению некоторого закона, который позволяет по имеющейся информации об объекте в начальный момент времени в некоторой точке пространства определить его будущее в любой следующий момент времени. В зависимости от степени сложности самого объекта этот закон может быть детерминированным или вероятностным, может описывать эволюцию объекта только во времени, только в пространстве, а может описывать пространственно-временную эволюцию. Существуют различные типы систем. Консервативная система физическая система, работа консервативных сил которой равна нулю и для которой имеет место закон сохранения механической энергии, т. е. сумма кинетической энергии и потенциальной энергии системы постоянна. Объём в фазовом пространстве постоянен. Примерами консервативной системы служит солнечная система и колеблющийся маятник (если пренебречь трением в оси подвеса и сопротивлением воздуха). Динамическая система математическая абстракция, предназначенная для описания и изучения эволюции систем во времени. Это система, обладающая состоянием. Она описывает динамику некоторого процесса, а именно: процесс перехода системы из одного состояния в другое. Фазовое пространство системы совокупность всех допустимых состояний динамической системы. Таким образом, динамическая система характеризуется своим начальным состоянием и законом, по которому система переходит из начального состояние в другое. Динамическая система характеризуется устойчивостью (способность системы сколь угодно долго оставаться около положения равновесия или на заданном многообразии) и грубостью (сохранение свойств при малых изменениях структуры динамической системы; «грубая система это такая, качественный характер движений которой не меняется при достаточно малом изменении параметров.
5 Частным случаем динамической системы является диссипативная система открытая динамическая система, в которой наблюдается прирост энтропии. Рис. 6. Перемешивание цветного пластилина в шарике после последовательных итераций отображения «Подкова Смейла», т. е., сплющивания и складывания пополам. Диссипативная система открытая система, которая оперирует вдали от термодинамического равновесия. Это устойчивое состояние, возникающее в неравновесной среде при условии диссипации (рассеивания) энергии, которая поступает извне. Характеризуется спонтанным появлением сложной, зачастую хаотичной структуры. Отличительная особенность таких систем несохранение объёма в фазовом пространстве. Динамическая система любой объект или процесс, для которого однозначно определено понятие состояния как совокупности некоторых величин в данный момент времени и задан закон, который описывает изменение (эволюцию) начального состояния с течением времени. Этот закон позволяет по начальному состоянию прогнозировать будущее состояние динамической системы. Математический аппарат, используемый для количественного описания закона эволюции динамических систем, основан на использовании дифференциальных уравнений, дискретных отображений, теории графов, марковских цепей и т.д. Математическая модель динамической системы считается заданной, если введены параметры (координаты) системы, определяющие однозначно её состояние, и указан закон эволюции. Таким образом, динамическая система = набор параметров + оператор эволюции. Эволюция системы может описываться и дифференциальными уравнениями и отображениями (уравнениями с дискретным временем). Динамические системы могут описываться линейными (линейные системы) или нелинейными (нелинейные системы) уравнениями. Возможны системы с непрерывным и дискретным (каскады) временем. Важную группу динамических систем представляют системы, в которых возможны колебания. Различают линейные и нелинейные колебательные системы, сосредоточенные и распределенные, консервативные и диссипативные, автономные и неавтономные. Особый класс представляют автоколебательные системы. Детерминированный хаос абстрактное математическое понятие, обозначающее детерминированный процесс в детерминированной нелинейной системе, обусловленный свойством данной системы проявлять неустойчивость, чувствительную зависимость динамики системы от малых возмущений. Замечание. Следует различать детерминированный хаос в диссипативных системах (например, возбуждаемый маятник с трением) и в консервативных системах (например, движение планет, подчиняющееся гамильтоновым уравнениям). Гамильтониан, оператор Гамильтона оператор полной энергии, H = E + U,где E оператор кинетической энергии, U оператор потенциальной энергии. Синонимом детерминированного хаоса является динамический хаос явление в теории динамических систем, при котором поведение нелинейной системы выглядит случайным, несмотря на то, что оно определяется детерминистическими законами. Оба термина полностью равнозначны и используются для указания на существенное отличие хаоса как предмета научного изучения в синергетике от хаоса в обыденном смысле. Обратным к динамическому хаосу является динамическое равновесие и явления гомеостаза.
6 Важным обстоятельством является тот факт, что в диссипативных системах хаотическая динамика развивается в рамках определённой структуры. Эту структуру трудно изучать обычными методами изучения динамики, например, откладывая зависимость отклика от времени или получая частотный спектр. Порядок следует искать в фазовом пространстве (по осям которого отложены координата и скорость). Попутно можно обнаружить, что хаотические движения обладают фрактальной структурой. Детерминированный хаос характеризуется наличием периодического процесса, траектория которого воспроизводится, т.е. после повторения начального состояния вновь воспроизводится одна и та же траектория, независимо от её сложности. Это позволяет по параметрам одного из периодов повторения траектории прогнозировать будущее. Однако при этом необходимо учитывать свойства равновесных и неравновесных систем. Неравновесные открытые системы допускают новые структурные состояния. Диссипативные системы независимо от вида устойчивости вызывают уменьшение фазового объема во времени до нуля. Так что диссипативная система может переходить в упорядоченное состояние в результате неустойчивости предыдущего неупорядоченного состояния. Первоначально устойчивая диссипативная структура в процессе своей эволюции достигает критического состояния, отвечающего порогу устойчивости структуры, начинает осциллировать, а возникающие в ней флуктуации приводят к самоорганизации новой, более устойчивой структуры на данном иерархическом уровне эволюции. При этом важным является тот факт, что как и в биологических системах, переходы устойчивость-неустойчивость-устойчивость контролируются кумулятивной обратной связью. Она отличается от регулируемой извне обратной связью тем, что позволяет самоорганизовывать такую внутреннюю структуру, которая повышает степень ее организации. Таким образом, кумулятивная обратная связь за счёт накопленной внутренней энергии позволяет системе осуществлять не просто обратное взаимодействие, учитывающее полученную информацию о предыдущем критическом состоянии, но и обеспечивать сохранение или повышение организованности структур. Примерами хаотических динамических систем могут являться подкова Смейла и преобразование пекаря. Подкова Смейла предложенный Стивом Смейлом пример динамической системы, имеющей бесконечное число периодических точек (и хаотическую динамику), причём это свойство не разрушается при малых возмущениях системы. Рис. 7. Эволюция подковы Смейла. Согласно алгоритму "подкова Смейла", единичный квадрат сжимается по одному направлению (по горизонтали) и растягивается по другому (по вертикали), причём площадь при этом уменьшается. Затем получившаяся полоска изгибается в форме подковы и вкладывается обратно в исходный квадрат. Эта процедура повторяется много раз. В пределе образуется множество с нулевой площадью, которое имеет в поперечном сечении канторову структуру частный случай фрактальной геометрии (см. курс лекций И.Н. Бекмана "Фракталы"). Вид аттрактора Смейла мы рассмотрим далее в этой лекции. Рис. 8. Отображение подкова Смейла: вытягивание, сжатие и складывание после большого числа итераций отображения приводят к фрактальной структуре. Отображение пекаря нелинейное отображение единичного квадрата на себя, которое демонстрирует хаотическое поведение. Название «отображение пекаря» происходит из-за его сходства с замешиванием теста. Так как отображение состоит из растяжения вдоль оси x и сжатия вдоль y, то близкие траектории экспоненциально расходятся в горизонтальном
7 направлении и сближаются в вертикальном. Из случайной символической последовательности строится хаотическая траектория, которая проходит сколь угодно близко к каждой точке квадрата (эргодичность). Под действием отображения любая выбранная область превращается в совокупность узких горизонтальных полос, которая через некоторое число итераций равномерно покроет единичный квадрат (перемешивание). Преобразование обратимо, при итерациях в обратном направлении любая область будет разбиваться на узкие вертикальные полоски и также перемешается по всему квадрату. Ещё пример детерминированного хаоса бильярд Адамара, т.е. бильярд, в котором вместо плоского стола используется закрученная поверхность отрицательной кривизны. Вычисление траектории движения шара по бильярдному столу Адамара «абсолютно непригодно», потому что маленькая неопределенность, непременно присутствующая в начальных условиях, приводит к большой неопределенности для предсказанной траектории, если мы подождем достаточно долго, что делает предсказание бесполезным. Рис. 9. Отображение пекаря. Преобразование состоит из однородного сжатия квадрата в 2 раза в вертикальном направлении и растяжения в горизонтальном. Далее правую половину следует отрезать и положить на левую. На рисунке показано действие двух первых итераций. Системы детерминированного хаоса позволяют по другому относиться к использованию статистических подходов к повышению надёжности эксперимента. Согласно традиционной матстатистики, чем больше мы проведём параллельных экспериментов, тем надежнее будут установлены изучаемые зависимости. К детерминированным системам это абсолютно не применимо здесь имеет место эффект принципиальной невоспроизводимости эксперимента. Мы можем ставить один и тот же эксперимент, точнейшим образом воспроизводить начальные условия, и получать повторяемые результаты, но в один прекрасный момент (предсказать его мы не можем) наблюдения начнут давать совершенно несхожие результаты. Это связано с явлением разбегания орбит, которое иллюстрируется только что рассмотренными тремя примерами. 2.3 Открытие детерминированного хаоса Рассмотрение детерминированного хаоса начнём с теории стохастического поведения динамических диссипативных систем. Нас будет интересовать случайное поведение полностью детерминированой системы, эволюцию которой во времени можно точно предсказать (и это подтверждается в широком интервале изменения параметров), но которая при некоторых значениях начальных условий (причём очень незначительных) начинает флуктуировать случайным образом и её поведение становится непредсказуемым, хаотичным. Как показывает повседневный опыт, для многих физических систем малые изменения начальных условий приводят к малым изменениям результата. Так, например, путь автомобиля мало изменится, если руль лишь слегка поворачивать. Но есть ситуации, для которых справедливо противоположное. Сторона, на которую упадет монета, поставленная на ребро, зависит от слабого прикосновения. Последовательность «орлов» и «решек» при подбрасывании монеты проявляет нерегулярное, или хаотическое, поведение во времени, так как крайне малые изменения начальных условий могут привести к совершенно различным результатам. Ещё сравнительно недавно полагали, что случайное поведение системы - это исключение, а практически все системы детерминированы. Однако сейчас понятно, что высокая чувствительность к начальным условиям, приводящая к хаотическому поведению во времени, типичное свойство многих систем. Такое поведение, например, обнаружено в периодически стимулируемых клетках сердца, в электронных цепях, при возникновении турбулентности в жидкостях и газах, в химических реакциях, в лазерах и т. д. С точки зрения математики во всех нелинейных динамических системах с числом степеней свободы больше двух (особенно во многих биологических, метеорологических и экономических моделях) можно
8 обнаружить хаос и, следовательно, на достаточно больших временах их поведение становится непредсказуемым. Для физической системы, поведение которой по времени детерминировано существует правило в виде дифференциальных уравнений, определяющее её будущее исходя из заданных начальных условий. Естественно предположить, что детерминированное движение достаточно регулярно и далеко от хаотичности, поскольку последовательные состояния непрерывно развиваются одно из другого. Это означает, что в классической механике все уравнения должны быть интегрируемы. Но уже в 1892 А. Пуанкаре знал, что в некоторых механических системах, эволюция которых во времени определяется уравнениями Гамильтона, возможно непредсказуемое хаотическое поведение. Примером является неинтегрируемая задача трёх тел, которая в определённых условиях приводит к полностью хаотическим траекториям. Частным случаем задачи трёх тел является движение пробной частицы в гравитационном поле двух неподвижных точечных масс. Даже если движение происходит в одной плоскости, траектория частицы выглядит чрезвычайно сложной и запутанной. Она, то обвивается вокруг одной из масс, то неожиданно перескакивает к другой (рис. 10). Первоначально близкие траектории очень быстро расходятся. Рис. 10. Движение пробной частицы вблизи двух одинаковых масс. Вверху показана начальная часть траектории, а внизу ее продолжение. Сейчас известно, что неинтегрируемых систем в механике много. Через 60 лет после Пуанкаре Колмогоров, 1954; Арнольд, 1963 и Мозер, 1967 доказали, что в классической механике движение в фазовом пространстве не является ни полностью регулярным, ни полностью нерегулярным, а тип траектории зависит от выбора начальных условий (сейчас это утверждение носит название теоремы КАМ). Таким образом, устойчивое регулярное движение в классической механике исключение. Американский метеоролог Эдвард Лоренц (1961) при моделировании неравномерно прогреваемого атмосферного воздуха обнаружил, что даже простая система из трёх связанных нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка может привести к совершенно хаотическим траекториям (это первый пример детерминированного хаоса в диссипативных системах). Э.Лоренц вычислял значения решения в течение длительного времени, а затем остановил счёт. Его заинтересовала некоторая особенность решения, которая возникала в середине интервала счёта, и поэтому он повторил вычисления с этого момента. Результаты повторного счёта, очевидно, совпали бы с результатами первоначального счёта, если бы начальные значения для повторного счёта в точности были равны полученным ранее значениям для этого момента времени. Лоренц слегка изменил эти значения, уменьшив число верных десятичных знаков. Ошибки, введенные таким образом, были крайне невелики. Вновь сосчитанное решение некоторое время хорошо согласовывалось со старым. Однако, по мере счёта расхождение возрастало, и новое решение вовсё меньше напоминало старое. То, что наблюдал Лоренц, теперь называется существенной зависимостью от начальных условий основной чертой, присущей хаотической динамике. Существенную зависимость иногда называют эффектом бабочки. Такое название относится к невозможности делать долгосрочные прогнозы погоды. Сам Лоренц разъяснил это понятие в статье "Предсказуемость: может ли взмах крылышек бабочки в Бразилии привести к образованию торнадо в Техасе?". Может! Далее под детерминированным хаосом мы будем подразумевать нерегулярное, или хаотическое, движение, порожденное нелинейными системами уравнений, для которых динамические законы однозначно определяют эволюцию во времени состояния системы при известной предыстории. Детерминированный хаос = нелинейная система уравнений + неустойчивость От регулярного движения детерминированный хаос отличается сложными, неповторяющимися траекториями и непредсказуемостью поведения системы при больших временах. От случайного процесса детермированный хаос отличается тем, что в нём нерегулярность происходит из самой системы, а не от внешнего фактора (шум, флуктуации).
9 Рис. 11. Возникновение хаоса при больших временах. Примерами нелинейных систем, в которых проявляется детерминированный хаос, являются: маятник с возбуждением, жидкости вблизи порога возникновения турбулентности, лазеры, приборы нелинейной оптики, переход Джозефсона (Эффект Джозефсона явление протекания сверхпроводящего тока через тонкий слой диэлектрика, разделяющий два сверхпроводника) химические реакции, классические системы, включающие много тел (задача трёх тел), ускорители частиц, взаимодействующие нелинейные волны в плазме, биологические модели динамики популяций, стимулированные клетки сердца и др. Как известно, линейные дифференциальные или разностные уравнения могут быть решены преобразованием Фурье и не приводят к хаосу. А нелинейные уравнения к хаосу могут приводить, но важно понимать, что нелинейность необходимое, но не достаточное условие для возникновения хаотического движения. Наблюдаемое во времени хаотическое поведение возникает не из-за внешних источников шума, не из-за бесконечного числа степеней свободы и не из-за неопределенности, связанной с квантовой механикой (рассматриваемые системы чисто классические). Настоящая первопричина нерегулярности определяется свойством нелинейных систем экспоненциально быстро разводить первоначально близкие траектории в ограниченной области фазового пространства (например, трёхмерного в системе Лоренца). Невозможно предсказать длительное поведение таких систем, поскольку начальные условия можно задать лишь с конечной точностью, а ошибки экспоненциально нарастают. При решении такой нелинейной системы уравнений на компьютере, результат на всё более дальних временах зависит от всё большего количества цифр в (иррациональных) числах, представляющих начальные условия. Так как цифры в иррациональных числах распределены нерегулярно, траектория становится хаотической. Здесь возникает несколько фундаментальных вопросов: - Можно ли предсказать (например, по виду соответствующих дифференциальных уравнений), реализуется ли в системе детерминированный хаос? - Можно ли определить понятие хаотического движения более строго с точки зрения математики и разработать для него количественные характеристики? - Каково воздействие этих результатов на различные области физики? Означает ли существование детерминированного хаоса конец долговременной предсказуемости в физике для нелинейных систем или по хаотическому сигналу ещё можно что-то узнать? 2.4 Элементы теории динамических систем Перейдём теперь к изложению теоретических основ описания динамических систем. Однако, сначала напомним о понятиях, на которых базируется используемый в этой области математический аппарат. Фазовое пространство пространство, на котором представлено множество всех состояний системы, так, что каждому возможному состоянию системы соответствует точка фазового пространства. Фазовое пространство = пространство значений параметров системы. Траектория = набор точек в фазовом пространстве, последовательно посещаемых системой. Особенность фазового пространства заключается в том, что состояние сколь угодно сложной системы представляется в нём одной единственной точкой, а эволюция этой системы перемещением этой точки. При рассмотрении нескольких одинаковых систем, задаётся несколько точек в фазовом пространстве. Совокупность таких систем называют статистическим ансамблем. По теореме Лиувилля, замкнутая кривая (или поверхность), состоящая из точек фазового пространства гамильтоновой эволюционирует так, что площадь (или объём) заключенного в ней фазового пространства сохраняется во времени.
10
Теорема Лиувилля: функция распределения гамильтоновой системы постоянна вдоль любой траектории в фазовом пространстве. Теорема утверждает сохранение во времени фазового объема, или плотности вероятности в фазовом пространстве. Гамильтонова система частный случай динамической системы, описывающей физические процессы без диссипации. В ней силы не зависят от скорости. Динамическая система система, обладающая состоянием. Она описывает динамику процесса перехода системы из одного состояния в другое. Фазовое пространство системы совокупность всех допустимых состояний динамической системы. Динамическая система характеризуется своим начальным состоянием и законом, по которому система переходит из начального состояние в другое. Динамическая система система, моделью которой является система обыкновенных дифференциальных уравнений. Устойчивая динамическая система - динамическая система, состояние которой полностью определяется начальными условиями и внешними воздействиями в процессе развития. В консервативной системе элемент в фазовом пространстве только изменяет форму, но сохраняет объём (выполняется теорема Лиувилля), что предопределяет характер эволюции и тип хаотичности, возникающий в консервативных системах. Консервативные системы характеризуются неизменным во времени запасом энергии. В механике их называют гамильтоновыми. Механические колебательные системы в отсутствие трения относятся к консервативным системам. В консервативных системах хаотические орбиты стремятся однородно заполнить все части некоторого подпространства в фазовом пространстве, т.е. они характеризуются однородной плотностью вероятности в ограниченных областях фазового пространства. Рис. 12. Сохранение фазового объёма при эволюции гамильтоновой системы. Примером простой консервативной системой с одной степенью свободы является маятник. Если на колебания маятника трение не оказывает заметного влияния, то гамильтониан маятника длины l и массы m равен сумме потенциальной Π= mglcosϕ и кинетической K=p 2 /2ml 2 энергий: H=p 2 /2ml 2 mglcosj, (2) где j угол отклонения от вертикали, а g ускорение свободного падения. Уравнение движения маятника имеет вид: 2 d j + w 2 0 sinj = 0, (3) 2 dt g где w 0 = частота колебаний. l Рис. 13. Фазовый портрет маятника с гамильтонианом (2). Когда полная энергия H=E маятника превышает наибольшее значение потенциальной энергии, E=E rot >mgl, импульс p всегда будет отличен от нуля, что приводит к неограниченному росту угла j. Это означает, что маятник будет вращаться. На фазовой плоскости (рис. 13) такое поведение изображается траекториями E rot, отвечающими движению фазовой точки слева на право для p>0 и справа на лево для p<0. Колебаниям маятника соответствует энергия E=E osc 11
маятника, а гиперболические точки, соответствующие верхнему положению равновесия маятника, являются неустойчивыми. Фазовая кривая, начавшаяся в окрестности гиперболической точки, удаляется от неё, в то время как траектория вблизи эллиптической точки всегда остаётся в её окрестности. Замечание. Маятник в случае малых отклонений описывается линейными уравнениями: частота колебаний не зависит от амплитуды. Маятник в случае больших отклонений относится к нелинейной системе: частота колебаний зависит от амплитуды. Рис. 14. Фазовый портрет интегрируемой системы с двумя степенями свободы. Для систем с двумя степенями свободы фазовое пространство четырёхмерно. Примером является система двух гармонических осцилляторов единичной массы (рис. 14). В случае полностью интегрируемых систем с n степенями свободы фазовое пространство 2n-мерно и в переменных действие-угол имеет структуру множества n-мерных торов. Любая возможная траектория располагается на одном из них. При этом некоторые траектории могут оказаться замкнутыми, другие же будут всюду плотно покрывать поверхность соответствующего тора. Диссипативная система - открытая динамическая система, в которой наблюдается прирост энтропии. В диссипативной системе из-за диссипации энергии объём элемента фазового пространства сокращается с течением времени (теорема Луивилля не соблюдается). Поэтому в фазовом пространстве диссипативных систем появляются притягивающие множества, которые не существуют в консервативных системах аттракторы (attract притягивать). Аттрактор состояние динамической системы, к которому она стремится в процессе своего движения (развития). В фазовом пространстве аттрактор устойчивой динамической системы изображается точкой (в случае апериодических процессов) или предельным циклом (в случае периодических процессов). Странный аттрактор аттрактор, которому в фазовом пространстве соответствует область, притягивающая к себе из окрестных областей все фазовые траектории. Эти траектории имеют сложную и запутанную структуру и представляют собой незамкнутые кривые. Рис. 15. К определению консервативных (а) и диссипативных (б) динамических систем. Для диссипативных систем характерно, что с течением времени облако изображающих точек "съёживается" и концентрируется на одном или нескольких аттракторах подмножествах фазового пространства, обладающих обычно нулевым фазовым объёмом (рис. 15б). С точки зрения динамики во времени это означает, что режим, возникающий в системе, предоставленной себе в течение длительного времени, становится независящим от начального состояния. В диссипативных системах в фазовом пространстве есть аттракторы. Рис. 16. Построение отображения Пуанкаре в фазовом пространстве автономной гамильтоновой системы с двумя степенями свободы. В анализе динамических систем широко используется отображение Пуанкаре. Отображение - закон, по которому каждому элементу некоторого заданного множества X ставится в соответствие вполне определенный элемент другого заданного множества Y. 12
Отображение Пуанкаре (отображение первого возвращения) проекция некоторой площадки в фазовом пространстве на себя (или на другую площадку) вдоль траекторий (фазовых кривых) системы. Рис. 17. Построение отображения Пуанкаре в фазовом пространстве автономной гамильтоновой системы с двумя степенями свободы. А. Пуанкаре предложил процедуру, которая сопоставляет динамике в рамках дифференциальных уравнений некоторое отображение. Идея состоит в следующем: в фазовом пространстве выбирается некоторая поверхность, и строится образ фазовой траектории, получающийся при пересечении ею данной поверхности. На рис. 17 показана иллюстрация этого метода сечение Пуанкаре четырех оборотного предельного цикла. Можно видеть, что в таком сечении изображающая точка будет последовательно занимать положения, отмеченные цифрами 1, 2, 3 и 4. Таким образом, в терминах отображений можно сказать, что реализуется цикл периода 4. Понятно, что те или иные перестройки предельного цикла будут приводить и к перестройкам в сечении Пуанкаре. Последнее изучать гораздо проще, что и определяет важность этого метода. При анализе конкретных систем сечение Пуанкаре строится при помощи компьютера. Рис. 18. Качественно разные траектории отличаются сечениями Пуанкаре: а хаотическое движение; б движение к неподвижной точке; в цикл;, г цикл удвоенного периода. На рис. 18 представлены четыре типа сечения Пункаре. Заметим, что метод сечений Пуанкаре является эффективным, но не всегда надёжным, способом исследования периодического движения с понижением порядка системы. Применение сечения Пуанкаре проиллюстрируем на примере системы уравнений Хенона-Хейлиса (1964), описывающей движение частицы массой m=1 в двумерном потенциале: 2 2 x + y U (x, y) = + x y - y 2 3 (3) По сути это два одинаковых гармонических осциллятора с нелинейным взаимодействием между ними. Если полная энергия этой механической системы 0 13
Рис. 19. Модель Хенона-Хейлеса: а область фенитного движения (пунктирные линии представляют собой эквипотенциальные кривые U=const, 1 U=0,01, 2 U=0,04, 3 U=0,125); сечение Пуанкаре (y, P y) при энергии частицы Е=1/10 (б) и Е=1/8 (в). Динамических системы, которые описываются обыкновенными (линейными) дифференциальными уравнениями, имеют четыре типа решений: состояние равновесия, периодическое движение, квазипериодическое движение и хаотическое. Динамические системы, моделируемые конечным числом обыкновенных дифференциальных уравнений, называют сосредоточенными или точечными системами. Они описываются с помощью конечномерного фазового пространства и характеризуются конечным числом степеней свободы. Одна и та же система в различных условиях может рассматриваться либо как сосредоточенная, либо как распределенная. Математические модели распределенных систем это дифференциальные уравнения в частных производных, интегральные уравнения или обыкновенные уравнения с запаздывающим аргументом. Число степеней свободы распределенной системы бесконечно, и требуется бесконечное число данных для определения её состояния. Рис. 20. Схема возможных преобразований сигнала в линейных и нелинейных системах. В линейной системе оператор эволюции линеен, т.е. А(x+y)=Ax+Ay, A(lx)=lAx. В такой системе не может быть хаотических колебаний. В ней периодические внешние воздействия вызывают после затухания переходных процессов периодический отклик того же периода (рис. 20). Как известно, существуют три классических типа движения: равновесие, периодическое движение (предельный цикл) и квазипериодическое движение. Эти состояния называются аттракторами, поскольку в присутствии какого-либо затухания переходные отклонения подавляются и система "притягивается" к одному из трёх перечисленных состояний. Существует, однако, класс движений (нелинейные колебания), который не сводится ни к одному из классических аттракторов. Здесь движения хаотичны в том смысле, что, если присутствует малая неопределённость начальных условий, то они непредсказуемы (странный аттрактор). Классическим аттракторам соответствуют классические геометрические объекты в фазовом пространстве: равновесному состоянию точка, периодическому движению или предельному циклу замкнутая кривая, а квазипериодическому движению соответствует поверхность в трёхмерном фазовом пространстве. Странный аттрактор связан с геометрическим объектом фрактальным множеством. В трёхмерном фазовом пространстве фрактальное множество странного аттрактора выглядит как набор бесконечного числа слоев или параллельных плоскостей, причём расстояние между некоторыми из них приближаются к бесконечно малому. Примером неинтегрируемой системы может служить двойной плоский маятник с точечными массами m 1 и m 2, (рис. 5) у которого две степени свободы углы φ 1 и φ 2. Если отклонение от положения равновесия мало, то система совершает регулярные гармонические колебания. Однако 14
при увеличении полной энергии наступает такой момент, когда колебания становятся хаотическими маятники начинают прокручиваться и два близких начальных условия приводят к совершенно различной динамике этой нелинейной системы с двумя степенями свободы. Хаотическая динамическая система динамическая система, процессы в которой описываются странным аттрактором. В отличие от устойчивой динамической системы определить состояние системы по заданным значениям времени и начальных условий невозможно. Важной характерной особенностью всех систем, в которых наблюдается детеpминиpованный хаос, является то, что они описываются нелинейными дифференциальными уравнениями или системами уравнений. К таким уравнениям неприменим принцип суперпозиции, справедливый для линейных систем, согласно которому сумма решений есть тоже решение. Нелинейная система управляется нелинейным оператором: A(a 1 x 1 +a 2 x 2) a 1 Ax 1 +aax 2. Примером является функция sin(x). Ситуация осложняется еще и тем, что у нелинейных уравнений часто не одно, а несколько решений. Среди них могут быть как хаотические, так и регулярные, периодические решения. Какое из них осуществляется на практике, зависит от начальных условий. Рис. 21. Двойной плоский маятник и его хаотические колебания. Простейшим видом динамического хаоса является хаотическая динамика в нелинейных системах с дискретным временем (регулярная динамика рассматривается при этом как этап, предшествующий хаосу). Математический аппарат здесь прост, фактически он сводится к теории разностных уравнений. Понимание хаоса в системах с непрерывным временем сложнее, требуется глубокое знание теории дифференциальных уравнений. Важно понимать, что для возникновения хаоса в случае систем с непрерывным временем их размерность (порядок N нелинейного дифференциального уравнения, описывающего данную систему) должна быть не ниже 3-х. Такие системы (3D динамические системы) представляются потоками траекторий в фазовом пространстве, размерность которого 3 (или выше, в соответствии с порядком дифференциального уравнения). Однако в нелинейных динамических системах с дискретным временем хаотические движения могут возникать уже в случае систем 1-го порядка (1D дискретные динамические системы). Эти движения представляют каскады дискретных отображений и описываются нелинейными разностными уравнениями порядка 1 и выше. Отметим, что существуют четыре критерия хаотичности движения: сигнал «выглядит случайным»; в спектре мощности наблюдается широкополосный шум на низких частотах; автокорреляционная функция быстро спадает; сечение Пуанкаре состоит из точек, заполняющих пространство. Математические модели, содержащие 3 и более обыкновенных дифференциальных уравнений, способны демонстрировать хаотические режимы колебаний, которые на первый взгляд имеют вид случайных процессов. Переход в фазовое пространство позволяет получать наглядную информацию об особенностях сложной динамики соответствующих систем, и прежде всего о геометрии предельных множеств фазовых траекторий, которые соответствуют установившимся режимам. Важную роль в анализе хаотических систем сыграл странный аттрактор Э. Лоренца. Лоренц показал, что разогрев воздуха со стороны Земли и охлаждение его с противоположной приводит к конвекционным потокам, которые приближенно описываются системой трёх обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, не имеющих точного аналитического решения: dx/dt=s(y x), (4а) dy/dt=x(r z) y, (4б) dz/dt=xy bz, (4в) где s=10, r=28, b=8/3. 15
Модель Лоренса представляет собой динамическую систему в трёхмерным фазовым пространством. Переменная Х пропорциональна скорости конвективного потока (характеризует скорость вращения конвекционных валов), Y и Z отвечают за распределение температуры соответственно по горизонтали и вертикали. Параметр r пропорционален числу Рэлея, а s и b некоторые безразмерные константы, характеризующие систему. Решение этих уравнений функции X(t), Y(t) и Z(t) определяют в параметрическом виде траекторию системы в трёхмерном "фазовом" пространстве X,Y,Z. Ввиду однозначности функций, стоящих в правых частях этих уравнений, траектория себя никогда не пересекает. Лоренц исследовал вид этих траекторий при разных начальных условиях при значениях параметров r=28, s=10 и b=8/3. Он обнаружил что при этом траектория хаотическим образом блуждает из полупpостpанства x>0 в полупpостpанство x<0, формируя две почти плоских, перепутанных сложным образом спирали. На рис. 8 показана проекция этих спиралей на плоскость XZ для некоторого начального условия. Траектория сначала делает 1 оборот справа, затем 20 слева, затем опять 1 справа, затем 4 слева и так далее. Похожее поведение имеет место и при других значениях параметров. Хаотичность решения означает, что если мы заранее выберем каким угодно способом цепочку переходов из одного полупpостpанства в другое, то у системы Лоренца найдётся решение, которое в точности эту цепочку воспроизведёт. Рис. 22. Траектория, отвечающая хаотическому решению уравнений Лоренца, с параметрами, приведенными в тексте, и начальными условиями X(0)=Y(0)=Z(0)=1. Один эллипс отражает вращение атмосферы по часовой стрелке, другой - против неё. Причина непpедсказуемости поведения этой и других подобных систем заключается в не в том, что не верна математическая теорема о существовании и единственности решения при заданных начальных условиях, а в необычайной чувствительности решения к этим начальным условиям. Близкие начальные условия со временем приводят к совершенно различному конечному состоянию системы. Причём часто различие нарастает со временем экспоненциально, то есть чрезвычайно быстро (см. рис. 23): D(t) = D(0)e ht, (5) где инкремент неустойчивости h является функцией точки в фазовом пространстве. Рис. 23. Две первоначально близкие траектории в фазовом пространстве расходятся со временем в результате локальной неустойчивости. Оказалось, что нечто похожее происходит и с системами, в которых наблюдается детеpминиpованный хаос: они движутся таким образом, что всё время находятся в неустойчивом состоянии. Иными словами, сколь угодно малые возмущения начальных условий приводят с течением времени к сильному отклонению траектории от своего невозмущенного положения. Если фазовое пространство системы является конечным, то фазовые траектории не могут разойтись из-за неустойчивости более чем на характерный размер области движения, и начинается их запутывание. Предсказать поведение такой системы тогда оказывается практически невозможным. Странный аттрактор это некоторое «сложно устроенное» множество в фазовом пространстве, к которому притягиваются почти все траектории из его некоторой окрестности, а на самом множестве движение имеет экспоненциально неустойчивый характер. Такое сочетание глобального сжатия с локальной неустойчивостью приводит к тому, что аттрактор уже не может быть гладким как, например, тор; он определенным образом расслаивается и представляет собой в некотором сечении канторово множество (фрактально). Странный аттрактор обладает двумя свойствами: траектории на странном аттракторе разбегаются друг от друга; объёмы в фазовом пространстве со временем сокращаются. Динамические системы и методы математического моделирования Элементы теории динамических систем Элементы теории динамических систем Основные понятия теории динамических систем Регулярная и хаотическая Динамические системы и методы математического моделирования Сценарии перехода к хаосу Теорема Пуанкаре-Бендиксона (N = 2) Пусть R замкнутое ограниченное подмножество плоскости, a x f(x) - непрерывно дифференцируемое Лекция 5. Разрушение инвариантных торов гамильтоновых систем 1. Теория возмущений интегрируемых гамильтоновых систем (продолжение). 2. Разрушение резонансных торов. 3. Нелинейный резонанс. 1. Теория возмущений Лекция 10. Фракталы и хаотическая динамика. 1. Понятие фрактального множества. Фрактальная размерность. 2. Геометрия странных аттракторов. 3. Мультифрактальные спектры. 1. Понятие фрактального множества. Колебания и перевороты жесткого маятника Задачи для самостоятельного решения Бутиков Е. И. Аннотация. В данном пособии приведены контрольные вопросы, теоретические и экспериментальные задачи для самостоятельной КУРСОВАЯ РАБОТА ПО ПРОГРАММИРОВАНИЮ СТУДЕНТА 218 ГРУППЫ ФИЗИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТА МОСКОВСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА ИМЕНИ М. В. ЛОМОНОСОВА ГАМОВА АРТЕМИЯ ЛЬВОВИЧА. ТЕМА: Задача Коши для системы Лоренца. Майер РВ, г Глазов Метод компьютерного моделирования при изучении физических явлений Часто аналитические методы не позволяют исследовать эволюцию сложных систем, или их применение связано со сложными математическими Лекция 1 Элементы качественного анализа динамических систем с непрерывным временем на прямой Будем рассматривать автономное дифференциальное уравнение du = f(u), (1) dt которое может быть использовано 3. Динамический хаос 3.1. Гамильтоновы и диссипативные системы. 3.1.1. Гамильтоновы системы. 3.1.2. Диссипативные системы. 3.1.3. Следствия для диссипативных систем. 3.1.4.Хаос в гамильтоновых системах. Хаотические колебательные системы Хаотические системы Газ гелия. Состояние одной молекулы описывается 6 дифференциальными уравнениями -го порядка. В см 3 газа примерно 3 молекул -> 4 дифференциальных уравнений. Динамические системы и методы математического моделирования Элементы теории бифуркаций Понятие бифуркации Происхождение термина бифуркация (от лат. bifurcus - раздвоенный) связано с тем фактом, что динамическая ЛЕКЦИЯ 19 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛЕЖАНДРА. УРАВНЕНИЯ ГАМИЛЬТОНА. ИНТЕГРАЛ ЯКОБИ 1. Дифференциальные уравнения аналитической динамики Начнём эту лекцию с темы, 18 Расщепление сепаратрис Сначала напомним, что такое отображение Пуанкаре. Пусть рассматривается произвольная система дифференциальных уравнений ẋ = v(x), x M Пусть γ(t) некоторое периодическое решение. 8.Странные аттракторы 1 8.Странные аттракторы В прошлых разделах мы изучали динамические системы, аттракторы которых являлись неподвижными точками или предельными циклами. Предельный цикл, напомним, может Обыкновенные дифференциальные уравнения Лекторы: В. А. Кондратьев, Ю. С. Ильяшенко III IV семестры, программа экзамена 2003 2004 г, варианты 2001 2009 г. 1. Программа экзамена 1.1. Первый семестр Введение. 7 Колебания в консервативной нелинейной системе При макроскопическом рассмотрении любую реальную систему следует считать неконсервативной, те системой в которой полная энергия не остается постоянной в Лекция 6. Развитый хаос в гамильтоновых системах 1. Стандартное отображение. 2. Островки устойчивости. 3. Диффузия в фазовом пространстве. 1. Стандартное отображение 1.1 Ротатор под действием δ-импульсов Тихомиров Ю.В. СБОРНИК контрольных вопросов и заданий с ответами для виртуального физпрактикума Часть 1. Механика 1_1. ДВИЖЕНИЕ С ПОСТОЯННЫМ УСКОРЕНИЕМ... 2 1_2. ДВИЖЕНИЕ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОСТОЯННОЙ СИЛЫ...7 Лекция 5 Хаотическое поведение динамических систем. Система Лоренца Разнообразие поведения траекторий на плоскости ограничено теоремой Бендиксона-Пуанкаре, согласно которой траектория может уйти на бесконечность, Динамические системы и методы математического моделирования Символическая динамика Символическая динамика Метод символической динамики - описание динамики системы при помощи допустимых последовательностей 3. Типы аттракторов 1 3. Типы аттракторов Очень наглядным образом можно визуализировать расположение аттракторов на фазовой плоскости, во многом благодаря тому, что существует всего несколько их типов, Ярославский государственный педагогический университет им. К. Д. Ушинского Кафедра общей физики Лаборатория механики Лабораторная работа 7 Экспериментальное определение ускорения силы тяжести и характеристик ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Математика и теоретическая механика» Методические рекомендации Лекция 3 Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов. Постоянная Больцмана. Температура и давление как статистические величины. Одной из особенностей физики является использование абстракций Нелинейный маятник. 1 Безразмерное уравнение движения физического маятника с вязким трением. Уравнение движения физического маятника с учётом вязкого трения: I φ + b φ + mga sin(φ) =, (1) где I момент
ÄÌË ÂÌÍÓ Ç.ë., 1997 DYNAMIC SYSTEMS V. S. ANISHCHENKO The mathematical definition of a dynamic system is formulated. For the dynamic systems described by ordinary differential equations, four types of Бутиков Е. И. Учебная лаборатория компьютерного моделирования колебаний в простых нелинейных системах Санкт-Петербургский государственный университет Для учебной студенческой лаборатории компьютерного Раздел 4. Колебания 1 Тема 1. Колебания без затухания. П.1. Периодический процесс. Гармонические колебания. Характеристики гармонических колебаний. П.2. Скорость и ускорение при гармонических колебаниях Семинар 4 Система двух обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Фазовая плоскость. Фазовый портрет. Кинетические кривые. Особые точки. Устойчивость стационарного состояния. Линеаризация системы в Закон Максвелла распределения скоростей 1.Закон распределения скоростей Максвелла..Средняя, средняя квадратичная и наиболее вероятная скорости молекул газа. 3.Средняя длина свободного пробега 4.Опытное Гармонические колебания Колебаниями называются процессы (движение или изменение состояния), в той или иной степени повторяющийся во времени. механические колебания электромагнитные электромеханические 12 апреля 11 Эффект захвата среднего времени возврата Пуанкаре как критерий вынужденной синхронизации хаоса В.С. Анищенко, Я.И. Боев Саратовский государственный университет E-mail: [email protected] Поступило 1 ЛЕКЦИЯ 16 Нелинейные колебания. Фазовый портрет математического маятника. Осциллятор Дуффинга. Удвоение периода. Переход к хаосу. Отображение Пуанкаре. Понятие о фракталах. Предсказуемость хаотического 1. ВВЕДЕНИЕ Физика это наука о наиболее общих свойствах и формах движения материи. В механической картине мира под материей понималось вещество, состоящее из частиц, вечных и неизменных. Основные законы, Теория устойчивости Ляпунова. Во многих задачах механики и техники бывает важно знать не конкретные значения решения при данном конкретном значении аргумента, а характер поведения решения при изменении Колебания в системах с распределенными параметрами Линии с потерями Потери в проводах L L экв i (x,t) R L экв Ldx u(x,t) u(x+dx,t) R экв Rdx u(x dx,t) u(x,t) L экв i(x,t) t R экв i(x,t) u x dx Ldx i t Программа составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта высшего образования (уровень подготовки кадров высшей квалификации) по направлению подготовки 01.06.01 «Математика Лабораторная работа.85 ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ОБОРОТНОГО МАЯТНИКА. Е.В. Жданова Цель работы: изучить закономерности движения физического маятника и с помощью оборотного маятника Импульс системы n материальных точек ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА, МОМЕНТА ИМПУЛЬСА И ЭНЕРГИИ где импульс i-й точки в момент времени t (i и ее масса и скорость) Из закона изменения импульса системы где Лекция 8 Волновое движение Распространение колебаний в однородной упругой среде Продольные и поперечные волны Уравнение плоской гармонической бегущей волны смещение, скорость и относительная деформация Математические основы хаотических динамических систем Александр Лоскутов, физический факультет МГУ Аннотация Динамический подход к описанию систем самого различного происхождения известен со времен Ньютона. 5. Параметрические колебания 5.. Введение Рассмотренные ранее случаи возникновения и протекания колебаний были характерны тем, что проявляющиеся в процессе движения силы, можно было отнести к одной из Понятие о бифуркации. Бифуркации положений равновесия. Дифференциальные уравнения динамических систем часто зависят не только от фазовых переменных, но и параметров, т.е. имеют следующую структуру: ẋ = 1 ЛЕКЦИЯ 8 Случайный и детерминированный процессы. Прав ли был Лаплас? Хаос в природе и в повседневной жизни. Что такое случайное число? Хаотический сигнал как решение дифференциального уравнения. Открытие ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Физический факультет ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА Методические указания для выполнения лабораторной работы Томск 14 Рассмотрено и утверждено методической Некоторые дискретные модели турбулентности Акишев А.А. ФГАОУ ВПО «Уральский Федеральный Университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина» Екатеринбург, Россия В работе рассматривается семимерная Глава 7 ТЕОРИЯ ПОРЯДКА И ХАОСА. ЭНТРОПИЯ И ИНФОРМАЦИЯ 7.1. План семинарского занятия 1. Обратимые и необратимые процессы для замкнутых и открытых систем. 2. Термодинамическая вероятность данного состояния. Тема 5. Механические колебания и волны. 5.1. Гармонические колебания и их характеристики Колебания процессы, отличающиеся той или иной степенью повторяемости. В зависимости от физической природы повторяющегося 2. Фазовое пространство 1 2. Фазовое пространство Прежде, чем перейти к разговору о численных методах решения задач Коши для ОДУ (см. следующие параграфы), скажем несколько слов о важных аспектах их визуализации, Порядок и беспорядок в природе. Синергетика. «ВЕСЬ УПОРЯДОЧЕННЫЙ МИР ВОЗНИК ИЗ ХАОСА» (миф) 25 января 1917 «ПОРЯДОК ИЗ ХАОСА» (И.Пригожин) В ходе эволюции жизни, для формирования порядка необходима энергия, Цель работы. Ознакомиться с основными характеристиками незатухающих и затухающих свободных механических колебаний. Задача. Определить период собственных колебаний пружинного маятника; проверить линейность ЛЕКЦИЯ 8 КВАЗИКЛАССИЧЕСКИЙ ХАРАКТЕР ДИНАМИКИ ЭЛЕКТРОНОВ. ЭЛЕКТРОННАЯ ПРОВОДИМОСТЬ В МЕТАЛЛАХ. ЭЛЕКТРОННАЯ ТЕПЛО- И ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ Рассмотрим, чем отличается электронная жидкость от электронного газа. ЛЕКЦИЯ 11 КВАНТОВЫЕ МАГНИТНЫЕ ЭФФЕКТЫ В ЭЛЕКТРОННЫХ ГАЗАХ Данная лекция посвящена магнетизму электронного газа. Будут рассмотрены такие задачи, как эффект де Гааза ван Альфена, квантовый эффект Холла, Колебания и волны Колебания процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени Колебательная система (осциллятор) система, совершающая колебания По характеру воздействия на колебательную И.Н.Бекман ПЛУТОНИЙ Учебное пособие ВВЕДЕНИЕ Плутоний - первый искусственно полученный человеком элемент. Довольно 2 Плутоний (лат. Plutonium), Pu, радиоактивный химический элемент, Периодическая система элементов В биосфере сейчас 1. ИСТОРИЯ ОТКРЫТИЯ В 1940 Э. Макмиллан и П. Абелсон, проводя эксперименты на циклотроне Радиационной лаборатории Название элемента было предложено в 1948: Мак-Миллан назвал И.Н.Бекман ПЛУТОНИЙ Учебное пособие Глава 1 http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm Которой в алюминии заметно отличалась от кривой поглощения образца 2.3-дневного изотопа 93238, U + 12H → 239 И.Н.Бекман ПЛУТОНИЙ Учебное пособие Глава 1 http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm Рис. 2. Первый промышленный уран-графитовый реактор в Хэнфорде (штат Вашингтон, США). И.Н.Бекман ПЛУТОНИЙ Учебное пособие Глава 1 http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm Химическая переработка облученных урановых блоков (заключённых в алюминиевые контейнеры) И.Н.Бекман ПЛУТОНИЙ Учебное пособие Глава 13
http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm
13. ПРОБЛЕМА ПЛУТОНИЯ
13.1 Две концепции
В настоящее время мир стоит перед выбором одной из двух противоречивых концепций: Концепции
устойчивого развития и Концепции международной безопасности. Первая концепция предполагает
устойчивое обеспечение нынешнего и будущего поколений энергией, пищей, пресной водой и т.п. Здесь
главное – энергия: будет она в достатке – будет и всё остальное. Выход «бедных» стран на уровень
«развитых» требует роста энергии не в разы, а на порядки. Между тем новых источников энергии в
реальности не видно: термояда нет и не будет, альтернативные источники бесполезны (нет аккумуляторов
электроэнергии), биотопливо грозит оставить население без пищи, водород взрывается… Нефти-газа хватит
на 100 лет, 235U - на столько же. Добыча урана не достаточна (добыча урана покрывает не более 60%
потребностей энергетики, остальное - из складских запасов, а они тают на глазах). Поэтому остаётся
единственный вариант – строить быстрые реакторы, и перерабатывать весь 238U (его в уране 99,3%) в 239Pu и
сжигать последний в реакторах АЭС и АЭСТ, получая тепло, электричество, пресную воду и т.п. В 1.2 г
способного к делению 239Pu заключено такое же количество энергии, как и в 1 г 235U, это – мощный
энергетический ресурс. Заодно избавимся от отвального, обеднённого по 235U, урана, которого скопилось
много и которого некуда девать. Бесполезный отход превратится в ценнейшее сырьё. Такого топлива
гарантированно хватит на два тысячелетия. Причём, чем беднее страна, тем сильней она нуждается в
плутонии (в хорошем, чистом плутонии оружейного качества).
Но здесь мы сталкиваемся с Концепцией международной безопасности. Нарабатывать плутоний?! Как
можно?! Это – оружейный нуклид! Любой террорист сделает из него атомную бомбу и незамедлительно
сбросит на соседа, или ещё хуже – на нас. И так в развитых странах образовались излишки оружейного
плутония, куда его девать не понятно, большое количество плутония хранится в отработанных ТВЭЛах
энергетических реакторов, причём – во временных, плохо охраняемых хранилищах, часть плутония выделена
из ОЯТ, но это гражданский плутоний, т.е. имеющий изотопный состав плохо подходящий для оружейного
использования, а энергетических реакторов, пригодных для его сжигания мало. Нужно срочно избавляться от
этого плутония пока он не попал в руки тому, кому не надо. Химическими методами плутоний не
уничтожить, а сам он распадётся не скоро (период полураспада 239Pu 24 тысячи лет). Можно спорить как это
проще сделать: сжечь в виде топлива в реакторах АЭС, загрязнить γ-излучателями, застекловать и
захоронить, трансмутировать в другие элементы, уничтожить подземными ядерными взрывами, опустить на
дно океанов или отправить в космос. Главное - избавиться. А Вы хотите специально нарабатывать! Нет!!!
Распространение делящихся материалов – опасность политическая. Ядерная война на пороге! Не говоря уж о
терроризме…
Так какой путь нам выбрать? Должны мы реально решать проблему энергетической безопасности
путём устойчивого развития ядерной энергетики или будем мечтать о несбыточном и собственной тени
бояться?
Давайте разбираться.
13.2 Вопросы международной безопасности
В мире накоплено большое количество оружейного плутония и это количество, хотя и не большими
темпами, но продолжает увеличиваться, в основном, за счёт новых ядерных стран. Большими темпами растёт
и количество гражданского плутония, извлекаемого из отработанного ядерного топлива реакторов АЭС (в
мире действует более 400 реакторов, в которых нарабатывается плутоний), атомных судов и т.п. Более того, в
некоторых странах в быстрых реакторах-бридерах специально нарабатывают плутоний, не столько для
военных, сколько для энергетических целей (в рамках концепции устойчивого развития).
Замечание 1. Мы уже много раз говорили, что с военной точки зрения принципиальной разницы между военным
(оружейным) и гражданским (энергетическим) плутонием нет – оружие можно изготовить из любого из них. Далее мы
будем пользоваться этими терминами просто для краткости, имея в виду, что оружейный – сравнительно чистый
плутоний, с изотопным и химическим (сплавы) составами специально подобранными для оружия, тщательно
охраняемый и дорогой, годный для изготовления высокоэффективного оружия, а гражданский – смесь изотопов
плутония, самопроизвольно возникшая в реакторе, состав которой сильно зависит от типа реактора, вида топлива,
кампании реактора, способа переработки ОЯТ и т.д., сравнительно дешёвый, плохо охраняемый и пригодный для
изготовления малоэффективной и неудобной в обращении атомной бомбы (однако триггер для водородной бомбы из
гражданского плутония можно сделать качественный).
Замечание 2. Из того, что что-то можно сделать, вовсе не следует, что кто-то это сделал. Нет никакого свидетельства
взрыва бомбы из реакторного плутония. Нашумевший американский тест 1964, не верно классифицирован молвой как
испытание заряда на базе гражданского плутония. Действительно, в заряде плутония-240 было больше 7% (оружейное
качество), но всё же существенно меньше 20% (типичный гражданский плутоний). Поэтому тест 1964 нельзя
рассматривать, как реализацию идеи создания атомного оружия на реакторном плутонии. Реальность такова: ядерные
страны с большими усилиями, но могут создать плохую атомную бомбу, однако, делать этого не будут, так как без
И.Н.Бекман ПЛУТОНИЙ Учебное пособие Глава 13
http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm
особых проблем делают хорошие бомбы на оружейном плутонии. Страны-изгои и из хорошего плутония бомбу не
сделают (получение плутония – только четверть пути до оружия), а из плохого плутония – тем более (причём
оружейный плутоний сами они не произведут, а другие не дадут). Так что опасность гражданского плутония в военном
плане равна нулю. Зря нас пугают истеричные экологисты….
Далеко не все страны перерабатывают ОЯТ АЭС, и не все, кто перерабатывает, нарабатывает
плутоний. Сейчас в мире действует несколько радиохимических заводов по переработке топлива АЭС. Их
потенциальная мощность составляет: во Франции 2250 т/г., в Великобритании - 2700, России (ПО „Маяк“) 400, Японии - 900 т/г.), Индии – 200 т/г. Заводы Франции и Великобритании за плату со стороны поставщика
перерабатывают топливо АЭС, в основном реакторов PWR и BWR, цена переработки достигает 1 млн. долл.
за 1 т ОЯТ. В России на заводе РТ-1 (ПО „Маяк“) перерабатывается топливо ВВЭР–440, БН–600, атомных
ледоколов и подводных лодок, а также реакторов на быстрых нейтронах. Его мощность 400 т в год.
Таким образом, в настоящее время перед ядерной индустрией стоят две задачи: утилизация
оружейного плутония и избавление от реакторного плутония. При этом, если «испортить» оружейный
плутоний, например, путём облучения его в энергетическом реакторе накопить в нём 240Pu и тем самым
превратить его в гражданский, то задача будет одна – избавление от реакторного плутония.
Сравнение эффективности разных вариантов обращения с оружейным плутонием проводят по
критериям:
- Безопасность: переработка, хранение и обращение с оружейным плутонием должны осуществляться
так, чтобы возможное повторное извлечение плутония по сложности процесса было сравнимо с его
производством.
- Критерий времени: превращение оружейного плутония в форму, исключающую его использование в
военных целях, должно быть осуществлено как можно быстрее.
- Риск аварий: для каждого рассматриваемого варианта следует оценивать риск масштабных аварии,
связанных с распылением плутония, а также ядерными или неядерными взрывами.
- Защита окружающей среды и здоровье населения: рассматриваемые варианты должны
соответствовать всем требованиям законов и стандартов по охране окружающей среды и безопасности
населения. Необходимо учитывать, что возрастающий объем переработки и транспортировки оружейного
плутония ведет к дополнительному риску для окружающей среды, превышающему риск, связанный с его
хранением.
- Потенциальные возможности поощрения производства плутония: некоторые варианты обращения с
оружейным плутонием связаны с его переработкой и/или его использованием при изготовлении топлива для
ядерной энергетики.
- Затраты: различные варианты должны сопоставляться по приведенным затратам, несмотря на то, что
риск для глобальной безопасности, связанный с плутонием, отодвигает этот критерий на второй план.
Очевидно, что никакая стратегия обращения с оружейным плутонием не будет идеальной. Например,
условие максимального усложнения возможного повторного извлечения плутония может противоречить
требованию максимально быстрого его преобразования и форму, исключающую применение в военных
целях.
Переработка ОЯТ (репроцессинг) и использование плутония в энергетике несут двоякую угрозу.
Растущие запасы гражданского плутония подрывают международно-правовые обязательства по
разоружению. Репроцессинг плутония, даже если он ведется в коммерческих целях, может восприниматься
как создание дополнительных запасов оружейных материалов. В краткосрочной перспективе подорвёт
переговоры по прекращению производства делящихся материалов, а в долгосрочном плане – Договор о
нераспространении ядерного оружия, согласно статье VI которого государства-участники приняли
обязательство вести переговоры в духе доброй воли по выработке эффективных мер по скорейшему
прекращению гонки вооружений и ядерному разоружению.
Другая опасность заключается в проникновении плутония на чёрный рынок. Энергетическая
стоимость плутония определяется ценой на уран. Предполагая, что цена 1 кг урана составляет 40 долл.,
стоимость 1 кг 235U достигает 5600 долл. Поскольку выделение энергии на единицу распада у 239Pu и 235U
примерно одинаково, теоретическая цена расщепляющегося плутония эквивалентна примерно 5600 долл. за 1
кг. Реакторный плутоний также содержит нерасщепляющиеся изотопы, что снижает цену до 4400 долл. за 1
кг. От 6 до 10 кг реакторного плутония достаточно для создания ядерной бомбы, что определяет её цену от
26400 до 44000 долл. Однако ценность плутония на потенциальном чёрном рынке, где основным стимулом
выступает приобретение доступа к ядерному оружию намного превышает эти оценки.
Поскольку плутоний любого состава применим в ядерном оружии, любая программа использования
плутония в мирных целях создает условия для его применения в военных целях. Реакторный плутоний может
быть использован как непосредственно в примитивном ядерном взрывном устройстве, так и в качестве
топлива для реактора на быстрых нейтронах, в бланкете которого можно будет производить военный
плутоний сверхвысокого качества.
И.Н.Бекман ПЛУТОНИЙ Учебное пособие Глава 13
http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm
Применимость плутония для военных целей определяется не только возможностью его использования в
ядерном оружии, но двойным военно-гражданским характером всей технологической схемы использования
плутония. Полномасштабная гражданская плутониевая программа должна включать производство плутония в
реакторе, выделение его на перерабатывающем предприятии и изготовление топливных стержней. При
наличии соответствующего политического решения эти мощности могут быть переориентированы на
военные цели. Даже если государство не стремится к созданию ядерного оружия и его плутониевая
программа находится под строгим международным контролем, сам факт наличия запасов плутония и
мощностей по его переработке может породить подозрения в других (соседних) странах и заставить их
развивать свои плутониевые программы, которые вполне могут иметь военный характер.
Таким образом, двойственный характер плутониевых программ порождает ряд проблем
международного характера и проблем безопасности, которые должны быть приняты во внимание при анализе
любой программы утилизации плутония.
Накопление запасов энергетического и оружейного плутония в процессе реализации замкнутого
топливного цикла и сокращения военных программ, является на сегодняшний день серьезной экономической,
политической и экологической проблемой. Важным политическим аспектом является инициатива мировых
держав, направленная на укрепление глобального партнерства, связанного с разработкой технологий
утилизации ядерного оружия и отработанного ядерного топлива. Переработка и утилизация ядерных
материалов – основной вопрос мировой безопасности. Но если технологии переработки урана уже
отработанны, то проблема утилизации и иммобилизации плутония на сегодняшний день стоит наиболее
остро. Основным направлением утилизации избыточного оружейного плутония, как и плутония из
облученного ядерного топлива (ЯТ) является использование смешанного уран-плутониевого (МОХ) топлива.
Но отходы, полученные от данного вида утилизации, так же представляют большую опасность, как для
окружающей среды, так и для жизни и безопасности человечества в целом.
13.3 Определения
Прежде, чем рассматривать вопросы утилизации плутония, дадим некоторые определения.
Плутоний оружейного качества - плутоний с соотношением изотопов 240Pu к 239Pu не более 0,1 (обычно –
7%240Pu).
Утилизируемый плутоний - плутоний оружейного качества,
Подмешиваемый материал - любой плутоний, не являющийся утилизируемым плутонием, который
поступает на установку по утилизации для смешивания с утилизируемым плутонием.
Отработавшее плутониевое топливо - топливо, изготовленное с использованием утилизируемого плутония
и облученное в ядерных реакторах.
Иммобилизованные формы - утилизируемый плутоний, который заключен в стеклянную или керамическую
матрицу и находится в капсуле с радиоактивными отходами высокой активности в системе «упаковка-вконтейнере», пригодной для геологического захоронения, или любой другой системе иммобилизации,
согласованной Сторонами в письменном виде.
Установка по утилизации - любая установку, которая построена, модифицирована или эксплуатируется или
на которой хранится, обрабатывается или иным способом используется утилизируемый плутоний,
отработавшее плутониевое топливо или иммобилизованные формы, включая установку по конверсии или
конверсии/смешиванию, установку по изготовлению топлива, установку по иммобилизации, ядерные
реакторы, и хранилища.
13.4 Запасы урана
В настоящее время в мире растут запасы оружейного и гражданского плутония. Точные цифры,
однако, не сообщаются. Между тем плутоний - радиоактивное вещество, опасное для здоровья; его хранение,
транспортировка, утилизация сопряжены с финансовыми и техническими трудностями и требуют принятия
особых мер безопасности. Мир вздохнул бы с облегчением, если бы были предложены простые,
экономически надёжные и безопасные технологии избавления от этого элемента (Не весь мир – многие будут
огорчены).
При эксплуатации АЭС на урановом топливе, плутоний накапливается в облученном топливе:
частично выгорает, частично остаётся в смеси с недогоревшим 235U, матричным 238U и продуктами деления.
Суммарное содержание изотопов плутония от 238Pu до 242Pu в отработанном ядерном топливе (ОЯТ)
легководного реактора составляет около 1%. При ежегодной выгрузке 24 т облученного топлива из одного
блока ВВЭР-1000 получается, что реактор производит примерно 240 кг энергетического, или гражданского,
плутония в год. В отработавшем топливе реакторов ВВЭР-1000 или PWR содержится ориентировочно от 0,8
до 1% невыгоревшего 235U и от 0,95 до 1,2% плутония; 3–4% массы топлива составляют продукты деления,
остальные 94–95% – 238U. Чем дольше работает ядерное топливо в активной зоне реактора типа ВВЭР, тем
И.Н.Бекман ПЛУТОНИЙ Учебное пособие Глава 13
http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm
больше в нём чётных изотопов и тем ниже энергетическая ценность этого плутония для использования в
качестве вторичного ядерного топлива. Плутоний неизбежно нарабатывается, «горит» в топливе АЭС и
вырабатывает электроэнергию даже тогда, когда первоначально в реактор загружается только урановое
топливо. Чем дольше работает ядерное топливо в активной зоне реактора типа ВВЭР, тем больше в нем
чётных изотопов и тем ниже энергетическая ценность этого плутония для использования в качестве
вторичного ядерного топлива. В реакторах на быстрых нейтронах делятся (выгорают) как нечётные, так и
чётные изотопы. Поэтому состав плутония в топливе «быстрых» реакторов относительно стабилен.
По данным (МАГАТЭ), запасы гражданского плутония последние годы быстро растут, к 2000
превысив 200 т. При есть страны, имеющие программы использования плутония, в которых его запасы скоро
достигнут пика и начнут постепенно снижаться, а есть страны, у которых таких программ нет и переработка
сводится лишь к выделению плутония из отработанного топлива, - там запасы растут.
В 2000 США имели запас оружейного плутония 99.5 т, российский запас примерно вдвое больше.
На момент распада СССР Россия имела 25-30 тыс. тактических и стратегических ядерных боеголовок.
К концу века Россия демонтировала 50% боеголовок. Расщепляющиеся материалы (уран и плутоний),
извлекаемые при демонтаже из боеголовок, являются не только национальной, но и международной
проблемой с точки зрения как экологической безопасности, так и политики нераспространения.
Рис. 84. Динамика мировых запасов плутония во второй половине
20-го века (тонны).
После Второй мировой войны ядерными реакторами мира
было наработано 1200 т плутония: 250 т – это оружейный
плутоний, из которых 150 т принадлежат России, 85 т – США, 7,6
т – Великобритании, 6–7 т – Франции, 1,7–2,8 т – Китаю, 300–500
кг – Израилю, 150–250 кг – Индии. Произведено более 200 т
гражданского плутония: у Франции накоплено 70 т, у
Великобритании – 50, у России – 30, у Японии – 21, у Германии – 17, у США – 14,5, у Аргентины – 6, у
Индии – 1 и т.д. Япония к 2010 г. будет иметь более 80 т. Ежегодное накопление плутония в мире 70 тонн.
Замечание. Выделенный энергетический плутоний принадлежит государствам, до сих пор занимающимся его
переработкой или заключившим контракты по его переработке с Великобританией и Францией. Страны, обладающие
собственными запасами плутония: Бельгия, Германия, Италия, Нидерланды и Швейцария. США обладают
относительно небольшими запасами энергетического плутония, наработанного на радиохимическом предприятии в
Уэст-Вэлли, штат Нью-Йорк (закрыто в 1972). Помимо США, ни одно государство не рассекретило данные по
производству плутония.
Табл.64 . Сравнительные данные по запасам ядерных оружейных материалов в мире (1995)
Страна
Россия
США
Франция
Китай
Великобритания
Другие страны
Оружейный плутоний, т
131 ± 20%
85 ± 3%
5 ± 30%
4 ± 50%
3 ± 20%
0.8
Табл. 65. Запасы наработанного плутония (в тоннах) – 2005 г.
Государство
Россия
США
Франция
Великобритания
Германия
Япония
Китай
Бельгия
Индия
Израиль
Швейцария
Северная Корея
Пакистан
Гражданский плутоний
38,2
45,05
47,95
70,8
25,63
38,6
Нет
1,8
1,0
0
2
0
0
Военный плутоний
95
49,95
5
3,2
Нет
Нет
4,8
Нет
0,36
0,56
Нет
<0,04
0,04
И.Н.Бекман ПЛУТОНИЙ Учебное пособие Глава 13
http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm
Рис. 85. Производство плутония заводами Хэнфорда (США):
оружейного и реакторного.
В конце 20-го века запасы ВОУ в России оценивались в
900 т, в то время как запасы оружейного плутония, – в 140–160
т (по другим источникам – 150 т оружейного плутония и около
30 т энергетического плутония). Эти данные не включают
запасы плутония, который может быть извлечен из ядерного
топлива, нарабатываемого реакторами АЭС, транспортными
ядерными установками, а также промышленными реакторами.
В 2008 ряд государств поделился с МАГАТЭ данными по накопленному у них плутонию
гражданского назначения. Информационный обмен проходил в соответствии с руководящими документами
МАГАТЭ по обращению с плутонием (INFCIRC/549), принятыми в 1998. По состоянию на 31.12.2007,
мировое плутониевое хозяйство выглядело следующим образом.
Табл. 66. Необлучённый выделенный плутоний на складах перерабатывающих заводов (масса
плутония - в килограммах).
Страна
На 31.12.2007 На 31.12.2006
Бельгия
0
0
Великобритания 103800
102900
Германия
0
0
Россия
43600
41100
США
0
0
Франция
49500
48600
Япония
3400
1600
Табл. 67. Необлучённый выделенный плутоний, находящийся в процессе переработки или
фабрикации.
Страна
На 31.12.2007 На 31.12.2006
Бельгия
0
300
Великобритания 1300
1200
Германия
0
0
Россия
0
0
США
<50
<50
Франция
9700
12700
Япония
3700
3500
Табл. 68. Необлучённый плутоний, содержащийся в MOX-топливе или иных видах топливных сборок.
Страна
На 31.12.2007 На 31.12.2006
Бельгия
1400
300
Великобритания 1900
1900
Германия
5500
10400
Россия
300
300
США
4600
4600
Франция
22100
19600
Япония
1200
1200
Примечание: хранящийся в Бельгии плутоний принадлежат другим государствам.
И.Н.Бекман ПЛУТОНИЙ Учебное пособие Глава 13
http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm
Табл. 69. Необлучённый плутоний в формах, не описанных выше
Страна
На 31.12.2007 На 31.12.2006
Бельгия
0
0
Великобритания 1000
1000
Германия
0
0
Россия
1000
1000
США
49300
40300
Франция
900
1200
Япония
400
400
Примечание: из общего количества 108 тонн плутония, перечисленных для Великобритании в таблицах выше, 26,8 тонны
принадлежали 31.12.2007 другим государствам, но хранились на территории Соединённого Королевства.
Примечание: из общего количества 44,9 тонн плутония, перечисленных для России в таблицах выше, 300 грамм принадлежали
31.12.2007 другим государствам, но хранились на территории России.
Табл. 70. Плутоний во всех видах, хранящийся за рубежом
Страна
На 31.12.2007 На 31.12.2006
Бельгия
0
0
Великобритания 900
900
Германия
0
0
Россия
0,6
0,6
США
0
0
Франция
<50
<50
Япония
25200
25300
Примечание: Германия не раскрывает данные по количеству своего плутония, находящегося за рубежом.
Примечание: для Японии приводятся данные по делящимся изотопам плутония.
Табл. 71. Оценочное количество плутония в ОЯТ на реакторных площадках.
Страна
На 31.12.2007 На 31.12.2006
Бельгия
31000
28000
Великобритания 6000
6000
Германия
78400
67100
Россия
66000
63000
США
480000
459000
Франция
95300
94600
Япония
112000
108000
Табл. 72. Оценочное количество плутония в ОЯТ на перерабатывающих заводах.
Страна
На 31.12.2007 На 31.12.2006
Бельгия
0
0
Великобритания 29000
28000
Германия
0
0
Россия
3000
4000
США
0
0
Франция
116800
110900
Япония
19000
18000
И.Н.Бекман ПЛУТОНИЙ Учебное пособие Глава 13
http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm
Табл. 73. Оценочное количество плутония в ОЯТ, хранящихся в других местах
Страна
На 31.12.2007 На 31.12.2006
Бельгия
0
0
Великобритания <500
<500
Германия
6600
8000
Россия
42000
37000
США
12000
12000
Франция
6600
6600
Япония
<500
<500
Страна
На 31.12.2007 На 31.12.2006
Бельгия
32400
ИТОГО
28600
Великобритания 144 400
142400
Германия
90500
85500
Россия
155900,6
146400,6
США
545950
515950
Франция
300950
294250
Япония
165400
158500
Всего по состоянию на 31.12. 2007 у семи государств - Бельгии, Великобритании, Германии, России,
США, Франции и Японии - в различных формах имелось 1435,5 т плутония. По состоянию на 31.12.2006
данная семёрка владела 1371,6 т плутония. За год количество гражданского плутония в шести странах
возросло на 63,9 т. Плутоний содержится в ядерных зарядах, находящихся на боевом дежурстве, в виде
заготовок к оружию, в виде выделенного энергетического плутония, в отработанных ТВЭЛах, хранящихся
при АЭС, в виде остеклованных отходов, и в виде радиоактивных пульп, образовавшихся при выполнении
оборонных программ. (Только на объектах Росатома хранятся десятки тысяч кубометров радиоактивных
пульп, содержащих 1,5 тонны оружейного плутония).
Табл. 74. Топливные ресурсы при повторном использовании ОЯТ реакторов различного типа
Тип реактора
Российские реакторы
ВВЭР (выгорание менее 50 МВт сут/т)
ВВЭР (выгорание более 50 МВт сут/т)
РБМК
БН-600
ИР, реакторы АПЛ, ледоколов, АМБ
Иностранные реакторы
LWR (PWR, BWR)
CANDU
Полезные
компоненты
Компоненты,
требующие
трансмутации
Сырьевые
материалы
(для
реакторов
БН)
U, Pu
Pu
Pu
U, Pu
U, Pu
Np, Am, Cm
Np, Am, Cm
Np, Am, Cm
Np, Am, Cm
Np, Am, Cm
U
U, Pu
U
U, Pu
Pu
Np, Am, Cm
Np, Am, Cm
U
U, Pu
13.5 Соглашение Россия-США по оружейному плутонию
В то время как обращение с высокообогащенным ураном, выделяемым при демонтаже, не составляет
больших трудностей – этот материал перерабатывают и используют в качестве топлива для АЭС, пути
обращения с плутонием, период полураспада которого составляет 24 тыс. лет и который является
высокотоксичным материалом, до сих пор не определены.
В 1995 Б.Клинтон объявил о решении изъять из ядерных арсеналов США 200 т делящихся материалов.
Б.Н.Ельцин со стороны России в ответ на это обещал постепенно вывести из военных программ 500 т
высокообогащенного урана и до 50 т плутония. 1.09.2000 было заключено соглашение между вицепрезидентом США А.Гором и премьер-министром России М.М.Касьяновым, предусматривающее, что
каждая сторона примет все меры для сокращения военных запасов плутония не менее чем на 34 т начиная с
2007.
И.Н.Бекман ПЛУТОНИЙ Учебное пособие Глава 13
http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm
Согласно соглашению Россия - США (соглашение Гора – Касьянова) каждая сторона сокращает 34 т
излишков оружейного плутония, что Россия намеривалась выполнить посредством перевода плутония в
MOX-топливо и использовать его в реакторах, а США - применять как MOX-метод, так и метод захоронения.
Каждая сторона должна ликвидировать по крайней мере 2 т плутония в год. Межправительственное
соглашение определяет уровень сжигания в минимум 20 ГВт·сут/т, а уровень радиации - в 1З в/ч на
расстоянии одного метра от отработанного топлива спустя 30 лет после обработки топлива в реакторе.
Табл. 75. Количество и методы утилизации плутония в рамках соглашения Гор-Касьянов.
А) Для Российской Федерации:
Количество (тонны)
Форма
25
Питы и металл в чистом виде
9
Оксид
Б) Для Соединенных Штатов Америки:
Количество (тонны)
Форма
Питы и металл в чистом виде
25
Оксид
0,57
Смешанный металл
2,7
Оксид
5,73
Способ утилизации
Облучение
Облучение
Способ утилизации
Облучение
Облучение
Иммобилизация
Иммобилизация
Таким образом, предполагается переработка таких форм плутония, как
1. Питы и металл в чистом виде: плутоний в виде оружейных компонентов или в виде оружейных деталей
или извлекаемый из них, а также металлический плутоний, подготовленный для изготовления из него
оружейных деталей.
2. Смешанный металл: плутоний легированный одним или несколькими другими элементами в форме
однородного металла и нелегированный металлический плутоний не в чистом виде.
3. Оксид: плутоний в форме диоксида плутония.
Правительство США выбрало два способа ликвидации избыточного плутония:
- часть плутония будет использована в качестве топлива в реакторах американских и канадских АЭС
(имеются технологические разработки и отвечающие необходимым требованиям безопасности реакторы).
Плутоний, переведенный в форму отработавшего МОХ-топлива, будет находиться под контролем до
окончательного удаления в геологическое хранилище;
- из того плутония, который загрязнен примесями и не будет использован в топливе АЭС, предложено по
специальной технологии изготовить керамические "шайбы", которые будут упакованы в стальной контейнер,
залиты расплавом радиоактивного стекла и направлены на хранение и последующее захоронение (требуется
доработка технологии - создание подземного могильника).
Для России энергетическое использование высвобождаемого оружейного плутония предполагает
решение нескольких задач:
- создание производства ядерного топлива на основе оружейного плутония. Наиболее освоенным в настоящее
время является смешанное оксидное уран-плутониевое топливо (МОХ-топливо). Его производство включает
этап конверсии металлического оружейного плутония (деталей и узлов ядерных боеприпасов) в двуокись
плутония необходимого качества и изготовление ТВЭЛов и ТВС из порошков диоксидов плутония и
обедненного урана;
- модернизацию российских АЭС для использования в них МОХ-топлива;
- последующее контролируемое хранение облученного в реакторах МОХ-топлива, содержащего
значительное остаточное количество плутония, утратившего после облучения оружейное качество;
- работы для создания демонстрационной и промышленной установок конверсии металлического оружейного
плутония в оксид, пригодный для изготовления уран-плутониевого топлива для российских АЭС. Решаются
задачи по очистке плутония от легирующих и радиогенных примесей, получению оксида плутония
керамического качества и заданного изотопного состава, а также по утилизации отходов.
Прогресс в переговорах по сокращению стратегических вооружений может привести к тому, что ещё
большее количество оружейного плутония станет лишним, и не только в Америке и России. Так,
Великобритания уже заявила, что из её заметно меньших ядерных арсеналов 4.1 т плутония является
излишком.
13.6 Обращение с плутонием
Проблемы использования плутония в первую очередь связаны с заключительной стадией топливного
цикла.
Страны - обладатели ядерных реакторов в отношении обращения с ОЯТ делятся на две неравные
группы. Большинство из них (в том числе США, Канада, Швеция) являются приверженцами разомкнутого
(открытого) цикла, который характеризуется тем, что ОЯТ считается высокоактивными радиоактивными
И.Н.Бекман ПЛУТОНИЙ Учебное пособие Глава 13
http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm
отходами, которые подлежат захоронению в глубоких подземных могильниках. При этом они полагают, что
через длительный промежуток времени, измеряемый многими десятилетиями, по мере старения
отработанного топлива, значительного снижения радиоактивности и появления новых технологий его
утилизации, станет целесообразной его переработка. (Сейчас ещё ни одного могильника для ОЯТ не
построено). Однако технические проблемы представляются вполне преодолимыми, и вопрос лишь во
времени и наличии необходимых средств.
Другие страны (в частности, Россия, Франция, Япония, Бельгия, Великобритания, Индия) сделали
ставку на переработку топлива с целью выделения и дальнейшего использования невыгоревшего урана,
наработанного плутония, других весьма ценных материалов, т.е. на замкнутый топливный цикл.
Радиохимическая переработка ОЯТ требует использования технологий высокого уровня и в настоящее время
только Россия, Франция, Великобритания, Япония, Индия проводят эту операцию и лишь три первые страны
принимают ОЯТ других стран на переработку. На захоронение направляются только отверждённые отходы,
причём объём высокоактивных отходов (и соответственно затраты на их дорогостоящее глубокое
захоронение) оказывается существенно меньше, чем в случае непереработанного топлива. И, наконец, ряд
стран (в том числе Германия, Корея и др.) заняли выжидательную позицию - отложенный топливный цикл.
Действительно, топливо после выгрузки из реактора можно несколько десятилетий хранить либо в
заполненных водой, либо в сухих хранилищах, отложив решение его судьбы «на потом». Это означает не
вполне корректное решение переложить существующую проблему на плечи наших детей и внуков.
Возможны три основных варианта обращения с плутонием. После промежуточного
непродолжительного хранения ядерного материала можно:
- продолжать хранить плутоний (в той или иной форме) неопределённо долго;
- сделать ядерный материал труднодоступным для какого-либо дальнейшего, и, прежде всего, военного,
использования, т.е. обеспечить необратимость решений о ядерном разоружении и устранить возможность
несанкционированного распространения плутония. Эта задача может быть решена путем иммобилизации
плутония (денатурирование, т.е. превращение оружейного плутония из металла в оксид (соединение,
непригодное для использования в ядерной взрывчатке), смешением с радиоактивными добавками (γизлучателями типа 137Cs или высокоактивными отходами), исключающими возможность скрытного
перемещения этого материала), застекловывания и последующего надежного хранения в глубоких
могильниках или на дне океанов.
- уничтожить плутоний как элемент (возможно сжигание избыточного оружейного плутония в ядерных
реакторах, что также предполагает его предварительное денатурирование) или полностью удалить его из
среды обитания человека (использовать в ядерных реакторах с постоянной переработкой топлива либо,
например, отправить в космическое пространство).
(Самый разумный вариант - использование плутония в ядерном топливном цикле для расширения (во многие сотни
раз) сырьевой базы атомной энергетики и его специальную наработку для этих целей мы здесь пока не
рассматриваем.)
Наиболее реальными и приемлемыми являются два способа ликвидации плутония:
- использовать его в качестве топлива ядерных реакторов (есть отработанная технология, имеются
лицензированные реакторы);
- остекловать плутоний вместе с высокоактивными отходами и направить на окончательное захоронение
(требуются доработка технологии и создание подземных могильников). Такие способы уничтожения, как
отправка плутония в космос, растворение в воде морей и океанов до безопасной концентрации и другие
варианты ликвидации, а также неопределённо долгое хранение признаны менее перспективными или
неприемлемыми.
Универсального, быстрого и дешёвого способа использования как энергетического, так и оружейного
плутония пока нет. Но нет и острой необходимости в принятии поспешных решений, особенно по
«закапыванию» столь дорогостоящего и перспективного материала.
Табл. 76. Плутоний, предполагаемый к использованию и уничтожению.
Тип
Состав
Происхождение
Содержится в количестве,
55-60% Pu-239, более 19%
примерно, 1% в составе
Пригодный
для
Pu-240,
примерно
30%
отработанного
ядерного
использования в
нерасщепляющихся
топлива
в
обычных
реакторах
изотопов
гражданских реакторах
Оружейный
Использование
Как
составная
часть
(5-7%)
смешанного
оксидного
топлива
(MOX-топливо)
для
обычных
реакторов.
Как
топливо
для
реакторов на быстрых нейтронах.
Для создания ядерного оружия.
Производится на специальных
Может перерабатываться в топливо
Pu-239 с содержанием менее
реакторах
военного
7% Pu-240
для реакторов на быстрых нейтронах
назначения.
или в MOX-топливо
И.Н.Бекман ПЛУТОНИЙ Учебное пособие Глава 13
http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm
Итак, сегодня рассматривается два способа избавления от запасов плутония. Первый - производство на
основе плутония топлива и сжигание его в обычных реакторах на атомных электростанциях. Второй захоронение. США склоняется к захоронению плутония в глубоких геологических формациях в
остеклованном виде, смешанного с высокоактивными отходами; Россия рассматривает плутоний, как
энергетический материал, который можно использовать в качестве топлива для АЭС. При этом наиболее
приемлемым считается смешанное урано-плутонивое топливо, MOКС-топливо, представляющее собой смесь
оксидов урана и плутония. Вторичное плутониевое топливо для тепловых реакторов - это обычно смесь
окссидов урана и плутония, содержащая 5% энергетического плутония, смешанного (с высокой степенью
однородности) с 95% природного или обеднённого урана (изотопный состав и содержание 235U в них
различны). Для быстрых реакторов состав уран-плутониевого топлива иной: обычно плутония в таком
топливе 20- 30%, остальное - уран.
Сторонники плутония как ресурса утверждают, что, хотя он сегодня и имеет ряд минусов с точки
зрения рынка, не использовать вообще его энергетический потенциал нецелесообразно и даже
безответственно. Ведь, как и уран, плутоний способен стать ограничителем цен на исчерпаемые
энергоносители и, плюс к этому, в отличие от урана может обеспечить нас практически неистощимым и
возобновляемым источником энергии.
Согласно французской точки зрения, MOX - готовая промышленная технология, дающая надежную
стратегию безопасного уничтожения запасов очищенного плутония.
Если часть уранового топлива в реакторе на тепловых нейтронах заменить на MOX, т.е. уменьшить
нагрузку по 235U, можно добиться примерно равного количества плутония в загружаемом и выгружаемом
материале. А реактор на быстрых нейтронах (например, российский реактор с натриевым теплоносителем
БН-800) способен к полному сжиганию значительного количества плутония любого качества, причем
содержание его в топливе может быть заметно больше, чем при работе на тепловых нейтронах. Сегодня
разрабатываются новые виды ядерных топлив (например, карбидное, нитридное, с инертной матрицей),
допускающие еще более высокие концентрации плутония, чем в MOX-топливе.
Другое направление – постоянное хранение (захоронение) в геологических структурах (с
перспективами добычи его будущими поколениями в этих плутониевых шахтах. Возможна также
консервация плутония с соблюдением всех мер безопасности и хранение его в пределах досягаемости, чтобы
в будущем, когда технологически смогут обращаться с ним без риска, наши потомки воспользовались его
потенциальной энергией. В ближайшие годы консервация в странах, противящихся переводу реакторов на
использование MOX-топлива, и в случаях, когда включенные в плутоний загрязнения не позволят
использовать его для производства MOX-топлива. Метод консервации в лучшей степени обеспечивает
геологическую изоляцию и предотвращает утечку в грунтовые воды, чем использование MOX-топлива.
Однако, уже на первом этапе программа консервации излишков оружейного плутония в рамках концепции
«банка в канистре» столкнулась с проблемой обеспечения цезием в достаточном количестве - для устройства
радиационного барьера.
Американская концепция «банка в канистре» (“can-in-canister”) предполагает для предотвращения
несанкционированного доступа и извлечения плутония заливать плутониевую керамику радиоактивным
стеклом, содержащим мощный γ-излучатель 137Cs. Таким образом, создается «непроходимый» радиационный
барьер на пути к плутонию, такой же эффективный, какой создают продукты деления в облученном MOXтопливе. Однако залитый стеклом плутоний сохраняет свой исходный оружейный изотопный состав, в то
время как в MOX-топливе, прошедшем через реактор, он теряет «оружейное качество».
В настоящее время США поддерживают оба решения: для ликвидации излишков оружейного
плутония решено одновременно использовать обе технологии - MOX и консервацию. Это позволит раньше
начать ликвидацию плутония и застрахует от возможных трудностей реализации одной программы. 26 т
плутония (из своих 34 по соглашению Гора - Касьянова) США намереваются обратить в MOX-топливо,
оставшиеся 8 т законсервировать.
Надо отметить, что программы утилизации плутония, по сути, идентичные в России и в США,
существенно отличаются в цене - 1,72 и 4,65 миллиарда долларов соответственно.
Не останавливаясь на заявленных 68 т, США и Россия намереваются изыскивать любые пути, чтобы
ликвидировать как можно больше излишков плутония, включая использование российского MOX-топлива за
пределами страны. Анализируется перспектива сжигания российского военного плутония в канадских
реакторах CANDU. В будущем в России могли бы быть построены новые, более совершенные реакторы,
позволяющие утилизировать плутоний. Совместные усилия Министерства по атомной энергии (Россия) и
компаний “General Atomics” (США), “Framatome” (Франция) и “Fuji Electric” (Япония) направлены на
разработку прототипного реактора с газовым теплоносителем, который обладал бы высокой пропускной
способностью по плутонию.
И.Н.Бекман ПЛУТОНИЙ Учебное пособие Глава 13
http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm
13.7 Концепция России по обращению с плутонием
В силу чрезвычайной важности проблемы обращения с плутонием, особенно с оружейным плутонием,
в 1998 была разработана «Концепция Российской Федерации по обращению с плутонием, высвобождаемым в
ходе ядерного разоружения». Основные положения «Концепции…» сводятся к следующему: «Национальная
долговременная стратегия обращения с делящимися материалами, высвобождаемыми в ходе ядерного
разоружения, состоит в эффективном использовании их энергетического потенциала путем развития
соответствующих технологий и производств в атомно-энергетическом комплексе России при соблюдении
международных норм безопасности и нераспространения».
Россия собирается организовать производство MOX-топлива на ПО “Маяк” или в Железногорске
(чтобы гарантировать нераспространение ядерного горючего, оружейный плутоний следует сжигать в
ядерных реакторах, расположенных на площадках военных заводов). Росэнергоатом будет использовать
MOX-топливо на блоках ВВЭР-1000 в Балаково и на блоках Калининской атомной станции. Другим
потребителем MOX-топлива станет уже действующий российский реактор на быстрых нейтронах БН-600. На
то чтобы наладить промышленный выпуск MOX-топлива для российских программ, направлены
исследовательские работы во многих странах. Они включают адаптацию европейского MOX-опыта к
российским топливным разработкам, оценку возможности промышленного производства топлива в России,
параллельные исследования во Франции и в Германии, производство опытных образцов топлива. При этом
рассматриваются три канала утилизации плутония: в канальных реакторах (типа CANDU), в водо-водяных
корпусных реакторах (типа ВВЭР) и в быстрых реакторах (типа БН).
Принимая в качестве допущения, что 4 тонны оружейного плутония утилизируются в России, а
остальные 30 используются при изготовлении МОХ-топлива для зарубежных (в том числе европейских)
реакторов типа LWR, общее производство составит -750 тонн "свежего" МОХ-топлива для зарубежных АЭС.
Исходя из существующих рыночных условий, цена МОХ-топлива принята равной цене стандартного
уранового топлива (~1100 долл/кг ТМ). Наиболее экономически привлекательной является реализация схемы
"лизинга МОХ" с возвратом облученного МОХ-топлива в Россию для безопасного хранения.
Решение проблемы предупреждения несанкционированного вовлечения гражданских делящихся
материалов в производство ядерных взрывных устройств возможно в рамках создания ядерно-энергетических
плутониевых центров. То есть размещение объектов радиохимической переработки, производящих
«опасные» соединения плутония, ядерных реакторов и других установок, на которых эти материалы
используются, в пределах одной производственной площадки типа площадки ПО «МАЯК». При этом можно
обеспечить надежную защиту от хищений и диверсий и организовать действенный международный контроль.
Здесь возможна реализация концепции замкнутого топливного цикла с утилизацией плутония, при которой
не только увеличиваются национальные энергетические ресурсы, но и в перспективе снижается
радиотоксичность долгоживущих ядерных отходов.
Начало работ в России по использованию плутония в качестве ядерного топлива относится ко второй
половине пятидесятых годов. В 1957 для импульсного реактора ИБР-30 была изготовлена зона из
металлического топлива - сплава плутония. В 1959-1965 изготовлено топливо в виде диоксида плутония для
реакторов БР-5 и ИБР-2. В исследовательском реакторе БОР-60 испытано большое количество ТВЭЛов,
изготовленных по разным технологиям с использованием плутония разного изотопного состава. Многие годы
этот реактор работает, рециркулируя собственный плутоний. Положительные результаты испытаний МОХ
топлива позволили перейти к применению этого топлива в опытно-промышленных реакторах БН-350 и БН600, использующих с момента их пуска в качестве основного топлива - обогащенный уран. Для целей
экспериментального обоснования технологии утилизации плутония в быстрых реакторах на ПО "МАЯК"
была создана опытно-промышленная установка ПАКЕТ, позволяющая изготовлять для этих реакторов до 10
ТВС с плутониевым топливом в год. В реакторе БН-350 прошли реакторные испытания с последующими
исследованиями и химической переработкой, опытные ТВС со смешанным оксидным топливом (350 кг
плутония оружейного состава).
Начало реализации замкнутого цикла атомной энергетики в России было положено вводом в
эксплуатацию регенерационного завода РТ-1 (1976, ПО "МАЯК"). Завод РТ-1 -производство многоцелевого
назначения, обеспечивающее регенерацию отработавшего топлива реакторов ВВЭР-440, быстрых реакторовконвертеров БН-350 и БН-600, транспортных установок ледоколов и подводных лодок, исследовательских
реакторов и иных энергетических установок. Мощность завода по основной категории топлива - ВВЭР-440 составляет 400 т/год, что позволяет обрабатывать топливо не только российских АЭС, но и зарубежных
реакторов этого типа. К настоящему времени на заводе переработано около 3000 т отработавшего топлива. С
1978 осуществляется рецикл регенерированного урана (с кондиционированием по содержанию изотопа 235U
методом смешивания) в реакторы БН-350, БН-600, несколько позднее - в РБМК, а в последнее время - в
реакторы ВВЭР-1000. В России уже сегодня топливный цикл является замкнутым, хотя пока только по урану
И.Н.Бекман ПЛУТОНИЙ Учебное пособие Глава 13
http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm
для реакторов ВВЭР-440 и БН. Безусловно, что без одновременного использования урана и плутония,
замкнутый цикл экономически и экологически не оправдан.
В результате переработки топлива наряду с обогащенным ураном, основным продуктом деятельности
военного завода, происходит выделение и реакторного плутония. При максимальной загрузке такого
плутония на заводе РТ-1 производится до 2,6 т/год. В последние годы масштабы производства этого
плутония снизились до 0,6 т/год. К настоящему времени на ПО "МАЯК" накоплено 30 т выделенного
реакторного плутония. Этот плутоний надежно хранится в виде диоксида для последующего его
использования в реакторах на быстрых нейтронах. Основная проблема вынужденного длительного хранения
реакторного плутония связывается с распадом коротко живущего делящегося изотопа 241Pu, начальная доля
которого в выгружаемом плутонии 10%, в особо неприятный с экологической точки зрения изотоп 241Am.
Накопление обозначенных объемов выделенного плутония на ПО "МАЯК", планируемые
значительные масштабы выделения плутония в будущем на заводе РТ-2 до 10 т Pu/год и ожидаемое
высвобождение до 100 т оружейного плутония обостряют проблему ускорения развития быстрых реакторов
как с точки зрения энергетики и экономики, так и с учетом проблемы нераспространения и безопасности
утилизации плутония.
Необходимость организации временного хранения высвобождаемого оружейного плутония в
настоящее время. Вместе с тем очевидно, что такое хранение в силу экономических, экологических и
политических соображений не должно быть чрезмерно долгим. Этим критериям удовлетворяет вариант
утилизации свободного плутония на базе ядерного центра на ПО "МАЯК", включающего в себя помимо
действующего завода по химпереработке уранового топлива РТ-1, также завод по изготовлению смешанного
уран-плутониевого топлива для быстрых реакторов (Комплекс-300) и АЭС с тремя блоками энергетических
реакторов на быстрых нейтронах БН-800. Разработанный проект реактора БН-800 характеризуется
коэффициентом воспроизводства плутония =1, т. е. предполагалось, что эти реакторы будут использовать
плутоний из тепловых реакторов только в качестве своей стартовой загрузки, переходя в последующем на
собственный плутоний (БН-800, сооружаемый на Южно-Уральской АЭС, рассчитан на начальную загрузку
2,3 т плутония и 1,6 т для ежегодной подпитки).
В рамках создаваемого на ПО МАЯК ядерного центра, с учетом строящегося ещё одного реактора БН800 на Белоярской площадке, можно решить проблему не только накапливаемого на РТ-1 свободного
плутония, но и всего высвобождаемого оружейного плутония. Для этого достаточно будет отложить
химическую переработку отработавшего топлива реакторов БН-800 до момента, когда значительная часть
уже выделенного энергетического и высвобождаемого оружейного плутония будет обезврежена, т.е.
переведена в форму отработавшего топлива.
Решение проблемы нераспространения делящихся материалов в рамках базовой концепции
достигается ограничением района перемещения выделенного энергетического и оружейного плутония в
рамках режимной зоны на ПО МАЯК и барьером в виде наличия в отработавшем топливе радиоактивных
осколков деления.
В целях снижения количества плутония в отработавшем топливе и затрат на хранение ОЯТ
рассматривается модернизированный вариант реактора БН-800 без зон воспроизводства с КВ ~ 0,8. Годовой
расход оружейного плутония на изготовление ТВС для одного реактора БН-800 составляет 1,6 т. При вводе
реакторов БН-800 возможно разово использовать (т.е. превратить в форму отработавшего топлива) весь
накопленный на ПО "МАЯК" энергетический и высвобождаемый оружейный плутоний в течение первых
двух-трех десятилетий нашего века.
В принципе, начальный этап утилизации плутония мог бы строиться и на базе сооружения в рамках
оборонных объектов типа ПО "МАЯК", СХК (Томск) или КрГХК (Красноярск) легководных реакторов
нового поколения с использованием МОХ-топлива. Однако, для России такое неприемлемо по нескольким
причинам.
1) Ни один из тепловых реакторов в России не проектировался с учетом возможности использования МОХтоплива. Показатели безопасности большинства действующих реакторов ВВЭР даже на урановом топливе не
удовлетворяют перспективным требованиям, предъявляемым к показателям реакторов повышенной
безопасности нового поколения. Поэтому возможность замены части урановых ТВС во всех действующих
ВВЭР на ТВС с МОХ-топливом вызывает сомнения. При ограничении доли ТВС с МОХ-топливом в реакторе
до 1/3 загрузки активной зоны (как, например, в Западной Европе) строительство реакторов типа ВВЭР
вместо БН-800 (3 блока Южно-Уральской АЭС) может обеспечить годовое потребление оружейного
плутония на уровне примерно 1 тонны. Т. е. на площадке ПО "МАЯК" для решения задачи утилизации
накопленного и высвобождающегося плутония (даже в открытом цикле) вместо трех БН-800 пришлось бы
построить 15 блоков легководных реакторов, что практически невозможно.
2) Присутствие в ОЯТ долгоживущих изотопов плутония, америция, нептуния и кюрия усложняет
технологию рецикла МОХ топлива и решение проблемы долгосрочного захоронения. Во многом эти
И.Н.Бекман ПЛУТОНИЙ Учебное пособие Глава 13
http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm
проблемы связываются с накоплением в отработавшем топливе 241Pu. Удельная радиотоксичность его в 40
раз выше, чем радиотоксичность основного изотопа 239Pu. При хранении 241Pu превращается в еще более
токсичный 241Am (Т=433 года). Этот изотоп определяет основной вклад в радиотоксичность трансурановых
элементов в ОЯТ после распада короткоживущих продуктов деления. При работе легководных реакторов на
урановом топливе из общей массы нарабатываемого энергетического плутония порядка 250 кг/ГВт(э)-год 30
кг составляет изотоп 241Pu. Утилизация оружейного плутония с использованием тепловых реакторов
увеличивает годовую наработку 241Pu в три раза по сравнению с его наработкой в ВВЭР на урановом топливе.
В условиях длительного хранения ОЯТ топлива значительная часть 241Pu превратится в 241Am, затруднив
дальнейшее использование плутония
Утилизация оружейного плутония с использованием ВВЭР приведет к увеличению в несколько раз
массы малых актинидов в сравнении с ВВЭР на уране. В результате "выжигания" основного изотопа 239Pu
при утилизации оружейного плутония в ВВЭР накопятся нуклиды с радиотоксичностью, превышающей в три
раза радиотоксичность трансурановых элементов, накапливаемых при работе ВВЭР такой же мощности, но
на уране. Иная картина складывается при утилизации оружейного плутония в реакторах БН.
Радиотоксичность утилизированного плутония здесь практически совпадает с радиотоксичностью
первоначального плутония.
4) Вопрос об использовании плутония в тепловых реакторах во многих странах связывается с относительной
дороговизной быстрых реакторов. И первый энергетический быстрый реактор БН-600 производит
электроэнергию на 40% дороже, чем реакторы ВВЭР-1000. Однако, опыт БН-600 учтён при разработке
проекта БН-800. Удельная металлоемкость этого реактора составляет 80% аналогичного показателя БН-600.
Улучшение экономики топливного цикла БН-800 определяется переходом с неэффективного для быстрых
реакторов уранового топлива на МОХ топливо и увеличением в последующем выгорания топлива. После
аварий на АЭС требования безопасности удорожили тепловые реакторы и по цене они приблизились к
быстрым.
Использование плутония в тепловых реакторах - это вынужденное решение, и это использование
ограничивается несколькими рециклами из-за накапливаемых радиотоксичных младших актинидов. Быстрые
реакторы замкнут топливный цикл тепловых реакторов, разрешив проблемы изотопного состава плутония и
выжигания младших актинидов. Российская концепция обращения с плутонием (как энергетическим, так и
оружейным) основана на постулате замыкания топливного цикла не только на тепловых, но и на быстрых
реакторах.
13.8 Временные хранилища плутония
Оружейный плутоний хранится на складах военных заводов под усиленной и надёжной охраной. Он
может храниться в трех различных формах. Во-первых, в виде недемонтируемых таблеток (пит), которые
представляют собой металлический плутоний, герметично запакованный в оболочку из тугоплавкого
металла. Во-вторых, это может быть плутоний в металлической форме. В-третьих, в виде оксида. В виде пит,
плутоний может храниться длительное время, хотя при этом не исключаются коррозия таблеток и нарушение
герметичности металлической оболочки. Хранение металлического плутония может привести к
самовозгоранию. Хранение в виде оксида относительно безопасно, но требует дополнительных затрат по
переводу металлического плутония в оксид. Сразу после демонтажа боеголовки плутоний в виде пит
поступает в хранилище предприятия по производству и демонтажу боеголовок. По мере заполнения
хранилища плутоний должен передаваться в специально оборудованное долгосрочное хранилище.
Гражданский плутоний довольно длительное время (10-20 лет) находится в отработанных ТВЭЛах в
водных хранилищах АЭС, а затем перемещается в хранилища заводов по производству уран-плутониевого
топлива, там же будет храниться и готовое МОХ топливо Росатом не заинтересован в строительстве
долговременных хранилищ плутония, предлагая хранение в форме, допускающей быстрое его использование
в качестве топлива для АЭС.
Рис. 86. Распад 241Pu и накопление 241Am.
Поскольку реакторный плутония содержит большое количество 241Pu,
чем дольше он хранится, тем выше доза радиации, которую получает
работающий с ним персонал. Когда для производства МОХ-топлива
используется плутоний, выделенный из отработанного топлива легководных
реакторов, более старые партии плутония вызывают более высокие дозы
облучения персонала предприятий по производству МОХ-топлива. Старые предприятия по производству
МОХ-топлива сконструированы таким образом, что они могут использовать реакторный плутоний, который
хранился после репроцессинга не более двух с половиной лет (это позволяет избежать чрезмерных
И.Н.Бекман ПЛУТОНИЙ Учебное пособие Глава 13
http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm
концентраций изотопов америция, содержащихся в отработанном топливе). Новые МОХ-предприятия
способны работать с реакторным плутонием со сроком хранения три года. Поэтому Япония и Россия, не
использующие реакторный плутоний, но выделяющие его и хранящие в течение многих лет, впустую тратят
значительные средства, поскольку для избавления от накапливающегося 241Am им придется прибегнуть к
повторной переработке.
Присутствие в отработавшем топливе долгоживуших плутония, америция, нептуния и кюрия
существенным образом усложняет технологию рецикла смешанного топлива и решение проблемы
долгосрочного захоронения отходов. Эти проблемы связаны с накоплением в отработавшем топливе 241Рu,
удельная радиотоксичность которого в 40 раз выше радиотоксичности основного изотопа 239Pu. При
хранении 239Pu превращается в еще более токсичный 241Аm с периодом полураспада 433 года, вносящий
основной вклад в радиотоксичность трансурановых элементов отработавшего топлива после распада
короткоживущих продуктов деления. При работе легководных реакторов на урановом топливе из обшей
массы нарабатываемого плутония - 250 кг/(ГВт(эл) o год) 30 кг cоставляет 241Pu. Утилизация оружейного
плутония в тепловых реакторах увеличивает его годовую наработку в 3 раза по сравнению с наработкой в
ВВЭР на урановом топливе. В условиях длительного хранения ОЯТ значительная часть 241Pu превращается в
241
Am, что затрудняет дальнейшее использование плутония и захоронение отходов. Помимо нежелательного
накопления 241Pu утилизация оружейного плутония в ВВЭР приводит к увеличению в несколько раз массы
Аm , Np и Cm по сравнению с ВВЭР на уране. В результате выжигания основного изотопа 239Pu при
утилизации оружейного плутония в ВВЭР накопится нуклидов обшей радиотоксичностью, превышающей в 3
раза радиотоксичность трансурановых элементов, накапливаемых при работе ВВЭР такой же мощности, но
на уране. Иная картина складывается при утилизации оружейного плутония в быстрых реакторах.
Радиотоксичность утилизированного плутония здесь почти совпадает с радиотоксичностью первоначального
плутония.
Рис. 87. Изменение радиотоксичности трансурановых элементов за
первый цикл утилизации оружейного и энергетического плутония в ВВЭР
на урановом топливе (1), оружейном плутонии (2). 1/3 загрузки энергетического
плутония (4), энергетическом плутонии (5) и быстром реакторе на оружейном (3) и
энергетическом плутонии (6).
Характер изменения индекса радиотоксичности показан на Рис. . Для
сравнения приведен индекс радиотоксичности годовой выгрузки трансурановых элементов для ВВЭР на
урановом топливе. Видно, что наилучший радиоэкологический эффект достигается при утилизации
энергетического плутония в быстром реакторе. В этом цикле такой реактор является выжигателем наиболее
радиотоксичного изотопа плутония - 241Pu. Поэтому при прочих равных условиях в первую очередь
необходимо утилизировать выделенный энергетический плутоний, а затем оружейный.
Табл. 77. Изменение содержания изотопов в реакторном плутонии во времени.
Изотоп
Первоначальный состав
после 2 лет
после 14,4 лет
плутоний -241
1
0,91
0,5
ameриций-241
0
0,09
0,5
241
1г
241
Табл. 77. показывает, каким образом Am накапливается в 200 г реакторного плутония, содержащего
Pu во время переработки. Период полураспада 241Pu составляет 14,4 года, и в течение каждого периода
полураспада половина 241Pu преобразуется в 241Am. Для простоты мы
проигнорировали распад самого америция. Кроме того, 28,8 лет слишком
незначительный срок по сравнению с Т= 432 года для америция.
Рис. 88. Изменение радиотоксичности отходов во времени в зависимости
от типа топливного цикла (кг 239Pu в расчете на 1 ГВт(эл)·год); 1 - ВВЭР,
замкнутый ЯТЦ с 1/3 смешанного уран-плутониевого топлива; 2 - ВВЭР, открытый
ЯТЦ; 3 - ВВЭР, замкнутый ЯТЦ со смешанным уран-плутониевым топливом; 4 - БН
с плутонием; 5 - БН с плутонием и Np, Am, Cm.
Из анализа Рис. 88 следует, что работа быстрого реактора в режиме
рецикла плутония и Am, Np, Cm существенно (в 100 раз и более) сокращает объем и радиотоксичность
актиноидов, уходящих в безвозвратные потери.
Отработанное топливо после выгрузки из реактора проходит цикл операций, который начинается с
помещения его в специальный водяной бассейн выдержки, находящийся на территории каждой АЭС, в
И.Н.Бекман ПЛУТОНИЙ Учебное пособие Глава 13
http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm
котором оно должно выдерживаться 5-10 лет для снижения теплоотдачи и радиационного фона. Типичная
активная зона коммерческого реактора содержит 80 т топлива, а бассейн - 400 т. Через год количество
выделяемого ОЯТ тепла снижается в 200 раз, а радиоактивность - в 10 раз. После выдержки в бассейне ОЯТ
можно перемещать в централизованное хранилище или направлять на переработку.
ОЯТ после извлечения из реактора представляет собой высокотехнологичный продукт, 98% которого
составляют энергетически ценные диоксиды природных изотопов урана (238U и 235U) и плутоний,
наработанный в реакторе. В процессе выдержки в бассейне нарастает, практически в линейной пропорции,
концентрация весьма опасного изотопа 137Cs. Цезий обладает периодом полураспада 30 лет и вместе со своим
короткоживущим продуктом распада 137Ba создают половину активности продуктов деления. В бассейне
выдержки содержится суммарная радиоактивность продуктов распада 5 МКи. Поэтому есть угроза выброса в
атмосферу радиоактивных веществ в результате аварий в бассейне или преступных действий, способных
привести к выкипанию, вытеканию воды в другие водоемы, а также вследствие неисправности системы
водоводов или пожара, возникшего при падении в бассейн большого самолета и пробивания его стенки валом
авиационной турбины, или кумулятивным зарядом.
С целью предотвращения в топливе явления критичности, топливные сборки помещаются в
металлические контейнеры, стенки которых содержат бор, поглощающий нейтроны. При этом установлено,
что в случае внезапной потери в бассейне воды, в результате аварии или террористического акта,
конвективное охлаждение сборок воздухом будет малоэффективным. Это означает, что свежее ОЯТ может
относительно быстро нагреться до температуры, при которой оболочка топлива потеряет герметичность и из
неё начнут выделяться летучие продукты деления, включая опасный 137Cs. Возникший пожар может
распространиться и на более старое ОЯТ, что приведёт к долговременному загрязнению окружающей
местности. Возможна также потеря охладителя в результате атаки террористов.
С целью предотвращения подобных происшествий предлагается предусмотреть ряд превентивных
мер: снижение вероятности случайной потери охладителя из бассейна с ОЯТ; повышение защищенности
бассейнов от возможной атаки террористов; снижение вероятности возникновения пожара в случае потери
охладителя; сокращение запасов ОЯТ в бассейнах.
Бассейны с ОЯТ представляют собой весьма прочные железобетонные сооружения, размещенные
внутри охраняемой территории; - конструкция бассейнов создается таким образом, что сам бассейн с ОЯТ
находится ниже уровня окружающего грунта, что препятствует вытечке из него воды даже в случае
повреждения; - в бассейне находится громадное количество воды, в результате чего при гипотетически
возможных авариях и связанных с ними утечкой воды, у оператора имеется большой запас времени для
устранения их последствий.
В том случае, если ОЯТ выдерживалось в бассейне 10 лет, оно может быть переведено на содержание
в контейнерах сухого хранения. Такие контейнеры не боятся потери охладителя, поскольку они охлаждаются
путем естественной конвекции, которая создается теплотой распада отработанного топлива, т.е. их
охлаждение является полностью пассивным. Для того, чтобы произошел выброс радиоактивного материала
стенка контейнера должна быть пробита снаружи или контейнер должен быть подвергнут сильному нагреву
внешним источником до такой степени, что его оболочка разрушится. Для образования большого выброса
ОЯТ необходимо произвести одновременное разрушение многих контейнеров, что весьма маловероятно.
13.9 Утилизация оружейного плутония
Утилизация оружейного плутония, имеющая целью ликвидацию его оружейного потенциала, и
эффективное использование плутония для получения энергии – существенно разные задачи.
Для исключения или затруднения использования плутония в военных или террористических целях
достаточно перевести его в состояние, по составу и форме близкое к состоянию энергетического плутония.
Сделать это можно, пропустив оружейный плутоний через легководный энергетический реактор. При этом
оружейный (военный) плутоний будет иметь изотопный состав, идентичный реакторному (гражданскому).
Однако, при стандартной кампании это требует много времени. Поэтому имеет смысл вести облучение
плутониевого топлива не в энергетическом, а в специальном (укороченном) режиме. Сокращение времени
облучения ТВС, содержащих оружейный плутоний, до уровня, обеспечивающего необходимую степень
денатурации, позволяет повысить пропускную способность современных реакторов при сокращении расхода
урановых ТВС, и сохранить остаточный энергетический потенциал денатурированного плутония для его
эффективной реализации в реакторах следующих поколений (наряду с накапливаемым в современных
реакторах энергетическим плутонием).
Критерием степени денатурации может служить «стандарт отработанного топлива», одним из
показателей которого является относительное содержание изотопа 240Pu, типичное для энергетического
плутония. В условиях реактора типа ВВЭР в рамках не более 1/3 загрузки плутониевых ТВС с содержанием
плутония 3-4,4% и при их одногодичной кампании возможно увеличение пропускной способности по
И.Н.Бекман ПЛУТОНИЙ Учебное пособие Глава 13
http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm
крайней мере в 2-3 раза, т.е. с примерно 300 т/год в энергетическом режиме до 600-900 т/год в режиме
денатурации. При этом энерговыработка урановых ТВС за счёт недожигания плутония может быть увеличена
по крайней мере на 20 %. Поскольку средние сечения взаимодействия нейтронов с изотопами плутония,
влияющие на эффективность денатурации, существенно зависят от спектра нейтронов в реакторе, то процесс
денатурации более эффективен в условиях, характерных для реакторов типа РБМК.
Возможности решения проблемы путем только технического контроля ограничены. Известная
позиция, что полное решение проблемы - это прекращение и запрещение радиохимической переработки
отработавшего топлива и направление его на захоронение - при комплексном рассмотрении всех вопросов
топливного цикла, связанных с использованием ядерного топлива, оказывается неприемлемой с точки зрения
дальних перспектив развития человеческой цивилизации, т. к. приводит
практически к безвозвратной потере энергоресурсов, при необходимости
надежного и контролируемого хранения этих "отходов" в течение сотен тысяч
лет.
Рис. 89. Энерговыделение при спонтанном делении (Ватт/кг) и интенсивность
источника нейтронов (н/г/с) из-за спонтанного деления для различных изотопов
плутония.
Другая идея денатурации плутония заключается в увеличении доли 238Pu в
топливе за счёт трансмутации младших актинидов (т.е. осуществление процесса 237Np, 241Am→238Pu) и в
сжигания высокообогащённого по 235U топлива (т.е. осуществление процесса 235U(<20%)→236U →
237
Np→238Pu). Такая денатурация важна из-за высокого энерговыделения за счёт α-распада. Кроме того,
спонтанное деление 238Pu даёт источник нейтронов большой интенсивности.
Табл. 78. Физико-технические характеристики ядерных реакторов.
Тепловые корпусные
Параметр
ВВЭР-1000 ВВЭР-440
Тепловые канальные
Быстрые
реакторы
РБМК1000
CANDU
(PHWR)
БН-600
БН-800
Мощность, МВт
тепловая
3000
1375
3200
2779
1470
2100
электрическая
1000
440
913
881
600
800
Срок службы, лет
30
30
30
30
30
30
КИУМ, %
70
70
70
75
70
70
23.4
14.0
44,5/год
119.0
4.3
2.8
Масса перегружаемой
топливной партии, т
Обогащение топлива подпитки, %
урановый цикл
4.40
3.35
2.40
0.71
21.0
28,6***
плутониевый рецикл*
4.67
3,50**
2,44**
0.89
16.0
22.0
Остаточное
обогащение отвалов, %
0.2
0.2
0.2
нет
0.2
0.2
Кампания топлива, лет
3.0
3.0
3.7
1.0
1.0
1.3
Глубина выгорания,
ГВт.дней/т
40
29
21
8.33
62
100
Содержание в выгружаемом урановом топливе (справочно), %
урана-235
1.24
1.20
0.66
0.20
?
?
делящегося Pu
0.82
0.66
0.30
0.26
?
?
* эффективность делящихся изотопов Pu по отношению к урану-235 принята 0,9 и 1,3 в тепловых (ВВЭР, CANDU) и быстрых
реакторах (БН) соответственно; разбавителем МОХ-топлива служит отвальный уран с остаточным обогащением 0,2%; содержание
плутония в МОХ-топливе CANDU принято, исходя из загрузки 1 тонна плутония на реактор.
** плутониевый цикл ВВЭР-440 и РБМК рассматривается для сравнения с ВВЭР-1000 и CANDU соответственно. *** урановый
цикл БН-800 рассматривается для сравнения с плутониевым циклом того же реактора.
13.10 Плутониевое топливо энергетических реакторов
Интерес к сплавам плутония вызван главным образом возможностью использования их как горючего в
ядерных реакторах. Такое горючее может быть двух типов: жидкое и твердое. Идея горючего в виде жидкого
И.Н.Бекман ПЛУТОНИЙ Учебное пособие Глава 13
http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm
плутониевого сплава была предложена еще в 1946. В первых же исследованиях сплавов плутония пытались
найти умеренно разбавленные легкоплавкие сплавы, т. е. растворы плутония в легкоплавких металлах,
которые не были бы настолько разбавлены, что для достижения сверхкритического размножения нейтронов в
реакторе потребовалась бы слишком большая масса сплава. Однако, с большинством металлов, особенно с
такими легкоплавкими металлами, как ртуть, галлий, олово, свинец и другие, плутоний образует тугоплавкие
соединения, поэтому растворимость его в этих металлах при низких температурах ограниченна. Только
магний и висмут могут растворять нужные количества плутония при низких температурах. Расплавленный
магний растворяет при температуре эвтектики (552°) 15 ат. % плутония, а максимальная растворимость
плутония в расплавленном висмуте при 700o 8 ат.%, т. е. более чем вдвое превышает содержание урана при
той же температуре.
В качестве жидкого горючего для реактора LAMPRE в Лос-Аламосе предусматривается применение
легкоплавких эвтектических сплавов плутония с железом, кобальтом и никелем. Однако, поскольку эти
двойные сплавы содержат больше плутония, чем это желательно, были предприняты поиски третьего
компонента - разбавителя, который не повышал бы заметно температуру плавления. Им оказался церий.
Поэтому в Лос-Аламосе и Лаборатории Маунда в Майамисберге (штат Огайо) были проведены исследования
диаграмм состояния тройных систем плутония и церия с кобальтом, никелем или медью В исследованиях
тройных систем с добавками металлов, понижающих температуру плавления (железо, кобальт, никель или
медь), было найдено, что сплавы плутоний - церии - медь могут иметь достаточно низкую температуру
плавления при не очень высоком содержании плутония, но сплавы плутоний - церий - железо достаточно
легкоплавки только тогда, когда содержание плутония в них выше, чем желательно для применения в
реакторах.
Рис. 90. Обращение с плутонием после переработки ОЯТ реакторов ВВЭР
Рис. 91. Схема производства и «сжигания» МОКС-топлива в быстрых реакторах.
И.Н.Бекман ПЛУТОНИЙ Учебное пособие Глава 13
http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm
Рис. 92. Сокращение объемов долговременно
хранимого ОЯТ.
Некоторые конструкторы реакторов
интересовались жидким горючим из тройных
сплавов, содержащих в качестве разбавителя
уран (вместо церия), плутоний и металл,
понижающий температуру плавления. Был
исследован ряд тройных сплавов плутония,
урана и третьего металла, однако оказалось,
что они слишком тугоплавки, и нет такого
материала для контейнера, чтобы их можно
было поддерживать в нем в расплавленном
состоянии. По этой причине тройные сплавы с
ураном далее не исследовались. Обычно
считается, что жидкое горючее менее подвержено радиационному повреждению, чем твердое ядерное
горючее, и из него проще удалить продукты деления.
Рис. 93. Замещение части хранимого топлива.
Сплавы, используемые в реакторах как
твердое горючее, классифицируются по
содержанию плутония на два типа: 1) очень
разбавленные
и
2)
умеренно
концентрированные. Фактически в ядерных
реакторах используются, за исключением
нескольких
критических
сборок
и
экспериментальных
реакторов
малой
мощности, только сплавы алюминий-плутоний.
Эти сплавы содержат 2-20 вес.% плутония и
принадлежат к классу сплавов, очень
разбавленных горючим. Они пригодны для тепловых реакторов, но непригодны для реакторов на быстрых
нейтронах, так как из-за малого содержания плутония требуется очень большая критическая масса. В этих
сплавах плутоний находится в виде соединения PuAl4, распределенного в матрице из очень чистого
алюминия, что придает им хорошую теплопроводность. Сплавы радиационно стойкие. Было достигнуто
выгорание 60% плутония с незначительным увеличением твердости и объема (разбуханием). Перспективны
сплавы медь-плутоний и железо - плутоний.
В качестве горючего рассматривались и другие разбавленные плутонием сплавы, состоящие из
твердых растворов его в уране, тории, α-цирконий и γ-церий (кубическая фаза при комнат-нон температуре).
Однако поскольку эти фазы могут растворять более 10 ат.% плутония, правильнее рассмотреть их в
категории умеренно концентрированных твердых сплавов. Под «умеренно концентрированными» сплавами
подразумеваются сплавы, содержащие 5-50 ат.% плутония. Низшие составы в этой области отвечают
однофазным сплавам, которые можно получить, используя металлы, образующие твердые растворы. Сплав,
содержавший 15 вес.% плутония в тории, довольно устойчив, а все твердые растворы плутония в α-уране
(ромбическая структура) слабо сопротивляются радиационному повреждению. В двойных сплавах при
концентрациях плутония более 10 ат.% появляются нежелательные промежуточные фазы, но однофазный
сплав циркония с 40 ат.% плутония удерживает δ-фазу (кубической структуры) при комнатной температуре.
Сплав высоко устойчив против действия облучения.
При облучении 238U нейтронами образуется 239Pu. Вводя 238U в нейтронный поток реактора,
загруженного плутонием, можно осуществить «воспроизводство» нового 239Pu. Поэтому если к горючему,
содержащему плутонии, добавить уран, то скорость снижения реактивности уменьшится вследствие
воспроизводства нового плутония, замещающего часть сгоревшего. По этим причинам кажется заманчивой
идея создания горючего из сплава урана с плутонием. Наибольший интерес представляют сплавы,
содержащие 20-40 ат.% плутония. Однако такие сплавы состоят целиком или большей частью из фазы,
имеющей такие неблагоприятные свойства, как большая хрупкость, малая прочность, пирофорноcть, низкая
коррозионная стойкость и, наконец, плохая устойчивость против облучения. Было предпринято широкое
исследование тройных сплавов урана, плутония и третьего элемента с целью улучшения механических
свойств. Наиболее успешно эта цель была достигнута добавками молибдена к урану и плутонию, В опытах с
И.Н.Бекман ПЛУТОНИЙ Учебное пособие Глава 13
http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm
умеренным выгоранием сплавы уран - плутоний - молибден показали довольно хорошую устойчивость
против облучения. Существенным фактором, способствующим превосходной устойчивости к радиационным
повреждениям, является изотропная кристаллическая структура кубической объемноцентрированной фазы.
Поскольку одним из основных продуктов деления 239Pu является молибден, у металлургов возникла идея
стабилизировать фазу посредством сплава уран-плутоний - «фиссиум», где «фиссиум» - смесь продуктов
деления, в которых преобладают молибден, рутений и другие элементы, стабилизирующие эту фазу. Такой
сплав имеет известные преимущества в отношении работы в реакторе и регенерации горючего. Кроме того,
сплавы этого типа имеют лучшую устойчивость против облучения, чем сплавы уран - плутоний – молибден.
К сожалению, исследования в области использования чистого плутония и его сплавов с другими
металлами в качестве топлива в реакторах, проводившиеся с 60-х гг. ХХ в., оказались безуспешными.
Основой способа сжигания стал разработанный в конце 50-х годов Бельгийским центром ядерных
исследований и компанией “Belgonucleaire” метод производства способной к делению смеси урана и
плутония. Метод был назван MIMAS (MIcronized MASter blend); с 1985. данная компания начала
промышленное производство такого топлива. Название MOX (Mixed-OXide fuel) получило топливо,
состоящее из диоксидов плутония и 238U. С того момента, как было установлено, что оно может
использоваться в обычных реакторах, многие страны стали его производить и более 30 европейских атомных
станций перешли с уранового топлива на смешанное. МОХ-топливо используется на некоторых АЭС Японии
и США.
Есть одно весьма коварное обстоятельство, связанное с МОКС-топливом. Использование его в
реакторах приводит лишь к изменению изотопного состава оружейного плутония, однако и гражданский
плутоний может быть использован для создания ядерного взрывного устройства.
В качестве одного из возможных видов топлива ядерных реакторов на быстрых нейтронах, способных
обеспечить расширенное воспроизводство делящихся материалов, можно использовать смеси расплавленных
солей: хлориды урана и плутония в смеси с солями разбавителями, в качестве которых могут быть хлориды
лития, натрия, калия, магния, кальция и свинца.
В последнее время повысился интерес к плутониевому топливу типа расплава. Хлоридные смеси
вполне пригодны в качестве материалов зоны воспроизводства ядерного горючего. Интерес к топливу в виде
солевых расплавов определяется лёгкостью и относительно небольшой стоимостью приготовления,
возможностью проведения непрерывной очистки его от продуктов деления и изменения состава смеси в
процессе работы реактора и организации теплосъема. Все это подтверждено исследованиями на жидкосолевых реакторах MSRE и MSBR (США). Переработка отработавшего ядерного топлива, которая
обеспечивает утилизацию запасов плутония и возврат в топливный цикл невыгоревшего 235U, реальна с
использованием электрохимической технологии в расплавах хлоридов щелочных металлов.
Существует технологическая схема процесса переработки облученного оксидного уран-плутониевого
топлива и обеспечения его рецикла в реакторах на быстрых нейтронах, включающая: растворение топлива в
расплаве хлоридов щелочных металлов хлорированием; очистку расплава от электроположительных
продуктов деления (ПД) электролизом; разделение, осадительную кристаллизацию и извлечение из расплава
диоксида плутония; доизвлечение урана электролизом; концентрирование ПД осаждением фосфатов.
Наилучшие результаты получены с использованием смеси NaCl-KCl и в присутствии в расплаве UCl4 (до
40%). Процесс исследован и отработан на облученном смешанном топливе реактора БН-350. Предложенный
метод принципиально может быть использован для одновременной переработки топлива активной зоны и
зоны воспроизводства.
13.11 Сжигание плутония в быстрых реакторах
Главная особенность реакторов на быстрых нейтронах состоит в том, что они открывают возможность
использования неделящихся в реакторах на тепловых нейтронах изотопов тяжелых элементов. В топливный
цикл могут быть вовлечены запасы 238U и 232Th, которых в природе значительно больше, чем 235U – основного
горючего для реакторов на тепловых нейтронах. Может быть использован и «отвальный уран», оставшийся
после обогащения ядерного горючего 235U. Реакторы на быстрых нейтронах дают возможность расширенного
воспроизводства ядерного горючего. Это значит, что, например, на 100 разделившихся ядер горючего в
реакторах на быстрых нейтронах образуется примерно 120–140 новых ядер, способных к делению.
И.Н.Бекман ПЛУТОНИЙ Учебное пособие Глава 13
http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm
Табл. 79. Основные характеристики быстрых реакторов России.
Реактор
Потребление Pu
Статус работ по обоснованию
возможности использования
МОКС-топлива
БОР-60 (действующий)
30-50 кг/год
Обосновано, 18-летний опыт
эксплуатации
БН-600 (действующий)
60-70 кг/год (18 ТВС)
240 кг/год (гибридная АЗ)
1100 кг/год (100% МОКС)
Обосновано, имеется лицензия
Разработка техпроекта
Физические расчеты
БН-800 (строящийся)
1650 кг/год (100% МОКС)
Проект, лицензирован на
строительство
ВВЭР-1000 (7
действующих и 3
строящихся)
250-280 кг/год (на 1 ВВЭР1000, 30% МОКС)
НИОКР
Главная особенность использования урано-плутониевого топлива в реакторах на быстрых нейтронах
(БН) состоит в том, что в его активной зоне процесс деления ядер быстрыми нейтронами сопровождается
большим выходом (на 20–27%) вторичных нейтронов, чем в реакторах на тепловых нейтронах. Это создает
основную предпосылку для получения высокого значения коэффициента воспроизводства и обеспечивает
расширенное воспроизводство ядерного топлива в реакторах-размножителях.
Замечание. Напомним, что чем дольше работает ядерное топливо в активной зоне реактора типа ВВЭР, тем больше в
нём чётных изотопов и тем ниже энергетическая ценность этого плутония для использования в качестве вторичного
ядерного топлива. В реакторах на быстрых нейтронах делятся (выгорают) как нечётные, так и чётные изотопы.
Поэтому состав плутония в топливе „быстрых“ реакторов относительно стабилен.
На Рис. 94 представлена схема производства и «сжигания» МОХ-топлива. Утилизация плутония в
реакторах на быстрых нейтронах происходит путем «сжигания» его в активной зоне, что превращает реактор
из производителя плутония в его потребителя (это вовсе не означает, что потребляется весь плутоний: в
отработанном топливе его содержится лишь немного меньше, чем в «свежем»). Концентрация плутония в
МОХ-топливе для бридеров существенно выше, чем для легководных реакторов. С точки зрения ядерного
распространения одна из проблем, связанных с бридерами, состоит в том, что ядерные материалы, входящие
в ядерное топливо, могут быть использованы снова, и это позволит применять данные реакторы для
производства большего количества плутония, включая оружейный.
Проектируемый реактор БН-800 сможет полностью работать на МОХ-топливе и способен на
утилизацию 50 т плутония в течение 30 лет.
Как уже упоминалось, замкнутый топливный цикл быстрых реакторов позволяет решить ряд
концептуальных проблем атомной энергетики. Если говорить о России, то у нас топливные ресурсы ректоров
на быстрых нейтронах включают: выделенный 239Pu в смеси с другими изотопами (из ОЯТ ВВЭР-440, 40
тонн), выведенный из оборонных программ плутоний оружейного качества (34 тонны), 238U, накопленный в
различных формах и хранящийся, как отвалы (более 100 тысяч тонн), облучённое ядерное топливо,
накопленное после выгрузки из реакторов ВВЭР-1000 и РБМК-1000 (к середине века 40 тыс тонн, сейчас 15
тыс тонн). Каждая загрузка (2 т Pu) активной зоны реактора БН-800 при коэффициенте воспроизводства 1,2
даёт 400 кг дополнительного плутония, т.е. 5 перегрузок дают запустить новый реактор. На сегодня ресурс
составляет более 70 тонн плутония, пригодного для использования в быстрых реакторах. Поскольку
реакторы-размножители позволяют из 38 урана вновь получать плутоний, то ресурсы 238U, обедненного,
практически неисчерпаемы. Если реактор-размножитель будет работать с коэффициентом воспроизводства
1,2, то ежегодно он будет выдавать 400 кг нового плутония и после 5 перегрузок накопит плутония на запуск
нового реактора. Причём в быстром реакторе можно напрямую использовать облученное топливо из
реакторов ВВЭР-1000 и РБМК.
Одним из компонентов облученного топлива, и соответственно радиоактивных отходов, являются
минорные актиниды – нептуний, америций, кюрий, которые напрямую не используются как топливо.
Сегодня топливо для быстрых реакторов позволяет принять и уничтожить эти компоненты в одном и том же
реакторе. В результате заметно снижается радиотоксичность радиоактивных отходов, и сравнительно быстро
после выгрузки топлива мы выходим на экологическое равновесие. В этом видится решение экологической
проблемы.
Замкнутый топливный цикл быстрых реакторов полезен и с точки зрения защиты от распространения
делящихся материалов. Топливо при рецикле в быстрых реакторах может быть очищено не до высокой
И.Н.Бекман ПЛУТОНИЙ Учебное пособие Глава 13
http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm
степени очистки. Поэтому оно всё время будет находиться в категории облученного ядерного топлива, т. е. в
высокорадиоактивном состоянии. И это позволяет его контролировать, с одной стороны, а с другой стороны с
ним достаточно трудно работать вручную. Важным инженерным барьером является использование
дистанционно управляемых автоматических технологий, которые позволяют работать с облученным
топливом и с его продуктами только в дистанционных условиях, что создает дополнительный барьер по
несанкционированному использованию этих материалов.
В России имеет место пример использования технологий нового поколения для замыкания топливного
цикла быстрых реакторов, которое позволит решить проблемы ресурсов, накопления ядерного топлива,
радиоактивных отходов и проблему нераспространения.
13.12 Сжигание МОХ-топлива на АЭС с реакторами ВВЭР
Часть плутония может быть сожжена на тепловых реакторах типа ВВЭР. Каждый такой реактор может
быть потреблять от 250 до 280 кг плутония в год. В настоящее время программа энергетического
использования высвобождаемого оружейного плутония является затратной, такой она останется в течение
ближайших десятилетий. Основные причины – отсутствие производства МОХ-топлива с
производительностью 2 т плутония в год и более, а также наличие значительных количеств сравнительно
дешевого уранового топлива.
Табл. 79. Расчётный изотопный состав ОЯТ реакторов ВВЭР-1000
Выгорание, ГВт сут/т
40
50
55
60
232
U, 10-7%
2,1
3,5
4,3
5,3
235
U, %
1,28
0,88
0,71
0,57
236
U, %
0,58
0,63
0,69
0,70
Следует, однако, учесть, что ни один из российских тепловых реакторов не проектировался с учетом
возможности использования такого топлива. Показатели безопасности действующих ВВЭР даже на урановом
топливе не отвечают требованиям, предъявляемым к реакторам повышенной безопасности нового поколения.
Кроме этого, при ориентировании на ВВЭР с полной загрузкой такого топлива для утилизации оружейного
плутония потребовалось бы в два раза больше таких реакторов, чем быстрых такой же мощности. Это
обусловлено различиями в годовом расходе плутония на изготовление топлива для ВВЭР и быстрых. При
ограничении доли смешанного топлива 1/3 загрузки активной зоны (как, например, во французских АЭС)
требуемое число ВВЭР возрастает в 6 раз по сравнению с быстрыми
Изотопы плутония отличаются по своим ядерным свойствам от изотопов урана. Эти различия
приводят к следующим последствиям для безопасности реактора, работающего на МОХ-топливе:
уменьшению поглотительной способности управляющих стержней. Это происходит из-за того, что МОХтопливо сравнительно хорошо поглощает нейтроны низких энергий, поэтому средняя энергия нейтронов
оказывается выше, а управляющие стержни поглощают быстрые нейтроны хуже, чем медленные. По той же
причине падает поглотительная способность бора, добавленного в теплоноситель. Из-за этого оказывается
недопустимым размещать топливные сборки с МОХ-топливом в непосредственной близости от
управляющих стрежней;
Рис. 94. Комбинированный топливный цикл БНреакторов с использованием ОЯТ реакторов LWR
и с заменой в хранилищах ОЯТ легководных
реакторов на UO2 после переработки.
использование МОХ-топлива в ВВЭР вносит
различные важные для безопасности физиконейтронные изменения, которые значительно
влияют на поведение активной зоны в рабочем и
аварийном режиме. В МОХ-топливе доля
запаздывающих нейтронов меньше и значения
коэффициентов реактивности менее благоприятны, поэтому события, ведущие к возрастанию реактивности,
рассматриваются как более серьезные для реактора на МОХ-топливе, чем для реактора с обычным UO2
топливом. Для реакторов ВВЭР важны события, связанные с охлаждением активной зоны, такие как разрыв
главного циркуляционного контура. Из-за меньшей доли запаздывающих нейтронов и меньшего времени
жизни мгновенных нейтронов в активных зонах с МОХ-топливом развитие некоторых аварийных ситуаций
(таких, как неконтролируемое выведение стержня или избыточное охлаждение при срабатывании системы
охлаждения активной зоны) будет более быстрым. Эта особенность будет усиливаться при увеличении доли
И.Н.Бекман ПЛУТОНИЙ Учебное пособие Глава 13
http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm
МОХ-топлива и степени обогащения плутония, а также с увеличением глубины выгорания ядерного топлива.
ВВЭР с МОХ-топливом приближаются по нейтронным характеристикам активной зоны к реакторам на
быстрых нейтронах. Для этих типов зон наиболее опасны аварии, связанные с возрастанием мощности (с
разрушением активной зоны или вводом положительной реактивности при срабатывании системы аварийной
защиты);
ускорение износа материалов реактора. Использование МОКС-топлива приводит к повышению средней
энергии нейтронов, что ускоряет процессы радиационного разрушения материалов реактора нейтронами. В
результате сокращается срок службы внутрикорпусных деталей реактора, при этом наблюдается
радиационное охрупчивание корпуса реактора, а также увеличивается количество продуктов коррозии в
теплоносителе, что приводит к повышенной нагрузке на спецводоочистку I контура и ведет к повышению
радиоактивности теплоносителя;
физико-технические характеристики смешанного урано-плутониевого топлива (по сравнению с урановым
топливом) в случае использования его на действующих АЭС оказывают негативное влияние на уровень
безопасности самой станции, а именно: более низкая температура плавления (ниже на 20–40о);
теплопроводность (ниже); выход газообразных продуктов деления (выше); выход негазообразных элементов
(выше); повышенное образование йода, трития, актинидов.
При работе легководных реакторов на урановом топливе из общей массы нарабатываемого
энергетического плутония ~250 кг/(ГВт(эл)бгод) около 30 кг составляет 241Pu. Утилизация оружейного
плутония в тепловых реакторах увеличивает его годовую наработку более чем в 3 раза по сравнению с
наработкой ВВЭР на урановом топливе. В условиях вынужденного длительного хранения отработавшего
топлива значительная часть 241Pu превращается в 241Am, что существенным образом затрудняет дальнейшее
использование и захоронение отходов. При использовании МОХ-топлива на АЭС выявляются новые
сценарии радиационных аварий, тем самым снижается общий уровень безопасности самой АЭС.
Опыт использования МОКС промышленностью пока очень мал по сравнению с опытом применения
уранового топлива. Топливные сборки МОКС-топлива составляют менее 0,2% от всех сборок, используемых
в мире для питания ЛВР. Даже в Германии, крупнейшем после Японии иностранном клиенте плутониевой
промышленности Франции и Великобритании, доля МОКС-сборок не превышает 4% (200 тонн МОКС на
5000 тонн уранового топлива).
В случае серьезной аварии на реакторе с нарушением герметичности активной зоны, доза на заданном
расстоянии от реактора в случае загрузки его на треть МОКС-топливом будет выше в 2,3-2,5 раза. В столько
же раз усугубятся последствия выброса радиоактивности.
13.13 Производство МОХ-топлива в России и в мире
Первый завод, который строится на ПО «Маяк», с проектной мощностью 1,3 т плутония, должен был
быть введен в эксплуатацию в 2000. Проект осуществляется совместно с Францией с 1993. Новый завод по
производству MOХ-топлива будет пятым по счету на ПО «Маяк». Второй завод по производству MOХтоплива предполагается построить в Красноярске-26, но проект находится в стадии разработки.
MOХ-топливо планируется использовать на строящейся Южно-Уральской АЭС (расположенной в
Челябинске-65), которая будет состоять из трех энергоблоков с реакторами типа БН-800. Проект реактора
БН-800 Южно-Уральской АЭС рассчитан на использование 2,3 т плутония для начальной загрузки и 1,6 т для
ежегодной подпитки.
Рис. 95. Ядерные процессы в топливе: а) Стандартное UO2 топливо; б) МОХ-топливо.
В настоящее время рассматривается возможность строительства установки промежуточной
производительности для обеспечения МОX-топливом восьми реакторов типа ВВЭР-1000 и быстрых
реакторов БН-600 и БН-800. Установка проектируется на основе опыта, технологии и оборудования по
производству МОX-топлива в г. Ханау (Германия).
И.Н.Бекман ПЛУТОНИЙ Учебное пособие Глава 13
http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm
Табл. 80. Предприятия по производству уран-плутониевого топлива в мире
Страна, ядерный
комплекс
Бельгия, Дессель
Франция, Кадараш
Маркуль
Япония, Токаи-мура
Великобритания, British
Nuclear Fuel
Германия, Ханау
Россия,
НИИАР, Димитровград
ПО «Маяк»
США
Производительность по МОКС-топливу, т/г.
1995
2000
40
80
20
25
120
120
10
15
8
8
100
1
0,4
0
1
0
13.14 Технология МОХ-топлива
Технологии изготовления МОХ-топлива из оружейного и реакторного плутония существенно
различаются.
В результате демонтажа из боеголовки извлекается таблетка ядерного материала, так называемая
«пита», на основе 239Pu (с обогащением более 90%). Её необходимо переработать в ядерное топливо.
Возможна переработка плутония методами «водной» химии, которые хорошо развиты на комбинатахпроизводителях плутония – растворение плутония в кислотах (смесь HNO3+HF или смесь HNO3+HCOOH или
HCl) с последующей очисткой плутония в виде азотнокислого раствора. Из очищенного нитрата можно
получить PuO2 через оксалатное осаждение, или смешанный оксид (U,Pu)О2 путем совместного соосаждения
ураната и плутоната аммония, или плазменной денитрацией. Вместе с тем, водные способы отличает
многостадийность и длительность технологического цикла, а также громоздкость аппаратурного
оформления. Высокая агрессивность растворов накладывает жесткие ограничения на конструкционные
материалы. Главной же проблемой водных технологий было и остается образование при переработке
огромных количеств высокотоксичных долгоживущих радиоактивных отходов.
По одной из методик сплав плутоний-галлий растворяют в качестве анода электролизом раствора
хлористого аммония (концентрация 3-20мас.%). Одновременно с растворением сплава происходит осаждение
гидроксида плутония. Осадок гидроксида плутония отделяют от раствора, содержащего галлий. Осаждают
галлий путем разложения гидроксида аммония. Полученный раствор хлористого аммония используют для
растворения сплава.
Более прогрессивными методами переработки металлического плутония в соединения, пригодные для
изготовления компонентов топлива ядерных реакторов являются «неводные» – пирохимические технологии.
При высокой эффективности производства они оказывают минимальное неблагоприятное воздействие на
среду. В процессе пирохимической переработки плутония образуется в тысячи раз меньше радиоактивных
чем в водных технологиях. К тому же, пирохимические технологии более прозрачны с точки зрения контроля
за безвозвратностью демонтажа ядерных зарядов и контроля за нераспространением ядерных вооружений.
Для конверсии плутония в смешанное топливо использован процесс пирохимической переработки
сплава Pu-Ga в МОХ-топливо, включающий стадии: растворение металлического сплава плутония и
диоксида урана в расплаве солей NaCl+2CsCl; электролиз расплава с регулируемым соосаждением оксидов
плутония и урана; обработка катодного осадка и получение гранулированного топлива. В процессе
производства происходит очистка топлива от легирующей добавки (Ga) до уровня требований технических
условий на виброуплотненное оксидное топливо реакторов на быстрых нейтронах. Изготовление ТВЭЛов
методом виброуплотнения возможно в двух вариантах: ручном - в перчаточных боксах и дистанционном - в
защитных камерах.
На практике используют два «неводных» метода переработки плутония оружейного качества в
реакторное топливо: пирохимический – гидрирование металлического плутония с последующим окислением
до PuO2 в одном реакторе; и пироэлетрохимический – растворение металлического плутония в расплаве
хлоридов (NaCl+KCl) с последующей осадительной кристаллизацией PuO2 в одном электролизере.
Аналогичные технологии используются и для компактных видов топлива, например, нитридного.
Технология изготовления таблеточного оксидного урано-плутониевого топлива для ТВЭЛов
энергетических реакторов предусматривает два варианта подготовки топлива для изготовления таблеток:
– путем механического смешивания исходных порошков диоксидов урана и плутония;
– путем изготовления таблеток из химически соосажденных порошков (U, Pu)О2 в присутствии
поверхностно-активных веществ.
И.Н.Бекман ПЛУТОНИЙ Учебное пособие Глава 13
http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm
В первом варианте применяют смешивающий аппарат, что позволяет сократить время смешивания с
16–24 ч до нескольких минут при одновременном измельчении и уплотнении частиц порошка. Этот вариант
обеспечивает получение гомогенной структуры таблеток с повышенной плотностью. Технология пыльная,
что является её существенным недостатком. По второму варианту производится соосаждение солей урана и
плутония из раствора с образованием малопылящих гранул.
При прессовании таблеток используют сухую связку – стеарат цинка, что позволило существенно
улучшить технологический процесс и повысить качество таблеток.
Табл. 81. Радиационные характеристики необлученных ТВС БН-600 с различными видами топлива
Топливо
UO2
Смешанное:
оружейный плутоний
энергетический плутоний
Интенсивность излучения, с-1
нейтронного
4,8⋅102
гамма-излучения
2,9⋅109
6,7⋅105
3,6⋅106
1,1⋅1012
7,6⋅1012
Табл. 82. Радиационные характеристики отработавших ТВС БН-600.
Топливо
UO2
Смешанное (оружейный плутоний)
Интенсивность излучения, с-1
нейтронного
1,2⋅105
3⋅106
гамма-излучения
4,52⋅1014
5,17⋅1012
Исходным продуктом для приготовления оксидов плутония являются азотнокислые растворы
плутония после экстракционной очистки. Однако, из-за пассивации металлического плутония в азотной
кислоте невозможно получить растворы нитрата плутония прямым растворением металла, что усложняет
технологию приготовления этих растворов.
Обычно эту трудность преодолевают растворением за 12-20 часов облучённых уран-плутониевых
стрежней в растворе 13М азотной + 0,5М фтористоводородной кислот при температуре 125о. Полученные
азотнокислые растворы направляют на экстракционный аффинаж с тремя циклами очистки плутония от
урана и других элементов. Известен способ растворения отработанного реакторного топлива на основе
плутоний-алюминиевого сплава в 5,4 М азотной кислоте, содержащей 0,05 М азотнокислой ртути.
Полученные азотнокислые растворы плутония подвергают экстракционной очистке. Известен способ
растворения отходов рафинировочных плавок металлического плутония и стружки после токарной обработки
изделий из плутония в 1,7 М сульфаминовой кислоте. Растворение проводят при температуре ниже 40o,
чтобы избежать разложения сульфат-иона. Этот процесс сопровождается выделением водорода. Плутоний
содержащие сульфаминовые растворы могут быть переведены в очищенные азотнокислые растворы
осаждением гидроокиси плутония, ее растворением в азотной кислоте с последующей экстракционной
очисткой азотнокислого раствора. Металлический плутоний быстро растворяется в концентрированной
соляной кислоте и с умеренной скоростью в разбавленной с выделением водорода. Солянокислые растворы
плутония переводят в очищенные азотнокислые растворы. Азотнокислые растворы плутония после
экстракционной очистки (реэкстракты) могут быть сконцентрированы, например, методом упаривания до
содержания плутония в упаренных растворах 700-800 г/л. Упаривание нитрата плутония в большинстве
случаев является простой операцией, но возможны случаи образования полимерных соединений плутония,
что осложняет операции по концентрированию и переработке растворов. Недостатком водных способов
получения азотнокислых растворов плутония является их многостадийность, что усложняет технологическую
и аппаратурные схемы приготовления этих растворов.
Существует электролитический способ извлечения и очистки металлического плутония в расплаве
эквимолярной смеси хлоридов калия и натрия, содержащем 8-10 мас.% трихлорида или трифторида
плутония, при температуре 700-750o. Этим способом перерабатывают сплавы плутония, например, с железом
и галлием, возвратный оружейный плутоний, отработанное металлическое уран-плутониевое реакторное
топливо. Электролитический способ рафинирования не требует переводить очищаемый плутоний в какиелибо химические соединения, так как в процессе рафинирования плутоний из анода переходит в электролит в
виде ионов трехвалентного плутония, а на катоде эти ионы разряжаются до металла, таким образом
происходит переход плутония из одного металлического состояния в другое с высокой степенью очистки от
примесей. Очищенный плутоний может быть использован для приготовления концентрированных растворов
нитрата плутония.
Лучшие результаты даёт способ переработки оружейного плутония до очищенных
концентрированных растворов нитрата плутония, пригодных для приготовления топлива энергетических
реакторов на основе оксидов плутония, включающий электролитическое рафинирование оружейного
И.Н.Бекман ПЛУТОНИЙ Учебное пособие Глава 13
http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm
плутония в расплаве галогенсодержащих солей. Плутоний после электролитического рафинирования
подвергают электрохимическому растворению в 1 - 5 М азотной кислоте (электролите) при температуре от
20o до 80o и анодной плотности тока 0.5 - 10 А/см2 с использованием плутония в качестве анода.
Электролитическое рафинирование оружейного плутония проводят в электролизной ячейке, которая
включает в себя керамический стакан с катодным и анодным отделениями, вольфрамовый катод, жидкий
плутониевый анод, керамическую мешалку для перемешивания электролита, токоподводы к катоду и аноду.
Электролитическое рафинирование ведут в электролите KCl-NaCl (эквимолярная смесь) + 8-10 масс.% PuCl3
(PuF3). Плутоний предварительно переплавляют в слитки цилиндрической формы для удобства их
размещения в анодном отделении керамического стакана. Электролизную ячейку, собранную и загруженную
плутонием и галогенсодержащими солями, предварительно обезвоженными вакуумной сушкой при 300-350o,
помещают в обечайку из жаропрочной металлической стали, прикрепленную к крышке электролизного
аппарата. Аппарат герметизируют, вакуумируют при нагреве до 300-350o, заполняют очищенным аргоном и
далее нагревают до температуры расплавления плутония и солей (700-750C) и затем пропускают через
расплавленные соли (электролит) постоянный ток. Электролитическое рафинирование проводят при
температуре 700 - 750o, катодной плотности тока 0.05 - 0.1 А/см2, анодной плотности тока 0.45-0.9 А/см2 с
перемешиванием электролита. По окончании электролитического рафинирования плутония электролизный
аппарат охлаждают, извлекают электролизную ячейку, отделяют катодный металлический плутоний и
очищают его от пристывшего электролита, отбирают пробу от плутония для определения в нем содержания
примесей (металлических и неметаллических). Полученный рафинированный плутоний подвергают
электрохимическому растворению в азотной кислоте. Электрохимическое растворение проводят с
использованием плутония в качестве анода в электролизерах цилиндрической формы или ящечного типа с
водоохлаждаемыми стенками при параметрах: кислотность азотнокислого электролита 1 - 5 М, температура
электролита от 20o до 80o, анодная плотность тока 0.5 - 10 А/см2. В качестве материала катода могут быть
использованы тантал, титан, вольфрам, кислотостойкая нержавеющая сталь. Токоподвод к плутониевому
аноду от источника постоянного тока осуществляют или через токопроводящую перфорированную корзину
(например, из тантала), в которую загружают плутоний, или непосредственно через металлическую подвеску,
в которой закрепляют плутоний. Концентрация плутония в азотнокислом растворе (электролите)
регулируется объемом электролита, величиной токовой нагрузки и временем электролиза, при этом
количество плутония, перешедшего в электролит. Полученный после электрохимического растворения
раствор нитрата плутония имеет концентрацию 700 - 800 г Pu/л. Раствор корректируют по валентному
состоянию (вводят перекись водорода для стабилизации плутония-IV) и кислотности и в дальнейшем
используют в технологии приготовления реакторного топлива.
Данный способ позволяет получать очищенные концентрированные растворы нитрата плутония,
сокращает число операций и снижает металлоемкость оборудования. Очищенные концентрированные
растворы нитрата плутония могут быть использованы, например, в золь-гель процессах для получения
спеченных микросфер оксида плутония, как исходного продукта при производстве оксидного топлива
энергетических реакторов, в процессах прямой денитрации высококонцентрированных растворов нитрата
плутония с получением оксида плутония, который может быть также использован для приготовления
реакторного топлива.
Современные общепринятые на предприятиях России водные методы переработки отработанного
ядерного топлива (ОЯТ) имеют ряд недостатков, среди которых: наличие значительного количества
замедлителя в системе, увеличение объема радиоактивных отходов, потенциальная опасность (из-за
возможности хищения) получения урана и плутония в разделенном и очищенном виде. Этим обусловлено
развитие альтернативных технологий. Наиболее перспективным является метод пироэлектрического
получения смешанного уран-плутониевого топлива при переработке облученного топлива в расплавах
хлоридов щелочных металлов. Преимуществами данного метода являются сравнительно небольшое
количество высокоактивных, среднеактивных и низкоактивных отходов, а также заметное снижение
радиохимических характеристик продукта, уменьшающее вероятность его хищения.
Предложены менее пылящих процессов получения МОХ топлива, чем механическое смешение
оксидов. Первым из них был золь-гель процесс получения гранулированного МОХ топлива, из которого
затем прессовались таблетки. Однако этот процесс не позволил обеспечить высокое и стабильное качество
таблеток. Поэтому параллельно был разработан метод аммиачного соосаждения урана и плутония.
13.15 Экономика МОХ-топлива
В отчете НАН, США 1994 года сказано:
«Итак, с точки зрения экономики излишки оружейного плутония являются скорее обузой, чем
ценностью. При любом выборе способа его утилизации этот процесс принесет нам скорее убытки, чем
прибыль».
И.Н.Бекман ПЛУТОНИЙ Учебное пособие Глава 13
http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm
Хорошо сказано, за 15 лет здесь ничего не изменилось.
На пути использования МОКС-топлива в реакторах существуют экономические препятствия. МОКСтопливо дороже топлива из обогащенного урана.
Замечание. Для ориентации в сфере экономики, укажем, что на сентябрь 1998 года цены на плутоний, установленные
изотопным отделением Ок-Риджской Национальной лаборатории (ORNL) были таковы: $8.25/мг за 238Pu (97%
чистоты); $4.65/мг за 239Pu (>99.99%); $5.45/мг за 240Pu (>95%); $14.70/мг за 241Pu (>93%); и $19.75/мг за 242Pu.
При масштабе производства ~1 т по плутонию в год стоимость МOX-топлива почти вдвое превышает
стоимость уранового топлива. Причина прежде всего в обилии на мировом рынке дешевого природного
урана и дешевизне и доступности его обогащения. Эти два фактора приводят к тому, что стоимость
обогащенного урана достаточно низка. Если предположить, что стоимость природного урана равна 40 долл.
за 1 кг (2000 г.) и стоимость обогащения – 100 долл. за единицу разделительных работ (ЕРР), то обогащенный
уран стоит 1100 долл. за 1 кг. Цена же производства топливных элементов с МОX-топливом заметно выше.
Минимальная стоимость производства 1 кг МОX-топлива составляет 1300–1600 долл. На практике стоимость
оказывается еще выше. Стоимость МОX-топлива еще более возрастает при включении в нее стоимости
осуществления мероприятий по обеспечению безопасности хранения и транспортировки плутония, которая
заметно выше аналогичной стоимости для уранового топлива.
Стоимость МОХ-ТВС РМБК и, соответственно, выработанной электроэнергии в 10 раз больше
стоимости эквивалентной ей по энерговыработке стандартной урановой ТВС. Основной вклад в стоимость
ТВС со смешанным урано-плутониевым топливом вносят затраты на выделение плутония из ОЯТ. Поэтому
стоимость ТВС, изготовляемой из урана и плутония, который выделен из ОЯТ легководного реактора с более
высокой концентрацией плутония в нем, будет превышать стоимость стандартного уранового топлива в
меньшее число (5 раз). Затраты на хранение урановых ОТВС, отсутствующие в случае переработки ОЯТ,
немного уменьшат указанные соотношения (до восьми для РБМК и четырех для легководных реакторов).
Стоимость начальных загрузок быстрых реакторов будущего может достичь 800 млн$ на блок
(примерно 4 т делящегося плутония на 1 ГВт). Согласно расчетам, выполненным Национальной академией
наук (НАН) США в 1995, стоимость переработки и производства реакторного топлива на базе
низкообогащенного оксида урана (с обогащением 4,4%) составляет 1400$ за 1 кг в ценах 1992, при условии,
что цена 1 кг природного урана составляет 55$ за 1 кг. Стоимость производства МОХ-топлива, даже при
условии наличия бесплатного плутония (т.е. извлеченного из избыточных ядерных боезарядов), составит
1900$ за 1 кг в ценах 1992, исключая налоги и страховку. Более высокая стоимость МОХ-топлива означает,
что ежегодные затраты на полную загрузку реактора мощностью в 1000 МВт данным видом топлива будут на
15 млн$. выше, чем на урановое топливо для реактора аналогичной мощности. В течение всего срока
эксплуатации реактора разница между МОХ- и урановым топливом будет выше на 450 млн$ (в ценах 1992),
даже если плутоний будет бесплатным. Это эквивалентно 500 млн$ в ценах 1995 г. Стоимость утилизации
отработавшего МОХ-топлива будет выше стоимости утилизации уранового топлива, поскольку оно более
радиоактивно и содержит в 2–3 раза большее количество остаточного плутония.
Ясно, что до тех пор, пока цены на уран относительно низки, использование МОХ-топлива
нерентабельно даже при наиболее благоприятных условиях: когда сам плутоний бесплатен, а цены на уран
превышают нынешние рыночные цены «спот». Разница в стоимости ещё выше, при учёте затрат на
репроцессинг, который потребует в течение всего срока эксплуатации реактора выделения дополнительно
сотен миллионов долларов на каждый реактор.
Как отметила НАН США в докладе 1994, тот факт, что плутоний представляет собой энергетическую
ценность с физической точки зрения, не означает его экономической рентабельности. Нефть, содержащаяся в
сланцах, также физически можно использовать в качестве топлива. Но стоимость ее извлечения по
сравнению с затратами на добычу нефти из обычных месторождений не позволяет использовать ее, как и
плутоний, в качестве экономически выгодного источника энергии. Кроме того, плутоний представляет угрозу
с точки зрения распространения ядерного оружия, что также сопряжено со значительными убытками.
Табл. 96. Основные характеристики утилизации 50 т избыточного оружейного плутония в ядерной
энергетике России
Производство
МОХ-топлива на
Комплекс-300
основе оружейного
плутония
Пилотная установка
Реакторы потребители МОХ- 1 БН-600 и 1 БН-800 (сценарий 1)
топлива
До 10
ВВЭРБН-600 и 4
1000
ВВЭР-1000
(сценарий
2)
И.Н.Бекман ПЛУТОНИЙ Учебное пособие Глава 13
Срок утилизации
50 т оружейного
2033
плутония
Полные затраты, в
млн.USD, в том
числе на
1600-1700
600-700
утилизацию
плутония, USD,
млн
Число вовлеченных
2
площадок АЭС
Наличие
БН-800
плутониевой
запроектирована
инфраструктуры на
БН-600 имеется
площадках АЭС
Перевозки
плутония, PU 330
км/год Число
53
реакторо-лет
Техническая
Подтверждена
обоснованность
СоциальноСогласие региональных властей имеется
общественное
согласие
Доля реакторов с
МОКС-топливом в
полной
~ 5%
установленной
мощности АЭС (28
ГВт эл.)
http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm
2032
2050
18001100-1600
2200
1100-1600
600 -1000
5
5
Нет
БН-600 имеется
ВВЭР-1000 нет
5070
187
1670
187
Требуется НИОКР
Требуется выяснение
~ 35%
~ 16%
Стоимость охраны плутония для предотвращения кражи или диверсии с целью его оружейного
применения высока. Существующие энергетические реакторы могут работать с топливом, содержащим
малую величину плутония, представляющую небольшую ценность, и стоимость проектирования и
строительства новых реакторов так же весьма велика. Текущая достаточная поставка урана, наличие больших
обогатительных мощностей и большие запасы оружейного урана в США и России, который разбавляется для
изготовления коммерческого топлива, гарантируют твердые цены на уран в последующие 20-30 лет.
Даже при нулевых ценах на оружейный плутоний российско-канадский проект утилизации плутония в
реакторе типа CANDU проигрывает по экономичности традиционному урановому варианту топливного
цикла реакторов CANDU. Для ВВЭР-1000 не видно экономических преимуществ плутониевого варианта
топливного цикла по сравнению с урановым, даже при весьма низких ценах на оружейный плутоний (ниже 5
$/г). Это обусловлено довольно малыми ценами на услуги по обогащению урана, которые предполагает
центрифужная технология, развернутая в России. Реактор БН-800 оказывается конкурентоспособным (по
критерию приведенных затрат при коэффициенте дисконтирования 10% в год) по сравнению с ВВЭР при
ценах на оружейный плутоний ниже 15-20$/г в предположении сравнимых капитальных составляющих этих
ректоров. При назначении нулевой цены на оружейный плутоний АЭС с реактором БН-800 на 15% дороже по
капитальным затратам, чем АЭС с реактором типа ВВЭР-1000.
"Советские"
реакторы
типа
ВВЭР
по
топливорасходным характеристикам традиционно уступают
зарубежным PWR (на 20% по удельному расходу природного
урана на единицу мощности и по приведенным топливным
затратам),
вследствие
худших
нейтронно-физических
характеристик активной зоны из-за использования стальных
деталей ТВС, являющихся сильными поглотителями нейтронов.
Эффективность открытого топливного цикла характеризуется
отношением выгорания к обогащению топлива (измеряемых в %).
Для лучших зарубежных образцов PWR, например, французского N4 оно меньше 1, для ВВЭР-1000 это
отношение несколько больше 1. Стремление улучшить топливные показатели новых проектов ВВЭР, дабы
приблизить их к зарубежным, за счет использования выгорающих поглотителей и оптимизации схем
перегрузок приведет к уменьшению топливной составляющей ВВЭР, а значит к некоторому повышению
конкурентоспособности относительно БН-800 на плутониевом топливе при прочих равных условиях.
И.Н.Бекман ПЛУТОНИЙ Учебное пособие Глава 13
13.16 Иммобилизация плутония
http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm
Если извлеченный из отработавшего топлива плутоний повторно использовать в реакторах на
быстрых нейтронах, его изотопный состав постепенно становится менее пригодным для оружейного
использования. После нескольких топливных циклов, накопление -238Pu, 240Pu и 242Pu делает его
неупотребимым для этой цели. Подмешивание такого материала удобный метод «денатурировать» плутоний,
или переработать отработавшее ядерное топливо, гарантируя нераспространение делящихся материалов. Это
- препятствие против использования реакторного плутония в низкотехнологичных дизайнах. Возросший
выход тепла и радиация являются помехами, но не серьезными трудностями, хотя они и рождают проектные
ограничения и проблемы с обслуживанием. При усовершенствовании боеголовок и организации
надлежащего производственного процесса такие преткновения легко преодолеваются.
Альтернативный сжиганию в реакторах способ утилизации плутония – метод иммобилизации,
подразумевающий смешивание оружейного материала с высокорадиоактивными отходами, а также жидким
стеклом и керамикой, а затем организовать охрану во время хранения, которое кончится в тот момент, когда
будет возведен специальный могильник для иммобилизованного плутония. Такая технология, во-первых,
обеспечивает невозможность хищения плутония вследствие создания высокого радиационного барьера. А вовторых, его обратное извлечение оказалось бы настолько затратным мероприятием, что изначально теряет
всякий смысл. Таким образом, иммобилизация приведет к тому, что плутоний будет защищен от
санкционированного или несанкционированного использования в будущем.
Хорошей альтернативой смешанному оксидному топливу как способу обращения с плутонием
является остеклование (витрификация), заключающееся в смешивании плутония с расплавленным стеклом, в
результате чего образуются остеклованные блоки. Остеклование плутония (т. е. обращение с ним как с одним
из видов радиоактивных отходов) рассматриваеть его не как «богатое наследство», а как опасный материал,
энергетический потенциал которого не следует использовать, даже если бы плутоний доставался
«бесплатно».
Технология остеклования имеет некоторые преимущества по таким критериям, как риск
нераспространения, возможность быстрого осуществления, но и для ее воплощения требуется разрешить
некоторые технические проблемы. Технология остеклования плутония не была испытана в промышленных
масштабах, но она базируется на двух широко распространенных технологиях - это производство
технического стекла и переработка плутония. Кроме того, Франция имеет десятилетний опыт остеклования
высокоактивных РАО. У США такого опыта нет: пуск завода по остеклованию высокоактивных отходов в
Саванна-Ривер (штат Южная Каролина), многократно откладывается.
Теоретически для превращения плутония в вещество, непригодное для оружейного использования,
могут быть применены различные материалы - керамика, цемент, металлические покрытия, синтетические
материалы, а также различные виды стекла. Однако все они, за исключением, стекла, находятся в стадии
научных разработок. В 1982 Департаментом энергетики США в качестве основного материала для завода по
переработке отходов в Саванна-Ривер было выбрано боросиликатное стекло, способное продолжительно
удерживать радиоактивные отходы геологических формациях. Плутоний в металлической форме,
содержащийся в ядерных боезарядах, химически активен и взрывоопасен, поэтому не может быть подвергнут
остеклованию сразу, а сначала путем химической переработки должен быть преобразован в более
стабильную форму (например, диоксид плутония). Приемлемой технологий отверждения плутония является
синтез керамики на основе кубического диоксида циркония и пирохлора.
Отверждение плутония начинается с растворения его в азотной кислоте в присутствии небольшого
количества плавиковой кислоты для получения раствора нитрата плутония, который сразу направляется в
стеклоплавильный тигель, что объединяет стадии кальцинирования и остеклования. Превращение плутония в
оксалат (с валентностью III или IV) происходит при нагревании до 1000о на воздухе. Обеспечение условия
для окисления плутония, находящегося в смешанном виде с расплавленным стеклом, достигается
посредством добавления оксида свинца в расплавленную смесь. Металлический плутоний реагирует с
кислородом оксида свинца, образуя оксид плутония, а расплавленный свинец, нерастворяемый в стекле,
осаждается на дно плавильной печи. Этот свинец можно снова окислить и использовать повторно. Важным
параметром процесса остеклования является количество плутония на единицу веса стекла, поскольку от этого
зависит число изготавливаемых стеклянных блоков, а также затраты и время остеклования определенного
количества плутония. Для диоксида плутония верхний предел его растворимости в боросиликатном стекле
составляет 7% веса стекла. При непревышении этого предела не будет риска достижения критической массы.
Уровень высвобождения энергии при достижении порога критичности может быть достаточно высок, что
создаст угрозу безопасности персонала и целостности контейнера с плутонием. При концентрации 239Pu в
каждом стеклянном блоке выше 7% будет легче извлечь плутоний и вновь использовать его для оружейных
целей.
И.Н.Бекман ПЛУТОНИЙ Учебное пособие Глава 13
http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm
Принимая во внимание соображения, связанные с нераспространением оружейных делящихся
материалов, следует стремиться к понижению концентрации плутония в боросиликатных блоках, опираясь не
только на технические критерии. Для того, чтобы сделать обратную операцию извлечения плутония из стекла
сложной и дорогостоящей, до или в процессе остеклования плутоний можно смешать с другими
материалами. В США рекомендуется смешивать плутоний с продуктами деления, чтобы сделать стеклянные
блоки высокоактивными, и тогда выделение плутония из них будет весьма трудоемкой операцией. Но этот
подход имеет недостатки. Потребуется создать дорогостоящую систему зашиты персонала от радиации в
процессе остеклования и тем самым отодвинуть на некоторое время (около десяти лет) все операции по
остеклованию плутония. Можно смешать плутоний с 137Cs, который является сильным γ-излучателем.
Поскольку период полураспада 137Cs (27 лет) почти в тысячу раз меньше, чем плутония (24 тыс. лет), через
несколько сот лет извлечь плутоний из такой смеси будет достаточно просто. Для повышения сложности
химического извлечения плутония из стекла, перед остеклованием его можно смешивать с ураном.
Добавление обедненного урана сделает смесь неприменимой для оружейных целей. Можно использовать
также 232Th. Поскольку 232Th и обедненный уран менее радиоактивны по сравнению с продуктами деления, не
потребуется создавать мощной системы радиационной защиты. Определенную привлекательность для
смешивания с плутонием имеют редкоземельные элементы (например, европий и гадолиний), которые
обладают химическими свойствами, сходными с актинидами. Даже если смесь плутония с РЗЭ удалось бы
извлечь из стекла с помощью химической переработки, использовать её для создания ядерного заряда
практически невозможно, поскольку критическая масса такой смеси очень велика и требуется
дополнительная дорогостоящая переработка. Чтобы удовлетворять критерию нераспространения делящихся
материалов, для остеклования смеси плутония с обедненным ураном или редкоземельными элементами
потребуется больший объем стекла, чем для остеклования самого плутония. Это означает, что в этом случае
должно быть создано более мощное производство стекла. Но и при этом процесс может быть реализован
быстрее, чем остеклование плутония с продуктами деления.
Преимущества этих вариантов можно соединить в рамках комбинированного варианта, когда
плутоний остекловывается в смеси с актиноидами или редкоземельными элементами, а емкость, в которой
будет содержаться стеклянный блок, делается радиоактивной, например, с помощью такого γ-излучающего
продукта деления, как 137Сs. При таком подходе достигается цель ускорения процесса остеклования,
исключая из него этап работы с радионуклидами - сильными γ-излучателями. 137Cs можно добавлять в
емкость непосредственно перед ее закрытием или производить такие емкости заранее из сплавов с 137Cs.
Потребовалось бы 15 г 137Cs (13500 Ки) для создания такого же радиационного поля в 5500 рад, которое
образуется высокоактивными отходами активностью в 200 тыс. Ки, смешиваемыми со стеклом.
Для того, чтобы убедить Японию, Индию, Великобританию и Францию прекратить переработку и
начать остеклование плутония, могут быть использованы следующие стимулы. 1) Создание международных
резервов уранового реакторного топлива, образованных в результате разбавления высокообогащенного урана
(высвобожденного из ядерных боеголовок) природным или обеднённым ураном, которые в течение
десятилетий могли бы служить в качестве альтернативы топливу на основе плутония. Это ослабит опасения
этих стран по поводу уранового дефицита и энергетической зависимости. 2) Международные гарантии
финансирования работ по извлечению плутония из стекла, когда будет создана технология изготовления
экономически эффективного топлива из плутония.
Названные пять стран признают, что на современном этапе развития топливо на основе плутония
является неэффективным, но они хотели бы сохранить потенциал производства плутония к тому времени,
когда он превратится в экономически выгодный энергоноситель. Наличие финансовых гарантий может
убедить их перевести имеющиеся нынешние запасы плутония в форму, неприменимую для военных целей.
13.17 Трансмутация плутония
Остеклование гарантирует целостность стекла с плутонием в течение 100 лет, но далее проблема,
возможно, станет еще сложнее. Геохимические процессы в земле настолько сложны, что невозможно
гарантировать отсутствие непредсказуемых последствий спустя много лет. Наиболее предпочтительный путь
уничтожения плутония - это трансмутация его в осколки деления, которые, в основном, имеют гораздо более
короткий период полураспада и не обладают высокой α-активностью.
Основной альтернативой подземному захоронению предлагается процедура РИТ (разделение и
трансмутация). Эта операция предусматривает ликвидацию долгоживущих радионуклидов (в том числе и
плутония) путем извлечения из ОЯТ и последующего их деления или распада в ядерных реакторах или с
использованием ускорителей заряженных частиц. Однако для полной переработки наработанных
трансуранов по программе РИТ потребуется 40 реакторов на быстрых нейтронах, а весь процесс может
занять сотни лет. Более эффективно сжигание плутония и минорных актинидов на специальных ускорителях
(см. наш курс лекций ЯДЕРНАЯ ИНДУСТРИЯ).
И.Н.Бекман ПЛУТОНИЙ Учебное пособие Глава 13
http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm
13.18 Захоронение плутония в геологических структурах
Предполагается, что остеклованный и загрязнённый вредными для использования элементами
плутоний будет отправлен на вечное захоронение в тщательно подобранные геологические структуры. Тем
самым человечество навсегда избавится от плутония. Однако, безопасность такого подхода вызывает ряд
возражений.
Дело в том, что захоронение денатурированного плутония (например, размещение остеклованного
плутония в скважинах) не даёт гарантии в его безопасном хранении, особенно в течение длительного
времени, и порождает две проблемы. Первая связана с тем, что длительное такого материала является
долговременным и относительно недорогим источником делящихся нуклидов, который на протяжении
столетий будет сохраняться в таком виде, что из него в любой момент может быть выделен плутоний для
создания ядерного оружия. Захоронение по своей сути - залежи «плутониевой руды», находящиеся в резерве.
Вторая проблема связана с тем, что в процессе длительного хранения под землей остеклованного плутония
будет происходить постепенное вымывание боросиликатногоо стекла (бор активно поглощает нейтроны –
играет роль нейтронного яда), образующаяся при этом довольно подвижные соединения плутония с
кремнием начнут проникать в окружающую среду. Подобный эффект вызван ослаблением изоляции
материала нейтронами деления - явление радиационно ускоренной диффузии. При адсорбции и
концентрации таких соединий плутония на глинах вмещаюшей породы со временем может сформироваться
критическая масса плутония, способная привести к произвольному ядерному взрыву значительной
мощности. Это может произойти в том случае, если около 100 кг 239Pu в виде смеси с диоксидом кремния,
имеющей форму сферы, станут критическими при радиусе сферы около 0,5 м (в сухом виде, при наличии
воды критическая масса меньше на порядок). Важно, что возникающее критическое состояние обладает
положительной обратной связью: выделение энергии в системе приводит к таким измениям в ней, которые
постепенно приводят к ещё более высоким темпам энерговыделения. Такие системы являются
автокаталитическими. В этом состоит их опасность. Только при содержании в стекле 1% плутония,
керамическая форма не будет критичной, даже без дополнительных поглотителей нейтронов. Критичность
можно предотвратить путем добавки к стеклу менее выщелачиваемых, чем бор поглотителей нейтронов, либо
заменить кремнёвые стёкла на керамику.
В качестве долговременной международной политики в отношении ОЯТ признается необходимость
ограничения количества его хранилищ в мире, например, не более 25. В хранилище с отработанным
топливом одного коммерческого реактора общее количество плутония может достигать 10 т. Увеличение
мощности разрабатываемого в США депозитария позволит собрать в одном хранилище ОЯТ от всех
реакторов тех стран, где не предполагается вести его переработку. Создание такого международного
хранилища поможет значительно сократить риск извлечения ОЯТ, остающегося в хранилищах на площадках
АЭС. При этом следует помнить, что в связи с предстоящим в будущем истощением запасов природных
энергоносителей, следующим поколениям неминуемо придется обратиться к извлечению и переработке
старого ОЯТ и захороненного плутония.
Геологические хранилища должны обеспечивать предотвращение выброса радиоактивных материалов
в результате естественных процессов, происходящих под землей, или вмешательства человека. Для контроля
за ними с целью предотвращения несанкционированного доступа предлагается использовать анализ
фотоснимков, получаемых со спутников, а также проведение регулярных инспекций наземных площадок
международными группами инспекторов. Для государства, которому принадлежит хранилище, наиболее
важными факторами являются возможная продолжительность тайных операций по извлечению ОЯТ и
масштабы получения плутония. От ответов на эти вопросы зависит возможность применения
международных санкций или военного вмешательства. Определенную потенциальную угрозу может
составить изменение национальных границ, когда хранилища с плутонием могут перейти в руки другого
государства. Нельзя исключить и возможность создания доступа в хранилища со стороны наднациональных
террористических организаций.
Сторонники длительного захоронения ОЯТ не без оснований полагают, что ОЯТ, прошедшее
дополнительную обработку в виде остекловывания, представляет меньшую опасность вследствие
значительной степени разбавления и трудностями выделения из него плутония. В то же время подобные
хранилища могут стать сравнительно недорогими источниками получения плутония, в том числе и для
использования во враждебных целях. В отдаленной перспективе невозможно обеспечить надежный контроль
за содержанием его в подземных геологических захоронениях и на основании этого считают нерациональным
такой способ его утилизации. По оценкам ученых США, при осуществлении разработанного проекта
хранилища ОЯТ в Юкка Маунтин (шт. Невада) возврат одного заложенного там контейнера составит 10 т
топлива, содержащего 100 кг плутония, из которого можно сделать 15- 20 боезарядов. Глен Сиборг
(первооткрыватель плутония) являлся непримиримым противником захоронения ОЯТ, представляющего
И.Н.Бекман ПЛУТОНИЙ Учебное пособие Глава 13
http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm
потенциальную угрозу использования содержащегося в нем плутония в военных или террористических
целях. В докладе группы Американского ядерного общества под его председательством указывается: "...через
длительное время риск распространения плутония может быть полностью устранен только путем его
потребления в качестве ядерного топлива".
13.19 Перспективы уран-плутониевого цикла
Вновь вернёмся к Концепции устойчивого развития и к её требованию ускоренного развития
энергетики, а, следовательно, к необходимости перевода всего урана в плутоний высокого (не хуже военного)
качества.
Важная проблема – организация эффективного воспроизводства ядерного горючего.
Если реактор работает на тепловых нейтронах (напомним, что их скорость – порядка 2000 м в секунду, а
энергия – доли электронвольта), то из естественной смеси изотопов урана получают количество плутония,
немногим меньшее, чем количество «выгоревшего» 235U. Немногим, но меньше, плюс неизбежные потери
плутония при химическом выделении его из облученного урана. К тому же цепная ядерная реакция
поддерживается в природной смеси изотопов урана только до тех пор, пока не израсходована незначительная
доля 235U. Отсюда закономерен вывод: «тепловой» реактор на естественном уране (Канду, Магнокс) – не
может обеспечить расширенное воспроизводство ядерного горючего.
Иначе обстоит дело с быстрыми реакторами на обогащённом изотопом 235U топливе. Сравним ход
цепной ядерной реакции на 235U и 239Pu. Важнейшая характеристика любого ядерного горючего – среднее
число нейтронов, испускаемых после того, как ядро захватило один нейтрон, η. В «тепловых» реакторах на
уране наблюдается закономерность: каждый нейтрон порождает в среднем 2,08 нейтрона (η=2,08).
Помещенный в такой реактор плутоний под действием тепловых нейтронов даёт η=2,03. Несколько иная
ситуация в быстром реакторе. Естественную смесь изотопов урана в такой реактор загружать бесполезно:
цепная реакция не пойдет. Но если обогатить «сырье» 235U, она сможет развиваться и в «быстром» реакторе.
При этом уже η=2,23. Деление плутония быстрыми нейтронами даёт η= 2,70, т.е. возникают «лишние
полнейтрона». В любом реакторе один нейтрон нужен для поддержания цепной ядерной реакции, 0,1
нейтрона поглощается конструктивными материалами установки, а «избыток» идет на накопление 239Pu. В
одном случае «избыток» равен 1,13, в другом – 1,60. После «сгорания» килограмма плутония в «быстром»
реакторе выделяется колоссальная энергия и накапливается 1,6 кг плутония. А уран и в «быстром» реакторе
даст ту же энергию и 1,1 кг нового ядерного горючего. И в том и в другом случае налицо расширенное
воспроизводство.
Но нельзя забывать об экономике. В силу ряда причин цикл воспроизводства плутония занимает
несколько лет. Допустим, что пять. Значит, в год количество плутония увеличится только на 2%, если η=2,23,
и на 12%, если η=2,7! Ядерное горючее – капитал, а всякий капитал должен давать, скажем, 5% годовых. В
первом случае налицо большие убытки, а во втором – большая прибыль. Этот примитивный пример
иллюстрирует «вес» каждой десятой числа η в ядерной энергетике. Важно и другое. Ядерная энергетика
должна поспевать за ростом потребности в энергии. Это условие выполнимо в будущем только тогда, когда η
=3. Если же развитие ядерных энергетических источников будет отставать от потребностей общества в
энергии, то останется два пути: либо «затормозить прогресс», либо брать энергию из каких-то других
источников. (Вопрос только где их взять?!)
При планировании развития ядерной энергетики в СССР 20-30 лет назад использованию плутония как
топлива придавалось решающее значение. Идея состояла в том, что для увеличения топливного потенциала
ядерной энергетики при отсутствии больших запасов урана необходимо развитие расширенного
воспроизводства ядерного горючего на основе быстрых бридеров. Наличие достаточного количества
бридеров и радиохимических производств снимает вопрос о запасах природного урана, и использование
плутония в бридерах должно определять развитие ядерной энергетики. Идея расширенного воспроизводства
ядерного топлива должна была обеспечить широкое развитие ядерной энергетики при скудных запасах урана.
По разным причинам, эта идея не была воплощена в жизнь, то теперь к ней снова приходится возвращаться.
Хорошо это или плохо, но реальной альтернативы ядерной энергии в крупномасштабном замещении
традиционных топлив для решения проблем, связанных с истощением дешевых ресурсов ископаемого
топлива и загрязнением окружающей среды продуктами горения нет, к тому же эти проблемы могут
обостриться к середине столетия вследствие роста народонаселения и экономики развивающихся стран.
Прогнозируется внедрение в энергетику быстрых реакторов в замкнутом топливном цикле, отвечающих
требованиям экономики и безопасности. Это послужит основой энергетического обеспечения устойчивого
развития человечества, кардинально решив проблему нераспространения ядерного оружия, и будет
способствовать экологическому оздоровлению планеты Земля. Тому же будет способствовать и развитие
уран-ториевого цикла (см. наш обзор ТОРИЙ).
И.Н.Бекман ПЛУТОНИЙ Учебное пособие Глава 13
http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm
Фундаментальным ресурсом для выполнения совокупности главных требований является уникальный
избыток нейтронов в быстрых реакторах с топливом U-Pu. Благодаря ему может быть найдена и адекватная
техническая концепция (топливо, теплоноситель, конструкция и т.д.) быстрого реактора, не слишком
отклоняющаяся от существующей мирной и военной технологии и последовательно реализующая принципы
естественной (внутренне присущей) безопасности. Этот подход привел к концепции реактора БРЕСТ со
свинцовым теплоносителем.
Ресурсы дешевого урана для тепловых реакторов оцениваются в 10 млн т, что в энергетическом
эквиваленте меньше ресурсов нефти и газа, тем более угля, так что реакторы на 235U не могут существенно
повлиять как на мировое потребление обычного топлива, так и на снижение выбросов парниковых газов. При
сохранении крайне низких цен на уран в тепловых реакторах сможет быть использован и уран из бедных
месторождений. Но при возвращении к развитию ЯЭ рост спроса затрат на разведку и освоение новых
месторождений, «динамическая рента» приведут к многократному росту цен на уран и его вклада в
стоимость энергии. При достигнутой доле в производстве электричества ядерная энергетика на
традиционных реакторах, в основном легководных, сможет развиваться лет 40, помогая решению проблем
топливо дефицитных стран и районов, или несколько дольше при ожидаемом снижении этой доли. Ядерная
энергетика более высокого уровня может быть развита на быстрых реакторах. Однако первое поколение
быстрых реакторов оказалось во много раз дороже тепловых. С быстрыми реакторами (БР) и замкнутым
циклом связывают и опасность распространения ядерного оружия, что привело к остановке этих разработок в
США, затем и в Европе. Но без БР ядерная энергетика лишается серьезной перспективы и главных
аргументов.
Между тем, ядерная технология, отвечающая требованиям большой энергетики по безопасности и
экономике, может быть создана на уже существующей ядерной технике. Она позволит увеличить прирост на
порядок по сравнению с нынешним уровнем ~350 ГВт (эл). Создание новой ядерной технологии открывает
новые возможности развивающимся странам, отвечает глубоким интересам развитых стран и должно быть
поддержано их правительствами при условии, что это будет технология, снижающая риск расползания
ядерного оружия. Долговременный сценарий развития ядерной энергетики, разумеется, весьма
ориентировочный, представлен на Рис. 97. Кривая 1 описывает продолжение развития ядерной энергетики на
тепловых реакторах традиционного типа на 235U, в основном легководных.
При потреблении легководным реактором 200 т природного урана в год на 1ГВт (эл) и ресурсах
дешевого урана 107 т эти реакторы вырабатывают 5·104 ГВт (эл)лет (примерно столько же реакторо-лет) и
произведут 104 т делящегося Pu (200 кг/г на 1 ГВт (эл)). Повторное использование Pu, выделяемого сейчас на
построенных во Франции, Англии и России заводах, позволило бы на 20-25% увеличить топливные ресурсы
тепловых реакторов. Но современная нерентабельность использования в них МОХ-топлива не стимулирует
расширения этих производств, а распространение этой технологии в мире увеличивает риск расползания
ядерного оружия. Малоэффективное сжигание Pu в тепловых реакторах ограничит возможности создания на
следующем этапе крупномасштабной ядерной энергетики на быстрых реакторах. Поэтому сценарий исходит
из продолжения работы тепловых реакторов первого этапа в основном в открытом топливном цикле. Многие
развивающиеся страны проявляют интерес к тяжеловодным реакторам, позволяющим использовать
природный уран и обеспечивающим независимость от поставщиков обогащенного урана. Увеличение их
доли в ядерной энергетике первого этапа (сейчас около 5%) привело бы к некоторой экономии природного
урана (примерно в 1,5 раза на реактор) и росту производства Pu (примерно вдвое на реактор). В 4-6 раз
меньшая глубина выгорания топлива в сравнении с легководным ректором увеличит накопление
отработанного топлива и потребности в его хранилищах, так что трудно ожидать существенного изменения
доли тяжёловодных реакторов. Пока есть дешевый уран, нет необходимости и в переходе тепловых
реакторов на цикл Th-233U. Тепловые реакторы разных типов, вероятно, окажутся предпочтительными и в
более отдаленной перспективе в некоторых секторах энергопроизводства: малые и средние атомные станции
(десятки-сотни МВт (т)) для удовлетворения локальных нужд в тепле и электричестве удаленных районов,
куда проведение линий электропередачи и доставка топлива затруднены и дороги, или технологических
потребностей в высокотемпературном тепле. Тепловые реакторы выгодно будет в дальнейшем, с
удорожанием U, перевести в топливный цикл Th-233U с КВ~0,8 (кривая 2) с покрытием дефицита в 233U его
производством в U–бланкетах БР.
Главной сферой применения ядерной энергии останется централизованное производство
электричества на крупных АЭС мощностью тысячи МВт с его передачей на сотни километров для района с
миллионным населением.
И.Н.Бекман ПЛУТОНИЙ Учебное пособие Глава 13
http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm
Рис. 97. Ориентировочный сценарий роста ядерных
энергогенерирующих мощностей: 1 – развитие ядерной энергетики на
тепловых реакторах на 235U (в основном – легководных); 2 – тепловые
реакторы с топливным циклом Th-233U; 3 – быстрые реакторы (U-Pu); 4 –
ядерные мощности в целом (тепловые и быстрые реакторы); 5 – общие
мощности (ядерные и неядерные).
Электричество остается наиболее универсальной и удобной для
передачи и конечного использования формой энергии, его
производство растёт быстро и занимает важное место в потреблении
топлив (сейчас около 1/3). Пэтому, крупномасштабное развитие
ядерной энергетики, представленной кривой 3 с условным началом в 2020, предполагает строительство
крупных АЭС. Подобные масштабы возможны только на БР с КВ≥1. Главным мотивом применения в
первых быстрых реакторах легкого и теплопроводного натриевого теплоносителя служила его способность
отводить высокие тепловые потоки от топлива со снижением времени удвоения Pu, Т2, необходимого для
достижения ожидающихся высоких темпов роста энергетики, в том числе ядерной. Теперь картина
изменилась. Темпы роста энергетики снизились (утроение производства электричества за 50 лет
соответствует темпам 2%), накапливаются большие количества Pu, так что коротких Т2 не требуется.
Сценарий Рис. вполне может быть осуществлен быстрыми реакторами с КВ~1 и умеренной
энергонапряженностью. Содержащиеся в отработанном топливе реакторов первого этапа 104 т Pu и 1,5·104
тонн 235U позволят ввести быстрые реакторы мощностью 4 тыс. ГВт (эл), использующие сначала Pu в смеси
со слабообогащенным (1-4%) ураном (дообогащенный регенерат топлива тепловых реакторов). При
оптимальном КВА=1,05 (минимум изменения реактивности) ядерные мощности достигнут 8 тыс. ГВт (эл) за
счет избыточного воспроизводства Pu. Поэтому их разработка подчинена исключительно достижению
экономичности и безопасности. Замена Na на химически пассивный высококипящий теплоноситель, отказ от
уранового бланкета при обеспечении внутреннего воспроизводства КВ=КВА~1, использование плотного и
теплопроводного топлива (но не для повышения энергонапряженности, а для достижения КВА~1 и снижения
запасов реактивности) вместо оксидного соответствуют этим целям.
Избыток нейтронов в быстром реакторе в цикле U-Pu без U-бланкета и высокий поток быстрых
нейтронов обеспечивают быстрым реакторам преимущество в трансмутации долгоживущих радионуклидов
(как собственных, так и от тепловых реакторов) для решения проблемы радиоотходов без создания
специальных «сжигателей». Равновесный состав топлива (КВА~1) создает предпосылки к применению
технологии его переработки, сводящейся к не очень глубокой очистке от продуктов деления, исключающей
извлечение с её помощью плутония. Использование такой технологии в «неядерных» странах обеспечивало
бы определенную степень их независимости от ядерных стран, не нарушая международного режима
нераспространения, в любом случае требующего пресечения краж топлива и создания нелегальных
производств по его переработке.
Таким образом, выбор быстрых реакторов в цикле U-Pu в качестве основы крупномасштабной ядерной
энергетики, сделанный ее основоположниками еще в 40-50 годы ХХ в., остается верным и в новых условиях,
однако эти условия и накопленный опыт требуют новых подходов к их созданию.
Итак, нравится это кому, или нет, но, начиная с середины этого века, ядерная энергетика перейдёт на
быстрые реакторы с трансмутацией всего урана (прежде всего – обеднённого) в плутоний высокой изотопной
чистоты (не хуже оружейного) с последующим его сжиганием в медленных и быстрых реакторах
(окончательное устранение плутония будет производиться на быстрых реакторах с безурановым топливом).
Безопасность такой энергетики обеспечит разведка и международные полицейские силы. Учебник содержит систематический материал по физическим основам радиохимии, дозиметрии и технике безопасности, ядерно-физическим, химическим и радиотоксическим свойствам радиоактивных элементов, фундаментальной радиохимии, включая химию ядерных превращений и радиационную химию, промышленной радиохимии (производство радионуклидов для ядерных зарядов и для топлива атомных реакторов), прикладной радиохимии (включая методы использования меченых атомов), экологической (состояние и миграция радионуклидов в природных средах) и медицинской радиохимии (синтез меченых соединений медицинского назначения и создание радиофармпрепаратов для диагностики и терапии). Соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту высшего образования четвертого поколения. Для студентов и аспирантов химических факультетов университетов, химико-технологических и технических вузов, специализирующихся в области радиохимии и ядерной химии, для аспирантов и преподавателей смежных специальностей, а также для специалистов и исследователей, работающих с радиоактивными веществами, изотопами, ионизирующими излучениями в технических областях, медицине и в области охраны окружающей среды. Целью учебника "Радиохимия" является предоставление студентам вузов информации, необходимой для освоения раздела химии, имеющего дело с радиоактивными веществами, включая знание законов радиоактивного распада и накопления радионуклидов, знакомство со свойствами ионизирующих излучений и закономерностями их взаимодействия с веществом, владение методами измерения ионизирующих излучений и способами статистической обработки результатов радиометрических измерений, знание ядерно-физических, физических, химических и радиотоксических свойств радиоактивных элементов, знакомство со способами получения изотопов и меченных ими соединений, а также методами меченых атомов, используемыми в решении химических, технических или медицинских проблем. Курс включает описание физико-химических закономерностей поведения радионуклидов в ультраразбавленных состояниях, изотопных эффектов и методов разделения изотопов, особенностей ионного обмена и соосаждения, химии горячих атомов и радиационной химии, адсорбционных, экстракционных, электрохимических и мембранных методов выделения и очистки радиоактивных веществ. Учебное пособие содержит сведения по химическим компонентам ядерной индустрии, промышленной радиохимии, методам радиоактивных индикаторов. Существенное внимание уделено использованию радиоактивных веществ и испускаемых ими ионизирующих излучений в радиоэкологии и ядерной медицине. Цели
химического образования студента по курсу "Радиохимия": Задачи
дисциплины: В результате изучения дисциплины и выполнения необходимого объема самостоятельных работ студент будет: Учебник состоит из двух томов: первый том - "Фундаментальная радиохимия", второй том - "Прикладная радиохимия и радиационная безопасность". В первой главе тома 1 приведены сведения о физических основах радиохимии (строение ядра, явление радиоактивности, кинетика радиоактивного распада, накопление и распад в рядах "генетически" связанных радионуклидов, ядерные реакции, взаимодействие излучения с веществом, методы регистрации ионизирующего излучения, статистика распада и способы обработки результатов радиометрических экспериментов). Во второй главе рассмотрены ядерные, физические, химические и токсикологические свойства радиоактивных элементов (их нуклидов). В третьей главе изложены основные идеи фундаментальной радиохимии (изотопные эффекты, изотопный обмен, распределение радиоактивных изотопов между различными фазами, состояние радиоактивных изотопов в ультрамалых концентрациях), методы разделения радиоактивных веществ (адсорбция и сокристаллизация, экстракция, мембранная технология, электролитические методы), радиационная химия и химия горячих атомов. В первой главе тома 2 описаны способы применения радиохимических идей и методов в ядерной индустрии (уран-плутониевый и уран-ториевый циклы, включая дореактор-ные, реакторные технологии, а также переработку, трансмутацию и захоронение радиоактивных отходов). Вторая глава посвящена применению радиоактивных изотопов в химии (определение возраста геологических и биологических объектов, различные варианты активационного анализа, эманационно-термический анализа и др.). В третьей главе рассмотрены методы мониторинга состояния и распространения радионуклидов в окружающей среде, а также некоторые аспекты экологической радиохимии и радиоэкологии. В четвертой главе основное внимание уделено перспективам применения методов радиохимии в ядерной медицине (радионуклидная диагностика и терапия, радиоиммунный анализ, методы наработки радионуклидов медицинского назначения и способы синтеза радиофармпрепаратов). Пятая глава посвящена биологическим аспектам радиохимии, в первую очередь биологическому действию ионизирующего излучения, способам оценки радиационных доз при внутреннем и внешнем облучении, а также организации и правилам работы в радиохимической лаборатории, включая дозиметрию и технику безопасности. Учебник составлен на основе курса лекций, читаемых автором более 20 лет на химическом факультете Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова для студентов 4-го курса, изучающих радиохимию. "Математика диффузии" - учебное пособие по курсам "Диффузионные явления: теория и практика", "Химическое материаловедение" и "Ядерная индустрия". Книга содержит систематический материал по основам математического аппарата, используемого для моделирования диффузионных явлений, обработки и интерпретации результатов экспериментов по изучению транспортных процессов в адсорбционно- и химически-активных гетерогенных средах. Рассмотрены различные типы случайных блужданий, соответствующие им статистические распределения и дифференциальные уравнения в частных производных (в том числе - с дробными показателями), описывающие эти процессы. Приведены примеры решений дифференциальных уравнений параболического типа для тел различной геометрической формы при различных граничных и начальных условиях и коэффициентах диффузии, зависящих от концентрации, координаты и времени. Математический аппарат адаптирован к известным механизмам диффузии, в том числе - к процессам аномальной диффузии (суб- и супердиффузия, полёты Леви). Существенное внимание уделено использованию идей фрактальной геометрии в описании процессов миграции. Даны примеры применения математического аппарата диффузии в практических приложениях. Интегральные преобразования.
Операционное исчисление - метод, позволяющий посредством простых правил решать сложные математические задачи. В его основе лежит идея замены изучаемых функций (оригиналов) другими функциями (образами), получаемыми из данных по определенным правилам, причём действия над оригиналами заменяются более простыми действиями над образами. Операционное исчисление изучает не саму функцию (оригинал), а её видоизменение (изображение). В ходе интегральных преобразований к каждому из членов дифференциального уравнения (а также краевых условий) применяется интегральное преобразование, в результате чего вместо уравнения и краевых условий относительно концентраций получается уравнение и краевые условия относительно её изображения. Применение операционных методов к решению ряда задач диффузионной кинетики даёт преимущества по сравнению с классическими методами в быстроте и наглядности получения аналитических решений. Операционные методы используются там, где классические методы не эффективны, например, для решения задач с внутренними источниками, а также для получения асимптотических решений, т.к. в этом случае нет необходимости добиваться полного решения проблемы. Интегральные преобразования однотипны для задач различного характера и различных форм тела и подходят для задач с граничными условиями I-го - IV-го рода. Этот метод встречает трудности в задачах с произвольным начальным распределением концентрации и в многомерном случае. Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать pdf
быстро он оказался одним из самых важных компонентов ядерной индустрии. На
нём базируется всё современное атомное оружие, а его изотопы широко
используются в источниках электрической энергии, тепла, света и ионизирующих
излучений. С плутонием связывают перспективы развития большой ядерной
энергетики. Нашёл он своё место и в медицине. Но и своё название, отсылающее
нас к подземному царству и аду он также оправдывает. И не только своими делами
в Нагасаки… Многие хотят от него как можно быстрее избавиться, причём -
навсегда.
94
Pu
ПЛУТОНИЙ
5f67s2
8 24
32 18
82
III группы периодической системы, атомный номер 94, атомный вес 244;
относится к актинидам, стабильных изотопов не имеет. Первый
искусственный элемент, полученный в доступных для взвешивания
количествах (1942). Плутоний был найден в природе после того, как он был
синтезирован искусственно. В настоящее время относится к группе
актинидов Периодической таблицы элементов.
H
He
Li Be
B C N O F Ne
Na Mg
Al Si P S Cl Ar
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe
Cs Ba * Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn
Fr Ra ** Rf Db Sg Bh Hs Mt Ds RgUubUutUuqUupUuhUus Uuo
* La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu
** AcTh Pa U Np Pu AmCmBk Cf Es Fm Md No Lr
Об открытии плутония мир узнал после атомной бомбардировки г.
Нагасаки в 1945. Никакой другой элемент не стал известен с такой внезапностью и
при таких драматических обстоятельствах. К тому же ни один элемент не обладает
столь исключительными свойствами. Достаточно сказать, что он имеет шесть
аллотропических модификаций в относительно небольшой области температур - от
комнатной до температуры плавления, равной 640о. Металл обладает также
уникальным свойством заметно сжиматься с повышением температуры в
относительно широком интервале температур. Плутоний весьма токсичен. У него
множество изотопов и почти все - делящиеся.
Изотопы плутония образуются при ядерных взрывах, но основными методами
синтеза являются две группы методик: использование заряженных частиц большой
энергии, таких, как ускоренные в циклотроне дейтроны и ионы гелия, и
использование ядерных реакций в самоподдерживающихся цепных ядерных
реакторах.
В данном обзоре (учебном материале для студентов-радиохимиков МГУ и для
всех участников системы Интернет-образования в ЯДЕРНОЙ СФЕРЕ) мы рассмотрим
ядерные, физические, химические, механические и токсичные свойства изотопов
плутония и коротко остановимся на методах их производства и применении в
промышленности, энергетике, науке и медицине, а также обсудим методы его
качественного и количественного анализа в различных средах. Основное внимание
уделим уран-плутониевому циклу и перспективам его развития.
Основное внимание будет уделено следующим положениям:
- Треть энергии, производимых АЭС в мире даёт плутоний, образующийся в атомных реакторах как
побочный продукт ядерных реакций.
- Плутоний когда-то существовал в земной коре, но теперь его там практически не осталось.
находится
несколько
плутония,
как результат испытаний ядерного оружия в
И.Н.Бекман
ПЛУТОНИЙ
Учебноетонн
пособие
http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm
1950-ых и 1960-ых.
- Плутоний радиологически опасен, особенно при вдыхании, обращаться с ним нужно с большой
осторожностью.
- Плутоний, извлечённый из оружия и из отработанного топлива атомных реакторов, способен стать
мощным источником энергии, если удастся включить его в ядерный топливный цикл.
Плутоний - элемент с уникальными ядерными, физическими, химическими и радиологическими
свойствами. В данном учебном пособии мы постараемся продемонстрировать как используются эти свойства
в синтезе этого элемента, его соединений и сплавов, в применениях в оружии, энергетике и медицине и при
его утилизации. Мы также обсудить сложившееся к настоящему времени противоречие между Концепцией
устойчивого развития, требующей расширения производства всех видов энергий, в том числе - атомной, а,
следовательно, наработки плутония (использование плутония в качестве горючего в энергетических ядерных
реакторах увеличивает мировые запасы энергии от сжигания урана более чем в 100 раз) и Концепцией
международной безопасности, предусматривающее изъятие плутония из топливного цикла и полное его
уничтожение.
Лоренца (Калифорнийский университет в Беркли), обнаружили образование нептуния в уране, облучённом
нейтронами, генерируемыми в бериллии ионами дейтерия, ускоренными до высоких энергий. (Подробнее см.
учебное пособие НЕПТУНИЙ). При этом оказалось, что 239Np, образующийся при β--распаде 239U, в свою
очередь претерпевает β--распад, т.е. переходит в элемент, отстоящий на одну клетку вправо (мы теперь его
зовём плутоний). Однако идентифицировать новый элемент они не смогли из-за его большого периода
полураспада и низкой удельной активности. Сделали это радиохимики из того же Университета под
руководством Гленна Сиборга.
Первым был идентифицирован изотоп плутония с массовым числом 238 во время исследования
группой Сиборга химических свойств индикаторных количеств нептуния.
Осенью 1940 Гленн Сиборг (Glenn Seaborg), будучи руководителем Отдела химии
Калифорнийского университета (Беркли), поручил недавнему выпускнику КУ Артуру Валю (Arthur Wahl - в
российской литературе его пишут то как Валь, то как Уолх, то как Вол, не удивляйтесь!) в качестве
диссертационной работы рассмотреть возможность изучения химических свойств следов элемента 93
(нептуний), провести поиск и идентификацию элемента 94 (плутоний). Работа проводилась вместе с Джоном
Кеннеди (Kennedy), также являвшимся одним из руководителей Отдела химии. В ходе эксперимента окисьзакись урана непосредственно облучали на циклотроне Беркли ускоренными дейтронами.
Официально открытие изотопа плутония 238Pu, с периодом полураспада ~90 лет (86,4 г),
приписывается Гленну Сиборгу (Glenn Seaborg), Эдвину Макмиллану (Edwin McMillan), Джону Кеннеди
(Kennedy), и Артуру Уолху (Arthur Wahl). Через год был открыт другой изотоп - 239Pu с Т= ~24000 лет. В 1951
Сиборг и Эдвин Мак-Миллан (McMillan) получили Нобелевскую премию по химии «за открытия в области
химии трансурановых элементов». (Кстати, Сиборг - единственный химик,
имеющий патент на открытие элемента, даже двух: америция и кюрия).
Фото. Гленн Т. Сиборг (19.04.1912 - 25.02.1999) американский химик и физик -
глава группы исследователей университета Беркли, наработавшей плутоний.
Лауреат Нобелевской премии по химии (1951).
Замечание. Когда Шведская Академия наук в 1951 объявила о присуждении
Нобелевской премии по химии Э. Мак-Миллану и Г. Сиборгу за открытия в области
химии трансурановых элементов, многие решили, что два профессора из Калифорнии
работали вместе. Однако Сиборг и Макмиллан никогда не были сотрудниками в полном
смысле этого слова. Более того, Макмиллану принадлежит слава первооткрывателя, а
Сиборгу - продолжателя начатого дела.
первый трансурановый элемент нептунием в связи с тем, что планета Нептун - первая за Ураном. По
аналогии элемент 94 решили назвать плутонием, так как планета Плутон является второй за Ураном. Плутон,
открытый в 1930, получил свое название от имени бога Плутона (он же Аид) - властителя подземного царства
мёртвых по греческой мифологии.
В начале XIX века профессор из Кембриджа Кларк предлагал переименовать барий в плутоний,
мотивируя тем, что барий вовсе не тяжёл, как объявляет его греческое название и, кроме того, его
получают электролизом, а, значит, в названии должен присутствовать огонь, настоящая Гиена огненная,
т.е. ад и его начальник - бог Плутон. Однако это предложение не было принято. Кстати, символ элемента
не правилен - должно быть Pl, но Сиборг выбрал Pu, вспомнив восклицание ребёнка унюхавшего что-то
противное: «Описался!» ("Pee-yoo!"). Сиборг ожидал, что его инициатива будет встречена в штыки, но
Комитет по наименованию элементов согласился без каких-либо замечаний. В ходе Манхэттенского
проекта плутоний в секретных документах называли «элемент 49»: 4 - последняя
цифра номера элемента в Периодической таблице (94), 9 - последняя цифра
атомного веса оружейного плутония-239.
Рис. 1. Первые в мире 520 миллиграмм металлического плутония,
произведенные Тедом Мейджелом (Ted Magel) и Ником Далласом (Nick Dallas) в
Лос-Аламосе 23.03.1944.
Впервые бомбардировка оксида 238U (U3O8) дейтронами ускоренными
в 60 дюймовом циклотроне до энергии 22 МэВ была проведена 14.12.1940. Прежде
чем попасть в урановую мишень, дейтроны проходили через 0.002-дюймовую алюминиевую фольгу.
Тщательно выделенная фракция элемента 93 (нептуний) содержала α-активность, кривая поглощения
полученного при идентичных условиях. Затем был найден рост числа α-частиц, который мог быть вызван
элементом 94 (плутоний), являющимся дочерним продуктом двухсуточного элемента 93. Физические и
химические исследования продолжались два месяца, и 24.02.1941 были проведены решающие опыты по
окислению предполагаемого элемента 94 с помощью пероксиддисульфат-ионов и ионами серебра в качестве
катализатора.
Идентификация изотопа показала, что он имеет место реакция 92 U 238 (d ,2n)93 Np 239:
93 Np + 2n
с последующим распадам изотопа нептуния-239:
β − 2 ,1 сут
α , 86 , 4 лет
239
⎯→238
93 Np ⎯⎯ ⎯
94 Pu ⎯⎯ ⎯⎯→
В мае 1940 свойства плутония были предсказаны Льюисом Тернером (Louis Turner).
В 1941 и начале 1942 в Калифорнийском университете изучались химические свойства
плутония с индикаторными количествами. Было установлено, что высшее состояние окисления может быть
получено обработкой низшего состояния окисления такими окислителями, как персульфат в присутствии
ионов серебра, бихромат или перманганат калия. Низшее состояние валентности плутония получается путем
восстановления сернистым ангидридом или бромид-ионом. Плутоний в водных растворах не
восстанавливается до металла с помощью цинка и что плутоний не образует летучий четырехоксид.
Стабильное низшее состояние плутония - четырехвалентное, так как он соосаждается с Th(JО3)4. Для
отделения больших количеств уранилнитрата от плутония была использована эфирная экстракция.
Оказалось, что плутоний в его высшей степени валентности подобен шестивалентному урану, а в низшей четырехвалентным урану и торию.
В 1941 путём облучения больших количеств соли урана быстрыми нейтронами, генерируемыми
на циклотроне, был получен более важный изотоп плутония, 239Pu, с периодом полураспада 24000 лет.
Кеннеди, Сиборг, Валь и Сегре нашли 239Рu как продукт распада 239Np. Для получения 239Np брали 1.2 кг
уранилнитрата, распределяли в большом парафиновом блоке, помещенном за бериллиевой мишенью 60дюймового циклотрона, и облучали двое суток нейтронами, полученными с помощью пучка дейтонов.
Облученный нейтронами уранилнитрат перерабатывался на экстракционной стеклянной установке, с
применением в качестве экстрагента диэтилового эфира. 239Np был выделен с помощью окислительновосстановительного цикла. В качестве носителей были использованы фториды лантана и церия; для удаления
остатков урана процесс переосаждения повторяли шесть раз. 28.03.1941 было доказано, что 239Рu
подвергается делению медленными нейтронами с сечением, превышающим сечение для 235U, причём
нейтроны, полученные в процессе деления, пригодны для получения следующих актов деления, т.е.
позволяют рассчитывать на осуществление цепной ядерной реакции. Немедленно были начаты работы по
созданию плутониевой атомной бомбы.
Исследования, проведённые в Калифорнийском университете в 1941-42, позволили накопить
значительные данные о химических свойствах плутония, и в 1942 было получено чистое соединение
плутония.
Следующий этап в истории плутония связан с получением его в больших количествах, что стало
возможным после строительства и пуска 2.12.1942 Ферми и Сциллардом атомного уран-графитого реактора,
который оказался мощным источником тепловых нейтронов. Для синтеза изотопа 239Pu использовались две
ядерные реакции:
235
238
U + n→ 239 U → 239 Np → 239 Pu
Реактор состоял из блоков металлического урана, оксида урана (все - природного изотопного состава)
и графита. Реактор сооружён сотрудниками металлургической лаборатории на теннисном корте под
трибунами стадиона Чикагского университета. Поскольку не были предусмотрены охлаждение и защита от
излучения, мощность ограничивалась 0,5 ват (временами - сотни ватт). Такая мощность вполне достаточна
для производства значительных количеств плутония по сравнению с тем, что можно получить при
бомбардировке на циклотроне. Этот реактор был демонтирован и вновь собран в Аргонской
металлургической лаборатории, где он работал в более интенсивном режиме, но для наработки оружейного
плутония он никогда не использовался.
238
92
Первые чистые химические соединения плутония, свободные от материалов носителя и других
посторонних загрязнений, получены 18.08.1942 Каннингемом и Р.Вернером путём обработки плутониевого
концентрата в 10 мг редких земель (Се4+, La3+). Удалось синтезировать гидрооксисд Pu(OH)4 в количестве 5
мкг, двойной фторид 239Pu и йодат 239Pu. Первое взвешивание чистого соединения плутония произошло
10.09.1942, когда 2.77 мкг оксида плутония были взвешены Каннингеном и Вернером. Первые
крупномасштабные операции по выделению плутония из нескольких сот фунтов облученного урана на
циклотронах Калифорнийского и Вашингтонского университетов осуществлены летом 1942 Коменом и
Яффе. Плутоний отделялся от урана и продуктов деления с помощью экстракции диэтиловым эфиром.
Окончательную очистку плутония вели лантан-фторидным методом.
В итоге этих операций было получено несколько сот микрограмм плутония. До осени 1943
циклотронная бомбардировка была единственным источником плутония, и за весь период исследований от
начала открытия плутония было получено около 2000 мкг или 2 мг плутония. Исследования радиохимиков
создали основу для дальнейшего развития процесса, использованного для отделения плутония от урана и
продуктов деления в производственных условиях.
Когда появились граммовые количества плутония, основные исследования были перенесены в ЛосАламос.
Первым реактором, на котором получили плутоний, был окриджский (штат Теннеси) реактор,
содержащий тонны металлического урана. Уран можно было удалять и заменять новым. Реактор охлаждался
воздушным дутьём. Он был пущен в октябре 1943, в январе 1944 выдал миллиграммовые количества
плутония, а в феврале 1944 поставлял его уже граммами.
На Хэндворском заводе (штат Вашингтон), пущенном в конце 1944 были установлены охлаждаемые
водой уран-графитовые реакторы. Этот завод начал выпускать плутоний в начале 1945. Разница в масштабе
между лабораторными исследованиями и первым заводом в Хэнфорде была оценена множителем 109.
Созданное производство позволило получить 2.02.1945 плутоний в количествах, достаточных для
изготовления нескольких атомных бомб.
В нашей стране история оружейного плутония началась в декабре 1946, когда в Москве на территории
Лаборатории № 2 (ныне ГНЦ «Курчатовский институт») в Покровском-Стрешневе заработал созданный под
руководством И.В.Курчатова небольшой ядерный реактор Ф-1. Химическую переработку облученных в
реакторе урановых блоков - стержней длиной 100 мм и диаметром 32 или 35 мм в алюминиевой оболочке -
сначала опробовали на установке У-5 в расположенном рядом НИИ-9 (ныне ФГУП НИИ неорганических
материалов им. А.А.Бочвара). Затем недалеко от г. Кыштым близ Челябинска был пущен Комбинат № 817
(ныне ПО «Маяк»), в состав которого вошли три завода: «А» - ядерный реактор, «Б» - радиохимический
завод и «В» - металлургический завод. Первый промышленный ядерный реактор начал работать на полную
мощность 22.06.1948, растворение облученных блоков на заводе «Б» началось 22.12.1948, а первый слиток
металлического плутония - массой всего 8,7 г - был получен восстановлением хлорида плутония на заводе
«В» 14.04.1949. Плутоний для изготовления атомной бомбы РДС-1 представлял собой две полусферы общей
массой 6 кг, покрытые тонкой никелевой плёнкой. В середине 1949 г. их отправили в Арзамас-16 (КБ-11,
ныне ВНИИ экспериментальной физики), а затем на Семипалатинский полигон. Лишь на полигоне провели
окончательную сборку бомбы: в ее центральную часть вмонтировали полоний-бериллиевый источник
нейтронов. Первый испытательный взрыв осуществлён 29.08.1949.
состояла в их растворении, отделении урана и плутония от основной массы радиоактивных продуктов
деления, разделении урана и плутония и выделении их соединений в чистом виде. Содержание плутония в
облученных блоках составляло 100-200 г на тонну урана. Блоки были сильно радиоактивными и содержали
большое количество γ-излучателей (внутренняя поверхность некоторых аппаратов на радиохимическом
заводе впитывала столько радиоактивных веществ, что испускала слабое, но заметное в темноте свечение).
Растворение блоков вели в азотной кислоте. Процесс сопровождался выделением бурых паров ядовитых
оксидов азота и радиоактивных изотопов йода, криптона и ксенона. Для уменьшения объема растворов
сначала в слабой кислоте растворяли алюминий, а затем повышали концентрацию и переводили в раствор
уран. Из нитратных растворов плутоний извлекали осадительными методами. Поскол
5
Предисловие к тому 1
8
Принятые сокращения
9
Введение
11
1. Радиохимия и смежные науки
11
2. Краткая история радиохимии
19
Глава 1. Физические основы радиохимии
28
1.1. Атомное ядро
29
1.2. Типы радиоактивного распада
41
1.3. Кинетика радиоактивного распада
51
1.4. Ионизирующие излучения
63
1.5. Ядерные реакции
72
1.6. Измерение ионизирующих излучений
91
1.7. Статистическая обработка результатов радиометрических измерений
106
124
Задачи
126
Глава 2. Радиоактивные элементы
135
2.1. Технеций
135
2 2 Ппочетий
156
2.3. Полоний
159
2.4. Астат
169
2.5. Радон
174
2.6. Франций
181
2.7. Радий
184
2.8. Актиний
194
2.9 Актиниды
199
2.10. Торий
206
2.11. Протактиний
220
2.12. Уран
227
2.13. Нептуний
259
2.14. Плутоний
273
2.15. Америций
311
2.16. Кюрий
317
2.17. Берклий
321
2.18. Калифорний
322
2.19.Эйнштейний
326
2.20 Феомий
328
2.21. Менделевий
329
2.22. Нобелий
331
2.23. Лоуренсий
332
2 24 Трансактинидные элементы
332
2.25. Резерфордий
341
2.26. Дубний
342
2.27. Сиборгий
343
2.28. Борий
344
2.29. Хассий
344
2.30. Мейтнерий
345
2.31. Дармштадтий
346
2.32. Рентгений
346
2.33. Копернипий
347
2.34. Унунтрий
348
2.35. Флеровий
348
2.36. Унунпентий
349
2.37. Ливерморий
350
2.38. Унунсептий
350
2.39. Унуноктий
351
Вопросы и задания для самоконтроля
351
Задачи
354
Глава 3. Фундаментальная радиохимия
355
3.1. Изотопный обмен
356
3.2. Методы разделения радиоактивных веществ
363
3.2.1. Соосаждение
364
3.2.2. Адсорбция
372
3.2.3. Электрохимия радиоактивных элементов
376
3.2.4. Ионнообменная хроматография
381
3.2.5. Метод экстракции
387
3.2.6. Мембранное разделение
395
3.2.7. Газохимические методы разделения
401
3.3. Состояние радионуклидов в различных средах
407
3.3.1. Коллоидное состояние радиоактивных элементов
364
3.3.2. Состояние радионуклидов в твердой фазе
417
3.3.3. Состояние радиоактивных изотопов в газовой фазе
420
3.4 Радиационная химия в радиохимии
422
3.5. Химические явления, связанные с ядерными превращениями
430
3.5.1. Эффект отдачи
431
3.5.2. Химические последствия радиоактивного распада
441
3.5.3. Эффект Сцилларда-Чалмерса
447
3.5.4. Химия горячих атомов
450
3.5.5.Химические последствия ядерных реакций (n,p), (n, α) и (γ, n)
454
3.6. Изотопные эффекты
458
3.7 Методы анализа изотопного состава
460
Вопросы и задания для самоконтроля
463
Задачи
465
Рекомендуемая литература
468
Предисловие к тому 2
5
Принятые сокращения
7
Глава 4. Промышленная радиохимия
9
4.1. Промышленная радиохимия в ядерной индустрии
10
4.2. Ядерные реакторы
11
4.3. Ядерные топливные циклы
27
4.4. Горнорудная промышленность урана
34
4.5. Переработка урановой руды
43
4.6. Изотопное обогащение урана
55
4.7. Металлургия урана
59
4.8.Топливо для ядерных реакторов
63
4.9. Реакторная стадия ядерного топливного цикла
72
4.10. Обращение с отработавшим топливом
74
4.11. Радиохимическая переработка ОЯТ
80
4.12. Управление радиоактивными отходами
106
4 13. Трансмутация радионуклидов
118
Вопросы и задания для самоконтроля
124
Глава 5. Прикладная радиохимия
126
5.1. Производство радиоактивных изотопов
126
5.2. Радиохронология
133
5.3. Активационный анали
143
5.4. Метод радиоактивных индикаторов в химии
151
5.4.1. Меченые соединения: синтез и свойства
153
5 4.2. Радиоактивные изотопы в аналитической химии
160
5.4.3. Метод радиоактивных индикаторов в физической химии
164
5.4.4. Метол радиоактивных индикаторов в материаловедении
167
Вопросы и задания для самоконтроля
175
Задачи
176
Глава 6. Экологическая радиохимия
180
6.1. Радиоэкологический риск
180
6.2.Природная радиоактивность
183
6.3. Радон в среде обитания
196
6.4. Экологический риск предприятий ядерной индустрии
219
6.4.1. Очистка сбросов предприятий ядерного топливного цикла
219
6.4.2. Техногенные радионуклиды в природных средах
229
6.4.3. Аварии на предприятиях ядерного топливного цикла
233
6.4.4. Ядерные аварии с серьезными экологическими последствиями
242
Вопросы и задания для самоконтроля
248
Глава 7. Медицинская радиохимия
250
7.1. Радионуклидная диагностика
252
7.1.1. Сцинтиграфия
254
7.1.2. Радиоиммунный анализ
269
7.1.3. Однофотонная эмиссионная компьютерная томография
271
7.1.4. Позитронная эмиссионная томография
279
7.2. Радионуклидная терапияь
290
7.3. Радиоиммунная терапия
304
7.4. Производство радионуклидов для ядерной медицины
313
7.5. Радиофармпрепараты для ядерной медицины
323
Вопросы и задания для самоконтроля
333
Глава 8. Радиационная безопасность
335
8.1. Радиационная доза
335
8.2. Методы дозиметрического контроля
352
8.3. Биологическое действие излучений
354
8.4. Техника безопасности
364
Вопросы и задания для самоконтроляя
378
Задачи
380
Предметный указатель
382
Рекомендуемая литература
386
Предисловие к изданию
знать
уметь
владеть
Пособие может быть полезно студентам и аспирантам химических, физических и инженерно-технических вузов, учёным и инженерам изучающим и применяющим на практике процессы диффузии, миграции и массопереноса.
Многие диффузионные задачи решаются методами интегральных преобразований, например, методом операционного исчисления. Существуют различные виды таких преобразований: преобразование Фурье, Лапласа, Ханкеля, Мейера, Конторовича-Лебедева ряд других. В этой главе рассмотрено только интегральное преобразование Лапласа.
Скачать книгу Математика диффузии, Бекман И.Н., 2016 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.
