Дипломники, аспиранты и докторанты. Рис.8. Схема метода лазерного испарения

Учебник содержит систематический материал по физическим основам радиохимии, дозиметрии и технике безопасности, ядерно-физическим, химическим и радиотоксическим свойствам радиоактивных элементов, фундаментальной радиохимии, включая химию ядерных превращений и радиационную химию, промышленной радиохимии (производство радионуклидов для ядерных зарядов и для топлива атомных реакторов), прикладной радиохимии (включая методы использования меченых атомов), экологической (состояние и миграция радионуклидов в природных средах) и медицинской радиохимии (синтез меченых соединений медицинского назначения и создание радиофармпрепаратов для диагностики и терапии).

Соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту высшего образования четвертого поколения.

Для студентов и аспирантов химических факультетов университетов, химико-технологических и технических вузов, специализирующихся в области радиохимии и ядерной химии, для аспирантов и преподавателей смежных специальностей, а также для специалистов и исследователей, работающих с радиоактивными веществами, изотопами, ионизирующими излучениями в технических областях, медицине и в области охраны окружающей среды.

Предисловие к изданию

Целью учебника "Радиохимия" является предоставление студентам вузов информации, необходимой для освоения раздела химии, имеющего дело с радиоактивными веществами, включая знание законов радиоактивного распада и накопления радионуклидов, знакомство со свойствами ионизирующих излучений и закономерностями их взаимодействия с веществом, владение методами измерения ионизирующих излучений и способами статистической обработки результатов радиометрических измерений, знание ядерно-физических, физических, химических и радиотоксических свойств радиоактивных элементов, знакомство со способами получения изотопов и меченных ими соединений, а также методами меченых атомов, используемыми в решении химических, технических или медицинских проблем.

Курс включает описание физико-химических закономерностей поведения радионуклидов в ультраразбавленных состояниях, изотопных эффектов и методов разделения изотопов, особенностей ионного обмена и соосаждения, химии горячих атомов и радиационной химии, адсорбционных, экстракционных, электрохимических и мембранных методов выделения и очистки радиоактивных веществ.

Учебное пособие содержит сведения по химическим компонентам ядерной индустрии, промышленной радиохимии, методам радиоактивных индикаторов. Существенное внимание уделено использованию радиоактивных веществ и испускаемых ими ионизирующих излучений в радиоэкологии и ядерной медицине.

Цели химического образования студента по курсу "Радиохимия":

• освоение основ современной радиохимии и практики производства радиоактивных элементов, методов изучения их ядерно-физических и химических свойств;
• выработка навыков использования радионуклидов и связанных с ними ионизирующих излучений в науке, технике, медицине и охране окружающей среды.

Задачи дисциплины:

• выработать у студента радиохимическое мышление, сформировать прочные знания по радиоактивности и способам ее использования в химии;
• научить методам качественного и количественного анализа радионуклидов, способам измерения радиоактивных излучений, расчетам кинетики распада и накопления радионуклидов, статистической обработке результатов;
• ознакомить с особенностями фундаментальной, промышленной и прикладной радиохимии, в том числе с методом меченых атомов и геохронологией.

  В результате изучения дисциплины и выполнения необходимого объема самостоятельных работ студент будет:
  знать

• физико-химические и биологические основы радиохимии, химию радиоактивных элементов, химию ядерных превращений, основные законы и методы радиохимии, особенности метода радиоактивных индикаторов;
  уметь
• проводить качественный и количественный анализ радионуклидов в различных средах, выделять, концентрировать и очищать радиоактивные вещества, синтезировать меченые соединения и применять их в химии и медицине, определять состояние радионуклидов в различных средах, использовать методы радиохимии для решения задач развития ядерного энергетического комплекса;
  владеть
• навыками обращения с радиоактивными веществами, расчета дозы, получаемой от ионизирующих излучений, и обеспечения защиты от них, регистрации ядерных излучений, обработки результатов радиометрических и радиохимических экспериментов, соблюдения правил техники безопасности работы в химических лабораториях с учетом соблюдения правил индивидуальной защиты и гигиенических нормативов.

Учебник состоит из двух томов: первый том - "Фундаментальная радиохимия", второй том - "Прикладная радиохимия и радиационная безопасность".

В первой главе тома 1 приведены сведения о физических основах радиохимии (строение ядра, явление радиоактивности, кинетика радиоактивного распада, накопление и распад в рядах "генетически" связанных радионуклидов, ядерные реакции, взаимодействие излучения с веществом, методы регистрации ионизирующего излучения, статистика распада и способы обработки результатов радиометрических экспериментов). Во второй главе рассмотрены ядерные, физические, химические и токсикологические свойства радиоактивных элементов (их нуклидов). В третьей главе изложены основные идеи фундаментальной радиохимии (изотопные эффекты, изотопный обмен, распределение радиоактивных изотопов между различными фазами, состояние радиоактивных изотопов в ультрамалых концентрациях), методы разделения радиоактивных веществ (адсорбция и сокристаллизация, экстракция, мембранная технология, электролитические методы), радиационная химия и химия горячих атомов.

В первой главе тома 2 описаны способы применения радиохимических идей и методов в ядерной индустрии (уран-плутониевый и уран-ториевый циклы, включая дореактор-ные, реакторные технологии, а также переработку, трансмутацию и захоронение радиоактивных отходов). Вторая глава посвящена применению радиоактивных изотопов в химии (определение возраста геологических и биологических объектов, различные варианты активационного анализа, эманационно-термический анализа и др.). В третьей главе рассмотрены методы мониторинга состояния и распространения радионуклидов в окружающей среде, а также некоторые аспекты экологической радиохимии и радиоэкологии. В четвертой главе основное внимание уделено перспективам применения методов радиохимии в ядерной медицине (радионуклидная диагностика и терапия, радиоиммунный анализ, методы наработки радионуклидов медицинского назначения и способы синтеза радиофармпрепаратов). Пятая глава посвящена биологическим аспектам радиохимии, в первую очередь биологическому действию ионизирующего излучения, способам оценки радиационных доз при внутреннем и внешнем облучении, а также организации и правилам работы в радиохимической лаборатории, включая дозиметрию и технику безопасности.

Учебник составлен на основе курса лекций, читаемых автором более 20 лет на химическом факультете Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова для студентов 4-го курса, изучающих радиохимию.

И.Н.Бекман ПЛУТОНИЙ Учебное пособие

ВВЕДЕНИЕ

Плутоний - первый искусственно полученный человеком элемент. Довольно
быстро он оказался одним из самых важных компонентов ядерной индустрии. На
нём базируется всё современное атомное оружие, а его изотопы широко
используются в источниках электрической энергии, тепла, света и ионизирующих
излучений. С плутонием связывают перспективы развития большой ядерной
энергетики. Нашёл он своё место и в медицине. Но и своё название, отсылающее
нас к подземному царству и аду он также оправдывает. И не только своими делами
в Нагасаки… Многие хотят от него как можно быстрее избавиться, причём –
навсегда.
94
Pu
ПЛУТОНИЙ

5f67s2

2
8 24
32 18
82

Плутоний (лат. Plutonium), Pu, радиоактивный химический элемент,
III группы периодической системы, атомный номер 94, атомный вес 244;
относится к актинидам, стабильных изотопов не имеет. Первый
искусственный элемент, полученный в доступных для взвешивания
количествах (1942). Плутоний был найден в природе после того, как он был
синтезирован искусственно. В настоящее время относится к группе
актинидов Периодической таблицы элементов.

Периодическая система элементов
H
He
Li Be
B C N O F Ne
Na Mg
Al Si P S Cl Ar
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe
Cs Ba * Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn
Fr Ra ** Rf Db Sg Bh Hs Mt Ds RgUubUutUuqUupUuhUus Uuo
* La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu
** AcTh Pa U Np Pu AmCmBk Cf Es Fm Md No Lr
Об открытии плутония мир узнал после атомной бомбардировки г.
Нагасаки в 1945. Никакой другой элемент не стал известен с такой внезапностью и
при таких драматических обстоятельствах. К тому же ни один элемент не обладает
столь исключительными свойствами. Достаточно сказать, что он имеет шесть
аллотропических модификаций в относительно небольшой области температур – от
комнатной до температуры плавления, равной 640о. Металл обладает также
уникальным свойством заметно сжиматься с повышением температуры в
относительно широком интервале температур. Плутоний весьма токсичен. У него
множество изотопов и почти все – делящиеся.
Изотопы плутония образуются при ядерных взрывах, но основными методами
синтеза являются две группы методик: использование заряженных частиц большой
энергии, таких, как ускоренные в циклотроне дейтроны и ионы гелия, и
использование ядерных реакций в самоподдерживающихся цепных ядерных
реакторах.
В данном обзоре (учебном материале для студентов-радиохимиков МГУ и для
всех участников системы Интернет-образования в ЯДЕРНОЙ СФЕРЕ) мы рассмотрим
ядерные, физические, химические, механические и токсичные свойства изотопов
плутония и коротко остановимся на методах их производства и применении в
промышленности, энергетике, науке и медицине, а также обсудим методы его
качественного и количественного анализа в различных средах. Основное внимание
уделим уран-плутониевому циклу и перспективам его развития.
Основное внимание будет уделено следующим положениям:
- Треть энергии, производимых АЭС в мире даёт плутоний, образующийся в атомных реакторах как
побочный продукт ядерных реакций.
- Плутоний когда-то существовал в земной коре, но теперь его там практически не осталось.

В биосфере сейчас
находится
несколько
плутония,
как результат испытаний ядерного оружия в
И.Н.Бекман
ПЛУТОНИЙ
Учебноетонн
пособие
http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm
1950-ых и 1960-ых.
- Плутоний радиологически опасен, особенно при вдыхании, обращаться с ним нужно с большой
осторожностью.
- Плутоний, извлечённый из оружия и из отработанного топлива атомных реакторов, способен стать
мощным источником энергии, если удастся включить его в ядерный топливный цикл.
Плутоний – элемент с уникальными ядерными, физическими, химическими и радиологическими
свойствами. В данном учебном пособии мы постараемся продемонстрировать как используются эти свойства
в синтезе этого элемента, его соединений и сплавов, в применениях в оружии, энергетике и медицине и при
его утилизации. Мы также обсудить сложившееся к настоящему времени противоречие между Концепцией
устойчивого развития, требующей расширения производства всех видов энергий, в том числе – атомной, а,
следовательно, наработки плутония (использование плутония в качестве горючего в энергетических ядерных
реакторах увеличивает мировые запасы энергии от сжигания урана более чем в 100 раз) и Концепцией
международной безопасности, предусматривающее изъятие плутония из топливного цикла и полное его
уничтожение.

1. ИСТОРИЯ ОТКРЫТИЯ

В 1940 Э. Макмиллан и П. Абелсон, проводя эксперименты на циклотроне Радиационной лаборатории
Лоренца (Калифорнийский университет в Беркли), обнаружили образование нептуния в уране, облучённом
нейтронами, генерируемыми в бериллии ионами дейтерия, ускоренными до высоких энергий. (Подробнее см.
учебное пособие НЕПТУНИЙ). При этом оказалось, что 239Np, образующийся при β--распаде 239U, в свою
очередь претерпевает β--распад, т.е. переходит в элемент, отстоящий на одну клетку вправо (мы теперь его
зовём плутоний). Однако идентифицировать новый элемент они не смогли из-за его большого периода
полураспада и низкой удельной активности. Сделали это радиохимики из того же Университета под
руководством Гленна Сиборга.
Первым был идентифицирован изотоп плутония с массовым числом 238 во время исследования
группой Сиборга химических свойств индикаторных количеств нептуния.
Осенью 1940 Гленн Сиборг (Glenn Seaborg), будучи руководителем Отдела химии
Калифорнийского университета (Беркли), поручил недавнему выпускнику КУ Артуру Валю (Arthur Wahl – в
российской литературе его пишут то как Валь, то как Уолх, то как Вол, не удивляйтесь!) в качестве
диссертационной работы рассмотреть возможность изучения химических свойств следов элемента 93
(нептуний), провести поиск и идентификацию элемента 94 (плутоний). Работа проводилась вместе с Джоном
Кеннеди (Kennedy), также являвшимся одним из руководителей Отдела химии. В ходе эксперимента окисьзакись урана непосредственно облучали на циклотроне Беркли ускоренными дейтронами.
Официально открытие изотопа плутония 238Pu, с периодом полураспада ~90 лет (86,4 г),
приписывается Гленну Сиборгу (Glenn Seaborg), Эдвину Макмиллану (Edwin McMillan), Джону Кеннеди
(Kennedy), и Артуру Уолху (Arthur Wahl). Через год был открыт другой изотоп - 239Pu с Т= ~24000 лет. В 1951
Сиборг и Эдвин Мак-Миллан (McMillan) получили Нобелевскую премию по химии «за открытия в области
химии трансурановых элементов». (Кстати, Сиборг - единственный химик,
имеющий патент на открытие элемента, даже двух: америция и кюрия).
Фото. Гленн Т. Сиборг (19.04.1912 - 25.02.1999) американский химик и физик –
глава группы исследователей университета Беркли, наработавшей плутоний.
Лауреат Нобелевской премии по химии (1951).
Замечание. Когда Шведская Академия наук в 1951 объявила о присуждении
Нобелевской премии по химии Э. Мак-Миллану и Г. Сиборгу за открытия в области
химии трансурановых элементов, многие решили, что два профессора из Калифорнии
работали вместе. Однако Сиборг и Макмиллан никогда не были сотрудниками в полном
смысле этого слова. Более того, Макмиллану принадлежит слава первооткрывателя, а
Сиборгу - продолжателя начатого дела.

Название элемента было предложено в 1948: Мак-Миллан назвал
первый трансурановый элемент нептунием в связи с тем, что планета Нептун - первая за Ураном. По
аналогии элемент 94 решили назвать плутонием, так как планета Плутон является второй за Ураном. Плутон,
открытый в 1930, получил свое название от имени бога Плутона (он же Аид) - властителя подземного царства
мёртвых по греческой мифологии.
В начале XIX века профессор из Кембриджа Кларк предлагал переименовать барий в плутоний,
мотивируя тем, что барий вовсе не тяжёл, как объявляет его греческое название и, кроме того, его
получают электролизом, а, значит, в названии должен присутствовать огонь, настоящая Гиена огненная,
т.е. ад и его начальник – бог Плутон. Однако это предложение не было принято. Кстати, символ элемента
не правилен – должно быть Pl, но Сиборг выбрал Pu, вспомнив восклицание ребёнка унюхавшего что-то
противное: «Описался!» ("Pee-yoo!"). Сиборг ожидал, что его инициатива будет встречена в штыки, но
Комитет по наименованию элементов согласился без каких-либо замечаний. В ходе Манхэттенского
проекта плутоний в секретных документах называли «элемент 49»: 4 – последняя
цифра номера элемента в Периодической таблице (94), 9 – последняя цифра
атомного веса оружейного плутония-239.
Рис. 1. Первые в мире 520 миллиграмм металлического плутония,
произведенные Тедом Мейджелом (Ted Magel) и Ником Далласом (Nick Dallas) в
Лос-Аламосе 23.03.1944.
Впервые бомбардировка оксида 238U (U3O8) дейтронами ускоренными
в 60 дюймовом циклотроне до энергии 22 МэВ была проведена 14.12.1940. Прежде
чем попасть в урановую мишень, дейтроны проходили через 0.002-дюймовую алюминиевую фольгу.
Тщательно выделенная фракция элемента 93 (нептуний) содержала α-активность, кривая поглощения

И.Н.Бекман ПЛУТОНИЙ Учебное пособие Глава 1 http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm

Которой в алюминии заметно отличалась от кривой поглощения образца 2.3-дневного изотопа 93238,
полученного при идентичных условиях. Затем был найден рост числа α-частиц, который мог быть вызван
элементом 94 (плутоний), являющимся дочерним продуктом двухсуточного элемента 93. Физические и
химические исследования продолжались два месяца, и 24.02.1941 были проведены решающие опыты по
окислению предполагаемого элемента 94 с помощью пероксиддисульфат-ионов и ионами серебра в качестве
катализатора.
Идентификация изотопа показала, что он имеет место реакция 92 U 238 (d ,2n)93 Np 239:

U + 12H → 239
93 Np + 2n
с последующим распадам изотопа нептуния-239:
β − 2 ,1 сут
α , 86 , 4 лет
239
⎯→238
93 Np ⎯⎯ ⎯
94 Pu ⎯⎯ ⎯⎯→
В мае 1940 свойства плутония были предсказаны Льюисом Тернером (Louis Turner).
В 1941 и начале 1942 в Калифорнийском университете изучались химические свойства
плутония с индикаторными количествами. Было установлено, что высшее состояние окисления может быть
получено обработкой низшего состояния окисления такими окислителями, как персульфат в присутствии
ионов серебра, бихромат или перманганат калия. Низшее состояние валентности плутония получается путем
восстановления сернистым ангидридом или бромид-ионом. Плутоний в водных растворах не
восстанавливается до металла с помощью цинка и что плутоний не образует летучий четырехоксид.
Стабильное низшее состояние плутония - четырехвалентное, так как он соосаждается с Th(JО3)4. Для
отделения больших количеств уранилнитрата от плутония была использована эфирная экстракция.
Оказалось, что плутоний в его высшей степени валентности подобен шестивалентному урану, а в низшей четырехвалентным урану и торию.
В 1941 путём облучения больших количеств соли урана быстрыми нейтронами, генерируемыми
на циклотроне, был получен более важный изотоп плутония, 239Pu, с периодом полураспада 24000 лет.
Кеннеди, Сиборг, Валь и Сегре нашли 239Рu как продукт распада 239Np. Для получения 239Np брали 1.2 кг
уранилнитрата, распределяли в большом парафиновом блоке, помещенном за бериллиевой мишенью 60дюймового циклотрона, и облучали двое суток нейтронами, полученными с помощью пучка дейтонов.
Облученный нейтронами уранилнитрат перерабатывался на экстракционной стеклянной установке, с
применением в качестве экстрагента диэтилового эфира. 239Np был выделен с помощью окислительновосстановительного цикла. В качестве носителей были использованы фториды лантана и церия; для удаления
остатков урана процесс переосаждения повторяли шесть раз. 28.03.1941 было доказано, что 239Рu
подвергается делению медленными нейтронами с сечением, превышающим сечение для 235U, причём
нейтроны, полученные в процессе деления, пригодны для получения следующих актов деления, т.е.
позволяют рассчитывать на осуществление цепной ядерной реакции. Немедленно были начаты работы по
созданию плутониевой атомной бомбы.
Исследования, проведённые в Калифорнийском университете в 1941-42, позволили накопить
значительные данные о химических свойствах плутония, и в 1942 было получено чистое соединение
плутония.
Следующий этап в истории плутония связан с получением его в больших количествах, что стало
возможным после строительства и пуска 2.12.1942 Ферми и Сциллардом атомного уран-графитого реактора,
который оказался мощным источником тепловых нейтронов. Для синтеза изотопа 239Pu использовались две
ядерные реакции:
235

238
U + n→ 239 U → 239 Np → 239 Pu
Реактор состоял из блоков металлического урана, оксида урана (все – природного изотопного состава)
и графита. Реактор сооружён сотрудниками металлургической лаборатории на теннисном корте под
трибунами стадиона Чикагского университета. Поскольку не были предусмотрены охлаждение и защита от
излучения, мощность ограничивалась 0,5 ват (временами - сотни ватт). Такая мощность вполне достаточна
для производства значительных количеств плутония по сравнению с тем, что можно получить при
бомбардировке на циклотроне. Этот реактор был демонтирован и вновь собран в Аргонской
металлургической лаборатории, где он работал в более интенсивном режиме, но для наработки оружейного
плутония он никогда не использовался.
238
92

И.Н.Бекман ПЛУТОНИЙ Учебное пособие Глава 1 http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm

Рис. 2. Первый промышленный уран-графитовый реактор в Хэнфорде (штат Вашингтон, США).
Первые чистые химические соединения плутония, свободные от материалов носителя и других
посторонних загрязнений, получены 18.08.1942 Каннингемом и Р.Вернером путём обработки плутониевого
концентрата в 10 мг редких земель (Се4+, La3+). Удалось синтезировать гидрооксисд Pu(OH)4 в количестве 5
мкг, двойной фторид 239Pu и йодат 239Pu. Первое взвешивание чистого соединения плутония произошло
10.09.1942, когда 2.77 мкг оксида плутония были взвешены Каннингеном и Вернером. Первые
крупномасштабные операции по выделению плутония из нескольких сот фунтов облученного урана на
циклотронах Калифорнийского и Вашингтонского университетов осуществлены летом 1942 Коменом и
Яффе. Плутоний отделялся от урана и продуктов деления с помощью экстракции диэтиловым эфиром.
Окончательную очистку плутония вели лантан-фторидным методом.
В итоге этих операций было получено несколько сот микрограмм плутония. До осени 1943
циклотронная бомбардировка была единственным источником плутония, и за весь период исследований от
начала открытия плутония было получено около 2000 мкг или 2 мг плутония. Исследования радиохимиков
создали основу для дальнейшего развития процесса, использованного для отделения плутония от урана и
продуктов деления в производственных условиях.
Когда появились граммовые количества плутония, основные исследования были перенесены в ЛосАламос.
Первым реактором, на котором получили плутоний, был окриджский (штат Теннеси) реактор,
содержащий тонны металлического урана. Уран можно было удалять и заменять новым. Реактор охлаждался
воздушным дутьём. Он был пущен в октябре 1943, в январе 1944 выдал миллиграммовые количества
плутония, а в феврале 1944 поставлял его уже граммами.
На Хэндворском заводе (штат Вашингтон), пущенном в конце 1944 были установлены охлаждаемые
водой уран-графитовые реакторы. Этот завод начал выпускать плутоний в начале 1945. Разница в масштабе
между лабораторными исследованиями и первым заводом в Хэнфорде была оценена множителем 109.
Созданное производство позволило получить 2.02.1945 плутоний в количествах, достаточных для
изготовления нескольких атомных бомб.
В нашей стране история оружейного плутония началась в декабре 1946, когда в Москве на территории
Лаборатории № 2 (ныне ГНЦ «Курчатовский институт») в Покровском-Стрешневе заработал созданный под
руководством И.В.Курчатова небольшой ядерный реактор Ф-1. Химическую переработку облученных в
реакторе урановых блоков – стержней длиной 100 мм и диаметром 32 или 35 мм в алюминиевой оболочке –
сначала опробовали на установке У-5 в расположенном рядом НИИ-9 (ныне ФГУП НИИ неорганических
материалов им. А.А.Бочвара). Затем недалеко от г. Кыштым близ Челябинска был пущен Комбинат № 817
(ныне ПО «Маяк»), в состав которого вошли три завода: «А» – ядерный реактор, «Б» – радиохимический
завод и «В» – металлургический завод. Первый промышленный ядерный реактор начал работать на полную
мощность 22.06.1948, растворение облученных блоков на заводе «Б» началось 22.12.1948, а первый слиток
металлического плутония – массой всего 8,7 г – был получен восстановлением хлорида плутония на заводе
«В» 14.04.1949. Плутоний для изготовления атомной бомбы РДС-1 представлял собой две полусферы общей
массой 6 кг, покрытые тонкой никелевой плёнкой. В середине 1949 г. их отправили в Арзамас-16 (КБ-11,
ныне ВНИИ экспериментальной физики), а затем на Семипалатинский полигон. Лишь на полигоне провели
окончательную сборку бомбы: в ее центральную часть вмонтировали полоний-бериллиевый источник
нейтронов. Первый испытательный взрыв осуществлён 29.08.1949.

И.Н.Бекман ПЛУТОНИЙ Учебное пособие Глава 1 http://profbeckman.narod.ru/Pluton.htm

Химическая переработка облученных урановых блоков (заключённых в алюминиевые контейнеры)
состояла в их растворении, отделении урана и плутония от основной массы радиоактивных продуктов
деления, разделении урана и плутония и выделении их соединений в чистом виде. Содержание плутония в
облученных блоках составляло 100–200 г на тонну урана. Блоки были сильно радиоактивными и содержали
большое количество γ-излучателей (внутренняя поверхность некоторых аппаратов на радиохимическом
заводе впитывала столько радиоактивных веществ, что испускала слабое, но заметное в темноте свечение).
Растворение блоков вели в азотной кислоте. Процесс сопровождался выделением бурых паров ядовитых
оксидов азота и радиоактивных изотопов йода, криптона и ксенона. Для уменьшения объема растворов
сначала в слабой кислоте растворяли алюминий, а затем повышали концентрацию и переводили в раствор
уран. Из нитратных растворов плутоний извлекали осадительными методами. Поскольку концентрация
плутония в первичном растворе была очень низкой, его соосаждали с уранилацетатом и трифторидом
лантана, вновь растворяли осадки и постепенно повышали концентрацию в растворах. При этом вводили
окислители или восстановители и переводили плутоний то в одно, то в другое состояние окисления. На
коне

"Математика диффузии" - учебное пособие по курсам "Диффузионные явления: теория и практика", "Химическое материаловедение" и "Ядерная индустрия". Книга содержит систематический материал по основам математического аппарата, используемого для моделирования диффузионных явлений, обработки и интерпретации результатов экспериментов по изучению транспортных процессов в адсорбционно- и химически-активных гетерогенных средах. Рассмотрены различные типы случайных блужданий, соответствующие им статистические распределения и дифференциальные уравнения в частных производных (в том числе - с дробными показателями), описывающие эти процессы. Приведены примеры решений дифференциальных уравнений параболического типа для тел различной геометрической формы при различных граничных и начальных условиях и коэффициентах диффузии, зависящих от концентрации, координаты и времени. Математический аппарат адаптирован к известным механизмам диффузии, в том числе - к процессам аномальной диффузии (суб- и супердиффузия, полёты Леви). Существенное внимание уделено использованию идей фрактальной геометрии в описании процессов миграции. Даны примеры применения математического аппарата диффузии в практических приложениях.
Пособие может быть полезно студентам и аспирантам химических, физических и инженерно-технических вузов, учёным и инженерам изучающим и применяющим на практике процессы диффузии, миграции и массопереноса.

Интегральные преобразования.
Многие диффузионные задачи решаются методами интегральных преобразований, например, методом операционного исчисления. Существуют различные виды таких преобразований: преобразование Фурье, Лапласа, Ханкеля, Мейера, Конторовича-Лебедева ряд других. В этой главе рассмотрено только интегральное преобразование Лапласа.

Операционное исчисление - метод, позволяющий посредством простых правил решать сложные математические задачи. В его основе лежит идея замены изучаемых функций (оригиналов) другими функциями (образами), получаемыми из данных по определенным правилам, причём действия над оригиналами заменяются более простыми действиями над образами. Операционное исчисление изучает не саму функцию (оригинал), а её видоизменение (изображение).

В ходе интегральных преобразований к каждому из членов дифференциального уравнения (а также краевых условий) применяется интегральное преобразование, в результате чего вместо уравнения и краевых условий относительно концентраций получается уравнение и краевые условия относительно её изображения.

Применение операционных методов к решению ряда задач диффузионной кинетики даёт преимущества по сравнению с классическими методами в быстроте и наглядности получения аналитических решений. Операционные методы используются там, где классические методы не эффективны, например, для решения задач с внутренними источниками, а также для получения асимптотических решений, т.к. в этом случае нет необходимости добиваться полного решения проблемы. Интегральные преобразования однотипны для задач различного характера и различных форм тела и подходят для задач с граничными условиями I-го - IV-го рода. Этот метод встречает трудности в задачах с произвольным начальным распределением концентрации и в многомерном случае.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика диффузии, Бекман И.Н., 2016 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.

Учебник посвящен роли ядерной индустрии в научно-техническом потенциале современной цивилизации. Рассмотрены радиохимические аспекты ядерного топливного цикла производства компонентов ядерного оружия и топлива для энергетических или транспортных установок. Дан критический анализ как современных типов производств, включенных в ядерно-энергетический топливный комплекс, так и перспективных методов разделения, очистки и концентрирования радионуклидов. Рассмотрены существующие реакторы энергетического назначения, типы атомных электростанций и ядерных комплексов, методы предотвращения загрязнения окружающей среды выбросами АЭС и т.д. Основное внимание уделено перспективам развития радиохимических технологий.

Шаг 1. Выбирайте книги в каталоге и нажимаете кнопку «Купить»;

Шаг 2. Переходите в раздел «Корзина»;

Шаг 3. Укажите необходимое количество, заполните данные в блоках Получатель и Доставка;

Шаг 4. Нажимаете кнопку «Перейти к оплате».

На данный момент приобрести печатные книги, электронные доступы или книги в подарок библиотеке на сайте ЭБС возможно только по стопроцентной предварительной оплате. После оплаты Вам будет предоставлен доступ к полному тексту учебника в рамках Электронной библиотеки или мы начинаем готовить для Вас заказ в типографии.

Внимание! Просим не менять способ оплаты по заказам. Если Вы уже выбрали какой-либо способ оплаты и не удалось совершить платеж, необходимо переоформить заказ заново и оплатить его другим удобным способом.

Оплатить заказ можно одним из предложенных способов:

1. Безналичный способ:
   • Банковская карта: необходимо заполнить все поля формы. Некоторые банки просят подтвердить оплату – для этого на Ваш номер телефона придет смс-код.
   • Онлайн-банкинг: банки, сотрудничающие с платежным сервисом, предложат свою форму для заполнения. Просим корректно ввести данные во все поля.
     Например, для " class="text-primary">Сбербанк Онлайн требуются номер мобильного телефона и электронная почта. Для " class="text-primary">Альфа-банка потребуются логин в сервисе Альфа-Клик и электронная почта.
   • Электронный кошелек: если у Вас есть Яндекс-кошелек или Qiwi Wallet, Вы можете оплатить заказ через них. Для этого выберите соответствующий способ оплаты и заполните предложенные поля, затем система перенаправит Вас на страницу для подтверждения выставленного счета.
Напечатать