Какое название получил малый цикл движения птолемей. В.калашников, г.носовский, а.т.фоменко звезды свидетельствуют. астрономический анализ хронологии. датировка альмагеста птолемея. коперник, тихо браге и "античный" гиппарх. Г.Е. Куртик, Г.П. Матвиевская

Знаменитый александрийский астроном, математик и географ II века п. э. Клавдий Птолемей -- одна из крупнейших фигур в истории науки эпохи позднего эллинизма. В истории же астрономии Птолемею не было равных на протяжении целого тысячелетия -- от Гиппарха (II в. до и. э.) до Бируни (X--XI в. н. э.).

История довольно странным образом обошлась с личностью и трудами Птолемея. О его жизни и деятельности нет никаких упоминаний у историков той эпохи, когда он жил, даже приблизительные даты рождения и смерти Птолемея неизвестны, как неизвестны и какие-либо факты его биографии.

Почти все его основные сочинения сохранились и были по достоинству оценены потомками, начиная от его младших современников (Веттий Валент и тот же Гален) и кончая астрономами наших дней. Основной труд Птолемея, широко известный ныне под названием «Альмагест», был переведен с греческого на сирийский, средпеперсидский (пехлеви), арабский, санскрит, латынь, а позднее -- па французский, немецкий, английский и русский языки. Вплоть до начала XVII в. он был основным учебником астрономии.

Геоцентрическая система мира система мира Птолемея

Первой глобальной естественнонаучной революцией , преобразовавшей астрономию, космологию и физику, было создание последовательного учения о геоцентрической 1 системе мира . Начало этому учению положил еще древнегреческий ученый Анаксимандр, создавший в 6-м в. до н.э. довольно стройную систему кольцевых мироустроений. Однако последовательная геоцентрическая система была разработана в 4-м в. до н.э. величайшим ученым и философом древности Аристотелем, а затем, в 1-м в. математически обоснована Птолемеем. Геоцентрическую систему мира обычно называют системой Птолемея , а естественнонаучную революцию – аристотелевской. Почему же мы называем это учение революционным?

Переход от исходного эгоцентризма, а затем племенного или этнического топоцентризма 2 к геоцентризму представлял собой первый шаг на пути формирования его как объективной науки. Действительно, при этом непосредственная видимая полусфера неба, ограниченная горизонтом, была дополнена аналогичной небесной полусферой до полной небесной сферы. Соответственно и сама Земля, занимающая центральное положение в этой сферической Вселенной, стала считаться шарообразной. Пришлось, таким образом, признать не только возможность существования антиподов - обитателей диаметрально противоположных пунктов земного шара, но и принципиальную равноправность всех земных наблюдений мира . Вопрос же о наблюдениях, наблюдателях является весьма важным с точки зрения формирования объективной научной картины мира.

Интересно, что непосредственное подтверждение выводов о шарообразности Земли пришло значительно позже – в эпоху первых кругосветных путешествий и великих географических открытий, т.е. лишь на рубеже 15-го и 16-го веков, когда само геоцентрическое учение Аристотеля - Птолемея с его канонической системой идеальных равномерно вращающихся гомоцентрических (т.е. с единым центром) небесных сфер уже доживало свои последние годы.

Гиппарх, александрийский ученый, живший во 2 веке до н. э., и другие астрономы его времени уделяли много внимания наблюдениям за движением планет. Эти движения представлялись им крайне запутанными. В самом деле, направления движения планет по небу как бы описывают по небу петли. Эта кажущаяся сложность в движении планет вызывается движением Земли вокруг Солнца - ведь мы наблюдаем планеты с Земли, которая сама движется. И когда Земля " догоняет" другую планету, то кажется, что планета как бы останавливается, а потом движется назад. Но древние астрономы думали, что планеты действительно совершают такие сложные движения вокруг Земли.

Великий астроном и математик Клавдий Птолемей (87 - 165) сделал выбор в пользу геоцентрической модели Мира. Он завершил начатое Гиппархом математическое описание движений небесных тел и блестяще выполнил программу Платона- "с помощью равномерных и правильных круговых движений спасти явления, представляемые планетами ". Он пытался объяснить устройство Вселенной с учетом видимой сложности движения планет. Считая Землю шарообразной, а размеры ее ничтожными по сравнению с расстоянием до планет и тем более звезд. Птолемей, однако, вслед за Аристотелем утверждал, что Земля - неподвижный центр Вселенной.

В основе системы мира Птолемея лежат четыре постулата:

I. Земля находится в центре Вселенной.

II. Земля неподвижна.

III. Все небесные тела движутся вокруг Земли.

IV. Движение небесных тел происходит по окружностям с постоянной скоростью, т. е. равномерно.

Так как Птолемей считал Землю центром Вселенной, его система мира была названа геоцентрической . Вокруг земли, по Птолемею, движутся (в порядке удаленности от Земли) Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн, звезды. Но если движение Луны, Солнца, звезд круговое, то движение планет гораздо сложнее. Каждая из планет, по мнению Птолемея, движется не вокруг Земли, а вокруг некоторой точки. Точка эта в свою очередь движется по кругу, в центре которого находится Земля. Круг, описываемый планетой вокруг движущейся точки, Птолемей назвал эпициклом , а круг, по которому движется точка около Земли,- деферентом . Птолемей построил геоцентрическую модель Мира (по сути дела - модель солнечной системы), которая позволила объяснить все наблюдаемые особенности движения планет, Солнца и Луны, а главное, стала мощным инструментом для предсказания (предвычисления) положений этих небесных тел. Главный труд Птолемея - "Большое математическое построение ", по гречески "Мегале математикес синтаксеос ",- еще в древности получил широкую известность под названием "Магисте синтаксеос " ("Величайшее построение "). Отсюда искаженный арабский вариант названия - "Ал Магесте ", или "Альмагест " , под которым этот 13-томный труд известен в современном мире. "Альмагест " - это подлинная энциклопедия астрономических знаний того времени, один из шедевров мировой научной литературы.

Коперник полагал, что Вселенная ограничена сферой неподвижных звезд, которые расположены на невообразимо огромных, но все-таки конечных расстояниях от нас и от Солнца. В учении Коперника утверждалась огромность Вселенной и бесконечность ее. Коперник также впервые в астрономии не только дал правильную схему строения Солнечной системы, но и определил относительные расстояния планет от солнца и вычислил период их обращения вокруг него.

Учение Коперника было признано не сразу. Мы знаем: что по приговору инквизиции в 1600 году был сожжен в Риме выдающийся итальянский философ, последователь Коперника Джордано Бруно (1548-1600). Бруно, развивая учение Коперника, утверждал, что во Вселенной нет и не может быть центра, что Солнце - это только центр Солнечной системы. Он также высказывал гениальную догадку о том, что звезды - такие же солнца, как наше, причем вокруг бесчисленных звезд движутся планеты, на многих из которых существует разумная жизнь. Ни пытки, ни костер инквизиции не сломили волю Джордано Бруно, не заставили его отречься от нового учения.

В 1609 году Галилео Галилей (1564-1642) впервые направил на небо телескоп и сделал открытия, наглядно подтверждающие открытия Коперника. На Луне он увидел горы. Значит, поверхность Луны в какой-то степени сходна с земной и не существует принципиального различия между “земным” и “небесным”. Галилей открыл четыре спутника Юпитера. Их движение вокруг Юпитера опровергло ошибочное представление о том, что только Земля может быть центром небесных тел. Галилей обнаружил, что Венера, подобно Луне, меняет свои фазы. Следовательно, Венера - шарообразное тело, которое светит отраженным солнечным светом. Изучая особенности изменения вида Венеры, Галилей сделал правильный вывод о том, что она движется не вокруг Земли, а вокруг Солнца. НА Солнце, олицетворявшем “небесную чистоту”, Галилей открыл пятна и, наблюдая за ними, установил, что Солнце вращается вокруг своей оси. Значит, различным небесным телам, например Солнцу, присуще осевое вращение. Наконец, он обнаружил, что Млечный путь - это множество слабых звезд, не различимых невооруженным глазом. Следовательно, Вселенная значительно грандиознее, чем думали раньше, и крайне наивно было предполагать, что она за сутки совершает полный оборот вокруг маленькой Земли.

Открытие Галилея умножили число сторонников гелиоцентрической системы мира и одновременно заставили церковь усилить преследования коперниканцев. В 1616 году книга Коперника “ О вращениях небесных сфер” была внесена в список запрещенных книг, а изложенное в ней противоречащим Священному Писанию. Галилею запретили пропагандировать учение Коперника. Однако в 1632 году ему все-таки удалось опубликовать книгу “Диалог о двух главнейших системах мира - птолемеевой и коперниковой”, в которой он сумел убедительно показать истинность гелиоцентрической системы, чем и навлек на себя гнев католической церкви. В 1633 году Галилей предстал перед судом инквизиции. Престарелого ученого заставили подписать “отречение” от своих взглядов и до конца жизни держали под надзором инквизиции. Лишь в 1992 году католическая церковь окончательно оправдала Галилея.

Казнь Бруно, официальный запрет учения Коперника, суд над Галилеем не смогли остановить распространение коперничества. В Австрии Иоганн Кеплер (1571-1630) развил учение Коперника, открыв законы движения планет. В Англии Исаак Ньютон (1643-1727) опубликовал свой знаменитый закон всемирного тяготения. В России учение Коперника смело поддерживал М.В.Ломоносов (1711-1765), который открыл атмосферу на Венере, защищал идею о множественности обитаемых миров.

В своём труде «Об обращениях небесных сфер» Коперник утверждал, что Земля не является центром мироздания и что «солнце, как бы восседая на Царском престоле, управляет вращающимся вокруг него семейством светил». Это был конец старой аристотелевско-птолемеевской геоцентрической системы мира. На основе большого числа астрономических наблюдений и расчётов Коперник создал новую, гелиоцентрическую систему мира, что явилось первой в истории человечества научной революцией.

1Геоцентрический - с центром, совпадающим с Землей

2Топоцентризм (<гр.toposместо) – представление о центре мира, находящемся в месте обитания племени, народа.

Согласно которой центральное место во Вселенной занимает планета Земля, которая остается неподвижной. Уже вокруг нее собираются Луна, Солнце, все звезды и планеты. Впервые была сформулирована в Древней Греции. Она стала основой для античной и средневековой космологии и астрономии. Альтернативной позже стала гелиоцентрическая система мира, которая стала основой для нынешних

Появление геоцентризма

Система Птолемея на протяжении многих веков считалась основополагающей для всех ученых. Центром мироздания Землю считали с древнейших времен. Предполагалось, что существует центральная ось Вселенной, а от падения Землю удерживает некая опора.

Древние люди считали, что ею является некое мифическое гигантское существо, например слон, черепаха или несколько китов. Фалес Милетский, считавшийся отцом философии, предполагал, что такой естественной опорой может быть сам мировой океан. Некоторые предполагали, что у Земли, находящейся в центре космоса, отсутствует необходимость двигаться в каком-либо из направлений, она просто покоится в самом центре Вселенной без какой-либо опоры.

Система мира

Клавдий Птолемей стремился дать собственное объяснение для всех видимых движений планет и других небесных тел. Основная проблема была связана тем, что все наблюдения осуществлялись в то время исключительно с поверхности Земли, из-за этого невозможно было достоверно установить, находится ли наша планета в движении или нет.

В связи с этим у астрономов древности существовало две теории. По одной из них Земля находится в центре Вселенной и остается неподвижной. Преимущественно теория была основана на личных впечатлениях и наблюдениях. А по второй версии, которая опиралась исключительно на умозрительные заключения, Земля вращается вокруг собственной оси и движется вокруг Солнца, которое и является центром всего мира. Однако этот факт явно противоречил существовавшим мнениям и религиозным взглядам. Именно поэтому вторая точка зрения не получала математического обоснования, на протяжении многих веков в астрономии было утверждено мнение о неподвижности Земли.

Труды астронома

В книге Птолемея под названием "Великое построение" были обобщены и изложены основные представления древних астрономов о строении Вселенной. Большое распространение получил арабский перевод этого сочинения. Он известен под названием "Альмагест". Птолемей основывал свою теорию на четырех главных допущениях.

Земля располагается непосредственно в центре Вселенной и неподвижна, все небесные тела движутся вокруг нее по окружностям с постоянной скоростью, то есть равномерно.

Систему Птолемея принято называть геоцентрической. В упрощенном виде ее описывают следующим образом: планеты движутся по кругам с равномерной скоростью. В общем центре всего находится неподвижная Земля. Луна и Солнце вращаются вокруг Земли без эпициклов, но по деферентам, которые лежат внутри сферы, а на поверхности остаются "неподвижные" звезды.

Суточное движение любого из светил объяснялось Клавдием Птолемеем вращением всей Вселенной вокруг неподвижной Земли.

Движение планет

Интересно, что для каждой из планет ученый подобрал размеры радиусов деферента и эпицикла, а также скорости их движения. Это удавалось сделать только при соблюдении некоторых условий. Например, Птолемей принял как данность, что центры всех эпициклов нижних планет располагаются на определенном направлении от Солнца, а у верхних планет в этом же направлении радиусы эпициклов параллельны.

В результате направление на Солнце в системе Птолемея становилось преимущественным. Также делался вывод, что периоды обращения соответствующих планет равны тем же звездным периодам. Все это в теории Птолемея означало, что система мира включает в себя важнейшие особенности действительных и реальных движений планет. Раскрыть их в полной мере удалось намного позже другому гениальному астроному - Копернику.

Одним из важных вопросов в рамках этой теории была необходимость рассчитать расстояние, сколько от Земли до Луны километров. Сейчас уже достоверно установлено, что оно составляет 384 400 километров.

Заслуга Птолемея

Главная заслуга Птолемея заключалась в том, что ему удалось дать полноценное и исчерпывающее объяснение видимым движениям планет, а также позволило вычислить их место положения на будущее с точностью, которая соответствовала бы наблюдениям, проводимым невооруженным глазом. В результате, хоть сама теория и была в корне неверна, серьезных возражений она не вызывала, а любые попытки противоречить ей тут же жестко пресекались христианской церковью.

Со временем были обнаружены серьезные разногласия между теорией и наблюдениями, которые возникали по мере повышения точности. Окончательно устранить их удалось, только значительно усложнив оптическую систему. К примеру, определенные неправильности видимого движения планет, которые были открыты в результате позднейших наблюдений, объяснялись тем фактом, что вокруг центра первого эпицикла обращается уже не сама планета, а так называемый центр второго эпицикла. А вот уже по его окружности и движется небесное тело.

В случае, если и такое построение оказывалось недостаточным, вводили дополнительные эпициклы, пока положение планеты на окружности не соотносилось с данными наблюдений. В результате в начале XVI столетия система, разработанная Птолемеем, оказалась настолько сложной, что не соответствовала требованиям, которые предъявлялись к астрономическим наблюдениям на практике. В первую очередь это касалось мореплавания. Потребовались новые методы вычисления движения планет, которые должны были стать проще. Их разработал Николай Коперник, заложивший основу новой астрономии, на которой основывается и современная наука.

Представления Аристотеля

Также была популярна геоцентрическая система мира Аристотеля. Она заключалась в постулате, что Земля является тяжелым телом для Вселенной.

Как показывала практика, все тяжелые тела падают отвесно, так как находятся в движении к центру мира. Земля при этом сама располагалась в центре. На этом основании Аристотель опровергал орбитальное движение планеты, приходя к выводу, что оно приводит к параллактическому смещению звезд. Он же стремился рассчитать, сколько от Земли до Луны, сумев добиться только приблизительных вычислений.

Биография Птолемея

Птолемей родился около 100 года нашей эры. Основными источниками сведений о биографии ученого являются его собственные сочинения, которые современным исследователям удалось выстроить в хронологическом порядке за счет перекрестных ссылок.

Отрывочные сведения о его судьбе также можно почерпнуть из работ византийских авторов. Но нужно отметить, что это ненадежная информация, не заслуживающая доверия. Считается, что своей широкой и разносторонней эрудицией он обязан активному использования томов, хранившихся в Александрийской библиотеке.

Труды ученого

Основные труды Птолемея связаны с астрономией, но также он оставил след и в других научных областях. В частности, в математике вывел теорему и неравенство Птолемея, основываясь на теории о произведении диагоналей четырехугольника, вписанного в круг.

Пять книг составляют его трактат, посвященный оптике. В нем он описывает природу зрения, рассматривает всевозможные аспекты восприятия, описывает свойства зеркал и законы отражений, рассуждает о Впервые в мировой науке дается подробное и достаточно точное описание атмосферной рефракции.

Многие знают Птолемея как талантливого географа. В восьми книгах он подробно излагает знания, присущие человеку античного мира. Именно он заложил основы картографии и математической географии. Им опубликованы координаты восьми тысяч пунктов, располагавшихся от Египта до Скандинавии и от Индокитая до Атлантического океана.

Показана система мира по Птолемею.

В скалигеровской хронологии считается, что Альмагест создан во время правления римского императора Антонина Пия, правившего в 138--161 годах н.э.

Сразу отметим, что сам литературный стиль этой книги, местами очень многословный и цветистый, скорее, говорит об Эпохе Возрождения, чем о глубокой древности, когда бумага, пергамент, а тем более книга, были драгоценными предметами. Судите сами. Вот как витиевато начинается Альмагест.

"Мне кажется, о Сир, что истинные философы поступили очень хорошо, отделив теоретическую часть философии от практической. Действительно, если даже ранее практическая часть соединялась с теоретической, то тем не менее между ними можно обнаружить большое различие. Во-первых, хотя некоторые моральные добродетели могут оказаться присущими многим людям, не получившим образования, но исследование Вселенной невозможно без предварительного обучения. Во-вторых, у первых наибольший выигрыш получается за счет непрерывной практической деятельности, а у других - в продвижении теоретических исследований. Поэтому мы считаем необходимым, с одной стороны, держать наши действия в строгой мере под управлением наших умственных представлений, чтобы во всех жизненных ситуациях сохранять прекрасный и хорошо устроенный идеал, а с другой - употребить все силы главным образом для изучения многих и прекрасных теорий и прежде всего принадлежащих к той области знаний, которую называют математикой в узком смысле этого слова... Если выделить в простейшей форме первопричину первого движения Вселенной, то это был незримый и неизменный Бог. И следующий его раздел -- теология... Раздел, исследующий материальную и вечно изменяющуюся качественность в виде белизны, теплоты, сладости, мягкости и тому подобного, называется физикой... Наконец, вид знания, выясняющий формы и движения качественности... можно определить как математический" , с.5--6.

Это -- типичный стиль поздне-средневековых научных или, как их еще называли, схоластических сочинений XV--XVII веков. Как яркую деталь отметим, что Птолемей здесь говорит о незримом и неизменном Боге, что, очевидно, является признаком христианской догматики, а не "античной" религии с многочисленным пантеоном олимпийских богов. А ведь историки уверяют нас, что христианство стало государственной религией лишь в IV веке н.э. При этом "античный грек" Птолемей, II века н.э., считается историками несомненно до-христианским автором.

Кстати, русский перевод Альмагеста впервые вышел из печати лишь в 1998 году, причем весьма ограниченным тиражом в тысячу экземпляров.

Альмагест состоит из 13 книг, полный объем которых составляет 430 страниц крупно-форматного современного издания .

Завершается эта книга также примечательно. Вот ее эпилог.

"После того, как мы исполнили все это, о Сир, и разобрали, как я думаю, почти все, что должно быть рассмотрено в подобном сочинении, насколько прошедшее до сих пор время способствовало повышению точности наших открытий или уточнению, производимому не ради хвастовства, а только ради научной пользы, пусть настоящая наша работа получит здесь подходящий и соразмерный конeц" , с.428.

Как мы видим, труд Птолемея посвящен Сиру, то есть Царю. Историки почему-то очень удивляются, о каком Царе тут идет речь. Современный комментарий звучит так: "Это имя (то есть Сир = Царь -- Авт.) было достаточно распространено в эллинистическом Египте в рассматриваемый период. Никакими другими сведениями об этом человеке мы не располагаем. Неизвестно даже, занимался ли он астрономией" , с.431. Однако тот факт, что Альмагест был связан с именем некоего Царя, подтверждается следующим обстоятельством. Оказывается, "в поздней античности и в средние века Птолемею приписывали также царское происхождение" , с.431. Кроме того, само имя Птолемей или Птоломей считается родовым именем египетских царей, правивших Египтом после Александра Македонского , с.1076.

Впрочем, согласно скалигеровской хронологии, цари Птоломеи сошли со сцены около 30 года до н.э. , с.1076. То есть, более чем за столетие до астронома Птолемея. Таким образом, только скалигеровская хронология мешает отождествить эпоху царей Птоломеев с эпохой астронома Птоломея = Птолемея. По-видимому, в средние века, когда скалигеровская хронология еще не была придумана, Альмагест приписывали именно царям Птоломеям. Скорее, не как авторам, а как организаторам или заказчикам этого фундаментального астрономического труда. Именно поэтому Альмагест и был канонизирован, стал непререкаемым авторитетом на долгое время. Понятно, почему книга начинается и кончается посвящением Царю = Сиру. Это был, так сказать, царский учебник по астрономии. Вопрос -- когда это все происходило, мы и выясним в настоящей книге.

Первая книга Альмагеста содержит следующие основные принципы.

1. Небосвод имеет форму сферы и вращается как сфера (шар).

2. Земля является шаром, помещенным в центре мира (небес).

4. Земля не меняет своего положения в пространстве ("не движется с места на место").

Некоторые из этих утверждений вытекают из философии Аристотеля, как отмечает сам Птолемей. Далее, в книгах 1 и 2 собраны элементы сферической астрономии -- теоремы о сферических треугольниках, метод измерения дуг (углов) по известным хордам и т.п. В книге 3 излагается теория видимого годичного движения Солнца, обсуждаются даты равноденствий, продолжительность года и т.д. В книге 4 рассматривается продолжительность синодического месяца. Напомним, что синодический месяц -- это промежуток времени, спустя который фазы Луны повторяются в том же порядке. Он составляет приблизительно 29 суток 12 часов 44 минуты 2,8 секунды. В этой же книге излагается теория движения Луны. В книге 5 говорится о конструировании некоторых наблюдательных приборов и продолжается изучение теории движения Луны. В книге 6 описана теория солнечных и лунных затмений.

Знаменитый каталог звезд, включающий около 1020 звезд, входит в 7-ю и 8-ю книги Альмагеста. Здесь же обсуждаются свойства и характеристики неподвижных звезд, движения сферы звезд и т.п.

Последние пять книг Альмагеста содержат теорию движения планет. Птолемей говорит о пяти планетах: Сатурн, Юпитер, Марс, Венера, Меркурий.

2. КРАТКАЯ ИСТОРИЯ АЛЬМАГЕСТА.

По скалигеровской хронологии, Альмагест создан при императоре Антонине Пие, в 138--161 годах н.э. Считается далее, что последнее наблюдение, вошедшее в Альмагест, датируется 2 февраля 141 года н.э. , с.1. Предполагается, что период наблюдений Птолемея, вошедших в Альмагест, приходится на 127--141 годы н.э.

Греческое название Альмагеста , то есть "Математический Систематический Трактат", подчеркивает, что в Альмагесте в полном объеме представлена греческая математическая астрономия того времени. Сегодня неизвестно, существовали ли в эпоху Птолемея другие руководства по астрономии, сравнимые с Альмагестом. Небывалый успех Альмагеста среди астрономов, и вообще ученых, пытаются объяснить утратой большинства других астрономических трудов той эпохи . Альмагест был основным средневековым учебником по астрономии. По скалигеровской хронологии получается, что он служил в этом качестве, причем без изменений, ни много ни мало, -- полторы тысячи лет. Он оказал огромное влияние на средневековую астрономию как исламских, так и христианских регионов вплоть до XVII века н.э. Влияние этой книги можно сравнить разве что с влиянием "Начал" Евклида на средневековую науку.

Как отмечает, например, Тумер , с.2, чрезвычайно трудно проследить историю Альмагеста на протяжении от II века н.э. до средних веков. О роли Альмагеста как учебника для "успевающих студентов" в эпоху так называемого заката "античности" принято судить по комментариям Паппа (Pappus) и Теона Александрийского (Theon) , с.2. Затем в скалигеровской версии истории наступает период "безмолвия и мрака", о котором мы будем говорить в главе 11. Здесь отметим лишь следующую характеристику этого, придуманного историками, "застойного периода", данную современным историком астрономии: "После захватывающего расцвета античной культуры на европейском континенте наступил длительный период некоторого застоя, а в ряде случаев и регресса -- отрезок времени более чем в 1000 лет, который принято называть средневековьем... И за эти более чем 1000 лет не было сделано ни одного существенного астрономического открытия" , с.73.

Далее в скалигеровской истории считается, что в VIII--IX веках, в связи с ростом в исламском мире интереса к греческой науке, Альмагест "всплывает из мрака" и переводится сначала на сирийский, а затем несколько раз на арабский язык. В середине якобы XII века существует уже не менее пяти версий таких переводов. Более подробные сведения о них см. в главе 11. Сегодня считается, что труд Птолемея, написанный в оригинале по-гречески, продолжал копироваться и в какой-то мере изучаться на Востоке, в частности, в Византии, но не на Западе. "Все знания о нем в Западной Европе были утеряны вплоть до раннего средневековья. Хотя переводы с греческого текста на латинский были сделаны в средневековье, главным каналом для переоткрытия Альмагеста на Западе стал перевод с арабского, выполненный Герардом из Кремоны в Толедо и завершенный в 1175 году н.э. Манускрипты (Альмагеста -- Авт.) на греческом языке начали достигать Запада в пятнадцатом столетии, однако именно герардовский текст (неоднократно на протяжении нескольких поколений) лежал в основе книг по астрономии вплоть до сокращения (конспекта -- Авт.) Альмагеста, выполненного Пурбахом и Региомонтаном... Это была версия, в которой Альмагест был впервые напечатан (Венеция, 1515 год). Шестнадцатое столетие было свидетелем широкого распространения греческого текста (напечатан в Базеле Гервагиусом (Hervagius) в 1538 году) и ослабления влияния птолемеевой астрономической системы, вызванного не столько работой Коперника (которая по форме и понятиям находится под влиянием Альмагеста), сколько работами Браге и Кеплера" , с.2--3.

3. ОСНОВНЫЕ СРЕДНЕВЕКОВЫЕ ЗВЕЗДНЫЕ КАТАЛОГИ.

Итак, Альмагест и, в частности, его звездный каталог, это древнейшее из дошедших до нас подробных астрономических сочинений. Скалигеровская датировка Альмагеста -- примерно II век н.э. Считается, однако, что Птолемей воспользовался звездным каталогом, не дошедшим до нас в своем первоначальном виде, своего предшественника Гиппарха, жившего во II веке до н.э. Каталог Альмагеста, как и другие средневековые каталоги, содержит около 1000 звезд, положения которых указаны их широтой и долготой в эклиптикальных координатах. Считается, что ранее X века н.э. никаких других звездных каталогов, кроме каталога Альмагеста, неизвестно.

Наконец, якобы только в X веке создается первый средневековый каталог звезд арабского астронома аль-Суфи в Багдаде. Полное его имя Абдул-аль-Раман бен Омар бен-Мухаммед бен-Сала Абдул-Хусайн аль-Суфи, якобы 903-986 годы , т.4, с.237. Каталог аль-Суфи дошел до нас. Впрочем, при ближайшем рассмотрении оказывается, что это -- тот же самый каталог Альмагеста. Но если в дошедших до нас списках и изданиях Альмагеста звездный каталог приведен по прецессии, как правило, примерно к 100 году н.э. (хотя есть и исключения), то каталог "аль Суфи" -- это тот же самый каталог, но приведенный по прецессии к X веку н.э. Этот факт хорошо известен астрономам, например, , с.161. Отметим, что приведение каталога к произвольной желаемой исторической эпохе делалось очень просто. Для этого к долготам звезд добавляли некую постоянную величину, одну и ту же для всех звезд. Простейшая арифметическая операция, подробно описанная, кстати, в самом Альмагесте.

Следующим, по хронологии Скалигера-Петавиуса, имеющимся сегодня в нашем распоряжении звездным каталогом, считается каталог Улугбека, 1394--1449 годы н.э., Самарканд. Все эти три каталога не очень точные, так как координаты звезд указаны в них по шкале с шагом около 10 дуговых минут. Следующим каталогом, дошедшим до нас, является знаменитый каталог Тихо Браге (1546--1601), точность которого уже существенно лучше точности трех перечисленных каталогов. Каталог Браге считается вершиной мастерства, достигнутой при помощи средневековой наблюдательной техники и инструментов. Мы не будем перечислять каталоги, появившиеся после Тихо Браге. Их было уже довольно много и сейчас они нас не интересуют.

4. ПОЧЕМУ ИНТЕРЕСЕН ВОПРОС О ДАТИРОВКЕ СТАРЫХ ЗВЕЗДНЫХ КАТАЛОГОВ.

Каждый новый звездный каталог является результатом огромной работы астронома-наблюдателя, а скорее всего -- целой группы профессионалов-наблюдателей, требовавшей от них не только большого напряжения, тщательности, высокого профессионализма, но и максимально полного использования всех доступных им измерительных приборов, которые должны были быть изготовлены на самом высоком уровне той эпохи. Кроме того, каталог требовал разработки соответствующей астрономической теории, картины мира. Таким образом, каждый древний каталог является средоточием и фокусом астрономической мысли той эпохи, в которую был создан. Поэтому, анализируя каталог, мы можем многое узнать о качестве измерений той эпохи, об уровне астрономических представлений.

Однако, чтобы осознать результаты анализа каталога, необходимо знать дату его составления. То или иное изменение датировки автоматически меняет наши оценки, взгляды на каталог. В то же время вычисление даты составления каталога -- не всегда простая задача. Особенно ярко это видно на примере Альмагеста. Первоначально, в XVIII веке, считалось неоспоримым, что скалигеровская версия, относящая Альмагест примерно во II век н.э., верна. Однако, в XIX веке, после более тщательного анализа долгот звезд в Альмагесте, было замечено, что по прецессии эти долготы более отвечают эпохе II века до н.э., то есть эпохе Гиппарха. Вот что сообщает А.Берри: "В седьмой и восьмой книгах (Альмагеста -- Авт.) содержится звездный каталог и описание прецессии. Каталог, включающий в себя 1028 звезд (из них три двойные), по-видимому, почти тождественен с гиппарховым. В нем нет ни одной такой звезды, которую мог бы видеть Птолемей в Александрии и не мог бы видеть Гиппарх на Родосе. Сверх того Птолемей претендует на определение, путем сравнения своих наблюдений с наблюдениями Гиппарха и других, величины прецессии в 36"" (ошибочной), которую Гиппарх рассматривает как наименьший возможный результат, а Птолемей считает своей конечной оценкой. Положения звезд птолемеева каталога ближе согласуются с их истинными положениями во времена Гиппарха при поправке на предполагаемую годичную прецессию в 36"", чем с их действительными положениями в эпоху Птолемея. Весьма вероятно поэтому, что каталог вообще не является плодом оригинальных наблюдений Птолемея, но в сущности есть тот же каталог Гиппарха, поправленный на прецессию и лишь немного видоизмененный наблюдениями Птолемея или других астрономов" , с.68--69.

Таким образом, вопрос о датировке каталога приобретает первостепенное значение. На протяжении XVIII--XX веков астрономы и историки астрономии анализируют каталог Альмагеста и Альмагест в целом, пытаясь окончательно "рассортировать" содержащиеся в нем сведения, отделить наблюдения Гиппарха от наблюдений Птолемея и т.д. Проблеме датировки наблюдений, на которых основан каталог Альмагеста, посвящена большая литература. Мы не ставим здесь цель дать ее разбор и отсылаем заинтересованного читателя, например, к книге , где содержится путеводитель по публикациям.

Мы ставим другой вопрос: можно ли создать математический метод, позволяющий датировать древние звездные каталоги "внутренним образом", то есть опираясь лишь на ту числовую информацию, которую несут в себе координаты звезд, занесенных составителем в каталог? Наш ответ: да. Мы разработали такой метод, проверили его на нескольких достоверно датированных каталогах, после чего применили, в частности, к Альмагесту. О результатах читатель узнает, прочитав нашу книгу.

Приведем краткие биографические сведения о тех астрономах, деятельность которых непосредственным образом связана с описанной проблемой. Относиться к этим сведениям следует критически, поскольку скалигеровская хронология неверна. См. книги "Числа против Лжи", "Античность - это средневековье" и "Меняем даты - меняется все". Новые подтверждения ее ошибочности мы получим и в настоящей книге.

5. ГИППАРХ.

Считается, что астрономия стала оформляться в точную науку благодаря трудам "древне"-греческого астронома Гиппарха, жившего якобы около 185--125 годов до н.э. Считается также, что он первый открыл прецессию, то есть предварение равноденствий. Прецессия сдвигает точки равноденствия с течением времени по эклиптике в направлении, противоположном направлению отсчета долгот. Эклиптикальные долготы всех звезд при этом увеличиваются. Историки астрономии пишут так: "О жизни Гиппарха известно очень мало. Родился он в Никее (теперь город Изник в Турции), некоторое время был в Александрии, а работал на острове Родос, где построил астрономическую обсерваторию" , с.43.

Считается, что толчком к составлению Гиппархом звездного каталога послужила вспышка новой звезды. При этом ссылаются на римского писателя Плиния Старшего, якобы 23--79 годы н.э., согласно которому, Гиппарх "открыл новую звезду и другую звезду, которая появилась в то время". По другим данным, , с.51, Гиппарх заметил вспышку новой звезды якобы в 134 году до н.э. "Это и натолкнуло Гиппарха на мысль, что в звездном мире, возможно, происходят определенные изменения, которые являются очень медленными, чтобы их можно было обнаружить на протяжении нескольких поколений. Надеясь, что все же это в будущем можно будет установить, он составил каталог звезд, в который вошло 850 объектов" , с.51.

О каталоге Гиппарха мы знаем из Альмагеста Птолемея. Сам же каталог до нас не дошел. Однако считается, что для каждой звезды в каталоге Гиппарха были указаны эклиптикальные долгота и широта звезды, а также звездная величина. Считается, что локализация звезд была дана Гиппархом в тех же терминах, что и в Альмагесте: "та, которая на правом плече Персея", "та, которая на голове Водолея" и т.п. , с.52.

Нельзя не отметить чрезвычайную расплывчатость такого способа локализации звезд. Он предполагает не только существование канонических изображений созвездий с указанием звезд в них, но и наличие достаточно большого числа идентичных копий одной и той же карты звездного неба. Лишь при этом условии имеет смысл опираться на словесные описания указанного типа, чтобы различать звезды. Но в таком случае речь может идти только о книгопечатной эпохе, когда научились размножать гравюры, делать многочисленные идентичные оттиски.

Почти вся информация о знаниях "древних" греков о звездах извлекается сегодня из двух дошедших до нас трудов: "Комментарий к Арату и Евдоксу", написанный Гиппархом якобы около 135 года до н.э., и Альмагест Птолемея , с.211. Вопрос о том, движутся ли звезды, -- то есть, обладают ли отдельные звезды собственным движением по отношению к сфере неподвижных звезд, -- обсуждается уже у Птолемея. Он отвечает на вопрос отрицательно. В частности, Птолемей начинает книгу VII Альмагеста с описания некоторых звездных конфигураций, приведенных Гиппархом, то есть задолго до Птолемея. При этом Птолемей утверждает, что эти конфигурации остались такими же в его собственное время , с.210, , с.212.

"Основываясь на этом и на некоторых других примерах, Птолемей, как он заявляет, показал, что звезды всегда сохраняют одни и те же относительные положения" , с.213. Таким образом, ПОСТАНОВКА ВОПРОСА о собственных движениях звезд датируется в скалигеровской истории II веком н.э.

6. ПТОЛЕМЕЙ.

А.Берри сообщает: "Последнее славное имя, с которым мы встречаемся в греческой астрономии, принадлежит Клавдию Птолемею, о жизни которого не имеется сведений, кроме того, что он жил в Александрии примерно с 120 года н.э. Его слава основана главным образом на большом астрономическом трактате под названием Альмагест - источник, из которого почерпнута б"ольшая часть наших сведений о греческой астрономии и который можно смело назвать астрономической энциклопедией средних веков.

Птолемею приписывается также несколько меньших астрономических и астрологических трактатов, из которых некоторые, вероятно, не оригинального происхождения; он, кроме того, был автором ценного труда по географии, а может быть, и трактата по оптике. В оптике рассматривается, между прочим, рефракция или преломление света в земной атмосфере; там поясняется, что свет звезды... войдя в нашу атмосферу... и пронизывая нижние, более плотные слои ее, понемногу должен изогнуться или преломиться, в результате звезда покажется наблюдателю... ближе к зениту, чем в действительности" , с.64--65.

Впрочем неясно, мог ли автор "Оптики" вычислять рефракцию как функцию от широты звезды. С другой стороны, известно, что "Вальтер первый удачно пытался вводить поправки на атмосферную рефракцию, о которой Птолемей, вероятно, имел слабое представление" , с.87. Но это уже XV век н.э. Поясним, что здесь речь идет о Бернарде Вальтере, жившем в 1430--1504 годах , с.85.

Вопрос: как датируется "Оптика" Птолемея? О том, что учет рефракции был сложной задачей даже во времена Тихо Браге, -- то есть во второй половине XVI века н.э., -- мы расскажем отдельно, в разделе о Тихо Браге. Так что возникает подозрение: не написана ли "античная" птолемеева "Оптика" именно в эпоху XVI--XVII веков?

О названии Альмагест можно сказать следующее. А.Берри сообщает: "Основная рукопись носит заглавие или "Большое Сочинение", хотя автор в ссылках на свою книгу называет ее (математическое сочинение). Арабские переводчики -- из уважения ли или по небрежности - превратили Mεγ ´αλη -- "большое" в Mεγ ´ιστη -- "величайшее", так что у арабов книга Птолемея известна была под названием Al Magisti, откуда и произошло латинское Almagestum или наше Альмагест" , с.64.

7. КОПЕРНИК.

Из материала о Копернике, мы отберем лишь сведения, необходимые для нашей книги. Николай Коперник (1473--1543) -- крупнейший астроном средних веков, автор гелиоцентрической теории. Его старинные портреты см. на и .

Кстати, его "имя писалось на самые различные лады как самим Коперником, так и его современниками. Сам он подписывался Coppernic, а в ученых произведениях латинской формой Coppernicus. Иногда, но гораздо реже, он подписывался Copernicus" , с.90. Между прочим, не произошло ли имя COPERNIC от слова "СОПЕРНИК"? В эпоху еще не застывших правил чтения буква С могла читаться и как С, и как К. В результате "соперник" мог превратиться в "коперника". Между прочим, имя СОПЕРНИК прекрасно отвечает сути дела. А именно, замечательный ученый СОПЕРНИЧАЕТ со своим коллегой Птолемеем, создавая новую концепцию. Кстати, само понятие соперничества обычно предполагает, что соперничают если и не современники, то люди, жившие во времени недалеко друг от друга.

А.Берри: "Центральная идея, связанная с именем Коперника, благодаря которой "De Revolutionibus" является одной из важнейших книг в астрономической литературе, рядом с которой можно поставить разве лишь Альмагест и ньютоновы "Principia", заключается в том, что, по мнению Коперника, видимые движения небесных тел в огромной степени суть не истинные движения, но отраженные движения наблюдателя, уносимого Землей" , с.95. Коперник помещает в центр солнечной системы Солнце, то есть создает гелиоцентрическую систему мира, . В правом нижнем углу мы видим изображение Коперника, .

Коперник отмечает, что он наткнулся на сообщение Цицерона о мнении Гицетаса (Гикетия), по которому Земля вращается суточным движением вокруг своей оси. Подобные взгляды он нашел у пифагорейцев. Филолай утверждал, что Земля движется вокруг центрального огня. Совершенно ясно, что это - уже гелиоцентрическая точка зрения. Так что "античные" пифагорейцы и Филолай являлись, скорее всего, либо современниками, либо непосредственными предшественниками Коперника.

Мнение, что Земля -- не единственный центр движения, но что Венера и Меркурий обращаются вокруг Солнца, считается "древним" египетским утверждением, которого придерживался и Марциан Капелла, якобы V век н.э. "Более современный авторитет Николай Кузанский (1401--1464), склонявшийся к мысли о движении Земли, был Коперником не замечен или оставлен без внимания... Достойно внимания, что Коперник обходит молчанием Аристарха Самосского, взгляды которого на движение Земли носили вполне определенный характер (см. главу 11 -- Авт.). Возможно, что нежелание Коперника ссылаться на авторитет Аристарха объясняется тем, что последний за свои научные убеждения был обвинен в безбожии" , с.95--96.

Как отмечает А.Берри, <<план "De Revolutionibus" в общих чертах сходен с планом Альмагеста" , с.97. О.Нейгебауэр справедливо отмечает: "Нет лучшего способа убедиться во внутренней согласованности древней и средневековой астрономии, чем положить бок о бок Альмагест... и "De Revolutionibus" Коперника. Глава за главой, теорема за теоремой, таблица за таблицей -- эти сочинения идут параллельно>> , с.197.

Книга Коперника заканчивается звездным каталогом, содержащим 1024 звезды. Историки астрономии пишут: "Это фактически каталог Птолемея, но долготы в нем отсчитываются не от точки весеннего равноденствия, а от звезды γ Овна" , с.109. Таким образом, в XVI веке за начальную точку отсчета долгот в каталоге могли брать отнюдь не равноденственную точку, а совсем другую. По тем или иным соображениям. Ясно, что так могли поступать не только в XVI веке, но и раньше. Следовательно, и автор Альмагеста. При этом, как отмечает А.Берри, "когда в греческих и латинских версиях Альмагеста встречались, по невежеству переписчиков или наборщиков, различные данные, то Коперник принимал то одну, то другую версию, не пытаясь проверить на новых наблюдениях, которая из них правильнее" , с.103.

В нашей книге много внимания уделяется точности наблюдений различных астрономов, поэтому уместно привести данные о точности, которой старался достичь Коперник. Вот что отмечает А.Берри: "Мы так привыкли ассоциировать возрождение астрономии... с возрастающей тщательностью собирания наблюдаемых фактов и считать Коперника главным деятелем Возрождения, что здесь вполне уместно будет подчеркнуть, что он вовсе не был великим наблюдателем. Его инструменты, большей частью сооруженные им самим, были гораздо хуже инструментов Нассир-Эддина и Улугбека (астрономы мусульманского периода, жившие соответственно в 1201--1274 и 1394--1449 годах н.э. -- Авт.) и даже не равнялись по качеству тем, какие он мог бы выписать, если бы пожелал, от нюрнбергских мастеров; наблюдения его были совсем немногочисленны (в его книге упоминается 27, а о десятке-двух мы знаем еще из других источников), и он, кажется, вовсе не стремился к достижению особенной точности. Определенные им положения звезд, служившие ему главной основой для справок и потому представляющие особенную важность, допускали ошибку в 40" (больше кажущегося диаметра Солнца или Луны), -- ошибку, которую Гиппарх признал бы весьма серьезной" , с.93.

Таким образом, на голове "античного" Птолемея мы видим хорошо известную средневековую корону. Подробнее об истории трехлепестковой короны Великой = "Монгольской" Империи см. "Западный миф", гл.6.

8. ТИХО БРАГЕ.

Тихо Браге (1546--1601) -- крупнейший астроном средневековья, много сделавший для создания фундаментальных астрономических концепций. На втором году его пребывания в Копенгагенском университете, 21 августа 1560 года, произошло затмение Солнца, наблюдавшееся в Копенгагене как частичное. Тихо Браге был поражен тем, что данное небесное явление было заранее предсказано , с.123. Это событие послужило толчком к пробуждению глубокого интереса Тихо Браге к астрономии.

Старинное изображение Тихо Браге см. на . На мы приводим старинную гравюру, где представлен Тихо Браге с сотрудниками и его известный квадрант. На показан другой вариант этой же гравюры. Приводим для того, чтобы обратить внимание на следующее обстоятельство -- как иногда весьма вольно обращались "копировальщики" с исходным материалом, воспроизводя старое изображение. На первый взгляд, перед нами одна и та же гравюра. Однако внимательное изучение обнаруживает разночтения. В данном случае они не приводят к путанице, однако сам факт такого вольного обращения с оригиналами наводит на размышления.

В 1569 году Тихо Браге находился в Аугсбурге, где изготовлялись инструменты, достаточно точные для наблюдения небесных светил. Здесь для Тихо Браге сделали квадрант, секстант, затем еще один квадрант радиусом около 6 метров. Полная высота этого инструмента составляла 11 метров. На нем можно было отсчитывать углы с точностью до 10"". 11 ноября 1572 года Тихо Браге заметил в созвездии Кассиопеи яркую звезду, которой раньше там не было. Он сразу начинает измерять угловые расстояния от этой новой звезды до главных звезд Кассиопеи и до Полярной. Кеплер позже писал: "Если эта звезда ничего не напророчила, то по меньшей мере она возвестила и создала великого астронома". Сверхновая звезда Тихо была ярче Венеры, наблюдалась даже днем невооруженным глазом в течение 17 месяцев.

Нам говорят, что в 1576 году Тихо Браге получает от короля Фредерика II в свое распоряжение остров Гвэн около Копенгагена и крупные средства, позволившие построить там обсерваторию Ураниборг = "замок Урании". О том, где на самом деле находилась эта обсерватория, мы расскажем в главе 10. Скорее всего, отнюдь не около Копенгагена. Обсерватория была снабжена точными угломерными инструментами. Через несколько лет была построена обсерватория Стьернеборг = "звездный замок", в которой измерительные приборы установили в подземельях для защиты от внешних влияний. Более чем на 20 лет остров Гвэн стал уникальным астрономическим центром мирового значения. Здесь велись исключительные по своей точности наблюдения, изготовлялись уникальные астрономические инструменты , с.126.

Описание и изображение своих основных инструментов Тихо Браге дал в книге "Механика обновленной астрономии", изданной в 1598 году. Прежде всего -- это квадранты с радиусами 42, 64, 167 см. Наиболее известен 194-сантиметровый квадрант, дуга которого из литой латуни была жестко закреплена на точно ориентированной по направлению север--юг восточной стене обсерватории. Специальные приемы повышения точности наблюдений позволяли проводить отсчет с точностью до 10"", а на "стенном квадранте" -- до 5"". Этот последний обслуживали 3 человека. Первый осуществлял визирование и считывал высоту светила, второй записывал данные в журнал, а третий фиксировал время прохождения светила через меридиан, пользуясь несколькими (!) часами, установленными здесь же, и . В 1581 году Тихо Браге использовал часы с секундными стрелками и оценивал их погрешность в 4 секунды.

Другую группу инструментов составляли секстанты. Под руководством Тихо Браге было изготовлено несколько армиллярных сфер. <<Заслуживает отдельного упоминания большой, диаметром 149 см, глобус, поверхность которого была покрыта тонкими листами латуни. На глобусе были нанесены пояс Зодиака, экватор и положения 1000 звезд, координаты которых были определены за годы наблюдений Тихо. Он с гордостью отмечал, что "глобус такого размера, так основательно и прекрасно сделанный, не был, я думаю, создан где бы то ни было и кем бы то ни было в мире"... Это подлинное чудо науки и искусства, увы, сгорело при пожаре во второй половине XVIII века>> , с.127.

Согласно воспоминаниям современников, работоспособность Тихо Браге и тщательность его научных исследований были невероятны. Он лично проверял и перепроверял многочисленные результаты наблюдений, стремясь довести их до совершенства. На и мы приводим систему мира по Тихо Браге, как она представлена в атласе 1661 года Андрея Целлариуса (Andreas Cellarius), Амстердам , с.20. В правом нижнем углу изображен Тихо Браге, .

Затем полоса успехов оборвалась. Новый король Дании Христиан IV отобрал у Тихо Браге поместья, доход от которых обеспечивал бесперебойную работу обсерватории. В 1597 году Тихо Браге покинул Данию и затем обосновался недалеко от Праги, где построил новую обсерваторию. В качестве помощника у него начинает работу Иоганн Кеплер, . 13 октября 1601 года Тихо Браге заболел и скончался 24 октября 1601 года в возрасте 55 лет. Знаменитая обсерватория Ураниборг была разрушена до основания. Сегодня никаких ее следов нет и в помине. Либо же она находилась совсем в другом месте. См. главу 10.

"В 1671 году Пикар отправился в Данию с целью исследовать, что осталось от обсерватории Тихо Браге на острове Гвэне. Вместо великолепного некогда замка Пикар нашел яму, наполненную мусором, так что для отыскания фундамента пришлось делать раскопки" , с.181. Таким образом, несмотря на то, что Тихо Браге жил сравнительно недавно, многие сведения о его деятельности утеряны. "Большие инструменты Тихо почти не были употребляемы после его смерти и большей частью погибли во время гражданских войн в Богемии. Кеплеру удалось получить его наблюдения, но они почти не печатались, так как находились в сыром, необработанном виде" , с.127.

Считается, что около 1597--1598 годов Тихо Браге "распространил в рукописных экземплярах свой каталог 1000 звезд, из которых только 777 были наблюдаемы надлежащим образом, остальные же он поспешил зарегистрировать, желая дополнить традиционное число" , с.126.

Остановимся на точности наблюдений Тихо Браге. Во времена Коперника шаг измерений составлял 10". Отметим, -- как и во времена Птолемея, поскольку цена деления шкалы каталога Альмагеста тоже составляет 10". Считается, что Тихо Браге удалось повысить точность измерения экваториальных координат звезд примерно в 50 раз, а именно, средняя погрешность при определении Тихо положений восьми опорных звезд с помощью стенного квадранта составляет 34,6"", а астрономического секстанта -- 33,2"". Считается, что для до-телескопических астрономических наблюдений это близко к теоретически достижимому пределу , с.128--129.

Однако столь высокая точность измерения экваториальных координат звезд была испорчена при переходе к эклиптикальным координатам, требующем знания угла между эклиптикой и экватором. Тихо Браге получил для этого угла значение ε =23 o 31"5"", что было, однако, на 2" больше истинного. Объясняется это тем, что свои измерения склонений звезд Тихо Браге исправлял с учетом рефракции и параллакса Солнца. <<При этом, вслед за Аристархом Самосским и Птолемеем, он принял (? -- Авт.), что расстояние до Солнца в 19 раз превышает расстояние до Луны, и, следовательно, солнечный параллакс составляет 1/19 лунного, т.е. он равен 3". По этому поводу Тихо писал так: "Эта величина кажется настолько детальным исследованием древних, что мы заимствовали ее с большой уверенностью". И ошибся...>> , с.129.

Таким образом, точность эклиптикальных координат звезд в каталоге Тихо Браге составляет 2"- 3". Мы получим независимое подтверждение этого факта на основе нашего метода датировки каталогов, позволяющего, в частности, выяснять реальную точность древних наблюдений звезд.

Как сообщает А.Берри, "действительная точность тиховых наблюдений, само собой разумеется, значительно варьировалась в зависимости от характера наблюдения, тщательности, с которой оно производилось, и периода жизни Тихо, в который оно имело место. Места девяти звезд, положенных им в основание звездного каталога, отличаются от положений, указанных лучшими современными наблюдениями, на углы, большей частью не превышающие 1" и только в одном случае на 2". Эта ошибка зависит, главным образом, от рефракции, с которой Тихо по необходимости не мог быть хорошо знаком. Места других звезд были определены, вероятно, с меньшей точностью, но мы недалеко уклонимся от истины, если допустим, что в большинстве случаев ошибка наблюдений Тихо не превосходила 1" или 2".

Кеплер в часто цитируемом месте его сочинений пишет, что ошибка в 8" в планетных наблюдениях Тихо была вещью совершенно невозможной" , с.128.

А.Паннекук отмечает: "Тихо определил с большой точностью прямые восхождения и склонения 21 опорной звезды; средняя ошибка их определения, как найдено из сравнения с современными данными, была меньше 40"" " , с.229.

Причины, благодаря которым Тихо Браге первым добился хорошей точности измерений, А.Берри предлагает искать в следующем: "Такую точность можно отчасти объяснить размерами и тщательной конструкцией инструментов, о чем так старались арабы и другие наблюдатели. Конечно, Тихо пользовался прекрасными инструментами, но он еще значительно увеличивал их достоинства частью при помощи мелких механических приспособлений, каковы, например, специально придуманные диоптры или особенный способ деления на градусы (поперечными делениями), частью же тем, что пользовался инструментами, могущими совершать лишь ограниченные движения и потому значительно более устойчивыми сравнительно с теми, которые можно было направлять в любую часть небесного свода.

Другое громадное усовершенствование заключалось в том, что он систематически вводил возможные поправки на неизбежные механические погрешности, встречающиеся даже в лучших инструментах, равно как и на погрешности постоянного характера. Например, издавна было известно, что благодаря преломлению световых лучей в атмосфере звезды кажутся несколько выше истинного своего положения (рефракция). Тихо предпринял ряд наблюдений с целью определить величину этого перемещения для различных частей небосклона, на основании их составил таблицу преломления (правда, весьма несовершенную) и с тех пор при наблюдениях регулярно вводил поправку на рефракцию" , с.129.

Кроме того, Тихо Браге учитывал влияние параллакса. "Он один из первых оценил во всей полноте важность многократных повторений одного и того же наблюдения при различных условиях с той целью, чтобы различные случайные источники погрешностей отдельных наблюдений взаимно нейтрализовали друг друга" , с.129.

Все перечисленные факты о тщательности наблюдений Тихо заставляют нас еще раз с недоумением отметить странное для такого аккуратного астронома-профессионала обстоятельство, на которое указывает и А.Берри: "К сожалению, он не определял расстояния до Солнца, но принимал крайне грубую оценку, передававшуюся без существенных изменений со времени Аристарха от астронома к астроному" , с.130. С точки зрения историков, такая "передача знаний" без их изменения продолжалась около двух тысяч лет! Если Тихо Браге действительно считал эту информацию "древней", то почему он, как великолепный профессионал, не перепроверил ее? Это было бы тем более уместно, что, как отмечает А.Берри, "он исправил и заново определил почти все мало-мальски важные астрономические величины" , с.129.

Роберт Ньютон (1919--1991) -- известный американский ученый. Вот некоторые сведения о нем, взятые из официального некролога от 5 июня 1991 года (скончался 2 июня 1991 в городе Silver Spring, Md., USA). <<Он пользовался международным признанием за его исследования о форме и движении Земли... Он был специалистом по теоретической баллистике, электронной физике, небесной механике и расчету траекторий спутников. Он начал работу в APL"s Space Department в 1957 году. Здесь он руководил исследованиями по движению спутников... ему принадлежит фундаментальный вклад в повышение точности навигации... Он возглавлял программу исследования космоса и разрабатывал аналитические аспекты для лаборатории навигации спутников... был главным архитектором Navy"s Transit Satellite Navigation System, которая была развита в лаборатории в 60-е годы. Этой навигационной системой до сих пор пользуются более чем 50.000 частных, коммерческих и военных морских судов и подводных лодок... Его исследования движения спутников позволили существенно уточнить форму Земли и позволили повысить точность измерений... Р.Ньютон был членом совета директоров Ad Hoc Committee on Space Development и стал руководителем APL"s Space Exploration Group в 1959 году... В конце 70-х годов он приступил также к изучению древних астрономических записей о солнечных и лунных затмениях... Основываясь на этих исследованиях, он подверг сомнению и обвинил в обмане работу знаменитого астронома Клавдия Птолемея в книге "Преступление Клавдия Птолемея"... Р.Ньютон был, в частности, профессором физики в университете Тулана, в университете Теннесси, работал в Bell Telephone Laboratory... развивал ракетную баллистику в Allegany Ballistic Laboratory, Cumberland>>.

Выскажем здесь свое отношение к ставшей знаменитой книге Роберта Ньютона "Преступление Клавдия Птолемея" , поскольку в современной литературе по истории астрономии о ней бытуют различные мнения. Например, историк астрономии И.А.Климишин в пишет о книге Р.Ньютона следующее: "Здесь мы встречаемся со стремлением доказать, будто практически все наблюдения, на основе которых Птолемей строил свою теорию движения Солнца, Луны и планет, подделаны" , с.56. Не приводя никаких конкретных астрономических или статистических возражений Р.Ньютону, И.А.Климишин вообще уходит от обсуждения вопроса по существу и лишь заявляет: "Но ведь главное, чем прославился Птолемей, -- это его модель движения планет, позволявшая, как-никак, делать предвычисления положений планет на десятки лет вперед!" , с.56. Однако ценность модели Птолемея, тем не менее, ни в коей мере не снимает вопроса об истории создания звездного каталога Альмагеста и о происхождении Альмагеста в целом. Похожее несогласие с выводами Роберта Ньютона, -- однако опять-таки без каких-либо существенных возражений по существу, -- высказали и некоторые другие историки астрономии, например Гингерих .

В действительности, книга Роберта Ньютона представляет собой фундаментальное исследование Альмагеста астрономическими, математическими и статистическими методами. Она содержит большой статистический материал, и глубокие выводы, являющиеся итогом многолетнего труда Роберта Ньютона. Эти результаты в значительной мере проясняют природу трудностей, связанных с трактовкой астрономических данных Альмагеста. Следует подчеркнуть, что Роберт Ньютон ни в коей мере не сомневался в том, что Альмагест составлен около начала нашей эры каким-то астрономом в эпоху от II века до н.э. до II века н.э. Дело в том, что, не будучи историком, Роберт Ньютон полностью доверился скалигеровской хронологии, в рамках которой он и рассматривал Альмагест. Вкратце основные выводы Роберта Ньютона можно сформулировать так.

1) Астрономическая обстановка около начала нашей эры, рассчитанная на основе современной теории, не соответствует "наблюдательному материалу" в Альмагесте Птолемея.

2) Дошедшая до нас версия Альмагеста содержит не непосредственно наблюденные астрономические данные, а результат некоторой их переработки, пересчета. Иными словами, кто-то умышленно пересчитал исходные наблюдательные данные на другую историческую эпоху. Кроме того, значительная часть "наблюдений", включенных в Альмагест, является итогом каких-то позднейших теоретических расчетов, включенных в Альмагест задним числом, как "наблюдения древних".

3) Альмагест не мог быть составлен в 137 году н.э., то есть в эпоху, к которой сегодня историки относят "античного" Птолемея.

4) Следовательно, Альмагест создан в какую-то другую эпоху и нуждается в передатировке. Сам Роберт Ньютон предполагал, что Альмагест должен быть "удревнен", то есть передвинут во времени вниз -- в эпоху Гиппарха, якобы около II века до н.э. Тем не менее, это не снимает главных проблем, обнаруженных Робертом Ньютоном.

5) Р.Ньютон разделял принятую сегодня гипотезу о том, что в Альмагесте сказано, будто наблюдения проведены лично Птолемеем около начала правления римского императора Антонина Пия. Скалигеровская датировка его правления: 138--161 годы н.э. Следовательно, считает Роберт Ньютон, отсюда автоматически нужно делать вывод, что Птолемей лжет. Ниже мы обсудим вопрос о том, насколько четко следует из Альмагеста вывод о том, что Птолемей лично наблюдал звезды в правление Антонина Пия.

Другими словами, по мнению Р.Ньютона, Птолемей, или кто-то от его имени, является фальсификатором, поскольку преднамеренно выдает за результат непосредственных наблюдений итоги некоторых пересчетов и теоретических вычислений.

Будучи серьезным, известным ученым и оказавшись перед необходимостью выдвинуть недвусмысленные обвинения в адрес Птолемея, или его редакторов, Р.Ньютон долго колебался -- в какой форме обнародовать полученные им научные результаты. Во всяком случае, такой мотив звучал в его личной переписке с А.Т.Фоменко, когда Р.Ньютон коснулся истории написания и публикации своей книги в 1977 году. (В 70-х годах Р.Р.Ньютон и А.Т.Фоменко обменялись несколькими письмами по проблемам хронологии). Однако в итоге Р.Ньютон все-таки счел обнаруженную им ситуацию настолько серьезной, что повинуясь долгу ученого, решился даже вынести эти обвинения в названия некоторых параграфов своей книги . Приведем для примера некоторые из этих красноречивых названий.

"5:4. Мнимые наблюдения равноденствий и солнцестояний Птолемеем.

5:5. Сфабрикованное солнцестояние -431 г. (солнцестояние Метона).

5:6. Наблюдения проведенные Птолемеем для определения наклона эклиптики и широты Александрии.

6:6. Четыре сфабрикованные триады лунных затмений.

6:7. Доказательство подделки.

7:4. Подделки с расчетами и подделки с просчетами.

10:5. Подделка данных.

11:5. Подделка данных о Венере.

11:8. Подделка данных для внешних планет" , с.3--5.

В первых же строках своего предисловия к книге , Р.Ньютон говорит следующее. "В этой книге рассказана история преступления по отношению к науке. Под этим я вовсе не подразумеваю тщательно спланированное уголовное преступление. Я также не имею в виду преступление, совершенное с помощью различных технических приспособлений, как-то: спрятанные микрофоны и закодированные в микросхемах послания. Я имею в виду преступление, совершенное ученым против своих коллег-ученых и учеников, предательство этики и чистоты своей профессии, преступление, которое навсегда лишило человечество основополагающей информации, относящейся к важнейшим областям астрономии и истории.

То, что такое преступление действительно было совершено, я продемонстрировал и в четырех ранее опубликованных работах... Когда я приступал к работе над этой книгой, моей целью было собрать разбросанный по разным публикациям материал в единую книгу... Однако когда я написал примерно треть этой книги, то нашел свидетельства тому, что преступление значительно глубже, чем я ожидал. Таким образом, в этой работе собраны и старые, и новые свидетельства преступления" , с.10.

Завершает свою книгу Р.Ньютон так.

<<Окончательные итоги. Все собственные наблюдения Птолемея, которыми он пользуется в "Синтаксисе" (то есть в Альмагесте -- Авт.), насколько их можно было проверить, оказались подделкой. Многие наблюдения, приписанные другим астрономам, также часть обмана, совершенного Птолемеем. Его работа изобилует теоретическими ошибками и недостатком понимания... Его модели для Луны и Меркурия противоречат элементарным наблюдениям и должны рассматриваться как неудачные. Само существование "Синтаксиса" привело к тому, что для нас потеряны многие подлинные труды греческих астрономов, а вместо этого мы получили в наследство лишь одну модель, да и то еще вопрос, принадлежит ли этот вклад в астрономию самому Птолемею. Речь идет о модели экванта, использовавшейся для Венеры и внешних планет. Птолемей существенно уменьшает ее значение не совсем правильным использованием. Становится ясно, что никакое утверждение Птолемея не может быть принято, если только оно не подтверждено авторами, полностью независимыми от Птолемея. Все исследования, в истории ли, в астрономии ли, основанные на "Синтаксисе", надо переделать заново.

Я не знаю, что могут подумать другие, но для меня существует лишь одна окончательная оценка: "Синтаксис" нанес астрономии больше вреда, чем любая другая когда-либо написанная работа, и было бы намного лучше для астрономии, если бы этой книги вообще не существовало.

Таким образом, величайшим астрономом античности Птолемей не является, но он является еще более необычной фигурой: он самый удачливый обманщик в истории науки>> , с.367--368.

Довольно скептически оценивают роль Птолемея в истории науки и другие ученые. В частности, А.Берри сообщает: "Относительно заслуг Птолемея в мнениях астрономов замечается большое разногласие. В средние века авторитет его по вопросам астрономии считался решающим... Современная критика выяснила факт, которого, впрочем, и сам Птолемей никогда не скрывал, именно, что труды его в значительной мере основаны на трудах Гиппарха и что его личные наблюдения, если и не подложны, то во всяком случае по б"ольшей части плохи" , с.72.

Таким образом, необходимость передатировки Альмагеста доказана Р.Ньютоном как астрономическими, так и математико-статистическими средствами. Но тогда возникает вопрос -- в какую именно эпоху следует переместить Альмагест? Как мы отмечали, сам Р.Ньютон, не подвергая сомнению скалигеровскую хронологию, предлагает "опустить" Альмагест вниз, в эпоху Гиппарха. Возможны и другие точки зрения, о которых мы скажем подробнее ниже. Во всяком случае, Р.Ньютон не обсуждает и даже вообще не ставит следующую задачу. Можно ли указать такую историческую эпоху, -- быть может, очень сильно отличающуюся от скалигеровской датировки Альмагеста, -- помещение в которую Альмагеста снимает все или почти все проблемы, обнаруженные как Р.Ньютоном, так и многими исследователями до него? Как мы увидим далее, попытка Р.Ньютона устранить обнаруженные многочисленные противоречия путем опускания Альмагеста вниз, в эпоху Гиппарха, все равно не приводит к успеху. Поэтому возникает естественный вопрос -- может быть следует рассмотреть и другие возможные сдвиги датировки Альмагеста? В том числе и вверх, причем, не только на 200--300 лет, но, возможно, и на б"ольшие величины? С математической и астрономической точки зрения этот вопрос вполне оправдан, и непредвзятый исследователь просто обязан дать на него ответ.

После публикаций Р.Ньютона появилась работа Денниса Роулинса , в которой он независимым способом доказывает, что долготы звезд в каталоге Птолемея были кем-то изменены, пересчитаны. Другими словами, по утверждению Д.Роулинса, долготы звезд, внесенные в каталог Птолемея, не могли наблюдаться около 137 года н.э. Обзор результатов Р.Ньютона и Д.Роулинса см. в , .

Далее, в работах , и исследован вопрос об ослаблении яркости наиболее южных звезд, упомянутых в каталоге Альмагеста. Дело в том, что когда звезда поднимается над горизонтом очень невысоко, ее яркость существенно ослабляется, поскольку направление взгляда на звезду приближается к касательной к земной поверхности. В результате луч проходит б"ольший путь в атмосфере, чем в случае звезды, расположенной высоко над горизонтом. Поэтому очень южные звезды кажутся для наблюдателя тусклее, чем на самом деле. Анализ яркости наиболее южных звезд, упомянутых в Альмагесте, показал, что эти звезды наблюдались далеко на юге. В частности, остров Родос, куда обычно помещают пункт наблюдения Гиппарха, по этим соображениям полностью исключается . Египетская Александрия в этом смысле подходит б"ольше. Но, как выясняется далее, даже Александрия не совсем удовлетворяет данным, приведенным в Альмагесте. Оценка широты точки наблюдения южных звезд по яркости дает еще более южный пункт .

В то же время, отметим, что координаты этих звезд измерены исключительно плохо, с ошибками в несколько градусов. См. об этом ниже. Если Альмагест на самом деле составлен в позднее средневековье, указанное обстоятельство легко объясняется. По-видимому, южные звезды были добавлены в каталог Птолемея по наблюдениям, сделанным в очень южных точках. Может быть даже не в Александрии, а в Индии, или с борта корабля, ушедшего в южную Атлантику. При этом яркость была измерена правильно, а координаты звезд -- с большими ошибками. То ли из-за несовершенства южных обсерваторий, то ли из-за того, что данные разных обсерваторий были плохо согласованы между собой. Например, из-за различия в систематических ошибках. Если же измерения южных звезд выполнялись на кораблях, то низкая точность результатов тем более неудивительна.

Клавдий Птолемей занимает одно из самых почетных мест в истории мировой науки. Его сочинения сыграли огромную роль в становлении астрономии, математики, оптики, географии, хронологии, музыки. Посвященная ему литература поистине огромна. И при этом его образ до наших дней остается неясным и противоречивым. Едва ли среди деятелей науки и культуры давно ушедших эпох можно назвать многих, о ком бы высказывались такие противоречивые суждения и велись столь яростные споры среди специалистов, как о Птолемее.

Объясняется это, с одной стороны, той важнейшей ролью, какую сыграли его труды в истории науки, а с другой - предельной скудостью биографических сведений о нем.

Птолемею принадлежит ряд выдающихся произведений по основным направлениям античного естествознания. Самое большое из них, и оставившее к тому же наибольший след в истории науки, - это публикуемый в настоящем издании астрономический труд, обычно называемый «Альмагестом».

«Альмагест» - это компендиум античной математической астрономии, в котором отражены почти все ее важнейшие направления. Со временем этот труд вытеснил более ранние работы античных авторов по астрономии и стал, таким образом, уникальным источником по многим важным вопросам ее истории. На протяжении столетий, вплоть до эпохи Коперника, «Альмагест» считался образцом строго научного подхода к решению астрономических задач. Без этого произведения невозможно представить себе историю средневековой индийской, персидской, арабской и европейской астрономии. Знаменитый труд Коперника «О вращениях», положивший начало современной астрономии, во многих отношениях был продолжением «Альмагеста».

Другие сочинения Птолемея, такие как «География», «Оптика», «Гармоники» и т.д., также оказали большое влияние на развитие соответствующих областей знания, иногда не меньшее, чем «Альмагест» на астрономию. Во всяком случае, каждое из них положило начало традиции изложения научной дисциплины, которая сохранялась на протяжении столетий. По широте научных интересов, сочетавшейся с глубиной анализа и строгостью изложения материала, мало кого можно поставить рядом с Птолемеем в истории мировой науки.

Однако наибольшее внимание Птолемей уделял астрономии, которой, кроме «Альмагеста», посвятил и другие сочинения. В «Планетных гипотезах» он разработал теорию движения планет как целостного механизма в рамках принятой им геоцентрической системы мира, в «Подручных таблицах» дал сборник астрономических и астрологических таблиц с пояснениями, необходимый астроному-практику в его повседневной работе. Специальный трактат «Четверокнижие», в котором также большое значение придавалось астрономии, он посвятил астрологии. Несколько сочинений Птолемея утеряны и известны только по их названиям.

Такое многообразие научных интересов дает полное основание отнести Птолемея к числу наиболее выдающихся ученых, известных истории науки. Мировая слава, а главное - тот редчайший факт, что его труды на протяжении столетий воспринимались как нестареющие источники научного знания, свидетельствуют не только о широте кругозора автора, редкой обобщающей и систематизирующей силе его ума, но и о высоком мастерстве изложения материала. В этом отношении сочинения Птолемея и прежде всего «Альмагест» стали образцом для многих поколений ученых.

Достоверно о жизни Птолемея известно очень мало. То немногое, что сохранилось в античной и средневековой литературе по данному вопросу, представлено в работе Ф. Болля . Наиболее надежные сведения, касающиеся жизни Птолемея, содержатся в его собственных трудах. В «Альмагесте» он приводит ряд своих наблюдений, которые датируются эпохой правления римских императоров Адриана (117-138) и Антонина Пия (138-161): самое раннее - 26 марта 127 г. н.э., а самое позднее - 2 февраля 141 г. н.э. В восходящей к Птолемею «Канопской надписи», кроме того, упоминается 10-й год правления Антонина, т.е. 147/148 г. н.э. Пытаясь оценить пределы жизни Птолемея, необходимо также иметь в виду, что после «Альмагеста» им было написано еще несколько больших произведений, различных по тематике, из которых по меньшей мере два («География» и «Оптика») носят энциклопедический характер, что по самым скромным оценкам должно было занять не меньше двадцати лет. Следовательно, можно полагать, что Птолемей был еще жив при Марке Аврелии (161-180), как об этом сообщают более поздние источники . Согласно Олимпиодору, александрийскому философу VI в. н.э., Птолемей работал как астроном в городе Канопе (ныне Абукир), расположенном в западной части дельты Нила, на протяжении 40 лет. Этому сообщению, однако, противоречит тот факт, что все наблюдения Птолемея, приведенные в «Альмагесте», выполнены в Александрии. Само по себе имя Птолемей свидетельствует о египетском происхождении его обладателя, который, вероятно, принадлежал, к числу греков, приверженцев эллинистической культуры в Египте, или же происходил из эллинизированных местных жителей. Латинское имя «Клавдий» заставляет предположить, что у него имелось римское гражданство. В античных и средневековых источниках содержится также немало менее достоверных свидетельств о жизни Птолемея, которые нельзя ни подтвердить, ни опровергнуть .

О научном окружении Птолемея почти ничего неизвестно. «Альмагест» и ряд других его произведений (кроме «Географии» и «Гармоник») посвящен некоему Сиру (Σύρος). Это имя было достаточно распространено в эллинистическом Египте в рассматриваемый период. Никакими другими сведениями об этом человеке мы не располагаем. Неизвестно даже, занимался ли он астрономией. Птолемей использует также планетные наблюдения некоего Теона (кн.ΙΧ, гл.9; кн.Х, гл.1), выполненные в период 127-132 гг. н.э. Он сообщает, что эти наблюдения были «оставлены» ему «математиком Теоном» (кн.Х, гл.1, с.316), что, по-видимому, предполагает личный контакт. Возможно, Теон был учителем Птолемея. Некоторые ученые отождествляют его с Теоном Смирнским (первая половина II в. н.э.), философом-платоником, уделявшим внимание астрономии [НАМА, р.949-950].

У Птолемея, несомненно, были сотрудники, помогавшие ему при проведении наблюдений и расчете таблиц. Объем вычислений, которые требовалось произвести для построения астрономических таблиц в «Альмагесте», поистине огромен. Во времена Птолемея Александрия еще оставалась крупным научным центром. В ней действовало несколько библиотек, из которых самая крупная располагалась в александрийском Мусейоне. Между сотрудниками библиотеки и Птолемеем существовали, по-видимому, личные контакты, как это нередко бывает и теперь при научной работе. Кто-то помогал Птолемею в подборе литературы по интересующим его вопросам, приносил рукописи или подводил к стеллажам и нишам, где хранились свитки.

До недавнего времени предполагалось, что «Альмагест» - самая ранняя из дошедших до нас астрономических работ Птолемея. Однако недавние исследования показали, что «Канопская надпись» предшествовала «Альмагесту». Упоминания об «Альмагесте» содержатся в «Планетных гипотезах», «Подручных таблицах», «Четверокнижии» и «Географии», что делает несомненным более позднее их написание. Об этом же свидетельствует анализ содержания этих произведений. В «Подручных таблицах» многие таблицы упрощены и улучшены по сравнению с аналогичными таблицами в «Альмагесте». В «Планетных гипотезах» используется другая система параметров для описания движений планет и по-новому решен ряд вопросов, например, проблема планетных расстояний. В «Географии» нулевой меридиан перенесен на Канарские острова вместо Александрии, как это принято в «Альмагесте». «Оптика» создана также, по-видимому, позднее «Альмагеста»; в ней рассмотрена астрономическая рефракция, которая не играет заметной роли в «Альмагесте». Поскольку «География» и «Гармоники» не содержат посвящения Сиру, то с известной долей риска можно утверждать, что эти произведения написаны позднее других работ Птолемея . У нас нет других более точных ориентиров, которые позволили бы хронологически фиксировать дошедшие до нас работы Птолемея.

Чтобы оценить вклад Птолемея в развитие античной астрономии, необходимо ясно представлять основные этапы ее предшествующего развития. К сожалению, большинство работ греческих астрономов, относящихся к раннему периоду (V-III вв. до н.э.), не дошло до нас. Об их содержании мы можем судить только по цитатам в трудах более поздних авторов и прежде всего у самого Птолемея.

У истоков развития античной математической астрономии лежат четыре особенности греческой культурной традиции, ясно выраженные уже в ранний период: склонность к философскому осмыслению действительности, пространственное (геометрическое) мышление, приверженность наблюдениям и стремление согласовать умозрительный образ мира и наблюдаемые явления.

На ранних этапах античная астрономия была тесно связана с философской традицией, откуда она заимствовала принцип кругового и равномерного движения как основу для описания видимых неравномерных движений светил. Самым ранним примером применения этого принципа в астрономии стала теория гомоцентрических сфер Евдокса Книдского (ок. 408-355 гг. до н.э.), усовершенствованная Каллиппом (IV в. до н.э.) и принятая с определенными изменениями Аристотелем (Метафиз. XII, 8).

Эта теория качественно воспроизводила особенности движения Солнца, Луны и пяти планет: суточное вращение небесной сферы, движения светил вдоль эклиптики с запада на восток с различными скоростями, изменения широты и попятные движения планет. Движения светил в ней управлялись вращением небесных сфер, к которым они были прикреплены; сферы обращались вокруг единого центра (Центра Мира), совпадающего с центром неподвижной Земли, имели один и тот же радиус, нулевую толщину и считались состоящими из эфира. Видимые изменения блеска светил и связанные с этим изменения их расстояний относительно наблюдателя в рамках этой теории не могли получить удовлетворительного объяснения.

Принцип кругового и равномерного движения успешно применялся также в сферике - разделе античной математической астрономии, в котором решались задачи, связанные с суточным вращением небесной сферы и ее важнейших кругов, прежде всего экватора и эклиптики, восходами и заходами светил, знаков зодиака относительно горизонта на различных широтах. Эти задачи решались с использованием методов сферической геометрии. В предшествующее Птолемею время появился целый ряд трактатов по сферике, в том числе Автолика (ок. 310 г. до н.э.), Евклида (вторая половина IV в. до н.э.), Теодосия (вторая половина II в. до н.э.), Гипсикла (II в. до н.э.), Менелая (I в. н.э.) и др. [Матвиевская, 1990, с.27-33 ].

Выдающимся достижением античной астрономии стала теория гелиоцентрического движения планет, предложенная Аристархом Самосским (ок. 320-250 гг. до н.э.). Однако эта теория, насколько позволяют судить наши источники, не оказала какого-либо заметного влияния на развитие собственно математической астрономии, т.е. не привела к созданию астрономической системы, имеющей не только философское, но и практическое значение и позволяющей определять положения светил на небе с необходимой степенью точности .

Важным шагом вперед стало изобретение эксцентров и эпициклов, позволивших качественно объяснить в одно и то же время на основе равномерных и круговых движений наблюдаемые неравномерности движения светил и изменения их расстояний относительно наблюдателя. Эквивалентность эпициклической и эксцентрической моделей для случая Солнца доказал Аполлоний Пергский (III-II вв. до н.э.). Он применил также эпициклическую модель для объяснения попятных движений планет. Новые математические средства позволили перейти от качественного к количественному описанию движений светил. Впервые, по-видимому, эту задачу успешно решил Гиппарх (II в. до н.э.). Он создал на основе эксцентрической и эпициклической моделей теории движения Солнца и Луны, которые позволяли определять их текущие координаты для любого момента времени. Однако ему не удалось разработать аналогичную теорию для планет из-за отсутствия наблюдений.

Гиппарху принадлежит также целый ряд других выдающихся достижений в астрономии: открытие прецессии, создание звездного каталога, измерение лунного параллакса, определение расстояний до Солнца и Луны, разработка теории лунных затмений, конструирование астрономических инструментов, в частности армиллярной сферы, проведение большого числа наблюдений, не потерявших частично своего значения до настоящего времени, и многое другое. Роль Гиппарха в истории античной астрономии поистине огромна.

Проведение наблюдений составляло особое направление в античной астрономии задолго до Гиппарха . В ранний период наблюдения носили в основном качественный характер. С развитием кинематико-геометрического моделирования наблюдения математизируются. Основная цель наблюдений - определение геометрических и скоростных параметров принятых кинематических моделей. Параллельно разрабатываются астрономические календари, позволяющие фиксировать даты наблюдений и определять интервалы между наблюдениями на основе линейной равномерной шкалы времени. При наблюдении фиксировали положения светил относительно выделенных точек кинематической модели в текущий момент или же определяли время прохождения светила через выделенную точку схемы. В числе подобных наблюдений: определение моментов равноденствий и солнцестояний, высоты Солнца и Луны при прохождении через меридиан, временных и геометрических параметров затмений, дат покрытия Луною звезд и планет, положений планет относительно Солнца, Луны и звезд, координат звезд и т.д. Наиболее ранние наблюдения такого рода относятся к V в. до н.э. (Метон и Евктемон в Афинах); Птолемею были известны также наблюдения Аристилла и Тимохариса, выполненные в Александрии в начале III в. до н.э., Гиппарха на Родосе во второй половине II в. до н.э., Менелая и Агриппы соответственно в Риме и Вифинии в конце I в. до н.э., Теона в Александрии в начале II в. н.э. В распоряжении греческих астрономов имелись также (уже, по-видимому, во II в. до н.э.) результаты наблюдений месопотамских астрономов, в том числе списки лунных затмений, планетных конфигураций и др. Греки были знакомы также с лунными и планетными периодами, принятыми в месопотамской астрономии Селевкидского периода (IV-I вв. до н.э.). Эти данные они использовали для проверки точности параметров собственных теорий. Проведение наблюдений сопровождалось развитием теории и конструированием астрономических инструментов.

Особое направление в античной астрономии составляли наблюдения звезд. Греческие астрономы выделили на небе около 50 созвездий. В точности неизвестно, когда именно была проделана эта работа, но к началу IV в. до н.э. она была, по-видимому, уже завершена; не вызывает сомнения, что месопотамская традиция сыграла при этом важную роль.

Описания созвездий составляли особый жанр в античной литературе. Звездное небо изображали наглядно на небесных глобусах. Самые ранние образцы такого рода глобусов традиция связывает с именами Евдокса и Гиппарха. Однако античная астрономия пошла значительно дальше простого описания формы созвездий и расположения звезд в них. Выдающимся достижением стало создание Гиппархом первого звездного каталога, содержащего эклиптические координаты и оценки блеска каждой звезды, включенной в него. Число звезд в каталоге по некоторым данным не превышало 850; по другой версии, он включал около 1022 звезд и структурно был подобен каталогу Птолемея, отличаясь от него только долготами звезд .

Развитие античной астрономии происходило в тесной связи с развитием математики. Решение астрономических задач во многом определялось теми математическими средствами, которыми располагали астрономы. Особую роль при этом сыграли труды Евдокса, Евклида, Аполлония, Менелая. Появление «Альмагеста» было бы невозможно без предшествующего развития методов логистики - стандартной системы правил для проведения вычислений, без планиметрии и основ сферической геометрии (Евклид, Менелай), без плоской и сферической тригонометрии (Гиппарх, Менелай), без разработки методов кинематико-геометрического моделирования движений светил при помощи теории эксцентров и эпициклов (Аполлоний, Гиппарх), без развития методов задания функций одной, двух и трех переменных в табличном виде (месопотамская астрономия, Гиппарх?). Со своей стороны астрономия непосредственно влияла на развитие математики. Такие, например, разделы античной математики как тригонометрия хорд, сферическая геометрия, стереографическая проекция и т.д. получили развитие только потому, что им придавалось особое значение в астрономии.

Помимо геометрических методов моделирования движений светил в античной астрономии употреблялись также арифметические методы, имеющие месопотамское происхождение. До нас дошли греческие планетные таблицы, вычисленные на основе месопотамской арифметической теории. Данные этих таблиц античные астрономы использовали, по-видимому, для обоснования эпициклической и эксцентрической моделей. В предшествующее Птолемею время, приблизительно со II в. до н.э., получил распространение целый класс специальной астрологической литературы, в том числе лунные и планетные таблицы, которые вычислялись на основе методов как месопотамской, так и греческой астрономии .

Труд Птолемея был первоначально озаглавлен «Математическое сочинение в 13 книгах» (Μαθηματικής Συντάξεως βιβλία ϊγ) . В поздней античности на него ссылались как на «великое» (μεγάλη) или «величайшее (μεγίστη) сочинение», в противоположность «Малому астрономическому собранию» (ό μικρός αστρονομούμενος) - сборнику небольших трактатов по сферике и другим разделам античной астрономии . В IX в. при переводе «Математического сочинения» на арабский язык греческое слово ή μεγίστη было воспроизведено по-арабски как «ал-маджисти», откуда и происходит общепринятая в настоящее время латинизированная форма названия этого произведения «Альмагест».

«Альмагест» состоит из тринадцати книг. Подразделение на книги принадлежит несомненно самому Птолемею, деление же на главы и их названия были введены позднее. С определенностью можно утверждать, что во времена Паппа Александрийского в конце IV в. н.э. такого рода деление уже существовало, хотя и значительно отличалось от ныне принятого.

Дошедший до нас греческий текст содержит также некоторое число позднейших интерполяций, не принадлежащих Птолемею, а внесенных переписчиками по различным соображениям [РА, р.5-6].

«Альмагест» - это учебник главным образом теоретической астрономии. Он предназначен для уже подготовленного читателя, знакомого с геометрией Евклида, сферикой и логистикой. Основная теоретическая задача, решаемая в «Альмагесте», - это предвычисление видимых положений светил (Солнца, Луны, планет и звезд) на небесной сфере в произвольный момент времени с точностью, соответствующей возможностям визуальных наблюдений. Другой важный класс задач, решаемых в «Альмагесте», - это предвычисление дат и других параметров особых астрономических явлений, связанных с движением светил, - лунных и солнечных затмений, гелиакических восходов и заходов планет и звезд, определение параллакса и расстояний до Солнца и Луны и т.д. При решении этих задач Птолемей следует стандартной методике, которая включает несколько этапов.

1. На основе предварительных грубых наблюдений выясняются характерные особенности в движении светила и производится выбор кинематической модели, наилучшим образом соответствующей наблюдаемым явлениям. Процедура выбора одной модели из нескольких равновозможных должна удовлетворять «принципу простоты»; Птолемей пишет об этом: «Мы считаем уместным объяснять явления при помощи наиболее простых предположений, если только наблюдения не противоречат выдвинутой гипотезе» (кн.III, гл.1, с.79). Первоначально выбор производится между простой эксцентрической и простой эпициклической моделями. На данном этапе решаются вопросы о соответствии кругов модели определенным периодам движения светила, о направлении движения эпицикла, о местах ускорения и замедления движения, о положении апогея и перигея и т.д.

2. Опираясь на принятую модель и используя наблюдения, как свои собственные, так и своих предшественников, Птолемей определяет периоды движения светила с максимально возможной точностью, геометрические параметры модели (радиус эпицикла, эксцентриситет, долготу апогея и др.), моменты прохождения светила через выделенные точки кинематической схемы, чтобы привязать движение светила к хронологической шкале.

Проще всего указанная методика работает при описании движения Солнца, где достаточно простой эксцентрической модели. При исследовании движения Луны, однако, Птолемею пришлось трижды видоизменять кинематическую модель, чтобы найти такое сочетание кругов и линий, которое наилучшим образом соответствовало бы наблюдениям. Существенные усложнения пришлось внести также в кинематические модели для описания движений планет по долготе и широте.

Кинематическая модель, воспроизводящая движения светила, должна удовлетворять «принципу равномерности» круговых движений. «Мы полагаем, - пишет Птолемей, - что для математика основной задачей является в конечном счете показать, что небесные явления получаются при помощи равномерных круговых движений» (кн.III, гл.1, с.82). Этот принцип, однако, выполняется им не строго. Он отказывается от него всякий раз (не оговаривая, впрочем, этого явным образом), когда этого требуют наблюдения, например, в лунной и планетной теориях. Нарушение принципа равномерности круговых движений в ряде моделей стало позднее в астрономии стран ислама и средневековой Европы основанием для критики системы Птолемея.

3. После определения геометрических, скоростных и временных параметров кинематической модели Птолемей переходит к построению таблиц, при помощи которых должны вычисляться координаты светила в произвольный момент времени. В основе таких таблиц лежит представление о линейной однородной шкале времени, за начало которой принято начало эры Набонассара (-746 г., февраль 26, истинный полдень). Любая величина, зафиксированная в таблице, получается в результате непростых вычислений. Птолемей при этом показывает виртуозное владение геометрией Евклида и правилами логистики. В заключение приводятся правила пользования таблицами, а иногда также примеры вычислений.

Изложение в «Альмагесте» носит строго логический характер. В начале книги I рассмотрены общие вопросы, касающиеся структуры мира в целом, его самая общая математическая модель. Здесь доказывается сферичность неба и Земли, центральное положение и неподвижность Земли, незначительность размеров Земли по сравнению с размерами неба, выделяются два основных направления на небесной сфере - экватор и эклиптика, параллельно которым происходят соответственно суточное вращение небесной сферы и периодические движения светил. Во второй половине книги I излагаются тригонометрия хорд и сферическая геометрия - способы решения треугольников на сфере с использованием теоремы Менелая.

Книга II целиком посвящена вопросам сферической астрономии, не требующим для своего решения знания координат светил как функции времени; в ней рассмотрены задачи по определению времен восхода, захода и прохождения через меридиан произвольных дуг эклиптики на различных широтах, продолжительности дня, длины тени гномона, углов между эклиптикой и основными кругами небесной сферы и т.д.

В книге III разработана теория движения Солнца, которая содержит определение продолжительности солнечного года, выбор и обоснование кинематической модели, определение ее параметров, построение таблиц для вычисления долготы Солнца. В заключительном разделе исследуется понятие уравнения времени. Теория Солнца является основой для изучения движения Луны и звезд. Долготы Луны в моменты лунных затмений определяются по известной долготе Солнца. То же самое касается определения координат звезд.

Книги IV-V посвящены теории движения Луны по долготе и широте. Движение Луны исследуется приблизительно по той же схеме, что и движение Солнца, с той лишь разницей, что Птолемей, как мы уже отмечали, последовательно вводит здесь три кинематические модели. Выдающимся достижением стало открытие Птолемеем второго неравенства в движении Луны, так называемой эвекции, связанной с нахождением Луны в квадратурах. Во второй части книги V определяются расстояния до Солнца и Луны и строится теория солнечного и лунного параллакса, необходимая для предвычисления солнечных затмений. Параллактические таблицы (кн.V, гл.18) являются, пожалуй, наиболее сложными из всех, что содержатся в «Альмагесте».

Книга VI посвящена целиком теории лунных и солнечных затмений.

В книгах VII и VIII содержится звездный каталог и рассматривается целый ряд других вопросов, касающихся неподвижных звезд, в том числе теория прецессии, конструкция небесного глобуса, гелиакические восходы и заходы звезд и т.д.

В книгах IX-XIII излагается теория движения планет по долготе и широте. При этом движения планет анализируются независимо друг от друга; также независимо рассматриваются перемещения по долготе и широте. При описании движений планет по долготе Птолемей использует три кинематические модели, различающиеся в деталях, соответственно для Меркурия, Венеры и верхних планет. В них реализовано важное усовершенствование, известное под названием экванта, или биссекции эксцентриситета, позволившее повысить точность определения долгот планет приблизительно в три раза по сравнению с простой эксцентрической моделью . В этих моделях, однако, формально нарушается принцип равномерности круговых вращений. Особой сложностью отличаются кинематические модели для описания движения планет по широте. Эти модели формально не совместимы с принятыми для тех же планет кинематическими моделями движения по долготе. Обсуждая эту проблему, Птолемей высказывает несколько важных методологических положений, характеризующих его подход к моделированию движений светил. В частности, он пишет: «И пусть никто... не считает эти гипотезы слишком искусственными; не следует применять человеческие понятия к божественному... Но к небесным явлениям нужно пытаться приспособить сколь возможно простые предположения... Их связь и взаимное влияние в различных движениях кажутся нам очень искусственными в устраиваемых нами моделях, и трудно сделать так, чтобы движения не мешали друг другу, но в небе никакое из этих движений не встретит препятствий от подобного соединения. Лучше будет и о самой простоте небесного судить не на основе того, что нам кажется таким...» (кн.ХIII, гл.2, с.401). В книге XII анализируются попятные движения и величины максимальных элонгации планет; в конце книги XIII рассмотрены гелиакические восходы и заходы планет, которые требуют для своего определения знания одновременно долготы и широты планет.

Теория движения планет, изложенная в «Альмагесте», принадлежит самому Птолемею. Во всяком случае, не существует каких-либо серьезных оснований, указывающих на то, что что-либо подобное существовало в предшествующее Птолемею время.

Кроме «Альмагеста» Птолемею принадлежит также ряд других сочинений по астрономии, астрологии, географии, оптике, музыке и т.д., пользовавшихся большой известностью в античности и средневековье, в том числе:

«Канопская надпись»,

«Подручные таблицы»,

«Планетные гипотезы»,

«Аналемма»,

«Планисферий»,

«Четверокнижие»,

«География»,

«Оптика»,

«Гармоники» и др. О времени и порядке написания этих работ см. раздел 2 настоящей статьи. Кратко рассмотрим их содержание.

«Канопская надпись» представляет собой список параметров астрономической системы Птолемея, который был высечен на стелле, посвященной Спасителю Богу (возможно, Серапису), в городе Канопе в 10-й год правления Антонина (147/148 г. н.э.) . Сама стелла не сохранилась, но ее содержание известно из трех греческих рукописей. Большинство параметров, принятых в этом списке, совпадает с используемыми в «Альмагесте». Однако имеются расхождения, не связанные с ошибками переписчиков. Исследование текста «Канопской надписи» показало, что она восходит ко времени более раннему, чем время создания «Альмагеста».

«Подручные таблицы» (Πρόχειροι κανόνες), вторая по величине после «Альмагеста» астрономическая работа Птолемея, представляет собой сборник таблиц для расчета положений светил на сфере в произвольный момент и для предвычисления некоторых астрономических явлений, прежде всего затмений. Таблицам предшествует «Введение» Птолемея, в котором поясняются основные принципы их использования . «Подручные таблицы» дошли до нас в переложении Теона Александрийского, однако известно, что Теон немногое изменил в них. Он написал к ним также два комментария - «Большой комментарий» в пяти книгах и «Малый комментарий», которые должны были заменить «Введение» Птолемея . «Подручные таблицы» тесно связаны с «Альмагестом», но содержат также целый ряд нововведений, имеющих как теоретический, так и практический характер. Например, в них приняты другие методы для вычисления широт планет, изменен ряд параметров кинематических моделей. За начальную эпоху таблиц принята эра Филиппа (-323 г.). Таблицы содержат звездный каталог, включающий около 180 звезд в окрестности эклиптики, в котором долготы измеряются сидерически, причем Регул (α Leo) принят за начало отсчета сидерической долготы. Имеется также список около 400 «Важнейших городов» с указанием географических координат. В «Подручных таблицах» содержится также «Царский канон» - основа хронологических вычислений Птолемея (см. Приложение «Календарь и хронология в "Альмагесте"»). В большинстве таблиц значения функций приводятся с точностью до минут, правила их использования упрощены. Эти таблицы имели несомненно астрологическое предназначение. В дальнейшем «Подручные таблицы» пользовались большой популярностью в Византии, Персии и на средневековом мусульманском Востоке.

«Планетные гипотезы» (Ύποτέσεις τών πλανωμένων) _ небольшая, но имеющая важное значение в истории астрономии работа Птолемея, состоящая из двух книг. Только часть первой книги сохранилась на греческом языке; однако до нас дошел полный арабский перевод этого произведения, принадлежащий Сабиту ибн Koppe (836-901), а также перевод на еврейский язык XIV в . Книга посвящена описанию астрономической системы как целого. «Планетные гипотезы» отличаются от «Альмагеста» в трех отношениях: а) в них используется другая система параметров для описания движений светил; б) упрощены кинематические модели, в частности модель для описания движения планет по широте; в) изменен подход к самим моделям, которые считаются не геометрическими абстракциями, призванными «спасти явления», а частями единого механизма, реализуемого физически. Детали этого механизма построены из эфира, пятого элемента аристотелевской физики. Механизм, управляющий движениями светил, представляет собой соединение гомоцентрической модели мира с моделями, построенными на основе эксцентров и эпициклов. Движение каждого светила (Солнца, Луны, планет и звезд) происходит внутри особого сферического кольца определенной толщины. Эти кольца последовательно вложены друг в друга таким образом, чтобы не осталось места для пустоты. Центры всех колец совпадают с центром неподвижной Земли. Внутри сферического кольца светило движется согласно той кинематической модели, которая принята в «Альмагесте» (с небольшими изменениями).

В «Альмагесте» Птолемей определяет абсолютные расстояния (в единицах радиуса Земли) только до Солнца и Луны. Для планет этого нельзя сделать вследствие отсутствия у них заметного параллакса. В «Планетных гипотезах», однако, он находит абсолютные расстояния также, и для планет, исходя из предположения, что максимальное расстояние одной планеты равняется минимальному расстоянию планеты, следующей за ней. Принятая последовательность расположения светил: Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн, неподвижные звезды. В «Альмагесте» определяются максимальное расстояние до Луны и минимальное расстояние до Солнца от центра сфер. Их разность близко соответствует суммарной толщине сфер Меркурия и Венеры, полученной независимо. Это совпадение в глазах Птолемея и его последователей подтверждало правильность расположения Меркурия и Венеры в промежутке между Луной и Солнцем и свидетельствовало о достоверности системы в целом. В заключение трактата приводятся результаты определения Гиппархом видимых диаметров планет, на основании которых вычисляются их объемы. «Планетные гипотезы» пользовались большой известностью в поздней античности и в средние века. Разработанный в них планетный механизм нередко изображали графически. Эти изображения (арабские и латинские) служили наглядным выражением астрономической системы, которую обычно определяли как «система Птолемея».

«Фазы неподвижных звезд» (Φάσεις απλανών αστέρων) - небольшая работа Птолемея в двух книгах, посвященная погодным предсказаниям на основе наблюдений дат синодических явлений звезд. До нас дошла только книга II, содержащая календарь, в котором на каждый день года приводится погодное предсказание в предположении, что именно в этот день произошло одно из четырех возможных синодических явлений (гелиакический восход или заход, акронический восход, космический заход). Например:

Тот 1 141/2 часов: [звезда] в хвосте Льва (ß Leo) восходит;

согласно Гиппарху, северные ветры заканчиваются; согласно Евдоксу,

дождь, гроза, северные ветры заканчиваются.

Птолемей использует всего 30 звезд первой и второй величины и приводит предсказания для пяти географических климатов, для которых максимальная

продолжительность дня изменяется от 13 1 / 2 h до 15 1 / 2 h через 1 / 2 h . Даты приводятся в александрийском календаре. Указаны также даты равноденствий и солнцестояний (I, 28; IV, 26; VII, 26; XI, 1), что позволяет приближенно датировать время написания работы как 137-138 гг. н.э. Предсказания погоды на основе наблюдений восходов звезд отражают, очевидно, донаучную стадию в развитии античной астрономии. Однако Птолемей вносит и в эту не вполне астрономическую область элемент научности .

«Аналемма» (Περί άναλήμματος) - трактат, в котором описан метод нахождения геометрическим построением в плоскости дуг и углов, фиксирующих положение точки на сфере относительно избранных больших кругов. Сохранились фрагменты греческого текста и полный латинский перевод этого произведения, выполненный Виллемом из Мербеке (XIII в. н.э.) . В нем Птолемей решает следующую задачу: определить сферические координаты Солнца (его высоту и азимут), если известны географическая широта места φ, долгота Солнца λ и время дня. Чтобы фиксировать положение Солнца на сфере, он использует систему из трех ортогональных осей, образующих октант. Относительно этих осей отсчитываются углы на сфере, которые затем определяются в плоскости построением. Применяемый метод близок используемым в настоящее время в начертательной геометрии. Основная область его применения в античной астрономии - конструирование солнечных часов. Изложение содержания «Аналеммы» содержится в трудах Витрувия (Об архитектуре IX, 8) и Герона Александрийского (Диоптра 35), живших на полстолетия раньше Птолемея. Но хотя основная идея метода была известна задолго до Птолемея, однако его решение отличает законченность и красота, которых мы не находим ни у кого из его предшественников.

«Планисферий» (вероятное греческое название: "Άπλωσις επιφανείας σφαίρας) - небольшая работа Птолемея, посвященная использованию теории стереографической проекции при решении астрономических задач. Сохранилась только на арабском; испано-арабская версия этого произведения, принадлежавшая Масламе ал-Маджрити (Χ-ΧΙ вв. н.э.), была переведена на латинский язык Германом из Каринтии в 1143г. Идея стереографической проекции заключается в следующем: точки шара проецируются из какой-либо точки его поверхности на касательную к нему плоскость, при этом окружности, проведенные на поверхности шара, переходят в окружности на плоскости и углы сохраняют свою величину. Основные свойства стереографической проекции были известны уже, по-видимому, за два столетия до Птолемея. В «Планисферии» Птолемей решает две задачи: (1) построить в плоскости методом стереографической проекции отображения основных кругов небесной сферы и (2) определить времена восхода дуг эклиптики в прямой и наклонной сферах (т.е. при ψ = О и ψ ≠ О соответственно) чисто геометрически. Это сочинение также примыкает по своему содержанию к задачам, решаемым в настоящее время в начертательной геометрии. Развитые в нем методы послужили основой при создании астролябии - инструмента, сыгравшего немаловажную роль в истории античной и средневековой астрономии.

«Четверокнижие» (Τετράβιβλος или "Αποτελεσματικά, т.е. «Астрологические влияния») - основное астрологическое произведение Птолемея, известное также под латинизированным названием «Квадрипартитум». Оно состоит из четырех книг .

Во времена Птолемея вера в астрологию была повсеместно распространена. Птолемей не был исключением в этом отношении. Он рассматривает астрологию как необходимое дополнение к астрономии. Астрология предсказывает земные события, учитывая влияния небесных светил; астрономия же предоставляет информацию о положениях светил, необходимую для составления предсказаний. Птолемей, однако, не был фаталистом; влияния небесных светил он считает лишь одним из факторов, определяющих события на Земле. В работах по истории астрологии выделяют обычно четыре вида астрологии, распространенных в эллинистический период, - мировая (или общая), генетлиалогия, катархен и интеррогативная. В сочинении Птолемея рассмотрены только первые два вида. В книге I даны общие определения основных астрологических понятий. Книга II целиком посвящена мировой астрологии, т.е. методам предсказания событий, касающихся больших земных регионов, стран, народов, городов, больших социальных групп и т.д. Здесь рассмотрены вопросы так называемой «астрологической географии» и погодные предсказания. Книги III и IV посвящены методам предсказания индивидуальных человеческих судеб. Работу Птолемея характеризует высокий математический уровень, что выгодно отличает ее от других астрологических произведений того же периода. Вероятно, поэтому «Четверокнижие» пользовалось огромным авторитетом среди астрологов, несмотря на то что в нем отсутствовала катархен-астрология, т.е. методы определения благоприятности или неблагоприятности избранного момента для какого-либо дела. В средние века и эпоху Возрождения известность Птолемея иногда определялась именно этим произведением, а не его астрономическими работами.

Огромной популярностью пользовалась «География», или «Географическое руководство» (Γεωγραφική ύφήγεσις) Птолемея в восьми книгах. По своему объему это произведение ненамного уступает «Альмагесту». Оно содержит описание известной во времена Птолемея части мира. Однако работа Птолемея существенно отличается от аналогичных сочинений его предшественников. Собственно описания занимают в нем немного места, основное внимание уделяется проблемам математической географии и картографированию. Птолемей сообщает, что весь фактический материал он заимствовал из географического сочинения Марина Тирского (датируемого приблизительно ПО г. н.э.), представлявшего собой, по-видимому, топографическое описание регионов с указанием направлений и расстояний между пунктами. Основная задача картографирования - это отображение сферической поверхности Земли на плоскую поверхность карты с минимальными искажениями.

В книге I Птолемей критически анализирует метод проецирования, используемый Марином Тирским, так называемую цилиндрическую проекцию, и отвергает его. Он предлагает два других метода - равнопромежуточную коническую и псевдоконическую проекции . Размеры мира по долготе он принимает равными 180°, отсчитывая долготу от нулевого меридиана, проходящего через Острова Блаженных (Канарские острова), с запада на восток, по широте - от 63° к северу до 16;25° к югу от экватора (что соответствует параллелям через Фуле и через точку, расположенную симметрично Мероэ относительно экватора).

В книгах II-VII приводится список городов с указанием географических долготы и широты и краткие описания. При его составлении, по-видимому, использовались списки мест, имеющих одну и ту же продолжительность дня, или мест, находящихся на определенном расстоянии от нулевого меридиана, входившие, возможно, в состав работы Марина Тирского. Аналогичного вида списки содержатся в книге VIII, где дано также разбиение карты мира на 26 региональных карт. В состав работы Птолемея входили также сами карты, которые, однако, не дошли до нас. Картографический материал, который обычно связывают с «Географией» Птолемея, имеет на самом деле более позднее происхождение. «География» Птолемея сыграла выдающуюся роль в истории математической географии, ничуть не меньшую, чем «Альмагест» в истории астрономии .

«Оптика» Птолемея в пяти книгах дошла до нас только в латинском переводе XII в. с арабского, причем утеряны начало и конец этого произведения . Она написана в русле древней традиции, представленной трудами Евклида, Архимеда, Герона и др., но, как и всегда, подход Птолемея отличается оригинальностью. В книгах I (которая не сохранилась) и II рассматривается общая теория зрения. В ее основе три постулата: а) процесс зрения определяется лучами, которые исходят из глаза человека и как бы ощупывают предмет; б) цвет есть качество, присущее самим предметам; в) цвет и свет в равной степени необходимы, чтобы сделать предмет видимым. Птолемей утверждает также, что процесс зрения происходит по прямой линии. В книгах III и IV рассматривается теория отражения от зеркал - геометрическая оптика, или катоптрика, если использовать греческий термин. Изложение ведется с математической строгостью. Теоретические положения доказываются экспериментально. Здесь же обсуждается проблема бинокулярного зрения, рассматриваются зеркала различной формы, в том числе сферическое и цилиндрическое. Книга V посвящена рефракции; в ней исследуется преломление при прохождении света через среды воздух-вода, вода-стекло, воздух-стекло при помощи специально сконструированного для этой цели прибора. Результаты, полученные Птолемеем, достаточно хорошо соответствуют закону преломления Снеллиуса -sin α / sin β = n 1 /n 2 , где α - угол падения, β - угол преломления, n 1 и n 2 - коэффициенты преломления соответственно в первой и второй средах. В конце сохранившейся части книги V обсуждается астрономическая рефракция.

«Гармоники» (Αρμονικά) - небольшая работа Птолемея в трех книгах, посвященная музыкальной теории. В ней рассматриваются математические интервалы между нотами, согласно различным греческим школам. Птолемей сравнивает учение пифагорейцев, которые, по его мнению, придавали особое значение математическим аспектам теории в ущерб опыту, и учение Аристоксена (IV в. н.э.), который действовал противоположным образом. Сам Птолемей стремится создать теорию, совмещающую достоинства обоих направлений, т.е. строго математическую и одновременно учитывающую данные опыта. В книге III, дошедшей до нас не полностью, рассматриваются приложения музыкальной теории в астрономии и астрологии, в том числе, по-видимому, музыкальная гармония планетных сфер. Согласно Порфирию (III в. н.э.), содержание «Гармоник» Птолемей заимствовал большей частью из работ александрийского грамматика второй половины I в. н.э. Дидима .

С именем Птолемея связывают также целый ряд менее известных произведений. В их числе трактат по философии «О способностях суждения и принятия решения» (Περί κριτηρίον και ηγεμονικού) , в котором излагаются идеи в основном перипатетической и стоической философии, небольшое астрологическое сочинение «Плод» (Καρπός), известное в латинском переводе под названием «Centiloquium» или «Fructus», которое включало сто астрологических положении , трактат по механике в трех книгах, из которого сохранилось два фрагмента - «Тяжести» и «Элементы», а также два чисто математических произведения, в одном из которых доказывается постулат о параллельных, а в другом, что не существует более трех измерений в пространстве. Папп Александрийский в комментариях к книге V «Альмагеста» приписывает Птолемею создание особого инструмента, называемого «метеороскоп», подобного армиллярной сфере .

Таким образом, мы видим, что не существует, пожалуй, ни одной области в античном математическом естествознании, где бы Птолемей не внес весьма существенный вклад.

Труд Птолемея оказал огромное влияние на развитие астрономии. О том, что его значение было сразу оценено по достоинству, свидетельствует появление уже в IV в. н.э. комментариев - сочинений, посвященных разъяснению содержания «Альмагеста», но часто имевших самостоятельное значение.

Первый известный комментарий был написан около 320 г. одним из виднейших представителей Александрийской научной школы - Паппом. Большая часть этого сочинения не дошла до нас - сохранились только комментарии к книгам V и VI «Альмагеста» .

Второй комментарий, составленный во 2-й половине IV в. н.э. Теоном Александрийским, дошел до нас в более полном виде (книги I-IV) . Комментировала «Альмагест» и дочь Теона прославленная Гипатия (ок. 370-415 гг. н.э.).

В V в. неоплатоник Прокл Диадох (412-485), возглавивший Академию в Афинах, написал сочинение об астрономических гипотезах, представлявшее собой введение в астрономию Гиппарха и Птолемея .

Закрытие в 529 г. Афинской академии и переселение греческих ученых в страны Востока послужили быстрому распространению здесь античной науки. Учение Птолемея было освоено и существенно сказалось на астрономических теориях, формировавшихся в Сирии, Иране и Индии.

В Персии при дворе Шапура I (241-171) «Альмагест» стал известен, по-видимому, уже около 250 г. н.э. и тогда же был переведен на пехлеви . Существовал также персидский вариант «Подручных таблиц» Птолемея. Оба эти произведения оказали большое влияние на содержание основного персидского астрономического произведения доисламского периода, так называемый «Шах-и-зидж» .

На сирийский язык «Альмагест» был переведен, по-видимому, в начале VI в. н.э. Сергием из Решайна (ум. в 536 г.), известным физиком и философом, учеником Филопона. В VII в. в употреблении находилась также сирийская версия «Подручных таблиц» Птолемея .

С начала IX в. «Альмагест» получил также распространение в странах ислама - в арабских переводах и комментариях. Он значится среди первых произведений греческих ученых, переведенных на арабский язык . Переводчики использовали не только греческий оригинал, но также сирийскую и пехлевийскую версии.

Наиболее популярным среди астрономов стран ислама стало название «Великая книга», звучавшее по-арабски как «Китаб ал-маджисти». Иногда, впрочем, это сочинение называлось «Книгой математических наук» («Китаб ат-та"алим»), что точнее соответствовало его первоначальному греческому названию «Математическое сочинение».

Существовало несколько арабских переводов и множество обработок «Альмагеста», выполненных в разное время. Их примерный перечень, в 1892 г. насчитывавший 23 названия , постепенно уточняется. В настоящее время основные вопросы, связанные с историей арабских переводов «Альмагеста», в общих чертах выяснены. Согласно П. Куницшу, «Альмагест» в странах ислама в IX-XII вв. был известен по крайней мере в пяти различных версиях:

1) сирийский перевод, один из наиболее ранних (не сохранился);

2) перевод для ал-Ма"муна начала IX в., по-видимому, с сирийского; его автором был ал-Хасан ибн Курайш (не сохранился);

3) еще один перевод для ал-Ма"муна, сделанный в 827/828 г. ал-Хаджаджем ибн Юсуфом ибн Матаром и Сарджуном ибн Хилия ар-Руми, по-видимому, также с сирийского;

4) и 5) перевод Исхака ибн Хунайна ал-Ибади (830-910), знаменитого переводчика греческой научной литературы, сделанный в 879-890 гг. непосредственно с греческого; дошел до нас в обработке крупнейшего математика и астронома Сабита ибн Корры ал-Харрани (836-901), но в XII в. был еще известен как самостоятельное произведение. Согласно П. Куницшу, более поздние арабские переводы точнее передавали содержание греческого текста .

В настоящее время основательно изучены многие арабские сочинения, которые по существу представляют собой комментарии к «Альмагесту» или его обработки, выполненные астрономами стран ислама с учетом результатов их собственных наблюдений и теоретических изысканий [Матвиевская, Розенфельд, 1983]. Среди авторов - выдающиеся ученые философы и астрономы средневекового Востока. Астрономы стран ислама внесли изменения большей или меньшей степени важности практически во все разделы астрономической системы Птолемея. Прежде всего они уточнили ее основные параметры: угол наклона эклиптики к экватору, эксцентриситет и долготу апогея орбиты Солнца, средние скорости движения Солнца, Луны и планет. Таблицы хорд они заменили синусами и ввели также целый набор новых тригонометрических функций. Они разработали более точные методы для определения важнейших астрономических величин, например параллакса, уравнения времени и т.д. Были усовершенствованы старые и разработаны новые астрономические инструменты, на которых регулярно проводились наблюдения, значительно превосходящие по точности наблюдения Птолемея и его предшественников.

Значительную часть арабоязычной астрономической литературы составляли зиджи. Это были сборники таблиц - календарных, математических, астрономических и астрологических, которые астрономы и астрологи использовали в своей повседневной работе. В состав зиджей входили таблицы, которые позволяли хронологически фиксировать наблюдения, находить географические координаты места, определять моменты восхода и захода светил, вычислять положения светил на небесной сфере для любого момента времени, предвычислять лунные и солнечные затмения, определять параметры, имеющие астрологическое значение. В зиджах приводились правила пользования таблицами; иногда помещались также более или менее развернутые теоретические доказательства этих правил .

Зиджи VIII-XII вв. создавались под влиянием, с одной стороны, индийских астрономических произведений, а с другой - «Альмагеста» и «Подручных таблиц» Птолемея. Немаловажную роль при этом играла также астрономическая традиция домусульманского Ирана. Птолемеевскую астрономию в указанный период представляли «Проверенный зидж» Йахьи ибн Аби Мансура (IX в. н.э.), два зиджа Хабаша ал-Хасиба (IX в. н.э.), «Сабейский зидж» Мухаммада ал-Баттани (ок. 850-929), «Всеобъемлющий зидж» Кушьяра ибн Лаббана (ок. 970-1030), «Канон Мас"уда» Абу Райхана ал-Бируни (973-1048), «Санджарский зидж» ал-Хазини (первой половины XII в.) и другие произведения. Особо нужно отметить «Книгу об элементах науки о звездах» Ахмада ал-Фаргани (IX в.), содержащую изложение астрономической системы Птолемея.

В XI в. «Альмагест» был переведен ал-Бируни с арабского языка на санскрит.

В период поздней античности и в средние века греческие рукописи «Альмагеста» продолжали сохранять и переписывать в регионах, находившихся под властью Византийской империи. Самые ранние дошедшие до нас греческие рукописи «Альмагеста» датируются IX в.н.э. . Хотя астрономия в Византии не пользовалась такой же популярностью, как в странах ислама, однако любовь к античной науке не угасала. Византия поэтому стала одним из двух источников, откуда сведения об «Альмагесте» проникли в Европу.

Птолемеевская астрономия первоначально стала известна в Европе благодаря переводам зиджей ал-Фаргани и ал-Баттани на латинский язык. Отдельные цитаты из «Альмагеста» в произведениях латинских авторов встречаются уже в первой половине XII в. Однако в полном объеме это произведение стало доступным ученым средневековой Европы лишь во второй половине XII в.

В 1175 г. выдающийся переводчик Герардо Кремонский, работавший в Толедо в Испании, завершил латинский перевод «Альмагеста», использовав при этом арабские версии Хаджаджа, Исхака ибн Хунайна и Сабита ибн Корры . Этот перевод приобрел большую популярность. Он известен в многочисленных рукописях и уже в 1515 г. был издан типографским способом в Венеции . Параллельно или чуть позднее (ок. 1175-1250) появилось сокращенное изложение «Альмагеста» («Almagestum parvum»), пользовавшееся также большой популярностью.

Два (или даже три) других средневековых латинских перевода «Альмагеста», выполненных непосредственно с греческого текста, остались менее известными . Первый из них (имя переводчика неизвестно), озаглавленный «Almagesti geometria» и сохранившийся в нескольких рукописях, основан на греческой рукописи X в., которая была привезена в 1158 г. из Константинополя на Сицилию. Второй перевод, также анонимный и еще менее популярный в средние века, известен в единственной рукописи.

Новый латинский перевод «Альмагеста» с греческого оригинала был осуществлен только в XV в., когда с начала эпохи Возрождения в Европе проявился обостренный интерес к античному философскому и естественнонаучному наследию. По инициативе одного из пропагандистов этого наследия папы Николая V его секретарь Георгий Трапезундский (1395-1484) перевел «Альмагест» в 1451 г. Перевод, весьма несовершенный и изобиловавший ошибками, был тем не менее в 1528 г. издан печатным способом в Венеции и переиздавался в Базеле в 1541 и 1551 гг.

Недостатки перевода Георгия Трапезундского, известного по рукописи, вызвали резкую критику астрономов, нуждавшихся в полноценном тексте капитального труда Птолемея. Подготовка нового издания «Альмагеста» связана с именами двух крупнейших немецких математиков и астрономов XV в. - Георга Пурбаха (1423-1461) и его ученика Иоганна Мюллера, известного под именем Региомонтан (1436-1476). Пурбах намеревался издать латинский текст «Альмагеста», исправленный по греческому оригиналу, но не успел закончить работу. Не смог довести ее до конца и Региомонтан, хотя потратил много усилий на изучение греческих рукописей. Зато он издал сочинение Пурбаха «Новая теория планет» (1473), в котором разъяснялись основные моменты планетной теории Птолемея, и сам составил краткое изложение «Альмагеста», опубликованное в 1496 г. . Эти издания, вышедшие до появления печатного издания перевода Георгия Трапезундского, сыграли важнейшую роль в популяризации учения Птолемея. По ним с этим учением познакомился и Николай Коперник [Веселовский, Белый, С.83-84].

Греческий текст «Альмагеста» впервые был издан печатным образом в Базеле в 1538 г. .

Отметим также виттенбергское издание книги I «Альмагеста» в изложении Э. Рейнгольда (1549), которое послужило основой для ее перевода на русский язык в 80-х годах XVII в. неизвестным переводчиком. Рукопись этого перевода недавно обнаружена В.А. Бронштэном в библиотеке Московского университета [Бронштэн, 1996; 1997].

Новое издание греческого текста вместе с французским переводом осуществил в 1813-1816 гг. Н. Альма . В 1898-1903 гг. вышло в свет издание греческого текста И. Гейберга, удовлетворяющее современным научным требованиям . Оно послужило основой для всех последующих переводов «Альмагеста» на европейские языки: немецкого, который опубликовал в 1912-1913 гг. К. Манициус [НА I, II; 2-е изд., 1963], и двух английских. Первое из них принадлежит Р. Тальяферро и отличается невысоким качеством, второе - Дж.Тумеру [РА]. Комментированное издание «Альмагеста» на английском языке Дж.Тумера считается в настоящее время наиболее авторитетным среди историков астрономии. При его создании, помимо греческого текста, использовался также целый ряд арабских рукописей в версиях Хаджаджа и Исхака-Сабита [РА, р.3-4].

На издании И. Гейберга основывается и перевод И.Н. Веселовского, публикуемый в настоящем издании. И.Н. Веселовский во введении к своим комментариям к тексту книги Н. Коперника «О вращениях небесных сфер» писал: «Для составления комментариев к «De Revolutionibus» пришлось перевести с греческого текст «Megale Syntaxis» Птолемея; в моем распоряжении находилось издание аббата Альма (Halma) с примечаниями Деламбра (Paris, 1813-1816)» [Коперник, 1964, с.469]. Отсюда как будто следует, что перевод И.Н. Веселовского основывался на устаревшем издании Н. Альма. Однако в архиве Института истории естествознания и техники РАН, где хранится рукопись перевода, обнаружен также экземпляр издания греческого текста И. Гейберга, принадлежавший И.Н. Веселовскому. Непосредственное сличение текста перевода с изданиями Н. Альма и И. Гейберга показывает, что свой предварительный перевод И.Н. Веселовский переработал в дальнейшем в соответствии с текстом И. Гейберга. На это указывают, например, принятая нумерация глав в книгах, обозначения на рисунках, форма, в которой даны таблицы, и множество других деталей. В своем переводе, кроме того, И.Н. Веселовский учел большую часть исправлений, которые внес в греческий текст К. Манициус.

Особо следует также отметить вышедшее в 1915 г. критическое английское издание звездного каталога Птолемея, предпринятое Х. Петерсом и Э. Ноублом [Р. - К.].

С «Альмагестом» связано большое количество научной литературы, как астрономической, так и историко-астрономической по своему характеру. В ней отразились прежде всего стремление осмыслить и разъяснить теорию Птолемея, а также попытки усовершенствовать ее, которые неоднократно предпринимались в древности и в средние века и завершились созданием учения Коперника.

С течением времени не уменьшается - а пожалуй, даже увеличивается - проявившийся с древности интерес к истории возникновения «Альмагеста», к личности самого Птолемея. Дать сколько-нибудь удовлетворительный обзор литературы, посвященной «Альмагесту», в краткой статье невозможно. Это большая самостоятельная работа, выходящая за рамки настоящего исследования. Здесь же приходится ограничиться указанием небольшого числа работ, преимущественно современных, которые помогут читателю ориентироваться в литературе о Птолемее и его труде.

Прежде всего следует упомянуть о наиболее многочисленной группе исследований (статей и книг), посвященных анализу содержания «Альмагеста» и определению его роли в развитии астрономической науки. Эти проблемы рассматриваются в сочинениях по истории астрономии, начиная с самых старых, например, в вышедшей в 1817 г. двухтомной «Истории астрономии в древности» Ж. Деламбра , «Исследованиях по истории древней астрономии» П. Таннери , «Истории планетных систем от Фалеса до Кеплера» Дж.Дрейера , в капитальном труде П. Дюэма «Системы мира» , в виртуозно написанной книге О. Нейгебауэра «Точные науки в древности» [Нейгебауэр, 1968]. Содержание «Альмагеста» исследуется также в работах по истории математики и механики. Среди трудов русских ученых особо нужно отметить работы И.Н. Идельсона, посвященные планетной теории Птолемея [Идельсон, 1975], И.Н. Веселовского и Ю.А. Белого [Веселовский, 1974; Веселовский, Белый, 1974], В.А. Бронштэна [Бронштэн, 1988; 1996] и М.Ю. Шевченко [Шевченко, 1988; 1997].

Результаты многочисленных исследований, выполненных к началу 70-х годов, касающихся «Альмагеста» и истории античной астрономии вообще, суммированы в двух фундаментальных трудах: «Истории античной математической астрономии» О. Нейгебауэра [НАМА] и «Обзоре "Альмагеста"» О. Педерсена . Тот, кто пожелает серьезно заняться «Альмагестом», не сможет обойтись без этих двух выдающихся произведений. Большое число ценных комментариев, касающихся разных сторон содержания «Альмагеста» - истории текста, вычислительных процедур, греческой и арабской рукописной традиции, происхождения параметров, таблиц и т.д., можно найти в немецком [НА I, II] и английском [РА] изданиях перевода «Альмагеста».

Исследования «Альмагеста» продолжаются и в настоящее время с не меньшей интенсивностью, чем в предшествующий период, по нескольким основным направлениям. Наибольшее внимание уделяется вопросам происхождения параметров астрономической системы Птолемея, принятых им кинематических моделей и вычислительных процедур, истории звездного каталога . Много внимания уделяется также изучению роли предшественников Птолемея в создании геоцентрической системы, а также судьбе учения Птолемея на средневековом мусульманском Востоке, в Византии и Европе.

В этой связи см. также . Подробный анализ на русском языке биографических данных о жизни Птолемея представлен в [Бронштэн, 1988, С.11-16].

См. кн.XI, гл.5, С.352 и кн.IX, гл.7, с.303 соответственно.

В ряде рукописей указывается 15-й год правления Антонина, что соответствует 152/153 г. н.э. .

См. .

Сообщают, например, что Птолемей родился в Гермиевой Птолемаиде, расположенной в Верхнем Египте, и что этим объясняется его имя «Птолемей» (Феодор Милетинский, XIV в. н.э.); согласно другой версии, он был родом из Пелузия, пограничного города к востоку от дельты Нила, но это утверждение, скорее всего, есть результат ошибочного прочтения имени «Клавдий» в арабских источниках [НАМА, р.834]. В поздней античности и в средние века Птолемею приписывали также царское происхождение [НАМА, р.834, п.8; Toomer, 1985].

В литературе высказывается также противоположная точка зрения, а именно, что в предшествующее Птолемею время уже существовала разработанная гелиоцентрическая система, основанная на эпициклах, и что система Птолемея является только переработкой этой более ранней системы [Идельсон, 1975, с. 175; Rawlins, 1987]. Однако, на наш взгляд, такого рода предположения не имеют под собой достаточного основания.

По данному вопросу см. [Нейгебауэр, 1968, с.181; Шевченко, 1988; Vogt, 1925], а также [Ньютон, 1985, гл.IХ].

Более подробный обзор методов доптолемеевской астрономии см. в .

Или иначе: «Математическое собрание (построение) в 13 книгах».

Существование «Малой астрономии» как особого направления в античной астрономии признается всеми историками астрономии за исключением О. Нейгенбауэра. См. по данному вопросу [НАМА, р.768-769].

См. по данному вопросу [Идельсон, 1975, с.141-149].

Греческий текст см. {Heiberg, 1907, S.149-155]; перевод на французский см. ; описания и исследования см. [НАМА, р.901,913-917; Hamilton etc., 1987; Waerden, 1959, Col. 1818-1823; 1988(2), S.298-299].

Единственное более или менее полное издание «Подручных таблиц» принадлежит Н. Альма ; греческий текст «Введения» Птолемея см. ; исследования и описания см. .

Греческий текст, перевод и комментарии см. .

Греческий текст см. ; параллельный немецкий перевод, включающий и те части, которые сохранились на арабском, см. [там же, S.71-145]; греческий текст и параллельный перевод на французский см. ; арабский текст с переводом на английский части, недостающей в немецком переводе, см. ; исследования и комментарии см. [НАМА, р.900-926; Hartner, 1964; Murschel, 1995; SA, р.391-397; Waerden, 1988(2), р.297-298]; описание и анализ механической модели мира Птолемея на русском языке см. [Рожанская, Куртик, с. 132-134].

Греческий текст сохранившейся части см. ; греческий текст и перевод на французский см. ; исследования и комментарии см. .

Фрагменты греческого текста и латинский перевод см. ; исследования см. .

Арабский текст до сих пор не опубликован, хотя известно несколько рукописей этого произведения, более ранних, чем эпоха ал-Маджрити.; латинский перевод см. ; перевод на немецкий см. ; исследования и комментарии см. [НАМА, р.857-879; Waerden, 1988(2), S.301-302; Матвиевская, 1990, с.26-27; Нейгебауэр, 1968, с.208-209].

Греческий текст см. ; греческий текст и параллельный перевод на английский см. ; полный перевод на русский язык с английского см. [Птолемей, 1992]; перевод на русский язык с древнегреческого первых двух книг см. [Птолемей, 1994, 1996); очерк истории античной астрологии см. [Куртик, 1994]; исследования и комментарии см. .

Описание и анализ методов картографического проецирования Птолемея см. [Нейгебауэр, 1968, с.208-212; НАМА, р.880-885; Toomer, 1975, р.198-200].

Греческий текст см. ; собрание древних карт см. ; перевод на английский см. ; перевод отдельных глав на русский язык см. [Боднарский, 1953; Латышев, 1948]; более подробную библиографию, касающуюся «Географии» Птолемея, см. [НАМА; Toomer, 1975, р.205], см. также [Бронштэн, 1988, с. 136-153]; о географической традиции в странах ислама, восходящей к Птолемею, см. [Крачковский, 1957].

Критическое издание текста см. ; описания и анализ см. [НАМА, р.892-896; Бронштэн, 1988, с. 153-161]. Более полную библиографию см. .

Греческий текст см. ; немецкий перевод с комментариями см. ; астрономические аспекты музыкальной теории Птолемея см. [НАМА, р.931-934]. Краткий очерк музыкальной теории греков см. [Жмудь, 1994, с.213-238].

Греческий текст см. ; более подробное описание см. . Подробный анализ философских воззрений Птолемея см. .

Греческий текст см. ; однако, по мнению О. Нейгебауэра и других исследователей, не существует серьезных оснований для приписывания этого произведения Птолемею [НАМА, р.897; Haskins, 1924, р.68 и сл.].

Греческий текст и перевод на немецкий см. ; перевод на французский см. .

Версия Хаджаджа ибн Матара известна в двух арабских рукописях, из которых первая (Leiden, cod. or. 680, полная), датируется XI в. н.э., вторая (London, British Library, Add.7474), сохранившаяся частично, восходит к XIII в. . Версия Исхака-Сабита дошла до нас в большем числе экземпляров различной полноты и сохранности, из которых отметим следующие: 1) Tunis, Bibl. Nat. 07116 (XI в., полная); 2) Teheran, Sipahsalar 594 (XI в., отсутствуют начало кн.1, таблицы и каталог звезд); 3) London, British Library, Add.7475 (начало XIII в., кн.VII-XIII); 4) Paris, Bibl. Nat.2482 (начало XIII в., кн.I-VI). Полный список известных в настоящее время арабских рукописей «Альмагеста» см. . Сравнительный анализ содержания различных версий переводов «Альмагеста» на арабский язык см. .

Обзор содержания наиболее известных зиджей астрономов стран ислама см. .

Греческий текст в издании И. Гейберга основывается на семи греческих рукописях, из которых наиболее важны следующие четыре: A) Paris, Bibl. Nat., gr.2389 (полная, IX в.); В) Vaticanus, gr.1594 (полная, IX в.); С) Venedig, Marc, gr.313 (полная, X в.); D) Vaticanus gr.180 (полная, X в.). Буквенные обозначения рукописей введены И. Гейбергом .

Большую известность в этой связи приобрели работы Р. Ньютона [Ньютон, 1985 и др.], который обвиняет Птолемея в подделке данных астрономических наблюдений и в сокрытии существовавшей до него астрономической (гелиоцентрической?) системы. Большинство историков астрономии отвергают глобальные выводы Р. Ньютона, признавая при этом, что некоторые его результаты, касающиеся наблюдений, нельзя не признать справедливыми.

Увидевший свет почти 19 веков назад, впервые вышел в переводе на русский язык только в 1998 г. В поздней античности на это сочинение ссылались как на величайшее . Свод астрономических знаний в течение многих веков, вплоть до Коперника и Тихо Браге , был настольной книгой астрономов. Нет другой книги за исключением "Библии", у которой была бы столь долгая и бурная жизнь.

Птолемей жил и работал в Египте, близ Александрии, его труд "Математическое построение в 13 книгах" (позднее известный под названием "Большое сочинение" ) был закончен в середине II в. н.э. В Средневековую Европу книга попала от арабов, через Испанию. Первый перевод с греческого сделан в Персии через сто лет после появления оригинала, а с IX в. начали появляться многочисленные арабские переводы, один из которых в 1175 г. переложен в Толедо на латынь и в 1515 г. издан в Венеции типографским способом. Греческий текст "Альмагеста" издан в 1538 г. в Базеле, а в 1813-1816 гг. появился перевод на французский. Наконец, в начале нашего века вышло научное издание греческого текста, ставшее основой для перевода на немецкий и английский языки в 1952-1984 гг. , а также для русского перевода.

Рукопись этого перевода подготовил известный математик и историк науки И.Н.Веселовский в 60-х годах. Тогда публикация не состоялась, как сообщается в комментариях к нынешнему изданию, вследствие того, что "великий корифей науки" еще в 1935 г. назвал систему мира Птолемея "обветшалой". Она, действительно, давно устарела, но бессмертна книга, в которой она изложена, и выход ее в свет на русском языке - событие в истории отечественной культуры и настоящий праздник для историков науки. Огромная заслуга в этом принадлежит научному редактору перевода Г.Е.Куртику ; в работе над книгой участвовали также М.М.Рожанская, Г.П.Матвиевская, М.Ю.Шевченко, С.В.Житомирский и В.А.Бронштэн.

Значение "Альмагеста" огромно и непреходяще. Более сотни астрономических наблюдений, от VII в. до н.э. до 141 г., Каталог созвездий, единственный сохранившийся с античных времен , до сих пор служат науке. Конечно, большая часть построений Птолемея не оригинальна и основана на работах предыдущих поколений греческих астрономов, но он их систематизировал, и благодаря ему они дошли до нас.

Особый интерес представляет система мира Птолемея, основанная на многочисленных наблюдениях за движением планет относительно звезд . Мы уже давно знаем, что эта система неверна, но как хорошо она представляла наблюдения! Правда, не все. Для успеха научной гипотезы почти всегда необходимо уметь забыть о некоторых фактах, которых она не объясняет, уметь повернуться к ним, как говорят англичане, "слепым глазом". Можно даже сказать, что теория, объясняющая слишком много, чаще всего не заслуживает доверия даже в более узкой области, чем система мироздания...

Итак, Птолемей создал свою концепцию системы мира. Неподвижная шарообразная Земля покоится в центре мироздания, размеры ее ничтожно малы в сравнении с расстоянием до сферы неподвижных звезд. Неподвижны они лишь каждая относительно прочих, а все вместе совершают за сутки оборот вокруг Земли, как и внутренние сферы, на которых находятся блуждающие светила - Луна , Меркурий , Венера , Солнце , Марс , Юпитер и Сатурн (в порядке расстояния от Земли), наделенные и другими движениями. Истинные же движения совершенных небесных тел должны быть равномерны и кругообразны, а кажутся они нам не такими (планеты совершают даже петлеобразные движения по небесной сфере) потому, что по кругам с центром в Земле (деферентам) движутся не сами планеты, а центры меньших окружностей (эпициклов). В XIII в. король Кастилии Альфонс X высказал еретическую мысль, что если бы он присутствовал при сотворении мира, то посоветовал бы Господу более простую модель...

Теория Птолемея довольно хорошо предсказывала положение планет, но проблемы оставались. Так, при движении Луны по эпициклу ее видимые размеры должны были бы периодически изменяться вдвое. Птолемей это противоречие с наблюдательными данными, по-видимому, заметил, поскольку в своей теории затмений использовал не теоретические, а наблюдаемые угловые размеры Луны . При полученных им расстояниях Меркурий, находящийся непосредственно за Луной, должен был бы обладать вполне поддающимся измерению суточным параллаксом. Однако Птолемей отмечает, что ни одна из планет параллаксом не обладает. Следуя "более древним математикам", сферу Солнца он помещает между сферами Венеры и Марса на том основании, что такая позиция "более естественно разделяет планеты, могущие находиться на любых от него расстояниях, и те, для которых это не имеет места" (с.277). И до сих пор Меркурий и Венеру называют нижними планетами, а остальные - верхними.

В 1997 г. А.К.Дамбис и Ю.Н.Ефремов подошли к этой проблеме как к обратной по отношению к классической задаче звездной астрономии. Более двух веков астрономы определяют собственные движения звезд, исходя из известных координат в разные эпохи наблюдений, здесь же неизвестной считалась эпоха на рубеже I и II вв. до н.э. Основной вклад в решение вносят полсотни самых быстрых звезд - привлечение других уже не уменьшает ошибки. Напомним, что уверенно датируемые наблюдения Гиппарха (склонения 18 звезд) относятся к 130 г. до н.э.! Ссылка на этот результат успела попасть в рецензируемую книгу (с.577).

Так что же, Птолемей вопреки собственному заявлению сам не определял координаты звезд в каталоге? Правда, он написал "мы наблюдали", а не "определили координаты". Но почему же не сказано, что координаты взяты у Гиппарха? Ведь по всему "Альмагесту" рассыпаны свидетельства величайшего пиетета, который Птолемей испытывал к своему предшественнику. Не может ли быть так, что Птолемей сам определил координаты лишь ярких звезд, а для большинства звезд взял координаты Гиппарха, который был более искусным наблюдателем? Намек на это дают собственные движения звезд, приводящие к несколько более поздним эпохам для иных ярких звезд, и слова самого Птолемея: "Таким именно образом по расстояниям от Луны мы и определяем положение каждой в отдельности яркой звезды" (с.215).

В английском переводе мысль о собственном определении координат ярких звезд выражена более отчетливо: "И так мы определили положение каждой из ярких звезд по их расстояниям от Луны" . Там же есть и еще одна фраза, указывающая на собственные определения координат ярких звезд зодиакального пояса. Речь идет об определении величины прецессии, а в таком случае необходимы именно новые наблюдения.

В заключение скажем несколько слов об особенностях русского перевода. Главная из них - сохранение исконного, буквального значения словосочетаний, которые давно уже принято заменять соответствующими терминами. Так, вместо "эклиптика" читаем "круг, проходящий через середины зодиакальных созвездий", а "небесный экватор" - это "равноденственный круг". Эта близость к оригиналу передает аромат эпохи, но все же усложняет текст. Развитие науки неразрывно связано с введением терминологии, появлением новых понятий. Обозначение типа 23;47 надо понимать как 23 ° 47" (23 градуса 47 мин) - оказывается, это принято среди историков астрономии и поясняется лишь в примечаниях (с.468). Работа И.Н. Веселовского над переводом не была завершена. Коллектив, возглавляемый Г.Е.Куртиком, прояснил многие места перевода, использовав современные издания "Альмагеста" и многочисленные труды, посвященные его толкованию. "Альмагест" - нелегкое чтение, поэтому тираж в 1000 экз. представляется оправданным. Долгожданный выход в свет русского издания - большое событие в истории отечественной культуры. Наша страна теперь среди тех пяти-шести, население которых может ознакомиться с бессмертным творением Птолемея на родном языке.

Бронштэн В.А. Клавдий Птолемей. М., 1988. С.99.
Ньютон Р. Преступление Клавдия Птолемея. М., 1985.
См.: Ефремов Ю.Н. // Вестн. РФФИ. 1998. N 3. С.37.
Toomer G. Ptolemy"s Almagest. London, 1984. P.328.