Преломление луча света на границе двух сред. Особенности явления преломления света с точки зрения физики. Законы преломления света

• Углом падения α называется угол между падающим лучом света и перпендикуляром к границе раздела двух сред, восстановленным в точке падения (рис. 1).

• Углом отражения β называется угол между отраженным лучом света и перпендикуляром к отражающей поверхности, восстановленным в точке падения (см. рис. 1).

• Углом преломления γ называется угол между преломленным лучом света и перпендикуляром к границе раздела двух сред, восстановленным в точке падения (см. рис. 1).

• Под лучом понимают линию, вдоль которой переносится энергия электромагнитной волны. Условимся изображать оптические лучи графически с помощью геометрических лучей со стрелками. В геометрической оптике волновая природа света не учитывается (см. рис. 1).

• Лучи, выходящие из одной точки, называют расходящимися , а собирающиеся в одной точке - сходящимися . Примером расходящихся лучей может служить наблюдаемый свет далеких звезд, а примером сходящихся - совокупность лучей, попадающих в зрачок нашего глаза от различных предметов.

При изучении свойств световых лучей были экспериментально установлены четыре основных закона геометрической оптики:

• закон прямолинейного распространения света;
• закон независимости световых лучей;
• закон отражения световых лучей;
• закон преломления световых лучей.

Преломление света

Измерения показали, что скорость света в веществе υ всегда меньше скорости света в вакууме c .

• Отношение скорости света в вакууме c к ее скорости в данной среде υ называется абсолютным показателем преломления :

\(n=\frac{c}{\upsilon }.\)

Словосочетание «абсолютный показатель преломления среды » часто заменяют «показатель преломления среды ».

Рассмотрим луч, падающий на плоскую границу раздела двух прозрачных сред с показателями преломления n 1 и n 2 под некоторым углом α (рис. 2).

• Изменение направления распространения луча света при прохождении через границу раздела двух сред называется преломлением света .

Законы преломления:

• отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления γ есть величина постоянная для двух данных сред

\(\frac{sin \alpha }{sin \gamma }=\frac{n_2}{n_1}.\)

• лучи, падающий и преломленный, лежат в одной плоскости с перпендикуляром, проведенным в точке падения луча к плоскости границы раздела двух сред.

Для преломления выполняется принцип обратимости световых лучей :

• луч света, распространяющийся по пути преломленного луча, преломившись в точке O на границе раздела сред, распространяется дальше по пути падающего луча.

Из закона преломления следует, что если вторая среда оптически более плотная через первая среда,

• т.е. n 2 > n 1 , то α > γ \(\left(\frac{n_2}{n_1} > 1, \;\;\; \frac{sin \alpha }{sin \gamma } > 1 \right)\) (рис. 3, а);
• если n 2 < n 1 , то α < γ (рис. 3, б).

Первые упоминания о преломлении света в воде и стекле встречаются в труде Клавдия Птолемея «Оптика», вышедшего в свет во II веке нашей эры. Закон преломления света был экспериментально установлен в 1620 г. голландским ученым Виллебродом Снеллиусом. Заметим, что независимо от Снеллиуса закон преломления был также открыт Рене Декартом.

Закон преломления света позволяет рассчитывать ход лучей в различных оптических системах.

На границе раздела двух прозрачных сред обычно одновременно с преломлением наблюдается отражение волн. Согласно закону сохранения энергии сумма энергий отраженной W o и преломленной W np волн равна энергии падающей волны W n:

W n = W np + W o .

Полное отражение

Как уже говорилось выше, при переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду (n 1 > n 2), угол преломления γ становится больше угла падения α (см. рис. 3, б).

По мере увеличения угла падения α (рис. 4), при некотором его значении α 3 , угол преломления станет γ = 90°, т. е. свет не будет попадать во вторую среду. При углах больших α 3 свет будет только отражаться. Энергия преломленной волны W np при этом станет равной нулю, а энергия отраженной волны будет равна энергии падающей: W n = W o . Следовательно, начиная с этого угла падения α 3 (в дальнейшем будет обозначать его α 0), вся световая энергия отражается от границы раздела этих сред.

Это явление получило название полное отражение (см. рис. 4).

• Угол α 0 , при котором начинается полное отражение, называется предельным углом полного отражения .

Значение угла α 0 определяется из закона преломления при условии, что угол преломления γ = 90°:

\(\sin \alpha_{0} = \frac{n_{2}}{n_{1}} \;\;\; \left(n_{2} < n_{1} \right).\)

Литература

Жилко, В.В. Физика: учеб. Пособие для 11 класса общеобразоват. шк. с рус. яз. обучения / В.В.Жилко, Л.Г.Маркович. - Минск: Нар. Асвета, 2009. - С. 91-96.

Цель урока

Познакомить учащихся с закономерностями распространения света на границе раздела двух сред, дать объяснение этого явления с точки зрения волновой теории света.

Домашнее задание: § 61, задача № 1035, 1036.

Проверка знаний

Тест. Отражение света

Новый материал

Наблюдение преломления света.

На границе двух сред свет меняет направление своего распространения. Часть световой энергии возвращается в первую среду, то есть происходит отражение света. Если вторая среда прозрачна, то свет частично может пройти через границу сред, также меняя при этом, как правило, направление распространения. Это явление называется преломлением света .

Вследствие преломления наблюдается кажущееся изменение формы предметов, их расположения и размеров. В этом нас могут убедить простые наблюдения. Положим на дно пустого непрозрачного стакана монету или другой небольшой предмет. Подвинем стакан так, чтобы центр монеты, край стакана и глаз находились на одной прямой. Не меняя положения головы, будем наливать в стакан воду. По мере повышения уровня воды дно стакана с монетой как бы приподнимается. Монета, которая ранее была видна лишь частично, теперь будет видна полностью. Установим наклонно карандаш в сосуде с водой. Если посмотреть на сосуд сбоку, то можно заметить, что часть карандаша, находящаяся в воде, кажется сдвинутой в сторону.

Эти явления объясняются изменением направления лучей на границе двух сред – преломлением света.

Закон преломления света определяет взаимное расположение падающего луча AB (см. рис.), преломленного DB и перпендикуляра CE к поверхности раздела сред, восставленного в точке падения. Угол α называется углом падения , а угол β – углом преломления .

Падающий, отраженный и преломленный лучи нетрудно наблюдать, сделав узкий световой пучок видимым. Ход такого пучка в воздухе можно проследить, если пустить в воздух немного дыма или же поставить экран под небольшим углом к лучу. Преломленный пучок также виден в подкрашенной флюоресцином воде аквариума.

Пусть на плоскую границу раздела двух сред (например, из воздуха в воду) падает плоская световая волна (см. рис.). Волновая поверхность AC перпендикулярна лучам A 1 A и B 1 B . Поверхности MN сначала достигнет луч A 1 A . Луч B 1 B достигнет поверхности спустя время Δt . Поэтому в момент, когда вторичная волна в точке B только начнет возбуждаться, волна от точки A уже имеет вид полусферы радиусом

Волновую поверхность преломленной волны можно получить, проведя поверхность, касательную ко всем вторичным волнам во второй среде, центры которых лежат на границе раздела сред. В данном случае это плоскость BD . Она является огибающей вторичных волн. Угол падения α луча равен CAB в треугольнике ABC (стороны одного из этих углов перпендикулярны сторонам другого). Следовательно,

Угол преломления β равен углу ABD треугольника ABD . Поэтому

Разделив почленно полученные уравнения, получим:

где n – постоянная величина, не зависящая от угла падения.

Из построения (см. рис.) видно, что падающий луч, луч преломленный и перпендикуляр, восставленный в точке падения, лежат в одной плоскости. Данное утверждение вместе с уравнением, согласно которому отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух сред , представляет собой закон преломления света .

Убедиться в справедливости закона преломления можно экспериментально, измеряя углы падения и преломления и вычисляя отношение их синусов при различных углах падения. Это отношение остается неизменным.

Показатель преломления.
Постоянная величина, входящая в закон преломления света, называется относительным показателем преломления или показателем преломления второй среды относительно первой .

Из принципа Гюйгенса не только следует закон преломления. С помощью этого принципа раскрывается физический смысл показателя преломления. Он равен отношению скоростей света в средах, на границе между которыми происходит преломление:

Если угол преломления β меньше угла падения α , то, согласно (*), скорость света во второй среде меньше, чем в первой.

Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем преломления этой среды . Он равен отношению синуса угла падения к синусу угла преломления при переходе светового луча из вакуума в данную среду.

Пользуясь формулой (**), можно выразить относительный показатель преломления через абсолютные показатели преломления n 1 и n 2 первой и второй сред.

Действительно, так как

где c – скорость света в вакууме, то

Среду с меньшим абсолютным показателем преломления принято называть оптически менее плотной средой .

Абсолютный показатель преломления определяется скоростью распространения света в данной среде, которая зависит от физического состояния среды, то есть от температуры вещества, его плотности, наличия в нем упругих напряжений. Показатель преломления зависит также и от характеристик самого света. Как правило, для красного света он меньше, чем для зеленого, а для зеленого меньше, чем для фиолетового.

Поэтому в таблицах значений показателей преломления для разных веществ обычно указывается, для какого света приведено данное значение n и в каком состоянии находится среда. Если таких указаний нет, то это означает, что зависимостью от указанных факторов можно пренебречь.

В большинстве случаев приходится рассматривать переход света через границу воздух – твердое тело или воздух – жидкость, а не через границу вакуум – среда. Однако абсолютный показатель преломления n 2 твердого или жидкого вещества отличается от показателя преломления того же вещества относительно воздуха незначительно. Так, абсолютный показатель преломления воздуха при нормальных условиях для желтого света равен приблизительно 1,000292. Следовательно,

Рабочий лист к уроку

Примерные ответы
«Преломление света»

Преломление света – это изменение направления луча на границе двух сред разной плотности.

Пояснение: луч света, упав в воду, меняет свое направление на границе двух сред (то есть на поверхности воды). Луч буквально преломляется. Это явление и называют преломлением света. Оно происходит из-за того, что у воды и воздуха разные плотности. Вода плотнее воздуха, и у луча света, упавшего на ее поверхность, замедляется скорость. Таким образом, вода – оптически более плотная среда.

Оптическая плотность среды характеризуется различной скоростью распространения света.

Угол преломления (ϒ) – это угол, образуемый преломленным лучом и перпендикуляром к точке падения луча на поверхности раздела двух сред.

Пояснение:

Луч упал на поверхность воды в какой-то определенной точке и преломился. Проведем от этой точки перпендикуляр в ту же сторону, в какую «ушел» преломленный луч – в нашем случае перпендикуляр направлен в сторону дна водоема. Угол, образуемый этим перпендикуляром и преломленным лучом, и называют углом преломления.

Если свет идет из оптически менее плотной среды в оптически более плотную среду, то угол преломления всегда меньше угла падения.

Например, у света, падающего в воду, угол падения больше угла преломления. Причина в том, что вода – более плотная среда, чем воздух.

Для любых двух сред с различной оптической плотностью верна формула:

sin α
--- = n
sin ϒ

где n – постоянная величина, не зависящая от угла падения.

Пояснение:

Возьмем три луча, падающих в воду.

Их углы падения равны 30°, 45° и 60°.

Углы преломления этих лучей составят соответственно 23°, 33° и 42°.

Если составить соотношение углов падения и углов преломления, то получим одно и то же число:

sin 30° sin 45° sin 60°
--- = --- = --- ≅ 1,3
sin 23° sin 33° sin 42°

Таким образом, если мы разделим угол падения луча в воду и угол его преломления, то получим 1,3. Это постоянная величина (n ), которую и находят с помощью приведенной выше формулы.

Падающий луч, преломленный луч и перпендикуляр, проведенный от точки падения луча, лежат в одной плоскости.

Темы кодификатора ЕГЭ: закон преломления света, полное внутреннее отражение.

На границе раздела двух прозрачных сред наряду с отражением света наблюдается его преломление - свет, переходя в другую среду, меняет направление своего распространения.

Преломление светового луча происходит при его наклонном падении на поверхность раздела (правда, не всегда - читайте дальше про полное внутреннее отражение). Если же луч падает перпендикулярно поверхности, то преломления не будет - во второй среде луч сохранит своё направление и также пойдёт перпендикулярно поверхности.

Закон преломления (частный случай).

Мы начнём с частного случая, когда одна из сред является воздухом. Именно такая ситуация присутствует в подавляющем большинстве задач. Мы обсудим соответствующий частный случай закона преломления, а уж затем дадим самую общую его формулировку.

Предположим, что луч света, идущий в воздухе, наклонно падает на поверхность стекла, воды или какой-либо другой прозрачной среды. При переходе в среду луч преломляется, и его дальнейший ход показан на рис. 1 .

В точке падения проведён перпендикуляр (или, как ещё говорят, нормаль ) к поверхности среды. Луч , как и раньше, называется падающим лучом , а угол между падающим лучом и нормалью - углом падения. Луч - это преломлённый луч ; угол между преломлённым лучом и нормалью к поверхности называется углом преломления .

Всякая прозрачная среда характеризуется величиной , которая называется показателем преломления этой среды. Показатели преломления различных сред можно найти в таблицах. Например, для стекла , а для воды . Вообще, у любой среды ; показатель преломления равен единице только в вакууме. У воздуха , поэтому для воздуха с достаточной точностью можно полагать в задачах (в оптике воздух не сильно отличается от вакуума).

Закон преломления (переход "воздух–среда") .

1) Падающий луч, преломлённый луч и нормаль к поверхности, проведённая в точке падения, лежат в одной плоскости.
2) Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно показателю преломления среды:

. (1)

Поскольку из соотношения (1) следует, что , то есть - угол преломления меньше угла падения. Запоминаем: переходя из воздуха в среду, луч после преломления идёт ближе к нормали.

Показатель преломления непосредственно связан со скоростью распространения света в данной среде. Эта скорость всегда меньше скорости света в вакууме: . И вот оказывается,что

. (2)

Почему так получается, мы с вами поймём при изучении волновой оптики. А пока скомбинируем формулы . (1) и (2) :

. (3)

Так как показатель преломления воздуха очень близок единице, мы можем считать, что скорость света в воздухе примерно равна скорости света в вакууме . Приняв это во внимание и глядя на формулу . (3) , делаем вывод: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению скорости света в воздухе к скорости света в среде.

Обратимость световых лучей.

Теперь рассмотрим обратный ход луча: его преломление при переходе из среды в воздух. Здесь нам окажет помощь следующий полезный принцип.

Принцип обратимости световых лучей. Траектория луча не зависит от того, в прямом или обратном направлении распространяется луч. Двигаясь в обратном направлении, луч пойдёт в точности по тому же пути, что и в прямом направлении.

Согласно принципу обратимости, при переходе из среды в воздух луч пойдёт по той же самой траектории, что и при соответствующем переходе из воздуха в среду (рис. 2 ) Единственное отличие рис. 2 от рис. 1 состоит в том, что направление луча поменялось на противоположное.

Раз геометрическая картинка не изменилась, той же самой останется и формула (1) : отношение синуса угла к синусу угла по-прежнему равно показателю преломления среды. Правда, теперь углы поменялись ролями: угол стал углом падения, а угол - углом преломления.

В любом случае, как бы ни шёл луч - из воздуха в среду или из среды в воздух - работает следующее простое правило. Берём два угла - угол падения и угол преломления; отношение синуса большего угла к синусу меньшего угла равно показателю преломления среды.

Теперь мы целиком подготовлены для того, чтобы обсудить закон преломления в самом общем случае.

Закон преломления (общий случай).

Пусть свет переходит из среды 1 с показателем преломления в среду 2 с показателем преломления . Среда с большим показателем преломления называется оптически более плотной ; соответственно, среда с меньшим показателем преломления называется оптически менее плотной .

Переходя из оптически менее плотной среды в оптически более плотную, световой луч после преломления идёт ближе к нормали (рис. 3 ). В этом случае угол падения больше угла преломления: .

Рис. 3.

Наоборот, переходя из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, луч отклоняется дальше от нормали (рис. 4 ). Здесь угол падения меньше угла преломления:

Рис. 4.

Оказывается, оба этих случая охватываются одной формулой - общим законом преломления, справедливым для любых двух прозрачных сред.

Закон преломления.
1) Падающий луч, преломлённый луч и нормаль к поверхности раздела сред, проведённая в точке падения, лежат в одной плоскости.
2) Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателя преломления второй среды к показателю преломления первой среды:

. (4)

Нетрудно видеть, что сформулированный ранее закон преломления для перехода "воздух–среда" является частным случаем данного закона. В самом деле, полагая в формуле (4) , мы придём к формуле (1) .

Вспомним теперь, что показатель преломления - это отношение скорости света в вакууме к скорости света в данной среде: . Подставляя это в (4) , получим:

. (5)

Формула (5) естественным образом обобщает формулу (3) . Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению скорости света в первой среде к скорости света во второй среде.

Полное внутреннее отражение.

При переходе световых лучей из оптически более плотной среды в оптически менее плотную наблюдается интересное явление - полное внутреннее отражение . Давайте разберёмся, что это такое.

Будем считать для определённости, что свет идёт из воды в воздух. Предположим, что в глубине водоёма находится точечный источник света , испускающий лучи во все стороны. Мы рассмотрим некоторые из этих лучей (рис. 5 ).

Луч падает на поверхность воды под наименьшим углом. Этот луч частично преломляется (луч ) и частично отражается назад в воду (луч ). Таким образом, часть энергии падающего луча передаётся преломлённому лучу, а оставшаяся часть энергии -отражённому лучу.

Угол падения луча больше. Этот луч также разделяется на два луча - преломлённый и отражённый. Но энергия исходного луча распределяется между ними по-другому: преломлённый луч будет тусклее, чем луч (то есть получит меньшую долю энергии), а отражённый луч - соответственно ярче, чем луч (он получит большую долю энергии).

По мере увеличения угла падения прослеживается та же закономерность: всё большая доля энергии падающего луча достаётся отражённому лучу, и всё меньшая - преломлённому лучу. Преломлённый луч становится всё тусклее и тусклее, и в какой-то момент исчезает совсем!

Это исчезновение происходит при достижении угла падения , которому отвечает угол преломления . В данной ситуации преломлённый луч должен был бы пойти параллельно поверхности воды, да идти уже нечему - вся энергия падающего луча целиком досталась отражённому лучу .

При дальнейшем увеличении угла падения преломлённый луч и подавно будет отсутствовать.

Описанное явление и есть полное внутреннее отражение. Вода не выпускает наружу лучи с углами падения, равными или превышающими некоторое значение - все такие лучи целиком отражаются назад в воду. Угол называется предельным углом полного отражения .

Величину легко найти из закона преломления. Имеем:

Но , поэтому

Так, для воды предельный угол полного отражения равен:

Явление полного внутреннего отражения вы легко можете наблюдать дома. Налейте воду в стакан, поднимите его и смотрите на поверхность воды чуть снизу сквозь стенку стакана. Вы увидите серебристый блеск поверхности - вследствие полного внутреннего отражения она ведёт себя подобно зеркалу.

Важнейшим техническим применением полного внутреннего отражения является волоконная оптика . Световые лучи, запущенные внутрь оптоволоконного кабеля (световода ) почти параллельно его оси, падают на поверхность под большими углами и целиком, без потери энергии отражаются назад внутрь кабеля. Многократно отражаясь, лучи идут всё дальше и дальше, перенося энергию на значительное расстояние. Волоконно-оптическая связь применяется, например, в сетях кабельного телевидения и высокоскоростного доступа в Интернет.

В предыдущих параграфах мы изучили явление отражения света. Познакомимся теперь со вторым явлением, при котором лучи меняют направление своего распространения. Это явление – преломление света на границе раздела двух сред. Взгляните на чертежи с лучами и аквариумом в § 14-б. Луч, выходящий из лазера, был прямолинейным, но, дойдя до стеклянной стенки аквариума, луч изменил направление – преломился.

Преломлением света называют изменение направления луча на границе раздела двух сред, при котором свет переходит во вторую среду (сравните с отражением). Например, на рисунке мы изобразили примеры преломления светового луча на границах воздуха и воды, воздуха и стекла, воды и стекла.

Из сравнения левых чертежей следует, что пара сред «воздух-стекло» преломляет свет сильнее, чем пара сред «воздух-вода». Из сравнения правых чертежей видно, что при переходе из воздуха в стекло свет преломляется сильнее, чем при переходе из воды в стекло. То есть, пары сред, прозрачные для оптических излучений, обладают различной преломляющей способностью, характеризующейся относительным показателем преломления. Он вычисляется по формуле, указанной на следующей странице, поэтому может быть измерен экспериментально. Если в качестве первой среды выбран вакуум, то получаются значения:

Эти значения измерены при 20 °С для жёлтого света. При другой температуре или другом цвете света показатели будут иными (см. § 14-з). При качественном рассмотрении таблицы отметим: чем больше показатель преломления отличается от единицы, тем больше угол, на который отклоняется луч, переходя из вакуума в среду. Поскольку показатель преломления воздуха почти не отличается от единицы, влияние воздуха на распространение света практически незаметно.

Закон преломления света. Чтобы рассмотреть этот закон, введём определения. Угол между падающим лучом и перпендикуляром к границе раздела двух сред в точке излома луча назовём углом падения (a ). Аналогично, угол между преломлённым лучом и перпендикуляром к границе раздела двух сред в точке излома луча назовём углом преломления (g ).

При преломлении света всегда выполняются закономерности, составляющие закон преломления света: 1. Луч падающий, луч преломлённый и перпендикуляр к границе раздела сред в точке излома луча лежат в одной плоскости. 2. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления – постоянная величина, не зависящая от углов:

Применяют и качественную трактовку закона преломления света: при переходе света в оптически более плотную среду луч отклоняется к перпендикуляру к границе раздела сред. И наоборот.

Принцип обратимости световых лучей. При отражении или преломлении света падающий и отражённый лучи всегда можно поменять местами. Это означает, что ход лучей не изменится, если изменить их направления на противоположные. Многочисленные опыты подтверждают: при этом «траектория» хода лучей не меняется (см. чертёж).