Магнитное поле стержневого магнита. Магнитные поля опеределение, источники, санпин. Неодимовые постоянные магниты

Магнитное поле – это материальная среда, через которую осуществляется взаимодействие между проводниками с током или движущимися зарядами.

Свойства магнитного поля :

Характеристики магнитного поля :

Для исследования магнитного поля используют пробный контур с током. Он имеет малые размеры, и ток в нём много меньше тока в проводнике, создающем магнитное поле. На противоположные стороны контура с током со стороны магнитного поля действуют силы, равные по величине, но направленные в противоположные стороны, так как направление силы зависит от направления тока. Точки приложения этих сил не лежат на одной прямой. Такие силы называют парой сил . В результате действия пары сил контур не может двигаться поступательно, он поворачивается вокруг своей оси. Вращающее действие характеризуетсямоментом сил .

, гдеl –плечо пары сил (расстояние между точками приложения сил).

При увеличении тока в пробном контуре или площади контура пропорционально увеличится момент пары сил. Отношение максимального момента сил, действующего на контур с током, к величине силы тока в контуре и площади контура – есть величина постоянная для данной точки поля. Называется она магнитной индукцией .

, где
-магнитный момент контура с током.

Единица измерения магнитной индукции –Тесла [Тл].

Магнитный момент контура – векторная величина, направление которой зависит от направления тока в контуре и определяется поправилу правого винта : правую руку сжать в кулак, четыре пальца направить по направлению тока в контуре, тогда большой палец укажет направление вектора магнитного момента. Вектор магнитного момента всегда перпендикулярен плоскости контура.

За направление вектора магнитной индукции принимают направление вектора магнитного момента контура, ориентированного в магнитном поле.

Линия магнитной индукции – линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора магнитной индукции. Линии магнитной индукции всегда замкнуты, никогда не пересекаются.Линии магнитной индукции прямого проводника с током имеют вид окружностей, расположенных в плоскости, перпендикулярной проводнику. Направление линий магнитной индукции определяют по правилу правого винта.Линии магнитной индукции кругового тока (витка с током) также имеют вид окружностей. Каждый элемент витка длиной
можно представить как прямолинейный проводник, который создаёт своё магнитное поле. Для магнитных полей выполняется принцип суперпозиции (независимого сложения). Суммарный вектор магнитной индукции кругового тока определяется как результат сложения этих полей в центре витка по правилу правого винта.

Если величина и направление вектора магнитной индукции одинаковы в каждой точке пространства, то магнитное поле называют однородным . Если величина и направление вектора магнитной индукции в каждой точке не изменяются с течением времени, то такое поле называютпостоянным.

Величина магнитной индукции в любой точке поля прямо пропорциональна силе тока в проводнике, создающем поле, обратно пропорциональна расстоянию от проводника до данной точки поля, зависит от свойств среды и формы проводника, создающего поле.

, где
Н/А 2 ; Гн/м– магнитная постоянная вакуума ,

-относительная магнитная проницаемость среды ,

-абсолютная магнитная проницаемость среды .

В зависимости от величины магнитной проницаемости все вещества разделяют на три класса:

При увеличении абсолютной проницаемости среды увеличивается и магнитная индукция в данной точке поля. Отношение магнитной индукции к абсолютной магнитной проницаемости среды – величина постоянная для данной точки поли, е называют напряжённостью.

.

Векторы напряжённости и магнитной индукции совпадают по направлению. Напряжённость магнитного поля не зависит от свойств среды.

Сила Ампера – сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током.

Гдеl – длина проводника,- угол между вектором магнитной индукции и направлением тока.

Направление силы Ампера определяют по правилу левой руки : левую руку располагают так, чтобы составляющая вектора магнитной индукции, перпендикулярная проводнику, входила в ладонь, четыре вытянутых пальца направить по току, тогда отогнутый на 90 0 большой палец укажет направление силы Ампера.

Результат действия силы Ампера – движение проводника в данном направлении.

Если= 90 0 , тоF=max, если= 0 0 , тоF= 0.

Сила Лоренца – сила действия магнитного поля на движущийся заряд.

, гдеq– заряд,v– скорость его движения,- угол между векторами напряжённости и скорости.

Сила Лоренца всегда перпендикулярна векторам магнитной индукции и скорости. Направление определяют по правилу левой руки (пальцы – по движению положительного заряда). Если направление скорости частицы перпендикулярно линиям магнитной индукции однородного магнитного поля, то частица движется по окружности без изменения кинетической энергии.

Так как направление силы Лоренца зависит от знака заряда, то её используют для разделения зарядов.

Магнитный поток – величина, равная числу линий магнитной индукции, которые проходят через любую площадку, расположенную перпендикулярно линиям магнитной индукции.

, где- угол между магнитной индукцией и нормалью (перпендикуляром) к площадиS.

Единица измерения – Вебер [Вб].

Способы измерения магнитного потока:

Изменение ориентации площадки в магнитном поле (изменение угла)

Изменение площади контура, помещённого в магнитное поле

Изменение силы тока, создающего магнитное поле

Изменение расстояния контура от источника магнитного поля

Изменение магнитных свойств среды.

Фарадей регистрировал электрический ток в контуре, не содержащим источника, но находившемся рядом с другим контуром, содержащим источник. Причём ток в первом контуре возникал в следующих случаях: при любом изменении тока в контуре А, при относительном перемещении контуров, при внесении в контур А железного стержня, при движении относительно контура Б постоянного магнита. Направленное движение свободных зарядов (ток) возникает только в электрическом поле. Значит, изменяющееся магнитное поле порождает электрическое поле, которое и приводит в движение свободные заряды проводника. Это электрическое поле называютиндуцированным иливихревым .

Отличия вихревого электрического поля от электростатического:

Источник вихревого поля – изменяющееся магнитное поле.

Линии напряжённости вихревого поля замкнуты.

Работа, совершаемая этим полем по перемещению заряда по замкнутому контуру не равна нулю.

Энергетической характеристикой вихревого поля является не потенциал, а ЭДС индукции – величина, равная работе сторонних сил (сил не электростатического происхождения) по перемещению единицы заряда по замкнутому контуру.

.Измеряется в Вольтах [В].

Вихревое электрическое поле возникает при любом изменении магнитного поля, независимо от того, есть ли проводящий замкнутый контур или его нет. Контур только позволяет обнаружить вихревое электрическое поле.

Электромагнитная индукция – это возникновение ЭДС индукции в замкнутом контуре при любом изменении магнитного потока через его поверхность.

ЭДС индукции в замкнутом контуре порождает индукционный ток.

.

Направление индукционного тока определяют поправилу Ленца : индукционный ток имеет такое направление, что созданное им магнитное поле противодействует любому изменению магнитного потока, породившего этот ток.

Закон Фарадея для электромагнитной индукции : ЭДС индукции в замкнутом контуре прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.

Токи Фуко – вихревые индукционные токи, возникающие в проводниках больших размеров, помещённых в изменяющееся магнитное поле. Сопротивление такового проводника мало, так как он имеет большое сечениеS, поэтому токи Фуко могут быть большими по величине, в результате чего проводник нагревается.

Самоиндукция – это возникновение ЭДС индукции в проводнике при изменении силы тока в нём.

Проводник с током создаёт магнитное поле. Магнитная индукция зависит от силы тока, следовательно собственный магнитный поток тоже зависит от силы тока.

, гдеL– коэффициент пропорциональности,индуктивность .

Единица измерения индуктивности – Генри [Гн].

Индуктивность проводника зависит от его размеров, формы и магнитной проницаемости среды.

Индуктивность увеличивается при увеличении длины проводника, индуктивность витка больше индуктивности прямого проводника такой же длины, индуктивность катушки (проводника с большим числом витков) больше индуктивности одного витка, индуктивность катушки увеличивается, если в неё вставить железный стержень.

Закон Фарадея для самоиндукции :
.

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения тока.

ЭДС самоиндукции порождает ток самоиндукции, который всегда препятствует любому изменению тока в цепи, то есть, если ток увеличивается, ток самоиндукции направлен в противоположную сторону, при уменьшении тока в цепи, ток самоиндукции направлен в ту же сторону. Чем больше индуктивность катушки, тем больше ЭДС самоиндукции возникает в ней.

Энергия магнитного поля равна работе, которую совершает ток для преодоления ЭДС самоиндукции за время, пока ток возрастает от нуля до максимального значения.

.

Электромагнитные колебания – это периодические изменения заряда, силы тока и всех характеристик электрического и магнитного полей.

Электрическая колебательная система (колебательный контур) состоит из конденсатора и катушки индуктивности.

Условия возникновения колебаний :

Систему надо вывести из состояния равновесия, для этого сообщают заряд конденсатору. Энергия электрического поля заряженного конденсатора:

.

Система должна возвращаться в состояние равновесия. Под действием электрического поля заряд переходит с одной пластины конденсатора на другую, то есть в цепи возникает электрический ток, которые идёт по катушке. При увеличении тока в катушке индуктивности возникает ЭДС самоиндукции, ток самоиндукции направлен в противоположную сторону. Когда ток в катушке уменьшается, ток самоиндукции направлен в ту же сторону. Таким образом, ток самоиндукции стремиться возвратить систему к состоянию равновесия.

Электрическое сопротивление цепи должно быть малым.

Идеальный колебательный контур не имеет сопротивления. Колебания в нём называютсвободными.

Для любой электрической цепи выполняется закон Ома, согласно которому ЭДС, действующая в контуре, равна сумме напряжений на всех участках цепи. В колебательном контуре источника тока нет, но в катушке индуктивности возникает ЭДС самоиндукции, которая равна напряжению на конденсаторе.

Вывод: заряд конденсатора изменяется по гармоническому закону .

Напряжение на конденсаторе :
.

Сила тока в контуре :
.

Величина
- амплитуда силы тока.

Отличие от заряда на
.

Период свободных колебаний в контуре :

Энергия электрического поля конденсатора :

Энергия магнитного поля катушки :

Энергии электрического и магнитного полей изменяются по гармоническому закону, но фазы их колебаний разные: когда энергия электрического поля максимальна, энергия магнитного поля равна нулю.

Полная энергия колебательной системы :
.

В идеальном контуре полная энергия не изменяется.

В процессе колебаний энергия электрического поля полностью превращается в энергию магнитного поля и наоборот. Значит энергия в любой момент времени равна или максимальной энергии электрического поля, или максимальной энергии магнитного поля.

Реальный колебательный контур содержит сопротивление. Колебания в нём называютзатухающими.

Закон Ома примет вид:

При условии что затухание мало (квадрат собственной частоты колебаний много больше квадрата коэффициента затухания) логарифмический декремент затухания:

При сильном затухании (квадрат собственной частоты колебаний меньше квадрата коэффициента колебаний):

Это уравнение описывает процесс разрядки конденсатора на резистор. При отсутствии индуктивности колебаний не возникнет. По такому закону изменяется и напряжение на обкладках конденсатора.

Полная энергия в реальном контуре уменьшается, так как на сопротивлениеRпри прохождении тока выделяется теплота.

Переходный процесс – процесс, возникающий в электрических цепях при переходе от одного режима работы к другому. Оценивается временем (), в течение которого параметр, характеризующий переходный процесс изменится в е раз.

Для контура с конденсатором и резистором :
.

Теория Максвелла об электромагнитном поле :

1 положение:

Всякое переменное электрическое поле порождает вихревое магнитное. Переменное электрическое поле было названо Максвеллом током смещения, так как оно подобно обычному току вызывает магнитное поле.

Для обнаружения тока смещения рассматривают прохождение тока по системе, в которую включён конденсатор с диэлектриком.

Плотность тока смещения :
. Плотность тока направлена в сторону изменения напряжённости.

Первое уравнение Максвелла :
- вихревое магнитное поле порождается как токами проводимости (движущимися электрическими зарядами) так и токами смещения (переменным электрическим полем Е).

2 положение:

Всякое переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле – основной закон электромагнитной индукции.

Второе уравнение Максвелла :
- связывает скорость изменения магнитного потока сквозь любую поверхность и циркуляцию вектора напряжённости электрического поля, возникающего при этом.

Любой проводник с током создаёт в пространстве магнитное поле . Если ток постоянный (не изменяется с течением времени), то и связанное с ним магнитное поле тоже постоянное. Изменяющийся ток создаёт изменяющиеся магнитное поле. Внутри проводника с током существует электрическое поле. Следовательно, изменяющееся электрическое поле создаёт изменяющееся магнитное поле.

Магнитное поле вихревое, так как линии магнитной индукции всегда замкнуты. Величина напряженности магнитного поля Н пропорциональна скорости изменения напряжённости электрического поля . Направление вектора напряжённости магнитного полясвязано с изменением напряжённости электрического поляправилом правого винта: правую руку сжать в кулак, большой палец направить в сторону изменения напряжённости электрического поля, тогда согнутые 4 пальца укажут направление линий напряжённости магнитного поля.

Любое изменяющееся магнитное поле создаёт вихревое электрическое поле , линии напряжённости которого замкнуты и расположены в плоскости, перпендикулярной напряжённости магнитного поля.

Величина напряжённости Е вихревого электрического поля зависит от скорости изменения магнитного поля . Направление вектора Е связано с направлением изменения магнитного пол Н правилом левого винта: левую руку сжать в кулак, большой палец направить в сторону изменения магнитного поля, согнутые четыре пальца укажут направление линий напряжённости вихревого электрического поля.

Совокупность связанных друг с другом вихревых электрического и магнитного полей представляют электромагнитное поле . Электромагнитное поле не остаётся в месте зарождения, а распространяется в пространстве в виде поперечной электромагнитной волны.

Электромагнитная волна – это распространение в пространстве связанных друг с другом вихревых электрического и магнитного полей.

Условие возникновения электромагнитной волны – движение заряда с ускорением.

Уравнение электромагнитной волны :

- циклическая частота электромагнитных колебаний

t– время от начала колебаний

l– расстояние от источника волны до данной точки пространства

- скорость распространения волны

Время движения волны от источника до данной точки.

Векторы Е и Н в электромагнитной волне перпендикулярны друг другу и скорости распространения волны.

Источник электромагнитных волн – проводники, по которым протекают быстропеременные токи (макроизлучатели), а также возбуждённые атомы и молекулы (микроизлучатели). Чем больше частота колебаний, тем лучше излучаются в пространстве электромагнитные волны.

Свойства электромагнитных волн:

Все электромагнитные волны – поперечные

В однородной среде электромагнитные волны распространяются с постоянной скоростью , которая зависит от свойств среды:

- относительная диэлектрическая проницаемость среды

- диэлектрическая постоянная вакуума,
Ф/м, Кл 2 /нм 2

- относительная магнитная проницаемость среды

- магнитная постоянная вакуума,
Н/А 2 ; Гн/м

Электромагнитные волны отражаются от препятствий, поглощаются, рассеиваются, преломляются, поляризуются, дифрагируют, интерферируют .

Объёмная плотность энергии электромагнитного поля складывается из объёмных плотностей энергии электрического и магнитного полей:

Плотность потока энергии волн – интенсивность волны :

-вектор Умова-Пойнтинга .

Все электромагнитные волны расположены в ряд по частотам или длинам волн (
). Этот ряд –шкала электромагнитных волн .

Низкочастотные колебания . 0 – 10 4 Гц. Получают в генераторах. Они плохо излучаются

Радиоволны . 10 4 – 10 13 Гц. Излучаются твёрдыми проводниками, по которым проходят быстропеременные токи.

Инфракрасное излучение – волны, излучаемые всеми телами при температуре свыше 0 К, благодаря внутриатомным и внутри молекулярным процессам.

Видимый свет – волны, оказывающие действие на глаз, вызывая зрительное ощущение. 380-760 нм

Ультрафиолетовое излучение . 10 – 380 нм. Видимый свет и УФ возникают при изменении движения электронов внешних оболочек атома.

Рентгеновское излучение . 80 – 10 -5 нм. Возникает при изменении движения электронов внутренних оболочек атома.

Гамма-излучение . Возникает при распаде ядер атомов.

Магнит - это тело, которое образует вокруг себя магнитное поле.

Сила, созданная магнитом, будет действовать на определенные металлы: железо, никель и кобальт. Предметы из этих металлов притягиваются магнитом.
(спичка и пробка не притягиваются, гвоздь только к правой половине магнита, скрепка - к любому месту)

Существуют две области, где сила притяжения максимальна. Они называются полюсами. Если магнит подвесить на тонкой нитке, то он развернется определенным образом. Один конец всегда будет указывать на север, а второй - на юг. Поэтому один полюс называют северным, а другой - южным.

Можно наглядно рассмотреть действие магнитного поля, образованного вокруг магнита. Поместим магнит на поверхность, на которую предварительно насыпали металлические опилки. Под действием магнитного поля опилки расположатся в виде эллипсоподобных кривых. По виду этих кривых, можно представить, как располагаются в пространстве линии магнитного поля. Их направление принято обозначать с севера на юг.

Если мы возьмем два одинаковых магнита и попытаемся приблизить их полюсами, то выясним, что разные полюса притягиваются, а одинаковые - отталкиваются.

Наша Земля также имеет магнитное поле, называемое магнитным полем Земли. Стрелка северным концом всегда показывает на север. Следовательно, северный географический полюс Земли является южным магнитным полюсом, так как противоположные магнитные полюса притягиваются. Аналогично, южный географический полюс является северным магнитным полюсом.

Стрелка компаса северным концом всегда показывает на север, так как притягивается южным магнитным полюсом Земли.

Если поместить компас под проволоку, которая натянута в направлении с севера на юг и по которой течет ток, то мы увидим, что магнитная стрелка отклонится. Это доказывает, что электрический ток создает вокруг себя магнитное поле.

Если расположить несколько компасов под проволокой, по которой течет электрический ток, то мы увидим, что все стрелки отклонятся на одинаковый угол. Это значит, что магнитное поле, создаваемое проволокой, одинаково на разных участках. Поэтому можно сделать вывод, что линии магнитного поля для каждого проводника имеют вид концентрических окружностей.

Направление линий магнитного поля можно определить с помощью правила правой руки. Для этого необходимо мысленно обхватить правой рукой проводник с электрическим током таким образом, чтобы вытянутый большой палец правой руки показывал направление электрического тока, тогда согнутые пальцы покажут направление линий магнитного поля.

Если мы скрутим металлическую проволоку в спираль и пустим по ней электрический ток, то магнитные поля каждого отдельного витка суммируются в общее поле спирали.

Действие магнитного поля спирали аналогично действию магнитного поля постоянного магнита. Этот принцип лег в основу создания электромагнита. У него, как и у постоянного магнита, есть южный и северный полюса. Северный полюс находится там, откуда выходят линии магнитного поля.

Сила постоянного магнита не изменяется с течением времени. У электромагнита это по-другому. Изменить силу электромагнита можно тремя способами.

Первый способ. Поместим внутрь спирали металлический сердечник. При этом действия магнитного поля сердечника и магнитного поля спирали суммируются.

Второй способ. Увеличим количество витков спирали. Чем больше витков у спирали, тем больше действие силы магнитного поля.

Третий способ. Увеличим силу электрического тока, который протекает в спирали. Магнитные поля отдельных витков возрастут, следовательно, суммарное магнитное поле спирали также усилится.

Громкоговоритель

В устройство громкоговорителя входит электромагнит и постоянный магнит. Электромагнит, который связан с мембраной громкоговорителя, надевается на жестко закрепленный постоянный магнит. При этом мембрана остается подвижной. Пропустим через электромагнит переменный электрический ток, вид которого зависит от звуковых колебаний. Так как изменяется электрический ток, то в электромагните изменяется действие магнитного поля.

Вследствие этого электромагнит будет притягиваться или отталкиваться от постоянного магнита с различной силой. Причем мембрана громкоговорителя будет совершать точно такие колебания, как и электромагнит. Таким образом, то, что было сказано в микрофон, мы услышим через громкоговоритель.

Звонок

Электрический дверной звонок можно отнести к разряду электрических реле. Причиной прерывающегося звукового сигнала являются периодические замыкания и размыкания электрической цепи.

При нажатии кнопки звонка электрическая цепь замыкается. Язычок звонка притягивается электромагнитом и ударяет в колокольчик. При этом язычок размыкает электрическую цепь. Ток перестает течь, электромагнит не действует и язычок возвращается в исходное положение. Электрическая цепь вновь замыкается, язычок снова притягивается электромагнитом и ударяет в колокольчик. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока мы нажимаем на кнопку звонка.

Электромотор

Установим свободно вращающуюся магнитную стрелку перед электромагнитом и раскрутим ее. Мы можем поддерживать это движение, если будем включать электромагнит в тот момент, когда магнитная стрелка поворачивается одним и тем же полюсом к электромагниту.

Силы притяжения электромагнита достаточно, чтобы вращательное движение стрелки не прекращалось.

(на картинке магнит получает импульс всякий раз, когда красная стрелка находится рядом и нажимается кнопка. Если нажать кнопку, когда рядом зеленая стрелка, электромагнит останавливается)

Этот принцип заложен в основу электродвигателя. Только в нем вращается не магнитная стрелка, а электромагнит, называющийся якорем, в статично закрепленном подковообразном магните, который называется статором. Из-за повторяющихся замыканий и размыканий цепи, электромагнит, т.е. якорь, будет непрерывно вращаться.

Электрический ток попадает на якорь посредством двух контактов, представляющих собой два изолированных полукольца. Это приводит к тому, что электромагнит постоянно меняет полярность. При нахождении разнополярных полюсов один против другого, двигатель начинает замедлять вращение. Но в этот момент электромагнит меняет полярность, и теперь один против другого находятся одинаковые полюса. Они отталкиваются, и мотор продолжает вращение.

Генератор

Подключим к концам спирали вольтметр и начнем раскачивать перед ее витками постоянный магнит. При этом вольтметр покажет наличие напряжения. Из этого можно заключить, что на электропроводник влияет изменяющееся магнитное поле.

Из этого следует закон электроиндукции: на концах индукционной катушки будет существовать напряжение до тех пор, пока катушка находится в изменяющемся магнитном поле.

Чем больше витков у индукционной катушки, тем большее напряжение возникает на ее концах. Напряжение можно увеличить, усилив магнитное поле или заставив его быстрее меняться. Металлический сердечник, вставленный внутрь индукционной катушки, увеличивает индукционное напряжение, так как магнитное поле усиливается из-за намагничивания сердечника.
(магнитом начинают сильнее махать перед катушкой, в результате чего стрелка вольтметра отклоняется намного больше)

Генератор - это противоположность электромотора. Якорь, т.е. электромагнит, вращается в магнитном поле постоянного магнита. Из-за вращения якоря действующее на него магнитное поле постоянно меняется. Вследствие чего изменяется возникшее индукционное напряжение. Во время полного оборота якоря напряжение половину времени будет положительно и половину - отрицательно. Примером этого является ветряной генератор, который создает переменное напряжение.

Трансформатор

Согласно закону индукции напряжение возникает, если меняется магнитное поле в индукционной катушке. Но магнитное поле катушки будет меняться только в том случае, если в ней возникает переменное напряжение.

Магнитное поле меняется от нуля до конечной величины. Если подключить катушку к источнику напряжения, то возникшее вследствие этого переменное магнитное поле, создаст кратковременное индукционное напряжение, которое будет противодействовать основному напряжению. Чтобы наблюдать возникновение индукционного напряжения, необязательно использовать две катушки. Это можно сделать и с одной катушкой, но тогда такой процесс называется самоиндукцией. Напряжение в катушке достигает своего максимума через некоторое время, когда магнитное поле перестанет изменяться и станет постоянным.

Таким же образом меняется магнитное поле, если мы отключаем катушку от источника напряжения. В этом случае, тоже возникает явление самоиндукции, которое противодействует падающему напряжению. Поэтому напряжение падает до нуля не мгновенно, а с определенным запозданием.

Если мы постоянно подключаем и отключаем источник напряжения к катушке, то магнитное поле вокруг нее будет постоянно меняться. Одновременно возникает и переменное индукционное напряжение. Теперь вместо этого, подключим катушку к источнику переменного напряжения. Спустя некоторое время возникает переменное индукционное напряжение.

Подключим первую катушку к источнику переменного напряжения. Благодаря металлическому сердечнику возникшее переменное магнитное поле будет действовать и на вторую катушку. Это означает, что переменное напряжение можно передать из одной цепи электрического тока в другую, даже если эти цепи не будут связаны одна с другой.

Если мы возьмем две одинаковые по параметрам катушки, то во второй мы можем получить такое же напряжение, что действует на первую катушку. Это явление используется в трансформаторах. Только целью трансформатора является создать во второй катушке другое напряжение, отличное от первой. Для этого вторая катушка должна иметь большее или меньшее количество витков.

Если в первой катушке было 1000 витков, а во второй - 10, то напряжение во второй цепи будет составлять лишь сотую часть от напряжения в первой. Зато сила тока повышается практически в сто раз. Поэтому трансформаторы высокого напряжения необходимы для создания большой силы тока.

Что такое постоянный магнит

Ферромагнитное изделие, способное сохранять значительную остаточную намагниченность после снятия внешнего магнитного поля, называется постоянным магнитом. Постоянные магниты изготавливают из различных металлов, таких как: кобальт, железо, никель, сплавы редкоземельных металлов (для неодимовых магнитов), а также из естественных минералов типа магнетитов.

Сфера применения постоянных магнитов сегодня очень широка, однако назначение их принципиально везде одно и то же - как источник постоянного магнитного поля без подвода электроэнергии. Таким образом, магнит - это тело, обладающее своим собственным .

Само же слово «магнит» происходит от греческого словосочетания, которое переводится как «камень из Магнесии», по названию азиатского города, где были в древности открыты залежи магнетита - магнитного железняка. С физической точки зрения элементарным магнитом является электрон, а магнитные свойства магнитов вообще обуславливаются магнитными моментами электронов, входящих в состав намагниченного материала.

Характеристики размагничивающего участка материала, из которого изготовлен постоянный магнит, определяют свойства того или иного постоянного магнита: чем выше коэрцитивная сила Нс, и чем выше остаточная магнитная индукция Вr – тем сильнее и стабильнее магнит.

Коэрцитивная сила (буквально в переводе с латинского - «удерживающая сила») - это , необходимого для полного размагничивания ферро- или ферримагнитного вещества. Таким образом, чем большей коэрцитивной силой обладает конкретный магнит, тем он устойчивее к размагничивающим факторам.

Единица измерения коэрцитивной силы - Ампер/метр. А , как известно, - это векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля. Характерное значение остаточной магнитной индукции постоянных магнитов - порядка 1 Тесла.

Виды и свойства постоянных магнитов

Ферритовые

Ферритовые магниты хоть и отличаются хрупкостью, но обладают хорошей коррозийной стойкостью, что при невысокой цене делает их наиболее распространенными. Такие магниты изготавливают из сплава оксида железа с ферритом бария или стронция. Данный состав позволяет материалу сохранять свои магнитные свойства в широком температурном диапазоне - от -30°C до +270°C.

Магнитные изделия в форме ферритовых колец, брусков и подков широко используются как в промышленности, так и в быту, в технике и электронике. Их используют в акустических системах, в генераторах, в . В автомобилестроении ферритовые магниты устанавливают в стартеры, в стеклоподъемники, в системы охлаждения и в вентиляторы.

Ферритовые магниты отличаются коэрцитивной силой порядка 200 кА/м и остаточной магнитной индукцией порядка 0,4 Тесла. В среднем, ферритовый магнит может прослужить от 10 до 30 лет.

Альнико (алюминий-никель-кобальт)

Постоянные магниты на основе сплава из алюминия, никеля и кобальта отличаются непревзойденной температурной устойчивостью и стабильностью: они способны сохранять свои магнитные свойства при температурах до +550°C, хотя коэрцитивная сила, характерная для них, относительно мала. Под действием относительно небольшого магнитного поля, такие магниты потеряют исходные магнитные свойства.

Посудите сами: типичная коэрцитивная сила порядка 50 кА/м при остаточной намагниченности порядка 0,7 Тесла. Однако несмотря на эту особенность, магниты альнико незаменимы для некоторых научных исследований.

Типичное содержание компонентов в сплавах альнико с высокими магнитными свойствами изменяется в следующих пределах: алюминий - от 7 до 10%, никель - от 12 до 15%, кобальт - от 18 до 40%, и от 3 до 4% меди.

Чем больше кобальта, тем выше индукция насыщения и магнитная энергия сплава. Добавки в виде от 2 до 8% титана и всего 1% ниобия способствуют получению большей коэрцитивной силы - до 145 кА/м. Добавка от 0,5 до 1% кремния обеспечивает изотропию магнитных свойств.

Самариевые

Если нужна исключительная устойчивость к коррозии, окислению и температуре до +350°C, то магнитный сплав самария с кобальтом - то что надо.

По стоимости самарий-кобальтовые магниты дороже неодимовых за счёт более дефицитного и дорогого металла - кобальта. Тем не менее, именно их целесообразно применять в случае необходимости иметь минимальные размеры и вес конечных изделий.

Наиболее целесообразно это в космических аппаратах, авиационной и компьютерной технике, миниатюрных электродвигателях и магнитных муфтах, в носимых приборах и устройствах (часах, наушниках, мобильных телефонах и т.д.)

Благодаря особой коррозийной стойкости, именно самариевые магниты применяются в стратегических разработках и военных приложениях. Электродвигатели, генераторы, подъемные системы, мототехника – сильный магнит из сплава самария-кобальта идеально подходит для агрессивных сред и сложных условий эксплуатации. Коэрцитивная сила порядка 700 кА/м при остаточной магнитной индукции порядка 1 Тесла.

Неодимовые

Неодимовые магниты на сегодняшний день очень востребованы и представляются наиболее перспективными. Сплав неодим-железо-бор позволяет создавать супермагниты для различных сфер, начиная с защелок и игрушек, заканчивая и мощными подъемными машинами.

Высокая коэрцитивная сила порядка 1000 кА/м и остаточная намагниченность порядка 1,1 Тесла, позволяют магниту сохраняться на протяжении многих лет, за 10 лет неодимовый магнит теряет лишь 1% своей намагниченности, если температура его в условиях эксплуатации не превышает +80°C (для некоторых марок до +200°C). Таким образом, лишь два недостатка есть у неодимовых магнитов - хрупкость и низкая рабочая температура.

Магнитный порошок вместе со связующим компонентом образует мягкий, гибкий и легкий магнит. Связующие компоненты, такие как винил, каучук, пластик или акрил позволяют получать магниты различных форм и размеров.

Магнитная сила, конечно, уступает чистому магнитному материалу, но иногда такие решения необходимы для достижения определенных необычных для магнитов целей: в производстве рекламной продукции, при изготовлении съемных наклеек на авто, а также в изготовлении различных канцелярских и сувенирных товаров.

Одноименные полюса магнитов отталкиваются, а разноименные полюса притягиваются. Взаимодействие магнитов объясняется тем, что любой магнит имеет магнитное поле, и эти магнитные поля взаимодействуют между собой. В чем, например, причина намагничивания железа?

Согласно гипотезе французского ученого Ампера, внутри вещества существуют элементарные электрические токи (токи Ампера), которые образуются вследствие движения электронов вокруг ядер атомов и вокруг собственной оси.

При движении электронов возникают элементарные магнитные поля. И если кусок железа внести во внешнее магнитное поле, то все элементарные магнитные поля в этом железе ориентируются одинаково во внешнем магнитном поле, образуя собственное магнитное поле куска железа. Так, если приложенное внешнее магнитное поле было достаточно сильным, то после его отключения кусок железа станет постоянным магнитом.

Знание формы и намагниченности постоянного магнита позволяет для расчетов заменить его эквивалентной системой электрических токов намагничивания. Такая замена возможна как при расчете характеристик магнитного поля, так и при расчетах сил, действующих на магнит со стороны внешнего поля. Для примера проведем расчет силы взаимодействия двух постоянных магнитов.

Пусть магниты имеют форму тонких цилиндров, их радиусы обозначим r1 и r2, толщины h1, h2 , оси магнитов совпадают, расстояние между магнитами обозначим z, будем считать, что оно значительно больше размеров магнитов.

Возникновение силы взаимодействия между магнитами объясняется традиционным способом: один магнит создает магнитное поле, которое воздействует на второй магнит.

Для расчета силы взаимодействия мысленно заменим магниты с однородной намагниченностью J1 и J2 круговыми токами, текущими по боковой поверхности цилиндров. Силы этих токов выразим через намагниченности магнитов, а их радиусы будем считать равными радиусам магнитов.

Разложим вектор индукции B магнитного поля, создаваемого первым магнитом в месте расположения второго на две составляющие: осевую, направленную вдоль оси магнита, и радиальную - перпендикулярную ей.

Для вычисления суммарной силы, действующей на кольцо, необходимо мысленно разбить его на малые элементы IΔl и просуммировать , действующие на каждые такой элемент.

Используя правило левой руки, легко показать, что осевая составляющая магнитного поля приводит к появлению сил Ампера, стремящихся растянуть (или сжать) кольцо – векторная сумма этих сил равна нулю.

Наличие радиальной составляющей поля приводит к возникновению сил Ампера, направленных вдоль оси магнитов, то есть к их притяжению или отталкиванию. Останется вычислить силы Ампера - это и будут силы взаимодействия между двумя магнитами.

Определение магнитного поля. Его источники

Определение

Магнитное поле - одна из форм электромагнитного поля, которое действует только на движущиеся тела, которые имеют электрический заряд или намагниченные тела не зависимо от их движения.

Источниками этого поля являются постоянные электрические токи, движущиеся электрические заряды (телами и частицами), намагниченные тела, переменные электрические поля. Источниками постоянного магнитного поля являются постоянные токи.

Свойства магнитного поля

Во времена, когда изучение магнитных явлений только началось, исследователи особенное внимание уделяли тому, что существуют полюса в намагниченных брусках. В них магнитные свойства проявлялись особенно ярко. При этом четко было видно, что полюса магнита различны. Разноименные полюса притягивались, а одноименные отталкивались. Гильберт высказал идею о существовании «магнитных зарядов». Эти представление подержал и развил Кулон. На основе опытов Кулона силовой характеристикой магнитного поля стала сила, с которой магнитное поле действует на магнитный заряд, равный единице. Кулон же обратил внимание на существенные различия между явлениями в электричестве и магнетизме. Различие проявляется уже в том, что электрические заряды можно разделить и получить тела с избытком положительного или отрицательного заряда, тогда как невозможно разделить северный и южный полюса магнита и получить тело только с одним полюсом. Из невозможности деления магнита на исключительно «северный» или «южный» Кулон решил, что два эти вида зарядов неразрывны в каждой элементарной частице намагничивающего вещества. Так, было признано, что каждая частица вещества - атом, молекула или их группа -- есть нечто вроде микро магнита с двумя полюсами. Намагничивание тела при этом -- процесс ориентации его элементарных магнитов под влиянием внешнего магнитного поля (аналог поляризации диэлектриков).

Взаимодействие токов реализуется посредством магнитных полей. Эрстед обнаружил, что магнитное поле возбуждается током и оказывает ориентирующее действие на магнитную стрелку. У Эрстеда проводник с током был расположен над магнитной стрелкой, которая могла вращаться. Когда ток шел в проводнике, стрелка поворачивалась перпендикулярно проволоке. Смена направления тока вызывало переориентацию стрелки. Из опыта Эрстеда следовало, что магнитное поле имеет направление и должно характеризоваться векторной величиной. Эту величину назвали магнитной индукцией и обозначили: $\overrightarrow{B}.$ $\overrightarrow{B}$ аналогичен вектору напряженности для электрического поля ($\overrightarrow{E}$). Аналогом вектора смещения $\overrightarrow{D}\ $для магнитного поля стал вектор $\overrightarrow{H}$- называемый вектором напряжённости магнитного поля.

Магнитное поле воздействует только на движущийся электрический заряд. Магнитное поле рождается движущимися электрическими зарядами.

Магнитное поле движущегося заряда. Магнитное поле витка с током. Принцип суперпозиции

Магнитное поле электрического заряда, который движется с постоянной скоростью, имеет вид:

\[\overrightarrow{B}=\frac{{\mu }_0}{4\pi }\frac{q\left[\overrightarrow{v}\overrightarrow{r}\right]}{r^3}\left(1\right),\]

где ${\mu }_0=4\pi \cdot {10}^{-7}\frac{Гн}{м}(в\ СИ)$ -- магнитная постоянная, $\overrightarrow{v}$ -- скорость движения заряда, $\overrightarrow{r}$ -- радиус вектор, определяющий местоположение заряда, q -- величина заряда, $\left[\overrightarrow{v}\overrightarrow{r}\right]$- векторное произведение.

Магнитная индукция элемента с током в системе СИ:

где$\ \overrightarrow{r}$- радиус-вектор, проведенный из элемента тока в рассматриваемую точку, $\overrightarrow{dl}$- элемент проводника с током (направление задано направление тока), $\vartheta$ -- угол между $\overrightarrow{dl}$ и $\overrightarrow{r}$. Направление вектора $\overrightarrow{dB}$ -- перпендикулярно к плоскости, в которой лежат $\overrightarrow{dl}$ и $\overrightarrow{r}$. Определяется правилом правого винта.

Для магнитного поля выполняется принцип суперпозиции :

\[\overrightarrow{B}=\sum{{\overrightarrow{B}}_i\left(3\right),}\]

где ${\overrightarrow{B}}_i$ -- отдельные поля, которые порождаются движущимися зарядами, $\overrightarrow{B}$ -- суммарная индукция магнитного поля.

Пример 1

Задание: Найдите отношение сил магнитного и кулоновского взаимодействия двух электронов, которые движутся с одинаковыми скоростями $v$ параллельно. Расстояние между частицами постоянно.

\[\overrightarrow{F_m}=q\left[\overrightarrow{v}\overrightarrow{B}\right]\left(1.1\right).\]

Поле, которое создает второй движущийся электрон равно:

\[\overrightarrow{B}=\frac{{\mu }_0}{4\pi }\frac{q\left[\overrightarrow{v}\overrightarrow{r}\right]}{r^3}\left(1.2\right).\]

Пусть расстояние между электронами равно $a=r\ (постоянно)$. Используем алгебраическое свойство векторного произведения (тождество Лагража ($\left[\overrightarrow{a}\left[\overrightarrow{b}\overrightarrow{c}\right]\right]=\overrightarrow{b}\left(\overrightarrow{a}\overrightarrow{c}\right)-\overrightarrow{c}\left(\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}\right)$))

\[{\overrightarrow{F}}_m=\frac{{\mu }_0}{4\pi }\frac{q^2}{a^3}\left[\overrightarrow{v}\left[\overrightarrow{v}\overrightarrow{a}\right]\right]=\left(\overrightarrow{v}\left(\overrightarrow{v}\overrightarrow{a}\right)-\overrightarrow{a}\left(\overrightarrow{v}\overrightarrow{v}\right)\right)=-\frac{{\mu }_0}{4\pi }\frac{q^2\overrightarrow{a}v^2}{a^3}\ ,\]

$\overrightarrow{v}\left(\overrightarrow{v}\overrightarrow{a}\right)=0$, так как $\overrightarrow{v\bot }\overrightarrow{a}$.

Модуль силы $F_m=\frac{{\mu }_0}{4\pi }\frac{q^2v^2}{a^2},\ $где $q=q_e=1,6\cdot 10^{-19}Кл$.

Модуль силы Кулона, которая действует на электрон, в поле равна:

Найдем отношение сил $\frac{F_m}{F_q}$:

\[\frac{F_m}{F_q}=\frac{{\mu }_0}{4\pi }\frac{q^2v^2}{a^2}:\frac{q^2}{{4\pi {\varepsilon }_0a}^2}={\mu }_0{{\varepsilon }_0v}^2.\]

Ответ: $\frac{F_m}{F_q}={\mu }_0{{\varepsilon }_0v}^2.$

Пример 2

Задание: По витку с током в виде окружности радиуса R циркулирует постоянный ток силы I. Найдите магнитную индукцию в центре окружности.

Выберем на проводнике с током элементарный участок (рис.1), в качестве основы для решения задачи используем формулу индукции элемента витка с током:

где$\ \overrightarrow{r}$- радиус-вектор, проведенный из элемента тока в рассматриваемую точку, $\overrightarrow{dl}$- элемент проводника с током (направление задано направление тока), $\vartheta$ -- угол между $\overrightarrow{dl}$ и $\overrightarrow{r}$. Исходя из рис. 1 $\vartheta=90{}^\circ $, следовательно (2.1) упростится, кроме того расстояние от центра окружности (точки, где мы ищем магнитное поле) элемента проводника с током постоянно и равно радиусу витка (R), следовательно имеем:

От всех элементов тока будет образовываться магнитные поля, которые направлены по оси x. Это значит, что результирующий вектор индукции магнитного поля можно найти как сумму проекций отдельных векторов$\ \ \overrightarrow{dB}.$ Тогда по принципу суперпозиции полную индукцию магнитного поля можно получить, если перейти к интегралу:

Подставим (2.2) в (2.3), получим:

Ответ: $B$=$\frac{{\mu }_0}{2}\frac{I}{R}.$