Главная » Мебель » Правильная 3 угольная пирамида. Пирамида. Визуальный гид (2019). Площадь усеченной пирамиды

Правильная 3 угольная пирамида. Пирамида. Визуальный гид (2019). Площадь усеченной пирамиды

Тестовые задания для подготовки к централизованному тестированию по истории Беларуси .

Тематика теста: ВЕЛИКАЯ ОТЕЧЕСТВЕННАЯ ВОЙНА и Беларусь в годы ВТОРОЙ МИРОВОЙ ВОЙНЫ (1939-1945 гг.)

Пояснительная записка к тестовым заданиям

Данная работа состоит из цикла тестов заданной тематики. Важным аспектом современного образовательного процесса в Республике Беларусь является подготовка учащихся учреждений общего среднего образования к успешному прохождению выпускных экзаменов, а также их подготовка и адаптация к проведению вступительных испытаний на право поступления в высшие учебные заведения. Данная форма работы может быть предложена учащимся 10-11 классов.

Централизованное тестирование как форма вступительных экзаменов получила свое максимальное распространение в 2004 году и представляет собой, организованную на основе педагогических тестов, стандартизированную процедуру проведения тестового контроля, обработки, анализа и представления результатов, используемую для проведения конкурса при поступлении в учреждения, обеспечивающие получение высшего, среднего профессионального и профессионально-технического образования Беларуси и России.

Инструкция к заданиям теста

Данная работа включает в себя задания из сборника тестов централизованного тестирования в РБ за 5 лет и содержит выборку заданий относящихся к периоду 1939-1945 гг.

Для прохождения тестов учащимся необходимо зарегистрироваться на сайте проекта. Регистрация может быть осуществлена с помощью компьютеры или мобильного устройства, что облегчает процедуру использования тестовых заданий. Позволяет отойти от использования компьютерного класса при проведении тестирования и максимально оптимизировать процесс использования рабочего времени урока.

Регистрация на сайте проекта:

Открыть браузер, ввести в адресную строку путь к сайту: http://dimakrb4.beget.tech , Гостевой доступ (без регистрации - логин: user , пароль: User _123)нажать клавишу ввода, после чего будет открыт соответствующий сайт

При первом посещении сайта необходимо пройти простую процедуру регистрации в системе. Регистрация позволит сдавать тесты без ограничений, а также получить сертификат о прохождении курса по окончании работы с проектом. Для регистрации необходимо нажать кнопку «вход», после чего будет предложено ввести существующие логин или пароль либо зарегистрироваться в системе. Вся процедура регистрации полностью повторяет процесс создания аккаунта электронной почты и не отнимает много времени.

Шаг 1. Нажать кнопку «создать учетную запись»

Шаг 2. Ввести данные. Нажать кнопку «Сохранить»

Шаг 3. Выбрать курс «Подготовка к ЦТ», нажать кнопку записаться на курс.

Контрольно-измерительные материалы - смотрите в прикрепленном файле

Организовать подготовку, к заветной сотне приблизиться под силу даст несколько советов, как самостоятельно готовиться к ЦТ по истории Беларуси и всемирной истории новейшего времени.

Составь план

Без него не обойтись при подготовке к любому предмету. Включи в план темы, которые затрагиваются в ЦТ. В этом помогут документы от РИКЗ — «Спецификация теста по учебному предмету „История Беларуси“ для проведения централизованного тестирования » и «Спецификация теста по учебному предмету „Всемирная история новейшего времени“ для проведения централизованного тестирования ». Определи, сколько часов в неделю тебе нужно уделить истории, чтобы разложить все события, имена и даты по полочкам. Не надейся, что они отложатся в голове после первого прочтения. Время от времени возвращайся к уже пройденным темам. Налегай на учебники и прорешай тесты прошлых лет, демоварианты и . Рассчитай время так, чтобы его хватало . Переутомление пагубно влияет на мыслительные процессы.

Необходимую информацию ты найдёшь в школьных учебниках (задания тестов не выходят за их рамки), для систематизации знаний используй специальные пособия

Вникай в прочитанное

Чтобы выучить историю, мало зазубрить параграфы. Попытайся выстроить в голове своеобразное хронологическое древо — это поможет быстро ориентироваться в паутине событий прошлого. Многие задания рассчитаны на логическое мышление, умение разбираться в причинно-следственных связях. Так что тренируй и эти навыки.

Запоминай даты, имена и лица

Заучить придётся даты, имена политических и культурных деятелей. Не игнорируй высказывания известных личностей и иллюстративный материал учебника. Задания на их распознание в ЦТ по истории встречаются часто. Проследи связь истории с географией, так как в тестах содержатся и картосхемы по темам от первобытности до современности. Если имена и даты скатываются в запутанный клубок, попробуй подобрать к ним ассоциации, смоделируй забавные случаи. Таким образом ты повесишь своеобразные якоря памяти.

Для запоминания дат и имён пользуйся карточками

Продумай стратегию поведения на тесте

Не всегда абитуриенты, научившись решать тесты, отлично справляются с ЦТ. Экзамен — стрессовая ситуация, поэтому учись владеть собой и подумай, как . Отработай лайфхаки (), определи заранее, на задания какого типа тебе нужно больше времени. Это позволит легко справляться с тестами в экстремальной ситуации.

Отслеживай результат подготовки

Проверить знания и ощутить экзаменационную атмосферу позволяет , которое проводится на базе университетов трижды за учебный год. Результат репетиционного тестирования поможет тебе следить за прогрессом. РИКЗ выдаёт всем участникам РТ , где объясняется решение каждого задания.

Чтобы учёба была в радость, поставь себе более , чем сдать ЦТ. Например, научиться разбираться в мировых процессах и видеть их закономерности. Историю можно любить и за полезный опыт, и за интересные, захватывающие события, и примеры выдающихся людей. Владеть информацией — это полезно и круто!

Если чувствуешь, что самостоятельная подготовка не даёт желаемого результата, приходи на , где преподаватели Адукара натаскают тебя на высокий балл.

Если материал был для тебя полезен, не забудь поставить «мне нравится» в наших соцсетях

– это многогранная фигура, в основании которой лежит многоугольник, а остальные грани представлены треугольниками с общей вершиной.

Если в основании лежит квадрат, то пирамиду называется четырехугольной , если треугольник – то треугольной . Высота пирамиды проводится из ее вершины перпендикулярно основанию. Также для расчета площади используется апофема – высота боковой грани, опущенная из ее вершины.
Формула площади боковой поверхности пирамиды представляет собой сумму площадей ее боковых граней, которые равны между собой. Однако этот способ расчета применяется очень редко. В основном площадь пирамиды рассчитывается через периметр основания и апофему:

Рассмотрим пример расчета площади боковой поверхности пирамиды.

Пусть дана пирамида с основанием ABCDE и вершиной F . AB =BC =CD =DE =EA =3 см. Апофема a = 5 см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.
Найдем периметр. Так как все грани основания равны, то периметр пятиугольника будет равен:
Теперь можно найти боковую площадь пирамиды:

Площадь правильной треугольной пирамиды

Правильная треугольная пирамида состоит из основания, в котором лежит правильный треугольник и трех боковых граней, которые равны по площади.
Формула площади боковой поверхности правильной треугольной пирамиды может быть рассчитана разными способами. Можно применить обычную формулу расчета через периметр и апофему, а можно найти площадь одной грани и умножить ее на три. Так как грань пирамиды – это треугольник, то применим формулу площади треугольника. Для нее потребуется апофема и длина основания. Рассмотрим пример расчета площади боковой поверхности правильной треугольной пирамиды.

Дана пирамида с апофемой a = 4 см и гранью основания b = 2 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Для начала находим площадь одной из боковых граней. В данном случае она будет:
Подставляем значения в формулу:
Так как в правильной пирамиде все боковые стороны одинаковы, то площадь боковой поверхности пирамиды будет равна сумме площадей трех граней. Соответственно:

Площадь усеченной пирамиды

Усеченной пирамидой называется многогранник, который образовывается пирамидой и ее сечением, параллельным основанию.
Формула площади боковой поверхности усеченной пирамиды очень проста. Площадь равняется произведению половины суммы периметров оснований на апофему:

Понятие пирамиды

Определение 1

Геометрическая фигура, образованная многоугольником и точкой, не лежащей в плоскости, содержащей этот многоугольник, соединенной со всеми вершинами многоугольника называется пирамидой (рис. 1).

Рисунок 1. Пирамида

Многоугольник, из которого составлена пирамида, называется основанием пирамиды , получаемые при соединение с точкой треугольники - боковыми гранями пирамиды , стороны треугольников -- сторонами пирамиды , а общая для всех треугольников точка - вершиной пирамиды .

В зависимости от количества углов в основании пирамиды ее можно назвать треугольной, четырехугольной и так далее (рис. 2).

Рисунок 2.

Замечание 1

Отметим, что тетраэдр является частным случаем треугольной пирамиды .

Определение 2

Пирамида, в основании которой лежит правильный многоугольник и высота пирамиды падает в его центр называется правильной пирамидой (рис. 3).

Рисунок 3. Правильная пирамида

Введем и докажем свойство правильной пирамиды.

Теорема 1

Все боковые грани правильной пирамиды являются равнобедренными треугольниками, которые равны между собой.

Доказательство.

Рассмотрим правильную $n-$угольную пирамиду с вершиной $S$ высотой $h=SO$. Опишем вокруг основания окружность (рис. 4).

Рисунок 4.

Рассмотрим треугольник $SOA$. По теореме Пифагора, получим

Очевидно, что так будет определяться любое боковое ребро. Следовательно, все боковые ребра равны между собой, то есть все боковые грани -- равнобедренные треугольники. Докажем, что они равны между собой. Так как основание -- правильный многоугольник, то основания всех боковых граней равны между собой. Следовательно, все боковые грани равны по III признаку равенства треугольников.

Теорема доказана.

Введем теперь следующее определение, связанное с понятием правильной пирамиды.

Определение 3

Апофемой правильной пирамиды называется высота её боковой грани.

Очевидно, что по теореме 1 все апофемы равны между собой.

Теорема 2

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды определяется как произведение полупериметра основания на апофему.

Доказательство.

Обозначим сторону основания $n-$угольной пирамиды через $a$, а апофему через $d$. Следовательно, площадь боковой грани равна

Так как, по теореме 1, все боковые стороны равны, то

Теорема доказана.

Определение 4

Если через обычную пирамиду провести плоскость, параллельную её основанию, то фигура, образованная между этой плоскостью и плоскостью основания называется усеченной пирамидой (рис. 5).