Диагностика математического развития 6 7 лет. Математические способности детей. Советы родителям по развитию математических способностей ребёнка

Книга соответствует федеральным государственным требованиям к структуре основной общеобразовательной программы дошкольного образования. В ней представлены планируемые результаты освоения программы «Математические ступеньки». Методы, используемые для диагностики, позволяют получить необходимый объем информации в оптимальные сроки. Задания, предложенные в книге, призваны оценить математическую подготовку ребенка к школе и своевременно определить и восполнить пробелы в его математическом развитии.

Диагностика математических способностей детей 6-7 лет. Колесникова Е.В.

Описание учебника

Способность к обобщению математического материала
Количество и счет
Соедини прямоугольники с одинаковым количеством предметов.
Скажи, какие прямоугольники ты соединил? Обведи птичек, которых больше всего.
Каких птичек ты обвел? Почему?

Количество и счет
Закрась только математические знаки.
Способность к обобщению математического материала
Геометрические фигуры
Нарисуй на каждой веточке столько листочков, сколько кружков слева.
Сколько листочков нарисовали на верхней веточке? Почему? На средней?Почему?На нижней веточке?Почему?
Соедини каждую веточку с карточкой, на которой столько кружков, сколько листочков на веточке.
Какую карточку с какой веточкой соединил?
Способность к обобщению математического материала
Напиши в квадратах цифры от 0 до 9 по порядку.
Закрась только цифры.
Назови цифры, которые ты закрасил.
Способность к обобщению математического материала
Закрась только геометрические фигуры.
Назови геометрические фигуры, которые ты закрасил. Закрась только четырехугольники.
Назови геометрические фигуры, которые ты закрасил.
Способность к обобщению математического материала
Обведи фигуры с самым маленьким количеством углов.
Какие фигуры ты обвел и почему? Закрась геометрические фигуры, у которых нет углов.
Какие геометрические фигуры ты закрасил?
Способность к обобщению математического материала
Величина
Обведи дома одинаковой высоты.
Сколько домов ты обвел и почему? Соедини деревья, у которых стволы одинаковой толщины.
Какие деревья ты соединил и почему?
Способность к обобщению математического материала
Ориентировка во времени
Раскрась картинки, на которых нарисовано утро
Сколько картинок ты раскрасил и почему?
Способность к обобщению математического материала
Послушай отрывок из стихотворения П. Башмакова «Дни недели». Под каждой картинкой напиши цифру, обозначающую, в какой день недели что делала девочка.
В понедельник я стирала, Пол во вторник подметала, В среду я пекла калач, Весь четверг искала мяч,
Чашки в пятницу помыла, А в субботу торт купила. Всех подружек в воскресенье Позвала на день рожденья.
Назови дни недели по порядку.
Способность к обобщению математического материала
Какую картинку с какой ты соединил и почему?
Способность к обобщению математического материала
Ориентировка во времени
Соедини часы, которые показывают одинаковое время.
Какое время показывают часы, которые ты соединил?
Нарисуй стрелки на часах так, чтобы они показывали время, которое написано в квадратах под ними.
Какое время показывают первые часы? Вторые? Третьи? Четвертые?
Под каждым квадратом напиши цифру, соответственно количеству кружков в них.
Назови цифры в первом ряду, во втором. Напиши в кружках знаки «больше» (^или «меньше»


Соедини каждую карточку с примером, к которому она подходит.
Скажи, какую карточку с каким примером ты соединил.
Раздели квадраты на 2, 3, 4, 5 треугольников.
Раздели квадраты на 5, 4, 3, 2 треугольника.
Закрась треугольники так, чтобы они все были разного цвета.
Закрась рыбку, которая состоит из геометрических фигур, нарисованных справа.
Почему ты закрасил эту рыбку?
Закрась только те геометрические фигуры справа, из которых состоит рыбка.
Какие фигуры ты закрасил?
Напиши в квадратах цифры от 1 до 6, начиная от самой большой матрешки.
Напиши в квадратах цифры от 1 до 6, начиная от самого маленького шарика.
Обведи предметы слева от мишки и раскрась предметы, которые справа от него.
Какие предметы ты раскрасил? Какие предметы обвел?
Закрась предметы слева от мишки и обведи предметы, которые справа от него.
Какие предметы ты обвел? Какие предметы раскрасил?
Нарисуй справа как можно больше предметов из геометрических фигур слева.
Покажи стрелочкой, на каком этаже живет каждый веселый человечек. Чтобы узнать это, нужно решить пример, который он держит в руке.
В пустые квадраты напиши цифры так, чтобы при их сложении получился ответ, который написан наверху.

Семь детей в футбол играли. Одного домой позвали. Смотрит он в окно, считает: Сколько всех друзей играет?
Отгадай загадку. В квадрате напиши ответ.
Семь малюсеньких котят, Что дают им - все едят, А один сметаны просит. Сколько же котяток?
Отгадай загадку. В квадрате напиши ответ.
Подарил утятам ежик Восемь кожаных сапожек. Кто ответит из ребят, Сколько было всех утят?
Пять ворон на крышу сели, Две еще к ним прилетели. Отвечайте быстро, смело, Сколько всех их прилетело?
Послушай и выполни задание от Незнайки Из разных цифр я сделал бусы, А в тех кружках, где цифр нет, Расставьте минусы и плюсы, Чтоб данный получить ответ.
Напиши в пустых квадратах знаки «больше» или «меньше».
Напиши в кружок цифру, обозначающую число, которое загадал зайка. А он загадал число, которое на один меньше семи, но на один больше пяти.
Ответь на вопросы. Сколько ушей у двух мышей?
Сколько лап у двух медвежат?
Сколько дней в неделе?
Сколько частей в сутках?
Сколько месяцев в году?
кто больше: маленький бегемот или большой заяц?
Кто длиннее: змея или гусеница?
Может ли после зимы сразу наступить лето?
Как называется пятый день недели?
У какой геометрической фигуры меньше всего углов?

Диагностика математических способностей детей 6-7 лет.

Методика экспресс-диагностики интеллектуальных способностей детей 6-7 лет (МЭДИС)

Е. И. ЩЕБЛАНОВА, И. С. АВЕРИНА, Е. Н. ЗАДОРИНА

В настоящее время появилось большое количество школ, в которых обучение ведется по ускоренным программам, с углубленным изучением каких-либо предметов, по специальным программам для одаренных детей и т. д. В связи с этим возникла проблема отбора учащихся, способных к такому обучению. К сожалению, решение этой проблемы часто бывает произвольным, без какого-либо психолого-педагогического обоснования.

Как правило, опытный учитель может вполне квалифицированно определить готовность ребенка к поступлению в I класс школы и отличить нормально развитых детей от детей с той или иной задержкой развития. Вопрос готовности детей к школьному обучению достаточно подробно освещен в литературе , , .

Проблема отбора способных и одаренных детей требует для своего решения совершенно иного подхода. Этот подход должен в первую очередь учитывать сложность и многосторонность самого феномена одаренности, включающего как когнитивные (интеллектуальные и творческие способности), так и некогнитивные (мотивационноличностные особенности) факторы развития , , .

Поэтому в первую очередь необходимо четко сформулировать задачи той программы обучения, для которой проводится отбор детей, и те требования, которые предъявляются к детям в рамках этой программы. При осуществлении такого отбора главное внимание следует уделить интересам ребенка: будет ли обучение в данной школе оптимальным для его развития. Для решения этого вопроса среди многих других факторов большое значение имеет определение уровня интеллектуального развития ребенка.

Диагностика уровня интеллектуального развития детей требует тщательного и всестороннего анализа квалифицированного специалиста - психолога. Однако практическое осуществление такого индивидуального обследования каждого ребенка при поступлении его в школу не представляется возможным. В то же время даже для ориентировочного суждения об интеллекте детей необходимо иметь методику, которая позволила бы соблюсти ряд обязательных для диагностики интеллекта условий.

Среди них в первую очередь следует указать стандартизацию испытаний, позволяющую в определенной мере избежать субъективности в подборе заданий и обеспечить всем детям равные возможности. Задания в методике должны быть подобраны таким образом, чтобы можно было оценить разные стороны интеллекта ребенка и при этом уменьшить влияние его обученности ("натасканности "). Кроме того, методика должна быть достаточно надежной и валидной при сравнительной простоте применения и небольших затратах времени.

Разработка указанной методики осуществлялась на основе известных зарубежных тестов познавательных способностей - KFT 1-3 К. Хеллера с сотрудниками . Тесты KFT 1-3, разработанные в Мюнхенском университете и предназначенные для одаренных первоклассников.

Каждая форма МЭДИС состоит из 4 субтестов по 5 заданий возрастающей сложности. Перед выполнением каждого субтеста проводится тренировочное выполнение двух заданий, аналогичных тестовым. Во время этой тренировки, выполняя задания вместе с экспериментатором, ребенок должен понять, что он должен делать, и выяснить все, что ему непонятно. Тренировочные задания могут при необходимости повторяться.

Задания МЭДИС, как и в зарубежных тестах, представлены в виде рисунков, что позволяет тестировать детей независимо от их умения читать. При выполнении заданий от ребенка требуется лишь выбрать правильный ответ (зачеркнуть под ним овал) из нескольких предложенных. Перед предъявлением заданий ребенку демонстрируется изображение овала, зачеркнутого овала под выбранным рисунком и проводится тренировочное упражнение в зачеркивании овала по команде. Все инструкции и объяснения даются устно экспериментатором.

Первый субтест направлен на выявление общей осведомленности учащихся , их словарного запаса. Среди пяти - шести изображений предметов требуется отметить названный экспериментатором. Первые задания включают наиболее распространенные и знакомые предметы, например "ботинок ", а последние - более редкие и малоизвестные, например "статуя ".

Второй субтест дает возможность оценить понимание ребенком количественных и качественных соотношений между предметами и явлениями: больше - меньше, выше - ниже, старше - моложе и т. д. В первых заданиях эти соотношения однозначны - самый большой, самый дальний, тогда как в последних заданиях ребенку необходимо, например, выбрать картинку, где один предмет больше другого, но меньше третьего.

Третий субтест выявляет уровень логического мышления , аналитикосинтетической деятельности ребенка. Причем в заданиях на исключение лишнего используются как изображения конкретных предметов, так и фигуры с различным количеством элементов.

Четвертый субтест направлен на диагностику математических способностей . В него включены математические задания на сообразительность, в которых использован различный материал: арифметические задачи, задачи на пространственное мышление, на определение закономерностей и т. д. Для выполнения этих заданий ребенок должен уметь считать до десяти и производить простейшие арифметические действия (сложение и вычитание).

Таким образом, разнообразие заданий в МЭДИС позволяет охватить разные стороны интеллектуальной деятельности ребенка в минимальные промежутки времени и получить информацию как о его способности к обучению в начальной школе, так и об индивидуальной структуре его интеллекта. Это дает основание для использования МЭДИС в качестве основной части батареи методик для определения готовности детей к обучению в школах с программами обучения повышенной трудности.

МЭДИС может использоваться индивидуально и в группах по 5-10 человек. При групповом обследовании детей экспериментатору необходима помощь ассистента. Обстановка во время тестирования должна быть спокойной и серьезной, без излишней напряженности. У каждого тестируемого должна быть своя тестовая тетрадь, на обложке которой необходимо указать его фамилию и имя. Во время проведения тестирования большое значение имеет наблюдение за детьми. Эта задача при групповом тестировании выполняется главным образом ассистентом экспериментатора. Это наблюдение позволяет избежать случаев непонимания ребенком инструкций и в то же время получить дополнительную информацию о готовности детей к обучению в школе и индивидуальных особенностях их поведения.

Следует учесть, что обстановка группового тестирования может оказаться крайне неблагоприятной для некоторых детей: с повышенной тревожностью, растерявшихся от новой обстановки и т. д. В таких случаях рекомендуется повторить тестирование с помощью другой формы теста или дополнить его индивидуальным психологопедагогическим обследованием.

Все задания МЭДИС выполняются без ограничения времени. Темп чтения заданий экспериментатором должен зависеть от скорости выполнения заданий детьми, он может отличаться в различных группах. При этом не следует принуждать детей к выполнению задания в каком-то определенном темпе. Детям, работающим быстро, на выполнение каждого задания достаточно 15 секунд. Детям же, работающим медленно, может понадобиться 20 25 секунд. Скорость прочтения заданий не должна оставаться постоянной при переходе от одного задания к другому в различных тестовых частях.

При планировании тестирования важно учитывать не только время, которое необходимо для выполнения заданий соответствующей части методики, но и то время, которое требуется для раздачи тестовых материалов, объяснения способа выполнения теста и проработки с детьми тренировочных примеров, данных в начале каждого субтеста. Общее время выполнения теста составляет в среднем 20-30 минут.

При интерпретации результатов данной методики следует учесть, что, как и любой другой тест, МЭДИС не может служить единственным критерием для принятия решения об уровне интеллектуального развития ребенка, об отборе его для обучения по специальным программам, о профиле его способностей. Результаты тестирования должны рассматриваться в комплексе с другими показателями: данными собеседования с ребенком, сведениями от родителей, показателями интересов ребенка и т. д.

Инструкция: все тестовые задания проговариваются не больше 2-х раз!

Задание 1- на осведомленность.

1- покажи грызуна (правильный ответ на 5-ой картинке),

2- акробата (4),

3- съедобное (2),

4- рубанок (2),

5- бицепсы (4).

Задание 2- математические способности.

1- покажи грядку, на которой цветы посадили раньше всех остальных (3),

2- картинку, на которой девочка стоит к дереву ближе, чем мальчик и собака (4),

3- картинку, на которой утка летит ниже всех, но быстрее всех (2),

4- градусник, на котором температура выше, чем самая нижняя, но ниже, чем все остальные (4),

5- картинку, где мальчик бежит быстро, но не быстрее всех остальных (1).

Задание 3- на логическое мышление.

Во всех заданиях необходимо показать «лишнее».

(правильные ответы - 3, 4, 2, 2, 5).

Задание 4- количественные и качественные отношения.

1- найти прямоугольник, в котором палочек больше 6, но меньше 12 (3),

2- рисовали ряд домино, а одну забыли нарисовать. Какое нужно взять домино справа, чтобы продолжить этот ряд? (2),

3- выбери кубик, в котором на одну точку больше, чем в этом кубике слева (4),

4- посчитай палочки в кубиках слева. В котором кубике палочек больше? Покажи, насколько больше (1),

5- покажи тарелку, на которой торта съедено меньше всего (3).

Ф.И.О. ___________________________________________________________

Дата исследования ________________________________________________

Ольга Вакуленко
Развитие элементарных математических представлений у детей 6–7 лет

Развитие элементарных математических представлений у детей 6-7 лет .

Дошкольные учреждения решают важную социальную задачу - воспитание всесторонне развитой личности . Воспитатели и педагоги должны подготовить ребенка думающего и чувствующего, который может свои знания применить в жизни.

Важная роль в воспитании детей принадлежит математике . В ней заложены огромные возможности для развития мышления детей в процессе их обучения с самого раннего детства.

Формирование и развитие логических структур мышления должны осуществляться своевременно. Нужно выбрать правильный путь, ведущий к ускорению интеллектуального развития ребенка .

Из своего опыта работы с детьми могу сделать вывод, что успешное обучение математике определяется степенью сформированности у ребенка мыслительных операций и речи, умение и желание думать. Владение навыками счета, умение решать счетные задачи необходимо детям для начала успешного обучения в школе. Каждый ребенок стремится к активной деятельности. Важно чтобы желание не пропало. Поэтому нужно помочь ребенку проявить себя в более близком, естественном и доступном для него виде деятельности - игре. Именно в этом виде деятельности происходит интенсивное интеллектуальное, эмоционально-личностно е развитие ребенка , что опять же является основой для успешного обучения в школе.

:На мой взгляд, развитие математических способностей занимает особое

место в интеллектуальном развитии детей , должный уровень которого определяется качественными особенностями усвоения детьми таких исходных математических представлений и понятий ,как счет,число, измерение, величина, геометрические фигуры, пространственные отношения. Отсюда очевидно, что содержание обучения должно быть направлено на формирование у детей этих основных математических представлений и понятий и вооружение их приемами математического мышления сравнением , анализам, рассуждением, обобщением, умозаключением.

Руководствуясь идеей развивающего обучения , я стремлюсь ориентироваться не на достигнутый детьми уровень развития , а чуть забегая вперед, чтобы дети могли приложить некоторые усилия для овладения матем атическим материалом .

Целью моей работы стало : создать условие для интеллектуально- познавательного развития дошкольников , формирования у детей математических способностей .

Для себя я поставила следующие задачи :

1. Сформировать у детей представления о значении в жизнедеятельности людей чисел, пространственно-временных отношений, величины и формы предмета .

2. Осуществить формирование наглядно-образного и логически­

Понятийных форм мышления, развивать восприятие , воображение, пространствеиное представление , внимание, память (словесную, смысловую, зрительную) .

3. Развивать умственные способности, находить зависимости и закономерности, владеть планомерным восприятием, обобщенным и формами мышления (обобщать предметы и действия ) и основными логическими операциями (сравнение, классификация, обобщение) .

4. Развивать качество ума : гибкость, критичность, логичность и самостоятельность.

Исходя из выделенных задач я разделила работу на 3 этапа. На первом

этапе провела диагностику математических способностей детей 6-7 лет . Оценила навыки развития устного счета , степень овладения наглядно­ образным и логическим мышлением, пространствеино-временных отношений.

На втором этапе я изучила и обобщила педагогический опыт по развитию математических спосооностей детей ученых и педагогов- практиков. Разработала перспектинный план работы по следующим возрастным категориям.

3-4 года. Основным результатом должно стать формирование у детей интереса к познанию , развития у них внимания , памяти, речи, мыслительных операций. При этом у них должны быть сформированы следующие основные знания, ум ения и навыки :

1. Умение в простейших случаях выделять и объяснять признаки сходства

и различия двух предметов (по цвету, форме, размеру) .

2. Умение продолжить ряд, составленный из предметов или фигур с одним изменяющимся признакам. Умение самостоятельно составлять подобные ряды.

предметы по длине и ширине .

4. Количественный и порядковый счет в пределах 1О .

S. Умение распознавать простейшие геометрические фигуры (квадрат, круг, треугольник) . Находить в окружающей обстановке предметы сходные по форме .

предметы располож енные в ряд.

2. Умение отвечать на вопросы «сколько всего>>, «который (какой) » по счету.

3. Учить сравнивать две группы предметов и формировать на основе счета

представление о равенстве (неравенстве) .

4. Совершенствовать умения детей сравнивать по два предмета по

величине (длине, ширине, высоте) .

5. Познакомить детей с прямоугольником , учить узнавать и называть его.

Продолжать учить узнавать и называть круг, квадрат, треугольник.

б. Определять направление движения от себя (направо, налево, вперед,

назад, вверх, вниз, знать правую и левую руку.

1. Умение выделять и выражать в речи признаки сходства и различия

отдельных предметов и совокупностей .

2. Умение объединять группы предметов , выделять часть, устанавливать

взаимосвязь между частью и целым.

пользоваться порядковыми и количественными числительными.

4. Умение называть для каждого числа в пределах 1О предыдущее и

последующие числа.

5. Умение узнавать и называть геометрические фигуры и тела.

6. Умение называть части суток, последовательность дней в неделе,

последовательность месяцев в году.

2. Умение сравнивать числа в пределах 10 с помощью наглядного материала и устанавливать , на сколько одно число больше или меньше другого.

3. Умение непосредственно сравнивать предметы по длине , массе, объему (вместимости, площади.

4. Умение практически измерять длину и объем различными мерками.

5. Умение узнавать и называть геометрически е фигуры, находить в окружающей обстановке предметы сходные по форме .

На третьем этапе я предполагаю создание предметно- развивающей среды . В основе моей работы лежит принцип от простого к сложному. Я предлагаю детям игры , насыщенные логическим и математическим содержанием : «геометрическое лото» , «подбери по форме» , <<заполни квадрат», «подбери картинки к цифре» . Играя, дети не замечают, что их чему-то обучают, но незаметно для себя, в игре ребята учатся сравнивать (дидактические игры «чем похожи, чем отличаются» , «найди отличия» ,

«найди два одинаковых предмета » , анализировать («найди пары» , «что сначала, что потом» , обобщать («назови предметы одним словом » , «что общего» ), классифицировать предметы («раздели предметы no признаку » ,

«подбери по форме» , учатся формулировать простейшие умозаключения. Чтобы активизировать умственную деятельность детей , стараюсь задавать вопросы : зачем? почему? для чего? как иначе?

Опыт моей педагогической деятельности был предоставлен в консультации для родителей по теме «особенности мышления детей 6-7 лет » , в беседе «игры и игровые упражнения при обучении детей математики ».

На заключительном этапе работы с детьми я провела открытое фронтальное занятие и подвела итог : 85о/о справились, 15% были затруднения. Таким образом, результатом моей работы стало создание условий обеспечивающих математическое развитие детей , интегрирование задач по развитию элементарных математических представлений в разных видах деятельности. У детей сформирован высокий уровень развития умственных способностей - овладения обобщенными формами мышления, умение находить зависимости и закономерности.

Перспективы своей профессионал ьной деятельности я вижу :

В реализации новых проектов исходя из интересов и потребностей детей

и их родителей.

Распространение и обобщение опыта моей работы среди воспитателей

работающих по программе «Сообщество» .

Родители, которые хотят обучить ребенка математике сталкиваются с вопросом — чему именно нужно научить ребенка. Какие способности можно и нужно развивать в дошкольном возрасте, чтобы обеспечить успешное усвоение школьной программы.

Какие способности относятся к математическим у детей до 7-ми лет

Не стоит думать, что математические способности подразумевают под собой только умение быстро и точно считать. Это заблуждение. Математические способности включают в себя целый комплекс умений, направленных и на творческий подход, и логику, и счет.

Быстрота подсчета, способность запоминать большой массив цифр и данных не являются подлинными математическими способностями, так как даже медленный и обстоятельный ребенок, который вдумчиво занимается может успешно постигать математику.

К математическим способностям относится:

1. Способность обобщения математического материала.
2. Умение видеть общее у разных предметов.
3. Возможность найти главное в большом количестве различной информации и исключить не нужное.
4. Пользоваться числами и знаками.
5. Логическое мышление.
6. Способность ребенка мыслить абстрактными структурами. Умение отвлечься от решаемой задачи и увидеть полученную картину в целом.
7. Мыслить как прямо, так и в обратной последовательности.
8. Умение самостоятельно мыслить, не используя шаблонов.
9. Развитая математическая память. Способность использовать полученные знания в различных ситуациях.
10. Пространственное мышление – уверенное использование понятий «верх», «низ», «право» и «лево».

Каким образом формируются математические способности

Все способности, в том числе и математические, не являются предопределенным навыком. Они формируются и развиваются через обучение и закрепляются практикой. Поэтому важно не только развить ту или иную способность, но и совершенствовать ее путем практических упражнений, доводя до автоматизма.

Любая способность проходит несколько этапов в своем развитии:

1. Познание. Ребенок знакомится с предметом и узнает необходимый материал;
2. Применение. Применяет новые знания в самостоятельной игре;
3. Закрепление. Возвращается к занятиям и повторяет ранее изученное;
4. Применение. Использование закрепленного материала при самостоятельной игре;
5. Расширение. Происходит расширение знания о предмете или способности;
6. Применение. Ребенок дополняет самостоятельную игру новым знанием;
7. Адаптация. Знание переносится из игровой ситуации в жизнь.

Любое новое знание должно пройти несколько раз через этап применения. Давайте ребенку возможность использовать полученные данные в самостоятельной игре. Детям нужно некоторое время, чтобы осмыслить и закрепить каждое незначительное изменение в знаниях.

В случае, если ребенок не сможет через самостоятельную игру усвоить полученный навык или знание, высока вероятность того, что оно не будет закреплено. Поэтому после каждого занятия отпускайте малыша поиграть или отвлекитесь, поиграйте с ним. Во время игры покажите, как использовать новые знания.

Как развить математические способности у ребенка

Начинать математическое развитие нужно в виде игры и использовать вещи, которые заинтересуют малыша. Например, игрушки и бытовые предметы, с которыми он сталкивается каждый день.

С того момента, когда ребенок проявит интерес к тому или иному предмету родитель начинает показывать ребенку, что предмет можно не только рассматривать и трогать, но и совершать с ним разные действия. Акцентируя внимание на некоторых признаках предмета (цвет, форма), в ненавязчивой манере можно показать разницу в количестве предметов, ввести первые понятия о множественном и пространственном положении.

После того, как ребенок научится разделять предметы по группам, можно показывать, что их можно считать и сортировать. Обратить внимание на геометрические особенности.

Развитие математических способностей должно идти одновременно с основами операций с числами.

Любое новое знание должно быть преподнесено при явном интересе ребенка к обучению. При отсутствии заинтересованности в предмете и его изучении, обучение ребенка проводить не стоит. Важно соблюдать баланс в обучении ребенка, чтобы развивать любовь к математике. Практически все проблемы, связанные с изучением основ этой дисциплины, имеют свое начало в первоначальном отсутствии желания познать.

Что делать, если ребенку неинтересно

Если ребенок при каждой попытке обучить его основам математики уходит и скучает, то нужно:

• Поменять форму преподнесения материала. Вероятнее всего ваши объяснения слишком сложные для понимания ребенком и не содержат игровых элементов. Дети дошкольного возраста не могут воспринимать информацию в классическом виде урока, им нужно показывать и рассказывать новый материал в ходе игры или развлечения. Сухой текст не воспринимается ребенком. Примените в обучении или попробуйте задействовать в обучении непосредственно ребенка;
• Проявите интерес к предмету без участия ребенка. Дети младшего возраста интересуются всем, что интересно их родителям. Они любят подражать и копировать взрослых. Если ребенок не проявляет интерес к какому-либо занятию, то попробуйте на глазах у ребенка начать играть с выбранными предметами. Вслух рассказывайте о том, что вы делаете. Показывайте собственную заинтересованность процессом игры. Ребенок увидит ваш интерес и присоединится;
• В случае, если ребенок все равно быстро теряет интерес к предмету, нужно проверить, не является ли то знание и умение, которое вы хотите ему привить, слишком сложным или легким;
• Помните о длительности занятий для разного возраста. Если ребенок до 4-х лет потерял интерес к предмету через 5 минут, то это нормально. Так как в этом возрасте ему сложно долго концентрироваться на одном предмете.
• Попробуйте вводить в занятие по одному элементу за раз. Для детей 5-7 лет длительность занятий не должна превышать 30 минут.
• Не стоит расстраиваться, если ребенок не захочет заниматься в конкретный день. Нужно попробовать привлечь его к обучению спустя некоторое время.

Главное, помнить:

1. Материал должен быть адаптирован к возрасту ребенка;
2. Родитель должен проявлять интерес к материалу и результатам ребенка;
3. Ребенок должен быть готов к занятию.

Как развивать математическое мышление

Порядок научения ребенка математическому мышлению представляет собой связанные между собою занятия, которые преподносятся в порядке усложнения материала.

1. Начинать обучение нужно с понятий о пространственном расположении предметов

Ребенок должен понять, где находится право – лево. Что такое «выше», «ниже», «перед» и «за». Наличие этого навыка позволяет воспринимать все последующие занятия проще. Ориентирование в пространстве — основополагающее знание не только для развития математических способностей, но и для обучения ребенка чтению и письму.

Можно предложить ребенку следующую игру. Возьмите несколько его любимых игрушек и положите перед ним на разном расстоянии. Попросите его показать, какая игрушка находится ближе, какая дальше, какая левее и т.д. При появлении затруднений при выборе, подскажите правильный ответ. Используйте в этой игре различные варианты слов, которые определяют расположение предметов относительно малыша.

Употребляйте такой подход к изучению и повторению не только в процессе занятий, но и в обыденной жизни. Например, предложите ребенку определить пространственное расположение предметов на детской площадке. Чаще в обычной жизни обращайтесь с просьбой подать что-либо, ориентируя малыша в пространстве.

Параллельно с пространственным мышлением обучают обобщению и классификации предметов по их внешним признакам и функциональной принадлежности.

2. Изучите понятие множества предметов

Ребенок должен различать понятия много — мало, один — много, больше — меньше и поровну. Предложите игрушки разного вида в разном количестве. Предложите сосчитать их и сказать много их или мало, каких игрушек меньше и наоборот, также показывайте равенство игрушек.

Хорошая игра на закрепление понятия множества — «Что в коробочке». Ребенку предлагается две коробки или ящичка, в которых находится разное количество предметов. Путем перемещения предметов между коробками ребенку предлагается сделать количество предметов больше или меньше, уровнять. В возрасте до 3-х лет количество предметов не должно быть большим, чтобы ребенок мог наглядно оценить разницу в предметах без подсчета.

3. Важно в раннем детстве обучить ребенка простым геометрическим фигурам

Научите ребенка видеть их в окружающем мире. Хорошо для развития знания геометрических фигур использовать аппликации из математических форм. Покажите ребенку рисунок предмета с четкими контурами (дом, машина). Предложите сделать из заготовленных треугольников, квадратов и кругов образ предмета.

Покажите и объясните, что такое угол у фигур, предложите ребенку догадаться, почему «треугольник» носит такое имя. Предложите ребенку для ознакомления фигуры с большим количеством углов.

Закрепление геометрических знаний проведите через рисование изученного материала, складывания разных фигур из других предметов (палочек, камушков и т.д.). Можно использовать пластилин и другие материалы, позволяющие создавать различные формы.

Попросите нарисовать ряд фигур разного типа, посчитайте их вместе с ребенком. Спросите, каких фигур много, а каких мало.

На прогулке с ребенком обратите внимание на форму домов, лавочек, машин и т.д. Покажите, как сочетание различных фигур между собой может создавать новые и знакомые предметы.

4. Умение ориентироваться в пространстве и классифицировать предметы позволяет научить измерению размера предмета

Раннее обучение измерения длины линейкой и при помощи сантиметров не рекомендуется, так как это будет сложный для восприятия материал. Попробуйте измерять предметы с ребенком при помощи палочек, ленточек и других подручных материалов. В этом обучении вложено не само измерение, а принцип его проведения.

Большинство педагогов советуют обучать ребенка измерению при помощи счетных палочек. Они обосновывают это удобством для ребенка и приучению его пользоваться специальным материалом. Эти палочки пригодятся при изучении единиц счета. Также их можно использовать как наглядный материал при работе с книгами (отложить палочку по количеству героев), изучении геометрических фигур (ребенок может выложить палочками нужную фигуру) и т.д.

5. Количественные измерений

После изучения базовых математических понятий можно переходить к количественным измерениям и изучению чисел. Изучение чисел и их письменного обозначения происходит с раннего возраста по определенной системе.

6. Сложение и вычитание

Только после освоения количественных измерений и чисел стоит вводить сложение и вычитание. Сложение и вычитание вводится в возрасте 5-6 лет и представляет собой простейшие операции на одно действие с малыми числами.

7. Деление

Деление в дошкольном возрасте вводится только на уровне долей, когда ребенку предлагается разделить предмет на равные доли. Количество таких частей не должно превышать четырех.

Примеры занятий с ребенком для развития математических способностей

Для решения этой задачи не требуется каких-либо изысканных способов, нужно просто в вашу обычную жизнь внести некоторые дополнения.

• При прогулке на улице предложите ребенку посчитать какие-либо предметы или объекты (плитку, машины, деревья). Укажите на множество предметов, попросите найти обобщающий признак;
• Предлагайте ребенку решать задачи по поиску правильного ответа, ориентируя его. Например, у Маши 3 яблока, а у Кати 5, у Лены на одно яблоко больше, чем у Маши и на одно меньше, чем у Кати. Задачу можно и упростить, спросив, какое число находится между 1 и 3;
• Наглядно поясните ребенку, что такое сложение и вычитание. Сделайте это на яблоках, игрушках или любых других предметах. Дайте ребенку пощупать предметы и через добавление или вычитание предмета покажите эти простые операции;
• Спрашивайте ребенка о том, в чем отличие предметов;
• Покажите, что такое весы и как они действуют. Поясните, что вес можно не только почувствовать, взяв предмет в руки, но можно еще и измерить в цифрах;
• Научите пользоваться часами со стрелками;
• Уделите особое внимание пространственному расположению предметов;
• Формы можно изучать не только на карточках, но и искать их в предметах вокруг;
• Покажите вашему ребенку, что математика есть во всем, что окружает его, стоит только присмотреться.

Какие дополнительные материалы помогут обучить ребенка математике

• Карточки и картинки с разным количеством предметов, с цифрами и математическими знаками, геометрическими фигурами;
• Магнитная или меловая доска;
• Часы со стрелкой и весы;
• Палочки для счета;
• Конструкторы и головоломки;
• Шашки и шахматы;
• Лото и домино;
• Книги, в которых есть счет, и позволяющие проводить математические операции;
• Методические пособия на развитие логики и других способностей по возрасту ребенка.

Советы родителям, которые хотят обучить ребенка основам математики

1. Поощряйте ребенка в его поиске ответов. Помогайте ему их находить, рассуждая. Не ругайте за ошибки и не смейтесь над неправильными ответами. Каждая попытка ребенка сделать вывод или решить задачу тренирует его способности и позволяет закреплять знания;

2. Используйте время совместных игр для развития необходимых навыков. Акцентируйте внимание на том, что было изучено ранее, показывайте, как на практике можно использовать новый и уже закрепленный материал. Создавайте ситуации, в которых ребенку нужно будет воспользоваться знаниями, чтобы достичь определенного результата;

3. Не перегружайте ребенка большим объемом новой информации. Дайте ему время осмыслить полученные знания через свободную игру;

4. Сочетайте развитие математических способностей с духовным и физическим развитием. Внедрите счет в занятия по физкультуре и логику в чтение, и ролевые игры. Разностороннее развитие ребенка - путь к полноценному развитию малыша. Физически и духовно развитый ребенок постигает математику намного легче;

5. При обучении ребенка старайтесь задействовать все каналы поглощения информации. Кроме устного рассказа, показывайте это на различных предметах, давайте возможность пощупать и оценить вес и фактуру. Прибегайте к разнообразным формам преподнесения информации. Показывайте, как можно использовать полученные знания в жизни;

6. Любой материал должен быть в виде игры, которая заинтересует ребенка. Хорошо способствует запоминанию азарт и вовлеченность в процесс. При отсутствии интереса ребенка к материалу остановитесь. Подумайте над тем, что было сделано не так и исправьте. Каждый ребенок индивидуален. Найдите способ, который подходит для вашего малыша и используйте его;

7. Важным для успешного освоения математических основ является умение концентрироваться на задаче и запоминать условия. Задавайте вопрос о том, что понял малыш из заданной задачи после каждого условия. Проводите работу по улучшению концентрации;

8. Прежде чем предлагать ребенку решать самостоятельно покажите пример того, как нужно рассуждать и решать. Даже, если ребенок уже не однократно проводит некую операцию по вычислению, напомните ему порядок действий. Лучше показать правильный ход действий, чем позволять ребенку закреплять неправильный подход;

9. Не заставляйте ребенка заниматься, если он не хочет. Если малыш хочет играть, то дайте ему эту возможность. Предложите позаниматься спустя некоторое время;

10. Старайтесь разнообразить знания в одном занятии. Лучшим вариантом будет, если в течение дня вы уделите немного внимания самым разным областям математических знаний, чем, если будете заучивать однотипный материал, доводя его до автоматизма;

11. Задача родителя в дошкольном возрасте не научить считать и проводить вычисления, а в развитии способностей. Если вы не научите ребенка складывать и отнимать до школы – не страшно. Если ребенок обладает математическим мышлением и умеет делать выводы, то он сможет постигнуть любые сложные операции быстро и в школе.

Какие книги помогают развивать математические способности

Решение вопроса о научении математике ребенка до 7-ми лет при помощи книг начинается еще с раннего возраста. Так, например, сказка «Теремок». В ней появление различных персонажей происходит по мере увеличения в размере. На этом примере можно научить ребенка понятиям большой — маленький. Попробуйте поиграть в эту сказку в бумажном театре. Предложите ребенку расставить фигуры героев сказки в правильном порядке и рассказать историю. Сказка «Репка» также обучает ребенка понятиям больше и меньше, но ее сюжет развивается от обратного (от большого к меньшему).

Полезным с математической точки зрения будет изучение сказки «Три медведя» через понятия большой, средний и маленький, ребенок с легкостью осваивает счет до трех.

При подборе книг для чтения ребенку обращайте внимание на следующее:

• Наличие счета в книге и возможности проведения сравнения героев по некоторым признакам;
• Изображения в книге должны быть крупные и интересные. По ним можно показать ребенку, какие геометрические фигуры используются для создания разных предметов (дом – треугольник и квадрат, голова героя – круг и т.д.);
• Любой сюжет должен развиваться линейно и содержать определенные выводы в конце. Избегайте книг со сложным сюжетом, который развивается не линейно. Приучайте ребенка к тому, что любое действие имеет свои последствия и каким образом нужно делать выводы. Такой подход поможет легче понять принципы логического мышления;
• Книги должны быть подобраны по возрасту.

В продаже есть большое количество различных изданий, позволяющих на примерах героев ознакомиться с большинством математических операций и терминами. Главное, обсуждать с ребенком прочитанный материал и задавать наводящие вопросы, которые будут стимулировать развитие математических способностей.

Приобретайте методические книги для развития математических способностей у ребенка по его возрасту. Сейчас есть большое количество различных материалов, которые содержат в себе задания на развитие математических способностей ребенка. Привлекайте такие издания в игру. Напоминайте ребенку о тех заданиях, которые он выполнял ранее по такому изданию для решения новых задач.

Развить у ребенка математические способности несложная задача. Ребенок до 7-ми лет сам ищет новые знания и рад, когда ему их преподносят в игровой форме. Найдите вариант занятий, который подходит вашему малышу и постигайте математические основы с удовольствием.

Способности к математике – это один из данных природой талантов, проявляющийся уже с раннего возраста и связанный напрямую со становлением творческого потенциала, стремлением к познанию мира вокруг малыша. Но почему изучение математики так сложно дается некоторым детям и можно ли улучшить эти способности?

Мнение, что математика подвластна лишь одарённым детям, ошибочно. Математические способности, как и прочие таланты, являются результатом гармоничного развития ребенка, и начинать надо с самого раннего возраста.

В современном компьютерном мире с его цифровыми технологиями умение “дружить” с числами крайне необходимо. Много профессий основано на математике, развивающей мышление и относящейся к одному из самых важных факторов влияния на интеллектуальный рост детей. Эта точная наука, чья роль в воспитании и обучении ребенка неоспорима, развивает логику, учит последовательно мыслить, определять сходства, связи и отличия предметов и явлений, делает детский ум быстрым, внимательным и гибким.

Чтобы занятия математикой у детей пяти-семи лет были эффективными, необходим серьезный подход, и первым делом следует диагностировать их знания и умения – оценить, на каком уровне находятся у малыша логическое мышление и базовые математические понятия.

Диагностика математических способностей детей 5-7 лет по методу Белошистой А.В.

Если ребенок с математическим складом ума освоил устный счет еще в раннем возрасте, это еще не является основанием для стопроцентной уверенности в его будущем как гения математики. Навыки устного счёта – это лишь небольшой элемент точной науки и далеко не самый сложный. О наличии у ребенка способностей к математике свидетельствует особый способ мышления, которому присущи логика и абстрактное мышление, понимание схем, таблиц и формул, умение анализировать, способность видеть фигуры в пространстве (объемными).

Чтобы определить наличие у детей от младшего дошкольного (4-5 лет) до младшего школьного возраста данных способностей, существует система эффективной диагностики, созданная доктором педагогических наук Анной Витальевной Белошистой. Она основана на создании учителем или родителем определенных ситуаций, в которых ребенок должен применить то или иное умение.

Этапы диагностики:

1. Проверка ребенка 5-6 лет на предмет владения навыками анализа и синтеза. На данном этапе можно оценить, как ребенок умеет сравнивать предметы различных форм, разделять их и обобщать по определенным признакам.
2. Тестирование навыков образного анализа у детей в возрасте 5-6 лет.
3. Проверка умения анализировать и синтезировать информацию, по результатам которого выявляется способность дошкольника (первоклассника) определять формы различных фигур и замечать их в сложных картинках с наложенными друг на друга фигурами.
4. Тестирование с целью определения у ребенка понимания базовых тезисов математики – речь идет о понятиях “больше” и “меньше”, порядковом счете, форме простейших геометрических фигур.

Первые два этапа такой диагностики проводятся в начале учебного года, остальные – в конце, что дает возможность оценить динамику математического развития ребенка.

Применяемый для проверки материал должен быть понятным и интересным для детей – соответствующим возрасту, ярким и с картинками.

Диагностика математических способностей ребенка по методу Колесниковой Е.В.

Елена Владимировна создала немало учебно-методических пособий для развития математических способностей у дошкольников. Её метод тестирования детей 6 и 7 лет получил широкое распространение у учителей и родителей разных стран и соответствует требованиям ФГОС (Россия).

Благодаря методу Колесниковой можно максимально точно установить уровень основных показателей развития математических навыков детей, узнать их готовность к школе, определить слабые стороны для своевременного восполнения пробелов. Данная диагностика помогает найти пути улучшения математических способностей малыша.

Развитие математических способностей ребенка: советы родителям

С любой наукой, даже такой серьезной, как математика, малыша лучше знакомить в игровой форме – именно это будет лучшим методом обучения, который следует выбрать родителям. Прислушайтесь к словам известного ученого Альберта Эйнштейна: “Игра – это высшая форма исследования”. Ведь при помощи игры можно получить потрясающие результаты:

– познание себя и окружающего мира;

– формирование базы математических знаний;

– развитие мышления:

– становление личности;

– развитие коммуникабельности.

Применять можно различные игры:

1. Счетные палочки. Благодаря им малыш запоминает формы предметов, развивает свое внимание, память, смекалку, формируются навыки сравнения и усидчивость.
2. Головоломки, развивающие логику и смекалку, внимание и память. Логические задачи помогают детям научиться лучшему восприятию пространства, взвешенному планированию, простому и обратному, а также порядковому счету.
3. Математические загадки – это отличный способ развития основных аспектов мышления: логики, анализа и синтеза, сравнения и обобщения. Во время поиска решения дети учатся самостоятельно делать выводы, справляться с трудностями и отстаивать свою точку зрения.

Развитие математических способностей через игру формирует учебный азарт, добавляет яркие эмоции, помогает малышу полюбить заинтересовавший его предмет изучения. Также стоит отметить, что игровая деятельность способствует и развитию творческих способностей.

Роль сказок в развитии математических способностей дошкольников

Детской памяти присущи свои особенности: она фиксирует яркие эмоциональные моменты, то есть ребенок запоминает ту информацию, которая связана с удивлением, радостью, восхищением. И учиться “из-под палки” – крайне неэффективный способ. В поиске результативных методов обучения взрослым следует вспомнить о таком простом и обыденном элементе, как сказка. Именно сказка является одним из первых средств знакомства малыша с окружающим миром.

Для детей сказка и реальность тесно связаны, волшебные персонажи – настоящие и живые. Благодаря сказкам развивается речь ребенка, его фантазия и смекалка; они дают понятие добра, честности, расширяют кругозор, а также дают возможность развивать и математические навыки.

К примеру, в сказке “Три медведя” малыш в ненавязчивой форме знакомится со счётом до трех, понятиями “маленький”, “средний” и “большой”. “Репка”, “Теремок”, “Козленок, который умел считать до 10”, “Волк и семеро козлят”, – в этих сказках можно научиться простому и порядковому счёту.

Обсуждая сказочных персонажей, можно предложить крохе сравнить их по ширине и высоте, “спрятать” в геометрических фигурах, подходящих по размеру или форме, что способствует развитию абстрактного мышления.

Использовать сказки можно не только дома, но и на занятиях в школе. Дети очень любят уроки, построенные на сюжетах их любимых сказок, с применением загадок, лабиринтов, пальцематики. Такие занятия станут настоящим приключением, в которых малыши будут принимать личное участие, а значит, и материал будет усвоен лучше. Главное – вовлечь детей в процесс игры и вызвать у них интерес.