Методика обучения математике в начальной школе. Курс лекций. Белошистая А. Книга: Белошистая А. В. «Методика обучения математике в начальной школе

Аннотирование публикаций об обучении

Математике в начальной школе.

Выполнила:

Студентка 15НК группы

Миллер Мария

Автор: Рудницкая Виктория Наумовна, Юдачева Татьяна Владимировна, книга «Математика в начальной школе: Проверочные и контрольные работы. 1-4 классы» 2013г.
В пособии предлагается система заданий, позволяющих проводить текущий и итоговый контроль и оценивать результаты обучения детей математике в начальной школе. Каждая работа представлена в шести вариантах трёх уровней сложности. Даётся методический комментарий к оцениванию работ. Пособие входит в учебно-методический комплект по математике для учащихся 1-4 классов (авторы В.Н. Рудницкая. Т.В. Юдачёва), созданный в рамках проекта "Начальная школа XXI века" (научный руководитель -чл.-корр. РАО проф. Н.Ф. Виноградова). Может использоваться в разных типах школ, гимназиях, классах с углублённым изучением математики.

Пособие раскрывает методику ознакомления учащихся с понятием «текстовая задача» в разных системах обучения, а также организацию творческой деятельности по формированию умения самостоятельно решать текстовые задачи на основе моделирования. Знакомит с теоретическими основами формирования вычислительных умений и навыков, показывает, как организовать повторение при ознакомлении детей с новым вычислительным приемом. Пособие адресовано учителям начальных классов, методистам, студентам педвузов и педколледжей, слушателям курсов повышения квалификации, родителям. Пособие может быть полезно в преемственном плане воспитателям дошкольных учреждений и учителям математики 5-7 классов.

Воспитание и развитие личности в процессе обучения в массовой школе пока остается во многом проблемой теоретичекого характера. Наиболее сложным является положение детей, у которых наблюдается то или иное несоответствие "норме возрастного развития". Система коррекционно-развивающего обучения, разработанная на сегодняшний день, определяет его организационно-педагогические аспекты, но не предлагает методических концепций построения содержательных курсов. Для "нормы" развития сегодня заявлено более полутора десятков учебно-методических комплектов по математике, для коррекционно-развивающего обучения их нет ни одного. Предлагается методическая концепция развития детей указанной категории средствами математики через построение системы моделирующих действий ребенка с изучаемым математическим содержанием. На базе этой концепции разработана эффективная образовательная технология и обеспечивающий ее учебно-методический комплект.

Проблема реализации личностно ориентированного обучения может быть решена только с позиции индивидуализации образовательного процесса. Предлагается способ индивидуализации обучения математике в начальных классах, основанный на учете трудностей в обучении у детей со слабой и инертной нервной системой, а также вообще у детей с повышенной утомляемостью и отвлекаемостью.

Автор научной статьи: ИСЛАМГУЛОВА СВЕТЛАНА КОНСТАНТИНОВНА, Журнал: Вестник Московского государственного гуманитарного университета им. М.А. Шолохова. Педагогика и психология «об организации процесса обучения в начальной школе» 2009 г.

В статье рассматриваются проблемы организации учебной деятельности учащихся и образовательной деятельности учителей в начальной школе (возрастные психофизиологические особенности детей младшего школьного возраста, объективность оценки учебных достижений учащихся, качество преподавания учителем различных предметов, перегрузки учителей, преемственность между начальной и средней школой и др.). Исследуются перспективы их решения на основе предметного обучения (предметной специализации учителей начальной школы).

Рассматриваются вопросы организации проектной деятельности учащихся в начальной школе: отличия проектной деятельности от исследовательской, раскрывается понятие «исследовательский проект», описаны проектные умения младших школьников и их соответствие универсальным учебным действиям. Выявлены основные проблемы организации проектной деятельности в начальной школе.

Автор научной статьи: Востриков А.А., Фетисова Н.В. , Журнал: Вестник Томского государственного педагогического университета, «Проблема становления математического мышления у младших школьников, технологии продуктивного обучения в начальной школе» 2004г.

При помощи анализа результатов международных исследований авторы воспитывать проблема изменения образовательной парадигмы от «Знание» подход к информационно-деятельностного подхода. Основное содержание Статья посвящена проблеме формирования математического мышления,технология продуктов активные образования. Математическое мышление рассматривается через функциональное развитие мыслительной деятельности школьников, через Формирование основ логического мышления, а также навыки творчества самовыражения школьников. Альтернативная стратегия обучения разработана в деталях путем разработки методики преподавания основных частей Вводный курс математики.

Автор научной статьи: Войтеховская Марина Петровна, Понер Людмила Викторовна, Журнал: Вестник Томского государственного педагогического университета, «ИСТОРИКО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ ОРГАНИЗАЦИИ ПРОФИЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ В СЕЛЬСКОЙ ШКОЛЕ» 2011 г.

В рамках историко-педагогического анализа феномена профильного обучения выявляются этапы формирования данной формы дифференцированного образования, анализируются причины слабой профилизации сельских школ.

Курс лекций написан в соответствии с программой "Методика преподавания математики" для педагогических специальностей педвузов и пед. университетов. Пособие не только ознакомит студентов с конкретными примерами обучения младших школьников математике, но и расширит педагогический и математический кругозор будущего учителя. В пособии рассмотрены методические вопросы организации личностно-ориентированного подхода к обучению математике (коррекционное обучение и работа со способными детьми), методы организации учебной деятельности на уроках математики, вопросы развития математического мышления младших школьников. Пособие является своеобразным справочником по методике обучения математике, содержит советы и указания учебно-психологического и практического характера.

Цикл занятий "Математическое развитие детей от 3 до 4 лет"

В этом разделе публикуются материалы для индивидуальной работы над математическим развитием ребенка от 3 до 4 лет. Все методики разработаны Белошистой Анной Витальевной , доктором педагогических наук, профессором кафедры педагогики и технологии начального образования Мурманского педагогического университета. Предлагаемая система занятий ставит целью развитие пространственного мышления ребенка, формирование логических приемов умственных действий и конструктивных умений в процессе формирования элементарных математических представлений. Публикуемые материалы могут быть использованы для индивидуальных занятий с ребенком, а также для занятий небольшой группы детей в группах кратковременного пребывания в детском саду.

Белошистая Анна Витальевна (информация об авторе) >>>>

Всего будет опубликовано 36 занятий (одно занятие в неделю). Каждое занятие рассчитано на 5-15 минут в зависимости от возможностей и желания ребенка (ни в коем случае не следует принуждать ребенка: пользу приносит только то, что усваивается на положительном эмоциональном фоне), но ребенок может быть не готов к занятию такой длительности, тем более на первых порах. Таким образом, одно занятие может распадаться на 2-3 части по 5-7 минут каждая. Компоновка этих частей легко просматривается: обычно это первое упражнение "разминочного" характера, с ним можно соединить второе, в следующий раз соединяем первое с третьим, затем первое с четвертым... Таким образом, вы работаете с ребенком не один, а два-три раза в неделю по 5-7 минут.

Если ребенок хорошо справляется с целым занятием и работает с удовольствием, с ним тоже следует работать 2-3 раза в неделю. Для этого в тексты занятий заложены разные варианты одного упражнения. Организовать такие варианты легко самому, меняя заданный цвет, имена и действующие лица (вместо медведя Миши - заяц Степашка и т. д.), используя другие кубики, другие наборы разрезных картинок, другие наборы для сериаций и т. д. Неизменной остается только структура занятия, последовательность упражнений, имеющих определенную методическую и дидактическую цель.

Занятие 9. Перейти

Использование программы А. В. Белошистой "математика и конструирование" в развитии математических представлений у дошкольников.

Проблема развития математических способностей детей дошкольного возраста принадлежит к числу важных методических проблем последних десятилетий. Математическое развитие дошкольника должно предполагать развитие способности видеть, открывать в окружающем мире свойство, отношения, зависимости, умения их «конструировать» предметами, знаками, словами.

В старшем дошкольном возрасте существуют все предпосылки для развития математического мышления и математических способностей. В целях совершенствования содержания и методов развития у дошкольников математических представлений мы проводим обучение детей по программе интегративного курса « Математика и конструирование», разработанной А.В.Белошистой.

Данный курс создан для решения остро возникшей в настоящее время проблемы обновления подготовительной работы с детьми по математике, с целью развития их в процессе обучения и ориентирован на личностное взаимодействие взрослого ребёнка.

Уникальность методики Анны Витальевны Белошистой заключается в использовании геометрического материала, который позволяет основательно и глубоко подготовить дошкольника к изучению математики в школе. Систематические занятия развивают не только математические способности, но и речь, моторику, координацию, внимание и усидчивость ребёнка.

Рассматривая конструирование как частный, специфический вид моделирования, автор предлагает выстроить систему формирования конструктивных умений ребёнка ы процессе моделирования изучаемых математических понятий и отношений, объединяя два традиционна разводимых в методике дошкольного обучения вида деятельности: конструирование и обучение математике. При этом вновь приобретаемые знания и умения играют развивающую роль, так как они становятся базой для формирования элементарных математических представлений и общих приемов умственной деятельности.

Цель программы- уходя от узкоутилитарного подхода к обучению математике, направленного на формирование представлений о числе, дать один из возможных вариантов, построенный на основе использования доступных ребёнку дошкольного возраста видов моделирования математических объектов и отношений.

Суть подхода в программе А.В.Белошистой « Математика и конструирование» состоит в том, чтобы через систему специальных заданий и упражнений организовать ситуацию, позволяющую формировать и развивать у ребёнка компоненты математического мышления: гибкость, системность, пространственную подвижность, логические приёмы умственных действий и т.п. При этом процесс сводится не к целевому обучению элементами арифметики, а к всестороннему стимулированию развития логического мышления ребёнка. Сочетание такой работы с системой заданий, активно развивающих мелкую моторику, т.е. заданий логико-конструктивного характера, является фактором, активно влияющим на формирование и развитие математических способностей дошкольника.

Отличительной способностью данного курса является то, что роль ведущего содержания в нем отводится геометрическому материалу и действиям с ним, работа с числом и всеми сопутствующими материалами является работой « второго плана», встроенной в процесс самостоятельной конструктивной деятельности ребёнка. В этом случае знания и умения арифметического характера усваиваются дошкольном « попутно», в процессе интересной и понятной ему деятельности с геометрическим материалом.

Эффективность программы подтверждена на практике. Мы занимались систематично и последовательно по программе А.В.Белошистой со второй младшей до подготовительной группы и сейчас можем подвести итог.

Детей увлекали включенные в задания элементы сюжета, возможность действовать с материалом. Систематическое участие в решении конструкторских задач стимулировало познавательные интересы детей. На занятиях по данной программе мы применяли следующие дидактические средства:

• Пластмассовые рамки (трафареты) с прорезями в виде геометрических фигур. Используются для узнавания и называния геометрических фигур в различных положениях, умения использовать их для конструирования орнаментов и сюжетов. При работе с рамкой дети приобретают начальные графические навыки: обводка, штриховка, рисование на нелинованной бумаге с соблюдением пространственного расположения заданных форм, учатся ориентироваться на листе, обучаются «конструктивному рисованию».
• Счетные палочки, применяются не только как счетный материал, с их помощью можно в доступной пониманию ребёнка форме познакомить его с началами геометрии. Используя палочку как единицу измерения, он выделяет элементы фигур и даёт им количественную характеристику, строит и преобразует простые и сложные фигуры по условиям, воссоздает связи и отношения между нами.
• « Дидактический набор» - набор геометрических фигур трёх основным форм: круг, квадрат и треугольник, а также набор геометрических тел « Цвет и форма» , содержащий кубы, конусы, цилиндры, прямые прямоугольники и треугольные призмы, пирамиды.
• Рабочие тетради на печатной основе, содержать большое количество дополнительных

упражнений, позволяющих организовать групповую и индивидуальную работу на занятии.

Главное требование- это постоянное сотрудничество ребёнка с другими членами семьи.Важно, чтобы взрослые не ограничивали детскую активность или не давали ответов на ещё не поставленные вопросы, а поощряли ребёнка и вместе с ним экспериментировали, наблюдали, действовали, размышляли, искали ответы и ставили новые вопросы. Родителям необходимо понимать: ничто не приходит само по себе, ребёнок обучается не тогда, когда он наблюдает за взрослыми, а когда он имеет возможность непосредственно действовать.

Родители могут объяснить ребёнку такие свойства действительности как пространство и время: время суток, времена года, возраст. В старшем дошкольном возрасте детям доступен довольно сложный анализ и умение делать выводы, развивается логическое мышление: понимание причин и связей происходящего в повседневной жизни. Ответы на трудные вопросы могут дать книги, научная литература: энциклопедии, журналы, книги о природе. Необходимо давать детям простейшие задания для развития мелкой моторики руки: ребёнок должен уметь правильно держать карандаш, ручку, уметь работать на листе – обвести в клетку, продолжить узор. Аккуратно раскрасить рисунок.

Всё это мы объясняем родителям на родительских собраниях, проводим анкетирование родителей, готовим для них тематические консультации и папки – передвижки « Математика вокруг нас » , даём индивидуальные разъяснения и советы. Со своей стороны родители помогают нам в приобретении и изготовлении пособий.

Обнаружилось, что дети значительно легче усваивают математический материал и создаётся возможность выйти за пределы того объёма математических знаний, которые предусмотрен « Программой воспитания в детском саду » под редакцией М.А.Васильевой.

Применявшаяся система занятий оказала положительное влияние на уровень развития умственных способностей детей. В настоящее время все воспитанники успешно обучаются в первом классе и не испытывают проблем на уроках математики.

(Документ)

(Документ)

Гонеев А.Д., Лифинцева Н.И., Ялпаева Н.В. Основы коррекционной педагогики (Документ)

Ахутина Т.В., Пылаева Н.М. Учимся видеть и называть. Методика развития зрительно-вербальных функций у детей 5-7 лет. Рабочая тетрадь 1 (Документ)

Бабкина Н.В. Оценка психологической готовности детей к школе (Документ)

Стребелева Е.А. Специальная дошкольная педагогика (Документ)

Давыдов В.В. Философско-психологические проблемы развития образования (Документ)

Вершинина О.В. Инновационные коррекционно-педагогические технологии логопедической работы с детьми дошкольного возраста (Документ)

Шпаргалки по дисциплине Теория и методика экологического образования детей (Документ)

Контрольная работа по математике (пробный ЕГЭ 2012) от 22.11.2011 (Лабораторная работа)

Репкина Н.В. Что такое развивающее обучение? (Документ)

n1.doc

Воспитание и обучение детей с нарушениями развития 2003, № 3, с. 10-15

Организация и методика

Коррекционно-развивающего обучения математике в ДОУ

А.В.БЕЛОШИСТАЯ,

Мурманск

Опыт работы детских садов показал необходимость создания различных программ обучения, так как пси­хическая и познавательная сферы ребен­ка-дошкольника, а также его знания и умения активно формируются именно в результате целенаправленной работы пе­дагога на занятиях. Проблема исследова­ния оптимальных границ образовательно­го содержания программ для различных возрастов, в том числе и программ кор­рекционно-развивающего обучения мате­матике, по-прежнему актуальна. Про­грамма обучения в классическом понима­нии должна содержать в себе точно очер­ченный круг знаний и умений, которыми должны овладеть на учебных занятиях в детском саду все дети в группе. Именно в этом и кроется противоречие, разрешить которое на сегодня пока не удается, по­скольку расширение обязательного пе­речня в программе может привести к ее недоступности большинству детей; а мод­ная сейчас «уровневость» в перечне обя­зательных знаний и умений позволяет педагогу ссылаться на «недостаточное развитие природных способностей ребен­ка» и надеяться на то, что он сам «возь­мет», сколько может (принцип «мини-макси»). Такая позиция, на наш взгляд, в корне расходится с концепцией развива­ющей роли обучения в жизни ребенка, поскольку предполагает приспособление ребенка к программе, а не программы и методологии - к ребенку.

Таким образом, необходимо разрабо­тать методологическое обеспечение со­держательной части программы. На наш взгляд, решение этой проблемы возмож­но только при учете иерархических вза­имосвязей триединства: ребенок - мето­дология - содержание. Процесс обучения предполагает систематическую по­становку перед ребенком целей (учебные задачи) и организацию его деятельности по достижению этих целей (учебные дей­ствия). Регулярность и непрерывность приводит к формированию у ребенка устойчивых ассоциативных связей (ди­намического стереотипа) в восприятии смысла и содержания этого процесса.

Ребенок привыкает к целенаправлен­ ной деятельности со всеми вытекающи­ми атрибутами: мотив - достижение цели, способы деятельности - умения, самоконтроль - соотнесение результата деятельности с поставленной задачей, самооценка - оценка качества достигну­того результата.

Очевидно, что целевая деятельность у детей не образуется сама собой, не пред­ставляет собой перехода от какой-то бес­цельной, процессуальной деятельности к деятельности целевой, не вытекает из игры, не является прямым ее продуктом. Целевая деятельность воспитывается в процессе обучения. Самую возможность учиться и научиться нужно открыть де­тям на практике. Только тогда они смо­гут выполнить поставленную задачу до­статочно хорошо, и испытать при этом положительные эмоции, осознание сво­ей «самости», «самоспособности» воз­действовать на окружающий мир с поло­жительным результатом.

Рассматривая обучение как систему постоянно повторяющихся воздействий на ребенка, образующих у него опреде­ленный динамический стереотип, необ­ходимо соблюдать не только организаци­онные требования (регулярность заня­тий, системность, правильность чередо­ваний с играми, нормирование времени, наполняемость группы, обстановка на занятии и наличие дидактических мате­риалов и т.п.), но и требования дидакти­ки развивающего обучения, поскольку не любое обучение является процессом, способствующим развитию маленького ребенка.

Особенно значима эта ситуация для разработки программы математического образования, поскольку кроме означен­ных выше проблем математика обладает своими внутренними «проблемами», бу­дучи наукой строгой, системной, логич­ной и высоко абстрактной по своей сути, что совершенно не допускает возможно­сти «неконтролируемой свободы» даже в формировании элементарных математи­ческих понятий и представлений.

Сформулируем основные принципы отбора содержательного материала кур­са развития математических понятий и представлений дошкольников:

1. 
   Принцип моделируемости: представ­ление понятий в виде вещественных и графических моделей, обеспечивающих наглядно-действенный и наглядно-об­разный характер обучения.
2. 
   Принцип системности: обеспечение взаимосвязи изучаемых в курсе понятий.
3. 
   Принцип преемственности: обеспе­чение целенаправленного образователь­ного процесса и подготовки к изучению математики в школе.

Принцип моделируемости . Соблюдение этого принципа позволяет построить методику математического развития до­школьника на основе метода действия с моделями изучаемых объектов. Модели­рующая деятельность ребенка на разных возрастных этапах реализуется в различ­ных видах: на раннем этапе - в виде предметного конструирования, далее - в виде графического, а затем символичес­кого моделирования.

При этом дети учатся строить саму модель с помощью наглядных средств (палочек, бечевки, геометрических фи­гур, собственных пальцев, деталей кон­структора, листов бумаги и т.п.), посте­пенно, к более старшему возрасту, они переходят к использованию графических средств (схем, рисунков, чертежей), и на завершающем этапе начинают активноиспользовать символику (цифры, буквы, знаки действий, математические запи­си). При этом чем младше ребенок, темактивнее обучение строится преимуще­ственно на использовании вещественных моделей, а использование при этом раз­личных материалов-заменителей форми­рует у него правильное понимание услов­ного модельного характера математиче­ских понятий и отношений. В результа­те такого подхода в процессе работы с моделью на первый план выдвигается не внешний образ палочки, фигурки и т.п., а условный смысл моделируемого понятия или отношения.

Кроме того, использование веществен­ной модели позволяет сформировать у ребенка представление об абстрактном объекте на наглядно-действенном и на­глядно-образном уровне, что соответству­ет психофизиологическим особенностям мозга ребенка этого возраста, а следова­тельно, является наиболее соответствую­щим его возможностям и потребностям.

При этом вновь приобретаемое зна­ния и умения математического характе­ра не являются самоцелью занятия, а играют развивающую роль, так как они становятся базой для формирования обобщенных способов действий с мате­матическими объектами и общих при­емов умственной деятельности (сравне­ния, обобщения, абстрагирования, клас­сификации, анализа и синтеза). В свою очередь, формирование этих умственных операций влечет за собой более интен­сивное формирование и развитие сло­весно-логических (понятийных) форм мышления, составляющих для ребенка этого возраста зону ближайшего развития. Таким образом, соблюдается первый и важнейший постулат организации разви­вающего обучения.

Принцип системности . Он состоит в том, что каждое новое понятие должно быть органически связано как с рассмо­тренными ранее, так и с последующими, т.е. программа курса должна представ­лять собой систему взаимосвязаямых между собой понятий.

Только системный подход к построе­нию математической подготовки может обеспечить возможность формирования цепочек взаимосвязанных ассоциаций, лежащих в основе продуктивного мышле­ния. При этом восстановление и выдер­живание принципа системности при по­строении содержания программы требу­ет, кроме всего прочего, соблюдения ба­зовой системы (т.е. системы математики).

Принцип преемственности. Преемст­венность математической подготовки ребенка-дошкольника требует в первую очередь формирования и развития мате­матического мышления и подготовки к пониманию модельного характера мате­матической науки, а не заучивания наи­зусть все большего количества математи­ческих фактов и примерных ответов. Со­блюдение этого принципа преимущест­венно касается методологии обучения математике и общего познавательного развития ребенка.

Таким образом, основными задачами курса математического развития ребен­ ка являются следующие:

• 
  обучение ребенка доступным ему видам моделирования и формиро­вание на этой основе начальных математических представлений (число, величина, геометрическая фигура и т.д.);
• 
  формирование и развитие общих приемов умственной деятельности (классификация, сравнение, обоб­щение и т.д.);
• 
  формирование и развитие прост­ранственного мышления;
• 
  формирование конструктивных умений и развитие на этой основе конструктивного мышления;
• 
  формирование простейших графи­ческих умений и навыков;
• 
  подготовка к изучению математики в начальной школе.

Использование метода моделирова­ния, о котором говорилось выше, при обучении математике способствует раз­витию именно пространственной, образ­ной формы мышления. Необходимость стимулирования именно этого типа мышления объясняет основную направлен­ность курса на формирование и развитие наглядно-действенно-словесного и нагляд­ но-образно-словесного (в терминологии Т.В. Розановой) видов мышления у детей дошкольного возраста как необходимо­го промежуточного этапа в становлении полноценного наглядно-образного и словесно-логического видов мышления на дальнейших этапах развития.

Задача формирования простейших графических умений и навыков обуслов­лена, с одной стороны, необходимостью обеспечения развития моделирующей деятельности ребенка, а с другой - необ­ходимостью развития мелкой мускулату­ры руки и мелкой моторики для подго­товки к письму.

Приводим примерный перечень про­граммного материала (программу) курса коррекционно-развивающего обучения математике в ДОУ.

1- я коррекционная

подготовительная группа

(4-5 лет )

Геометрические понятия и отношения.

Первичные представления о форме гео­метрических фигур (круглые, треуголь­ные, четырехугольные). Фигуры и тела (плоские и объемные). Простые задания на распознавание (выбор нужной фигу­ры из нескольких различных) и сравне­ние (выбор фигуры из ряда похожих). Выделение признаков цвета и формы фигур. Сериации с геометрическими телами и фигурами. Конструирование геометрических фигур из различных ма­териалов. Выполнение сюжетных рисун­ков и орнаментов из геометрических форм, их закрашивание с использовани­ем контурной рамки. Часть и целое: кон­струирование геометрических фигур из отдельных частей (геометрические моза­ики, наборы «Сложи фигуру», палочки).

Круг и овал. Треугольник и четырех­угольник. Квадрат. Прямоугольник. Объ­емные тела (шар, куб, прямая призма типа «кирпич», конус, цилиндр). Эле­менты проективного обследования этих фигур в практической деятельности. Построение заданных композиций из объемных тел.

Ориентация в пространстве и на плос­ кости. Ориентация относительно себя самого, своего тела и другого объекта. Взаимное расположение фигур и пред­метов (понятия «над», «под», «за», «пе­ред», «выше», «ниже», «внутри» и «сна­ружи»).

Подготовка к формированию понятия о числе. Сравнение предметов по различ­ным признакам с постепенным выделе­нием количественных характеристик. Количественные соотношения: «мно­го - мало», «один - много». Сравнение множеств предметов способом установ­ления взаимно-однозначного соответст­вия. Знакомство с отношениями: боль­ше, меньше, равно. Выделение одного, двух, трех предметов из группы по прин­ципу числовой фигуры. Соотнесение слов-числительных с соответствующими группами предметов (один, два, три...). Знакомство с количественным и поряд­ковым счетом (до 5). Символ числа - цифра.

Формирование представлений о величи­ нах. Размер предметов. Понятия «боль­шой» - «маленький», «больше» - «мень­ше», «одинаковые по размеру»; «высо­кий» - «низкий», «выше» - «ниже», «равные по высоте»; «длинный» - «ко­роткий», «длиннее» - «короче», «равные по длине» - на основе сравнения двух или нескольких предметов, отличаю­щихся одним или несколькими параме­трами.

Сравнение предметов по величине - длине и массе на основе сенсорных и кинестетических ощущений (приклады­вание, визуально, прикидкой по руке), по площади и емкости (наложением и экспериментально: наливанием, насыпанием). Формирование представления о значимости этих признаков для объекта.

При сравнении свойств, поддающихся измерению (длина, масса, емкость)использование моделей-заместителей(меток) и различных мерок.

Сравнение длин прикладыванием и с помощью естественной мерки (шаг, ло­коть, ладонь) и условной мерки.

Формирование конструктивных умений. Конструирование тел и фигур из отдель­ных частей, из палочек и специальных наборов (мозаик). Конструирование сю­жетных композиций и орнаментов из произвольных и оформленных деталей (конструктивные аппликации). Конст­руктивное рисование (дорисовка и штриховка по контурной рамке).

2- я коррекционная

подготовительная группа

(5-6 лет)

Геометрические понятия. Уточнение представления о форме геометрических фигур: простые задания на распознава­ние, на сравнение, на сериацию, на клас­сификацию (по размеру, по форме, по цвету). Выполнение сюжетных рисунков и орнаментов из геометрических форм, их закрашивание с использованием кон­турной рамки. Конструирование геоме­трических фигур из отдельных частей (геометрические мозаики, наборы «Сло­жи фигуру», палочки).

Конструирование предметных и сю­жетных композиций из геометрических мозаик и палочек.

Точка. Прямая. Кривая. Ломаная. Их моделирование из шнуров, палочек и др. Получаем прямую линию, сгибая листы бумаги.

Внутренняя и внешняя части фигуры. Граница фигуры. Замкнутые и незамкну­тые линии. Треугольник. Четырехуголь­ник. Круг и окружность. Полукруг. Овал. Симметричный орнамент.

Объемные тела (шар, куб, прямая, призма типа «кирпич», конус, цилиндр) Элементы проективного анализа этих фигур. Чтение простых чертежей-по­строек из объемных фигур. Выполнение постройки по чертежу.
Подготовка к формированию понятия числа. Сравнение предметов по различ­ным признакам со словесным описани­ем сравнения. Сравнение групп предме­тов. Выделение одного, двух, трех предметов из группы по заданному при­знаку. Понятия «много» - «мало», «столько же», «несколько», «одинаково», «поровну». Соотношение «одинако­вые» - «разные» на основе практических упражнений в сравнении предметов (одинаковые по одному признаку, раз­ные по другому признаку). Составление групп предметов, одинаковых по како­му-либо одному признаку и различных по другим признакам. Понимание смыс­ла слов «каждый», «все», «остальные», «кроме».

Сравнение множеств предметов пу­тем установления взаимно-однозначно­го соответствия: больше, меньше, равно; больше на, меньше на. Сравнения при помощи пересчета элементов множества. Различные способы уравнивания мно­жеств.

Предметная модель натурального чис­ла. Количественная характеристика мно­жеств. Счет предметов в различном на­правлении и пространственном располо­жении. Понимание того, что последнее числительное относится ко всей группе предметов, а не только к последнему из них, а также что общее количество пред­метов в группе не зависит от размера, цвета, формы, расстояния между пред­метами.

Счет на слух, по осязанию, счет движе­ний. Присчитывание и отсчитывание предметов по одному с называнием итога: «Сколько всего?», «Сколько осталось?».

Соотнесение числа с количеством предметов. Цифра как символ числа. Со­отнесение цифры, числа и количества.

Количественный и порядковый счет (до 10). Умение правильно ответить на вопрос: «Который по счету?». Представ­ление об упорядочении множества путем нумерации его элементов (правила счета).

Число 0. Принцип построения нату­рального ряда чисел. Место числа в чис­ловом ряду. Получение чисел путем присчитывания и отсчитывания по 1. После­дующее и предыдущее числа. Сравнение чисел различными способами. Знаком­ство со знаком сравнения. Представле­ние о бесконечности множества нату­ральных чисел.

Формирование динамичной модели состава чисел (в виде соотношения «це­лое - часть») для чисел 2, 3, 4,5.

Подготовка к формированию представ­ ления об арифметическом действии. Связь между изменением количественной ха­рактеристики множества и предметным действием (изменением): объединение и добавление ведет к увеличению количе­ства, выделение и изъятие части - к уменьшению количества. Способы урав­нивания групп предметов путем увеличе­ния количества предметов в меньшей группе или уменьшения их количества в большей группе. Сопровождение прак­тических действий комментариями: «до­бавил», «стало больше», «стало поровну», «убавил», «стало меньше».

Практические действия с предметами, раскрывающие сущность сложения и вычитания, как подготовка к арифмети­ческим действиям.

Обозначения этих действий знаками «+», «-». Смысл действий сложения и вычитания. Выполнение этих действий с опорой на предметную модель (способ получения результатов - пересчет).

Формирование пространственных пред­ ставлений. Ориентация в окружающем пространстве. Представление о том, что означает «впереди», «позади», «перед», «над», «под», «между», «за» и т.д. Уста­новление отношений: «выше - ниже», «ближе - дальше», «вверху - внизу», «справа - слева», «спереди - сзади», «внутри - снаружи», «сбоку», «на», «сле­дом» и умение смоделировать эти отно­шения между объектами, используя за­местители.

Ориентировка на плоскости листа.

Работа с объемными формами. Плос­кий рисунок объемного тела (фронталь­ный вид) и композиции объемных тел.

Формирование временных представле­ ний. Время как величина, поддающаяся измерению. Времена года. Названия се­зонов и порядок их следования. Нагляд­ная модель времен года.

Временные понятия: «сегодня», «зав­тра», «вчера». Сутки. Время суток (утро, день, вечер, ночь). Их последователь­ность. Неделя, дни недели.

Формирование умения решать конст­ рукторские задачи. Конструирование геометрических фигур из палочек и от­дельных частей. Конструирование сю­жетных рисунков, аппликаций, моделей по образцу, по контуру, по заданию, по замыслу. Конструирование предметных и сюжетных рисунков, аппликаций, орна­ментов. Конструирование рисунков и аппликаций с опорой на рамку-трафарет.

Конструирование симметричных ор­наментов внутри различных форм (в по­лосе, в круге, в квадрате). Работа с цир­кулем. Вырезание по контуру.

Три проекции прямой прямоугольной призмы («кирпича»). Конструирование по чертежу. План. Работа с конструкто­ром по техническому заданию.
Основными итогами усвоения содержа­ тельной линии этой программы являются следующие знания и умения ребенка

• 
  сравнивать предметы по размеру, цвету, форме, сопровождая сравнение словесно;
• 
  считать различные предметы в пре­делах 10, отвечать на вопросы: «Сколь­ко?», «Который по счету?»;
• 
  сравнивать две группы предметов на основе практических упражнений и выяс­нять, где предметов больше, меньше, оди­наково, отвечать на вопрос: «Где больше (меньше)?», «Как сделать поровну?», «Как сделать 1 (2, 3) больше (меньше)?»;
• 
  ориентироваться на странице аль­бома и тетрадном листе (различать верх, низ, левую и правую части и т.п.);
• 
  понимать выражения: «между», «за», «перед», «посередине», «раньше», «позже» и т.п.;
• 
  обладать начальными графически­ми навыками: обводка, штриховка, рисо­вание и срисовывание по клеткам; рисо­вание и срисовывание на нелинованной бумаге с соблюдением пространственно­го расположения заданных форм(внут­ри - снаружи, соприкосновение и т.п.);

узнавать и различать геометричес­киефигуры в различных положениях, уметь конструировать их из палочек и различных частей.

При таком построении программы соблюдается последовательность в изу­чении математических понятий и отно­шений между ними не в смысле линей­ной последовательности (одно за другим последовательно, что ведет к значитель­ному расширению списка изучаемых понятий по годам обучения), а в смысле расширения последовательности изуча­емых связей и отношений между поня­тиями.

Подобное «спиралевидное» построе­ние программы коррекционно-развивающего обучения математике ребенка до­школьного возраста отвечает современ­ным представлениям о сути и способе построения развивающей программы предметного обучения.

Такой подход полностью соответству­ет наиболее современной и прогрессив­ной психологической теории развиваю­щего обучения, называемой «законом системной дифференциации». Это озна­чает, что методическая система строится вначале в виде некоторой простой нераз­витой или малоразвитой структуры, ко­торая постепенно дифференцируется в разных направлениях и становится все более сложной, расчлененной и много­уровневой (Н.И. Чуприкова. Умственное развитие и обучение. - М., 1995).

Ребенок, таким образом, научится изолировать отдельные части (свойства, связи) из целого и оперировать ими не­зависимо от целого и друг от друга. Сис­тема знаний, постепенно дифференци­руясь в процессе обучения, превратится в сознании ребенка во все более разви­тую, расчлененную и упорядоченную когнитивную структуру, что, собственно, и будет означать достижение целей и получение результатов коррекционно-развивающего обучения на математиче­ском содержании.

Серия: "Вузовское образование"

Курс лекций написан в соответствии с программой «Методика преподавания математики» для педагогических специальностей педвузов и педуниверситетов. Пособие не только ознакомит студентов с конкретными примерами обучения младших школьников математике, но и расширит педагогический и математический кругозор будущего учителя. В пособии рассмотрены методические вопросы организации личностно-ориентированного подхода к обучению математике (коррекционное обучение и работа со способными детьми), методы организации учебной деятельности на уроках математики, вопросы развития математического мышления младших школьников.
Пособие является своеобразным справочником по методике обучения математике, содержит советы и указания учебно-психологического и практического характера.

Глава 1. Общие вопросы методики преподавания математики...... 5 Лекция 1. Организация математического развития ребенка как способ реализации «Концепции непрерывного образования в системе дошкольного и начального образования»...... 5 Лекция 2. Предмет, задачи и цели изучения курса методики преподавания математики в вузе...... 12 Лекция 3. Традиционная и альтернативные системы обучения математике младших школьников...... 24 Лекция 4. Психолого-педагогические основы организации математического развития младших школьников...... 43 Глава 2. Изучение чисел в начальной школе...... 48 Лекция 5. Понятие числа и числа первого десятка...... 48 Лекция 6. Разряды числа...... 57 Глава 3. Изучение арифметических действий в начальной школе...... 80 Лекция 7. Вычислительные приемы сложения и вычитания для чисел первого и второго десятка...... 80 Лекция 8. Вычислительные приемы сложения и вычитания для чисел первой сотни...... 101 Лекция 9. Вычислительные приемы сложения и вычитания для чисел первой тысячи и многозначных чисел...... 128 Лекция 10. Умножение...... 138 Лекция 11. Деление...... 150 Лекция 12. Особые случаи умножения и деления...... 155 Лекция 13. Письменное умножение и деление...... 174 Лекция 14. Приемы рациональных вычислений в начальных классах....... 187 Глава 4. Изучение величин в начальной школе...... 193 Лекция 15. Основные величины, изучаемые в начальной школе...... 193 Глава 5. Геометрический материал в программе начальных классов...... 215 Лекция 16. Элементы геометрии в начальной школе...... 215 Глава 6. Алгебраический материал в программе начальных классов...... 241 Лекция 17. Элементы алгебры в начальной школе...... 241 Глава 7. Доли и дроби в курсе математики начальных классов...... 256 Лекция 18. Система изучения дробей в начальной школе...... 256 Глава 8. Решение задач в начальной школе...... 266 Лекция 19. Обучение младших школьников решению задач...... 266 Лекция 20. Методика обучения решению задач...... 285 Лекция 21. Использование приема моделирования при обучении решению задач...... 305 Глава 9. Методическая подготовка учителя к обучению математике в начальной школе...... 358 Лекция 22. Подготовка учителя к уроку математики в начальных классах...... 358 Глава 10. Личностно-ориентированное обучение на уроках математики в начальной школе...... 401 Лекция 23. Индивидуализация обучения математике как средство развития личности учащегося начальных классов...... 401 Литература...... 454

Издательство: "Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС" (2016)