Способ определения энтропии в организме человека или животного. Энтропия жизни Производство энтропии в организме человека уменьшается

Мера неопределенности распределения состояний биологической системы, определяемая как

где II - энтропия, вероятность принятия системой состояния из области х, - число состояний системы. Э. с. может определяться относительно распределения по любым структурным или функциональным показателям. Э. с. используется для расчета биологических систем организации. Важной характеристикой живой системы является условная энтропия, характеризующая неопределенность распределения состояний биологической системы относительно известного распределения

где - вероятность принятия системой состояния из области х при условии, что эталонная система, относительно которой измеряется неопределенность, принимает состояние из области у, - число состояний эталонной системы. В качестве параметров эталонных систем для биосистемы могут выступать самые различные факторы и в первую очередь система переменных внешней среды (вещественных, энергетических или организационных условий). Мера условной энтропии, как и мера организации биосистемы, может применяться для оценки эволюции живой системы во времени. В этом случае эталонным является распределение вероятностей принятия системой своих состояний в некоторые предыдущие моменты времени. И если число состояний системы при этом останется неизменным, то условная энтропия текущего распределения относительно эталонного распределения определяется как

Э. ж. с., как и энтропия термодинамических процессов, тесно связана с энергетическим состоянием элементов. В случае биосистемы эта связь является многосторонней и трудноопределимой. В целом изменения энтропии сопутствуют всем процессам жизнедеятельности и служат одной из характеристик при анализе биологических закономерностей.

Ю. Г. Антомопов, П. И. Белобров.

Мера неопределенности распределения состояний биологической системы, определяемая как

где II - энтропия, вероятность принятия системой состояния из области х, - число состояний системы. Э. с. может определяться относительно распределения по любым структурным или функциональным показателям. Э. с. используется для расчета биологических систем организации. Важной характеристикой живой системы является условная энтропия, характеризующая неопределенность распределения состояний биологической системы относительно известного распределения

где - вероятность принятия системой состояния из области х при условии, что эталонная система, относительно которой измеряется неопределенность, принимает состояние из области у, - число состояний эталонной системы. В качестве параметров эталонных систем для биосистемы могут выступать самые различные факторы и в первую очередь система переменных внешней среды (вещественных, энергетических или организационных условий). Мера условной энтропии, как и мера организации биосистемы, может применяться для оценки эволюции живой системы во времени. В этом случае эталонным является распределение вероятностей принятия системой своих состояний в некоторые предыдущие моменты времени. И если число состояний системы при этом останется неизменным, то условная энтропия текущего распределения относительно эталонного распределения определяется как

Э. ж. с., как и энтропия термодинамических процессов, тесно связана с энергетическим состоянием элементов. В случае биосистемы эта связь является многосторонней и трудноопределимой. В целом изменения энтропии сопутствуют всем процессам жизнедеятельности и служат одной из характеристик при анализе биологических закономерностей.

Ю. Г. Антомопов, П. И. Белобров.

1. Принцип относительности классической механики (классической физики Ньютона), иначе – галилеев принцип относительности, утверждает:

а) инвариантность явлений во всех инерциальных системах отсчета; б) возможность возникновения равноускоренного движения; в) существование кругового или эллиптического движения планет солнечной системы; г) относительность времени;

д) относительность пространства; е) абсолютность пространства-времени и интервала.

2. Корпускулярность (дискретность) и континуальность (непрерывность, сплошность) свойств материи (вещества и поля) существенно различаются в:

а) вакууме; б) микромире; в) макромире; г) антимире; д) гиперпространстве; е) мегамире;

ж) вблизи Космологического Горизонта.

3. Революция в естествознании (физике) XVII в. произошла в связи с открытием:

а) закона инерции; б) законов динамики; в) законов движения планет; д) относительности времени и пространства; е) атомов и молекул.

4. Укажите верное утверждение относительно веса тела:

а) вес тела определяется количеством вещества в теле и не зависит от внешних условий;

б) вес человека в лифте, поднимающемся с ускорением вверх, больше, чем в покоящемся лифте; в) вес парашютиста, опускающегося на землю на парашюте равен нулю; г) сила притяжения к Земле полностью определяет вес тела.

5. Как называется физическая величина, которая не может быть ни создана, ни уничтожена, которая существует в различных формах, которые могут превращаться друг в друга?

а) масса; б) электрический заряд; в) энергия; г) энтропия; д) спин; е) изотопический спин.

6. Является ли расположенная на поверхности Земли лаборатория действительно инерциальной системой отчета? Какой ответ является правильным и полно обоснованным?

а) нет, не является, поскольку поверхность Земли не соответствует шаровой поверхности;

б) да, является, так как локально в пределах лаборатории геометрия пространства является евклидовой; в) является инерциальной для наблюдения всех явлений только на поверхности Земле; г) не является инерциальной из-за вращения Земли вокруг своей оси;

д) да, является инерциальной, поскольку планета Земля движется вокруг Солнца равномерно.

7. Существующие симметрии в мире физических объектов, что впервые было математически установлено Эмми Нётер, порождают как следствие:

а) сохранение тех или иных физических величин объектов; б) соответствующую им инвариантность свойств; в) абсолютность всех физических свойств; г) относительность всех физических свойств.

8. Для гравитационного взаимодействия, как некоторого физического явления, закон для которого был впервые установлен Исааком Ньютоном, не является характерным:

а) дальнодействие; б) отталкивание; в) малая интенсивность; г) притяжение.

9. Укажите верную формулировку принципа относительности Галилея (классического принципа относительности):

а) никакие природные явления не позволяют установить различие состояний покоя и равномерного прямолинейного движения физической системы; б) все инерциальные системы эквивалентны; в) никакими механическими опытами невозможно отличить факт равномерного прямолинейного движения от состояния покоя; г) все физические явления в изолированных (инерциальных) системах протекают одинаково.

10. К принципам классического естествознания относится принцип:

а) дополнительности; б) постоянства скорости света; в) галилеев принцип относительности; г) запрета Паули; д) эквивалентности инертной и тяжелой масс.

11. Найдите соответствие между общепринятыми математическими формализмами классической механики и сопряженными физическими величинами, используемыми в них (левой и правой колонками):

а) лагранжев формализм координата и импульс;

б) гамильтонов формализм скорость и время;

в) лагранжев формализм координата и скорость;

г) гамильтонов формализм ускорение и импульс;

д) гамильтон формализм координата и ускорение.

12. Возрастание энтропии в любой физической системы ведет в ней к:

а) повышению температуры; б) увеличению беспорядка; г) переходу в стационарное состояние; д) появлению признаков самоорганизации.

13. В системе происходит структурная перестройка таким образом, что увеличивается беспорядок. Какое утверждение соответствует происходящему процессу?

а) энтропия системы возрастает; б) энтропия системы убывает; в) энтропия системы не изменяется; г) происходит выделение тепла из системы.

14. Системы, обменивающиеся с окружающей средой веществом, энергией и информацией, называются:

а) нестационарными; б) динамическими; в) открытыми; г) самоорганизующимися.

15. Какое одно приведенное утверждение является некорректным?

а) полная механическая энергия системы частиц сохраняется; б) силы внутреннего трения в замкнутой системе частиц могут только уменьшать полную механическую энергию системы; в) кинетическая энергия нерелятивистской частицы пропорциональна квадрату скорости частицы; г) потенциальная энергия сжатой пружины пропорциональна квадрату величины линейного сжатия.

16. Мерой хаотичности движения молекул в физике и химии считается:

а) температура; б) импульс; в) энергия; г) энтропия; д) скорость движения; е) энтальпия.

17. Величина, определяющая количество движения в системе, это:

а) энергия; б) скорость; в) импульс; г) энергия; д) квадрат скорости; е) ускорение.

18. Какое одно утверждение верно?

а) энергия без потерь может превращаться из одной формы в любую другую;

б) физический смысл имеет только абсолютное значение энергии; в) полная энергия изолированной системы меняется; г) потенциальная энергия падающего тела всегда больше его кинетической энергии.

19. Какое одно утверждение сформулировано верно?

а) энтропия может превращаться в энергию; б) любой физический процесс в изолированной системе понижает энтропию системы; в) понижение энтропии всегда повышает энергию системы; г) во всех биологических системах энтропия отсутствует.

20. Увеличению процесса беспорядка в системе соответствует:

а) возрастание энтропии; б) убывание энтропии; в) энтропия остается неизменной;

г) возрастание энергии; д) убывание энергии.

21. Процесс передачи внутренней энергии без совершения механической работы, называется:

а) теплообмен; б) броуновское движение; в) фотосинтез; г) эффект Комптона.

22. Одно утверждение относительно энергетического состояния системы верно:

а) при обратимом процессе система возвращается в исходное состояние;

б) система закрыта, если она обменивается энергией с окружающей средой;

в) система закрыта, если она обменивается веществом с окружающей средой;

г) система открыта, если в ней идут процессы диффузии.

23. Есть ли утверждения о процессах в системе правильные, какое:

а) система с большей упорядоченностью имеет более высокую энтропию и наоборот;

б) любой физический процесс в изолированной системе повышает энтропию системы;

в) все реальные процессы обратимы во времени; г) все утверждения верны.

24. Есть ли правильные утверждения относительно энергии системы?

а) энергия без потерь может превращаться из одной формы в другую; б) полная энергия изолированной системы не меняется; в) все реальные процессы обратимы во времени;

г) все утверждения верны; д) нет верных утверждений.

25. Какая концепция действия в естествознании является более древней?

а) короткодействия; б) дальнодействия; в) близкодействия; г) относительного действия.

26. Вещество в естествознании понимается как:

а) физическая система, обладающая бесконечно большим числом степеней свободы;

б) вид материи, обладающий массой покоя; в) особое состояние пространства, необходимое для передачи взаимодействий; г) упругая неподвижная среда, передающая взаимодействие и электромагнитные волны.

27. Количественная мера взаимодействия – это:

а) импульс; б) сила; в) энергия; г) угловой (вращательный) момент; д) энтропия.

28. Целостность вещества, как совокупности атомов и молекул, обеспечена, главным образом:

а) сильным взаимодействием; б) слабым взаимодействием; в) электромагнитным взаимодействием; г) гравитационным взаимодействием.

29. Законы Ньютона справедливы:

а) только в инерциальных системах отсчёта; б) только в условиях Земли; в) только в отсутствии сил трения; г) безо всяких дополнительных условий.

30. Сила, выводящая тело из равновесия, пропорциональна:

а) потенциальной энергии тела; б) угловому моменту; в) ускорению тела; г) скорости тела;

д) квадрату скорости.

31. Число классических параметров (или степеней свободы) состояния материальной точки:

а) шесть; б) пять; в) четыре; г) три; д) два; е) один.

32. Выполняется ли на практике принятый в классическом естествознании закон сохранения механической энергии?

а) да, так как энергия обязана сохраняться; б) нет, так как в любой системе присутствует трение и превращение механического движения в нагревание; в) нет, так как всё зависит от системы отсчёта; г) да, так как мы обычно игнорируем незначительные погрешности измерений.

33. Укажите те физические величины, для которых существуют законы сохранения:

а) масса; б) импульс; в) время; г) момент импульса; д) энергия; е) энтропия; ж) объем;

з) электрический заряд; и) момент инерции; к) ускорение.

34. Симметрия в виде однородности времени проявляется как:

35. Симметрия в виде однородности пространства проявляется как:

а) закон сохранения импульса; б) закон сохранения углового момента; в) закон сохранения энергии; г) закон сохранения вещества.

36. Законы физики базируются на…

37. Источником гравитационной силы (взаимодействия тел) является:

а) плотность вещества; б) масса; в) вес; г) время; д) импульс; е) скорость.

38. С чем (с какой симметрией) связано сохранение энергии?

а) изотропией пространства; б) однородностью времени; в) однородностью пространства;

г) однородностью пространства-времени; д) изотропией времени.

39. Закон сохранения импульса следует из:

а) принципа относительности Галилея; б) неизменности физических законов при параллельных сдвигах (трансляциях или перемещениях) в пространстве; в) однородности пространства; г) однородности времени; д) неизменности физических законов при параллельных сдвигах во времени.

40. Закон сохранения энергии следует из:

а) принципа относительности; б) теоремы Нётер; в) неизменности физических законов при параллельных сдвигах во времени (временных трансляциях); г) из неизменности физических законов при параллельных сдвигах в пространстве; д) однородности времени.

41. Образование любых структур всегда связано с…

а) увеличением значения энтропии; б) выделением и рассеянием энергии связи;

в) поглощением энергии связи; г) увеличением энергии связи.

42. Качество энергии в результате её перехода в тепло…

а) колеблется; б) понижается; в) повышается; г) остается неизменным.

43. Установите соответствие между симметриями пространства и времени и следующими из них законами сохранения основных физических величин (левой и правой колонками):

44. Укажите последовательность повышения энтропии при изменении агрегатного состояния одного и того же вещества:

а) плазма; б) газ; в) жидкость; г) твердое тело.

45. Жидкость переходит в пар, энтропия при этом…

46. Жидкость переходит в твердое тело, энтропия при этом…

а) повышается; б) понижается; в) не изменяется; г) исчезает (обращается в нуль).

47. Газ превращается в жидкость, энтропия при этом…

а) повышается; б) понижается; в) остается неизменной; г) исчезает (обращается в нуль).

48. Определите положение, относящееся к механической картине мира:

а) исследуемое взаимодействие удовлетворяет принципу близкодействия; б) мир представлен континуальными объектами; в) картина изучаемых явлений однозначно обусловлена причинно-следственными (детерминистскими) связями; г) ведущим методом в механике является метод математического моделирования.

49. Ведущим принципом классической механики является:

а) принцип относительности Галилея; б) принцип близкодействия; в) соотношение неопределенностей Гейзенберга; г) принцип виртуальных перемещений Мопертюи.

50. Основными математическими формализмами классической механики являются:

а) ньютонов; б) гамильтонов; в) лагранжев; г) эйлеров; д) галилеев; е) лапласов.

51. Суть механистической картины мира передается положениями о:

а) передаче взаимодействия посредством близкодействия; б) передаче взаимодействия посредством дальнодействия; в) единственности континуальных объектов в материальном мире; г) единственности корпускулярных объектов в материальном мире.

52. Сущность процесса близкодействия состоит в том, что любое из известных взаимодействий передается:

а) мгновенно между любыми объектами; б) мгновенно только к ближайшему объекту;

в) между соседними объектами с конечной скоростью; г) от объекта к объекту со скоростью, не превышающей скорость света в пустоте.

53. Установите единственное положение, относящееся исключительно к механической картине мира:

а) передача взаимодействия основывается на принципе близкодействия;

б) господствующее представление отдано континуальным свойствам материи;

в) проявляются корпускулярно-волновые свойства материи;

г) цепь событий однозначно определяется причинно-следственными связями;

д) основой представления является идеальность объектов познания.

54. Законы сохранения физики базируются на…

а) принципах симметрии; б) фактах, установленных опытным путем; в) высказывании гипотез; г) анализе исходных положений.

Энтропия представляет меру вероятности пребывания системы в данном состоянии. Оказалось, что энтропия является одним из фундаментальных свойств любых систем с вероятностным поведением, обеспечивающим новые уровни понимания в кодировании информации, в системном анализе, лингвистике, биологии, обработке изображений и т. п. Влияние внешней информации на систему может быть оценено через изменение энтропии состояния системы.

При достижении системой стационарного состояния суммарное изменение энтропии можно считать приблизительно равным нулю, что соответствует взаимной компенсации всех процессов, связанных с поступлением, удалением и превращением вещества, энергии и информации.

Нобелевский лауреат И. Пригожин сформулировал основное свойство стационарного состояния открытых систем при фиксированных внешних параметрах скорость воспроизведения энтропии, обусловленная протеканием необратимых процессов, постоянна во времени и минимальная по величине dЭ/dt → min.

Таким образом, согласно теореме И. Пригожина, стационарное состояние характеризуется минимальным рассеянием энтропии. Для живых систем это положение можно сформулировать так: поддержание гомеостазиса требует минимального потребления энергии, т.е. здоровый организм стремится работать в самом экономном энергетическом режиме. Что касается заболеваний организма, то оно связано с дополнительными энергетическими затратами для компенсации приобретенных или врожденных биологических дефектов и с ростом энтропии.

В динамической системе может быть несколько стационарных состояний, отличающихся уровнем воспроизведения энтропии dЭk/dt. С этой точки зрения состояние организма может быть описано в виде набора энергетических уровней, некоторые из которых устойчивы (уровни 1 и 4), другие нестабильные (уровни 2, 3, 5). При наличии постоянно действующего внешнего или внутреннего возмущения может происходить скачкообразный переход из одного состояния в другое. Любое восполнение характеризуется увеличенным потреблением энергии: температура тела повышается, увеличивается скорость обменных процессов. Отклонение от стационарного состояния с минимальными энергозатратами вызывает развитие внутренних процессов, стремящихся вернуть систему обратно, к уровню 1. При длительных действиях факторов система может перейти к уровню 3, в так называемую точку бифуркации, из которой возможно несколько исходов: возвращение на стабильный уровень 1, переход в другое устойчивое равновесное состояние 4, характеризующееся новым энергоинформационным уровнем, или скачок на более высокий, нестабильный уровень 5.

Для организма это соответствует нескольким адаптационным уровням относительно здоровья или хронического заболевания с разными уровнями функционирования системы. Острое заболевание соответствует нестационарному состоянию с повышенным воспроизведением энтропии, т.е. неэкономному типу функционирования организма. Согласно математической теории катастроф, при острых заболеваниях необходимо скачком перевести организм из "плохого" устойчивого состояния в "хорошее". При этом используют большие дозы лекарственных препаратов. В фазе затухающего обострения болезней возрастает роль малых воздействий, например акупунктуры и гомеопатических средств, оказывающих положительное воздействие.

Мультистабильность сложных нелинейных систем, какой является организм человека, вероятностная природа его постоянного развития и самоорганизация приводят к необходимости поиска "системообразующих факторов", к которым относится и энтропия.

Как показано в, энтропия является информативной характеристикой состояния организма и может использоваться для оценки его состояния и определения направления терапии больных. В предложен метод вычисления энтропии газоразрядной визуализации (ГРВ) биологических объектов и соответствующее программное обеспечение.

по дисциплине Концепция современного естествознания

Энтропия и ее роль в построении современной картины мира

1 Что такое энтропия

2 Термодинамическая энтропия

3 Энтропия Вселенной

4 Энтропия и информация

5 Негэнтропия

6 Энтропия и жизнь. Биологическая упорядоченность

Список использованных источников

1 Что такое энтропия

Среди всех физических величин, вошедших в науку в XIX в., энтропия занимает особое место в силу своей необыкновенной судьбы. С самого начала энтропия утвердилась в теории тепловых машин. Однако очень скоро рамки этой теории оказались ей тесны, и она проникла в другие области физики, прежде всего в Теорию излучения. Экспансия энтропии этим не ограничилась. В отличие, например, от других термодинамических величин энтропия довольно быстро перешагнула границы физики. Она вторглась в смежные области: космологию, биологию и, наконец, в теорию информации .

Понятие энтропии является многозначным, невозможно дать ему единственное точное определение. Наиболее общим же является следующее:

Энтропия – мера неопределенности, мера хаоса.

В зависимости от области знания, выделяют множество видов энтропии: термодинамическая энтропия, информационная (энтропия Шеннона), культурная, энтропия Гиббса, энтропия Клаузиуса и многие другие.

Энтропия Больцмана является мерой беспорядка, хаотичности, однородности молекулярных систем.

Физический смысл энтропии выясняется при рассмотрении микросостояний вещества. Л. Больцман был первым, кто установил связь энтропии с вероятностью состояния. В формулировке М. Планка утверждение, выражающее эту связь и называемое принципом Больцмана, представляется простой формулой

Сам Больцман никогда не писал этой формулы. Это сделал Планк. Ему же принадлежит введение постоянной Больцмана k B . Термин «принцип Больцмана» был введен А. Эйнштейном. Термодинамическая вероятность состояния W или статистический вес этого состояния – это число способов (число микросостояний), с помощью которых можно реализовать данное макросостояние . Энтропия Клаузиуса пропорциональна количеству связанной энергии, находящейся в системе, которую нельзя превратить в работу. Энтропия Шеннона количественно характеризует достоверность передаваемого сигнала и используется для расчета количества информации.

Рассмотрим подробнее термодинамическую энтропию, энтропию Шеннона (информационную), связь энтропии и биологической упорядоченности.

2 . Термодинамическая энтропия

Энтропия как физическая величина впервые была введена в термодинамику Р. Клаузиусом в 1865г. Он определил изменение энтропии термодинамической системы при обратимом процессе как отношение изменения общего количества тепла ΔQ к величине абсолютной температуры T:

Энтропия в термодинамике – мера необратимого рассеивания энергии, является функцией состояния термодинамической системы .

Существование энтропии обуславливается Вторым началом термодинамики. Так как любая реальная система, которая претерпевает цикл операций и возвращается в свое начальное состояние, функционирует, только увеличивая энтропию внешней среды, с которой данная система находится в контакте. Это также означает, что ни на какой ступени цикла сумма изменений энтропии системы и внешней среды не может быть отрицательной. Таким образом, второе начало термодинамики допускает следующую формулировку:

Сумма изменений энтропии системы и внешней среды не может убывать.

Соответственно этому, Вселенная как единое целое не может вернуться в начальное состояние.

Рудольфом Клаузиусом же первое и второе начала термодинамики были резюмированы так:

Энергия Вселенной постоянна.

Энтропия Вселенной стремится к максимуму.

Из-за необратимых процессов энтропия изолированной системы продолжает возрастать до тех пор, пока не достигает максимально возможного значения. Достигнутое при этом состояние есть состояние равновесия. Из этой формулировки Второго начала следует, что в конце эволюционного процесса Вселенная должна прийти в состояние термодинамического равновесия (в состояние тепловой смерти), которому соответствует полная дезорганизация системы. Представление о тепловой смерти Вселенной, вытекающее из формулировки второго начала, предложенной Клаузиусом, – пример неправомерного перенесения законов термодинамики в область, где она уже не работает. Законы термодинамики применимы, как известно, только к термодинамическим системам, Вселенная же таковой не является .

3 . Энтропия Вселенной

Как уже говорилось, законы термодинамики нельзя применить ко Вселенной в целом, так как она не является термодинамической системой, однако во Вселенной можно выделить подсистемы, к которым применимо термодинамическое описание. Такими подсистемами являются, например, все компактные объекты (звезды, планеты и др.) или реликтовое излучение (тепловое излучение с температурой 2,73 К). Реликтовое излучение возникло в момент Большого взрыва, приведшего к образованию Вселенной, и имело температуру около 4000 К. В наше время, то есть спустя 10–20 млрд лет после Большого взрыва, это первичное (реликтовое) излучение, прожившее все эти годы в расширяющейся Вселенной, охладилось до указанной температуры. Расчеты показывают, что полная энтропия всех наблюдаемых компактных объектов ничтожно мала по сравнению с энтропией реликтового излучения. Причина этого, прежде всего в том, что число реликтовых фотонов очень велико: на каждый атом во Вселенной приходится примерно 10 9 фотонов . Энтропийное рассмотрение компонент Вселенной позволяет сделать еще один вывод. По современным оценкам, полная энтропия той части Вселенной, которая доступна наблюдению, более чем в 10 30 раз меньше, чем энтропия вещества этой же части Вселенной, сконденсированной в черную дыру. Это показывает, насколько далека окружающая нас часть Вселенной от максимально неупорядоченного состояния.

4 Энтропия и информация

Уже упомянутому Рудольф Клаузиусу также принадлежит другая формулировка Второго начала термодинамики: «Невозможен процесс, единственным результатом которого являлась бы передача тепла от более холодного тела к более горячему».

Проведем мысленный эксперимент, предложенный Джеймсом Максвеллом в 1867 году: предположим, сосуд с газом разделён непроницаемой перегородкой на две части: правую и левую. В перегородке отверстие с устройством (так называемый демон Максвелла), которое позволяет пролетать быстрым (горячим) молекулам газа только из левой части сосуда в правую, а медленным (холодным) молекулам - только из правой части сосуда в левую. Тогда, через большой промежуток времени, горячие молекулы окажутся в правом сосуде, а холодные - в левом .

Таким образом, газ в левой части резервуара будет нагреваться, а в правой - остывать. Таким образом, в изолированной системе тепло будет переходить от холодного тела к горячему с понижением энтропии системы в противоречии со вторым законом термодинамики. Л. Сциллард, рассмотрев один из упрощенных вариантов парадокса Максвелла, обратил внимание на необходимость получения информации о молекулах и открыл связь между информацией и термодинамическими характеристиками. В дальнейшем решение парадокса Максвелла было предложено многими авторами. Смысл всех решений заключается в следующем: информацию нельзя получать бесплатно. За нее приходится платить энергией, в результате чего энтропия системы повышается на величину, по крайней мере, равную ее понижению за счет полученной информации . В теории информации энтропия – это мера внутренней неупорядоченности информационной системы. Энтропия увеличивается при хаотическом распределении информационных ресурсов и уменьшается при их упорядочении . Рассмотрим основные положения теории информации в той форме, которую ей придал К. Шеннон. Информация, которую содержит событие (предмет, состояние) y о событии (предмете, состоянии) x равна (будем использовать логарифм по основанию 2):

I(x, y) = log(p(x/y) / p(x)),

где p(x) – вероятность события x до наступления события y (безусловная вероятность); p(x/y) – вероятность события x при условии наступления события y (условная вероятность).

Под событиями x и y обычно понимают стимул и реакцию, вход и выход, значение двух различных переменных, характеризующих состояние системы, событие, сообщение о нем. Величину I(x) называют собственной информацией, содержащейся в событии x.

Рассмотрим пример: нам сообщили (y), что ферзь стоит на шахматной доске в позиции x = a4. Если до сообщения вероятности пребывания ферзя во всех позициях были одинаковы и равны p(x) = 1/64, то полученная информация равно

I(x) = log(1/(1/64)) = log(64) = 6 бит.

В качестве единицы информации I принимают количество информации в достоверном сообщении о событии, априорная вероятность которого равна 1/2. Эта единица получила название "бит" (от английского binary digits).

Предположим теперь, что полученное сообщение было не вполне точным, например, нам сообщили, что ферзь стоит то ли в позиции a3, то ли в позиции a4. Тогда условная вероятность его пребывания в позиции x = a4 равна уже не единице, а p(x/y) = ½. Полученная информация будет равна

I(x, y) = log((1/2) / (1/64)) = 5 бит,

то есть уменьшится на 1 бит по сравнению с предыдущим случаем. Таким образом, взаимная информация тем больше, чем выше точность сообщения, и в пределе приближается к собственной информации. Энтропию можно определить как меру неопределенности или как меру разнообразия возможных состояний системы. Если система может находиться в одном из m равновероятных состояний, то энтропия H равна

Например, число различных возможных положений ферзя на пустой шахматной доске равно m = 64. Следовательно, энтропия возможных состояний равна

H = log64 = 8 бит.

Если часть шахматной доски занята фигурами и недоступна для ферзя, то разнообразие его возможных состояний и энтропия уменьшаются.

Можно сказать, что энтропия служит мерой свободы системы: чем больше у системы степеней свобод, чем меньше на нее наложено ограничений, тем больше, как правило, и энтропия системы . При этом нулевой энтропии соответствует полная информация (степень незнания равна нулю), а максимальной энтропии – полное незнание микросостояний (степень незнания максимальна) .

5 Негэнтропия

Явление снижения энтропии за счет получения информации отражается принципом, сформулированным в 1953 г. американским физиком Леоном Брюллиэн, исследовавшим взаимопревращение видов энергии. Формулировка принципа следующая: «Информация представляет собой отрицательный вклад в энтропию». Принцип носит название негэнтропийного принципа информации . Понятие негэнтропия (то же, что и отрицательная энтропия или синропия) также применимо к живым системам, оно означает энропию, которую живая система экспортирует, чтобы снизить уровень собственной энтропии.

6. Энтропия и жизнь. Биологическая упорядоченность

Вопрос об отношении жизни ко второму началу термодинамики – это вопрос о том, является ли жизнь островком сопротивления второму началу. Действительно, эволюция жизни на Земле идет от простого к сложному, а второе начало термодинамики предсказывает обратный путь эволюции – от сложного к простому. Указанное противоречие объясняется в рамках термодинамики необратимых процессов. Живой организм как открытая термодинамическая система потребляет энтропии меньше, чем выбрасывает ее в окружающую среду. Величина энтропии в пищевых продуктах меньше, чем в продуктах выделения. Иными словами, живой организм существует за счет того, что имеет возможность выбросить энтропию, вырабатываемую в нем вследствие необратимых процессов, в окружающую среду .

Так, ярким примером является упорядоченность биологической организации человеческого тела. Понижение энтропии при возникновении такой биологической организации с легкостью компенсируется тривиальными физическими и химическими процессами, в частности, например, испарением 170 г воды .

Научный потенциал энтропии далеко не исчерпан уже существующими приложениями. В перспективе проникновение энтропии в новую область науки – синергетику, которая занимается изучением закономерностей образования и распада пространственно-временных структур в системах различной природы: физических, химических, биологических, экономических, социальных и так далее.

Список использованных источников

1 Блюменфельд Л.А. Информация, динамика и конструкция биологических систем. Режим доступа: http://www.pereplet.ru/obrazovanie/stsoros/136.html.

2 Глоссарий. Режим доступа: http://www.glossary.ru/cgi-bin/gl_sch2.cgi?RIt(uwsg.o9.

3 Голицын Г. А. Информация. Поведение, язык, творчество.М: ЛКИ, 2007г.

4 Демон Максвелла – Википедия. Режим доступа: http://ru.wikipedia.org/wiki/Демон_Максвелла.

5 Негэнтропия – Наука. Режим доступа: http://ru.science.wikia.com/wiki/Негэнтропия.

6 Осипов А. И., Уваров А. В. Энтропия и ее роль в науке. – МГУ им. М. В. Ломоносова, 2004.

7 Пригожин Современная термодинамика, М.: Мир, 2002.

8 Термодинамическая энтропия – Википедия. Режим доступа: http://ru.wikipedia.org/wiki/Термодинамическая_энтропия.