15 в десятичной дроби. Калькулятор онлайн.Перевод десятичной дроби в обыкновенную. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа

Десятичная дробь состоит из двух частей, которые разделены запятыми. Первая часть - это целая единица, вторая часть - это десятки (если число после запятой одно), сотни (два числа после запятой, как два нуля в ста), тысячные итд. Посмотрим на примеры десятичной дроби: 0, 2; 7, 54; 235,448; 5,1; 6,32; 0,5. Всё это - десятичные дроби. Как же перевести десятичную дробь в обыкновенную?

Пример первый

У нас есть дробь, к примеру, 0,5. Как уже выше писалось, она состоит из двух частей. Первое число 0, показывает, сколько целых единиц у дроби. В нашем случае их нет. Второе число показывает десятки. Дробь даже читается ноль целых пять десятых. Десятичное число перевести в дробь теперь не составит труда, пишем 5/10. Если видите, что у цифр есть общий делитель, можете сократить дробь. У нас это число 5, поделив обе части дроби на 5, получаем - 1/2.

Пример второй

Возьмем более сложную дробь - 2,25. Читается она так - две целых и двадцать пять сотых. Обратите внимание - сотых, так как чисел после запятой две. Теперь можно перевести в обыкновенную дробь. Записываем - 2 25/100. Целая часть - 2, дробная 25/100. Как и в первом примере, эту часть можно сократить. Общим делителем для цифр 25 и 100 является число 25. Заметьте, что мы всегда подбираем наибольший общий делитель. Разделив обе части дроби на НОД, получили 1/4. Итак, 2, 25 это 2 1/4.

Пример третий

И для закрепления материала возьмем десятичную дробь 4,112 - четыре целых и сто двенадцать тысячных. Почему тысячных, думаю, ясно. Записываем теперь 4 112/1000. По алгоритму находим НОД чисел 112 и 1000. В нашем случае - это число 6. Получаем 4 14/125.

Вывод

1. Разбиваем дробь на целую и дробную части.
2. Смотрим, сколько цифр после запятой. Если одна - это десятки, две - сотни, три -тысячные итд.
3. Записываем дробь в обыкновенном виде.
4. Сокращаем числитель и знаменатель дроби.
5. Записываем полученную дробь.
6. Выполняем проверку, делим верхнюю часть дроби на нижнюю. Если есть целая часть, прибавляем к полученной десятичной дроби. Получился исходный вариант - замечательно, значит, вы все сделали правильно.

На примерах я показала, как можно перевести десятичную дробь в обыкновенную. Как видите, сделать это очень легко и просто.

• 05.10.2014

  Представленный предусилитель очень прост, но очень низкий уровнем искажений. Как правило качество воспроизводимого звука на всех симметричных усилителей зависит от точности используемых материалов, транзисторов, конденсаторов и резисторов. Элементная база R1= 100Kohm R9= 100Kohm C6-7= 47uF 40V R2-3= 82Kohm R10= 1Kohm T1-2= BC 550C R4-5= 22Kohm C1-3= 10uF MKT T3-4= BC …

• 20.09.2014

  На схеме №1 показан пример светодиодного индикатора (светильника). В этой схеме используется один светодиод, резистор в схеме ограничивает пусковой ток, диод ограничивает поступление на светодиод отрицательной полу волны сетевого напряжения. Вторая схема аналогична первой, только вместо ограничивающего диода стоит светодиод, которой загорается когда приходит отрицательная полу волна сетевого напряжения и …

• 20.03.2015

  На рисунке показана схема простого светодиодного индикатора. После подачи питания на схему светодиод начнет светится только после определенного времени. Когда подается питание транзистор закрыт, светодиод н светится. Конденсатор С1 через R3, постепенно заряжается до определенного уровня и транзистор открывается, светодиод начинает светится. Время задержки зависит от емкости конденсатора С1 и …

• 10.10.2014

  Предварительный усилитель выполнен на ИС LM382. На вход усилителя можно подавать сигнал как с микрофона, так и с линейного выхода радиоприемника, MP3 плеера и др. уст-в. Переключение режима работы предварительного усилителя производится при помощи тройного тумблера. Напряжение питания предварительного усилителя может быть в пределах от 10 до 40В. Источник …

Переводим обычную дробь в десятичную — правила и примеры.

Одним из основных элементов математики являются числа. Они обозначаются десятью арабскими цифрами и делятся на целые числа и дробные. Дробью является одна или несколько частей целого числа «1».

Дроби бывают двух видов: обыкновенные (или простые) и десятичные. Обыкновенные дроби чаще всего применяются в точных расчетах, а десятичными пользуются в повседневной жизни.

В качестве примера попробуем разобраться с видами дробей и перевести обычную дробь в десятичную.

Виды дробей

• Обыкновенные дроби имеют вид а/b, где а – это число выбранных частей (числитель), а b – общее количество частей (знаменатель).
• Десятичные дроби имеют вид a, bc, где a – целое число, а bc – десятичная часть.

Перевод дробей

Для перевода обыкновенной дроби в десятичную вам понадобится калькулятор или лист бумаги и ручка.

• Замените знак «/» знаком деления. Пример: ¼ = 1:4
• Вычислите полученный пример, записав результат после запятой: 1:4=0,25

Если числитель больше знаменателя, то сперва необходимо найти целую часть.

• Разделите числитель на знаменатель и запишите целое число и оставшуюся дробь. Пример: 25/4=25:4=6 ¼
• Вычислите дробную часть, как рассказано в примере выше: ¼=1:4=0,25.
• Запишите целую часть до запятой, дробную – после: 25/4=6,25

Если дробь состоит из целого числа и дробной части, то целая часть остается без изменения: 6 ¼=6,25

Очень часто условие задачи требует от нас записи ответа в десятичной дроби, ведь она воспринимается намного легче, чем обыкновенная. Преобразовать обыкновенную дробь в десятичную очень просто.

Как перевести обыкновенную дробь в десятичную

Для того чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно числитель разделить на знаменатель. a/b = a ÷ b

Пример 1: Переведите 1/10 в десятичную дробь.

Пользуясь правилом выше, делим 1 на 10:
1 ÷ 10 = 0,1

Пример 2: Переведите 2/16 в десятичную дробь.

Первым делом сокращаем 2 и 16, получаем 1/8.

Делим 1 на 8: 1 ÷ 8 = 0.125

Как перевести обыкновенную дробь в бесконечную периодическую дробь

Встречаются случаи, когда разделив числитель на знаменатель получается бесконечная десятичная дробь.

Например, 1/15 = 1 ÷ 15 = 0.1333333333. Что делать в таких случаях?

Пример: Переведите 5/18 в десятичную дробь.

5/18 = 5 ÷ 18 = 0.277777777 = 0.27(7). Получили бесконечное количество семерок. Скобки означают, что цифра, внесенная в них, бесконечно повторяется.
В таких ситуация следует округлить получившееся число. Округляем 0.277777777 до сотых и приблизительно получаем 0.28

Так как часто деление числителя на знаменатель занимает много времени, можно воспользоваться калькулятором.

Как перевести обыкновенную дробь в десятичную онлайн

Если переводить дроби не охота, можно воспользоваться онлайн сервисом . Просто впишите значения числителя и знаменателя, а мини-программа выдаст ответ. Программа также позволяет проделывать обратное – переводить десятичную дробь в обыкновенную.

Любую десятичную дробь можно представить в виде обыкновенной дроби. Для этого надо просто записать её со знаменателем.

Главное правило в переводе десятичной дроби в обыкновенную - как читается десятичная дробь, так и пишется обыкновенная. Например:

2,3 - две целых три десятых

Так как дробь имеет целую часть, то перевести её мы можем или в смешанное число или в неправильную дробь:

Перевод обыкновенной дроби в десятичную

Не любую обыкновенную дробь можно перевести в десятичную, так как чтобы записать обыкновенную дробь в виде десятичной, надо привести её к знаменателю, представляющему собой единицу с одним или несколькими нулями, например: 10, 100, 1000 и т. д. Если разложить такой знаменатель на простые множители , то получится одинаковое количество двоек и пятёрок:

100 = 10 · 10 = 2 · 5 · 2 · 5

1000 = 10 · 10 · 10 = 2 · 5 · 2 · 5 · 2 · 5

Никаких других простых множителей эти разложения не содержат, следовательно:

Обыкновенную дробь можно представить в виде десятичной только в том случае, если её знаменатель не содержит никаких других множителей, кроме 2 и 5.

Возьмём дробь:

Если домножить его на две пятёрки, чтобы уравнять количество пятёрок с двойками, то получится один из нужных знаменателей - 100. Чтобы получить дробь равную данной, то числитель тоже надо будет умножить на произведение двух пятёрок:

Рассмотрим ещё одну дробь:

Множитель 7 будет присутствовать в знаменателе, на какие бы целые числа его ни умножали, поэтому произведение, содержащее только двойки и пятёрки никогда не получится. Значит данную дробь нельзя привести ни к одному из нужных знаменателей: 10, 100, 1000 и так далее. То есть её нельзя представить в виде десятичной.

Обыкновенную несократимую дробь нельзя представить в виде десятичной, если её знаменатель содержит хотя бы один простой множитель, отличный от 2 и 5.

Обратите внимание, что в правиле написано только о несократимых дробях, потому что некоторые дроби после сокращения, можно представить в виде десятичных. Рассмотрим две дроби:

Теперь осталось только умножить оба члена дроби на 5, чтобы получить 10 в знаменателе, и можно будет переводить дробь в десятичную.