Что такое сила тяготения в физике определение. Тяжелее — Легче. Заколдованное место - пто козловичи
В данном параграфе мы напомним Вам о силе тяжести, центростримительном ускорение и весе тела
На каждое тело, находящееся на планете, действует гравитация Земли . Сила, с которой Земля притягивает каждое тело, определяется по формуле
Точка приложения находится в центре тяжести тела. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз .
Силу, с которой тело притягивается к Земле под действием поля тяготения Земли, называют силой тяжести. По закону всемирного тяготения на поверхности Земли (или вблизи этой поверхности) на тело массой m действует сила тяжести
F т =GMm/R 2
где М - масса Земли; R - радиус Земли.
Если на тело действует только сила тяжести, а все другие силы взаимно уравновешены, тело совершает свободное падение. Согласно второму закону Ньютона и формуле
F
т =GMm/R
2 модуль ускорения свободного падения g находят по формуле
g=F т /m=GM/R 2 .
Из формулы (2.29) следует, что ускорение свободного падения не зависит от массы m падающего тела, т.е. для всех тел в данном месте Земли оно одинаково. Из формулы (2.29) следует, что Fт = mg. В векторном виде
F т =mg
В § 5 было отмечено, что поскольку Земля не шар, а эллипсоид вращения, ее полярный радиус меньше экваториального. Из формулы F т =GMm/R 2 видно, что по этой причине сила тяжести и вызываемое ею ускорение свободного падения на полюсе больше, чем на экваторе.
Сила тяжести действует на все тела, находящиеся в поле тяготения Земли, однако не все тела падают на Землю. Это объясняется тем, что движению многих тел препятствуют другие тела, например опоры, нити подвеса и т. п. Тела, ограничивающие движение других тел, называют связями. Под действием силы тяжести связи деформируются и сила реакции деформированной связи по третьему закону Ньютона уравновешивает силу тяжести.
На ускорение свободного падения влияет вращение Земли. Это влияние объясняется так. Системы отсчета, связанные с поверхностью Земли (кроме двух, связанных с полюсами Земли), не являются, строго говоря, инерциальными системами отсчета - Земля вращается вокруг своей оси, а вместе с ней движутся по окружностям с центростремительным ускорением и такие системы отсчета. Эта неинерциальность систем отсчета проявляется, в частности, в том, что значение ускорения свободного падения оказывается различным в разных местах Земли и зависит от географической широты того места, где находится связанная с Землей система отсчета, относительно которой определяется ускорение свободного падения.
Измерения, проведенные на разных широтах, показали, что числовые значения ускорения свободного падения мало отличаются друг от друга. Поэтому при не очень точных расчетах можно пренебречь неинерциальностью систем отсчета, связанных с поверхностью Земли, а также отличием формы Земли от сферической, и считать, что ускорение свободного падения в любом месте Земли одинаково и равно 9,8 м/с 2 .
Из закона всемирного тяготения следует, что сила тяжести и вызываемое ею ускорение свободного падения уменьшаются при увеличении расстояния от Земли. На высоте h от поверхности Земли модуль ускорения свободного падения определяют по формуле
g=GM/(R+h) 2.
Установлено, что на высоте 300 км над поверхностью Земли ускорение свободного падения меньше, чем у поверхности Земли, на 1 м/с2.
Следовательно, вблизи Земли (до высот нескольких километров) сила тяжести практически не изменяется, а потому свободное падение тел вблизи Земли является движением равноускоренным.
Вес тела. Невесомость и перегрузки
Силу, в которой вследствие притяжения к Земле тело действует на свою опору или подвес, называют весом тела. В отличие от силы тяжести, являющейся гравитационной силой, приложенной к телу, вес - это упругая сила, приложенная к опоре или подвесу (т. е. к связи).
Наблюдения показывают, что вес тела Р, определяемый на пружинных весах, равен действующей на тело силе тяжести F т только в том случае, если весы с телом относительно Земли покоятся или движутся равномерно и прямолинейно; В этом случае
Р=F т =mg.
Если же тело движется ускоренно, то его вес зависит от значения этого ускорения и от его направления относительно направления ускорения свободного падения.
Когда тело подвешено на пружинных весах, на него действуют две силы: сила тяжести F т =mg и сила упругости F yп пружины. Если при этом тело движется по вертикали вверх или вниз относительно направления ускорения свободного падения, значит векторная сумма сил F т и F уп дает равнодействующую, вызывающую ускорение тела, т. е.
F т + F уп =mа.
Согласно приведенному выше определению понятия "вес", можно написать, что Р=-F yп. Из формулы: F т + F уп =mа. с учетом того, что F т =mg, следует, что mg-mа=-F yп . Следовательно, Р=m(g-а).
Силы F т и F уп направлены по одной вертикальной прямой. Поэтому если ускорение тела а направлено вниз (т.е. совпадает по направлению с ускорением свободного падения g), то по модулю
P=m(g-a)
Если же ускорение тела направлено вверх (т. е. противоположно направлению ускорения свободного падения), то
Р = m = m(g+а).
Следовательно, вес тела, ускорение которого совпадает по направлению с ускорением свободного падения, меньше веса покоящегося тела, а вес тела, ускорение которого противоположно направлению ускорения свободного падения, больше веса покоящегося тела. Увеличение веса тела, вызванное его ускоренным движением, называют перегрузкой.
При свободном падении a=g. Из формулы: P=m(g-a)
следует, что в таком случае Р=0, т. е. вес отсутствует. Следовательно, если тела движутся только под действием силы тяжести (т. е. свободно падают), они находятся в состоянии невесомости . Характерным признаком этого состояния является отсутствие у свободно падающих тел деформаций и внутренних напряжений, которые вызываются у покоящихся тел силой тяжести. Причина невесомости тел заключается в том, что сила тяжести сообщает свободно падающему телу и его опоре (или подвесу) одинаковые ускорения.
«Физика - 10 класс»
Почему Луна движется вокруг Земли?
Что будет, если Луна остановится?
Почему планеты обращаются вокруг Солнца?
В главе 1 подробно говорилось о том, что земной шар сообщает всем телам у поверхности Земли одно и то же ускорение - ускорение свободного падения. Но если земной шар сообщает телу ускорение, то согласно второму закону Ньютона он действует на тело с некоторой силой. Силу, с которой Земля действует на тело, называют силой тяжести . Сначала найдём эту силу, а затем и рассмотрим силу всемирного тяготения.
Ускорение по модулю определяется из второго закона Ньютона:
В общем случае оно зависит от силы, действующей на тело, и его массы. Так как ускорение свободного падения не зависит от массы, то ясно, что сила тяжести должна быть пропорциональна массе:
Физическая величина - ускорение свободного падения, оно постоянно для всех тел.
На основе формулы F = mg можно указать простой и практически удобный метод измерения масс тел путём сравнения массы данного тела с эталоном единицы массы. Отношение масс двух тел равно отношению сил тяжести, действующих на тела:
Это значит, что массы тел одинаковы, если одинаковы действующие на них силы тяжести.
На этом основано определение масс путём взвешивания на пружинных или рычажных весах. Добиваясь того, чтобы сила давления тела на чашку весов, равная силе тяжести, приложенной к телу, была уравновешена силой давления гирь на другую чашку весов, равной силе тяжести, приложенной к гирям, мы тем самым определяем массу тела.
Сила тяжести, действующая на данное тело вблизи Земли, может считаться постоянной лишь на определенной широте у поверхности Земли. Если тело поднять или перенести в место с другой широтой, то ускорение свободного падения, а следовательно, и сила тяжести изменятся.
Сила всемирного тяготения.
Ньютон был первым, кто строго доказал, что причина, вызывающая падение камня на Землю, движение Луны вокруг Земли и планет вокруг Солнца, одна и та же. Это сила всемирного тяготения , действующая между любыми телами Вселенной.
Ньютон пришёл к выводу, что если бы не сопротивление воздуха, то траектория камня, брошенного с высокой горы (рис. 3.1) с определённой скоростью, могла бы стать такой, что он вообще никогда не достиг бы поверхности Земли, а двигался бы вокруг неё подобно тому, как планеты описывают в небесном пространстве свои орбиты.
Ньютон нашёл эту причину и смог точно выразить её в виде одной формулы - закона всемирного тяготения.
Так как сила всемирного тяготения сообщает всем телам одно и то же ускорение независимо от их массы, то она должна быть пропорциональна массе того тела, на которое действует:
«Тяготение существует ко всем телам вообще и пропорционально массе каждого из них... все планеты тяготеют друг к другу...» И. Ньютон
Но поскольку, например, Земля действует на Луну с силой, пропорциональной массе Луны, то и Луна по третьему закону Ньютона должна действовать на Землю с той же силой. Причём эта сила должна быть пропорциональна массе Земли. Если сила тяготения является действительно универсальной, то со стороны данного тела на любое другое тело должна действовать сила, пропорциональная массе этого другого тела. Следовательно, сила всемирного тяготения должна быть пропорциональна произведению масс взаимодействующих тел. Отсюда вытекает формулировка закона всемирного тяготения.
Закон всемирного тяготения:
Сила взаимного притяжения двух тел прямо пропорциональна произведению масс этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
Коэффициент пропорциональности G называется гравитационной постоянной .
Гравитационная постоянная численно равна силе притяжения между двумя материальными точками массой 1 кг каждая, если расстояние между ними равно 1 м. Ведь при массах m 1 = m 2 = 1 кг и расстоянии r = 1 м получаем G = F (численно).
Нужно иметь в виду, что закон всемирного тяготения (3.4) как всеобщий закон справедлив для материальных точек. При этом силы гравитационного взаимодействия направлены вдоль линии, соединяющей эти точки (рис. 3.2, а).
Можно показать, что однородные тела, имеющие форму шара (даже если их нельзя считать материальными точками, рис. 3.2, б), также взаимодействуют с силой, определяемой формулой (3.4). В этом случае r - расстояние между центрами шаров. Силы взаимного притяжения лежат на прямой, проходящей через центры шаров. Такие силы называются центральными . Тела, падение которых на Землю мы обычно рассматриваем, имеют размеры, много меньшие, чем земной радиус (R ≈ 6400 км).
Такие тела можно, независимо от их формы, рассматривать как материальные точки и определять силу их притяжения к Земле с помощью закона (3.4), имея в виду, что r есть расстояние от данного тела до центра Земли.
Брошенный на Землю камень отклонится под действием тяжести от прямолинейного пути и, описав кривую траекторию, упадёт наконец на Землю. Если его бросить с большей скоростью, то он упадёт дальше». И. Ньютон
Определение гравитационной постоянной.
Теперь выясним, как можно найти гравитационную постоянную. Прежде всего заметим, что G имеет определённое наименование. Это обусловлено тем, что единицы (и соответственно наименования) всех величин, входящих в закон всемирного тяготения, уже были установлены ранее. Закон же тяготения даёт новую связь между известными величинами с определёнными наименованиями единиц. Именно поэтому коэффициент оказывается именованной величиной. Пользуясь формулой закона всемирного тяготения, легко найти наименование единицы гравитационной постоянной в СИ: Н м 2 /кг 2 = м 3 /(кг с 2).
Для количественного определения G нужно независимо определить все величины, входящие в закон всемирного тяготения: обе массы, силу и расстояние между телами.
Трудность состоит в том, что гравитационные силы между телами небольших масс крайне малы. Именно по этой причине мы не замечаем притяжение нашего тела к окружающим предметам и взаимное притяжение предметов друг к другу, хотя гравитационные силы - самые универсальные из всех сил в природе. Два человека массами по 60 кг на расстоянии 1 м друг от друга притягиваются с силой всего лишь порядка 10 -9 Н. Поэтому для измерения гравитационной постоянной нужны достаточно тонкие опыты.
Впервые гравитационная постоянная была измерена английским физиком Г. Кавендишем в 1798 г. с помощью прибора, называемого крутильными весами. Схема крутильных весов показана на рисунке 3.3. На тонкой упругой нити подвешено лёгкое коромысло с двумя одинаковыми грузиками на концах. Рядом неподвижно закреплены два тяжёлых шара. Между грузиками и неподвижными шарами действуют силы тяготения. Под влиянием этих сил коромысло поворачивается и закручивает нить до тех пор, пока возникающая сила упругости не станет равна гравитационной силе. По углу закручивания можно определить силу притяжения. Для этого нужно только знать упругие свойства нити. Массы тел известны, а расстояние между центрами взаимодействующих тел можно непосредственно измерить.
Из этих опытов было получено следующее значение для гравитационной постоянной:
G = 6,67 10 -11 Н м 2 /кг 2 .
Лишь в том случае, когда взаимодействуют тела огромных масс (или по крайней мере масса одного из тел очень велика), сила тяготения достигает большого значения. Например, Земля и Луна притягиваются друг к другу с силой F ≈ 2 10 20 Н.
Зависимость ускорения свободного падения тел от географической широты.
Одна из причин увеличения ускорения свободного падения при перемещении точки, где находится тело, от экватора к полюсам, состоит в том, что земной шар несколько сплюснут у полюсов и расстояние от центра Земли до её поверхности у полюсов меньше, чем на экваторе. Другой причиной является вращение Земли.
Равенство инертной и гравитационной масс.
Самым поразительным свойством гравитационных сил является то, что они сообщают всем телам, независимо от их масс, одно и то же ускорение. Что бы вы сказали о футболисте, удар которого одинаково ускорял бы обыкновенный кожаный мяч и двухпудовую гирю? Каждый скажет, что это невозможно. А вот Земля является именно таким «необыкновенным футболистом» с той только разницей, что действие её на тела не носит характера кратковременного удара, а продолжается непрерывно миллиарды лет.
В теории Ньютона масса является источником поля тяготения. Мы находимся в поле тяготения Земли. В то же время мы также являемся источниками поля тяготения, но в силу того, что наша масса существенно меньше массы Земли, наше поле намного слабее и окружающие предметы на него не реагируют.
Необыкновенное свойство гравитационных сил, как мы уже говорили, объясняется тем, что эти силы пропорциональны массам обоих взаимодействующих тел. Масса тела, которая входит во второй закон Ньютона, определяет инертные свойства тела, т. е. его способность приобретать определённое ускорение под действием данной силы. Это инертная масса m и.
Казалось бы, какое отношение она может иметь к способности тел притягивать друг друга? Масса, определяющая способность тел притягиваться друг к другу, - гравитационная масса m r .
Из механики Ньютона совсем не следует, что инертная и гравитационная массы одинаковы, т. е. что
m и = m r . (3.5)
Равенство (3.5) является непосредственным следствием из опыта. Оно означает, что можно говорить просто о массе тела как о количественной мере как инертных, так и гравитационных его свойств.
Сила тяжести – величина, на которую тело притягивается к земле под действием ее притяжения. Данный показатель напрямую зависит от веса человека или массы предмета. Чем больше вес, тем он выше. В этой статье мы расскажем, как найти силу тяжести.
Из школьного курса физики: сила притяжения прямо пропорциональна весу тела. Рассчитать величину можно по формуле F=m*g, где g – коэффициент, равный 9,8 м/с 2 . Соответственно для человека, который весит 100 кг, сила притяжения равна 980. Стоит отметить, что на практике все немного иначе, и на силу тяжести влияет множество факторов.Факторы, влияющие на силу тяжести:
- расстояние от земли;
- географическое расположение тела;
- время суток.
Если тело волочат не в горизонтальном направлении, то стоит взять во внимание угол, на который отклоняется предмет от горизонта. В итоге формула будет иметь следующий вид: F=m*g – Fтяги*sin. Измеряется сила тяжести в ньютонах. Для проведения расчетов используйте скорость, измеренную в м/с. Для этого поделите скорость в км/час на 3,6.
Одним из четырёх фундаментальных взаимодействий, известных современной физике, является гравитационное взаимодействие. Оно заключается в том, что любые два тела, которые имеют массу, притягиваются друг с другом, с силой, которая прямо пропорциональна произведению этих собственных масс, и обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами. Латинское слово gravitas переводится как «тяжесть». Сила тяжести является суммой силы гравитационного притяжения и центробежной силы инерции, действующих на тело.
Действие сил тяжести
Давайте узнаем, каким образом и на что действует сила тяжести? Гравитационное воздействие массы Земли, на тела находящиеся на её поверхности или на небольшом расстоянии от неё, называется «силой тяжести». Сила тяжести действует на атомы тел, находящихся в окрестностях земли, а также на электромагнитное излучение. Влияние гравитации на свет и другие виды этого излучения описывает общая теория относительности.
При вычислении точного значения силы тяжести, а также для ответа на вопрос насчет того, чему равна сила тяжести, учитывают расстояние объекта до центра массы Земли, а также центробежную силу, которая действует на тело вследствие вращения земли (сила Кориолиса). Такие тонкие расчёты проводят, в первую очередь, при подготовке космических проектов, а также при выполнении прецизионных научных экспериментов.
Для приблизительной оценки, которой хватает, в большинстве случаев, чтобы ответить на вопрос, касающийся того, как найти силу тяжести, находится при помощи простой формулы: тяж =m*. g, где тяж – вектор силы тяжести, m – масса тела, – ускорение свободного падения. Модуль этого ускорения обычно принимают равным 9,8 м/с 2 .
Масса и вес
При использовании таких терминов, как сила тяжести, вес и масса люди часто допускают ряд неточностей. Так, силу тяжести иногда путают с весом, а вес – с массой. Внесём ясность в эти вопросы.
Источник силы тяжести – Земля, которая действует на тело, находящееся на её поверхности. Вес – сила, с которой тело действует на опору. Если тело покоится на земле, то вес – сила, с которой оно действует на землю. В этом случае (когда, тело находится в состоянии покоя) согласно третьему закону Ньютона модуль веса равен модулю силы тяжести.
В рамках физики масса является мерой способности тела к гравитационному взаимодействию (а также мерой инерции тела, но к данной теме это отношения не имеет). И, если сила тяжести и вес измеряются в единицах силы – Ньютонах, то масса измеряется в килограммах.
Весы измеряют вес предмета. Соответственно, определить, чему равна сила тяжести, действующая на тело, можно положив тело на весы и оставив его в состоянии покоя. При этом шкала весов проградуирована таким образом, что она показывает массу тела с учётом того, что оно покоится.
Если, стоя на весах, начать раскачиваться на носках, вы увидите, что показания весов меняются. Это происходит потому, что меняется ваш вес. При этом и ваша масса, и сила тяжести, действующая на вас, остаются неизменными.
Более наглядный пример изменения веса – перегрузки, которые испытывают космонавты и лётчики, когда их летательный аппарат движется с ускорением относительно Земли. При этом, опять же, ни масса, ни вес пилотов не меняются.
Сила тяжести - это сила, действующая на тело со стороны Земли и сообщающая телу ускорение свободного падения:
\(~\vec F_T = m \vec g.\)
Любое тело, находящееся на Земле (или вблизи нее), вместе с Землей вращается вокруг ее оси, т. е. тело движется по окружности радиусом r с постоянной по модулю скоростью (рис. 1).
На тело на поверхности Земли действуют сила тяготения \(~\vec F\) и сила со стороны земной поверхности \(~\vec N_p\).
Их равнодействующая
\(~\vec F_1 = \vec F + \vec N_p \qquad (1)\)
сообщает телу центростремительное ускорение
\(~a_c = \frac{\upsilon^2}{r}.\)
Разложим силу тяготения \(~\vec F\) на две составляющие, одна из которых будет \(~\vec F_1\), т. е.
\(~\vec F = \vec F_1 + \vec F_T. \qquad (2)\)
Из уравнений (1) и (2) видим, что
\(~\vec F_T = - \vec N_p.\)
Таким образом, сила тяжести \(~\vec F_T\) - одна из составляющих силы тяготения \(~\vec F\). Вторая составляющая \(~\vec F_1\) сообщает телу центростремительное ускорение.
В точке Μ на географической широте φ сила тяжести направлена не по радиусу Земли, а под некоторым углом α к нему. Сила тяжести направлена по так называемой отвесной прямой (по вертикали вниз).
Сила тяжести равна по модулю и направлению силе тяготения только на полюсах. На экваторе они совпадают по направлению, а по модулю отличие наибольшее.
\(~F_T = F - F_1 = F - m \omega^2 R,\)
где ω - угловая скорость вращения Земли, R - радиус Земли.
\(~\omega = \frac{2 \pi}{T} = \frac{2 \cdot 2,34}{24 \cdot 3600}\) рад/с = 0,727·10 -4 рад/с.
Так как ω очень мала, то F T ≈ F . Следовательно, сила тяжести мало отличается по модулю от силы тяготения, поэтому данным различием часто можно пренебречь.
Тогда F T ≈ F , \(~mg = \frac{GMm}{(h + R)^2} \Rightarrow g = \frac{GM}{(h + R)^2}\) .
Из этой формулы видно, что ускорение свободного падения g не зависит от массы падающего тела, но зависит от высоты.
Литература
Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. - Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. - C. 39-40.
