Где в жизни можно встретить треугольник. Учебный проект «Треугольники в нашей жизни. Урок на тему "треугольники - вокруг нас"

Бермудский треугольник район в Атлантическом океане, в котором якобы происходят таинственные исчезновения морских и воздушных судов. Район ограничен линиями от Флориды к Бермудским островам, далее к Пуэрто-Рико и назад к Флориде через Багамы. Аналогичный «треугольник» в Тихом океане называют ДьявольскимАтлантическом океанесудов ФлоридыБермудским островамПуэрто-РикоБагамы

Эльбрус гора на Кавказе, на границе республик Кавказа. Эльбрус расположен севернее Главного Кавказского Хребта и является высочайшей вершиной России. Учитывая, что границы части света Европы неоднозначны, нередко Эльбрус называют также высочайшей европейской горной вершиной в виде треугольника.гора КавказеГлавного Кавказского ХребтаРоссииЕвропы

Пирамида имеет квадрат в плане и треугольник в вертикальном сечении, квадрат соответствует кресту, образованному четырьмя кардинальными точками. Храм выражает иерархическую соотнесенность частей, организованных вокруг источника творения и пространственно располагается вокруг мировой оси.

Местом для поклонения ступа, где хранятся священные реликвии. Они бывают самой разной формы. С первых веков до н. э. строились полусферические ступы, позже в виде колокола, башни, квадратные, ступенчатые. Бодх-Гая место Просветления Будды Шакьямуни под древом бодхи. На этом месте поставлен храм Махабодхи (Великого Просветления) высотой 50 м. Бодх-Гая, Индия.

Сиднейский оперный театр одно из наиболее известных и легко узнаваемых зданий мира, являющееся символом Сиднея и одной из главных достопримечательностей Австралии. Парусообразные оболочки в виде треугольника, образующие крышу, делают это здание непохожим ни на одно другое в мире. Оперный театр признан одним из выдающихся сооружений современной архитектуры в мире и с 1973 года является наряду с мостом Харбор- Бридж визитной карточкой Сиднея.Сиднея АвстралииПарусообразные оболочки зданиеОперный театр1973 годамостом Харбор- Бридж

Журнальный столик Стол предмет мебели, состоящий из горизонтальной поверхности (столешницы) и основания. Столы используются для того, чтобы размещать предметы или пищу на высоте, удобной для человека. В зависимости от высоты стола, за ним можно сидеть или стоять. Он зачастую имеют треугольные и неправильной формы столы, число ножек также может быть различным, от одной (центральной) до множ ества.

Двойной треугольник, шестиконечная звезда, Печать Соломона, Могун Давид, говорит о том, что "каждая истинная аналогия должна быть употребима обратно", "что вверху, то и внизу".

В христианской иконографии глаз - в центре солнечных лучей или в треугольнике с направленной вверх вершиной - является общеизвестным символом божественной вездесущей силы или же Троицы. В масонской символике "всевидящее око" в треугольнике и венке из лучей, что соответствует вышеупомянутому символу Троицы, во многих ложах расположено над стулом мастера и должно напоминать о проникающей во все тайны мудрости и бдительности Творца, "Великого Строителя всех Миров"; глаз называют иногда также "оком провидения".

ГОУ РК «С(К)Ш № 45» г. Ухты

Учебный проект

по математике

Работу выполнил

учащийся 5б класса

Жахеев Гаврил

Руководитель

Полякова Т.А.

г.Ухта

2016г.

Введение

Нам с детства знакомы такие фигуры, как треугольник, круг, квадрат. И казалось бы, что в них нет ничего удивительного. Но на самом деле это ошибочное мнение.

В 5 классе на уроках геометрии мы подробно познакомились с геометрической фигурой - треугольником. Оказалось, что мы многого не знали.

Для того, чтобы узнать ещё больше об этой фигуре, решили провести небольшое исследование. Помогали нам в этом наши родители и учителя школы.

СЛАЙД 2

Мы поставили перед собой вопросы, на которые хотели бы получить ответы:

1) какие предметы треугольной формы окружают нас

2) какие свойства треугольника применяются в повседневной жизни

3) какие загадки связаны с треугольниками

Самый главный вопрос - можно ли треугольник назвать важной фигурой?

На него мы попросили ответить учителей и учеников школы.

СЛАЙД 3

Опрошено 11 учеников и 8 учителей

Вопрос: Считаете ли вы треугольник важной фигурой?

Как видим, большинство опрошенных не считают треугольник важной фигурой. Мы попробуем доказать обратное.

Вопрос 1. Что такое треугольник?

СЛАЙД 4

Понятие «треугольник» имеет разные значения:

В математике - это г еометрическая фигура, ограниченная тремя взаимно пересекающимися прямыми, образующими три внутренних угла

В черчении - линейка в виде такой фигуры, служащая для черчения

В музыке - ударный музыкальный инструмент из стального прута, по которому ударяют металлической палочкой

В быту - вид взаимоотношений между тремя людьми

В своей работе мы берем только первое значение - математическое.

Вопрос 2. Как возникли треугольники?

СЛАЙД 5

Как точно появились треугольники, неизвестно. Но геометрия была открыта египтянами, и возникла при измерении Земли. Разливы реки Нил смывали границы участков, и людям заново приходилось размечать плодородные участки его берегов, с которых ушла вода. Наиболее простым был участок в форме треугольника.

Вопрос 3. Где треугольники встречаются в нашей жизни?

СЛАЙД 6

В нашей жизни треугольник встречается везде, стоит лишь внимательно присмотреться. Вот ответы учителей и учеников на второй наш вопрос: где в вашей жизни встречается треугольник?

Крыша дома Велосипед Ель

На одежде Парус Дорожные знаки

Интерьер дома Уроки трудового обучения Выпечка

Существуют и другие предметы треугольной формы.

Фронтовой треугольник

СЛАЙД 7

Писем белые стаи прилетали на Русь.
Их с волнением читали, знали их наизусть.
Эти письма поныне не теряют, не жгут.
Как большую святыню сыновьям берегут.

Эти строки посвящены фронтовому письму.

Так как конвертов в годы Великой Отечественной войны не хватало, солдаты писали письма на простом листе бумаги, сложенным в треугольник. Отправляли такие письма бесплатно.

Родные с нетерпением ждали треугольной весточки с фронта. Письмо о гибели солдата приходило в конверте.

В память о героических воинах - защитниках в Сталинградском сражении рядом с дорогой Волгоград - Москва сооружен мемориальный комплекс "Солдатское поле". В братской могиле захоронена урна с прахом погибших солдат. Поблизости - скульптура девочки с цветком в руке. Рядом - мраморный треугольник солдатского письма.

На этом памятном треугольнике письмо майора Д. Петракова к дочери, написанное 18 сентября 1942 г. после боя: "Моя черноглазая Мила! Посылаю тебе василек. Представь себе: идет бой, вокруг рвутся вражеские снаряды, кругом воронки и здесь же растет цветок. И вдруг очередной взрыв - василек сорван. Я поднял его и положил в карман гимнастерки. Цветок рос, тянулся к солнцу, но его сорвало взрывной волной, и, если бы я его не подобрал, его бы затоптали. Вот так фашисты поступают в оккупированных населенных пунктах, где они убивают ребят. Мила! Папа Дима будет драться с фашистами до последнего вздоха, чтобы фашисты не поступили с тобой так же, как с этим цветком..."

Дорожные знаки

СЛАЙД 8

Многие из нас хотели бы в будущем стать водителями.

В этом случае нам обязательно нужно будет знать дорожные знаки. Есть группа дорожных знаков в форме треугольника. Что же они означают?

Дорожный знак в форме треугольника на белом фоне с красной окантовкой - о чем-то предупреждает . Устанавливаются они в городе или поселке за 50-100 м, вне населенного пункта за 150 - 300 метров до какого-то участка.

Круговое движение	Опасные повороты	Скользкая дорога	Ремонтные работы
Искусственная неровность	Пешеходный переход	Сужение дороги

Оригами

СЛАЙД 9

В 4 классе ребята нашего класса посещали кружок «Оригами». Оригами - это древнее искусство складывания фигурок из бумаги. Основой поделок являются базовые формы. Две из них - это треугольник и двойной треугольник.

На основе данных форм можно изготовить разные поделки:

Особенно красиво модульное оригами. Эти изделия имеют свою особенность - они собираются из большого количества маленьких блоков оригами.

Детали ставятся друг в друга, чем хорошо закрепляются и изделие не распадается.

Вопрос 4. Какие загадки связаны с треугольниками?

СЛАЙД 10

Бермудский треугольник - это удивительный район западной части Атлантического океана. Еще это место называют аномальной зоной. Место таинственного исчезновения кораблей и самолетов.

На уроке природоведения учитель Трошина Н.М. рассказала нам об этом явлении и показала на карте, где находится это загадочное место.

Этот регион непрост - тут немало отмелей, огромное количество быстрых водных и воздушных течений, нередко зарождаются циклоны и бушуют ураганы. Ещё одной из причин огромного количества катастроф специалисты называют способность океана производить инфразвуковые сигналы, вызывающие панику у экипажа, из-за которой люди способны даже выброситься за борт.

Несмотря на ажиотаж, поднятый вокруг Бермудского треугольника, учёные утверждают, что в действительности эта территория ничем особым не отличается, а большое количество аварий связано в основном с тяжёлыми природными условиями.

Вопрос 5. Для чего треугольник используется в строительстве?

СЛАЙД 11

В процессе изучения темы, мы узнали, что треугольник обладает таким свойством, как жесткость. Рассмотрим модели двух фигур - треугольника и четырёхугольника.

Под действием небольшой силы четырёхугольник изменил свою форму, а треугольник нет. Это происходит потому, что треугольник - жёсткая фигура.

Применяется это свойство треугольника в строительстве.

Выводы

В ходе нашего исследования мы пришли к выводу, что треугольник действительно является интересной и важной фигурой. Мир треугольников разнообразен. Человека окружает множество предметов быта, одежды, музыкальные инструменты, имеющие треугольную форму. Треугольник используется человеком с древних времен и до наших дней. Это единственная фигура, которая обладает свойством жёсткости.

СЛАЙД 12

Из треугольников можно сделать аппликации, их можно вышить, связать.

Мы надеемся, что опрошенные учителя и ученики нашей школы, которые считают, что треугольник не является важной фигурой, убедились в том, что не правы, и изменили свое мнение.

Мы уже знаем, что такое треугольник, его виды по длинам сторон и виду угла. Умеем строить треугольник по известным сторонам с помощью циркуля. Но это ещё не все знания о треугольнике. Впереди нас ждет еще много открытий.

В МИРЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Проект подготовили

ученики 7 а класса

Гайсаева Ф., Епишина А.,

Моренкова В.

Актуальность

• Треугольник – одна из простейших фигур геометрии. Так ли это? Есть у треугольника еще какие-нибудь тайны? Нужны ли треугольники в жизни?
• Тема «Треугольники»- одна из первых и самых важных тем в геометрии для семиклассников. От глубокого её изучения зависят дальнейшие успехи обучающихся в геометрии. Этим проектом мы хотим подчеркнуть важность темы, развить интерес ребят к предмету геометрии.

Цель проекта:

Узнать какую роль играют треугольники в нашей жизни, где мы их встречаем и всегда ли замечаем.

Задачи проекта:

1. Зачем нужно изучать свойства треугольников?

2. Какую роль играют треугольники в жизни человека.

3. Могут ли треугольники обезопасить человека.

Может не даром треугольник у многих древних культур использовался как талисман и был очень символичен.

• Треугольник – это первая мистическая геометрическая фигура. Треугольник использовали в орнаментах древние народы. Например, в Древнем Египте, он был воплощением духовной воли, высшего разума и любви – триады. Это так же символ триединой природы Вселенной, которую можно классифицировать так:

• небо, земля, человек;
• отец, мать, дитя;
• человек как тело, душа, дух;
• мистическое число 3, тройка, первая из плоских фигур.
• Так появился символ поверхности. Сама поверхность складывается из треугольников. Даже символ завершения - это равносторонний треугольник. На Древнем Востоке треугольник считали символом природы всего истинного. Два треугольника, соединенных между собой вершинами, считали эмблемой временного цикла.

Выводы:

• Треугольники совсем не редкая геометрическая фигура.
• Человек издревле изучал её свойства. Это помогало ему в строительстве, решении нужд землемерия и военном деле.
• Тысячи лет назад треугольники использовали для амулетов. Теперь знание помогает нам обезопасить себя, и здесь опять не обходиться без треугольников.

Еретин Артём Олегович,

ученик 3А класса

Руководитель

Касюгина Мария Ивановна,

учитель начальных классов

МБОУ «Новинская школа»

Введение

Я учусь в 3 А классе. На уроках мы узнаем много нового и интересного. Но есть такие вещи, которые, мне кажется изучать совсем необязательно. Потому что непонятно, где потом эти знания тебе могут пригодиться. Например, мы изучили буквы. Это надо, чтобы писать и читать. Мы изучили цифры. Это нужно, чтобы считать. Я очень люблю математику: примеры, задачи. Но совсем не понимаю, зачем нам изучать фигуры. Круг, ещё куда не шло. Это колеса у машины, планеты, солнечная система, шестеренки разные при строительстве роботов. А вот треугольник, на мой взгляд, совершенно не нужен.

Объект исследования: геометрическая фигура «треугольник»

Предмет исследования: использование треугольников в окружающей жизни.

Цель исследования: выяснить, каким образом можно использовать геометрическую фигуру «треугольник» в окружающей жизни.

Задачи:

1. Выяснить, нужен ли треугольник в жизни моей семьи.

2. Провести опрос родителей и тестирование одноклассников.

Гипотеза: треугольник – фигура своеобразная, в окружающем меня мире практически неприменимая.

Методы изучения:

· Измерительные работы строительных объектов

· Проведение тестирования одноклассников

· Опрос родителей

· Фотографирование

Часть первая. Папин взгляд на треугольники. Строительство.

В начале своего исследования я обратился к папе.

Он рассказал мне, что треугольники очень широко применяются в строительстве. И когда он строил наш дом, ему эти знания очень пригодились. (Приложение 1. Фото 1-3)

Оказывается, ещё в Древнем Египте при строительстве зданий, люди придумали использовать треугольник. Тогда у них не было современных измерительных приборов, как сейчас, и они использовали верёвку. На этих веревках на равном расстоянии друг от друга египтяне завязывали узлы.Если нужно было построить здание с прямыми углами, они брали верёвку с четырьмя узлами, верёвку с пятью узлами и веревку с шестью узлами. Затем они строили на земле треугольник со сторонами в три, четыре и пять равных отрезков, благодаря этим верёвкам. Таким образом, получали один абсолютно прямой угол.

А если к этому треугольнику приставить такой же перевернутый треугольник, то получится ровный прямоугольник. Этот метод применяется в строительстве до сих пор. Он так и называется «метод египетского треугольника» (Приложение 1. Фото 4)

Так же треугольник является самой жёсткой фигурой. Это свойство широко применяется в строительстве крыш. Длинные стропила дополнительно укрепляются диагоналями. Чем длиннее стропила, тем больше требуется треугольников. В результате получается единая жёсткая конструкция, которая может выдерживать большие нагрузки. Этот же метод применяется при строительстве других сооружений. (Приложение 1. Фото 5-6)

Также треугольник является самой устойчивой фигурой. Табуретка с тремя ножками никогда не будет шататься, а будет устойчиво стоять на любой поверхности. Поэтому все штативы для фотоаппаратов и различных измерительных приборов сделаны трехногими. (Приложение 1. Фото 7)

Оказывается, что треугольников, которые меня окружают, очень много, это почти все крыши домов. (Приложение 1. Фото 8)

Вывод 1. Треугольники используют в строительстве с давних пор. Для строительства нашего дома они тоже пригодились.

Часть вторая. Мамин взгляд на треугольники. Психология.

Затем я обратился к маме и спросил у неё, а как ей может помочь фигура треугольник.

Мама рассказала мне, что есть такой психологический тест, где по геометрическим фигурам можно определить качества человека. Мама предложила мне провести этот тест в классе и выяснить, кто в нашем классе является «треугольниками». (Приложение 1. Фото 9)

Для проведения теста мне понадобились геометрические фигуры: квадрат, прямоугольник, круг, треугольник и зигзаг. (Приложение 1. Фото 10)

Ребятам предстояло выбрать любую фигуру, на которую, по их мнению, они похожи, и нарисовать её. (Приложение 1. Фото 11-12)

Затем я расшифровал значение этих фигур и рассказал ребятам об их качествах. Все были удивлены, как можно определить, что они любознательные, целеустремленные, дружелюбные или неусидчивые всего лишь по одной геометрической фигуре. Мария Ивановна, моя классная руководительница, подтвердила, что все ребята правильно выбрали фигуры, они им подошли полностью.

А я в результате тестирования выяснил, что меня окружают два «треугольника» в классе.

Вывод 2. Треугольники помогают в маминой работе.

Часть третья. Детский взгляд на треугольники. «Треугольные раскраски».

Есть в нашей семье еще мой младший брат Кирилл, он скоро пойдёт в первый класс. Я подумал, а зачем же ему треугольники.

Оказалось, что при подготовке к школе есть очень много заданий с геометрическими фигурами, в том числе с треугольниками.

Выполнение таких заданий развивает пространственное мышление, логику, образное мышление и даже творчество. (Приложение 1. Фото 13-14)

Я решил помочь своему брату потренироваться в выполнении таких заданий и нарисовал для него свою «треугольную» раскраску. (Приложение 1. Фото 15)

Кирилл выполнил задание правильно и проявил фантазию, превратив обычную собачку в собачку супермена! (Приложение 1. Фото 16-17)

Вывод 3. Треугольники помогают малышам готовиться к школе.

Заключение

Мне очень понравилось исследовать треугольники. Оказалось это очень интересно. Треугольники окружают нас повсюду.

Моя гипотеза, что треугольник в окружающем мире практически неприменим, не подтвердилась.

Треугольники нужны и взрослым, и детям. Треугольники применяются и в обучение, и в психологии, и в строительстве.

Мне понравилось измерять и вычислять. В ходе исследования я

· узнал о «египетском треугольнике»,

· выяснил, что такое стропила,

· научился проводить тестирование и обрабатывать результаты,

· попробовал свои силы в создании геометрических рисунков.

Оказывается треугольник и его свойства до сих пор продолжают исследовать учёные. И мне еще в школе предстоит встретиться с треугольником на очень интересном предмете – геометрии. Я думаю, это будет один из моих любимых предметов.

Список литературы

1. Захаров Ю.А. Психологические тесты. М. 2014 г.

2. Салмина. Учимся думать. Что с чем объединяется. М.2016г

3. Тесты для дошкольников. М 2015 г.

Интернет ресурсы:

1. www.wikipedia.org

Описание презентации Треугольники вокруг нас Здесь вы узнайте о треугольниках по слайдам

Цель проекта. Сегодня мы расскажем о треугольниках не только в геометрии но и вокруг нас. Мы расскажем о треугольниках в химии, в быту, в архитектуре, в живописи и в искусстве, в природе, в географии и в биологии и расскажем про египетский треугольник.

Треугольник Треуг льникоо (в евклидовом пространстве) - геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Со времен «Начал» Евклида покоится на «трёх китах» – трёх признаках равенства треугольников. Первые упоминания о треугольнике и его свойствах мы находим в египетских папирусах, которым более 4000 лет. Там упоминается способ нахождения площади треугольника. Через 2000 лет в Древней Греции изучение свойств треугольника достигает высокого уровня – достаточно упомянуть теорему Пифагора. В XY – XYI веках появилось огромное количество исследований свойств треугольника. Эти исследования составили новый раздел в геометрии «Новая геометрия треугольника» . Лишь на рубеже XIX–XX вв. математики научились строить геометрию на основе более фундаментального и общего, чем равенство треугольников, понятия геометрического преобразования. Были открыты новые теоремы о свойствах треугольника и даже целая наука – тригонометрия. Фейербах, Эйлер, Морли и даже Наполеон внесли свой вклад в изучение треугольника

Треугольники в химии Химию изучают и посей день, но и в химии тоже есть треугольники, хотя они незаметны.

Треугольники в быту. Треугольники есть и в быту. Но они везде и в быту, и в химии, и так далее, но мы их и не замечаем, хотя они везде.

Треугольник в архитектуре Треугольник одна из важных частей при строительстве. Треугольник используется для: фасада таможни, фасада биржи, Исаакиевского собора. Так же используется при строительстве мостов и пирамид. Свойство жесткости треугольника широко используют в практике при строительстве железных конструкций. Треугольники делают конструкции надежными. При постройке крупных сооружений на широких и глубоких реках в теплое время года невозможно непосредственными измерениями определить расстояние между исходными пунктами и разбить оси опор. В этом случае прибегают к параллактическому или триангуляционному способам. С этой целью создают на берегах геодезическую опорную сеть, представляющую собой в плане систему треугольников

Треугольники в искусстве и живописи Треугольник присутствует в красивых ландшафтах и дизайнах. Не стоит забывать про красивы поделки из бумаги – оригами. Там тоже присутствует треугольник. Оригами тоже относится к искусству. В сфере рисования или же живописи, тоже присутствуют треугольники. Геометрические фигуры определяют внутреннее состояние: круг — спокойствие, квадрат — напряжение. а треугольник — сильное напряжение. Значит, художник «выплёскивает» своё психоэмоциональное со стояние на картину.

Треугольники в природе. Треугольники встречаются нам каждый день но мы не обращаем на это внимание. Если присмотреться можно увидит разновидных треугольников.

Треугольники в биологии Это естественное происхождение треугольников. Они образованы от изменение структуры и привыкание к естественной среде.

Египетский треугольник Это прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3: 4: 5. Особенностью такого, треугольника, известной со времен античности, является то, что все три стороны состоят из целых чисел, а по теореме, обратной теореме Пифагора.