Как на координатном луче отметить смешанные дроби. Изображение десятичных дробей на координатном луче

Число, состоящее из целой части и дробной части, называется смешанным числом.
Чтобы неправильную дробь представить в виде смешанного числа, надо разделить числитель дроби на знаменатель, тогда неполное частное будет целой частью смешанного числа, остаток – числителем дробной части, а знаменатель останется тот же.
Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно умножить целую часть смешанного числа на знаменатель, к полученному результату прибавить числитель дробной части и записать в числителе неправильной дроби, а знаменатель оставить тот же.

Дробная часть означает знак деления. В столбик разделим числитель13 на знаменатель 3. Частное 4 будет целой частью смешанного числа, остаток 1 станет числителем дробной части, а знаменатель 3 останется тот же.
Записать смешанное число в виде неправильной дроби:

Число 3 - целую часть смешанного числа умножают на знаменатель 7 дробной части, к полученному произведению прибавляют число 2- числитель дробной части смешанного числа; результат 23 станет числителем неправильной дроби, а знаменатель 7 останется тот же.

Изображение обыкновенных дробей на координатном луче
Для удобного изображения дроби на координатном луче важно правильно выбрать длину единичного отрезка.
Самый удобный вариант отметить на координатном луче дроби - взять единичный отрезок из стольких клеточек, каков знаменатель дробей. Например, если требуется изобразить на координатном луче дроби со знаменателем 5, единичный отрезок лучше взять длиной в 5 клеточек:

В этом случае изображение дробей на координатном луче не вызовет затруднений: 1/5 - одна клеточка, 2/5 - две, 3/5 - три, 4/5 - четыре.
Если требуется отметить на координатном луче дроби с разными знаменателями, желательно, чтобы число клеточек в единичном отрезке делилось на все знаменатели. Например, для изображения на координатном луче дробей со знаменателями 8, 4 и 2 удобно взять единичный отрезок длиной в восемь клеточек. Чтобы отметить на координатном луче нужную дробь, единичный отрезок разбиваем на столько частей, каков знаменатель, и берем таких частей столько, каков числитель. Чтобы изобразить дробь 1/8, единичный отрезок разбиваем на 8 частей и берем 7 из них. Чтобы изобразить смешанное число 2 3/4, отсчитываем от начала отсчета два целых единичных отрезка, а третий разбиваем на 4 части и берем три из них:

Еще один пример: координатный луч с дробями, знаменатели которых равны 6, 2 и 3. В этом случае в качестве единичного удобно взять отрезок длиной шесть клеточек:

Вопросы к конспектам

Даны точки и . Найдите длину отрезка АВ.

2. ИЗОБРАЖЕНИЕ ДРОБЕЙ НА КООРДИНАТНОМ ЛУЧЕ (П. 23) Цели деятельности педагога: формировать понятие об обыкновенных дробях; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе Предметные: пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, дают положительную оценку и самооценку результатам деятельности. Метапредметные: – регулятивные: определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; – познавательные: записывают выводы в виде правил «если … , то …»; – коммуникативные: умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами. Р е с у р с н ы й м а т е р и а л: карточки для проверки домашнего задания. I. ПЛАН ПРОВЕДЕНИЯ УРОКА: Организационный момент. Личностные УУД: развитие познавательного интереса, мобилизация внимания, уважение к окружающим. П р и в е т с т в и е, о з в у ч и в а н и е т е м ы и ц е л е й у р о к а. II. Проверка домашнего задания. Личностные УУД: смыслообразование. Коммуникативные УУД: умение осуществить сотрудничество с учителем. П р о в е р к а т а б л и ц ы. III. Актуализация знаний учащихся. Коммуникативные УУД: умение слушать, вступать в диалог. Регулятивные УУД: планирование своей деятельности, целеполагание. Устные упражнения. Проводятся с классом, в это же время шесть человек за первыми партами и четыре человека у доски решают по карточкам. Устно: № 910 (в, г), 912, 916. За первыми партами: Вариант I 1) Записать цифрами число: а) одна девятая; б) одна тридцатая. 2) В коробке лежит 18 мячей. часть – черные мячи, остальные белые. Сколько белых мячей в коробке? 3) Решить уравнение: р – 375 = 2341. – желтые, Вариант II 1) Записать цифрами число: а) одна семнадцатая; б) одна девятая. 2) Туристы проделали путь 36 км. часть пути прошли пешком, часть проплыли на лодке, остальной путь ехали автобусом. Сколько километров туристы проехали автобусом? 3) Решите уравнение: 85 – z = 36. Карточки для тех, кто отвечает у доски. Карточка 1. 1) Кусок материала разрезали на 12 равных частей. Какую долю всего куска составляет каждая часть? Что называется долей? 2) Что называется уравнением? Карточка 2. Как называют доли; ; ? Чему равна половина часа? Какой доли метра равен 1 см? 2) Что называется корнем уравнения? Что значит решить уравнение? Карточка 3. 1) Выразите дробью закрашенную часть круга. Почему в знаменателе записано именно это число? Что оно показывает? Почему в числителе записано такое число? Что оно показывает? 2) Как найти неизвестное вычитаемое? Привести пример. Карточка 4. 1) Выразить дробью незакрашенную часть фигуры. Объяснить, почему в числителе и в знаменателе записаны эти числа. 2) Как найти неизвестное уменьшаемое? Привести пример. IV. Изучение нового материала. Личностные УУД: нравственно-этическая ориентация. Коммуникативные УУД: определение цели, способов взаимодействия. П о н я т и я: числитель, знаменатель. 1. 1 м = 10 дм = 100 см 1 см = м; 1 дм = м; 1 кг = 1000 г 1г= кг 2. Изображение дробей на координатном луче. 3. Запись обыкновенной дроби, определение числителя, знаменателя. 4. Что показывает знаменатель? Что показывает числитель? V. Закрепление. 1. Устно № 926 (домашнее упражнение), № 896. 2. № 899, 898 (самостоятельно). 3. Отметьте на координатном луче точки С; D и Е. Предварительно спросить учащихся: «Какой длины удобней взять единичный отрезок? Почему?». 4. № 900 (прочитать), № 901, 903 (самостоятельно). 5. На повторение: № 920, 924 (1). VI. Рефлексия деятельности. Личностные УУД: нравственно-этическая ориентация. Регулятивные УУД: оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения учебной мотивации. Решить самостоятельно: 1. Длина куска провода 12 м. Во время ремонта настольной лампы израсходовали этого куска. Сколько метров провода осталось? 2. Завод получил 120 новых станков. В первом цехе установили полученных станков. Сколько новых станков установили в первом цехе? VII. Домашнее задание: п. 23; № 928, 927, 937, повторить п. 4, 11.

Поэтому говорят, что
На координатном луче равные дроби соответствуют одной и той же точке (рис. 117).

Две равные дроби обозначают одно и то же дробное число. Дробные числа можно сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить. Для краткости обычно говорят о сравнении, сложении, вычитании, умножении и делении дробей.

Пирог разрезали на 5 долей и 2 доли положили на одну тарелку, а 3 доли - на другую (рис. 118). Две доли составляют пирога, а три доли - пирога. Так как 2 доли меньше, чем 3 такие же доли, то
Из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, у которой меньше числитель, и больше та, у которой больше числитель.

Точка на координатном луче, имеющая меньшую координату, лежит слева от точки, имеющей большую координату.

Приведите пример двух равных дробей с различными числителями.
Как изображаются равные дроби на координатном луче?
Какая из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше, а какая больше?
Какая из точек лежит на координатном луче левее - с меньшей или с большей координатой?

940. Объясните с помощью рисунка, почему

941. Начертите в тетради отрезок длиной в 18 клеток. С помощью этого отрезка объясните, почему:

942. Единичный отрезок равен 12 клеткам. Отметьте на координатном луче точки . Объясните результат.

943. Отметьте на координатном луче точки, координаты которых равны:

944. Единичный отрезок равен длине 6 клеток тетради. Отметьте на координатном луче точки с координатами . Какая из этих точек левее всех расположена на луче, а какая правее всех?

945. Расставьте в порядке возрастания дроби:

Расставьте эти дроби в порядке убывания.

946. Замените звездочку знаком < или > в записях:

947. Какая из дробей больше:

948. Какая из точек лежит левее на координатном луче :

949. Вычислите устно:

950. Прочитайте дроби:

Назовите числитель и знаменатель.

951. На координатном луче отмечены следующие точки:

Есть ли среди них совпадающие?

952. Какую часть на рисунке 120 составляет:

а) треугольник АВО от четырехугольника АВСО
б) треугольник АВО от четырехугольника ABCD
в) четырехугольник АВСО от четырехугольника ABCD
г) четырехугольник АВСО от шестиугольника ABCDEK?

953. Попробуйте найти самый короткий путь по поверхности куба от точки А к точке В (рис. 121). Сколько таких путей можно указать?

а) 5 на 2; б) 100 на 30; в) 29 на 9; г) 100 на 11.

955. Какую долю составляют:

а) сутки от года; в) дециметр от метра;
б) сутки от недели; г) 1 см 3 от литра?

Подумайте, почему 1 см 3 называют еще и миллилитром (1 мл).

956. Объем кувшина 5 л. В него налили а л воды. Какая часть объема кувшина занята водой? Дайте ответ при а - 1; 2; 3; 4.

967. Какую часть недели составляют:

а) пять суток;

б) шесть суток?

968. Масса тыквы 2 кг 800 г. Найдите массу:

969. Дом занимает всего садового участка. Найдите площадь участка, если площадь земли под домом 40 м 2 .
970. Два мотоциклиста едут навстречу друг другу. Скорость одного мотоциклиста 62 км/ч, а скорость другого 54 км/ч. Через сколько часов мотоциклисты встретятся, если сейчас между ними 348 км?

971. Масса пачки печенья 125 г, а масса пачки сухарей 380 г. Что тяжелее:

а) 9 пачек печенья или 4 пачки сухарей;
б) 22 пачки печенья или 7 пачек сухарей?

972. В литровой банке помещается 910 г пшена или 780 г гороха. Какая масса меньше:

а) 3 банок пшена или 4 банок гороха;
б) 7 банок пшена или 8 банок гороха?

973. От куска проволоки длиной а м в первый раз отрезали b м, а во второй раз - см. Какой смысл имеют следующие выражения:

a) b + с; б) а - (b + с); в) а - b; г) а - b - c

Какие из этих выражений принимают одинаковые значения при любых значениях букв a, b, c? Проверьте ваш ответ при а = 45, b = 7 и с = 12.

Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений

Планирование по математике, учебники и книги онлайн , курсы и задачи по математике для 5 класса скачать

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки