Относительность Галилея

Принцип относительности Галилея гласит:

Механические явления протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета, т. е. описывающие их законы динамики одинаковы. Поэтому все инерциальные системы отсчета равноправны.

Это значит, что уравнения, выражающие законы механики , не меняются при преобразованиях Галилея.

Преобразования Галилея заключаются в преобразовании координат и времени t движущейся материальной точки при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой:

Для координаты x это выражается так:

Здесь и - радиус-векторы, и - координаты точки в двух инерциальных системах отсчета, а υ - относительная скорость движения этих двух инерциальных систем отсчета. Время не изменяется при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую: принцип относительности Галилея основан на представлениях об абсолютном времени и абсолютном пространстве. Это означает, что во всех инерциальных системах отсчета события протекают одинаково (одновременно).

В некоторый начальный момент времени t 0 = 0 возьмем одну из систем координат К (XYZ ) и совместим с подвижной - K ´(X ´Y ´Z ´) . Зафиксируем систему K . В любой последующий момент времени положение некоторой точки А , движущейся относительно обеих систем координат, определяется в системе K радиус-вектором , а в системе K ´ - радиус-вектором . Вектор, соединяющий начало координат О неподвижной системы координат с началом коорди-нат О ´ подвижной системы, равен вектору переме-щения системы K ´ относительно K : . Согласно правилу сложения векторов, . Выразив вектор перемещения через скорость движения системы K ´ относительно K , получим . Исходя из этого,

Из этого уравнения вытекает закон сложения скоростей:

где - скорости точки относительно систем K и K ´ соответственно. Дифференцируем по времени это выражение и получим w = w ´. Это значит, что ускорение точки в данный момент времени одинаково относительно любой из систем, неускоренно движущихся относительно друг друга.

Галилей на основании наблюдений сформулировал классический принцип относи-тельности, согласно которому законы механики одинаковы в любых инерциальных системах отсчета. То есть, уравнения движения относительно любых инерциальных систем совпадают друг с другом. Это значит, что уравнение mw = F эквивалентно уравнению m ´ w ´ = F´.

Из принципа Галилея следует, что F = F ´ , т. е. силы, действующие на точку, неизменны при переходе от одной инерциальной системы к другой, также инерциальной системе.

Следовательно, все величины, входящие в уравнение Ньютона, не изменяются при преобразовании от одной инерциальной системы к другой инерциальной системе.

Галилея принцип относительности

принцип физического равноправия инерциальных систем отсчёта (См. Инерциальная система отсчёта) в классической механике, проявляющегося в том, что законы механики во всех таких системах одинаковы. Отсюда следует, что никакими механическими опытами, проводящимися в какой-либо инерциальной системе, нельзя определить, покоится ли данная система или движется равномерно и прямолинейно. Это положение было впервые установлено Г. Галилеем в 1636. Одинаковость законов механики для инерциальных систем Галилей иллюстрировал на примере явлений, происходящих под палубой корабля, покоящегося или движущегося равномерно и прямолинейно (относительно Земли, которую можно с достаточной степенью точности считать инерциальной системой отсчёта): «Заставьте теперь корабль двигаться с любой скоростью и тогда (если только движение будет равномерным и без качки в ту и другую сторону) во всех названных явлениях вы не обнаружите ни малейшего изменения и ни по одному из них не сможете установить, движется ли корабль или стоит неподвижно... Бросая какую-нибудь вещь товарищу, вы не должны будете бросать ее с большей силой, когда он будет находиться на носу, а вы на корме, чем когда ваше взаимное положение будет обратным; капли, как и ранее, будут падать в нижний сосуд, и ни одна не упадет ближе к корме, хотя, пока капля находится в воздухе, корабль пройдет много пядей» («Диалог о двух главнейших системах мира птоломеевой и коперниковой», М. - Л., 1948, с. 147).

Движение материальной точки относительно: её положение, скорость, вид траектории зависят от того, по отношению к какой системе отсчёта (телу отсчёта) это движение рассматривается. В то же время законы классической механики (см. Ньютона законы механики), т. е. соотношения, которые связывают величины, описывающие движение материальных точек и взаимодействие между ними, одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта. Относительность механического движения и одинаковость (безотносительность) законов механики в разных инерциальных системах отсчёта и составляют содержание Г. п. о.

Математически Г. п. о. выражает инвариантность (неизменность) уравнений механики относительно преобразований координат движущихся точек (и времени) при переходе от одной инерциальной системы к другой - преобразований Галилея.

Пусть имеются две инерциальные системы отсчёта, одну из которых, Σ, условимся считать покоящейся; вторая система, Σ", движется по отношению к Σ с постоянной скоростью u так, как показано на рисунке. Тогда преобразования Галилея для координат материальной точки в системах Σ и Σ" будут иметь вид:

x" = x - ut, у" = у, z" = z, t" = t (1)

(штрихованные величины относятся к системе Σ", нештрихованные - к Σ). Т. о., время в классической механике, как и расстояние между любыми фиксированными точками, считается одинаковым во всех системах отсчёта.

Из преобразований Галилея можно получить соотношения между скоростями движения точки и её ускорениями в обеих системах:

v" = v - u, (2)

a" = a.

В классической механике движение материальной точки определяется вторым законом Ньютона:

F = ma, (3)

где m - масса точки, a F - равнодействующая всех приложенных к ней сил. При этом силы (и массы) являются в классической механике инвариантами, т. е. величинами, не изменяющимися при переходе от одной системы отсчёта к другой. Поэтому при преобразованиях Галилея уравнение (3) не меняется. Это и есть математическое выражение Г. п. о.

Г. п. о. справедлив лишь в классической механике, в которой рассматриваются движения со скоростями, много меньшими скорости света. При скоростях, близких к скорости света, движение тел подчиняется законам релятивистской механики Эйнштейна (см. Относительности теория), которые инвариантны по отношению к другим преобразованиям координат и времени - Лоренца преобразования м (при малых скоростях они переходят в преобразования Галилея).

В. И. Григорьев.

Инерциальная система отсчёта Σ" (с координатными осями x" , y" , z" ) движется относительно другой инерциальной системы Σ (с осями х , у , z ) в направлении оси х с постоянной скоростью u . Координатные оси выбраны так, что в начальный момент времени (t = 0) соответствующие оси координат совпадают в обеих системах.

Большая советская энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия . 1969-1978 .

Смотреть что такое "Галилея принцип относительности" в других словарях:

Принцип физ. равноправия всех инерциальных систем отсчёта (и. с. о.) в классич. механике, проявляющегося в том, что законы механики во всех таких системах одинаковы. Отсюда следует, что никакими механич. опытами, проводящимися в какой либо и. с.… … Физическая энциклопедия

В классической механике Ньютона устанавливает, что во всех инерциальных системах отсчета любой механический процесс протекает одинаково (при одинаковых начальных условиях) … Большой Энциклопедический словарь

В классической механике Ньютона, устанавливает, что во всех инерциальных системах отсчёта любой механический процесс протекает одинаково (при одинаковых начальных условиях). * * * ГАЛИЛЕЯ ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ГАЛИЛЕЯ ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ в… … Энциклопедический словарь

- (по имени Г. Галилея) принцип классич. механики Ньютона, утверждающий одинаковость законов механич. движения во всех инерциальных системах отсчёта. Обобщение Г. п. о. на все физ. явления (исключая тяготение) было осуществлено А. Эйнштейном (см.… … Большой энциклопедический политехнический словарь

Галилея принцип относительности - (или классический принцип относительности) принцип классической механики (физики), утверждающий одинаковость (инвариантностъ) законов движения во всех инерциальных системах отсчета (см. Галилея преобразования) и, следовательно, невозможность на… … Начала современного естествознания

Основной принцип классич. механики, утверждающий инвариантность законов механич. движения относительно замены одних инерциальных систем другими. Существование инерциальных систем отсчета постулируется. Г. п. о. был подготовлен в результате… … Математическая энциклопедия

В классич. механике Ньютона, устанавливает, что во всех инерциальных системах отсчёта любой механич. процесс протекает одинаково (при одинаковых нач. условиях) … Естествознание. Энциклопедический словарь

Симметрия в физике Преобразование Соответствующая инвариантность Соответствующий закон сохранения ↕ Трансляции времени …энергии ⊠ C, P, CP и T симметрии …чётности ↔ Трансляции пространства Однородность пространства …импульса ↺ Вращения … Википедия

Преобразования Галилея в классической механике (механике Ньютона) преобразования координат и времени при переходе от одной инерциальной системы отсчета (ИСО) к другой. Термин был предложен Филиппом Франком в 1909 году. Преобразования… … Википедия

Принцип относительности - физическая теория, утверждающая, что движение может быть замечено только по отношению к какому нибудь предмету, а не само по себе. Если мы представим себе наблюдателя, находящегося в закрытой лаборатории, то никакими опытами, производимыми внутри … Популярный политический словарь

Книги

• Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия , И. М. Яглом. Настоящая книга является первым сочинением в научно-популярной литературе, в котором подробно анализируется`геометрия принципа относительности Галилея`. В ее основу положено содержание лекции…

Великий ученый эпохи Возрождения, изобретатель первого телескопа, Галилео Галилей за свою жизнь совершил немало научных открытий, как в астрономии, так и физике, математике, других науках. И среди них, в том числе, один из краеугольных камней современной физики – классический принцип относительности Галилея, о нем наша сегодняшняя статья.

В чем состоит принцип относительности Галилея

Попробуем же сформулировать принцип относительности Галилея максимально кратко и доходчиво. Итак, он утверждает, что все механические процессы и явления протекают одинаково в инерциальных системах отсчета. Теперь давайте немножко расшифруем, начнем с инерциальных систем отсчета.

Что такое инерциальная система отсчета? Под ней в классической физике понимается система, где все тела движутся линейно и прямолинейно. Простым примером инерциальной системы может быть поезд, двигающийся по рельсам, или в глобальном масштабе – наша планета, вращающаяся вокруг Солнца. К слову все также относятся к инерциальной системе отсчета.

Для каких физических явлений применим принцип относительности Галилея

Но вернемся к принципу относительности Галилея, а точнее к его практическому применению. Представьте, что Вы едете в поезде или плывете на корабле. Если вы при этом в каюте корабля, либо вагоне поезда будет совершать какие-то простые физические опыты, даже банально подкидывать шарик, вы увидите, что результаты этих действий будут точно такими же как если бы Вы просто стояли на земле (тот же шарик в вагоне поезда будет падать вниз с такой же траекторией как и просто на земле). Иными словами, и каюта корабля и вагон поезда являются закрытыми инерциальными системами отсчета, и механические процессы внутри них протекают по одним и тем же законам.

Как мы уже говорили выше, наша планета Земля также является большой инерциальной системой, она движется вокруг Солнца, так и вращается вокруг своей оси, но мы ведь не ощущаем этого движения. А все потому, что для движения, как нашей Земли, так и других планет действенен принцип относительности Галилея, все механические процессы, несмотря на движение Земли, протекают одинаково.

История открытия принципа относительности Галилея

В далекие времена Галилея когда в науке того времени господствовали ложные идеи Аристотеля, считалось что именно Земля находится в центре Вселенной и пребывает в недвижимом положении. Идея же о том, что это именно Земля движется вокруг Солнца, вызывала у людей того времени смех, так как если она движется то почему мы не ощущаем этого движения, недоумевали они.

Опыты Галилея в области механики привели его к тому, что мы и зовем «принципом относительности», иными словами, главный физический смысл принципа относительности Галилея заключается в том, чтобы объяснить людям средневековья (ну и нам жителям 21-го века заодно) почему, несмотря на движение Земли, мы сами не замечаем и никак не ощущаем этого движения, почему все тела всегда падают перпендикулярно вниз, а не под наклоном и так далее.

Принцип относительности Галилея, видео

И в дополнение полезный видео урок об принципе относительности Галилея.

Когда в естествознании господствовала механистическая картина мира и существовала тенденция сводить объяснение всех явлений природы к законам механики, принцип относительности , сформулированный Галилеем в рамках классической механики, не подвергался никакому сомнению. Положение резко изменилось, когда физики вплотную приступили к изучению электрических, магнитных и оптических явлений. Максвелл объединил все эти явления в рамках единой электромагнитной теории. В связи с этим естественно возник вопрос: выполняется ли принцип относительности и для электромагнитных явлений?

В 1905 г. французский математик и физик А. Пуанкаре (1854–1912) сформулировал принцип относительности как общий физический закон, справедливый и для механических и электромагнитных явлений. Согласно этому принципу, законы физических явлений должны быть одинаковы как для покоящегося наблюдателя, так и для наблюдателя, находящегося в состоянии равномерного прямолинейного движения. На основе принципа относительности развилась новая физическая теория пространства и времени – специальная теория относительности .

А. Пуанкаре первым высказал мысль о том, что принцип равноправия всех инерциальных координатных систем должен распространяться и на электромагнитные явления, т.е. принцип относительности применим ко всем явлениям природы. Это вело к необходимости пересмотра представлений о пространстве ивремени . Однако Пуанкаре не указал на необходимость этого. Это было впервые сделано А. Эйнштейном (1979–1955).

Специальная теория относительности – физическая теория, рассматривающая пространство и время как тесно связанные между собой формы существования материи. Специальная теория относительности была создана в 1905–1908 гг. трудами Х. Лоренца, А. Пуанкаре, А. Эйнштейна и Г. Минковского на основе анализа опытных данных, относящихся к оптическим и электромагнитным явлениям, обобщением которых являются постулаты:

принцип относительности , согласно которому все законы природы должны быть одинаковы во всех инерциальных системах отсчета;

принцип постоянства скорости света , согласно которому скорость света в пустоте одинакова во всех инерциальных системах отсчета и не зависит от движения источников и приемников света.

Принцип относительности в формулировке Эйнштейна представляет собой обобщение принципа относительности Галилея, сформулированного лишь для механического движения. Этот принцип следует из целого ряда опытов, относящихся к электродинамике и оптике движущихся тел.

Точные опыты Майкельсона в 80-х годах XIX в. показали, что при распространении электромагнитных волн скорости не суммируются. Например, если вдоль направления движения поезда, скорость которого равна v 1 , послать световой сигнал со скоростьюv 2 , близкой к скорости света в вакууме, то скорость перемещения сигнала по отношению к платформе оказывается меньше суммыv 1 +v 2 и вообще не может превышать скорость света в вакууме. Скорость распространения светового сигнала не зависит от скорости движения источника света. Этот факт вступил в противоречие с принципом относительности Галилея.

Принцип постоянства скорости света может быть, например, проверен при измерении скорости света от противоположных сторон вращающегося Солнца: один край Солнца всегда движется к нам, а другой – в противоположную сторону. Несмотря на движение источника, скорость света в пустоте всегда одинакова и равна с=300000 км/с .

Эти два принцип противоречат друг другу с точки зрения основных представлений классической физики.

Возникла дилемма: отказ либо от принципа постоянства скорости света, либо от принципа относительности. Первый принцип установлен настолько точно и однозначно, что отказ от него был бы явно неоправданным и к тому же связан с чрезмерным усложнением описания процессов природы. Не меньшие трудности возникают и при отрицании принципа относительности в области электромагнитных процессов.

Кажущееся противоречие принципа относительности закону постоянства скорости света возникает потому, что классическая механика, по заявлению Эйнштейна, опиралась "на две ничем не оправданные гипотезы":

промежуток времени между двумя событиями не зависит от состояния движения системы отсчета;

пространственное расстояние между двумя точками твердого тела не зависит от состояния движения системы отсчета.

Исходя из этих, кажущихся вполне очевидными, гипотез классическая механика молчаливо признавала, что величины промежутка времени и расстояния имеют абсолютные значения, т.е. не зависят от состояния движения тела отсчета. Выходило, что если человек в равномерно движущемся вагоне проходит, например, расстояние в 1 метр за одну секунду, то этот же путь по отношению к полотну дороги он пройдет тоже за одну секунду. Аналогично этому считалось, что пространственные размеры тел в покоящихся и движущихся системах отсчета остаются одинаковыми. И хотя эти предположения с точки зрения обыденного сознания и здравого смысла кажутся само собой очевидными, тем не менее, они не согласуются с результатами тщательно проведенных экспериментов, подтверждающих выводы новой, специальной теории относительности.