Принцип суперпозиции состояний. Квантовая суперпозиция: как физики учатся понимать её правильно. Что такое спин и суперпозиция

June 24th, 2015

К своему стыду хочу признаться, что слышал это выражение, но не знал вообще что оно означает и хотя бы по какой теме употребляется. Давайте я вам расскажу, что вычитал в интернете про этого кота …

«Кот Шредингера » – так называется знаменитый мысленный эксперимент знаменитого австрийского физика-теоретика Эрвина Шредингера, который также является лауреатом Нобелевской премии. С помощью этого вымышленного опыта ученый хотел показать неполноту квантовой механики при переходе от субатомных систем к макроскопическим системам.

Оригинальная статья Эрвина Шредингера вышла в свет 1935 году. Вот цитата:

Можно построить и случаи, в которых довольно бурлеска. Пусть какой-нибудь кот заперт в стальной камере вместе со следующей дьявольской машиной (которая должна быть независимо от вмешательства кота): внутри счётчика Гейгера находится крохотное количество радиоактивного вещества, столь небольшое, что в течение часа может распасться только один атом, но с такой же вероятностью может и не распасться; если же это случится, считывающая трубка разряжается и срабатывает реле, спускающее молот, который разбивает колбочку с синильной кислотой.

Если на час предоставить всю эту систему самой себе, то можно сказать, что кот будет жив по истечении этого времени, коль скоро распада атома не произойдёт. Первый же распад атома отравил бы кота. Пси-функция системы в целом будет выражать это, смешивая в себе или размазывая живого и мёртвого кота (простите за выражение) в равных долях. Типичным в подобных случаях является то, что неопределённость, первоначально ограниченная атомным миром, преобразуется в макроскопическую неопределённость, которая может быть устранена путём прямого наблюдения. Это мешает нам наивно принять «модель размытия» как отражающую действительность. Само по себе это не означает ничего неясного или противоречивого. Есть разница между нечётким или расфокусированным фото и снимком облаков или тумана.

Другими словами:

1. Есть ящик и кот. В ящике имеется механизм, содержащий радиоактивное атомное ядро и ёмкость с ядовитым газом. Параметры эксперимента подобраны так, что вероятность распада ядра за 1 час составляет 50%. Если ядро распадается, открывается ёмкость с газом и кот погибает. Если распада ядра не происходит - кот остается жив-здоров.
2. Закрываем кота в ящик, ждём час и задаёмся вопросом: жив ли кот или мертв?
3. Квантовая же механика как бы говорит нам, что атомное ядро (а следовательно и кот) находится во всех возможных состояниях одновременно (см. квантовая суперпозиция). До того как мы открыли ящик, система «кот-ядро» находится в состоянии «ядро распалось, кот мёртв» с вероятностью 50% и в состоянии «ядро не распалось, кот жив» с вероятностью 50%. Получается, что кот, сидящий в ящике, и жив, и мёртв одновременно.
4. Согласно современной копенгагенской интерпретации, кот-таки жив/мёртв без всяких промежуточных состояний. А выбор состояния распада ядра происходит не в момент открытия ящика, а ещё когда ядро попадает в детектор. Потому что редукция волновой функции системы «кот-детектор-ядро» не связана с человеком-наблюдателем ящика, а связана с детектором-наблюдателем ядра.

Согласно квантовой механике, если над ядром атома не производится наблюдение, то его состояние описывается смешением двух состояний - распавшегося ядра и нераспавшегося ядра, следовательно, кот, сидящий в ящике и олицетворяющий ядро атома, и жив, и мёртв одновременно. Если же ящик открыть, то экспериментатор может увидеть только какое-нибудь одно конкретное состояние - «ядро распалось, кот мёртв» или «ядро не распалось, кот жив».

Суть человеческим языком: эксперимент Шредингера показал, что, с точки зрения квантовой механики, кот одновременно и жив, и мертв, чего быть не может. Следовательно, квантовая механика имеет существенные изъяны.

Вопрос стоит так: когда система перестаёт существовать как смешение двух состояний и выбирает одно конкретное? Цель эксперимента - показать, что квантовая механика неполна без некоторых правил, которые указывают, при каких условиях происходит коллапс волновой функции, и кот либо становится мёртвым, либо остаётся живым, но перестаёт быть смешением того и другого. Поскольку ясно, что кот обязательно должен быть либо живым, либо мёртвым (не существует состояния, промежуточного между жизнью и смертью), то это будет аналогично и для атомного ядра. Оно обязательно должно быть либо распавшимся, либо нераспавшимся (Википедия).

Еще одной наиболее свежей интерпретацией мысленного эксперимента Шредингера является рассказ Шелдона Купера, героя сериала «Теория большого взрыва» («Big Bang Theory»), который он произнес для менее образованной соседки Пенни. Суть рассказа Шелдона заключается в том, что концепция кота Шредингера может быть применена в отношениях между людьми. Для того чтобы понять, что происходит между мужчиной и женщиной, какие отношения между ними: хорошие или плохие, – нужно просто открыть ящик. А до этого отношения являются одновременно и хорошими, и плохими.

Ниже приведен видеофрагмент этого диалога «Теории большого взрыва» между Шелдоном и Пении.

Иллюстрация Шрёдингера является наилучшим примером для описания главного парадокса квантовой физики: согласно её законам, частицы, такие как электроны, фотоны и даже атомы существуют в двух состояниях одновременно («живых» и «мёртвых», если вспоминать многострадального кота). Эти состояния называются суперпозициями .

Американский физик Арт Хобсон (Art Hobson) из университета Арканзаса (Arkansas State University) предложил своё решение данного парадокса.

«Измерения в квантовой физике базируются на работе неких макроскопических устройств, таких как счётчик Гейгера, при помощи которых определяется квантовое состояние микроскопических систем - атомов, фотонов и электронов. Квантовая теория подразумевает, что если вы подсоедините микроскопическую систему (частицу) к некому макроскопическому устройству, различающему два разных состояния системы, то прибор (счётчик Гейгера, например) перейдёт в состояние квантовой запутанности и тоже окажется одновременно в двух суперпозициях. Однако невозможно наблюдать это явление непосредственно, что делает его неприемлемым», - рассказывает физик.

Хобсон говорит, что в парадоксе Шрёдингера кот играет роль макроскопического прибора, счётчика Гейгера, подсоединённого к радиоактивному ядру, для определения состояния распада или «нераспада» этого ядра. В таком случае, живой кот будет индикатором «нераспада», а мёртвый кот - показателем распада. Но согласно квантовой теории, кот, так же как и ядро, должен пребывать в двух суперпозициях жизни и смерти.

Вместо этого, по словам физика, квантовое состояние кота должно быть запутанным с состоянием атома, что означает что они пребывают в «нелокальной связи» друг с другом. То есть, если состояние одного из запутанных объектов внезапно сменится на противоположное, то состояние его пары точно также поменяется, на каком бы расстоянии друг от друга они ни находились. При этом Хобсон ссылается наэкспериментальные подтверждения этой квантовой теории.

«Самое интересное в теории квантовой запутанности - это то, что смена состояния обеих частиц происходит мгновенно: никакой свет или электромагнитный сигнал не успел бы передать информацию от одной системы к другой. Таким образом, можно сказать, что это один объект, разделённый на две части пространством, и неважно, как велико расстояние между ними», - поясняет Хобсон.

Кот Шрёдингера больше не живой и мёртвый одновременно. Он мёртв, если произойдёт распад, и жив, если распад так и не случится.

Добавим, что похожие варианты решения этого парадокса были предложены ещё тремя группами учёных за последние тридцать лет, однако они не были восприняты всерьёз и так и остались незамеченными в широких научных кругах. Хобсонотмечает , что решение парадоксов квантовой механики, хотя бы теоретические, совершенно необходимы для её глубинного понимания.

Шредингер

А вот совсем недавно ТЕОРЕТИКИ ОБЪЯСНИЛИ, КАК ГРАВИТАЦИЯ УБИВАЕТ КОТА ШРЁДИНГЕРА, но это уже сложнее …

Как правило, физики объясняют феномен того, что суперпозиция возможна в мире частиц, но невозможна с котами или другими макрообъектами, помехами от окружающей среды. Когда квантовый объект проходит сквозь поле или взаимодействует со случайными частицами, он тут же принимает всего одно состояние - как если бы его измерили. Именно так и разрушается суперпозиция, как полагали учёные.

Но даже если каким-либо образом стало возможным изолировать макрообъект, находящийся в состоянии суперпозиции, от взаимодействий с другими частицами и полями, то он всё равно рано или поздно принял бы одно-единственное состояние. По крайней мере, это верно для процессов, протекающих на поверхности Земли.

«Где-то в межзвёздном пространстве, может быть, кот и имел бы шанс сохранить квантовую когерентность , но на Земле или вблизи любой планеты это крайне маловероятно. И причина тому - гравитация», - поясняет ведущий автор нового исследования Игорь Пиковский (Igor Pikovski) из Гарвард-Смитсоновского центра астрофизики.

Пиковский и его коллеги из Венского университета утверждают, что гравитация оказывает разрушительное воздействие на квантовые суперпозиции макрообъектов, и потому мы не наблюдаем подобных явлений в макромире. Базовая концепция новой гипотезы, к слову, кратко изложена в художественном фильме «Интерстеллар».

Эйнштейновская общая теория относительности гласит, что чрезвычайно массивный объект будет искривлять вблизи себя пространство-время. Рассматривая ситуацию на более мелком уровне, можно сказать, что для молекулы, помещённой у поверхности Земли, время будет идти несколько медленнее, чем для той, что находится на орбите нашей планеты.

Из-за влияния гравитации на пространство-время молекула, попавшая под это влияние, испытает отклонение в своём положении. А это, в свою очередь, должно повлиять и на её внутреннюю энергию - колебания частиц в молекуле, которые изменяются с течением времени. Если молекулу ввести в состояние квантовой суперпозиции двух локаций, то соотношение между положением и внутренней энергией вскоре заставило бы молекулу «выбрать» только одну из двух позиций в пространстве.

«В большинстве случаев явление декогеренции связано с внешним влиянием, но в данном случае внутреннее колебание частиц взаимодействует с движением самой молекулы», - поясняет Пиковский.

Этот эффект пока что никто не наблюдал, поскольку другие источники декогеренции, такие как магнитные поля, тепловое излучение и вибрации, как правило, гораздо сильнее, и вызывают разрушение квантовых систем задолго до того, как это сделает гравитация. Но экспериментаторы стремятся проверить высказанную гипотезу.

Подобная установка также может быть использована для проверки способности гравитации разрушать квантовые системы. Для этого необходимо будет сравнить вертикальный и горизонтальный интерферометры: в первом суперпозиция должна будет вскоре исчезнуть из-за растяжения времени на разных «высотах» пути, тогда как во втором квантовая суперпозиция может и сохраниться.

источники

http://4brain.ru/blog/%D0%BA%D0%BE%D1%82-%D1%88%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B3%D0%B5%D1%80%D0%B0-%D1%81%D1%83%D1%82%D1%8C-%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8B%D0%BC%D0%B8-%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BC%D0%B8/

http://www.vesti.ru/doc.html?id=2632838

Вот еще немного околонаучного: вот например , а вот . Если вы еще не в курсе, почитайте про и что такое . А и узнаем, что за Оригинал статьи находится на сайте ИнфоГлаз.рф Ссылка на статью, с которой сделана эта копия -

Квантовая суперпозиция - суперпозиция взаимоисключающих состояний. Теоретическим примером такой суперпозиции является мысленный эксперимент «кот Шредингера». Согласно его условиям, кот, помещенный в закрытую коробку с радиоактивным веществом, вероятность распада которого неизвестна, и синильной кислотой, может являться для макроскопического наблюдателя одновременно и живым, и мертвым. На практике квантовая суперпозиция реализуется, например, в кубитах - элементах хранения данных в квантовых компьютерах.

В новом исследовании ученые зафиксировали квантовую суперпозицию двухатомных молекул газообразного йода с помощью рентгеновского лазера на свободных электронах LCLS. Находясь в свободном движении, молекулы вещества расщеплялись на возбужденные и нейтральные атомы за счет поглощения энергии. Излучение LCLS удаляло последние друг от друга и рекомбинировало их в виде рентгенограммы с шагом в 30 фемтосекунд. Минимальным шагом движения молекул на разных снимках стали 0,3 ангстрем (0,03 нанометра) - меньше ширины атома.

Подчеркивается, что электронный удар лазерного импульса непосредственно касался лишь 4–5 процентов молекул, но, с точки зрения квантовой механики, возбуждал все молекулы вещества по аналогии с «котом Шредингера». Подтверждением факта квантовой суперпозиции стала фиксация LCLS отраженного излучения от обоих состояний молекул одновременно. На рентгенограмме это выглядело как серия концентрических колец, более ярких на этапе синхронизации межмолекулярных колебаний, и более темных на этапе рассинхронизации.

«Сперва молекула вибрирует, а ее атомы отклоняются в сторону и удаляются друг от друга. Затем связь между атомами нарушается, и они проваливаются в пустоту. При этом связь по-прежнему сохраняется. Некоторое время атомы остаются на расстоянии друг от друга, прежде чем перейти в первоначальное состояние. Постепенно вибрация молекулы нивелируется, и молекула возвращается в состояние покоя. Весь процесс длится не более триллионных долей секунды», - описал явление профессор Фил Баксбаум.

Он добавил, что при наличии разрыва межатомной связи регистрация квантовой суперпозиции оказалась бы невозможной. Команда стала первой, кто использовал интенсивные ультракороткие импульсы когерентного излучения в таких целях. Между тем описанная методика может применяться не только в будущих, но и прошлых исследованиях, отметили ученые. Они также выразили готовность продолжить съемку «молекулярного кино» в иных областях, например, в биологии - для изучения механизмов защиты ДНК от ультрафиолета.

«Молекулярное кино», снятое LCLS. Синие точки - возбужденные атомы, красные точки - нейтральные атомы, существующие одновременно. © J. M. Glownia et al

Физики создали квантовую механику, чтобы описать законы мира, в котором живут микрообъекты. Но эти законы оказались настолько загадочны и контринтуитивны, что с некоторыми их аспектами учёные разбираются до сих пор. О свежих работах, посвящённых изучению явления квантовой суперпозиции, рассказывает кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Института прикладной физики РАН, автор научно-популярного блога physh.ru Артём Коржиманов.

Квантовая суперпозиция - основа квантовой механики

Квантовая механика, зародившаяся в начале XX века и окончательно сформировавшаяся в 1930-х годах, сейчас является хорошо проверенной и чрезвычайно успешной физической теорией. Наша цивилизация немыслима без технических достижений, обязанных своим появлением именно ей. Достаточно упомянуть, что компьютер, ноутбук или смартфон, с помощью которых вы читаете этот текст, никогда бы не были созданы, если бы не было квантовой механики.

Учёным, правда, пришлось заплатить большую цену за эти достижения, поскольку принципы, заложенные в основу квантовой теории, настолько сильно противоречат нашей интуиции, что даже самые сильные умы человечества выбрасывали белый флаг в попытках дать им какое-либо истолкование, которое отличалось бы от знаменитой фразы, приписываемой то Ричарду Фейнману, то Дэвиду Мермину: «Заткнись и считай!».

Одним из таких парадоксальных принципов является принцип квантовой суперпозиции. Вообще, с принципом суперпозиции все мы хорошо знакомы, хотя, возможно, и не называем его так в обыденной жизни. Обычно под суперпозицией понимают простое наблюдение: если одно действие приводит к одному результату, а второе действие - ко второму, то их совместное действие даст оба результата. Например, если вы купите яблоко, и ваш друг купит яблоко, то вместе вы купите два яблока. Принцип суперпозиции, конечно, выполняется не всегда: если в магазине в продаже осталось только одно яблоко, то двух яблок вы с другом никогда не купите, хотя по отдельности купить яблоко могли бы.

Квантовая суперпозиция, однако, существенно отличается от суперпозиции классической. Речь в квантовой теории идёт о суперпозиции не действий, а состояний. Например, если у вас есть две коробки, то электрон может находиться как в одной из них, так и в другой, но кроме того, оказывается, что он может находиться в суперпозиции этих двух состояниях - то есть в некотором смысле - в обоих коробках одновременно. Этот факт, противоречащий всему нашему житейскому опыту, был неоднократно подтверждён в различных экспериментах, причём не только с электронами, но и с более крупными объектами, вплоть до вполне себе макроскопических сверхпроводящих металлических колец, в которых ток одновременно течёт как по часовой, так и против часовой стрелки.

Двухщелевой эксперимент

Классическим примером, демонстрирующим явление квантовой суперпозиции, является опыт с двумя щелями. Этот эксперимент имеет настолько большое значение для понимания квантовой механики, что известный физик Ричард Фейнман в своих не менее известных «Фейнмановских лекциях по физике» называет его явлением, «которое невозможно, совершенно, абсолютно невозможно объяснить классическим образом. В этом явлении таится самая суть квантовой механики».

Суть опыта относительно проста. Пусть имеется источник частиц - это могут быть частицы света фотоны, электроны, атомы, а недавно опыт был проведён и для молекул, - и этот источник освещает непрозрачную для частиц пластинку. В пластинке проделаны две тонкие щели, а сзади неё поставлен экран, на котором прилетевшие частицы оставляют следы. Если мы закроем одну из щелей, то увидим на экране более или менее тонкую полосу напротив второй щели. Если мы закроем вторую щель и откроем первую, результат будет тот же, но полоса появится напротив первой щели. Вопрос в том, что будет, если открыть обе щели одновременно?

Обыденная интуиция подсказывает, что в этом случае на экране мы увидим просто две полосы. Или, если щели расположены достаточно близко друг к другу, одна более толстая полоска, получившаяся просто наложением полос от каждой из щелей. Однако Томас Юнг, который первым осуществил этот эксперимент ещё в начале XIX века, с удивлением наблюдал совсем другую картину. На экране явственно виднелось множество полосок, толщина которых была меньше толщины полос, получавшихся изначально. Сейчас мы называем это интерференционной картиной, а сам эффект - интерференцией на двух щелях.

.

Томас Юнг, однако, работал не с отдельными частицами, а с большим их количеством - с ярким источником света. Поэтому хотя его наблюдения и доказали, что свет - это волна, но истинного переворота в мировоззрении не произвели. Учёные просто стали описывать свет как волны. А для волн явление интерференции является естественным. Бросьте в воду два камушка, и вы увидите, что расходящиеся от них круги, пересекаясь, образуют довольно сложный узор, который и будет интерференционной картиной.

Переворот случился в начале XX века. Сначала в теоретических работах Макса Планка и Альберта Эйнштейна была введена гипотеза, что свет состоит из частиц, а затем британскому физику Джефри Инграму Тейлору удалось повторить опыт Юнга, но с настолько слабым источником света, что на экране можно было засечь приход отдельных фотонов. При этом интерференционная картина, получавшаяся после прихода большого количества фотонов, оставалась такой же, как у Юнга. Таким образом, оказалось, что свет вроде бы состоит из частиц, но эти частицы ведут себя как волны.

Ещё сильнее усложнило ситуацию то, что аналогичный эффект был предсказан и для электронов - частиц, от которых уж точно ожидать волновых свойств и явления интерференции не приходилось. И хотя аналог опыта Юнга для электронов был осуществлён только в 1961 году немецким физиком Клаусом Йонссоном, наличие у них волновых свойств было доказано другими методами ещё в 1920-х годах.

.

Чтобы разрешить создавшееся противоречие, которое получило название корпускулярно-волнового дуализма, учёным пришлось предположить, что каждой частице соответствует некая волна - она получила название волновой функции, - которая зависит от того, в каком состоянии находится частица. Например, если частица прошла через одну щель, то это одно состояние и у него одна волновая функция, а если частица прошла через другую щель, то она находится в другом состоянии и у него другая волновая функция. Принцип квантовой суперпозиции при этом утверждает, что при двух открытых щелях частица находится в состоянии суперпозиции первого и второго состояний, и соответственно её волновая функция - это сумма двух волновых функций. Эта сумма и приводит к возникновению интерференционной картины. В этом смысле говорят, что частица проходит сразу через обе щели, поскольку если бы она проходила только через одну из них, то интерференционной картины бы не было.

Удивительно, но, несмотря на то, какую роль в квантовой физике играет двухщелевой эксперимент, многие учёные понимают его не совсем правильно. Более того, это некорректное объяснение присутствует в большинстве учебников по квантовой механике. Дело в том, что обычно явление суперпозиции в этом опыте объясняют так: волновая функция состояния, в котором находится электрон, прошедший через две щели, является суммой волновых функций состояний, в которых он находился бы, если бы одна из щелей была бы закрыта. Это объяснение, однако, не учитывает, что открывая вторую щель, мы можем изменить то, как электрон проходит через первую. Возвращаясь к примеру с яблоками, представьте, что вы покупаете яблоко на деньги, которые взяли в долг у друга, тогда покупка двух яблок уже не пройдёт так же, гладко, как покупка одним из вас одного яблока, потому что суммарных денег вам может и не хватить.

Трёхщелевой эксперимент: теория

Суть того, что происходит, когда открыто более одной щели, проще объяснить на примере опыта, в котором добавлена ещё одна щель. Кроме того, удобно перейти к альтернативному описанию квантовой физики, придуманному тем же Ричардом Фейнманом. В конце 1940-х годов он показал, что все результаты уже хорошо развитой тогда квантовой механики можно получить, не вводя никаких волновых функций, но предположив, что частица движется из одной точки в другую сразу по всем возможным траекториям, но «вес» каждой траектории, то есть её вклад в окончательный результат, различен и определяется по особым правилам.

Наибольшим весом обладают такие траектории, которые близки к классическим. Например, в случае двух щелей такие траектории показаны на рисунке ниже зелёным цветом.

R. Sawant et al., PRL 113, 120406 (2014)

Но вклад дают и многие другие траектории, и даже такие экзотические, на которых частица часть пути движется назад, а не вперёд. Среди них есть и такие, которые войдя в одну из щелей, затем проходят через другую и выходят через третью, как это показано фиолетовым на рисунке ниже.

Sawant et al., PRL 113, 120406 (2014)

Именно наличие таких неклассических траекторий и приводит к тому, что состояние частицы после прохода трёх щелей не равняется простой сумме состояний её прохода через каждую из них в отдельности при закрытых двух других. Отличие, конечно, обычно невелико, но, во-первых, оно может быть существенным, если вас интересуют какие-то слабые эффекты, а во-вторых, его можно усилить, прибегнув к специальным ухищрениям.

Первым на некорректность обычного объяснения принципа суперпозиции для двухщелевого эксперимента указал, по всей видимости, японский физик Х. Ябуки ещё в 1986 году, но его работа долгое время оставалась незамеченной. Современный интерес к этой теме возродила работа 2012 года, опубликованная в авторитетном журнале Physical Review A. В ней авторы рассмотрели случай классической волновой интерференции на трёх щелях на примере электромагнитных волн. Путём прямого численного моделирования фундаментальных для этой области уравнений Максвелла, они показали, что отличие правильного ответа от того, который получается при неправильной интерпретации принципа суперпозиции, в реалистичных условиях составляет около 0,5 %. И хотя эта величина невелика, и измерить её экспериментально пока невозможно, сам эффект является неоспоримым.

Но всё же учёным хотелось бы проверить этот факт и экспериментально, поэтому в 2014 и 2015 годах одна и та же группа учёных, возглавляемая физиком-женщиной из Индии Урбаси Синха, опубликовала две статьи в Physical Review Letters и Scientific Reports, в которых подробно рассмотрела квантовую теорию прохождения частиц через три щели и показала, что эффект несовпадения правильного результата с предсказанием неправильной интерпретации может быть заметно усилен, если проводить измерения с электромагнитными волнами не оптического диапазона, то есть светом, а микроволнового диапазона - такие волны используются, например, в бытовых микроволновых печах для разогрева пищи.

Трёхщелевой эксперимент: практика

Урбаси Синха, комментируя статью 2014 года, утверждала, что её группа уже начала эксперимент с микроволнами, но их результаты до сих пор не опубликованы. Зато совсем недавно вышла статья ещё одной группы учёных, возглавляемых известным физиком Робертом Бойдом (он знаменит, например, тем, что первым осуществил эксперимент с «замедленным» светом). Статья была опубликована в Nature Communications и экспериментально продемонстрировала обсуждаемый эффект. Правда, идея этого эксперимента была другой.

Роберт Бойд и его коллеги предложили усилить «вес» неклассических траекторий вблизи пластинки со щелями за счёт использования так называемых плазмонов. Плазмоны - это что-то вроде «фотонов на привязи», которые могут бегать только вдоль поверхности металла от одной щели к другой. Для этого пластинку со щелями сделали из золота. Золото - отличный проводник, поэтому оно создаёт особо сильные плазмоны.

В эксперименте источник света облучал только одну из трёх щелей. При этом если две другие были закрыты, то наблюдалась типичная картина немного размытой полосы напротив открытой щели. Но когда две другие щели открывались, картина кардинально отличалась: возникала типичная интерференционная картинка со значительно более узкими полосками.

Сравнение изображений на экране в случае, когда две щели из трёх закрыты (слева) и когда открыты все три щели (справа). O. S. Magaña-Loaiza et al., Nat. Commun. 7, 13987 (2016)

Зачем нужны все эти тонкости?

Могут ли эти исследования иметь какое-то практическое значение? Авторы упомянутых работ надеются, что да. Явление квантовой суперпозиции широко используется для так называемой квантовой коммуникации. На её основе, например, работает квантовая криптография. Именно явление суперпозиции даёт неоспоримые преимущества квантовым компьютерам по сравнению с компьютерами, основанными на традиционной электронике. Поэтому в этих направлениях точное понимание того, как работает квантовая суперпозиция, чрезвычайно важно. И именно поэтому можно надеяться, что исследования интерференции на трёх щелях помогут придумать новые, более эффективные протоколы для работы квантовых устройств.

1. Hans De Raedt, Kristel Michielsen, and Karl Hess, «Analysis of multipath interference in three-slit experiments» // Phys. Rev. A 85, 012101 (2012)
2. Rahul Sawant, Joseph Samuel, Aninda Sinha, Supurna Sinha, and Urbasi Sinha, «Nonclassical Paths in Quantum Interference Experiments» // Phys. Rev. Lett. 113, 120406 (2014)
3. Michael Schirber, «Curvy Photon Trajectories Could Be Detectable» // Physics 7, 96 (2014)
4. Stuart Mason Dambrot, «Superposition revisited: Proposed resolution of double-slit experiment paradox using Feynman path integral formalism» // phys.org (2014-10-02)
5. Hamish Johnston, «Photons weave their way through a triple slit» // PhysicsWorld (2014-09-25)
6. Aninda Sinha, Aravind H. Vijay & Urbasi Sinha, «On the superposition principle in interference experiments» // Scientific Reports 5, 10304 (2015)
7. Omar S Magaña-Loaiza, Israel De Leon, Mohammad Mirhosseini, Robert Fickler, Akbar Safari, Uwe Mick, Brian McIntyre, Peter Banzer, Brandon Rodenburg, Gerd Leuchs & Robert W. Boyd, «Exotic looped trajectories of photons in three-slit interference» // Nature Communications 7, 13987 (2016)
8. Lisa Zyga, «Physicists detect exotic looped trajectories of light in three-slit experiment» // phys.org

· Интерференция · Бра и кет · Гамильтониан · Старая квантовая теория

Фундаментальные понятия
Квантовое состояние · Квантовая наблюдаемая · Волновая функция · Квантовая суперпозиция · Квантовая запутанность · Смешанное состояние · Измерение · Неопределённость · Принцип Паули · Дуализм · Декогеренция · Теорема Эренфеста · Туннельный эффект

Эксперименты
Опыт Дэвиссона - Джермера · Опыт Поппера · Опыт Штерна - Герлаха · Опыт Юнга · Проверка неравенств Белла · Фотоэффект · Эффект Комптона

Формулировки
Представление Шрёдингера · Представление Гейзенберга · Представление взаимодействия · Матричная квантовая механика · Интегралы по траекториям · Диаграммы Фейнмана

Уравнения
Уравнение Шрёдингера · Уравнение Паули · Уравнение Клейна - Гордона · Уравнение Дирака · Уравнение Швингера - Томонаги · Уравнение фон Неймана · Уравнение Блоха · Уравнение Линдблада · Уравнение Гейзенберга

Интерпретации
Копенгагенская · Теория скрытых параметров · Многомировая · Теория де Бройля - Бома

Развитие теории
Квантовая теория поля · Квантовая электродинамика · Теория Глэшоу - Вайнберга - Салама · Квантовая хромодинамика · Стандартная модель · Квантовая гравитация

Известные учёные
Планк · Эйнштейн · Шрёдингер · Гейзенберг · Йордан · Бор · Паули · Дирак · Фок · Борн · де Бройль · Ландау · Фейнман · Бом · Эверетт

См. также: Портал:Физика

Ква́нтовая суперпози́ция (когерентная суперпозиция) - это суперпозиция состояний , которые не могут быть реализованы одновременно с классической точки зрения, это суперпозиция альтернативных (взаимоисключающих) состояний. Принцип существования суперпозиций состояний обычно называется в контексте квантовой механики просто принципом суперпозиции .

Если функции $\backslash Psi\_1\; \backslash$ и $\backslash Psi\_2\; \backslash$ являются допустимыми волновыми функциями, описывающими состояние квантовой системы, то их линейная суперпозиция, $\backslash Psi\_3\; =\; c\_1\backslash Psi\_1\; +\; c\_2\backslash Psi\_2\; \backslash$, также описывает какое-то состояние данной системы. Если измерение какой-либо физической величины $\backslash hat\; f\; \backslash$ в состоянии $|\backslash Psi\_1\backslash rangle$ приводит к определённому результату $f\_1\; \backslash$, а в состоянии $|\backslash Psi\_2\backslash rangle$ - к результату $f\_2\; \backslash$, то измерение в состоянии $|\backslash Psi\_3\backslash rangle$ приведёт к результату $f\_1\; \backslash$ или $f\_2\; \backslash$ с вероятностями $|c\_1|^2\; \backslash$ и $|c\_2|^2\; \backslash$ соответственно.

Простыми словами формула $\backslash Psi\_\{n+1\}\; =\; c\_1\backslash Psi\_1\; +\; c\_2\backslash Psi\_2\; \backslash \; ...\; +c\_n\backslash Psi\_n\; \backslash$является функцией суммы $n\; \backslash$-ых произведений функций $|\backslash Psi\backslash rangle$ на их вероятности, а следовательно суммой вероятных состояний всех функций $|\backslash Psi\backslash rangle$ .

Из принципа суперпозиции также следует, что все уравнения на волновые функции (например, уравнение Шрёдингера) в квантовой механике должны быть линейными.

Любая наблюдаемая величина (например, положение, импульс или энергия частицы) является собственным значением эрмитова линейного оператора , соответствующим конкретному собственному состоянию этого оператора, то есть определённой волновой функции, действие оператора на которую сводится к умножению на число - собственное значение. Линейная комбинация двух волновых функций - собственных состояний оператора также будет описывать реально существующее физическое состояние системы. Однако для такой системы наблюдаемая величина уже не будет иметь конкретного значения, и в результате измерения будет получено одно из двух значений с вероятностями, определяемыми квадратами коэффициентов (амплитуд), с которыми базисные функции входят в линейную комбинацию. (Разумеется, волновая функция системы может быть линейной комбинацией и более чем двух базисных состояний, вплоть до бесконечного их количества).

Важными следствиями квантовой суперпозиции являются различные интерференционные эффекты (см. опыт Юнга , дифракционные методы), а для составных систем - зацепленные состояния .

Популярный пример парадоксального поведения квантовомеханических объектов с точки зрения макроскопического наблюдателя - кот Шрёдингера , который может представлять собой квантовую суперпозицию живого и мёртвого кота. Впрочем, достоверно ничего не известно о применимости принципа суперпозиции (как и квантовой механики вообще) к макроскопическим системам.

Отличия от других суперпозиций

Квантовую суперпозицию (суперпозицию «волновых функций »), несмотря на сходство математической формулировки, не следует путать с принципом суперпозиции для обычных волновых явлений (поля) Возможность складывать квантовые состояния не обуславливает линейность каких-то физических систем. Суперпозиция поля для, скажем, электромагнитного случая, означает например то, что из двух разных состояний фотона можно сделать состояние электромагнитного поля с двумя фотонами, чего суперпозиция квантовая сделать не может. А полевой суперпозицией состояния вакуума (нулевого состояния) и некой волны будет всё та же волна, в отличие от квантовых суперпозиций 0- и 1-фотонного состояний, являющихся новыми состояниями. Квантовая суперпозиция может быть применима к подобным системам независимо от того, описываются они уравнениями линейными или нелинейными (то есть, справедлив или нет полевой принцип суперпозиции). См. Статистика Бозе - Эйнштейна по поводу связи между квантовой и полевой суперпозициями для случая бозонов.

Также, квантовую (когерентную) суперпозицию не следует путать с так называемыми смешанными состояниями (см. матрица плотности) - «некогерентной суперпозицией». Это тоже разные вещи.

См. также

• по физике . Вы можете помочь проекту, дополнив её.

  Отрывок, характеризующий Квантовая суперпозиция

  Когда Наполеону с должной осторожностью было объявлено, что Москва пуста, он сердито взглянул на доносившего об этом и, отвернувшись, продолжал ходить молча.
  – Подать экипаж, – сказал он. Он сел в карету рядом с дежурным адъютантом и поехал в предместье.
  – «Moscou deserte. Quel evenemeDt invraisemblable!» [«Москва пуста. Какое невероятное событие!»] – говорил он сам с собой.
  Он не поехал в город, а остановился на постоялом дворе Дорогомиловского предместья.
  Le coup de theatre avait rate. [Не удалась развязка театрального представления.]

  Русские войска проходили через Москву с двух часов ночи и до двух часов дня и увлекали за собой последних уезжавших жителей и раненых.
  Самая большая давка во время движения войск происходила на мостах Каменном, Москворецком и Яузском.
  В то время как, раздвоившись вокруг Кремля, войска сперлись на Москворецком и Каменном мостах, огромное число солдат, пользуясь остановкой и теснотой, возвращались назад от мостов и украдчиво и молчаливо прошныривали мимо Василия Блаженного и под Боровицкие ворота назад в гору, к Красной площади, на которой по какому то чутью они чувствовали, что можно брать без труда чужое. Такая же толпа людей, как на дешевых товарах, наполняла Гостиный двор во всех его ходах и переходах. Но не было ласково приторных, заманивающих голосов гостинодворцев, не было разносчиков и пестрой женской толпы покупателей – одни были мундиры и шинели солдат без ружей, молчаливо с ношами выходивших и без ноши входивших в ряды. Купцы и сидельцы (их было мало), как потерянные, ходили между солдатами, отпирали и запирали свои лавки и сами с молодцами куда то выносили свои товары. На площади у Гостиного двора стояли барабанщики и били сбор. Но звук барабана заставлял солдат грабителей не, как прежде, сбегаться на зов, а, напротив, заставлял их отбегать дальше от барабана. Между солдатами, по лавкам и проходам, виднелись люди в серых кафтанах и с бритыми головами. Два офицера, один в шарфе по мундиру, на худой темно серой лошади, другой в шинели, пешком, стояли у угла Ильинки и о чем то говорили. Третий офицер подскакал к ним.
  – Генерал приказал во что бы то ни стало сейчас выгнать всех. Что та, это ни на что не похоже! Половина людей разбежалась.
  – Ты куда?.. Вы куда?.. – крикнул он на трех пехотных солдат, которые, без ружей, подобрав полы шинелей, проскользнули мимо него в ряды. – Стой, канальи!
  – Да, вот извольте их собрать! – отвечал другой офицер. – Их не соберешь; надо идти скорее, чтобы последние не ушли, вот и всё!
  – Как же идти? там стали, сперлися на мосту и не двигаются. Или цепь поставить, чтобы последние не разбежались?
  – Да подите же туда! Гони ж их вон! – крикнул старший офицер.
  Офицер в шарфе слез с лошади, кликнул барабанщика и вошел с ним вместе под арки. Несколько солдат бросилось бежать толпой. Купец, с красными прыщами по щекам около носа, с спокойно непоколебимым выражением расчета на сытом лице, поспешно и щеголевато, размахивая руками, подошел к офицеру.
  – Ваше благородие, – сказал он, – сделайте милость, защитите. Нам не расчет пустяк какой ни на есть, мы с нашим удовольствием! Пожалуйте, сукна сейчас вынесу, для благородного человека хоть два куска, с нашим удовольствием! Потому мы чувствуем, а это что ж, один разбой! Пожалуйте! Караул, что ли, бы приставили, хоть запереть дали бы…
  Несколько купцов столпилось около офицера.
  – Э! попусту брехать то! – сказал один из них, худощавый, с строгим лицом. – Снявши голову, по волосам не плачут. Бери, что кому любо! – И он энергическим жестом махнул рукой и боком повернулся к офицеру.
  – Тебе, Иван Сидорыч, хорошо говорить, – сердито заговорил первый купец. – Вы пожалуйте, ваше благородие.
  – Что говорить! – крикнул худощавый. – У меня тут в трех лавках на сто тысяч товару. Разве убережешь, когда войско ушло. Эх, народ, божью власть не руками скласть!
  – Пожалуйте, ваше благородие, – говорил первый купец, кланяясь. Офицер стоял в недоумении, и на лице его видна была нерешительность.
  – Да мне что за дело! – крикнул он вдруг и пошел быстрыми шагами вперед по ряду. В одной отпертой лавке слышались удары и ругательства, и в то время как офицер подходил к ней, из двери выскочил вытолкнутый человек в сером армяке и с бритой головой.
  Человек этот, согнувшись, проскочил мимо купцов и офицера. Офицер напустился на солдат, бывших в лавке. Но в это время страшные крики огромной толпы послышались на Москворецком мосту, и офицер выбежал на площадь.
  – Что такое? Что такое? – спрашивал он, но товарищ его уже скакал по направлению к крикам, мимо Василия Блаженного. Офицер сел верхом и поехал за ним. Когда он подъехал к мосту, он увидал снятые с передков две пушки, пехоту, идущую по мосту, несколько поваленных телег, несколько испуганных лиц и смеющиеся лица солдат. Подле пушек стояла одна повозка, запряженная парой. За повозкой сзади колес жались четыре борзые собаки в ошейниках. На повозке была гора вещей, и на самом верху, рядом с детским, кверху ножками перевернутым стульчиком сидела баба, пронзительно и отчаянно визжавшая. Товарищи рассказывали офицеру, что крик толпы и визги бабы произошли оттого, что наехавший на эту толпу генерал Ермолов, узнав, что солдаты разбредаются по лавкам, а толпы жителей запружают мост, приказал снять орудия с передков и сделать пример, что он будет стрелять по мосту. Толпа, валя повозки, давя друг друга, отчаянно кричала, теснясь, расчистила мост, и войска двинулись вперед.

С.И. Доронин, Квантовая магия

2.4. Суперпозиция состояний

Наличие в окружающем нас мире «противоестественных» (с классической точки зрения) состояний, объективность их существования подтверждены физическими экспериментами, и этот факт является прямым следствием одного из самых фундаментальных принципов квантовой механики - принципа суперпозиции состояний . Или лучше сказать наоборот: это неотъемлемое свойство природы нашло свое отражение в основном теоретическом принципе квантовой механики. Сформулировать его можно следующим образом.

Принцип суперпозиции состояний : если система может находиться в различных состояниях, то она способна находиться в состояниях, которые получаются в результате одновременного «наложения» друг на друга двух или более состояний из этого набора.

В квантовой теории есть два качественно различных вида суперпозиции в соответствии с тем, что чистые состояния могут описываться вектором состояния, а смешанные - матрицами плотности. Поэтому и накладываться друг на друга могут либо векторы состояния, либо матрицы плотности. Мы пока будем говорить о суперпозиции чистых состояний, чтобы подчеркнуть это обстоятельство, обычно используют выражения «когерентная суперпозиция», «когерентные состояния».

В классической физике понятие суперпозиции тоже широко используется. Все мы рисовали в школе стрелочки векторов для сил, приложенных к телу, и по правилу параллелограмма (треугольника) находили результирующий вектор силы. Мы пользовались при этом принципом суперпозиции классической физики, суть которого в том, что результирующий эффект от нескольких независимых воздействий представляет собой сумму эффектов, вызываемых каждым воздействием в отдельности. Он справедлив для систем или физических полей, описываемых линейными уравнениями.

Но в классической физике принцип суперпозиции является приближенным, а не универсальным, фундаментальным. Это скорее следствие линейности уравнений движения соответствующих систем и служит достаточно хорошим приближением, когда нелинейные эффекты незначительны.

Иная ситуация - в квантовой механике. В ней принцип суперпозиции является фундаментальным, одним из основных постулатов, определяющих структуру математического аппарата теории. Из него следует, например, что состояния квантовомеханической системы должны изображаться векторами линейного пространства, что операторы физических величин должны быть линейными и т. д.

Но основное отличие не в этом. Давайте вчитаемся еще раз более внимательно в формулировку этого принципа: если система может находиться в различных состояниях, то она может одновременно находиться сразу в двух (и более) состояниях! Например, если в качестве отдельных состояний системы взять пространственные координаты ее центра масс, и наша система способна принимать различные положения в пространстве, то из принципа суперпозиции следует, что она в состоянии находиться одновременно сразу во всех точках пространства - то есть быть полностью «размазанной» во всем пространственно-временном континууме. И это будет вполне естественное состояние с точки зрения квантовой теории! Для практической реализации такого необычного состояния системы нет принципиальных теоретических запретов. Разве это не удивительно? Не противоречит нашим привычным представлениям о реальности? Именно это явное противоречие «здравому смыслу» приводит в отчаяние уже не одно поколение физиков. Положение усугубляется тем, что никаких ограничений в квантовой теории на этот принцип не накладывается - он в равной степени применим и к макроскопическим объектам, и к микрочастицам.

Основное отличие принципа суперпозиции в квантовой теории от его классического аналога в том, что состояния, которые «накладываются» друг на друга в квантовой теории, - это альтернативные, взаимоисключающие состояния, когда одно из них полностью отрицает другое. Если мы находимся где-то в одном месте, значит, в другом месте нас нет - это подсказывает здравый смысл. Но в квантовой теории складываются именно такие взаимоисключающие состояния, и система может находиться в таких состояниях одновременно!

В классической физике, если взять те же силы, они вовсе не противоречат друг другу. Одна может спокойно действовать наряду с другой, и они вполне мирно «уживаются» друг с другом, а при их сложении мы получаем такую же обычную силу, которая не хуже и не лучше других сил. Только если мы сложим две противоположные и одинаковые по модулю силы, их равнодействующая будет равна нулю. Силы тогда взаимно компенсируются, они как бы «уничтожают» друг друга, и на тело вообще никакие силы действовать не будут.

А что получается в квантовой теории? Там все состояния несовместимы друг с другом. Но если мы сложим, например, два таких взаимоисключающих состояния, то уже не сможем сказать, что система при этом «уничтожится». Система при квантовом подходе может «исчезнуть» только в одном случае - если у нее нет вообще никаких состояний, а в случае суперпозиции мы имеем как минимум два. Отсутствие системы как элемента реальности в квантовой теории возможно лишь тогда, когда мы вообще не можем сопоставить с системой никаких состояний. Если такие состояния есть, значит, есть и система. Но вот что она из себя представляет , когда находится в суперпозиции двух взаимоисключающих состояний? Что происходит со спином, когда на состояние «спин-вверх » накладывается состояние «спин-вниз »? Это все равно что человек стоит одновременно «на ногах» и в то же самое время «вверх ногами». Как такое может быть, как это понимать? «Хороший вопрос», который может свести с ума, если подходить к нему с точки зрения наших привычных представлений о реальности.

Хотя и здесь может помочь аналогия с классическими представлениями. Если мы продолжим рассуждать о нашем примере с двумя противоположными силами, то придем к выводу, что ситуация в квантовой теории отдаленно ее напоминает. Итак, мы имеем равнодействующую двух сил, которая равна нулю, - что это означает? Можно сказать, что такой физической величины, как сила, для нашей системы в явном виде практически не существует. Две уравновешивающие силы находятся как бы в скрытом состоянии, они не проявлены, недоступны для восприятия и непосредственного наблюдения за результатами действия каждой из этих сил в отдельности. Лишь когда мы уберем одну из этих сил, то сможем явно убедиться в наличии второй, например, по ускорению, которое приобретет тело под действием оставшейся силы.

Что-то похожее происходит и в квантовой теории. Для простоты мы будем говорить о суперпозиции состояний с равными весами. Когда система пребывает в суперпозиции двух (и более) состояний, то в явном виде они не существуют - система не имеет характерных особенностей ни того, ни другого состояния. Так, если человек может находиться в двух состояниях - «на ногах» и «на голове» - то, когда он пребывает в суперпозиции этих состояний, мы, глядя со стороны, не увидим ни одного из них. На «языке» квантовой теории это означает, что система в этом случае находится в нелокальном состоянии - нет такого локального элемента реальности, который являлся бы «носителем» этих двух состояний. Человека в нашем примере вообще нет в качестве локального объекта, иными словами - «в своем физическом теле», и это вполне логично, поскольку ситуацию, когда мы видим его стоящим одновременно и «на ногах», и «на голове», действительно трудно себе вообразить. Но это не говорит о том, что наша система исчезла, перестала существовать. Так же, как и силы в классическом примере вовсе не исчезают от того, что одна из них уравновешивает другую. Они продолжают существовать, и в их наличии можно убедиться, нарушив равновесие этих сил, то есть каким-то образом воздействовав на систему.

В случае суперпозиции состояний похожая ситуация. Система имеет два различных состояния в качестве потенциально возможных локальных своих проявлений. Это те состояния, которые мы можем явно наблюдать и зафиксировать, но, чтобы их «проявить», нам необходимо с системой каким-то образом «проконтактировать ». Здесь есть два принципиально различных варианта: во-первых, произвести прямое измерение системы, то есть осуществить взаимодействие с измерительным прибором (окружением). В этом случае мы просто разрушаем суперпозицию состояний и «проявляем» одно из потенциальных состояний системы в его локальном, привычном для нас материальном облике. Этот физический процесс, как нам уже известно, называется декогеренцией. Второй вариант: «проявлять» то или иное локальное состояние при помощи так называемых унитарных (обратимых) операций. В этом случае сохраняется возможность снова перевести систему в суперпозиционное состояние. В этом заключается принципиальное отличие от первого варианта, где такая возможность утрачивается. Точнее, реализовать ее можно было только в том случае, если бы мы умели управлять состоянием всей объединенной системы, в состав которой вошла наша исходная система при взаимодействии. Такие унитарные операции сейчас применяются для манипулирования кубитами в квантовом компьютинге .

Необычную особенность квантовой суперпозиции - нелокальность и непроявленный потенциальный характер такого состояния, можно пояснить еще следующим образом. В отличие от классической суперпозиции, в квантовом случае мы никогда не получим промежуточное значение между состояниями, участвующими в суперпозиции. Например, классическая суперпозиция двух цветов, черного и белого, дает в результате серый цвет, но квантовая суперпозиция никакой серый цвет дать не в состоянии, никакого цвета вообще не будет - лишь при декогеренции, при взаимодействии (измерении) можно получить один из цветов - либо черный, либо белый.

Столь необычные состояния объектов, которые находятся в нелокальной суперпозиции, будоражат умы физиков уже многие десятилетия. Что будет, если мы совместим несовместимое? Что будет, если «наложим» друг на друга добро и зло, жизнь и смерть? В последнем случае часто вспоминают «кота Шредингера», которого физики приводят в качестве примера, поясняющего всю необычность состояний, существующих в окружающем мире, если не ограничиваться привычными рамками классической реальности. Такие состояния имеют место, когда мы готовы выйти за пределы предметного мира и хотим «заглянуть» в реальность более высокого уровня, более широкую, содержащую весь материальный мир в качестве своей составной части.

При квантовой суперпозиции живого и мертвого кота он не может находиться в некоем промежуточном полуживом (полумертвом) состоянии, как это могло иметь место в классическом варианте. Он именно одновременно и жив, и мертв, находится сразу в двух этих состояниях. Но вся парадоксальность такой ситуации в квантовой теории легко снимается, поскольку в этом случае кота просто нет в качестве локального объекта нашего материального мира. Можно сказать как угодно - что кот находится в потустороннем мире, в информационной сфере, в квантовом домене совокупной реальности и т. п. Но самое главное, что как обычного кота, которого можно погладить, - его просто нет. В своем физическом теле, в привычном облике кота, то есть в качестве локального объекта нашего материального мира он просто не существует. Он находится в состоянии более общего типа, а локальное состояние - только один из частных случаев, один из возможных вариантов бытия нашего кота. Он может проявиться из нелокальной суперпозиции в процессе декогеренции. Лишь тогда мы можем увидеть его, и уже не в каком-то парадоксальном сочетании жизни и смерти, а только в одном из этих состояний. Но такое объяснение квантовой теории, этот вывод, этот результат не всех устраивает. Ведь если система может находиться в таких «противоестественных» состояниях, то придется признать наличие более глубокой и всеобъемлющей реальности. Весь привычный для нас мир материи (вещества и физических полей) оказывается тогда лишь незначительной частью совокупной квантовой реальности. По сути, признание этого факта означает крушение основы мировоззрения большинства из нас. Поэтому многие не готовы принять эти выводы квантовой теории.

Но, может быть, принцип суперпозиции - это выдумка физиков-теоретиков? Возможно, это лишь математические манипуляции, которые не имеют под собой никакой реальной физики? Конечно же, нет, этот принцип не был «взят с потолка», уместно сказать, что он был выстрадан при становлении квантовой механики. Только с помощью этого принципа удавалось объяснить многие физические эксперименты, которые не укладывались в рамки классического описания. Это сама реальность при более пристальном взгляде на нее «подсказывала» тот способ, который позволял адекватно ее описывать, сама природа помогала найти тот теоретический метод, благодаря которому получались правильные количественные значения величин и удавалось точно предсказывать результаты физических экспериментов.

Стоило «копнуть» законы природы чуть глубже, как оказалось, что окружающий нас мир - лишь часть чего-то более емкого, всеобъемлющего. Квантовая теория раздвинула границы реальности, показав, что материальный мир и классические состояния - это далеко не все, что нас окружает. Принцип суперпозиции существенно расширил сферу состояний и оставил на долю классического мира только незначительную часть в пределах совокупной квантовой реальности.

Сама природа подсказала, что когерентные суперпозиционные состояния - вовсе не абстракция, а неотъемлемый элемент окружающей реальности. Собственно говоря, для объяснения физических процессов и явлений они и были введены. Но понадобилось достаточно много времени, прежде чем пришло понимание, почему в одних случаях суперпозиционные состояния имеют место, а в других нет, по каким законам они «живут», какие процессы нелокальную суперпозицию разрушают, а какие восстанавливают. И основная роль в том, что понимание этих процессов стало возможно, опять-таки принадлежит самой природе, поскольку ответы на эти вопросы исследователи стали получать в результате интенсивной практической работы над реальными физическими системами, позволяющими использовать когерентную суперпозицию в качестве рабочего ресурса для квантового компьютера и других технических устройств. Во многом благодаря непосредственной работе с когерентными состояниями, манипуляции ими в физических лабораториях, покров таинственности с нелокальных состояний стал спадать - они начали раскрывать свои поразительные свойства, удивительные особенности и небывалые, по сравнению с классическими состояниями, возможности.

Когерентные состояния очень чувствительны к внешним воздействиям. Они возможны для чистых состояний, то есть для замкнутых (изолированных) систем, либо для псевдочистых состояний (квазизамкнутых систем) в промежутках времени, которые меньше периода декогеренции. Может возникнуть вопрос: что толку в этих состояниях, если когерентная суперпозиция не наблюдаема, если любые попытки измерения (наблюдения) такую суперпозицию разрушают, приводят к декогеренции? Да, суперпозиция не наблюдаема, это нелокальное состояние. Наблюдать в виде локальных форм можно только результат декогеренции этого состояния. И, тем не менее, когерентные состояния научились использовать на практике. Когерентность по отдельным степеням свободы системы можно сохранять на временах, меньших времени декогеренции окружением, ее можно восстанавливать, поддерживать, ею можно манипулировать. При этом, как уже говорилось, когерентность не нарушают унитарные преобразования системы, и их сейчас широко используют для управления когерентными состояниями, например, в квантовом компьютинге .

Такие состояния обладают необычными свойствами. Наличие нелокальных корреляций между подсистемами (кубитами) обеспечивает согласованное их поведение, когда все кубиты ведут себя как единое целое, мгновенно реагируя на любые изменения состояния хотя бы одного из них. Все это оправдывает затраченные усилия, поскольку ресурс квантового компьютера в этом случае возрастает экспоненциально по сравнению с обычным . Квантовый компьютер все вычисления выполняет как бы в «потустороннем мире», за пределами материального мира локальных форм - там, где когерентная суперпозиция не нарушена. А результаты этих вычислений мы уже можем увидеть в привычной дискретной форме, «проявив» его при помощи процесса декогеренции.

Если говорить о теоретическом описании суперпозиционных состояний, о математическом формализме, то представление состояния в виде результата суперпозиции некоторого числа других состояний - это математическая процедура, которая всегда возможна и не имеет отношения к физике. Она аналогична разложению волны на компоненты Фурье. Имеет ли такое разложение физический смысл, будет ли оно полезно, зависит от конкретной задачи, от конкретных физических условий и тех величин, которые нас интересуют.

Вместе с тем, расширение класса состояний, изучение физики когерентных суперпозиционных состояний определяют некоторые специфические особенности в структуре математического аппарата квантовой теории. Как я пытался показать выше, принцип суперпозиции состояний - это что-то вроде операции суммирования. Суперпозиция означает, что состояния можно каким-то образом складывать, получая при этом новые состояния системы. Поэтому состояния необходимо связать с какими-либо математическими объектами, которые допускают сложение, и получаются математические объекты того же типа. Из наиболее простых математических структур, удовлетворяющих этим условиям, нам известны векторы, которые и сопоставляются различным состояниям системы. Такие векторы называются в квантовой теории векторами состояния - к их рассмотрению мы сейчас и перейдем.