В чем главный смысл энергии связи ядер. Рассуждение об энергии связи внутри ядра. Равна ли масса внутриатомных частиц массе атома
Почему ядро атома устойчиво? Что удерживает внутри него нейтроны, не имеющие заряда, и положительно заряженные протоны?
Это явление невозможно объяснить с точки зрения электромагнитного воздействия между заряженными частицами. Нейтроны не несут заряд, поэтому электромагнитные силы на них не действуют. Ну, а протоны, положительно заряженные частицы, должны были бы отталкиваться друг от друга. Но этого не происходит. Частицы не разлетаются, и ядро не распадается. Какие же силы заставляют нуклоны держаться вместе?
Ядерные силы
Силы, удерживающие внутри ядра протоны и нейтроны, называют ядерными силами . Очевидно, что они должны значительно превосходить электростатические силы отталкивания и силы гравитационного притяжения частиц. Ядерные силы - самые мощные из всех сил, существующих в природе. Опытным путём установлено, что по величине они в 100 раз превышают силы электростатического отталкивания. Но действуют они только на малом расстоянии, внутри ядра. И если это расстояние хоть на очень малую величину больше диаметра ядра, действие ядерных сил прекращается, и атом начинает распадаться под воздействием сил электростатического отталкивания. Поэтому эти силы короткодействующие .
Ядерные силы – это силы притяжения. Они не зависят от того, имеет частица заряд или нет, поскольку внутри ядра они удерживают и заряженные протоны, и не несущие заряд нейтроны. Величина этих сил одинакова для пары протонов, пары нейтронов или пары нейтрон-протон. Взаимодействие ядерных сил называют сильным взаимодействием .
Энергия связи ядра. Дефект масс
Благодаря ядерным силам, нуклоны в ядре связаны очень прочно. Для того, чтобы разорвать эту связь, нужно совершить работу, то есть, затратить определённую энергию. Минимальную энергию, необходимую для разделения ядра на отдельные частицы, называют энергией связи ядра атома . При соединении отдельных нуклонов в ядро атома выделяется энергия, по величине равная энергии связи. Эта энергия имеет огромную величину. К примеру, если сжечь 2 вагона каменного угля, то выделится энергия, которую можно получить при синтезе всего лишь 4 г химического элемента гелия.
Как определить величину энергии связи?
Для нас очевидно, что суммарная масса апельсина равна сумме масс всех его долек. Если каждая долька весит 15 г, а долек в апельсине 10, то вес апельсина 150 г. По аналогии казалось бы, масса ядра должна быть равна сумме масс нуклонов, из которых оно состоит. На самом же деле всё оказывается не так. Эксперименты показывают, что масса ядра меньше суммы масс частиц, в него входящих. Как такое возможно? Куда исчезает часть массы?
Вспомним закон эквивалентности массы и энергии, который называется также законом взаимосвязи массы и энергии и выражается формулой Эйнштейна:
E = mc 2 ;
где Е – энергия, m – масса, с – скорость света.
m = E/c 2 .
Согласно этому закону масса не исчезает, а превращается в энергию, выделяемую при соединении нуклонов в ядро.
Разность масс ядра и суммарной массы отдельных нуклонов, входящих в него, называют дефектом массы и обозначают Δ m .
Находящаяся в покое масса содержит огромный запас энергии. И при соединении нуклонов в ядро выделяется энергия ΔЕ = Δm · c 2 , а масса ядра уменьшается на величину Δ m . То есть, дефект масс – величина, эквивалентная энергии, которая выделяется при образовании ядра.
Δ m = ΔE/c 2 .
Дефект масс можно определить и по-другому:
Δ m = Z · m p + N · m n - M я
где Δ m – дефект масс,
M я – масса ядра,
m p – масса протона,
m n – масса нейтрона,
Z – число протонов в ядре,
N – число нейтронов в ядре.
M я < Z · m p + N · m n .
Оказывается, дефект масс имеют все химические элементы за исключением протия, атома водорода, в ядре которого всего один протон и ни одного нейтрона. И чем больше нуклонов в ядре элемента, тем больше дефект массы для него.
Зная массы частиц, которые взаимодействуют в ядерной реакции, а также частиц, которые образуются в результате, можно определить величину выделяемой и поглощаемой ядерной энергии.
>> Энергия связи атомных ядер
§ 105 ЭНЕРГИЯ СВЯЗИ АТОМНЫХ ЯДЕР
Важнейшую роль во всей ядерной физике играет понятие энергии связи ядра. Энергия связи позволяет объяснить устойчивость ядер, выяснить, какие процессы ведут к выделению ядерной энергии. Нуклоны в ядре прочно удерживаются ядерными силами. Для того чтобы удалить нуклон из ядра, надо совершить довольно большую работу, т. е. сообщить ядру значительную энергию.
Под энергией связи ядра понимают ту энергию, которая необходима для полного расщепления ядра на отдельные нуклоны. На основе закона сохранения энергии можно также утверждать, что энергия связи ядра равна той энергии, которая выделяется при образовании ядра из отдельных частии.
Энергия связи атомных ядер очень велика. Но как ее определить?
В настоящее время рассчитать энергию связи теоретически, подобно тому как это можно сделать для электронов в атоме, не удается. Выполнить соответствующие расчеты можно, лишь применяя соотношение Эйнштейна между массой и энергией:
Е = mс 2 . (13.3)
Точнейшие измерения масс ядер показывают, что масса покоя ядра М21 всегда меньше суммы масс входящих в его состав протонов и нейтронов:
М я < Zm p + Nm n . (13.4)
Существует, как говорят, дефект масс: разность масс
М = Zm p + Nm n - М я
положительна. В частности, для гелия масса ядра на 0,75% меньше суммы масс двух протонов и двух нейтронов. Соответственно для гелия в количестве вещества один моль M = 0,03 г.
Уменьшение массы при образовании ядра из нуклонов означает, что при этом уменьшается энергия этой системы нуклонов на значение энергии связи Есв:
Е св = Мс 2 = (Zm p + Nm n - M я) с 2 . (13.5)
Но куда при этом исчезают энергия Е св и масса M?
При образовании ядра из частиц последние за счет действия ядерных сил на малых расстояниях устремляются с огромным ускорением друг к другу. Излучаемые при этом -кванты как раз обладают енергией Е св и массой .
Энергия связи - это энергия, которая выделяется при образовании ядра из отдельных частиц, и соответственно это та энергия, которая необходима для расщепления ядра на составляющие его частицы.
О том, как велика энергия связи, можно судить по такому примеру: образование 4 г гелия сопровождается выделением такой же энергии, что и при сгорании 1,5-2 вагонов каменного угля.
Важную информацию о свойствах ядер содержит зависимость удельной энергии связи от массового числа А.
Удельной энергией связи называют энергию связи, приходящуюся на один нуклон ядра. Ее определяют экспериментально. Из рисунка 13.11 хорошо видно, что, не считая самых легких ядер, удельная энергия связи примерно постоянна и равна 8 МэВ/нуклон. Отметим, что энергия связи электрона и ядра в атоме водорода , равная энергии ионизации, почти в миллион раз меньше этого значения. Кривая на рисунке 13.11 имеет слабо выраженный максимум.
Максимальную удельную энергию связи (8,6 МэВ/нуклон) имеют элементы с массовыми числами от 50 до 60, т. е. железо и близкие к нему но порядковому номеру элементы. Ядра этих элементов наиболее устойчивы.
У тяжелых ядер удельная энергия связи уменьшается за счет возрастающей с увеличением Z кулоновской энергии отталкивания протонов. Кулоновские силы стремятся разорвать ядро .
Частицы в ядре сильно связаны друг с другом. Энергия связи частиц определяется по дефекту масс.
1. Что называют энергией связи ядра!
2. Почему ядро меди более устойчиво, чем ядро урана!
Для того, чтобы атомные ядра были устойчивыми, протоны и нейтроны должны удерживаться внутри ядер огромными силами, во много раз превосходящими силы кулоновского отталкивания протонов. Силы, удерживающие нуклоны в ядре, называются ядерными . Они представляют собой проявление самого интенсивного из всех известных в физике видов взаимодействия - так называемого сильного взаимодействия. Ядерные силы примерно в 100 раз превосходят электростатические силы и на десятки порядков превосходят силы гравитационного взаимодействия нуклонов. Важной особенностью ядерных сил является их короткодействующий характер. Ядерные силы заметно проявляются, как показали опыты Резерфорда по рассеянию α-частиц, лишь на расстояниях порядка размеров ядра (10 -12 -10 -13 см). На больших расстояниях проявляется действие сравнительно медленно убывающих кулоновских сил.
На основании опытных данных можно заключить, что протоны и нейтроны в ядре в отношении сильного взаимодействия ведут себя одинаково, т. е. ядерные силы не зависят от наличия или отсутствия у частиц электрического заряда.
Важнейшую роль в ядерной физике играет понятие энергии связи ядра .
Энергия связи ядра равна минимальной энергии, которую необходимо затратить для полного расщепления ядра на отдельные частицы. Из закона сохранения энергии следует, что энергия связи равна той энергии, которая выделяется при образовании ядра из отдельных частиц.
Энергию связи любого ядра можно определить с помощью точного измерения его массы. В настоящее время физики научились измерять массы частиц - электронов, протонов, нейтронов, ядер и др. - с очень высокой точностью. Эти измерения показывают, что масса любого ядра M я всегда меньше суммы масс входящих в его состав протонов и нейтронов :
Эта энергия выделяется при образовании ядра в виде излучения γ-квантов.
В качестве примера рассчитаем энергию связи ядра гелия например, энергия ионизации равна 13,6 эВ.
В таблицах принято указывать удельную энергию связи , т. е. энергию связи на один нуклон. Для ядра гелия удельная энергия связи приблизительно равна 7,1 МэВ/нуклон. На рис. 6.6.1 приведен график зависимости удельной энергии связи от массового числа A . Как видно из графика, удельная энергия связи нуклонов у разных атомных ядер неодинакова. Для легких ядер удельная энергия связи сначала круто возрастает от 1,1 МэВ/нуклон у дейтерия до 7,1 МэВ/нуклон у гелия . Затем, претерпев ряд скачков, удельная энергия медленно возрастает до максимальной величины 8,7 МэВ/нуклон у элементов с массовым числом A = 50-60, а потом сравнительно медленно снижается у тяжелых элементов. Например, у урана она составляет 7,6 МэВ/нуклон.
Уменьшение удельной энергии связи при переходе к тяжелым элементам объясняется увеличением энергии кулоновского отталкивания протонов. В тяжелых ядрах связь между нуклонами ослабевает, а сами ядра становятся менее прочными.
В случае стабильных легких ядер, где роль кулоновского взаимодействия невелика, числа протонов и нейтронов Z и N оказываются одинаковыми (, , ). Под действием ядерных сил как бы образуются протон-нейтронные пары. Но у тяжелых ядер, содержащих большое число протонов, из-за возрастания энергии кулоновского отталкивания для обеспечения устойчивости требуются дополнительные нейтроны. На рис. 6.6.2 приведена диаграмма, показывающая число протонов и нейтронов в стабильных ядрах. У ядер, следующих за висмутом (Z > 83), из-за большого числа протонов полная стабильность оказывается вообще невозможной.
Из рис. 6.6.1 видно, что наиболее устойчивыми с энергетической точки зрения являются ядра элементов средней части системы Менделеева. Это означает, что существуют две возможности получения положительного энергетического выхода при ядерных превращениях:
1. деление тяжелых ядер на более легкие;
2. слияние легких ядер в более тяжелые.
В обоих этих процессах выделяется огромное количество энергии. В настоящее время оба процесса осуществлены практически: реакции деления и термоядерные реакции.
Выполним некоторые оценки. Пусть, например, ядро урана делится на два одинаковых ядра с массовыми числами 119. У этих ядер, как видно из рис. 6.6.1, удельная энергия связи порядка 8,5 МэВ/нуклон. Удельная энергия связи ядра урана 7,6 МэВ/нуклон. Следовательно, при делении ядра урана выделяется энергия, равная 0,9 МэВ/нуклон или более 200МэВ на один атом урана.
Рассмотрим теперь другой процесс. Пусть при некоторых условиях два ядра дейтерия сливаются в одно ядро гелия . Удельная энергия связи ядер дейтерия равна 1,1 МэВ/нуклон, а удельная энергия связи ядра гелия равна 7,1 МэВ/нуклон. Следовательно, при синтезе одного ядра гелия из двух ядер дейтерия выделится энергия, равная 6 МэВ/нуклон или 24 МэВ на атом гелия.
Следует обратить внимание на то, что синтез легких ядер по сравнению с делением тяжелых сопровождается примерно в 6 раз большим выделением энергии на один нуклон.
Энергия связи ядра
Binding energy
Энергия связи ядра
–
минимальная энергия, необходимая для того, чтобы разделить ядро на составляющие
его нуклоны (протоны и нейтроны). Ядро – система связанных нуклонов, состоящая
из Z протонов (масса протона в свободном состоянии m p) и N нейтронов
(масса нейтрона в свободном состоянии m n). Для того, чтобы разделить
ядро на составные нуклоны, нужно затратить определенную минимальную энергию
W, называемую энергией связи. При этом покоящееся ядро с массой М переходит
в совокупность свободных покоящихся протонов и нейтронов с суммарной массой
Zm p + Nm n . Энергия покоящегося ядра Мс 2 .
Энергия освобождённых покоящихся нуклонов (Zm p + Nm n)с 2 .
В соответствии с законом сохранения энергии Мс 2 + W = (Zm p
+ Nm n)с 2 . Или W = (Zm p + Nm n)с 2
- Мс 2 . Поскольку W > 0, то М < (Zm p + Nm n),
т.е. масса, начального ядра, в котором нуклоны связаны, меньше суммы масс
свободных нуклонов, входящих в его состав.
W растёт с увеличением числа А нуклонов в ядре (А = Z + N). Удобно
иметь дело с удельной энергией связи ε = W/A, т.е. средней
энергией связи, приходящейся на один нуклон. Для большинства ядер
ε ≈ 8 МэВ (1 МэВ = 1.6·10 -13 Дж). Для разрыва
химической связи нужна энергия в 10 6 раз меньше.
Атомное ядро. Энергия связи. Ядерная энергия.
Строение и важнейшие свойства атомных ядер.
Ядром называется центральная часть атома, в которой сосредоточена практически вся масса атома и его положительный электрический заряд. Все атомные ядра состоят из элементарных частиц: протонов и нейтронов, которые считаются двумя зарядовыми состояниями одной частицы - нуклона.
Протон имеет положительный электрический заряд, равный по абсолютной величине заряду электрона. Нейтрон не имеет электрического заряда. Зарядом ядра называется величина Ze, где е - величина заряда протона, Z - порядковый номер химического элемента в периодической системе Менделеева, равный числу протонов в ядре и называемый зарядовым числом.
Число нуклонов в ядре A=N+Z называется массовым числом . N – число нейтронов в ядре. Нуклонам (протону и нейтрону) приписывается массовое число, равное единице.
Ядра с одинаковыми Z, но различными А называются изотопами. Ядра, которые при одинаковом А имеют различные Z, называются изобарами. Ядро химического элемента X обозначается , где Х - символ химического элемента.
Всего известно около 300 устойчивых изотопов химических элементов и более 2000 естественных и искусственно полученных радиоактивных изотопов.
Размер ядра характеризуется радиусом ядра, имеющим условный смысл ввиду размытости границы ядра. Существует эмпирическая формула для радиуса ядра, которая показывает пропорциональность объема ядра числу нуклонов в нем. Плотность ядерного вещества составляет по порядку величины 1017 кг/м3 и постоянна для всех ядер. Она значительно превосходит плотности самых плотных обычных веществ.
Энергия связи ядер. Дефект массы.
Нуклоны в ядрах находятся в состояниях, существенно отличающихся от их свободных состояний. За исключением ядра обычного водорода во всех ядрах имеется не менее двух нуклонов, между которыми существует особое ядерное сильное взаимодействие - притяжение - обеспечивающее устойчивость ядер, несмотря на отталкивание одноименно заряженных протонов.
Для того чтобы атомные ядра были устойчивыми, протоны и нейтроны должны удерживаться внутри ядер огромными силами, во много раз превосходящими силы кулоновского отталкивания протонов. Они представляют собой проявление самого интенсивного из всех известных в физике видов взаимодействия – так называемого сильного взаимодействия . Ядерные силы примерно в 100 раз превосходят электростатические силы и на десятки порядков превосходят силы гравитационного взаимодействия нуклонов. Важной особенностью ядерных сил является их короткодействующий характер. Ядерные силы являются короткодействующими, т.е. заметно проявляются, как показали опыты Резерфорда по рассеянию α-частиц, лишь на расстояниях порядка размеров ядра (10 –12 ÷10 –13 см). На больших расстояниях проявляется действие сравнительно медленно убывающих кулоновских сил.
На основании опытных данных можно заключить, что протоны и нейтроны в ядре в отношении сильного взаимодействия ведут себя одинаково, т. е. ядерные силы не зависят от наличия или отсутствия у частиц электрического заряда.
Важнейшую роль в ядерной физике играет понятие энергии связи ядра . Энергия связи ядра равна минимальной энергии, которую необходимо затратить для полного расщепления ядра на отдельные частицы. Из закона сохранения энергии следует, что энергия связи равна той энергии, которая выделяется при образовании ядра из отдельных частиц.
Энергию связи любого ядра можно определить с помощью точного измерения его массы. В настоящее время физики научились измерять массы частиц – электронов, протонов, нейтронов, ядер и др. – с очень высокой точностью. Эти измерения показывают, что масса любого ядра M я всегда меньше суммы масс входящих в его состав протонов и нейтронов :
| M я < Zm p + Nm n . |
(3.18.1)
Здесь т
- масса протона, - масса нейтрона. Разность масс
Эта энергия выделяется при образовании ядра в виде излучения γ-квантов.
Другим важным параметром ядра является энергия связи, приходящаяся на один нуклон ядра, которую можно вычислить, разделив энергию связи ядра на число содержащихся в нём нуклонов:
Эта величина представляет собой среднюю энергию, которую нужно затратить, чтобы удалить один нуклон из ядра, или среднее изменение энергии связи ядра, когда свободный протон или нейтрон поглощается в нём.
На рис.3.18.1 представлена зависимость удельной энергии связи от массового числа, т.е. числа нуклонов в ядре. Как видно из рисунка, при малых значениях массовых чисел удельная энергия связи ядер резко возрастает и достигает максимума при (примерно 8,8 Мэв). Ядра с такими массовыми числами наиболее устойчивы. С дальнейшим ростом средняя энергия связи уменьшается, однако в широком интервале массовых чисел значение энергии почти постоянно ( МэВ), из чего следует, что можно записать .
Такой характер поведения средней энергии связи указывает на свойство ядерных сил достигать насыщения, то есть на возможность взаимодействия нуклона только с малым числом «партнёров». Если бы ядерные силы не обладали свойством насыщения, то в пределах радиуса действия ядерных сил каждый нуклон взаимодействовал бы с каждым из остальных, и энергия взаимодействия была бы пропорциональна , а средняя энергия связи одного нуклона не была бы постоянной у разных ядер, а возрастала бы с ростом .
Из факта убывания средней энергии связи для ядер с массовыми числами больше или меньше 50-60 следует, что для ядер с малыми энергетически выгоден процесс слияния - термоядерный синтез, приводящий к увеличению массового числа, а для ядер с большими - процесс деления. В настоящее время оба этих процесса, приводящих к выделению энергии, осуществлены. Первый неуправляемо идет в водородной бомбе. Второй – неуправляемо в атомной бомбе, а управляемо – в ядерных реакторах, широко используемых для получения энергии.
Энергия связи ядра на много порядков превышает энергию связи электронов с атомом. Поэтому энергия, выделяющаяся при ядерных реакциях, гораздо больше энергии, получаемой другими способами. Приведем примеры. Если два ядра дейтерия (изотопа водорода) объединяются в ядро гелия, то выделяется 24МэВ энергии. Деление одного ядра с массовым числом 240 (удельная энергия связи 7,5МэВ) на два ядра с массовыми числами 120 (удельная энергия связи 8,5МэВ) привело бы к высвобождению энергии 240МэВ. Для сравнения: соединение одного атома углерода с двумя атомами кислорода (сгорание угля) сопровождается выделением энергии 5эВ.
