Что такое модель явления. Введение понятия «модель». Какие только явления не скрываются за словом модель

В описываемой статье мы разберем подробно, что такое модель в информатике. Рассмотрим виды, а также способы проектирования. В данном разделе имеется множество полезных знаний, которые позволят будущим специалистам в сфере информационных технологий работать без каких-либо усилий. Для того чтобы решить любую задачу, причем неважно, научную или производственную, следует придерживаться цепочки: объект, модель, алгоритм, программа, результат, реализация. Нужно обратить внимание на второй пункт. Если этого звена не будет, то и сама проектировка не подлежит исполнению. Для чего же используется модель, и что под этим словом подразумевается? Далее раскроем этот вопрос.

Модель

Что такое модель в информатике? Благодаря ей можно составить образ какого-либо объекта, который реально существует. Также при необходимости можно отобразить все его свойства и признаки.

Для того чтобы решить какую-то задачу, следует сделать ее модель, ведь именно она и будет использоваться при дальнейшем проектировании. В школьном курсе информатики данные понятия вводятся уже в шестом классе. Однако в самом начале учат детей лишь пониманию, что же это такое.

Классификация

Описываемым термином можно назвать описание какого-либо процесса, его изображение, схему, уменьшенную копию реального объекта и так далее. Учитывая все вышеперечисленное, следует сказать, что модель - довольно широкое понятие. Его можно разделить на группы: материальное, идеальное.

Под первым типом понимают комплекс данных, который представляет собой реальный объект. Это может быть либо тело, либо процесс и так далее. Данная группа делится еще на два типа: физические, аналоговые. Эта классификация полностью условная, так как между указанными двумя подвидами нет никакой четкой черты.

Идеальную модель охарактеризовать еще труднее, потому что она связана полностью с воображением человека, его восприятием мира. К ней также можно отнести и любое произведение искусства, в том числе картины, прозу, спектакли и так далее.

Цели моделирования

Рассматривая, что такое модель в информатике, необходимо также сказать и о целях ее создания.

Моделирование - довольно важный этап, так как он позволяет осуществить большое количество задач. Именно об этом мы далее и поговорим.

Для начала, моделирование позволит человеку больше узнать о том, что его окружает. Если говорить в обширном смысле, то в самой древности люди собирали какие-то данные, информацию, факты и передавали из поколения в поколение. Примером можно назвать модель нашего мира, которая называется “глобус”. В прошлые века, как правило, моделирование было построено на несуществующих объектах, с трудом познаваемыми человеком, которые на данный момент уже имеют свою реализацию в качестве материального предмета. Большинство из них прочно закрепились в нашей жизни. Речь может идти о зонтах, мельницах и так далее.

На данный момент модели систем информатики касаются путей достижения максимального эффекта от принимаемых решений, а также обращают внимание на последствия какого-либо процесса или же действия. Если говорить о последнем подпункте, то в пример можно привести модель, которая выясняет, какие последствия будут в результате повышения стоимости проезда либо после утилизации каких-либо отходов под землей.

Задачи моделирования

Рассматривая, что такое модель в информатике, необходимо еще сказать о задачах данного способа проектирования. Описываемый процесс имеет несколько общих целей, о которых мы и поговорим далее. Если рассматривать более детально, то задачами являются этапы решения каких-либо проблем. То есть, в принципе, таковой можно назвать небольшую цель, с которой необходимо справиться, чтобы достигнуть определенных высот.

Классификация задач

При этом делятся данные задачи на две группы. Речь идет о прямых и обратных. Что касается последних, то подобные формулировки ставят перед разработчиком вопросы типа: “Как увеличить эффективность до максимума?” или “Какое же действие полностью удовлетворит имеющееся условие?” Если говорится о прямых, то такие задачи ставят перед человеком вопросы о том, что будет, если разработчик поступит так или иначе. Нужно заметить: любая прямая формулировка имеет исходные данные, а также ставит конкретные условия.

Вербальная модель

Также необходимо рассказать о видах моделей в информатике. Рассмотрим первую: вербальную. Такой метод моделирования позволяет работать с идеальными или абстрактными вопросами. Следует заметить, что в науке считаются двумя основными видами математический и информационный. Хоть и вербальный на данный момент не сильно распространен, однако он используется. Под ним подразумевают, что все задачи, цели и так далее описываются с помощью букв и связанных предложений. К таковым моделям можно отнести обычную художественную литературу, составленный протокол, какие-либо правила, информацию, описание предмета, явления и так далее.

Математическая модель

Математическая модель - это в информатике один из главных видов проектирования. Она еще известна, как алгоритмическая. Следует заметить, что между математическим и информационным видами граница максимально условная. Об этом уже говорилось ранее.

Если не задаваться сложными терминами, а попытаться объяснить простым языком, то описываемая модель необходима для того, чтобы решить любую задачу или достигнуть цель при помощи математической точки зрения. Следует заметить, что каждый человек в реальной жизни занимается постоянно проектированием такой модели. Допустим, обычная бытовая задача, например, купить что-то в магазине, требует составления таковой. Человек знает, сколько стоят продукты. Необходимо посчитать, какая сумма в итоге нужна для осуществления покупки, сложив все данные. Это является обычным примером математической модели.

Информационная модель

Следует заметить, что с этим видом моделирования нужно ознакомиться любому человеку, который видит свое будущее в IT-сфере. Как правило, все информационные модели создаются при помощи компьютерной техники. Причем речь идет не только конкретно о проектировании каких-то диаграмм, но используются еще и таблицы, рисунки, чертежи, схемы и так далее.

В целом информационная модель представляет собой свойства того объекта, который мы отображаем, максимально описывая его состояние, а также то, насколько он связан с окружающим миром, отношение к другим внешним предметам и влияние на них. Следует отметить, что информационной моделью может служить обычный текст, рисунок, словесное описание, чертеж, формула и так далее.

Такой вид отличается от других вышеперечисленных тем, что он является данными. То есть модель не имеет материального воплощения, так как считается примитивным комплексом информации, представленной в разном виде.

Системный подход к созданию модели

Классификацию моделей в информатике мы уже рассмотрели, теперь следует сказать о том, какой подход следует использовать, чтобы составить идеальную схему.

Необходимо понять, что такое система. Это комплекс элементов, которые взаимодействуют между собой, а также работают вместе для того, чтобы выполнить определенную задачу. Построение модели связано с использованием системного подхода. Объектом будет считаться любой комплекс, который функционирует в качестве единого в специальной среде. Иногда бывает так, что проект довольно сложный, поэтому систему делят на две части.

Цель использования

Приведем примеры моделей в информатике, для того чтобы понять, какими целями руководствуются производители при создании записи.

Следует заметить, что есть такие виды, как учебные, имитационные, игровые и так далее. Рассмотрим их.

К учебным относятся все материалы, при помощи которых осуществляется обучение.

К опытным следует добавить модели уменьшенной копии, создаваемые на основе реальных объектов.

Имитационные могут служить информацией, которая позволит понять, что произойдет в результате какого-либо действия. К примеру, если человек проводит реформу, он должен составить такую модель. Это поможет приблизительно понять то, как люди отреагируют на новые изменения. Либо же, например, чтобы человеку сделать операцию по пересадке какого-либо органа, в самом начале исследований проводится большое количество опытов. Их также можно назвать имитационной моделью. Таким образом, она представляет собой систему проб и ошибок. Это позволяет принимать более оправданные решения.

Игровой моделью является система, которая ставит определенные объекты в какие-либо рамки. Это может быть экономическая, деловая или военная игра. Таким образом, человек способен понять поведение определенного объекта в нужной ему среде.

Научно-техническую следует использовать для того, чтобы изучить какое-либо явление и процесс, который трудно исследовать в обычной жизни. Это может быть создание прибора, имитирующий грозовой разряд, либо же модель движения, полностью копирующая солнечную систему.

Способ представления

Подытоживая все вышесказанное о моделях данных в информатике, необходимо разузнать, как же представляется созданная запись.

Она бывает материальная и нематериальная. К первому виду нужно отнести все копии, которые были сняты с существующих объектов. Таким образом, их можно взять в руки, потрогать, понюхать и так далее. Они даже способны имитировать какие-либо свойства оригинального объекта, а также его действия. Данные материальные модели являются опытным методом проектирования.

К нематериальным относятся те, которые работают на теории. Они идеальные либо же абстрактные. Эта категория также имеет несколько типов. Речь идет об информационных, а еще воображаемых вариантах. Первый представляет собой перечень данных, который касается определенного объекта. Таковыми можно назвать таблицы, рисунки, схемы и так далее.

Однако многих их интересует, почему же данная модель класса информатики считается нематериальной. Текст хоть и напечатан, таблица составлена, но его потрогать нельзя. Именно поэтому данная модель является абстрактной. К слову, среди информационных вариантов записи имеются наглядные примеры.

К воображаемой модели относят то, что называется творческим процессом, то есть все происходящее в сознании человека. Это побуждает его создать на основе данной схемы оригинальный объект.

3.1. Понятие модели и классификация моделей

Решение задач, связанных с исследованием, проектированием, совершенствованием систем (особенно, сложных организационно-экономических или технических) бывает невозможно, трудно или нерационально проводить на самих этих системах.

К подобным задачам относятся, например, разработка и внедрение оптимальных вариантов бизнес-процессов на предприятии. Теоретически, можно сначала попробовать внедрить каждый из возможных вариантов бизнес-процессов и путем простого сравнения по некоторым показателям выбрать наилучший. Однако, практически это приведет к таким затратам времени и сил, после которых не всякое предприятие сможет выжить. Очевидно, что нужна некоторая предварительная оценка, «проигрывание» вариантов бизнес-процессов на каком-то упрощенном представлении самого предприятия и (или) процесса.

Другим примером может быть проведение экспериментов, позволяющим в масштабах отрасли, региона или государства внедрять новые технологии, варианты организационных структур, варианты взаимодействия предприятий и т.п. В подобных случаях, как правило, для проверки новшеств выбираются некоторые «типичные» предприятия (регионы, города), которые заменяя собой остальные предприятия (регионы, города) выступают в качестве объекта эксперимента.

В этих и других случаях исходная система заменяется некоторой другой материальной или абстрактной системой. Эта вторая система называется моделью. Первую же будем называть «объект моделирования» или «объект-оригинал». Дадим следующее определение.

Модель - это материальная или идеальная система, которая в определенных условиях может заменить объект-оригинал и служит для получения информации об объекте-оригинале и (или) других объектах, с ним связанных.

Уточняя определение, сформулируем следующие важные положения:

Модель - идеальный или материальный объект;

Модель - отображение или воспроизводство объекта-оригинала;

Модель - источник получения информации.

Можно перечислить характерные случаи, в которых требуется модель (как в научно-исследовательской, так и в производственной деятельности):

Когда объект-оригинал есть сложная система, непосредственное изучение которой затруднено, невозможно или экономически невыгодно;

Когда непосредственное эксперементирование с объектом-оригиналом может оказать разрушительное воздействие на него или другие объекты, с ним связанные;

Когда необходимо спрогнозировать возможное состояние или поведение объекта в будущем;

Когда необходимо разработать варианты и выбрать оптимальное решения, связанное с функционированием объекта-оригинала;

Когда объект-оригинал еще не существует в материальном виде, однако уже на этапе проектирования требуется представить информацию об этом объекте, оценить эффективность выбранных методов и средств его разработки;

Когда в практической деятельности необходимо упрощенное представление информации об объекте оригинале с целью информационного обеспечения людей, работающих с ним;

При обучении работе с моделируемой системой, в играх и т.п.

Термин моделирование означает исследование объектов с помощью их моделей. В более широком смысле слова моделирование понимается как процесс, включающий в себя не только исследование, но и разработку модели (рис.3.1).

Экспериментальное исследование реальных объектов на их моделях называется модельным экспериментом. В модельном эксперименте модель выступает одновременно и средством, и объектом исследования. При этом модель может применяться как для замещения самого объекта, так и быть замещением некоторых внешних условий и (или) систем, связанных с исследуемым объектом в реальном мире.

Чтобы выполнять свои функции, модель должна удовлетворять двум основным требованиям: быть достаточно простой, чтобы в отличие от оригинала ее можно было исследовать, экспериментировать с ней; быть подобной объекту-оригиналу, с необходимой полнотой воспроизводить его свойства.

Эти требования в некоторой степени противоречат друг другу. Действительно, наиболее подобной оригиналу будет модель, которая в точности воспроизводит его состав и структуру. Однако, в этом случае модель не станет упрощением объекта-оригинала. Поэтому подобие должно быть адекватным решаемой задаче. Так, если решается задача разработки оптимального плана выпуска продукции, нет смысла строить макет предприятия в масштабе один к одному. Для таких задач используются специальные математические модели, которые позволяют не только разработать план выпуска, но и определить условия, для которых он будет оптимальным.

Определение возможных видов моделей и границ их применимости позволяет заранее указать на способы и средства, с помощью которых могут быть решены те или иные задачи моделирования. Иначе говоря, для построения простых и адекватных задачам исследования моделей необходимо представлять, какие виды моделей существуют, в каких случаях они используются и какими выразительными возможностями обладают.

По средствам построения моделей они делятся на следующие обобщенные классы, которые показаны на рис.3.2. Материальные (предметные) модели являются моделями, которые воплощены в каких-то материальных объектах, имеющих искусственное или естественное происхождение. Среди них выделяют физические модели, которые представляют собой объекты той же природы, что и объекты-оригиналы. Этот вид моделей широко используется в технике при испытании и эксплуатации каких либо образцов. Например, путем физического моделирования (проведения натурных испытаний) определяются технико-экономические характеристики экспериментального образца (автомобили, станка, ЭВМ, самолета и т.п.) и затем результаты испытаний распространяются на все другие экземпляры данного типа. В экономике широко используются эксперименты на отдельных предприятиях для оценки показателей других предприятий данного класса.

В предметно-математических моделях не ставится задача воспроизвести физическое подобие с объектом-оригиналом. Главным здесь является воспроизведение закономерностей протекания процессов. Таким образом, предметно-математические модели обладают такими характерными чертами:

Они воплощаются в предмете (материальны);

Процессы, протекающие в таких моделях, отличны по природе от процессов в объекте-оригинале;

Процессы в модели и объекте-оригинале подчиняются одним и тем же закономерностям. Практически это означает, что процессы в модели и в объекте-оригинале могут быть описаны с помощью одних и тех же математических зависимостей.

Рис. 3.2. Обобщенная классификация моделей по средствам построения

Среди предметно-математических можно выделить такие виды моделей как:

Компьютерная (машинная) модель, в которой основой для моделирования процессов являются математические выражения, описывающие зависимости между их параметрами. Эти модели есть, по существу, компьютерными реализациями знаковых математических моделей (см. ниже);

Полунатурная модель, в которой наряду с ЭВМ используются отдельные блоки реальных систем, функционирующие под управлением людей или самой ЭВМ;

Модель-аналог, когда одна реальная система используется для моделирования другой системы, отличной по своей природе от первой.

В классе идеальных моделей выделяют мысленные (существующие в виде мысленных образов) и знаковые модели. Последние объединяет в себе довольно разнообразные модели, отличающиеся прежде всего по степени формализации действительности. Можно выделить следующие основные виды знаковых моделей:

Описательные модели (алгоритмы, программы, тексто-графические описания и т.п.);

Схематические модели (различные блок-схемы, диаграммы и т.п.);

Графоаналитические модели (построенные с помощью инструментариев различных сетей, графов);

Математические (говорят еще - логико-математические) модели.

Приведенная классификация является достаточно условной и, по-видимому, неполной. Важно отметить, что в процессе решения прикладных задач могут использоваться последовательно или даже одновременно разные модели. Так, моделирование с целью оптимизации организационной структуры и технологий бизнеса на предприятии выполняется, как правило, с использованием большого числа различных моделей. На первом этапе формируется примерный мысленный образ и описательная модель целевой системы. Для лаконичного структурированного отображения самого предприятия и процессов, в нем протекающих, используются различные варианты структурных схем и диаграмм (например, диаграммы потоков данных - DFD, диаграммы процессов в методологии IDEF0 и др., более подробно см. в ). Для количественного выражения и оптимизации критериев качества бизнес-процессов могут быть применены математические оптимизационные модели, для исследования которых, в свою очередь, применяются программно-аппаратные средства ЭВМ, т.е. предметно-математические модели. В общем случае, сначала строится комплекс знаковых моделей, которые в совокупности отображают текущее положение дел на предприятии. Потом строятся модели, которые отображают целевое состояние предприятии (организационную структуру, бизнес-процессы и функции, роли и обязанности управленческого персонала и др.). В практике реинжиниринга первый комплекс в совокупности называется информационной моделью «как есть» (as-is); второй - моделью «как должно быть» (to-be).

Предметно-математические и логико-математические модели образуют основу математического моделирования в широком смысле. По существу предметно-математические модели служат средством технической реализации моделей математических и, следовательно, предполагают существование последних. Рассмотрим математическом моделирование более подробно.

В данной работе мы предлагаем как можно подробно разобрать тему моделирования в информатике. Этот раздел имеет большое значение для подготовки будущих специалистов в сфере информационных технологий.

Для решения любой задачи (производственной или научной) информатика использует следующую цепочку:

В ней стоит уделить особое внимание понятию «модель». Без наличия данного звена решение задачи не будет возможным. Зачем же используется модель и что под данным термином понимается? Об этом мы и поговорим в следующем разделе.

Модель

Моделирование в информатике - это составление образа какого-либо реально существующего объекта, который отражает все существенные признаки и свойства. Модель для решения задачи необходима, так как она, собственно, и используется в процессе решения.

В школьном курсе информатики тема моделирования начинает изучаться еще в шестом классе. В самом начале детей необходимо познакомить с понятием модели. Что это такое?

• Упрощенное подобие объекта;
• Уменьшенная копия реального объекта;
• Схема явления или процесса;
• Изображение явления или процесса;
• Описание явления или процесса;
• Физический аналог объекта;
• Информационный аналог;
• Объект-заменитель, отражающий свойства реального объекта и так далее.

Модель - это очень широкое понятие, как это уже стало ясно из вышеперечисленного. Важно отметить, что все модели принято делить на группы:

• материальные;
• идеальные.

Под материальной моделью понимают предмет, основанный на реально существующем объекте. Это может быть какое-либо тело или процесс. Данную группу принято подразделять еще на два вида:

• физические;
• аналоговые.

Такая классификация носит условный характер, ведь четкую границу между двумя этими подвидами провести очень трудно.

Идеальную модель охарактеризовать еще труднее. Она связаны с:

• мышлением;
• воображением;
• восприятием.

К ней можно отнести произведения искусства (театр, живопись, литература и так далее).

Цели моделирования

Моделирование в информатике - это очень важный этап, так как он преследует массу целей. Сейчас предлагаем с ними познакомиться.

В первую очередь моделирование помогает познать окружающий нас мир. Испокон веков люди накапливали полученные знания и передавали их своим потомкам. Таким образом появилась модель нашей планеты (глобус).

В прошлые века осуществлялось моделирование несуществующих объектов, которые сейчас прочно закрепились в нашей жизни (зонт, мельница и так далее). В настоящее время можелирование направлено на:

• выявление последствий какого-либо процесса (увеличения стоимости проезда или утилизации химических отходов под землей);
• обеспечение эффективности принимаемых решений.

Задачи моделирования

Информационная модель

Теперь поговорим еще об одном виде моделей, изучаемых в школьном курсе информатики. Компьютерное моделирование, которое необходимо освоить каждому будущему IT-специалисту, включает в себя процесс реализации информационной модели при помощи компьютерных средств. Но что это такое, информационная модель?

Она представляет собой целый перечень информации о каком-либо объекте. Что данная модель описывает, и какую полезную информацию несет:

• свойства моделируемого объекта;
• его состояние;
• связи с окружающим миром;
• отношения с внешними объектами.

Что может служить информационной моделью:

• словесное описание;
• текст;
• рисунок;
• таблица;
• схема;
• чертеж;
• формула и так далее.

Отличительная особенность информационной модели заключается в том, что ее нельзя потрогать, попробовать на вкус и так далее. Она не несет материального воплощения, так как представлена в виде информации.

Системный подход к созданию модели

В каком классе школьной программы изучается моделирование? Информатика 9 класса знакомит учеников с данной темой более подробно. Именно в этом классе ребенок узнает о системном подходе моделирования. Предлагаем об этом поговорить немного подробнее.

Начнем с понятия «система». Это группа взаимосвязанных между собой элементов, которые действуют совместно для выполнения поставленной задачи. Для построения модели часто пользуются системным подходом, так как объект рассматривается как система, функционирующая в некоторой среде. Если моделируется какой-либо сложный объект, то систему принято разбивать на более мелкие части - подсистемы.

Цель использования

Сейчас мы рассмотрим цели моделирования (информатика 11 класс). Ранее говорилось, что все модели делятся на некоторые виды и классы, но границы между ними условны. Есть несколько признаков, по которым принято классифицировать модели: цель, область знаний, фактор времени, способ представления.

Что касается целей, то принято выделять следующие виды:

• учебные;
• опытные;
• имитационные;
• игровые;
• научно-технические.

К первому виду относятся учебные материалы. Ко второму уменьшенные или увеличенные копии реальных объектов (модель сооружения, крыла самолета и так далее). позволяет предугадать исход какого-либо события. Имитационное моделирование часто применяется в медицине и социальной сфере. Наример, модель помогает понять, как люди отреагируют на ту или иную реформу? Прежде чем сделать серьезную операцию человеку по пересадке органа, было проведено множество опытов. Другими словами, имитационная модель позволяет решить проблему методом «проб и ошибок». Игровая модель - это своего рода экономическая, деловая или военная игра. С помощью данной модели можно предугадать поведение объекта в разных ситуациях. Научно-техническую модель используют для изучения какого-либо процесса или явления (прибор имитирующий грозовой разряд, модель движения планет Солнечной системы и так далее).

Область знаний

В каком классе учеников более подробно знакомят с моделированием? Информатика 9 класса делает упор на подготовку своих учеников к экзаменам для поступления в высшие учебные заведения. Так как в билетах ЕГЭ и ГИА встречаются вопросы по моделированию, то сейчас необходимо как можно подробнее рассмотреть эту тему. И так, как происходит классификация по области знаний? По данному признаку выделяют следующие виды:

• биологические (например, искусственно вызванные у животных болезни, генетические нарушения, злокачественные новообразования);
• поведения фирмы, модель формирования рыночной цены и так далее);
• исторические (генеалогическое дерево, модели исторических событий, модель римского войска и тому подобное);
• социологические (модель личного интереса, поведение банкиров при адаптации к новым экономическим условиям) и так далее.

Фактор времени

По данной характеристике различают два вида моделей:

• динамические;
• статические.

Уже, судя по одному названию, не трудно догадаться, что первый вид отражает функционирование, развитие и изменение какого-либо объекта во времени. Статическая наоборот способна описать объект в какой-то конкретный момент времени. Этот вид иногда называют структурным, так как модель отражает строение и параметры объекта, то есть дает срез информации о нем.

Примерами являются:

• набор формул, отражающих движение планет Солнечной системы;
• график изменения температуры воздуха;
• видеозапись извержения вулкана и так далее.

Примерами статистической модели служат:

• перечень планет Солнечной системы;
• карта местности и так далее.

Способ представления

Для начала очень важно сказать, что все модели имеют вид и форму, они всегда из чего-то делаются, как-то представляются или описываются. По данному признаку принято таким образом:

• материальные;
• нематериальные.

К первому виду относятся материальные копии существующих объектов. Их можно потрогать, понюхать и так далее. Они отражают внешние или внутренние свойства, действия какого-либо объекта. Для чего нужны материальные модели? Они используются для экспериментального метода познания (опытного метода).

К нематериальным моделям мы уже тоже обращались ранее. Они используют теоретический метод познания. Такие модели принято называть идеальными либо абстрактными. Эта категория делится еще на несколько подвидов: воображаемые модели и информационные.

Информационные модели приводят перечень различной информации об объекте. В качестве информационной модели могут выступать таблицы, рисунки, словесные описания, схемы и так далее. Почему данную модель называют нематериальной? Все дело в том, что ее нельзя потрогать, так как она не имеет материального воплощения. Среди информационных моделей различают знаковые и наглядные.

Воображаемая модель - это один из Это творческий процесс, проходящий в воображении человека, который предшествует созданию материального объекта.

Этапы моделирования

Тема по информатике 9 класса «Моделирование и формализация» имеет большой вес. Она обязательна к изучению. В 9-11 классе преподаватель обязан познакомить учеников с этапами создания моделей. Этим мы сейчас и займемся. Итак, выделяют следующие этапы моделирования:

• содержательная постановка задачи;
• математическая постановка задачи;
• разработки с использованием ЭВМ;
• эксплуатация модели;
• получение результата.

Важно отметить, что при изучении всего, что окружает нас, используется процессы моделирования, формализации. Информатика - это предмет, посвященный современным методам изучения и решения каких-либо проблем. Следовательно, упор делается на модели, которые можно реализовать при помощи ЭВМ. Особое внимание в этой теме следует уделить пункту разработки алгоритма решения при помощи электронно-вычислительных машин.

Связи между объектами

Теперь поговорим немного о связях между объектами. Всего выделяют три вида:

• один к одному (обозначается такая связь односторонней стрелкой в одну или в другую сторону);
• один ко многим (множественная связь обозначается двойной стрелкой);
• многие ко многим (такая связь обозначается двойной стрелкой).

Важно отметить, что связи могут быть условными и безусловными. Безусловная связь предполагает использование каждого экземпляра объекта. А в условной задействованы только отдельные элементы.

Модели объектов и процессов. Классификация моделей. Информационные модели

1. Введение понятия «модель»

В своей деятельности человек очень часто использует модели, то есть создает образ того объекта, явления или процесса, с которым ему предстоит иметь дело.

Модель - это некий новый упрощенный объект, который отражает существенные особенности реального объекта, процесса или явления.

Анализ модели и наблюдение за ней позволяют познать суть реально существующего, более сложного объекта, процесса, явления, называемого прототипом или оригиналом.

У вас может возникнуть вопрос: почему бы не исследовать сам оригинал, а не строить его модель?

Назовем несколько причин, по которым прибегают к построению моделей.

Пояснение: попросите детей привести примеры указанных оригиналов.

1. В реальном времени оригинал может уже не существовать или его нет в действительности.

Примеры: теория вымирания динозавров, теория гибели Атлантиды, модель «ядерной зимы»...

2. Оригинал может иметь много свойств и взаимосвязей. Чтобы глубоко изучить какое-то конкретное свойство, иногда полезно отказаться от менее существенных, вовсе не учитывая их.

Примеры: карта местности, модели живых организмов...

3. Оригинал либо очень велик, либо очень мал.

Примеры; глобус, модель Солнечной системы, модель атома...

4. Процесс протекает очень быстро или очень медленно.

Примеры: модель двигателя внутреннего сгорания, геологические модели...

5. Исследование объекта может привести к его разрушению.

Примеры: модель самолета или автомобиля...

Моделирование - это процесс построения моделей для исследования и изучения объектов, процессов, явлений.

Что можно моделировать? Ответим на этот вопрос.

Пояснение: в ходе изложения этого вопроса попросите учащихся самим привести примеры.

Моделировать можно:

1. Объекты

Назовем примеры моделей объектов:

· копии архитектурных сооружений;

· копии художественные произведения;

· наглядные пособия;

Некомпьютерные

Модель, созданная с помощью традиционных инструментов инженера, художника, писателя и др.

Рисунки, чертежи, графики, тексты, созданные вручную

3. Понятие «система»

Окружающий нас мир состоит из множества различных объектов, каждый из которых имеет разнообразные свойства, и при этом объекты взаимодействуют друг с другом. Например, планеты нашей Солнечной системы имеют различную массу, геометрические размеры и т. д. (различные свойства) и по закону всемирного тяготения взаимодействуют с Солнцем и друг с другом. Из элементарных частиц состоят атомы, из атомов - химические элементы, из химических элементов - планеты, из планет - Солнечная система, а Солнечная система входит в состав нашей Галактики. Таким образом можно сделать вывод о том, что практически каждый объект состоит из других объектов, то есть представляет собой систему.

Система - это целое, состоящее из объектов, взаимосвязанных между собой.

Примеры систем: человек, компьютер, дом, дерево, книга, стол, науки, обучение в школе и т. д.

Системы бывают:

1. Материальные (человек, компьютер, дерево, дом).

2. Нематериальные (человеческий язык, математика)

3. Смешанные (школьная система, так как включает в себя как материальные элементы (здание, оборудование, школьников, учебники), так и нематериальные (расписание занятий , темы уроков, устав школы).

Важным признаком системы является ее целостное функционирование. Компьютер нормально работает до тех пор, пока исправны основные устройства, входящие в его состав. Если удалить одно из них, то компьютер выйдет из строя, то есть прекратит свое существование как система.

Пример 1

Система «самолет» состоит из объектов «крылья», «хвост», «двигатель», «фюзеляж» и др. Ни один из этих объектов в отдельности не обладает способностью к полетам. Но система «самолет» этим свойством обладает, то есть если собрать все эти части строго определенным способом, то они полетят.

Составные части системы называются элементами или компонентами системы. Каждый такой элемент может в свою очередь являться системой. Тогда по отношению к исходной системе ее называют подсистемой, а систему, включающую в себя подсистему как элемент, рассматривают как надсистему.

Пример 2

Система «компьютер» состоит из подсистем «оперативная память», «процессор», «системный блок» и т. д., так как оперативную память, процессор, системный блок можно так же считать системами (они состоят из элементов).

4. Системный анализ

Чтобы описать систему, недостаточно только перечислить ее элементы. Еще необходимо указать, как эти элементы связаны друг с другом. Именно наличие связей превращает набор элементов в систему Система - это порядок и организация, а антисистема - это хаос, путаница, беспорядок.

Если графически представить связи между элементами системы, то получится ее структура. Структура может определять пространственное взаиморасположение элементов (цепочка, звезда, кольцо), их вложенность или подчиненность (дерево), хронологическую последовательность (линейную, ветвящуюся, циклическую).

Когда вы опишите элементы системы и укажите их взаимосвязи, тем самым вы проведете системный анализ.

Пример 3

Системный анализ системы «Системы счисления».

Объектами, составляющими эту систему, являются «позиционные системы счисления» и «непозиционные системы счисления». Позиционные системы счисления, в свою очередь, также являются системами и состоят из объектов «двоичная система счислении», «троичная система счисления», «четверичная система счисления» и т. д., «римская система счисления», «египетская система счисления» и др. Кроме указания объектов, необходимо установить связи между ними. Для этого используем древообразную структуру. В результате системного анализа получим следующую систему:

5. Систематизация

Систематизация - это процесс превращения множества объектов в систему. Систематизация имеет огромное значение. В повседневной жизни каждый из нас занимается систематизацией - разделяет одежду на зимнюю и летнюю, посуду - на стаканы, тарелки, кастрюли и т. д.

Неоценима систематизация знаний в различных науках. Начало многих наук связано с именем великого древнегреческого ученого Аристотеля, который жил в 4 в. до н. э. Вместе со своими учениками Аристотель проделал колоссальную работу по классификации накопленных знаний, разделил их на несколько частей и дал каждой свое название. Именно тогда на свет появились физика, биология, экономика, логика и другие наука. Математические знания классифицировал Евклид в 3 в. до н. э. Живых существ классифицировал Карл Линней (1735 г.). Химические вещества классифицировал. Звездное небо было разделено на созвездия, причем эта классификация отличается тем, что признаки, по которым были классифицированы звезды, к ним самим не имеют никакого отношения.

Модель – это материальный или идеальный объект, замещающий исследуемую систему и адекватным образом отображающий ее существенные стороны. Модель объекта отражает его наиболее важные качества, пренебрегая второстепенными .

Компьютерная модель (англ. computer model), или численная модель (англ. computational model) – компьютерная программа, работающая на отдельном компьютере, суперкомпьютере или множестве взаимодействующих компьютеров (вычислительных узлов), реализующая представление объекта, системы или понятия в форме, отличной от реальной, но приближенной к алгоритмическому описанию, включающей и набор данных, характеризующих свойства системы и динамику их изменения со временем.

Говоря о компьютерной реконструкции, мы будем подразумевать разработку компьютерной модели определенного физического явления или среды.

Физическое явление – процесс изменения положения или состояния физической системы. Физическое явление характеризуется изменением определенных физических величин, связанных между собой. Например, к физическим явлениям относятся все известные виды взаимодействия материальных частиц.

На рисунке 1 представлена компьютерная динамическая модель изменения магнитного поля, образованного двумя магнитами, в зависимости от положения и ориентации магнитов относительно друг друга.

Рисунок 1 - Компьютерная динамическая модель изменения магнитного поля

Представленная компьютерная модель отражает динамику изменения параметров магнитного поля методом графической визуализации изолиниями. Построение изолиний магнитного поля осуществляется в соответствии с физическими зависимостями, учитывающими полярность магнитов при их определенном расположении и ориентации в плоскости.

Рисунок 2 иллюстрирует компьютерную имитационную модель течения воды в открытом русле, ограниченном стенками длинного стеклянного лотка.

Рисунок 2 - Компьютерная имитационная модель течения воды в открытом русле

Расчет параметров открытого потока (формы свободной поверхности, расхода и напора воды и др.) в данной модели выполняется в соответствии с законами гидродинамики открытых потоков. Расчетные зависимости составляют основу алгоритма, согласно которому производится построение модели потока воды в виртуальном трехмерном пространстве в реальном времени. Представленная компьютерная модель позволяет произвести геометрические замеры отметок поверхности воды в различных точках по длине потока, а также, определить расход воды и другие вспомогательные параметры. На основании полученных данных можно исследовать реальный физический процесс.

В приведенных примерах рассматриваются компьютерные имитационные модели с графической визуализацией физического явления. Однако компьютерные модели могут и не содержать визуальной или графической информации об объекте исследования. Тот же самый физический процесс или явление можно представить в виде набора дискретных данных, причем используя тот же алгоритм, на котором строилась имитационная визуальная модель.

Таким образом, основной задачей построения компьютерных моделей является функциональное исследование физического явления или процесса с получением исчерпывающих аналитических данных, а уже второстепенных задач может быть много, в том числе и графическая интерпретация модели с возможностью интерактивного взаимодействия пользователя с компьютерной моделью.

Механическая система (или система материальных точек) – совокупность материальных точек (или тел, которые по условию задачи оказалось возможным рассматривать как материальные точки).

В технических науках среды разделяют на сплошные (непрерывные) и дискретные среды. Данное разделение является в некоторой степени приближением или аппроксимацией, поскольку физическая материя по своей сути дискретна, а понятие непрерывности (континуума) относится к такой величине, как время. Другими словами, такая «сплошная» среда как, например, жидкость или газ состоит из дискретных элементов – молекул, атомов, ионов и т.д., однако математически описать изменение во времени этих структурных элементов крайне сложно, поэтому к таким системам вполне обосновано применяются методы механики сплошных сред.

– Дворецкий С.И., Муромцев Ю.Л., Погонин В.А. Моделирование систем. – М.: Изд. центр «Академия», 2009. – 320 с.

"Белов, В.В. Компьютерная реализация решения научно-технических и образовательных задач: учебное пособие / В.В. Белов, И.В. Образцов, В.К. Иванов, Е.Н. Коноплев // Тверь: ТвГТУ, 2015. 108 с."