Дифракция волн — это… Значение, принцип действия

В природе чрезвычайно широко распространены волновые явления как вещественного, так и полевого характера. Несмотря на разнообразие, все они проявляют общие черты и описываются одними и теми же законами физики. К числу таких феноменов относится дифракция волн. Это универсальное свойство, присущее волнам любого происхождения, и здесь мы обратим внимание на некоторые его аспекты, в частности на то, как оно себя проявляет и какую играет роль в различных физических процессах.

В широком смысле дифракция волн - это отступление распространяющегося в пространстве колебательного процесса от ряда принципов, составляющих основу геометрической оптики. К ним относятся постулаты, утверждающие прямолинейное и независимое распространение лучей и сложение освещенностей при их схождении.

В узком, традиционном смысле дифракцию понимают как огибание волной любого препятствия. При отклонении ее от прямолинейного пути у препятствия, если его размеры сопоставимы с длиной волны, происходит искривление поверхности волнового фронта, благодаря чему волна попадает в область геометрической тени, создаваемой препятствием. Например, акустические волны свободно огибают ствол дерева, потому что их длина сравнима с толщиной ствола, а световые волны могут проникнуть лишь в небольшую область тени, создаваемой деревом.

Существует простое соотношение, позволяющее оценить силу проявления эффекта дифракции. Длина волны λ в этом соотношении связывается с шириной волнового фронта d, ограниченного препятствием: λ/d. Очевидно, что дифракция проявляется тем сильнее, чем короче волновой фронт и чем длиннее волна.

Принцип Гюйгенса

Описание того, как волна меняет направление при дифракции, дает принцип Гюйгенса. Он рассматривает движение волны как непрерывное возбуждение вторичных волн в каждой точке, которой достигает перемещающийся волновой фронт. Если волна встречает препятствие, к примеру, экран с отверстием, ограничивающим ширину ее фронта, то этот участок также можно представить как совокупность источников сферических (характерных для изотропной среды) вторичных волн.

Линия, огибающая поверхности этих волн, будет искривлена тем сильнее, чем меньше размер отверстия в экране. Направления, по которым распространяются волны, представляют собой нормали к этой линии, искривление которой приводит к их расхождению. Следовательно, с уменьшением размера отверстия волна все дальше заходит в геометрическую тень.

Интерференция волн при их отклонении

Принцип Гюйгенса ничего не говорит нам об интенсивности дифрагирующей волны, поскольку не касается вопроса о том, что происходит с ее амплитудой. Соответствующее дополнение внес О. Френель, указав на факт интерференции вторичных волн. Согласно принципу Гюйгенса - Френеля, такие волны когерентны, и их амплитуда и фаза пропорциональны таковым у падающей на препятствие волны. Волновая картина при дифракции представляет собой результат наложения (суперпозиции) этих вторичных волн, то есть дает интерференционный эффект.

Если мы наблюдаем свет, то при его дифракции в точке наблюдения (на специальном экране, расположенном на некотором удалении от препятствия) будет видна характерная система чередования амплитудных максимумов и минимумов. Таким образом, интерференция и дифракция волн - явления, неразрывно связанные.

Зоны Френеля

Френель решил задачу об интерференции, разбив поверхность фронта волны на так называемые полуволновые зоны. Это участки, границы которых удалены от наблюдателя на расстояния, различающиеся на половину длины падающей на препятствие волны. Понятно, что вторичные волны, исходящие из соседних зон, колеблются в противофазе и потому гасят друг друга. В то же время амплитуды волн, возбужденных источниками, разделенными одной зоной Френеля, напротив, складываются. Итогом является интерференционная волновая картина.

Большое значение имеет угол между направлением на наблюдателя и нормалью к фронту падающей волны. Чем он больше, тем меньше становится амплитуда, а следовательно, и интенсивность.

Дифракция электромагнитных волн

Эти волны, представляющие собой не колебания частиц какой-либо вещественной среды, а распространение возмущений электромагнитного поля, в полной мере подвержены действию интересующего нас явления. Электромагнитные волны характеризуются чрезвычайно широким спектром длин, поэтому и дифракция их весьма различается по условиям и проявлению.

Так, радиоволны отклоняются крупными препятствиями. Хорошо известно явление дифракции длинных радиоволн на кривизне земной поверхности, благодаря чему они способны огибать ее выпуклость. А вот коротковолновое рентгеновское излучение дифрагирует лишь на очень малых объектах, таких как элементы кристаллических решеток - молекулы и атомы.

Немного подробнее остановимся на оптическом диапазоне, по причине наглядности картины удобном для изучения дифракции волн.

Дифракция света на различных препятствиях

В случае линейной формы препятствия (это может быть волос, нить, экран с узкой щелью или прямой край экрана) дифракционная картина имеет вид параллельных светлых полос, чередующихся с темными. Светлые участки соответствуют максимальной амплитуде колебаний, темные возникают там, где интерферирующие вторичные волны гасят друг друга.

Когда световая волна проходит через отверстие круглой формы, результат дифракции выглядит как система концентрических колец. Ее вид обусловлен количеством зон Френеля, попадающих в сечение отверстия. Если оно четное, то центр дифракционной картины получается темным, при нечетном количестве зон он будет светлым.

Если же мы будем наблюдать отклонение световых волн на диске или шарике, в центре практически всегда появится светлый амплитудный максимум, за исключением случаев, когда препятствие слишком велико и закрывает много френелевских зон.

Интересным проявлением дифракции является также разложение волн по спектру. Если освещать препятствие белым светом (то есть не монохроматическим), то концентрические кольца приобретают разноцветную окраску.

Дифракционное поведение механической волны

Очень легко наблюдать дифракцию механических волн на поверхности водоема при огибании волнами какого-либо выступающего из воды препятствия - камня, куска дерева и т. п. Если установить на пути волн перегородку с небольшим отверстием, можно наглядно увидеть изменение формы волнового фронта: от щели будет расходиться круговая волна, как от точечного источника. При больших размерах щели фронт волны искривляется только у краев, позволяя ей проникать в пространство, закрытое перегородкой.

Акустические волны также относятся к механическим. Вследствие дифракции звук «обходит», например, углы зданий, края стен в оконных и дверных проемах и прочие преграды. К дифракционным эффектам в акустике частично относится и такое явление, как реверберация, или послезвучание, проявляющее себя в гидролокации. Этот постепенно затухающий звук появляется при дифракции акустической волны, распространяющейся в воде, на неровном донном рельефе либо на неоднородностях типа воздушных пузырьков в самой воде.

Дифракция частиц

Элементарные частицы - электроны, протоны, нейтроны - это квантовые объекты, в некоторых процессах проявляющие волновые свойства. Их поведение определяется квантовомеханическими волнами вероятности (волнами де Бройля), которые точно так же испытывают дифракцию, как круги на воде, звук или свет. Применительно к частицам дифракция волн - это рассеяние на электронных оболочках или ядрах атомов.

Впервые дифракционная картина от рассеяния электронного пучка на кристаллах никеля была получена в 1927 году К. Дэвиссоном и Л. Джермером, а в 1948 году советские физики В. Фабрикант, Л. Биберман и Н. Сушкин экспериментально доказали, что волновая природа свойственна не только пучкам частиц, но и единичным электронам.

О роли дифракции

Приведем несколько ярких примеров отрицательной и положительной роли данного явления в разных областях.

Дифракция света налагает принципиальное ограничение на разрешающую способность оптических систем, не позволяя получить четкое изображение сильно удаленных или мелких объектов. Дифракция звука и ультразвука является помехой при работе гидроакустических приборов. В отношении радиоволн этот феномен может служить причиной падения сигнала - «замирания» радиоволны вследствие дифракции на облаках - и затруднять направленную радиопередачу или работу радаров.

Однако дифракционные явления приносят и большую пользу. Так, вызываемое ими частотное разделение световых лучей используют в спектроскопии, где для этих целей создают специальные дифракционные решетки, дающие возможность исследовать особенности тонкой структуры спектров. Дифракция рентгеновских лучей и электронов на кристаллах и молекулах стала основой рентгеноструктурного анализа и электронографии - методов изучения строения вещества, широко применяемых в науке, медицине, на производстве. В электронных микроскопах также используется дифракция электронных пучков на микрообъектах.

Дифракция волн - это явление, носящее универсальный характер. Данным обстоятельством и объясняется значение, которое она имеет во многих процессах, а также разнообразие способов ее применения.

Дифракция волн — это… Значение, принцип действия — все о путешествиях на сайт

Дифракция – это совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями и связанных с отклонением от законов геометрической оптики. Дифракция приводит к огибанию световыми волнами препятствий и проникновению света в область геометрической тени.

Между интерференцией и дифракцией нет существенного различия. Оба этих явления состоят в перераспределение светового потока в результате суперпозиции волн. Перераспределение интенсивности, возникающее в результате суперпозиции волн, возбуждаемых конечным числом дискретных источников, принято называть интерференцией волн.

Перераспределение интенсивности, возникающее в результате суперпозиции волн, возбуждаемых конечным числом источников, расположенных непрерывно, называют дифракцией.

Различают два вида дифракции. Если источник света S и точка наблюдения Р расположены от препятствия настолько далеко, что лучи, падающие на препятствие, и лучи, идущие в точку Р , образуют практически параллельные пучки, то говорят о дифракции Фраунгофера. В противном случае говорят о дифракции Френеля – дифракция расходящихся волн.

3.3.2.Принцип гюйгенса-френеля. Метод зон френеля. Амплитудные и фазовые зонные пластинки френеля

Проникновение световых волн в область геометрической тени можно объяснить с помощью принципа Гюйгенса. Однако этот принцип не дает сведений об амплитуде, а значит, и об интенсивности волн, распространяющихся в различных направлениях. Френель дополнил принцип Гюйгенса представлением об интерференции вторичных волн. Учет амплитуд и фаз вторичных волн позволяет найти амплитуду результирующей волны в любой точке пространства. Развитый таким образом принцип Гюйгенса получил название принципа Гюйгенса- Френеля.

Френель разработал следующие основные положения, являющиеся дальнейшим развитием теории Гюйгенса.

И
сходя из принципа Гюйгенса – Френеля, можно получить закон прямолинейного распространения света в свободной от препятствий однородной среде. ПустьS – точечный источник света, Р – произвольная точка, в которой нужно найти амплитуду колебаний. Построим сферическую волновую поверхность радиуса а , наименьшее расстояние от поверхности до точки Р равно b , a + b >>λ (λ – длина волны света). Амплитуда А зависит от результата интерференции вторичных волн, излучаемых всеми участками dS волновой поверхности. Для решения этой задачи Френель предложил разбить волновую поверхность на зоны – метод зон Франеля. Границей первой зоны служат точки поверхности, находящиеся на расстоянии b + λ/2 от точки Р . Точки сферы, находящиеся на расстояниях b + 2λ /2 от точки Р образуют границы второй зоны Френеля и так далее. Расстояние внешнего края т -ной зоны до точки Р равно (рис.3.3.1)

Колебания, возбуждаемые в точке Р двумя соседними зонами, противоположны по фазе, так как разность хода между ними λ/2. Поэтому при наложении эти колебания ослабляют друг друга:

А = А 1 – А 2 + А 3 – А 4 + … . (3.3.1)

А 1 , А 2 – колебания, возбуждаемые каждой зоной порознь. Величина A i зависит от площади ϭ i i – той зоны и угла между внешней нормалью к поверхности зоны в какой – либо ее точке и прямой, направленной из этой точки в точкуР . Можно показать, что площади всех зон Франеля одинаковы:
.

Радиус внешней границы т -ной зоны равен

Радиусы зон возрастают пропорционально
. В случае плоской волны
и
.

С увеличением номера зоны возрастает угол , и следовательно уменьшается интенсивность излучения зоны в направлении точкиР , т.е. уменьшается амплитуда , т.е.А 1 > А 2 >…> А i >…

(3.3.2)

Подставив (3.3.2) в (3.3.1), имеем

-результирующее действие в точкеР полностью открытого фронта световых волн, возбуждаемых источником S , равно половине действия одной только центральной зоны Френеля, радиус которой мал, следовательно, с достаточно большой точностью можно считать, что в свободном пространстве свет от источника S в точку Р распространяется прямолинейно.

Теперь решим задачу о распространении света от источника к точке методом графического сложения амплитуд. Разобьем волновую поверхность на кольцевые зоны, аналогичные зонамФренеля, но гораздо меньшие по ширине (разность хода от краев зоны до точки составляет одинаковую для всех зон малую до­лю ). Колебание, создаваемое в точкекаждой из зон, изобразимв виде вектора, длина которого равна амплитуде колебания, а угол, образуемый вектором с направлением, принятым за начало отсчета, дает начальную фазу колебания. Амплитуда колебаний, создаваемых такими зонами в точке , мед­ленно убывает при переходе от зоны к зоне. Каждое следующее ко­лебание отстает от предыдущего по фазе на одну и ту же величину. Следовательно, векторная диаграмма, получающаяся при сложе­нии колебаний, возбуждаемых отдельными зонами, имеет вид, по­казанный на рис.3.3.2.

Если бы амплитуды, создаваемые отдельными зонами, были одинаковыми, конец последнего из изображенных на рис. 3.3.2 векторов совпал бы с началом первого вектора. В действительно­сти значение амплитуды, хотя и очень слабо, но убывает, вслед­ствие чего векторы образуют не замкнутую фигуру, а ломаную спиралевидную линию.

В
пределе при стремлении ширины кольцевых зон к нулю (коли­чество их будет при этом неограниченно возрастать) векторная диаграмма примет вид спирали, закручивающейся к точке (рис. 3.3.3). Фазы колебаний в точках 0 и 1 отличаются на (бесконечно малые векторы, образующие спираль, направлены в этих точках в проти­воположные стороны). Следовательно, участок спирали 0 - 1 со­ответствует первой зоне Френеля. Вектор, проведенный из точки 0 в точку 1 (рис. 3.3.4, а), изображает колебание, возбуждаемое в точке этой зоны.

Аналогично, вектор, проведенный из точки 1 в точку 2 (рис. 3.3.4, б), изображает колебание, возбуждаемое вто­рой зоной Френеля. Колебания от первой и второй зон находятся в противофазе; в соответствии с этим векторы 01 и 12 направлены в проти­воположные стороны.

Колебание, возбуждаемое в точке всей волновой поверхностью, изоб­ражается вектором
(рис. 3.3.4, в).Из рисунка видно, что амплитуда в этом случае равна половине амплиту­ды, создаваемой первой зоной. Этот результат мы получили ранее алгеб­раически. Заметим, что колебание, возбуж­даемое внутренней половиной первой зоны Френеля, изображается вектором
(рис. 3.3.4, г). Таким образом, действие внутреннейполовины первой зоны Френеля не эквивалентно половине действия первой зоны. Вектор
в
раз больше вектора
. Следова­тельно, интенсивность света, создаваемая внутренней половиной первой зоны Френеля, в два раза превышает интенсивность, созда­ваемую всей волновой поверхностью.

Колебания от четных и нечетных зон Френеля находятся в про­тивофазе и, следовательно, взаимно ослабляют друг друга. Если поставить на пути световой волны пластинку, которая перекрывала бы все четные или нечетные зоны, то интенсивность света в точке резко возрастает.Такая пластинка, называемая амплитудной зонной, дей­ствует подобно собирающей линзе. На рис. 3.3.5 изображена пластинка, перекрывающая четные зоны. Еще большего эффекта можно достичь, не перекрывая четные (или нечетные) зоны, а изменяя фазу их колебаний на .Это можно осуществить с помощью прозрачной пластинки, толщина которой в местах, соответствую­щих четным или нечетным зонам, отличается на надлежащим образом подобранную величину. Такая пластинка называется фазовой зонной пластинкой. По сравнению с перекрывающей зоны амплитудной зонной пластинкой фазовая дает дополнительное увеличение амплитуды в два раза, а ин­тенсивности света - в четыре раза.

О чем рассказывает свет Суворов Сергей Георгиевич

Дифракция волн

Дифракция волн

Рассмотрим еще одно важное свойство волн. Мы уже упоминали о нем: волны способны огибать препятствия. Находясь за углом дома, мы хорошо слышим гудок автомобиля, проезжающего по улице. Звук - это волны уплотнений и разрежений воздуха. Если мы слышим звук, когда его источник находится за углом, значит, звуковые волны огибают угол. Волны огибают препятствия, т. е. изменяют направление, проходя возле края препятствия. Это огибание волн возле края препятствия называется дифракцией.

Рис. 10. Дифракция водяных волн при прохождении щели О в плотине (схема). Щель О является как бы источником волн, распространяющихся правее ее. Стрелками указаны направления движения волн

Пусть в водоеме (рис. 10) ритмично колеблется бревно АА. От него бегут вправо «плоские» водяные волны и достигают плотины ББ с узким отверстием О. За плотиной волны будут уже не плоскими, а круговыми. Они разойдутся во все стороны от отверстия, как будто бы отверстие само является источником круговых волн. Водяные волны, пройдя сквозь отверстие в плотине, меняют свое направление (на рисунке эти направления показаны стрелками). Здесь мы наблюдаем дифракцию водяных волн при прохождении их сквозь узкое отверстие.

Дифракция, как и интерференция, присуща только волновым процессам.

Оба эти явления сыграли решающую роль в спорах о природе света.

4. Дифракция электронов Итак, мы показали, как идеи автора этой книги о связи между волнами и частицами и о необходимости создания новой механики волнового характера приобрели к 1926 г. благодаря превосходным работам Шредингера необычайную полноту и точность. Однако какими