Гармонические колебания. Определение и физический смысл. Максимальные значения скорости и ускорения

Экология сознания. Жизнь: Естественная форма движения всех частей вселенной – вибрация. Человеческий организм и все...

Естественная форма движения всех частей вселенной – вибрация. Человеческий организм и все, что его окружает, - не исключение из этого правила.

Совокупная частота зависит от многих факторов:

• от состояния организма, от качества пищи,
• вредных привычек, соблюдения гигиены,
• связи с окружающей природы, климата, времени года,
• от качества чувств, чистоты мыслей и других факторов.

Если несколько объектов близки своими частотами вибраций , они резонируют и усиливают вибрации друг друга, появляется синергетический эффект, то есть каждый объект получает дополнительную энергию взаимодействия .

Если объекты имеют несоизмеримые частоты , то объект с большей энергией может подавить вибрации слабого объекта. В радиотехнике это называется «явление захвата». А в человеческом организме именно так развивается болезнь при воздействии патогенных факторов .

Наша жизнь и здоровье зависит от того, как мы умеем «впитывать» полезные для нас вибрации, резонировать на созвучных нам частотах вселенной и отторгать от себя вредные вибрации, которые подавляют нашу жизненную силу.

Исследования частот частей человеческого тела с помощью современных приборов спектрального анализа (исследования доктора Роберта Беккера) дают следующие данные:

1. Средняя частота человеческого организма в дневное время 62-68 МГц.

2. Частота частей тела здорового человека в диапазоне 62-78 МГц, если частота падает, значит, иммунная система понесла урон.

3. Основная частота мозга может быть в пределах 80-82 МГц.

4. Диапазон частот мозга 72-90 МГц.

5. Нормальная частота мозга 72 МГц.

6. Частота частей человеческого тела: от шеи вверх лежит в диапазоне 72-78 МГц.

7. Частота частей человеческого тела: от шеи вниз лежит в диапазоне 60-68 МГц.

8. Частота щитовидной железы и паращитовидных желез 62-68 МГц.

9. Частота вилочковой железы 65-68 МГц.

10. Частота сердца 67-70 МГц.

11. Частота легких 58-65 МГц.

12. Частота печени 55-60 МГц.

13. Частота поджелудочной железы 60-80 МГц.

14. Частота костей 43 Мгц, при такой частоте кости не имеют своего иммунитета, не смотря на свою твердость. Их защищают мягкие ткани с более высокой собственной частотой.

Простуда и грипп начнется у человека, если частота падает до 57-60 МГц,

Если частота падает ниже 58 МГц, наступает любая болезнь, в зависимости от ее патогенного источника.

Грибковые инфекции разрастаются при падении частоты ниже 55 МГц

Восприимчивость к раку наступает при частоте 42 МГц

Падение частоты до 25 МГц – коллапс, смерть.

Следует принимать особые меры защиты против появления звуковых колебаний со следующими частотами, потому что совпадение частот приводит к возникновению резонанса :

20-30 Гц (резонанс головы)
40-100 Гц (резонанс глаз)
0.5-13 Гц (резонанс вестибулярного аппарата)
4-6 Гц (резонанс сердца)
2-3 Гц (резонанс желудка)
2-4 Гц (резонанс кишечника)
6-8 Гц (резонанс почек)
2-5 Гц (резонанс рук).

Когда же возникают разрушительные вибрации?

Оказывается, они появляются у человека в результате действия его негативных личностных качеств или эмоций:

• горе дает вибрации – от 0,1 до 2 герц;
• страх от 0,2 до 2,2 герц;
• обида – от 0,6 до 3,3 герц;
• раздражение – от 0,9 до 3,8 герц; ;
• возмущение – от 0,6 до 1,9 герц;
• самость – дает вибрации максимально 2,8 герц;
• вспыльчивость (гневливость)- 0,9 герц;
• вспышка ярости – 0,5 герц; гнев – 1,4 герц;
• гордыня – 0,8 герц; гордость – 3,1 герц;
• пренебрежение – 1,5 герц;
• превосходство – 1,9герц,
• жалость – 3 герц.

Если человек живет чувствами, то он имеет совершенно другие вибрации:

• соответствие – от 38 герц и выше;
• приятие Мира таким, какой он есть, без возмущения и других негативных эмоций – 46 герц;
• великодушие – 95 герц;
• вибрации благодарности – 45 герц;
• сердечной благодарности – от 140 герц и выше;
• единство с другими людьми – 144 герц и выше;
• сострадание – от 150 герц и выше, (а жалость только 3 герца);
• любовь,что называется головой то есть, когда человек понимает, что любовь это хорошее, светлое чувство и большая сила, но сердцем любить еще не получается – 50 герц;
• любовь, которую человек генерирует своим сердцем ко всем без исключения людям и всему живому – от 150 герц и выше;
• любовь безусловная, жертвенная, принятая во вселенной, – от 205 герц и выше.

Сдвинуть свой частотный спектр в сторону увеличения можно свежими продуктами и травами, эфирными маслами. опубликовано

В котором он находился в первоначальный момент, выбранный произвольно).

В принципе совпадает с математическим понятием периода функции , но имея в виду под функцией зависимость физической величины, совершающей колебания, от времени.

Это понятие в таком виде применимо как к гармоническим , так и к ангармоническим строго периодическими колебаниям (а приближенно - с тем или иным успехом - и непериодическим колебаниям, по крайней мере к близким к периодичности).

В случае, когда речь идет о колебаниях гармонического осциллятора с затуханием , под периодом понимается период его осциллирующей составляющей (игнорируя затухание), который совпадает с удвоенным временным промежутком между ближайшими прохождениями колеблющейся величины через ноль. В принципе, это определение может быть с большей или меньшей точностью и пользой распространено в некотором обобщении и на затухающие колебания с другими свойствами.

Обозначения: обычное стандартное обозначение периода колебаний: $T$ (хотя могут применяться и другие, наиболее часто это $\backslash tau$, иногда $\backslash Theta$ и т. д.).

$T\; =\; \backslash frac\{1\}\{\backslash nu\},\backslash \; \backslash \; \backslash \; \backslash nu\; =\; \backslash frac\{1\}\{T\}.$

Для волновых процессов период связан кроме того очевидным образом с длиной волны $\backslash lambda$

$v\; =\; \backslash lambda\; \backslash nu,\; \backslash \; \backslash \; \backslash \; T\; =\; \backslash frac\{\backslash lambda\}\{v\},$

где $v$ - скорость распространения волны (точнее - фазовая скорость).

В квантовой физике период колебаний прямо связан с энергией (поскольку в квантовой физике энергия объекта - например, частицы - есть частота колебаний его волновой функции).

Теоретическое нахождение периода колебаний той или иной физической системы сводится, как правило, к нахождению решения динамических уравнений (уравнения), описывающего эту систему. Для категории линейных систем (а приближенно - и для линеаризуемых систем в линейном приближении, которое зачастую является очень хорошим) существуют стандартные сравнительно простые математические методы, позволяющие это сделать (если известны сами физические уравнения, описывающие систему).

Для экспериментального определения периода используются часы , секундомеры , частотомеры , стробоскопы , строботахометры , осциллографы . Также применяются биения , метод гетеродинирования в разных видах, используется принцип резонанса . Для волн можно померить период косвенно - через длину волны, для чего применяются интерферометры , дифракционные решетки итп. Иногда требуются и изощренные методы, специально разработанные для конкретного трудного случая (трудность могут представлять как само измерение времени, особенно если речь идет о предельно малых или наоборот очень больших временах, так и трудности наблюдения колеблющейся величины).

Периоды колебаний в природе

Представление о периодах колебаний различных физических процессов дает статья Частотные интервалы (учитывая то, что период в секундах есть обратная величина частоты в герцах).

Некоторое представление о величинах периодов различных физических процессов также может дать шкала частот элетромагнитных колебаний (см. Электромагнитный спектр) .

Периоды колебаний слышимого человеком звука находятся в диапазоне

От 5·10 −5 до 0,2

(четкие границы его несколько условны).

Периоды электромагнитных колебаний, соответствующих разным цветам видимого света - в диапазоне

От 1,1·10 −15 до 2,3·10 −15 .

Поскольку при экстремально больших и экстремально маленьких периодах колебаний методы измерения имеют тенденцию становятся всё более косвенными (вплоть до плавного перетекания в теоретические экстраполяции), трудно назвать четкую верхнюю и нижнюю границы для периода колебаний, измеренного непосредственно. Какую-то оценку для верхней границы может дать время существования современной науки (сотни лет), а для нижней - период колебаний волновой функции самой тяжелой из известных сейчас частиц ().

В любом случае границей снизу может служить планковское время , которое столь мало, что по современным представлениям не только вряд ли может быть вообще как-то физически измерено , но и вряд ли в более-менее обозримом будущем представляется возможность приблизиться к измерению величин даже намного порядков больших, а границей сверху - время существования Вселенной - более десяти миллиардов лет.

Периоды колебаний простейших физических систем

Пружинный маятник

Математический маятник

$T=2\backslash pi\; \backslash sqrt\{\backslash frac\{l\}\{g\}\}$

где $l$ - длина подвеса (к примеру, нити), $g$ - ускорение свободного падения .

Период малых колебаний (на Земле) математического маятника длиной 1 метр с хорошей точностью равен 2 секундам.

Физический маятник

$T=2\backslash pi\; \backslash sqrt\{\backslash frac\{J\}\{mgl\}\}$

Крутильный маятник

$T\; =\; 2\; \backslash pi\; \backslash sqrt\{\backslash frac\{I\}\{K\}\}$

Эту формулу вывел в 1853 году английский физик У. Томсон .

Напишите отзыв о статье "Период колебаний"

Примечания

Ссылки

• - статья из Большой советской энциклопедии

Отрывок, характеризующий Период колебаний

Ростов молчал.
– А вы что ж? тоже позавтракать? Порядочно кормят, – продолжал Телянин. – Давайте же.
Он протянул руку и взялся за кошелек. Ростов выпустил его. Телянин взял кошелек и стал опускать его в карман рейтуз, и брови его небрежно поднялись, а рот слегка раскрылся, как будто он говорил: «да, да, кладу в карман свой кошелек, и это очень просто, и никому до этого дела нет».
– Ну, что, юноша? – сказал он, вздохнув и из под приподнятых бровей взглянув в глаза Ростова. Какой то свет глаз с быстротою электрической искры перебежал из глаз Телянина в глаза Ростова и обратно, обратно и обратно, всё в одно мгновение.
– Подите сюда, – проговорил Ростов, хватая Телянина за руку. Он почти притащил его к окну. – Это деньги Денисова, вы их взяли… – прошептал он ему над ухом.
– Что?… Что?… Как вы смеете? Что?… – проговорил Телянин.
Но эти слова звучали жалобным, отчаянным криком и мольбой о прощении. Как только Ростов услыхал этот звук голоса, с души его свалился огромный камень сомнения. Он почувствовал радость и в то же мгновение ему стало жалко несчастного, стоявшего перед ним человека; но надо было до конца довести начатое дело.
– Здесь люди Бог знает что могут подумать, – бормотал Телянин, схватывая фуражку и направляясь в небольшую пустую комнату, – надо объясниться…
– Я это знаю, и я это докажу, – сказал Ростов.
– Я…
Испуганное, бледное лицо Телянина начало дрожать всеми мускулами; глаза всё так же бегали, но где то внизу, не поднимаясь до лица Ростова, и послышались всхлипыванья.
– Граф!… не губите молодого человека… вот эти несчастные деньги, возьмите их… – Он бросил их на стол. – У меня отец старик, мать!…
Ростов взял деньги, избегая взгляда Телянина, и, не говоря ни слова, пошел из комнаты. Но у двери он остановился и вернулся назад. – Боже мой, – сказал он со слезами на глазах, – как вы могли это сделать?
– Граф, – сказал Телянин, приближаясь к юнкеру.
– Не трогайте меня, – проговорил Ростов, отстраняясь. – Ежели вам нужда, возьмите эти деньги. – Он швырнул ему кошелек и выбежал из трактира.

Вечером того же дня на квартире Денисова шел оживленный разговор офицеров эскадрона.
– А я говорю вам, Ростов, что вам надо извиниться перед полковым командиром, – говорил, обращаясь к пунцово красному, взволнованному Ростову, высокий штаб ротмистр, с седеющими волосами, огромными усами и крупными чертами морщинистого лица.
Штаб ротмистр Кирстен был два раза разжалован в солдаты зa дела чести и два раза выслуживался.
– Я никому не позволю себе говорить, что я лгу! – вскрикнул Ростов. – Он сказал мне, что я лгу, а я сказал ему, что он лжет. Так с тем и останется. На дежурство может меня назначать хоть каждый день и под арест сажать, а извиняться меня никто не заставит, потому что ежели он, как полковой командир, считает недостойным себя дать мне удовлетворение, так…
– Да вы постойте, батюшка; вы послушайте меня, – перебил штаб ротмистр своим басистым голосом, спокойно разглаживая свои длинные усы. – Вы при других офицерах говорите полковому командиру, что офицер украл…
– Я не виноват, что разговор зашел при других офицерах. Может быть, не надо было говорить при них, да я не дипломат. Я затем в гусары и пошел, думал, что здесь не нужно тонкостей, а он мне говорит, что я лгу… так пусть даст мне удовлетворение…
– Это всё хорошо, никто не думает, что вы трус, да не в том дело. Спросите у Денисова, похоже это на что нибудь, чтобы юнкер требовал удовлетворения у полкового командира?
Денисов, закусив ус, с мрачным видом слушал разговор, видимо не желая вступаться в него. На вопрос штаб ротмистра он отрицательно покачал головой.
– Вы при офицерах говорите полковому командиру про эту пакость, – продолжал штаб ротмистр. – Богданыч (Богданычем называли полкового командира) вас осадил.
– Не осадил, а сказал, что я неправду говорю.
– Ну да, и вы наговорили ему глупостей, и надо извиниться.
– Ни за что! – крикнул Ростов.
– Не думал я этого от вас, – серьезно и строго сказал штаб ротмистр. – Вы не хотите извиниться, а вы, батюшка, не только перед ним, а перед всем полком, перед всеми нами, вы кругом виноваты. А вот как: кабы вы подумали да посоветовались, как обойтись с этим делом, а то вы прямо, да при офицерах, и бухнули. Что теперь делать полковому командиру? Надо отдать под суд офицера и замарать весь полк? Из за одного негодяя весь полк осрамить? Так, что ли, по вашему? А по нашему, не так. И Богданыч молодец, он вам сказал, что вы неправду говорите. Неприятно, да что делать, батюшка, сами наскочили. А теперь, как дело хотят замять, так вы из за фанаберии какой то не хотите извиниться, а хотите всё рассказать. Вам обидно, что вы подежурите, да что вам извиниться перед старым и честным офицером! Какой бы там ни был Богданыч, а всё честный и храбрый, старый полковник, так вам обидно; а замарать полк вам ничего? – Голос штаб ротмистра начинал дрожать. – Вы, батюшка, в полку без году неделя; нынче здесь, завтра перешли куда в адъютантики; вам наплевать, что говорить будут: «между павлоградскими офицерами воры!» А нам не всё равно. Так, что ли, Денисов? Не всё равно?
Денисов всё молчал и не шевелился, изредка взглядывая своими блестящими, черными глазами на Ростова.
– Вам своя фанаберия дорога, извиниться не хочется, – продолжал штаб ротмистр, – а нам, старикам, как мы выросли, да и умереть, Бог даст, приведется в полку, так нам честь полка дорога, и Богданыч это знает. Ох, как дорога, батюшка! А это нехорошо, нехорошо! Там обижайтесь или нет, а я всегда правду матку скажу. Нехорошо!
И штаб ротмистр встал и отвернулся от Ростова.
– Пг"авда, чог"т возьми! – закричал, вскакивая, Денисов. – Ну, Г"остов! Ну!
Ростов, краснея и бледнея, смотрел то на одного, то на другого офицера.
– Нет, господа, нет… вы не думайте… я очень понимаю, вы напрасно обо мне думаете так… я… для меня… я за честь полка.да что? это на деле я покажу, и для меня честь знамени…ну, всё равно, правда, я виноват!.. – Слезы стояли у него в глазах. – Я виноват, кругом виноват!… Ну, что вам еще?…
– Вот это так, граф, – поворачиваясь, крикнул штаб ротмистр, ударяя его большою рукою по плечу.
– Я тебе говог"ю, – закричал Денисов, – он малый славный.
– Так то лучше, граф, – повторил штаб ротмистр, как будто за его признание начиная величать его титулом. – Подите и извинитесь, ваше сиятельство, да с.
– Господа, всё сделаю, никто от меня слова не услышит, – умоляющим голосом проговорил Ростов, – но извиняться не могу, ей Богу, не могу, как хотите! Как я буду извиняться, точно маленький, прощенья просить?
Денисов засмеялся.
– Вам же хуже. Богданыч злопамятен, поплатитесь за упрямство, – сказал Кирстен.
– Ей Богу, не упрямство! Я не могу вам описать, какое чувство, не могу…
– Ну, ваша воля, – сказал штаб ротмистр. – Что ж, мерзавец то этот куда делся? – спросил он у Денисова.
– Сказался больным, завтг"а велено пг"иказом исключить, – проговорил Денисов.
– Это болезнь, иначе нельзя объяснить, – сказал штаб ротмистр.
– Уж там болезнь не болезнь, а не попадайся он мне на глаза – убью! – кровожадно прокричал Денисов.
В комнату вошел Жерков.
– Ты как? – обратились вдруг офицеры к вошедшему.
– Поход, господа. Мак в плен сдался и с армией, совсем.
– Врешь!
– Сам видел.
– Как? Мака живого видел? с руками, с ногами?
– Поход! Поход! Дать ему бутылку за такую новость. Ты как же сюда попал?
– Опять в полк выслали, за чорта, за Мака. Австрийской генерал пожаловался. Я его поздравил с приездом Мака…Ты что, Ростов, точно из бани?
– Тут, брат, у нас, такая каша второй день.
Вошел полковой адъютант и подтвердил известие, привезенное Жерковым. На завтра велено было выступать.
– Поход, господа!
– Ну, и слава Богу, засиделись.

Кутузов отступил к Вене, уничтожая за собой мосты на реках Инне (в Браунау) и Трауне (в Линце). 23 го октября.русские войска переходили реку Энс. Русские обозы, артиллерия и колонны войск в середине дня тянулись через город Энс, по сю и по ту сторону моста.

При колебаниях движения тела периодически повторяются. Промежуток времени Т, за который система совершает один полный цикл колебаний, называется периодом колебаний .

Зная период, можно определить частоту колебаний , т.е. Число колебаний в единицу времени, например за секунду. Если одно колебание совершается за время Т, то число колебаний за секунду

Единица частоты называется Герцем (Гц) в честь немецкого физика Г. Герца.

Величина - циклическая, или круговая частота колебаний. Циклическую частоту свободных колебаний называют собственной частотой колебательной системы.

Период колебаний равен:

Собственная частота колебаний математического маятника при малых углах отклонения нити от вертикали зависит от длины маятника и ускорения свободного падения:

Период же этих колебаний равен:

Билет 10.

1) Превращение энергии при гармонических колебаниях.

Полная механическая энергия при колебаниях тела, прикрепленного к пружине, равна сумме кинетической потенциальной энергии колебательной системы:

Кинетическая и потенциальная энергии периодически изменяются. Но полная механическая энергия изолированной системы, в которой отсутствуют силы сопротивления, сохраняется (согласно закону сохранения механической энергии) неизменной. Она равна либа потенциальной энергии в момент максимального отклонения от положения равновесия, либо же кинетической энергии в момент, когда тело проходит положение равновесия:

Энергия колеблющегося тела при отсутствии сил трения сохраняется неизменной. Если на тела системы действуют силы сопротивления, то колебания являются затухающими .

Билет 11.

1) Электромагнитные колебания. Свободные и вынужденные колебания. Колебательный контур. Превращение энергии при электромагнитном колебании.

Электромагнитные колебания - периодические или почти периодические изменения заряда, силы тока и напряжения. Обычно они происходят с очень большой частотой, значительно превышающей частоту механических колебаний. Поэтому для их наблюдения и исследования очень удобен электронный осциллограф.

Свободными колебаниями называют колебания, которые возникают в системе после выведения ее из положения равновесия. В нашем случае колебательная система (конденсатор и катушка) выводится из равновесия при сообщении конденсатору заряда. Зарядка конденсатора эквивалентна отклонению маятника от положения равновесия.

Вынужденные колебания - колебания в цепи под действием внешней периодически изменяющейся электродвижущей силы.

Колебательный контур - простейшая система, в которой могут происходить свободные электромагнитные колебания, состоящая из конденсатора и катушки, присоединенной к его обкладкам.

Зарядим конденсатор, присоединив его на некоторое время к батарее с помощью переключателя. При этом конденсатор получит энергию

где - заряд конденсатора, а C – его электроемкость. Между обкладками конденсатора возникает разность потенциалов .

По мере разрядки конденсатора энергия электрического поля уменьшается, но одновременно возрастает энергия магнитного поля тока, которая определяется формулой:

где I – сила переменного тока; L – индуктивность катушки.

Полная энергия W электромагнитного контура равна сумме энергий его магнитного и электрического полей:

В момент, когда конденсатор полностью разрядится (q=0), энергия электрического поля станет равной нулю. Энергия же магнитного поля тока, согласно закону сохранения энергии, будет максимальной. В этот момент сила тока также достигнет максимального значения .

Допустим, что колебания незатухающие. Через промежутки времени, равные периоду колебаний, состояние системы в точности повторялось бы. Полная энергия при этому сохранялась бы неизменной, и ее значение в любой момент времени было бы равно максимальной энергии электрического поля или максимальной энергии магнитного поля:

Но в действительности потери энергии неизбежны.

В колебательном контуре энергия электрического поля заряженного конденсатора периодически переходит в энергию магнитного поля тока. При отсутствии сопротивления в контуре полная энергия электромагнитного поля остается неизменной.

Билет 12.

1) Аналогия между механическими и электромагнитными колебаниями.

Электромагнитные колебания в контуре имеют сходство со свободными механическими колебаниями, например с колебаниями тела, закрепленного на пружине. Сходство относится не к природе самих величин, которые периодически изменяются, а к процессам периодического изменения различных величин.

Одинаковый характер изменения величин (механических и электрических) объясняется тем, что имеется аналогия в условиях, при которых возникают механические и электромагнитные колебания.

Электромагнитные и механические колебания имеют разную природу, но описываются одинаковыми уравнениями.

Билет 13.

1) Переменный электрический ток.

Свободные электромагнитные колебания в контуре быстро затухают, и поэтому они практически не используются. Напротив, незатухающие вынужденные колебания имеют огромное практическое значение. Переменный ток в осветительной сети квартиры, применяемый на заводах и фабриках и т. д., представляет собой не что иное, как вынужденные электромагнитные колебания. Сила тока и напряжение меняются со временем по гармоническому закону.

Если напряжение на концах цепи меняется по гармоническому закону, то и напряженность электрического поля внутри проводников будет меняться гармонически. Эти гармонические изменения напряженности поля, в свою очередь, вызывают гармонические колебания скорости упорядоченного движения заряженных частиц и, следовательно, гармонические колебания силы тока.

Но при изменении напряжения на концах цепи электрическое поле не меняется мгновенно во всей цепи. Изменения поля распространяются хотя и с очень большой, но не с бесконечно большой скоростью.

Билет 14.

1) Сила тока в цепи с резистором.

Пусть цепь состоит из соединительных проводов и нагрузки с малой индуктивностью и большим сопротивлением R. Эту величину, которую мы до сих пор называли электрическим сопротивлением или просто сопротивлением, теперь будем называть активным сопротивлением .

Сопротивление R называется активным, потому что при наличии нагрузки, обладающей этим сопротивлением, цепь поглощает энергию, поступающую от генератора. Эта энергия превращается во внутреннюю энергию проводников - они нагреваются. Будем считать, что напряжение на зажимах цепи меняется по гармоническому закону:

Как и в случае постоянного тока, мгновенное значение силы тока прямо пропорционально мгновенному значению напряжения. Поэтому для нахождения мгновенного значения силы тока можно применить закон Ома:

В проводнике с активным сопротивлением колебания силы тока совпадают по фазе с колебаниями напряжения, а амплитуда силы тока определяется равенством:

Билет 15.

1) Конденсатор в цепи переменного тока.

Постоянный ток не может идти по цепи, содержащей конденсатор. Ведь фактически при это цепь оказывается разомкнутой, так как обкладки конденсатора разделены диэлектриком. Переменный же ток может идти по цепи, содержащей конденсатор.

Что такое период колебаний? Что это за величина, какой физический смысл она имеет и как ее рассчитать? В этой статье мы разберемся с этими вопросами, рассмотрим различные формулы, по которым можно рассчитать период колебаний, а также выясним, какая связь имеется между такими физическими величинами, как период и частота колебаний тела/системы.

Определение и физический смысл

Периодом колебаний называется такой промежуток времени, при котором тело или система совершают одно колебание (обязательно полное). Параллельно можно отметить параметр, при выполнении которого колебание может считаться полным. В роли такого условия выступает возвращение тела в его первоначальное состояние (к первоначальной координате). Очень хорошо проводится аналогия с периодом функции. Ошибочно, кстати, думать, что она имеет место исключительно в обыкновенной и высшей математике. Как известно, эти две науки неразрывно связаны. И с периодом функций можно столкнуться не только при решении тригонометрических уравнений, но и в различных разделах физики, а именно речь идет о механике, оптике и прочих. При переносе периода колебаний из математики в физику под ним нужно понимать просто физическую величину (а не функцию), которая имеет прямую зависимость от проходящего времени.

Какие бывают колебания?

Колебания подразделяются на гармонические и ангармонические, а также на периодические и непериодические. Логично было бы предположить, что в случае гармонических колебаний они совершаются согласно некоторой гармонической функции. Это может быть как синус, так и косинус. При этом в деле могут оказаться и коэффициенты сжатия-растяжения и увеличения-уменьшения. Также колебания бывают затухающими. То есть, когда на систему действует определенная сила, которая постепенно “тормозит” сами колебания. При этом период становится меньше, в то время как частота колебаний неизменно увеличивается. Очень хорошо демонстрирует такую вот физическую аксиому простейший опыт с использованием маятника. Он может быть пружинного вида, а также математического. Это неважно. Кстати, период колебаний в таких системах будет определяться разными формулами. Но об этом чуточку позже. Сейчас же приведем примеры.

Опыт с маятниками

Взять первым можно любой маятник, разницы никакой не будет. Законы физики на то и законы физики, что они соблюдаются в любом случае. Но почему-то больше по душе математический маятник. Если кто-то не знает, что он собой представляет: это шарик на нерастяжимой нити, который крепится к горизонтальной планке, прикрепленной к ножкам (или элементам, которые играют их роль - держать систему в равновесном состоянии). Шарик лучше всего брать из металла, чтобы опыт был нагляднее.

Итак, если вывести такую систему из равновесия, приложить к шару какую-то силу (проще говоря, толкнуть его), то шарик начнет раскачиваться на нити, следуя определенной траектории. Со временем можно заметить, что траектория, по которой проходит шар, сокращается. В то же время шарик начинает все быстрее сновать туда-сюда. Это говорит о том, что частота колебаний увеличивается. А вот время, за которое шарик возвращается в начальное положение, уменьшается. А ведь время одного полного колебания, как мы выяснили ранее, и называется периодом. Если одна величина уменьшается, а другая увеличивается, то говорят об обратной пропорциональности. Вот мы и добрались до первого момента, на основании которого строятся формулы для определения периода колебаний. Если же мы возьмем для проведения пружинный маятник, то там закон будет наблюдаться немного в другом виде. Для того чтобы он был наиболее наглядно представлен, приведем систему в движение в вертикальной плоскости. Чтобы было понятнее, сначала стоило сказать, что собой представляет пружинный маятник. Из названия понятно, что в его конструкции должна присутствовать пружина. И это действительно так. Опять же таки, у нас есть горизонтальная плоскость на опорах, к которой подвешивается пружина определенной длины и жесткости. К ней, в свою очередь, подвешивается грузик. Это может быть цилиндр, куб или другая фигурка. Это может быть даже какой-то сторонний предмет. В любом случае, при выведении системы из положения равновесия, она начнет совершать затухающие колебания. Наиболее четко просматривается увеличение частоты именно в вертикальной плоскости, без всякого отклонения. На этом с опытами можно закончить.

Итак, в их ходе мы выяснили, что период и частота колебаний это две физические величины, которые имеют обратную зависимость.

Обозначение величин и размерности

Обычно период колебаний обозначается латинской буквой T. Гораздо реже он может обозначаться по-другому. Частота же обозначается буквой µ (“Мю”). Как мы говорили в самом начале, период это не что иное, как время, за которое в системе происходит полное колебание. Тогда размерностью периода будет секунда. А так как период и частота обратно пропорциональны, то размерностью частоты будет единица, деленная на секунду. В записи задач все будет выглядеть таким образом: T (с), µ (1/с).

Формула для математического маятника. Задача №1

Как и в случае с опытами, я решил первым делом разобраться с маятником математическим. Подробно вдаваться в вывод формулы мы не будем, поскольку такая задача поставлена изначально не была. Да и вывод сам по себе громоздкий. Но вот с самими формулами ознакомимся, выясним, что за величины в них входят. Итак, формула периода колебаний для математического маятника имеет следующий вид:

Где l - длина нити, п = 3,14, а g - ускорение свободного падения (9,8 м/с^2). Никаких затруднений формула вызывать не должна. Поэтому без дополнительных вопросов перейдем сразу к решению задачи на определение периода колебания математического маятника. Металлический шар массой 10 грамм подвешен на нерастяжимой нити длиной 20 сантиметров. Рассчитайте период колебания системы, приняв ее за математический маятник. Решение очень простое. Как и во всех задачах по физике, необходимо максимально упростить ее за счет отброса ненужных слов. Они включаются в контекст для того чтобы запутать решающего, но на самом деле никакого веса абсолютно не имеют. В большинстве случаев, разумеется. Здесь можно исключить момент с “нерастяжимой нитью”. Это словосочетание не должно вводить в ступор. А так как маятник у нас математический, масса груза нас интересовать не должна. То есть слова о 10 граммах тоже просто призваны запутать ученика. Но мы ведь знаем, что в формуле масса отсутствует, поэтому со спокойной совестью можем приступать к решению. Итак, берем формулу и просто подставляем в нее величины, поскольку определить необходимо период системы. Поскольку дополнительных условий не было задано, округлять значения будем до 3-его знака после запятой, как и принято. Перемножив и поделив величины, получим, что период колебаний равен 0,886 секунд. Задача решена.

Формула для пружинного маятника. Задача №2

Формулы маятников имеют общую часть, а именно 2п. Эта величина присутствует сразу в двух формулах, но разнятся они подкоренным выражением. Если в задаче, касающейся периода пружинного маятника, указана масса груза, то избежать вычислений с ее применение невозможно, как это было в случае с математическим маятником. Но пугаться не стоит. Вот так выглядит формула периода для пружинного маятника:

В ней m - масса подвешенного к пружине груза, k - коэффициент жесткости пружины. В задаче значение коэффициента может быть приведено. Но если в формуле математического маятника особо не разгуляешься - все-таки 2 величины из 4 являются константами - то тут добавляется 3 параметр, который может изменяться. И на выходе мы имеем 3 переменных: период (частота) колебаний, коэффициент жесткости пружины, масса подвешенного груза. Задача может быть сориентирована на нахождение любого из этих параметров. Вновь искать период было бы слишком легко, поэтому мы немного изменим условие. Найдите коэффициент жесткости пружины, если время полного колебания составляет 4 секунды, а масса груза пружинного маятника равна 200 граммам.

Для решения любой физической задачи хорошо бы сначала сделать рисунок и написать формулы. Они здесь - половина дела. Записав формулу, необходимо выразить коэффициент жесткости. Он у нас находится под корнем, поэтому обе части уравнения возведем в квадрат. Чтобы избавиться от дроби, умножим части на k. Теперь оставим в левой части уравнения только коэффициент, то есть разделим части на T^2. В принципе, задачку можно было бы еще немного усложнить, задав не период в числах, а частоту. В любом случае, при подсчетах и округлениях (мы условились округлять до 3-его знака после запятой), получится, что k = 0, 157 Н/м.

Период свободных колебаний. Формула периода свободных колебаний

Под формулой периода свободных колебаний понимают те формулы, которые мы разобрали в двух ранее приведенных задачах. Составляют также уравнение свободных колебаний, но там речь идет уже о смещениях и координатах, а этот вопрос относится уже к другой статье.

1) Прежде чем браться за задачу, запишите формулу, которая с ней связана.

2) Простейшие задачи не требуют рисунков, но в исключительных случаях их нужно будет сделать.

3) Старайтесь избавляться от корней и знаменателей, если это возможно. Записанное в строчку уравнение, не имеющее знаменателя, решать гораздо удобнее и проще.

Я очень люблю запах розы... Даже духи всегда выбираю с этой нежной... очень женской волной... Однажды на рассвете меня привели на плантацию роз, там было несколько тысяч кустов. Этот аромат непередаваем. Он очень тонок, когда им просто дышит воздух. И для меня этот запах навсегда стал целебным ароматом Любви. Любовь - это отдача, она просто есть... как аромат. Откуда он в цветке? Это качество цветка... Сколько бы мы не нюхали, аромат нескончаем. Он просто есть... пока цветет цветок. Так и Любовь. Она просто есть. Пока...жив в нас Дух.

Оригинал взят у moj_golos в Частота колебаний человеческого тела - это здоровье

Оригинал взят у irma_von_born в частота колебаний человеческого тела

В 1992 году Брюс Тайнио установил, что средняя частота колебания человеческого тела в дневное время 62-68 Гц. Здоровая частота тела 62-72 Гц. Когда частота падает, иммунная система нарушена.

Тело человека:

частота колебания мозга у гениев 80-82 МГц
Мозг, средний диапазон частот 72-90 МГц
Нормальная частота 72 МГц
Тело человека 62-78 МГц

Тело человека: от шеи и выше 72-78 МГц
Тело человека: от шеи и ниже 60-68 МГц
щитовидная и паращитовидная железы 62-68 МГц
Вилочковая железа 65-68 МГц
Сердце 67-70 МГц
Легкие 58-65 МГц
Печень 55-60 МГц
Поджелудочная железа 60-80 МГц

Простуда и грипп Начало: 57-60 МГц
Болезнь начинается с: 58 МГц

Смерть 25 МГц

Продукты питания

Свежие продукты питания 20-27 Гц
Свежие травы 20-27 Гц
Сушеные продукты питания 15-22 Гц
Сушеные травы 15-22 Гц
Обработанные / Консервы 0 Гц... (большая часть пищи, которую мы едим)

По словам доктора Р. Райфа, каждое заболевание имеет частоту . Он обнаружил, что некоторые частоты могут предотвратить развитие болезни, другие могут уничтожить болезнь. Вещества с высокой частотой уничтожают заболевания нижних частот.

Исследование частоты поднимает важный вопрос, касающийся частоты веществ, которые мы едим, дышим, и поглощаем. Много загрязняющих веществ колеблются ниже здоровых частот.

Эфирные масла: частота начинается с 52 Гц и доходят до 320 Гц, это частота розового масла. Клинические исследования показывают, что терапевтические эфирные масла имеют более высокую частоту, чем любое физическое вещество, известное человеку, создавая среду, в которой болезнь, бактерии, вирусы, грибки и т.д., не могут жить.

Американский изобретатель Никола Тесла (1856 - 1943), пионер в области электрических технологий, сказал, что если бы мы могли устранить некоторые внешние частоты, которые вмешиваюися в наши тела, мы имели бы большую устойчивость к болезни.

Низкие частоты производят физические изменения в организме. Средние частоты делают эмоциональные изменения в организме. Высокие частоты делают духовные изменения в организме. Духовные частоты это в диапазоне от 92 до 360 Гц.

Д-р Роберт О. Беккер, доктор медицинских наук, в своей книге The Body Electric объясняет, что здоровье человека может быть определено по частоте тела человека.

Люди, которые сохраняют свою оптимальную частоту защищены, по крайней мере, их иммунная система, может предотвратить развитие симптомов и заболеваний, связанных с простудой. Конечно, на практике это не работает для большинства из нас, потому что, будучи человеком, мы испытываем стресс и эмоциональные проблемы на ежедневной основе, снижающие частоту нашего тела. Таким образом, мы должны поднять частоту организма, а не ждать, пока частота тела упадёт так низко, что она становится дружественным прибежищем для микроскопических захватчиков.

Что мы можем сделать, чтобы избежать простуды?

В то время как ортодоксальная медицина не имеет ответа на грипп и простуду, природа его даёт - и он приходит в виде чистых органических терапевтических эфирных масел. (Для большей ясности, органической терапевтические эфирные масла это не то же самое, что масла для повседневной ароматерапии, которые производятся для ароматных и других целей.)

Почему? Потому что они имеют очень высокую частоту (в диапазоне от 52MHz до 320 МГц) и содержат мудрость природы могут поднять частоту тела и помочь нашей иммунной системе в борьбе с вирусными вторжениями.
http://justalist.blogspot.com.br/2008/03/vibrational-frequency-list.html

Я давно не простужаюсь, хотя эпидемии гриппа бывают практически ежегодно. Это правда, что можно идти частотным потоком выше болезни.

И еще добавлю к статье, что сильным понижающим трансформатором нашей частоты является страх. Посмотрите: у людей сильно беспокоящихся о здоровье детей - чатсо болеют дети. Это ятрогенные заболевания. Многие повышенно мнительные взрослые люди тоже страдают такими самонаведенными заболеваниями. Поэтому: НЕ БОЙТЕСЬ! Мир нас любит!