Конспект по фэмп «измерение длины. Киричек К.А. Методика ознакомления дошкольников с метром и сантиметром Конспект занятий по измерению длин

МЕТОДИКА ОЗНАКОМЛЕНИЯ ДОШКОЛЬНИКОВ С МЕТРОМ И САНТИМЕТРОМ

Киричек Ксения Александровна
Ставропольский педагогический институт
кандидат педагогических наук, доцент кафедры математики и информатики

Аннотация
В статье рассматривается методика ознакомления дошкольников с общепринятыми мерками метром и сантиметром на протяжении нескольких занятий. Предлагаются методические рекомендации по организации образовательной деятельности для открытия нового знания о функциях линейки и получения начального опыты измерения линейных размеров с помощью линейки.

TECHNIQUE OF ACQUAINTANCE OF PRESCHOOL CHILDREN WITH METERS AND CENTIMETERS

Kirichek Ksenia Aleksandrovna
Stavropol Pedagogical Institute
candidate of pedagogical sciences, Associate Professor, Department of Mathematics and Informatics

Abstract
This article discusses the technique of acquaintance of preschool children with meters and centimeters on the several lessons. Methodical recommendations about the organization of educational activities for the opening of new knowledge about the functions of the straightedge and get the initial experiments linear measurements with a ruler.

Знакомство дошкольников с математическими понятиями метр и сантиметр относится к разделу «Величина» «Формирования элементарных математических представлений» образовательной области «Познавательное развитие». Формирование представлений о величине является важным условием всестороннего развития ребенка, и служит необходимой основой для его дальнейшего обогащения знаниями об окружающем мире, успешного овладения системой общих знаний и математических понятий в школе.

Согласно одним из программ, разработанным в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом дошкольного образования, например, «Детский сад – Дом радости» (Крылова Н.М.) , «Мир открытий» (под общей ред. Л.Г. Петерсон, И.А. Лыковой) , знакомство детей с понятием метр и сантиметр осуществляется в подготовительной к школе группе. Пропедевтикой ознакомления с метром и сантиметром являются темы «Длиннее, короче», «Измерение длины условной меркой». При проведении НОД рекомендуется использовать: практический, наглядный, словесные методы; приёмы приложения, наложения, сравнения «на глаз»; способы измерения при помощи условной мерки, линейки. При этом происходит обогащения словаря такими словами как: мерка, пядь, локоть, сажень, метр, сантиметр.

Детям можно предложить игру «Забавные человечки». В задании закрепляется прием сравнения предметов по длине, уточняются понятия выше, ниже, дальше, ближе и приём сравнения по высоте «на глаз» и путём наложения. Для реализации игры необходимо смоделировать ситуацию. В городе недалеко друг от друга жили неразлучные друзья: Петя, Толя, Миша, Ваня. Предложить выяснить кто из друзей самый высокий, кто самый низкий; сравнить по длине дорожки к домикам друзей и их домики по высоте.

Затем можно провести практическую работу: измерить шагами расстояние между игрушками на ковре; измерить стол при помощи пяди; измерить отрез ткани при помощи «локтя» и т.п. В результате проделанной работы сделать вывод: результат измерений получается разный у детей и воспитателя. Поэтому для сравнения величин необходима единая мерка. Иначе бы продавцу выгодно было бы иметь локоть маленький, а покупателю – большой. Для того чтобы не было разногласия, люди и договорились использовать единые мерки, которые не связаны с размерами человеческого тела. Воспитатель знакомит детей с такими едиными мерками как метр и сантиметр, демонстрирует их модели. Вместе с воспитателем дети выясняют, чем удобней измерять метром или сантиметром величину предметов в групповой комнате, затем пробуют измерить шкаф, стол, полки игрового уголка и т.п. Далее выясняют, чем удобнее измерить дорожку, по которой проползла улитка и т.п.

Осуществить практическую работу с линейкой. Воспитатель показывает линейку, где отложены отрезки по одному сантиметру и объясняет, что числа 1, 2, 3, и т.д. показывают, сколько сантиметров отложено. Объясняет, как правильно надо приложить линейку, чтобы измерить длину отрезка.

Провести работу в учебных тетрадях на закрепление материала: измерить линейкой длину отрезка, измерить стороны многоугольника, измерить отрезок и его части и т.п.

Следует отметить, что такой подход позволяет знакомить детей с новым учебным материалом на основе деятельностного метода, когда новое знание не даётся в готовом виде, а постигается ими путем самостоятельной деятельности: выявления существенных признаков, анализа, синтеза, сравнения. Воспитатель лишь подводит детей к этим «открытиям», организуя и направляя их исследовательские и поисковые действия.

Задание 5.

Смоделируйте фрагмент урока по ознакомлению с единицами измерения длины: сантиметр, дециметр, метр. (По выбору студента).

Проанализируйте конспект фрагмента урока.

Пояснение

По программе в начальных классах рассматриваются величины: длина, масса, площадь, время, емкость. В результате изучения этой темы у учащихся должно быть сформировано конкретное представление о величинах, единицах их измерения.

Понятие «величина» - важное научное понятие математики, т. к. это некоторое обобщенное свойство реальных объектов окружающего мира. Величины и их измерение связаны с историей развития человечества, становлением науки и культуры, поэтому очень важно показать этот материал на историческом фоне. Включение в уроки сведений о различных величинах измерения величин в прошлом и настоящем времени у разных народов расширяет кругозор детей, пробуждает их любознательность, повышает интерес к математике.

Изучение величин позволяет расширить понятие о числе, число может быть получено не только в результате счета реальных предметов, но и как результат измерения величин, поэтому величины рассматриваются в тесной связи с изучением натуральных чисел. Соотношение единиц измерения длины, массы, емкости, площади такое же как и соотношение разрядных единиц десятичной системы счисления.

Упражнения в измерении величин развивают у учащихся пространственные представления, вооружают практическими навыками, необходимыми в жизни. Например, рост ребенка с возрастом, ширина, длина стола (стула, тетради), длина части тела человека, расстояние от дома до…….и т. д.

Понятие о величинах формируется на основе практических работ, при выполнении которых дети проводят элементарные исследования под руководством учителя, доля самостоятельного участия ученика определяется индивидуально с учетом зоны ближайшего развития. Новые знания, представления о величинах и их измерении учащиеся получают на основе наблюдения, сравнения, анализа. Сама же практическая деятельность учащихся развивает у них внимание, память, наблюдательность, способствует совершенствованию общеучебных умений. Полученный вывод абстрагируется и используется при выполнении других заданий.

Тема: Длина.

Цель: Сформировать у учащихся наглядно-образного представления об единице измерения длины – сантиметре.

Образовательные задачи:

1. Закрепить практические умения учащихся в сравнении предметов по линейной протяженности: «на глаз», наложением, условной мерой.

2. Учить измерять длину отрезков с помощью моделей сантиметра.

3. Подготовить учащихся у обучению измерения длины отрезков с помощью масштабной (ученической) линейки.

Общеразвивающие задачи:

Развивать глазомер, пространственные представления, формировать элементарные исследовательские умения.

Воспитывающие задачи:

Воспитывать наблюдательность, аккуратность.

Оборудование: плакат с рисунками, полоски, мерки, модель сантиметра, предметы для сравнения их длины, карточки с индивидуальными заданиями.

План

1. Обобщение изученного материала.

Сравнение предметов по линейной протяженности: «на глаз», наложением, условной мерой.

2. Практическая работа. Ознакомление с сантиметром на основе проблемной ситуации.

3. Первичное закрепление.

Измерение длин отрезков с помощью модели сантиметра.

Изготовление самодельной линейки.

4. Выполнение заданий по измерению длин отрезков с помощью самодельной линейки. (карточки с индивидуальными заданиями).

5. Проверка выполнения заданий.

6. Подведение итога.

Ход фрагмента урока.

1. Обобщение изученного материала. Фронтальная работа.

Учитель предлагает задание на сравнение предметов по линейной протяженности, составить полные предложения со словами: длиннее, короче и ответить на вопрос: Как определили?

Например:

Сравнить по длине ручку и карандаш (зрительно отличающиеся по длине).

Учащиеся составляют предложения со словами: длиннее, короче.

Как узнали? (ответ: увидели)

Сравнить ручку и кисточку (мало отличающиеся по длине)

Выслушиваются ответы нескольких учащихся. Так как предметы почти равной длины, то возможны противоречивые ответы учащихся. «Как же проверить?» (ответ: способом наложения)

На плакате нарисованы две полоски, синяя и красная, расположенные не друг под другом, примерно равные по длине,

Поэтому ответы учащихся могут отличаться.

Учитель предлагает учащимся найти верный

ответ. (учащиеся уже знакомы с условной мерой.

Ей могут быть ручки карандаши, полоски)

Обобщение. Как можно сравнить предметы по длине? (увидеть наложить приложить, условной мерой)

2. Изучение нового. Практическая работа. Постановка цели задания.

У каждого ученика на столе по две полоски: длинная и короткая (условная мера). Длинные полоски у всех учащихся равны, но дети об этом не знают, а короткие – разной длины.

Задание учащимся. Узнайте сколько раз условная мера содержится в длинной полоске, запишите это число в тетраде (или запомните), а потом мы узнаем, у кого самая длинная полоска, короткая.

- Выполнение задания учащимися. Учитель наблюдает и оказывает помощь.

- Проверка выполнения задания.

Несколько учеников записывают результат своего измерения на доске (или называют).

Учитель просит назвать самое большое (маленькое) число, которое получили дети. Можно пригласить учащихся к доске с самыми большими числами (маленькими), полученными при измерении со своими полосками, или встать по возрастанию (убыванию) чисел. Учащиеся увидят не соответствие длин полосок и полученных чисел. Учитель собирает все полоски в стопку и дети убеждаются, что полоски равной длины. Выслушиваются мнения по возникшей проблеме и учащиеся приходят к выводу, что меры должны быть одинаковыми. Учитель: Правильно. Мерки должны быть одинаковые не только у учеников нашего класса, школы, но и у всех людей. Поэтому, чтобы не случались такие ошибки, люди договорились измерять длину одинаковыми мерами.

Сегодня на уроке мы познакомимся с общепринятой мерой или ее называют единицей измерения длины – сантиметром. Учитель показывает и раздает каждому ученику модель сантиметра, прикрепляет к доске плакат с полным и сокращенным названием единицы измерения длины.

Учащиеся читают записи на плакате и на доске: 3 см, 5 см.

3. Первичное закрепление нового материала.

Учитель предлагает измерить данные полоски с помощью модели сантиметра и отметить штрихами каждый сантиметр. Уточняется, что моделью сантиметра измеряют также, как и условной мерой.

Учащиеся называют число сантиметров, которое получилось при измерении, используя слова: около, примерно, почти. Числа получились у всех одинаковые. Делается вывод, что измерение общепринятой мерой понятно для всех.

Затем учитель обращает внимание учащихся на полоски со штрихами, которые сделали учащиеся и поясняет, что они изготовили линейку для измерения. Ей пользоваться удобнее, чем моделью сантиметра. С помощью этой линейки можно «прошагать» и сосчитать сколько сантиметров содержится в отрезках. Демонстрируется правило измерения длины с помощью линейки.

4. Учитель просит взять карточки (розданы заранее) на которых начерчены отрезки: черный, синий, красный. (На этом этапе формирования знаний можно дать один вариант карточек)

Например:

6. Подведение итога фрагмента.

Как измерять длину отрезков линейкой, которую вы изготовили? (приложить, совместить, сосчитать сколько всего сантиметров содержится в отрезке)

Подводится итог по участию детей в работе.

Фрагмент занятия № 1

Задачи: Учить узнавать и называть плоские геометрические фигуры: квадрат, круг, треугольник, прямоугольник, овал. Развивать мышление, внимание. Воспитывать наблюдательность, сосредоточенность.

Демонстрационный материал: Таблица, на которой нарисованы прямоугольник и квадрат; модели квадрата и двух прямоугольников, две стороны первого и второго прямоугольников равны стороне квадрата, а две другие стороны первого прямоугольника короче стороны квадрата, а второго – длиннее; таблица, на которой нарисованы прямоугольник, квадрат.

Раздаточный материал: У каждого ребёнка карточка, на которой нарисованы прямоугольник, квадрат.

Организация детей:

Ход:

Детям показывают таблицу на которой нарисованы квадрат и прямоугольник. Педагог, указывая на квадрат, спрашивает:

Какая это геометрическая фигура? (Это квадрат.)

Что вы знаете о квадрате? (У квадрата все стороны равны)

А сколько сторон у квадрата? (У квадрата четыре стороны)

А сейчас мы познакомимся ещё с одной геометрической фигурой- прямоугольником. Сегодня мы будем учиться различать прямоугольник и квадрат.

Давайте обведём пальцами фигуры по направлению слева направо, поворачивайте назад и ведите сверху вниз.

Детей привлекают к совместному действию в воздухе, некоторым предлагает обвести контур фигур.

Воспитатель объясняет детям, что у прямоугольника две стороны длиннее, две короче, а у квадрата все стороны равны. Также объясняет, что и у прямоугольника и у квадрата четыре угла и можно их называть четырёх- угольниками. Воспитатель задаёт вопросы:

Чем отличаются прямоугольник от квадрата? (У прямоугольника две стороны длиннее, две короче.)

Все ли стороны равны у квадрата? (Да, у квадрата все стороны равны.)

А у прямоугольника? (Нет, у прямоугольника две стороны длиннее, две короче.)

А как можно, одним словом назвать прямоугольник и квадрат? (Четырёхугольник.)

Итог: Молодцы, ребята, вы хорошо позанимались.

А с какой геометрической фигурой мы познакомились? (С прямоугольником.)

А сколько сторон у прямоугольника? (У прямоугольника четыре стороны.)

Все ли стороны у прямоугольника равны? (Нет, у прямоугольника две стороны длиннее, две короче.)

А сколько сторон у квадрата? (У квадрата четыре стороны.)

Как их можно ещё назвать? (Четырёхугольниками.)

Почему? (У квадрата и прямоугольника четыре угла.)

А чем они отличаются? (У квадрата все стороны равны, а у прямоугольника две стороны длиннее, две короче.

Фрагмент занятия № 2

Задачи: Учить находить и называть плоские геометрические фигуры независимо от их цвета, размера и пространственного расположения.

Учить классифицировать фигуры по разным признакам (цвету, форме, размеру). Развивать активность и самостоятельность мышления. Воспитывать внимание, умение быть наблюдательным.

Демонстрационный материал: Фланелеграф, к нему модели геометрических фигур: 3 круга, 3 квадрата, 3 треугольника (фигуры каждого вида разных цветов и размеров).

Раздаточный материал: Карточки с двумя свободными полосками и конверты с набором моделей фигур разного вида; кругов, квадратов, треугольников; среди них 5 маленьких и 4 большие фигуры.

Организация детей:

Ход:

На фланелеграфе размещены вперемешку квадраты, треугольники и круги.

Дети посмотрите на фланелеграф.

Что это? (Геометрические фигуры.)

Назовите их (Квадраты, треугольники, круги.)

Что вы знаете о квадрате? (У квадрата четыре стороны.)

Что вы знаете о треугольнике? (У треугольника 3 угла и 3 стороны.)

Что вы знаете о круге? (У круга нет углов, нет сторон.)

Выйдите трое к фланелеграфу, найдите и покажите геометрическую фигуру, назовите её цвет и размер. Воспитатель обращает внимание ребят на то, что фигур много они разного цвета и размера, размещены в беспорядке, предлагает «навести порядок». По очереди вызывает троих детей и предлагает каждому из них разложить в ряд фигуры одного вида.

А какие ты фигуры отобрал? (Треугольники.)

А какого они цвета? (Синего, красного, зелёного.)

Почему фигуры разного цвета и размера ты поместил в один ряд? (Потому что они одинаковой формы.)

Чем они отличаются? (Цветом, размером.)

Чем похожи? (Формой.)

А теперь наберите фигуры по цвету.

Какие фигуры ты отобрал по цвету? (Квадраты.)

А какого они цвета? (Зелёного.)

А какого они размера? (Большого, среднего, маленького.)

Чем отличаются? (Квадраты одного цвета, но разного размера.)

А ты набери фигуры по размеру.

Какие фигуры ты отобрал по размеру? (Круги.)

А какого они размера? (Большие.)

А какого цвета? (Синего, красного, зелёного.)

Чем отличаются? (Круги одного размера, но разных цветов.)

Итог: Воспитатель хвалит детей, которые занимались у фланелеграфа.

А какие геометрические фигуры вы сегодня отбирали? (Квадраты, треугольники, круги.)

А по каким признакам отбирали? (По форме, по цвету, по размеру.)

А какого они были цвета? (Синего, красного, зелёного.)

А какого они были размера? (Большого, среднего, маленького.)

Правильно ли ребята поместили в ряд фигуры по форме, по цвету и по размеру? – Спрашивает воспитатель у детей, сидящих за столами.

Да, правильно.

Фрагмент занятия № 3

Задачи: Познакомить со свойствами плоских геометрических фигур.

Закрепить умение определять пространственные направления «вверху», «внизу», «слева», «справа». Закрепить умение определять форму предметов и моделировать их из геометрических фигур. Развивать пространственное воображение, речь. Воспитывать умение применять знания в соответствии с обстоятельствами.

Организация детей: Занимается вся группа. Дети сидят за столами.

Раздаточный материал: Листы бумаги с нарисованными в углах кругом, квадратом, треугольником, прямоугольником, карандаш простой.

Ход: (Работа с раздаточным материалом).

Воспитатель предлагает детям назвать предметы, имеющие в строении изображенную им геометрическую фигуру, затем дорисовывать то, что ему интересно, не повторять работ товарищей.

Какая у тебя геометрическая фигура нарисована? (Круг.)

А где, круг нарисован на листе? (В верхнем правом углу.)

А что ты знаешь про круг? (У круга нет углов, нет сторон.)

А что ты дорисовал к кругу? (Ещё два круга.)

Что у тебя получилось? (Снеговик.)

А у тебя какая геометрическая фигура? (Квадрат.)

Где, на листе нарисован квадрат? (В верхнем левом углу.)

Что ты знаешь про квадрат? (У квадрата четыре угла и все стороны равны.)

А что ты дорисовал к квадрату? (Треугольник.)

Что у тебя получилось? (Домик.)

А у тебя какая геометрическая фигура? (Прямоугольник.)

Где, на листе нарисован прямоугольник? (В нижнем левом углу.)

Что ты знаешь про прямоугольник? (У прямоугольника две стороны длиннее, две короче.)

А что ты дорисовал к прямоугольнику? (Ещё один маленький прямоугольник и два круга.)

И что у тебя получилось? (Машина.)

А какая у тебя геометрическая фигура? (Треугольник.)

А где, нарисован на листе треугольник? (В нижнем правом углу.)

Что ты знаешь про треугольник? (У треугольника 3 угла и 3 стороны.)

А ты что дорисовал к треугольнику? (Ещё два треугольника.)

И что у тебя получилось? (Ёлка.)

Итог: Воспитатель обходит каждого ребёнка, расспрашивает о нарисованном, если сделали не правильно объясняет, как надо сделать.

А какие геометрические фигуры были нарисованы на листе?

Круг, квадрат, треугольник, прямоугольник.

А что вы к ним сегодня дорисовали? (Круги, треугольники, квадраты, прямоугольники.)

Что у вас получилось? (Снеговик, домик, машина, ёлка.)

А где были расположены на листе фигуры? (Вверху, внизу, справа, слева.)

Фрагмент занятия № 4

Задачи: Развивать умение сравнивать и обобщать плоские геометрические фигуры по их существенным признакам. Развивать память, мышление, внимание, речь. Воспитывать умение сосредотачиваться на занятии.

Демонстрационный материал: Фланелеграф, модели плоских геометрических фигур больших размеров, фишки.

Организация детей: Занимается вся группа. Дети сидят за партами.

Ход:

Дети сегодня мы научимся с вами сравнивать и обобщать плоские геометрические фигуры по их существенным признакам. Воспитатель выкладывает на фланелеграфе круг и квадрат и спрашивает детей:

Что это за геометрические фигуры? (Круг и квадрат.)

Что вы знаете о квадрате? (У квадрата четыре стороны, четыре угла.)

Что вы знаете о круге? (У круга нет углов, нет сторон). Сравните их.

Воспитатель выкладывает квадрат и прямоугольник:

Что это за геометрические фигуры? (Квадрат и прямоугольник.)

Что вы знаете об этих фигурах? (У квадрата четыре стороны, четыре угла и у прямоугольника четыре стороны, четыре угла.)

Чем похожи эти фигуры? (Углами, сторонами.)

Чем отличаются? (У квадрата все стороны равны, а у прямоугольника две стороны длиннее, две короче.)

Как их можно назвать одним словом? (Четырёхугольники.)

Воспитатель выкладывает квадрат и треугольник:

Назовите эти фигуры. (Квадрат и треугольник.)

Что ты о них знаешь? (У квадрата четыре стороны, четыре угла, а у треугольника три стороны и три угла.)

Чем похожи эти фигуры? (У них есть стороны и углы.)

Чем отличаются? (Сторонами и углами.)

Воспитатель выкладывает круг и овал:

Назови эти фигуры. (Круг и овал.)

Что вы о них знаете? (У круга нет углов, нет сторон и у овала нет углов и нет сторон.)

Воспитатель даёт фишки тем детям, которые сумели правильно сравнивать и обобщать плоские геометрические фигуры по их существенным признакам.

Итог: Воспитатель вместе с детьми подсчитывает фишки у кого больше и хвалит детей за правильные ответы.

Какие геометрические фигуры мы сегодня сравнивали и обобщали? (Круг и квадрат, квадрат и прямоугольник, квадрат и треугольник, круг и овал.)

Фрагмент занятия № 5

Задачи: Развивать умение классифицировать геометрические фигуры по указанному признаку. Развивать память, мышление, внимание. Воспитывать наблюдательность, сосредоточенность.

Раздаточный материал: Модели геометрических фигур (квадрата, круга, прямоугольника) разного цвета и размера на каждого ребёнка.

Организация детей: Дети сидят за столами лицом к воспитателю. Занимается подгруппа.

Ход:

Дети перед вами геометрические фигуры квадрата, круга и прямоугольника разных цветов и размеров. Попробуйте разложить их на три группы по цвету, по размеру и по форме.

Какие фигуры ты разложил? (Квадраты.)

По какому признаку ты их разложил? (Все квадраты одинакового цвета.)

А что ты знаешь про квадрат? (У квадрата четыре одинаковые стороны и четыре угла.)

А ты, по какому признаку разложил фигуры? (По размеру.)

А какие фигуры разложил? (Прямоугольники. Они все одинакового размера.)

Что ты знаешь про прямоугольник? (У прямоугольника четыре угла и четыре стороны, две стороны длиннее, две короче)

А как ещё можно назвать прямоугольник? (Четырёхугольник.)

По какому признаку ты разложил фигуры? (По форме.)

А какие фигуры разложил? (Круги. Они все одинаковой формы.)

Что ты знаешь про круг? (У круга нет углов, нет сторон.)

Итог: Воспитатель обходит детей и смотрит, правильно ли разложены фигуры по указанному признаку. Хвалит тех, кто справился с заданием

А какие фигуры сегодня вы раскладывали на группы? (Квадраты, круги, прямоугольники.)

Что вы знаете про квадрат? (У квадрата четыре одинаковые стороны и четыре угла.)

Что вы знаете про прямоугольник? (У прямоугольника четыре угла и четыре стороны, две стороны длиннее, две короче)

Что вы знаете про круг? (У круга нет углов, нет сторон.)

Фрагмент занятия № 6

Задачи: Познакомить с названиями и свойствами объемных тел: куба, шара, цилиндра, призмы, конуса (шар неустойчив, куб устойчив, цилиндр может стоять, но может и катиться, призма может стоять, конус катится по кругу.). Развивать глазомер, слуховое внимание, быстроту мышления. Воспитывать умение быстро думать, слушать внимательно.

Наглядный материал : модели объемных фигур (куба, шара, цилиндра, призмы, конуса), пластилин, дощечка – подкладка, поднос с мелкими игрушками.

Организация детей: Дети сидят за столами лицом к воспитателю. Занимается вся группа.

Ход:

Воспитатель показывает шар и куб. – Давайте сравним эти две геометрические фигуры. Дети каждую модуль ощупывают, обводят контур.

Воспитатель вызывает 2 детей.

– Попробуйте покатить эти две геометрические фигуры. (Шар хорошо катится, а куб не катится.)

Попробуйте поставить шар и куб. Какая фигура устойчивее, какая- подвижнее? (куб стоит устойчиво, а шар подвижен)

Воспитатель показывает шар и цилиндр. (Вызывает еще 2 детей.)

Давайте, сравним другие фигуры.

Попробуйте покатить эти две геометрические фигуры (Шар хорошо катится и цилиндр хорошо катится.)

Попробуйте поставить шар и цилиндр. Какая фигура устойчивее, какая – подвижнее? (Шар подвижен, цилиндр устойчив, если его поставить, а если положить, то подвижен.)

Воспитатель показывает цилиндр и куб. (Вызывает ещё 2 детей.)

Давайте, сравним ещё две фигуры.

Попробуйте покатить эти фигуры. (Цилиндр катится, а куб не катится.)

Попробуйте поставить эти две фигуры. Какая фигура устойчивее, какая- подвижнее? (Куб стоит устойчиво, цилиндр стоит устойчиво, а лежа катится.)

Воспитатель показывает призму и конус. (Вызывает ещё 2 детей.)

Давайте, сравним эти фигуры.

Попробуйте покатить эти фигуры. (Конус катится, а призма не катится.)

Попробуйте поставить эти две фигуры. Какая фигура устойчивее, какая- подвижнее? (Призма стоит устойчиво, а конус подвижен и он катится по кругу.)

Итог: Воспитатель предлагает детям вылепить из пластилина шар большего размера, чем шар – образец, куб меньшего размера, чем куб – образец, цилиндр, равный образцу, призму и конус какого хотят размера.

Фрагмент занятия № 7

Задачи: Развивать умение подбирать предметы по форме в соответствии с геометрическим образцом (кругом, овалом, квадратом, прямоугольником, треугольником, шаром, кубом, цилиндром, конусом.) Развивать память, речь, внимание. Воспитывать мышление, сообразительность.

Раздаточный материал: Атрибуты для игры в магазин: касса, разные товары, игрушки и вещи разной формы похожие на модели геометрических фигур, карточки- чеки, на которых нарисовано определенное количество фигур.

Организация детей: Играет подгруппа детей. Воспитатель и дети находятся в игровой зоне группы.

Ход:

Воспитатель проводит игру «Магазин без продавца». На себя берет роль кассира. Кассир дает ребенку карточку - чек. Ребенок – покупатель выбирает предметы соответствующей формы, и отсчитывают их столько, сколько фигур на карточке.

Что ты купил? (Салфетку.) - А какой он формы? (Квадрат.)

Что ты знаешь про квадрат? (У квадрата есть стороны, и есть углы.)

Сколько сторон у квадрата? (У квадрата четыре стороны.)

Сколько углов у квадрата? (У квадрата четыре угла.)

Как можно ещё назвать квадрат? (Четырёхугольник.)

- Что ты купил? (Книгу)- А какой он формы? (Прямоугольной). Расскажи о нём. (У прямоугольника есть стороны, и есть углы.)

Сколько сторон у прямоугольника? (У прямоугольника четыре стороны.)

Сколько углов у прямоугольника? (У прямоугольника четыре угла.)

Все ли углы и стороны одинаковы? (Нет, две стороны длиннее, две стороны короче.)

Как можно ещё назвать прямоугольник? (Четырёхугольник.)

- Что ты купил? (Тарелку.) - А какой он формы? (Круглой.)

Что ты знаешь о круге? (Это геометрическая фигура.)

- У круга есть углы и стороны? (Нет, у круга нет углов и нет сторон.)

Что ты купил? (Рамку.) - А какой он формы? (Овальной). Расскажи о нём. (Овал похож на круг, но немного вытянут.)

- У овала есть углы и стороны? (Нет, у овала нет углов и нет сторон.)

Что ты купил? (Косынку.) - А какой он формы? (Треугольной.).

Сколько сторон у треугольника? (У треугольника три стороны.)

Сколько углов у треугольника? (У треугольника три угла.)

Что ты купил? (Мяч.). А какой он формы? (Шара.)

Что ты о нём знаешь? (Шар - объемная геометрическая фигура)

- У шара есть углы и стороны? (Нет у шара нет углов, нет сторон.)

Что ты купил? (Кубик-рубик.) А какой он формы? (Куба.)

У куба есть углы и стороны? (У куба есть углы и сторон.)

Сколько у куба углов? (У куба восемь углов.)

Какой формы грани куба? (Квадратной.)

Что ты купил? (Колпак.) А какой он формы? (Конуса)

Что ты о нём знаешь? (Конус похож на треугольник, но объемной формы.)

Что ты купил? (Стакан.) - А какой он формы? (Цилиндра.)

- Какой формы основание цилиндра? (Прямоугольной.)

Есть ли у цилиндра углы? (У цилиндра есть углы.)

Итог: Воспитатель проводит игру со всеми ребятами. Каждый ребенок

рассказывает, сколько и какой формы предметов он купил. Он получает покупку, если правильно подберет и опишет форму своего товара.

А какие геометрические фигуры вы сегодня повторяли?

Круг, овал, треугольник, квадрат, прямоугольник, шар, куб, цилиндр, конус.

Фрагмент занятия № 8

Задачи: Развивать умения моделировать геометрические фигуры из счётных палочек и при помощи шнурка (резинки). Развивать мышление, логику. Воспитывать наблюдательность, внимание.

Раздаточный материал: для детей: наборы счётных палочек, набор геометрических фигур, шнурки (резинки).

Организация детей: Занимается вся группа. Дети сидят за столами.

Ход:

Воспитатель спрашивает у детей, показывая им геометрические фигуры.

Какие геометрические фигуры вы здесь видите? (Квадрат, прямоугольник, треугольник, круг, овал.)

Что вы о них знаете? (У прямоугольника две стороны длиннее, две короче,

у квадрата все стороны равны, у треугольника три стороны, три угла, у круга и овала нет углов, нет сторон.)

А теперь давайте с помощью счётных палочек смоделируем геометрические фигуры.

Какой формы у вас получился телевизор? (Телевизор получился квадратной или прямоугольной формы.)

Похожи ли ваши телевизоры? Чем? (У всех телевизоров 4 стороны и 4 угла.)

Как ещё можно назвать эти фигуры? (Четырехугольники.)

Воспитатель предлагает составить из палочек квадрат со сторонами равными 1 палочке.

Сколько палочек вам понадобилось? (4 палочки.)

Составьте треугольник, стороны которого равны 1 палочке.

Что вы знаете про треугольник? (У треугольника три угла и три стороны.)

Сколько палочек вам понадобилось (3 палочки.)

Составьте из палочек прямоугольник, со сторонами 2 палочки и 3 палочки.

Молодцы ребята с помощью счётных палочек вы правильно составили геометрические фигуры.

А теперь попробуйте составить с помощью шнурка (резинки) геометрическую фигуру.

Сделайте из шнурка (резинки) круг и овал.

Получилось? Молодцы.

Что вы знаете про круг, про овал? (У круга и овала нет углов и нет сторон, овал похож на круг, но немного вытянут.)

Можно ли составить круг и овал и из палочек? (Нет нельзя.)

Почему? (Палочки прямые из них круг и овал не получается.)

Чем похожи круг и овал? (Тем, что у них нет углов и нет сторон.)

Итог: Воспитатель проверяет правильность выполнения задания.

Молодцы, все правильно справились с заданием.

Фрагмент занятия № 9

Задачи: Учить составлять геометрические фигуры из других геометрических фигур. Развивать пространственное воображение, активизацию словаря, формирование речи. Воспитывать умение слушать внимательно воспитателя.

Демонстрационный материал: модели прямоугольных равносторонних треугольников, квадратов, прямоугольников.

Раздаточный материал: У каждого ребёнка по четыре треугольника, два квадрата и два прямоугольника из бумаги.

Организация детей: Занимается вся группа. Дети сидят за столами.

Ход: (работа с раздаточным материалом).

Воспитатель показывает детям прямоугольник и спрашивает: - Что это за геометрическая фигура? (Прямоугольник.)

Что вы знаете про прямоугольник? (У прямоугольника четыре угла, четыре стороны, две длиннее, две короче.)

Можно ещё сказать, что у прямоугольника четыре угла и четыре стороны, что противоположные стороны прямоугольника равны.

Сложите из двух прямоугольников один прямоугольник.

Сложите из двух прямоугольников квадрат. Что вы знаете о квадрате? (У квадрата четыре угла и четыре равные стороны.)

Из каких фигур ещё можно сложить квадрат? (Из треугольников.)

Сложите из двух треугольников квадрат.

Сложите из двух треугольников треугольник. Что вы знаете о треугольнике? (У треугольника три стороны и три угла.)

Сложите из четырех треугольников квадрат.

Сложите из своих фигур любую картинку. Что у вас получилось? (Домик, лодка, елка, …..)

Итог: Воспитатель обходит детей и помогает тем, кто затрудняется в выполнении задания. Молодцы ребята, вы хорошо справились с заданием.

Из каких фигур мы делали квадрат, прямоугольник, треугольник? (Из прямоугольников, треугольников, квадратов.)

Фрагмента занятия № 10

Задачи: Учить использовать геометрические фигуры в качестве заместителей окружающих предметов, используя сходство по форме. Развивать мышление, логику. Воспитывать наблюдательность, внимание, сосредоточенность.

Демонстрационный материал: Корзина с овощами: капустой, морковкой, огурцом, помидором, луком.

Раздаточный материал: наборы геометрических фигур на всех детей (большой белый круг, оранжевый треугольник, красный круг среднего размера, зелёный овал, маленький желтый круг), корзинки, нарисованные на листе бумаги.

Организация детей: Играет подгруппа детей.

Ход:

Дети посмотрите, какой урожай я собрала. Воспитатель достаёт из корзины овощи и кладёт их на стол. (Кладёт капусту.)

Что это? Какой он формы? (Это капуста, она круглой формы.)

А что вы знаете про круг? (У круга нет углов, нет сторон.)

(Кладёт морковку.) – Что это? На какую геометрическую фигуру похожа? (Морковка, она похожа на треугольник.)

Что вы знаете про треугольник? (У треугольника три угла, три стороны.)

(Кладёт помидор.) - Что это? Какой он формы? (Это помидор, он круглой формы.)

(Кладёт огурец.) - Что это? Какой он формы? (Это огурец, он овальной формы.)

Что вы знаете про овал? (У овала нет углов, нет сторон. Он похож на круг, но немного вытянут.)

(Кладёт лук.) - Что это? Какой он формы? (Это лук, он круглой формы.)

Ребята, а как одним словом можно назвать все эти предметы? (Овощи.)

Воспитатель предлагает детям взять картинки с нарисованной корзиной и собрать свой урожай овощей, заменяя их геометрическими фигурами.

Какой геометрической фигурой вы заменили капусту? (Большим белым кругом.)

Какой геометрической фигурой вы заменили морковку? (Оранжевым треугольником.)

Какой геометрической фигурой вы заменили помидор? (Красным кругом среднего размера.)

Какой геометрической фигурой вы заменили огурец? (Зелёным овалом.)

Какой геометрической фигурой вы заменили лук? (Маленьким жёлтым кругом.)

Итог: Воспитатель поверяет правильность выполнения задания. - Молодцы, вы все правильно справились с заданием.

Программа «От рождения до школы»
Возраст Подготовительная группа
Основная образоват. область «Познавательное развитие»
Интеграция с др. областями «Физическое развитие», «Социально-коммуникативное развитие», «Речевое развитие»
Форма проведения Совместная деятельность детей и взрослых
Цель Развитие познавательных и математических способностей
Воспитательные задачи Воспитывать дисциплинированность, умение слушать воспитателя, продолжать формировать умение быстро выполнять задания.
Развивающие задачи Развивать внимание, сообразительность, логическое мышление, воображение.
Образовательные задачи — Закрепить представления об измерении длины с помощью мерки и умение практически измерять длину отрезка заданной меркой;
— познакомить с см и м как общепринятыми единицами измерения длины, формировать умение использовать линейку для измерения длин отрезков;
— закрепить представления о сравнении групп предметов с помощью составления пар, сложении и вычитании, взаимосвязи целого и частей, составе числа 6.
Планируемый результат Научить использовать линейку для измерения длин отрезков.
Методы и приемы Словесный: объяснение, разъяснение;
Наглядный: показ;
Практический: упражнения, выполнение заданий.
Наглядные средства обучения Демонстрационный:белая полоска бумаги-40 см, полоски-мерки: красная-10 см, синяя-8 см; метр(портняжный, складной, рулетка и т. д.); модель см; линейка.
Раздаточный: белая полоска бумаги-20 см;полоски-мерки: красная-5 см, синяя-4 см; линейка; листки с тремя отрезками 5 см, 2 см, 4 см.; звездочки.
Организация детей

Индивидуальная работа Напомнить Никите, как правильно пользоваться линейкой.
Словарная работа Сантиметр, метр, пядь, сажень, локоть, отрезок, длиннее, короче, «целое» и «сумма», шире, уже.
Предварительная работа Беседа об единицах измерения, о способах измерения длины.
Структура 1. Начало НОД: 1 мин.
2. Эксперимент: 5 мин.
3. Работа с раздаточным материалом: 6 мин.
4. Физминутка: 1 мин.
5. Измерение длин: 6 мин.
6. Физминутка:2 мин.
7. Повторение: 6 мин.
8. Итог занятия: 3 мин.

Ход НОД

I. Начало НОД -1 мин.
II. Эксперимент -5 мин.
III. Работа с раздаточным материалом.
IV. Физминутка
V. Измерение длин линейкой
VI. Физминутка
VII. Повторение
VIII. Итог занятия

Здравствуйте, ребята! Сегодня занятие буду вести я, Динара Ляуфировна. Сейчас попрошу вас сесть правильно и слушать меня внимательно. Договорились? За каждый правильный ответ, буду давать вот такие звездочки (показываю). Дополнительные звездочки будут за хорошее поведение. У кого звездочек будет больше, тот получит главный приз. Он здесь (показываю коробочку в подарочной упаковке. Затем я убираю коробку в шкаф, чтобы дети не отвлекались).
Ребята, сегодня мы вами научимся с вами измерять длину с помощью линейки, узнаем, что такое см и м.

А) Сейчас я хочу к себе позвать самого высокого мальчика и самую низкую девочку (имена).
Ребята, посмотрите на полу две полосы. Посмотрите внимательно и скажите, как вы думаете, какая полоска длиннее? (Индивидуально спрашиваю у неск. детей).
Правильно, они одинаковые по длине.
Сейчас проведем эксперимент.
Максим пройдет по этой полосе, Ксюша-по этой(показываю). Этот ряд будет считать, сколько шагов прошел Максим. Этот ряд будет считать, сколько прошла Ксюша. Сколько шагов получилось у Максима? А сколько шагов у Ксюши? У Максима больше шагов или у Ксюши?
А теперь подумайте, полоски одной длины, а количество шагов разное, почему же так получилось? Как ты думаешь, Никита? А ты как думаешь, Диляра?
Таким образом, сделаем с вами вывод: чем шире шаги, тем меньше кол-во шагов. У Максима были шаги шире, у него получилось меньше кол-во шагов. А у Ксюши шаги уже, поэтому у нее кол-во шагов получилось больше. Молодцы, ребята! Ксюше и Максиму вручаю звездочки за хорошую работу. Спасибо! Можете сесть за свои места.
(Затем даю звездочки детям, которые отвечали).
Б) Следующее задание такое.
На ваших столах лежат белая(20см),синяя(4см), красная(5 см) полоски. Сравните, пожалуйста, синюю и красную полоски. Какая полоска длиннее: красная или синяя? А каким способом вы измеряли, наложением или приложением? Очень хорошо. А сейчас измерьте с помощью красной полоски белую полоску. Сколько красных полосок вместилось в белую? Вера, сколько полосок у тебя вместилось? Хорошо. У всех так получилось? Замечательно! Запомните эту цифру.
Сейчас измерьте с помощью синей полоски белую. Сколько полосок вместилось? У всех одинаковое кол-во?
Каких полосок вместилось больше: красных или синих? Полина, как у тебя получилось?
Сделаем вывод: у нас получилось, что чем больше размер мерки, тем меньше результат измерения, т.е. красных полосок вместилось меньше, т. к. она длиннее. Молодцы, Ребята! (В ходе задания, выполняю его на доске. Подхожу к каждому ребенку, помогаю. За правильные ответы даю звездочки).

На прошлом занятии, вы познакомились с некоторыми мерками для измерения длины. Давайте вспомним, какими еще мерками можно измерять длины отрезков? (звездочки за правильный ответ).
Как вы думаете, одинаковый ли результат будет получаться при измерении у всех людей? Все верно, ребята.
Чтобы не было споров, люди договорились пользоваться мерками, которые не связаны с размерами человеческого тела, — они всегда одинаковые. Сегодня мы познакомимся с двумя такими мерками – метром и сантиметром.
(Демонстрирую модель метра и сантиметра).
Теперь отметьте зеленым карандашом(или простым) 1 см на своих линейках(показываю на доске на демонстр. линейке. объясняю, как правильно пользоваться линейкой).
Как вы думаете, какой из мерок удобнее измерять расстояние в комнате?
Первый ряд измеряет длину стола, второй-длину доски, третий-длину ковра(помогаю каждому ряду. У каждого ряда спрашиваю, сколько у них получилось. За правильные ответы даю звездочки). А теперь посмотрите задание №1. Какой меркой измеряет длину доски мальчик на картинке? Правильно, метром. А какой меркой удобнее измерять длину дорожки, по которой проползла улитка? Сантиметром. Сколько маленьких отрезков по 1 см уложилось в этой дорожке? Давайте проверим. Ясмина, сосчитай, пожалуйста. Хорошо. Дима, у тебя как получилось? У всех получилось 4 отрезка по 1 см? Молодцы, ребята.
На линейке отложены отрезки по 1 см. Числа 1,2,3 и т. д. показывают, сколько см отложено. Например, на моем отрезке шесть отрезков, значит здесь 6 см (показываю на доске на демонстр. линейке).
Давайте узнаем, сколько см проползла улитка? Денис, как правильно нужно приложить линейку? Никита, нужно держать линейку вот так(индивид. подход к детям).
Итак, ребята, сколько см проползла улитка? Молодцы, правильно, 5 см проползла улитка.
Ребята, мы очень долго занимались и нам нужно немного отдохнуть. Все выходим на коврик и встаем на четвереньки. Давайте мы с вами представим, что мы очень медленные улитки. Вы же знаете, что улитка очень долго ползет.
Кто так медленно ползет,
На себе свой дом везет?
Проползет еще немножко,
Высунет и спрячет рожки.
По листу, по ветке гибко
Очень медленно ползет улитка.
Молодцы! Теперь садимся за свои места и продолжаем занятие.
На ваших вас дожидаются ваши линейки. Сейчас они нам понадобятся. Посмотрите задание №2. Что же тут изображено? Верно. Это отрезки. Наша с вами небольшая задача, измерить их длину. Мне нужны помощники. На доске есть отрезки. Они точно такой же длины, что и в вашей тетради (вызываю к доске одного из детей).
(д.)будет измерять, а вы с своих тетрадях. Потом проверим (индивид. подход).
Давайте проверим. Сколько см получилось у тебя, Карина? А у тебя, Кирилл? Хорошо. А давайте сейчас узнаем, сколько см получилось у (ребенок у доски)? Значит, мы правильно измерили все три отрезка(звездочки).
Сейчас мы с вами проведем маленький эксперимент.
Какие геометрические фигуры нарисованы на доске?
Правильно. Точно такие же фигуры у вас в тетрадях.
Давайте вспомним, где у нас находятся стороны этих фигур? (каждую фигуру рассматриваем).
Как вы думаете, равны ли стороны этих фигур? Например, у треугольника стороны равны? А у квадрата? У прямоугольника?
Сейчас мы с вами узнаем.
(Разбиваю фигуры, которые на доске по деталям. Каждую отдельно. Прикладываю детали друг к другу). Посмотрите, ребята, каждая деталь имеет разную длину. Что же это значит? Это значит, что, например, у треугольника стороны разные. А что вы скажите о квадрате? Прямоугольнике?
Измерьте в своих тетрадях стороны геом. фигур и запишите результаты в клетку.
(даю время, помогаю).
Все справились с этим заданием? Хорошо.
Ребята, посмотрите задание №4. Как думаете, что нам нужно сделать? Что это такое?
Правильно, это равенства и их нужно правильно составить.
Для начала нам нужно измерить длину каждого отрезка.
Измерьте длину самого большого отрезка и результат запишите в верхнем «окошечке».
Какие равенства можно составить? (индивидуально спрашиваю у неск. детей. за правильный ответ-звездочка. Ответы записывают. Я показываю на доске).
Мы очень хорошо поработали. Думаю, мы заслуживаем отдыха.
Мы поставили пластинку
И выходим на разминку.
На зарядку, на зарядку,
На зарядку становись!
Начинаем бег на месте,
Финиш – метров через двести!
Раз-два, раз-два,
Раз-два, раз-два!
Хватит, хватит!
Прибежали!
Потянулись, подышали!
Еще чуть-чуть позанимаемся, и отдохнете подольше.
Сейчас посмотрите задание № 5. Смотрите, какие красивые картинки. Как вы думаете, что здесь нужно сделать? Здесь есть знаки > < =. Все правильно, нужно сравнить. Артем, скажи нам, пожалуйста, на первой картинке что изображено? Правильно. Где мячиков больше, где меньше? Значит, какой знак мы поставим? (показываю на доске знаки) Правильно. О следующей картинке нам скажет Егор. Скажи, пожалуйста, что изображено и какой знак нужно поставить? Почему? Будь внимателен. Правильно. Все согласны? Хорошо. И последняя картинка. Ростислав, скажи, пожалуйста, какой знак нужно поставить? Все правильно. Ребята, вы справились с этим заданием.
Задание №6 вы выполните с Ольгой Сергеевной после сна. А потом я проверю, как вы его выполнили.
(В случае если не уложусь во времени).

Ребята, сегодня мы с вами познакомились с новыми мерками. Давайте вспомним, какие это мерки? Правильно, метр и сантиметр. Для чего нам нужна такая мерка, как метр? А для чего нужен сантиметр? Никита, напомни нам, пожалуйста, как нужно правильно пользоваться линейкой? Молодцы!
Чтобы вы не забывали об этих мерках, измерьте дома длину стола, кровати, длину ваших книжек, которые у вас есть дома.
Я очень рада, что вы так внимательно меня слушали, вели себя хорошо, были такими активными. Как и обещала, самому активному и послушному, главный приз.
(определяем самого активного, умного и послушного. Остальным поощрительные призы).
Вы все очень умные, активные, послушные, но, как видите, (имя ребенка) был шустрее, быстрее всех.
Для вас я тоже приготовила поощрительные призы.
Всем спасибо и до новых встреч!

Все интеллектуальные умения, необходимые и проявляющиеся в изучении математике легко делятся на два вида:

специфико-математические и общеинтеллектуальные.

В обучении математике они проявляются в единстве (одновременно). Например, при вычислении значения выражения удобным способом 247+120+53 используются и специфико-математические умения, такие, как умение складывать многозначные числа, умение использовать переместительный закон сложения и т. п., и общеинтеллектуальные умения, такие, как анализ данного выражения, сравнение первого и третьего слагаемых, мысленное объединение их (синтез) и т. п.

Т. е. выделенные виды умений проявляются одновременно, в единстве. При этом общеинтеллектуальные умения остаются незаметными (если на них не обратить специального внимания, что обычно наблюдается в традиционном обучении), они как бы растворяются в математических умениях. Однако именно они имеют приоритетное значение в развитии учащихся: например, неумение сравнивать слагаемые в данном выражении не позволило бы воспользоваться переместительным законом сложения и рационализировать процесс вычисления.

Рассмотрим, как можно осуществить формирование навыков внетабличного сложения и вычитания в единстве с общеинтеллектуальными умениями.

В таблице приведены виды внетабличного сложения и вычитания вместе с их теоретической основой.

Теоретической основой для внетабличного сложения и вычитания служат свойства сложения.

1. Коммутативное свой­ство сложения.

2. Ассоциативное свойство сложения

(изучается как правило прибавления числа к сумме, правило вычитания числа из суммы (если с<0), правило прибавления суммы к числу, правило вычитания суммы из числа)

Во второй колонке таблицы указаны теоретические основы приемов. В начальном курсе математики эти свойства действий изучаются в виде правил:

	Вид вычислительного приема	Теоретико-математическая основа	ОИУ, используемое при изучении приема
	Прибавление и вычита­ние 2-х, 3-х, 4-х. Прибавление 5-и, 6-и, 7-и, 8-и, 9-и. Вычитание 5-и, 6-и, 7-и, 8-и, 9-и. В пределах 20: однозначное + одно­значное = сумма > 10.	Прибавление и вычитание по частям. Переместительное свой­ство сложения. Состав числа, связь ме­жду сложением и вычита­нием.	Аналогия.
Внетабличное сложение и вычитание
	Прибавление к двузнач­ному числу однознач­ного и двузначного круглого: 34 + 2, 34 + 20. Случаи вида: 36 + 4. Вычитание из двузнач­ного числа круглого или однозначного: 36 – 20, 36 – 2. Прибавление однознач­ного числа к двузнач­ному, когда сумма еди­ниц больше 10: Вычитание из двузнач­ного числа однознач­ного, когда количество единиц уменьшаемого меньше единиц вычи­таемого: 42 – 8. Сложение и вычитание вида: 42 + 15, 42 – 15.	Ассоциативный закон сло­жения (a + b ) + c = a + (b + c ). (Изучается, как пра­вило, прибавление числа к сумме). Ассоциативный закон сложения, распростране­ние на множество отрица­тельных чисел: (a + b ) – c = a + (b – c ). Ассоциативный закон сло­жения. (Правило прибавления суммы к числу). Ассоциативный закон сло­жения. Правило прибавления и вычитания суммы из числа.	Аналогия. Обобщение. Аналогия. Обобще­ние.

Из приведенной таблицы видно, что существует возможность изучения вычислительных приемов во взаимосвязи, либо при помощи выделения общей теоретической основы приема, либо с помощью аналогии. В этом случае в единстве с конкретными вычислительными приемами при достаточно высокой степени обобщения у учащихся формируются и общеинтеллектуальные приемы, такие как аналогия, анализ, обобщение, моделирование. Однако достижение запланированных результатов возможно лишь при соответствующей организации учебной деятельности.