Лабораторная работа 3 по физике исследование зависимости. Лабораторная работа «Исследование колебаний математического маятника» (Ерюткин Е. С.)

Тема: Исследование зависимости периода и частоты свободных колебаний нитяного маятника от его длины.

Цель работы: выяснить, как зависят период и час¬тота свободных колебаний нитяного маятника от его длины.

Оборудование:

• штатив с муфтой и лапкой;
• шарик с прикрепленной к нему нитью длиной 130 см;
• протянутой сквозь кусочек резины;
• часы с секундной стрелкой или метроном.

Указания к работе

1. Перечертите в тетрадь таблицу для записи результатов измерений и вычислений.

Величина/№ опыта	1	2	3	4	5
l, см	5	20	45	80	125
N	30	30	30	30	30
t, с
T, с
ν, Гц

2. Укрепите кусочек резины с висящим на нем маятником в лапке штатива, как показано на рисунке. При этом длина маятника должна быть равна 5 см, как указано в таблице для первого опыта. Длину маятника измеряйте так, как показано на рисунке, т. е. от точки подвеса до середины шарика.

3. Для проведения первого опыта отклоните шарик от положения равновесия на небольшую амплитуду (1-2 см) и отпустите. Измерьте промежуток времени t , за который маятник совершит 30 полных колебаний. Результаты измерений запишите в таблицу.

4. Проведите остальные четыре опыта так же, как и первый. При этом длину l маятника каждый раз устанавливайте в соответствии с ее значением, указанным в таблице для данного опыта.

5. Для каждого из пяти опытов вычислите и запишите в таблицу значения периода Т колебаний маятника.

в. Для каждого из пяти опытов рассчитайте значения частоты ν колебаний маятника по формуле: v = 1/T или v = N/t . Полученные результаты внесите в таблицу.

7. Сделайте выводы о том, как зависят период и частота свободных колебаний маятника от его длины. Запишите эти выводы.

8. Ответьте на вопросы. Увеличили или уменьшили длину маятника, если:

1. период его колебаний сначала был 0,3 с, а после изменения длины стал 0,1 с;
2. частота его колебаний вначале была равна 5 Гц, а потом уменьшилась до 3 Гц?

Дополнительное задание

Цель задания: выяснить, какая математическая зависимость существует между длиной маятника и периодом его колебаний.

Указания к работе

1. Перечертите в тетрадь таблицу

T 2 /T 1 =	T 3 /T 1 =	T 4 /T 1 =	T 5 /T 1 =
l 2 /l 1 =	l 3 /l 1 =	l 4 /l 1 =	l 5 /l 1 =

2. Пользуясь данными таблицы.из основной работы вычислите и запишите приведенные в таблице отношения периодов и длин (при вычислении отношений периодов округляйте результаты до целых чисел).

3. Сравните результаты всех четырех столбцов таблицы и постарайтесь найти в них общую закономерность. На основании этого выберите из пяти приведенных ниже равенств те, которые верно отражают зависимость между периодом колебаний маятника Т и его длиной l :

где k может принимать следующие значения: 2, 3, 4, 5.

4. Из пяти приведенных ниже утверждений выберите верное.
При увеличении длины нити маятника в 4 раза период его колебаний:

1. увеличивается в 4 раза;
2. уменьшается в 4 раза;
3. увеличивается в 2 раза;
4. уменьшается в 2 раза;
5. увеличивается в 16 раз.

__________________________ _________________.

Фамилия, Имя Дата

Лабораторная работа № 3

«Исследование зависимости периода и частоты свободных колебаний маятника
от длины его нити … и не только от неё»

Открываем секреты маятника!

Цель: 1.Разобраться и на опытах проверить, от чего зависит период малых колебаний маятника.

Для этого проверить:

Зависит ли период колебаний маятника от массы грузика? зависит ли период колебаний маятника от скорости начального толчка? зависит ли период колебаний маятника от длины нити?

Предварительные предположения, которые предстоит проверить, называются гипотезами

Приборы: линейка, рулетка, нить, секундомер.

Принадлежности: штатив, муфта, стержень, грузики – гаечки, нить на челночке.

Объекты измерений: время нескольких полных колебаний маятника (10 или 20).

Определить цену деления и предел измерения приборов. Записать.
Порядок выполнения работы: Зависит ли период колебаний маятника от массы грузика?

Установите муфту и горизонтальный стержень в штативе на высоте 50 – 60 см от поверхности стола (либо используйте другие приспособления). Привяжите на кончик нити гаечку. На другим конце нити сделайте петельку, за которую будет удобно подвешивать и снимать нить. Измерьте время, за которое маятник совершит 10 или 20 полных колебаний Вычислите время одного полного колебания. Результаты измерений запишите в таблицу 1. Повесьте ещё одну гаечку. Повторить измерения. Повторить измерения с тремя гаечками. Сделать вывод.

Таблица 1. Зависимость периода колебаний маятника от массы грузика

Длина нити _______________. см

Зависит ли период колебаний маятника от скорости начального толчка?

Толкните грузик сначала слегка. Измерьте период колебаний Толкните грузик маятника чуть сильнее. Внимание! Колебания маятника должны оставаться малыми. (с малым размахом). Измерьте период колебаний. Толкните маятник ещё сильней. Снова измерьте период колебаний. Результаты измерений запишите в таблицу 1.

Таблица 2. Зависимость периода колебаний маятника от скорости начального толчка Длина нити _______________. см

Зависит ли период колебаний маятника от длины нити?

Измерьте период колебаний нити при четырёх – пяти разных длинах нити. Результаты измерений запишите в таблицу 3. Таблица 2. Зависимость периода колебаний маятника от длины нити

№ опыта, кол-во гаечек.

Длина нити l, см

Количество колебаний

Данный урок посвящен теме «Лабораторная работа “Исследование зависимости периода и частоты свободных колебаний математического маятника от его длины”». Это практическое занятие позволит закрепить уже изученный ранее материал. На этой лабораторной работе вы вместе с преподавателем проведете интересное исследование и выясните, как зависит период и частота свободных колебаний нитяного маятника от его длины.

Дополнительная часть лабораторной работы заключается в том, чтобы лучше определить взаимосвязь периода колебаний и длины нитяного маятника. Эта зависимость должна определяться математически. Цель дополнительного задания в том, чтобы выявить математическую зависимость между периодом и длиной маятника. Как это можно сделать? Нужно рассмотреть отношение периодов колебаний маятника и отношение длин маятника. Посмотрим на таблицу, которую используем, и обсудим те величины, которые будем туда заносить.

В первой части мы рассмотрим отношение периода из второго опыта, когда длина маятника составляла 20 см. Отношение мы будем искать к периоду, который получили, когда длина маятника составляла 5 см. Отношение самих длин мы рассмотрим в нижней строке. Итак, в верхней строке отношение периодов , в нижней строке отношение длин маятника . Все необходимые данные мы возьмем из предыдущей таблицы. Обратим внимание, что эти вычисления в некоторых случаях получатся приближенными, но это зависит уже от чистоты эксперимента. Если мы обратимся к первой строке, то увидим, что во всех экспериментах отношение периодов будет составлять:

Далее рассмотрим отношение длин маятников. Обратите внимание: в первом случае это отношение равно 4, т. е. . Во втором случае - 9. В третьем случае - 16. Видно сразу, как будут связаны эти величины. Посмотрите: в первом случае у нас 2 и 4. В другом случае - 3 и 9 и т. д.

Делаем вывод о том, что период будет пропорционален корню квадратному из длины маятника. Эту зависимость мы можем использовать в дальнейшем для анализа подобных колебаний:

Из этого следует, что период мы можем записать как .

Другими словами, если мы увеличиваем длину маятника в 4 раза, то период увеличится в 2 раза. Если увеличим длину маятника в 3 раза, то увеличится период в раз. И т. д. В этом и заключается результат лабораторной работы.

Список литературы

1. Аксенович Л.А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования/Л.А. Аксенович, Н.Н. Ракина, К.С. Фарино. Под ред. К.С. Фарино. - Минск.: Адукацыя i выхаванне, 2004.
2. Физика: механика. 10 кл.: учеб. для углубленного изучения физики/М.М. Балашов, А.И. Гомонова, А.Б. Долицкий и др. Под ред. Г.Я. Мякишева. - М.: Дрофа, 2002. - 496 с.
3. Элементарный учебник физики. Под ред. Г.С. Ландсберга. Т. 3. - М., 1974.

1. Интернет-портал «eduspb.com» ()
2. Интернет-портал «physics.ru» ()
3. Интернет-портал «fizmat.by» ()

Домашнее задание

1. Что такое математический маятник? Запишите формулу для периода такого маятника.
2. Один математический маятник имеет период 10 с, а другой - период 6 с. Определите период колебаний третьего математического маятника, длина которого равна разности длин указанных маятников.
3. Длина математического маятника 25 см. Определите период и частоту его колебаний на Земле.

Данный урок посвящен теме «Лабораторная работа “Исследование зависимости периода и частоты свободных колебаний математического маятника от его длины”». Это практическое занятие позволит закрепить уже изученный ранее материал. На этой лабораторной работе вы вместе с преподавателем проведете интересное исследование и выясните, как зависит период и частота свободных колебаний нитяного маятника от его длины.

Дополнительная часть лабораторной работы заключается в том, чтобы лучше определить взаимосвязь периода колебаний и длины нитяного маятника. Эта зависимость должна определяться математически. Цель дополнительного задания в том, чтобы выявить математическую зависимость между периодом и длиной маятника. Как это можно сделать? Нужно рассмотреть отношение периодов колебаний маятника и отношение длин маятника. Посмотрим на таблицу, которую используем, и обсудим те величины, которые будем туда заносить.

В первой части мы рассмотрим отношение периода из второго опыта, когда длина маятника составляла 20 см. Отношение мы будем искать к периоду, который получили, когда длина маятника составляла 5 см. Отношение самих длин мы рассмотрим в нижней строке. Итак, в верхней строке отношение периодов , в нижней строке отношение длин маятника . Все необходимые данные мы возьмем из предыдущей таблицы. Обратим внимание, что эти вычисления в некоторых случаях получатся приближенными, но это зависит уже от чистоты эксперимента. Если мы обратимся к первой строке, то увидим, что во всех экспериментах отношение периодов будет составлять:

Далее рассмотрим отношение длин маятников. Обратите внимание: в первом случае это отношение равно 4, т. е. . Во втором случае - 9. В третьем случае - 16. Видно сразу, как будут связаны эти величины. Посмотрите: в первом случае у нас 2 и 4. В другом случае - 3 и 9 и т. д.

Делаем вывод о том, что период будет пропорционален корню квадратному из длины маятника. Эту зависимость мы можем использовать в дальнейшем для анализа подобных колебаний:

Из этого следует, что период мы можем записать как .

Другими словами, если мы увеличиваем длину маятника в 4 раза, то период увеличится в 2 раза. Если увеличим длину маятника в 3 раза, то увеличится период в раз. И т. д. В этом и заключается результат лабораторной работы.

Список литературы

1. Аксенович Л.А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования/Л.А. Аксенович, Н.Н. Ракина, К.С. Фарино. Под ред. К.С. Фарино. - Минск.: Адукацыя i выхаванне, 2004.
2. Физика: механика. 10 кл.: учеб. для углубленного изучения физики/М.М. Балашов, А.И. Гомонова, А.Б. Долицкий и др. Под ред. Г.Я. Мякишева. - М.: Дрофа, 2002. - 496 с.
3. Элементарный учебник физики. Под ред. Г.С. Ландсберга. Т. 3. - М., 1974.

1. Интернет-портал «eduspb.com» ()
2. Интернет-портал «physics.ru» ()
3. Интернет-портал «fizmat.by» ()

Домашнее задание

1. Что такое математический маятник? Запишите формулу для периода такого маятника.
2. Один математический маятник имеет период 10 с, а другой - период 6 с. Определите период колебаний третьего математического маятника, длина которого равна разности длин указанных маятников.
3. Длина математического маятника 25 см. Определите период и частоту его колебаний на Земле.