Магнитная самоиндукция. Переменный ток и его основные характеристики

САМОИНДУКЦИЯ

Каждый проводник, по которому протекает эл. ток, находится в собственном магнитном поле.

При изменении силы тока в проводнике меняется м.поле, т.е. изменяется магнитный поток, создаваемый этим током. Изменение магнитного потока ведет в возникновению вихревого эл. поля и в цепи появляется ЭДС индукции.





Это явление называется самоиндукцией.
Самоиндукция - явление возникновения ЭДС индукции в эл. цепи в результате изменения силы тока.
Возникающая при этом ЭДС называетсяЭДС самоиндукции

Замыкание цепи





При замыкании в эл. цепи нарастает ток, что вызывает в катушке увеличение магнитного потока, возникает вихревое эл. поле, направленное против тока, т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая нарастанию тока в цепи (вихревое поле тормозит электроны).
В результатеЛ1 загорается позже, чем Л2.

Размыкание цепи





При размыкании эл.цепи ток убывает, возникает уменьшение м.потока в катушке, возникает вихревое эл.поле, направленное как ток (стремящееся сохранить прежнюю силу тока) , т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая ток в цепи.
В результате Л при выключенииярко вспыхивает.

Вывод

в электротехнике явление самоиндукции проявляется при замыкании цепи (эл.ток нарастает постепенно) и при размыкании цепи (эл.ток пропадает не сразу).

От чего зависит ЭДС самоиндукции?

Эл. ток создает собственное магнитное поле. Магнитный поток через контур пропорционален индукции магнитного поля (Ф ~ B), индукция пропорциональна силе тока в проводнике
(B ~ I), следовательно магнитный поток пропорционален силе тока (Ф ~ I).
ЭДС самоиндукции зависит от скорости изменения силы тока в эл. цепи, от свойств проводника
(размеров и формы) и от относительной магнитной проницаемости среды, в которой находится проводник.
Физическая величина, показывающая зависимость ЭДС самоиндукции от размеров и формы проводника и от среды, в которой находится проводник, называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью.





Индуктивность - физ. величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1Ампер за 1 секунду.
Также индуктивность можно рассчитать по формуле:

где Ф - магнитный поток через контур, I - сила тока в контуре.

Единицы измерения индуктивности в системе СИ:

Индуктивность катушки зависит от:
числа витков, размеров и формы катушки и от относительной магнитной проницаемости среды
(возможен сердечник).

ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении цепи и убыванию силы тока при размыкании цепи.

Вокруг проводника с током существует магнитное поле, которое обладает энергией.
Откуда она берется? Источник тока, включенный в эл. цепь, обладает запасом энергии.
В момент замыкания эл. цепи источник тока расходует часть своей энергии на преодоление действия возникающей ЭДС самоиндукции. Эта часть энергии, называемая собственной энергией тока, и идет на образование магнитного поля.

Энергия магнитного поля равнасобственной энергии тока.
Собственная энергия тока численно равна работе, которую должен совершить источник тока для преодоления ЭДС самоиндукции, чтобы создать ток в цепи.

Энергия магнитного поля, созданного током, прямо пропорциональна квадрату силы тока.
Куда пропадает энергия магнитного поля после прекращения тока? - выделяется (при размыкании цепи с достаточно большой силой тока возможно возникновение искры или дуги)

ВОПРОСЫ К ПРОВЕРОЧНОЙ РАБОТЕ
по теме "Электромагнитная индукция"

Самоиндукция это процесс возникновения ЭДС в цепи обладающей индуктивностью в результате изменения тока в ней. Рассмотрим этот процесс по подробней. Самоиндукция это частный случай электромагнитной индукции. Для появления ЭДС в цепи обладающей индуктивностью необходимо чтобы эту индуктивность пронизывал переменный магнитный поток. Тогда в цепи появится ЭДС пропорциональное индуктивности и скорости изменения магнитного потока.

Рисунок 1 — ЭДС самоиндукции

ЭДС самоиндукции всегда направлено встречно изменяющемуся току. То есть при увеличении тока в цепи она стремиться препятствовать нарастанию тока. Соответственно при уменьшении тока самоиндукция препятствует этому и стремится сохранить ток в контуре.
Проведем такой эксперимент. Возьмём две одинаковые лампы накаливания, подключённые к источнику тока. Одна лампа подключена к источнику непосредственно, то есть напрямую. Вторая лампа подключена через большую индуктивность.

Рисунок 2 — схема опыта

При замыкании выключателя в цепи появится ток. Первая лампа загорится сразу. Поскольку току в этой цепи ничего не препятствует. Вторая же лампа загорится не сразу, а спустя некоторое время. Так как к источнику она будет подключена через большую индуктивность. Которая будет препятствовать нарастанию тока в цепи.
Хотелось бы уточнить один момент. Вторая лампа, которая должна включиться с задержкой, не вспыхнет резко спустя какое-то время от момента включения. А будет, плавно разгорятся, выходя на полную яркость. Поскольку ток в индуктивности не может измениться скачком. Он в ней изменяется плавно.

Теперь можно предположить, что при размыкании выключателя лампа номер два погаснет со временем, а номер один сразу. Но это не так. Обе лампы вспыхнут ярче, на коротки промежуток времени. Давайте разберемся почему.

При отключении тока в катушке возникнет ЭДС самоиндукции, которая будет стремиться сохранить ток в цепи. Но поскольку обе лампы находятся в одной цепи это видно из рисунка. Они подключены друг к другу через индуктивность. Эта ЭДС будет приложена к обеим лампам. Вследствие чего они обе вспыхнут.

Уточню еще один момент. После выключения лампы вспыхнут несколько ярче, чем они горели при замкнутом выключателе. Это произойдет из-за того что ЭДС самоиндукции пропорционально скорости изменения магнитного потока пронизывающего контур. Магнитный поток вызывается током в контуре. При размыкании выключателя ток изменится резко от максимального значения до нуля. Таки образом ЭДС самоиндукции может превышать ЭДС источника в разы.

Магнитное поле контура, в котором сила тока изменяется, индуцирует ток не только в других контурах, но и в себе самом. Это явление получило название самоиндукции.

Опытным путём установлено, что магнитный поток вектора магнитной индукции поля, создаваемого текущим в контуре током, пропорционален силе этого тока:

где L– индуктивность контура. Постоянная характеристика контура, которая зависит от его формы и размеров, а так же от магнитной проницаемости среды, в которой находится контур. [L] = Гн (Генри,

1Гн = Вб/А).

Если за время dtток в контуре изменится наdI, то магнитный поток, связанный с этим током, изменится наdФ =LdIв результате чего в этом контуре появится ЭДС самоиндукции:

Знак минус показывает, что ЭДС самоиндукции (а, следовательно, и ток самоиндукции) всегда препятствует изменению силы тока, который вызвал самоиндукцию.

Наглядным примером явления самоиндукции служат экстратоки замыкания и размыкания, возникающие при включении и выключении электрических цепей, обладающей значительной индуктивностью.

Энергия магнитного поля

Магнитное поле обладает потенциальной энергией, которая в момент его образования (или изменения) пополняется за счёт энергии тока в цепи, совершающего при этом работу против ЭДС самоиндукции, возникающей вследствие изменения поля.

Работа dAза бесконечно малый промежуток времениdt, в течении которого ЭДС самоиндукциии токIможно считать постоянными, равняется:

. (5)

Знак минус указывает, что элементарная работа совершается током против ЭДС самоиндукции. Чтобы определить работу при изменении тока от 0 до I, проинтегрируем правую часть, получим:

. (6)

Эта работа численно равна приросту потенциальной энергии ΔW п магнитного поля, связанного с этой цепью, т.е.A= -ΔW п.

Выразим энергию магнитного поля через его характеристики на примере соленоида. Будем считать, что магнитное поле соленоида однородно и в основном расположено внутри его. Подставим в (5) значение индуктивности соленоида, выраженное через его параметры и значение силы тока I, выраженное из формулы индукции магнитного поля соленоида:

, (7)

где N – общее число витков соленоида; ℓ – его длина; S – площадь сечения внутреннего канала соленоида.

, (8)

После подстановки имеем:

Разделив обе части на V, получим объёмную плотность энергии поля:

(10)

или, с учётом, что
получим,
. (11)

Переменный ток

2.1 Переменный ток и его основные характеристики

Переменным называется ток, изменяющийся с течением времени и по величине и по направлению. Примером переменного тока может служить потребляемый промышленный ток. Этот ток является синусоидальным, т.е. мгновенное значение его параметров меняются со временем по закону синуса (или косинуса):

i = I 0 sinωt, u = U 0 sin(ωt + φ 0). (12)

Переменный синусоидальный ток можно получить, если вращать рамку (контур) с постоянной скоростью

в однородном магнитном поле с индукцией B (рис.5). При этом магнитный поток, пронизывающий контур, изменяется по закону

где S– площадь контура, α = ωt– угол поворота рамки за время t. Изменение потока приводит к возникновению ЭДС индукции

, (17)

направление которой определяется по правилу Ленца.

Если контур замкнут (рис.5), то по нему идёт ток:

. (18)

График изменения электродвижущей силыи индукционного токаi представлен на рис.6.

Переменный ток характеризуется периодом Т, частотой ν = 1/Т, циклической частотой
и фазой φ = (ωt + φ 0) Графически значения напряжения и силы переменного тока на участке цепи будут представляться двумя синусоидами, в общем случае сдвинутыми по фазе на φ.

Для характеристики переменного тока вводятся понятия действующего (эффективного) значения тока и напряжения. Эффективным значением силы переменного тока называется сила такого постоянного тока, который выделяет в данном проводнике столько же тепла за время одного периода, сколько выделяет тепла и данный переменный ток.

,
. (13)

Приборы, включенные в цепь переменного тока (амперметр, вольтметр), показывают эффективные значения тока и напряжения.

Общеизвестно, что поезд, отходящий от станции, не может сразу развить нужную скорость.

Требуемая скорость достигается лишь по истечении неко­торого промежутка времени. За этот промежуток значительная часть энергии локомотива затрачивается на преодоление инерции поезда т. е. на образование запаса кинетической энергии, и очень незначительная часть - на преодоление трения.

В силу того что движущийся поезд обладает запасом ки­нетической энергии, он не может остановиться мгновенно и будет по инерции двигаться еще некоторое время, т. е. до тех пор, пока не израсходуется на трение весь запас кинетической энергии, сообщенной ему локомотивом в начале движения.

Аналогичные явления имеют место и в замкнутой электри­ческой цепи при включении и выключении тока.

В момент включения постоянного тока (рисунок 1) вокруг проводника образуется магнитное силовое поле .

Рисунок 1. Инерция электрического тока. При включении тока вокруг проводника появляется магнитное поле.

В первые мгновения после включения тока значительная часть энергии источника тока затрачивается на создание этого магнитного поля и лишь незначительная часть - на преодоление сопро­тивления проводника, вернее на нагревание током проводника. Поэтому в момент замыкания цепи ток не сразу достигает предельной своей величины . Предельная сила тока устанавли­вается в цепи лишь после окончания процесса образования вокруг проводника магнитного поля (рисунок 2).

Рисунок 2. При включении источника тока, ток в цепи устанавливается не сразу.

Если, не разрывая замкнутой цепи, выключить из нее ис­точник тока, то ток в цепи прекратится не сразу, а будет про­текать в ней, еще некоторое время уменьшаясь постепенно (рисунок 3) до тех пор, пока не исчезнет магнитное поле во­круг проводника, т. е. пока не израсходуется весь запас энер­гии, заключенной в магнитном поле.

Рисунок 2. Влияние ЭДС самоиндукции на ток в цепи. При выключении источника тока, ток в цепи прекращается не сразу.

Итак, магнитное поле является носителем энергии. Оно на­копляет в себе энергию при включении источника постоянного тока и отдает ее обратно в цепь после выключения источника тока. Энергия магнитного поля, таким образом, имеет много общего с кинетической энергией движущегося предмета. Маг­нитное поле служит причиной «инерции» электрического тока.

Мы знаем, что всякий раз, когда изменяется магнитный поток, пронизывающий площадь, ограниченную замкнутой электрической цепью, в этой цепи появляется ЭДС индукции .

Кроме того, нам известно, что всякое изменение силы тока в цепи влечет за собой изменение числа магнитных силовых линий , охватываемых этой цепью. Если замкнутая цепь непо­движна, то число магнитных силовых линий, пронизывающих данную площадь, может измениться только тогда, когда но­вые линии войдут снаружи в пределы этой площади или когда существующие уже линии выйдут за пределы этой площади. И в том и в другом случае магнитные силовые линии при своем движении должны пересечь проводник. Пересекая про­водник, магнитные силовые линии наводят в нем ЭДС ин­дукции. Но так как в этом случае проводник индуктирует ЭДС в самом себе, то эта ЭДС называется ЭДС самоиндукции .

При включении источника постоянного тока в какую-либо замкнутую цепь площадь, ограниченную этой цепью, начинают пронизывать извне магнитные силовые линии. Каждая магнит­ная силовая линия, приходящая извне, пересекая проводник, наводит в нем ЭДС самоиндукции .

Электродвижущая сила самоиндукции, действуя против ЭДС источника тока, задерживает нарастание тока в цепи. Через несколько мгновений, когда возрастание магнитного по­тока вокруг цепи прекратится, ЭДС самоиндукции исчезнет и в цепи устанавливается сила тока, определяемая по за­кону Ома :

I=U/R

При выключении источника тока из замкнутой цепи маг­нитные силовые линии должны исчезнуть из пространства, ограниченного проводником. Каждая уходящая магнитная силовая линия при пересечении проводника наводит в нем ЭДС самоиндукции, имеющую одинаковое направление с ЭДС источника тока; поэтому ток в цепи прекратится не сразу, а будет протекать в том же направлении, постепенно уменьшаясь до того момента, пока полностью не исчезнет магнитный поток внутри цепи. Ток, протекающий по цепи после выключения из нее источника тока, называется током самоиндукции.

Если при выключении источника цепь разрывается, то ток самоиндукции проявляется в виде искры в месте размыкания цепи.

Физика 10-11 класс. САМОИНДУКЦИЯ

Каждый проводник, по которому протекает эл.ток, находится в собственном магнитном поле.

При изменении силы тока в проводнике меняется м.поле, т.е. изменяется магнитный поток, создаваемый этим током. Изменение магнитного потока ведет в возникновению вихревого эл.поля и в цепи появляется ЭДС индукции.

Это явление называется самоиндукцией.
Самоиндукция - явление возникновения ЭДС индукции в эл.цепи в результате изменения силы тока.
Возникающая при этом ЭДС называется ЭДС самоиндукции

Проявление явления самоиндукции

Замыкание цепи

При замыкании в эл.цепи нарастает ток, что вызывает в катушке увеличение магнитного потока, возникает вихревое эл.поле, направленное против тока, т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая нарастанию тока в цепи (вихревое поле тормозит электроны).
В результате Л1 загорается позже, чем Л2.

Размыкание цепи

При размыкании эл.цепи ток убывает, возникает уменьшение м.потока в катушке, возникает вихревое эл.поле, направленное как ток (стремящееся сохранить прежнюю силу тока) , т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая ток в цепи.