Главная » Современный дизайн частного дома » Как чертить 3 вида. Черчение

Как чертить 3 вида. Черчение

13.1. Способ построения изображений на основе анализа формы предмета . Как вы уже знаете, большинство предметов можно представить как сочетание геометрических тел. Следователыю, для чтения и выполнения чертежей надо знать. как изображаются эти геометрические тела.

Теперь, когда вы знаете, как на чертеже изображаются такие геометрические тела, и узнали, как проецируются вершины, ребра и грани, вам будет легче прочитать чертежи предметов.

На рисунке 100 изображена часть машины - противовес. Проанализируем его форму. На какие известные вам геометрические тела можно его разделить? Чтобы ответить на этот вопрос, вспомним характерные признаки, присущие изображениям этих геометрических тел.

Рис. 100. Проекции детали

На рисунке 101, а. одно из них выделено условно синим цветом. Какое геометрическое тело имеет такие проекции?

Проекции в виде прямоугольников характерны для параллелепипеда. Три проекции и наглядное изображение параллелепипеда, выделенного на рисунке 101, а синим цветом, даны на рисунке 101, б.

На рисунке 101, в серым цветом условно выделено другое геометрическое тело. Какое геометрическое тело имеет такие проекции?

Рис. 101. Анализ формы детали

С такими проекциями вы встречались при рассмотрении изображений треугольной призмы. Три проекции и наглядное изображение призмы, выделенной серым цветом на рисунке 101, в, даны на рисунке 101, г. Таким образом, противовес состоит из прямоугольного параллелепипеда и треугольной призмы.

Но из параллелепипеда удалена часть, поверхность которой на рисунке 101, д условно выделена синим цветом. Какое геометрическое тело имеет такие проекции?

С проекциями в виде круга и двух прямоугольников вы встречались при рассмотрении изображений цилиндра. Следовательно, противовес содержит отверстие, имеющее форму цилиндра, три проекции и наглядное изображение которого даны на рисунке 101. е.

Анализ формы предмета необходим не только при чтении, но и при выполнении чертежей. Так, определив, форму каких геометрических тел имеют части противовеса, изображенного на рисунке 100, можно установить целесообразную последовательность построения его чертежа.

Например, чертеж противовеса строят так:

на всех видах чертят параллелепипед, являющийся основанием противовеса;
к параллелепипеду добавляют треугольную призму;
вычерчивают элемент в виде цилиндра. На видах сверху и слева его показывают штриховыми линиями, так как отверстие невидимо.

Начертите по описанию деталь, называемую втулкой. Она состоит из усеченного конуса и правильной четырехугольной призмы. Общая длина детали 60 мм. Диаметр одного основания конуса равен 30 мм, другого-50 мм. Призма присоединена к большему основанию конуса, который располагается посередине ее основания размером 50X50 мм. Высота призмы 10 мм. Вдоль оси втулки просверлено сквозное цилиндрическое отверстие диаметром 20 мм.

13.2. Последовательность построения видов на чертеже детали . Рассмотрим пример построения видов детали - опоры (рис. 102).

Рис. 102. Наглядное изображение опоры

Прежде чем приступить к построению изображений, надо четко представить общую исходную геометрическую форму детали (будет ли это куб, цилиндр, параллелепипед или др.). Эту форму необходимо иметь в виду при построении видов.

Общая форма предмета, изображенного на рисунке 102,- прямоугольный параллелепипед. В нем сделаны прямоугольные вырезы и вырез в виде треугольной призмы. Изображать деталь начнем с ее общей формы - параллелепипеда (рис. 103, а).

Рис. 103. Последовательность построения видов детали

Спроецировав параллелепипед на плоскости V, Н, W, получим прямоугольники на всех трех плоскостях проекций. На фронтальной плоскости проекций отразятся высота и длина детали, т. е. размеры 30 и 34. На горизонтальной плоскости проекций - ширина и длина детали, т. е. размеры 26 и 34. На профильной - ширина и высота, т. е. размеры 26 и 30.

Каждое измерение детали показано без искажения дважды: высота - на фронтальной и профильной плоскостях, длина - на фронтальной и горизонтальной плоскостях, ширина - на горизонтальной и профильной плоскостях проекций. Однако дважды наносить один и тот же размер на чертеже нельзя.

Все построения выполним сначала тонкими линиями. Поскольку главный вид и вид сверху симметричны, на них нанесены оси симметрии.

Теперь покажем на проекциях параллелепипеда вырезы (рис. 103, б). Их целесообразнее показать сначала на главном виде. Для этого надо отложить по 12 мм влево и вправо от оси симметрии и провести через полученные точки вертикальные линии. Затем на расстоянии 14 мм от верхней грани детали провести отрезки горизонтальных прямых.

Построим проекции этих вырезов на других видах. Это можно сделать при помощи линий связи. После этого на видах сверху и слева нужно показать отрезки, ограничивающие проекции вырезов.

В заключение обводят изображения линиями, установленными стандартом, и наносят размеры (рис. 103, в).

Назовите последовательность действий, из которых складывается процесс построения видов предмета.
Для какой цели используются линии проекционной связи?

13.3. Построение вырезов на геометрических телах . На рисунке 104 приведены изображения геометрических тел, форма которых усложнена различного рода вырезами.

Рис. 104. Геометрические тела, содержащие вырезы

Детали такой формы широко распространены в технике. Чтобы начертить или прочитать их чертеж, надо представить форму заготовки, из которой получается деталь, и форму выреза. Рассмотрим примеры.

Пример 1 . На рисунке 105 дан чертеж прокладки. Какую форму имеет удаленная часть? Какой была форма заготовки?

Рис. 105. Анализ формы прокладки

Проанализировав чертеж прокладки, можно прийти к выводу, что она получилась в результате удаления из прямоугольного параллелепипеда (заготовки) четвертой части цилиндра.

Пример 2 . На рисунке 106, а дан чертеж пробки. Какова форма ее заготовки? В результате чего образовалась форма детали?

Рис. 106. Построение проекций детали, имеющей вырез

Проанализировав чертеж, можно прийти к выводу, что деталь изготовлена из заготовки цилиндрической формы. В ней сделан вырез, форма которого ясна из рисунка 106, б.

А как построить проекцию выреза на виде слева?

Сначала изображают прямоугольник - вид цилиндра слева, являющегося исходной формой детали. Затем строят проекцию выреза. Его размеры известны, следовательно, точки a", b" и a, b, определяющие проекции выреза, можно рассматривать как заданные.

Построение профильных проекций а", b" этих точек показано линиями связи со стрелками (рис. 106, в).

Установив форму выреза, легко решить, какие линии на виде слева надо обводить сплошными толстыми основными, какие штриховыми линиями, а какие удалить вовсе.

13.4. Построение третьего вида . Вам придется иногда выполнять задания, в которых необходимо по двум имеющимся видам построить третий.

На рисунке 108 вы видите изображение бруска с вырезом. Даны два вида: спереди и сверху. Требуется построить вид слева. Для этого необходимо сначала представить форму изображенной детали.

Рис. 108. Чертеж бруска с вырезом

Сопоставив на чертеже виды, заключаем, что брусок имеет форму параллелепипеда размером 10x35x20 мм. В параллелепипеде сделан вырез прямоугольной формы, его размер 12х12х10 мм.

Вид слева, как известно, помещается на одной высоте с главным видом справа от него. Проводим одну горизонтальную линию на уровне нижнего основания параллелепипеда, а другую - на уровне верхнего основания (рис. 109, а). Эти линии ограничивают высоту вида слева. В любом месте между ними проводим вертикальную линию. Она будет проекцией задней грани бруска на профильную плоскость проекций. От нее вправо отложим отрезок равный 20 мм, т. е. ограничим ширину бруска, и проведем еще одну вертикальную линию - проекцию передней грани (рис. 109, б).

Рис. 109. Построение третьей проекции

Покажем теперь на виде слева вырез в детали. Для этого отложим влево от правой вертикальной линии, являющейся проекцией передней грани бруска, отрезок в 12 мм и проведем еще одну вертикальную линию (рис. 109, в). После этого удаляем все вспомогательные линии построения и обводим чертеж (рис. 109, г).

Третью проекцию можно строить на основе анализа геометрической формы предмета. Рассмотрим, как это делается. На рисунке 110, а даны две проекции детали. Надо построить третью.

Рис. 110. Построение третьей проекции по двум данным

Судя по данным проекциям, деталь слагается из шестиугольной призмы, параллелепипеда и цилиндра. Мысленно объединив их в единое целое, представим форму детали (рис. 110, в).

Проводим на чертеже под углом 45° вспомогательную прямую и приступаем к построению третьей проекции. Как выглядят третьи проекции шестиугольной призмы, параллелепипеда и цилиндра, вам известно. Вычерчиваем последовательно третью проекцию каждого из этих тел, пользуясь линиями связи и осями симметрии (рис. 110, б).

Заметьте, что во многих случаях на чертеже строить третью проекцию не надо, так как рациональное выполнение изображений предполагает построение только необходимого (минимального) количества видов, достаточного для выявления формы предмета. В данном случае построение третьей проекции предмета является лишь учебной задачей.

Вы ознакомились с разными способами построения третьей проекции предмета. Чем они отличаются друг от друга?
С какой целью используется постоянная прямая? Как ее проводят?

Рис. 113. Задания для упражнений

Рис. 114. Задания для упражнений

Графическая работа № 5. Построение третьего вида по двум данным

Постройте третий вид по двум данным (рис. 115).

Рис. 115. Задания к графической работе № 5

а) Построение третьего вида по двум заданным.

Построить третий вид детали по двум данным, проставить размеры, выполнить наглядное изображение детали в аксонометрической проекции. Задание взять из таблицы 6. Образец выполнения задания (рис. 5.19).

Методические указания.

1. Выполнение чертежа начинают с построения осей симметрии видов. Расстояние между видами, а также расстояние между видами и рамкой чертежа принимают: 30-40 мм. Строят главный вид и вид сверху, Два построенных вида используют для вычерчивания третьего вида – вида слева. Этот вид чертится по правилам построения третьих проекций точек, для которых две другие проекции заданы (см. рис. 5.4 точка А). При проецировании детали сложной формы приходится одновременно вести построение всех трех изображений. При построении третьего вида в данном задании, как и в последующих, можно не наносить оси проекций, а воспользоваться «безосной» системой проецирования. За координатную плоскость можно принять одну из граней (рис. 5.5, плоскость Р), от которой отсчитываются координаты. Например, измерив отрезок на горизонтальной проекции для точки А, выражающий координату Y , переносим его на профильную проекцию, получаем профильную проекцию А 3 . В качестве координатной плоскости можно взять также плоскость R симметрии, следы которой совпадают с осевой линией горизонтальной и профильной проекции, и от нее вести отсчет координат Y С, Y А, как показано на рис. 5.5, для точек А и С.

Рис. 5.4 Рис. 5.5

2. Каждую деталь, как бы сложна она ни была, всегда можно разбить на ряд геометрических тел: призму, пирамиду, цилиндр, конус, сферу и т.д. Проецирование детали сводится к проецированию этих геометрических тел.

3. Размеры предметов нужно наносить только после построения вида слева, так как во многих случаях именно на этом виде бывает целесообразно нанести часть размеров.

4. Для наглядного изображения изделий или их составных частей в технике применяют аксонометрические проекции. Рекомендуется предварительно изучить в курсе начертательной геометрии главу «Аксонометрические проекции».

Для прямоугольной аксонометрической проекции сумма квадратов коэффициентов (показателей) искажения равна 2, т.е.

k 2 + m 2 + n 2 =2,

где k, m, n –коэффициенты (показатели) искажения по осям. В изометрической

проекции все три коэффициента искажений равны между собой, т.е.

k = m = n = 0,82

Практически для простоты построений изометрической проекции коэффициент (показатель) искажения, равный 0,82, заменяют приведенным коэффициентом искажения, равным 1, т.е. строят изображение предмета, увеличенное в 1/ 0,82 = 1.22 раза. Оси X, Y, Z в изометрической проекции составляют между собой углы 120°, при этом ось Z направляют перпендикулярно к горизонтальной линии (Рис. 5.6).

В диметрической проекции два коэффициента искажения равны между собой, а третий в частном случае принимается равным 1/2 из них, т.е.,

k = n = 0,94; а m =1/2 k = 0,47

Практически для простоты построений диметрической проекции коэффициенты (показатели) искажения, равные 0,94 и 0,47, заменяют приведенными коэффициентом искажения, равным 1 и 0,5, т.е. строят изображение предмета, увеличенное в 1/ 0,94 = 1.06 раза. Ось Z в прямоугольной диметрии направлена перпендикулярно к горизонтальной линии, ось Х – под углом 7°10", ось Y – под углом 41°25". Так как tg 7°10" ≈ 1/8, а tg 41°25" ≈ 7/8, то строить эти углы можно без транспортира, как показано на Рис. 5.7. В прямоугольной диметрии по осям Х и Z откладывают натуральные размеры, а по оси Y с коэффициентом сокращения 0,5.

Аксонометрическая проекция окружности в общем случае есть эллипс. Если окружность лежит в плоскости, параллельной одной из плоскостей проекций, то малая ось эллипса всегда параллельна аксонометрической прямоугольной проекции той оси, которая перпендикулярна к плоскости изображаемой окружности, большая же ось эллипса всегда перпендикулярна малой.

В данном задании наглядное изображение детали рекомендуется выполнить в изометрической проекции.

б) Простые разрезы.

Построить третий вид детали по двум данным, выполнить простые разрезы (горизонтальной и вертикальными плоскостями), проставить размеры, выполнить наглядное изображение детали в аксонометрической проекции с вырезом 1/4 части. Задание взять из таблицы 7. Образец выполнения задания (рис. 5.20).

Графическую работу выполнить на листе чертежной бумаги формата А3.

Методические указания.

1. При выполнении задания, обратите внимание на то, что, если деталь симметрична, то необходимо в одном изображении соединить половину вида и половину разреза. При этом на виде не показывают линии невидимого контура. Границей между внешним видом и разрезом служит штрихпунктирная ось симметрии. Изображение разреза детали располагается от вертикальной оси симметрии справа (рис. 5.8), а от горизонтальной оси симетрии – снизу (рис. 5.9, 5.10) независимо от того на какой плоскости проекций он изображается.

Рис. 5.9 Рис. 5.10

Если на ось симметрии попадает проекция ребра, принадлежащего внешнему очертанию предмета, то разрез выполняют, как показано на рис. 5.11 , а если на ось симметрии попадает ребро, принадлежащее внутреннему очертанию предмета, то разрез выполняют, как показано на рис. 5.12, т.е. и в том, и в другом случае проекцию ребра сохраняют. Границу между разрезом и видом показывают сплошной волнистой линией.

Рис. 5.11 Рис. 5.12

2. На изображениях симметричных деталей, чтобы показать внутреннее устройство в аксонометрической проекции, делают вырез 1/4 части (наиболее освещенной и приближенной к наблюдателю рис. 5.8). Этот вырез не связывают с разрезом на ортогональных проекциях. Так, например, на горизонтальной проекции (рис. 5.8) оси симметрии (вертикальная и горизонтальная) делят изображение на четыре четверти. Выполняя разрез на фронтальной проекции, как бы удаляют нижнюю правую четверть горизонтальной проекции, а на аксонометрическом изображении удаляют нижнюю левую четверть модели. Ребра жесткости (рис. 5.8), попавшие в продольный разрез на ортогональных проекциях, не заштриховывают, а в аксонометрии заштриховывают.

3. Построение модели в аксонометрии с вырезом одной четверти показано на рис. 5.13. Построенная в тонких линиях модель мысленно разрезается фронтальной и профильной плоскостями, проходящими через оси Ох и Оy. Заключенную между ними четверть модели удаляют, становится видна внутренняя конструкция модели. Разрезая модель, плоскости оставляют на ее поверхности след. Один такой след лежит во фронтальной, другой в профильной плоскости разреза. Каждый из этих следов представляет собой замкнутую ломаную линию, состоящую из отрезков, по которым плоскость разреза пересекается с гранями модели и поверхностью цилиндрического отверстия. Фигуры, лежащие в плоскости разреза, в аксонометрических проекциях заштриховывают. На рис. 5.6 показано направление линий штриховки в изометрической проекции, а на рис. 5.7 – в диметрической проекции. Линии штриховки наносят параллельно отрезкам, отсекающим на аксонометрических осях Ох, Оy и Оz от точки О в изометрической проекции одинаковые отрезки, а в диметрической проекции на осях Ох и Оz – одинаковые отрезки и на оси Оy – отрезок, равный 0,5 отрезка на оси Ох или Оz.

4. В данном задании наглядное изображение детали рекомендуется выполнить в диметрической проекции.

5. При определении истинного вида сечения надо воспользоваться одним из способов начертательной геометрии: вращения, совмещения, плоскопараллельного перемещения (вращения без указания положения осей) или перемены плоскостей проекций.

На рис. 5.14 дано построение проекций и истинного вида сечения фронтально-проецирующей плоскостью Г четырехугольной призмы способом перемены плоскостей проекций. Фронтальной проекцией сечения будет линия, совпадающая со следом плоскости. Для нахождения горизонтальной проекции сечения находим точки пересечения ребер призмы с плоскостью (точки А, В, С, D), соединяя их, получим плоскую фигуру, горизонтальная проекция которой будет А 1 , В 1 , С 1 , D 1 .

симметрии, параллельная оси х 12 , также будет параллельна новой оси и находиться от нее на расстоянии, равном b 1 .В новой системе плоскостей проекций расстояния точек до оси симметрии сохраняют одинаковыми, как и в прежней системе, поэтому для нахождения их можно откладывать расстояния (b 2 ) от оси симметрии. Соединяя полученные точки А 4 В 4 С 4 D 4 , получим истинный вид сечения плоскостью Г заданного тела.

На рис. 5.16 дано построение истинного вида сечения усеченного конуса. Большая ось эллипса определяется точками 1 и 2, малая ось эллипса перпендикулярна к большой оси и проходит через ее середину, т.е. точку О. Малая ось лежит в горизонтальной плоскости основания конуса и равна хорде окружности основания конуса, проходящей через точку О.

Эллипс ограничивается прямой линией пересечения секущей плоскости с основанием конуса, т.е. прямой линией, проходящей через точки 5 и 6. Промежуточные точки 3 и 4 построены с помощью горизонтальной плоскости Г. На рис. 5.17 дано построение сечения детали, состоящей из геометрических тел: конуса, цилиндра, призмы.

Рис. 5.16

Рис. 5.17

в) Сложные разрезы (сложный ступенчатый разрез).

Построить третий вид детали по двум данным, выполнить указанные сложные разрезы, построить наклонное сечение плоскостью, заданной на чертеже, проставить размеры, выполнить наглядное изображение детали в аксонометрической проекции (прямоугольная изометрия или диметрия). Задание взять из таблицы 8. Образец выполнения задания (рис. 5.21). Графическую работу выполнить на двух листах чертежной бумаги формата А3.

Методические указания.

1. При выполнении графической работы надо обратить внимание на то, что сложный ступенчатый разрез изображается по следующему правилу: секущие плоскости как бы совмещают в одну плоскость. Границы между секущими плоскостями не указывают, а данный разрез оформляют также, как простой разрез, выполненный не по оси симметрии.

2. В задании часть размеров из-за отсутствия третьего изображения размещена недостаточно целесообразно, поэтому размеры необходимо нанести в соответствии с указаниями, приведенными в разделе «Нанесение размеров», а не копировать с задания.

3. На рис. 5.21. показан пример выполнения изображения детали в прямоугольной изометрии со сложным вырезом.

г) Сложные разрезы (сложный ломаный разрез).

Построить третий вид детали по двум данным, выполнить указанный сложный ломаный разрез, проставить размеры. Задание взять из таблицы 9. Образец выполнения задания (рис. 5.22).

Графическую работу выполнить на листе чертежной бумаги формата А4.

Методические указания.

На рис. 5.18 показано изображение сложного ломаного разреза, полученного двумя пересекающимися профильно-проецирующими плоскостями. Чтобы получить разрез в неискаженном виде при сечении предмета наклонными плоскостями, эти плоскости вместе с принадлежащими им фигурами сечения поворачивают вокруг линии пересечения плоскостей до положения, параллельного плоскости проекций (на рис. 5.18 – до положения, параллельного фронтальной плоскости проекций). Построение сложного ломаного разреза основано на способе вращения вокруг проецирующей прямой (см. курс начертательной геометрии). Наличие изломов в линии сечения не отражается на графическом оформлении сложного разреза – он оформляется как простой разрез.

Варианты индивидуальных заданий. Таблица 6 (Построение третьего вида).

Примеры выполнения задания.

Рис. 5.22

В презентации показаны алгоритмы построения недостающего вида по двум заданным. Рассмотрены три случая: когда отсутствует либо вид спереди, либо вид сверху, либо вид слева. Выполняются построения недостающего вида на чертеже, используя внешнюю или внутреннюю координацию.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Построение на чертеже недостающего вида по двум заданным

Чертежи геометрических тел относят к проекционному черчению, а чертежи деталей – к техническому. Поэтому изображения на проекционных чертежах называются проекциями, а на технических – видами. В черчении довольно часто встречаются задачи, связанные с построением по двум заданным видам третьего. На чертеже может отсутствовать вид слева, сверху или спереди – главный вид. Во всех 3 случаях работа по построению недостающего вида проводится по единому алгоритму.

Алгоритм построения недостающего вида детали по двум заданным По чертежу анализируют геометрическую форму и симметричность деталей, устанавливают отсутствующий вид. Мысленно представляют наглядное изображение детали. (Его лучше нарисовать, чтобы облегчить себе дальнейшую работу).

По созданному наглядному изображению определяют очертание недостающего вида, анализируют его графический состав. Выполняют построение недостающего вида на чертеже, используя внешнюю или внутреннюю координацию. Строят: Габаритный прямоугольник и проводят ось симметрии (если изображение симметрично); Видимые очертания детали (или от опорных точек, или посредством линий связи); Невидимые очертания. Наносят размеры. Обводят чертёж.

Алгоритм построения недостающего вида детали с использованием внешней координации Вид слева Вид сверху Вид спереди Возврат к алгоритму

1. Строят габаритный прямоугольник недостающего вида, используя постоянную прямую, и проводят оси симметрии 2 действие Выбор вида

2. Строят видимые очертания изображения детали на недостающем виде посредством линий связи 3 действие Выбор вида 1 действие

3. Строят невидимые очертания изображения детали посредством линий проекционной связи Выбор вида 2 действие

Алгоритм построения недостающего вида детали с использованием внутренней координации Вид слева Вид сверху Вид спереди Возврат к алгоритму

2. Строят видимые очертания изображения недостающего вида от опорной точки: Нижнего геометрического тела; Верхнего геометрического тела. 3 действие Выбор вида 1 действие

3. Строят невидимые очертания изображения недостающего вида детали посредством линий проекционной связи от опорных точек. Выбор вида 2 действие

1. Строят габаритный прямоугольник и проводят в нём оси симметрии: проводят линии проекционной связи с одного из заданных видом, определяющих один из размеров габаритного прямоугольника; выбирают опорную точку; измеряют на втором заданном виде второй размер габаритного прямоугольника; строят габаритный прямоугольник недостающего вида от опорной точки; проводят ось симметрии 2 действие Выбор вида

2. Строят видимые очертания изображения недостающего вида от опорной точки: Нижнего геометрического тела; Верхнего геометрического тела 3 действие Выбор вида 1 действие

3. Строят невидимые очертания изображения недостающего вида детали посредством линий проекционной связи от опорных точек Выбор вида 2 действие

Три типовые проекции – общая, профильная и горизонтальная – содержат нужную и довольную информацию о внешнем виде и внутреннем устройстве деталей, имеющих правда бы одну ось симметрии. Если у детали трудная конфигурация либо много внутренних полостей с криволинейной поверхностью, могут понадобиться добавочные разрезы и проекции.

Вам понадобится

— комплект карандашей для черчения различной твердости;
— линейка;
— угольник;
— циркуль;
— ластик.

Инструкция

1. Проекционная связь между элементами детали сохраняется при любом расстоянии между изображениями 3 видов этой детали на чертеже. Вследствие такой связи дозволено по двум проекциям возвести третью недостающую. Пускай вам даны вид на деталь спереди (общая проекция) и вид сбоку (профильная проекция). Это предположение возможно для всяких 2-х проекций, чай деталь дозволено повернуть как желательно.

2. Проведите тонкую вертикальную линию между общей и профильной проекциями. Продлите эту линию вниз до яруса желаемого расположения третьей проекции. Проведите тонкую горизонтальную линию под двумя данными проекциями на произвольном расстоянии. Третья проекция будет построена ниже горизонтальной линии под общей проекцией. Вспомогательные вертикальная и горизонтальная линии служат для построения третьей проекции детали.

3. Постройте проекции всех вершин 2-х имеющихся видов детали на вспомогательную горизонталь. Другими словами – опустите перпендикуляры на вспомогательную горизонталь из всех вершин на общей и профильной проекциях. Перпедикуляры, проведенные из точек общей поверхности, продлите ниже вспомогательной горизонтальной линии до желаемого места размещения третьей проекции. Вы получили ширину еще не вычерченной третьей проекции. Перпендикуляры, проведенные из точек профильной проекции, за горизонталь продолжать не необходимо.

4. Поставьте иглу циркуля в точку пересечения вспомогательных вертикали и горизонтали. Карандаш циркуля установите в точку пересечения вспомогательной горизонтали и перпендикуляра, опущенного из точки профильной проекции. Полученным радиусом сделайте отметку на вспомогательной вертикали вниз. Таким же образом с поддержкой циркуля перенесите проекции всех вершин профильной проекции со вспомогательной горизонтали на вспомогательную вертикаль.

5. Восстановите перпендикуляры к вертикальной вспомогательной линии из перенесенных на нее проекций вершин профильной проекции детали. Продлите полученные перпендикуляры до пересечения с теснее построенными линиями третьей проекции.

6. Завершите вычерчивание третьей проекции детали. Обведите стержневой линией силуэт детали и все видимые части проекции. Штриховой линией исполните заметные части детали. Места расположения окружностей на исполняемой третьей проекции обозначены квадратами, получившимися при пересечении перпендикуляров к вспомогательным линиям. Впишите в эти квадраты окружности.

7. Для заключения работы нанесите размерные линии и проставьте размеры.

Проекция крепко ассоциируется с точными науками — геометрией и черчением. Впрочем это не мешает ей встречаться сплошь и рядом в вдалеке, казалось бы, не научных и обыденных вещах: тень предмета, которая ложится на плоскую поверхность при ясном освещении, шпалы железной дороги, любая карта и всякий чертеж теснее есть не что иное? как проекция. Финально, создание карт и чертежей требует глубокого постижения предмета, а вот простейшие проекции дозволено возвести самосильно, вооружившись только линейкой и карандашом.

Вам понадобится

* карандаш;
* линейка;
* лист бумаги.

Инструкция

1. 1-й метод построения проекции именуется центральным проектированием и исключительно подходит для изображения на плоскости предметов, когда нужно уменьшить либо увеличить их фактический размер (Рис. а). Алгорифм центрального проектирования заключается в дальнейшем: обозначаем плоскость проектирования(П’) и центр проектирования (S). Дабы спроектировать треугольник АВС в плоскость П’, проводим через точку центра S и точки А, В и С прямые АS, SВ и SC. Пересечение их с плоскостью П’ образует точки А’, В’ и С’, при соединении которых прямыми мы получаем центральную проекцию треугольника АВС.

2. 2-й метод отличается от описанного выше только в том, что прямые, при помощи которых вершины треугольника АВС проектируются в плоскость П’, не пересекаются, а параллельны обозначенному направлению проектирования (S). Нюанс: направление проектирования не может быть параллельно плоскости П’. При соединении точек проектирования А’В’С’ мы получаем параллельную проекцию.Невзирая на простоту, навык построения таких вот примитивных проекций чудесно помогает развить пространственное мышление и может храбро считаться первым шагом в начертательной геометрии.

Видео по теме

Одна из самых интересных задач начертательной геометрии – построение третьего вида при заданных 2-х. Она требует вдумчивого подхода и мелочного измерения расстояний, следственно не неизменно дается с первого раза. Тем не менее, если скрупулезно следовать рекомендованной последовательности действий, возвести 3-й вид абсолютно допустимо, даже без пространственного воображения.

Вам понадобится

— лист бумаги;
— карандаш;
— линейка либо циркуль.

Инструкция

1. В первую очередь постарайтесь по двум имеющимся вида м определить форму отдельных частей изображенного предмета. Если на виде сверху изображен треугольник, то это может быть треугольная призма, конус вращения, треугольная либо четырехугольная пирамида. Форму четырехугольника могут принять цилиндр, четырехугольная либо треугольная призма либо другие предметы. Изображение в форме круга может обозначать шар, конус, цилиндр либо другие поверхности вращения. Так либо напротив, попытайтесь представить всеобщую форму предмета в совокупности.

2. Расчертите границы плоскостей, для комфорта переноса линий. Начните перенос с самого комфортного и внятного элемента. Возьмите всякую точку, которую вы верно «видите» на обоих вида х и перенесите ее на 3-й вид. Для этого опустите перпендикуляр на границы плоскостей и продолжите его на дальнейшей плоскости. При этом учтите, что при переходе с вида слева на вид сверху (либо напротив), нужно пользоваться циркулем либо отмерять расстояние при помощи линейки. Таким образом, на месте вашего третьего вида пересекутся две прямые. Это и будет проекция выбранной точки на 3-й вид. Таким же образом дозволено переносить сколько желательно точек, пока вам не станет внятным всеобщий вид детали.

3. Проверьте правильность построения. Для этого измерьте размеры тех частей детали, которые отражаются всецело (скажем, стоящий цилиндр будет одного «роста» на виде слева и виде спереди). Для того, дабы осознать, ничего ли вы не позабыли, постарайтесь посмотреть на вид спереди с позиции наблюдателя сверху и пересчитать (правда бы приблизительно), сколько должно быть видно границ отверстий и поверхностей. Вся прямая, всякая точка обязаны иметь отражение на всех вида х. Если деталь симметрична, не позабудьте подметить ось симметрии и проверить равенство обеих частей.

4. Удалите все вспомогательные линии, проверьте, дабы все заметные линии были подмечены пунктирной линией.

Дабы изобразить тот либо другой предмет, вначале изображают его отдельные элементы в виде простейших фигур, а после этого выполняется их проекция. Построение проекции достаточно зачастую применяется в начертательной геометрии.

Вам понадобится

— карандаш;
— циркуль;
— линейка;
— справочник «Начертательная геометрия»;
— резинка.

Инструкция

1. Вдумчиво прочитайте данные поставленной задачи: к примеру, дана общая проекция F2. Принадлежащая ей точка F расположена на боковой поверхности цилиндра вращения. Требуется построение 3 проекций точки F. Мысленно представьте, как все это должно выглядеть, позже чего приступайте к построению изображения на бумаге.

2. Цилиндр вращения может быть представлен в виде вращающегося прямоугольника, одна из сторон которого принимается за ось вращения. Вторая сторона прямоугольника — противоположная оси вращения — образует боковую поверхность цилиндра. Остальные две стороны представляют нижнее и верхнее основание цилиндра.

3. Ввиду того, что поверхность цилиндра вращения при построении заданных проекций выполняется в виде горизонтально-проецирующей поверхности, проекция точки F1 непременно должна совпадать с точкой Р.

4. Изобразите проекцию точки F2: от того что F находится на общей поверхности цилиндра вращения, точка F2 будет спроецированной на нижнее основание точкой F1.

5. Третью проекцию точки F постройте при помощи оси ординаты: отложите на ней F3 (эта точка-проекция будет расположена правее оси z3).

Видео по теме

Обратите внимание!
В ходе построения проекций изображения руководствуйтесь основными правилами, используемыми в начертательной геометрии. В отвратном случае, исполнить проекции не удастся.

Полезный совет
Дабы возвести изометрическое изображение, используйте верхнее основание цилиндра вращения. Для этого вначале постройте эллипс (он будет размещен в плоскости х’О’у’). Позже этого проведите касательные линии и нижний полуэллипс. После этого проведите координатную ломаную и с ее подмогой постройте проекцию точки F, то есть точку F’.

Горизонтали – изогипсы (линии идентичных высот) – линии, которые соединяют на земной поверхности точки, имеющие идентичные отметки по высоте. Построение горизонталей применяют для составления топографических и географических карт. Горизонтали строятся на основе измерений теодолитами. Места выхода секущих плоскостей наружу проецируется на горизонтальную плоскость.

Инструкция

1. В нашей стране существуют разные масштабы для построения сечений между горизонталями. В некоторых случаях для больше точного изложения трудного рельефа местности применяют горизонтали с произвольным сечением. На картах горизонтали вычерчивают красно-каштановой либо красной тушью.

2. Уровенной поверхностью для отсчета горизонталей в России считается нуль Кронштадтского футштока. Именно от нее идет отсчет горизонталей, что дает вероятность объединить между собой отдельные планы и карты, составленные разными организациями.Горизонталями определяют не только земной рельеф, но и рельеф водных бассейнов. Изобаты (водные горизонтали) соединяют точки с идентичной глубиной.

3. Для обозначения рельефа на картах применяются общие условные знаки, которые бывают контурные (масштабные), внемасштабные и пояснительные. Помимо того, существуют еще добавочные элементы, сопутствующие условным знакам. К ним относятся всевозможные надписи, наименования рек, городов, цветовое оформление карт.

4. Для составления строительных чертежей и планов существуют особые условные знаки, предусмотренные действующими СНиПами.

5. Возвести горизонталь на плане между двумя точками дозволено двумя методами: графическим и аналитическим. Для графического построения горизонтали на плане возьмите миллиметровую бумагу.

6. Нарисуйте на бумаге несколько горизонтальных параллельных линий на равном расстоянии. Число линий определяется числом нужных сечений между двумя точками. Расстояние между линиями принимается равным заданному расстоянию между горизонталями.

7. Нарисуйте две вертикальные параллельных линии на расстоянии, равном расстоянию между заданными точками. Подметьте на них эти точки, рассматривая их высоту (альтитуду). Объедините точки наклонной линией. Точки пересечения линией горизонтальных прямых являются точками выхода секущих плоскостей наружу.

8. Перенесите отрезки, полученные в итоге пересечения на горизонтальную прямую линию, соединяющую две заданные точки, способом ортогонального проецирования. Объедините полученные точки плавной линией.

9. Для построения горизонталей аналитическим способом пользуются формулами, выведенными из знаков подобия треугольников. Помимо этих способов для построения горизонталей сегодня применяются и компьютерные программы, такие как «Архикад» и «Архитерра».

Видео по теме

При создании архитектурного плана либо разработке дизайна интерьера дюже главно представить, как будет выглядеть объект в пространстве. Дозволено применять аксонометрическую проекцию, но она отменна для маленьких предметов либо деталей. Преобладание общей перспективы в том, что она дает представление не только о внешнем виде объекта, но разрешает зрительно представить соотношение размеров в зависимости от расстояния.

Вам понадобится

— лист бумаги;
— карандаш;
— линейка.

Инструкция

1. Тезисы построения общей перспективы идентичны для листа ватмана и графического редактора. Следственно исполните его на листе. Если предмет маленький, довольно будет формата А4. Для общей перспективы здания либо интерьера возьмите лист побольше. Положите его горизонтально.

2. Для технического рисунка либо чертежа выберите масштаб. За стандарт примите какой-нибудь ясно различимый параметр — скажем, длину здания либо ширину комнаты. Нанесите на лист произвольный отрезок, соответствующий этой линии, и вычислите соотношение.

3. Данный же станет основанием картинной плоскости, следственно расположите его в нижней части листа. Финальные точки обозначьте, скажем, как А и B. Для картины линейкой ничего вымерять не необходимо, но определите соотношение частей объекта. Лист должен быть огромнее картинной плоскости, дабы на линии горизонта дозволено было поместить еще две точки, надобные для построения. Поделите эту линию на равные отрезки и обозначьте их, скажем, цифрами.

4. Определите 2-й параметр картинной плоскости. Это может быть, скажем, высота комнаты. Если вы собираетесь строить фронтальную перспективу здания, захватив кусок окружающего пространства, высота картинной плоскости может быть произвольной. Из точек А и В проведите вверх перпендикуляры на высоту картинной плоскости и объедините их концы прямой линией.

5. Выберите расположение линии горизонта. Она должна находиться несколько выше середины картинной плоскости. При построении общей перспективы интерьера традиционной комнаты в современном доме, скажем, линия горизонта должна находиться приблизительно на высоте 1,5-2 м. Если потолки высокие, то и линия горизонта может располагаться повыше.

6. Обозначьте на линии горизонта точку схода. Обозначьте ее, скажем, как Р. Вверх от нее проведите перпендикуляр к линии горизонта. Измерьте либо примерно прикиньте диагональ картинной плоскости. Умножьте данный параметр на 2. Это расстояние отложите от точки Р по перпендикуляру. Обозначьте новую точку как S.

7. От линии SP в точек S отложите 2 угла по 45? и продолжите лучи до пересечения с линией горизонта. Поставьте точки C и D. Они именуются точками отдаления. Зная их расположение и точку схода, дозволено возвести сетку общей перспективы.

8. Определите, где будет находиться наблюдатель по отношению к тому, что изображено на картинной плоскости. Отменнее поместить его где-нибудь с краю. Объедините эту точку с точкой P. Вторую точку отдаления спроецируйте на основание картинной плоскости. Объедините проекцию и точку, где находится наблюдатель, с точкой P.

9. Для определения расположения поперечных линий сетки объедините одну из точек отдаления с точками на основании картинной плоскости, которые вы обозначали цифрами. Вторую точку отдаления объедините с расположенным по диагонали концом основания. Точки пересечения этой линии с отрезками D1, D2 и т.д. дадут вам вероятность определить соотношение размеров по мере их удаления от наблюдателя.

10. Если плоскость объекта находится прямо перед зрителем, она получится на рисунке верно такой же, как и в натуре. Плоскости, находящиеся под углом, стройте по линий сетки. Все линии обязаны сходиться в точке P. Зритель видит их верно под тем же углом, что и в натуре. При этом размеры их также ограничиваются линиями сетки, что и дозволяет соблюдать соотношение.

Видео по теме

Пирамидой называют пространственную геометрическую фигуру, одна из граней которой является основанием и может иметь форму всякого многоугольника, а остальные — боковые — неизменно являются треугольниками. Все боковые поверхности пирамиды сходятся в одной всеобщей вершине, противолежащей основанию. Для полного представления на чертеже особенностей этой фигуры абсолютно довольно ее горизонтальной и общей проекций.

Инструкция

1. Начните построение проекции пирамиды с положительным треугольным основанием с горизонтальной проекции этого основания. Вначале проведите горизонтальный отрезок, равный длине ребра основания в заданном масштабе. Крайнюю левую его точку обозначьте единицей, а правую — тройкой. После этого отложите длину отрезка на циркуле и пересечение вспомогательных окружностей, проведенных из точек 1 и 2, обозначьте цифрой 3. Объедините точку 3 с краями отрезка — сейчас на чертеже есть линии всех 3 ребер основания, и построение его горизонтальной проекции дозволено считать законченным.

2. На горизонтальной проекции подметьте вершину пирамиды — она будет совпадать с пересечением 2-х вспомогательных отрезков, проведенных между вершинами треугольника и серединами противолежащих им сторон. Проекцию вершины обозначьте буквой S и объедините ее с углами треугольника основания — это горизонтальные проекции ребер боковых граней. На этом чертеж горизонтальной проекции будет завершен.

3. Чертеж общей проекции начните с построения отрезка 1′-2′, параллельного отрезку 1-2 — это будет общая проекция основания. После этого проведите вертикальную линию связи из горизонтальной проекции вершины пирамиды S и отложите от ее пересечения с отрезком 1′-2′ расстояние, равное заданной высоте фигуры в том же масштабе. На этом расстоянии поставьте точку S’ — это общая проекция вершины.

4. Проведите вертикальную линию связи из точки 3 горизонтальной проекции и подметьте ее пересечение с отрезком 1′-2′ — это общая проекция третьего угла основания, обозначьте ее 3′. После этого начертите проекции боковых ребер, объединив точки 1′, 2′ и 3′ с точкой S’. Чертеж общей проекции на этом тоже будет закончен.

5. Последовательность операций для пирамид с основаниями других форм будет такой же — начинайте с горизонтальной проекции, после этого по линиям связи стройте фронтальную.

Видео по теме

Построение видов начинается с мысленного выбора положения детали перед плоскостями проекций. Затем выбирают количество видов, необходимых и достаточных для выявления формы детали, а также способ их построения.

Выбор положения детали в системе плоскостей проекций зависит от ее рабочего положения, способа изготовления на производстве, формы. Например, если деталь изготавливается на токарном станке, то на чертеже ее ось вращения должна располагаться горизонтально.

Виды чертежа могут быть выполнены различными способами. Рассмотрим некоторые из них.

Построение видов на основе последовательного вычерчивания геометрических тел, составляющих форму предмета . Для того чтобы выполнить чертеж этим способом, необходимо мысленно разделить деталь на составляющие ее простые геометрические тела, выяснив, как они расположены относительно друг друга. Затем нужно выбрать главный вид детали и число изображений, позволяющие понять ее форму и последовательно изобразить одно геометрическое тело за другим до полного отображения формы объекта. Необходимо соблюдать размеры формы и правильно ориентировать ее элементы относительно друг друга (табл. 8).

Построение видов на основе поэлементного вычерчивания геометрических тел, составляющих форму предмета, осуществляется с помощью приемов удаления и приращения.

При вычерчивании геометрического тела с использованием приема удаления на чертеже последовательно изменяется форма заготовки с помощью удаления объемов схожих с приемами ее обработки точением, сверлением, фрезерованием и т. п.

При вычерчивании геометрического тела с использованием приема приращения объемы элементов изделия как бы дополняют друг друга, приращиваются.

8. Поэлементное вычерчивание геометрических тел, составляющих форму предмета

Построение видов с помощью постоянной прямой чертежа (способ внешнего координирования). Постоянной прямой чертежа называют линию, которую проводят из центра координат (точки О) вниз направо под углом 45° (рис. 86).

Предмет мысленно размещают в системе плоскостей проекций. Оси плоскостей проекций принимают за координатные оси. Проекционную связь между видом сверху и видом слева осуществляют с помощью линий проекционной связи, которые проводят до пересечения с постоянной прямой чертежа и строят под углом 90° друг к другу.

Постоянную прямую чертежа, как правило, используют в тех случаях, когда по двум заданным видам необходимо построить третий вид детали (см. рис. 86). Перечертив два вида детали, строят постоянную прямую чертежа и проводят линии проекционной связи параллельно оси ОХ до пересечения с постоянной прямой чертежа, а затем - параллельно оси OZ.

Рассмотренный способ построения называют способом внешнего координирования, поскольку предмет фиксируется в пространстве относительно осей плоскостей проекций, которые располагаются вне изображаемого объекта.

(Если на чертеже не показаны оси проекций и необходимо выполнить третий вид детали, то можно построить постоянную прямую чертежа в любом месте с правой стороны от вида сверху.)

Построение видов с помощью внутреннего координирования объекта. Внутреннее координирование заключается в мысленном введении дополнительных осей координат, привязанных к проецируемому предмету.