Основы расчета теплообмена при кипении однокомпонентной жидкости. Теплообмен при конденсации и кипении. Кипение в большом объёме

При кипении, как и во всех других процессах теплоотдачи, используют уравнение теплоотдачи (закон Ньютона), устанавливающее связь между температурным напором "стенка - жидкость" и тепловым потоком через поверхность теплообмена:

где Q - тепловой поток, Вт; q=Q/F - поверхностная плотность теплового потока, Вт/м2; F - поверхность теплообмена (стенки), м2; - средний по поверхности F коэффициент теплоотдачи, Вт/ (м2К); - температура поверхности теплообмена (стенки), 0С; - температура насыщения жидкости при заданном давлении, 0С.

При этом в качестве температурного напора выступает перегрев стенки:

где T f, max - максимальный перегрев жидкости, 0С.

Таким образом, тепловой поток пропорционален площади F поверхности теплообмена и температурному напору между стенкой и жидкостью.

Коэффициент теплоотдачи

Коэффициент теплоотдачи, Вт/ (м2К), - это коэффициент пропорциональности в законе Ньютона, характеризующий интенсивность теплоотдачи. Величина коэффициента теплоотдачи при кипении зависит от большого числа различных факторов:

а) физических свойств жидкости;

б) чистоты жидкости;

в) ее температуры и давления;

г) геометрической формы, размеров и ориентации в пространстве поверхности теплообмена;

д) материала и шероховатости (чистоты обработки) поверхности;

е) величины перегрева жидкости и т.п.

Поэтому определение коэффициента теплоотдачи при кипении - весьма трудная задача. Различают локальное (в данной точке поверхности) и среднее по поверхности теплообмена значение коэффициента теплоотдачи:

то есть коэффициент теплоотдачи численно равен тепловому потоку, передаваемому через единицу поверхности теплообмена при температурном напоре в 10C (1 К).

Режимы кипения (теплоотдачи)

Механизм кипения и интенсивность теплоотдачи зависят от величины перегрева стенки. Выделяют три основных режима кипения: пузырьковый, переходный и пленочный.

На практике наиболее часто встречается кипение жидкости на твердой поверхности теплообмена, через которую подводится тепловая энергия.

Процесс кипения является частным случаем конвективного теплообмена, в котором происходит дополнительный перенос массы вещества и теплоты паровыми пузырями от поверхности нагрева в объем жидкости.

Пузырьковый режим

Радиус межфазной поверхности пузырька-зародыша пропорционален размеру образующей его микрошероховатости на поверхности стенки. Поэтому в начале пузырькового режима кипения, при незначительном перегреве жидкости, "работают" лишь крупные центры парообразования, поскольку пузырьки-зародыши малых центров имеют радиус меньше критического.

С увеличением перегрева жидкости активизируются более мелкие центры парообразования, поэтому количество образующихся пузырей и частота их отрыва возрастают.

В результате интенсивность теплоотдачи чрезвычайно быстро увеличивается (рис. 3, область 2). Коэффициент теплоотдачи достигает десятков и даже сотен тысяч Вт/ (м2К) (при высоких давлениях).

Это обусловлено большой удельной теплотой фазового перехода и интенсивным перемешиванием жидкости растущими и отрывающимися пузырьками пара. Режим пузырькового кипения обеспечивает наиболее эффективную теплоотдачу. Этот режим применяется в парогенераторах тепловых и атомных электростанций, при охлаждении двигателей, элементов конструкции энергетических, металлургических, химических агрегатов, работающих в условиях высоких температур. Теплоотдача при пузырьковом режиме пропорциональна количеству действующих центров парообразования и частоте отрыва пузырей, которые, в свою очередь, пропорциональны максимальному перегреву 8 ? жидкости и давлению. силу этого средний коэффициент теплоотдачи может быть рассчитан по формуле вида:

где C1, z, n - эмпирические постоянные; ?Tw - перегрев стенки, 0С; . - давление насыщения (внешнее давление жидкости), бар.

Формулу используют в расчетах пузырькового кипения при граничных условиях первого рода.

Рис. 3. Кривые теплоотдачи при кипении: 1 - конвективная область без кипения; 2 - область пузырькового кипения; 3 - переходная область; 4 - область пленочного кипения; 5 - участок пленочного кипения со значительной долей передачи тепла излучением; кр1, кр2 - соответственно точки первого и второго кризисов кипения.

Первый кризис кипения. Переходный режим

При дальнейшем увеличении перегрева (?Tw) интенсивность теплоотдачи, достигнув максимума в критической точке "кр1", начинает снижаться (см. рис.3 область 3) из-за слияния всевозрастающего количества пузырей в паровые пятна. Площадь паровых пятен возрастает по мере увеличения?Tw и охватывает в итоге всю стенку, превращаясь в сплошную паровую пленку, плохо проводящую теплоту.

Таким образом, происходит постепенный переход от пузырькового режима кипения к пленочному, сопровождающийся снижением интенсивности теплоотдачи. Начало такого перехода называют первым кризисом кипения . Под кризисом понимают коренное изменение механизма кипения и теплоотдачи.

Второй кризис кипения. Пленочный режим

При дальнейшем увеличении перегрева (?Tw) интенсивность теплоотдачи, достигнув минимума во второй критической точке "кр2", снова начинает возрастать в области пленочного режима кипения (см. рис.3, области 4 и 5). Такую перемену характера влияния перегрева на теплоотдачу называют вторым кризисом кипения .

В пленочном режиме кипения сплошная пленка пара оттесняет жидкость от поверхности и условия теплообмена стабилизируются, а коэффициент теплоотдачи перестает снижаться, оставаясь практически постоянным. Тепловой же поток, согласно закону Ньютона (3), снова начнет увеличиваться из-за возрастания температурного напора?Tw. Интенсивность теплоотдачи в пленочном режиме кипения весьма низка, и это приводит к сильному перегреву поверхности теплообмена.

Кипение в большом объёме

Тепловой поток, передаваемый от поверхности к кипящей воде можно однозначно связать с перепадом температур между стенкой и жидкостью:

где - тепловой поток;

Температура стенки;

средняя температура жидкости.

Эта зависимость характеризует теплоотдачу от обогревающей поверхности к жидкости и называется кривой кипения (рисунок 4).

Рис. 4.

Можно выделить пять характерных областей:

1. До точки. Область конвекции;

2. Между точками и. Область неразвитого пузырькового кипения. Характеризуется повышением интенсивности теплообмена за счет переноса образующихся пузырьков в ядро потока;

3. Между точками и. Область развитого пузырькового кипения. Характеризуется высокой интенсивностью теплообмена за счет переноса образующихся пузырьков в ядро потока. Интенсивность нарастает по мере увеличения плотности пузырьков;

4. Между точками и. Область неустойчивого пленочного кипения. Характеризуется "сливанием" отдельных пузырьков в пристенной области. Из-за уменьшения центров парообразования, а также нарастания паровой пленки у обогревающей поверхности, теплоотдача падает;

5. От точки. Область устойчивого пленочного кипения. Характеризуется покрытием обогревающей поверхности сплошной пленкой пара и, как следствие, низкой теплоотдачей.

Данную кривую можно получить, увеличивая и поддерживая температуру греющей стенки. В этом случае, по мере увеличения последовательно сменяются пять областей кипения.

В случае увеличения и поддержания теплового потока, порядок смены режимов кипения будет иным. Сначала последовательно сменят друг друга режимы конвекция не кипящей жидкости (до т.), поверхностного кипения (между точками и) и развитого пузырькового кипения (между точками и). При дальнейшем увеличении теплового потока обогревающая поверхность быстро покрывается паровой пленкой (от точки до точки), что сопровождается увеличением температур и через короткое время, после достижения стационарного состояния, кипение характеризуется высокой температурой стенки (от точки). Данное явление называется кризисом теплоотдачи, а тепловой поток, при котором начинается резкий рост температур (-) - первым критическим тепловым потоком, или, чаще, просто - критическим тепловым потоком.

Если после достижения точки тепловой поток начинает уменьшатся, то пленочный режим кипения сохраняется до достижения точки. В случае дальнейшего уменьшения теплового потока пленочный режим кипения сменяется на пузырьковый (от точки до точки), и температура греющей поверхности быстро снижается. Тепловой поток, при котором пленочный режим кипения сменяется на пузырьковый (-), называется вторым критическим тепловым потоком.

Различают теплоотдачу при кипении жидкости в условиях свободной конвекции и теплоотдачу при кипении в условиях вынужденного движения жидкости в трубах. При кипении большого объема жидкости на горизон-тальной поверхности в условиях свободной конвекции большая часть жидкости по высоте имеет температуру, которая только на 0,4¸0,8 о С превышает температуру насыщения (кипения) Т S . Жидкость перегревается относительно температуры насыщения в тонком слое вблизи стенки. Перегрев возможен потому, что здесь нет постоянной поверхности раздела жидкости и пара. Процесс парообразования может происходить только после возникновения паровых пузырьков. Такие пузырьки возникают в центрах парообразования. Центрами парообразования могут служить шероховатости поверхности нагрева, а также пузырьки воздуха или газа, выделяющегося из жидкости или твердой стенки при нагреве. Вероятность возникновения паровых пузырьков увеличивается с ростом степени перегрева жидкости. Поэтому паровые пузырь-ки должны возникать, прежде всего, на поверхности нагрева или вблизи от нее. При значительном перегреве паровые пузырьки могут возникать и внутри жидкости. Пар имеет меньшую теплопроводность, чем жидкость, поэтому вблизи пузырька перегрев жидкости, на поверхности нагрева, увеличивается. Размеры пузырька быстро растут, и под действием подъемной силы он отрывается от стенки и поднимается к свободной поверхности жидкости.

Диаметр парового пузырька в момент отрыва от твердой поверхности зависит от разности плотностей жидкости и насыщенного пара при температуре кипения , от коэффициента поверхностного натяжения жидкости s и от краевого угла q, характеризующего смачиваемость поверхности жидкостью. Этот диаметр определяют по формуле

(6.1)

где g – ускорение свободного падения.

Паровые пузырьки, проходя через жидкость, перемешивают ее, что интенсифицирует теплообмен. Поэтому частота отрыва пузырьков и число действующих центров парообразования определяют интенсивность теплообмена при кипении. Исследование процесса кипения воды показывает, что около 95 % пара образуется во время движения пузырей и только 5 % – во время пребывания их на поверхности нагрева.

Величина температурного напора DТ=Т С -Т Ж @ Т C -T S определяет механизм парообразования и интенсивность теплообмена. Впервые зависимость плотности теплового потока от температурного напора при кипении воды опытным путем получил японский ученый Нукияма. Эта зависимость (кривая Нукиямы), а также зависимость коэффициента теплоотдачи от того же напора изображены на рис. 6.1.

Как видно на рис. 6.1, в зоне А при небольших температурных напорах количество отделяющихся от поверхности нагрева пузырьков невелико, и они не способны еще существенно перемешать жид-кость. В этих условиях теплоот-дача определяется только свобод-ной конвекцией жидкости, и коэффициент теплоотдачи слабо увеличивается с ростом DТ, такой режим называют конвективным. Для воды при давлении 1 бар (760 мм рт. ст.) конвективный режим наблюдается до DТ@5 0 С, а плотность теплового потока достигает около 6000 вт/м 2 . В зоне В при увеличении температурного напора растет число действующих центров парообразования несколько увеличивается частота отрыва пузырьков. Они интенсивно перемешивают жидкость и наступает режим развитого пузырькового кипения, при котором коэффициент теплоотдачи и плотность теплового потока резко возрастают. Режим, отвечающий максимальной плотности теплового потока, называют первым критическим. Этому режиму, например, для воды, кипящей при атмосферном давлении, отвечает критический температурный напор равен DТ КР1 =25 0 С, критический коэффициент теплоотдачи a КР1 =5,8×10 4 вт/м 2 ×град и критическая плотность теплового потока q КР1 =1,45 ×10 6 вт/м 2 , т. е. при этих условиях плотность теплового потока больше, чем в начале развитого пузырькового кипения в 250 раз. Зона С может быть реализована в опытах только при граничных условиях первого рода, когда на поверхности задается температура или температурный напор DТ. Например, при нагреве поверхности газовой горелкой с регулируемой температурой пламени. В этом случае число центров парообразования становится большим, паровые пузырьки объединяются в пленку, которая покрывает отдельные участки поверхности теплообмена, отделяя на этих участках поверхность от жидкости слоем пара, что приводит к уменьшению плотности теплового потока. Пленки пара непрерывно разрушаются и уходят от поверхности нагрева в виде больших пузырей.. При увеличении температурного напора DТ поверхность этих пленок увеличивается, коэффициент теплоотдачи и плотность теплового потока уменьшаются вследствие тепловой изоляции поверхности нагрева от жидкости пленкой малотеплопроводного пара. Такое кипение называют переходным. Наконец, при некотором температурном напоре DТ КР2 отдельные пленки пара объединяются, покрывая всю поверхность теплообмена пленкой пара. При этом плотность теплового потока достигает своего минимального значения, которое называют второй критической нагрузкой q КР2 . При этом коэффициент теплоотдачи в 20–30 раз меньше его максимального значения. Когда пленка пара покрывает всю поверхность нагрева (зона D), условия теплообмена стабилизируются и при увеличении температурного напора DТ коэффициент теплоотдачи остается почти неизменным. Плотность теплового потока при этом увеличивается пропорционально DТ. Такое кипение называют пленочным.

При задании на поверхности теплообмена плотности теплового потока (т.е. граничных условий второго рода), например, электрообогрев поверхности, тепловыделяющие элементы кипящих ядерных реакторов зону С переходного кипения реализовать не удается. Увеличение плотности потока тепла больше, чем первая критическая плотность теплового потока q КР1 , приводит к скачкообразному переходу кипения в область пленочного режима. При этом резко возрастает DТ и, следовательно, температура стенки, что, возможно, ее разрушение. Поэтому в эксплуатации подобных установок желательно реализовать температурные напоры несколько меньше критических, но близкие к ним, для получения высокой интенсивности теплообмена. Для увеличения зоны температурных напоров вблизи критической тепловой нагрузки и, следовательно, уменьшения опасности «срыва» в пленочный режим кипения, что особенно опасно в случае ядерных кипящих реакторов, предложено поверхность теплообмена оребрять . Это увеличивает плотность теплового потока в основании ребра в 7– 8раз, по сравнению с q кр1 , и увеличивает зону температурных напоров DТ кр ~ в 10 раз.

Для расчета коэффициента теплоотдачи при пузырьковом кипении жидкостей на не оребренных поверхностях используют уравнение подобия С.С. Кутателадзе и В.М. Боришанского

(6.2)

Ими же получена формула для первой критической тепловой нагрузки

(6.3)

где q – плотность теплового потока;

p – давление;

r – теплота парообразования.

За определяющую температуру в этих уравнениях принята температура кипения жидкости.

Для конкретных жидкостей расчетные формулы существенно упрощаются. Например, для воды при абсолютном давлении p=1,01¸27,5 бар

(6.4)

Для этилового спирта при абсолютном давлении p=1,01¸7,85 бар

(6.5)

В этих формулах плотность теплового потока измеряется q – вт/м 2 , а давление p – бар. Эти формулы справедливы только для жидкостей, смачивающих твердые поверхности. При больших давлениях интенсивность теплообмена повышается, так как увеличивается число центров парообразования и частота отрыва пузырьков. Форма и размеры поверхности практически не влияют на коэффициент теплоотдачи при кипении. Высота слоя жидкости также не влияет на интенсивность теплоотдачи, если она больше 20¸30 мм. Материал и состояние поверхности теплообмена влияют на теплоотдачу только в начальный период ее работы. По истечении некоторого времени работы поверхность приобретает «собственную» шероховатость, которая зависит от природы жидкости.

Первая критическая плотность теплового потока зависит от шероховатости и ориентации поверхности нагрева. Шероховатость повышает плотность теплового потока, а для вертикальной стенки критическая нагрузка больше, чем для горизонтальной.

Теплоотдача при кипении в условиях вынужденного движения жидкости в трубах имеет ряд особенностей, обусловленных изменением температуры стенки и жидкости вдоль трубы. Температура кипения жидкости по длине трубы уменьшается благодаря уменьшению давления из-за гидравлического сопротивления.

По условиям теплообмена трубу по длине условно можно подразделить на три участка. Во входном участке температура стенки трубы меньше температуры насыщения. Протекая через этот участок, жидкость подогревается, и теплообмен не сопровождается кипением. Это обычная теплоотдача при вынужденной конвекции жидкости. На втором участке трубы температура стенки превышает температуру насыщения. Но ядро потока жидкости не достигло еще этой температуры. Пузырьки пара, отделяющиеся от поверхности теплообмена, частично или полностью конденсируются в центральной части потока. Это участок кипения недогретой жидкости. К началу третьего участка центральная часть потока достигает температуры насыщения. На этом участке имеет место развитое пузырьковое кипение. Паросодержание на этом участке может достигать большой величины. По трубе здесь движется двухфазный поток. Увеличение паросодержания сопровождается ростом скорости потока и градиента давления вдоль трубы. При кипении воды влияние паросодержания на коэффициент теплоотдачи можно учесть по формуле

(6.6)

где Di – разность энтальпий на входе и выходе из трубы.

Зависимость коэффициента теплоотдачи при кипении от скорости потока жидкости определяется величиной тепловой нагрузки. Коэффициент теплоотдачи при небольшой тепловой нагрузке целиком определяется условиями движения жидкости и практически не зависит от величины плотности теплового потока. При очень больших плотностях теплового потока влиянием условий движения жидкости на теплоотдачу можно пренебречь, так как коэффициент теплоотдачи целиком определяется процессом кипения. Однако существует область режимов, где влияния движения жидкости и процесса кипения на теплообмен сопоставимы, и коэффициент теплоотдачи зависит от обоих факторов. Опытные данные по теплоотдаче кипящих жидкостей, движущихся по трубам, при паросодержании, не превышающим 70 %, Д. А. Лабунцов обработал в виде зависимости

(6.7)

где a – коэффициент теплоотдачи кипящей жидкости с учетом ее вынужденного движения;

a w – коэффициент теплоотдачи однофазной не кипящей жидкости при ее скорости w;

a q – коэффициент теплоотдачи при развитом пузырьковом кипении.

Оказалось, что при a q / a w < 0,5 процесс кипения не влияет на теплообмен, и поэтому можно принять a = a w . При a q / a w > 2 интенсивность теплообмена определяется только кипением, и поэтому в расчетах полагают a = a q . Для области, где коэффициент теплоотдачи зависит от скорости потока жидкости и тепловой нагрузки (a q /a w = 0,5¸2) рекомендуется следующая интерполяционная формула

(6.8)

При кипении коэффициент теплоотдачи зависит от содержания растворенных в жидкости газов. Пузырьки газа служат центрами парообразования и поэтому интенсифицируют теплообмен. Рассмотренные выше уравнения относятся к дегазированной жидкости. При содержании газа 0,06¸0,3 см 3 / л коэффициент теплоотдачи увеличивается на 20¸60 % по сравнению с кипением дегазированной жидкости. Критическая плотность теплового потока q КР1 также зависит от скорости потока жидкости, причем эта зависимость имеет место даже в случаях, при которых коэффициент теплоотдачи от скорости не зависит. Вынужденное движение жидкости вдоль поверхности нагрева затрудняет образование паровой пленки. Поэтому с увеличением скорости течения жидкости критическая тепловая нагрузка возрастает. При кипении недогретой жидкости критическая плотность теплового потока больше, чем при кипении жидкости, имеющей температуру насыщения. В этом случае поступление недогретой жидкости из ядра потока в пристеночный слой способствует разрушению паровой пленки. Влияние недогрева жидкости до температуры насыщения на критическую плотность теплового потока q КР1 можно оценить по эмпирической формуле

(6.9)

где – критическая плотность теплового потока при кипении недогретой жидкости;

J = T S – Т Ж;

Т Ж – средняя температура жидкости;

с – теплоемкость жидкости.

На величину критической плотность теплового потока q КР1 влияет пульсация скорости потока жидкости. За счет этих пульсаций скорости, как показывают опыты, критическая плотность теплового потока может уменьшиться в два раза.

Похожая информация.

Кипением называется парообразование, характеризующееся воз­никновением новых свободных поверхностей раздела жидкой и паро­вой фаз внутри жидкости, нагретой выше температуры насыщения.

Характерной особенностью процесса кипения является образова­ние пузырьков пара. Различают кипение жидкости поверх­ностное и объемное .

Поверхностное кипение возникает тогда, когда температура жидкости выше температуры насыщения при данном давлении, а температура поверхности теплообмена выше темпе­ратуры кипящей жидкости. Образование пузырьков пара происходит непосредственно на поверхности теплообмена.

Объемное кипение может происходить при значительном перегреве жидкости от­носительно температуры насыщения при данном давлении. Пузыри пара возникают во всем объеме.

Наиболее распространено поверхностное кипение.

Как показывают наблюдения, пузырьки пара зарождаются только на обогреваемой поверхности в перегретом пограничном слое жидко­сти и только в отдельных точках этой поверхности, называемых цент­рами парообразования , которымияв­ляются неровности самой стенки, частицы накипи и выделяющиеся из жидкости пузырьки газа. Количество образующихся пузырьков пара будет тем больше, чем больше центров парообразования, чем больше перегрет пограничный слой, чем больше температурный напор или чем больше тепловая нагрузка поверхности нагрева.

При достижении определенных размеров пузырьки пара отрыва­ются от поверхности и всплывают вверх, а на их месте возникают новые пузырьки. Величина пузырьков пара в значительной степени зависит от смачивающей способности жидкости. Если жид­кость хорошо смачивает поверхность теплообмена, то пузырек пара легко отрывается. Если кипящая жидкость не смачивает поверхность, то пузырек пара имеет толстую ножку, и отрывается только часть пузырька, а ножка остается на по­верхности.

Рост пузырьков до от­рыва от обогреваемой поверхности и движение ихпосле отрыва вызывают ин­тенсивную циркуляцию и перемешивание жидкости в пограничном слое, вследствие чего резко возрастает интенсивность теплоотдачи от поверхности к жидкости. Такой режим называется пу­зырьковым кипением .

С возрастанием температурного напора или с увеличением плотно­сти теплового потока число центров парообразования непрерывно уве­личивается и, наконец, их становится так много, что отдельные пузырь­ки пара сливаются в сплошной паровой слой, который периодически в некоторых местах разрывается, и образовавшийся пар прорывается в объем кипящей жидкости. Такой режим кипения называется пле­ночным. Сплошной паровой слой ввиду малой теплопроводности пара пред­ставляет большое термическое сопротивление. Теп­лоотдача от стенки к жидкости резко падает, а температурный напор значительно возрастает. Коэффициент теплоотдачи при этом сни­жается и если количество передаваемой теплоты q остается неизмен­ным, то, как следует из уравнения q =a(t с – t ж) ,при постоянной температуре жидкости должно произойти значительное увеличение температуры стенки t c . Увеличение температуры поверхности может привести к пережогу стенки и к аварии аппарата.

Как показывают исследования, при кипении жидкости в большом объеме в условиях свободного движения коэффициент теплоотдачи зависит от физических свойств жидкости, температурного напора и давления. На рисунке показан график изменения коэффициента теплоотдачи воды при кипении и зависимость плотности теплового потока от Dt . При малых температурных напорах значение коэф­фициента теплоотдачи определяется условиями свободной конвекции однофазной жидкости (участок АВ ). При увеличении Dt коэффициент теп­лоотдачи быстро возрастает и проис­ходит интенсивное пузырьковое ки­пение. В точке К наступает изменение режима кипения. Пузырьковое кипе­ние переходит в пленочное и при дальнейшем повышении Dt коэффи­циент теплоотдачи резко падает. Этот переход сопровождается таким интенсивным образованием пузырьков, что они не успевают отрываться и обра­зуют сплошную паровую пленку, ко­торая изолирует жидкость от стенки, а кипение переходит в пленочное. Величины Dt ,aи q ,соответствующие моменту перехода пузырько­вого режима кипения в пленочный, называются критическими.

Для расчета коэффициента теплоотдачи при пузырьковом кипении воды (при давлении р = 0,02-8 МПа) рекомендуются простые расчетные формулы:

a = 3,15р 0,15 q 0,7 ; a = 46Dt 2,33 р 0,5 ,

где Dt = t с – t ж – температурный напор; р – давление пара, бар; q – плотность теплового потока, Вт/м 2 .

При кипении жидкостей тепло от горячей стенки передается пристенному слою. Пузырьки пара, образование которых проходит в конкретных точках поверхности кипения (центрах парообразования), в процессе роста и отрыва, оттесняют частицы перегретого слоя в ядро кипящей жидкости. За счёт этого тепла и идет нагрев жидкости (если она еще недогрета до температуры кипения) и рост паровых пузырьков, оторвавшихся от поверхности нагрева. Величина перегрева пристенного слоя жидкости зависит от тепловой нагрузки, свойств кипящей жидкости и состояния поверхности нагрева и определяется условиями существования паровых пузырьков.

Для того чтобы паровой пузырек не был раздавлен жидкостью, давление внутри пузырька должно быть выше давления над зеркалом жидкости на величину гидростатического давления на глубинœе погружения пузырька плюс давление, создаваемое силами поверхностного натяжения на границе раздела жидкость-пар.
Размещено на реф.рф
Последняя величина обратно пропорциональна диаметру пузырька. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, отрывной диаметр парового пузырька определяется давлением пара внутри него, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ будет равно давлению насыщенных паров окружающих слоев жидкости. С другой стороны, отрывной диаметр парового пузырька определяется размером центра парообразования, который представляет собой царапины, поры или впадины на твердой поверхности. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, чем крупнее центр парообразования, тем меньшие перегревы пристенного слоя требуются для отрыва паровых пузырьков. При увеличении температуры поверхности нагрева начинают действовать центры парообразования с меньшими размерами, увеличивается число действующих центров парообразования, возрастает число отрывающихся пузырьков, растет турбулизация жидкости, увеличивается интенсивность теплообмена.

На рисунке 2.8 приведена зависимость коэффициента теплоотдачи от разности температур стенки и насыщенных паров, которую называют кривой кипения . При температурных напорах до 1¼2 °С тепло передается преимущественно теплопроводностью (зона 1). При увеличении напора до 3¼4 °С существенную роль играет свободная конвекция (зона 2), а при более высоких перегревах до 7¼9 °С начинают действовать отдельные, наиболее крупные центры парообразования. Здесь количество тепла, передаваемое естественной конвекцией, и тепло, передаваемое по механизму теплоотдачи при кипении, соизмеримы. Паровые пузырьки всплывают в жидкости, не касаясь друг друга. Это режим неразвитого пузырчатого кипения (зона 3). Здесь коэффициент теплоотдачи пропорционален Ñt 0,2 ¼ 0,3 . При дальнейшем увеличении температуры стенки возрастает число действующих центров парообразования, жидкость интенсивно перемешивается, наблюдается развитое пузырчатое кипение (зона 4). В начале зоны слияние пузырьков наблюдается только в верхних слоях жидкости. В зоне развитого кипения коэффициент теплоотдачи пропорционален Ñt 1,5 ¼ 2,2 . По мере увеличения температуры, область слияния пузырьков опускается к поверхности нагрева, а в точке К, называемой критической , происходит кризис кипения . Действующих центров парообразования появляется так много, что паровые пузырьки сливаются друг с другом уже в момент отрыва и образуют нестабильную паровую пленку. Наступает пленочный режим кипения (зона 6). Теплопроводность паровой пленки значительно ниже, чем теплопроводность жидкости, в связи с этим коэффициент теплоотдачи при пленочном кипении резко снижается и в дальнейшем практически не меняется. Между режимами развитого пузырчатого и пленочного кипения находится довольно узкая переходная зона (зона 5). При очень больших температурных напорах существенным оказывается влияние лучистого теплообмена и коэффициент теплоотдачи вновь начинает расти (зона 7).

Для определœения коэффициента теплоотдачи при кипении предложено большое число зависимостей, которые плохо согласуются друг с другом. Авторы учебника рекомендуют формулы:

a=А×j×q 0,7 р 0,171 и a=(Аj) 3,33 Ñt 2,33 р 0,57 , (2.42)

где А – постоянный сомножитель (при кипении в большом объёме А=3,02, при кипении в трубах А=3,15); q – удельная тепловая нагрузка, Вт/м 2 ; Ñt – температурный напор, °С; р – давление, бар; j – относительный коэффициент теплоотдачи:

для воды j=1,

для индивидуальных веществ j=(р кр /221,2) 0,52 ,

для индивидуальных веществ и смесей j=(0,018r/М) 0,47 (m в /m) 0,06 ,

для растворов солей j=18(n в /n) 0,23 (р/р s) 0,06 ,

где р кр – критическое давление веществ, бар; r – плотность вещества, кг/м 3 ; М – молекулярная масса вещества; m в и m – динамическая вязкость воды и вещества, Па×с; n в и m – кинœематическая вязкость воды и вещества, м 2 /с; р s – давление насыщенных водяных паров при температуре кипения раствора.

Для определœения критического удельного теплового потока (Вт/м 2) рекомендуется формула

q к =0,15r(r¢¢) 0,5 0,25 . (2.43)

При кипении пленок, стекающих по поверхности нагрева, возможны два режима течения пленки. При ламинарном течении (при q<4000 Вт/м 2) пленки кипение не происходит, а идет испарение жидкости с её поверхности и коэффициент теплоотдачи определяется толщиной d, скоростью w и физическими свойствами пленки жидкости

При турбулентном потоке пленки в ней наблюдается пузырьковое кипение жидкости и коэффициент теплоотдачи вычисляется по формуле

a=16,35(l/d)(dw/n) 0,26 0,69 при q=4000¼15000 Вт/м 2 ;

и a=2,6(l/d)(dw/n) 0,2 0,32 при q>15000 Вт/м 2 . (2.45)

Кипение - процесс интенсивного образования пара внутри объема жидкости при температуре насыщения или выше этой температуры.

При кипении поглощается теплота фазового перехода, поэтому для осуществления стационарного процесса кипения необходим повод теплоты (см. формулу (5.4)).

Различают поверхностное и объемное кипение. Объемное кипение жидкости встречается достаточно редко (например, при резком уменьшении давления) и, в этом случае, температура жидкости становится больше температуры насыщения при данном давлении. В нашем курсе будем рассматривать только теплообмен при кипении на твердых поверхностях или поверхностное кипение.

Процесс кипения зависит от граничных условий теплообмена, давления среды, физических свойств жидкости, пара и твердой стенки, состояния твердой поверхности, геометрии системы, режима движения жидкости и т.д. Поэтому разработать математическую модель процесса кипения не представляется возможным и все сведения о механизме кипения получены опытным путем.

При этом используется следующая классификация видов кипения:

По роду или режиму кипения - пузырьковое или пленочное;

По типу конвекции - при свободной (в большом объеме) или при вынужденной;

По расположению поверхности кипения - у вертикальной, наклонной или горизонтальной поверхности;

По характеру - неразвитое, неустойчивое, развитое.

В процессе теплоотдачи в кипящей жидкости формируется температурное поле (рис. 5.6 ,б). При этом жидкость оказывается перегретой выше температуры насыщения, соответствующей давлению в жидкости.

При кипении на твердых поверхностях можно выделить две области с разным по характеру изменением температурного поля: тепловой пограничный слой и тепловое ядро в жидкости.

Тепловой пограничный слой - весьма тонкий слой жидкости, прилегающий непосредственно к поверхности стенки, в пределах которого сосредоточено практически все изменение температуры жидкости: от температуры поверхности до температуры в ядре потока (см. рис. 5.6).

Тепловое ядро жидкости - вся остальная жидкость за пределами теплового пограничного слоя.

В зависимости от конкретных условий теплообмена перегрев жидкости вблизи стенки или перегрев стенки может составлять величину 5 ÷ 35 °C. Дело в том, что паровые пузырьки зарождаются не в любой точке поверхности теплообмена, а только в, так называемых, центрах парообразования - микровпадинах (трещинах, кавернах и т.п.), в которых сила поверхностного натяжения жидкости минимальна.

Рис.5.6. Пример распределения температуры в объеме кипящей воды

(T w = 111,8 0 C, p н = 1 бар):

а - картина процесса кипения; б - распределение температуры; 1 - поверхность теплообмена (стенка); 2 - насыщенный водяной пар; 3 - поверхность воды; 4 - всплывающие паровые пузыри; 5 - внешняя граница пограничного слоя; T пов.ж - температура поверхности жидкости; T w - температура поверхности теплообмена (стенки); T н - температура насыщения жидкости при заданном давлении; p н - давление насыщения; δ пс - толщина пограничного слоя; Q - тепловой поток от стенки к воде; G п - массовый расход пара

Для того чтобы паровой пузырь образовался в микровпадине, необходимо, чтобы ее размеры были больше некоторого минимального или критического радиуса пузырька:

где - сила поверхностного натяжения жидкости при температуре насыщения, Н/м; - перепад давления между паром в пузыре (p п) и окружающей его жидкостью (p н). Перепад давления рассчитывают по формуле

, (5.26)

в которой r - скрытая теплота парообразования, Дж/кг; p н - давление насыщения пара, Па; - перепад температур между стенкой и жидкостью, ºC (K); R г - газовая постоянная, Дж/(кг·К); T н - температура насыщения, К.

Заметим, что с увеличением перегрева стенки и ростом давления насыщения p н критически радиус парового пузыря уменьшается и впадины меньших размеров могут служить центрами парообразования, что в итоге приводит к интенсификации кипения.

Режимы кипения в большом объеме (кривая кипения)

Для анализа процесса кипения широко используется экспериментально полученная зависимость между плотностью теплового потока (q), подводимого к обогреваемой поверхности, и температурным перепадом , график которой показан на рис. 5.7. Это график в научно-технической литературе называют "кривой кипения". На этой кривой выделяют несколько интервалов , соответствующих различным режимам теплоотдачи, название которых приведено в тексте, поясняющем рис. 5.7.

Пузырьковый режим кипения наблюдается при значениях соответствующих второй области на кривой кипения. Радиус межфазной поверхности пузырька - зародыша пропорционален размеру образующей его микрошероховатости на поверхности стенки. Поэтому в начале пузырькового режима кипения, при незначительном перегреве жидкости, "работают" лишь крупные центры парообразования, поскольку пузырьки - зародыши малых центров парообразования имеют радиус меньше критического. В этом случае происходит неустойчивое или слаборазвитое пузырьковое кипение. С увеличением перегрева жидкости активизируются более мелкие центры парообразования, поэтому количество образующихся пузырей и частота их отрыва возрастают. В результате интенсивность теплоотдачи чрезвычайно быстро увеличивается (см. рис. 5.7, область 2).

Интенсивность теплоотдачи обусловлена термическим сопротивлением теплопроводности тонкой жидкой пленки, которая смачивает твердую поверхность и находится под областью паровых пузырей. С увеличением количества и частоты отрыва пузырей жидкая прослойка разрушается (турбулизируется) и ее термическое сопротивление уменьшается.

Коэффициент теплоотдачи (a) при развитом пузырьковом кипении достигает десятков и даже сотен тысяч Вт/(м 2 К) (при высоких давлениях). Это обусловлено большой удельной теплотой фазового перехода и интенсивным перемешиванием жидкости растущими и отрывающимися пузырьками пара.

Режим пузырькового кипения обеспечивает наиболее эффективную теплоотдачу. Этот режим кипения применяется в парогенераторах тепловых и атомных электростанций, при охлаждении двигателей, элементов конструкции энергетических, металлургических и химических агрегатов, работающих в условиях высоких температур.

При дальнейшем увеличении перегрева стенки равном перегреву жидкости в пограничном слое () интенсивность теплоотдачи, достигнув максимума в критической точке "кр1", начинает снижаться (см. рис.5.7, область 3) из-за слияния все возрастающего количества пузырей в паровые пятна. Площадь паровых пятен возрастает по мере увеличения DT и охватывает в итоге всю стенку, превращаясь в сплошную паровую пленку, плохо проводящую теплоту. Таким образом, происходит постепенный переход от пузырькового режима кипения к пленочному, сопровождающийся снижением интенсивности теплоотдачи.

Начало такого перехода называют первым кризисом кипения . Под кризисом понимают коренное изменение механизма кипения и теплоотдачи.

При дальнейшем увеличении перегрева (DT) интенсивность теплоотдачи, достигнув минимума во второй критической точке "кр2", снова начинает возрастать в области пленочного режима кипения (см. рис. 5.7, области 4 и 5). Такую перемену характера влияния перегрева на теплоотдачу называют вторым кризисом кипения .

Рис. 5.7. Изменение плотности теплового потока и коэффициента теплоотдачи от перегрева жидкости в пограничном слое

1 - конвективная область без кипения; 2 - область пузырькового кипения; 3 - переходная область; 4 - область пленочного кипения; 5 - участок пленочного кипения со значительной долей передачи тепла излучением; кр1, кр2 - соответственно точки первого и второго кризисов кипения

В пленочном режиме кипения сплошная пленка пара оттесняет жидкость от поверхности, и условия теплообмена стабилизируются, а коэффициент теплоотдачи перестает снижаться, оставаясь практически постоянным. Тепловой поток согласно закону Ньютона (5.1) снова начинает увеличиваться из-за возрастания температурного напора DT. Заметим, что увеличение теплового потока в области развитого пленочного кипения (при больших DT) происходит и из-за возрастания переноса теплоты излучением в паровой прослойке.

Интенсивность теплоотдачи при пленочном режиме кипения весьма низка, что приводит к сильному перегреву поверхности теплообмена.

Два вида перехода от пузырькового режима к пленочному

В зависимости от граничных условий теплообмена на поверхности теплообмена переход от пузырькового режима к пленочному может происходить, либо следуя кривой кипения (рис. 5.8, а ), либо скачкообразно (рис. 5.8, б ). Постепенный переход от развитого пузырькового кипения к пленочному имеет место при регулируемой температуре стенки (граничные условия I рода), а скачкообразный - при постоянном тепловом потоке, поступающем от стенки к жидкости (граничные условия II рода).

Для объяснения этого явления запишем формулу для расчета плотности теплового потока через тепловой пограничный слой (см. рис. 5.6):

, (5.27)

где - перепад температур в пограничном слое; - термическое сопротивление пограничного слоя; - толщина пограничного слоя (см. рис. 5.6); - коэффициент теплопроводности пограничного слоя.

При заданной постоянной температуре стенки (T w) перепад температур () не зависит от процесса теплообмена. Поэтому, при увеличении термического сопротивления пограничного слоя в переходной области вследствие ухудшения теплопроводных свойств пристенного слоя (), тепловой поток начинает уменьшаться () (см. рис. 5.8, а ).

а) ГУ I рода б) ГУ II рода

Рис. 5.8. Два вида перехода от пузырькового режима кипения к пленочному

При заданном постоянном тепловом потоке () увеличение термического сопротивления () приводит к скачкообразному росту перепада температур в пограничном слое () и, следовательно, к перегреву стенки () и возможному ее разрушению.

При снижении тепловой нагрузки переход к пузырьковому кипению произойдет скачком при минимальной тепловой нагрузке.

Расчет теплоотдачи при кипении

Все формулы расчета теплоотдачи при кипении получены на основе обработки многочисленных экспериментальных данных учеными разных научных школ. Поскольку условия проведения опыта у разных экспериментаторов точно не совпадали, то и , рассчитанные по формулам разных авторов, могут существенно отличаться. Поэтому ниже приведем только простейшие по форме, но достаточно апробированные расчетные формулы по теплоотдаче при кипении.

А. Пузырьковое кипение в большом объеме

Теплоотдача при пузырьковом режиме пропорциональна количеству действующих центров парообразования и частоте отрыва пузырей, которые, в свою очередь, пропорциональны максимальному перегреву жидкости и давлению p н. В силу этого средний коэффициент теплоотдачи может быть рассчитан по формуле

(5.28)

или, выражая перепад температур из закона теплоотдачи Ньютона и подставляя в формулу (5.28), получим:

, (5.29)

где C 1 , C 2 , k, z, m, n - коэффициенты, полученные в результате статистической обработки экспериментальных данных.; DT - перегрев стенки, 0 С (K); р н - давление насыщения (внешнее давление жидкости), бар ; q - поверхностная плотность теплового потока, Вт/м 2 .

Для расчета теплоотдачи при кипении воды формулы (5.28) и (5.29) принимают вид

(5.30)

. (5.31)

Формулу (5.30) используют в расчетах пузырькового кипения при граничных условиях первого рода. В этом случае регулируемой (заданной) величиной является температура стенки и, следовательно, перегрев жидкости (), а формулу (5.31) применяют в расчетах кипения при граничных условиях второго рода (заданная величина - плотность теплового потока (q) на поверхности стенки). Определив по формуле (5.31), несложно найти перегрев стенки (жидкости в пограничном слое) и температуру стенки

(5.32)

Б. Пленочное кипение в большом объеме

Схема пленочного кипения показана на рис. 5.9. Из рисунка видно, что наблюдается

Рис. 5.9. К расчету пленочного кипения

аналогия процессов конденсации и пленочного кипения. Поэтому формулы для расчета коэффициента теплоотдачи при пленочном кипении имеют вид:

Кипение на вертикальной поверхности

; (5.33)

Кипение на горизонтальной трубе

, (5.34)

где плотность, коэффициент теплопроводности и динамический коэффициент вязкости пара; - плотность жидкости; r - скрытая теплота парообразования.

В качестве определяющей температуры в формулах (5.33) и (5.34) принята температура насыщения при данном давлении.

В. Расчет первого кризиса кипения

Расчет максимальной плотности теплового потока при пузырьковом режиме кипения (критической тепловой нагрузки) проводят по формуле

в которой - сила поверхностного натяжения жидкости; - плотность жидкости и пара; r - скрытая теплота парообразования.

Г. Расчет теплоотдача при кипении в трубах и каналах

Теплоотдача при кипении в трубах и каналах существенно отличается от теплоотдачи при кипении в большом объёме, потому что процесс непрерывного парообразования оказывает существенное влияние на гидродинамику течения, а, следовательно, и на теплообмен. При кипении в трубах с постоянным подводом теплоты происходит непрерывное увеличение паровой и уменьшение жидкой фазы. Гидродинамическая структура двухфазного потока также зависит от расположения труб и каналов в пространстве.

В настоявшее время математическое моделирование течения и теплообмена двухфазных потоков чрезвычайно сложная и трудоемкая задача, поэтому информацию об уровне теплоотдачи при кипении в трубах и каналах получают из эксперимента. На рис. 5.10. изображена зависимость коэффициента теплоотдачи в зависимости от плотности теплового потока, поступающего на поверхность трубы и скорости течения двухфазного флюида. При малых скоростях течения коэффициент теплоотдачи не зависит от скорости, а зависит только от теплового потока (тепловой нагрузки), поступающего к пароводяной смеси (участок 1). В этом случае расчет теплоотдачи при кипении в трубах аналогичен расчету при кипении в большом объеме. При больших скоростях двухфазного потока, наоборот, теплоотдача зависит только от скорости течения флюида - наблюдается турбулентный режим конвективного теплообмена (участок 3). Существует и переходный участок от режима кипения воды в большом объеме до режима конвективного теплообмена при турбулентном течении в трубах.

Окончательный расчет коэффициент теплоотдачи выполняют следующим образом:

а) если , то ;

б) если , то ;

в) если , то ,

где поправочный коэффициент на теплоотдачу при кипении рассчитывается по формуле:

. (5.38)