"Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями". Подборка заданий «Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями.». Чем полезны десятичные дроби
Частная школа «Та ғ ылым»
город Атырау, Атырауской области, РК.
Урок математики в 5 «Б» классе
Тема:
Действия с обыкновенными дробями .
Подготовила:
Гафарова Наталия Викторовна
учитель математики
2015-2016 учебный год
Гафарова Наталия Викторовна
Учитель математики
Частная школа «Тағылым»
город Атырау
Класс: 5
Тема урока: Действия с десятичными и обыкновенными дробями.
Цели урока :
Повторение и обобщение изученного материала по теме "Действия с десятичными и обыкновенными дробями "
Задачи:
образовательная: углубление и систематизация теоретических знаний, отработка умений и навыков при решении упражнений;
развивающая:
развитие познавательного интереса, логического мышления, интеллектуальных способностей; формирование математической речи; графической культуры, вычислительных навыков;
самостоятельности в приобретении новых знаний и практических умений;
владение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности;
постановки цели, планирования, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности;
умениям предвидеть возможные результаты своих действий.
воспитательная: привитие любви к родному краю, гордости за свой народ.
Тип урока: повторительно-обобщающий.
Оборудование: слайдовая презентация.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Вступительная беседа:
Дорогу осилит идущий - девиз нашего урока.
Попробуйте определить ключевое слово урока - конечной и бесконечной, бывает правильной и неправильной; десятичной и обыкновенной.
Правильно, «дробь». Сегодня на уроке мы не только повторим тему "Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями", но и посвятим урок нашему родному краю. Город Атырау и Атырауская область расположены в западной части Республики Казахстан. Атырау называют городом-лагуной, т.к. он находится в Прикаспийской низменности, там, где река Урал приносит свои воды в Каспийское море, разделяя город на европейскую и азиатскую части.
3. Устный счет: отработка вычислительных навыков (умножение, деление десятичных дробей на разрядную единицу).
Климат в наших местах резко-континентальный. Снегопады в Атырау - редкие гости, а вот пыльные бури, и ветры бывают довольно часто.
Выполнив задание, мы получим правильный ответ о колебаниях летних и зимних температур воздуха.
Задание.
а) колебания летних температур:
1)
; 2)
;
б) колебания зимних температур:
1)
; 3)
Ответ: летние температуры достигают +40, +42 градуса, а зимние −20, −26 градусов Цельсия.
4. Немного истории:
1) не менее интересна история возникновения Яицкого городка: когда то в далеком от нас году знатный русский купец Гурий получил монополию на вылов осетров в устье реки Яик (так ранее назывался Урал). Царь Михаил Федорович поставил перед Гурием условие: он был обязан поставлять рыбу к царскому столу, а также основать в этих местах городское укрепление. Так на частные купеческие средства был основан Яицкий городок, который позднее стал городом. Назван город был в честь его основателя - Гурьев. Ребята, давайте вспомним, в каком году возник Яицкий городок. Для этого нам нужно выполнить следующее задание.
Вычисли:
Ответ: В далеком 1615 году.
2) после распада Советского Союза, город получил новое имя - Атырау. С казахского языка название переводится как «лагуна». Если правильно найдете корни уравнения, то получите год, в котором произошло это событие.
Решите уравнения:
а) х*1,2=22,8 (ответ:19)
б) х-73,41=18,59(ответ: 92) Ответ: 1992 год
3) одно из действительно самых красивых зданий города - это мечеть Имангали, что на улице Сатпаева. Диаметр ее главного синего купола - 7 м, а высота - 23 м. Мечеть украшают симметричные парные минареты 26-метровой высоты, а вместить она может одновременно 700 верующих (600 мужчин и 100 женщин). Мечеть Имангали это современное религиозное сооружение огромных размеров. Белоснежное здание с голубым куполом и двумя минаретами органично вписалось на фоне суперсовременных офисных зданий из стекла и бетона. Мечеть преобразила город и стала его украшением.
Другая значимая религиозная городская постройка - это собор, возведённый во второй половине 19 века. Это кирпичное здание с характерными позолоченными луковками-куполами, главный из которых достигает высоты 40 м.
Этот собор в Атырау - памятник девятнадцатого века. Он был построен на личные средства купеческой семьи Тудаковых в 1885 году. В 2000 году акимат Атырауской области завершил реставрацию собора, и прихожане услышали первый колокольный звон.
А название собора нужно составить из букв, соответствующих правильным ответам:
Эстафета:
У) 
; П)
; К) 
; Н) 
; И)
; С) 
С)0,15+; Й) 
; Е) 
5. Реши задачу. В 2001 году в Атырау был построен пешеходный мост через реку Урал. Уникальная конструкция моста создана таким образом, что его опоры не создают помех для судоходства, а также не мешают осетрам свободно идти на нерест- это самый большой в мире пешеходный мост. Именно по этой причине он вошел в книгу рекордов Гиннеса. В Атырау всего 8 мостов, из которых один - исключительно железнодорожный и один - только для пешеходов. А сейчас мы с вами определим длину пешеходного моста в метрах, решив задачу. Первое слагаемое равно 54, второе слагаемое в 1,2 раза меньше, а третье слагаемое равно 452.Чему равна сумма трех чисел? (Ответ: длина моста 551 метр)
6. Тестирование. Групповая работа.
Ребята, а теперь настало время узнать, кто хорошо знаком с культурными памятниками нашего города.
1. Известный в Казахстане композитор и музыкант. Мастерство игры на домбре не имело равных, а музыкальные произведения стали гармоничным переходом от классического наследия домбровой музыки к современному искусству.
Найдите сумму дробей: 40,9+0,1 41 – Дина Нурпеисова
2. Знаменитый казахский композитор, домбрист, классик казахской музыки. Его жизнь и творчество были посвящены борьбе с насилием и несправедливостью.
Найдите разность дробей
: 
0,7 - Курмангазы Сагырбайулы
3. В тринадцатом веке он был султаном Египта. Подростком он был захвачен в плен и продан в рабство. Его жизнь была тесно связана с казахским кочевым народом. В скульптурной композиции рядом с памятником установлены пирамида и юрта, как символы связи его судьбы с двумя странами. Его именем назван проспект в нашем городе.
Выполните умножение дробей
:
20
- Бейбарыс
4. Среди достопримечательностей Атырау хочется отметить историко-краеведческий музей, который является одним из старейших музеев в Республике Казахстан. Музей располагает залами археологии, этнографии, истории края XII-ХХ веков, современной истории, истории культуры и литературы, залами «Загадка века», «Созвучие веков». Областной историко-краеведческий музей города Атырау хранит бесценные экспонаты, познакомившись с которыми, посетители музея смогут расширить свои исторические познания, узнать много нового о культуре и быте народов, населяющих казахские земли, их истории и развитии. В залах музея вы увидите юрту со всеми бытовыми атрибутами, кувшин тринадцатого века с уникальной надписью, знаменитого «золотого человека» и много других любопытных экспонатов. Сегодня в музее насчитывается более 58 000 экспонатов. Выполнив действия, вы узнаете, в каком году был образован музей.
А) 1923 б) 1949 в) 1939
7. Подведение итогов. Рефлексия.
Давайте подведём итог нашего урока. Чем занимались на уроке? Что понравилось? Что узнали нового? (Ученики подводят итог урока).
На сегодняшнем уроке мы не только повторили совместные действия с десятичными и обыкновенными дробями, но и совершили виртуальную прогулку по нашему городу, вспомнили историю нашего края.
Домашнее задание: Используя данные предложенного текста, составить задачу, кроссворд, пример, уравнение (на выбор).
1 вариант: Атырауский областной музей художественного и прикладного искусства им. Шаймардана Сариева хранит в своих фондах произведения живописи выдающихся художников города и области, в том числе молодых и перспективных. Кроме того, в залах музея много творений прикладных мастеров, среди которых и талантливые дети города Атырау. Музей имени Шаймардана Сариева также является достопримечательностью Атырау, здесь проводятся выставки живописи, в 8 залах музея расположились работы живописцев Казахстана. Коллекция музея состоит из 1294 экспонатов.
2 вариант: В 50 км от города, недалеко от пересечения путей Европы и Азии находится Древнее городище Сарайшык является бесценным достоянием казахского народа и древнейшим археологическим памятником. Основание Сарайшыка ученые относят к двенадцатому веку - временам нашествия Чингисхана и хана Батыя. Городок был заложен на месте более древнего поселения Саксина, датирующегося десятым веком. Сарайшык в свое время был цветущим городом с развитой торговлей и прикладным искусством. Он был одним из важных центров Алтын Орды. Сегодня на месте древнего городища возведен мемориально-исторический комплекс, в состав которого входят музей с археологическими находками, мечеть и ханские пантеоны.
Дзюрич Елена Алексеевна, учитель физики и математики
Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа
с. Агафоновка Питерского района Саратовской области имени Героя Советского Союза Н.М. Решетникова»
e-mail: ,
web- сайт : elenadzjurich.ucoz.ru
20 16 год.
Аннотация
Данный урок предназначен для обучающихся 6 класса . На уроке имеют место элементы проблемного обучения и самостоятельная поисковая деятельность, которые способствуют усвоению учащимися нового материала. Методы обучения обеспечивают познавательную самостоятельность и интерес учащихся, сотрудничество учителя и учащихся.
На уроке используется необходимое техническое оборудование: доска, компьютеры с выходом в Интернет, мультимедиа проектор, экран. На всех этап ах использованы ЭОРы из Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов и Федерального центра информационно-образовательных ресурсов, которые позволяют формировать компоненты мышления, восприятия учебного материала. Урок соответствует требованиям ФГОС ООО.
План – конспект урока
Тема урока. Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. Законы арифметических действий.
Дзюрич Елена Алексеевна
МОУ «СОШ с. Агафоновка Питерского района Саратовской области»
Учитель физики и математики
Математика
6 класс
Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. Законы арифметических действий
Математика, 6 кл., Мерзляк А.Г.
Цели:
Образовательная :
Усвоение отдельных знаний, умений и навыков по решению примеров на порядок действий, умение самостоятельно в комплексе применять ранее полученные знания, умения и навыки.
Воспитательная :
Продолжить формирование умения работать в коллективе.
Способствовать развитию любознательности и творческих способностей.
Развивающая :
Способствовать запоминанию и воспроизведению изученного материала, выработке умений выполнять задания;
Учить четко формулировать правила.
Продолжить формирования умений сравнивать, анализировать, делать выводы.
Способствовать формированию целостной картины мира.
Задачи:
создать условия для повышения интереса к изучаемому материалу;
помочь учащимся осмыслить практическую значимость, полезность приобретаемых знаний и умений.
Формирование УДД.
Личностные УУД.
· Способности к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности.
Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Регулятивные УУД.
· Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.
· В сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи.
· Преобразовывать практическую задачу в познавательную.
· Учиться высказывать своё предположение (версию) в ходе эксперимента.
· Проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве.
Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.
Познавательные УУД.
· Строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.
· Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.
· Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
· Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы, как в группе, так и в классе.
· Проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.
Средством формирования этих действий служит учебный материал и эксперимент, ориентированные на развитие средствами физического объекта.
Коммуникативные УУД.
· учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
· формулировать собственное мнение и позицию;
· договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.
· Слушать и понимать речь других.
Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог).
Тип урока: урок изучения нового материала и формирования знаний, умений, навыков, возможности применения их на практике.
Формы работы учащихся : индивидуальная, фронтальная
Необходимое техническое оборудование: мультимедиа проектор, экран, компьютер с выходом в Интернет
Структура и ход урока
Объяснение нового материала.
2 . Подборка заданий «Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями.»
Определяет ЭОР, организовывает выполнение заданий на закрепление материала
Просматривают слайды, отвечают на вопросы, делают записи в тетрадях
17 мин
Подведение итогов урока, рефлексия
Что вызвало затруднение?
Какие моменты остались непонятны?
Организует совместное обсуждение в выборе нужных ответов. Выставляет оценки.
Анализируют свою работу на уроке, обсуждают, высказывают свое мнение.
5 мин
Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению
Озвучивает домашнее задание.
Записывают домашнее задание в дневник
2 мин
Приложение к плану – конспекту
Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. Законы арифметических действий.
( Тема урока )
Перечень используемых на данном уроке ЭОР
Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. Законы арифметических действий.Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов.
Интерактивная анимация, интерактивная модель
Данный информационный модуль представляет собой анимированный ролик со звуком. Состоит из логически законченных частей, которые можно проигрывать как последовательно, так и в любом порядке по желанию учащегося. Каждая часть состоит из двух блоков: видеоряд и сопровождающий текст. Содержание данного модуля знакомит учащихся с методами решения примеров, содержащих одновременно обыкновенные и десятичные дроби, и применение при их решении законы арифметических действий (сочетательный, переместительный и распределительный).
Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов.
Интерактивная анимация
Данный модуль состоит из 5 заданий. Задания предназначены для отработки умений и навыков учащихся выполнять совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями, применяя законы арифметических действий (переместительный, сочетательный и распределительный). При решении заданий учащемуся предоставляется возможность использовать подсказки. Все задания данного учебного модуля параметризированы. Это позволяет формировать индивидуальные задания для каждого учащегося.
Подборка заданий
Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями
Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов.
Интерактивная модель
Данный модуль состоит из 5 заданий. Задания предназначены для контроля умения учащихся выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями, применять законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Все задания данного учебного модуля параметризированы. Это позволяет формировать индивидуальные задания для каждого учащегося.
Домашняя работа с использованием Интернет-ресурсов
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
Информационный модуль
Данный модуль представляет собой задание повышенной сложности, состоящее из трех уровней. Для прохождения каждого уровня учащемуся необходимо два раза подряд правильно выполнить задание, при этом не использовать решение с ответом. Задание направлено на отработку умений учащихся выполнять совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. Все задания данного учебного модуля параметризированы.
Приложение 1
Физкультминутка
Вы, наверное, устали? Ну, тогда все дружно встали. Вверх ладошки! Хлоп! Хлоп! По коленкам – шлёп, шлёп! По плечам теперь похлопай! По бокам себя пошлёпай! Мы осанку исправляем Спинки дружно прогибаем Вправо, влево мы нагнулись, До носочков дотянулись. Плечи вверх, назад и вниз. Улыбайся и садись.
«Как прекрасен этот мир».
Цель: непринуждённо и ненавязчиво повторить тему «Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями».
Сегодня занятие будет необычным. Мы совершим увлекательное путешествие в поисках сокровищ. Но сначала надо проверить, готовы ли мы отправиться в путь, хорошо ли мы вооружены знаниями?
Задания.
1. Прочитайте дроби:
1,2; 815; 67; 0,04; 129; 1,875; 74.
Укажите среди них - обыкновенные, десятичные.
Чем различается запись десятичных и обыкновенных дробей?
Что показывает числитель и знаменатель обыкновенной дроби?
Какая обыкновенная дробь называется правильной? Неправильной?
2. Обратите данные обыкновенные дроби в десятичные, а десятичные – в обыкновенные:
0,1; 1,6; 12; 14; 115; 5.
3. Сравните числа:
15 и 0,4;
· 15 и 0,2; 212 и 2,25.
4. Назовите числа, обратные и противоположные данным:
57; 43; 113; 0,3; 12; 1,05.
Чему равна сумма противоположных чисел?
Чему равно произведение взаимно – обратных чисел?
5. Сравните с единицей сумму дробей:
14 + 14 + 14; 110 + 0,2 + 12.
[ Устная фронтальная работа класса продолжается в ходе составления карты путешествия. Составление карты идёт так же, как игра в лото. На доске заранее укреплён большой лист ватмана, разделённый на шесть равных частей. На каждой части крупно нарисовано число(оно будет фигурировать в ответе к математическому лото). А на столе учителя лежат тыльной стороной вверх шесть квадратов таких же размеров, как и квадраты на вывешенном разграфлённом листе. На каждом квадрате с лицевой стороны нарисован участок карты, а на тыльной – одно из шести чисел, изображённых на разграфлённом листе.]
Задания.
(Математическое лото.)
Выполните действия:
· 110 + 0,5;
· 112
· 105;
· 2: (
· 0,2); 312
· 0,5;
0,4
· 212;
· 13: 0,2.
[Учащиеся выполняют задания, а затем учитель медленно и вразбивку объявляет ответы:
· 2,5; 0,1; 0.4; 10; 1;
· 3,5; 3;
· 123. Тот учащийся, кто первым заявил, что в его работе есть объявленный ответ, вызывается к доске и прикрепляет квадрат с таким же числом, как и в его ответе к тому месту на ватмане, где увидит то же число, что и на квадрате. Постепенно складывается карта (рис.1).]
Итак, карта у нас есть
· настроение отличное. В путь! С песней! (Звучат строки из песни «Ничего на свете лучше нету» 1куплет):
Ничего на свете лучше нету,
Чем бродить друзьям по белу свету,
Тем, кто дружен, не страшны тревоги,
Нам любые дороги дороги } 2 раза.
[Начиная с этого момента, у ребят перед глазами находится карта. На ней видны все этапы путешествия.]
Прежде всего, мы очутились на поляне цветов. Но их красота обманчива. Среди них есть ядовитые и целебные. Наша задача не ошибиться, когда будем собирать букет.
[ На доске мелом нарисованы цветы (рис. 2), их сердцевины пронумерованы, а на лепестках написаны дроби. Эти дроби надо перемножить и ответ сверить с дробью, записанной на листочке цветка. Если ответы совпадут, то цветок целебный, если нет – ядовитый. ] (рис. 2)
[Дети дают ответы при помощи сигнальных карточек. У каждого ученика на парте лежат красная и зелёная карточки. Если цветок ядовитый, то поднимают красную карточку, если целебный – зелёную. Вслух ничего не произносят.(Дроби подобраны так, чтобы две из трёх были взаимно обратными. Так закрепляется правило умножения взаимно обратных чисел.) Все вместе устанавливаем, что цветы 1, 3, 4 – целебные, а 2 и 5 – ядовитые.]
«После цветочной поляны мы попали на перепутье. По какой дороге идти? Об этом узнаем, если выполним задания. Их два – по одному для каждого ряда. Задания уже записаны на центральной доске. Обязательное условие: ответ записать в виде десятичной дроби и округлить до единиц».
Задания.
1. 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
·
2.
13 EMBED Equation.3 1415
[Ребята делают расчёты на своих местах, а двое учеников – у доски. Получаются ответы:
1. 0,64
· 1.
2. 0. ]
«Ноль в ответе означает тупик, которым кончается дорога с соответствующим номером на карте. Итак, дороги № 2 и № 3 не приведут нас к цели. Значит, надо идти по дороге № 1.
По карте видно, что мы подошли к озеру. Наловим рыбки на уху».
[ На доске написаны пять заданий, которые закрыты листами бумаги, чтобы заранее дети не прочитали их. На учительском столе или на первой парте разложены пять крупных рыб (рис. 3), вырезанных из бумаги.]
«На каждой рыбе проставлен номер – это номер задания. Голова рыбы унизана скрепками. Берём удочку (обычная палочка с леской). На конце лески прикреплен магнит. Магнит «цепляет» скрепки – и рыбка поймана. По её номеру становится ясно, какое задание открывать для решения».
Задания.
1. На какое число надо разделить 2, чтобы получить 4 ?
2. Меньше или больше половины литровой банки наполнится водой, если в неё влить 25 л; 0,7 л; 24 л?
3. Вычислите:
(5 16: 3 + 0,83
· 2,16 + 7 14)
· (0,5
· 12).
4. Найдите сумму четырёх десятых числа 40 и двух третей числа 36.
Поудив рыбу и сварив воображаемую уху, мы подходим к мельнице. Вблизи (рис. 4) она, конечно, значительно больше, чем на карте. Теперь мы можем рассмотреть её в подробностях. Мельница перемалывает все написанные числа, начиная с середины (это число 4,5). Пойдём и мы вслед за стрелками на рис.4, выполняя то действие, которое записано на стрелке. Получив ответ, двигаемся дальше. Например:
4,5
· 323 = 56 56 + 416 = 5 5
· 2,7 = 2,3. И т. д.
Найдя окончательный ответ, продолжаем путь. Пещера. Но чтобы спрятаться в ней надо решить задачу про пещеру, воду и проценты.
Задача.
В пещере обнаружено 750 л пресной воды. На сколько дней хватит этого запаса воды для 30 человек, если один человек в день расходует 0,2 % от всего количества воды?
[Сначала разбираем решение всем классом, а затем один ученик делает записи на доске.]
1) 0,2% = 21000 ;
2) 750: 1000
· 2 = 1,5 (л) – воды расходует один человек в день;
3) 1,5
· 30 =45 (л) – воды расходуют 30 человек в день;
4) 750: 45 = 1623 (дней) – столько дней будет расходоваться запас воды в пещере.
«Нужно ли округлить число 16 23 ? – Нужно, поскольку в задаче требуется узнать целое число дней. – Как округлять? – Если нам хватило воды на две трети дня, то, значит, этот день мы без воды не остались. Тогда ответ должен быть таким: воды хватит на 17 дней».
Мы выходим на лесную поляну. Здесь отдохнём.
Шутливое задание.
1. Одновременно написать на доске число 7,2 левой рукой, и 2,7
· правой.
2. С завязанными глазами записать и выполнить задание на сложение двух десятичных дробей, двух обыкновенных дробей, обыкновенной и десятичной.
Отдохнув, двигаемся дальше. Наконец, дошли до того места, где зарыт клад. Но путь преграждает дракон.
[ Плакат с нарисованным на нём цветным драконом (рис.5) укреплён на обратной стороне подвижной доски. Учитель открывает створку, и все видят «страшное» чудовище. Каждая голова дракона держит листок с зашифрованным словом, где известны только первая и последняя буквы. ]
Угадав все слова, ребята повергают чудовище в прах.
Можно взять клад!
880. Вычислить сумму чисел:
881. Вычислить разность: 1) между числом 23,276:2,3 и числом
2) между числом 338,85:22,5 и числом
882. Из двух городов, расстояние между которыми 34 км, вышли одновременно навстречу друг другу два туриста; один из них проходит в час на 1,5 км больше другого. Через 4 1 / 4 часа туристы встретились. Сколько километров в час проходил каждый турист?
883. Из двух мест, расстояние между которыми 176 км, выехали одновременно навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист и встретились через 5 1 / 3 часа после выезда. Найти скорость каждого, если скорость мотоциклиста в 1 3 / 4 раза больше скорости велосипедиста.
884. 1,6 т картофеля при сушке теряет в своём весе столько, что 1 / 2 потерянного веса в 1 1 / 2 раза больше оставшегося. Сколько весит картофель после сушки?
885. Расстояние между городами по реке 160 км. Пароход проходит это расстояние по течению за 6 час. 40 мин., а против течения за 10 час. Найти скорость течения реки и собственную скорость парохода.
886. Пароход идёт по течению реки в 1 1 / 2 раза скорее, чем против течения. Скорость течения реки 2,9 км в час. Найти скорость парохода в стоячей воде.
887. Со станции в 12 час. дня вышел товарный поезд со скоростью 48 км в час. Через 50 мин. с той же станции и в том же направлении вышел пассажирский поезд со скоростью в 1 1 / 6 раза большей скорости товарного. В котором часу пассажирский поезд догонит товарный?
888. Пешеход проходит 4 км в час. Лыжник тратит на прохождение 1 км на 9 мин. меньше, чем пешеход Во сколько раз скорость лыжника больше скорости пешехода?
889. Турист прошёл расстояние между двумя селениями за 9 1 / 3 часа. Если бы он проходил 3 км в час, то на этот же путь он затратил бы на 1 час 52 мин. больше. С какой скоростью шёл турист?
890. Из деревни в город одновременно вышли два пешехода. Первый пришёл в город на 40 мин. позже второго. Скорость первого 3,5 км в час, скорость второго 3 3 / 4 км в час. Найти расстояние между деревней и городом.
891. Возвращаясь домой из Москвы на поезде, пассажир проехал свою станцию, а когда слез на следующей станции, то рассчитал, что поезд прошёл 11 / 24 всего своего маршрута, а до своей станции ему придётся проехать обратно 18 км. Какова длина маршрута поезда, если станция, где жил пассажир, удалена от Москвы на расстояние 1 / 3 всего маршрута?
892. В бассейн проведены три трубы: первая может наполнить бассейн за 6 час, вторая за 4 часа, а через третью вся вода из наполненного бассейна может вытечь за 12 час. Во сколько времени наполнится 0,5 бассейна, если открыть все три трубы одновременно?
893. Две колхозные бригады, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 6 дней. Если же обе бригады будут работать вместе только 50% этого срока, после чего одна из бригад прекратит работу, то второй бригаде для окончания работы понадобится ещё 5 дней. За сколько дней может выполнить эту работу каждая бригада в отдельности?
894. Два катка могут выполнить асфальтирование улицы за 8 дней. Если оба катка выполнят только 50% всей работы, то первый из них один закончит асфальтирование улицы за 6 дней. За сколько дней каждый каток в отдельности сможет заасфальтировать всю улицу?
895. Одна труба, работая 3 3 / 8 часа, наполнила половину бассейна. После этого была открыта вторая труба, и обе вместе, проработав ещё 2 1 / 4 часа, наполнили весь бассейн. Какова вместимость бассейна, если вторая труба вливает 20 куб. м в час?
896. Два косца, работая вместе, скосили некоторый участок поля за 8 час. Если бы они работали вместе только 2 часа, а потом один из них прекратил бы работу, то второй, работая один, скосил бы оставшуюся часть за 18 час. Во сколько часов каждый косец в отдельности мог бы скосить весь участок?
897 *. Первый рабочий может выполнить некоторую работу за 8 дней, второй за 12 дней. К выполнению работы оба рабочих приступили одновременно и проработали вместе некоторое число дней, после чего второй рабочий был переведён на другую работу. Оставшуюся часть работы закончил один первый рабочий за три дня. Сколько всего дней работал первый рабочий?
898 *. Цех завода должен был изготовить некоторое количество деталей в течение месяца. В первую декаду он выполнил 0,4 всего заказа, во вторую декаду 4 / 15 оставшейся части заказа и ещё 26 деталей, а в каждый из оставшихся 8 рабочих дней последней декады он изготовлял по 27 деталей в день. Какое количество деталей должен был изготовить цех для выполнения заказа?
899 *. Поезд проходит расстояние 94,5 км между двумя станциями за 1 7 / 8 часа. Часть этого пути он идёт под уклон, а часть - горизонтально. Скорость поезда под уклон 56 км в час, по горизонтальному пути 42 км в час. Сколько километров идёт поезд под уклон и сколько километров горизонтально?
900 *. На 6,2 руб. куплено 80 почтовых марок. Часть из них куплена по 0,1 руб. за марку, остальные-по 0,04 руб. за марку. Сколько тех и других марок куплено в отдельности?
901 *. При устройстве водопровода на протяжении 1652 м уложили 280 труб длиной 5,5 м и 6,5 м. Найти количество уложенных труб каждого размера.
902. В шахматном турнире участвуют 9 игроков, причём каждая пара участников играет только одну партию. Число партий, сыгранных вничью, составляет 140% числа выигранных партий. Сколько партий выиграно и сколько сыграно вничью?
903. Мальчик прочитал сначала 4 / 15 всей книги, потом ещё 4 / 9 остатка. После этого оказалось, что он прочитал на 25 страниц больше, чем ему осталось читать. Сколько страниц в книге?
904. В колхозе под картофель отвели 40 га земли и некоторое количество под капусту. Если бы 25% земли, отведённой под картофель, засадить капустой, то количество земли под капустой составляло бы 2 / 3 земли, оставшейся после этого под картофелем. Сколько земли было первоначально отведено под капусту?
905. В классе число отсутствующих учеников составляет 1 / 8 числа присутствующих. Если из класса выйдут ещё два ученика, то будет отсутствовать 20% числа учеников, оставшихся в классе. Сколько всего учеников в классе?
906. В мезонине требуется настелить пол размером 4,2 м х З м из досок толщиной 4 см. В полу должно быть сделано отверстие размером 0,9м х 1,2м для лестницы на первый этаж. Сколько кубических метров досок потребуется, если на потери добавляется 15% затрачиваемого материала?
907. При выборе делегата на конференцию было выставлено три кандидата. За первого голосовала 1 / 8 числа всех избирателей, за второго на 132 человека больше, чем за первого. Сколько голосов было подано за каждого кандидата, если 12 голосов было подано за третьего кандидата?
908. В розыгрыше первенства футбольных школьных команд района участвовало 12 команд, причём каждая пара команд встречалась в игре один раз (так называемая игра в один круг). Из общего числа всех сыгранных матчей число сыгранных вничью составляло 120% от числа выигранных. Сколько матчей было сыграно вничью?
909. Вода, обращаясь в лёд, увеличивается на 1 / 11 своего объёма. На какую часть своего объёма уменьшится получившийся лёд при обратном переходе в воду?
910 *. Три сестры разделили полученные сливы следующим образом: первая взяла 1 / 3 всех слив и еще 8 штук, вторая взяла 1 / 3 остатка и еще 8 штук; третья 1 / 3 нового остатка и оставшиеся 8 штук. Сколько слив получила каждая сестра?
911. С железнодорожной станции нужно было перевезти уголь поровну двум электростанциям. На ближайшую электростанцию одна машина за каждую поездку перевозила по 1,4 т угля, а на дальнюю другая машина перевозила по 2,9 т угля, причём за рабочий день она сделала на 4 поездки меньше первой. К концу рабочего дня остались невывезенными 4 4 / 5 т угля для ближней и 4 2 / 5 т угля для дальней электростанций. Сколько тонн угля следовало вывезти для каждой электростанции?
