Где сканави. Марк иванович сканави - чтобы помнили. Сборник задач по математике для поступающих во втузы. Под ред. Сканави М.И

Кинематика дает математическое описание механического движения, не останавливаясь на физических причинах того, почему движение происходит именно таким образом. Динамика изучает механическое движение, вскрывая причины, придающие движению тот или иной характер. Основу динамики составляют законы Ньютона, которые по существу представляют собой обобщение большого числа опытных фактов и наблюдений.

§ 15. Инерция. Первый закон Ньютона

Объяснение причин механического движения в динамике основывается на использовании представлений о взаимодействии тел. Взаимодействие тел - это причина изменения скорости их движения, т. е. ускорения. Ускорение тела в данный момент времени определяется положением и движением окружающих тел.

Системы отсчета в динамике. В кинематике все системы отсчета равноправны и одинаково допустимы. В динамике естественно попытаться выбрать систему отсчета таким образом, чтобы механическое движение в ней выглядело наиболее просто. Следуя историческому опыту человечества, начнем рассуждения в системе отсчета, связанной с Землей.

Начиная с Аристотеля, на протяжении почти двадцати веков существовало предубеждение, что на Земле движение с постоянной скоростью нуждается для своего поддержания во внешнем воздействии, а при отсутствии такого воздействия движение прекращается, тело приходит в состояние покоя. Казалось бы, весь опыт наблюдений за происходящими вокруг нас движениями свидетельствует именно об этом.

Понадобился гений Галилея и Ньютона, чтобы увидеть истинную, совершенно иную картину мира и осознать, что объяснения требует не движение с постоянной скоростью, а изменение скорости. Состояние движения с постоянной скоростью эквивалентно состоянию покоя в том смысле, что, как и покой, оно является естественным, не требующим никакого «объяснения», никакой причины. Иными словами, в состоянии покоя нет ничего исключительного. О том, насколько труден был этот шаг, можно судить хотя бы по тому

факту, что Галилей сделал его лишь наполовину: он считал, что прямолинейное движение сохраняется только в земных масштабах, а для небесных тел «естественным», сохраняющимся движением является круговое.

Движение по инерции. Движение тела, происходящее без внешних воздействий, принято называть движением по инерции. В земных условиях такие движения практически не встречаются. К представлению о движении по инерции можно прийти в результате экстраполяции к идеализированным условиям. Представим себе, например, скольжение льдинки по горизонтальной поверхности. Если эта поверхность шероховатая, как асфальт, запущенная по ней льдинка довольно быстро остановится. Но в гололед, когда поверхность асфальта покрыта тонким слоем льда, скольжение льдинки будет продолжаться гораздо дольше. Можно думать, что в предельном случае идеально гладкой поверхности такое движение продолжалось бы неограниченно долго.

В школьном кабинете физики почти идеальные условия движения по инерции можно осуществить с помощью «воздушной дорожки», где трение о поверхность почти отсутствует (рис. 61).

Рис. 61. Дорожка с воздушной подушкой, обеспечивающей движение с очень малым ускорением

Выходящий из маленьких отверстий сжатый воздух создает «воздушную подушку», поддерживающую тележку-бегунок, и после легкого толчка тележка долго движется с неизменной по модулю скоростью, упруго отражаясь от концов дорожки с помощью пружинных бамперов. Таким образом, создается впечатление, что в отсутствие внешних воздействий тело сохраняет состояние покоя или движения с постоянной скоростью.

Посмотрим теперь, что получится, если опыт с воздушной дорожкой проделать в вагоне движущегося поезда. Оказывается, что при равномерном прямолинейном движении поезда относительно Земли все происходит точно так же, как и в кабинете физики. Однако при разгоне поезда, торможении, движении по закруглению и при тряске на неровностях пути все происходит иначе.

Например, при трогании поезда с места тележка на установленной вдоль вагона дорожке сама приходит в движение относительно вагона в противоположную сторону. Тем не менее для наблюдателя, стоящего на платформе, тележка как была, так и останется на месте, просто дорожка под ней придет в движение вместе с вагоном. При торможении поезда стоявшая неподвижно на воздушной дорожке тележка устремится вперед. Однако для наблюдателя на платформе при торможении поезда тележка продолжает двигаться прямолинейно и равномерно с прежней скоростью. И так далее.

Какой же вывод отсюда следует? Очевидно, что связанная с равномерно и прямолинейно движущимся поездом система отсчета столь же удобна, как и связанная с Землей. Как в той, так и в другой системе отсчета тело в отсутствие внешних взаимодействий либо покоится, либо движется с постоянной скоростью. При ускоренном движении системы отсчета тело уже не сохраняет состояния покоя или равномерного движения. Скорость тела изменяется даже тогда, когда на него не действуют другие тела, т. е. «беспричинно».

Инерциальные системы отсчета. Таким образом, в динамике пропадает равноправие, эквивалентность всех систем отсчета. В произвольной системе отсчета изменение скорости тела может происходить без взаимодействия с другими телами. Системы отсчета, в которых тело, не взаимодействующее с другими телами, сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, называются инерциальными. В рассмотренных примерах система отсчета, связанная с Землей, и система отсчета, связанная с равномерно и прямолинейно движущимся поездом, могут приближенно считаться инерциальными, в отличие от системы отсчета, связанной с ускоренно движущимся поездом.

Итак, введение инерциальной системы отсчета основано на использовании представления о свободном теле. Но как можно убедиться в том, что тело действительно свободно, т. е. не взаимодействует ни с какими другими телами? Все известные в физике взаимодействия между макроскопическими телами, например такие, как силы тяготения или силы электромагнитного взаимодействия, убывают с увеличением расстояния. Поэтому можно считать, что тело, достаточно удаленное от других тел, практически не испытывает воздействия с их стороны, т. е. является свободным. Реально, как мы видели, условия свободного движения могут выполняться лишь приближенно, с большей или меньшей точностью. Отсюда ясно, что невозможно осуществить такой опыт, который можно было бы считать прямым строгим доказательством существования инерциальных систем отсчета.

Геоцентрическая и гелиоцентрическая системы отсчета. Какие же системы отсчета можно считать инерциальными? Во многих

практически важных случаях инерциальной можно считать систему отсчета, связанную с Землей, - так называемую геоцентрическую систему отсчета. Но строго инерциальной она не является, о чем свидетельствуют хорошо известные опыты с маятником Фуко и с отклонением свободно падающих тел от вертикали. С гораздо большей степенью точности можно считать инерциальной гелиоцентрическую систему отсчета, связанную с Солнцем и «неподвижными» звездами. Любая система отсчета, которая движется относительно инерциальной с постоянной по модулю и направлению скоростью, тоже является инерциальной. Система отсчета, движущаяся относительно гелиоцентрической с ускорением, в частности вращающаяся, уже не будет инерциальной. Неинерциальность геоцентрической системы отсчета связана главным образом с суточным вращением Земли вокруг своей оси.

Первый закон Ньютона. Сформулированные выше положения и составляют содержание первого закона Ньютона в его современном понимании:

Существуют такие системы отсчета, в которых тело, не взаимодействующее с другими телами, сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Такие системы отсчета называются инерциальными.

Утверждение о существовании инерциальных систем отсчета, составляющее содержание первого закона Ньютона, представляет собой экстраполяцию результатов реальных опытов на идеализированный случай полного отсутствия взаимодействия рассматриваемого тела с другими телами. Отметим, что первый закон Ньютона, постулируя существование инерциальных систем отсчета, тем не менее ничего не говорит о физических причинах, выделяющих инерциальные системы среди всех других систем отсчета.

Свободное тело. При обсуждении инерциальных систем отсчета и первого закона Ньютона было использовано представление о свободном теле. Строго говоря, при этом пренебрегалось размерами тела и фактически имелась в виду свободная материальная точка. Поэтому, применительно к реальным телам, все сказанное выше справедливо для таких движений, характер которых не зависит от размеров и формы тел. Другими словами, мы ограничиваемся только случаями, когда движение тела можно рассматривать как поступательное. Здесь можно не различать скоростей различных точек протяженного тела и говорить о скорости тела как целого. То же самое, справедливо и для ускорений различных точек протяженного тела.

Свободное протяженное тело в инерциальной системе отсчета может находиться в состоянии равномерного вращения по инерции. Например, могут вращаться вокруг своей оси звезды, удаленные от других небесных тел. Вращается и наше Солнце. При

таком вращении не лежащие на оси точки тела движутся с ускорением. Это ускорение обусловлено взаимодействием между различными частями протяженного тела, т. е. внутренними силами. Однако в целом такое протяженное свободное тело в инерциальной системе отсчета может только покоиться или двигаться прямолинейно и равномерно.

В каком смысле состояние покоя и состояние равномерного прямолинейного движения тела эквивалентны?

Какое движение называют движением по инерции? Можно ли практически осуществить такое движение?

Каким образом можно убедиться в том, что данное тело не взаимодействует с другими телами?

Что такое инерциальная система отсчета? Приведите примеры инерциальных систем отсчета.

Чем объясняется ускорение разных точек протяженного тела, совершающего вращение по инерции?

Инерциальные системы и опыт. Введение понятия об инерциальных системах отсчета наталкивается на определенные логические трудности. Суть их можно уяснить из следующих рассуждений.

Что такое инерциальная система отсчета? Это система, относительно которой исследуемое тело движется равномерно и прямолинейно либо покоится, если оно не взаимодействует с другими телами. Но что значит - тело не взаимодействует ни с какими другими телами? Это просто означает, что тело движется прямолинейно и равномерно в инерциальной системе отсчета. Налицо порочный круг. Чтобы вырваться из него, нужно иметь независимую возможность убедиться в отсутствии взаимодействия.

Как уже упоминалось, все известные взаимодействия макроскопических тел убывают с увеличением расстояния между ними. Но в действительности нельзя быть уверенными в отсутствии взаимодействия только потому, что никакие другие тела не соприкасаются или не находятся очень близко к данному телу. Гравитационные или электромагнитные силы могут играть важную роль даже тогда, когда близко от данного тела нет других тел, так как эти силы недостаточно быстро убывают с расстоянием. Поэтому установление факта отсутствия взаимодействия на основе пространственного удаления тел имеет приближенный характер. И хотя на практике всегда можно установить таким способом существование свободных тел и инерциальных систем отсчета с любой требуемой точностью, в принципиальном отношении вопрос остается открытым. В этом смысле не существует «решающего» опыта, который можно было бы рассматривать в

качестве экспериментального доказательства справедливости первого закона Ньютона.

Чтобы на опыте убедиться в том, что выбранная система отсчета инерциальна, нужно иметь свободное тело. Каким образом можно установить, что некоторое тело является свободным, т. е. не взаимодействует с другими телами?

inertia - «бездеятельность», «косность»), то есть явление сохранения скорости, если внешние воздействия на них скомпенсированы.

Первый закон Ньютона с точки зрения современных представлений можно сформулировать так: существуют такие системы отсчета, относительно которых тело (материальная точка) при отсутствии на него внешних воздействий (или при их взаимной компенсации) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Системы отсчёта, в которых выполняется закон инерции, называют инерциальными системами отсчёта (ИСО).

Явлением инерции также является возникновение фиктивных сил инерции в неинерциальных системах отсчета.

Впервые закон инерции был сформулирован Галилео Галилеем , который после множества опытов заключил, что для движения свободного тела с постоянной скоростью не нужно какой-либо внешней причины. До этого общепринятой была иная точка зрения (восходящая к Аристотелю): свободное тело находится в состоянии покоя, а для движения с постоянной скоростью необходимо приложение постоянной силы.

Принцип относительности Галилея: во всех инерциальных системах отсчета все физические процессы протекают одинаково(если условия для всех тел одинаковы). В системе отсчета, приведенной в состояние покоя или равномерного прямолинейного движения относительно инерциальной системы отсчета (условно - «покоящейся») все процессы протекают точно так же, как и в покоящейся системе.

Следует отметить что понятие инерциальной системы отсчета - абстрактная модель (некий идеальный объект рассматриваемый вместо реального объекта. Примерами абстрактной модели служат абсолютно твердое тело или невесомая нить), реальные системы отсчета всегда связаны с каким-либо объектом и соответствие реально наблюдаемого движения тел в таких системах с результатами расчетов будет неполным.

См. также

Литература

Ссылки

• Masreliez, C J; Dynamic incremental scale transition with application to physics and cosmology , Physica Scripta (oct 2007)
• Masreliez C. J. , Motion, Inertia and Special Relativity - a Novel Perspective, Physica Scripta, (dec 2006)

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Первый Закон Ньютона" в других словарях:

Закон инерции (Первый закон Ньютона): свободное тело, на которое не действуют силы со стороны других тел, находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения (понятие скорости здесь применяется к центру масс тела в случае… … Википедия

Закон инерции (Первый закон Ньютона): свободное тело, на которое не действуют силы со стороны других тел, находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения (понятие скорости здесь применяется к центру масс тела в случае… … Википедия

Законы Кеплера семейство физических законов, открытых Иоганном Кеплером, описывающих движение планет вокруг Солнца. Первый закон Кеплера (Закон эллипсов) Первый закон Кеплера. Каждая планета Солнечной системы обращается по … Википедия

В физике первый закон Ньютона. см. статью Инерция Закон инерции в математике см. раздел «Свойства» в статье «Квадратичная форма» (закон инерции Сильвестра) … Википедия

ЗАКОН ИНЕРЦИИ - см … Большая политехническая энциклопедия

Классическая механика Второй закон Ньютона История… Фундаментальные понятия Пространство · Время · … Википедия

Три закона, лежащие в основе т. н. классич. механики или механики Ньютона. Сформулированы И. Ньютоном (1687). Первый закон: «Всякое тело продолжает удерживаться в своём состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку… … Физическая энциклопедия

Механики, три закона, лежащие в основе так называемой классической механики. Сформулированы И. Ньютоном (1687). Первый закон: Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку … Современная энциклопедия

Ньютона законы - механики, три закона, лежащие в основе так называемой классической механики. Сформулированы И. Ньютоном (1687). Первый закон: “Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

Книги

• Ньютон. Биография , Питер Акройд. Вторые изобретатели ничего не стоят!Исаак НьютонО чем книгаИсаак Ньютон - величайший гений, чьи научные взгляды навсегда изменили наш мир. Каким человеком он был? Какие обстоятельства…

При движении тела его скорость может изменяться по модулю и направлению. Это означает, что тело двигается с некоторым ускорением . В кинематике не ставится вопрос о физической причине, вызвавшей ускорение движения тела. Как показывает опыт, любое изменение скорости тела возникает под влиянием других тел. Динамика рассматривает действие одних тел на другие как причину, определяющую характер движения тел.

Взаимодействием тел принято называть взаимное влияние тел на движение каждого из них.

Раздел механики, изучающий законы взаимодействия тел, называется динамикой.

Законы динамики были открыты в 1687 г. великим ученым Исааком Ньютоном. Сформулированные им закона динамики лежат в основе так называемой классической механики. Законы Ньютона следует рассматривать как обобщение опытных фактов. Выводы классической механики справедливы только при движении тел с малыми скоростями, значительно меньшими скорости света c .

Самой простой механической системой является изолированное тело , на которое не действуют никакие тела. Так как движение и покой относительны, в различных системах отсчета движение изолированного тела будет разным. В одной системе отсчета тело может находиться в покое или двигаться с постоянной скоростью, в другой системе это же тело может двигаться с ускорением.

Первый закон Ньютона (или закон инерции ) из всего многообразия систем отсчета выделяет класс так называемых инерциальных систем .

В инерциальной системе отсчета тело движется равномерно и прямолинейно при отсутствии действующих на него сил.

Существуют такие системы отсчета, относительно которых изолированные поступательно движущиеся тела сохраняют свою скорость неизменной по модулю и направлению.

Свойство тел сохранять свою скорость при отсутствии действия на него других тел называется инерцией . Поэтому первый закон Ньютона называют законом инерции .

Впервые закон инерции был сформулирован Галилео Галилеем (1632 г.). Ньютон обобщил выводы Галилея и включил их в число основных законов движения.

В механике Ньютона законы взаимодействия тел формулируются для класса инерциальных систем отсчета.

При описании движения тел вблизи поверхности Земли системы отсчета, связанные с Землей, приближенно можно считать инерциальными. Однако, при повышении точности экспериментов, обнаруживаются отклонения от закона инерции, обусловленные вращением Земли вокруг своей оси.

Примером тонкого механического эксперимента, в котором проявляется неинерциальность системы, связанной с Землей, служит поведение маятника Фуко . Так называется массивный шар, подвешенный на достаточно длинной нити и совершающий малые колебания около положения равновесия. Если бы система, связанная с Землей, была инерциальной, плоскость качаний маятника Фуко относительно Земли оставалась бы неизменной. На самом деле плоскость качаний маятника вследствие вращения Земли поворачивается, и проекция траектории маятника на поверхность Земли имеет вид розетки (рис. 1.7.1).

С высокой степенью точности инерциальной является гелиоцентрическая система отсчета (или система Коперника), начало которой помещено в центр Солнца, а оси направлены на далекие звезды. Эту систему использовал Ньютон при формулировании закона всемирного тяготения (1682 г.).

Инерциальных систем существует бесконечное множество. Система отсчета, связанная с поездом, идущим с постоянной скоростью по прямолинейному участку пути, - тоже инерциальная система (приближенно), как и система, связанная с Землей. Все инерциальные системы отсчета образуют класс систем, которые движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Ускорения какого-либо тела в разных инерциальных системах одинаковы (см 1.2).

Итак, причиной изменения скорости движения тела в инерциальной системе отсчета всегда является его взаимодействие с другими телами. Для количественного описания движения тела под воздействием других тел необходимо ввести две новые физические величины - инертную массу тела и силу .

Масса - это свойство тела, характеризующее его инертность. При одинаковом воздействии со стороны окружающих тел одно тело может быстро изменять свою скорость, а другое в тех же условиях - значительно медленнее. Принято говорить, что второе из этих двух тел обладает большей инертностью, или, другими словами, второе тело обладает большей массой.

Если два тела взаимодействуют друг с другом, то в результате изменяется скорость обоих тел, т. е. в процессе взаимодействия оба тела приобретают ускорения. Отношение ускорений двух данных тел оказывается постоянным при любых воздействиях. В физике принято, что массы взаимодействующих тел обратно пропорциональны ускорениям, приобретаемым телами в результате их взаимодействия.

В этом соотношении величины и следует рассматривать как проекции векторов и на ось OX (рис. 1.7.2). Знак «минус» в правой части формулы означает, что ускорения взаимодействующих тел направлены в противоположные стороны.

В Международной системе единиц (СИ) масса тела измеряется в килограммах (кг) .

Масса любого тела может быть определена на опыте путем сравнения с массой эталона (m эт = 1 кг). Пусть m 1 = m эт = 1 кг. Тогда

Масса тела - скалярная величина . Опыт показывает, что если два тела с массами m 1 и m 2 соединить в одно, то масса m составного тела оказывается равной сумме масс m 1 и m 2 этих тел:

M=m 1 +m 2

Это свойство масс называют аддитивностью .

Сила - это количественная мера взаимодействия тел. Сила является причиной изменения скорости тела. В механике Ньютона силы могут иметь различную физическую природу: сила трения, сила тяжести, упругая сила и т. д. Сила является векторной величиной, имеет модуль, направление и точку приложения .

Векторная сумма всех сил, действующих на тело, называется равнодействующей силой .

Для измерения сил необходимо установить эталон силы и способ сравнения других сил с этим эталоном.

В качестве эталона силы можно взять пружину, растянутую до некоторой заданной длины. Модуль силы F 0 , с которой эта пружина при фиксированном растяжении действует на прикрепленное к ней тело, называют эталоном силы . Способ сравнения других сил с эталоном состоит в следующем: если тело под действием измеряемой силы и эталонной силы остается в покое (или движется равномерно и прямолинейно), то силы равны по модулю F = F 0 (рис. 1.7.3).

Рисунок 1.7.3.

> Первый закон Ньютона: инерция

Первый закон Ньютона и инерция . Изучите основы механики Ньютона, момент инерции движения в физике, формулировка и формула первого закона, инерциальная система.

Первый закон движения Ньютона концентрируется на инерции. Тело в состоянии покоя будет оставаться стабильным, а смещающийся объект продолжит движение.

Задача обучения

• Разобраться в Первом законе движения.

Основные пункты

• Три закона физики Ньютона составляют основу механики.
• Первый закон гласит: тело в состоянии покоя останется стабильным, пока на него не повлияет внешняя сила, также и движущееся тело останется в движении, пока не почувствует внешнее воздействие.
• Чистая внешняя сила – сумма всех факторов, влияющих на объект.
• Наличие воздействующих сил не означает присутствие чистой внешней силы. Одинаковые по величине силы, но действующие в противоположных направлениях, могут отменить друг друга.
• Трение – сила между перемещающимся телом и поверхностью. Это внешняя сила, влияющая на замедление.
• Инерция – тенденция тела в движении продолжать двигаться. Зависит от массы, поэтому чем тяжелее тело, тем сложнее изменить направление движения.

Термины

• Инертность – свойство объекта, которое вступает в сопротивление с любой трансформацией текущего положения (эквивалентно массе).
• Равномерное движение – перемещение с неизменной скоростью.
• Трение – сила, сопротивляющаяся относительному движению.

История

Исаак Ньютон интересовался перемещением объектов в различных условиях. В 1687 году он описал три знаменитых закона движения, применимых для характеристики физических объектов и систем. Они составляют основу механики и описывают связь сил, воздействующих на тело, и вызванные этим движения. Три закона гласят:

Если объект не испытывает никакого силового влияния, то скорость останется стабильной. Если объект пребывает в покое, то скорость равняется нулю.

Ускорение параллельно и прямо пропорционально чистой силе, влияющей на объект, и находится в направлении чистой силы и обратно пропорционально массе.

Если первый объект влияет силой на второй, то тот одновременно влияет на первый. То есть их силы одинаковы по величине и противоположны по направлению.

Первый закон движения

Итак, тело пребывает в движении или покое, пока на него не воздействует внешняя сила. То есть, движущееся тело сохранит свою скорость, если на него ничего не влияет. Это именуют равномерным движением.

Примеры

Давайте разберем Первый закон Ньютона в конкретной системе отсчета. Представьте, что вы едете на коньках в инерциальной системе. Если оттолкнетесь от одного борта, то по Первому закону Ньютона должны прибыть ко второму. Но этого не случится. Не забывайте, что движение продолжается, если на него не влияет внешняя сила. В нашем мире этой силой чаще всего выступает трение. В данном случае – трение между коньками и льдом.

А как насчет ремней безопасности? В случае автомобильной аварии, они должны защитить нас. Допустим, машина едет со скоростью 60 миль/ч. Если резко затормозить, то машина ощущает внешнюю силу и замедляется. Но на водителя это не действует, поэтому он продолжит перемещаться на прежней скорости. Ремень создает противовес и тормозит человека.

Инертность

Иногда этот закон именуют законом инерции или инерциальной системой отсчета. Она выступает свойством тела фиксироваться в состоянии покоя или смещения (с постоянной скоростью). У некоторых инерция больше, потому что эквивалентна массе. Поэтому сложнее изменить направление валуна, чем шарика для гольфа.

Под инерцией понимают явление, при котором тело сохраняет состояние равномерного прямолинейного движения или покоя, если отсутствуют действия на него других тел.

При отсутствии внешних воздействий тело, находившееся в движении, продолжает равномерно двигаться по прямой без изменения скорости. Это инерционное движение тела.

Первый закон Ньютона формулируется так:

всякое тело сохраняет состояние относительного покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока внешние воздействия не изменят этого состояния.

Физическая величина, являющейся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, называется силой . Это воздействие проявляется в изменение скорости движущегося тела или изменение формы и размеров тела.

Таким образом, понятие силы уже заложено в первом законе Ньютона. Сила, как и любая векторная величина, считается заданной, если известны её численное значение, направление и точка приложения силы.

Второй закон Ньютона , устанавливающий связь между динамическими и кинематическими величинами, формулируется так: ускорение, приобретаемое телом под действием силы, пропорционально этой силе, и обратно пропорционально массе m массе этого тела, а направление его совпадает с вектором силы, т.е.

Предположим, что одна и таже и сила действует на различные тела. Из уравнения второго закона следует, что чем больше масса m, тем меньшее ускорение приобретает данное тело под влиянием приложенной силы, т.е. это

тело более инертно. Масса тела характеризует инерционные свойства тела при

поступательном движении и является мерой его инертности.

В практике на тело может действовать одновременно несколько сил. Однако каждая из этих сил действует независимо от других сил и сообщает телу ускорение, определяемое вторым законом Ньютона. В этом заключается принцип независимости действия сил, согласно которому можно записать

Где называется равнодействующей (или результирующей) n

Сил, приложенных к телу. В скалярной форме второй закон можно

записать так:

Т.е. сила численно равна произведению массы тела на ускорение, вызываемое этой силой. Второй закон Ньютона можно записать и в другой форме. Так как

Можно записать

Если масса является постоянной величиной, то ее можно внести под знак дифференциала, получим

Вектор p = m v называется импульсом или количеством движения тела и совпадает по направлению с вектором скорости v , а выражает изменение вектора импульса. Это уравнение преобразуем к следующему виду:

Вектор называют импульсом силы, действующей в течение малого промежутка времени, и имеет с силой одно направление. Из предыдущего уравнения, также являющимся выражением основного закона динамики (второго закона Ньютона) следует: изменение импульса тела (количества движения) равно импульсу действующей на него силы. При действии на тело массы m постоянной силы F тело приобретает постоянное ускорение, т.е. тело движется равнопеременно:

Третий закон Ньютона утверждает, что силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны и направлены на противоположные стороны, т.е.

При взаимодействии тел наблюдается как прямое действие, так и действие на расстоянии. При прямом действии, например при ударе молота о наковальню, сила, с которой молот действует на наковальню, равна по величине и противоположна по направлению силе, с которой наковальня действует на молот. Примером действия на расстоянии является взаимное притяжение Земли и Солнца.

И в этом случае силы будут равны и противо-положно направлены. Например, - сила, действующая со стороны Земли на Луну, а - сила, действующая со стороны на Землю.