25 задание егэ по обществознанию примеры. Решение заданий ЕГЭ по обществознанию. Указание по оцениванию

Среди школьников есть мнение, что обществознание - это самый простой предмет ЕГЭ. Многие выбирают его именно по этой причине. Но это заблуждение, которое уводит от серьезной подготовки.

Изменения в КИМ ЕГЭ 2019 по обществознанию:

• Детализирована формулировка и переработана система оценивания задания 25.
• Максимальный балл за выполнение задания 25 увеличен с 3 до 4.
• Детализированы формулировки заданий 28, 29, и усовершенствованы системы
  их оценивания.
• Максимальный первичный балл за выполнение всей работы увеличен
  с 64 до 65.

С чего начать подготовку ЕГЭ по обществознанию?

1. Учите теорию.

Для этого к каждому заданию подобран теоретический материал, что нужно знать и учесть при выполнении задачи. Будут вопросы с философским уклоном (человек и общество) и социологическим (отношения в социуме). Помните, что всего 8 тем: общество

• человек
• познание
• духовная сфера (культура)
• социальная сфера
• экономика
• политика
• право

Укажет по каким темам будет опрос в заданиях. В каждой теме есть множество мелких подтем, на которые следует уделить внимание при изучении.

Для получения высокого результата экзаменуемый должен уверенно оперировать основными понятиями и терминами. Анализировать информацию, предоставленную в виде графики. Работать с текстом. Грамотно рассуждать в рамках поставленной проблемы, лаконично выражать свои мысли в письменном виде.

Важный совет: при подготовке не следует использовать материалы и пособия для 2016 года и ранее, поскольку они потеряли соответствие обновленным заданиям.

2. Хорошо изучите структуру заданий, систему их оценивания.

Экзаменационный билет разделен на две части:

1. Задания с 1 по 20, требующие короткого ответа (слово, словосочетание или цифра);
2. Задания с 21 по 29 - с развернутым ответом и мини-сочинения.

Оценивание заданий ЕГЭ по обществознанию распределился следующим образом:

• 1 балл - за 1, 2, 3, 10, 12 задания.
• 2 балла - 4-9, 11, 13-22.
• З балла - 23, 24, 26, 27.
• 4 балла - 25, 28.
• 6 баллов - 29.

Максимум можешь набрать 65 балла.
Минимум должно быть – 43 суммарных балла.

Особое внимание уделите заданий ЕГЭ с развернутым ответом по обществознанию.

3. Решение заданий ЕГЭ по обществознанию.

Чем больше тестовых заданий ты будешь выполнять, тем крепче будут твои знания. Задания сформированы на основе демонстрационного варианта от ФИПИ по обществознанию. Решай полные и тематические онлайн тесты с ответами , на какой бы стадии изучения теории ты не находился. Зарегистрировавшись на сайте проверяй и разбирай свои ошибки и веди статистику в своем личном кабинете, чтобы потом их не допустить на экзамене.

Формула успеха на экзамене

Высокие баллы на ЕГЭ = теория + практика + систематическое повторение + чётко спланированное время для занятий + желание / воля / трудолюбие.

Готовься. Старайся. Стремитесь к успеху! И тогда у тебя всё получится.

Сегодня я расскажу о наиболее сложном задании по обществознанию — задании 25 из тестирования ЕГЭ по обществознанию. А именно объясню, как вообще его делать, чтобы получить заветные 3 первичных балла за него.

Наши читатели, возможно, которые постоянно следят за новыми постами, скажут, почему же задания разбираются так не по порядку? Отвечаю, что разбираю задания по сложности, и да, не по порядку. Если ты хочешь, чтобы всё было по порядку, то рекомендую следить за страницей . Там будут появляться посты о решении тестов ЕГЭ по порядку.

Задание 25 ЕГЭ по обществознанию направлено на проверку умения выпускника применять правильно раскрытый смысл теоретического положения на практике. Проще говоря, надо раскрыть теоретический смысл термина и связать его с реальностью примерами, или уточнить его некоторые теоретические аспекты.

Насчет первого умения (тупо воспроизвести определения) вопросов нет: бери определения и зубри, если с памятью всё совсем плохо. Если хочешь найти другой способ, посмотри мою недавнюю статью, как выучить определения.

Насчет второго умения (привести примеры или обозначить теоретические аспекты), здесь конечно сложнее. В любом случае для выполнения этого задания ЕГЭ 25 ЕГЭ по обществознанию надо владеть материалом, хорошо ориентироваться теории. Мои рекомендации здесь следующие:

Толковые пацаны и девчонки сразу определят, что термин «социальная роль» относится к социальной сфере. Социальная роль — это модель поведения, ориентированная на данный социальный статус. Кстати, рекомендую скачать себе мой бесплатный видеокурс " " .

Два положения с информацией о социальных ролях может быть следующая:

1. Социальные роли человека ориентированы на конкретный социальный статус. Например, статус пассажира автобуса предполагает, свою социальную роль, согласно которой от пассажира требуется заплатить за проезд и соблюдать правила пользования транспортом.

2. Социальные роли могут вступать в конфликт, когда в одной ситуации от человека требуется исполнение двух исключающих друг друга ролей. Например, учитель в школе ведет в классе, в котором учится его сын: он играет и роль учителя и родителя по отношению к ребенку.

В этом задании надо не просто определить термин «политические режимы», а ещё дать критерии их типологизации и одно предложение, раскрывающее их особенности.

Рекомендация 2. Вспомните категории, связанные с определенным в задании 25 ЕГЭ по обществознанию термином, они помогут вам уточнить критерии или выделить особенности данных терминов. Как можно сделать приведенное выше задание:

Политический режим — это совокупность методов, с помощью которых осуществляется политическая власть.

(Для вас поясню проще — это способ функционирования политической власти.)

1. Критерии выделения политических режимов: уровень гражданских свобод, положенных в основу режима, степень участия граждан в политической жизни государства, субъекты, непосредственно осуществляющие власть и прочее.

2. Особенность демократического режима: гарантия прав и свобод человека и гражданина и выборность всех высших органов власти в государстве.

Рекомендация 3. Вытекает из первых двух — необходимо очень хорошо владеть учебным материалом. В данном случае надо знать ключевые признаки хотя бы трех режимов: тоталитарного, авторитарного и демократического и уметь применять это знание на практике, то есть какой, например, политический режим в нашей стране и почему, по каким критериям это можно определить. Такое владение необходимо, чтобы сделать задание 25 ЕГЭ по обществознанию. Так как чтобы раскрыть критерии чего-либо, надо ПОНИМАТЬ смысл того, что спрашивают.

В моем видеокурсе по обществознанию "Обществознание: ЕГЭ на 100 баллов " я подробнейшим образом и доходчиво объясняю весь этот материал. В этом же посте обращаю Ваше внимание только на то, что надо знать и уметь, чтобы выполнить это задание на заветный максимальный балл.

Можно конечно всё тупо вызубрить и... сойти с ума от нервного истощения. Потому что, когда реально понимаешь учебный материал, он лучше запоминается. А люди, говорящие, что «Это я не могу сделать, это я не могу понять, это я не могу привести»... просто ленятся, или лечат себя отговорками. О таких людях я уже говорил в посте о том,

Последнее задание из тестовой части ОГЭ по обществознанию – двадцать пятое – по своей сути идентично двадцать четвертому. В нем выпускникам девятых классов также нужно работать с таблицами, графиками и диаграммами, построенными на основании социологических опросов. Однако формулировки положений, представленных для анализа, зачастую не столь прямые, как в предыдущем номере, поэтому читать их нужно еще внимательнее. Правильный ответ на задание дает выпускнику 1 балл.

Разбор типовых вариантов задания №25 ОГЭ по обществу

Первый вариант задания

В 2010 году в стране Х провели социологический опрос среди совершеннолетних граждан. Им задавали вопрос: «Как вы считаете, зачем люди из нашей страны ездят за границу на длительный срок?». Результаты даны в таблице:

Какие из данных ниже выводов непосредственно вытекают из результатов опроса? Укажите в ответе верные варианты.

1. В стране Х нет условий для профессионального роста специалистов.
2. Граждане страны Х стремятся посетить другие страны и увидеть мир.
3. Граждане довольно низко оценивают систему образования в стране Х.
4. Государство в стране Х обеспечивает общественный порядок, ситуация там стабильна.
5. Возможности заработка в стране Х ограничены.

О возможностях для профессионального роста специалистов по данному опросу судить сложно – для этого не хватает данных. А вот то, что граждане стремятся увидеть мир, сказать можно – ведь это 3 по значимости причина отъезда людей за границу. Насчет оценки системы образования тоже ничего определенного сказать нельзя; это же относится и к обеспечению общественного порядка государством. Зато можно сделать вывод о том, что возможности для заработка в стране Х довольно ограниченные: эта причина отъезда за границу является самой популярной. Итак, ответ – 2,5.

Второй вариант задания

В разных городах страны Н провели социологический опрос, связанный с оценкой экологической ситуации в городе. Результаты (ответы на вопрос «Как вы оцениваете экологическую обстановку в своем городе?») даны в таблице:

Какие выводы из приведенных ниже непосредственно вытекают из результатов опроса? Запишите цифры верных утверждений в ответ.

1. Основная масса населения недовольна отсутствием возможности жить в хорошей экологической обстановке.
2. Экология является самой острой проблемой в стране Н.
3. Правительству страны Н можно дать совет увеличить финансирование экологических программ.
4. Среди населения страны Н нет единства мнений насчет экологической обстановки.
5. При развитии производства необходимо усиливать экологический контроль.

Первое положение верно: более половины опрошенных охарактеризовали экологическую ситуацию как «скорее плохую» и «очень плохую». Насчет того, что экология – самая острая проблема страны, сказать что-то определенное сложно. А вот посоветовать правительству увеличить финансирование экологических программ можно, ведь большая часть населения недовольна экологией в своих городах. Однако и единства мнений среди опрошенных нет – почти одинаковое количество людей проголосовали за столь разные варианты, как «скорее хорошая» и «скорее плохая». Пятое положение – общая фраза, которая не имеет ничего общего с опросом. Запишем ответ: 1, 3, 4.

Третий вариант задания

Статистические службы государства Х изучили динамику продаж бытовой техники в период с 2002 по 2012. Результаты представлены в диаграмме:

Выберите утверждения, непосредственно вытекающие из результатов исследования, и укажите в ответе цифры, под которыми они даны.

1. Бытовая техника отечественного производства востребована меньше той, что произведена за границей.
2. Предприятия по производству бытовой техники в стране Х активно осваивают выпуск новых моделей.
3. Зафиксирован рост продаж новой бытовой техники иностранных производителей.
4. Спрос на бытовые товары в стране Х сократился.
5. Протекционистская политика в стране Х привела к тому, что спрос переориентировался с продукции иностранных производителей на продукцию отечественных.

Анализируя первое положение, нужно обращать внимание только на белые и серые столбики: видно, что доля техники иностранного производства всегда выше, значит, оно верно. Процент продаж новой бытовой техники производителей из страны Х неуклонно падает, значит, нельзя сказать, что они активно осваивают выпуск новых моделей (2 – неверно). Продажи техники иностранных производителей постоянно растут, значит, 3 – верно. Сказать о том, что спрос на бытовые товары в стране упал, нельзя; то же относится к пятому положению – переориентации спроса на отечественную продукцию не происходит. Ответ: 1, 3.

Задание 25 ЕГЭ по обществознанию

Определение признаков, явлений и понятий по контексту

Рассмотрим задание 25

• Какой смысл обществоведы вкладывают в понятие «политический режим»? Привлекая знания обществоведческого курса, составьте два предложения: одно предложение, содержащее информацию о критериях (-и) выделения типов политических режимов, и одно предложение, раскрывающее особенности демократического режима.

• Вначале нужно решить первую часть задания: какой смысл обществоведы вкладывают в понятие “политический режим”? Это тоже вопрос, на который обязательно необходимо ответить. Первое ваше предложение – это как раз определение понятия “политический режим”.
• Причем это должно быть определение грамотное с обществоведческой точки зрения. Если смысл понятия в принципе раскрыт верно, но не совсем четко – бал может быть снижен.
• Вот поэтому максимально четко постарайтесь ответить на этот вопрос, а уже потом дополнительно к этому первому предложению, содержащему определение, вы пишете еще два предложения в соответствии с заданием.

1. Итак, какое понятие политического режима можно дать?

• политический режим – это совокупность средств и методов, при помощи которых государство оказывает воздействие на общество, регулирует общественную жизнь.

• Обратите внимание, что ответить на вот этот первый вопрос крайне важно.
• Дело в том, что есть пояснение для проверяющих задания второй части, для экспертов ЕГЭ: ноль баллов выставляется, если смысл понятия в явном виде не раскрыт или раскрыт неверно при любом количестве других элементов ответа.
• То есть если вы два следующих предложения напишете правильно, но смысл понятия не раскрыли или вообще проигнорировали (прочитали вопрос, вспомнили, что политический режим это то-то и то-то, и начали сразу писать два следующих предложения), то по условию вам должны будут выставить ноль баллов. Видите, насколько это важно! Три, два или один балл может быть выставлен только в том случае, если вы правильно раскрыли смысл понятия.

Одно предложение, содержащее информацию о критериях (-и) выделения типов политических режимов .

• Что значит эта оговорочка в скобках? Это значит, что на ваше усмотрение оставляется, будете вы давать информацию о нескольких критериях или об одном. Это не может повлиять на вашу оценку.
• Главное, чтобы эти критерии были названы правильно. Например, тот вариант, который предлагается в самой демоверсии ЕГЭ. Критерием выделения демократических и недемократических режимов является уровень политической свободы общества.

Если вспомнить все, что изучается в курсе обществознания по данной теме (то есть по политическим режимам), какие в принципе можно выделить критерии их типов?

• Гарантированность прав и свобод личности. То есть не просто провозглашение прав и свобод, а наличие механизма их реализации и защиты.
• Можно также написать, что важнейшим критерием для выделения различных типов политических режимов является степень реального участия населения в политической жизни.
• Или, например, так: о типе политического режима может свидетельствовать доминирование, то есть преобладание, определенных методов при осуществлении политической власти - убеждения либо принуждения.

И последнее: одно предложение, раскрывающее особенности демократического режима.

• Здесь сведения про другой – авторитарный или тоталитарный режим – не подойдут. Только про демократический.
• Как пример:
• Особенностью демократического режима является гарантия политических прав и свобод граждан.
• Или вспомнить классическое определение демократии как народовластия и ответить, что особенностью демократического режима является признание народа единственным источником власти в государстве. То есть формирование органов государственной власти в результате всеобщих свободных альтернативных выборов.

1. Смысл понятия

• Чувственное познание – это отражение действительности в чувственных образах;
• Чувственное познание - это ступень познания, которая формирует непосредственное знание о предметах.
• Чувственное познание - это субъективный образ объективного мира, полученный при помощи органов чувств.
• То есть любое из этих трех определений вы можете привести. Можете два через запятую написать..

2. Составить два предложения.

• Одно, содержащее информацию о формах чувственного познания.

Три формы чувственного познания

• ощущение
• восприятие
• представление.

одно предложение, содержащее информацию о формах чувственного познания

• К формам чувственного познания принято относить ощущение, восприятие и представление.

Другое, содержащее информацию об одной из этих форм.

• Восприятие – это целостный образ предмета, формируемый при его непосредственном воздействии на органы чувств человека.

информацию, которая поясняет, как формируется восприятие.

• Восприятие возникает в результате одновременной согласованной работы всех органов чувств.

Задание 25

• Какой смысл обществоведы вкладывают в понятие «юридическая ответственность»? Привлекая знания обществоведческого курса, составьте два предложения: одно предложение, содержащее информацию о видах дисциплинарных взысканий в Трудовом кодексе РФ, и одно предложение, раскрывающее сущность принципа гуманизма юридической ответственности.

1. Смысл понятия

• Юридическая ответственность - это применение мер государственного принуждения к виновному лицу за совершённое правонарушение

2. Предложение, содержащее информацию о видах дисциплинарных взысканий в Трудовом кодексе РФ

• Трудовой кодекс РФ устанавливает следующие виды дисциплинарных взысканий: замечание, выговор, увольнение по соответствующим основаниям

3. Предложение, раскрывающее сущность принципа гуманизма юридической ответственности

• Согласно принципу гуманизма наказание не может иметь своей целью причинение физических страданий, унижение человеческого достоинства виновного; оно должно учитывать смягчающие обстоятельства и мотивы правонарушения, возможность условного осуждения, отсрочки приговора.

1. Смысл понятия

• Экономический цикл – это регулярно повторяющееся, периодическое колебательное движение экономической системы, проявляющееся в чередовании фаз экономической активности.

1. Смысл понятия

• Экономический цикл –это повторяющиеся в длительном периоде подъемы и спады в хозяйственной деятельности людей, имеющие общую тенденцию к экономическому росту

2. Предложение, содержащее информацию о фазах экономического цикла

• «В экономическом цикле выделяются следующие фазы: кризис, депрессия, оживление и подъём»
• Четырехфазная структура цикла, называемая обычно классической, включает фазы кризиса, депрессии, оживления и подъема .
• Современная двухфазная модель экономического цикла состоит из нисходящей волны (сокращение производства) и восходящей волны (подъем производства)

3. Предложение, раскрывающее связь экономического цикла и рыночного механизма

• «Смена фаз экономического цикла отражает неравномерность развития рыночной экономики, периодически возникающее в различных отраслях перепроизводство».

Задания на дом

• Какой смысл обществоведы вкладывают в понятие «истина»? Привлекая знания обществоведческого курса, составьте два предложения, содержащие информацию об истине.

• Какой смысл вкладывают обществоведы в понятие «социальная мобильность»? Составьте два предложения с использованием этого понятия в контексте обществоведческого знания.

• Какой смысл обществоведы вкладывают в понятие «государственный суверенитет»? Привлекая знания обществоведческого курса, составьте два предложения, содержащие информацию о государственном суверенитете.

• Какой смысл обществоведы вкладывают в понятие «политический режим»? Привлекая знания обществоведческого курса, составьте два предложения, содержащие информацию о политическом режиме.

• Одним из институтов права является юридическая ответственность. Какой смысл вкладывают обществоведы в понятие «юридическая ответственность»? Привлекая знания обществоведческого курса, составьте два предложения, содержащие информацию о юридической ответственности.

Для начала давайте с вами разберем алгоритм решения задания номер 25.

Рассмотрим задание, которое размещено в демонстрационном варианте ЕГЭ 2016 года.

Какой смысл обществоведы вкладывают в понятие «политический режим»? Привлекая знания обществоведческого курса, составьте два предложения: одно предложение, содержащее информацию о критериях (-и) выделения типов политических режимов, и одно предложение, раскрывающее особенности демократического режима.

Давайте определимся: в заданиях этого типа сколько всего предложений вам надо составить и написать в бланке для ответа номер 2?

Казалось бы, тут четко написано: составьте два предложения. Но не так все просто. Вначале нужно решить первую часть задания: какой смысл обществоведы вкладывают в понятие “политический режим”? Это тоже вопрос, на который обязательно необходимо ответить. Первое ваше предложение - это как раз определение понятия “политический режим”.

Причем это должно быть определение грамотное с обществоведческой точки зрения. Если смысл понятия в принципе раскрыт верно, но не совсем четко - бал может быть снижен.

Вот поэтому максимально четко постарайтесь ответить на этот вопрос, а уже потом дополнительно к этому первому предложению, содержащему определение, вы пишете еще два предложения в соответствии с заданием.

Итак, какое понятие политического режима можно дать?

Например, можете сказать так: политический режим - это совокупность средств и методов, при помощи которых государство оказывает воздействие на общество, регулирует общественную жизнь.

Но обществоведческие понятия тем и отличаются, что какого-то одного единственного определения не существует, вы можете дать и другие. Главное, чтобы они передавали правильно смысл понятия, не имели каких-то неточностей.

Например, вы можете написать, что это система методов, способов и средств осуществления политической власти. Или какое-то другое подходящее определение.

Обратите внимание, что ответить на вот этот первый вопрос крайне важно, и я объясню почему. Дело в том, что есть пояснение для проверяющих задания второй части, для экспертов ЕГЭ: ноль баллов выставляется, если смысл понятия в явном виде не раскрыт или раскрыт неверно при любом количестве других элементов ответа.

То есть если вы два следующих предложения напишете правильно, но смысл понятия не раскрыли или вообще проигнорировали (прочитали вопрос, вспомнили, что политический режим это то-то и то-то, и начали сразу писать два следующих предложения), то по условию вам должны будут выставить ноль баллов. Видите, насколько это важно! Три, два или один балл может быть выставлен только в том случае, если вы правильно раскрыли смысл понятия.

Ну а теперь давайте, выполнив, так сказать, начальное дело, без чего теряет вообще смысл решение этого задания, - дали определение понятия, пойдем дальше.

Одно предложение, содержащее информацию о критериях (-и) выделения типов политических режимов.

Что значит эта оговорочка в скобках? Это значит, что на ваше усмотрение оставляется, будете вы давать информацию о нескольких критериях или об одном. Это не может повлиять на вашу оценку.

Главное, чтобы эти критерии были названы правильно. Например, тот вариант, который предлагается в самой демоверсии ЕГЭ. Критерием выделения демократических и недемократических режимов является уровень политической свободы общества.

Эта информация о критериях? Да. По этому признаку мы различаем режимы демократические и недемократические. Тут же уточняется: может быть составлено любое другое предложение, содержащее информацию о критериях или критерии выделения типов политических режимов.

Именно поэтому эксперты ЕГЭ - не случайные люди. Они проходят специальную подготовку, потому что во второй части возможны вариативные ответы. Не задано строго, что можно ответить только так. Главное, чтобы ответ был правильный.

Если вспомнить все, что изучается в курсе обществознания по данной теме (то есть по политическим режимам), какие в принципе можно выделить критерии их типов?

Гарантированность прав и свобод личности. То есть не просто провозглашение прав и свобод, а наличие механизма их реализации и защиты.

Можно также написать, что важнейшим критерием для выделения различных типов политических режимов является степень реального участия населения в политической жизни.

Или, например, так: о типе политического режима может свидетельствовать доминирование, то есть преобладание, определенных методов при осуществлении политической власти - убеждения либо принуждения.

То есть если вы в принципе эти критерии знаете, то вы можете сформулировать предложение достаточно просто. Весь вопрос в том, что их надо знать. :-)

И последнее: одно предложение, раскрывающее особенности демократического режима.

Как пример:

Особенностью демократического режима является гарантия политических прав и свобод граждан.

Или вспомнить классическое определение демократии как народовластия и ответить, что особенностью демократического режима является признание народа единственным источником власти в государстве. То есть формирование органов государственной власти в результате всеобщих свободных альтернативных выборов.

Это задание не должно представлять каких-либо сложностей для того человека, который систематически повторял курс обществознания. Обычно предлагаются обществоведческие термины и понятия, которые относятся к основным. То есть вы, готовясь к экзамену, с ними будете встречаться и будете разбирать в любом случае. Каким бы образом вы подготовку ни строили, вы мимо них не пройдете.

Другой вопрос, что надо не просто знать, надо четко выполнить условия задания. У вас спрашивают, в чем сущность понятия - напишите. У вас просят написать предложения о каких-то конкретных вещах - пишите именно об этих конкретных вещах: о критериях - так о критериях, о демократическом режиме - так о демократическом режиме.

Давайте для тренировки попробуем разобраться с еще одним заданием такого типа. Я выбрала понятие, с которым мы с вами уже встречались на занятиях в этом курсе.

Какой смысл обществоведы вкладывают в понятие «чувственное познание»? Привлекая знания обществоведческого курса, составьте два предложения: одно предложение, содержащее информацию о формах чувственного познания, и другое предложение, содержащее информацию об одной из этих форм.

Какой смысл обществоведы вкладывает в понятие «чувственное познание»?

Вы уже знаете, что начинать надо с определения понятия.

Чувственное познание - это отражение действительности в чувственных образах; ступень познания, которая формирует непосредственное знание о предметах. Можно сказать, что это субъективный образ объективного мира, полученный при помощи органов чувств. То есть любое из этих трех определений вы можете привести. Можете два через запятую написать..

Но главное - не написать лишнего. Можно слишком увлечься характеристикой понятия и написать то, что к этой характеристике не относится. Это будет не в вашу пользу.

Если вы помните все три формы чувственного познания, вы можете составить предложение именно об этом. Например: к формам чувственного познания принято относить ощущение, восприятие и представление.

Ну и о какой форме писать следующее предложение, выбирайте сами. Что лучше знаете, о том и говорите.

Вы можете написать, скажем, определение восприятия. Восприятие - это целостный образ предмета, формируемый при его непосредственном воздействии на органы чувств человека.

А можете вспомнить информацию, которая поясняет, как формируется восприятие. Например, предложение такого рода: восприятие возникает в результате одновременной согласованной работы всех органов чувств.

И тот, и другой вариант приемлемы для этой части задания.