Что летает со скоростью света. Какие проблемы нужно решить, чтобы межзвездные полеты стали реальностью? Реальные кандидаты в СС путешественники

В большом адронном коллайдере фотоны разгоняются до скорости 299 792 455 м/с. Это всего на три метра в секунду меньше скорости света. Всего три метра в секунду, неужели, нельзя чуть поднажать и разогнать фотоны выше скорости света?

Ответ: нельзя. Даже теоретически ни один объект не может двигаться быстрее. И этому есть объяснение. Если коротко, во вселенной абсолютно все двигается с этой скоростью и не может ее превысить.

Для начала стоит отметить, что согласно теории относительности, при увеличении скорости растет и масса. На малых скоростях это не заметно, но при приближении к скорости света она начинает стремительно расти. Разгоняться будет сложнее и сложнее, и энергии всей вселенной не хватит, чтобы увеличивать скорость дальше.

Вот только увеличение массы объясняет не все. Например, почему фотоны - безмассовые частицы - также не могут развить скорость света? Дело в самом устройстве пространства и времени, которое мы часто представляем неправильно. Отталкиваться стоит от того, что мы живем в четырехмерном мире. Кроме трех пространственных измерений, у нас есть еще время.

Для начала возьмем двухмерный мир, где ось х – это пространственная координата, а t - временная. Допустим, какой-то объект перемещается вдоль оси х. Мы можем обозначать его положение в каждый момент времени. Все эти точки образуют так называемую мировую линию.

Если что-то покоится, его мировая линия – это вертикальная прямая, если объект движется, то наклонная. Чем больше скорость, тем больше наклон, потому что за меньшее количество времени преодолевается большее расстояние. Можно даже обозначить наклон, соответствующий скорости света.

Получается, что в нашей реальности не существует неподвижных объектов . И статичные и динамичные объекты передвигаются по оси времени.

Теперь начинается самое интересное, мы переходим к четырехмерному миру и к ответу на вопрос, почему нельзя превысить скорость света. Если пространство четырехмерное, то и скорость тоже должна быть четырехмерной. Ее называют 4-скорость.

На нашем графике – это будет касательная к мировой линии.

Но лучше сделать другой график, где будет видно ее составляющие.

Если вы сидите и ничего не делаете, то перемещаетесь только во времени. Со скоростью одна секунда в секунду. Если начать движение, то появится другая составляющая (скорость в пространстве) и вектор 4-скорости будет наклонен. И оказывается, что размер 4-скорости всегда один и тот же – она равняется скорости света. То есть мы все абсолютно всегда несемся в пространстве и времени с одной и той же 4-скоростью. И ни увеличить, ни уменьшить, мы ее не можем. Единственная возможность – менять ее направление. Если начать двигаться, мы ничего не добавляем к 4-скорости, мы просто изменяем ее наклон.

Чем быстрее мы движемся, тем больше наклон.

Отметим, что чем больше скорость движения в пространстве, тем меньше скорость движения во времени – это и есть тот эффект замедления времени, которым знаменита теория относительности.

Когда 4-скорость достигнет горизонтали на графике, она станет равна скорости света. И как не поворачивай 4-скорость, больше ей уже не стать. Вот он предел. Он следует напрямую из свойств нашего мира.

March 25th, 2017

Путешествие на сверхсветовой скорости — одна из основ космической научной фантастики. Однако наверное, всем - даже людям, далеким от физики, - известно, что предельно возможной скоростью движения материальных объектов или распространения любых сигналов является скорость света в вакууме. Она обозначается буквой с и составляет почти 300 тысяч километров в секунду; точная величина с = 299 792 458 м/с.

Скорость света в вакууме - одна из фундаментальных физических констант. Невозможность достижения скоростей, превышающих с, вытекает из специальной теории относительности (СТО) Эйнштейна. Если бы удалось доказать, что возможна передача сигналов со сверхсветовой скоростью, теория относительности пала бы. Пока что этого не случилось, несмотря на многочисленные попытки опровергнуть запрет на существование скоростей, больших с. Однако в экспериментальных исследованиях последнего времени обнаружились некоторые весьма интересные явления, свидетельствующие о том, что при специально созданных условиях можно наблюдать сверхсветовые скорости и при этом принципы теории относительности не нарушаются.

Для начала напомним основные аспекты, относящиеся к проблеме скорости света.

Прежде всего: почему нельзя (при обычных условиях) превысить световой предел? Потому, что тогда нарушается фундаментальный закон нашего мира - закон причинности, в соответствии с которым следствие не может опережать причину. Никто никогда не наблюдал, чтобы, например, сначала замертво упал медведь, а потом выстрелил охотник. При скоростях же, превышающих с, последовательность событий становится обратной, лента времени отматывается назад. В этом легко убедиться из следующего простого рассуждения.

Предположим, что мы находимся на неком космическом чудо-корабле, движущемся быстрее света. Тогда мы постепенно догоняли бы свет, испущенный источником во все более и более ранние моменты времени. Сначала мы догнали бы фотоны, испущенные, скажем, вчера, затем - испущенные позавчера, потом - неделю, месяц, год назад и так далее. Если бы источником света было зеркало, отражающее жизнь, то мы сначала увидели бы события вчерашнего дня, затем позавчерашнего и так далее. Мы могли бы увидеть, скажем, старика, который постепенно превращается в человека средних лет, затем в молодого, в юношу, в ребенка... То есть время повернуло бы вспять, мы двигались бы из настоящего в прошлое. Причины и следствия при этом поменялись бы местами.

Хотя в этом рассуждении полностью игнорируются технические детали процесса наблюдения за светом, с принципиальной точки зрения оно наглядно демонстрирует, что движение со сверхсветовой скоростью приводит к невозможной в нашем мире ситуации. Однако природа поставила еще более жесткие условия: недостижимо движение не только со сверхсветовой скоростью, но и со скоростью, равной скорости света, - к ней можно только приближаться. Из теории относительности следует, что при увеличении скорости движения возникают три обстоятельства: возрастает масса движущегося объекта, уменьшается его размер в направлении движения и замедляется течение времени на этом объекте (с точки зрения внешнего "покоящегося" наблюдателя). При обычных скоростях эти изменения ничтожно малы, но по мере приближения к скорости света они становятся все ощутимее, а в пределе - при скорости, равной с, - масса становится бесконечно большой, объект полностью теряет размер в направлении движения и время на нем останавливается. Поэтому никакое материальное тело не может достичь скорости света. Такой скоростью обладает только сам свет! (А также "всепроникающая" частица - нейтрино, которая, как и фотон, не может двигаться со скоростью, меньшей с.)

Теперь о скорости передачи сигнала. Здесь уместно воспользоваться представлением света в виде электромагнитных волн. Что такое сигнал? Это некая информация, подлежащая передаче. Идеальная электромагнитная волна - это бесконечная синусоида строго одной частоты, и она не может нести никакой информации, ибо каждый период такой синусоиды в точности повторяет предыдущий. Cкорость перемещения фазы cинусоидальной волны - так называемая фазовая скорость - может в среде при определенных условиях превышать скорость света в вакууме. Здесь ограничения отсутствуют, так как фазовая скорость не является скоростью сигнала - его еще нет. Чтобы создать сигнал, надо сделать какую-то "отметку" на волне. Такой отметкой может быть, например, изменение любого из параметров волны - амплитуды, частоты или начальной фазы. Но как только отметка сделана, волна теряет синусоидальность. Она становится модулированной, состоящей из набора простых синусоидальных волн с различными амплитудами, частотами и начальными фазами - группы волн. Скорость перемещения отметки в модулированной волне и является скоростью сигнала. При распространении в среде эта скорость обычно совпадает с групповой скоростью, характеризующей распространение вышеупомянутой группы волн как целого (см. "Наука и жизнь" № 2, 2000 г.). При обычных условиях групповая скорость, а следовательно, и скорость сигнала меньше скорости света в вакууме. Здесь не случайно употреблено выражение "при обычных условиях", ибо в некоторых случаях и групповая скорость может превышать с или вообще терять смысл, но тогда она не относится к распространению сигнала. В СТО устанавливается, что невозможна передача сигнала со скоростью, большей с.

Почему это так? Потому, что препятствием для передачи любого сигнала со скоростью больше с служит все тот же закон причинности. Представим себе такую ситуацию. В некоторой точке А световая вспышка (событие 1) включает устройство, посылающее некий радиосигнал, а в удаленной точке В под действием этого радиосигнала происходит взрыв (событие 2). Понятно, что событие 1 (вспышка) - причина, а событие 2 (взрыв) - следствие, наступающее позже причины. Но если бы радиосигнал распространялся со сверхсветовой скоростью, наблюдатель вблизи точки В увидел бы сначала взрыв, а уже потом - дошедшую до него со скоростью с световую вспышку, причину взрыва. Другими словами, для этого наблюдателя событие 2 совершилось бы раньше, чем событие 1, то есть следствие опередило бы причину.

Уместно подчеркнуть, что "сверхсветовой запрет" теории относительности накладывается только на движение материальных тел и передачу сигналов. Во многих ситуациях возможно движение с любой скоростью, но это будет движение не материальных объектов и не сигналов. Например, представим себе две лежащие в одной плоскости достаточно длинные линейки, одна из которых расположена горизонтально, а другая пересекает ее под малым углом. Если первую линейку двигать вниз (в направлении, указанном стрелкой) с большой скоростью, точку пересечения линеек можно заставить бежать сколь угодно быстро, но эта точка - не материальное тело. Другой пример: если взять фонарик (или, скажем, лазер, дающий узкий луч) и быстро описать им в воздухе дугу, то линейная скорость светового зайчика будет увеличиваться с расстоянием и на достаточно большом удалении превысит с. Световое пятно переместится между точками А и В со сверхсветовой скоростью, но это не будет передачей сигнала из А в В, так как такой световой зайчик не несет никакой информации о точке А.

Казалось бы, вопрос о сверхсветовых скоростях решен. Но в 60-х годах двадцатого столетия физиками-теоретиками была выдвинута гипотеза существования сверхсветовых частиц, названных тахионами. Это очень странные частицы: теоретически они возможны, но во избежание противоречий с теорией относительности им пришлось приписать мнимую массу покоя. Физически мнимая масса не существует, это чисто математическая абстракция. Однако это не вызвало особой тревоги, поскольку тахионы не могут находиться в покое - они существуют (если существуют!) только при скоростях, превышающих скорость света в вакууме, а в этом случае масса тахиона оказывается вещественной. Здесь есть некоторая аналогия с фотонами: у фотона масса покоя равна нулю, но это просто означает, что фотон не может находиться в покое - свет нельзя остановить.

Наиболее сложным оказалось, как и следовало ожидать, примирить тахионную гипотезу с законом причинности. Попытки, предпринимавшиеся в этом направлении, хотя и были достаточно остроумными, не привели к явному успеху. Экспериментально зарегистриро вать тахионы также никому не удалось. В итоге интерес к тахионам как к сверхсветовым элементарным частицам постепенно сошел на нет.

Однако в 60-х же годах было экспериментально обнаружено явление, поначалу приведшее физиков в замешательство. Об этом подробно рассказано в статье А. Н. Ораевского "Сверхсветовые волны в усиливающих средах" (УФН № 12, 1998 г.). Здесь мы кратко приведем суть дела, отсылая читателя, интересующегося подробностями, к указанной статье.

Вскоре после открытия лазеров - в начале 60-х годов - возникла проблема получения коротких (длительностью порядка 1 нс = 10-9 с) импульсов света большой мощности. Для этого короткий лазерный импульс пропускался через оптический квантовый усилитель. Импульс расщеплялся светодели тельным зеркалом на две части. Одна из них, более мощная, направлялась в усилитель, а другая распространялась в воздухе и служила опорным импульсом, с которым можно было сравнивать импульс, прошедший через усилитель. Оба импульса подавались на фотоприемники, а их выходные сигналы могли визуально наблюдаться на экране осциллографа. Ожидалось, что световой импульс, проходящий через усилитель, испытает в нем некоторую задержку по сравнению с опорным импульсом, то есть скорость распространения света в усилителе будет меньше, чем в воздухе. Каково же было изумление исследователей, когда они обнаружили, что импульс распространялся через усилитель со скоростью не только большей, чем в воздухе, но и превышающей скорость света в вакууме в несколько раз!

Оправившись от первого шока, физики стали искать причину столь неожиданного результата. Ни у кого не возникло даже малейшего сомнения в принципах специальной теории относительности, и именно это помогло найти правильное объяснение: если принципы СТО сохраняются, то ответ следует искать в свойствах усиливающей среды.

Не вдаваясь здесь в детали, укажем лишь, что подробный анализ механизма действия усиливающей среды полностью прояснил ситуацию. Дело заключалось в изменении концентрации фотонов при распространении импульса - изменении, обусловленном изменением коэффициента усиления среды вплоть до отрицательного значения при прохождении задней части импульса, когда среда уже поглощает энергию, ибо ее собственный запас уже израсходован вследствие передачи ее световому импульсу. Поглощение вызывает не усиление, а ослабление импульса, и, таким образом, импульс оказывается усиленным в передней и ослабленным в задней его части. Представим себе, что мы наблюдаем за импульсом при помощи прибора, движущегося со скоростью света в среде усилителя. Если бы среда была прозрачной, мы видели бы застывший в неподвижности импульс. В среде же, в которой происходит упомянутый выше процесс, усиление переднего и ослабление заднего фронта импульса будет представляться наблюдателю так, что среда как бы подвинула импульс вперед. Но раз прибор (наблюдатель) движется со скоростью света, а импульс обгоняет его, то скорость импульса превышает скорость света! Именно этот эффект и был зарегистрирован экспериментаторами. И здесь действительно нет противоречия с теорией относительности: просто процесс усиления таков, что концентрация фотонов, вышедших раньше, оказывается больше, чем вышедших позже. Со сверхсветовой скоростью перемещаются не фотоны, а огибающая импульса, в частности его максимум, который и наблюдается на осциллографе.

Таким образом, в то время как в обычных средах всегда происходит ослабление света и уменьшение его скорости, определяемое показателем преломления, в активных лазерных средах наблюдается не только усиление света, но и распространение импульса со сверхсветовой скоростью.

Некоторые физики пытались экспериментально доказать наличие сверхсветового движения при туннельном эффекте - одном из наиболее удивительных явлений в квантовой механике. Этот эффект состоит в том, что микрочастица (точнее говоря, микрообъект, в разных условиях проявляющий как свойства частицы, так и свойства волны) способна проникать через так называемый потенциальный барьер - явление, совершенно невозможное в классической механике (в которой аналогом была бы такая ситуация: брошенный в стену мяч оказался бы по другую сторону стены или же волнообразное движение, приданное привязанной к стене веревке, передавалось бы веревке, привязанной к стене с другой стороны). Сущность туннельного эффекта в квантовой механике состоит в следующем. Если микрообъект, обладающий определенной энергией, встречает на своем пути область с потенциальной энергией, превышающей энергию микрообъекта, эта область является для него барьером, высота которого определяется разностью энергий. Но микрообъект "просачивается" через барьер! Такую возможность дает ему известное соотношение неопределенностей Гейзенбер га, записанное для энергии и времени взаимодействия. Если взаимодействие микрообъекта с барьером происходит в течение достаточно определенного времени, то энергия микрообъекта будет, наоборот, характеризоваться неопределенностью, и если эта неопределен ность будет порядка высоты барьера, то последний перестает быть для микрообъекта непреодолимым препятствием. Вот скорость проникновения через потенциальный барьер и стала предметом исследований ряда физиков, полагающих, что она может превышать с.

В июне 1998 года в КЈльне состоялся международный симпозиум по проблемам сверхсветовых движений, где обсуждались результаты, полученные в четырех лабораториях - в Беркли, Вене, КЈльне и во Флоренции.

И, наконец, в 2000 году появились сообщения о двух новых экспериментах, в которых проявились эффекты сверхсветового распространения. Один из них выполнил Лиджун Вонг с сотрудниками в исследовательском институте в Принстоне (США). Его результат состоит в том, что световой импульс, входящий в камеру, наполненную парами цезия, увеличивает свою скорость в 300 раз. Получалось, что главная часть импульса выходит из дальней стенки камеры даже раньше, чем импульс входит в камеру через переднюю стенку. Такая ситуация противоречит не только здравому смыслу, но, в сущности, и теории относитель ности.

Сообщение Л. Вонга вызвало интенсивное обсуждение в кругу физиков, большинство которых не склонны видеть в полученных результатах нарушение принципов относительно сти. Задача состоит в том, полагают они, чтобы правильно объяснить этот эксперимент.

В эксперименте Л.Вонга световой импульс, входящий в камеру с парами цезия, имел длительность около 3 мкс. Атомы цезия могут находиться в шестнадцати возможных квантовомеханических состояниях, называемых "сверхтонкие магнитные подуровни основного состояния". При помощи оптической лазерной накачки почти все атомы приводились только в одно из этих шестнадцати состояний, соответствующее почти абсолютному нулю температуры по шкале Кельвина (-273,15оC). Длина цезиевой камеры составляла 6 сантиметров. В вакууме свет проходит 6 сантиметров за 0,2 нс. Через камеру же с цезием, как показали выполненные измерения, световой импульс проходил за время на 62 нс меньшее, чем в вакууме. Другими словами, время прохождения импульса через цезиевую среду имеет знак "минус"! Действительно, если из 0,2 нс вычесть 62 нс, получим "отрицательное" время. Эта "отрицательная задержка" в среде - непостижимый временной скачок - равен времени, в течение которого импульс совершил бы 310 проходов через камеру в вакууме. Следствием этого "временного переворота" явилось то, что выходящий из камеры импульс успел удалиться от нее на 19 метров, прежде чем приходящий импульс достиг ближней стенки камеры. Как же можно объяснить такую невероятную ситуацию (если, конечно, не сомневаться в чистоте эксперимента)?

Судя по развернувшейся дискуссии, точное объяснение еще не найдено, но несомненно, что здесь играют роль необычные дисперсионные свойства среды: пары цезия, состоящие из возбужденных лазерным светом атомов, представляют собой среду с аномальной дисперсией. Напомним кратко, что это такое.

Дисперсией вещества называется зависимость фазового (обычного) показателя преломления n от длины волны света l. При нормальной дисперсии показатель преломления увеличивается с уменьшением длины волны, и это имеет место в стекле, воде, воздухе и всех других прозрачных для света веществах. В веществах же, сильно поглощающих свет, ход показателя преломления с изменением длины волны меняется на обратный и становится гораздо круче: при уменьшении l (увеличении частоты w) показатель преломления резко уменьшается и в некоторой области длин волн становится меньше единицы (фазовая скорость Vф > с). Это и есть аномальная дисперсия, при которой картина распространения света в веществе меняется радикальным образом. Групповая скорость Vгр становится больше фазовой скорости волн и может превысить скорость света в вакууме (а также стать отрицательной). Л. Вонг указывает на это обстоятельство как на причину, лежащую в основе возможности объяснения результатов его эксперимента. Следует, однако, заметить, что условие Vгр > с является чисто формальным, так как понятие групповой скорости введено для случая малой (нормальной) дисперсии, для прозрачных сред, когда группа волн при распространении почти не меняет своей формы. В областях же аномальной дисперсии световой импульс быстро деформируется и понятие групповой скорости теряет смысл; в этом случае вводятся понятия скорости сигнала и скорости распространения энергии, которые в прозрачных средах совпадают с групповой скоростью, а в средах с поглощением остаются меньше скорости света в вакууме. Но вот что интересно в эксперименте Вонга: световой импульс, пройдя через среду с аномальной дисперсией, не деформируется - он в точности сохраняет свою форму! А это соответствует допущению о распространении импульса с групповой скоростью. Но если так, то получается, что в среде отсутствует поглощение, хотя аномальная дисперсия среды обусловлена именно поглощением! Сам Вонг, признавая, что многое еще остается неясным, полагает, что происходящее в его экспериментальной установке можно в первом приближении наглядно объяснить следующим образом.

Световой импульс состоит из множества составляющих с различными длинами волн (частотами). На рисунке показаны три из этих составляющих (волны 1-3). В некоторой точке все три волны находятся в фазе (их максимумы совпадают); здесь они, складываясь, усиливают друг друга и образуют импульс. По мере дальнейшего распространения в пространстве волны расфазируются и тем самым "гасят" друг друга.

В области аномальной дисперсии (внутри цезиевой ячейки) волна, которая была короче (волна 1), становится длиннее. И наоборот, волна, бывшая самой длинной из трех (волна 3), становится самой короткой.

Следовательно, соответственно меняются и фазы волн. Когда волны прошли через цезиевую ячейку, их волновые фронты восстанавливаются. Претерпев необычную фазовую модуляцию в веществе с аномальной дисперсией, три рассматриваемые волны вновь оказываются в фазе в некоторой точке. Здесь они снова складываются и образуют импульс точно такой же формы, как и входящий в цезиевую среду.

Обычно в воздухе и фактически в любой прозрачной среде с нормальной дисперсией световой импульс не может точно сохранять свою форму при распространении на удаленное расстояние, то есть все его составляющие не могут быть сфазированы в какой-либо удаленной точке вдоль пути распространения. И в обычных условиях световой импульс в такой удаленной точке появляется спустя некоторое время. Однако вследствие аномальных свойств использованной в эксперименте среды импульс в удаленной точке оказался сфазирован так же, как и при входе в эту среду. Таким образом, световой импульс ведет себя так, как если бы он имел отрицательную временную задержку на пути до удаленной точки, то есть пришел бы в нее не позже, а раньше, чем прошел среду!

Большая часть физиков склонна связывать этот результат с возникновением низкоинтенсивного предвестника в диспергирующей среде камеры. Дело в том, что при спектральном разложении импульса в спектре присутствуют составляющие сколь угодно высоких частот с ничтожно малой амплитудой, так называемый предвестник, идущий впереди "главной части" импульса. Характер установления и форма предвестника зависят от закона дисперсии в среде. Имея это в виду, последовательность событий в эксперименте Вонга предлагается интерпретировать следующим образом. Приходящая волна, "простирая" предвестник впереди себя, приближается к камере. Прежде чем пик приходящей волны попадет на ближнюю стенку камеры, предвестник инициирует возникновение импульса в камере, который доходит до дальней стенки и отражается от нее, образуя "обратную волну". Эта волна, распространяясь в 300 раз быстрее с, достигает ближней стенки и встречается с приходящей волной. Пики одной волны встречаются со впадинами другой, так что они уничтожают друг друга и в результате ничего не остается. Получается, что приходящая волна "возвращает долг" атомам цезия, которые "одалживали" ей энергию на другом конце камеры. Тот, кто наблюдал бы только начало и конец эксперимента, увидел бы лишь импульс света, который "прыгнул" вперед во времени, двигаясь быстрее с.

Л. Вонг считает, что его эксперимент не согласуется с теорией относительности. Утверждение о недостижимости сверхсветовой скорости, полагает он, применимо только к объектам, обладающим массой покоя. Свет может быть представлен либо в виде волн, к которым вообще неприменимо понятие массы, либо в виде фотонов с массой покоя, как известно, равной нулю. Поэтому скорость света в вакууме, считает Вонг, не предел. Тем не менее Вонг признает, что обнаруженный им эффект не дает возможности передавать информацию со скоростью больше с.

"Информация здесь уже заключена в переднем крае импульса, - говорит П. Милонни, физик из Лос-Аламосской национальной лаборатории США. - И может создаться впечатление о сверхсветовой посылке информации, даже когда вы ее не посылаете".

Большинство физиков считают, что новая работа не наносит сокрушительного удара по фундаментальным принципам. Но не все физики полагают, что проблема улажена. Профессор А. Ранфагни из итальянской исследовательской группы, осуществившей еще один интересный эксперимент 2000 года, считает, что вопрос еще остается открытым. Этот эксперимент, проведенный Даниэлом Мугнаи, Анедио Ранфагни и Рокко Руггери, обнаружил, что радиоволны сантиметрового диапазона в обычном воздухе распространяются со скоростью, превышающей с на 25%.

Резюмируя, можно сказать следующее.

Работы последних лет показывают, что при определенных условиях сверхсветовая скорость действительно может иметь место. Но что именно движется со сверхсветовой скоростью? Теория относительности, как уже упоминалось, запрещает такую скорость для материальных тел и для сигналов, несущих информацию. Тем не менее некоторые исследователи весьма настойчиво пытаются продемонстри ровать преодоление светового барьера именно для сигналов. Причина этого кроется в том, что в специальной теории относительности нет строгого математического обоснования (базирующегося, скажем, на уравнениях Максвелла для электромагнитного поля) невозможности передачи сигналов со скоростью больше с. Такая невозможность в СТО устанавливается, можно сказать, чисто арифметически, исходя из эйнштейновской формулы сложения скоростей, но фундаментальным образом это подтверждается принципом причинности. Сам Эйнштейн, рассматривая вопрос о сверхсветовой передаче сигналов, писал, что в этом случае "...мы вынуждены считать возможным механизм передачи сигнала, при использовании которого достигаемое действие предшествует причине. Но, хотя этот результат с чисто логической точки зрения и не содержит в себе, по-моему, никаких противоречий, он все же настолько противоречит характеру всего нашего опыта, что невозможность предположения V > с представляется в достаточной степени доказанной". Принцип причинности - вот тот краеугольный камень, который лежит в основе невозможности сверхсветовой передачи сигналов. И об этот камень, по-видимому, будут спотыкаться все без исключения поиски сверхсветовых сигналов, как бы экспериментаторам не хотелось такие сигналы обнаружить, ибо такова природа нашего мира.

Но все же давайте представим, что математика относительности будет по-прежнему работать на сверхсветовых скоростях. Это означает, что теоретически мы все-таки можем узнать, что произошло бы, случись телу превысить скорость света.

Представим себе два космических корабля, направляющихся от Земли в сторону звезды, которая отстоит от нашей планеты на расстоянии в 100 световых лет. Первый корабль покидает Землю со скоростью в 50% от скорости света, так что на весь путь у него уйдет 200 лет. Второй корабль, оснащенный гипотетическим варп-двигателем, отправится со скоростью в 200% от скорости света, но спустя 100 лет после первого. Что же произойдет?

Согласно теории относительности, правильный ответ во многом зависит от перспективы наблюдателя. С Земли будет казаться, что первый корабль уже прошел значительное расстояние, прежде чем его обогнал второй корабль, который движется вчетверо быстрее. А вот с точки зрения людей, находящихся на первом корабле, все немного не так.

Корабль №2 движется быстрее света, а значит может обогнать даже свет, который сам же и испускает. Это приводит к своего рода «световой волне» (аналог звуковой, только вместо вибраций воздуха здесь вибрируют световые волны), которая порождает несколько интересных эффектов. Напомним, что свет от корабля №2 движется медленнее, чем сам корабль. В результате произойдет визуальное удвоение. Иными словами, сначала экипаж корабля №1 увидит, что второй корабль возник рядом с ним словно из ниоткуда. Затем, свет от второго корабля с небольшим опозданием достигнет первого, и в результате получится видимая копия, которая будет двигаться в том же направлении с небольшим отставанием.

Нечто подобное можно увидеть в компьютерных играх, когда в результате системного сбоя движок прогружает модель и ее алгоритмы в конечной точке движения быстрее, чем заканчивается сама анимация движения, так что возникают множественные дубли. Вероятно, именно поэтому наше сознание и не воспринимает тот гипотетический аспект Вселенной, в котором тела движутся на сверхсветовой скорости — быть может, это и к лучшему.

П.С. ... а вот в последнем примере я что то не понял, почему реальное положение корабля связывается с "испускаемым им светом"? Ну и пусть что видеть его будут как то не там, но реально то он обгонит первый корабль!

источники

1) Освещает ли свет фар другие объекты и отражается обратно в глаза?

Нет. Как известно, нельзя превысить скорость света. Это означает, что в одном из направлений свет вообще не может светить, потому что не способен превысить скорость автомобиля, так что никогда не выйдет из фар. Однако, мы живём в многомерном мире и не весь свет светит в одном направлении.

Представим двухмерный автомобиль без массы (то есть двигающийся со скоростью света), который излучил два фотона, один вверх, а другой вниз. Два луча отделяются от автомобиля и остаются позади него. Они двигаются с такой же скоростью света, но не могут двигаться вперёд настолько же быстро, поскольку один из векторов скорости направлен вверх/вниз, поэтому мы обгоняем их. Эти фотоны затем встречают на своём пути какое-то препятствие, например, дорожный указатель или дерево, и отражаются обратно. Проблема в том, что они уже не могут догнать вас. Другие люди, идущие по тротуару, способны видеть отражённый свет, но вы уже уехали и никогда его не увидите.

Вот пожалуйста, всё можно объяснить на одном только факте, что весь свет двигается с одинаковой скоростью, неважно куда. Это едва ли имеет отношение к теории относительности.

Однако, существует и более хардкорная версия.

2) Могут ли вещи, двигающиеся со скоростью света, иметь фары? Могут ли они вообще иметь зрение?

Вот где сумасшедшая истина теории относительности по-настоящему вступает в игру, так что не нужно стыдиться, если чего-то не поймёте, но ответ опять выходит отрицательным.

Возможно, вам знакома концепция релятивистского замедления времени. Предположим, я с другом садимся в разные поезда и едем навстречу. Проезжая мимо, если мы посмотрим через окно на настенные часы в купе друг у друга, то оба заметим, что они идут медленнее обычного. Это не потому что часы тормозят, а потому что вступает в дело свет между нами: чем быстрее мы двигаемся, тем медленнее стареем относительно менее подвижных объектов. Это потому что время не является абсолютным для всех объектов во Вселенной, оно своё у каждого объекта и зависит от его скорости. Наше время зависит только от нашей скорости во Вселенной. Вы можете представить это как движение в разных направлениях на шкале пространства-времени. Здесь есть определённая проблема, потому что наш мозг не приспособлен для понимания геометрии пространства-времени, а склонен представлять время как некий абсолют. Тем не менее, почитав немного литературы на эту тему, вы нормально сможете воспринимать как естественный факт: те, кто двигаются быстро относительно вас, стареют медленнее.

Предположим, что ваш друг сидит в гипотетической машине и мчится со скоростью света. Итак, подставим его скорость в нашу формулу и посмотрим, каков будет ответ.

Ой-ёй! Похоже, у него вообще не прошло никакого времени! Наверное, что-то неправильно с нашими вычислениями?! Выясняется, что нет. Времени. Не. Существует. Для. Объектов. На. Скорости. Света.

Его просто нет.

Это значит, что вещи на скорости света не могут воспринимать «происходящие» события таким же образом, как воспринимаем мы. События не могут происходить для них. Они могут совершать действия, но не могут получать опыт. Сам Эйнштейн однажды сказал: «Время существует, чтобы всё не происходило одновременно» («Time exists so that everything doesn"t happen at once»). Это координата, спроектированная для построения событий в осмысленную последовательность, так что мы можем понять, что происходит. Но для объекта, который двигается на скорости света, этот принцип не работает, потому что всё происходит одновременно. Путешественник на скорости света никогда не увидит, не подумает и не почувствует чего-то, что мы считаем осмысленным.

Вот такой неожиданный вывод.

Солнечная система уже давно не представляет особого интереса для фантастов. Но, что удивительно, и у некоторых ученых наши «родные» планеты не вызывают особого вдохновения, хотя они еще практически не исследованы.

Едва прорубив окно в космос, человечество рвется в неведомые дали, причем уже не только в мечтах, как раньше.
Еще Сергей Королев обещал в скором времени полеты в космос «по профсоюзной путевке», но этой фразе уже полвека, а космическая одиссея по-прежнему удел избранных - слишком дорогое удовольствие. Однако же два года назад HACA запустило грандиозный проект 100 Year Starship, который предполагает поэтапное и многолетнее создание научного и технического фундамента для космических полетов.

Эта беспрецедентная программа должна привлечь ученых, инженеров и энтузиастов со всего мира. Если все увенчается успехом, уже через 100 лет человечество будет способно построить межзвездный корабль, а по Солнечной системе мы будем перемещаться, как на трамваях.

Так какие же проблемы нужно решить, чтобы звездные полеты стали реальностью?

ВРЕМЯ И СКОРОСТЬ ОТНОСИТЕЛЬНЫ

Звездоплавание автоматических аппаратов кажется некоторым ученым почти решенной задачей, как это ни странно. И это при том, что совершенно нет никакого смысла запускать автоматы к звездам с нынешними черепашьими скоростями (примерно 17 км/с) и прочим примитивным (для таких неведомых дорог) оснащением.

Сейчас за пределы Солнечной системы ушли американские космические аппараты «Пионер-10» и «Вояджер-1», связи с ними уже нет. «Пионер-10» движется в сторону звезды Альдебаран. Если с ним ничего не случится, он достигнет окрестностей этой звезды... через 2 миллиона лет. Точно так же ползут по просторам Вселенной и другие аппараты.

Итак, независимо от того, обитаем корабль или нет, для полета к звездам ему нужна высокая скорость, близкая к скорости света. Впрочем, это поможет решить проблему полета только к самым близким звездам.

«Даже если бы мы умудрились построить звездный корабль, который сможет летать со скоростью, близкой к скорости света, - писал К. Феоктистов, - время путешествий только по нашей Галактике будет исчисляться тысячелетиями и десятками тысячелетий, так как диаметр ее составляет около 100 000 световых лет. Но на Земле-то за это время пройдет намного больше».

Согласно теории относительности, ход времени в двух движущихся одна относительно другой системах различен. Так как на больших расстояниях корабль успеет развить скорость очень близкую к скорости света, разница во времени на Земле и на корабле будет особенно велика.

Предполагается, что первой целью межзвездных полетов станет альфа Центавра (система из трех звезд) - наиболее близкая к нам. Со скоростью света туда можно долететь за 4,5 года, на Земле за это время пройдет лет десять. Но чем больше расстояние, тем сильней разница во времени.

Помните знаменитую «Туманность Андромеды» Ивана Ефремова? Там полет измеряется годами, причем земными. Красивая сказка, ничего не скажешь. Однако эта вожделенная туманность (точнее, галактика Андромеды) находится от нас на расстоянии 2,5 миллиона световых лет.

По некоторым расчетам, путешествие займет у космонавтов более 60 лет (по звездолетным часам), но на Земле-то пройдет целая эра. Как встретят космических «неадертальцев» их далекие потомки? Да и будет ли жива Земля вообще? То есть возвращение в принципе бессмысленно. Впрочем, как и сам полет: надо помнить, что мы видим галактику туманность Андромеды такой, какой она была 2,5 млн лет назад - столько идет до нас ее свет. Какой смысл лететь к неизвестной цели, которой, может, уже давно и не существует, во всяком случае, в прежнем виде и на старом месте?

Значит, даже полеты со скоростью света обоснованны только до относительно близких звезд. Однако аппараты, летящие со скоростью света, живут пока лишь в теории, которая напоминает фантастику, правда, научную.

КОРАБЛЬ РАЗМЕРОМ С ПЛАНЕТУ

Естественно, в первую очередь ученым пришла мысль использовать в двигателе корабля наиболее эффективную термоядерную реакцию - как уже частично освоенную (в военных целях). Однако для путешествия в оба конца со скоростью, близкой к световой, даже при идеальной конструкции системы, требуется отношение начальной массы к конечной не менее чем 10 в тридцатой степени. То есть звездолет будет походить на огромный состав с топливом величиной с маленькую планету. Запустить такую махину в космос с Земли невозможно. Да и собрать на орбите - тоже, недаром ученые не обсуждают этот вариант.

Весьма популярна идея фотонного двигателя, использующего принцип аннигиляции материи.

Аннигиляция - это превращение частицы и античастицы при их столкновении в какие-либо иные частицы, отличные от исходных. Наиболее изучена аннигиляция электрона и позитрона, порождающая фотоны, энергия которых и будет двигать звездолет. Расчеты американских физиков Ронана Кина и Вей-мин Чжана показывают, что на основе современных технологий возможно создание аннигиляционного двигателя, способного разогнать космический корабль до 70% от скорости света.

Однако дальше начинаются сплошные проблемы. К сожалению, применить антивещество в качестве ракетного топлива очень непросто. Во время аннигиляции происходят вспышки мощнейшего гамма-излучения, губительного для космонавтов. Кроме того, контакт позитронного топлива с кораблем чреват фатальным взрывом. Наконец, пока еще нет технологий для получения достаточного количества антивещества и его длительного хранения: например, атом антиводорода «живет» сейчас менее 20 минут, а производство миллиграмма позитронов обходится в 25 миллионов долларов.

Но, предположим, со временем эти проблемы удастся разрешить. Однако топлива все равно понадобится очень-очень много, и стартовая масса фотонного звездолета будет сравнима с массой Луны (по оценке Константина Феоктистова).

ПОРВАЛИ ПАРУС!

Наиболее популярным и реалистичным звездолетом на сегодняшний день считается солнечный парусник, идея которого принадлежит советскому ученому Фридриху Цандеру.

Солнечный (световой, фотонный) парус - это приспособление, использующее давление солнечного света или лазера на зеркальную поверхность для приведения в движение космического аппарата.
В 1985 году американским физиком Робертом Форвардом была предложена конструкция межзвездного зонда, разгоняемого энергией микроволнового излучения. Проектом предусматривалось, что зонд достигнет ближайших звезд за 21 год.

На XXXVI Международном астрономическом конгрессе был предложен проект лазерного звездолета, движение которого обеспечивается энергией лазеров оптического диапазона, расположенных на орбите вокруг Меркурия. По расчетам, путь звездолета этой конструкции до звезды эпсилон Эридана (10,8 световых лет) и обратно занял бы 51 год.

«Маловероятно, что по данным, полученным в путешествиях по нашей Солнечной системе, мы сможем существенно продвинуться вперед в понимании мира, в котором мы живем. Естественно, мысль обращается к звездам. Ведь раньше подразумевалось, что полеты около Земли, полеты к другим планетам нашей Солнечной системы не являются конечной целью. Проложить дорогу к звездам представлялось главной задачей».

Эти слова принадлежат не фантасту, а конструктору космических кораблей и космонавту Константину Феоктистову. По мнению ученого, ничего особо нового в Солнечной системе уже не обнаружится. И это при том, что человек пока долетел только до Луны...

Однако за пределами Солнечной системы давление солнечного света приблизится к нулю. Поэтому существует проект разгона солнечного парусника лазерными установками с какого-нибудь астероида.

Все это пока теория, однако первые шаги уже делаются.

В 1993 году на российском корабле «Прогресс М-15» в рамках роекта «Знамя-2» был впервые развернут солнечный парус 20-метровой ширины. При стыковке «Прогресса» со станцией «Мир» ее экипаж установил на борту «Прогресса» агрегат развертывания отражателя. В итоге отражатель создал яркое пятно 5 км в ширину, которое прошло через Европу в Россию со скоростью 8 км/с. Пятно света имело светимость, примерно эквивалентную полной Луне.

Итак, преимущество солнечного парусника - отсутствие топлива на борту, недостатки - уязвимость конструкции паруса: по сути, это тонкая фольга, натянутая на каркас. Где гарантия, что по дороге парус не получит пробоин от космических частиц?

Парусный вариант может подойти для запуска автоматических зондов, станций и грузовых кораблей, но непригоден для пилотируемых полетов с возвратом. Существуют и другие проекты звездолетов, однако они, так или иначе, напоминают вышеперечисленные (с такими же масштабными проблемами).

СЮРПРИЗЫ В МЕЖЗВЕЗДНОМ ПРОСТРАНСТВЕ

Думается, путешественников во Вселенной поджидает множество сюрпризов. К примеру, едва высунувшись за пределы Солнечной системы, американский аппарат «Пионер-10» начал испытывать силу неизвестного происхождения, вызывающую слабое торможение. Высказывалось много предположений, вплоть до о неизвестных пока эффектах инерции или даже времени. Однозначного объяснения этому феномену до сих пор нет, рассматриваются самые различные гипотезы: от простых технических (например, реактивная сила от утечки газа в аппарате) до введения новых физических законов.

Другой аппарат, «Вояд-жер-1», зафиксировал на границе Солнечной системы область с сильным магнитным полем. В нем давление заряженных частиц со стороны межзвездного пространства заставляет поле, создаваемое Солнцем, уплотняться. Также аппарат зарегистрировал:

• рост количества высокоэнергетических электронов (примерно в 100 раз), которые проникают в Солнечную систему из межзвездного пространства;
• резкий рост уровня галактических космических лучей - высокоэнергетических заряженных частиц межзвездного происхождения.

И это только капля в море! Впрочем, и того, что сегодня известно о межзвездном океане, достаточно, чтобы поставить под сомнение саму возможность бороздить просторы Вселенной.

Пространство между звездами не пустое. Везде есть остатки газа, пыли, частицы. При попытке движения со скоростью, близкой к скорости света, каждый столкнувшийся с кораблем атом будет подобен частице космических лучей большой энергии. Уровень жесткой радиации при такой бомбардировке недопустимо повысится даже при полетах к ближайшим звездам.

А механическое воздействие частиц при таких скоростях уподобится разрывным пулям. По некоторым расчетам, каждый сантиметр защитного экрана звездолета будет непрерывно обстреливаться с частотой 12 выстрелов в минуту. Ясно, что никакой экран не выдержит такого воздействия на протяжении нескольких лет полета. Или должен будет иметь неприемлемую толщину (десятки и сотни метров) и массу (сотни тысяч тонн).

Собственно, тогда звездолет будет состоять в основном из этого экрана и топлива, которого потребуется несколько миллионов тонн. В силу этих обстоятельств полеты на таких скоростях невозможны, тем паче, что по дороге можно нарваться не только на пыль, но и на что-то покрупнее, или попасть в ловушку неизвестного гравитационного поля. И тогда гибель опять-таки неминуема. Таким образом, если и удастся разогнать звездолет до субсветовой скорости, то до конечной цели он не долетит - слишком много препятствий встретится ему на пути. Поэтому межзвездные перелеты могут осуществляться лишь с существенно меньшими скоростями. Но тогда фактор времени делает эти полеты бессмысленными.

Получается, что решить проблему транспортировки материальных тел на галактические расстояния со скоростями, близкими к скорости света, нельзя. Бессмысленно ломиться через пространство и время с помощью механической конструкции.

КРОТОВАЯ НОРА

Фантасты, стараясь побороть неумолимое время, сочинили, как «прогрызать дырки» в пространстве (и времени) и «сворачивать» его. Придумали разнообразные гиперпространственные скачки от одной точки пространства до другой, минуя промежуточные области. Теперь к фантастам присоединились ученые.

Физики принялись искать экстремальные состояния материи и экзотические лазейки во Вселенной, где можно передвигаться со сверхсветовой скоростью вопреки теории относительности Эйнштейна.

Так появилась идея кротовой норы. Эта нора осуществляет смычку двух частей Вселенной подобно прорубленному тоннелю, соединяющему два города, разделенные высокой горой. К сожалению, кротовые норы возможны только в абсолютном вакууме. В нашей Вселенной эти норки крайне неустойчивы: они попросту могут сколлапсировать до того, как туда попадет космический корабль.

Однако для создания стабильных кротовых нор можно использовать эффект, открытый голландцем Хендриком Казимиром. Он заключается во взаимном притяжении проводящих незаряженных тел под действием квантовых колебаний в вакууме. Оказывается, вакуум не совсем пуст, в нем происходят колебания гравитационного поля, в котором спонтанно возникают и исчезают частицы и микроскопические кротовые норы.

Остается только обнаружить одну из нор и растянуть ее, поместив между двумя сверхпроводящими шарами. Одно устье кротовой норы останется на Земле, другое космический корабль с околосветовой скоростью переместит к звезде - конечному объекту. То есть звездолет будет как бы пробивать тоннель. По достижении звездолетом пункта назначения кротовая нора откроется для реальных молниеносных межзвездных путешествий, продолжительность которых будет исчисляться минутами.

ПУЗЫРЬ ИСКРИВЛЕНИЯ

Сродни теории кротовых нор пузырь искривления. В 1994 году мексиканский физик Мигель Алькубьерре выполнил расчеты согласно уравнениям Эйнштейна и нашел теоретическую возможность волновой деформации пространственного континуума. При этом пространство будет сжиматься перед космическим кораблем и одновременно расширяться позади него. Звездолет как бы помещается в пузырь искривления, способный передвигаться с неограниченной скоростью. Гениальность идеи состоит в том, что космический корабль покоится в пузыре искривления, и законы теории относительности не нарушаются. Движется при этом сам пузырь искривления, локально искажающий пространство-время.

Несмотря на невозможность перемещаться быстрее света, ничто не препятствует перемещению пространства или распространению деформации пространства-времени быстрее света, что, как полагают, и происходило сразу после Большого взрыва при образовании Вселенной.

Все эти идей пока не укладываются в рамки современной науки, однако в 2012 году представители НАСА заявили о подготовке экспериментальной проверки теории доктора Алькубьерре. Как знать, может, и теория относительности Эйнштейна когда-нибудь станет частью новой глобальной теории. Ведь процесс познания бесконечен. А значит, однажды мы сможем прорваться чрез тернии к звездам.

Ирина ГРОМОВА

Тени, могут перемещаться быстрее света, но не могут переносить вещество или информацию

Возможен ли сверхсветовой полёт?

Разделы этой статьи имеют подзаголовки и можно ссылаться на каждый раздел отдельно.

Простые примеры сверхсветового перемещения

1. Эффект Черенкова

Когда мы говорим о движении со сверхсветовой скоростью, то имеем в виду скорость света в вакууме c (299 792 458 м/с). Поэтому эффект Черенкова не может рассматриваться как пример движения со сверхсветовой скоростью.

2. Третий наблюдатель

Если ракета A улетает от меня со скоростью 0.6c на запад, а ракета B улетает от меня со скоростью 0.6c на восток, то я вижу, что расстояние между A и B увеличивается со скоростью 1.2c . Наблюдая полёт ракет A и B со стороны, третий наблюдатель видит, что суммарная скорость удаления ракет больше, чем c .

Однако относительная скорость не равна сумме скоростей. Скорость ракеты A относительно ракеты B - это скорость увеличения расстояния до ракеты A , которую видит наблюдатель, летящий на ракете B . Относительную скорость нужно рассчитывать по релятивистской формуле сложения скоростей. (см. How do You Add Velocities in Special Relativity?) В данном примере относительная скорость примерно равна 0.88c . Так что в этом примере мы не получили сверхсветовой скорости.

3. Свет и тень

Подумайте, как быстро может перемещаться тень. Если лампа близко, то тень твоего пальца на дальней стене движется гораздо быстрее, чем движется палец. При движении пальца параллельно стене, скорость тени в D/d раз больше, чем скорость пальца. Здесь d - расстояние от лампы до пальца, а D - от лампы до стены. Скорость будет ещё больше, если стена расположена под углом. Если стена очень далеко, то движение тени будет отставать по времени от движения пальца, так как свету нужно время, чтобы достичь стены, но скорость перемещения тени по стене увеличится ещё больше. Скорость тени не ограничена скоростью света.

Другой объект, который может перемещаться быстрее света - световое пятно от лазера, направленного на Луну. Расстояние до Луны 385000 км. Вы можете сами рассчитать скорость перемещения светового пятна по поверхности Луны при небольших колебаниях лазерной указки в вашей руке. Вам также может понравиться пример с волной, набегающей на прямую линию пляжа под небольшим углом. С какой скоростью может перемещаться вдоль пляжа точка пересечения волны и берега?

Все эти вещи могут происходить в природе. Например, луч света от пульсара может пробежать вдоль пылевого облака. Мощный взрыв может создать сферические волны света или радиации. Когда эти волны пересекаются с какой-либо поверхностью, на этой поверхности возникают световые круги, которые расширяются быстрее света. Такое явление наблюдается, например, когда электромагнитный импульс от вспышки молнии проходит через верхние слои атмосферы.

4. Твёрдое тело

Если у вас есть длинный жёсткий стержень, и вы ударите по одному концу стержня, то разве другой конец не придёт в движение немедленно? Разве это не способ сверхсветовой передачи информации?

Это было бы верно, если бы существовали идеально жёсткие тела. Практически, удар передаётся вдоль стержня со скоростью звука, которая зависит от упругости и плотности материала стержня. Кроме того теория относительности ограничивает возможные скорости звука в материале величиной c .

Этот же принцип действует, если вы держите вертикально струну или стержень, отпускаете его, и он начинает падать под действием силы тяжести. Верхний конец, который вы отпустили, начинает падать немедленно, но нижний конец начнёт движение только через некоторое время, так как исчезновение удерживающей силы передаётся вниз по стержню со скоростью звука в материале.

Формулировка релятивистской теории упругости довольно сложна, но общую идею можно иллюстрировать с использованием ньютоновской механики. Уравнение продольного движения идеально-упругого тела можно вывести из закона Гука. Обозначим линейную плотность стержня ρ , модуль упругости Юнга Y . Продольное смещение X удовлетворяет волновому уравнению

ρ·d 2 X/dt 2 - Y·d 2 X/dx 2 = 0

Решение в виде плоских волн перемещается со скоростью звука s , которая определяется из формулы s 2 = Y/ρ . Волновое уравнение не позволяет возмущениям среды перемещаться быстрее, чем со скоростью s . Кроме того, теория относительности даёт предел величине упругости: Y < ρc 2 . Практически, ни один известный материал не приближается к этому пределу. Учтите также, что если даже скорость звука близка к c , то само вещество не обязательно движется с релятивистской скоростью.

Хотя в природе нет твёрдых тел, существует движение твёрдых тел , которое можно использовать для преодоления скорости света. Эта тема относится к уже описанному разделу теней и световых пятен. (См. The Superluminal Scissors, The Rigid Rotating Disk in Relativity).

5. Фазовая скорость

Волновое уравнение
d 2 u/dt 2 - c 2 ·d 2 u/dx 2 + w 2 ·u = 0

имеет решение в виде
u = A·cos(ax - bt), c 2 ·a 2 - b 2 + w 2 = 0

Это синусоидальные волны, распространяющиеся со скоростью v
v = b/a = sqrt(c 2 + w 2 /a 2)

Но это больше, чем c. Может это уравнение для тахионов? (см. далее раздел ). Нет, это обычное релятивистское уравнение для частицы с массой.

Чтобы устранить парадокс нужно различать "фазовую скорость" v ph , и "групповую скорость" v gr , причём
v ph ·v gr = c 2

Решение в виде волны может иметь дисперсию по частоте. При этом волновой пакет движется с групповой скоростью, которая меньше, чем c . При помощи волнового пакета можно передавать информацию только с групповой скоростью. Волны в волновом пакете движутся с фазовой скоростью. Фазовая скорость - ещё один пример сверхсветового движения, которое нельзя использовать для передачи сообщений.

6. Сверхсветовые галактики

7. Релятивистская ракета

Пусть наблюдатель на Земле видит космический корабль, удаляющийся со скоростью 0.8c В соответствии с теорией относительности, он увидит, что часы на космическом корабле идут медленнее в 5/3 раза. Если разделить расстояние до корабля на время полёта по бортовым часам, то получим скорость 4/3c . Наблюдатель делает вывод, что, используя свои бортовые часы, пилот корабля тоже определит, что летит со сверхсветовой скоростью. С точки зрения пилота его часы идут нормально, а межзвёздное пространство сжалось в 5/3 раза. Поэтому он пролетает известные расстояния между звёздами быстрее, со скоростью 4/3c .

Но это всё же не сверхсветовой полёт. Нельзя рассчитывать скорость, используя расстояние и время, определённые в разных системах отсчёта.

8. Скорость гравитации

Некоторые настаивают, что скорость гравитации гораздо больше c или даже бесконечна. Посмотрите Does Gravity Travel at the Speed of Light? и What is Gravitational Radiation? Гравитационные возмущения и гравитационные волны распространяются со скоростью c .

9. Парадокс ЭПР

10. Виртуальные фотоны

11. Квантовый туннельный эффект

В квантовой механике туннельный эффект позволяет частице преодолеть барьер, даже если её энергии для этого не хватает. Можно рассчитать время туннелирования через такой барьер. И оно может оказаться меньше, чем требуется свету для преодоления такого же расстояния со скоростью c . Можно ли это использовать для передачи сообщений быстрее света?

Квантовая электродинамика говорит "Нет!" Тем не менее, выполнен эксперимент, продемонстрировавший сверхсветовую передачу информации при помощи туннельного эффекта. Через барьер шириной 11.4 см со скоростью 4.7 c передана Сороковая симфония Моцарта. Объяснение этого эксперимента очень противоречиво. Большинство физиков считают, что при помощи туннельного эффекта нельзя передать информацию быстрее света. Если бы это было возможно, то почему не передать сигнал в прошлое, поместив оборудование в быстро перемещающуюся систему отсчета.

17. Квантовая теория поля

За исключением гравитации, все наблюдаемые физические явления соответствуют "Стандартной модели". Стандартная модель - это релятивистская квантовая теория поля, которая объясняет электромагнитные и ядерные взаимодействия, а также все известные частицы. В этой теории любая пара операторов, соответствующих физическим наблюдаемым, разделённым пространственноподобным интервалом событий, "коммутирует" (то есть, можно поменять порядок этих операторов). В принципе, это подразумевает, что в стандартной модели воздействие не может распространяться быстрее света, и это можно считать квантово-полевым эквивалентом довода о бесконечной энергии.

Однако в квантовой теории поля Стандартной модели нет безупречно строгих доказательств. Никто пока даже не доказал, что эта теория внутренне непротиворечива. Скорее всего, это не так. Во всяком случае, нет гарантии, что не существует каких-то пока не открытых частиц или сил, которые не подчиняются запрету на сверхсветовое перемещение. Нет также и обобщения этой теории, включающего гравитацию и общую теорию относительности. Многие физики, работающие в области квантовой гравитации, сомневаются, что простые представления о причинности и локальности будут обобщены. Нет гарантии, что в будущей более полной теории скорость света сохранит смысл предельной скорости.

18. Парадокс дедушки

В специальной теории относительности частица, летящая быстрее света в одной системе отсчета, движется обратно во времени в другой системе отсчета. Сверхсветовое перемещение или передача информации давали бы возможность путешествия или отправки сообщения в прошлое. Если бы такое путешествие во времени было возможно, то вы могли бы вернуться в прошлое и изменить ход истории, убив своего дедушку.

Это очень серьёзный аргумент против возможности сверхсветового перемещения. Правда остаётся почти неправдоподобная вероятность, что возможны какие-то ограниченные сверхсветовые перемещения, не допускающие возвращения в прошлое. Или, может быть, путешествия во времени возможны, но причинность нарушается каким-то непротиворечивым образом. Всё это очень неправдоподобно, но если мы обсуждаем сверхсветовые перемещения, то лучше быть готовым к новым идеям.

Верно и обратное. Если бы мы могли переместиться в прошлое, то смогли бы преодолеть скорость света. Можно вернуться в прошлое, полететь куда-то с небольшой скоростью, и прибыть туда раньше, чем прибудет свет, отправленный обычным образом. Смотрите подробности по этой теме в Time Travel.

Открытые вопросы сверхсветовых путешествий

В этом последнем разделе я опишу несколько серьёзных идей о возможном перемещении быстрее света. Эти темы не часто включают в FAQ, потому что они больше похожи не на ответы, а на множество новых вопросов. Они включены сюда, чтобы показать, что в этом направлении проводятся серьёзные исследования. Даётся только короткое введение в тему. Подробности вы можете найти в интернете. Как и ко всему в интернете, относитесь к ним критически.

19. Тахионы

Тахионы - это гипотетические частицы, локально перемещающиеся быстрее света. Для этого они должны иметь мнимую величину массы. При этом энергия и импульс тахиона - реальные величины. Нет оснований считать, что сверхсветовые частицы невозможно обнаружить. Тени и световые пятна могут перемещаться быстрее света и их можно обнаружить.

Пока тахионы не найдены, и физики сомневаются в их существовании. Были заявления, что в экспериментах по измерению массы нейтрино, рождающихся при бета-распаде трития, нейтрино были тахионами. Это сомнительно, но пока окончательно не опровергнуто.

В теории тахионов есть проблемы. Кроме возможного нарушения причинности, тахионы также делают вакуум нестабильным. Может быть удастся обойти эти трудности, но и тогда мы не сможем использовать тахионы для сверхсветовой передачи сообщений.

Большинство физиков считает, что появление тахионов в теории - признак каких-то проблем этой теории. Идея тахионов так популярна у публики просто потому, что они часто упоминаются в фантастической литературе. Смотрите Tachyons.

20. Кротовые норы

Самый известный способ глобального сверхсветового путешествия - использование "кротовых нор". Кротовая нора - это прорезь в пространстве-времени из одной точки вселенной в другую, которая позволяет пройти от одного конца норы до другого быстрее, чем по обычному пути. Кротовые норы описываются общей теорией относительности. Для их создания требуется изменить топологию пространства-времени. Может быть, это станет возможным в рамках квантовой теории гравитации.

Чтобы удерживать кротовую нору открытой, нужны области пространства с отрицательной энергий. C.W.Misner и K.S.Thorne предложили для создания отрицательной энергии использовать эффект Казимира в большом масштабе. Visser предложил использовать для этого космические струны. Это очень умозрительные идеи, и может быть, это невозможно. Может быть, требуемая форма экзотической материи с отрицательной энергией не существует.