Прецессия оси земли. Можно ли считать, что одна из тайн зодиака раскрыта? Академик А. А. Михайлов

На эклиптике точки солнцестояний и равноденствий отмечены как символами соответствующих знаков Зодиака, так и сокращенными латинскими наименованиями созвездий, в которых эти точки находятся в настоящее время: осеннее равноденствие в Деве (Vir), зимнее солнцестояние в Стрельце (Sgr), весеннее равноденствие в Рыбах (Psc), летнее солнцестояние на границе Тельца (Tau) и Близнецов (Gem)

Классический пример прецессии - детская игрушка юла. Если юлу сильно раскрутить, то она сначала вращается, стоя на месте, как вкопанная, но по мере того, как скорость вращения из-за трения уменьшается, ось юлы начинает совершать конусовидное вращательное движение, пока юла не упадёт на бок. Дело в том, что на юлу, кроме силы трения, действуют ещё сила тяжести и сила реакции опоры, которые и создают момент сил, вызывающий прет цессионное движение юлы. А на Землю, движущуюся в вакууме, сила трения не действует, но зато действуют силы притяжения Солнца, Луны и других планет. И это бы ничего: будь Земля идеальным шаром или не будь наклона земной оси к плоскости эклиптики, никакого момента сил от притяжения Солнца, Луны и планет не возникало бы. Но поскольку Земля из-за собственного вращения слегка сплюснута у полюсов, а земная ось наклонена примерно на 23°, всё-таки появляется момент сил, стремящийся совместить плоскость эклиптики с плоскостью земного экватора, что и вызывает прецессионный поворот земной оси и перпендикулярной этой оси экваториальной плоскости в направлении, противоположном вращению Земли вокруг Солнца. Земная ось описывает в пространстве конус (см. рис.), но период её полного оборота очень большой - сейчас он принят равным 25 729 годам, т. е. средняя скорость прецессии земной оси - 50.37 угловых секунд в год. Скорость эта не постоянна, она медленно изменяется, причём рассчитать абсолютно точно изменение скорости прецессии на больших интервалах времени невозможно - слишком много неизвестных или июхо известных космических и геологических факторов влияет на прецессионное движение. Первую математическую модель прецессии разработал И. Ньютон, Затем она уточнялась такими знаменитыми математиками, как Ж. д"Аламбер, П. Лаплас и Л. Эйлер. В настоящее время эталонной считается теория прецессии Земли, разработанная американским астрономом С. Ньюкомом в конце XIX века.

Видимым образом прецессия проявляется в весьма медленном смещении на небесной сфере неподвижных звёзд относительно любых своих зафиксированных в произвольный момент положений. Но ведь зафиксировать звёзды очень трудно, для этого нужно иметь какие-то опорные точки на небе. В качестве таких точек и использовались положения Солнца в дни равноденствий и солнцестояний. Естественно, в древние времена люди не могли наблюдать звёзды одновременно с Солнцем, т. е. днём, но зато можно было отмечать положения звёзд ночью в канун или сразу после солнцестояний и равноденствий. Именно по разности положений звёзд, определённых из своих собственных наблюдений во время равноденствий и найденных за 150 лет до него другими астрономами, древнегреческий астроном Гиппарх сделал вывод о явлении «предварения равноденствий», или прецессии. Живший 300 лет спустя после Гиппарха Клавдий Птолемей проверил наблюдения своего предшественника и убедился, что открытое им явление действительно существует. Но затем о прецессии забыли надолго и вспомнили только в ренессансной Европе.

Открытие Гиппархом прецессии произошло примерно через 250 лет после введения греческим астрономом и астрологом Евктемоном зодиакального круга, поделенного на 12 одинаковых секторов-знаков. До Евктемона греки работали только с зодиакальными созвездиями, хотя ещё раньше египтяне и вавилоняне уже знали Зодиак. Интересно, что в качестве начала отсчёта на зодиакальном круге Евктемон использовал точку летнего солнцестояния, а не весеннего равноденствия, как сейчас. Обнаруженное Гиппархом смещение кардинальных точек зодиакальной окружности (т. е. солнцестояний и равноденствий) относительно неподвижных звёзд не могло не поставить перед древними звездочётами вопрос: какую же точку на эклиптике принять за начало отсчета небесных координат - ту, что зафиксирована в какой-то момент относительно звёзд (в этом случае Зодиак называют сидерическим), или ту, что движется вместе с солнцестояниями и равноденствиями (такой Зодиак называют тропическим)? Европейские астрологи и астрономы стали использовать движущийся тропический Зодиак, а вот индусы почему-то выбрали сидерический - неподвижный. Может быть, поэтому и время в Индии остановилось, а в Европе полетело вперёд. Но, похоже, чем дальше расходились зодиакальные окружности северных и южных ариев, т. е. европейцев и индийцев, тем большая магическая «разность потенциалов» между ними возникала, пока не замкнули два оккультных полюса Елена Петровна Блаватская и полковник Олькотт.

Колдовской разряд, возникший при замыкании магической цепи «Запад - Восток», породил в питательном бульоне западного эзотерического андеграунда очень много монструозных созданий, в том числе и на идейно-ментальном плане, как выражаются оккультисты. Одним из таких созданий стала доктрина чередования астрально-исторических эпох, частным случаем которой является учение о грядущей эре Водолея. Но если многие теософские фантазии современными оккультистами благополучно забыты, то культ эры Водолея давно вышел из эзотерического подполья и продолжает уверенно набирать обороты. На мой взгляд, главной причиной успеха религии Новой эры на Западе является четко сформулированный в ней догмат об окончании эпохи «традиционного» христианства, налагавшего на своих приверженцев, по мнению нью-эйджеров, бремена неудобоносимые. Новая же эра обещает человеку почти полную свободу от всех и всяческих оков и ограничений, вплоть до избавления от законов материального мира и перехода к «иной реальности». В то же время в идеологии New Age последовательно проводится принцип «замуж выйти и девушкой остаться»: Христос не отвергается совсем, а просто ставится в один ряд с другими «великими учителями человечества», такими как Лao-цзы, Зороастр, Будда и проч. Поэтому у вновь приобщённых к New age-религии не возникает ощущение измены вере отцов, наоборот, традиционная вера, как они считают, поднимается ими на новый уровень, устраняются её конфликты и противоречия с современной наукой и с другими религиями, что и гарантирует всеобщее согласие и гармонию в грядущем «Прекрасном Новом Мире».

Религия Новой эры стала естественным завершением давно идущего на Западе процесса, который можно назвать «подгонкой Бога под себя»: уже римо-католики, а затем и протестанты постарались так модифицировать христианство, чтобы оно не слишком мешало наслаждаться яствами на празднике жизни. В том же направлении двигались многочисленные секты и закрытые эзотерические структуры западной цивилизации. Расцветшая в XVIII–XX веках религия Разума, культ позитивной науки и материального прогресса обеспечили дальнейший рывок в сторону от церкви Христа и апостолов. Единственный недостаток культа Разума - принципиальная неразрешимость в нём вопроса о смерти и бессмертии - не позволил, однако, этому культу стать венцом западного религиозного творчества, но тут теософия как раз и ткнула Европу и Америку носом в великое восточное изобретение - реинкарнацию. «Хорошую религию придумали индусы!» - понял Запад, а дальше всё уже было делом техники, в которой западный человек непревзойдённый мастер. И завертелись колёса прецессий, кальп, платоновских годов и эр Отца, Сына и Святого Духа, связывая в одной причудливой виртуальной машине ньютоновско-декартову механическую вселенную (с добавкой теории Большого Взрыва и Общей теории относительности, где вселенная тоже пульсирует), платоновско-индуистский Абсолют-Перводвигатель и всевозможные стадиальные построения метаисториков - от Иоахима Флорского до Гегеля, Маркса, Тойнби и Освальда Шпенглера. Лет сто ушло на отладку и настройку новых мировых часов, а в начале XXI века, похоже, состоялся их торжественный пуск.

Прецессионные космические часы оказались очень удобны для хронометража Новой эры в силу следующего (случайного?) обстоятельства: один прецессионный «месяц», составляющий 1/12 прецессионного «года», т. е. полного периода прецессии земной оси, равен примерно 2 000 обычным годам, а именно столько лет прошло с начала христианской эры до наших дней. Таким образом, если зафиксировать на эклиптике в год рождества Христа точку весеннего равноденствия, которую западные астрологи и астрономы привыкли считать началом отсчёта небесных координат, то спустя 2000 лет эта точка сместится на один знак относительно неподвижного сидерического Зодиака, действительно перейдя из «сидерических» Рыб в «сидерического» Водолея. Потому мол, мы все имели полное право отпраздновать в 2001 (или в 2000?) году наступление Новой эры. Однако, если посчитать точнее, праздник придётся отложить: поделив на 12 период прецессии, равный, согласно современным данным, 25 729 годам, мы получим прецессионный «месяц» продолжительностью в 2 144 года, а вовсе не в 2000 лет. Разница, конечно, по космометаисторическим меркам несущественная, но только нам и даже нашим детям, похоже, встречать зарю эры Водолея не придётся. Обидно!

Некоторые любители праздников и юбилеев начинают хитрить, говоря, что отсчёт эры Рыб нужно вести не от Рождества Христова, а от открытия прецессии Гиппархом, которое действительно произошло около 140 года до н. э. Но как это, безусловно, важное астрономическое открытие увязать с христианством, они при этом не поясняют. Да и прецессия, судя по последним археологическим данным, была известна гораздо раньше Гиппарха вавилонянам, египтянам, ольмекам и даже таинственным создателям каменной обсерватории Стоунхендж на Британских островах. Понятно, что, сдвигая произвольно точку отсчёта, можно что угодно совместить с чем угодно, но натяжки при этом слишком уж бьют в глаза. И ещё одна, теперь уже эзотерическая, неувязочка: знаки неподвижного Зодиака, по которым перемещается точка весеннего равноденствия, отмечая «сидерические» эпохи, трактуются в использующей их индусской астрологии совсем не так, как знаки подвижного тропического Зодиака, который в ходу на Западе. Опять получается борьба цивилизаций вместо водолейского мира и согласия.

Правда я, если честно, не очень понимаю, откуда и в «западном»-то Водолее мир и согласие: ведь если верить нынешним астрологам, эта обитель Урана и Сатурна чревата скорее борьбой, метаниями, переворотами и катастрофами, перемежающимися время от времени тотальной замкнутостью и «закручиванием гаек». Недаром русские эзотерики считают Водолей знаком нашего многострадального отечества. Так что, может, ну его в баню, Водолея этого, может Телец действительно поприятнее будет? Тем более Телец не какой-то там условно-астрологический, сидерически-тропический, а натуральный, звёздный, с Плеядами, Гиадами и красным глазом главной своей звёзды - Альдебарана. А то, что он не в те небесные ворота пожаловал и уже гостил когда-то в нашем мире, не беда. «Вертикальные» ворота солнцестояний, как следует из трудов всех серьезных эзотериков, гораздо важнее «горизонтальных» ворот равноденствий. К тому же, когда звёздный Телец охранял восточные ворота (т. е. когда в созвездии Тельца размещалась точка весеннего равноденствия, а продолжалось это примерно с середины V тысячелетия до н. э. до начальных веков II тысячелетия до н. э.), все основные древние цивилизации и возникли: Египетская в долине Нила, Шумеро-Аккадская в Двуречье, цивилизация Хараппы и Мохенджо даро на берегах Инда, древнекитайское царство Ся на реке Хуанхэ и города ольмеков в Мезоамерике. В ту же эпоху праотец Авраам переселился из Ура халдейского в Ханаан и заключил завет с Богом.

Нижние врата летнего солнцестояния пребывали тогда под надзором звёздного Льва. А вот самые сакральные Верхние врата зимнего солнцестояния в эпоху рождения цивилизаций действительно охранял в основном Водолей, так что именно это время правильнее всего называть эрой Водолея. И только Западные врата осеннего равноденствия охранялись не пойми кем: по современной нарезке созвездий стражем был большую часть времени Змееносец, затем его сменил Скорпион, потом Весы. Но именно этот участок неба в те времена древние звездочёты подвергали существенным трансформациям, они нередко объединяли и вновь разъединяли созвездия в данной области или просто их переименовывали. Созвездие Весов в древности считалось просто клешнями Скорпиона, а кем был Змееносец, вообще не ясно. Во всяком случае, с тех пор у многих народов отложилось в памяти представление о четырёх небесных звероподобных стражах, охраняющих божественный престол, и эти стражи не раз потом являлись пророкам и духовидцам. Перед пророком Иезекиилем они предстали в таком виде (Иез. 1:10).

Следовательно, под действием лунного притяжения водная оболочка Земли принимает форму эллипсоида, вытянутого по направлению к Луне, и близ точек A и B будет прилив, а у точек F и D- отлив.

Вследствие вращения Земли приливные выступы образуются в каждый следующий момент уже в новых местах земной поверхности. Поэтому за промежуток времени между двумя последовательными верхними (или нижними) кульминациями Луны, равный в среднем 24 h 52 m , приливные выступы обойдут вокруг всего земного шара и за это время в каждом месте произойдет два прилива и два отлива.

Под действием солнечного притяжения водная оболочка Земли также испытывает приливы и отливы, но солнечные приливы в 2,2 раза меньше лунных. Действительно, с учетом (3.17) ускорение приливообразующей силы Солнца равно , где М ¤ - масса Солнца, а а - расстояние Земли от Солнца. Разделив ускорение приливообразующей силы Луны на это ускорение, получим:

Так как М ¤ = 333 000 масс Земли, массы Земли и a = 390 r. Следовательно, приливная сила Солнца в 2,2 раза меньше приливной силы Луны. Солнечные приливы отдельно не наблюдаются, они только изменяют величину лунных приливов.

Во время новолуний и полнолуний (так называемых сизигий ) солнечный и лунный приливы наступают одновременно, действия Луны и Солнца складываются и наблюдается самый большой прилив. Во время первой и последней четверти (так называемых квадратур ) в момент лунного прилива происходит солнечный отлив, и действие Солнца вычитается из действия Луны: наблюдается наименьший прилив.

В действительности явление приливов и отливов гораздо сложнее. Земля не везде покрыта океаном и приливная волна (приливной выступ), пробегая по поверхности океана, встречает на своем пути сложные береговые линии материков, различные формы морского дна и испытывает при этом трение. Как правило, в силу указанных причин момент прилива не совпадает с моментом кульминации Луны, а запаздывает приблизительно на один и тот же промежуток времени, иногда доходящий до шести часов. Высота прилива в разных местах также не одинакова. Во внутренних морях, например, в Черном и Балтийском, приливы ничтожны - всего в несколько сантиметров.

В океане, вдали от побережья, величина прилива не превышает 1 м, но у берегов, в зависимости от их очертаний и глубины моря, приливы могут достигать значительной высоты. Так, например, в Пенжинской губе (Охотское море) наибольшая величина прилива 12,9 м, в заливе Фробишера (южное побережье острова Баффинова Земля) -15,6 м, а в заливе Фанди (Атлантическое побережье Канады) - 18 м. Трение приливной волны о твердые части Земли вызывает систематическое замедление ее вращения.

Приливы и отливы испытывает также и земная атмосфера, что сказывается на изменениях атмосферного давления. Приливные явления обнаружены и в земной коре с амплитудой порядка 0,5 м .

Если бы Земля имела форму шара, однородного или состоящего из сферических слоев равной плотности, и являлась бы абсолютно твердым телом, то согласно законам механики направление оси вращения Земли и период ее вращения оставались бы постоянными на протяжении любого промежутка времени.

Однако Земля не имеет точной сферической формы, а близка к сфероиду. Притяжение же сфероида каким-либо материальным телом L (рис. 3.4) складывается из притяжения F шара, выделенного внутри сфероида (эта сила приложена к центру сфероида), притяжения F 1 ближайшей к телу L половины экваториального выступа и притяжения F 2 другой, более далекой, половины экваториального выступа. Сила F 1 больше силы F 2 и поэтому притяжение тела L стремится повернуть ось вращения сфероида Р N Р S так, чтобы плоскость экватора сфероида совпала с направлением TL (на рис. 3.4 против часовой стрелки). Из механики известно, что ось вращения P N P S в этом случае будет перемещаться в направлении, перпендикулярном к плоскости, в которой лежат силы F 1 и F 2 .

На экваториальные выступы сфероидальной Земли действуют силы притяжения от Луны и от Солнца. В результате ось вращения Земли совершает очень сложное движение в пространстве.

Прежде всего, она медленно описывает вокруг оси эклиптики конус, оставаясь все время наклоненной к плоскости движения Земли под углом около 66° 34" (рис. 3.5). Это движение земной оси называется прецессионным , период его около 26 000 лет. Вследствие прецессии земной оси полюсы мира за тот же период описывают вокруг полюсов эклиптики малые круги радиусом около 23° 26". Прецессия, вызываемая действием Солнца и Луны, называется лунно-солнечной прецессией.

Кроме того, ось вращения Земли совершает различные мелкие колебания около своего среднего положения, которые называются нутацией земной оси . Нутационные колебания возникают потому, что прецессионные силы Солнца и Луны (силы F 1 и F 2) непрерывно меняют свою величину и направление; они равны нулю, когда Солнце и Луна находятся в плоскости экватора Земли и достигают максимума при наибольшем удалении от него этих светил.

В результате прецессии и нутации земной оси полюсы мира в действительности описывают на небе сложные волнистые линии.

Притяжение планет слишком мало, чтобы вызвать изменения в положении оси вращения Земли, но оно действует на движение Земли вокруг Солнца, изменяя положение в пространстве плоскости земной орбиты, т.е. плоскости эклиптики. Эти изменения положения плоскости эклиптики называются планетной прецессией , которая смещает точку весеннего равноденствия к востоку на 0”, 114 в год.

Вызывающая прецессию волчка, пропадёт, прецессия прекратится, а волчок займёт неподвижное положение в пространстве. В примере с волчком, вращающемся в гравитационном поле Земли , этого не произойдет, поскольку вызывающая прецессию сила - гравитация Земли - действует постоянно.

Можно получить эффект прецессии, не дожидаясь замедления вращения волчка: толкните его ось (приложите силу) - начнётся прецессия. С прецессией напрямую связан другой эффект, показанный на иллюстрации ниже - это нутация - колебательные движения оси прецессирующего тела. Скорость прецессии и амплитуда нутации связаны со скоростью вращения тела (изменяя параметры прецессии и нутации в случае, если есть возможность приложить силу к оси вращающегося тела, можно изменить скорость его вращения).

Прецессия небесных тел

Подобное движение совершает ось вращения Земли , что было отмечено Гиппархом как предварение равноденствий . По современным данным, полный цикл земной прецессии (прецессионный тур) составляет около 25 765 лет, что соответствует частоте прецессии 1,23 пикогерц .

Колебание оси вращения Земли влечёт изменение положения звёзд относительно экваториальной системы координат . В частности, через некоторое время Полярная звезда перестанет быть ближайшей к северному полюсу мира яркой звездой, а Турайс будет Южной Полярной звездой примерно в 8100 году н. э.

Физика явления

В основе объяснения явления прецессии лежит экспериментально подтверждаемый факт, что скорость изменения момента импульса вращающегося тела $\backslash vec\; L$ прямо пропорциональна величине приложенного к телу момента силы $\backslash vec\; M$:

$\backslash frac\; \{d\backslash vec\; L\}\{dt\}\; =\; \backslash vec\; M$

Пример

На рис. 1 изображено вращающееся велосипедное колесо, висящее на двух нитях «a» и «b». Вес колеса уравновешивается силами, вызванными деформациями нитей. Колесо обладает моментом импульса $\backslash vec\; L$, направленным по его оси, и в том же направлении направлен вектор угловой скорости вращения колеса $\backslash vec\; \{\backslash omega\}$.

Пусть в некоторый момент времени нить «b» будет разрезана. В таком случае, вопреки ожиданиям, вращающееся колесо не изменит горизонтального направления своей оси и, подобно маятнику, не будет качаться на нити «a». Но его ось начнёт поворачиваться в горизонтальной плоскости благодаря действию на него момента $\backslash vec\; M$ силы тяжести $P$:

$\backslash \; \backslash vec\; r\backslash times\backslash vec\; P\; =\; \backslash vec\; M$

Поскольку

$dL\; =\; \{d\; \backslash phi\}\; \{L(t)\}$ и $dL\; =\; M\; dt$ , то $\backslash frac\; \{d\backslash phi\}\{dt\}\; =\; \backslash frac\{M\}\{L\}$

и, так как угловая скорость прецессии: $\backslash omega\_p$ равна: $\backslash frac\; \{d\backslash phi\}\{dt\}\; =\; \backslash omega\_p$, получаем:$\backslash omega\_p\; =\backslash frac\; \{M\}\{L\}$ или, с учётом того, что $L\; =\; I\; \backslash omega$, где $I$ есть момент инерции колеса: $\backslash omega\_p\; =\backslash frac\; \{M\}\{I\backslash omega\}$

Формальное объяснение такого поведения вращающегося колеса заключается в том, что вектор приращения момента количества движения $dL$ всегда перпендикулярен вектору $\backslash vec\; L$, кроме того, он всегда параллелен вектору момента силы тяжести $\backslash vec\; M$, находящегося в горизонтальной плоскости перпендикулярно плоскости чертежа, так как сила тяжести $\backslash vec\; P$ вертикальна. Поэтому ось колеса прецессирует в данном случае в горизонтальной плоскости.

Приведённое объяснение показывает, как происходит прецессия, но не даёт ответа, почему , который состоит в том, что в начальный момент под действием силы тяжести ось колеса всё же немного наклоняется в плоскости чертежа и вектор количества движения меняет своё положение в пространстве, становясь $\backslash vec\; L^\backslash prime$. Однако сила тяжести не создаёт никакого момента в вертикальной плоскости, и поэтому направление и величина вертикальной составляющей момента количества движения должна оставаться прежними, что может быть достигнуто только появлением дополнительного момента количества движения $\backslash delta\backslash vec\; L$ в выражении:

$\backslash vec\; L$ = $\backslash vec\; L^\backslash prime$ + $\backslash delta\backslash vec\; L$.

Такой дополнительный момент соответствует направленной горизонтально перпендикулярно плоскости чертежа силе, которая и вызывает прецессию .

Преследуемая стотысячною французскою армией под начальством Бонапарта, встречаемая враждебно расположенными жителями, не доверяя более своим союзникам, испытывая недостаток продовольствия и принужденная действовать вне всех предвидимых условий войны, русская тридцатипятитысячная армия, под начальством Кутузова, поспешно отступала вниз по Дунаю, останавливаясь там, где она бывала настигнута неприятелем, и отбиваясь ариергардными делами, лишь насколько это было нужно для того, чтоб отступать, не теряя тяжестей. Были дела при Ламбахе, Амштетене и Мельке; но, несмотря на храбрость и стойкость, признаваемую самим неприятелем, с которою дрались русские, последствием этих дел было только еще быстрейшее отступление. Австрийские войска, избежавшие плена под Ульмом и присоединившиеся к Кутузову у Браунау, отделились теперь от русской армии, и Кутузов был предоставлен только своим слабым, истощенным силам. Защищать более Вену нельзя было и думать. Вместо наступательной, глубоко обдуманной, по законам новой науки – стратегии, войны, план которой был передан Кутузову в его бытность в Вене австрийским гофкригсратом, единственная, почти недостижимая цель, представлявшаяся теперь Кутузову, состояла в том, чтобы, не погубив армии подобно Маку под Ульмом, соединиться с войсками, шедшими из России.
28 го октября Кутузов с армией перешел на левый берег Дуная и в первый раз остановился, положив Дунай между собой и главными силами французов. 30 го он атаковал находившуюся на левом берегу Дуная дивизию Мортье и разбил ее. В этом деле в первый раз взяты трофеи: знамя, орудия и два неприятельские генерала. В первый раз после двухнедельного отступления русские войска остановились и после борьбы не только удержали поле сражения, но прогнали французов. Несмотря на то, что войска были раздеты, изнурены, на одну треть ослаблены отсталыми, ранеными, убитыми и больными; несмотря на то, что на той стороне Дуная были оставлены больные и раненые с письмом Кутузова, поручавшим их человеколюбию неприятеля; несмотря на то, что большие госпитали и дома в Кремсе, обращенные в лазареты, не могли уже вмещать в себе всех больных и раненых, – несмотря на всё это, остановка при Кремсе и победа над Мортье значительно подняли дух войска. Во всей армии и в главной квартире ходили самые радостные, хотя и несправедливые слухи о мнимом приближении колонн из России, о какой то победе, одержанной австрийцами, и об отступлении испуганного Бонапарта.
Князь Андрей находился во время сражения при убитом в этом деле австрийском генерале Шмите. Под ним была ранена лошадь, и сам он был слегка оцарапан в руку пулей. В знак особой милости главнокомандующего он был послан с известием об этой победе к австрийскому двору, находившемуся уже не в Вене, которой угрожали французские войска, а в Брюнне. В ночь сражения, взволнованный, но не усталый(несмотря на свое несильное на вид сложение, князь Андрей мог переносить физическую усталость гораздо лучше самых сильных людей), верхом приехав с донесением от Дохтурова в Кремс к Кутузову, князь Андрей был в ту же ночь отправлен курьером в Брюнн. Отправление курьером, кроме наград, означало важный шаг к повышению.
Ночь была темная, звездная; дорога чернелась между белевшим снегом, выпавшим накануне, в день сражения. То перебирая впечатления прошедшего сражения, то радостно воображая впечатление, которое он произведет известием о победе, вспоминая проводы главнокомандующего и товарищей, князь Андрей скакал в почтовой бричке, испытывая чувство человека, долго ждавшего и, наконец, достигшего начала желаемого счастия. Как скоро он закрывал глаза, в ушах его раздавалась пальба ружей и орудий, которая сливалась со стуком колес и впечатлением победы. То ему начинало представляться, что русские бегут, что он сам убит; но он поспешно просыпался, со счастием как будто вновь узнавал, что ничего этого не было, и что, напротив, французы бежали. Он снова вспоминал все подробности победы, свое спокойное мужество во время сражения и, успокоившись, задремывал… После темной звездной ночи наступило яркое, веселое утро. Снег таял на солнце, лошади быстро скакали, и безразлично вправе и влеве проходили новые разнообразные леса, поля, деревни.
На одной из станций он обогнал обоз русских раненых. Русский офицер, ведший транспорт, развалясь на передней телеге, что то кричал, ругая грубыми словами солдата. В длинных немецких форшпанах тряслось по каменистой дороге по шести и более бледных, перевязанных и грязных раненых. Некоторые из них говорили (он слышал русский говор), другие ели хлеб, самые тяжелые молча, с кротким и болезненным детским участием, смотрели на скачущего мимо их курьера.
Князь Андрей велел остановиться и спросил у солдата, в каком деле ранены. «Позавчера на Дунаю», отвечал солдат. Князь Андрей достал кошелек и дал солдату три золотых.
– На всех, – прибавил он, обращаясь к подошедшему офицеру. – Поправляйтесь, ребята, – обратился он к солдатам, – еще дела много.

Вследствие возмущающего действия, оказываемого на вращение Земли телами Солнечной системы, ось вращения Земли совершает в пространстве очень сложное движение. Земля имеет форму сфероида, и поэтому различные части сфероида притягиваются Солнцем и Луной неравномерно.

1. Ось медленно описывает конус, оставаясь всё время наклонённой к плоскости движения Земли под углом около 66 º ,5. Это движение называетсяпрецессионным , период его около 26 000 лет. Оно определяет среднее направление оси в пространстве в различные эпохи.

2. Ось вращения Земли совершает различные мелкие колебания около своего среднего положения, главные из которых имеют период 18,6 года, (этот период есть период обращения узлов лунной орбиты, так как нутация есть следствие действия притяжения Луны на Землю) и называются нутацией земной оси. Нутационные колебания возникают, потому что прецессионные силы Солнца и Луны непрерывно меняют свою величину и направление. Они = 0, когда Солнце и Луна находятся в плоскости экватора Земли и достигают максимума при наибольшем удалении от него. Истинный полюс мира вследствие нутации описывает вокруг среднего полюса сложную кривую. Его движение на небесной сфере совершается приблизительно по эллипсу, большая полуось которого равна 18",4, а малая 13",7. Вследствие прецессии и нутации взаимное расположение полюсов мира и полюсов эклиптики непрерывно изменяется.

3. Притяжение планет мало, чтобы вызывать изменения положений земной оси. Но планеты влияют на положение земной орбиты. Изменения положений плоскости эклиптики под воздействием притяжения планет называется планетной прецессией .

Полюс мира, определяемый средним направлением оси вращения Земли, т.е. обладающий только прецессионным движением, называется средним полюсом мира .Истинный полюс мира учитывает и нутационные движения оси. Средний полюс мира вследствие прецессии за 26 000 лет описывает около полюса эклиптики окружность радиусом 23º,5. За один год перемещение среднего полюса мира на небесной сфере составляет около 50",3. На такую же величину перемещаются на запад и равноденственные точки, двигаясь навстречу видимому годовому движению Солнца. Это явление называетсяпредварением равноденствий . Вследствие этого Солнце попадает в равноденственные точки раньше, чем на то же самое место на фоне звёзд. Полюс мира описывает незамыкающийся круг на небесной сфере. 2000 лет до н.э. полярной звездой былаДракона, через 12 000 лет полярной станетЛиры. В начале нашей эры точка весеннего равноденствия находилась в созвездии Овна, а точка осеннего равноденствия в созвездии Весов. Сейчас точка весеннего равноденствия находится в созвездии Рыб, а осеннего в созвездии Девы.

Прецессионное движение полюса мира вызывает изменение координат звёзд с течением времени. Влияние прецессии на координаты:

d/dt = m + n sintg,

d/dt = n sin,

где d/dt, d/dt - изменения координат за год, m - годичная прецессия по прямому восхождению, n - годичная прецессия по склонению.

Из-за непрерывного изменения экваториальных координат звёзд, происходит медленное изменение вида звёздного неба для данного места на Земле. Некоторые невидимые ранее звёзды будут восходить и заходить, а некоторые видимые - станут невосходящими. Так, через несколько тысяч лет в Европе можно будет наблюдать Южный Крест, но нельзя будет увидеть Сириус и часть созвездия Ориона.

Прецессия была открыта Гиппархом и объяснена И. Ньютоном.

Предварение равноденствий (лат. praecessio aequinoctiorum ) - историческое название для постепенного смещения точек весеннего и осеннего равноденствий (то есть точек пересечения небесного экватора с эклиптикой) навстречу видимому годичному движению Солнца. Другими словами, каждый год весеннее равноденствие наступает немного раньше, чем в предыдущем году - примерно на 20 минут 24 секунды . В угловых единицах смещение составляет сейчас примерно 50,3" в год, или 1 градус каждые 71,6 года . Это смещение является периодическим, и примерно каждые 25776 лет точки равноденствия возвращаются на прежние места.

Предварение равноденствий не означает, что времена года перемещаются по календарю; применяемый в наши дни григорианский календарь отражает длину тропического года , который соответствует интервалу от равноденствия до равноденствия. Поэтому эффект предварения равноденствий фактически включён в действующий календарь .

Причины

Основная причина предварения равноденствий - прецессия , периодическое изменение направления земной оси под влиянием притяжения Луны , а также (в меньшей степени) Солнца . Как указал Ньютон в своих «Началах» , сплюснутость Земли вдоль оси вращения приводит к тому, что гравитационное притяжение тел солнечной системы вызывает прецессию земной оси ; позже выяснилось, что к аналогичным последствиям приводит неоднородность плотности распределения масс внутри Земли. Величина прецессии пропорциональна массе возмущающего тела и обратно пропорциональна кубу расстояния до него; чем быстрее вращается прецессирующее тело, тем меньше скорость его прецессии .

В результате прецессии земная ось описывает в пространстве конус. Поворот земной оси смещает и связанную с Землёй экваториальную систему небесных координат относительно удалённых, практически неподвижных на небесной сфере звёзд. На небесной сфере ось описывает окружность так называемого малого круга небесной сферы с центром в северном полюсе эклиптики для северного полушария и в южном полюсе эклиптики - для южного полушария , с угловым радиусом примерно 23,5 градуса . Полный оборот по этой окружности происходит с периодом (по современным данным), составляющим примерно 25 800 лет . В течение года скорость земной прецессии, вызванной данным небесным телом, меняется - например, для Солнца она максимальна в дни солнцестояния , а в дни равноденствия равна нулю .

Существуют и другие причины смещения земной оси, в первую очередь - нутация , периодическое, быстрое относительно периода прецессии «покачивание полюсов». Период нутации земной оси равен 18,61 года, и её амплитуда составляет около 17" (угловых секунд). При этом на угол наклона земной оси к плоскости эклиптики прецессия (в отличие от нутации) не влияет .

Кроме Луны и Солнца, прецессионное смещение вызывают и другие планеты (в основном из-за уменьшения наклона плоскости эклиптики к экватору), но оно невелико, в сумме примерно 12 угловых секунд в столетие и направлено противоположно лунно-солнечной прецессии . Имеются и другие факторы, возмущающие направление земной оси - апериодическое «блуждание полюсов », изменения океанических течений, движение атмосферных масс, сильные землетрясения, изменяющие форму геоида и т. п., однако их вклад в смещение земной оси по сравнению с прецессией и нутацией ничтожен .

Аналогичные явления происходят на других планетах и их спутниках. Например, ось Юпитера под влиянием его многочисленных спутников и Солнца смещается на −3,269 секунды дуги в год (в начале XX века предполагалось, что угловая скорость прецессии юпитерианской оси составляет примерно полградуса за юпитерианский год, или примерно в 50 раз больше настоящего значения ). Ось Марса прецессирует с угловой скоростью −7,6061(35) секунды дуги в год . Существует и лунная прецессия двух типов - орбитальная прецессия с периодом 8,85 года и прецессия узлов с периодом 18,6 года .

Последствия

Поворот оси нашей планеты имеет разнообразные последствия. Направление прецессионного смещения противоположно направлению осевого вращения Земли, поэтому прецессия сокращает продолжительность тропического года , измеряемого от равноденствия до равноденствия. Другими словами, тропический год становится на 20 минут короче звёздного . Поскольку долготы звёзд отсчитываются от точки равноденствия, они постепенно увеличиваются - именно этот эффект и привёл к открытию данного явления .

В ходе прецессии вид звёздного неба, видимый в тех или иных широтах, меняется, так как меняются склонения тех или иных созвездий, и даже время года их наблюдения. Некоторые созвездия, видимые сейчас в средних широтах северного полушария Земли (например, Орион и Большой Пёс), постепенно опускаются под горизонт и через несколько тысяч лет будут почти недоступны для этих широт, зато на северном небе появятся созвездия Центавр , Южный Крест и ряд других. Конечно, не все созвездия южного полушария будут доступны в результате прецессии - выше всех поднимется современное «летнее» небо, меньше - «осеннее» и «весеннее», зимнее небо, наоборот, опустится, так как в настоящее время оно максимально «поднято» .

Схожие процессы будут и в Южном полушарии. Многие созвездия Северного полушария, которые в настоящее время не показываются в Южном, станут там видны, причём выше всего поднимется современное «зимнее» небо, которое видно из Южного полушария как летнее. Например, спустя 6 тысяч лет будет доступно из средних широт Южного полушария для наблюдения созвездие Большая Медведица , а 6 тысяч лет назад там была видна Кассиопея .

Полюс мира сейчас почти совпадает с Полярной звездой . Во времена строительства Великих пирамид в древнем Египте (около 4700 лет назад) он находился вблизи звезды Тубан (α Дракона). После 2103 года полюс начнёт удаляться от Полярной звезды и в V тысячелетии перейдёт в созвездие Цефея .

Исторический очерк

На основании некоторых косвенных данных предполагают, что различие между звёздным и тропическим годом (простым логическим следствием чего является движение точек равноденствия на фоне звёзд) впервые установил в III веке до н. э. Аристарх Самосский . Разность между звёздным и тропическим годом, вычисленная на основании этих данных, соответствует скорости прецессии 1° за 100 лет, или 36" в год (по современным данным, 1° за 71,6 года).

Исходя из наблюдений звёзд, предварение равноденствий было открыто выдающимся древнегреческим астрономом Гиппархом во II веке до н. э. В его распоряжении были результаты наблюдений греческого астронома III века до н. э. Тимохариса , из которых Гиппарх обнаружил, что все долготы звёзд увеличиваются примерно (по его оценке) на 1° каждые 100 лет. Во II веке н. э. существование прецессии подтвердил Клавдий Птолемей , причём скорость прецессии по его данным составляла всё те же 1° в 100 лет .

Большинство астрономов доптолемеева периода полагали, что все звёзды закреплены на одной сфере (сфере неподвижных звёзд), являющейся границей Вселенной. Видимое суточное вращение небосвода при этом считалось отражением вращения этой сферы вокруг своей оси - оси мира. Для объяснения прецессии Птолемей был вынужден ввести за пределами сферы неподвижных звёзд (на рисунке слева обозначена цифрой 1) ещё одну сферу, которая вращается с периодом в одни сутки вокруг оси мира (NS). К ней прикреплена сфера неподвижных звёзд 2, вращающаяся с периодом прецессии вокруг оси AD, перпендикулярной плоскости эклиптики. Таким образом, вращение сферы звёзд есть суперпозиция двух вращений, суточного и прецессионного. Наконец, внутрь этой сферы вложена ещё одна сфера 3, вращающаяся вокруг той же оси AD, но в противоположном направлении, что компенсирует прецессионное движение для всех внутренних сфер (но эта сфера по-прежнему принимает участие в суточном вращении) .

Ведущий американский астроном Саймон Ньюком в 1896 году дал формулу прецессии, которая показывала и скорость изменения её величины :

P = 50,256 4 ″ + 0,000 222 ″ ⋅ T {\displaystyle P=50{,}2564""+0{,}000222""\cdot T} Здесь T - число лет, прошедших после 1900 года. P = 50,290 966 ″ + 0,000 222 ″ ⋅ T {\displaystyle P=50{,}290966""+0{,}000222""\cdot T} Здесь T - число лет, прошедших после 2000 года.

См. также

Примечания

1. , Глава «Почему изменяется склонение звезд?».
2. , Глава «Как измерить прецессию?».
3. Прецессия .
4. , с. 183.
5. , Глава «Всегда ли Полярная останется Полярной».
6. , с. 354-355.
7. Basics of Space Flight, Chapter 2 (неопр.) . Jet Propulsion Laboratory . Jet Propulsion Laboratory/NASA (29 октября 2013). Проверено 26 марта 2015.
8. Куликов К. А. Движение полюсов Земли. - Изд. 2-е. - М. : Изд-во АН СССР, 1962. - 87 с. - (Научно-популярная серия).
9. Le Maistre S., Folkner W.M., Jacobson R.A., Serra D. Jupiter spin-pole precession rate and moment of inertia from Juno radio-science observations // Planetary and Space Science. - 2016. - Vol. 126. - P. 78-92. - DOI :10.1016/j.pss.2016.03.006 . - Bibcode : 2016P&SS..126...78L .
10. Kuchynka P. et al. New constraints on Mars rotation determined from radiometric tracking of the Opportunity Mars Exploration Rover // Icarus. - 2014. - Vol. 229. - P. 340-347. - DOI :10.1016/j.icarus.2013.11.015 . - Bibcode : 2014Icar..229..340K .
11. Циклы Миланковича (неопр.) . Элементы.