Развитие математических способностей у дошкольника. Варианты развития математических способностей у детей
Тема 6.
ДИАГНОСТИКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА
Существует значительное разнообразие видов одаренности, которые могут проявляться уже в дошкольном возрасте. В их числе интеллектуальная одаренность, которая во многом определяет склонность ребенка к математике, развивает интеллектуальные, познавательные, творческие способности.
Для детей с интеллектуальной одарённостью характерны следующие черты:
- высокоразвитая любознательность, пытливость; способность самому «видеть», находить проблемы и стремление их решать, активно экспериментируя; высокая (относительно возрастных возможностей) устойчивость внимания при погружении в познавательную деятельность (в области его интересов); раннее проявление стремления к классификации предметов и явлений, обнаружению причинно-следственных связей; развитая речь, хорошая память, высокий интерес к новому, необычному; способность к творческому преобразованию образов, импровизациям; раннее развитие сенсорных способностей; оригинальность суждений, высокая обучаемость; стремление к самостоятельности.
В качестве основных направлений работы с детьми, имеющими склонность к математике, можно выделить: определение склонности ребёнка, разработка индивидуальных программ развития способностей ребёнка, дополнительное образование .
Я хочу остановиться на первом этапе - определение склонности ребенка к математике.
Ввиду внедрения ФГОС в образовательный процесс ДОУ особенно остро встал вопрос отслеживания качества дошкольного образования . Необходимо грамотно подойти к вопросу диагностики уровней развития детей . В современном понимании, педагогическая диагностика – это система методов и приёмов, специально разработанных педагогических технологий, тестовых заданий, позволяющих определить уровень профессиональной компетенции педагогов, уровень развития ребёнка-дошкольника. Главное ее назначение – анализ и устранение причин, порождающих недостатки в работе, накопление и распространение педагогического опыта, стимулирование творчества, педагогического мастерства.
Цель диагностики : отслеживание достижений в овладении ребёнком средствами и способами познания, выявление одарённых детей в области математического развития.
Форма организации : проблемно-игровые ситуации, проводимые индивидуально с каждым ребёнком.
Нами предложено несколько диагностических ситуаций: «Войди в избушку», «Восстановим лесенку», «Исправь ошибки», «Какие дни пропущены» и «Чей рюкзак тяжелее».
Диагностическая ситуация «Войди в избушку»
Цель: выявление практических умений детей 5-6 лет в составлении чисел из 2-х меньших и в осуществлении поисковых действий.
На трёх избушках, расположенных в ряд, цифрами (6, 9,7 соответственно) обозначено количество золотых монет . К избушкам ведут следы. Забрать монеты сможет только тот, кто откроет дверь. Для этого надо наступить на левые и правые следы вместе столько раз, сколько показывает цифра. (Отмечать карандашом).
Педагог: Какую избушку ты выбрал? На какие следы наступишь? Если хочешь, то войди в другие избушки?
Диагностическая ситуация «Исправь ошибки и назови следующий ход»
Цель – выявление умений детей соблюдать последовательность ходов, предлагать варианты исправления ошибок, рассуждать, мысленно обосновывать ход своих действий.
Ситуация организуется без практических действий. Ребёнок следит за ходом взрослого, комментирует свой ход, исправляет ошибки.
Педагог: Представь, что мы с тобой играем в домино. Кто-то из нас допустил ошибки. Найди их и исправь. Первый ход был моим (слева).
По мере обнаружения ошибок ребёнку задаётся вопрос: «Кто же из нас допустил ошибки? Как их исправить, используя дополнительные фишки?»
В результате были получены в основном, низкие результаты по группе. В начале учебного года применение данных методик оказалось нецелесообразно. Знания большинства детей недостаточно сформированы, способности к рассуждению и обоснованию действий плохо выражены. Кроме того, предложенных ситуаций не хватает для диагностики всех направлений математического развития детей.
После проведения диагностики педагогам были даны рекомендации:
1. Проанализировать предметно-игровую развивающую среду
2. Инициировать творческую познавательную деятельность отдельных детей (личное участие педагога в детской деятельности, создание игровых сообществ, мотивация)
3. Подобрать игры и игровые материалы, необходимые для самостоятельного овладения действиями, необходимыми в данный период (познание зависимостей между числами, величинами в условиях сериационного ряда)
4. Практиковать организацию и проведение досуговой деятельности, детских игр, проектов, совместных с родителями мероприятий.
5. Развивать собственный педагогический творческий потенциал. (сопровождается слайдом)
Для проведения повторной диагностики в сентябре были выбраны авторские диагностические методики Белошистой Анны Витальевны, так как именно её разработки, на мой взгляд, наиболее доступны, исполнимы и понятны детям и педагогам. Положительными сторонами данных диагностических методик являются их простота, небольшое количество и раздаточного материала, что значительно ускоряет процедуру диагностирования, тем более, что все виды диагностик необходимо проводить в течение режимных моментов, а большинство их согласно инструкции проводятся индивидуально. Автор делает упор на аспекты развивающего обучения и личностно-деятельностного преемственного подхода.
1. Диагностическая ситуация аналитико-синтетической деятельности
(адаптированная методика)
Цель: выявить сформированность навыка анализа и синтеза детей 5-6 лет.
Задачи: оценка умения сравнивать и обобщать предметы по признаку, знаний о форме простейших геометрических фигур, умения классифицировать материал по самостоятельно найденному основанию.
Предъявление задания: диагностика состоит из нескольких этапов, которые поочерёдно предлагаются ребёнку. Проводится индивидуально.
Материал: набор фигур - пять кругов (синие: большой и два маленьких, зеленые: большой и маленький), маленький красный квадрат. (Слайд «Круги»)
диагностическая ситуация
Задание: «Определи, какая из фигур в этом наборе лишняя. (Квадрат.) Объясни почему. (Все остальные - круги.)».
Материал: тот же, что к №1, но без квадрата.
Задание: «Оставшиеся круги раздели на две группы. Объясни, почему так разделил. (По цвету, по размеру.)».
Материал: тот же и карточки с цифрами 2 и 3.
Задание: «Что на кругах означает число 2? (Два больших круга, два зеленых круга.) Число 3? (Три синих круга, три маленьких круга.)».
Оценка задания:
Слайд с фото ребёнка
2. Диагностическая ситуация «Что лишнее»
(методика)
Цель: определить сформированность навыка визуального анализа детей 5-6 лет.
1 вариант.
Материал: рисунок фигурок-рожиц. (слайд «Рожицы»)
диагностическое задание
Задание: «Одна из фигурок отличается от всех других. Какая? (Четвертая.) Чем она отличается?»
2 вариант.
Материал: рисунок фигурок-человечков.
диагностическое задание
Задание: «Среди этих фигурок есть лишняя. Найди ее. (Пятая фигурка.) Почему она лишняя?»
Оценка задания:
1 уровень – задание выполнено полностью верно
2 уровень – допущено 1-2 ошибки
3 уровень – задание выполнено с помощью взрослого
4 уровень – ребёнок затрудняется с ответом на вопрос даже после подсказки
3. Диагностическая ситуация на анализ и синтез
для детей 5 – 7 лет (методика)
Цель: определить степень развитости навыка выделения фигуры из композиции, образованной наложением одних форм на другие, выявить уровень знаний геометрических фигур.
Предъявление задания: индивидуально с каждым ребёнком. В 2 этапа.
Материал: 4 одинаковых треугольника. (слайд)
диагностическое задание
Задание: «Возьми два треугольника и сложи из них один. Теперь возьми два других треугольника и сложи из них еще один треугольник, но другой формы. Чем они отличаются? (Один высокий, другой - низкий; один узкий, другой - широкий.) Можно ли сложить из этих двух треугольников прямоугольник? (Да.) Квадрат? (Нет.)».
Материал: рисунок двух маленьких треугольников, образующих один большой. (слайд)
диагностическое задание
Задание: «На этом рисунке спрятано три треугольника. Найди и покажи их».
Оценка задания:
1 уровень – задание выполнено полностью верно
2 уровень – допущено 1-2 ошибки
3 уровень – задание выполнено с помощью взрослого
4 уровень – ребёнок не справился с заданием
4. Диагностический тест.
Первоначальные математические представления (методика)
Цель: определить представления детей о соотношениях больше на; меньше на; о количественном и порядковом счёте, о форме простейших геометрических фигур.
Материал: 7 любых предметов или их изображений на магнитной доске. Предметы могут быть как одинаковые, так и разные. Задание может быть предложено подгруппе детей. (слайд «Юла»)
диагностическое задание
Способ выполнения: ребёнку дают лист бумаги и карандаш. Задание состоит из нескольких частей, которые предлагаются последовательно.
А. Нарисуй на листе столько же кругов, сколько на доске предметов.
Б. Нарисуй квадратов на 1 больше, чем кругов.
В. Нарисуй треугольников на 2 меньше, чем кругов.
Г. Обведи линией 6 квадратов.
Д. Закрась 5-ый круг.
Оценка задания:
1 уровень – задание выполнено полностью верно
2 уровень – допущено 1-2 ошибки
3 уровень – допущено 3-4 ошибки
4 уровень – допущено 5 ошибок.
Во время проведения диагностик наглядный материал можно предоставить детям в мультимедийном варианте или на магнитной доске, если инструкция проведения не требует практических действий с ним. Материал должен быть красочным, соответствовать возрасту, эстетично оформленным, по количеству детей.
Предложенные методики №№ 1 – 2 проводятся в сентябре, как один из этапов начального мониторинга. Методики №№ 3-4 – в мае, для определения результата математического развития детей.
Только после проведения нескольких диагностик оформляется вывод о сформированности знаний, умений и навыков ребёнка, результат которых заносится в таблицу: (слайд пустой таблицы)
В результате проведённой работы за год в соответствии с данными рекомендациями педагогам по обогащению среды группы в области математического развития, а также благодаря подобранным в соответствии с задачами ООП ДОУ диагностическим методикам в мае мы пришли к таким результатам: (таблицы)
Анализ-синтез | Понятие формы | Первоначальные мат. представления | |||||||
Итог по группе |
Как видно по вышеприведённым данным, уровень знаний как индивидуальный, так и в целом по группе, значительно повысился. В процессе проведения диагностики были выявлены одарённые дети, которые легко справлялись с предложенными педагогом ситуациями, быстро и безошибочно находили верные решения.
С целью дальнейшего развития математических способностей одарённых детей, педагогам было предложено продолжить работу с этими детьми в индивидуальном порядке: в режимных моментах, в совместной с педагогом целенаправленной деятельности в области математического развития.
Список литературы:
1. Мониторинг в детском саду. Научно-методическое пособие. – СПб.: «ИЗДАТЕЛЬСТВО «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2011. – 592 с.
2. Управление образовательным процессом в ДОУ. Методическое пособие/ , . – М.: Айрис-пресс, 2006. – 224 с.
3. Формирование и развитие математических способностей дошкольников. Методическое пособие. / . – М.: Аркти, 2004.
· Убедитесь, что ребёнок эмоционально положительно настроен на общение.
· Задания предлагаются в точном соответствии с инструкцией.
· Оценка математического развития ребёнка делается на основании результатов нескольких диагностик.
· Выбор конкретной диагностической методики производится в соответствии с базовой и основной общеобразовательной программой ДОУ.
· При подведении итогов следует учитывать результаты кратковременных наблюдений за ребёнком, его поведение в условиях новой игры, в творческой или проблемной ситуации.
Развитие математических способностей у дошкольника
Математическое развитие детей дошкольного возраста осуществляется как в результате приобретения ребенком знаний в повседневной жизни (прежде всего в результате общения со взрослым), так и путем целенаправленного обучения на занятиях по формированию элементарных математических знаний.
В процессе обучения у детей развивается способность точнее и полнее воспринимать окружающий мир, выделять признаки предметов и явлений, раскрывать их связи, замечать свойства, интерпретировать наблюдаемое; формируются мыслительные действия, приемы умственной деятельности, создаются внутренние условия для перехода к новым формам памяти, мышления и воображения.
Между обучением и развитием существует взаимная связь. Обучение активно содействует развитию ребенка, но и само значительно опирается на его уровень развития.
Известно, что математика - это мощный фактор интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творческих способностей. От эффективности математического развития ребенка в дошкольном возрасте зависит успешность обучения математике в начальной школе.
Почему же многим детям так трудно дается математика не только в начальной школе, но уже сейчас, в период подготовки к учебной деятельности?
В современных обучающих программах начальной школы важное значение придается логической составляющей.
Развитие логического мышления ребенка подразумевает формирование логических приемов мыслительной деятельности, а также умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи.
Многие родители полагают, что главное при подготовке к школе - это познакомить ребенка с цифрами и научить его писать, считать, складывать и вычитать (на деле это обычно выливается в попытку выучить наизусть результаты сложения и вычитания в пределах 10).
Однако при обучении математике эти умения очень недолго выручают ребенка на уроках математики. Запас заученных знаний кончается очень быстро (через месяц-два), и несформированность собственного умения продуктивно мыслить (то есть самостоятельно выполнять указанные выше мыслительные действия на математическом содержании) очень быстро приводит к появлению "проблем с математикой".
В то же время ребенок с развитым логическим мышлением всегда имеет больше шансов быть успешным в математике, даже если он не был заранее научен элементам школьной программы (счету, вычислениям и т. п.).
Школьная программа построена таким образом, что уже на первых уроках ребенок должен использовать умения сравнивать, классифицировать, анализировать и обобщать результаты своей деятельности.
Тренировка логического мышления
Логическое мышление формируется, на основе образного является высшей стадией развития детского мышления.
Достижение этой стадии - деятельный и сложный процесс, так как полноценное развитие логического мышления требует не только высокой активности умственной деятельности, но и обобщенных знаний об общих и существенных признаках предметов и явлений действительности, которые закреплены в словах.
Приблизительно к 14 годам ребенок достигает стадии формально-логических операций, когда его мышление приобретает черты, характерные для мыслительной деятельности взрослых. Однако, начинать развитие логического мышления следует в дошкольном детстве. Так, например, в 5-7 лет ребенок уже в состоянии овладеть на элементарном уровне такими приемами логического мышления, как сравнение, обобщение, классификация, систематизация и смысловое соотнесение. На первых этапах формирование этих приемов должно осуществляться с опорой на наглядный, конкретный материал и как бы с участием наглядно-образного мышления.
Однако не следует думать, что развитое логическое мышление - это природный дар, с наличием или отсутствием которого следует смириться. Существует большое количество исследований, подтверждающих, что развитием логического мышления можно и нужно заниматься (даже в тех случаях, когда природные задатки ребенка в этой области весьма скромны). Прежде всего разберемся в том, из чего складывается логическое мышление.
Как научить ребенка сравнивать
Сравнение - это прием, направленный на установление признаков сходства и различия между предметами и явлениями.
К 5-6 годам ребенок обычно уже умеет сравнивать различные предметы между собой, но делает это, как правило, на основе всего нескольких признаков (например, цвета, формы, величины и некоторых других). Кроме того, выделение этих признаков часто носит случайный характер и не оперируется на разносторонний анализ объекта.
В ходе обучения приему сравнивания ребенок должен овладеть следующими умениями:
1. Выделять признаки (свойства) объекта на основе сопоставления его с другим объектом.
Дети 6 лет обычно выделяют в предмете всего два-три свойства, в то время как их бесконечное множество. Чтобы ребенок смог увидеть это множество свойств, он должен научиться анализировать предмет с разных сторон, сопоставлять этот предмет с другим предметом, обладающим иными свойствами. Заранее подбирая предметы для сравнения можно постепенно научить ребенка видеть в них такие качества, которые ранее были от него скрыты. Вместе с тем, хорошо овладеть этим умением - значит научиться, не только выделять свойства предмета, но и называть их.
2. Определять общие и отличительные признаки (свойства) сравниваемых объектов.
Когда ребенок научился выделять свойства, сравнения один предмет с другим, следует начать формирование умения определять общие и отличительные признаки предметов. В первую очередь нужно обучить умению проводить сравнительный анализ выделенных свойств и находить их отличия. Затем следует перейти к общим свойствам. При этом сначала важно научить ребенка видеть общие свойства у двух предметов, а потом у нескольких.
3. Отличать существенные и несущественные признаки (свойства) объекта, когда существенные свойства заданы или легко находимы.
Можно попробовать показать на простых примерах, как соотносятся между собой понятия "общий" признак и "существенный" признак. Важно обратить внимание ребенка на то, что "общий" признак не всегда является "существенным", но "существенный" - всегда "общим". Например, покажите ребенку два предмета, где "общим", но "несущественным" признаком у них является цвет, а "общим" и "существенным" - форма.
Умение находить существенные признаки объекта является одной из важных предпосылок овладения приемом обобщения.
Что значит "быть внимательным"
Чтобы "быть внимательным", нужно иметь хорошо развитые свойства внимания - концентрированность, устойчивость, объем, распределяемость и переключаемость.
Концентрированность - это степень сосредоточенности на одном и том же предмете, объекте деятельности.
Устойчивость - это характеристика внимания во времени. Она определяется длительностью сохранения внимания на одном и том же объекте или одной и той же задаче.
Объем внимания - это количество объектов, которое человек способен воспринять, охватить при одномоментном предъявлении. К 6-7 годам ребенок может с достаточной детализацией воспринимать одновременно до 3 предметов.
Распределяемость - это свойство внимания, проявляющееся в процессе деятельности, требующей выполнения не одного, а, по крайней мере, двух разных действий одновременно, например, слушать учителя и одновременно письменно фиксировать какие-то фрагменты объяснения.
Переключаемость внимания - это скорость перемещения фокуса внимания с одного объекта на другой, перехода от одного вида деятельности к другому. Такой переход всегда связан с волевым усилием. Чем выше степень концентрации внимания на одной деятельности, тем труднее переключиться на другую.
Стремитесь ли Вы развивать интеллект своего ребенка
Интеллект - это своеобразный способ мышления, уникальный и исключительный для каждого человека.
Он определяется способностью сосредоточиваться на познавательном задании, умением гибко переключаться, сравнивать, быстро устанавливать причинно-следственные связи, делать умозаключения и т.д.
Развитие интеллекта, психологический комфорт, в процессе умственной деятельности, и чувство счастья у ребенка очень тесно связаны между собой.
В возрасте 5-7 лет следует развивать у ребенка способность
1. Длительно удерживать интенсивное внимание на одном и том же объекте или на одной и той же задаче (устойчивость и концентрированность внимания). Устойчивость внимания существенно повышается, если ребенок активно взаимодействует с объектом, например, рассматривает его и изучает, а не просто смотрит. При высокой концентрации внимания ребенок замечает в предметах и явления значительно больше, чем при обычном состоянии сознания.
2. Быстро переключать внимания с одного объекта на другой, переходить с одного вида деятельности на другой (переключаемость внимания).
3. Подчинять свое внимание сознательно поставленной цели и требованиям деятельности (произвольность внимания). Именно благодаря развитию произвольного внимания ребенка становится способным активно, избирательно "извлекать" из памяти нужную ему информацию, выделять главное, существенное, принимать правильные решения.
4. Подмечать в предметах и явлениях малозаметные, но существенные особенности (наблюдательность).
Наблюдательность - один из важных компонентов интеллекта человека. Первой отличительной особенностью наблюдательности является то, что она проявляется в результате внутренней умственной активности, когда человек старается познать, изучить объект по собственной инициативе, а не по указанию извне. Вторая особенность - наблюдательность тесно связана с памятью и мышлением.
Выполняя вместе с ребенком интеллектуальные игровые задания, Вы чудодейственным образом повлияете на развитие своего ребенка, его уверенность в собственных силах и ваше общение с ним.
Развивалки на ходу
1. Чаще считайте вместе с ребёнком все, чем вы пользуетесь в обыденной жизни: сколько стульев стоит возле обеденного стола, сколько пар носок вы положили в стиральную машину, сколько картошек надо почистить, чтобы приготовить ужин. Пересчитывайте ступеньки в подъезде, окна в квартире, - дети любят считать.
Измеряйте разные вещи - дома или на улице своими ладошками или ступнями. Помните мультик про 38 попугаев - отличный повод пересмотреть его и проверить, какой рост у мамы или папы, сколько ладошек "поместится" в любимом диване.
2. Купите "липкие" цифры из пенки, наклейте их на пустой контейнер - от 0 до 10. Соберите разнообразные предметы: одну маленькую машинку или куклу, две больших пуговицы, три бусины, четыре ореха, пять прищепок. Попросите разложить их в контейнеры в соответствии с номером на крышке.
3. Сделайте карточки с цифрами из картона и наждачной бумаги или бархата. Проведите пальчиком ребёнка по этим цифрам и назовите их. Попросите показать вам 3, 6, 7. Теперь вытащите одну из карточек из коробки наугад и предложите ребенку принести столько предметов, сколько изображено на его карточке. Особенно интересно получить карточку с нулем, ведь ничто не сравнится с личным открытием.
4. Охота на геометрические фигуры. Предложите малышу поиграть в охоту. Пусть он попробует найти что-нибудь похожее на круг и показать вам. А теперь квадрат или прямоугольник. Играть в эту игру можно по дороге в детский сад
5. Разложите на столе ложку, вилку и тарелку особым образом. Попросите малыша повторить вашу композицию. Когда у него будет хорошо получаться, поставьте какой-нибудь экран между вами и малышом или сядьте спиной друг к другу. Предложите ему разложить свои предметы, а затем объяснить вам, как он это сделал. Вы должны повторить его действия, следуя лишь устным инструкциям. Тоже неплохая игра для того, чтобы занять время ожидания приема в поликлинике
6. Когда ребёнок купается, выдайте ему набор разнообразных чашек - мерных чашек, пластиковых кувшинчиков, воронок, разноцветных стаканчиков. Налейте воду в два одинаковых стаканчика и спросите, одинаково ли воды в обоих сосудах? А теперь перелейте воду из одного стаканчика в высокий и тонкий стакан, а воду из другого стаканчика - в широкий и низкий стакан. Спросите, где больше? Скорее всего, ответ будет любопытным
7. Поиграйте с ребенком в магазин. Купите игрушечные деньги или нарисуйте их сами. Рубли можно брать из экономических игр, вроде "Менеджера".
Приемы умственных действий которые помогают усилить эффективность использования логико-конструктивных заданий
Сериация - построение упорядоченных возрастающих или убывающих рядов по выбранному признаку.
Классический пример сериации: матрешки, пирамидки, вкладные мисочки.
Сериации можно организовать по размеру, по длине, по высоте, по ширине
Анализ - выделение свойств объекта, или выделение объекта из группы, или выделение группы объектов по определенному признаку.
Например, задан признак: "Найти все кислые".
Сначала у каждого объекта множества проверяется наличие или отсутствие этого признака, а затем они выделяются и объединяются в группу по признаку "кислые".
Синтез - соединение различных элементов (признаков, свойств) в единое целое. Например:
Задание: "Определи, какая из фигур в этом наборе лишняя. (Квадрат.) Объясни почему. (Все остальные - круги.)"
Деятельностью, активно формирующей синтез, является конструирование
Для конструирования используются любые мозаики, конструкторы, кубики, разрезные картинки, подходящие этому возрасту и вызывающие у ребенка желание возиться с ними.
Взрослый играет роль ненавязчивого помощника, его цель - способствовать доведению работы до конца, то есть до получения задуманного или требуемого целого объекта.
Сравнение - логический прием умственных действий, требующий выявления сходства и различия между признаками объекта (предмета, явления, группы предметов).
Например:
Задание: "Найди среди своих фигур похожую на яблоко".
Взрослый по очереди предлагает рассмотреть каждое изображение яблока. Ребенок подбирает похожую фигуру, выбирая основание для сравнения: цвет, форма. "Какую фигурку можно назвать похожей на оба яблока? (Круги. Они похожи на яблоки формой.)"
Показателем сформированности приема сравнения будет умение ребенка самостоятельно применять его в деятельности без специальных указаний взрослого на признаки, по которым нужно сравнивать объекты.
У ребенка незаурядный интеллект, если он:
Классификация - разделение множества на группы по какому-либо признаку, который называют основанием классификации
Классификацию с детьми дошкольного возраста можно проводить:
По названию (чашки и тарелки, ракушки и камешки, кегли и мячики и т. д.);
По размеру (в одну группу большие мячи, в другую - маленькие, в одну коробку длинные карандаши, в другую - короткие и т. д.);
По цвету (в эту коробку красные пуговицы, в эту - зеленые);
По форме (в эту коробку квадраты, а в эту - кружки; в эту коробку - кубики, в эту - кирпичики);
По другим признакам нематематического характера: что можно и что нельзя есть; кто летает, кто бегает, кто плавает; кто живет в доме и кто в лесу; что бывает летом и что зимой; что растет в огороде и что в лесу и т. д.
Все перечисленные выше примеры - это классификации по заданному основанию: взрослый сообщает его ребенку, а ребенок выполняет разделение.
В другом случае классификация выполняется по основанию, определенному ребенком самостоятельно. Здесь взрослый задает количество групп, на которые следует разделить множество предметов (объектов), а ребенок самостоятельно ищет соответствующее основание. При этом такое основание может быть определено не единственным образом.
Обобщение - это оформление в словесной (вербальной) форме результатов процесса сравнения
Обобщение формируется в дошкольном возрасте как выделение и фиксация общего признака двух или более объектов.
Обобщение хорошо понимается ребенком, если является результатом деятельности, произведенной им самостоятельно, например классификации: эти все - большие, эти все - маленькие; эти все - красные, эти все - синие; эти все - летают, эти все - бегают и др.
При формулировке обобщения следует помогать ребенку правильно его построить, употребить нужные термины и словесные обороты.
Например:
Задание: "Одна из этих фигур лишняя. Найди ее. (Фигура 4.)"
Детям этого возраста незнакомо понятие выпуклости, но они обычно всегда указывают на эту фигуру. Объяснять они могут так: "У нее угол ушел внутрь". Такое объяснение вполне подходит. "Чем похожи все остальные фигуры? (У них 4 угла, это четырехугольники.)".
Краткое содержание: Развитие математических способностей у детей. Более двадцати упражнений для развития логико - математического мышления у ребенка. Тренировка умений сравнивать, классифицировать, анализировать и обобщать результаты своей деятельности.
И родители, и педагоги знают, что математика - это мощный фактор интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творческих способностей. Известно и то, что от эффективности математического развития ребенка в дошкольном возрасте зависит успешность обучения математике в начальной школе.
Почему же многим детям так трудно дается математика не только в начальной школе, но уже сейчас, в период подготовки к учебной деятельности? Попробуем ответить на этот вопрос и показать, почему общепринятые подходы к математической подготовке ребенка-дошкольника часто не приносят желаемых положительных результатов.
В современных обучающих программах начальной школы важное значение придается логической составляющей. Развитие логического мышления ребенка подразумевает формирование логических приемов мыслительной деятельности, а также умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи. Чтобы школьник не испытывал трудности буквально с первых уроков и ему не пришлось учиться с нуля, уже сейчас, в дошкольный период, нужно готовить ребенка соответствующим образом.
Многие родители полагают, что главное при подготовке к школе - это познакомить ребенка с цифрами и научить его писать, считать, складывать и вычитать (на деле это обычно выливается в попытку выучить наизусть результаты сложения и вычитания в пределах 10). Однако при обучении математике по учебникам современных развивающих систем (система Л. В. Занкова, система В. В. Давыдова, система "Гармония", "Школа 2100" и др.) эти умения очень недолго выручают ребенка на уроках математики. Запас заученных знаний кончается очень быстро (через месяц-два), и несформированность собственного умения продуктивно мыслить (то есть самостоятельно выполнять указанные выше мыслительные действия на математическом содержании) очень быстро приводит к появлению "проблем с математикой".
В то же время ребенок с развитым логическим мышлением всегда имеет больше шансов быть успешным в математике, даже если он не был заранее научен элементам школьной программы (счету, вычислениям и т. п.). Не случайно в последние годы во многих школах, работающих по развивающим программам, проводится собеседование с детьми, поступающими в первый класс, основным содержанием которого являются вопросы и задания логического, а не только арифметического, характера. Закономерен ли такой подход к отбору детей для обучения? Да, закономерен, поскольку учебники математики этих систем построены таким образом, что уже на первых уроках ребенок должен использовать умения сравнивать, классифицировать, анализировать и обобщать результаты своей деятельности.
Однако не следует думать, что развитое логическое мышление - это природный дар, с наличием или отсутствием которого следует смириться. Существует большое количество исследований, подтверждающих, что развитием логического мышления можно и нужно заниматься (даже в тех случаях, когда природные задатки ребенка в этой области весьма скромны). Прежде всего разберемся в том, из чего складывается логическое мышление.
Логические приемы умственных действий - сравнение, обобщение, анализ, синтез, классификация, сериация, аналогия, систематизация, абстрагирование - в литературе также называют логическими приемами мышления. При организации специальной развивающей работы над формированием и развитием логических приемов мышления наблюдается значительное повышение результативности этого процесса независимо от исходного уровня развития ребенка.
Развивать логическое мышление дошкольника целесообразнее всего в русле математического развития. Еще более повышает процесс усвоения ребенком знаний в этой области использование заданий, активно развивающих мелкую моторику, то есть заданий логико-конструктивного характера. Кроме того, существуют различные приемы умственных действий, которые помогают усилить эффективность использования логико-конструктивных заданий.
Сериация - построение упорядоченных возрастающих или убывающих рядов по выбранному признаку. Классический пример сериации: матрешки, пирамидки, вкладные мисочки и т. д.
Сериации можно организовать по размеру, по длине, по высоте, по ширине, если предметы одного типа (куклы, палочки, ленты, камешки и т. д.), и просто по величине (с указанием того, что считать величиной), если предметы разного типа (рассадить игрушки по росту). Сериации могут быть организованы по цвету, например по степени интенсивности окраски (расставить баночки с окрашенной водой по степени интенсивности цвета раствора).
Анализ - выделение свойств объекта, или выделение объекта из группы, или выделение группы объектов по определенному признаку.
Например, задан признак: "Найти все кислые". Сначала у каждого объекта множества проверяется наличие или отсутствие этого признака, а затем они выделяются и объединяются в группу по признаку "кислые".
Синтез - соединение различных элементов (признаков, свойств) в единое целое. В психологии анализ и синтез рассматриваются как взаимодополняющие друг друга процессы (анализ осуществляется через синтез, а синтез - через анализ).
Задания на формирование умения выделить элементы того или иного объекта (признаки), а также на соединение их в единое целое можно предлагать с первых же шагов математического развития ребенка. Приведем, например, несколько таких заданий для детей двух - четырех лет.
1. Задание на выбор предмета из группы по любому признаку: "Возьми красный мячик"; "Возьми красный, но не мячик"; "Возьми мячик, но не красный".
2. Задание на выбор нескольких предметов по указанному признаку: "Выбери все мячики"; "Выбери круглые, но не мячики".
3. Задание на выбор одного или нескольких предметов по нескольким указанным признакам: "Выбери маленький синий мячик"; "Выбери большой красный мячик". Задание последнего вида предполагает соединение двух признаков предмета в единое целое.
Аналитико-синтетическая мыслительная деятельность позволяет ребенку рассматривать один и тот же объект с различных точек зрения: как большой или маленький, красный или желтый, круглый или квадратный и т. д. Однако речь не идет о введении большого количества объектов, как раз наоборот, способом организации всестороннего рассмотрения является прием постановки различных заданий к одному и тому же математическому объекту.
В качестве примера организации занятий, развивающих способности ребенка к анализу и синтезу, приведем несколько упражнений для детей пяти-шести лет.
Упражнение 1
Материал: набор фигур - пять кругов (синие: большой и два маленьких, зеленые: большой и маленький), маленький красный квадрат.
Задание: "Определи, какая из фигур в этом наборе лишняя. (Квадрат.) Объясни почему. (Все остальные - круги.)".
Упражнение 2
Материал: тот же, что к упражнению 1, но без квадрата.
Задание: "Оставшиеся круги раздели на две группы. Объясни, почему так разделил. (По цвету, по размеру.)".
Упражнение 3
Материал: тот же и карточки с цифрами 2 и 3.
Задание: "Что на кругах означает число 2? (Два больших круга, два зеленых круга.) Число 3? (Три синих круга, три маленьких круга.)".
Упражнение 4
Материал: тот же и дидактический набор (набор пластиковых фигурок: цветные квадраты, круги и треугольники).
Задание: "Вспомни, какого цвета был квадрат, который мы убрали? (Красного.) Открой коробочку,Дидактический набор". Найди красный квадрат. Какого цвета еще есть квадраты? Возьми столько квадратов, сколько кругов (см. упражнения 2, 3). Сколько квадратов? (Пять.) Можно сложить из них один большой квадрат? (Нет.) Добавь столько квадратов, сколько нужно. Сколько ты добавил квадратов? (Четыре.) Сколько их теперь? (Девять.)".
Традиционной формой заданий на развитие визуального анализа являются задания на выбор "лишней" фигуры (предмета). Приведем несколько заданий для детей пяти-шести лет.
Упражнение 5
Материал: рисунок фигурок-рожиц.
Задание: "Одна из фигурок отличается от всех других. Какая? (Четвертая.) Чем она отличается?"
Упражнение 6
Материал: рисунок фигурок-человечков.
Задание: "Среди этих фигурок есть лишняя. Найди ее. (Пятая фигурка.) Почему она лишняя?"
Более сложной формой такого задания является задание на выделение фигуры из композиции, образованной наложением одних форм на другие. Такие задания можно предлагать детям пяти - семи лет.
Упражнение 7
Материал: рисунок двух маленьких треугольников, образующих один большой.
Задание: "На этом рисунке спрятано три треугольника. Найди и покажи их".
Примечание. Нужно помочь ребенку правильно показать треугольники (обвести маленькой указкой или пальцем).
В качестве подготовительных полезно использовать задания, требующие от ребенка синтеза композиций из геометрических фигур на вещественном уровне (из вещественного материала).
Упражнение 8
Материал: 4 одинаковых треугольника.
Задание: "Возьми два треугольника и сложи из них один. Теперь возьми два других треугольника и сложи из них еще один треугольник, но другой формы. Чем они отличаются? (Один высокий, другой - низкий; один узкий, другой - широкий.) Можно ли сложить из этих двух треугольников прямоугольник? (Да.) Квадрат? (Нет.)".
Психологически способность к синтезу формируется у ребенка раньше, чем способность к анализу. То есть, если ребенок знает, как это было собрано (сложено, сконструировано), ему легче анализировать и выделять составные части. Именно поэтому столь серьезное значение уделяется в дошкольном возрасте деятельности, активно формирующей синтез, - конструированию.
Сначала это деятельность по образцу, то есть выполнение заданий по типу "делай как я". На первых порах ребенок учится воспроизводить объект, повторяя за взрослым весь процесс конструирования; затем - повторяя процесс построения по памяти, и, наконец, переходит к третьему этапу: самостоятельно восстанавливает способ построения уже готового объекта (задания вида "сделай такой же"). Четвертый этап заданий такого рода - творческий: "построй высокий дом", "построй гараж для этой машины", "сложи петуха". Задания даются без образца, ребенок работает по представлению, но должен придерживаться заданных параметров: гараж именно для этой машины.
Для конструирования используются любые мозаики, конструкторы, кубики, разрезные картинки, подходящие этому возрасту и вызывающие у ребенка желание возиться с ними. Взрослый играет роль ненавязчивого помощника, его цель - способствовать доведению работы до конца, то есть до получения задуманного или требуемого целого объекта.
Сравнение - логический прием умственных действий, требующий выявления сходства и различия между признаками объекта (предмета, явления, группы предметов).
Выполнение сравнения требует умения выделять одни признаки объекта (или группы объектов) и абстрагироваться от других. Для выделения различных признаков объекта можно использовать игру "Найди это по указанным признакам": "Что (из этих предметов) большое желтое? (Мяч и медведь.) Что большое желтое круглое? (Мяч.)" и т. д.
Ребенок должен использовать роль ведущего так же часто, как и отвечающего, это подготовит его к следующему этапу - умению отвечать на вопрос: "Что ты можешь рассказать о нем? (Арбуз большой, круглый, зеленый. Солнце круглое, желтое, горячее.)". Или: "Кто больше расскажет об этом? (Лента длинная, синяя, блестящая, шелковая.)". Или: "Что это: белое, холодное, рассыпчатое?" и т. д.
Типы заданий на сравнение:
1. Задания на разделение группы объектов по какому-то признаку (большие и маленькие, красные и синие и т. п.).
2. Все игры вида "Найди такой же". Для ребенка двух - четырех лет набор признаков, по которым ищется сходство, должен быть четко обозначен. Для более старших детей предлагаются упражнения, в которых количество и характер признаков сходства может широко варьироваться.
Приведем примеры заданий для детей пяти-шести лет, в которых от ребенка требуется сравнение одних и тех же предметов по различным признакам.
Упражнение 9
Материал: изображения двух яблок маленькое желтое и большое красное. У ребенка набор фигур: треугольник синий, квадрат красный, круг маленький зеленый, круг большой желтый, треугольник красный, квадрат желтый.
Задание: "Найди среди своих фигур похожую на яблоко". Взрослый по очереди предлагает рассмотреть каждое изображение яблока. Ребенок подбирает похожую фигуру, выбирая основание для сравнения: цвет, форма. "Какую фигурку можно назвать похожей на оба яблока? (Круги. Они похожи на яблоки формой.)".
Упражнение 10
Материал: тот же и набор карточек с цифрами от 1 до 9.
Задание: "Отложи направо все желтые фигуры. Какое число подходит к этой группе? Почему 2? (Две фигуры.) Какую другую группу можно подобрать к этому числу? (Треугольник синий и красный - их два; две красные фигуры, два круга; два квадрата - разбираются все варианты.)". Ребенок составляет группы, с помощью рамки-трафарета зарисовывает и закрашивает их, затем подписывает под каждой группой цифру 2. "Возьми все синие фигуры. Сколько их? (Одна.) Сколько здесь всего цветов? (Четыре.) Фигур? (Шесть.)".
Умение выделять признаки объекта и, ориентируясь на них, сравнивать предметы является универсальным, применимым к любому классу объектов. Однажды сформированное и хорошо развитое, это умение затем будет переноситься ребенком на любые ситуации, требующие его применения.
Показателем сформированности приема сравнения будет умение ребенка самостоятельно применять его в деятельности без специальных указаний взрослого на признаки, по которым нужно сравнивать объекты.
Классификация - разделение множества на группы по какому-либо признаку, который называют основанием классификации. Классификацию можно проводить либо по заданному основанию, либо с заданием поиска самого основания (этот вариант чаще используется с детьми шести-семи лет, так как требует определенного уровня сформированности операций анализа, сравнения и обобщения).
Следует учитывать, что при классификационном разделении множества полученные подмножества не должны попарно пересекаться и объединение всех подмножеств должно составлять данное множество. Иными словами, каждый объект должен входить только в одно множество и при правильно определенном основании для классификации ни один предмет не останется вне определенных данным основанием групп.
Классификацию с детьми дошкольного возраста можно проводить:
По названию (чашки и тарелки, ракушки и камешки, кегли и мячики и т. д.);
- по размеру (в одну группу большие мячи, в другую - маленькие, в одну коробку длинные карандаши, в другую - короткие и т. д.);
- по цвету (в эту коробку красные пуговицы, в эту - зеленые);
- по форме (в эту коробку квадраты, а в эту - кружки; в эту коробку - кубики, в эту - кирпичики и т. д.);
- по другим признакам нематематического характера: что можно и что нельзя есть; кто летает, кто бегает, кто плавает; кто живет в доме и кто в лесу; что бывает летом и что зимой; что растет в огороде и что в лесу и т. д.
Все перечисленные выше примеры - это классификации по заданному основанию: взрослый сообщает его ребенку, а ребенок выполняет разделение. В другом случае классификация выполняется по основанию, определенному ребенком самостоятельно Здесь взрослый задает количество групп, на которые следует разделить множество предметов (объектов), а ребенок самостоятельно ищет соответствующее основание. При этом такое основание может быть определено не единственным образом.
Например, задания для детей пяти - семи лет.
Упражнение 11
Материал: несколько кругов одинакового размера, но разного цвета (два цвета).
Задание: "Раздели круги на две группы. По какому признаку это можно сделать? (По цвету.)".
Упражнение 12
Материал: к предыдущему набору добавляются несколько квадратов тех же цветов (два цвета). Фигуры перемешиваются.
Задание: "Попробуй снова разделить фигуры на две группы". Возможны два варианта разделения: по форме и по цвету. Взрослый помогает ребенку уточнить формулировки. Ребенок говорит обычно: "Эти - круги, эти - квадраты". Взрослый обобщает: "Значит, разделили по форме".
В упражнении 11 классификация была однозначно задана соответствующим набором фигур только по одному признаку, а в упражнении 12 - дополнение набора фигур намеренно было произведено таким образом, чтобы стала возможной классификация по двум разным основаниям.
Обобщение - это оформление в словесной (вербальной) форме результатов процесса сравнения.
Обобщение формируется в дошкольном возрасте как выделение и фиксация общего признака двух или более объектов. Обобщение хорошо понимается ребенком, если является результатом деятельности, произведенной им самостоятельно, например классификации: эти все - большие, эти все - маленькие; эти все - красные, эти все - синие; эти все - летают, эти все - бегают и др.
Все приведенные выше примеры сравнений и классификаций завершались обобщениями. Для дошкольников возможны эмпирические виды обобщения, то есть обобщения результатов своей деятельности. Для подведения детей к такого рода обобщениям взрослый соответствующим образом организует работу над заданием: подбирает объекты деятельности, задает вопросы в специально разработанной последовательности, чтобы подвести ребенка к нужному обобщению. При формулировке обобщения следует помогать ребенку правильно его построить, употребить нужные термины и словесные обороты.
Приведем примеры заданий на обобщение для детей пяти - семи лет.
Упражнение 14
Материал: набор из шести фигур разной формы.
Задание: "Одна из этих фигур лишняя. Найди ее. (Фигура 4.)". Детям этого возраста незнакомо понятие выпуклости, но они обычно всегда указывают на эту фигуру. Объяснять они могут так: "У нее угол ушел внутрь". Такое объяснение вполне подходит. "Чем похожи все остальные фигуры? (У них 4 угла, это четырехугольники.)".
При подборе материала для задания взрослый должен следить за тем, чтобы не получился набор, ориентирующий ребенка на несущественные признаки объектов, что будет подталкивать к неверным обобщениям. Следует помнить, что при эмпирических обобщениях ребенок опирается на внешние видимые признаки объектов, что не всегда помогает правильно раскрыть их сущность и определить понятие.
Например, в упражнении 14 фигура 4, в общем, тоже является четырехугольником, но невыпуклым. С фигурами такого рода ребенок познакомится только в девятом классе средней школы, где в учебнике геометрии формулируется определение понятия "выпуклая плоская фигура". В данном случае первая часть задания была ориентирована на операцию сравнения и выделения фигуры, отличающейся по внешней форме от других фигур данной группы. Но обобщение сделано по группе фигур с характерными признаками, часто встречающихся четырехугольников. Если у ребенка возникает интерес к фигуре 4, взрослый может отметить, что это тоже четырехугольник, но необычной формы. Формирование у детей способности самостоятельно делать обобщения является крайне важным с общеразвивающей точки зрения.
Далее приведем пример нескольких взаимосвязанных упражнений (заданий) логико-конструктивного характера по формированию представления о треугольнике для детей пяти лет. Для моделирующей конструктивной деятельности ребенок используют счетные палочки, рамку-трафарет с прорезями в форме геометрических фигур, бумагу, цветные карандаши. Взрослый также использует палочки и фигуры.
Упражнение 15
Цель упражнения - подготовить ребенка к последующей моделирующей деятельности посредством простых конструктивных действий, актуализировать счетные умения, организовать внимание.
Задание: "Возьми из коробки столько палочек, сколько у меня (две). Положи перед собой так же (вертикально рядом). Сколько палочек? (Две.) Какого цвета у тебя палочки (палочки в коробке двух цветов: красные и зеленые)? Сделай так, чтобы они были разного цвета. Какого цвета у тебя палочки? (Одна - красная, одна - зеленая.) Один да один. Сколько вместе? (Две.)".
Упражнение 16
Цель упражнения - организация конструктивной деятельности по образцу. Упражнения в счете, развитие воображения, речевой деятельности.
Материал: счетные палочки двух цветов.
Задание: "Возьми еще одну палочку и положи ее сверху. Сколько стало палочек? Сосчитаем. (Три.) На что похожа фигура? (На ворота, на букву "П".) Какие слова начинаются на "П"?"
Упражнение 17
Цель упражнения - развитие наблюдательности, воображения и речевой деятельности. Формирование умения оценивать количественную характеристику видоизменяющейся конструкции (без изменения количества элементов).
Материал: счетные палочки двух цветов.
Примечание: первое задание упражнения является также подготовительным к правильному восприятию смысла арифметических действий.
Задание: "Верхнюю палочку переложи так (взрослый сдвигает палочку вниз, чтобы она оказалась посередине вертикально лежащих палочек). Изменилось ли количество палочек? Почему не изменилось? (Палочку переставили, но не убрали и не добавили.) На что теперь похожа фигура? (На букву "Н".) Назови слова, начинающиеся на "Н"".
Упражнение 18
Цель упражнения - формирование конструкторских умений, воображения, памяти и внимания.
Материал: счетные палочки двух цветов.
Задание: "Что еще можно сложить из трех палочек? (Ребенок складывает фигурки и буквы. Называет их, придумывает слова.)".
Упражнение 19
Цель упражнения - формирование образа треугольника, первичное обследование модели треугольника.
Материал: счетные палочки двух цветов, нарисованный взрослым треугольник.
Задание: "Сложи из палочек фигуру". Если ребенок сам не сложил треугольник, взрослый помогает ему. "Сколько палочек понадобилось для этой фигуры? (Три.) Что это за фигура? (Треугольник.) Почему он так называется? (Три угла.)". Если ребенок не может назвать фигуру, взрослый подсказывает ее название и просит ребенка объяснить, как он его понимает. Далее взрослый просит обвести фигуру пальцем, сосчитать углы (вершины), касаясь их пальцем.
Упражнение 20
Цель упражнения - закрепление образа треугольника на кинестетическом (тактильные ощущения) и визуальном уровне. Распознавание треугольников среди других фигур (объем и устойчивость восприятия). Обводка и штриховка треугольников (развитие мелких мышц руки).
Примечание: задание является проблемным, поскольку на используемой рамке есть несколько треугольников и фигур, похожих на них острыми углами (ромб, трапеция).
Материал: рамка-трафарет с фигурами разной формы.
Задание: "Найди на рамке треугольник. Обведи его. Закрась треугольник по рамке". Штриховка производится внутри рамки, кисть движется свободно, карандаш "стучит" по рамке.
Упражнение 21
Цель упражнения - закрепление визуального образа треугольника. Распознавание нужных треугольников среди других треугольников (точность восприятия). Развитие воображения и внимания. Развитие мелкой моторики.
Задание: "Посмотри на этот рисунок: вот кошка-мама, кот-папа и котенок. Из каких фигур они составлены? (Круги и треугольники.) Какой треугольник нужен для котенка? Для кошки-мамы? Для кота-папы? Нарисуй своего кота". Затем ребенок дорисовывает остальных кошек, ориентируясь на образец, но самостоятельно. Взрослый обращает внимание на то, что кот-папа самый высокий. "Правильно поставь рамку, чтобы кот-папа получился самый высокий".
Примечание: данное упражнение не только способствует накоплению у ребенка запасов образов геометрических фигур, но и развивает пространственное мышление, поскольку фигуры на рамке-трафарете расположены в различных положениях, и чтобы найти нужную, необходимо узнать ее в другой позиции, а затем повернуть рамку для ее рисования в такой позиции, которую требует рисунок.
Очевидно, что конструктивная деятельность ребенка в процессе выполнения данных упражнений развивает не только математические способности и логическое мышление ребенка, но и его внимание, воображение, тренирует моторику, глазомер, пространственные представления, точность и т. д.
Каждое из приведенных упражнений направлено на формирование логических мыслительных приемов. Например, упражнение 15 учит ребенка сравнивать; упражнение 16 - сравнивать и обобщать, а также анализировать; упражнение 17 учит анализу и сравнению; упражнение 18 - синтезу; упражнение 19 - анализу, синтезу и обобщению; упражнение 20 - фактическая классификация по признаку; упражнение 21 учит сравнению, синтезу и элементарной сериации.
Логическое развитие ребенка предполагает также формирование умения понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи. Легко убедиться, что при выполнении всех приведенных выше примеров заданий и систем заданий ребенок упражняется в этих умениях, поскольку в их основе также лежат умственные действия: анализ, синтез, обобщение и др.
Таким образом, за два года до школы можно оказать значимое влияние на развитие математических способностей дошкольника. Даже если ваш ребенок не станет непременным победителем математических олимпиад, проблем с математикой у него в начальной школе не будет, а если их не будет в начальной школе, то есть все основания рассчитывать на их отсутствие и в дальнейшем.
|
ДИАГНОСТИКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА
Цель диагностики : отслеживание достижений в овладении ребёнком средствами и способами познания, выявление одарённых детей в области математического развития.
Форма организации : проблемно-игровые ситуации, проводимые индивидуально с каждым ребёнком.
Диагностические ситуации:
«Войди в избушку»,
«Восстановим лесенку»,
«Исправь ошибки»,
«Какие дни пропущены»,
«Чей рюкзак тяжелее».
Диагностическая ситуация «Войди в избушку»
Цель: выявление практических умений детей 5-6 лет в составлении чисел из 2-х меньших и в осуществлении поисковых действий.
На трёх избушках, расположенных в ряд, цифрами (6, 9,7 соответственно) обозначено количество золотых монет. К избушкам ведут следы. Забрать монеты сможет только тот, кто откроет дверь. Для этого надо наступить на левые и правые следы вместе столько раз, сколько показывает цифра. (Отмечать карандашом).
Педагог: Какую избушку ты выбрал? На какие следы наступишь? Если хочешь, то войди в другие избушки?
Диагностическая ситуация «Исправь ошибки и назови следующий ход»
Цель – выявление умений детей соблюдать последовательность ходов, предлагать варианты исправления ошибок, рассуждать, мысленно обосновывать ход своих действий.
Ситуация организуется без практических действий. Ребёнок следит за ходом взрослого, комментирует свой ход, исправляет ошибки.
Педагог: Представь, что мы с тобой играем в домино. Кто-то из нас допустил ошибки. Найди их и исправь. Первый ход был моим (слева).
По мере обнаружения ошибок ребёнку задаётся вопрос: «Кто же из нас допустил ошибки? Как их исправить, используя дополнительные фишки?»
1 . Диагностическая ситуация аналитико-синтетической деятельности
(адаптированная методика Белошистой А.В.)
Цель: выявить сформированность навыка анализа и синтеза детей 5-6 лет.
Задачи: оценка умения сравнивать и обобщать предметы по признаку, знаний о форме простейших геометрических фигур, умения классифицировать материал по самостоятельно найденному основанию.
Предъявление задания: диагностика состоит из нескольких этапов, которые поочерёдно предлагаются ребёнку. Проводится индивидуально.
Материал: набор фигур - пять кругов (синие: большой и два маленьких, зеленые: большой и маленький), маленький красный квадрат. (Слайд «Круги»)
диагностическая ситуация
Задание: «Определи, какая из фигур в этом наборе лишняя. (Квадрат.) Объясни почему. (Все остальные - круги.)».
Материал: тот же, что к №1, но без квадрата.
Задание: «Оставшиеся круги раздели на две группы. Объясни, почему так разделил. (По цвету, по размеру.)».
Материал: тот же и карточки с цифрами 2 и 3.
Задание: «Что на кругах означает число 2? (Два больших круга, два зеленых круга.) Число 3? (Три синих круга, три маленьких круга.)».
Оценка задания:
Слайд с фото ребёнка
2. Диагностическая ситуация «Что лишнее»
(методика Белошистой А.В.)
Цель: определить сформированность навыка визуального анализа детей 5-6 лет.
1 вариант.
Материал: рисунок фигурок-рожиц. (слайд «Рожицы»)
диагностическое задание
Задание: «Одна из фигурок отличается от всех других. Какая? (Четвертая.) Чем она отличается?»
2 вариант.
Материал: рисунок фигурок-человечков.
диагностическое задание
Задание: «Среди этих фигурок есть лишняя. Найди ее. (Пятая фигурка.) Почему она лишняя?»
Оценка задания:
1 уровень – задание выполнено полностью верно
2 уровень – допущено 1-2 ошибки
3 уровень – задание выполнено с помощью взрослого
4 уровень – ребёнок затрудняется с ответом на вопрос даже после подсказки
3. Диагностическая ситуация на анализ и синтез
для детей 5 – 7 лет (методика Белошистой А.В.)
Цель: определить степень развитости навыка выделения фигуры из композиции, образованной наложением одних форм на другие, выявить уровень знаний геометрических фигур.
Предъявление задания: индивидуально с каждым ребёнком. В 2 этапа.
1 этап.
Материал: 4 одинаковых треугольника. (слайд)
диагностическое задание
Задание: «Возьми два треугольника и сложи из них один. Теперь возьми два других треугольника и сложи из них еще один треугольник, но другой формы. Чем они отличаются? (Один высокий, другой - низкий; один узкий, другой - широкий.) Можно ли сложить из этих двух треугольников прямоугольник? (Да.) Квадрат? (Нет.)».
2 этап.
Материал: рисунок двух маленьких треугольников, образующих один большой. (слайд)
диагностическое задание
Задание: «На этом рисунке спрятано три треугольника. Найди и покажи их».
Оценка задания:
1 уровень – задание выполнено полностью верно
2 уровень – допущено 1-2 ошибки
3 уровень – задание выполнено с помощью взрослого
4 уровень – ребёнок не справился с заданием
4. Диагностический тест.
Первоначальные математические представления (методика Белошистой А.В.)
Цель: определить представления детей о соотношениях больше на; меньше на; о количественном и порядковом счёте, о форме простейших геометрических фигур.
Материал: 7 любых предметов или их изображений на магнитной доске. Предметы могут быть как одинаковые, так и разные. Задание может быть предложено подгруппе детей. (слайд «Юла»)
диагностическое задание
Способ выполнения: ребёнку дают лист бумаги и карандаш. Задание состоит из нескольких частей, которые предлагаются последовательно.
Задания:
А. Нарисуй на листе столько же кругов, сколько на доске предметов.
Б. Нарисуй квадратов на 1 больше, чем кругов.
В. Нарисуй треугольников на 2 меньше, чем кругов.
Г. Обведи линией 6 квадратов.
Д. Закрась 5-ый круг.
Оценка задания:
1 уровень – задание выполнено полностью верно
2 уровень – допущено 1-2 ошибки
3 уровень – допущено 3-4 ошибки
4 уровень – допущено 5 ошибок.
Методики №№ 1 – 2 проводятся в сентябре, как один из этапов начального мониторинга. Методики №№ 3-4 – в мае, для определения результата математического развития детей.
Только после проведения нескольких диагностик оформляется вывод о сформированности знаний, умений и навыков ребёнка, результат которых заносится в таблицу.
Список литературы:
1. Мониторинг в детском саду. Научно-методическое пособие. – СПб.: «ИЗДАТЕЛЬСТВО «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2011. – 592 с.
2. Управление образовательным процессом в ДОУ. Методическое пособие/ Н.В.Микляева, Ю.В.Микляева. – М.: Айрис-пресс, 2006. – 224 с.
3. Формирование и развитие математических способностей дошкольников. Методическое пособие. / Н.В.Белошистая. – М.: Аркти, 2004.
Убедитесь, что ребёнок эмоционально положительно настроен на общение.
Задания предлагаются в точном соответствии с инструкцией.
Оценка математического развития ребёнка делается на основании результатов нескольких диагностик.
Выбор конкретной диагностической методики производится в соответствии с базовой и основной общеобразовательной программой ДОУ.
При подведении итогов следует учитывать результаты кратковременных наблюдений за ребёнком, его поведение в условиях новой игры, в творческой или проблемной ситуации.
Ольга Вакуленко
Развитие элементарных математических представлений у детей 6–7 лет
Развитие элементарных математических представлений у детей 6-7 лет .
Дошкольные учреждения решают важную социальную задачу - воспитание всесторонне развитой личности . Воспитатели и педагоги должны подготовить ребенка думающего и чувствующего, который может свои знания применить в жизни.
Важная роль в воспитании детей принадлежит математике . В ней заложены огромные возможности для развития мышления детей в процессе их обучения с самого раннего детства.
Формирование и развитие логических структур мышления должны осуществляться своевременно. Нужно выбрать правильный путь, ведущий к ускорению интеллектуального развития ребенка .
Из своего опыта работы с детьми могу сделать вывод, что успешное обучение математике определяется степенью сформированности у ребенка мыслительных операций и речи, умение и желание думать. Владение навыками счета, умение решать счетные задачи необходимо детям для начала успешного обучения в школе. Каждый ребенок стремится к активной деятельности. Важно чтобы желание не пропало. Поэтому нужно помочь ребенку проявить себя в более близком, естественном и доступном для него виде деятельности - игре. Именно в этом виде деятельности происходит интенсивное интеллектуальное, эмоционально-личностно е развитие ребенка , что опять же является основой для успешного обучения в школе.
:На мой взгляд, развитие математических способностей занимает особое
место в интеллектуальном развитии детей , должный уровень которого определяется качественными особенностями усвоения детьми таких исходных математических представлений и понятий ,как счет,число, измерение, величина, геометрические фигуры, пространственные отношения. Отсюда очевидно, что содержание обучения должно быть направлено на формирование у детей этих основных математических представлений и понятий и вооружение их приемами математического мышления сравнением , анализам, рассуждением, обобщением, умозаключением.
Руководствуясь идеей развивающего обучения , я стремлюсь ориентироваться не на достигнутый детьми уровень развития , а чуть забегая вперед, чтобы дети могли приложить некоторые усилия для овладения матем атическим материалом .
Целью моей работы стало : создать условие для интеллектуально- познавательного развития дошкольников , формирования у детей математических способностей .
Для себя я поставила следующие задачи :
1. Сформировать у детей представления о значении в жизнедеятельности людей чисел, пространственно-временных отношений, величины и формы предмета .
2. Осуществить формирование наглядно-образного и логически
Понятийных форм мышления, развивать восприятие , воображение, пространствеиное представление , внимание, память (словесную, смысловую, зрительную) .
3. Развивать умственные способности, находить зависимости и закономерности, владеть планомерным восприятием, обобщенным и формами мышления (обобщать предметы и действия ) и основными логическими операциями (сравнение, классификация, обобщение) .
4. Развивать качество ума : гибкость, критичность, логичность и самостоятельность.
Исходя из выделенных задач я разделила работу на 3 этапа. На первом
этапе провела диагностику математических способностей детей 6-7 лет . Оценила навыки развития устного счета , степень овладения наглядно образным и логическим мышлением, пространствеино-временных отношений.
На втором этапе я изучила и обобщила педагогический опыт по развитию математических спосооностей детей ученых и педагогов- практиков. Разработала перспектинный план работы по следующим возрастным категориям.
3-4 года. Основным результатом должно стать формирование у детей интереса к познанию , развития у них внимания , памяти, речи, мыслительных операций. При этом у них должны быть сформированы следующие основные знания, ум ения и навыки :
1. Умение в простейших случаях выделять и объяснять признаки сходства
и различия двух предметов (по цвету, форме, размеру) .
2. Умение продолжить ряд, составленный из предметов или фигур с одним изменяющимся признакам. Умение самостоятельно составлять подобные ряды.
предметы по длине и ширине .
4. Количественный и порядковый счет в пределах 1О .
S. Умение распознавать простейшие геометрические фигуры (квадрат, круг, треугольник) . Находить в окружающей обстановке предметы сходные по форме .
предметы располож енные в ряд.
2. Умение отвечать на вопросы «сколько всего>>, «который (какой) » по счету.
3. Учить сравнивать две группы предметов и формировать на основе счета
представление о равенстве (неравенстве) .
4. Совершенствовать умения детей сравнивать по два предмета по
величине (длине, ширине, высоте) .
5. Познакомить детей с прямоугольником , учить узнавать и называть его.
Продолжать учить узнавать и называть круг, квадрат, треугольник.
б. Определять направление движения от себя (направо, налево, вперед,
назад, вверх, вниз, знать правую и левую руку.
1. Умение выделять и выражать в речи признаки сходства и различия
отдельных предметов и совокупностей .
2. Умение объединять группы предметов , выделять часть, устанавливать
взаимосвязь между частью и целым.
пользоваться порядковыми и количественными числительными.
4. Умение называть для каждого числа в пределах 1О предыдущее и
последующие числа.
5. Умение узнавать и называть геометрические фигуры и тела.
6. Умение называть части суток, последовательность дней в неделе,
последовательность месяцев в году.
2. Умение сравнивать числа в пределах 10 с помощью наглядного материала и устанавливать , на сколько одно число больше или меньше другого.
3. Умение непосредственно сравнивать предметы по длине , массе, объему (вместимости, площади.
4. Умение практически измерять длину и объем различными мерками.
5. Умение узнавать и называть геометрически е фигуры, находить в окружающей обстановке предметы сходные по форме .
На третьем этапе я предполагаю создание предметно- развивающей среды . В основе моей работы лежит принцип от простого к сложному. Я предлагаю детям игры , насыщенные логическим и математическим содержанием : «геометрическое лото» , «подбери по форме» , <<заполни квадрат», «подбери картинки к цифре» . Играя, дети не замечают, что их чему-то обучают, но незаметно для себя, в игре ребята учатся сравнивать (дидактические игры «чем похожи, чем отличаются» , «найди отличия» ,
«найди два одинаковых предмета » , анализировать («найди пары» , «что сначала, что потом» , обобщать («назови предметы одним словом » , «что общего» ), классифицировать предметы («раздели предметы no признаку » ,
«подбери по форме» , учатся формулировать простейшие умозаключения. Чтобы активизировать умственную деятельность детей , стараюсь задавать вопросы : зачем? почему? для чего? как иначе?
Опыт моей педагогической деятельности был предоставлен в консультации для родителей по теме «особенности мышления детей 6-7 лет » , в беседе «игры и игровые упражнения при обучении детей математики ».
На заключительном этапе работы с детьми я провела открытое фронтальное занятие и подвела итог : 85о/о справились, 15% были затруднения. Таким образом, результатом моей работы стало создание условий обеспечивающих математическое развитие детей , интегрирование задач по развитию элементарных математических представлений в разных видах деятельности. У детей сформирован высокий уровень развития умственных способностей - овладения обобщенными формами мышления, умение находить зависимости и закономерности.
Перспективы своей профессионал ьной деятельности я вижу :
В реализации новых проектов исходя из интересов и потребностей детей
и их родителей.
Распространение и обобщение опыта моей работы среди воспитателей
работающих по программе «Сообщество» .
