Главная » Своими руками » Второе начало термодинамики томсон. Второе начало термодинамики. Энтропия

Второе начало термодинамики томсон. Второе начало термодинамики. Энтропия

Существует несколько формулировок второго закона термодинамики, авторами которых являются немецкий физик, механик и математик Рудольф Клаузиус и британский физик и механик Уильям Томсон, лорд Кельвин. Внешне они различаются, но суть их одинакова.

Постулат Клаузиуса

Рудольф Юлиус Эммануэль Клаузиус

Второй закон термодинамики, как и первый, также выведен опытным путём. Автором первой формулировки второго закона термодинамики считается немецкий физик, механик и математик Рудольф Клаузиус.

«Теплота сама собой не может переходить от тела холодного к телу горячему ». Это утверждение, которое Клазиус назвал «тепловой аксиомой », было сформулировано в 1850 г. в работе «О движущей силе теплоты и о законах, которые можно отсюда получить для теории теплоты». «Само собой теплота передаётся лишь от тела с более высокой температурой к телу с меньшей температурой. В обратном направлении самопроизвольная передача теплоты невозможна». Таков смысл постулата Клаузиуса , определяющего суть второго закона термодинамики.

Обратимые и необратимые процессы

Первый закон термодинамики показывает количественную связь между теплотой, полученной системой, изменением её внутренней энергии и работой, произведённой системой над внешними телами. Но он не рассматривает направление передачи теплоты. И можно предположить, что теплота может передаваться как от горячего тела к холодному, так и наоборот. Между тем, в действительности это не так. Если два тела находятся в контакте, то теплота всегда передаётся от более нагретого тела к менее нагретому. Причём этот процесс происходит сам по себе. При этом во внешних телах, окружающих контактирующие тела, никаких изменений не возникает. Такой процесс, который происходит без совершения работы извне (без вмешательства внешних сил), называется самопроизвольным . Он может быть обратимым и необратимым .

Самопроизвольно остывая, горячее тело передаёт свою теплоту окружающим его более холодным телам. И никогда само собой холодное тело не станет горячим. Термодинамическая система в этом случае не может возвратиться в первоначальное состояние. Такой процесс называется необратимым . Необратимые процессы протекают только в одном направлении. Практически все самопроизвольные процессы в природе необратимы, как необратимо время.

Обратимым называется термодинамический процесс, при котором система переходит из одного состояния в другое, но может вернуться в исходное состояние, пройдя в обратной последовательности через промежуточные равновесные состояния. При этом все параметры системы восстанавливаются до первоначального состояния. Обратимые процессы дают наибольшую работу. Однако в реальности их нельзя осуществить, к ним можно только приблизиться, так как протекают они бесконечно медленно. На практике такой процесс состоит из непрерывных последовательных состояний равновесия и называется квазистатическим . Все квазистатические процессы являются обратимыми.

Постулат Томсона (Кельвина)

Уильм Томсон, лорд Кельвин

Важнейшая задача термодинамики - получение с помощью тепла наибольшего количества работы. Работа легко превращается в теплоту полностью безо всякой компенсации, например, с помощью трения. Но обратный процесс превращения теплоты в работу происходит не полностью и невозможен без получения дополнительной энергии извне.

Нужно сказать, что передача теплоты от более холодного тела к более тёплому возможна. Такой процесс происходит, например, в нашем домашнем холодильнике. Но он не может быть самопроизвольным. Для того чтобы он протекал, необходимо наличие компрессора, который будет такой воздух перегонять. То есть, для обратного процесса (охлаждения) требуется подвод энергии извне. «Невозможен переход теплоты от тела с более низкой температурой без компенсации ».

В 1851 г. другую формулировку второго закона дал британский физик и механик Уильям Томсон, лорд Кельвин. Постулат Томсона (Кельвина) гласит: «Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счет охлаждения теплового резервуара » . То есть, нельзя создать циклически работающий двигатель, в результате действия которого производилась бы положительная работа за счет его взаимодействия лишь с одним источником теплоты. Ведь если бы это было возможно, тепловой двигатель мог бы работать, используя, например, энергию Мирового океана и полностью превращая её в механическую работу. В результате этого происходило бы охлаждение океана за счёт уменьшения энергии. Но как только его температура оказалась бы ниже температуры окружающей среды, должен был бы происходить процесс самопроизвольной передачи тепла от более холодного тела к более горячему. А такой процесс невозможен. Следовательно, для работы теплового двигателя необходимо хотя бы два источника теплоты, имеющих разную температуру.

Вечный двигатель второго рода

В тепловых двигателях теплота превращается в полезную работу только при переходе от нагретого тела к холодному. Чтобы такой двигатель функционировал, в нём создаётся разность температур между теплоотдатчиком (нагревателем) и теплоприёмником (холодильником). Нагреватель передаёт теплоту рабочему телу (например, газу). Рабочее тело расширяется и совершает работу. При этом не вся теплота превращается в работу. Часть её передаётся холодильнику, а часть, например, просто уходит в атмосферу. Затем, чтобы вернуть параметры рабочего тела к первоначальным значениям и начать цикл сначала, рабочее тело требуется нагреть, то есть от холодильника необходимо отнять теплоту и передать её нагревателю. Это означает, что нужно передать теплоту от холодного тела к более тёплому. И если бы этот процесс можно было осуществить без подвода энергии извне, мы получили бы вечный двигатель второго рода. Но так как, согласно второму закону термодинамики, сделать это невозможно, то невозможно и создать вечный двигатель второго рода, который полностью превращал бы теплоту в работу.

Эквивалентные формулировки второго закона термодинамики:

Невозможен процесс, единственным результатом которого является превращение в работу всего количества теплоты, полученного системой.
Невозможно создать вечный двигатель второго рода .

Принцип Карно

Николя Леонар Сади Карно

Но если невозможно создать вечный двигатель, то можно организовать цикл работы теплового двигателя таким образом, чтобы КПД (коэффициент полезного действия) был максимальным.

В 1824 г., задолго до того как Клаузиус и Томсон сформулировали свои постулаты, давшие определения второго закона термодинамики, французский физик и математик Николя Леонар Сади Карно опубликовал свою работу «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу». В термодинамике её считают основополагающей. Учёный сделал анализ существовавших в то время паровых машин, КПД которых был всего лишь 2%, и описáл работу идеальной тепловой машины.

В водяном двигателе вода совершает работу, падая с высоту вниз. По аналогии Карно предположил, что и теплота может совершать работу, переходя от горячего тела к более холодному. Это означает, что для того чтобы тепловая машина работала, в ней должно быть 2 источника тепла, имеющих разную температуру. Это утверждение называют принципом Карно . А цикл работы тепловой машины, созданной учёным, получил название цикла Карно .

Карно придумал идеальную тепловую машину, которая могла совершать максимально возможную работу за счёт подводимой к ней теплоты.

Тепловая машина, описанная Карно, состоит из нагревателя, имеющего температуру Т Н , рабочего тела и холодильника с температурой Т Х .

Цикл Карно является круговым обратимым процессом и включает в себя 4 стадии - 2 изотермические и 2 адиабатические.

Первая стадия А→Б изотермическая. Она проходит при одинаковой температуре нагревателя и рабочего тела Т Н . Во время контакта количество теплоты Q H передаётся от нагревателя рабочему телу (газу в цилиндре). Газ изотермически расширяется и совершает механическую работу.

Для того, чтобы процесс был циклическим (непрерывным), газ нужно вернуть к исходным параметрам.

На второй стадии цикла Б→В рабочее тело и нагреватель разъединяются. Газ продолжается расширяться адиабатически, не обмениваясь теплом с окружающей средой. При этом его температура снижается до температуры холодильника Т Х , и он продолжает совершать работу.

На третьей стадии В→Г рабочее тело, имея температуру Т Х , находится в контакте с холодильником. Под действием внешней силы оно изотермически сжимается и отдаёт теплоту величиной Q Х холодильнику. Над ним совершается работа.

На четвёртой стадии Г→А рабочее тело разъединятся с холодильником. Под действием внешней силы оно адиабатически сжимается. Над ним совершается работа. Его температура становится равной температуре нагревателя Т Н .

Рабочее тело возвращается в первоначальное состояние. Круговой процесс заканчивается. Начинается новый цикл.

Коэффициент полезного действия теловой машины, работающей по циклу Карно, равен:

КПД такой машины не зависит от её устройства. Он зависит только от разности температур нагревателя и холодильника. И если температура холодильника равна абсолютному нулю, то КПД будет равен 100%. До сих пор никто не смог придумать ничего лучшего.

К сожалению, на практике такую машину построить невозможно. Реальные обратимые термодинамические процессы могут лишь приближаться к идеальным с той или иной степенью точности. Кроме того, в реальной тепловой машине всегда будут тепловые потери. Поэтому её КПД будет ниже КПД идеального теплового двигателя, работающего по циклу Карно.

На основе цикла Карно построены различные технические устройства.

Если цикл Карно провести наоборот, то получится холодильная машина. Ведь рабочее тело сначала заберёт тепло от холодильника, затем превратит в тепло работу, затраченную на создание цикла, а потом отдаст это тепло нагревателю. По такому принципу работают холодильники.

Обратный цикл Карно лежит также в основе тепловых насосов. Такие насосы переносят энергию от источников с низкой температурой к потребителю с более высокой температурой. Но, в отличие от холодильника, в котором отбираемая теплота выбрасывается в окружающую среду, в тепловом насосе она передаётся потребителю.

На иллюстрации слева: протест христианских консерваторов против второго начала термодинамики. Надписи на плакатах: перечёркнутое слово «энтропия»; «Я не принимаю основных догматов науки и голосую».

ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ И ВОПРОСЫ СОТВОРЕНИЯ

В начале 2000-х годов группа христиан-консерваторов собралась на лестнице Капитолия (штат Канзас, США), чтобы потребовать отмены фундаментального научного принципа – второго начала термодинамики (см. фото слева). Причиной тому послужила их убеждённость в том, что этот физический закон противоречит их вере в Творца, так как предсказывает тепловую смерть Вселенной. Пикетчики заявили, что они не хотят жить в мире, идущем к такому будущему, и учить этому своих детей. Возглавлял кампанию против второго начала термодинамики не кто иной, как сенатор штата Канзас, который считает, что этот закон «угрожает пониманию нашими детьми Вселенной как мира, сотворенного благосклонным и любящим Богом».

Парадоксально, но в тех же самых США другое христианское направление – креационисты, во главе с Дуэйном Гишем, президентом Института креационных исследований – наоборот, не только считают второе начало термодинамики научным, но и рьяно апеллируют к нему, чтобы доказать, что мир был сотворён Богом. Один из их главных аргументов – жизнь не могла возникнуть самопроизвольно, поскольку всё вокруг склонно к самопроизвольному разрушению, а не созиданию.

Ввиду такого яркого противоречия между этими двумя христианскими направлениями возникает закономерный вопрос – кто же из них прав? И прав ли кто-то вообще?

В этой статье мы рассмотрим, где можно, а где нельзя применять второе начало термодинамики и как оно связано с вопросами веры в Творца.

ЧТО ТАКОЕ ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

Термодинамика – это раздел физики, изучающий соотношения и превращения теплоты и других форм энергии. Оно базируется на нескольких основополагающих принципах, называемых началами (иногда – законами) термодинамики. Среди них наиболее известно, наверное, второе начало.

Если сделать небольшой обзор всех начал термодинамики, то вкратце они заключаются в следующем:

Первое начало представляет собой закон сохранения энергии в применении к термодинамическим системам. Его суть в том, что теплота представляет собой особую форму энергии и должна учитываться в законе сохранения и превращения энергии.

Второе начало накладывает ограничения на направление термодинамических процессов, запрещая самопроизвольную передачу тепла от менее нагретых тел к более нагретым. Из него также следует то, что преобразовать теплоту в работу со стопроцентной эффективностью невозможно (неизбежны потери в окружающую среду). Оно делает невозможным и создание вечного двигателя, основанного на этом.

Третье начало утверждает, что невозможно довести температуру никакого физического тела до абсолютного нуля за конечное время, то есть абсолютный ноль недостижим.

Нулевым (или общим) началом иногда называют принцип, согласно которому изолированная система независимо от начального состояния в конце концов приходит к состоянию термодинамического равновесия и самостоятельно выйти из него не может. Термодинамическое равновесие – это состояние, в котором передачи тепла от одной части системы к другой не происходит. (Определение изолированной системы дано ниже.)

Второе начало термодинамики, помимо приведённой выше, имеет и другие формулировки. Вокруг одной из них и вращаются все упомянутые нами споры о сотворении. Эта формулировка связана с понятием энтропии, с которым нам придётся познакомиться.

Энтропия (по одному из определений) – это показатель неупорядоченности, или хаотичности, системы. Говоря простым языком, чем больший хаос царит в системе, тем выше её энтропия. Для термодинамических систем энтропия тем выше, чем более хаотично движение материальных частиц, составляющих систему (например, молекул).

Со временем учёным стало понятно, что энтропия – понятие более широкое и может применяться не только к термодинамическим системам. В общем-то, любая система имеет определённую долю хаоса, которая может изменяться – увеличиваться или уменьшаться. В таком случае уместно говорить и об энтропии. Приведём примеры:

· Стакан воды. Если вода замёрзла и превратилась в лёд, то её молекулы связаны в кристаллическую решётку. Это соответствует большему порядку (меньшей энтропии), чем состояние, когда вода растаяла и молекулы движутся произвольно. Однако, растаяв, вода всё же сохраняет некоторую форму – стакана, в котором она находится. Если же воду испарить, молекулы движутся ещё интенсивнее и занимают весь предоставленный им объём, двигаясь ещё более хаотично. Таким образом, энтропия возрастает ещё сильнее.

· Солнечная система. В ней тоже можно наблюдать и порядок, и беспорядок. Планеты движутся по своим орбитам с такой точностью, что их положение в любой момент времени астрономы могут предсказать на тысячелетия вперёд. Однако в солнечной системе есть несколько поясов астероидов, которые движутся более хаотично – сталкиваются, разбиваются, иногда падают на другие планеты. По предположениям космологов, первоначально вся солнечная система (кроме самого Солнца) была наполнена такими астероидами, из которых потом образовались твёрдые планеты, и двигались эти астероиды ещё более хаотично, чем сейчас. Если это верно, то энтропия солнечной системы (кроме самого Солнца) первоначально была выше.

· Галактика. Галактика состоит из звёзд, двигающихся вокруг её центра. Но и здесь присутствует определённая доля беспорядка: звёзды иногда сталкиваются, меняют направление движения, и из-за взаимного влияния их орбиты неидеальны, меняются в несколько хаотичном порядке. Так что и в этой системе энтропия не равна нулю.

· Детская комната. Тем, у кого есть маленькие дети, возрастание энтропии достаточно часто приходится наблюдать собственными глазами. После того как они сделали уборку, в квартире царит относительный порядок. Однако достаточно нескольких часов (а иногда и меньше) пребывания там одного-двух деток в состоянии бодрствования, чтобы энтропия этой квартиры существенно возросла...

Если последний пример заставил Вас улыбнуться, то, скорее всего, Вы поняли, что такое энтропия.

Возвращаясь ко второму началу термодинамики, вспомним, что, как мы сказали, у него есть ещё одна формулировка, которая связана с понятием энтропии. Она звучит так: в изолированной системе энтропия не может убывать . Другими словами, в любой системе, полностью отрезанной от окружающего мира, беспорядок не может самопроизвольно уменьшаться: он может только возрастать или, в крайнем случае, оставаться на прежнем уровне.

Если положить в тёплую запертую комнату кубик льда, то он через какое-то время растает. Однако образовавшаяся лужица воды этой комнате никогда сама не прерватится обратно в кубик льда. Откройте там же флакончик с духами, и запах распространится по комнате. Но ничто не заставит его вернуться обратно во флакон. Зажгите там свечу, и она сгорит, но ничто не заставит дым снова превратиться в свечу. Всем этим процессам свойственна направленность и необратимость. Причина такой необратимости процессов, происходящих не только в этой комнате, но и во всей Вселенной, как раз и кроется во втором начале термодинамики.

К ЧЕМУ ПРИМЕНИМО ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

Однако этот закон при всей его кажущейся простоте является одним из самых трудных и часто неверно понимаемых законов классической физики. Дело в том, что в его формулировке есть одно слово, которому иногда уделяется недостаточно внимания – это слово «изолированной». Согласно второму началу термодинамики, энтропия (хаос) не может убывать только в изолированных системах. Это закон. Однако в других системах это уже не является законом, и энтропия в них может как возрастать, так и убывать.

Что такое изолированная система? Давайте рассмотрим, какие типы систем с точки зрения термодинамики вообще существуют:

· Открытые. Это системы, которые обмениваются веществом (а также, возможно, и энергией) с окружающим миром. Пример: автомобиль (потребляет бензин, воздух, выделяет тепло).

· Закрытые. Это системы, которые не обмениваются веществом с окружающим миром, однако могут обмениваться с ним энергией. Пример: космический корабль (герметичен, но поглощает солнечную энергию с помощью солнечных батарей).

· Изолированные (замкнутые). Это системы, которые не обмениваются с окружающим миром ни веществом, ни энергией. Пример: термос (герметичен и сохраняет тепло).

Как мы отметили, второе начало термодинамики применимо только к третьему из перечисленных типов систем.

Для иллюстрации вспомним систему, состоящую из запертой тёплой комнаты и кусочка льда, который, находясь в ней, растаял. В идеальном случае это соответствовало изолированной системе, и её энтропия при этом возросла. Однако теперь представим, что на дворе сильный мороз, а мы открыли окно. Система стала открытой: в комнату стал поступать холодный воздух, температура в комнате опустилась ниже нуля, и наш кусочек льда, ранее превратившийся в лужицу, снова замёрз.

В реальной жизни и запертая комната не является изолированной системой, ведь на самом деле стёкла и даже кирпичи пропускают тепло. А теплота, как мы отметили выше, – это тоже форма энергии. Поэтому запертая комната на самом деле является не изолированной, а закрытой системой. Даже если мы плотно закупорим все окна и двери, тепло всё равно постепенно будет уходить из комнаты, она промёрзнет и наша лужица также превратится в лёд.

Другой похожий пример – комната с морозильником. Пока морозильник выключен, его температура равна температуре комнаты. Но стоит включить его в сеть, как он начнёт охлаждаться, и энтропия системы начнёт убывать. Это становится возможным, поскольку такая система стала закрытой, то есть потребляет энергию из окружающей среды (в данном случае электрическую).

Примечательно, что в первом случае (комната с кусочком льда) система отдавала энергию в окружающую среду, а во втором (комната с морозильником) – наоборот, получала. Однако энтропия обеих систем уменьшалась. Это означает, что для того чтобы второе начало термодинамики перестало действовать как непреложный закон, в общем случае важно не направление передачи энергии, а наличие самого факта такой передачи между системой и окружающим миром.

ПРИМЕРЫ УБЫВАНИЯ ЭНТРОПИИ В НЕЖИВОЙ ПРИРОДЕ. Рассмотренные выше примеры систем были созданы человеком. А присутствуют ли примеры убывания энтропии в неживой природе, без участия разума? Да, сколько угодно.

	Снежинки. При их образовании хаотично движущиеся молекулы водяного пара соединяются в упорядоченный кристалл. При этом происходит охлаждение, то есть отдача энергии в окружающую среду, а атомы занимают положение, которое для них более выгодно энергетически. Кристаллическая решётка снежинки соответствует большему порядку, чем хаотически движущиеся молекулы пара.
	Кристаллы соли. Похожий процесс наблюдается в опыте, который многие, возможно, помнят со школьных лет. В стакан с концентрированным раствором соли (например, поваренной соли или медного купороса) опускается ниточка, и вскоре хаотично растворённые молекулы соли образуют красивые фигуры причудливой формы.
	Фульгуриты. Фульгурит – фигура, образовавшаяся из песка при ударе молнии в землю. В этом процессе происходит поглощение энергии (электрического тока молнии), приводящее к плавлению песка, который впоследствии застывает в твёрдую фигуру, что соответствует большему порядку, чем хаотично рассыпанный песок.
	Ряска на пруду. Обычно ряска, растущая на поверхности пруда, если её достаточно много, стремится занять всю площадь пруда. Попробуйте раздвинуть ряску руками, и она через минуту вернётся на своё место. Однако когда дует ветер (порой едва ощутимый), ряска скапливается в одной части пруда и находится там в «сжатом» состоянии. Энтропия при этом уменьшается за счёт поглощения энергии ветра.
	Образование азотистых соединений. Ежегодно в атмосфере земного шара происходит около 16 миллионов гроз, во время каждой из которых бывают десятки и сотни разрядов молний. Во время вспышек молний из простых составляющих атмосферы – азота, кислорода и влаги – образуются более сложные азотистые соединения, необходимые для роста растений. Уменьшение энтропии в данном случае происходит за счёт поглощения энергии электрических разрядов молний.
	Реакция Бутлерова. Этот химический процесс известен также как автокаталитический синтез. В нём сложные структурированные молекулы сахаров в определённой среде растут сами собой, порождая себе подобные в геометрической прогрессии. Это обусловлено химическими свойствами таких молекул. Упорядочение химической структуры, а, значит, и уменьшение хаоса, в реакции Бутлерова также происходит за счёт энергетического обмена со средой.
	Вулканы. Хаотично движущиеся молекулы магмы, вырываясь на поверхность, застывают в кристаллическую решётку и образуют вулканические горы и породы сложной формы. Если рассматривать магму как термодинамическую систему, её энтропия понижается за счёт отдачи тепловой энергии в окружающую среду.
	Образование озона. Наиболее энергетически выгодным состоянием для молекул кислорода является O 2 . Однако под действием жёсткого космического излучения огромное количество молекул преобразуется в озон (O 3) и может находиться в нём достаточно долгое время. Этот процесс непрерывно продолжается всё то время, когда в земной атмосфере присутствует свободный кислород.
	Ямка в песке. Всем известно, какая грязная у нас вода в реках: в ней и мусор, и водоросли, и чего только нет, и всё это перемешано. Но вот рядом с берегом небольшая ямка в песке, и вода туда не наливается, а просачивается. При этом она фильтруется: равномерно загрязнённая вода разделяется на чистую и ещё более грязную. Энтропия очевидным образом понижается, а происходит это за счёт силы земного притяжения, которая из-за разницы уровней заставляет воду просачиваться из реки в ямку.
	Лужа. Да-да, простая лужа, оставшаяся после дождя, тоже иллюстрирует, что энтропия может уменьшаться самопроизвольно! Согласно второму началу термодинамики, тепло не может самопроизвольно переходить от тел менее нагретых к более нагретым. Однако температура воды в луже стабильно удерживается на несколько градусов ниже, чем температура почвы и окружающего воздуха (можете проверить это дома с помощью блюдца с водой и термометра; на этом принципе также основана работа гигрометра, состоящего из сухого и влажного термометров). Почему? Потому что лужа испаряется, при этом более быстрые молекулы отрываются от её поверхности и улетучиваются, а более медленные остаются. Так как температура связана со скоростью движения молекул, получается, что лужа постоянно самоохлаждается по отношению к более тёплой окружающей среде. Лужа, таким образом, является открытой системой, поскольку обменивается с окружающей средой не только энергией, но и веществом, и процессы в ней явным образом идут в направлении, противоположном тому, которое указывает второе начало термодинамики.

Если проявить смекалку и потратить немного времени, можно вспомнить и записать тысячи подобных примеров. Важно отметить, что во многих перечисленных случаях уменьшение энтропии является не единичной случайностью, а закономерностью – склонность к нему заложена в самом построении таких систем. Поэтому оно происходит каждый раз, когда возникают подходящие условия, и может продолжаться очень долго – всё то время, пока эти условия существуют. Все эти примеры не требуют ни наличия сложных механизмов, уменьшающих энтропию, ни вмешательства разума.

Конечно, если система не является изолированной, то совсем не обязательно, чтобы энтропия в ней уменьшалась. Скорее наоборот – самопроизвольно чаще происходит именно увеличение энтропии, то есть возрастание хаоса. Во всяком случае, мы привыкли к тому, что любая вещь, оставленная без присмотра или ухода, как правило, портится и приходит в негодность, а не улучшается. Можно даже сказать, что это есть некое фундаментальное свойство материального мира – стремление к самопроизвольной деградации, общая тенденция к возрастанию энтропии.

Тем не менее, в данном подзаголовке было показано, что эта общая тенденция является законом только в изолированных системах. В других системах возрастание энтропии не является законом – всё зависит от свойств конкретной системы и условий, в которых она находится. Второе начало термодинамики к ним нельзя применять по определению. Даже если в какой-то из открытых или закрытых систем энтропия увеличивается, то это является не выполнением второго закона термодинамики, а всего лишь проявлением общей тенденции к возрастанию энтропии, свойственной материальному миру в целом, но далеко не абсолютной.

ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ И НАША ВСЕЛЕННАЯ

Когда восторженный наблюдатель смотрит на звёздное небо, равно как и когда опытный астроном смотрит на него через телескоп, они оба могут наблюдать не только его красоту, но и удивительный порядок, царящий в этом макромире.

Можно ли, однако, использовать этот порядок, чтобы доказать, что Вселенную создал Бог? Было бы правильно использовать такую линию рассуждений: раз Вселенная не пришла в хаос в соответствии со вторым началом термодинамики, то это доказывает, что ей управляет Бог?

Возможно, Вы привыкли думать, что да. Но на самом деле, вопреки распространённому представлению, – нет. Точнее, в связи с этим можно и нужно использовать несколько иные доказательства, но не второе начало термодинамики.

Во-первых , пока не доказано, что Вселенная является изолированной системой. Хотя, конечно, не доказано и обратного, тем не менее, однозначно утверждать, что к ней в целом вообще можно применять второй закон термодинамики, пока нельзя.

Но, допустим, изолированность Вселенной как системы в будущем будет доказана (это вполне возможно). Что тогда?

Во-вторых , второе начало термодинамики не говорит, что именно будет царить в той или иной системе – порядок или хаос. Второе начало говорит, в какую сторону этот порядок или беспорядок будет изменяться – в изолированной системе хаос будет увеличиваться. А в какую сторону изменяется порядок во Вселенной? Если говорить о Вселенной в целом, то в ней возрастает хаос (равно как и энтропия). Здесь важно не путать Вселенную с отдельными звёздами, галактиками или их скоплениями. Отдельные галактики (подобные нашему Млечному пути) могут быть очень устойчивыми структурами и, как кажется, совершенно не деградировать в течение многих миллионов лет. Но они не являются изолированными системами: они постоянно излучают энергию (например, свет и тепло) в окружающее пространство. Звёзды выгорают и постоянно испускают материю («солнечный ветер») в межзвёздное пространство. Благодаря этому во Вселенной происходит непрерывный процесс преобразования структурированной материи звёзд и галактик в хаотично рассеянную энергию и газ. А что это, как не увеличение энтропии?

Эти процессы деградации, конечно, происходят с очень малой скоростью, поэтому мы, как кажется, не ощущаем их. Но если бы нам удалось наблюдать их в очень сильно ускоренном темпе – скажем, в триллион раз быстрее, то у нас на глазах разворачивалась бы очень драматичная картина рождения и гибели звёзд. Стоит помнить, что первое поколение звёзд, существовавших с момента возникновения Вселенной, уже погибло. Как считают космологи, наша планета состоит из остатков существования и взрыва когда-то выгоревшей звезды; в результате таких взрывов образуются все тяжёлые химические элементы.

Поэтому, если считать Вселенную изолированной системой, то второе начало термодинамики в ней в целом выполняется, как в прошлом, так и сегодня. Это – один из законов, установленный Богом, и поэтому он работает во Вселенной также, как и другие физические законы.

Несмотря на сказанное выше, во Вселенной много удивительного, связанного с царящим в ней порядком, только обусловлено оно не вторым началом термодинамики, а иными причинами.

Так, в журнале «Ньюсуик» (выпуск от 09.11.98) рассматривалось, к каким выводам приводят нас открытия относительно создания Вселенной. Там говорилось, что факты «свидетельствуют о происхождении энергии и движения ex nihilo, то есть из ничего, путём колоссального взрыва света и энергии, что скорее соответствует описанию [библейской книги] Бытие». Обратите внимание, чем в журнале «Ньюсуик» объяснялось сходство рождения Вселенной с библейским описанием этого события.

Этот журнал пишет: «Высвободившиеся силы были – и остаются – удивительно (чудесно?) уравновешенны: если бы Большой взрыв был чуть менее сильным, расширение Вселенной шло бы медленнее, и вскоре (через несколько миллионов лет или через несколько минут – в любом случае вскоре) пошёл бы обратный процесс и наступил бы коллапс. Если бы взрыв был бы чуть сильнее, Вселенная могла бы превратиться в слишком разреженный "жидкий бульон" и образование звёзд было бы невозможно. Шансы на наше существование были буквально астрономически малы. Соотношение материи и энергии к объёму пространства при Большом взрыве должно было оставаться в рамках одной квадриллионной одного процента от идеального соотношения».

«Ньюсуик» выдвинул предположение, что существовал Некто, управляющий созданием Вселенной, кто знал: «убери хотя бы одну степень (как упоминалось выше, допущенной погрешностью была одна квадриллионная одного процента),... и в результате возникла бы не просто дисгармония, а вечная энтропия и лёд».

Астрофизик Алан Лайтман признал: «То, что Вселенная была создана настолько высокоорганизованной, – загадка [для учёных]». Он добавил, что «любой космологической теории, которая претендует на успех, придётся в конце концов объяснить эту загадку энтропии»: почему Вселенная не пришла в хаос. Очевидно, что столь низкая вероятность правильного развития событий не могла быть случайностью. (Цитируется по «Пробудитесь!», выпуск от 22.06.99, стр. 7.)

ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ И ВОЗНИКНОВЕНИЕ ЖИЗНИ

Как отмечалось выше, в кругу креационистов популярны теории о том, что второе начало термодинамики доказывает невозможность самопроизвольного возникновения жизни из неживой материи. Ещё в конце 1970-х – начале 1980-х годов Институт креационных исследований издал книгу на эту тему и даже пытался вести переписку с Академией наук СССР по данному вопросу (переписка успехом не увенчалась).

Тем не менее, как мы увидели выше, второе начало термодинамики действует только в изолированных системах. Однако Земля не является изолированной системой, так как постоянно получает энергию от Солнца и, наоборот, отдаёт её в космос. А живой организм (даже, например, живая клетка), помимо этого, обменивается с окружающей средой и веществом. Поэтому второе начало термодинамики неприменимо к этому вопросу по определению.

Выше также упоминалось, что материальному миру присуща некая общая тенденция к возрастанию энтропии, из-за которой вещи чаще разрушаются и приходят в хаос, чем созидаются. Однако, как мы отметили, она не является законом. Более того, если оторваться от привычного нам макромира и погрузиться в микромир – мир атомов и молекул (а именно с него, как предполагается, и началась жизнь), то мы увидим, что обратить процессы возрастания энтропии вспять в нём значительно проще. Порой в нём бывает достаточно одного слепого, неуправляемого воздействия, чтобы энтропия системы начала убывать. Наша планета, безусловно, полна примерами таких воздействий: солнечная радиация в атмосфере, вулканическое тепло на дне океана, ветер на поверхности земли и так далее. А в результате них многие процессы текут уже в противоположном, «невыгодном» для них направлении, либо «выгодным» для них становится противоположное направление (примеры смотрите выше в подзаголовке «Примеры убывания энтропии в неживой природе»). Поэтому даже нашу общую тенденцию к возрастанию энтропии нельзя применять к возникновению жизни как некое абсолютное правило: слишком уж много из него исключений.

Конечно, сказанное не означает, что раз второе начало термодинамики не запрещает самозарождение жизни, то жизнь могла зародиться сама собой. Есть много других вещей, которые делают такой процесс невозможным или крайне маловероятным, однако они уже не связаны с термодинамикой и её вторым законом.

Например, учёным в искусственных условиях удалось, имитируя предполагаемые условия первичной атмосферы Земли, получить несколько видов аминокислот. Аминокислоты являются своего рода строительными кирпичиками жизни: в живых организмах из них строятся протеины (белки). Однако необходимые для жизни белки состоят из сотен, а порой из тысяч аминокислот, соединённых в строгой последовательности и уложенных особым образом в специальную форму (см. рисунок справа). Если соединять аминокислоты в случайном порядке, то вероятность создания только одного сравнительно простого функционального белка будет ничтожно мала – настолько мала, что это событие никогда не произойдёт. Допускать их случайное возникновение – это примерно то же самое, что, найдя в горах несколько похожих на кирпичи камней, утверждать, что каменный дом, стоящий неподалёку, образовался из таких же камней случайным образом под действием естественных процессов.

С другой стороны, для существования жизни одних белков тоже недостаточно: требуются не менее сложные молекулы ДНК и РНК, случайное возникновение которых также невероятно. ДНК, по сути, представляет собой гигантское хранилище структурированной информации, которая требуется для производства протеинов. Её обслуживает целый комплекс протеинов и РНК, копирующий и корректирующий эту информацию и использующий её «в производственных целях». Всё это – единая система, компоненты которой по отдельности не имеют никакого смысла, и ни один из которых из неё нельзя удалить. Стоит только начать глубже вникать в устройство этой системы и в принципы её работы, чтобы понять, что над её созданием потрудился Гениальный Конструктор.

ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ И ВЕРА В ТВОРЦА

А совместимо ли второе начало термодинамики с верой в Творца вообще? Не просто с тем, что он существует, а с тем, что он создал Вселенную и жизнь на Земле (Бытие 1:1–27; Откровение 4:11) ; что он обещал, что Земля будет существовать вечно (Псалом 103:5 ) , а, значит, вечным будет и Солнце, и Вселенная в том или ином виде; что люди будут вечно жить в раю на земле и никогда не будут умирать (Псалом 36:29 ; Матфея 25:46; Откровение 21:3, 4) ?

Можно смело сказать, что вера во второе начало термодинамики полностью совместима с верой в Творца и его обещания. А причина тому кроется в формулировке самого этого закона: «в изолированной системе энтропия не может убывать». Любая изолированная система остаётся изолированной только до тех пор, пока в её работу никто не вмешивается, в том числе и Творец. Но как только он вмешается и направит на неё часть своей неисчерпаемой силы, система перестанет быть изолированной, и второе начало термодинамики прекратит своё действие в ней. То же можно сказать и о более общей тенденции к возрастанию энтропии, о которой мы говорили выше. Да, очевидно, что практически всё существующее вокруг нас – от атомов до Вселенной – имеет склонность к разрушению и деградации со временем. Но Творец имеет необходимые силу и мудрость, чтобы остановить любые процессы деградации и даже обратить их вспять, когда сочтёт это нужным.

Какие процессы обычно представляются людьми как делающие невозможной вечную жизнь?

· Через несколько миллиардов лет Солнце потухнет. Это случилось бы, если бы Творец никогда не стал вмешиваться в его работу. Однако он является Творцом Вселенной и обладает колоссальной энергией, достаточной, чтобы поддерживать горение Солнца вечно. Например, он может, затратив энергию, обратить в противоположную сторону ядерные реакции, идущие на Солнце, как бы заправив его топливом ещё на несколько миллиардов лет, а также восполнить объёмы вещества, которые Солнце теряет в виде солнечного ветра.

· Рано или поздно Земля столкнётся с астероидом или чёрной дырой. Как бы ни была мала вероятность этого, она существует, а, значит, на протяжении вечности она обязательно воплотилась бы в реальность. Однако Бог может, применив свою силу, заблаговременно защитить Землю от любого вреда, попросту не дав таким опасным объектам приблизиться к нашей планете.

· Луна улетит от Земли, и земля станет непригодной для жизни. Луна стабилизирует наклон земной оси, благодаря чему климат на ней поддерживается более-менее постоянным. Луна постепенно удаляется от Земли, из-за чего в будущем наклон оси мог бы измениться, а климат стать невыносимым. Но Бог, разумеется, имеет необходимую силу, чтобы не допустить таких губительных изменений и сохранить Луну на её орбите там, где сочтёт нужным.

Нет сомнений, что вещи в материальном мире имеют склонность к старению, деградации и разрушению. Но мы должны помнить, что мир таким создал сам Бог. А, значит, это было частью его замысла. Мир не был предназначен для того, чтобы существовать вечно отдельно от Бога. Наоборот, он был создан, чтобы существовать вечно под управлением Бога . И, поскольку у Бога были и мудрость, и сила, чтобы сотворить мир, у нас нет причин сомневаться, что у него есть те же сила и мудрость, чтобы вечно заботиться о своём творении, держа всё в нём под своим контролем.

Следующие библейские стихи заверяют нас, что Солнце, Луна, Земля и люди будут существовать вечно:
· «Будут бояться тебя, пока существуют солнце и луна – из поколения в поколение » (Псалом 72:5)
· «[Земля] не поколеблется вовеки, вечно » (Псалом 103:5 )
· «Праведные наследуют землю и будут жить на ней вечно » (Псалом 36:29 )

Поэтому ничто не мешает нам одновременно верить во второе начало термодинамики и считать его правильным научным принципом, и в то же время быть глубоко верующими людьми и ждать исполнения всех обещаний Бога, записанных в Библии.

ИСПОЛЬЗУЙТЕ ЧЕСТНЫЕ АРГУМЕНТЫ

Итак, если Вы – верующий человек, то к какой из религиозных групп, упомянутых в начале статьи, присоединили бы Вы свой голос? К участникам вышеописанной демонстрации христиан-консерваторов, требующих отмены второго начала термодинамики? Или к креационистам, использующим этот закон как доказательство сотворения жизни Богом? Я – ни к кому.

Большинству верующих людей свойственно так или иначе защищать свою веру, и некоторые пользуются для этого данными науки, которая во многом подтверждает существование Творца. Однако нам важно помнить один серьёзный библейский принцип: «мы... во всём хотим вести себя честно» (Евреям 13:18) . Поэтому, конечно, было бы неправильно для доказательства существования Бога использовать какие-либо некорректные аргументы.

Как мы увидели из этой статьи, второе начало термодинамики не может использоваться в качестве доказательства существования Бога, так же как и существование или не существование Бога не доказывает и не опровергает второе начало термодинамики. Второе начало попросту не связано напрямую с вопросом существования Творца, так же как и подавляющее большинство других физических законов (например, закон всемирного тяготения, закон сохранения импульса, закон Архимеда или все остальные начала термодинамики).

Творения Бога предоставляют нам большое число убедительных доказательств, а также косвенных свидетельств существования Творца. Поэтому если какое-то из утверждений, которое мы ранее использовали как доказательство, оказалось некорректным, не стоит бояться от него отказаться, чтобы использовать для защиты твоей веры только честные аргументы.

Термодинамика (греч. θέρμη – «тепло», δύναμις – «сила») – раздел физики, изучающий наиболее общие свойства макроскопических систем и способы передачи и превращения энергии в таких системах.

В термодинамике изучаются состояния и процессы, для описания которых можно ввести понятие температуры. Термодинамика (Т.) – это феноменологическая наука, опирающаяся на обобщения опытных фактов. Процессы, происходящие в термодинамических системах, описываются макроскопическими величинами (температура, давление, концентрации компонентов), которые вводятся для описания систем, состоящих из большого числа частиц, и не применимы к отдельным молекулам и атомам, в отличие, например, от величин, вводимых в механике или электродинамике.

Современная феноменологическая термодинамика является строгой теорией, развиваемой на основе нескольких постулатов. Однако связь этих постулатов со свойствами и законами взаимодействия частиц, из которых построены термодинамические системы, даётся статистической физикой. Статистическая физика позволяет выяснить также и границы применимости термодинамики.

Законы термодинамики носят общий характер и не зависят от конкретных деталей строения вещества на атомарном уровне. Поэтому термодинамика успешно применяется в широком круге вопросов науки и техники, таких как энергетика, теплотехника, фазовые переходы, химические реакции, явления переноса и даже чёрные дыры. Термодинамика имеет важное значение для самых разных областей физики и химии, химической технологии, аэрокосмической техники, машиностроения, клеточной биологии, биомедицинской инженерии, материаловедения и находит своё применение даже в таких областях, как экономика.

Важные годы в истории термодинамики

Зарождение термодинамики как науки связано с именем Г. Галилея (G. Galilei), корый ввёл понятие температуры и сконструировал первый прибор, реагирующий на изменения температуры окружающей среды (1597).
Вскоре Г. Д. Фаренгейт (G. D. Fahrenheit, 1714), Р. Реомюр (R. Reaumur, 1730} и А. Цельсий (A. Celsius, 1742) создали температурные шкалы в соответствии с этим принципом.
Дж.Блэк (J. Black) в 1757 году уже ввёл понятия скрытой теплоты плавления и теплоемкости (1770). А Вильке (J. Wilcke, 1772) ввёл определение калории как количества тепла, необходимого для нагревания 1 г воды на 1 °С.
Лавуазье (A. Lavoisier) и Лаплас (P. Laplace) в 1780 сконструировали калориметр (см. Калориметрия) и впервые экспериментально определили уд. теплоёмкости ряда веществ.
В 1824 С. Карно (N. L, S. Carnot) опубликовал работу, посвящённую исследованию принципов работы тепловых двигателей.
Б. Клапейрон (В. Clapeyron) ввёл графическое представление термодинамических процессов и развил метод бесконечно малых циклов (1834).
Г. Хельмгольц (G. Helmholtz) отметил универсальный характер закона сохранения энергии (1847). Впоследствии Р. Клаузиус (R. Clausius) и У. Томсон (Кельвин; W. Thomson) систематически развили теоретический аппарат термодинамики, в основу которого положены первое начало термодинамики и второе начало термодинамики.
Развитие 2-го начала привело Клаузиуса к определению энтропии (1854) и формулировке закона возрастания энтропии (1865).
Начиная с работ Дж. У. Гиббса (J. W. Gibbs, 1873), предложившего метод термодинамических потенциалов, развивается теория термодинамического равновесия.
Во 2-й пол. 19 в. проводились исследования реальных газов. Особую роль сыграли эксперименты Т. Эндрюса (Т. Andrews), который впервые обнаружил критическую точку системы жидкость-пар (1861), её существование предсказал Д. И. Менделеев (1860).
К концу 19 в. были достигнуты большие успехи в получении низких температур, в результате чего были ожижены О2, N2 и Н2.
В 1902 Гиббс опубликовал работу, в которой все основные термодинамические соотношения были получены в рамках статистической физики.
Связь между кинетич. свойствами тела и его термодинамич. характеристиками была установлена Л. Онсагером (L. Onsager, 1931).
В 20 в. интенсивно исследовали термодинамику твёрдых тел, а также квантовых жидкостей и жидких кристаллов, в которых имеют место многообразные фазовые переходы.
Л. Д. Ландау (1935-37) развил общую теорию фазовых переходов, основанную на концепции спонтанного нарушения симметрии.

Разделы термодинамики

Современную феноменологическую термодинамику принято делить на равновесную (или классическую) термодинамику, изучающую равновесные термодинамические системы и процессы в таких системах, и неравновесную термодинамику, изучающую неравновесные процессы в системах, в которых отклонение от термодинамического равновесия относительно невелико и ещё допускает термодинамическое описание.

Равновесная (или классическая) термодинамика

В равновесной термодинамике вводятся такие переменные, как внутренняя энергия, температура, энтропия, химический потенциал. Все они носят название термодинамических параметров (величин). Классическая термодинамика изучает связи термодинамических параметров между собой и с физическими величинами, вводимыми в рассмотрение в других разделах физики, например, с гравитационным или электромагнитным полем, действующим на систему. Химические реакции и фазовые переходы также входят в предмет изучения классической термодинамики. Однако изучение термодинамических систем, в которых существенную роль играют химические превращения, составляет предмет химической термодинамики, а техническими приложениями занимается теплотехника.

Классическая термодинамика включает в себя следующие разделы:

начала термодинамики (иногда также называемые законами или аксиомами)
уравнения состояния и свойства простых термодинамических систем (идеальный газ, реальный газ, диэлектрики и магнетики и т. д.)
равновесные процессы с простыми системами, термодинамические циклы
неравновесные процессы и закон неубывания энтропии
термодинамические фазы и фазовые переходы

Кроме этого, современная термодинамика включает также следующие направления:

строгая математическая формулировка термодинамики на основе выпуклого анализа
неэкстенсивная термодинамика

В системах, не находящихся в состоянии термодинамического равновесия, например, в движущемся газе, может применяться приближение локального равновесия, в котором считается, что соотношения равновесной термодинамики выполняются локально в каждой точке системы.

Неравновесная термодинамика

В неравновесной термодинамике переменные рассматриваются как локальные не только в пространстве, но и во времени, то есть в её формулы время может входить в явном виде. Отметим, что посвящённая вопросам теплопроводности классическая работа Фурье «Аналитическая теория тепла» (1822) опередила не только появление неравновесной термодинамики, но и работу Карно «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» (1824), которую принято считать точкой отсчёта в истории классической термодинамики.

Основные понятия термодинамики

Термодинамическая система – тело или группа тел, находящихся во взаимодействии, мысленно или реально обособленные от окружающей среды.

Гомогенная система – система, внутри которой нет поверхностей, разделяющих отличающиеся по свойствам части системы (фазы).

Гетерогенная система – система, внутри которой присутствуют поверхности, разделяющие отличающиеся по свойствам части системы.

Фаза – совокупность гомогенных частей гетерогенной системы, одинаковых по физическим и химическим свойствам, отделённая от других частей системы видимыми поверхностями раздела.

Изолированная система – система, которая не обменивается с окружающей средой ни веществом, ни энергией.

Закрытая система – система, которая обменивается с окружающей средой энергией, но не обменивается веществом.

Открытая система – система, которая обменивается с окружающей средой и веществом, и энергией.

Совокупность всех физических и химических свойств системы характеризует её термодинамическое состояние . Все величины, характеризующие какое-либо макроскопическое свойство рассматриваемой системы – параметры состояния . Опытным путем установлено, что для однозначной характеристики данной системы необходимо использовать некоторое число параметров, называемых независимыми ; все остальные параметры рассматриваются как функции независимых параметров. В качестве независимых параметров состояния обычно выбирают параметры, поддающиеся непосредственному измерению, например температуру, давление, концентрацию и т.д. Всякое изменение термодинамического состояния системы (изменения хотя бы одного параметра состояния) есть термодинамический процесс .

Обратимый процесс – процесс, допускающий возможность возвращения системы в исходное состояние без того, чтобы в окружающей среде остались какие-либо изменения.

Равновесный процесс – процесс, при котором система проходит через непрерывный ряд равновесных состояний.

Энергия – мера способности системы совершать работу; общая качественная мера движения и взаимодействия материи. Энергия является неотъемлемым свойством материи. Различают потенциальную энергию, обусловленную положением тела в поле некоторых сил, и кинетическую энергию, обусловленную изменением положения тела в пространстве.

Внутренняя энергия системы – сумма кинетической и потенциальной энергии всех частиц, составляющих систему. Можно также определить внутреннюю энергию системы как её полную энергию за вычетом кинетической и потенциальной энергии системы как целого.

Формы перехода энергии

Формы перехода энергии от одной системы к другой могут быть разбиты на две группы.

В первую группу входит только одна форма перехода движения путем хаотических столкновений молекул двух соприкасающихся тел, т.е. путём теплопроводности (и одновременно путём излучения). Мерой передаваемого таким способом движения является теплота. Теплота есть форма передачи энергии путём неупорядоченного движения молекул.
Во вторую группу включаются различные формы перехода движения, общей чертой которых является перемещение масс, охватывающих очень большие числа молекул (т.е. макроскопических масс), под действием каких-либо сил. Таковы поднятие тел в поле тяготения, переход некоторого количества электричества от большего электростатического потенциала к меньшему, расширение газа, находящегося под давлением и др. Общей мерой передаваемого такими способами движения является работа – форма передачи энергии путём упорядоченного движения частиц.

Теплота и работа характеризуют качественно и количественно две различные формы передачи движения от данной части материального мира к другой. Теплота и работа не могут содержаться в теле. Теплота и работа возникают только тогда, когда возникает процесс, и характеризуют только процесс. В статических условиях теплота и работа не существуют. Различие между теплотой и работой, принимаемое термодинамикой как исходное положение, и противопоставление теплоты работе имеет смысл только для тел, состоящих из множества молекул, т.к. для одной молекулы или для совокупности немногих молекул понятия теплоты и работы теряют смысл. Поэтому термодинамика рассматривает лишь тела, состоящие из большого числа молекул, т.е. так называемые макроскопические системы.

Три начала термодинамики

Начала термодинамики – совокупность постулатов, лежащих в основе термодинамики. Эти положения были установлены в результате научных исследований и были доказаны экспериментально. В качестве постулатов они принимаются для того, чтобы термодинамику можно было построить аксиоматически.

Необходимость начал термодинамики связана с тем, что термодинамика описывает макроскопические параметры систем без конкретных предположений относительно их микроскопического устройства. Вопросами внутреннего устройства занимается статистическая физика.

Начала термодинамики независимы, то есть ни одно из них не может быть выведено из других начал. Аналогами трех законов Ньютона в механике, являются три начала в термодинамике, которые связывают понятия «тепло» и «работа»:

Нулевое начало термодинамики говорит о термодинамическом равновесии.
Первое начало термодинамики – о сохранении энергии.
Второе начало термодинамики – о тепловых потоках.
Третье начало термодинамики – о недостижимости абсолютного нуля.

Общее (нулевое) начало термодинамики

Общее (нулевое) начало термодинамики гласит, что два тела находятся в состоянии теплового равновесия, если они могут передавать друг другу теплоту, но этого не происходит.

Нетрудно догадаться, что два тела не передают друг другу теплоту в том случае, если их температуры равны. Например, если измерить температуру человеческого тела при помощи термометра (в конце измерения температура человека и температура градусника будут равны), а затем, этим же термометром измерить температуру воды в ванной, и при этом окажется, что обе температуры совпадают (наблюдается тепловое равновесие человека с термометром и термометра с водой), можно говорить о том, что человек находится в тепловом равновесии с водой в ванной.

Из сказанного выше, можно сформулировать нулевое начало термодинамики следующим образом: два тела, находящиеся в тепловом равновесии с третьим, также находятся в тепловом равновесии между собой.

С физической точки зрения нулевое начало термодинамики устанавливает точку отсчета, поскольку, между двумя телами, которые имеют одинаковую температуру, тепловой поток отсутствует. Другими словами, можно сказать, что температура есть не что иное, как индикатор теплового равновесия.

Первое начало термодинамики

Первое начало термодинамики есть закон сохранения тепловой энергии, утверждающий, что энергия никуда не девается бесследно.

Система может либо поглощать, либо выделять тепловую энергию Q, при этом система выполняет над окружающими телами работу W (или окружающие тела выполняют работу над системой), при этом внутренняя энергия системы, которая имела начальное значение Uнач, будет равна Uкон:

Uкон-Uнач = ΔU = Q-W

Тепловая энергия, работа и внутренняя энергия определяют общую энергию системы, которая является постоянной величиной. Если системе передать (забрать) некое кол-во тепловой энергии Q, при отсутствии работы кол-во внутренней энергии системы U, увеличится (уменьшится) на Q.

Второе начало термодинамики

Второе начало термодинамик гласит, что тепловая энергия может переходить только в одном направлении – от тела с более высокой температурой, к телу, с более низкой температурой, но не наоборот.

Третье начало термодинамики

Третье начало термодинамики гласит, что любой процесс, состоящий из конечного числа этапов, не позволит достичь температуры абсолютного нуля (хотя к нему можно существенно приблизиться).

Выше мы познакомились с термодинамическим методом решения различных физических задач. Все рассуждения при этом основывались на использовании одного из основных законов природы: закона сохранения и превращения энергии, или первого начала термодинамики.

Как показал человеческий опыт, при всей важности этого закона, его, однако, недостаточно для того, чтобы объяснить своеобразие протекания различных явлений в природе. Для того чтобы убедиться в этом, рассмотрим первое начало термодинамики и следствия, вытекающие из него, с несколько иной точки зрения, чем это делалось выше. Математически первое начало термодинамики выражается уравнением:

физический смысл которого сводится к утверждению, что изменение внутренней энергии системы возможно или в результате

совершения работы, или в результате передачи некоторого количества теплоты. Чрезвычайно важно то, что написанное уравнение исчерпывает все возможные способы изменения внутренней энергии системы: внутренняя энергия системы может изменяться только в результате совершения работы или передачи некоторого количества теплоты.

Обратим теперь внимание на то обстоятельство, что оба указанных способа изменения внутренней энергии системы подразумевают взаимодействие ее с какими-то телами, не входящими в рассматриваемую систему. Работа совершается или внешними силами, т. е. силами, действующими на систему со стороны каких-либо не входящих в нее тел, или, наоборот, системой, преодолевающей действие этих внешних сил.

Точно так же количество теплоты, необходимое для изменения внутренней энергии системы, передается последней или от каких-либо тел, не входящих в нее, или от самой системы этим телам.

Необходимость для изменения внутренней энергии системы взаимодействия ее с телами, не входящими в нее, приводит к тому, что в изолированной системе, т. е. в системе, включающей все взаимодействующие тела, внутренняя энергия остается неизменной. Учитывая сказанное, первое начало термодинамики иногда так и формулируют, утверждая, что внутренняя энергия изолированной системы постоянна, или, что то же самое, в изолированной системе

В различных термодинамических системах можно представить себе мысленно самые разнообразные процессы. Первое начало термодинамики позволяет выбрать из этого многообразия процессы, протекание которых с точки зрения энергетических соотношений принципиально возможно.

Предположим, например, что рассматриваемая система состоит из двух порций одной и той же жидкости, имеющих соответственно температуры При сливании этих порций жидкости в условиях изоляции от взаимодействия с какими-либо другими телами для всей смеси устанавливается некоторая общая температура Опираясь на первое начало термодинамики, можно утверждать, что конечная температура всей смеси не может быть больше температуры более теплой из смешиваемых порций жидкости. Процесс, приводящий к подобному результату, не допускается первым началом термодинамики. Более того, на том же основании можно утверждать, что в случае действительно изолированной системы возможны только такие процессы, при которых выполняется следующее равенство:

Огромное значение первого начала термодинамики заключается именно в том, что оно указывает, каким образом выбрать из бесконечного количества процессов, которые человек может себе

представить, те процессы, протекание которых, вообще говоря, возможно.

Однако, помогая выделить возможные процессы, первое начало термодинамики не дает основания для дальнейшего различия между ними: с точки зрения первого начала термодинамики все отобранные процессы одинаково возможны.

Для того чтобы уяснить эту особенность, возвратимся к приведенному выше примеру. При смешении двух порций жидкости с разной температурой с точки зрения первого начала термодинамики возможен любой процесс, в результате которого температура смеси примет значение соответствующее уравнению (21).

Однако с точки зрения первого начала термодинамики вполне возможен и процесс, обратный рассмотренному: первое начало термодинамики допускает возможность того, что жидкость, масса которой имеющая повсюду одинаковую температуру самопроизвольно разделится на две части с различными температурами если только эти температуры удовлетворяют уравнению (21). Первое начало термодинамики не допускает лишь изменения внутренней энергии изолированной системы, но никак не ограничивает перераспределение внутренней энергии внутри данной изолированной системы.

В то же время опыт учит человека тому, что в природе наблюдается иное положение.

Хорошо известно, что при смешении нескольких порций жид кости с разными температурами смесь всегда приобретает некоторую температуру, общую для всей жидкости. Также хорошо известно из опыта, что без воздействия извне в жидкости, имевшей повсюду одинаковую температуру, никогда не возникает разность температур, обусловленная самопроизвольным переходом некоторого количества теплоты от одной части жидкости к Другой.

Точно так же, при смешении водного раствора какой-либо соли с чистой водой всегда наблюдается диффузия растворенного вещества, приводящая к выравниванию концентрации раствора во всей жидкости, и никогда не наблюдается, чтобы растворенное в какой-либо жидкости вещество самопроизвольно собралось бы в одной ее части, в то время как во второй оказался бы чистый растворитель, хотя этот процесс и не противоречит первому началу термодинамики.

Наконец, можно постоянно наблюдать самопроизвольное превращение механической работы в теплоту. Так, например, можно заставить скользить тяжелый брусок по наклонной плоскости, (рис. 101), причем вся работа, совершаемая силой тяжести, будет благодаря трению превращаться в теплоту. В результате трения температура бруска и наклонной плоскости слегка возрастет, а внутренняя энергия системы останется постоянной.

В то же время, сколько бы ни ожидать, не удается наблюдать самопроизвольного охлаждения бруска и наклонной плоскости, в результате которого брусок сам начал бы двигаться вверх по наклонной плоскости, хотя этот процесс может также протекать при неизменной внутренней энергии системы.

Таким образом, возможные с точки зрения первого начала термодинамики процессы оказываются неравноценными в отношении их протекания в том смысле, что, как показывает опыт, в изолированной системе одни из этих процессов протекают, а другие не протекают.

На различие таких процессов и указывается вторым основным законом, или вторым началом, термодинамики.

Второе начало термодинамики утверждает, что существует функция состояния, называемая энтропией, которая обладает тем свойством, что при всех реальных процессах, протекающих в изолированной системе, она возрастает.

Таким образом, второму началу термодинамики можно придать следующую формулировку: в изолированной системе возможны только такие процессы, при которых энтропия системы возрастает.

Часто второе начало термодинамики формулируют несколько иначе, например Кельвин формулировал этот закон в форме утверждения, что невозможен процесс, единственным результатом которого было бы получение от какого-либо тела теплоты и превращение ее в эквивалентное количество работы.

Клаузиус предложил записать второе начало термодинамики как утверждение невозможности самопроизвольного перехода теплоты от более холодного тела к телу более теплому. Эти формулировки второго начала, так же как и еще несколько формулировок, встречающихся в литературе, приводят в конечном счете к одним и тем же выводам, и в этом отношении равноценны.

Формулировка, приведенная в качестве первой, отличается тем, что в ней более ясно выступает общность второго начала термодинамики.

Согласно второму началу термодинамики, для того чтобы ответить на вопрос, возможно ли в изолированной системе то или иное превращение, необходимо рассчитать приращение энтропии при этом превращении, и если это приращение окажется положительным, то рассматриваемое превращение возможно, так как в результате его энтропия изолированной системы возрастает. Те же

процессы, при которых приращение энтропии оказывается отрицательным, в изолированной системе невозможны, поскольку при подобных процессах энтропия изолированной системы должна убывать.

Количественно в термодинамике определяется не энтропия, а разность энтропии, соответствующая какому-либо изменению состояния системы. Новая функция состояния - энтропия - обозначается буквой и согласно определению

Дифференциальное изменение энтропии определяется, таким образом, отношением дифференциально малого количества теплоты, полученного или отданного системой, к температуре, при которой происходит процесс. Для гого чтобы пояснить, как используются формулы (22) и (23), рассмотрим некоторые примеры.

1. Подсчитаем изменение энтропии при плавлении 1 кмоля льда. Удельная теплота плавления льда Плавление льда происходит при постоянной температуре 273° К, и поэтому в уравнении (23) выносится за знак интеграла который в данном случае будет равен количеству теплоты, необходимому для плавления одного киломоля льда.

Таким образом:

2. Один киломоль идеального газа занимает при давлении и температуре объем Определим изменение энтропии при равновесном переходе газа в состояние, характеризуемое параметрами состояния

Запишем первое начало термодинамики:

В случае идеального газа Подставив эти значения в уравнение первого начала, запишем его в виде:

Разделив это уравнение на и приняв во внимание определение энтропии (уравнение 22), получим:

Интегрируя уравнение в пределах от до найдем искомое решение:

Будем считать, что куски настолько велики, что при получении или потере изменением температуры можно пренебречь. Когда теплота переходит от тела более теплого к телу более холодному, общее изменение энтропии в системе составит:

Знак минус ставится в том случае, когда теплота отдается телом, и плюс, когда тело получает некоторое количество теплоты.

В случае, когда теплота переходит от тела более холодного к телу более теплому, общее изменение энтропии системы составит:

Таким образом, переход теплоты от тела более нагретого к телу более холодному сопровождается положительным приращением энтропии, и, следовательно, этот процесс в изолированной системе возможен. Наоборот, переход теплоты от более холодного тела к телу более теплому сопровождается отрицательным приращением энтропии, и, следовательно, в изолированной системе такой процесс невозможен.

В качестве второго примера рассмотрим изменение энтропии при изменении объема идеального газа. Изменение энтропии в этом случае выражается формулой:

Если изменение объема происходит изотермически:

т. е. изменение энтропии будет всегда положительно, когда конечный объем больше начального. Другими словами, идеальный газ, представляющий собой изолированную систему, будет самопроизвольно расширяться, стремясь занять весь предоставленный ему объем.

Выше были рассмотрены наиболее элементарные примеры применения второго начала для определения направления возможного процесса. Однако этот закон позволяет определить направление и более сложных процессов. Кроме того, он дает возможность предопределить, при каких именно условиях данный процесс будет протекать в желательном направлении.

§6 Энтропия

Обычно всякий процесс, при котором система переходит из одного состояния в другое, протекает таким образом, что нельзя провести этот процесс в обратном направлении так, чтобы система проходила через те же промежуточные состояния, и при этом в окружающих телах не произошли какие-либо изменения. Это связано с тем, что в процессе часть энергии рассеивается, например, за счет трения, излучения и т. п. Т. о. практически все процессы в природе необратимы. В любом процессе часть энергии теряется. Для характеристики рассеяния энергии вводится понятие энтропии. (Величина энтропии характеризует тепловое состояние системы и определяет вероятность осуществления данного состояния тела. Чем более вероятно данное состояния, тем больше энтропия.) Все естественные процессы сопровождаются ростом энтропии. Энтропия остается постоянной только в случае идеализированного обратимого процесса, происходящего в замкнутой системе, то есть в системе, в которой не происходит обмен энергией с внешними по отношению к этой системе телами.

Энтропия и ее термодинамический смысл:

Энтропия - это такая функция состояния системы, бесконечно малое изменение которой в обратимом процессе равно отношению бесконечно малого количества теплоты, введенного в этом процессе, к температуре, при которой оно вводилось.

В конечном обратимом процессе изменения энтропии может быть подсчитано по формуле:

где интеграл берется от начального состояния 1 системы до конечного состояния 2.

Поскольку энтропия есть функция состояния, то свойством интеграла является его независимость от формы контура (пути), по которому он вычисляется, следовательно, интеграл определяется только начальным и конечным состояниям системы.

В любом обратимом процессе изменения энтропии равно 0

(1)

В термодинамике доказывается, что S системы совершающей необратимой цикл возрастает

Δ S > 0 (2)

Выражения (1) и (2) относятся только к замкнутым системам, если же система обменивается теплотой с внешней средой, то её S может вести себя любым образом.

Соотношения (1) и(2) можно представить в виде неравенства Клаузиуса

Δ S ≥ 0

т.е. энтропия замкнутой системы может либо возрастать (в случае необратимых процессов) либо оставаться постоянной (в случае обратимых процессов).

Если система совершает равновесный переход из состояния 1 в состояния 2, то изменения энтропии

где dU и δA записывается для конкретного процесса. По этой формуле Δ S определяется с точностью до аддитивной постоянной. Физический смысл имеет не сама энтропия, а разность энтропий. Найдем изменение энтропии в процессах идеального газа.

т.е. изменения энтропии S Δ S 1→2 идеального газа при переходе его из состояния 1 в состояния 2 не зависит от вида процесса.

Т.к. для адиабатического процесса δ Q = 0, то Δ S = 0 => S = const , то есть адиабатический обратимый процесс протекает при постоянной энтропии. Поэтому его называют изоэнтропийным.

При изотермическом процессе (T = const ; T 1 = T 2 : )

При изохорном процессе (V = const ; V 1 = V 2 ; )

Энтропия обладает свойством аддитивности: энтропия системы равна сумме энтропий тел входящих в систему. S = S 1 + S 2 + S 3 + ... Качественным отличием теплового движения молекул от других форм движения является его хаотичность, беспорядочность. Поэтому для характеристики теплового движения необходимо ввести количественную меру степени молекулярного беспорядка. Если рассмотреть какое-либо данное макроскопическое состояния тела с определенными средними значениями параметров, то оно есть нечто иное, как непрерывная смена близких микросостояний, отличающихся друг от друга распределением молекул в разных частях объема и распределяемой энергией между молекулами. Число этих непрерывно сменяющих друг друга микросостояний характеризует степень беспорядочности макроскопического состояния всей системы, w называется термодинамической вероятностью данного микросостояния. Термодинамическая вероятность w состояния системы — это число способов, которыми может быть реализовано данное состояния макроскопической системы, или число микросостояний, осуществляющих данное микросостояния (w ≥ 1, а математическая вероятность ≤ 1 ).

За меру неожиданности события условились принимать логарифм его вероятности, взятый со знаком минус: неожиданность состояния равна = -

Согласно Больцману, энтропия S системы и термодинамическая вероятность связаны между собой следующим образом:

где - постоянная Больцмана (). Таким образом, энтропия определяется логарифмом числа состояния, с помощью которых может быть реализовано данное микросостояние. Энтропия может рассматриваться как мера вероятности состояния т/д системы. Формула Больцмана позволяет дать энтропии следующее статистическое толкования. Энтропия является мерой неупорядоченности системы. В самом деле, чем больше число микросостояний реализующих данное микросостояние, тем больше энтропия. В состоянии равновесия системы - наиболее вероятного состояния системы - число микросостояний максимально, при этом максимальна и энтропия.

Т.к. реальные процессы необратимы, то можно утверждать, что все процессы в замкнутой системе ведут к увеличению ее энтропии - принцип возрастания энтропии. При статистическом толковании энтропии это означает, что процессы в замкнутой системе идут в направлении увеличения числа микросостояний, иными словами, от менее вероятных состояний к более вероятным, до тех пор, пока вероятность состояния не станет максимальной.

§7 Второе начало термодинамики

Первое начало термодинамики, выражая закон сохранения энергии и превращения энергии, не позволяет установить направление протекания т/д процессов. Кроме того, можно представить множество процессов, не противоречащих I началу т/д, в которых энергия сохраняется, а в природе они не осуществляются. Возможные формулировки второго начало т/д:

1) закон возрастания энтропии замкнутой системы при необратимых процессах: любой необратимой процесс в замкнутой системе происходит так, что энтропия системы при этом возрастает Δ S ≥ 0 (необратимый процесс) 2) Δ S ≥ 0 (S = 0 при обратимом и Δ S ≥ 0 при необратимом процессе)

В процессах, происходящих в замкнутой системе, энтропия не убывает.

2) Из формулы Больцмана S = , следовательно, возрастание энтропии означает переход системы из менее вероятного состояния в более вероятное.

3) По Кельвину: не возможен круговой процесс, единственным результатом которого является превращения теплоты, полученной от нагревателя в эквивалентную ей работу.

4) По Клаузиусу: не возможен круговой процесс, единственным результатом которого является передача теплоты от менее нагретого тела к более нагретому.

Для описания т/д систем при 0 К используют теорему Нернста-Планка (третье начало т/д): энтропия всех тел в состоянии равновесия стремится к нулю по мере приближения температуры к 0 К

Из теоремы Нернста-Планка следует, что C p = C v = 0 при 0 К

§8 Тепловые и холодильные машины.

Цикл Карно и его к.п.д.

Из формулировки второго начала т/д по Кельвину следует, что вечный двигатель второго рода невозможен. (Вечный двигатель - это периодически действующий двигатель, совершающий работу за счет охлаждения одного источника теплоты.)

Термостат - это т/д система, которая может обмениваться теплотой с телами без изменения температуры.

Принцип действия теплового двигателя: от термостата с температурой Т 1 - нагревателя, за цикл отнимается количество теплоты Q 1 , а термостату с температурой Т 2 (Т 2 < Т 1) -холодильнику, за цикл передается количество теплоты Q 2 , при этом совершается работа А = Q 1 - Q 2

Круговым процессом или циклом называется процесс, при котором система, пройдя через ряд состояний, возвращается в исходное. На диаграмме состояний цикл изображается замкнутой кривой. Цикл, совершаемый идеальным газом, можно разбить на процессы расширения (1-2) и сжатия (2-1), работа расширения положительна А 1-2 > 0, т.к. V 2 > V 1 , работа сжатия отрицательна А 1-2 < 0, т.к. V 2 < V 1 . Следовательно, работа совершаемая газом за цикл, определяется площадью, охватываемой замкнутой кривой 1-2-1. Если за цикл совершается положительная работа (цикл по часовой стрелке), то цикл называется прямым, если - обратный цикл (цикл происходит в направлении против часовой стрелки).

Прямой цикл используется в тепловых двигателях - периодически действующих двигателях, совершающих работу за счет полученной извне теплоты. Обратный цикл используется в холодильных машинах - периодически действующих установках, в которых за счет работы внешних сил теплота переносится к телу с более высокой температурой.

В результате кругового процесса система возвращается в исходное состояние и, следовательно, полное изменение внутренней энергии равно нулю. Тогда І начало т/д для кругового процесса

Q = Δ U + A = A ,

Т. е. работа, совершаемая за цикл равна количеству полученной извне теплоты, но

Q = Q 1 - Q 2

Q 1 - количество теплоты, полученное системой,

Q 2 - количество теплоты, отданное системой.

Термический к.п.д. для кругового процесса равен отношению работы, совершенной системой, к количеству теплоты, подведенному к системе:

Чтобы η = 1, должно выполняться условие Q 2 = 0, т.е. тепловой двигатель должен иметь один источник теплоты Q 1 , но это противоречит второму началу т/д.

Процесс обратный происходящему в тепловом двигателе, используется в холодильной машине.

От термостата с температурой Т 2 отнимается количество теплоты Q 2 и передается термостату с температурой T 1 , количество теплоты Q 1 .

Q = Q 2 - Q 1 < 0, следовательно A < 0.

Без совершения работы нельзя отбирать теплоту от менее нагретого тела и отдавать ее более нагретому.

Основываясь на втором начале т/д, Карно вывел теорему.

Теорема Карно: из всех периодически действующих тепловых машин, имеющих одинаковые температуры нагревателей (Т 1) и холодильников (Т 2), наибольшим к.п.д. обладают обратимые машины. К.П.Д. обратимых машин при равных Т 1 и Т 2 равны и не зависят от природы рабочего тела.

Рабочее тело - тело, совершающее круговой процесс и обменивающиеся энергией с другими телами.

Цикл Карно - обратимый наиболее экономичный цикл, состоящий из 2-х изотерм и 2-х адиабат.

1-2-изотермическое расширения при Т 1 нагревателя; к газу подводится теплота Q 1 и совершается работа