Физический смысл коэффициента жесткости пружины. Основная характеристика жесткости – коэффициентжесткости. Формула определения жесткости

Для определения устойчивости и сопротивления к внешним нагрузкам используется такой параметр, как жесткость пружины. Также он называется коэффициентом Гука или упругости. По сути, характеристика жесткости пружины определяет степень ее надежности и зависит от используемого материала при производстве.

Измерению коэффициента жесткости подлежат следующие типы пружин:

• Сжатия;
• Растяжения;
• Изгиба;
• Кручения.

Изготовление пружин любого типа вы .

Какую жесткость имеет пружина

При выборе готовых пружин, например для подвески автомобиля, определить, какую жесткость она имеет, можно по коду продукта либо по маркировке, которая наносится краской. В остальных случаях расчет жесткости производится исключительно экспериментальными методами.

Жесткость пружины по отношению к деформации бывает величиной переменной или постоянной. Изделия, жесткость которых при деформации остается неизменной называются линейными. А те, у которых есть зависимость коэффициента жесткости от изменения положения витков, получили название «прогрессивные».

В автомобилестроении в отношении подвески существует следующая классификация жесткости пружин:

• Возрастающая (прогрессирующая). Характерна для более жесткого хода автомобиля.
• Уменьшающаяся (регрессирующая) жесткость. Напротив, обеспечивает, «мягкость» подвески.

Определение величины жесткости зависит от следующих исходных данных:

• Тип сырья, используемый при изготовлении;
• Диаметр витков металлической проволоки (Dw);
• Диаметр пружины (в расчет берется средняя величина) (Dm);
• Число витков пружины (Na).

Как рассчитать жесткость пружины

Для расчета коэффициента жесткости применяется формула:

k = G * (Dw)^4 / 8 * Na * (Dm)^3,

где G – модуль сдвига. Данную величину можно не рассчитывать, так как она приведена в таблицах к различным материалам. Например, для обыкновенной стали она равна 80 ГПа, для пружинной – 78,5 ГПа. Из формулы понятно, что наибольшее влияние на коэффициент жесткости пружины оказывают оставшиеся три величины: диаметр и число витков, а также диаметр самой пружины. Для достижения необходимых показателей жесткости изменению подлежат именно эти характеристики.

Вычислить коэффициент жесткости экспериментальным путем можно при помощи простейших инструментов: самой пружины, линейки и груза, который будет воздействовать на опытный образец.

Определение коэффициента жесткости растяжения

Для определения коэффициента жесткости растяжения производятся следующие расчеты.

• Измеряется длина пружины в вертикальном подвесе с одной свободной стороной изделия – L1;
• Измеряется длина пружины с подвешенным грузом – L2.Если взять груз массой 100гр., то он будет воздействовать силой в 1Н (Ньютон) – величина F;
• Вычисляется разница между последним и первым показателем длины – L;
• Рассчитывается коэффициент упругости по формуле: k = F/L.

Определение коэффициента жесткости сжатия производится по этой же формуле. Только вместо подвешивания груз устанавливается на верхнюю часть вертикально установленной пружины.

Подводя итог, делаем вывод, что показатель жесткости пружины является одной из существенных характеристик изделия, которая указывает на качество исходного материала и определяет долговечность использования конечного изделия.

Вы хорошо учили физику в школе? Знаете основные физические законы и смогли бы вот так просто взять и рассчитать, к примеру, жесткость пружины? Начнём с теоретических знаний. Жесткость пружины – это коэффициент, связывающий удлинение упругого тела и возникающую вследствие этого удлинения силу упругости. Жесткость пружины ещё называют коэффициентом упругости или коэффициентом Гука, так как относится жесткость пружины именно к закону Гука. Что же такое сила упругости, которая упоминается в данном законе? Сила упругости – это сила, которая возникает при деформации тела и противодействующая этой деформации.

Математический метод

Как определить жесткость пружины или же, по терминологии такой науки, как физика, коэффициент жесткости пружины? Для этого нужно знать простую формулу, по которой и высчитывается жесткость пружины. Эта формула, а точнее закон Гука, выглядит так: F=|kx|, где k – это коэффициент упругости пружины, x – это удлинение пружины или же, как её ещё называют, величина деформации пружины. А величина, обозначенная буквой F, соответственно, сила упругости, которую мы и высчитываем. Чтобы узнать, какова жесткость пружины необходимо измерить две другие величины, обозначенные в формуле, пользуясь стандартными математическими законами. Далее следует просто решить уравнение с одним неизвестным.

Опытный метод

Чтобы понять, как найти жесткость пружины, а точнее, определить коэффициент жесткости пружины опытным путем, следует произвести следующие манипуляции. Вам необходимо деформировать тело, прилагая к нему силу. Самый простой вид деформации – это сжатие или растяжение. Коэффициент жесткости показывает именно то, какую силу необходимо приложить к телу, чтобы упруго деформировать его на единицу длины. Мы сейчас говорим об упругой деформации, когда тело принимает свою первоначальную форму после совершения воздействия на него. Для того чтобы провести этот наглядный эксперимент вам потребуются следующие вещи:

• калькулятор,
• ручка,
• тетрадь,
• пружина,
• линейка,
• груз.

Итак, один конец пружины закрепите вертикально, а второй оставьте свободным. Измерьте длину пружины и запишите результат в тетрадь (это будет значение x1). Подвесьте к свободному концу пружины груз весом в сто граммов и опять измерьте длину пружины, запишите значение (x2). Рассчитайте абсолютное удлинение пружины (разница значений x1 и x2). При небольших сжатиях и растяжениях сила упругости пропорциональна деформации. Здесь уже применяем Закон Гука, согласно которому Fупр = |kx|, где k и является коэффициентом жесткости. Для того чтобы найти нужный нам коэффициент жесткости надо силу растяжения разделить на удлинение пружины. Силу растяжения находим следующим образом: Fупр = - N = -mg. Отсюда следует, что mg = kx. А значит, k = mg/x. Дальше все просто: подставьте известные вам значения в формулу и найдите, чему равна жёсткость пружины.

Инструкция

Обратите внимание на то, что при возникает сила, стремящаяся восстановить первоначальные и форму данного тела. Данная сила вызвана электромагнитным воздействием, возникающим между атомами и молекулами вещества, из которого сделана пружина. Эта сила называется силой упругости. Простейший вид – и сжатия.

Видео по теме

Обратите внимание

Проявляйте максимальную осторожность при работе с пружиной. Она, стремясь распрямиться, в любой момент может «выстрелить» в непредсказуемом направлении и нанести увечье.

Сила тяжести - это такая сила, которая показывает степень притяжения тела к Земле под силой ее тяготения. Она напрямую зависит от массы тела. Рассчитать силу тяжести достаточно легко.

Видео по теме

Обратите внимание

1)Величина g в разных уголках мира немного меняется. Например, в Москве g = 9,8154 м/с², а в Каире g = 9,79317 м/с².
2) Стоит отметить, что ускорение свободного падения (как следствие, и сила тяжести) зависит от:
- Массы планеты;
- Радиуса данной планеты;
- Высоты тела над поверхностью планеты;
- Географического местоположения на планете - на Земле, на экваторе g = 9.78 м/с², а на полюсе 9.83 м/с²;
- От наличия полезных ископаемых. Например - железной руды, которая обладает ярко выраженными магнитными свойствами.

Полезный совет

1)Не смотря на то, что g является величиной постоянной, для технических расчетов пользуются значением g = 9,81 м/с².
2) Если речь идет об измерении веса тела, то численно он равен силе тяжести.
3) Зачастую, когда тело расположено на какой-то опоре, то принимают в рассмотрение так называемую "силу сопротивления опоры". Она прямо пропорциональна силе тяжести, а так же зависит от физических характеристик самой опоры, к которой приложена сила тяжести данного тела.

Пружины - это компонент подвески автомобиля, которые ограждают автомобиль не только от неровностей дороги, но и обеспечивают нужную высоту кузова над дорогой, что в значительной степени влияет на управляемость транспортного средства, комфорт и его грузоподъемность. В результате тестов для каждого автомобиля подбирается оптимальная жесткость пружин подвески под определенные условия движения.

Инструкция

При возникновении «пробоев» подвески считается слишком мягкой. В таких ситуациях автолюбители становятся нестабильными в . В идеале усилие пружины должно быть равно величине, предотвращающей излишний крен кузова.
Более жестких пружин требуют автомобили, которые подготовлены для гонок. В разных типах гонок одного и того же автомобиля предполагает установки пружин с разной жесткость ю. Обращайте внимание при прохождении любых поворотов на крен кузова, который при правильно подобранных пружинах должен быть не более двух-трех градусов.

Для передней и задней подвески подбирайте пружины по жесткости парами. Однако не сразу можно добиться желаемой высоты подвески, потому что пружина усаживается и в момент может «теряться», что совсем плохо. Это происходит из-за недостатка несущей способности даже при полном сжатии, но с жесткость ю, обеспечивающей нужную высоту подвески. Определяется это всегда легко: между витками пружины должен быть зазор менее 4 мм.

Выбирайте пружины так, чтобы при заправленном зазор между витками пружин был чуть больше 6,5 мм. Желательно устанавливать самые мягкие пружины, хоть они и будут давать крен машины в допустимых пределах. Применять жесткие пружины, опираясь на , что они снижают крен автомобиля, улучшая управляемость, как правило, некорректно.

Проверяйте жесткость пружины по коду изделия или по нанесенным меткам (штамповкой или краской). Также определять жесткость пружин можно с помощью ручного , напольных весов и мерительной линейки в килограммах на сантиметр.
На бытовые напольные весы укладывается брусок дерева (толщина не менее 12 мм) большей площади торца пружины, а сверху устанавливается пружина. Затем на верхний пружины кладется второй брусок дерева и длина пружины. С помощью пресса пружину сжимают до определенной величины (например, 30 мм) и снимают показания весов, вычисляя тем самым жесткость .

Обратите внимание

Усилие нажатия на пружину измеряется по показаниям весов, но такой способ определения жесткости пружин опасен, так как пружина может отлететь на достаточно большое расстояние.

На что только ни идут автолюбители, чтобы улучшить качество езды. Среди многочисленных хитроумных приемов есть и изменение заложенного в конструкции машины дорожного просвета. Сделать это можно, внеся изменения в размер винтовой пружины амортизатора, то есть, попросту говоря, подрезав ее. Осуществить подобное «хирургическое вмешательство» можно самостоятельно. Главное – хорошо продумать последствия такой операции.

Вам понадобится

• - углошлифовальная машина («болгарка»);
• - ножовка по металлу;
• - набор автомобильных гаечных ключей.

Инструкция

Решив выполнить подрезку силами, вначале освободите пружины , сняв стойку. Подоприте поочередно каждую из сторон автомобиля при помощи домкрата. Отсоедините колеса. Открутите болты, посредством которых крепится нижняя часть стойки. После этого отсоедините пружины . Все крепежные элементы аккуратно сложите в одно место, предварительно очистив от грязи.

Решите, на величину вам потребуется подрезать пружины . Проконсультируйтесь для этого у специалистов автосервиса. Для существенного изменения просвета понадобится срезать полтора-два витка. Если вы сомневаетесь, вначале укоротите пружины на один виток и опробуйте их . При необходимости процедуру можно будет повторить. Срезав пружины на большее витков сразу, вы, естественно, впоследствии не сможете их восстановить до требуемого уровня, поэтому хорошенько подумайте, прежде чем браться за инструмент.

Непосредственную обрезку металлической пружины производите при помощи углошлифовальной («болгарки»). При ее отсутствии используйте ножовку по . Предварительно выполните разметку в нужном месте. Подрезку следует наметить в верхней части изделия. Это позволит снизить негативные последствия деформации обновленной пружины .

Повторите те же операции для всех пружин, стараясь, чтобы в итоге все они оказались одного размера. Особенно важно, чтобы размер подрезанных пружин совпадал по осям автомобиля, чтобы предотвратить снижение управляемости вследствие даже минимального перекоса конструкции.

Во избежание грубых ошибок используйте для подрезки пружин возможности автомобильной сервисной службы. Квалифицированный позволит оценить, насколько желательна для вашего транспортного средства, да и выполнит ее на самом высоком профессиональном уровне. Неумелая подрезка пружин может в дальнейшем потребовать полной их замены, а, следовательно, и непредвиденных финансовых затрат.

Видео по теме

Ремонт мебели в домашних условиях - задача сложная, но выполнимая. С одной стороны, специалист-мебельщик гарантированно починит сломавшийся диван. А с другой стороны, доставка габаритной мебели в ремонтную мастерскую - весьма хлопотная и дорогостоящая задача. При большом желании можно отремонтировать диван дома собственными силами.

Вам понадобится

• - гаечный ключ;
• - плоская отвертка;
• - плоскогубцы;
• - нож для поролона;
• - новый поролон.

Инструкция

Перед тем как приступить к ремонту, подготовьте необходимое пространство. Чтобы ремонт произошел максимально быстро и эффективно, приготовьте все нужные инструменты, а также набор новых пружин на замену. Уберите ковер или ковровое покрытие, положите толстую и плотную пленку для защиты паркета от случайного падения тяжелого инструмента или элемента конструкции дивана.

Начните разборку дивана с отсоединения боковин. Гаечным ключом открутите крепления, по возможности придерживая их от свободного падения.

Любым удобным образом промаркируйте детали механизмов раскладывания диванных плоскостей на правый и левый, чтобы после ремонта собрать их в правильном порядке. Демонтируйте механизмы.

Продолжайте разборку дивана, поочередно отсоединяя сиденье, спинку. Если есть поддон, нужно демонтировать и его.

Чтобы снять чехлы, воспользуйтесь плоскогубцами и выдерните скобы крепления. Избегайте сильных рывков, старайтесь все делать аккуратно. В противном случае можно повредить или даже распороть ткань чехлов.

Приступайте к ремонту пружинного блока, предварительно вытащив матрац. Возьмите влажную тряпку, уберите пыль и деревянные опилки, которые обычно присутствуют в изобилии в месте крепления пружинного блока к низу дивана.

Протестируйте все диванные пружины . Это можно делать и без демонтажа, однако специалисты рекомендуют все же вытаскивать весь блок и определять пригодность к дальнейшему использованию каждую пружину отдельно.

Сломанные пружины удалите при помощи плоскогубцев. Установив новые, используйте мебельный поролон и старое плотное одеяло для большей упругости пружинного блока и увеличения сроков эксплуатации. Для этого возьмите нож, нарежьте поролон и набейте им пружинный блок, после чего накройте одеялом и закрепите его по периметру при помощи молотка и 30-40 мм гвоздей таким образом, чтобы одеяло «сидело» максимально плотно и собирало пружины, не давая им сваливаться в разные стороны. Таким образом, устраняется главная причина поломки или чрезмерного растягивания диванных пружин - их несинхронная работа.

Источники:

• как поменять пружины в мерседесе

Энергия – физическое понятие, сопровождающее любое движение или деятельность. Этот параметр в условно замкнутой системе является неизменной величиной независимо от происходящих в ней взаимодействий между телами.

Инструкция

Любое движение или непосредственное взаимодействие физических тел сопровождается выделением, поглощением или передачей механической энергии. Элементы (тела) механической системы могут либо находиться в движении, либо в состоянии покоя. В первом случае говорят о кинетической энергии, во втором – о потенциальной. В сумме эти величины составляют полную механическую

По физике за 9 класс (И.К.Кикоин, А.К.Кикоин, 1999 год),
задача №2
к главе «ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ».

Цель работы: найти жесткость пружины из измерений удлинения пружины при различных значениях силы тяжести

уравновешивающей силу упругости на основе закона Гука:

В каждом из опытов жесткость определяется при разных значениях силы упругости и удлинения, т. е. условия опыта меняются. Поэтому для нахождения среднего значения жесткости нельзя вычислить среднее арифметическое результатов измерений. Воспользуемся графическим способом нахождения среднего значения, который может быть применен в таких случаях. По результатам нескольких опытов построим график зависимости модуля силы упругости F упр от модуля удлинения |x|. При построении графика по результатам опыта экспериментальные точки могут не оказаться на прямой, которая соответствует формуле

Это связано с погрешностями измерения. В этом случае график надо проводить так, чтобы примерно одинаковое число точек оказалось по разные стороны от прямой. После построения графика возьмите точку на прямой (в средней части графика), определите по нему соответствующие этой точке значения силы упругости и удлинения и вычислите жесткость k. Она и будет искомым средним значением жесткости пружины k ср.

Результат измерения обычно записывается в виде выражения k = = k cp ±Δk, где Δk - наибольшая абсолютная погрешность измерения. Из курса алгебры (VII класс) известно, что относительная погрешность (ε k) равна отношению абсолютной погрешности Δk к значению величины k:

откуда Δk - ε k k. Существует правило для расчета относительной погрешности: если определяемая в опыте величина находится в результате умножения и деления приближенных величин, входящих в расчетную формулу, то относительные погрешности складываются. В данной работе

Средства измерения: 1) набор грузов, масса каждого равна m 0 = 0,100 кг, а погрешность Δm 0 = 0,002 кг; 2) линейка с миллиметровыми делениями.

Материалы: 1) штатив с муфтами и лапкой; 2) спиральная пружина.

Порядок выполнения работы

1. Закрепите на штативе конец спиральной пружины (другой конец пружины снабжен стрелкой-указате-лем и крючком - рис. 176).

2. Рядом с пружиной или за ней установите и закрепите линейку с миллиметровыми делениями.

3. Отметьте и запишите то деление линейки, против которого приходится стрелка-указатель пружины.

4. Подвесьте к пружине груз известной массы и измерьте вызванное им удлинение пружины.

5. К первому грузу добавьте второй, третий и т. д. грузы, записывая каждый раз удлинение |х| пружины. По результатам измерений заполните таблицу:

6. По результатам измерений постройте график зависимости силы упругости от удлинения и, пользуясь им, определите среднее значение жесткости пружины k cp .

7. Рассчитайте наибольшую относительную погрешность, с которой найдено значение k ср (из опыта с одним грузом). В формуле (1)

так как погрешность при измерении удлинения Δx=1 мм, то

8. Найдите

и запишите ответ в виде:

1 Принять g≈10 м/с 2 .

Закон Гука: «Сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна его удлинению и направлена противоположно направлению перемещения частиц тела при деформации».

Закон Гука

Жесткостью называют коэффициент пропорциональности между силой упругости и изменением длины пружины под действием приложенной к ней силы. Согласно третьему закону Ньютона, приложенная к пружине сила по модулю равна возникшей в ней силе упругости. Таким образом жесткость пружины можно выразить как:

где F - приложенная к пружине сила, а х - изменение длины пружины под ее действием. Средства измерения: набор грузов, масса каждого равна m 0 = (0,1±0,002) кг.

Линейка с миллиметровыми делениями (Δх = ±0,5 мм). Порядок выполнения работы описан в учебнике и комментариев не требует.

	масса, кг		удлинение |х|,

Формула жесткости пружины - едва ли не самый важный момент в теме об этих упругих элементах. Ведь именно жесткость играет очень важную роль в том, благодаря чему эти комплектующие используются так широко.

Сегодня без пружин не обходится практически ни одна отрасль промышленности, они используются в приборо- и станкостроении, сельском хозяйстве, производстве горно-шахтного и железнодорожного оборудования, энергетике, других отраслях. Они верой и правдой служат в самых ответственных и критических местах различных агрегатов, где требуются присущие им характеристики, в первую очередь жесткость пружины, формула которой в общем виде очень проста и знакома детям еще со школы.

Особенности работы

Любая пружина представляет собой упругое изделие, которое в процессе эксплуатации подвергается статическим, динамическим и циклическим нагрузкам. Основная особенность этой детали - она деформируется под приложенным извне усилием, а когда воздействие прекращается - восстанавливает свою первоначальную форму и геометрические размеры. В период деформации происходит накопление энергии, при восстановлении - ее передача.

Именно это свойство возвращаться к исходному виду и принесло широкое распространение этим деталям: они отличные амортизаторы, элементы клапанов, предупреждающие превышение давления, комплектующие для измерительных приборов. В этих и других ситуациях, благодаря умению упруго деформироваться, они выполняют важную работу, поэтому от них требуется высокое качество и надежность.

Виды пружин

Видов этих деталей существует много, самыми распространенными являются пружины растяжения и сжатия.

• Первые из них без нагрузки имеют нулевой шаг, то есть виток соприкасается с витком. В процессе деформации они растягиваются, их длина увеличивается. Прекращение нагрузки сопровождается возвращением в первоначальную форму - опять витком к витку.
• Вторые - наоборот, изначально навиваются с определенным шагом между витками, под нагрузкой сжимаются. Соприкосновение витков является естественным ограничителем для продолжения воздействия.

Изначально именно для пружины растяжения было найдено соотношение массы подвешенного на ней груза и изменения ее геометрического размера, которое и стало основой для формулы жесткости пружины через массу и длину.

Какие еще бывают виды пружин

Зависимость деформации от прилагаемой внешней силы справедлива и для других видов упругих деталей: кручения, изгиба, тарельчатых, других. Не важно, в какой плоскости к ним прилагаются усилия: в той, где расположена осевая линия, или перпендикулярной к ней, производимая деформация пропорциональна усилию, под воздействием которого она произошла.

Основные характеристики

Независимо от вида пружин, особенности их работы, связанные с постоянно деформацией, требуют наличия таких параметров:

• Способности сохранять постоянное значение упругости в течение заданного срока.
• Пластичности.
• Релаксационной стойкости, благодаря которой деформации не становятся необратимыми.
• Прочности, то есть способности выдерживать различные виды нагрузок: статические, динамические, ударные.

Каждая из этих характеристик важна, однако при выборе упругой комплектующей для конкретной работы в первую очередь интересуются ее жесткостью как важным показателем того, подойдет ли она для этого дела и насколько долго будет работать.

Что такое жесткость

Жесткость - это характеристика детали, которая показывает, просто или легко будет ее сжать, насколько большую силу нужно для этого приложить. Оказывается, что возникающая под нагрузкой деформация тем больше, чем больше прилагаемая сила (ведь возникающая в противовес ей сила упругости по модулю имеет то же значение). Потому определить степень деформации можно, зная силу упругости (прилагаемое усилие) и наоборот, зная необходимую деформацию, можно вычислить, какое требуется усилие.

Физические основы понятия жесткость/упругость

Сила, воздействуя на пружину, изменяет ее форму. Например, пружины растяжения/сжатия под влиянием внешнего воздействия укорачиваются или удлиняются. Согласно закону Гука (так называется позволяющая рассчитать коэффициент жесткости пружины формула), сила и деформация между собой пропорциональны в пределах упругости конкретного вещества. В противодействие приложенной извне нагрузке возникает сила, такая же по величине и противоположная по знаку, которая направлена на восстановление исходных размеров детали и ее форму.

Природа этой силы упругости - электромагнитная, возникает она как следствие особого взаимодействии между структурными элементами (молекулами и атомами) материала, из которого изготовлена данная деталь. Таким образом, чем жесткость больше, то есть чем труднее упругую деталь растянуть/сжать, тем больше коэффициент упругости. Этот показатель используется, в частности, при выборе определенного материала для изготовления пружин для использования в различных ситуациях.

Как появился первый вариант формулы

Формула для расчета жесткости пружины, которая получила название закона Гука, была установлена экспериментально. В процессе опытов с подвешенными на упругом элементе грузами разной массы замерялась величина его растяжения. Так и выяснилось, что одна и та же испытуемая деталь под разными нагрузками претерпевает различные деформации. Причем подвешивание определенного количества гирек, одинаковых по массе, показало, что каждая добавленная/снятая гирька увеличивает/уменьшает длину упругого элемента на одинаковую величину.

В итоге этих экспериментов появилась такая формула: kx=mg, где k - некий постоянный для данной пружины коэффициент, x - изменение длины пружины, m - ее масса, а g - ускорение свободного падения (примерное значение - 9,8 м/с²).

Так было открыто свойство жесткости, которое, как и формула для определения коэффициента упругости, находит самое широкое применение в любой отрасли промышленности.

Формула определения жесткости

Изучаемая современными школьниками формула, как найти коэффициент жесткости пружины, представляет собой соотношение силы и величины, показывающей изменение длины пружины в зависимости от величины данного воздействия (или

равной ему по модулю силы упругости). Выглядит эта формула так: F = -kx. Из этой формулы коэффициент жесткости упругого элемента равен отношению силы упругости к изменению его длины. В международной системе единиц физических величин СИ он измеряется в ньютонах на метр (Н/м).

Другой вариант записи формулы: коэффициент Юнга

Деформация растяжения/сжатия в физике также может описываться несколько видоизмененным законом Гука. Формула включает значения относительной деформации (отношения изменения длины к ее начальному значению) и напряжения (отношения силы к площади поперечного сечения детали). Относительная деформация и напряжение по этой формуле пропорциональны, а коэффициент пропорциональности - величина, обратная модулю Юнга.

Модуль Юнга интересен тем, что определяется исключительно свойствами материала, и никак не зависит ни от формы детали, ни от ее размеров.

К примеру, модуль Юнга для ста

ли примерно равен единице с одиннадцатью нулями (единица измерения - Н/кв. м).

Смысл понятия коэффициент жесткости

Коэффициент жесткости - коэффициент пропорциональности из закона Гука. Еще он с полным правом называется коэффициентом упругости.

Фактически он показывает величину силы, которая должна быть приложена к упругому элементу, чтобы изменить его длину на единицу (в используемой системе измерений).

Значение этого параметра зависит от нескольких факторов, которыми характеризуется пружина:

• Материала, используемого при ее изготовлении.
• Формы и конструктивных особенностей.
• Геометрических размеров.

По этому показателю можно сд

елать вывод, насколько изделие устойчиво к воздействию нагрузок, то есть каким будет его сопротивление при приложении внешнего воздействия.

Особенности расчета пружин

Показывающая, как найти жесткость пружины, формула, наверное, одна из наиболее используемых современными конструкторами. Ведь применение эти упругие детали находят практически везде, то есть требуется просчитывать их поведение и выбирать те из них, которые будут идеально справляться с возложенными обязанностями.

Закон Гука весьма упрощенно показывает зависимость деформации упругой детали от прилагаемого усилия, инженерами используются более точные формулы расчета коэффициента жесткости, учитывающие все особенности происходящего процесса.

Например:

• Цилиндрическую витую пружину современная инженерия рассматривает как спираль из проволоки с круглым сечением, а ее деформация под воздействием существующих в системе сил представляется совокупностью элементарных сдвигов.
• При деформации изгиба в качестве деформации рассматривается прогиб стержня, расположенного концами на опорах.

Особенности расчета жесткости соединений пружин

Важный моментом является расчет нескольких упругих элементов, соединенных последовательно или параллельно.

При параллельном расположении нескольких деталей общая жесткость этой системы определяется простой суммой коэффициентов отдельных комплектующих. Как нетрудно заметить, жесткость системы больше, чем отдельной детали.

При последовательном расположении формула более сложная: величина, обратная суммарной жесткости, равна сумме величин, обратных к жесткости каждой комплектующей. В этом варианте сумма меньше слагаемых.

Используя эти зависимости, легко определиться с правильным выбором упругих комплектующих для конкретного случая.