Конвекция фотоэффект дисперсия. Фотоэффект и его виды

Называется совокупность методов измерения температуры тел, основанных на законах теплового излучения. Приборы, применяемые для этого, называются пирометрами.

Эти методы очень удобны для измерения температур различных объектов, где сложно или вообще невозможно применить традиционные контактные датчики. Это относится в первую очередь к измерению высоких температур.

В оптической пирометрии различают следующие температуры тела: радиационную (когда измерение проводится в широком интервале длин волн), цветовую (когда в узком интервале - интервале видимого света), яркостную (на одной длине волны).

1. Радиационная температура Т р - это температура абсолютно чёрного тела, при которой его энергетическая светимость R равна энергетической светимости R m данного тела в широком диапазоне длин волн.

Если же измерить мощность, излучаемую некоторым телом с единицы поверхности в достаточно широком интервале волн и ее величинусопоставить с энергетической светимостью абсолютно черного тела, то можно, используя формулу (11), вычислить температуру этого тела, как

Определенная таким способом температура T p будет достаточно точно соответствовать истинной температуре T только в том случае, если исследуемое тело - абсолютно черное.

Для серого тела закон Стефана-Больцмана может быть записан в виде

R m (T) = α T σT 4 ; где α T < 1.

Подставляя данное выражение в формулу (1) получаем

Для серого тела значение радиационной температуры оказывается заниженным (T p < T ), т.е. истинная температура серого тела всегда выше радиационной.

2. Цветовая температура Т ц - это температура абсолютно чёрного тела, при которой относительные распределения спектральной плотности энергетической светимости этого тела и рассматриваемого тела максимально близки в видимой области спектра.

Обычно для определения цветовой температуры выбирают длины волн λ 1 = 655 нм (красный цвет), λ 2 = 470 нм (зелено-голубой цвет). Спектральная плотность энергетической светимости серых тел (или тел близких к ним по свойствам) с точностью до постоянного коэффициента (коэффициента монохроматического поглощения) пропорциональна спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела. Следовательно, распределение энергии в спектре серого тела такое же, как и в спектре абсолютно черного тела при той же температуре.

Для определения температуры серого тела достаточно измерить мощность I (λ,Т) , излучаемую единицей поверхности тела в достаточно узком спектральном интервале (пропорциональную r (λ,Т) ), для двух различных волн. Отношение I (λ,Т) для двух длин волн равно отношению зависимостей f (λ,Т) для этих волн, вид которых дается формулой (2) предыдущего параграфа:

(2)

Из данного равенства можно математическим путем получить температуру Т . Полученная таким образом температура называется цветовой. Цветовая температура тела, определенная по формуле (2), будет соответствовать истинной.

Цветовую температуру серого тела, совпадающую с истинной, можно также найти из закона смещения Вина.

3. Яркостная температура (Т я) некоторого тела называется температура абсолютно чёрного тела, при которой его спектральная плотность энергетической светимости f (λ,T), для какой либо определённой длины волны, равна спектральной плотности, энергетической светимости r (λ,Т) данного тела для той же длины волны.

Так как для нечерного тела спектральная плотность энергетической светимости при определенной температуре будет всегда ниже чем у абсолютно черного тела, то истинная температура тела будет всегда выше яркостной.

В качестве яркостного пирометра используется пирометр с исчезающей нитью . Принцип определения температуры основан на визуальномсравнении яркости раскаленной нити лампы пирометра с яркостью изображения исследуемого объекта. Равенство яркостей, наблюдаемое через монохроматический светофильтр (обычно измерения проводят на длине волны λ = 660 нм), определяется по исчезновению изображения нити пирометрической лампы на фоне изображения раскаленного объекта. Накал нити лампы пирометра регулируется реостатом, а температура нити определяется по градуировочному графику, или таблице.

Пусть мы в результате измерений получили равенство яркостей нити пирометра и исследуемого объекта и по графику определилитемпературу нити пирометра Т 1 . Тогда,на основании формулы (3) можно записать:

f (λ,T 1) α 1 (λ,T 1) = f (λ ,T 2) α 2 (λ, T 2) ,

где α 1 (λ,T 1) и α 2 (λ,T 2) коэффициенты монохроматического поглощения материала нити пирометра и исследуемого объекта соответственно. T 1 и T 2 - температуры нити пирометра и объекта. Как видноиз данной формулы, равенство температур объекта и нити пирометра будут наблюдаться только тогда, когда будут, равны их коэффициенты монохроматического поглощения в наблюдаемой области спектра α 1 (λ,T 1) = α 2 (λ,T 2) . Если α 1 (λ,T 1) > α 2 (λ,T 2) , мы получим заниженное значение температуры объекта, при обратном соотношении - завышенное значение температуры.

Внешним фотоэффектом называется явление испускания электронов веществом под действием электромагнитного излучения. Внутренним фотоэффектом называется явление появление свободных электронов в веществе (полупроводниках) под действием электромагнитного излучения Связанные (или валентные) электроны становятся свободными (в пределах вещества). В результате уменьшается сопротивление вещества.

Законы внешнего фотоэффекта :

1. При неизменном спектральном составе излучения сила тока насыщения (или число фотоэлектронов, испускаемых катодом за единицу времени) прямо пропорциональна падающему на фотокатод потоку излучения (интенсивности излучения).

2. Для данного фотокатода максимальная начальная скорость фотоэлектронов, а, следовательно, их максимальная кинетическая энергия определяется частотой излучения и не зависит от его интенсивности.

3. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т.е. минимальная частота излучения ν 0 , при которой еще возможен внешний фотоэффект. Отметим, что значение ν 0 зависит от материала фотокатода и состояния его поверхности.

Объяснение внешнего фотоэффекта с точки зрения волновой теории света противоречило экспериментальным данным. Согласно волновой теории под действием поля электромагнитной волны в металле возникают вынужденные колебания электронов в атоме с амплитудой тем большей, чем больше амплитуда вектора напряженности электрического поля волны E o (и, следовательно, интенсивность света I~E o 2).

В результате этого электроны могут покидать металл и выходить из него, т.е. может наблюдаться внешний фотоэффект. Тем выше должна быть и скорость вылетевших электронов, т.е. кинетическая энергия фотоэлектронов должна зависеть от интенсивности излучения, что противоречит опытным данным. По этой теории излучение любой частоты, но достаточно большой интенсивности должно вырывать электроны из металла, т.е. красной границы фотоэффекта не должно быть.

А. Эйнштейн в 1905 г. показал, что явление фотоэффекта и его закономерности могут быть объяснены на основе квантовой теории М. Планка . Согласно Эйнштейну, свет (излучение) частотой ν не только испускается, как это предполагал М. Планк, но и распространяется в пространстве и поглощается веществом отдельными порциями (квантами), энергия которых

E o = hν , (1)

где h = 6,626176*10 -34 Дж × с - постоянная Планка,

Позднее кванты излучения получили название фотонов . По Эйнштейну, каждый квант поглощается только одним электроном. Если энергия кванта больше чем работа выхода электрона из металла, т.е. hν >= А вых, то электрон может покинуть поверхность металла. Остаток энергии кванта идет на создание кинетической энергии электрона, покинувшего вещество. Если электрон освобождается излучением не у самой поверхности, а на некоторой глубине, то часть полученной энергии может быть потеряна вследствие случайных столкновений электрона в веществе, и его кинетическая энергия окажется меньшей. Следовательно, энергия падающего на вещество кванта излучения расходуется на совершение электроном работы выхода и сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии.

Закон сохранения энергии для такого процесса будет выражаться равенством

(2)

Это уравнение называется уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта .

Из уравнения Эйнштейна непосредственно следует, что максимальная кинетическая энергия или скорость фотоэлектрона зависит от частоты излучения. С уменьшением частоты излучения кинетическая энергия уменьшается и при некоторой частоте может стать равной нулю. Уравнение Эйнштейна в этом случае будет иметь вид

h ν 0 = А вых.

Частота ν 0 , соответствующая этому соотношению будет иметь минимальное значение и является красной границей фотоэффекта. Из последнего ясно, что красная граница фотоэффекта определяется работой выхода электрона и зависит от химической природы вещества и состояния его поверхности. Длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта, может быть рассчитана по формуле . При hν < А вых фотоэффект прекращается. Число высвобождаемых вследствие фотоэффекта электронов должно быть пропорционально числу падающих на поверхность вещества квантов излучения, а, следовательно, потоку излучения Ф.

С изобретением лазеров были получены большие мощности излучения, в этом случае один электрон может поглотить два и более (N) фотонов (N = 2…7). Такое явление называется многофотонным (нелинейным) фотоэффектом. Уравнение Эйнштейна для многофотонного фотоэффекта имеет вид

В этом случае красная граница фотоэффекта может смещаться в сторону более длинных волн.

Характер зависимости фототока I от разности потенциалов между анодом и катодом U (вольт - амперная характеристика или ВАХ) при постоянном потоке излучения на фотокатод монохроматического излучения приведен на Рис. 1.

Существование фототока при напряжении U = 0 объясняется тем, что фотоэлектроны, испускаемые катодом, имеют некоторую начальную скорость и, соответственно, кинетическую энергию, а, следовательно, могут достигать анода без внешнего электрического поля. По мере увеличения значения U (в случае положительного потенциала на аноде) фототок постепенно возрастает, т.е. все большее число фотоэлектронов достигает анода.

Пологий характер этого участка вольтамперной характеристики свидетельствует о том, что электроны вылетают из катода с различными скоростями. Максимальное значение фототока, называемое током насыщения I нас , достигается при таком значении U, при котором все электроны, испускаемые катодом, попадают на анод. Значение I нас. определяется числом фотоэлектронов, испускаемых катодом за 1 с и зависит от величины потока излучения, падающего на фотокатод.

Если анод имеет отрицательный потенциал, то образующееся электрическое поле тормозит движение фотоэлектронов. Это приводит к уменьшению числа электронов, достигающих анода, а, следовательно, и уменьшению фототока. Минимальное значение напряжения отрицательной полярности, при котором ни один из электронов, даже обладающий при вылете из катода максимальной скоростью, не может достигнуть анода, т.е. фототок становится равным нулю, называется задерживающим напряжением U o .

Значение задерживающего напряжения связано с начальной максимальной кинетической энергией электронов соотношением

С учетом этого, что уравнение Эйнштейна можно записать в также в виде

hν = А вых + eU 0 .

Если менять величину падающего на катод потока излучения при одном и том же спектральном составе, вольтамперные характеристики будут иметь вид, приведенный на Рис. 2.

Если при неизменной величине потока излучения менять его спектральный состав, т.е. частоту излучения, то вольтамперные характеристики будут меняться, как показано на Рис.3.

U 0 0 U U 03 U 02 U 01 0 U

F 3 > F 2 > F 1 n = const n 3 > n 2 > n 1 F = const

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с увеличением частоты света и не зависит от интенсивности света.

hν = А вых + Е к(max)

Энергия падающего фотона расходуется на преодоление работы выхода электрона из вещества и сообщение электронам кинетической энергии

Работа выхода электронов из металла равна минимальной энергии, которой должен обладать электрон для освобождения с поверхности вещества.

Существует внешний и внутренний фотоэффект .

1. Фотоэффект невозможен, если энергии падающего фотона недостаточно для преодоления работы выхода, hν < А вых

2. Если hν min = А вых - порог фотоэффекта.

Частота и длина волны красной границы фотоэффекта:

ν min =А вых /hλ max =hc/A вых

КВАНТОВАЯ ФИЗИКА
Кванты	Согласно Планку, любое излучение (в том числе и свет) со-стоит из отдельных квантов. Вследствие этого энергия излучения всегда равна энергии целого числа квантов. Однако энергия oтдельного кванта зависит от частоты.
Энергия кванта, или квант энергии	— частота излучения, Дж·с —постоянная Планка
Кванты излучения, частоты (или длины волн), которых соответствуют области видимого света, называются световыми квантами.
Связь между энергией и массой	— масса, отвечающая энергии W, м/с — скорость света в вакууме
Фотон	Квантование энергии означает, что излучение представляет собой поток частиц. Эти частицы называются фотонами,однако они не являются частицами в смысле классической физики.
Масса фотона	Дж·с— постоянная Планка, — частота излучения, — длина волны излучения, с — скорость света в вакууме
Фотоны всегда движутся со скоростью света; они не существуют в состоянии покоя, их масса покоя равна нулю
Импульс фотона
Фотоэффект	Испускание электронов веществом под действием света электромагнитного излучения.
Законы фотоэффекта
I. При фиксированной частоте падающего света число фотоэлектронов, вырываемых из катода за единицу времени, пропорционально интенсивности света (закон Столетова).
II. Максимальная начальная скорость (максимальная кинетическая энергия) фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой
III. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т.е. минимальная частотасвета (зависит от химической природы вещества и состояния его поверхности), ниже которой фотоэффект невозможен.
Четырех учеников попросили нарисовать общий вид графика зависимости максимальной кинетической энергии электронов, вылетевших из пластины в результате фотоэф-фекта, от интенсивности / падающего света. Какой рисунок выполнен правильно?	Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света. Следовательно, правильно выполнен рисунок 4).
Схема для исследования фотоэффекта
Вольт-амперная характеристика фотоэффекта	Зависимость фототока I , образуемого потоком электронов, испускаемых под действием света, от напряжения U между электродами. — фототок насыще-ния.Определяется таким значением U, при кото-ром все электроны, испускаемые катодом, достигают анода.
— задерживающее напряжение. При ни один из электронов, даже обладающий при вылете из катода максимальной скоростью, не может преодолеть задерживающего поля и достигнуть анода.
Величина Uз не зависит от интенсивности падающего светового потока. Тщательные измерения показали, что запирающий потенциал линейно возрастает с увеличением частоты ν света.	Зависимость запирающего потенциала Uз от частоты ν падающего света
Фотоэлемент освеща-ют светом с определенными частотой и интенсивностью. На рисунке представ-лен график зависимости силы фототока в этом фотоэлементе от приложенного к нему на-пряжения. В случае увеличе-ния частоты без изменения ин-тенсивности падающего света график изменится. На каком из приведенных рисунков правильно показано изменение графика?	При неизменной интенсивности величина фототока не зависит от частоты. При изменении частоты изменяется запирающее напряжение. Этим условиям соответствует рисунок 1).
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта	А - работа выхода электронов Энергия падающего фо-тона расходуется на энер-гию выхода электрона из металла и на сообщение вылетающему электрону максимальной кинети-ческой энергии.
Это уравнение выведено на основе квантовой тео-рии фотоэффекта,соглас-но которой свет частотой v не только испускается,но и распространяетсяв пространстве и поглоща-етсявеществом отдельны-ми порциями (квантами), энергия которых
Слой оксида кальция облу-чается светом и испускает электро-ны. На рисунке показан график изменения максимальной кине-тической энергии фотоэлектро-нов в зависимости от частоты па-дающего света. Чему равна работа выхода фотоэлектронов из оксида кальция?	По графику находим: При ν = 1·10 15 Гц E k = 3·10 -19 Дж Из уравнения Эйнштейна A = h ν - E k A = 6,6·10 - 34 ·1·10 15 - 3·10 -19 = 3,6·10 -19 Дж = = 3,6·10 -19 /1,6·10 -19 = 2,25 эВ
На графике приведена зависимость фототока от прило-женного обратного напряжения при освещении металлической пластины (фотокатода) излу-чением с энергией 4 эВ. Чему равна работа выхода для этого металла?	Фототок прекращается при U з = 1,5 В. Следовательно, максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона E k = 1,6·10 -19 Кл·1,5 В/1,6·10 -19 Дж = = 1,5 эВ. Работа выхода электрона с поверхности пластины A = h ν - E k = 4 - 1,5 = 2,5 эВ
Красная граница фотоэффекта
— максимальная длина волны падающего света (— соответственно минимальная частота), при которой фотоэффект еще возможен.
Работа выхода выражается в электронвольтах	1эВ = 1,6·10 -19 Дж
Какой график соответствует зависимости максимальной кинетической энергии фотоэлек-тронов Е от частоты падающих на вещество фотонов при фотоэффекте (см. рисунок)?	Фотоэлектроны приобретают максимальную кинетическую энергию в том случае, когда частота падающих фотонов превосходит красную границу фотоэффекта. На графике красной границе соответствует точка А. Следовательно, условиям задачи соответствует график 3.
Давление, производимое светом при нормальном падении на поверхность	— коэффициент отражения; — энергия всех фотонов, падающих на единицу поверх-ности в единицу времени.
Объяснение давления света
на основе квантовой теории	Давление света на по-верхность обусловлено тем, что каждый фотон при соударении с поверх-ностью передает ей свой импульс.
на основе волновой теории	Давление света на по-верхность обусловлено действием силы Лоренца на электроны вещества, колеблющиеся под дейст-вием электрического поля электромагнитной волны.

Темы кодификатора ЕГЭ : гипотеза М.Планка о квантах, фотоэффект, опыты А.Г.Столетова, уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

Фотоэффект - это выбивание электронов из вещества падающим светом. Явление фотоэффекта было открыто Генрихом Герцем в 1887 году в ходе его знаменитых экспериментов по излучению электромагнитных волн.
Напомним, что Герц использовал специальный разрядник (вибратор Герца) - разрезанный пополам стержень с парой металлических шариков на концах разреза. На стержень подавалось высокое напряжение, и в промежутке между шариками проскакивала искра. Так вот, Герц обнаружил, что при облучении отрицательно заряженного шарика ультрафиолетовым светом проскакивание искры облегчалось.

Герц, однако, был поглощён исследованием электромагнитных волн и не принял данный факт во внимание. Год спустя фотоэффект был независимо открыт русским физиком Александром Григорьевичем Столетовым. Тщательные экспериментальные исследования, проведённые Столетовым в течение двух лет, позволили сформулировать основные законы фотоэффекта.

Опыты Столетова

В своих знаменитых экспериментах Столетов использовал фотоэлемент собственной конструкции (Фотоэлементом называется любое устройство, позволяющее наблюдать фотоэффект). Его схема изображена на рис. 1 .

Рис. 1. Фотоэлемент Столетова

В стеклянную колбу, из которой выкачан воздух (чтобы не мешать лететь электронам), введены два электрода: цинковый катод и анод . На катод и анод подаётся напряжение, величину которого можно менять с помощью потенциометра и измерять вольтметром .

Сейчас на катод подан «минус», а на анод - «плюс», но можно сделать и наоборот (и эта перемена знака - существенная часть опытов Столетова). Напряжению на электродах приписывается тот знак, который подан на анод (Поэтому поданное на электроды напряжение часто называют анодным напряжением ). В данном случае, например, напряжение положительно.

Катод освещается ультрафиолетовыми лучами УФ через специальное кварцевое окошко, сделанное в колбе (стекло поглощает ультрафиолет, а кварц пропускает). Ультрафиолетовое излучение выбивает с катода электроны , которые разгоняются напряжением и летят на анод. Включённый в цепь миллиамперметр регистрирует электрический ток. Этот ток называется фототоком , а выбитые электроны, его создающие, называются фотоэлектронами .

В опытах Столетова можно независимо варьировать три величины: анодное напряжение, интенсивность света и его частоту.

Зависимость фототока от напряжения

Меняя величину и знак анодного напряжения, можно проследить, как меняется фототок. График этой зависимости, называемый характеристикой фотоэлемента , представлен на рис. 2 .

Рис. 2. Характеристика фотоэлемента

Давайте обсудим ход полученной кривой. Прежде всего заметим, что электроны вылетают из катода с различными скоростями и в разных направлениях; максимальную скорость, которую имеют фотоэлектроны в условиях опыта, обозначим .

Если напряжение отрицательно и велико по модулю, то фототок отсутствует. Это легко понять: электрическое поле, действующее на электроны со стороны катода и анода, является тормозящим (на катоде «плюс», на аноде «минус») и обладает столь большой величиной, что электроны не в состоянии долететь до анода. Начального запаса кинетической энергии не хватает - электроны теряют свою скорость на подступах к аноду и разворачиваются обратно на катод. Максимальная кинетическая энергия вылетевших электронов оказывается меньше, чем модуль работы поля при перемещении электрона с катода на анод:

Здесь кг - масса электрона, Кл - его заряд.

Будем постепенно увеличивать напряжение, т.е. двигаться слева направо вдоль оси из далёких отрицательных значений.

Поначалу тока по-прежнему нет, но точка разворота электронов становится всё ближе к аноду. Наконец, при достижении напряжения , которое называется задерживающим напряжением , электроны разворачиваются назад в момент достижения анода (иначе говоря, электроны прибывают на анод с нулевой скоростью). Имеем:

(1)

Таким образом, величина задерживающего напряжения позволяет определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов .

При небольшом превышении задерживающего напряжения появляется слабый фототок. Его формируют электроны, вылетевшие с максимальной кинетической энергией почти точно вдоль оси колбы (т.е. почти перпендикулярно катоду): теперь электронам хватает этой энергии, чтобы добраться до анода с ненулевой скоростью и замкнуть цепь. Остальные электроны, которые имеют меньшие скорости или полетели в сторону от анода, на анод не попадают.

При повышении напряжения фототок увеличивается. Анода достигает большее количество электронов, вылетающих из катода под всё большими углами к оси колбы. Обратите внимание, что фототок присутствует при нулевом напряжении!

Когда напряжение выходит в область положительных значений, фототок продолжает возрастать. Оно и понятно: электрическое поле теперь разгоняет электроны, поэтому всё большее их число получают шанс оказаться на аноде. Однако достигают анода пока ещё не все фотоэлектроны. Например, электрон, вылетевший с максимальной скоростью перпендикулярно оси колбы (т.е. вдоль катода), хоть и развернётся полем в нужном направлении, но не настолько сильно, чтобы попасть на анод.

Наконец, при достаточно больших положительных значениях напряжения ток достигает своей предельной величины , называемой током насыщения , и дальше возрастать перестаёт.

Почему? Дело в том, что напряжение, ускоряющее электроны, становится настолько велико, что анод захватывает вообще все электроны, выбитые из катода - в каком бы направлении и с какими бы скоростями они не начинали движение. Стало быть, дальнейших возможностей увеличиваться у фототока попросту нет - ресурс, так сказать, исчерпан.

Законы фотоэффекта

Величина тока насыщения - это, по существу, количество электронов, выбиваемых из катода за одну секунду. Будем менять интенсивность света, не трогая частоту. Опыт показывает, что ток насыщения меняется пропорционально интенсивности света.

Первый закон фотоэффекта . Число электронов, выбиваемых из катода за секунду, пропорционально интенсивности падающего на катод излучения (при его неизменной частоте) .

Ничего неожиданного в этом нет: чем больше энергии несёт излучение, тем ощутимее наблюдаемый результат. Загадки начинаются дальше.

А именно, будем изучать зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты и интенсивности падающего света. Сделать это несложно: ведь в силу формулы (1) нахождение максимальной кинетической энергии выбитых электронов фактически сводится к измерению задерживающего напряжения.

Сначала меняем частоту излучения при фиксированной интенсивности. Получается такой график (рис. 3 ):

Рис. 3. Зависимость энергии фотоэлектронов от частоты света

Как видим, существует некоторая частота , называемая красной границей фотоэффекта , разделяющая две принципиально разные области графика. Если , то фотоэффекта нет.

Если же class="tex" alt="\nu > \nu_0"> , то максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растёт с частотой.

Теперь, наоборот, фиксируем частоту и меняем интенсивность света. Если при этом , то фотоэффект не возникает, какова бы ни была интенсивность! Не менее удивительный факт обнаруживается и при class="tex" alt="\nu > \nu_0"> : максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов от интенсивности света не зависит.

Все эти факты нашли отражение во втором и третьем законах фотоэффекта.

Второй закон фотоэффекта . Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности .

Третий закон фотоэффекта . Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта - наименьшая частота света , при которой фотоэффект ещё возможен. При фотоэффект не наблюдается ни при какой интенсивности света .

Трудности классического объяснения фотоэффекта

Как можно было бы объяснить фотоэффект с точки зрения классической электродинамики и волновых представлений о свете?

Известно, что для вырывания электрона из вещества требуется сообщить ему некоторую энергию , называемую работой выхода электрона. В случае свободного электрона в металле это работа по преодолению поля положительных ионов кристаллической решётки, удерживающего электрон на границе металла. В случае электрона, находящегося в атоме, работа выхода есть работа по разрыву связи электрона с ядром.

В переменном электрическом поле световой волны электрон начинает совершать колебания.

И если энергия колебаний превысит работу выхода, то электрон будет вырван из вещества.

Однако в рамках таких представлений невозможно понять второй и третий законы фотоэффекта . Действительно, почему кинетическая энергия выбитых электронов не зависит от интенсивности излучения? Ведь чем больше интенсивность, тем больше напряжённость электрического поля в электромагнитной волне, тем больше сила, действующая на электрон, тем больше энергия его колебаний и с тем большей кинетической энергией электрон вылетит из катода. Логично? Логично. Но эксперимент показывает иное.

Далее, откуда берётся красная граница фотоэффекта? Чем «провинились» низкие частоты? Казалось бы, с ростом интенсивности света растёт и сила, действующая на электроны; поэтому даже при низкой частоте света электрон рано или поздно будет вырван из вещества - когда интенсивность достигнет достаточно большого значения. Однако красная граница ставит жёсткий запрет на вылет электронов при низких частотах падающего излучения.

Кроме того, неясна безынерционность фотоэффекта. Именно, при освещении катода излучением сколь угодно слабой интенсивности (с частотой выше красной границы) фотоэффект начинается мгновенно - в момент включения освещения. Между тем, казалось бы, электронам требуется некоторое время для «расшатывания» связей, удерживающих их в веществе, и это время «раскачки» должно быть тем больше, чем слабее падающий свет. Аналогия такая: чем слабее вы толкаете качели, тем дольше придётся их раскачивать до заданной амплитуды.

Выглядит опять-таки логично, но опыт - единственный критерий истины в физике! - этим доводам противоречит.

Так на рубеже XIX и XX столетий в физике возникла тупиковая ситуация: электродинамика, предсказавшая существование электромагнитных волн и великолепно работающая в диапазоне радиоволн, отказалась объяснять явление фотоэффекта.

Выход из этого тупика был найден Альбертом Эйнштейном в 1905 году. Он нашёл простое уравнение, описывающее фотоэффект. Все три закона фотоэффекта оказались следствиями уравнения Эйнштейна.

Главная заслуга Эйнштейна состояла в отказе от попыток истолковать фотоэффект с позиций классической электродинамики. Эйнштейн привлёк к делу смелую гипотезу о квантах, высказанную Максом Планком пятью годами ранее.

Гипотеза Планка о квантах

Классическая электродинамика отказалась работать не только в области фотоэффекта. Она также дала серьёзный сбой, когда её попытались использовать для описания излучения нагретого тела (так называемого теплового излучения).

Суть проблемы состояла в том, что простая и естественная электродинамическая модель теплового излучения приводила к бессмысленному выводу: любое нагретое тело, непрерывно излучая, должно постепенно потерять всю свою энергию и остыть до абсолютного нуля. Как мы прекрасно знаем, ничего подобного не наблюдается.

В ходе решения этой проблемы Макс Планк высказал свою знаменитую гипотезу.

Гипотеза о квантах . Электромагнитная энергия излучается и поглощается не непрерывно, а отдельными неделимыми порциями - квантами. Энергия кванта пропорциональна частоте излучения :

(2)

Cоотношение (2) называется формулой Планка , а коэффициент пропорциональности - постоянной Планка .

Принятие этой гипотезы позволило Планку построить теорию теплового излучения, прекрасно согласующуюся с экспериментом. Располагая известными из опыта спектрами теплового излучения, Планк вычислил значение своей постоянной:

Дж·с. (3)

Успешность гипотезы Планка наводила на мысль, что законы классической физики неприменимы к малым частицам вроде атомов или электронов, а также к явлениям взаимодействия света и вещества. Подтверждением данной мысли как раз и послужило явление фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

Гипотеза Планка говорила о дискретности излучения и поглощения электромагнитных волн, то есть о прерывистом характере взаимодействия света с веществом. При этом Планк считал, что распространение света - это непрерывный процесс, происходящий в полном соответствии с законами классической электродинамики.

Эйнштейн пошёл ещё дальше: он предположил, что свет в принципе обладает прерывистой структурой: не только излучение и поглощение, но также и распространение света происходит отдельными порциями - квантами, обладающими энергией .

Планк рассматривал свою гипотезу лишь как математический трюк и не решился опровергнуть электродинамику применительно к микромиру. Физической реальностью кванты стали благодаря Эйнштейну.

Кванты электромагнитного излучения (в частности, кванты света) стали впоследствии называться фотонами . Таким образом, свет состоит из особых частиц - фотонов, движущихся в вакууме со скоростью .

Каждый фотон монохроматического света, имеющего частоту , несёт энергию .

Фотоны могут обмениваться энергией и импульсом с частицами вещества (об импульсе фотона речь пойдёт в следующем листке); в таком случае мы говорим о столкновении фотона и частицы. В частности, происходит столкновение фотонов с электронами металла катода.

Поглощение света - это поглощение фотонов, то есть неупругое столкновение фотонов с частицами (атомами, электронами). Поглощаясь при столкновении с электроном, фотон передаёт ему свою энергию. В результате электрон получает кинетическую энергию мгновенно, а не постепенно, и именно этим объясняется безынерционность фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта есть не что иное, как закон сохранения энергии. На что идёт энергия фотона ? при его неупругом столкновении с электроном? Она расходуется на совершение работы выхода по извлечению электрона из вещества и на придание электрону кинетической энергии :

(4)

Слагаемое оказывается максимальной кинетической энергией фотоэлектронов. Почему максимальной? Этот вопрос требует небольшого пояснения.

Электроны в металле могут быть свободными и связанными. Свободные электроны «гуляют» по всему металлу, связанные электроны «сидят» внутри своих атомов. Кроме того, электрон может находиться как вблизи поверхности металла, так и в его глубине.

Ясно, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона получится в том случае, когда фотон попадёт на свободный электрон в поверхностном слое металла - тогда для выбивания электрона достаточно одной лишь работы выхода.

Во всех других случаях придётся затрачивать дополнительную энергию - на вырывание связанного электрона из атома или на «протаскивание» глубинного электрона к поверхности.

Эти лишние затраты приведут к тому, что кинетическая энергия вылетевшего электрона окажется меньше.

Замечательное по простоте и физической ясности уравнение (4) содержит в себе всю теорию фотоэффекта. Давайте посмотрим, какое объяснение получают законы фотоэффекта с точки зрения уравнения Эйнштейна.

1. Число выбиваемых электронов пропорционально числу поглощённых фотонов. С увеличением интенсивности света количество фотонов, падающих на катод за секунду, возрастает.

Стало быть, пропорционально возрастает число поглощённых фотонов и, соответственно, число выбитых за секунду электронов.

2. Выразим из формулы (4) кинетическую энергию:

Действительно, кинетическая энергия выбитых электронов линейно растёт с частотой и не зависит от интенсивности света.

Зависимость кинетической энергии от частоты имеет вид уравнения прямой, проходящей через точку . Этим полностью объясняется ход графика на рис. 3 .

3. Для того, чтобы начался фотоэффект, энергии фотона должно хватить как минимум на совершение работы выхода: . Наименьшая частота , определяемая равенством

как раз и будет красной границей фотоэффекта. Как видим, красная граница фотоэффекта определяется только работой выхода, т.е. зависит лишь от вещества облучаемой поверхности катода.

Если , то фотоэффекта не будет - сколько бы фотонов за секунду не падало на катод. Следовательно, интенсивность света роли не играет; главное - хватает ли отдельному фотону энергии, чтобы выбить электрон.

Уравнение Эйнштейна (4) даёт возможность экспериментального нахождения постоянной Планка. Для этого надо предварительно определить частоту излучения и работу выхода материала катода, а также измерить кинетическую энергию фотоэлектронов.

В ходе таких опытов было получено значение , в точности совпадающее с (3) . Такое совпадение результатов двух независимых экспериментов - на основе спектров теплового излучения и уравнения Эйнштейна для фотоэффекта - означало, что обнаружены совершенно новые «правила игры», по которым происходит взаимодействие света и вещества. В этой области классическая физика в лице механики Ньютона и электродинамики Максвелла уступает место квантовой физике - теории микромира, построение которой продолжается и сегодня.

§ 3 . Фотоэффект

Внешний фотоэффект – это явление вырывания электронов из твердых и жидких тел под действием света.

Обнаружил явление фотоэффекта Генрих Герц (1857 – 1894) в 1887 году. Он заметил, что проскакивание искры между шариками разрядника значительно облегчается, если один из шариков осветить ультрафиолетовыми лучами.

Затем в1888-1890 -х годах фотоэффект исследовал Александр Григорьевич Столетов (1839 – 1896).

Он установил, что:

наибольшее действие оказывают ультрафиолетовые лучи;

с ростом светового потока растет фототок;

заряд частиц, вылетающих из твердых и жидких тел под действием света отрицателен.

Параллельно со Столетовым фотоэффект исследовал немецкий ученый Филипп Ленард (1862 – 1947).

Они и установили основные законы фотоэффекта.

Прежде чем сформулировать эти законы, рассмотрим современную схему для наблюдения и исследования фотоэффекта. Она проста. В стеклянных баллон впаяны два электрода (катод и анод), на которые подается напряжениеU. В отсутствии света амперметр показывает, что тока в цепи нет.

Когда катод освещается светом даже при отсутствии напряжения между катодом и анодом амперметр показывает наличие небольшого тока в цепи – фототока. То есть электроны, вылетевшие из катода, обладают некоторой кинетической энергией
и достигают анода «самостоятельно».

При увеличении напряжения фототок растет.

Зависимость величины фототока от величины напряжения между катодом и анодом называется вольтамперной характеристикой.

Она имеет следующий вид. При одной и той же интенсивности монохроматического света с ростом напряжения ток сначала растет, но затем его рост прекращается.Начиная с некоторого значения ускоряющего напряжения, фототок перестает изменяться, достигая своего максимального (при данной интенсивности света) значения. Этот фототок называется током насыщения.

Чтобы «запереть» фотоэлемент, то есть фототок уменьшить до нуля, необходимо подать «запирающее напряжение»
. В этом случае электростатическое поле совершает работу и тормозит вылетевшие фотоэлектроны

. (1)

Это означает, что ни один из вылетающих из металла электронов не достигает анода, если потенциал анода ниже потенциала катода на величину
.

Эксперимент показал, чтопри изменении частоты падающего света начальная точка графика сдвигается по оси напряжений. Из этого следует, что величина запирающего напряжения, а, следовательно, кинетическая энергия и максимальная скорость вылетающих электронов, зависят от частоты падающего света.

Первый закон фотоэффекта . Величина максимальной скорости вылетающих электронов зависит от частоты падающего излучения (растет с ростом частоты) и не зависит от его интенсивности.

Если сравнить вольтамперные характеристики, полученные при разных значениях интенсивности (на рисункеI 1 и I 2) падающего монохроматического (одночастотного) света, то можно заметить следующее.

Во-первых, все вольтамперные характеристики берут начало в одной и той же точке, то есть, при любой интенсивности света фототок обращается в ноль при конкретном (для каждого значения частоты) задерживающем напряжении
. Это является еще одним подтверждением верности первого закона фотоэффекта.

Во-вторых. При увеличении интенсивности падающего света характер зависимости тока от напряжения не изменяется, лишь увеличивается величина тока насыщения.

Второй закон фотоэффекта . Величина тока насыщения пропорциональная величине светового потока.

При изучении фотоэффекта было установлено, что не всякое излучение вызывает фотоэффект.

Третий закон фотоэффекта . Для каждого вещества существует минимальная частота (максимальная длина волны) при которой еще возможен фотоэффект.

Эту длину волны называют «красной границей фотоэффекта» (а частоту – соответствующей красной границе фотоэффекта).

Через 5 лет после появления работы Макса Планка Альберт Эйнштейн использовал идею дискретности излучения света для объяснения закономерностей фотоэффекта. эйнштейн предположил, что свет не только излучается порциями, но и распространяется и поглощается порциями. Это означает, что дискретность электромагнитных волн – это свойство самого излучения, а не результат взаимодействия излучения с веществом. По Эйнштейну, квант излучения во многом напоминает частицу. Квант либо поглощается целиком, либо не поглощается вовсе. Эйнштейн представил вылет фотоэлектрона как результат столкновения фотона с электроном металла, при котором вся энергия фотона передается электрону. Так Эйнштейн создал квантовую теорию света и, исходя из нее, написал уравнение для фотоэффекта:

.

Здесь – постоянная Планка,– частота,
– работа выхода электрона из металла,
– масса покоя электрона,v – скорость электрона.

Это уравнение объясняло все экспериментально установленные законы фотоэффекта.

Так как работа выхода электрона из вещества постоянна, то, с ростом частоты, растет и скорость электронов.

Каждый фотон выбивает один электрон. Следовательно, количество выбитых электронов не может быть больше числа фотонов. Когда все выбитые электроны достигнут анода, фототок расти прекращает. С ростом интенсивности света растет и число фотонов, падающих на поверхность вещества. Следовательно, увеличивается число электронов, которые эти фотоны выбивают. При этом растет фототок насыщения.

Если энергии фотоны хватает лишь на совершение работы выхода, то скорость вылетающий электронов будет равна нулю. Это и есть «красная граница» фотоэффекта.

Внутренний фотоэффект наблюдается в кристаллических полупроводниках и диэлектриках. Он состоит в том, что под действием облучения увеличивается электропроводность этих веществ за счет возрастания в них числа свободных носителей тока (электронов и дырок).

Иногда это явление называют фотопроводимостью.

1. История открытия фотоэффекта

2. Законы Столетова

3. Уравнение Эйнштейна

4. Внутренний фотоэффект

5. Применение явления фотоэффекта

Введение

Многочисленные оптические явления непротиворечиво объясняли, исходя из представлений о волновой природе света. Однако в конце XIX – начале XX в. были открыты и изучены такие явления, как фотоэффект, рентгеновское излучение, эффект Комптона, излучение атомов и молекул, тепловое излучение и другие, объяснение которых с волновой точки зрения оказалось невозможным. Объяснение новых экспериментальных фактов было получено на основе корпускулярных представлений о природе света. Возникла парадоксальная ситуация, связанная с применением совершенно противоположных физических моделей волны и частицы для объяснения оптических явлений. В одних явлениях свет проявлял волновые свойства, в других – корпускулярные.

Среди разнообразных явлений, в которых проявляется воздействие света на вещество, важное место занимаетфотоэлектрический эффект , то есть испускание электронов веществом под действием света. Анализ этого явления привел к представлению о световых квантах и сыграл чрезвычайно важную роль в развитии современных теоретических представлений. Вместе с тем фотоэлектрический эффект используется в фотоэлементах получивших исключительно широкое применение в разнообразнейших областях науки и техники и обещающих еще более богатые перспективы.

История открытия фотоэффекта

Открытие фотоэффекта следует отнести к 1887 г., когда Герц обнаружил, что освещение ультрафиолетовым светом электродов искрового промежутка, находящегося под напряжением, облегчает проскакивание искры между ними.

Явление, обнаруженное Герцом, можно наблюдать на следующем легко осуществимом опыте (рис. 1).

Величина искрового промежутка F подбирается таким образом, что в схеме, состоящей из трансформатора Т и конденсатора С, искра проскакивает с трудом (один – два раза в минуту). Если осветить электроды F, сделанные из чистого цинка, светом ртутной лампы Hg, то разряд конденсатора значительно облегчается: искра начинает проскакивать Рис. 1. Схема опыта Герца.

Фотоэффект был объяснён в 1905 году Альбертом Эйнштейном (за что в 1921 году он получил Нобелевскую премию) на основе гипотезы Макса Планка о квантовой природе света. В работе Эйнштейна содержалась важная новая гипотеза – если Планк предположил, что свет излучается только квантованными порциями, то Эйнштейн уже считал, что свет и существует только в виде квантовых порций. Из представления о свете как о частицах (фотонах) немедленно следует формула Эйнштейна для фотоэффекта:

где – кинетическая энергия вылетающего электрона, – работа выхода для данного вещества, – частота падающего света, – постоянная Планка, которая оказалась ровно той же, что и в формуле Планка для излучения абсолютно чёрного тела.

Из этой формулы следует существование красной границы фотоэффекта. Таким образом, исследования фотоэффекта были одними из самых первых квантово – механических исследований.

Законы Столетова

Впервые (1888–1890), подробно анализируя явление фотоэффекта, русский физик А.Г. Столетов получил принципиально важные результаты. В отличие от предыдущих исследователей он брал малую разность потенциалов между электродами. Схема опыта Столетова представлена на рис. 2.

Два электрода (один в виде сетки, другой – плоский), находящиеся в вакууме, присоединены к батарее. Включенный в цепь амперметр служит для измерения возникающей силы тока. Облучая катод светом различных длин волн, Столетов пришел к выводу, что наиболее эффективное действие оказывают ультрафиолетовые лучи. Кроме того, было установлено, что сила тока, возникающего под действием света, прямо пропорциональна его интенсивности.

В 1898 г. Ленард и Томсон методом отклонения зарядов в электрическом и магнитном полях определили удельный заряд заряженных частиц, вырываемых Рис. 2. Схема опыта Столетова.

светом из катода, и получили выражение

СГСЕ ед. з/г, совпадающее с известным удельным зарядом электрона. Отсюда следовало, что под действием света происходит вырывание электронов из вещества катода.

Путем обобщения полученных результатов были установлены следующие закономерности фотоэффекта:

1. При неизменном спектральном составе света сила фототока насыщения прямо пропорциональна падающему на катод световому потоку.

2. Начальная кинетическая энергия вырванных светом электронов линейно растет с ростом частоты света и не зависит от его интенсивности.

3. Фотоэффект не возникает, если частота света меньше некоторой характерной для каждого металла величины , называемой красной границей.

Первую закономерность фотоэффекта, а также возникновение самого фотоэффекта легко объяснить, исходя из законов классической физики. Действительно, световое поле, воздействуя на электроны внутри металла, возбуждает их колебания. Амплитуда вынужденных колебаний может достичь такого значения, при котором электроны покидают металл; тогда и наблюдается фотоэффект.

Ввиду того, что согласно классической теории интенсивность света прямо пропорциональна квадрату электрического вектора, число вырванных электронов растет с увеличением интенсивности света.

Вторая и третья закономерности фотоэффекта законами классической физики не объясняются.

Изучая зависимость фототока (рис. 3), возникающего при облучении металла потоком монохроматического света, от разности потенциалов между электродами (такая зависимость обычно называется вольт – амперной характеристикой фототока), установили, что: 1) фототок возникает не только при , но и при ; 2) фототок отличен от нуля до строго определенного для данного металла отрицательного значения разности потенциалов , так называемого задерживающего потенциала; 3) величина запирающего (задерживающего) потенциала не зависит от интенсивности падающего света; 4) фототок растет с уменьшением абсолютного значения задерживающего потенциала; 5) величина фототока растет с ростом и с какого-то определенного значения фототок (так называемый ток насыщения) становится постоянным; 6) величина тока насыщения растет с увеличением интенсивности падающего света; 7) величина задерживающего Рис. 3. Характеристика

потенциала зависит от частоты падающего света; фототока.

8) скорость вырванных под действием света электронов не зависит от интенсивности света, а зависит только от его частоты.

Уравнение Эйнштейна

Явление фотоэффекта и все его закономерности хорошо объясняются с помощью квантовой теории света, что подтверждает квантовую природу света.

Как уже было отмечено, Эйнштейн (1905 г.), развивая квантовую теорию Планка, выдвинул идею, согласно которой не только излучение и поглощение, но и распространение света происходит порциями (квантами), энергия и импульс которых:

где – единичный вектор, направленный по волновому вектору. Применяя к явлению фотоэффекта в металлах закон сохранения энергии, Эйнштейн предложил следующую формулу:

, (1)

где - работа выхода электрона из металла, – скорость фотоэлектрона. Согласно Эйнштейну, каждый квант поглощается только одним электроном, причем часть энергии падающего фотона тратится на совершение работы выхода электрона металла, оставшаяся же часть сообщает электрону кинетическую энергию .

Как следует из (1), фотоэффект в металлах может возникнуть только при , в противном случае энергия фотона будет недостаточной для вырывания электрона из металла. Наименьшая частота света , под действием которого происходит фотоэффект, определяется, очевидно, из условия

Частота света, определяемая условием (2), называется «красной границей» фотоэффекта. Слово «красная» не имеет никакого отношения к цвету света, при котором происходит фотоэффект. В зависимости от рода металлов «красная граница» фотоэффекта может соответствовать красному, желтому, фиолетовому, ультрафиолетовому свету и т. д.

С помощью формулы Эйнштейна можно объяснить и другие закономерности фотоэффекта.

Положим, что , т. е. между анодом и катодом существует тормозящий потенциал. Если кинетическая энергия электронов достаточна, то они, преодолев тормозящее поле, создают фототок. В фототоке участвуют те электроны, для которых удовлетворяется условие . Величина задерживающего потенциала определяется из условия

, (3)

где – максимальная скорость вырванных электронов. Рис. 4.

Подставив (3) в (1), получим

Таким образом, величина задерживающего потенциала не зависит от интенсивности, а зависит только от частоты падающего света.

Работу выхода электронов из металла и постоянную Планка можно определить, построив график зависимости от частоты падающего света (рис. 4). Как видно, и отрезок, отсекаемый от оси потенциала, дает .

Ввиду того, что интенсивность света прямо пропорциональна количеству фотонов, увеличение интенсивности падающего света приводит к увеличению числа вырванных электронов, т. е. к увеличению фототока.

Формула Эйнштейна для фотоэффекта в неметаллах имеет вид

.

Наличие – работы отрыва связанного электрона от атома внутри неметаллов – объясняется тем, что в отличие от металлов, где имеются свободные электроны, в неметаллах электроны находятся в связанном с атомами состоянии. Очевидно, при падении света на неметаллы часть световой энергии тратится на фотоэффект в атоме – на отрыв электрона от атома, а оставшаяся часть тратится на работу выхода электрона и сообщение электрону кинетической энергии.

Электроны проводимости не покидают самопроизвольно металл в заметном количестве. Это объясняется тем, что металл представляет для них потенциальную яму. Покинуть металл удается только тем электронам, энергия которых оказывается достаточной для преодоления потенциального барьера, имеющегося на поверхности. Силы, обуславливающие этот барьер, имеют следующее происхождение. Случайное удаление электрона от наружного слоя положительных ионов решетки приводит к возникновению в том месте, которое покинул электрон, избыточного положительного заряда. Кулоновское взаимодействие с этим зарядом заставляет электрон, скорость которого не очень велика, вернуться обратно. Таким образом, отдельные электроны все время покидают поверхность металла, удаляются от нее на несколько межатомных расстояний и затем поворачивают обратно. В результате металл оказывается окруженным тонким облаком электронов. Это облако образует совместно с наружным слоем ионов двойной электрический слой (рис. 5; кружки – ионы, черные точки – электроны). Силы, действующие на электрон в таком слое,направлены внутрь металла. Работа, совершаемая против этих сил при переводе электрона из металла наружу, идет на увеличение потенциальной энергии электрона (рис. 5).

Таким образом, потенциальная энергия валентных электронов внутри металла меньше, чем вне металла, на величину, равную глубине потенциальной ямы (рис. 6). Изменение энергии происходит на длине порядка нескольких межатомных расстояний, поэтому стенки ямы можно считать вертикальными.

Потенциальная энергия электрона Рис. 6.

и потенциал той точки, в которой находится электрон, имеют противоположные знаки. Отсюда следует, что потенциал внутри металла больше, чем потенциал в непосредственной близости к его поверхности, на величину .

Сообщение металлу избыточного положительного заряда увеличивает потенциал как на поверхности, так и внутри металла. Потенциальная энергия электрона соответственно уменьшается (рис. 7, а).

За начало отсчета приняты значения потенциала и потенциальной энергии на бесконечности. Сообщение отрицательного заряда понижает потенциал внутри и вне металла. Соответственно потенциальная энергия электрона возрастает (рис. 7, б).

Полная энергия электрона в металле слагается из потенциальной и кинетической энергий. При абсолютном нуле значения кинетической энергии электронов проводимости заключены в пределах от нуля до совпадающей с уровнем ферми энергии . На рис. 8 энергетические уровни зоны проводимости вписаны в потенциальную яму (пунктиром изображены незанятые при 0К уровни). Для удаления за пределы металла разным электронам нужно сообщить не одинаковую энергию. Так, электрону, находящемуся на самом нижнем уровне зоны проводимости, необходимо сообщить энергию ; для электрона, находящегося на уровне Ферми, достаточна энергия .

Наименьшая энергия, которую необходимо сообщить электрону для того, чтобы удалить его из твердого или жидкого тела в вакуум, называется работой выхода. Работа выхода электрона из металла определяется выражением

Мы получили это выражение в предположении, что температура металла равна 0К. При других температурах работу выхода также определяют как разность глубины потенциальной ямы и уровня Ферми, т. е. распространяют определение (4) на любые температуры. Это же определение применяется и для полупроводников.

Уровень Ферми зависит от температуры. Кроме того, из – за обусловленного тепловым расширением изменения средних расстояний между атомами слегка изменяется глубина потенциальной ямы . Это приводит к тому, что работа выхода немного зависит от температуры.

Работа выхода очень чувствительна к состоянию поверхности металла, в частности к ее чистоте. Подобрав надлежащим образом Рис. 8.

покрытие поверхности, можно сильно снизить работу выхода. Так, например, нанесение на поверхность вольфрама слоя окисла щелочноземельного металла (Ca, Sr, Ba) снижает работу выхода с 4,5 эВ (для чистого W) до 1,5 – 2 эВ.

Внутренний фотоэффект

Выше мы говорили об освобождении электронов из освещаемой поверхности вещества и переходе их в другую среду, в частности в вакуум. Такое испускание электронов называют фотоэлектронной эмиссией , а само явление внешним фотоэффектом. Наряду с ним известен также и широко используется в практических целях так называемый внутренний фотоэффект , при котором, в отличие от внешнего, оптически возбужденные электроны остаются внутри освещенного тела, не нарушая нейтральности последнего. При этом в веществе изменяется концентрация носителей заряда или их подвижность, что приводит к изменению электрических свойств вещества под действием падающего на него света. Внутренний фотоэффект присущ только полупроводникам и диэлектрикам. Его можно обнаружить, в частности, по изменению проводимости однородных полупроводников при их освещении. На основе этого явления – фотопроводимости создана и постоянно совершенствуется большая группа приемников света – фоторезисторов . Для них используется в основном селенид и сульфид кадмия.

В неоднородных полупроводниках наряду с изменением проводимости наблюдается также образование разности потенциалов (фото – э.д.с.). Это явление (фотогальванический эффект) обусловлено тем, что в силу однородностей проводимости полупроводников происходит пространственное разделение внутри объема проводника оптически возбужденных электронов, несущих отрицательный заряд и микрозон (дырок), возникающих в непосредственной близости от атомов, от которых оторвались электроны, и подобно частицам несущих положительный элементарный заряд. Электроны и дырки концентрируются на разных концах полупроводника, вследствие чего и возникает электродвижущая сила, благодаря которой и вырабатывается без приложения внешней э.д.с. электрический ток в нагрузке, подключенной параллельно освещенному полупроводнику. Таким образом достигается прямое преобразование световой энергии в электрическую. Именно по этой причине фотогальванические приемники света и используются не только для регистрации световых сигналов, Нои в электрических цепях как источники электрической энергии.

Основные промышленно выпускаемые типы таких приемников работают на основе селена и сернистого серебра. Весьма распространен также кремний, германий и ряд соединений – GaAs, InSb, CdTeи другие. Фотогальванические элементы, используемые для преобразования солнечной энергии в электрическую, приобрели особенно широкое применение в космических исследованиях как источники бортового питания. Они обладают относительно высоким коэффициентом полезного действия (до 20 %), весьма удобны в условиях автономного полета космического корабля. В современных солнечных элементах в зависимости от полупроводникового материала фото – э.д.с. достигает 1 – 2 В, съем тока с – нескольких десятков миллиампер, а на 1 кг массы выходная мощность достигает сотен ватт.