Общие принципы анализа и расчета процессов и аппаратов

Расчеты процессов и aппаратов обычно имеют следующие основные пели: а) определение условий предельного, или равновесного состояния системы; б) вычисление расходов исходных материалов и количеств получаемых продуктов, а также количеств потребной энергии (тепла) и расхода теплоносителей; в) определение оптимальных режимов работы и рабочей поверхности аппаратов; г) вычисление основных размеров аппаратов.

Эти задачи определяют содержание и последовательность расчетов. Исходным этапом являются расчет и анализ статики процесса, т.е. рассмотрение данных о равновесии, на основе которых определяют направление протекания и возможные пределы осуществления процесса. Пользуясь этими данными, находят предельные значения параметров процесса, необходимые для вычисления его движущей силы. Затем составляются материальные и энергетические балансы исходя из законов сохранения массы и энергии. Затем рассчитывают кинетику процесса, определяющую скорость его протекания. По данным о скорости и величине движущей силы при выбранном оптимальном режиме работы аппарата находят его рабочую поверхность или объем. Зная величину поверхности или объема, определяют основные размеры аппарата.

Материальный баланс. По закону сохранения массы количество поступающих веществ ∑G H должно быть равно количеству веществ ∑G К, получаемых в результате проведения процесса: ∑G H =∑G К. Однако на практике неизбежны необратимые потери веществ, и тогда мат. баланса: ∑G H =∑G К +∑ G П

Материальный баланс составляют для процесса в целом или для отдельных его стадий. Баланс может быть составлен для всех веществ, участвующих в процессе, и лишь для одного из веществ, многокомпонентной смеси. Например, материальный баланс процесса сушки составляют как по всему влажному материалу, поступающему на сушку, так и по одному из его компонентов - количеству абсолютно сухого вещества или количеству влаги, содержащейся в высушиваемом материале. Баланс составляют за единицу времени, например за 1 час,либо сутки (или за одну операцию в периодическом процессе) в расчете на единицу количества исходных или конечных продуктов.

На основе материального баланса определяют выход продукта, под которым понимают выраженное в процентах отношение полученного количества продукта к максимальному, т.е. теоретически возможному. Выход продукта обычно рассчитывают на единицу затраченного сырья. При наличии нескольких видов сырья выход выражают по отношению к какому-либо одному из них.

Имейте введу, что практический расход исходных материалов обычно превышает теоретический, так как химические реакции не протекают до конца, происходят потери реагирующих веществ (через неплотности аппаратуры и т.д.)

Энергетический баланс . Этот баланс составляют на основе закона сохранения энергии, согласно которому количество энергии, введенной в процесс, равно количеству выделившейся энергии, т.е. приход энергии равен ее расходу. Проведение химико-технологических процессов обычно связано с затратой различных видов энергии - механической, электрической и др. Эти процессы часто сопровождаются изменением энтальпии системы вследствие изменения агрегатного состояния веществ (испарения, конденсации, плавления и т.д.). В химических процессах очень большое значение может иметь тепловой эффект протекающих реакций.

Частью энергетического баланса является тепловой баланс, который в общем виде выражается уравнением ∑Q H =∑Q К +∑ Q П

При этом количество вводимого тепла ∑Q H = Q 1 +Q 2 +Q 3

где Q 1 - тепло, вводимое с исходными веществами; Q 2 - количество тепла, подводимого извне, например с теплоносителем, обогревающим аппарат; Q 3 - тепловой эффект физических или химических превращений (если тепло в ходе процесса поглощается, то этот член входит с отрицательным знаком).

Количество отводимого тепла∑Q К складывается из тепла, удаляющегося с конечными продуктами, и отводимого с теплоносителем (например, с охлаждающим агентом).

В энергетическом балансе, кроме тепла, учитываются приход и расход всех видов энергии, например затраты механической энергии на перемещение жидкостей или сжатие и транспортирование газов.

На основании теплового баланса находят расход водяного пара, воды и других теплоносителей, а по данным энергетического баланса общий расход энергии на осуществление процесса.

Интенсивность процессов и аппаратов . Для анализа и расчета процессов химической технологии необходимо, кроме данных материального и энергетического балансов, знать интенсивность процессов и аппаратов.

Все основные процессы (гидродинамические, тепловые, массообменные) могут протекать только под действием некоторой движущей силы, которая для гидромеханических процессов определяется разностью давлений, для теплообменных разностью температур, для массообменных - разностью концентраций вещества.

В первом приближении можно считать, что результат процесса, характеризуемый, например, количеством М перенесенного вещества или тепла, пропорционален движущей силе (обозначаемой в общем виде через Δ ), времени τ и некоторой величине А , к которой относят интенсивность процесса. Такой величиной может быть рабочая поверхность, через которую происходит перенос энергии или массы, рабочий объем, в котором осуществляется процесс, и т.д. Следовательно, уравнение любого процесса может быть представлено в общем виде:

M= K∙A Δ∙τ (1)

Коэффициент пропорциональности К характеризует скорость процесса и, таким образом, представляет собой кинетический коэффициент, или коэффициент скорости процесса (коэффициент теплопередачи, коэффициент массоперсдачи и т. д.). Коэффициент К отражает влияние всех факторов, не учтенных величинами, входящими в правую часть уравнения, а также все отклонения реального процесса от этой упрощенной зависимости.

Под интенсивностью процесса понимают его результат, отнесенный к единице времени и единице величины A , т.е. количество энергии или массы, перешедшей вединицу времени через единицу рабочей поверхности

Соответственно величину К можно рассматривать как меру интенсивности процесса - интенсивность, отнесенную к единице движущей силы. Интенсивность процесса всегда пропорциональна движущей силе Δ ,и обратно пропорциональна сопротивлению R , которое является величиной, обратной кинетическому коэффициенту (например, гидравлическое сопротивление, термическое сопротивление, сопротивление массопередаче и т. д.). Таким образом, уравнение (1) может быть выражено также в форме: M= A Δ∙τ / R (2)

Из уравнения (1) или (2) находят необходимую рабочую поверхность или рабочий объем аппарата по известным остальным величинам, входящим в уравнение, или определяют результат процесса при заданной поверхности или объеме.

От интенсивности процесса следует отличать объемную интенсивность аппарата - интенсивность, отнесенную к единице его общего объема. С увеличением объемной интенсивности уменьшаются размеры аппарата и снижается расход материалов на его изготовление. Однако объемная интенсивность может лишь до определенной степени служить мерой совершенства аппарата. Это объясняется тем, что объемная интенсивность аппарата связана с интенсивностью процесса, но с увеличением коэффициента скорости процесса его интенсивность обычно возрастает лишь до какого-то известного предела. Увеличение коэффициента скорости сверх этой величины часто сопровождается уменьшением движущей силы, что может привести к прекращению увеличения интенсивности процесса.

При оценке конструкции аппарата или режима его работы решающее значение должны иметь технико-экономические характеристики данного аппарата. Оптимальным будет такой аппарат (или такой режим его работы), который обеспечит заданный результат с наименьшими затратами.

Затраты на осуществление процесса складываются нз капитальных затрат и эксплуатационных расходов.

Определение основных размеров аппаратов . Пользуясь уравнением (1) вычисляют основные размеры непрерывно действующего аппарата. Если известен объем среды, протекающей через аппарат в единицу времени и V сек и задана ее линейная скорость w , то площадь поперечного сечения S аппарата находят из следующего соотношения:

S =V сек / w

По величине S определяют один из основных размеров аппарата, например для аппарата цилиндрической формы - его диаметр D. Другим основным размером является рабочая высота (или длина) аппарата. Из уравнения (1) находят рабочий объем аппарата или поверхность F , требуемую для проведения процесса. Зная F и пользуясь зависимостью F = a∙V , где а поверхность, приходящаяся на единицу объема аппарата (удельная поверхность), рассчитывают его рабочий объем. По величине V определяют высоту H , применяя соотношение V = SH . Рабочий объем V периодически действующего аппарата определяют как произведение заданной производительности и периода процесса τ сек. включающего продолжительность самого процесса, а также время, затрачиваемое на загрузку, выгрузку и другие вспомогательные операции.

Моделирование и оптимизация процессов и аппаратов . Исследование процессов и аппаратов в масштабах и условиях промышленного производства является сложным, длительным и дорогостоящим. В связи с этим большое значение имеет моделирование - изучение закономерностей процессов на моделях при условиях, допускающих распространение полученных результатов на все процессы, подобные изученному, независимо от масштаба аппарата.

Общие принципы моделирования вытекают из теории подобия. Согласно требованиям этой теории должны соблюдаться следующие правила моделирования:

1) необходимо, чтобы процессы в модели и в самом рабочем аппарате (оригинале) описывались одинаковыми дифференциальными уравнениями;

2) модель должна быть геометрически подобна оригиналу;

3) численные значении начальных и граничных условий, выраженных в безразмерной форме, для модели и оригинала должны быть равны;

4) необходимо, чтобы все безразмерные комплексы физических и геометрических величин, влияющих на процесс (критерии подобия), были равны во всех сходственных точках модели и оригинала.

Если последнее требование невыполнимо и протекание процесса практически мало зависит от тех или иных критериев подобия, то равенством их в модели и оригинале пренебрегают, проводя приближенное моделирование.

Моделирование процессов можно также осуществлять на основе математической аналогии одинаковой формы уравнений, описывающих физически различные явления. При использовании компьютерных технологий математическое моделирование позволяет значительно ускорить исследование наиболее сложных процессов химической технологии.

Заключительным этапом моделирования процессов является их оптимизация, выбор оптимальных условий проведения процесса. Определение этих условий связано с выбором критерия оптимизации, который может зависеть от оптимальных значений ряда параметров (например, температуры, давления, степени извлечения и др.) Между параметрами обычно существует сложная взаимосвязь, что сильно затрудняет выбор единого критерия, всесторонне характеризующего эффективность процесса. Задача сводится к поиску экстремального значения (минимума или максимума) целевой функции, выражающей зависимость величины выбранного критерия оптимизации от влияющих на него факторов.

Классификация основных процессов

Классификация основных процессов в технологии строительных материалов может быть проведена на основе различных признаков. Например, в зависимости от основных законов, определяющих скорость протекания процессов; по способу организации; в зависимости от изменения параметров процесса во времени; по направленности взаимодействующих потоков и др.

Так, в зависимости от закономерностей, характеризующих их протекание, процессы разделяют на пять основных групп.

Первая группа – механические процессы, основой которых является механическое воздействие на исходные материалы, описываемое законами механики твердых тел. К механическим процессам относятся измельчение твердых материалов, классификация (сортировка) сыпучих материалов, смешение и транспортировка твердых компонентов, формование изделий.

Вторая группа – гидромеханические процессы , скорость которых определяется законами гидродинамики – науки о движении жидкостей и газов. К ним относятся перемещение и перемешивание жидкостей и газов, разделение жидких неоднородных систем под действием сил тяжести (гравитационных сил) и центробежных (инерционных) сил (отстаивание, центрифугирование), а также движение твердых тел в жидкости или газе, псевдоожижение твердого зернистого материала.

Третья группа – тепловые процессы , скорость которых определяется законами теплопередачи – науки о способах распространения теплоты. В эту группу входят процессы нагревания, выпаривания, охлаждения и конденсации.

Четвертая группа – массообменные (диффузионные ) процессы . Скорость этих процессов определяется скоростью перехода веществ из одной фазы в другую, т.е. законами массопередачи. К диффузионным процессам относятся абсорбция, ректификация, экстракция, кристаллизация, адсорбция и др.

В технологии строительных материалов тепловые и массообменные процессы протекают, как правило, одновременно. В связи с этим их нередко объединяют в одну группу. Типичным примером таких сопутствующих друг другу процессов является сушка.

Пятая группа – химические процессы , связанные с превращением веществ и изменением их химических свойств. Получение многих строительных материалов связано с различными химическими превращениями исходных компонентов. Таковы, например, реакции гидратации при твердении цемента, реакции декарбонизации при получении извести, реакции полимеризации и поликонденсации в технологии органических строительных материалов и др. Скорость этих процессов определяется закономерностями химической кинетики.

По способу организации основные процессы в технологии строительных материалов подразделяются на периодические, непрерывные и комбинированные.

Аппараты, в которых осуществляются периодические процессы, работают в циклическом режиме. Все стадии такого процесса протекают в одном месте (камере, аппарате), но в разное время. Примером может служить автоклавная обработка силикатного бетона – типичный химический процесс, осложненный массообменными (первоначальным увлажнением с последующим испарением влаги в конце процесса) и теплообменными процессами (нагревом и охлаждением материала).

Цикл автоклавной обработки состоит из следующих технологических операций: загрузка автоклава, подъем температуры с одновременным подъемом давления в автоклаве, изотермическая выдержка, охлаждение и выгрузка. Изделия во время автоклавирования находятся на месте и в разные временные периоды подвергаются различным температурным воздействиям. По окончании цикла автоклавирования все технологические операции повторяются.

Непрерывные процессы осуществляются в проточных аппаратах (установках) с непрерывной загрузкой исходных материалов и непрерывной выгрузкой продуктов, прошедших обработку. Все стадии такого процесса протекают в одно и то же время, но в разных местах аппарата. Характерным примером такого процесса может служить обжиг клинкера во вращающихся печах при производстве цемента.

Для более четкой характеристики периодических и непрерывных процессов используют следующие понятия и обозначения.

Продолжительность процесса (τ ) – время, необходимое для завершения всех стадий процесса, начиная от момента загрузки исходных материалов и кончая выгрузкой готового продукта или полуфабриката.

Период процесса (t ) – время, протекающее от начала загрузки исходных материалов данной партии до начала загрузки материалов следующей партии. Частное от деления продолжительности процесса на период процесса (τ/t ) носит название степени непрерывности процесса (n ). Для периодического процесса период процесса t ≥ τ , поэтому степень непрерывности n ≤ 1. Для непрерывного процесса период процесса t → 0 и степень непрерывности n → ∞.

Непрерывные процессы имеют значительные преимущества перед периодическими: возможность специализации аппаратуры для каждой операции (стадии) процесса, стабилизация процесса во времени, улучшение качества продукта, легкость регулирования и возможность автоматизации. Этими преимуществами объясняется неизменная тенденция перехода от периодических процессов к непрерывным.

Комбинированные процессы представляют собой либо непрерывный процесс, отдельные стадии которого проводятся периодически, либо такой периодический процесс, одна или несколько стадий которого проводятся непрерывно. Такие процессы также встречаются в технологии строительных материалов.

Различие между периодическими и непрерывными процессами касается только способа организации самого процесса и его аппаратурного оформления. Физико-химическая сущность процесса неизменна и не зависит от конструкции агрегата.

В зависимости от изменения параметров процесса во времени (скорость, давление, концентрация вещества) различают установившиеся (стационарные ) процессы, значение каждого из параметров которых постоянны во времени, и неустановившиеся (нестационарные ) процессы, значение параметров которых переменны во времени.

По направленности взаимодействующих потоков бывают прямоточные процессы, когда взаимодействующие вещества движутся в аппарате в одном направлении (например, пневмотранспорт) и противоточные процессы, когда движение взаимодействующих веществ осуществляется навстречу друг другу (например, при обжиге извести в шахтных печах).

При практических расчетах процессов и аппаратов обычно решаются следующие основные задачи:

1. Определение условий равновесного состояния системы;

2. Вычисление расходов исходных материалов и количества получаемого готового продукта или полуфабриката (составление материального баланса);

3. Определение необходимых расходов энергии для осуществления процесса (составление энергетического баланса);

4. Установление оптимальных режимов работы аппаратов и установление их основных размеров.

Очередность постановки этих задач и определяет содержание и последовательность инженерных расчетов. Рассмотрим содержание каждой задачи подробнее.

Первая задача . Начальным этапом расчета является расчет и анализ статики процесса , т.е. определение условий равновесия системы . Система, находящаяся в состоянии равновесия, не меняет своего состояния во времени. Для выведения такой системы из равновесия необходимо приложить к ней внешнюю силу. Определение направления протекания процесса в равновесных системах под действием внешней силы опирается на два основных положения термодинамики: принцип Ле Шателье – Брауна и правило фаз Гиббса .

Согласно первому принципу, направление сил, возникающих в системе, выведенной из состояния равновесия внешней силой, противоположно направлению этой силы. Рассматривая конкретные процессы на основе принципа Ле Шателье – Брауна, можно установить, какие параметры нужно изменять для изменения состояния системы в нужном для производства направлении.

Правило фаз Гиббса выражает зависимость между количеством компонентов системы k , фаз f и ее степеней свободы s . Степени свободы в термодинамике – независимые параметры состояния системы, находящейся в термодинамическом равновесии, которые можно изменять в определенных пределах так, чтобы сохранились все фазы, имевшиеся в системе, и не появились какие-либо новые фазы.

Согласно правилу фаз, соотношение между числом фаз f , числом компонентов k и числом термодинамических степеней свободы s имеет вид:

s + f = k + n ,

где n – число внешних факторов, влияющих на положение равновесия в данной системе.

Правило фаз формулируется так: сумма числа степеней свободы системы и числа фаз равна сумме числа независимых компонентов и числа внешних факторов, влияющих на равновесие этой системы.

Применительно к процессам массопередачи внешними факторами, влияющими на равновесие системы, являются лишь температура и давление. Поэтому n = 2 и правило фаз принимает вид:

s = k - f + 2 ,

т.е. число степеней свободы равновесной термодинамической системы, на которую из внешних факторов влияют только температура и давление, равно числу независимых компонентов системы минус число фаз системы плюс два.

Правило фаз позволяет установить количество переменных, определяющих равновесие системы, которые могут быть выбраны произвольно. Из правила фаз следует, например, что для однокомпонентной системы (k = 1):

s = 3 - f ,

т.е. такая система не может содержать больше трех равновесно существующих фаз. В качестве примера такой системы может служить вода.

Возможность одновременного существования всех трех фаз (твердой, жидкой, газообразной) в такой системе по правилу фаз определяется отсутствием степеней свободы (система является безвариантной):

s = k - f + 2 = 1 - 3 + 2 = 0 .

Такая система может существовать только при строго определенных значениях температуры и давления (для воды t = 0,0075ºС и p = 4,579 мм рт. ст.). Изменение любого из этих условий приводит к исчезновению одной из фаз, и система становится двухфазной.

Наиболее интересной однокомпонентной системой является двухфазная система – жидкость и насыщенный пар. В этом случае

s = k - f + 2 = 1 - 2 + 2 = 1 ,

т.е. имеется одна степень свободы, и система является одновариантной. Следовательно, не нарушая фазового равновесия, можно произвольно менять либо температуру, либо давление. В таких системах строго однозначна зависимость между температурой и давлением насыщенного пара. Поэтому при изменении температуры пара одновременно будет соответственно меняться давление и, наоборот, при изменении давления соответственно меняется и температура. Для каждой жидкости можно, таким образом, построить кривую давления насыщенного пара.

Если система состоит из двух или большего числа компонентов, то ее положение и равновесие зависят не только от температуры и давления, но и от количественного состава фаз. Двухкомпонентная система, состоящая из двух фаз, по правилу фаз имеет две степени свободы:

s = 2 - 2 + 2 = 2 ,

что означает, что в таких системах можно без нарушения равновесия фаз менять одновременно два фактора – температуру и давление.

Для характеристики равновесного состояния этих систем один из факторов принимается постоянным, и тогда зависимость между другим фактором и составом фаз становится однозначной, т.е. при постоянном давлении каждой температуре, а при постоянной температуре каждому давлению соответствуют строго определенные составы фаз.

Вторая задача. Вычисление расходов исходных материалов и количества получаемого готового продукта или полуфабриката.

Эта задача решается на основе материального баланса . Материальный баланс основан на использовании закона сохранения массы. В общем виде для любой установки можно записать:

где ∑m н – суммарная масса исходных продуктов; ∑m k – суммарная масса конечных продуктов;

∑m n – суммарная масса необратимых потерь.

Материальный баланс составляют для процесса в целом или для его отдельных стадий; для системы в целом или по одному из входящих в нее компонентов.

Пример. Для процесса сушки материальный баланс составляют как по всему влажному материалу, поступающему на сушку, так и по одному из его компонентов: массе абсолютно сухого вещества или массе влаги, содержащейся в высушиваемом материале.

Пусть m 1 – масса влажного материала, поступившего на сушку, u 1 – его влажность;
m 2 – масса высушенного материала, u 2 – его влажность; W – количество испарившейся влаги. Материальный баланс по всему количеству вещества запишется следующим образом:

m 1 = m 2 + W .

Материальный баланс по абсолютно сухому веществу, которое не меняется в процессе сушки, имеет вид:

m абс.сух. = m 1 (1 – u 1) = m 2 (1 – u 2) .

Третья задача. Определение необходимых расходов энергии для осуществления процесса. Эта задача решается путем составления энергетического баланса .

Энергетический баланс составляется на основе закона сохранения энергии, согласно которому количество энергии, введенное в процесс, равно количеству выделившейся энергии. Частью энергетического баланса является тепловой баланс, который в общем виде выражается уравнением:

,

где ∑Q Н – тепло, введенное в процесс; ∑Q к – отводимое тепло, которое складывается из тепла, удаляющегося с конечными продуктами и с отработанным теплоносителем;

∑Q n – потери тепла.

При этом вводимое тепло равно:

,

где Q 1 – количество теплоты, введенной в процесс с обрабатываемым материалом; Q 2 – количество теплоты, подведенной теплоносителем; Q 3 – тепловой эффект физических или химических превращений (если тепло поглощается, то перед Q 3 ставим знак минус).

На основании теплового баланса находят расход водяного пара и других теплоносителей, а по данным энергетического баланса определяют общий расход энергии на осуществление процесса.

Четвертая задача. Установление оптимальных режимов работы аппаратов и установление их основных размеров.

При определении основных размеров площадь поперечного сечения непрерывно действующего аппарата находится из соотношения

где Q – объем среды, протекающей через аппарат в единицу времени, м 3 /c;

w – линейная скорость среды (заданная или принятая), м/c.

По величине S определяется один из основных размеров аппарата, например, для аппарата цилиндрической формы – его диаметр.

Рабочий объем периодически действующего аппарата вычисляют по формуле:

где Q – заданная производительность, м 3 /с ; τ – период процесса, включающий его продолжительность, а также время, затрачиваемое на загрузку, выгрузку и другие вспомогательные операции, сек .

Задачи и примеры составлены на основе многолетнего опыта преподавания курса и выдержавшего десять изданий учебного пособия К. Ф. Павлова, П. Г. Романкова, А. А. Носкова "Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии". В книгу включены разделы: основы гидравлики, гидромеханика неоднородных систем, теплопередача, выпаривание и кристаллизация, основы массопередачи и абсорбция, перегонка и ректификация, экстрагирование, адсорбция и термическая сушка. В начале каждой главы приведены основные расчетные формулы, затем даны примеры решения типовых задач; главы заканчиваются контрольными задачами. В конце некоторых глав содержатся развернутые примеры и индивидуальные задания.
Для студентов высших учебных заведений и факультетов химико-технологических и машиностроительных специальностей.

ОСНОВЫ ГИДРАВЛИКИ.
Перемещение текущих сред - газов, паров, капельных жидкостей или их смесей - происходит при наличии разности давлений. Движение текучих сред (жидкостей) требует затрат энергии на их подъем, на создание статического давления, на придание жидкости кинетической энергии (обратимые слагаемые общих затрат), а также затрат на работу потока на преодоление сил трения, возникающих между слоями вязкой жидкости, при взаимодействии потока со стенками трубопровода и в вихрях, образующихся в местах изменения вектора скорости потока (повороты, расширения, запорная и регулирующая арматура и т. п.). Энергия, затрачиваемая на работу против сил трения, необратимо рассеивается в форме теплоты.

Основной задачей прикладной гидравлики является определение гидравлических сопротивлений и затрат энергии при перемещении вязких сред в трубопроводах и технологических аппаратах.

Величина удельных (на единицу объема или массы) затрат энергии существенно зависит от скорости движения потока, возрастая приблизительно пропорционально квадрату скорости (для турбулентного режима течения), от вязкости перемещаемой жидкости, ее плотности и от шероховатости внутренней поверхности трубопроводов и аппаратов. Необходимая для перемещения текущих веществ внешняя мощность увеличивается пропорционально расходу перемещаемой текучей среды.

Содержание
Предисловие
Глава 1. Основы гидравлики

Примеры
Контрольные задачи
Пример гидравлического расчета трубопровода

Глава 2. Гидромеханика неоднородных систем
Основные зависимости и расчетные формулы
Осаждение под действием силы тяжести Фильтрование под действием разности давлений

Гидродинамика псевдоожиженного слоя
Перемешивание в жидкой среде
Примеры
Осаждение
Фильтрование
Разделение под действием центробежной силы инерции
Псевдоожиженный слой
Перемешивание в жидкой среде
Контрольные задачи
Пример расчета барабанного вакуум-фильтра
Пример расчета батареи циклонов
Глава 3. Теплопередача
Основные зависимости и расчетные формулы
Теплопроводность Теплоотдача
Теплопередача в поверхностных теплообменных аппаратах
Нестационарная теплопроводность в твердых телах
Умеренное и глубокое охлаждение
Примеры
Контрольные задачи
Примеры индивидуальных заданий
Примеры расчетов теплообменных аппаратов
Глава 4. Выпаривание. Кристаллизация
Основные зависимости и расчетные формулы
Примеры
Контрольные задачи
Пример расчета трехкорпусной выпарной установки
Глава 5. Основы массопередачи. Абсорбция
Основные зависимости и расчетные формулы
Примеры
Контрольные задачи
Примеры индивидуальных заданий
Глава 6. Перегонка и ректификация
Основные зависимости и расчетные формулы
Примеры
Контрольные задачи
Пример расчета тарельчатой ректификационной колонны
Глава 7. Экстрагирование
Основные зависимости и расчетные формулы Примеры
Контрольные задачи
Глава 8. Адсорбция
Основные зависимости и расчетные формулы
Примеры
Контрольные задачи
Глава 9. Термическая сушка
Основные зависимости и расчетные формулы
Примеры
Контрольные задачи
Пример расчета барабанной сушилки
Пример расчета сушилки с псевдоожиженным слоем
Пример расчета вальцовой сушилки
Ответы на контрольные задачи
Рекомендуемая литература
Приложения
Таблицы
Диаграммы и номограммы.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Методы расчета процессов и аппаратов химической технологии, Романков П.Г., Фролов В.Ф., Флисюк О.М., 2009 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.

Расчеты процессов и аппаратов обычно имеют следующие основные цели:

а) определение условий предельного, или равновесного, состояния системы;

б) вычисление расходов исходных материалов и количеств полу­чаемых продуктов, а также количеств потребной энергии (тепла) и расхода теплоносителей;

в) определение оптимальных режимов работы и соответствующей им рабочей поверхности или рабочего объема аппаратов;

г) вычисление основных размеров аппаратов.

Эти задачи определяют содержание и последовательность расчетов. Исходным этапом являются расчет и анализ статики процесса, т.е. рассмотрение данных о равновесии, на основе которых определяют направление и возможные пределы осуществления процесса. Пользуясь этими данными, находят предельные значения параметров про­цесса, необходимые для вычисления его движущей силы. Затем составляют материальные и энергетические балансы, исходя из законов сохранения массы и энергии. Последующий этап представляет собой расчет кинетики процесса, определяющей его скорость. По данным о скорости и движущей силе при выбранном оптимальном режиме работы аппарата находят его рабочую поверхность или объем. Зная поверхность или объем, определяют основные размеры аппарата.

Материальный баланс. По закону сохранения массы масса поступаю­щих веществ должна быть ра 5 вна массе веществ
, получаемых в результате проведения процесса, т.е. без учета потерь
+
.

Однако в практических условиях неизбежны необратимые потери веществ, обозначая которые через
находим следующее общее выра­жение материального баланса:

=
+
(I,1)

Материальный баланс составляют для процесса в целом или для отдель­ных его стадий. Баланс может быть составлен для системы в целом или по одному из входящих в нее компонентов. Так, материальный баланс процесса сушки составляют как по всему влажному материалу, поступаю­щему на сушку, так и по одному из его компонентов - массе абсолютно сухого вещества или массе влаги, содержащейся в высушиваемом мате­риале. Баланс составляют либо за единицу времени, например за 1 ч, за сутки (или за одну операцию в периодическом процессе) либо в расчете на единицу массы исходных или конечных продуктов.

На основе материального баланса определяют выход продукта, под которым понимают выраженное в процентах отношение полученного ко­личества (массы) продукта к максимальному, т.е. теоретически возмож­ному.

Иногда понятию выход придают иной смысл, рассчитывая условно выход как массу продукта, отнесенную к единице массы затраченного сырья. При этом в случае использования нескольких видов сырья выход выражают по отношению к какому-либо одному из них. Практический расход исходных материалов обычно превышает теоретический вслед­ствие того, что химические реакции не протекают до конца, происходят потери реагирующих веществ (через неплотности аппаратуры и т.д.).

Энергетический баланс. Этот баланс составляют на основе закона сохра­нения энергии, согласно которому количество энергии, введенной в про­цесс, равно количеству выделившейся энергии, т.е. приход энергии равен ее расходу. Проведение химико-технологических процессов обычно свя­зано с затратой различных видов энергии - механической, электрической и др. Эти процессы часто сопровождаются изменением энтальпии системы, в частности, вследствие изменения агрегатного состояния веществ (испа­рения, конденсации, плавления и т.д.). В химических процессах очень большое значение может иметь тепловой эффект протекающих реакций.

Частью энергетического баланса является тепловой баланс, который в общем виде выражается уравнением

=
+
(I,2)

При этом вводимое тепло

= Q 1 + Q 2 + Q 3

где Q 1 - тепло, вводимое с исходными веществами; Q 2 - тепло, подводимое извне, напри­мер с теплоносителем, обогревающим аппарат; Q 3 - тепловой эффект физических или хими­ческих превращений (если тепло в ходе процесса поглощается, то этот член входит с отри­цательным знаком).

Отводимое тепло Q к складывается из тепла, удаляющегося с конеч­ными продуктами и отводимого с теплоносителем (например, с охла­ждающим агентом).

В энергетическом балансе, кроме тепла, учитываются приход и расход всех видов энергии, например затраты механической энергии на переме­щение жидкостей или сжатие и транспортирование газов.

На основании теплового баланса находят расход водяного пара, воды и других теплоносителей, а по данным энергетического баланса - общий расход энергии на осуществление процесса.

Интенсивность процессов и аппаратов. Для анализа и расчета процес­сов химической технологии. Необходимо, кроме данных материального и энергетического балансов, знать интенсивность процессов и аппаратов.

Все указанные выше основные процессы (гидродинамические, тепло­вые, массообменные и др.) могут протекать только под действием некоторой движущей силы, которая для гидромеханических процессов определяется разностью давлений, для теплообменных – разностью тем­ператур, для массообменных – разностью концентраций вещества и т.д. Выражения движущей силы для различных видов процессов будут рас­смотрены в соответствующих главах курса.

В первом приближении можно считать, что результат процесса, харак­теризуемый, например, массой М . перенесенного вещества или количеством переданного тепла, пропорционален движущей силе (обозначаемой в общем виде через ), времени  и некоторой величине A , к которой относят интенсивность процесса. Такой величиной может быть рабочая поверхность, через которую происходит перенос энергии или массы, рабочий объем, в котором осуществляется процесс, и т.п. Следовательно, уравнение любого процесса может быть представлено в общем виде:

M = KA  (I,3)

Коэффициент пропорциональности К в уравнении характеризует скорость процесса и, таким образом, представляет собой кинетический коэффициент, или коэффициент скорости процесса (коэффициент теплопередачи, коэффициент массопередачи и т.д.). Коэффициент К отражает влияние всех факторов, не учтенных величинами, входящими в правую часть уравнения (I,3), а также все отклонения реального процесса от этой упрощенной зависимости.

Под интенсивностью процесса понимают результат его, отнесенный к единице времени и единице величины А , т.е. величину М/А , например энергию или массу, перешедшую в единицу времени через единицу рабочей поверхности (либо перенесенной из одной фаз в единице рабочего объема). Из уравнения следует, что

(I,4)

Соответственно величину К можно рассматривать как меру интенсив­ности процесса - интенсивность, отнесенную к единице движущей силы.

Интенсивность процесса всегда пропорциональна движу­щей силе  и обратно пропорциональна сопро­тивлению R , которое является величиной, обратной кинетическому коэффициенту (например, гидравлическое сопротивление, термическое сопротивление, сопротивление массопередаче и т.д.). Таким образом, уравнение (I,3) может быть выражено также в форме

(I,5)

Из уравнения (I,3) или (I,5) находят необходимую рабочую поверх­ность или рабочий объем аппарата по известным значениям остальных величин, входящих в уравнение, или определяют результат процесса при заданной поверхности (объеме).

От интенсивности процесса следует отличать объемную интен­сивность аппарата - интенсивность, отнесенную к единице его общего объема. С увеличением объемной интенсивности уменьшаются размеры аппарата, и снижается расход материалов на его изготовление. Однако объемная интенсивность может лишь до определенной степени служить мерой совершенства аппарата. Это объясняется тем, что объем­ная интенсивность аппарата связана с интенсивностью процесса, но с уве­личением коэффициента скорости процесса его интенсивность обычно воз­растает лишь до известного предела.

При оценке конструкции аппарата или режима его работы решающее значение должны иметь технико-экономические харак­теристики данного аппарата. Оптимальным будет такой аппарат (или такой режим его работы), который обеспечит заданный результат с наименьшими затратами.

Определение основных размеров аппаратов. Пользуясь уравнением (I,3), вычисляют основные размеры непрерывно действующего аппарата. Если известен объем Q среды, протекающей через аппарат в единицу вре­мени, и задана или принята ее линейная скорость w , то площадь по­перечного сечения S аппарата находят из следующего соотношения:

(I,6)

По величине S определяют один из основных размеров аппарата, на­пример для аппарата цилиндрической формы - его диаметр D .

Другим основным размером является рабочая высота (или длина) Н аппарата. Из уравнения (I,3) находят рабочий объем аппарата (если А = V ) или поверхность F , требуемую для проведения процесса. Зная F и пользуясь зависимостью F = aV , где а - поверхность, приходящаяся на единицу объема аппарата (удельная поверхность), рассчитывают его рабочий объем. По величине V определяют высоту Н , применяя соотно­шение V = SH . Рабочий объем V периодически действующего аппарата определяют как произведение заданной производительности (например, Q м 8 /сек) и периода процесса  сек, включающего продолжительность самого процесса, а также время, затрачиваемое на загрузку, выгрузку и другие вспомогательные операции:

V = Q  (I,7)

Моделирование и оптимизация процессов и аппаратов. Исследование процессов и аппаратов в масштабах и условиях промышленного производ­ства является, как правило, сложным, длительным и дорогостоящим. В связи с этим большое значение имеет моделирование - изуче­ние закономерностей процессов на моделях при условиях, допускающих распространение полученных результатов на все процессы, подобные изученному, независимо от масштаба аппарата.

Общие принципы моделирования вытекают из теории подобия. Согласно требованиям этой теории, должны соблюдаться следующие правила моделирования:

необходимо, чтобы процессы в модели и аппарате натурального раз­мера (оригинале) описывались одинаковыми дифференциальными уравнениями;

модель должна быть геометрически подобна оригиналу;

3) численные значения начальных и граничных условий, выражен­ных в безразмерной форме, для модели и оригинала должны быть равны;

4) необходимо, чтобы все безразмерные комплексы физических и гео­метрических величин, влияющих на процесс (критерии подобия), были равны во всех сходственных точках модели и оригинала.

Если последнее требование невыполнимо и протекание процесса прак­тически мало зависит от тех или иных критериев подобия, то равенством их в модели и оригинале пренебрегают, проводя приближенное моделирование.

Моделирование процессов можно также осуществлять на основе мате­матической аналогии - одинаковой формы уравнений, описывающих фи­зически различные явления. При использовании электронных вы­числительных машин математическое моделирование позволяет значи­тельно ускорить исследование наиболее сложных процессов химической технологии.

Заключительным этапом моделирования процессов является их оптимизация - выбор наилучших, или оптимальных, условий проведения процесса. Определение этих условий связано с выбором критерия оптимизации , который может зависеть от оптимальных значений ряда параметров (например, температуры, давления, степени извлече­ния и др.). Между указанными параметрами обычно существует сложная взаимосвязь, что сильно затрудняет выбор единого критерия, всесторонне характеризующего эффективность процесса. Задача сводится к поиску экстремального значения (минимума или максимума) целевой функции, выражающей зависимость величины выбранного критерия оптимизации от влияющих на него факторов.

Основные характеристики процесса, как правило, связаны между собой так, что возрастание его эффективности по одной из них снижает в той или иной степени эффективность данного процесса по другим харак­теристикам. Так, например, в любых процессах разделения смесей (ректи­фикация, экстракция, грохочение и др.) полное разделение недостижимо. Качество же конечного продукта , определяемое со­держанием в нем целевого компонента (или нескольких компонентов), улучшается с увеличением полноты разделения . Однако при этом процесс удорожается, а производительность аппара­туры уменьшается. В связи с этим задача оптимизации сводится, по су­ществу, к нахождению наиболее выгодного компромисса между значениями параметров, антагонистически влияющих на процесс.

Наиболее универсальны экономические критерии оптими­зации, интегрально отражающие (в стоимостном выражении) не только основные технические характеристики, подобные указанным выше, но и затраты на энергию, рабочую силу и т.д. Принцип нахождения экономического оптимума для отдельных основных процессов изло­жен в соответствующих главах курса. Однако необходимо отметить, что оптимизация на основе экономических критериев связана с наличием гибкой системы цен, оперативно отражающих изменение стоимости про­дуктов (в том числе промежуточных) с развитием науки и технического прогресса.

В зависимости от конкретных условий применяют также технологи­ческие, термодинамические, статистические и другие критерии оптими­зации.

Для оптимизации процессов широко используют кибернетические ме­тоды и при экспериментальном изучении - статистические методы пла­нирования экспериментов, позволяющие на основе предваритель­ного математического анализа сократить число опытов до минимально необходимого.

Основные математические методы оптимизации (классический матема­тический анализ, вариационное исчисление, линейное и динамическое программирование, принцип максимума и др.) описываются в специальной литературе.