Что такое измерение в обществознании. Значение слова измерение. По числу измерений

Измерение - идентификация величины во множестве еѐ качественных и количественных проявлений.

Измерения выполняют с целью:
- получения информации о величине;
- установления взаимосвязи между величинами;
- оценки качества продукции;
- определения или подтверждения характеристик средств измерений и методик выполнения измерений.

Измерение — это нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств.

Это определение содержит четыре признака данного понятия:

1. Измерять можно только физические величины (т. е. свойства материальных объектов, явлений или процессов). Поэтому социологические, экономические, психологические, филологические и другие количественные оценки нефизических величин остаются за пределами метрологии.

2. Измерение — это оценивание величины опытным путем , т. е. это всегда эксперимент. Следовательно, измерением нельзя называть расчетное определение величины по формуле и известным исходным данным, статистическую оценку показателей качества изделия на основании социологического исследования и другие подобные процедуры.

3. Измерение осуществляется с помощью специальных технических средств — носителей размеров единиц или шкал, называемых средствами измерений. Следовательно, под это определение непопадают другие способы оценивания, не использующие технические средства (в частности, органолептические и экспертные способы оценивания).

Необходимо отметить, что широкое распространение аналитических измерений и повышение значимости этой области измерений привело к необходимости расширения трактовки этого признака. Многие аналитические измерения проводятся путем выполнения последовательности операций, среди которых операция применения средства измерений является, с точки зрения точности результата, далеко не определяющей. Например, лабораторные измерения показателей качества газа, находящегося в газопроводе, включают следующие обязательные операции:

• отбор пробы,
• доставка пробы в лабораторию,
• подготовка пробы,
• измерение.

Качество выполнения каждой из этих операций влияет на точность измерения, ошибка при выполнении любой из них может быть решающей.

Жесткие правила проведения этих операций излагаются в метрологическом документе, называемом методикой выполнения измерений (МВИ) . По аналогии с медицинской терминологией можно сказать, что МВИ — это «пропись» процедур измерения, которая должна соблюдаться самым неукоснительным образом. Очевидно, что в таких измерениях не столько средство измерений, сколько МВИ в целом играет решающую роль в обеспечении необходимой точности измерений. Поэтому в таких случаях под «специальным техническим средством» логично понимать МВИ в целом (включая и применяемые в ней средства измерений).

4. Измерение — это определение значения величины. Следовательно, измерение — это сопоставление величины с ее единицей или шкалой. Такой подход выработан практикой измерений, исчисляемой сотнями лет. Он вполне соответствует содержанию понятия «измерение», определенному более 200 лет назад великим математиком Л. Эйлером: «Невозможно определить или измерить одну величину иначе, как приняв в качестве известной другую величину этого же рода и указав соотношение, в котором она находится к ней».

Физика является экспериментальной наукой. Ее законы базируются на фактах, установленных опытным путем. Однако, только экспериментальных методов физических исследований недостаточно, чтобы получить полное представление об изучаемых физикой явлениях.

Современная физика широко использует теоретические методы физических исследований, которые предусматривают анализ данных, полученных в результате экспериментов, формулировку законов природы, объяснение конкретных явлений на основе этих законов, а главное - предсказания и теоретическое обоснование (с широким использованием математических методов) новых явлений.

Теоретические исследования проводятся не с конкретным физическим телом, а с его идеализированным аналогом - физической моделью, которая имеет небольшое количество основных свойств исследуемого тела. Например, в ходе изучения некоторых видов механического движения используют модель физического тела - материальную точку.

Эта модель применяется, если размеры тела не являются существенными для теоретического описания его движения, то есть в модели «материальная точка» учитывают только массу тела, а форму тела и его размеры во внимание не берут.

Как измерить физическую величину

Определение 1

Физическая величина - это характеристика, которая является общей для многих материальных объектов или явлений в качественном отношении, но может приобретать индивидуальное значение для каждого из них.

Измерение физических величин называют последовательность экспериментальных операций для нахождения физической величины, характеризующей объект или явление. Измерить - значит сравнить измеряемую величину с другой, однородной с ней величиной, принятой за эталон.

Завершается измерения определением степени приближения найденного значение к истинному или к истинно среднему. Истинным средним характеризуются величины, которые носят статистический характер, например, средний рост человека, средняя энергия молекул газа и тому подобное. Такие параметры, как масса тела или его объем, характеризуются истинным значением. В этом случае можно говорить о степени приближения найденного среднего значения физической величины к ее истинному значению.

Измерения могут быть как прямыми, когда искомую величину находят непосредственно по опытным данным, так и косвенным, когда окончательный ответ на вопрос находят через известные зависимости между физической величиной. Нас интересует и величины, которые можно получить экспериментально с помощью прямых измерений.

Путь, масса, время, сила, напряжение, плотность, давление, температура, освещенность - это далеко не все примеры физических величин, с которыми многие познакомились в ходе изучения физики. Измерить физическую величину - это значит сравнить ее с однородной величиной, взятой за единицу.

Измерение бывают прямые и косвенные. В случае прямых измерений величину сравнивают с ее единицей (метр, секунда, килограмм, ампер и т.д.) с помощью измерительного прибора, проградуированный в соответствующих единицах.

Основными экспериментально измеряемыми величинами являются расстояние, время и масса. Их измеряют, например, с помощью рулетки, часов и весов (или весов) соответственно. Существуют также приборы для измерения сложных величин: для измерения скорости движения тел используют спидометры, для определение силы электрического тока - амперметры и т. д.

Основные типы погрешностей измерений

Несовершенство измерительных приборов и органов чувств человека, а часто - и природа самой измеряемой величины приводят к тому, что результат при любом измерении получают с определенной точностью, то есть эксперимент дает не истинное значение измеряемой величины, а довольно близкое.

Точность измерения определяется близостью этого результата к истинному значение измеряемой величины или к истинному среднего, количественной мерой точности измерения является погрешность. В общем указывают абсолютную погрешность измерения.

Основные типы погрешностей измерений включают в себя:

1. Грубые ошибки (промахи), которые возникают в результате небрежности или невнимательности экспериментатора. Например, отсчет измеряемой величины случайно проведенный без необходимых приборов, неверно прочитана цифра на шкале и тому подобное. Этих погрешностей легко избежать.
2. Случайные ошибки возникают по разным причинам, действие которых различны в каждом из опытов, они не могут быть предусмотрены заранее. Эти погрешности подчиняются статистическим закономерностям и высчитываются с помощью методов математической статистики.
3. Систематические ошибки возникают в результате неправильного метода измерения, неисправности приборов и т.д. Один из видов систематических погрешностей – погрешности приборов, определяющих точность измерения приборов. При считывании результат измерений неизбежно округляется, учитывая цену деления и, соответственно, точность прибора. Этих видов ошибок невозможно избежать и они должны быть учтены наряду со случайными ошибками.

В предложенных методических указаниях приведены конечные формулы теории погрешностей, необходимые для математической обработки результатов измерений.

Площадь в системе СИ

Площадь, объем и скорость являются производными единицами, их размерности происходят от основных единиц измерения.

В расчетах используют также кратные единицы, в целую степень десятки превышают основную единицу измерения. К примеру: 1 км = 1000 м, 1 дм = 10 см (сантиметров), 1 м = 100 см, 1 кг = 1000 г. Или частные единицы, в целый степень десятки меньше установленной единицы измерения: 1 см = 0,01 м, 1 мм = 0,1 см.

С единицами времени несколько иначе: 1 мин. = 60 с, 1 ч. = 3600 с. Частных является лишь 1 мс (миллисекунда) = 0,001 с и 1 мкс (микросекунда) = 10-6с.

Рисунок 1. Список физических величин. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

Измерения и измерительные приборы

Измерения и измерительные приборы включает в себя:

1. Измерительные приборы - устройства, с помощью которых измеряют физические величины.
2. Скалярные физические величины - физические величины, которые задают только числовыми значениями.
3. Физическая величина - физическое свойство материального объекта, физического явления, процесса, который может быть охарактеризовано количественно.
4. Векторные физические величины - физические величины, характеризующие числовым значением и направлением. Значение векторной величины называют ее модулем.
5. Длина - расстояние от точки до точки.
6. Площадь - величина, определяющая размер поверхности, одна из основных свойств геометрических фигур.
7. Объем - вместимость геометрического тела, или части пространства, ограниченной замкнутыми поверхностями.
8. Перемещение тела - направленный отрезок, проведенный из начального положения тела в его конечное положение.
9. Масса - физическая величина, являющаяся одной из основных характеристик тела, обычно обозначается латинской буквой m.
10. Сила притяжения - сила, с которой Земля притягивает предметы.

Задачей физического эксперимента является установление и изучение связей между различными физическими величинами. При этом в процессе эксперимента часто бывает необходимо измерять эти физические величины. Измерить физическую величину – это значит сравнить её с идентичной физической величиной, принятой за эталон.

Измерением называют экспериментальное определение значения физической величины с помощью средств измерений. К средствам измерения относятся: 1) меры (гири, линейки, мерные стаканы и т.п.); 2) измерительные приборы, имеющие шкалу или цифровое табло (секундомеры, амперметры, вольтметры и т.п.); 3) измерительно-вычислительные комплексы, включающие измерительные приборы и вычислительную технику.

Чтобы измерить физическую величину, необходимо: 1) установить единицу измерения этой величины (выбрать эталон); 2) иметь проградуированные в требуемых единицах с необходимой точностью средства измерения; 3) выбрать наиболее целесообразную методику измерений; 4) провести с помощью имеющихся средств измерения экспериментальное сравнение измеряемой величины с выбранным эталоном; 5) дать оценку допущенной при измерениях погрешности.

В зависимости от способа получения результата измерения делятся на прямые и косвенные . Прямые измерения осуществляются с помощью средств измерений, которыми непосредственно определяется исследуемая величина (например, измерение длины с помощью линейки, веса тела с помощью весов, времени с помощью секундомера). Однако не всегда прямые измерения осуществимы, удобны или имеют необходимую точность и надёжность. В этих случаях используют косвенные измерения, при которых искомое значение величины находится по известной зависимости между этой величиной и величинами, значения которых могут быть найдены в прямых измерениях. Например, объём можно высчитать по измеренным линейным размерам объекта, массу тела – по известной плотности и объёму и т.д. Таким образом, значение какой-либо величины может быть получено как при прямых измерениях, так и с помощью косвенных измерений. Так, скажем, величину сопротивления провода можно определить впрямую прибором – омметром, а можно и высчитать по измеренным величине тока, протекающего через проводник, и величине падения напряжения на нём. Выбор способа измерений физической величины для каждого конкретного случая решается отдельно с учётом удобства, быстроты получения результата, необходимой точности и надёжности.

Каждый физический эксперимент состоит из подготовки исследуемого объекта и средств измерений, наблюдения за ходом эксперимента и показаниями приборов, записи отсчётов и результатов измерений.

Последовательность размещения приборов и их связь друг с другом должна быть такой, чтобы обеспечить максимальную точность и удобство проведения эксперимента. При этом правильная градуировка приборов, установка их нулевых значений на шкале или цифровом табло прибора имеет первостепенное значение для получения точного результата измерений. Работа на неисправных приборах не допускается! О неисправности приборов следует немедленно сообщить преподавателю или лаборанту! Перед включением приборов необходимо удостовериться в правильности их соединения и получить разрешение на их включение у преподавателя.

Наблюдения за показаниями приборов следует проводить так, чтобы шкала или табло прибора были хорошо видны экспериментатору под нужным углом (часто для ликвидации таких ошибок измерений в приборах вводится зеркальная шкала: стрелка прибора и её отражение при измерении должны быть совмещены).

Форма записи экспериментальных результатов должна быть чёткой и компактной. Для этого специально разрабатываются таблицы, приведённые в методических указаниях к каждой лабораторной работе и именно в эти таблицы, скопированные студентами на бланк работы, и следует производить запись результатов с учётом единиц измерений и цены деления прибора. При этом, если заранее не задаётся необходимая точность результата, то надо стараться записать результат измерения с наибольшей возможной точностью, которую даёт прибор (т.е. записывать максимально возможное число значащих цифр). Для сокращения числа нулей в полученных значениях измеряемой величины (тех нулей, которые не являются значащими цифрами), удобно для всей строки или столбца таблицы указывать десятичный множитель 10 n (например, для того чтобы не писать лишние нули в значениях плотности тел, измеренных в кг/м 3 с точностью до двух значащих цифр, для всей строки таблицы, в которую заносятся плотности тел, перед единицей измерения ставится множитель 10 3: так для плотности воды в соответствующей клеточке таблицы вместо 1000 будет стоять 1,0). Отметим, однако, что не следует при измерениях, во что бы то ни стало, добиваться большей точности, чем это необходимо в поставленной задаче. Например, если требуется знать длину досок, приготовленных для производства тары, то не требуется проводить измерения с точностью, скажем, до микрона. Или, если при проведении косвенных измерений, значение какой-либо из измеряемых величин ограничено некоторой точностью (выраженной в определённом количестве значащих цифр), то не имеет смысла стараться измерять другие величины с много большей точностью, чем эта. Так, если плотность воды известна с точностью до двух значащих цифр, то, если потом потребуется находить массу воды в стакане, следует измерять ёмкость стакана (а это приблизительно 200 см 3) только с точностью до двух-трёх значащих цифр, то есть не большей, чем 1 см 3 .

Графики функций строят на миллиметровой бумаге, причём разметка осей координат выбирается удобной по масштабу и состоит из равноотстоящих и не слишком частых отметок. Не обязательно, чтобы на осях был отмечен ноль как начало координат: следует использовать именно интервал полученных экспериментальных значений. Масштаб по осям должен соответствовать погрешностям измерений. При этом желательно добиваться того, чтобы экспериментальная кривая располагалась в центральной части графика. На осях указываются обозначения физических величин и их единицы измерений. Для больших или малых значений величин N следует откладывать их по осям без множителя 10 n , а у соответствующей оси сделать обозначение N10 - n . На графике обязательно должны быть отмечены экспериментальные точки (если кривых несколько – можно для экспериментальных точек использовать разные обозначения: крестики, кружочки, треугольники и т.д., а кривые проводить разными по цвету или виду линиями: штриховыми, штрихпунктирными и т.д.). График подписывают, определяя содержание графика и объясняя, при каких условиях получены соответствующие зависимости.

Экономический словарь терминов

Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков

измерение

измерения, ср.

Действие по глаг. измерить-измерять. Измерение роста.

Измеряемая величина, протяжение (мат.). Куб имеет три измерения: длину, высоту и ширину. Четвертое измерение (ирон.) - перен. сверхъестественная и бесплодно искомая величина, нечто непонятное и неразгадываемое.

Толковый словарь русского языка. С.И.Ожегов, Н.Ю.Шведова.

измерение

Протяженность измеряемой величины в каком-н. направлении (спец.). Три измерения тела, два измерения фигуры, одно и. линии. Одно и. времени.

Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.

Энциклопедический словарь, 1998 г.

измерение

совокупность действий, выполняемых при помощи средств измерений с целью нахождения числового значения измеряемой величины в принятых единицах измерения. Различают прямые измерения (напр., измерение длины проградуированной линейкой) и косвенные измерения, основанные на известной зависимости между искомой величиной и непосредственно измеряемыми величинами.

Измерение

операция, посредством которой определяется отношение одной (измеряемой) величины к другой однородной величине (принимаемой за единицу); число, выражающее такое отношение, называется численным значением измеряемой величины. И. ≈ одна из древнейших операций, применявшаяся человеком в практической деятельности (при распределении земельных участков, в строительном деле, при ирригационных работах и т. д.); современная хозяйственно-экономическая и общественная жизнь немыслима без И. Для точных наук характерна органическая связь наблюдений и эксперимента с определением численных значений характеристик исследуемых объектов и процессов. Д. И. Менделеев не раз подчёркивал, что наука начинается с тех пор, как начинают измерять. Законченное И. включает следующие элементы: объект И., свойство или состояние которого характеризует измеряемая величина; единицу И.; технические средства И., проградуированные в выбранных единицах; метод И.; наблюдателя или регистрирующее устройство, воспринимающее результат И.; окончательный результат И. Простейшим и исторически первым известным видом И. является прямое И., при котором результат получается непосредственно из И. самой величины (например, И. длины проградуированной линейкой, И. массы тела при помощи гирь и т. д.). Однако прямые И. не всегда возможны. В этих случаях прибегают к косвенным И., основанным на известной зависимости между искомой величиной и непосредственно измеряемыми величинами. Установленные наукой связи и количественные отношения между различными по своей природе физическими явлениями позволили создать самосогласованную систему единиц, применяемую во всех областях И. (см. Международная система единиц). И. следует отличать от других приёмов количественной характеристики величин, применяемых в тех случаях, когда нет однозначного соответствия между величиной и её количественным выражением в определённых единицах. Так, визуальное определение скорости ветра по Бофорта шкале или твёрдости минералов по Мооса шкале следует считать не И., а оценкой. Всякое И. неизбежно связано с погрешностями измерений. Погрешности, порожденные несовершенством метода И., неточной градуировкой и неправильной установкой измерительной аппаратуры, называют систематическими. Систематические погрешности исключают введением поправок, найденных экспериментально. Погрешности другого типа ≈ случайные ≈ обусловлены влиянием на результат И. неконтролируемых факторов (ими могут быть, например, случайные колебания температуры, вибрации и т. д.). Случайные погрешности оцениваются методами математической статистики по данным многократных И. (см. Наблюдений обработка). В некоторых случаях ≈ особенно часто встречающихся в атомной и ядерной физике ≈ разброс результатов И. связан не только с погрешностями аппаратуры, но и с характером самих исследуемых явлений. Например, если пучок одинаково ускоренных электронов пропустить через щель дифракционной решётки, то электроны с определённой вероятностью попадут в разные точки поставленного за решёткой экрана (см. Дифракция частиц). Приведённый пример показывает, что распространение И. на новые области физики требует пересмотра и уточнения понятий, которыми оперируют при И. в других областях. С развитием науки и техники возникла ещё одна важная проблема ≈ автоматизация И. Это связано, с одной стороны, с условиями, в которых осуществляются современные И. (ядерные реакторы, открытый космос и т. д.), с другой стороны ≈ с несовершенством органов чувств человека. В современном производстве, особенно в условиях высоких скоростей, давлений, температур, непосредственное соединение измерительных устройств с регулирующими, минуя человека, позволяет перейти к наиболее совершенной форме производства ≈ автоматизированному производству. И. в метрологии подразделяются на прямые, косвенные, совокупные и совместные. Прямыми называются И., при которых мера или прибор применяются непосредственно для И. данной величины (например, И. массы на циферблатных или равноплечных весах, И. температуры термометром). Косвенными называются И., результаты которых находят на основании известной зависимости между искомой величиной и непосредственно измеряемыми величинами (например, И. плотности однородного тела по его массе и геометрическим размерам). Совокупными называются И. нескольких одноимённых величин, значения которых находят решением системы уравнений, получаемых в результате прямых И. различных сочетаний этих величин (например, калибровка набора гирь, когда значения масс гирь находят на основании прямого И. массы одной из них и сравнения масс различных сочетаний гирь). Совместные И. ≈ производимые одновременно И. двух или нескольких разноимённых величин с целью нахождения зависимости между ними (например, нахождение зависимости удлинения тела от температуры). Различают также абсолютные и относительные И. К первым относят косвенные И., основанные на И. одной или нескольких основных величин (например, длины, массы, времени) и использовании значений фундаментальных физических постоянных, через которые измеряемая физическая величина может быть выражена. Под вторыми понимают И. либо отношения величины к одноимённой величине, играющей роль произвольной единицы, либо изменения величины относительно другой, принимаемой за исходную. Найденное в результате И. значение измеряемой величины представляет собой произведение отвлечённого числа (числового значения) на единицу данной величины. Результаты И. из-за погрешностей всегда несколько отличаются от истинного значения измеряемой величины, поэтому результаты И. обычно сопровождают указанием оценки погрешности (см. Погрешности измерений). Обеспечение единства И. в стране возлагается на метрологическую службу, хранящую эталоны единиц и производящую поверку применяемых средств И. Широкое распространение получила классификация И. по объектам И. Согласно ей, различают И. линейные (И. длины, площади, объёма), механические (И. силы, давления и пр.), электрические и т. д. В общем эта классификация соответствует основным разделам физики. Лит.: Маликов С. Ф., Тюрин Н. И., Введение в метрологию, 2 изд., М., 1966; Маликов С. Ф., Введение в технику измерений, 2 изд., М., 1952; Яноши Л., Теория и практика обработки результатов измерений, пер. с англ., 2 изд., М., 1968; «Измерительная техника», 1961, ╧ 12: 1962, ╧ 4, 6, 8, 9, 10. К. П. Широков. В математической теории И. отвлекаются от ограниченной точности физических И. Задача И. величины Q при помощи единицы меры U состоит в нахождении числового множителя q в равенстве ════════════════════(

при этом Q и U считаются положительными скалярными величинами одного и того же рода (см. Величина), а множитель q ≈ положительное действительное число, которое может быть как рациональным, так и иррациональным. Для рационального q = m/n (m и n ≈ натуральные числа) равенство (1) имеет весьма простой смысл: оно означает, что существует такая величина V (n-я доля от U), которая, будучи взята слагаемым n раз, даёт U, будучи же взята слагаемым m раз, даёт Q:

В этом случае величины Q и U называются соизмеримыми. Для несоизмеримых величин U и Q множитель q иррационален (например, равен числу p, если Q есть длина окружности, а U ≈ её диаметр). В этом случае самое определение смысла равенства (1) несколько сложнее. Можно определить его так: равенство (1) обозначает, что для любого рационального числа r

═══════════════════════(

Достаточно потребовать, чтобы условие (2) выполнялось для всех десятичных приближений к q по недостатку и по избытку. Следует отметить, что исторически само понятие иррационального числа возникло из задачи И., так что первоначальная задача в случае несоизмеримых величин заключалась собственно не в том, чтобы определить смысл равенства (1), исходя из готовой теории действительных чисел, а в том, чтобы установить смысл символа q, отображающего результат сравнения величины Q с единицей меры U. Например, по определению немецкого математика Р. Дедекинда, иррациональное число есть «сечение» в системе рациональных чисел. Такое сечение и появляется естественно при сравнении двух несоизмеримых величин Q и U. По отношению к этим величинам все рациональные числа разделяются на два класса: класс R1 рациональных чисел r, для которых Q > rU, и класс R2 рациональных чисел r, для которых Q < rU.

Большое значение имеет приближённое И. величин при помощи рациональных чисел. Ошибка приближённого равенства Q » rU равна D = (r ≈ qU). Естественно искать такие r = m/n, для которых ошибка меньше, чем при любом числе r" = m▓/n▓ с знаменателем n" £ n. Такого рода приближения доставляются подходящими дробями r1, r2, r3,... к числу q, которые находятся при помощи теории непрерывных дробей. Например, для длины окружности S, измеряемой диаметром U, приближения таковы:

и т. д.; для длины года Q, измеряемой сутками U, приближения таковы:

А. Н. Колмогоров.

И. в социальном исследовании (в статистике, социологии, психологии, экономике, этнографии), способ упорядочения социальной информации, при котором системы чисел и отношений между ними ставятся в соответствие ряду измеряемых социальных фактов. Различные меры повторяемости, воспроизводимости социальных фактов и являются социальными измерениями, или шкалами. С развитием общества получают распространение простые шкалы ≈ денежная оценка труда, разряды квалификации, оценка успехов в обучении (система баллов), спорте и др. И. в общественных науках отличается от таких «естественных» шкал точным определением измеряемых признаков и правил построения шкалы.

В социальных исследованиях И. впервые вошли в употребление в 1920≈30, когда исследователи столкнулись с проблемой достоверности при изучении общественного сознания, социально-психологических установок (отношений), социального и профессионального статусов, общественного мнения, качественных характеристик условий труда и быта и т. д. Эти И. являются примером стандартизованной групповой оценки, когда с помощью методов выборочной статистики измеряется «интенсивность» общественного мнения.

И. разделяются на три типа: 1) номинальное ≈ числа, приписываемые объектам на номинальной шкале, лишь констатируют отличие или тождество этих объектов, т. е. номинальная шкала есть, по существу, группировка или классификация. 2) порядковое ≈ числа, приписываемые объектам на шкале, упорядочивают их по измеряемому признаку, но указывают лишь на порядок размещения объектов на шкале, а не на расстояние между объектами или, тем более, координаты;

интервальное ≈ числа, приписываемые объектам на шкале, указывают не только на порядок объектов, но и на расстояние между ними. Интервальным И. является, например, шкала привлекательности профессий. Такая шкала, придавая каждой профессии условный балл, позволяет сравнивать профессии по популярности, т. е. утверждать, что, например, профессия шофёра на М баллов популярнее профессии слесаря и на К баллов менее популярна, чем профессия лётчика. Однако она не позволяет утверждать, что интерес к профессиям шофёра и слесаря превышает интерес к профессии лётчика, если сумма соответствующих баллов превышает балл профессии лётчика. Нахождение количественной меры социальных явлений и процессов ограничивается этими тремя типами И. Предпринимаются попытки создания четвёртого типа И. ≈ количественного, с введением единицы И.

Лит.: Ядов В. А., Методология и процедуры социологических исследований, Тарту, 1968; Здравомыслов А. Г., Методология и процедура социологических исследований, М., 1969.

Ю. Б. Самсонов.

Википедия

Измерение (квантовая механика)

Измерение в квантовой механике - концепция , описывающая возможность получения информации о состоянии системы путём проведения физического эксперимента.

Результаты измерения интерпретируются как значения физической величины, которой ставится в соответствие эрмитов оператор физической величины, называемый традиционно наблюдаемой. Сами значения измерений являются собственными значениями этих операторов, а после проведения селективного измерения состояние системы оказывается в соответственном полученному значению собственном подпространстве, что называется редукцией фон Неймана. При идеализированном «абсолютно точном» измерении могут быть получены только лишь такие значения физической величины, которые принадлежат спектру соответствующего этой величине оператора, и никакие другие. Пример: собственными значениями оператора проекции спина частицы со спином 1/2 на произвольное направление являются только величины $\pm\frac12\hbar$, поэтому в эксперименте Штерна - Герлаха пучок таких частиц разделится только на два - не больше и не меньше - пучка с положительной и отрицательной проекцией спина на направление градиента магнитного поля.

Если же результат измерения остался неизвестным экспериментатору (такое измерение называют неселективным ), то квантовая система переходит в состояние, которое в общем случае описывается матрицей плотности (даже если исходное состояние было чистым), диагональной в базисе оператора измеренной физической величины, причём величина каждого из диагональных элементов в этом базисе равна вероятности соответствующего исхода измерения.

Вероятность получить то или иное собственное значение как результат измерения равна квадрату длины проекции исходного нормированного на единицу вектора состояния на соответственное собственное подпространство.

В более общей форме среднее значение измеряемой величины равно следу произведения оператора матрицы плотности квантовой системы и оператора соответствующей величины.

Измерение (значения)

Измерение :

В математике:

• Количество измерений пространства определяет его размерность .
• Измерение - любая из координат точки или точечного события в Аналитической геометрии.

В физике:

• Измерение - определение значения физической величины экспериментальным путём.
• Измерение - разложение пространства состояний системы по собственным подпространствам оператора наблюдаемой.
• Измерение - это процесс получения информации,заключающийся в нахождении значения физической величины опытным путём с помощью специальных технических средств.

Измерение

Измерение - совокупность операций для определения отношения одной величины к другой однородной величине, принятой всеми участниками за единицу, хранящуюся в техническом средстве (средстве измерений). Получившееся значение называется числовым значением измеряемой величины, числовое значение совместно с обозначением используемой единицы называется значением физической величины. Измерение физической величины опытным путём проводится с помощью различных средств измерений - мер , измерительных приборов, измерительных преобразователей, систем, установок и т. д. Измерение физической величины включает в себя несколько этапов: 1) сравнение измеряемой величины с единицей; 2) преобразование в форму, удобную для использования.

• Принцип измерений - физическое явление или эффект, положенный в основу измерений.
• Метод измерений - приём или совокупность приёмов сравнения измеряемой физической величины с её единицей в соответствии с реализованным принципом измерений. Метод измерений обычно обусловлен устройством средств измерений.

Характеристикой точности измерения является его погрешность или неопределённость . Примеры измерений:

1. В простейшем случае, прикладывая линейку с делениями к какой-либо детали, по сути сравнивают её размер с единицей, хранимой линейкой, и, произведя отсчёт, получают значение величины.
2. С помощью измерительного прибора сравнивают размер величины, преобразованной в перемещение указателя, с единицей, хранимой шкалой этого прибора, и проводят отсчёт.

В тех случаях, когда невозможно выполнить измерение практикуется оценивание таких величин по условным шкалам, например, Шкала Рихтера интенсивности землетрясений, Шкала Мооса - шкала твёрдости минералов.

Частным случаем измерения является сравнение без указания количественных характеристик.

Наука, предметом изучения которой являются все аспекты измерений, называется метрологией.

Примеры употребления слова измерение в литературе.

Только к исходу суток аврал завершился, противогазы были сняты, и мне было предложено снова провести контрольные измерения .

Королев, систему автоматизации процессов измерения при продувке изделий в аэродинамических трубах.

Жомов аккуратненько сгреб в охапку замученного тяжким удушьем второгодника церковно-приходской школы драконьего измерения и нежно поставил его на стол.

Мы крутились уже не на турнике, а на какой-то летающей трапеции, это была уже не акробатика, а вольная борьба в воздухе, кетч в трех измерениях , и затрудняюсь сказать, что еще.

Труднее пользоваться записями акселерометра для определения направления движения Все эти координатные системы, аппараты, дифференциальные исчисления, небесные координаты, эклиптики, знаки зодиака, параллаксы, измерения широт, ортогональные проекции, перигелии, афелии, скорости В многочисленных чертежах чертовски трудно разобраться.

Были проведены все измерения , уточнен срок беременности, собран полный акушерский анамнез, выписаны направления на анализы, заведена Обменная карта.

Не имело смысла объяснять, что он имел дело с более изощренными способами уничтожения, в другой жизни и в другом измерении , иначе Альвис решит, что он явный безумец.

Нейтрино всех измерений рождаются в виде копии материнского нейтрино при воздействии амплитудной поверхности гравитационной волны от другого источника, амплитуда которой не ниже амплитуды волны материнского нейтрино.

Люк сердито хмурился, упражняя мышцы лица, а Андерсен вошел в шлюзовую камеру, чтобы произвести какие-то изометрические измерения .

Наконец, четвертая версия такова: Архимед сам отправился к Марцеллу, чтобы отнести ему свои приборы для измерения величины Солнца.

Риллиане были хозяевами в своей части вселенной и не могли адаптироваться к асимптотическим измерениям .

Именно Аэций первым встретил меня в Мире, в одном из своих измерений он был частью общественного подсознания, где мы с ним и соприкасались.

Четвертый из нас, не имевший никогда своего имени, был и в других измерениях буен и несговорчив, и Аэций прямо посоветовал мне не связываться с этим типом.

Если бы благородство пастора Беме имело три обычных геометрических измерения и соответствующий им вес, сему преподобному мужу пришлось бы свои пастырские и приватные путешествия совершать товарным поездом.

Но благородство, являясь свойством духовной субстанции, имеет лишь одно измерение - четвертое, над ним ломают головы математики, а в реальной жизни оно веса не имеет, поэтому пастор Беме мог спокойно путешествовать в маленькой бричке, запряженной одной лошадью.

Если сравнить плоский лист бумаги и коробку, то мы увидим, что лист бумаги имеет длину и ширину, но не имеет глубины. Коробка же имеет длину, ширину и глубину.

Привычный для нас мир состоит из трёх измерений, однако давайте представим себе существование в двухмерном пространстве. В таком случае всё будет иметь вид рисунков на листе бумаги. Объекты смогут двигаться в любом направлении по поверхности этой бумаги, но подняться или опуститься на поверхность этой самой бумаги будет невозможно.

Представим себе квадрат, нарисованный в двухмерном пространстве - никакой объект не сможет выбраться за пределы квадрата, если только в нём нет отверстия, либо дырки. Перемещение под и над квадратом будет невозможным.

Что такое четвертое измерение

Другое дело в мире трёхмерном - нарисовав вокруг любого объекта квадрат, ничего не стоит затем этому самому объекту перешагнуть через него или подлезть. А теперь представим, что объект помещён внутрь куба или, к примеру, в комнату с потолком, полом и четырьмя плотными стенами. Никакой объект не сможет выбраться из комнаты, при условии, что в ней нет никаких отверстий.

Конечно же, всё это достаточно ясно и понятно. Также понятно и то, что практически все явления можно объяснить с позиции трёхмерного мира. Например, просто и понятно, почему жидкость может быть помещена в кувшин или почему собака может жить в будке.

Стоит теперь рассмотреть паранормальные явления - материализацию и дематериализацию. Известный экстрасенс, Чарльз Бейли мог материализовать сотни предметов в железной клетке в присутствии многочисленных, скептически настроенных свидетелей. Вполне возможно, предметы проходили между прутьями железной клетки, и это абсолютно необъяснимо с точки зрения трёхмерного мира.

Чтобы объяснить подобные явления, была выдвинута гипотеза, что существует четвёртое измерение пространства, недоступное при обычных обстоятельствах. Однако время от времени объекты получают возможность входить и выходить из четвёртого измерения.

Трансцендентная физика

Существует особая работа под названием “Трансцендентная физика”, посвящённая исследованию концепции четвёртого измерения и написанная Иоганном Карлом Фридрихом Зеллнером. В своём труде автор взял в качестве примера явления, создаваемые экстрасенсом Генри Слейдом. Тому удавалось заставлять некоторый объект совсем исчезнуть, а затем сделать так, чтобы этот самый объект появился где-нибудь в другом месте. Вдобавок, он мог материализовать два сплошных кольца вокруг ножки стола.

Через некоторое время Слейд был посажен в тюрьму за мошенничество, и это нанесло непоправимый урон репутации доктора Зеллнера. Тем не менее, сегодня это кажется несущественным, поскольку Зеллнер смог предложить миру тщательно оформленную теорию. К тому же под вопросом остаётся мошенничество Слейда.

Выдержка из “Трансцендентной физики”:

“Среди доказательств нет ничего более убедительного и существенного, чем перенос материальных тел из замкнутого пространства. Хотя наша трёхмерная интуиция не может допустить, чтобы в замкнутом пространстве открылся нематериальный выход, четырёхмерное пространство предоставляет такую возможность. Таким образом, перенос тела в этом направлении может быть осуществлён без воздействия на трёхмерные материальные стены. Так как у нас, трёхмерных существ, отсутствует так называемая интуиция четырёхмерного пространства, мы можем лишь сформировать его концепцию путём аналогии из низшей области пространства. Представьте на поверхности двухмерную фигуру: с каждой стороны начерчена линия, а внутри помещающийся объект. Движением только по поверхности объект не сможет выбраться за пределы этого двумерного замкнутого пространства, если только в линии не будет обрыва”.