Как выбраться из лабиринта. Лабиринт как геометрическая сеть. Результат работы процедуры

Существует очень простой способ входить в любой лабиринт, не боясь в нем заблудиться. Пользуясь этим правилом, можно всегда найти обратный выход из всякого лабиринта, как бы запутаны ни были его переходы. Вот в чем состоит правило безопасного блуждания в лабиринтах:

Надо ходить по лабиринту, все время касаясь его стенки одной и той же рукой.

Это значит, что при входе в лабиринт вы должны коснуться его стенки одной рукой (все равно, правой или левой) и во все время блуждания в нем продолжать касаться стенки той же самой рукой.

Попробуйте - чтобы испытать этот способ-применить "правило одной руки" для мысленной прогулки по плану Гемптонского лабиринта. Вооружившись спичкой, вообразите, что вы входите в этот садовый лабиринт и все время прикасаетесь одной рукой его стенок. Вы довольно скоро доберетесь от наружного входа до центра лабиринта. Не опускайте здесь вашей руки, продолжайте идти дальше, касаясь ею стенок, и безошибочно выберетесь из его закоулков снова к наружному входу.

Откуда взялось это удобное правило? Постараемся понять это. Представьте, что вы входите с завязанными глазами в комнату, в которую имеется только один вход (рис. 2). Как должны вы поступить, чтобы обойти ее всю и снова выбраться из нее? Проще всего идти вдоль стен, не отрывая руки от стены (рис. 3), тогда вы непременно добредете снова до двери, через которую вы вошли. Здесь разумность "правила одной руки" понятна сама собою. Вообразите теперь, что стены комнаты имеют выступы, как показано на рис. 4 и 5. Перед вами уже не простые комнаты, а настоящие лабиринты. Но "правило одной руки" должно, конечно, и в этих случаях сохранять свою силу, надежно приводя вас снова к выходу из помещения.

"Правило одной руки" имеет и свои неудобства. Пользуясь им, вы можете войти в любой лабиринт и наверняка из него выйти. Но это не значит, что вы обойдете все закоулки лабиринта без исключения. Вы побываете только в тех местах, стенки, которых так или иначе связаны с наружной стеной лабиринта,- составляют как бы ее продолжение. Но вы пройдете мимо тех участков лабиринта, стенки которых не имеют связи с наружными его стенами. В садовом лабиринте Гемптона как раз имеется такой участок, и потому, пользуясь правилом "одной руки", вы не можете пройти по всем дорожкам этого лабиринта: одна дорожка остается не пройденной. На рис. 6 пунктирные линии показывают путь вдоль стен живой изгороди, если пользоваться "правилом одной руки", а звездочка отмечает ту аллею, которая при этом остается не пройденной.

Изгнанник, проходящий Лабиринт правителя

Лабиринт.

Доказав свою храбрость на Испытаниях Восхождения, вы заслужили право войти в Лабиринт Изария. Долгие годы его ловушки ждали вас. Они остались такими же опасными, как и в день завершения лабиринта.

Лабиринт - это генерируемое случайным образом подземелье, заполненное различными ловушками, головоломками и монстрами. Завершение Лабиринта в первый раз открывает класс Восхождения персонажа и очки Дерева умений Восхождения . Лабиринт так же содержит Алтарь для зачарования снаряжения, несколько специфических уникальных предметов и вы можете побороться за место в таблице лидеров .

Обзор

Завершение Первого Лабиринта дает игроку возможность выбрать класс Восхождения и два очка Восхождения, которые нужно потратить на Дерево умений Восхождения . По завершении Жестокого, Безжалостного и Вечного Лабиринтов игрок снова получает по два очка. Игроки должны взаимодействовать с Алтарем Восхождения, чтобы выбрать свой класс и получить свои очки.

Кроме того, каждый раз, когда игрок завершает Лабиринт, они могут использовать Машину для зачарований, чтобы зачаровать один из своих предметов чарами.

Ловушки с шипами

Ловушки с шипами

В небольшой квадратной области из земли появляются шипы, появление шипов следует с определенным интервалом времени. Некоторые ловушки с шипами активируются при прохождении по ним. Ловушка наносит урон в объеме примерно четверти общего здоровья (здоровье+энергетический щит) персонажа, останавливая персонажа на месте на непродолжительное время и накладывая кровотечение. Этот вид ловушек не очень опасен, так как они наносят разовый урон с достаточно большим интервалом до повторного срабатывания. Этот урон можно легко вылечить с помощью флаконов здоровья.

Испытании пронзающей истиной , в Тюремном подземелье (Акт 1) .

Пилы

Пилы - это ловушки, которые передвигаются по заданному пути (по направляющим в земле) и наносящие при контакте с ними серьезный урон в виде постепенного физического урона. Урон от пил не зависит от сложности. Иногда пилы можно ненадолго остановить - с помощью расположенных неподалеку рычагов.

Принцип работы этих ловушек можно увидеть в во Испытании калечащей печалью , в Обители грехов - уровень 2 .

Вращающиеся клинки

Вращающиеся клинки

Вращающиеся клинки - это ловушки, которые передвигаются по заранее заданному пути (по направляющим на земле) и которые могут иметь достаточно сложную схему передвижения. При контакте с клинками персонажу наносится серьезный урон в виде постепенного физического урона. Урон от вращающихся клинков не зависит от сложности. Пути перемещения этих ловушек могут изменяться с помощью расположенных неподалеку рычагов.

Принцип работы этих ловушек можно увидеть в Испытании крутящимся страхом , в Склепе - уровень 1 .

Плавильные ловушки

Плавильные ловушки

Плавильные ловушки - это ловушки, выглядящие, как магма, которая с заданными промежутками/интервалами времени заполняет определенное пространство на земле. Магма наносит достаточно урона, чтобы убить персонажа в течение 4 секунд (если у вас 75% сопротивления к огню). Потеря здоровья происходит постепенно, её можно погасить с помощью флаконов здоровья. Умения передвижения значительно упрощают прохождение этих ловушек. Область заполнена печами, которые порождают огненных скелетов. Им данная ловушка не наносит урона. Урон Плавильных ловушек не зависит от сложности.

Принцип работы этих ловушек можно увидеть в Испытании пылающей яростью , в Крематории .

Стражи с клинками

Стражи с клинками

Стражи с клинками - это достаточно большие ловушки, наносящие при контакте с ними серьёзный урон в виде постепенного физического урона. Чем ближе вы к центру этой ловушки, тем сильнее урон. Ловушки перемещаются по заранее заданному пути и могут иметь сложную схему передвижения. Урон от вращающихся клинков не зависит от сложности.

Принцип работы этих ловушек можно увидеть в Испытании постоянной болью , в Катакомбах .

Метатели дротиков

Метатели дротиков

Метатели дротиков - это ловушки, стреляющие маленькими снарядами в разных направлениях. Снаряды выстреливаются с небольшими промежутками времени. Попадание снаряда наносит физический урон, накладывает яд, замедляет цель, делая её легкой добычей для других ловушек. Дротики могут выстреливаться из стен или из небольших столбов. Некоторые ловушки срабатывают при активации нажимной плиты.

Принцип работы этих ловушек можно увидеть в Испытании жгучим сомнением , в Имперских садах .

Сторожевые ловушки

Сторожевые ловушки

Сторожевые ловушки накладывают те или иные вредоносные эффекты на пространство неподалеку. Они могут быть временно дезактивированы, если вы нанесете им урон. Найти данные ловушки можно на в Испытаниях Восхождения на картах и в Вечном Лабиринте .

Существует несколько вариантов Сторожевых ловушек:

Комната плитки с головоломкой будет открыта, если вы последовательно наступите на три плитки перед ней. Затем, внутри, последовательность плиток должна быть восстановлена для получения награды. Например, есть плитки: Огонь, Молния, Лед снаружи, тогда вы должны повторить данное чередование внутри: Огонь, Молния, Лед. Если вы ошибетесь, активируется ловушка с Метателями дротиков и придется начать заново.

Аргус

Аргус - это босс, которого можно найти в Безжалостном и Вечном Лабиринтах. У него есть своя собственная арена. После смерти с него выпадает Ключ от сокровищницы Ключ от сокровищницы .

Прочие ловушки

Есть и другие ловушки, такие как вращающиеся лезвия, передвигающиеся вертикально (сверху вниз) в дверных проёмах.

Уникальные предметы

Следующие уникальные предметы можно получить только в Лабиринте :

В настоящее время неизвестно, могут ли они быть получены с помощью Сферы удачи Сфера удачи Размер стопки: 20 Улучшает обычный предмет до случайного уровня редкости Щелкните правой кнопкой мыши по этому объекту, а затем левой по обычному предмету, чтобы использовать
Для разделения щелкните мышкой с зажатой клавишей Shift. , находясь за пределами Лабиринта.

Сундуки

Следующие сундуки доступны только в Лабиринте :

Название	Расположение	Примечания
Серебряный сундук	Комната с серебряным ключом	Содержит Серебряный ключ Серебряный ключ Этот предмет открывает серебряную дверь внутри лабиринта. Предмет выпадет на землю при выходе из лабиринта.
Золотой сундук	Комната с серебряным ключом	Содержит Золотой ключ Золотой ключ Этот предмет открывает золотую дверь внутри лабиринта. Предмет выпадет на землю при выходе из лабиринта.
Curious Lockbox		Содержит Ключ от сокровищницы Ключ от сокровищницы Этот предмет открывает сундук с сокровищами Изаро внутри лабиринта. Предмет выпадет на землю при выходе из лабиринта. и различные предметы (высокой редкости)
Сокровищница Изария	Последняя комната Лабиринта	Открывается Ключом от сокровищницы Ключ от сокровищницы Этот предмет открывает сундук с сокровищами Изаро внутри лабиринта. Предмет выпадет на землю при выходе из лабиринта.
Декоративный сундук	Комната с артефактами	Содержит один из Брелоков
Карта императора	Серебряный сундук	Карты
Дары императора	Серебряный сундук
Клад императора		Аксессуары , самоцветы и валюта
Казна императора	Серебряный сундук	Аксессуары , самоцветы и валюта
Схрон императора	Серебряный сундук	Аксессуары , самоцветы и валюта
Схрон стража	В комнате с головоломкой	Различные предметы с повышенной редкостью и количеством
Клад стража		Различные предметы и немного валюты
Спрятанный сундук		Различные предметы
Спрятанный ящик		Различные предметы
Клад лабиринта		Тоже самое что и Сокровищница Изария
Тайник с припасами		Различные предметы
Боевые припасы		Различные предметы
Сокровища претендента		Различные предметы
Военные трофеи	Серебряный сундук	Различные предметы с повышенной редкостью и количеством
Warmonger"s Cache	Серебряный сундук	каждой из четырех сложностей. Игроки, которые прошли Лабиринт быстрее всех на каждой сложности получат награды в полночь по Гринвичу (0:00 UTC/GMT). Module Error: Item link: Не найдено результатов для параметра поиска "Остроумие императора". будет награжден лучший игрок в Обычном лабиринте. Коварством императора Коварство императора Бирюзовый самоцвет Максимум: 1 20% повышение глобальной меткости (4-6)% повышение ловкости Величайшие победы выкованы до начала самих битв. будет награжден лучший игрок в Жестоком лабиринте. Module Error: Item link: Не найдено результатов для параметра поиска "Могущество императора". будет награжден лучший игрок в Безжалостном лабиринте. Господством императора Господство императора Радужный самоцвет Максимум: 1 3% увеличение размера персонажа которым ведомо остальное. Поместите самоцвет в доступное гнездо на дереве пассивных умений. Чтобы вынуть самоцвет, щёлкните по нему правой кнопкой мыши. будет награжден лучший игрок в высокоуровневом лабиринте. При смерти Изария выпадает дополнительный ключ от сокровищницы. На Площади претендентов отключены ловушки Лабиринта. Секреты Достижения Существует 8 Достижений для завершения Лабиринта всех четырех сложностей для двух лиг: Name Achievement Претендент Завершите Лабиринт в лиге без ограничений на возрождения. Лидер Завершите Жестокий Лабиринт в лиге без ограничений на возрождения. Правитель Завершите Безжалостный Лабиринт в лиге без ограничений на возрождения. Император Завершите Лабиринт Вечных в лиге без ограничений на возрождения. Отвага Завершите Лабиринт в лиге с одной жизнью. Бесстрашие Завершите Жестокий Лабиринт в лиге с одной жизнью. Неукротимость Завершите Безжалостный Лабиринт в лиге с одной жизнью. Неприкасаемый Завершите Лабиринт Вечных в лиге с одной жизнью. История изменений Версия Изменения 3.0.1b Исправлена ошибка механик Изария , из-за которых было невозможно завершить Лабиринт. Теперь в Лабиринте не будут появляться темные святыни, эффект которых может перекрыть эффект уже действующей в этом Лабиринте темной святыни. 3.0.0 Добавлено уведомление, если вы покидаете лабиринт, не воспользовавшись алтарем восхождения. Изменен доступ в Лабиринт. Чтобы попасть в Лабиринт, вы должны выполнить все 6 испытаний. Чтобы попасть в Жестокий Лабиринт, вы должны завершить Обычный Лабиринт, три требуемых испытания и достичь минимум 40 уровня. Чтобы попасть в Безжалостный Лабиринт, вы должны завершить Жестокий Лабиринт, три других требуемых испытания и достичь минимум 60 уровня. Чтобы попасть в Высокоуровневый Лабиринт, вы должны завершить Безжалостный Лабиринт, шесть испытаний на картах и достичь минимум 70 уровня. Во все Лабиринты теперь можно попасть с Площади претендентов. Новый интерфейс позволит вам выбрать желаемый Лабиринт. Также на нем показаны завершенные и незавершенные испытания. На Площади претендентов теперь есть портал: вы сможете перенестись на Площадь из любого другого портала. Схемы Обычного и Жестокого Лабиринтов были упрощены и сокращены. Переработаны награды за все Лабиринты, теперь они более ценные и соответствуют затраченному времени. Карта Лабиринта теперь показывает следующую комнату, в которую можно попасть через ближайшую дверь, а не только текущую. При смерти Изария все ловушки на его арене немедленно отключаются. Добавлены новые положительные эффекты тёмных святынь, созданные специально для Лабиринта. Все предыдущие эффекты святынь были удалены. Секретные проходы и Аргуса теперь можно встретить только в Безжалостном и Высокоуровневом Лабиринтах. В особых сундуках по всему Лабиринту можно найти дополнительные ключи от сокровищниц. Каждый забег гарантирует вам 2 ключа. Изменено описание Подношения богине: теперь на предмете указано, что его нужно использовать на Площади претендентов. 2.3.1 теперь корректно следует правилу “карты может забрать только создатель карты”. Module Error: Item link: Не найдено результатов для параметра поиска "Подношение Богине". больше нельзя осквернить. Сундук на карте лабиринта теперь оставляет одно Module Error: Item link: Не найдено результатов для параметра поиска "Подношение Богине". , а не два. Ловушка лабиринта, которую нужно толкать, теперь ограничивает количество создаваемых монстров через определённый промежуток времени. Убраны многочисленные тупики из лабиринта. Исправлена ошибка, при которой некоторым игрокам не засчитывалось прохождение испытаний лабиринта. 2.3.0 Теперь на картах можно встретить шесть новых испытаний лабиринта. Новые испытания больше и сложнее тех, что встречаются по сюжету игры. Завершив испытания, в награду вы получите предмет Module Error: Item link: Не найдено результатов для параметра поиска "Подношение Богине". . Завершив все 6 испытаний, вы сможете использовать Module Error: Item link: Не найдено результатов для параметра поиска "Подношение Богине". в машине картоходца, чтобы войти на карту Лабиринта. Карта лабиринта не является полноценной картой, поэтому на неё не действуют части “Жертв” или эффекты Заны. В новых испытаниях и на Module Error: Item link: Не найдено результатов для параметра поиска "Подношение Богине". вы встретите новую ловушку - Стражей . Стражи используют различные эффекты и могут быть временно отключены, если нанести по ним урон. Пройдя новый лабиринт в первый раз, вы получите два дополнительных очка Восхождения , т.е. общее количество очков Восхождения достигнет восьми. За каждое прохождение лабиринта вы сможете получить новое зачарование четвёртого уровня для предмета. Информация об обновлении 2.2.0 поможет вам вспомнить, как работает вся система зачарований. За самое быстрое прохождение нового лабиринта игроки смогут получить новый уникальный радужный самоцвет Максимум: 1 4% повышение максимума здоровья 3% увеличение размера персонажа 5% повышение глобальной защиты (5-7)% увеличение характеристик Знай всё, что можешь. Окружи себя людьми, которым ведомо остальное. Поместите самоцвет в доступное гнездо на дереве пассивных умений. Чтобы вынуть самоцвет, щёлкните по нему правой кнопкой мыши. . Прогресс прохождений испытаний Восхождения теперь разделен между всеми вашими персонажами в лиге (вам не придется больше повторять завершенное испытание другими героями). Кроме создания нового лабиринта, была проделана большая работа и над обычным лабиринтом в игре. В лабиринте Правителя на всех сложностях появился новый тип ловушек: вам нужно толкать объект, чтобы пройти дальше. Многочисленные изменения комнат и загадок лабиринта. Император Изарий немного ослаблен на уровне сложности Жестокий мир . Об изменениях императора можно узнать из раздела “Баланс монстров”. Ловушки лабиринта теперь иначе рассчитывают свой урон относительно здоровья игроков. Если раньше бралась сумма здоровья и энергетического щита, то теперь в расчёт пойдёт только 60% энергетического щита. В расчёт идёт только щит, который защищает здоровье (не ману). Это должно упростить прохождение лабиринта для героев с энергетическим щитом. Большинство тёмных святынь в лабиринте теперь дают в два раза больше увеличения редкости выпадаемых предметов., могли быть выше 1 уровня. 2.2.1 На сложности Обычный мир сражаться с Изарием стало немного легче. Уровень его здоровья снижен на 20%. Сотрясение и Сверкающее рассечение теперь наносят на 10% меньше урона. Здоровье гаргулий, идолов, порталов, сущностей, купелей и лейтенантов снижено на 20%. Богиня правосудия: урон Заряда мортиры снижен на 20% и Богиня больше не использует телепорт. Все эти изменения относятся только к уровню сложности Обычный мир. Добавлена пометка о вашем местоположении на карте лабиринта. Уникальный предмет Рычаг Ксергилия теперь может выпасть в лабиринте. На Аргуса теперь не действуют ловушки гильотины. Были отключены тёмные святыни, которые приводили к долгой загрузке. Исправлены области с недоступными выходами. Было введено множество мелких улучшений лабиринта. 2.2.0 Добавлено в игру.

Цель Изучить историю возникновения лабиринтов
Найти связь лабиринтов с нашей жизнью.

Задачи

Провести отбор материала, связанного с лабиринтами.
Выявление различных методов нахождения выходов из
лабиринтов и применение их к решению задач.

Гипотеза

Идя по жизни, мы понятия не имеем, где окажемся
завтра. Мы стремимся к цели, но не знаем, как ее
достичь. Плутаем, рискуя оказаться в тупике. Ломаем
голову: какую дорогу выбрать? Символ нашей жизни лабиринт. История лабиринтов длинна, сложна и
запутанна. Как и жизнь человека.
Сократ.

Введение

Многие из нас встречали в каких - либо журналах или
газетах такое занимательное развлечение, как лабиринты.
Но не все знают - что такое «лабиринты» и откуда они
появились. Хотя с лабиринтами встречаемся довольно
часто: в рисунках ребенка, чертежах конструкторов,
схемах работы городского транспорта можно заметить тот
или иной вариант лабиринта. Так что же это такое
«лабиринт»?
images.yandex.ru

Что такое лабиринт?

Слово «Лабиринт» произошло от
греческого и означает ходы в
подземельях. Действительно,
существует очень много природных
подземных пещер с таким огромным
количеством перекрещивающихся
коридоров, закоулков и тупиков, что
нетрудно в них заблудиться и
потеряться.

Виды лабиринтов.

Церковные лабиринты
Европы
Ранние христианские
церкви с энтузиазмом
переняли традицию
лабиринта. В первую
очередь это был символ
самой церкви, например
выбитый на каменных
стенах собора в Лукке
(Италия) или вышитый на
облачении усопших
епископов, которые были
изображены лежащими в
лоне церкви.

Лабиринты в других областях человеческой деятельности.

Заметим, что далеко не все
лабиринтные структуры
поддаются
непосредственному
наблюдению. Есть
любопытная теория, что
структурой именно такого
рода является, например,
модель развития
индоевропейских языков, а
также любой языковый
(лингвистический)
лабиринт.

Дерновые лабиринты.

«Живой» лабиринт
В 18-19 веках
лабиринтами называли
особого рода садовые
украшения, состоящие
из более или менее
высоких живых
изгородей или из
трельяжей, обсаженные
растениями, которые
расположены так, что
между ними образуются
дорожки, ведущие к
одному центру.

10. Лабиринт как геометрическая сеть.

Аллеи, дорожки,
коридоры, галереи,
шахты и т. п.. Лабиринты
тянутся, изгибаясь во все
стороны,
перекрещиваются,
расходятся по
всевозможным
направлениям,
ответвляются, образуют
тупики и т. п..

11. Способы выхода из лабиринта.

Теорема Тремо.
Выйдя из любой точки лабиринта, надо
сделать отметку на его стене (крест) и
двигаться в произвольном направлении до
тупика или перекрестка; в первом случае
вернуться назад, поставить второй крест,
свидетельствующий, что путь пройден
дважды - туда и назад, и идти в
направлении, не пройденном ни разу, или
пройденном один раз; во втором - идти по
произвольному направлению, отмечая
каждый перекресток на входе и на выходе
одним крестом; если на перекресте один
крест уже имеется, то следует идти новым
путем, если нет - то пройденным путем,
отметив его вторым крестом.

12. Способы выхода из лабиринта.

Правила правой и
левой руки.
Одним из самых простых правил для
прохождения лабиринта является правило
"одной руки": двигаясь по лабиринту, надо
все время касаться правой или левой
рукой его стены. Этот алгоритм, вероятно,
был известен еще древним грекам.
Придется пройти долгий путь, заходя во
все тупики, но в итоге цель будет
достигнута.

13. Примеры задач на лабиринты.

Клад.
На рис.9 представлена схема
лабиринта. Стороны пяти квадратов,
вписаны один в другой,- это
коридоры, ведущие к наименьшему
внутреннему квадрату, где закрыт
клад. Клад обладает таким
свойством, что получить его может
только тот, кто придет за ним и
выйдет из лабиринта, пройдя все
коридоры по одному разу. Ни один
коридор, даже частично, нельзя
пройти дважды. Попытайте счастья.
Решение:
Путь к кладу и обратно показан на
рисунке 10.

14. Примеры задач на лабиринты.

Среди роз.
Садовник имел квадратную клумбу
4*4 метра, на которой он вырастил
16 кустов роз. Расстояние между
кустами было 1 метр. Пока кусты
еще не расцвели, цветовод обходил
все кусты, идя по кратчайшему
пути, но когда чудесные цветы
распустились, садовник обходил их
по самому длинному пути. К
каждому цветку он подходил всего
один раз. Как выглядел самый
короткий путь от куста к кусту, а как
самый длинный?

15.

Вопрос
4 класс
5 класс
6 класс
7
класс
8 класс
9 класс 10 класс
1.Знаете ли вы что
такое лабиринт?
да
да
да
да
да
да
да
2.Известны ли вам
головоломные
лабиринты?
да
да
да
да
да
да
да
3. Знаете ли вы как
выйти из
лабиринта?
не совсем
немного
немного
да
да
да
да
4. Известна ли вам
теорема Тремо?
нет
нет
нет
нет
нет
нет
нет
5. Слышали ли вы
когда-нибудь о
«Правиле правой и
левой руки?»
нет
нет
нет
нет
нет
нет
возможно
да, но не
всегда
удавалось
да
да
да
да
да
да
да
да
да
да
6. Вы когда-нибудь да, но не
проходили
всегда
лабиринты? Если
удавалось
«да» - то удавалось
ли вам найти выход
из них?

16. Заключение.

Лабиринты – это странные явления природы или затейливые
постройки человека, которые заставляют задумываться над
поиском выхода из них.
Проведя свое исследование, мы выяснили, что далеко не все
знают, как выйти из лабиринта и практически никто не слышал
о способах выхода из них. Потому, мы думаем, что эта тема
будет очень интересна для учеников нашей школы и когданибудь эти знания пригодятся нам.

Найдите вещь, которую можно использовать, чтобы помечать каждую тропу. Важно, чтобы выбранное приспособление подходило для того, чтобы делать пометки на полу лабиринта. Например, на твердой поверхности, такой как дерево или бетон, можно использовать мел. В случае других поверхностей подумайте, что вы можете оставить после себя, например, хлебные крошки или камешки.

• Какой бы предмет вы ни использовали, у вас должна быть возможность сделать два разных вида маркировки. Вам нужно различать пути: какие вы прошли один раз, а какие - два.

Выберите случайную тропу и следуйте по ней до следующего перекрестка. У каждого лабиринта своя планировка на старте. Некоторые могут начинаться с перекрестка, а в других будет только одна тропа. В любом случае выберите любую тропу и идите вперед, пока не достигнете перекрестка или тупика.

Отмечайте тропы по мере их прохождения. Чтобы алгоритм Люка-Тремо сработал, очень важно отслеживать, какие тропы вы уже прошли. Обязательно отмечайте начало и конец каждой тропы любым выбранным для этого способом.

• Если вы идете по тропе в первый раз, вам нужно сделать на ней одну пометку. Если вы пользуетесь мелом, достаточно начертить одну простую линию. Если вы используете предметы, например, горсть камешков, оставляйте по камешку в начале и в конце тропы.
• Если вы идете по тропе во второй раз, отметьте ее еще раз. При использовании мела нарисуйте вторую линию, а в случае с предметами просто оставьте второй позади.
• Если вы зашли в тупик, пометьте тропу, чтобы распознать ее как тупиковую. Например, если вы используете мел, пометьте тропу буквой «Т». Сделайте эту пометку рядом с перекрестком, к которому ведет тропа.

На перекрестках отдавайте предпочтение тропам без пометок. Всякий раз выходя на перекресток, выделяйте минутку, чтобы осмотреть пометки на каждой тропе. Некоторые из них могут быть без пометок, в то время как другие покажут, что вы выбирали их уже один раз (или два). Стоит отдавать предпочтение тропам без пометок. Так вы с большей вероятностью будете продвигаться вперед. Если все тропы отмечены по одному разу, выберите одну наугад.

Избегайте троп, отмеченных дважды. Если вы вынуждены идти по тропе, которую вы уже отметили один раз, вам стоит отметить ее и во второй раз. Согласно алгоритму Люка-Тремо, тропа с двойной пометкой не приведет вас к выходу. Если вы нашли перекресток, где одна тропа отмечена дважды, всегда выбирайте другой путь, даже если это будет означать, что придется возвращаться назад.

Вернитесь назад, если наткнулись на тупик. Если вы зашли в тупик, вам нужно вернуться к последнему перекрестку, который вы пересекли. Не забудьте пометить тропу, чтобы помнить, что она ведет в тупик. Как только доберетесь до перекрестка, выберите среди оставшихся троп одну и продолжайте пересекать лабиринт.

Доброго времени суток, уважаемое сообщество.

Предыстория

В один прекрасный день, гуляя просторами интернета, был найден лабиринт. Интересно стало узнать его прохождение и погуляв еще по сети, я так и не нашел, рабочей программной реализации, решения лабиринта.

Вот собственно и он:

Рабочий день был скучный, настроение было отличное. Цель, средства и желание имеются. Вывод очевиден, будем проходить.

История

Для удобного решения, необходимо имеющееся изображение лабиринта, привести к типу двумерного массива. Каждый элемент которого может принять одно из 3-ех значений:

Const WALL=-1; BLANK=-2; DEADBLOCK=-3;

Наперед, хочу показать функции для сканирования изображения лабиринта с последующей записью данных в массив, и функцию генерации нового изображения, на основании данных из массива:

Сканирование изображения:

Var N:integer=600; LABIRINT:array of integer; ... var bit:TBitmap; i,j:integer; begin bit:=TBitmap.Create; If OpenDialog1.Execute then begin bit.LoadFromFile(OpenDialog1.FileName); for i:=0 to N do for j:=0 to N do if bit.Canvas.Pixels=clWhite then LABIRINT:=BLANK else LABIRINT:=WALL; bit.Free; ... end; end; ...

Генерация изображения:

Var N:integer=600; LABIRINT:array of integer; ... procedure genBitmap; var bit:TBitmap; i,j:Integer; begin bit:=TBitmap.Create; bit.Width:=N+1; bit.Height:=N+1; for i:=0 to N do for j:=0 to N do begin if LABIRINT=BLANK then bit.Canvas.Pixels:=clWhite // else if LABIRINT=WALL then bit.Canvas.Pixels:=clBlack else bit.Canvas.Pixels:=clRed; end; bit.SaveToFile("tmp.bmp"); bit.Free; end; ...

Для начала, необходимо пересохранить изображение, как монохромный bmp, для того, чтоб иметь 2 цвета белый или черный. Если присмотреться к лабиринту, то он имеет стенку толщиной в 2 пикселя, а дорогу толщиной в 4 пикселя. Идеально было бы сделать, чтоб толщина стенки и дороги была 1 пиксель. Для этого необходимо перестроить изображение, разделить изображение на 3, то есть удалить каждый 2рой и 3тий, ряд и столбик пикселей из рисунка (на правильность и проходимость лабиринта это не повлияет).

Подготовленный рисунок:

Ширина и высота изображения: 1802 пикселя.

1. Используем функцию сканирования изображения.
2. Перестраиваем изображение:

Var N:integer=1801; LABIRINT:array of integer; ... procedure rebuildArr2; var i,j:integer; begin for i:=0 to ((N div 3)) do for j:=0 to ((N div 3)) do LABIRINT:=LABIRINT; N:=N div 3; end; ...

3. Генерируем перестроенное изображение.

Результат работы процедуры:

Ширина и высота изображения: 601 пиксель.

И так, у нас есть изображение лабиринта нужного вида, теперь самое интересное, поиск всех вариантов прохождения лабиринта. Что у нас есть? Массив с записанными значениями WALL - стена и BLANK - дорога.

Была одна неудачная попытка найти прохождение лабиринта с помощью волнового алгоритма. Почему неудачная, во всех попытках данный алгоритм приводил к ошибке «Stack Overflow». Я уверен на 100%, что используя его, можно найти прохождение, но появился запал придумать что-то более интересное.

Идея пришла не сразу, было несколько реализаций прохождения, которые по времени, работали приблизительно по 3 минуты, после чего пришло озарение: «а что, если искать не пути прохождения, а пути которые не ведут к прохождению лабиринта и помечать их как тупиковые».

Алгоритм такой:
Выполнять рекурсивную функцию по всем точкам дорог лабиринта:
1. Если мы стоим на дороге и вокруг нас 3 стены, помечаем место где мы стоим как тупик, в противном случае выходим из функции;
2. Переходим на место которое не является стенкой из пункта №1, и повторяем пункт №1;

Программная реализация:

Var N:integer=600; LABIRINT:array of integer; ... procedure setBlankAsDeadblockRec(x,y:integer); var k:integer; begin k:=0; if LABIRINT=blank then begin if LABIRINT<><><><>BLANK then k:=k+1; if k=4 then LABIRINT:=DEADBLOCK; if k=3 then begin LABIRINT:=DEADBLOCK; if LABIRINT=BLANK then setBlankAsDeadblockRec(x-1,y); if LABIRINT=BLANK then setBlankAsDeadblockRec(x,y-1); if LABIRINT=BLANK then setBlankAsDeadblockRec(x+1,y); if LABIRINT=BLANK then setBlankAsDeadblockRec(x,y+1); end; end; end; procedure setDeadblock; var i,j:integer; begin for i:=1 to N-1 do for j:=1 to N-1 do setBlankAsDeadblockRec(i,j); end; ...

Заключение

Я получил «полный» рабочий алгоритм, который можно использовать для поиска всех прохождений лабиринта. Последний по скорости работы превзошел все ожидания. Надеюсь моя маленькая работа, принесет кому-то пользу или подтолкнет к новым мыслям.

Программный код и пройденный лабиринт:

//Прошу не бить ногами за использованный язык программирования. unit Unit1; interface uses Windows, Graphics, Forms, Dialogs, ExtCtrls, StdCtrls, Controls, Classes; const WALL=-1; BLANK=-2; DEADBLOCK=-3; type TForm1 = class(TForm) Button1: TButton; OpenDialog1: TOpenDialog; procedure Button1Click(Sender: TObject); private { Private declarations } public { Public declarations } end; var Form1: TForm1; N:integer=600; LABIRINT:array of integer; implementation {$R *.dfm} procedure genBitmap; var bit:TBitmap; i,j:Integer; begin bit:=TBitmap.Create; bit.Width:=N+1; bit.Height:=N+1; for i:=0 to N do for j:=0 to N do begin if LABIRINT=BLANK then bit.Canvas.Pixels:=clWhite // else if LABIRINT=WALL then bit.Canvas.Pixels:=clBlack else bit.Canvas.Pixels:=clRed; end; bit.SaveToFile("tmp.bmp"); bit.Free; end; procedure rebuildArr2; var i,j:integer; begin for i:=0 to ((N div 3)) do for j:=0 to ((N div 3)) do LABIRINT:=LABIRINT; N:=N div 3; end; procedure setBlankAsDeadblockRec(x,y:integer); var k:integer; begin k:=0; if LABIRINT=blank then begin if LABIRINT<>BLANK then k:=k+1; if LABIRINT<>BLANK then k:=k+1; if LABIRINT<>BLANK then k:=k+1; if LABIRINT<>BLANK then k:=k+1; if k=4 then LABIRINT:=DEADBLOCK; if k=3 then begin LABIRINT:=DEADBLOCK; if LABIRINT=BLANK then setBlankAsDeadblockRec(x-1,y); if LABIRINT=BLANK then setBlankAsDeadblockRec(x,y-1); if LABIRINT=BLANK then setBlankAsDeadblockRec(x+1,y); if LABIRINT=BLANK then setBlankAsDeadblockRec(x,y+1); end; end; end; procedure setDeadblock; var i,j:integer; begin for i:=1 to N-1 do for j:=1 to N-1 do setBlankAsDeadblockRec(i,j); end; procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject); var bit:TBitmap; i,j:integer; begin bit:=TBitmap.Create; If OpenDialog1.Execute then begin bit.LoadFromFile(OpenDialog1.FileName); for i:=0 to N do for j:=0 to N do if bit.Canvas.Pixels=clWhite then LABIRINT:=BLANK else LABIRINT:=WALL; bit.Free; setDeadblock; genBitmap; end; end; end.

Для поиска кратчайшего пути, планируется применить волновой алгоритм к найденным прохождениям лабиринта. Было-бы интересно услышать, какие еще алгоритмы можно применить, для быстрого поиска пути в большом лабиринте?

Напечатать