Der maximale Brechungsindex. Was ist der Brechungsindex von Glas? Und wann muss man es wissen? Gesetze der Lichtbrechung

Lektion 25/III-1 Lichtausbreitung in verschiedenen Medien. Lichtbrechung an der Grenzfläche zwischen zwei Medien.

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Bisher haben wir die Lichtausbreitung wie üblich in einem Medium betrachtet - in der Luft. Licht kann sich in verschiedenen Medien ausbreiten: sich von einem Medium zum anderen bewegen; an den einfallspunkten werden die strahlen nicht nur von der oberfläche reflektiert, sondern auch teilweise durchdrungen. Solche Übergänge verursachen viele schöne und interessante Phänomene.

Die Änderung der Ausbreitungsrichtung von Licht, das durch die Grenze zweier Medien tritt, wird als Lichtbrechung bezeichnet.

Ein Teil des auf die Grenzfläche zwischen zwei transparenten Medien auftreffenden Lichtstrahls wird reflektiert, ein Teil geht in ein anderes Medium über. Dabei ändert sich die Richtung des Lichtstrahls, der in ein anderes Medium gelangt ist. Daher wird das Phänomen Brechung genannt und der Strahl wird gebrochen genannt.

1 - einfallender Strahl

2 - reflektierter Strahl

3 – gebrochener Strahl α β

OO 1 - die Grenze zwischen zwei Medien

MN - senkrecht O O 1

Der Winkel, den der Strahl und die Senkrechte zur Grenzfläche zwischen zwei Medien bilden, die auf den Auftreffpunkt des Strahls abgesenkt sind, wird als Brechungswinkel bezeichnet γ (Gamma).

Licht bewegt sich im Vakuum mit einer Geschwindigkeit von 300.000 km/s. In jedem Medium ist die Lichtgeschwindigkeit immer geringer als im Vakuum. Wenn also Licht von einem Medium zum anderen übergeht, nimmt seine Geschwindigkeit ab, und dies ist der Grund für die Lichtbrechung. Je niedriger die Lichtausbreitungsgeschwindigkeit in einem gegebenen Medium ist, desto größer ist die optische Dichte dieses Mediums. Beispielsweise hat Luft eine höhere optische Dichte als Vakuum, weil die Lichtgeschwindigkeit in Luft etwas geringer ist als im Vakuum. Die optische Dichte von Wasser ist größer als die optische Dichte von Luft, da die Lichtgeschwindigkeit in Luft größer ist als in Wasser.

Je mehr sich die optischen Dichten zweier Medien unterscheiden, desto mehr Licht wird an ihrer Grenzfläche gebrochen. Je mehr sich die Lichtgeschwindigkeit an der Grenzfläche zwischen zwei Medien ändert, desto stärker wird es gebrochen.

Für jede transparente Substanz gibt es eine so wichtige physikalische Eigenschaft wie den Brechungsindex des Lichts n. Sie zeigt an, wie oft die Lichtgeschwindigkeit in einer bestimmten Substanz geringer ist als im Vakuum.

Brechungsindex

Das Verhältnis zwischen Einfallswinkel und Brechungswinkel hängt von der optischen Dichte des jeweiligen Mediums ab. Wenn ein Lichtstrahl von einem Medium mit geringerer optischer Dichte auf ein Medium mit höherer optischer Dichte gelangt, ist der Brechungswinkel kleiner als der Einfallswinkel. Wenn ein Lichtstrahl von einem Medium mit höherer optischer Dichte ausgeht, ist der Brechungswinkel kleiner als der Einfallswinkel. Geht ein Lichtstrahl von einem Medium mit höherer optischer Dichte auf ein Medium mit geringerer optischer Dichte, so ist der Brechungswinkel größer als der Einfallswinkel.

Das heißt, wenn n 1 γ; wenn n 1 > n 2 , dann α<γ.

Gesetz der Lichtbrechung :

Der einfallende Strahl, der gebrochene Strahl und die Senkrechte zur Grenzfläche zwischen zwei Medien am Auftreffpunkt des Strahls liegen in derselben Ebene.

Die Verhältnisse des Einfallswinkels und des Brechungswinkels werden durch die Formel bestimmt.

wo der Sinus des Einfallswinkels ist, ist der Sinus des Brechungswinkels.

Der Wert von Sinus und Tangens für Winkel 0 - 900

Das Lichtbrechungsgesetz wurde erstmals um 1626 von dem niederländischen Astronomen und Mathematiker W. Snelius, einem Professor an der Universität Leiden (1613), formuliert.

Für das 16. Jahrhundert war die Optik eine hochmoderne Wissenschaft: Aus einer mit Wasser gefüllten Glaskugel, die als Linse diente, entstand eine Lupe. Und daraus erfanden sie ein Fernglas und ein Mikroskop. Zu dieser Zeit brauchten die Niederlande Teleskope, um die Küste zu sehen und rechtzeitig vor Feinden zu fliehen. Es war die Optik, die den Erfolg und die Zuverlässigkeit der Navigation sicherstellte. Daher interessierten sich in den Niederlanden viele Wissenschaftler für Optik. Der Niederländer Skel Van Royen (Snelius) beobachtete, wie ein dünner Lichtstrahl in einem Spiegel reflektiert wurde. Er maß den Einfallswinkel und den Reflexionswinkel und stellte fest, dass der Reflexionswinkel gleich dem Einfallswinkel ist. Er besitzt auch die Gesetze der Lichtreflexion. Er leitete das Gesetz der Lichtbrechung ab.

Betrachten Sie das Gesetz der Lichtbrechung.

Darin - der relative Brechungsindex des zweiten Mediums relativ zum ersten, falls das zweite eine hohe optische Dichte hat. Wenn Licht gebrochen wird und ein Medium mit geringerer optischer Dichte passiert, dann ist α< γ, тогда

Wenn das erste Medium Vakuum ist, dann ist n 1 = 1 dann .

Dieser Index wird als absoluter Brechungsindex des zweiten Mediums bezeichnet:

wo ist die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, die Lichtgeschwindigkeit in einem bestimmten Medium.

Eine Folge der Lichtbrechung in der Erdatmosphäre ist die Tatsache, dass wir Sonne und Sterne leicht über ihrer tatsächlichen Position sehen. Die Lichtbrechung kann das Auftreten von Luftspiegelungen, Regenbögen erklären ... das Phänomen der Lichtbrechung ist die Grundlage des Funktionsprinzips numerischer optischer Geräte: eines Mikroskops, eines Teleskops, einer Kamera.

Licht breitet sich naturgemäß in verschiedenen Medien mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten aus. Je dichter das Medium ist, desto geringer ist die Lichtausbreitungsgeschwindigkeit darin. Sowohl für die Dichte eines Materials als auch für die Lichtausbreitungsgeschwindigkeit in diesem Material wurde ein geeignetes Maß festgelegt. Dieses Maß wird Brechungsindex genannt. Für jedes Material wird der Brechungsindex relativ zur Lichtgeschwindigkeit in einem Vakuum gemessen (Vakuum wird oft als freier Raum bezeichnet). Die folgende Formel beschreibt diese Beziehung.

Je höher der Brechungsindex eines Materials ist, desto dichter ist es. Wenn ein Lichtstrahl von einem Material zu einem anderen (mit unterschiedlichem Brechungsindex) geht, unterscheidet sich der Brechungswinkel vom Einfallswinkel. Ein Lichtstrahl, der ein Medium mit einem niedrigeren Brechungsindex durchdringt, tritt unter einem Winkel aus, der größer als der Einfallswinkel ist. Ein Lichtstrahl, der ein Medium mit hohem Brechungsindex durchdringt, tritt unter einem kleineren Winkel als dem Einfallswinkel aus. Dies ist in Abb. 1 dargestellt. 3.5.

Reis. 3.5.a. Ein Strahl, der von einem Medium mit hohem N 1 auf ein Medium mit niedrigem N 2 übergeht

Reis. 3.5.b. Ein Strahl, der von einem Medium mit niedrigem N 1 auf ein Medium mit hohem N 2 übergeht

Dabei ist θ 1 der Einfallswinkel und θ 2 der Brechungswinkel. Einige typische Brechungsindizes sind unten aufgeführt.

Es ist merkwürdig, dass für Röntgenstrahlen der Brechungsindex von Glas immer kleiner ist als für Luft, daher weichen sie beim Übergang von Luft in Glas von der Senkrechten weg und nicht wie Lichtstrahlen zur Senkrechten hin ab.

Der Brechungsindex eines Mediums relativ zum Vakuum, also für den Fall des Übergangs von Lichtstrahlen aus dem Vakuum in ein Medium, heißt absolut und wird durch Formel (27.10) bestimmt: n=c/v.

Bei Berechnungen werden die absoluten Brechungsindizes den Tabellen entnommen, da ihr Wert durch Experimente ziemlich genau bestimmt wird. Da c größer als v ist, dann der absolute Brechungsindex ist immer größer als Eins.

Wenn Lichtstrahlung aus dem Vakuum in ein Medium gelangt, dann lautet die Formel für das zweite Brechungsgesetz:

sin i/sin β = n. (29.6)

Die Formel (29.6) wird in der Praxis auch oft verwendet, wenn Strahlen von Luft auf ein Medium übergehen, da sich die Lichtausbreitungsgeschwindigkeit in Luft nur sehr wenig von c unterscheidet. Dies ist daran zu erkennen, dass der absolute Brechungsindex von Luft 1,0029 beträgt.

Wenn der Strahl vom Medium zum Vakuum (zur Luft) geht, dann nimmt die Formel für das zweite Brechungsgesetz die Form an:

sin i/sin β = 1/n. (29.7)

In diesem Fall entfernen sich die Strahlen beim Verlassen des Mediums zwangsläufig von der Senkrechten zur Grenzfläche zwischen Medium und Vakuum.

Lassen Sie uns herausfinden, wie Sie aus den absoluten Brechungsindizes den relativen Brechungsindex n21 finden. Lassen Sie das Licht vom Medium mit dem absoluten Index n1 zum Medium mit dem absoluten Index n2 passieren. Dann ist n1 = c/V1 undn2 = s/v2, von wo:

n2/n1=v1/v2=n21. (29.8)

Die Formel für den zweiten Brechungssatz für einen solchen Fall wird oft wie folgt geschrieben:

sini/sinβ = n2/n1. (29.9)

Erinnern wir uns daran Absoluter Exponent der Maxwell-Theorie Brechung kann aus der Beziehung gefunden werden: n = √(με). Da für lichtdurchlässige Stoffe μ praktisch gleich Eins ist, können wir annehmen, dass:

n = √ε. (29.10)

Da die Schwingungsfrequenz von Lichtstrahlung in der Größenordnung von 10 14 Hz liegt, haben weder Dipole noch Ionen in einem Dielektrikum, die eine relativ große Masse haben, Zeit, ihre Position mit einer solchen Frequenz und die dielektrischen Eigenschaften eines Stoffes zu ändern unter diesen Bedingungen werden nur durch die elektronische Polarisation seiner Atome bestimmt. Dies erklärt den Unterschied zwischen dem Wert ε=n 2 aus (29.10) und ε st in der Elektrostatik. Also für Wasser ε \u003d n 2 \u003d 1,77 und ε st \u003d 81; das ionische feste Dielektrikum NaCl ε = 2,25 und ε st = 5,6. Wenn ein Stoff aus homogenen Atomen oder unpolaren Molekülen besteht, also weder Ionen noch natürliche Dipole hat, dann kann seine Polarisation nur elektronisch sein. Für ähnliche Stoffe fallen ε aus (29.10) und ε st zusammen. Ein Beispiel für eine solche Substanz ist Diamant, der nur aus Kohlenstoffatomen besteht.

Beachten Sie, dass der Wert des absoluten Brechungsindex neben der Art des Stoffes auch von der Schwingungsfrequenz bzw. von der Strahlungswellenlänge abhängt . Mit abnehmender Wellenlänge nimmt in der Regel der Brechungsindex zu.

ZUM VORTRAG №24

"INSTRUMENTELLE ANALYSEMETHODEN"

Refraktometrie.

Literatur:

1. VD Ponomarev "Analytical Chemistry" 1983 246-251

2. AA Ishchenko "Analytical Chemistry" 2004 S. 181-184

Refraktometrie.

Die Refraktometrie ist eine der einfachsten physikalischen Analysemethoden, die eine minimale Menge an Analyt benötigt und in sehr kurzer Zeit durchgeführt wird.

Refraktometrie- ein Verfahren, das auf dem Phänomen der Brechung oder Lichtbrechung basiert, d.h. Änderung der Ausbreitungsrichtung des Lichts beim Übergang von einem Medium zum anderen.

Brechung sowie Absorption von Licht sind eine Folge seiner Wechselwirkung mit dem Medium. Das Wort Refraktometrie bedeutet Messung Lichtbrechung, die durch den Wert des Brechungsindex geschätzt wird.

Brechungsindexwert n hängt davon ab

1) über die Zusammensetzung von Stoffen und Systemen,

2) ab in welcher konzentration und auf welche Moleküle der Lichtstrahl auf seinem Weg trifft, denn Unter Lichteinwirkung werden die Moleküle verschiedener Substanzen unterschiedlich polarisiert. Auf dieser Abhängigkeit basiert das refraktometrische Verfahren.

Dieses Verfahren hat eine Reihe von Vorteilen, wodurch es eine breite Anwendung sowohl in der chemischen Forschung als auch bei der Steuerung technologischer Prozesse gefunden hat.

1) Die Messung von Brechungsindizes ist ein sehr einfacher Prozess, der genau und mit minimalem Zeit- und Substanzaufwand durchgeführt wird.

2) Typischerweise liefern Refraktometer eine Genauigkeit von bis zu 10 % bei der Bestimmung des Brechungsindex von Licht und des Gehalts des Analyten

Die Methode der Refraktometrie dient der Echtheits- und Reinheitskontrolle, der Identifizierung einzelner Substanzen, der Strukturbestimmung organischer und anorganischer Verbindungen bei der Untersuchung von Lösungen. Refraktometrie wird zur Bestimmung der Zusammensetzung von Zweikomponentenlösungen und für ternäre Systeme eingesetzt.

Physikalische Grundlagen der Methode

REFRAKTIVER INDIKATOR.

Die Abweichung eines Lichtstrahls von seiner ursprünglichen Richtung beim Übergang von einem Medium zum anderen ist umso größer, je größer die Differenz der Liin beiden ist

diese Umgebungen.

Betrachten Sie die Brechung eines Lichtstrahls an der Grenze zweier transparenter Medien I und II (siehe Abb.). Vereinbaren wir, dass Medium II eine größere Brechkraft hat und daher n 1 und n 2- zeigt die Brechung der entsprechenden Medien. Ist Medium I weder Vakuum noch Luft, so ergibt das Verhältnis sin des Einfallswinkels des Lichtstrahls zu sin des Brechungswinkels den Wert des relativen Brechungsindex n rel. Der Wert von n rel. kann auch als Verhältnis der Brechungsindizes der betrachteten Medien definiert werden.

n rel. = ----- = ---

Der Wert des Brechungsindex hängt ab

1) die Natur von Stoffen

Die Beschaffenheit eines Stoffes wird in diesem Fall durch den Grad der Verformbarkeit seiner Moleküle unter Lichteinwirkung bestimmt - den Grad der Polarisierbarkeit. Je stärker die Polarisierbarkeit, desto stärker die Lichtbrechung.

2)Wellenlänge des einfallenden Lichts

Die Messung des Brechungsindex erfolgt bei einer Lichtwellenlänge von 589,3 nm (Linie D des Natriumspektrums).

Die Abhängigkeit des Brechungsindex von der Wellenlänge des Lichts wird als Dispersion bezeichnet. Je kürzer die Wellenlänge, desto stärker die Brechung. Daher werden Strahlen unterschiedlicher Wellenlänge unterschiedlich gebrochen.

3)Temperatur an dem gemessen wird. Voraussetzung für die Bestimmung des Brechungsindex ist die Einhaltung des Temperaturregimes. Üblicherweise wird die Bestimmung bei 20±0,3 0 С durchgeführt.

Mit steigender Temperatur nimmt der Brechungsindex ab, mit sinkender Temperatur nimmt er zu..

Die Temperaturkorrektur wird nach folgender Formel berechnet:

n t \u003d n 20 + (20-t) 0,0002, wobei

n t - Tschüss Brechungsindex bei einer bestimmten Temperatur,

n 20 - Brechungsindex bei 20 0 C

Der Einfluss der Temperatur auf die Werte der Brechungsindizes von Gasen und Flüssigkeiten hängt mit den Werten ihrer Volumenausdehnungskoeffizienten zusammen. Das Volumen aller Gase und Flüssigkeiten nimmt beim Erhitzen zu, die Dichte nimmt ab und folglich nimmt der Indikator ab

Der Brechungsindex, gemessen bei 20 0 C und einer Lichtwellenlänge von 589,3 nm, wird durch den Index angegeben n D 20

Die Abhängigkeit des Brechungsindex eines homogenen Zweikomponentensystems von seinem Zustand wird experimentell ermittelt, indem der Brechungsindex für eine Reihe von Standardsystemen (z. B. Lösungen) bestimmt wird, deren Gehalt an Komponenten bekannt ist.

4) die Konzentration eines Stoffes in einer Lösung.

Für viele wässrige Lösungen von Substanzen wurden die Brechungsindizes bei verschiedenen Konzentrationen und Temperaturen zuverlässig gemessen, und in diesen Fällen können Referenzdaten verwendet werden. Refraktometrische Tabellen. Die Praxis zeigt, dass, wenn der Gehalt der gelösten Substanz 10-20% nicht überschreitet, zusammen mit der grafischen Methode in sehr vielen Fällen eine Verwendung möglich ist lineare Gleichung wie:

n=n o +FC,

n- Brechungsindex der Lösung,

nein ist der Brechungsindex des reinen Lösungsmittels,

C- Konzentration des gelösten Stoffes, %

F-empirischer Koeffizient, dessen Wert gefunden wird

durch Bestimmung der Brechungsindizes von Lösungen bekannter Konzentration.

REFRAKTOMETER.

Refraktometer sind Geräte zur Messung des Brechungsindex. Es gibt zwei Arten dieser Instrumente: Refraktometer vom Abbe-Typ und Pulfrich-Typ. Sowohl bei diesen als auch bei anderen basieren die Messungen auf der Bestimmung der Grße des Grenzbrechwinkels. In der Praxis werden Refraktometer verschiedener Systeme verwendet: Labor-RL, Universal-RLU usw.

Der Brechungsindex von destilliertem Wasser n 0 \u003d 1,33299, in der Praxis bezieht sich dieser Indikator auf n 0 =1,333.

Das Funktionsprinzip von Refraktometern basiert auf der Bestimmung des Brechungsindex nach der Grenzwinkelmethode (Winkel der Totalreflexion von Licht).

Handrefraktometer

Refraktometer Abbe

REFRAKTIVER INDIKATOR(Brechungsindex) - optisch. Umwelteigenschaft verbunden mit Lichtbrechung an der Grenzfläche zwischen zwei transparenten, optisch homogenen und isotropen Medien während ihres Übergangs von einem Medium zum anderen und aufgrund der unterschiedlichen Phasengeschwindigkeiten der Lichtausbreitung in den Medien. Der Wert von P. p., gleich dem Verhältnis dieser Geschwindigkeiten. relativ

P. p. dieser Umgebungen. Fällt Licht auf das zweite oder erste Medium aus (wobei die Lichtausbreitungsgeschwindigkeit Mit), dann sind die Mengen absolute PP dieser Umgebungen. In diesem Fall kann das Brechungsgesetz in der Form geschrieben werden, wobei und die Einfalls- und Brechungswinkel sind.

Die Größe des absoluten P. p. hängt von der Art und Struktur des Stoffes, seinem Aggregatzustand, Temperatur, Druck usw. ab. Bei hohen Intensitäten hängt der p. p. von der Lichtintensität ab (vgl. nichtlineare Optik). Bei einer Reihe von Substanzen ändert sich P. p. unter dem Einfluss von außen. elektrisch Felder ( Kerr-Effekt- in Flüssigkeiten und Gasen; elektrooptisch Pockels-Effekt- in Kristallen).

Für ein gegebenes Medium hängt die Absorptionsbande von der Wellenlänge l des Lichts ab, und im Bereich der Absorptionsbanden ist diese Abhängigkeit anomal (siehe Abb. Lichtstreuung). Die Absorptionsbande liegt bei fast allen Medien nahe bei 1, im sichtbaren Bereich bei Flüssigkeiten und Feststoffen bei etwa 1,5; im IR-Bereich für eine Reihe transparenter Medien 4.0 (für Ge).

Sie sind durch zwei parametrische Phänomene gekennzeichnet: gewöhnliche (ähnlich isotropen Medien) und außerordentliche, deren Größe vom Einfallswinkel des Strahls und folglich von der Ausbreitungsrichtung des Lichts im Medium abhängt (siehe Abb. Kristalloptik). Bei Medien mit Absorption (insbesondere bei Metallen) ist der Absorptionskoeffizient eine komplexe Größe und kann dargestellt werden als wobei n der übliche Absorptionskoeffizient, der Absorptionsindex ist (vgl. Lichtabsorption, Metalloptik).

P. p. ist makroskopisch. charakteristisch für die Umgebung und mit ihr verbunden ist Permittivität n magn. Permeabilität Klassisch elektronische Theorie (vgl. Lichtstreuung) ermöglicht es Ihnen, den Wert von P. p. mit mikroskopisch zu assoziieren. Eigenschaften der Umgebung - elektronisch Polarisierbarkeit Atom (oder Molekül) abhängig von der Art der Atome und der Lichtfrequenz und dem Medium: wo N ist die Anzahl der Atome pro Volumeneinheit. Einwirken auf ein Atom (Molekül) elektrisch. Feld der Lichtwelle bewirkt eine Verschiebung des Optischen. ein Elektron aus einer Gleichgewichtsposition; das Atom wird induziert. Das Dipolmoment ändert sich zeitlich mit der Frequenz des einfallenden Lichts und ist eine Quelle sekundärer kohärenter Wellen, to-rye. interferieren mit der auf das Medium einfallenden Welle, bilden sie die resultierende Lichtwelle, die sich im Medium mit Phasengeschwindigkeit ausbreitet, und daher

Die Intensität herkömmlicher (Nicht-Laser-) Lichtquellen ist relativ gering; das Feld einer auf ein Atom einwirkenden Lichtwelle ist viel kleiner als das inneratomare elektrische Feld. Felder, und ein Elektron in einem Atom kann als harmonisch angesehen werden. Oszillator. In dieser Annäherung ist der Wert von und P. p.

Sie sind konstante Werte (bei einer bestimmten Frequenz), unabhängig von der Lichtintensität. In intensiven Lichtströmen, die von leistungsstarken Lasern erzeugt werden, ist die Größe der Elektrik. das Feld einer Lichtwelle kann dem inneratomaren elektrischen Reich entsprechen. Feldern und dem Harmony-Modell erweist sich der Oszillator als nicht akzeptabel. Die Berücksichtigung der Anharmonizität der Kräfte im Elektron-Atom-System führt zur Abhängigkeit der Polarisierbarkeit des Atoms und damit des Polarisationskoeffizienten von der Lichtintensität. Die Verbindung zwischen und erweist sich als nichtlinear; P. p. kann im Formular dargestellt werden

Wo - P. p. bei niedrigen Lichtintensitäten; (normalerweise akzeptierte Bezeichnung) - eine nichtlineare Addition zum P. p. oder Koeffizienten. Nichtlinearität. P. p. hängt zum Beispiel von der Beschaffenheit der Umgebung ab. für Silikatgläser

P. p. wird auch durch die hohe Intensität als Ergebnis der Wirkung beeinflusst Elektrostriktion, Änderung der Dichte des Mediums, Hochfrequenz für anisotrope Moleküle (in einer Flüssigkeit), sowie als Folge einer Temperaturerhöhung durch Absorption