Wie heißen die Schwingungen, die sich im Raum als Strom ausbreiten. Ausbreitung von Schwingungen in einem elastischen Medium. Längs- und Querwellen

Wir präsentieren Ihnen eine Videolektion zum Thema „Ausbreitung von Schwingungen in einem elastischen Medium. Längs- und Querwellen. In dieser Lektion werden wir Probleme im Zusammenhang mit der Ausbreitung von Schwingungen in einem elastischen Medium untersuchen. Sie erfahren, was eine Welle ist, wie sie aussieht, wie sie charakterisiert wird. Lassen Sie uns die Eigenschaften und Unterschiede zwischen Longitudinal- und Transversalwellen untersuchen.

Wir wenden uns der Untersuchung von Fragen im Zusammenhang mit Wellen zu. Lassen Sie uns darüber sprechen, was eine Welle ist, wie sie aussieht und wodurch sie gekennzeichnet ist. Es stellt sich heraus, dass es neben einem Schwingungsvorgang in einem engen Raumbereich auch möglich ist, diese Schwingungen in einem Medium auszubreiten, und genau eine solche Ausbreitung ist eine Wellenbewegung.

Lassen Sie uns zu einer Diskussion dieser Verteilung übergehen. Um die Möglichkeit der Existenz von Schwingungen in einem Medium zu diskutieren, müssen wir definieren, was ein dichtes Medium ist. Ein dichtes Medium ist ein Medium, das aus einer großen Anzahl von Teilchen besteht, deren Wechselwirkung sehr nahe an der elastischen liegt. Stellen Sie sich folgendes Gedankenexperiment vor.

Reis. 1. Gedankenexperiment

Stellen wir eine Kugel in ein elastisches Medium. Der Ball schrumpft, nimmt an Größe ab und dehnt sich dann wie ein Herzschlag aus. Was ist in diesem Fall zu beachten? In diesem Fall wiederholen die Partikel, die an diesen Ball angrenzen, seine Bewegung, d.h. entfernen, nähern - dabei werden sie oszillieren. Da diese Partikel mit anderen Partikeln interagieren, die weiter von der Kugel entfernt sind, werden sie ebenfalls schwingen, jedoch mit einer gewissen Verzögerung. Teilchen, die sich in der Nähe dieser Kugel befinden, schwingen. Sie werden auf andere, weiter entfernte Teilchen übertragen. Somit breitet sich die Schwingung in alle Richtungen aus. Beachten Sie, dass sich in diesem Fall der Schwingungszustand ausbreitet. Diese Ausbreitung des Schwingungszustandes nennen wir Welle. Das kann man sagen Der Vorgang der zeitlichen Ausbreitung von Schwingungen in einem elastischen Medium wird als mechanische Welle bezeichnet.

Bitte beachten Sie: Wenn wir über den Entstehungsprozess solcher Schwingungen sprechen, müssen wir sagen, dass sie nur möglich sind, wenn es eine Wechselwirkung zwischen Teilchen gibt. Mit anderen Worten, eine Welle kann nur existieren, wenn es eine äußere Störkraft und Kräfte gibt, die der Wirkung der Störkraft entgegenwirken. In diesem Fall handelt es sich um elastische Kräfte. Der Ausbreitungsprozess hängt in diesem Fall von der Dichte und Stärke der Wechselwirkung zwischen den Partikeln dieses Mediums ab.

Halten wir noch eine Sache fest. Die Welle trägt keine Materie. Schließlich schwingen Teilchen nahe der Gleichgewichtslage. Aber gleichzeitig transportiert die Welle Energie. Diese Tatsache kann durch Tsunamiwellen veranschaulicht werden. Die Materie wird nicht von der Welle getragen, aber die Welle trägt eine solche Energie, die große Katastrophen bringt.

Lassen Sie uns über die Arten von Wellen sprechen. Es gibt zwei Arten - Longitudinal- und Transversalwellen. Was Longitudinalwellen? Diese Wellen können in allen Medien existieren. Und das Beispiel mit einer pulsierenden Kugel in einem dichten Medium ist nur ein Beispiel für die Entstehung einer Longitudinalwelle. Eine solche Welle ist eine zeitliche Ausbreitung im Raum. Dieser Wechsel von Verdichtung und Verdünnung ist eine Longitudinalwelle. Ich wiederhole noch einmal, dass eine solche Welle in allen Medien existieren kann - flüssig, fest, gasförmig. Longitudinal wird eine Welle genannt, bei deren Ausbreitung die Teilchen des Mediums entlang der Wellenausbreitungsrichtung schwingen.

Reis. 2. Längswelle

Was die Transversalwelle betrifft, Querwelle kann nur in Festkörpern und auf der Oberfläche einer Flüssigkeit existieren. Eine Welle wird als Transversalwelle bezeichnet, bei deren Ausbreitung die Teilchen des Mediums senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle schwingen.

Reis. 3. Scherwelle

Die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Longitudinal- und Transversalwellen ist unterschiedlich, aber das ist das Thema der nächsten Lektionen.

Liste weiterführender Literatur:

Kennen Sie das Konzept einer Welle? // Quantum. - 1985. - Nr. 6. - S. 32-33. Physik: Mechanik. Klasse 10: Proc. für Vertiefungsstudium Physik / M.M. Balaschow, A.I. Gomonova, A.B. Dolitsky und andere; Ed. G. Ya. Myakishev. - M.: Bustard, 2002. Elementares Lehrbuch der Physik. Ed. GS Landsberg. T. 3. - M., 1974.

Der schwingende Körper befinde sich in einem Medium, dessen Teilchen alle miteinander verbunden sind. Die ihn berührenden Partikel des Mediums geraten in Schwingung, wodurch in den an diesen Körper angrenzenden Bereichen des Mediums periodische Verformungen (z. B. Druck und Zug) auftreten. Bei Verformungen treten im Medium elastische Kräfte auf, die dazu neigen, die Teilchen des Mediums in ihren ursprünglichen Gleichgewichtszustand zurückzuführen.

Daher breiten sich periodische Verformungen, die an einer Stelle des elastischen Mediums aufgetreten sind, mit einer bestimmten Geschwindigkeit aus, abhängig von den Eigenschaften des Mediums. Dabei werden die Teilchen des Mediums durch die Welle nicht in translatorische Bewegung verwickelt, sondern führen oszillierende Bewegungen um ihre Gleichgewichtslagen aus, es wird lediglich eine elastische Verformung von einem Teil des Mediums auf einen anderen übertragen.

Der Vorgang der Ausbreitung von Schwingungsbewegungen in einem Medium wird als bezeichnet Wellenprozess oder einfach nur Welle. Manchmal wird diese Welle elastisch genannt, weil sie durch die elastischen Eigenschaften des Mediums verursacht wird.

Je nach Richtung der Teilchenschwingungen im Verhältnis zur Wellenausbreitungsrichtung werden Longitudinal- und Transversalwellen unterschieden.Interaktive Demonstration von Transversal- und Longitudinalwellen

Längswelle – es ist eine Welle, bei der die Teilchen des Mediums entlang der Ausbreitungsrichtung der Welle schwingen.

An einer langen weichen Feder mit großem Durchmesser kann eine Longitudinalwelle beobachtet werden. Wenn man auf eines der Enden der Quelle schlägt, kann man beobachten, wie sich aufeinanderfolgende Kondensationen und Verdünnungen ihrer Windungen entlang der Quelle ausbreiten und eine nach der anderen ablaufen. In der Figur zeigen die Punkte die Position der Windungen der Feder im Ruhezustand und dann die Positionen der Windungen der Feder in aufeinanderfolgenden Intervallen gleich einem Viertel der Periode.

Querwelle - Dies ist eine Welle, bei der die Teilchen des Mediums senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle schwingen.

Betrachten wir den Entstehungsprozess von Transversalwellen genauer. Nehmen wir als Modell einer echten Schnur eine Kette von Kugeln (Materialpunkten), die durch elastische Kräfte miteinander verbunden sind. Die Figur zeigt den Fortpflanzungsprozess einer Transversalwelle und zeigt die Positionen der Kugeln in aufeinanderfolgenden Zeitintervallen gleich einem Viertel der Periode.

Im ersten Moment der Zeit (t0 = 0) Alle Punkte sind im Gleichgewicht. Dann verursachen wir eine Störung, indem wir den Punkt 1 um den Wert A aus der Gleichgewichtslage auslenken und der 1. Punkt beginnt zu schwingen, der 2. Punkt, elastisch mit dem 1. verbunden, kommt etwas später in Schwingbewegung, der 3. - noch später usw . . . Nach einer Viertelperiode der Schwingung ( t 2 = T 4 ) bis zum 4. Punkt gespreizt, hat der 1. Punkt Zeit, von seiner Gleichgewichtsposition um einen maximalen Abstand gleich der Amplitude der Schwingungen A abzuweichen. Nach einer halben Periode kehrt der 1. Punkt, sich nach unten bewegend, in die Gleichgewichtsposition zurück, die 4. Abweichung von der Gleichgewichtsposition um einen Abstand gleich der Amplitude der Schwingungen A, die Welle breitet sich zum 7. Punkt aus usw.

Zu der Zeit t5 = T Der 1. Punkt, der eine vollständige Schwingung gemacht hat, durchläuft die Gleichgewichtsposition, und die oszillierende Bewegung breitet sich bis zum 13. Punkt aus. Alle Punkte vom 1. bis zum 13. sind so angeordnet, dass sie eine vollständige Welle bestehend aus bilden Vertiefungen und Kamm.

Demonstration der Ausbreitung von Scherwellen

Die Art der Welle hängt von der Art der Verformung des Mediums ab. Längswellen entstehen durch Druck - Zugverformung, Querwellen - durch Scherverformung. Daher ist in Gasen und Flüssigkeiten, in denen elastische Kräfte erst bei Kompression entstehen, die Ausbreitung von Transversalwellen unmöglich. In Festkörpern treten sowohl bei Kompression (Zug) als auch bei Scherung elastische Kräfte auf, daher ist in ihnen die Ausbreitung von Longitudinal- und Transversalwellen möglich.

Wie die Abbildungen zeigen, schwingt sowohl bei Transversal- als auch bei Longitudinalwellen jeder Punkt des Mediums um seine Gleichgewichtslage und verschiebt sich von dieser um nicht mehr als eine Amplitude, und der Deformationszustand des Mediums wird von einem Punkt des Mediums auf übertragen Ein weiterer. Ein wichtiger Unterschied zwischen elastischen Wellen in einem Medium und jeder anderen geordneten Bewegung seiner Teilchen besteht darin, dass die Ausbreitung von Wellen nicht mit der Übertragung von Materie im Medium verbunden ist.

Betrachten Sie das in Abbildung 69 gezeigte Experiment. Eine lange Feder ist an Fäden aufgehängt. Sie schlagen mit einer Hand am linken Ende (Abb. 69, a). Durch den Aufprall kommen mehrere Windungen der Feder zusammen, es entsteht eine elastische Kraft, unter deren Einfluss diese Windungen zu divergieren beginnen. Wenn das Pendel in seiner Bewegung die Gleichgewichtsposition passiert, werden die Spulen unter Umgehung der Gleichgewichtsposition weiter divergieren.

Infolgedessen bildet sich bereits an derselben Stelle der Quelle eine gewisse Verdünnung (Abb. 69, b). Bei einem rhythmischen Aufprall nähern sich die Windungen am Ende der Feder periodisch einander an oder bewegen sich voneinander weg, wobei sie in der Nähe ihrer Gleichgewichtsposition oszillieren. Diese Schwingungen werden allmählich von Windung zu Windung entlang der gesamten Feder übertragen. Kondensation und Verdünnung der Windungen breiten sich entlang der Feder aus, wie in Abbildung 69, f. gezeigt.

Reis. 69. Das Erscheinen einer Welle in einer Quelle

Mit anderen Worten, eine Störung breitet sich entlang der Feder von ihrem linken Ende zu ihrem rechten Ende aus, d. h. eine Änderung einiger physikalischer Größen, die den Zustand des Mediums charakterisieren. In diesem Fall ist diese Störung eine zeitliche Änderung der elastischen Kraft in der Feder, Beschleunigung und Geschwindigkeit der Schwingspulen, ihre Verschiebung aus der Gleichgewichtslage.

• Störungen, die sich im Raum ausbreiten und sich von ihrem Ursprungsort entfernen, werden als Wellen bezeichnet.

In dieser Definition sprechen wir von den sogenannten Wanderwellen. Die Haupteigenschaft von Wanderwellen jeglicher Art besteht darin, dass sie sich im Weltraum ausbreiten und Energie transportieren.

Beispielsweise haben die schwingenden Windungen einer Feder Energie. In Wechselwirkung mit benachbarten Spulen übertragen sie einen Teil ihrer Energie auf diese und eine mechanische Störung (Verformung) breitet sich entlang der Feder aus, d.h. es entsteht eine Wanderwelle.

Aber gleichzeitig schwingt jede Windung der Feder um ihre Gleichgewichtslage, und die gesamte Feder bleibt an ihrem ursprünglichen Ort.

Auf diese Weise, Bei einer Wanderwelle wird Energie ohne Materieübertragung übertragen.

In diesem Thema betrachten wir nur elastische Wanderwellen, von denen Schall ein Sonderfall ist.

• Elastische Wellen sind mechanische Störungen, die sich in einem elastischen Medium ausbreiten

Mit anderen Worten, die Bildung elastischer Wellen in einem Medium beruht auf dem Auftreten elastischer Kräfte, die durch Verformung verursacht werden. Wenn Sie beispielsweise mit einem Hammer auf einen Metallkörper schlagen, erscheint darin eine elastische Welle.

Neben elastischen gibt es noch andere Arten von Wellen, wie etwa elektromagnetische Wellen (siehe § 44). Wellenprozesse treten in fast allen Bereichen physikalischer Phänomene auf, daher ist ihre Untersuchung von großer Bedeutung.

Wenn in der Quelle Wellen auftauchten, oszillierten ihre Windungen entlang der Richtung der Wellenausbreitung in ihr (siehe Abb. 69).

• Wellen, bei denen Schwingungen entlang ihrer Ausbreitungsrichtung auftreten, nennt man Longitudinalwellen.

Neben Longitudinalwellen gibt es auch Transversalwellen. Betrachten wir diese Erfahrung. Abbildung 70, a zeigt eine lange Gummischnur, deren eines Ende befestigt ist. Das andere Ende wird in einer vertikalen Ebene (senkrecht zu einer horizontalen Schnur) in Schwingbewegung versetzt. Aufgrund der in der Schnur auftretenden elastischen Kräfte breiten sich die Schwingungen entlang der Schnur aus. Darin entstehen Wellen (Abb. 70, b), und die Schwankungen der Schnurteilchen treten senkrecht zur Wellenausbreitungsrichtung auf.

Reis. 70. Die Entstehung von Wellen in der Schnur

• Wellen, bei denen Schwingungen senkrecht zu ihrer Ausbreitungsrichtung auftreten, nennt man Transversalwellen.

Die Bewegung von Teilchen eines Mediums, in dem sich sowohl Transversal- als auch Longitudinalwellen ausbilden, lässt sich anschaulich mit einer Wellenmaschine demonstrieren (Abb. 71). Abbildung 71, a zeigt eine Transversalwelle und Abbildung 71, b zeigt eine Longitudinalwelle. Beide Wellen breiten sich in horizontaler Richtung aus.

Reis. 71. Transversale (a) und longitudinale (b) Wellen

Die Wellenmaschine hat nur eine Kugelreihe. Aber indem man ihre Bewegung beobachtet, kann man verstehen, wie sich Wellen in kontinuierlichen Medien ausbreiten, die sich in alle drei Richtungen erstrecken (z. B. in einem bestimmten Volumen fester, flüssiger oder gasförmiger Materie).

Stellen Sie sich dazu vor, dass jede Kugel Teil einer vertikalen Materieschicht ist, die sich senkrecht zur Bildebene befindet. Abbildung 71, a zeigt, dass sich diese Schichten, wenn sich eine Transversalwelle ausbreitet, wie Kugeln relativ zueinander bewegen und in vertikaler Richtung oszillieren. Daher sind transversale mechanische Wellen Scherwellen.

Und Longitudinalwellen sind, wie aus Abbildung 71, b ersichtlich, Kompressions- und Verdünnungswellen. In diesem Fall besteht die Verformung der Schichten des Mediums darin, ihre Dichte zu ändern, so dass die Longitudinalwellen abwechselnd Kompressionen und Verdünnungen sind.

Es ist bekannt, dass elastische Kräfte beim Scheren von Schichten nur in Festkörpern auftreten. In Flüssigkeiten und Gasen gleiten benachbarte Schichten frei übereinander, ohne dass entgegengesetzte elastische Kräfte auftreten. Da es keine elastischen Kräfte gibt, ist die Bildung elastischer Wellen in Flüssigkeiten und Gasen unmöglich. Daher können sich Transversalwellen nur in Festkörpern ausbreiten.

Bei Kompression und Verdünnung (d.h. wenn sich das Volumen von Körperteilen ändert) treten sowohl in Festkörpern als auch in Flüssigkeiten und Gasen elastische Kräfte auf. Daher können sich Longitudinalwellen in jedem Medium ausbreiten - fest, flüssig und gasförmig.

Fragen

1. Was nennt man Wellen?
2. Was ist die Haupteigenschaft von Wanderwellen jeglicher Art? Findet der Stofftransport in einer Wanderwelle statt?
3. Was sind elastische Wellen?
4. Geben Sie ein Beispiel für Wellen, die nicht elastisch sind.
5. Welche Wellen werden als Längswellen bezeichnet? quer? Nenne Beispiele.
6. Welche Wellen – transversal oder longitudinal – sind Scherwellen? Wellen der Kompression und Verdünnung?
7. Warum breiten sich Transversalwellen in flüssigen und gasförmigen Medien nicht aus?

Schwingungen, die an irgendeiner Stelle des Mediums (fest, flüssig oder gasförmig) angeregt werden, breiten sich in diesem je nach Beschaffenheit des Mediums mit endlicher Geschwindigkeit aus und werden von einer Stelle des Mediums zur anderen übertragen. Je weiter das Teilchen des Mediums von der Schwingungsquelle entfernt ist, desto später beginnt es zu schwingen. Mit anderen Worten, die mitgerissenen Teilchen werden jenen Teilchen, die sie mitreißen, in der Phase hinterherhinken.

Bei der Untersuchung der Ausbreitung von Schwingungen wird die diskrete (molekulare) Struktur des Mediums nicht berücksichtigt. Das Medium wird als kontinuierlich betrachtet, d.h. kontinuierlich im Raum verteilt und mit elastischen Eigenschaften.

So, Ein in einem elastischen Medium angeordneter schwingender Körper ist eine Quelle von Schwingungen, die sich von ihm in alle Richtungen ausbreiten. Der Vorgang der Ausbreitung von Schwingungen in einem Medium wird als bezeichnet Welle.

Wenn sich eine Welle ausbreitet, bewegen sich die Teilchen des Mediums nicht mit der Welle mit, sondern oszillieren um ihre Gleichgewichtspositionen. Zusammen mit der Welle werden nur der Schwingungszustand und die Energie von Teilchen zu Teilchen übertragen. Deshalb Grundeigenschaft aller Wellen,unabhängig von ihrer Natur,ist die Übertragung von Energie ohne die Übertragung von Materie.

Wellen passieren quer (Schwingungen treten in einer Ebene senkrecht zur Ausbreitungsrichtung auf) und längs (Konzentration und Verdünnung von Partikeln des Mediums erfolgt in Ausbreitungsrichtung).

wobei υ die Wist, ist die Periode, ν ist die Frequenz. Von hier aus kann die Geschwindigkeit der Wellenausbreitung durch die Formel gefunden werden:

Der Ort von Punkten, die in der gleichen Phase oszillieren, wird genannt Wellenoberfläche. Die Wellenoberfläche kann durch jeden vom Wellenprozess erfassten Raumpunkt gezogen werden, d.h. Es gibt unendlich viele Wellenflächen. Die Wellenoberflächen bleiben stationär (sie durchlaufen die Gleichgewichtslage gleichphasig schwingender Teilchen). Es gibt nur eine Wellenfront, und sie bewegt sich ständig.

Wellenoberflächen können jede beliebige Form haben. Wellenflächen haben im einfachsten Fall die Form Flugzeug oder Kugeln bzw. werden die Wellen genannt eben oder kugelförmig . Bei einer ebenen Welle sind die Wellenflächen ein System von zueinander parallelen Ebenen, bei einer Kugelwelle ein System von konzentrischen Kugeln.