Was sind die Bedingungen für die Spaltung von Urankernen? Arten von Kernreaktionen. Kernreaktionen und die kritische Masse von Uran

Es kommt zur Spaltung von Urankernen auf die folgende Weise: Zuerst trifft ein Neutron auf den Kern, wie eine Kugel in einen Apfel. Im Falle eines Apfels hätte eine Kugel ein Loch hineingerissen oder ihn in Stücke gerissen. Wenn ein Neutron in den Kern eintritt, wird es von Kernkräften eingefangen. Das Neutron ist bekanntermaßen neutral, wird also nicht durch elektrostatische Kräfte abgestoßen.

Wie kommt es zur Uranspaltung?

Nachdem das Neutron in die Zusammensetzung des Kerns gelangt ist, bricht es das Gleichgewicht und der Kern wird angeregt. Es erstreckt sich wie eine Hantel oder ein Unendlichkeitszeichen zu den Seiten: ∞ . Kernkräfte wirken bekanntlich in einem Abstand, der der Größe der Teilchen entspricht. Wenn der Kern gedehnt wird, wird die Wirkung von Kernkräften für die extremen Teilchen der "Hantel" unbedeutend, während elektrische Kräfte in einer solchen Entfernung sehr stark wirken und der Kern einfach in zwei Teile zerbricht. Dabei werden auch zwei oder drei Neutronen emittiert.

Bruchstücke des Kerns und die freigesetzten Neutronen streuen mit großer Geschwindigkeit in verschiedene Richtungen. Die Bruchstücke werden durch die Umgebung ziemlich schnell abgebremst, aber ihre kinetische Energie ist enorm. Sie wird in die innere Energie des Mediums umgewandelt, das sich erwärmt. In diesem Fall ist die freigesetzte Energiemenge enorm. Die Energie, die aus der vollständigen Spaltung von einem Gramm Uran gewonnen wird, entspricht ungefähr der Energie, die aus der Verbrennung von 2,5 Tonnen Öl gewonnen wird.

Kettenreaktion der Spaltung mehrerer Kerne

Wir haben die Spaltung eines Urankerns betrachtet. Bei der Spaltung wurden mehrere (meistens zwei oder drei) Neutronen freigesetzt. Sie streuen mit großer Geschwindigkeit zu den Seiten und können leicht in die Kerne anderer Atome fallen, wodurch in ihnen eine Spaltungsreaktion ausgelöst wird. Das ist die Kettenreaktion.

Das heißt, die durch die Kernspaltung gewonnenen Neutronen regen andere Kerne an und zwingen sie zur Spaltung, die wiederum selbst Neutronen emittieren, die die weitere Spaltung anregen. Und so weiter, bis die Spaltung aller Urankerne in unmittelbarer Nähe eintritt.

In diesem Fall kann es zu einer Kettenreaktion kommen wie eine Lawine, zum Beispiel im Falle einer Atombombenexplosion. Die Zahl der Kernspaltungen steigt in kurzer Zeit exponentiell an. Es kann jedoch zu einer Kettenreaktion kommen mit Dämpfung.

Tatsache ist, dass nicht alle Neutronen auf ihrem Weg auf Kerne treffen, die sie zur Spaltung anregen. Wie wir uns erinnern, wird das Hauptvolumen innerhalb der Substanz durch den Hohlraum zwischen den Teilchen eingenommen. Daher fliegen einige Neutronen durch alle Materie, ohne mit irgendetwas auf dem Weg zu kollidieren. Und wenn die Anzahl der Kernspaltungen mit der Zeit abnimmt, lässt die Reaktion allmählich nach.

Kernreaktionen und die kritische Masse von Uran

Was bestimmt die Art der Reaktion? Aus der Uranmasse. Je größer die Masse, desto mehr Teilchen trifft das fliegende Neutron auf seinem Weg und es hat mehr Chancen, in den Kern zu gelangen. Daher wird eine „kritische Masse“ von Uran unterschieden – das ist eine solche Mindestmasse, bei der eine Kettenreaktion möglich ist.

Die Anzahl der gebildeten Neutronen entspricht der Anzahl der ausgeflogenen Neutronen. Und die Reaktion wird ungefähr mit der gleichen Geschwindigkeit ablaufen, bis das gesamte Volumen der Substanz produziert ist. Dies wird in der Praxis in Kernkraftwerken verwendet und wird als kontrollierte Kernreaktion bezeichnet.

Er begann mit Experimenten zur Bestrahlung von Uran mit langsamen Neutronen aus einer Radium-Beryllium-Quelle. Der Zweck dieser Experimente, die als Anstoß für zahlreiche ähnliche Experimente in anderen Laboratorien dienten, war die Entdeckung von damals unbekannten Transuranelementen, die durch - -Zerfall der dabei gebildeten Uranisotope gewonnen werden sollten Neutroneneinfang. Tatsächlich wurden neue radioaktive Produkte gefunden, aber weitere Forschungen zeigten, dass sich die radiochemischen Eigenschaften vieler der „neuen Transurane“ von den erwarteten unterschieden. Die Untersuchung dieser ungewöhnlichen Produkte dauerte bis 1939, als die Radiochemiker Hahn und Strassmann bewiesen, dass die neuen Aktivitäten nicht schweren Elementen, sondern mittelschweren Atomen zuzuschreiben sind. Die korrekte Interpretation des ungewöhnlichen Kernprozesses wurde im selben Jahr von Meitner und Frisch gegeben, die vorschlugen, dass der angeregte Kern von Uran in zwei Bruchstücke von ungefähr gleicher Masse geteilt wird. Basierend auf einer Analyse der Bindungsenergien der Elemente des Periodensystems kamen sie zu dem Schluss, dass bei jedem Spaltungsereignis eine sehr große Energiemenge freigesetzt werden muss, mehrere zehnmal größer als die Energie, die beim -Zerfall freigesetzt wird. Dies wurde durch die Experimente von Frisch bestätigt, der Pulse von Spaltfragmenten in einer Ionisationskammer registrierte, und von Joliot, der anhand von Messungen der Reichweiten der Fragmente zeigte, dass letztere eine große kinetische Energie haben.

Bild 1 zeigt, dass Kerne mit A = 40-120 die höchste Stabilität aufweisen, d.h. in der Mitte des Periodensystems. Die Prozesse der Vereinigung (Synthese) leichter Kerne und der Spaltung schwerer Kerne sind energetisch günstig. In beiden Fällen befinden sich die Endkerne im Bereich der Werte A, wo die spezifische Bindungsenergie größer ist als die spezifische Bindungsenergie der Anfangskerne. Daher müssen diese Prozesse unter Freisetzung von Energie ablaufen. Anhand von Daten zu spezifischen Bindungsenergien kann man die Energie abschätzen, die bei einem Spaltungsereignis freigesetzt wird. Ein Kern mit der Massenzahl A 1 = 240 werde in zwei gleiche Fragmente mit A 2 = 120 geteilt. In diesem Fall erhöht sich die spezifische Bindungsenergie der Fragmente um 0,8 MeV gegenüber der spezifischen Bindungsenergie des Ausgangskerns (aus 1 7,6 MeV für einen Kern mit A 1 = 240 bis 2 8,4 MeV für einen Kern mit A 2 = 120). In diesem Fall muss Energie freigesetzt werden

E = A 1 1 - 2A 2 2 \u003d A 1 ( 2 - 1) 240 (8,4-7,6) MeV 200 MeV.

. Elementare Theorie der Kernspaltung

Berechnen wir die Energiemenge, die bei der Spaltung eines schweren Kerns freigesetzt wird. Ersetzen Sie in (f.2) die Ausdrücke für die Bindungsenergien der Kerne (f.1), wobei A 1 = 240 und Z 1 = 90 angenommen werden. Vernachlässigen Sie den letzten Term in (f.1) wegen seiner Kleinheit und ersetzen Sie die Werte der Parameter a 2 und a 3 erhalten wir

Daraus folgt, dass die Spaltung energetisch günstig ist, wenn Z 2 /A > 17 ist. Der Wert von Z 2 /A wird als Teilbarkeitsparameter bezeichnet. Die bei der Spaltung freigesetzte Energie E wächst mit zunehmendem Z 2 /A; Z 2 /A = 17 für Kerne im Bereich von Yttrium und Zirkonium. Aus den erhaltenen Abschätzungen ist ersichtlich, dass die Spaltung für alle Kerne mit A > 90 energetisch günstig ist. Warum ist die Mehrheit der Kerne stabil gegenüber spontaner Spaltung? Um diese Frage zu beantworten, sehen wir uns an, wie sich die Form des Kerns während der Spaltung ändert.

Bei der Spaltung durchläuft der Kern sukzessive folgende Stadien (Abb. 2): Kugel, Ellipsoid, Hantel, zwei birnenförmige Fragmente, zwei kugelförmige Fragmente. Wie ändert sich die potentielle Energie des Kerns in verschiedenen Stadien der Spaltung? Nachdem die Spaltung stattgefunden hat und die Fragmente in einem Abstand voneinander getrennt sind, der viel größer ist als ihr Radius, kann die potentielle Energie der Fragmente, die durch die Coulomb-Wechselwirkung zwischen ihnen bestimmt wird, als gleich Null angesehen werden.

Betrachten wir das Anfangsstadium der Spaltung, wenn der Kern mit zunehmendem r die Form eines immer länger werdenden Rotationsellipsoids annimmt. In diesem Stadium der Spaltung ist r ein Maß für die Abweichung des Kerns von einer Kugelform (Abb. 3). Aufgrund der Formentwicklung des Kerns wird die Änderung seiner potentiellen Energie durch die Änderung der Summe der Oberflächen- und Coulomb-Energien E"n + E"k bestimmt. Es wird angenommen, dass das Volumen des Kerns unverändert bleibt während der Verformung. In diesem Fall nimmt die Oberflächenenergie E "p zu, da die Oberfläche des Kerns zunimmt. Die Coulomb-Energie E" k nimmt ab, da der mittlere Abstand zwischen Nukleonen zunimmt. Der kugelförmige Kern nehme als Ergebnis einer leichten Verformung, die durch einen kleinen Parameter gekennzeichnet ist, die Form eines axialsymmetrischen Ellipsoids an. Es lässt sich zeigen, dass sich die Oberflächenenergie E „p und die Coulomb-Energie E“ k in Abhängigkeit davon wie folgt ändern:

Bei kleinen ellipsoidischen Verformungen erfolgt die Zunahme der Oberflächenenergie schneller als die Abnahme der Coulomb-Energie.
Im Bereich schwerer Kerne 2En > Ek nimmt die Summe aus Oberflächen- und Coulombenergie mit zunehmendem zu. Aus (f.4) und (f.5) folgt, dass bei kleinen ellipsoidischen Deformationen die Erhöhung der Oberflächenenergie weitere Änderungen der Kernform und damit die Spaltung verhindert. Ausdruck (f.5) gilt für kleine Werte (kleine Dehnungen). Wenn die Verformung so groß ist, dass der Kern die Form einer Hantel annimmt, dann neigen die Kräfte der Oberflächenspannung wie die Coulomb-Kräfte dazu, den Kern zu trennen und den Fragmenten eine Kugelform zu verleihen. In diesem Spaltungsstadium geht eine Zunahme der Spannung mit einer Abnahme sowohl der Coulomb- als auch der Oberflächenenergie einher. Diese. Mit einer allmählichen Zunahme der Deformation des Kerns durchläuft seine potentielle Energie ein Maximum. Jetzt hat r die Bedeutung des Abstands zwischen den Zentren zukünftiger Fragmente. Wenn sich die Fragmente voneinander entfernen, nimmt die potentielle Energie ihrer Wechselwirkung ab, da die Energie der Coulomb-Abstoßung E k abnimmt. Die Abhängigkeit der potentiellen Energie vom Abstand zwischen den Fragmenten ist in Abb. 4. Das Nullniveau der potentiellen Energie entspricht der Summe der Oberflächen- und Coulomb-Energien zweier nicht wechselwirkender Fragmente.
Das Vorhandensein einer Potentialbarriere verhindert eine sofortige spontane Kernspaltung. Damit sich der Kern sofort spalten kann, muss ihm eine Energie Q gegeben werden, die die Barrierenhöhe H übersteigt. Die maximale potentielle Energie des spaltbaren Kerns ist ungefähr gleich
e 2 Z 1 Z 2 /(R 1 + R 2), wobei R 1 und R 2 die Radien der Fragmente sind. Wenn beispielsweise ein Goldkern in zwei identische Fragmente geteilt wird, ist e 2 Z 1 Z 2 / (R 1 + R 2) \u003d 173 MeV, und die während der Spaltung freigesetzte Energiemenge E () beträgt 132 MeV. So muss bei der Spaltung des Goldkerns eine Potentialbarriere mit einer Höhe von etwa 40 MeV überwunden werden.
Die Barrierenhöhe H ist umso größer, je kleiner das Verhältnis der Coulomb- und Oberflächenenergien E zu /E p im Ausgangskern ist. Dieses Verhältnis wiederum steigt mit zunehmendem Teilbarkeitsparameter Z 2 /A (). Je schwerer der Kern, desto geringer die Barrierenhöhe H , da der Teilbarkeitsparameter mit zunehmender Massenzahl zunimmt:

Diese. Gemäß dem Tropfenmodell sollten Kerne mit Z 2 /A > 49 in der Natur fehlen, da sie fast augenblicklich spontan spalten (in einer charakteristischen Kernzeit in der Größenordnung von 10 –22 s). Die Möglichkeit der Existenz von Atomkernen mit Z 2 /A > 49 ("Insel der Stabilität") erklärt sich aus der Schalenstruktur. Die Abhängigkeit der Form, der Höhe der Potentialbarriere H und der Spaltenergie E vom Wert des Teilbarkeitsparameters Z 2 /À ist in Abb. dargestellt. 5.

1.8. Kernspaltung

1.8.1. Spaltreaktionen schwerer Kerne. Kernspaltungsmechanismus und Aktivierungsenergie. Zusammensetzung von Kernspaltungsprodukten und Spaltenergie. Elementare Theorie der Kernspaltung

Kernspaltung- eine Kernreaktion, bei der zwei (selten drei) Bruchstückkerne entstehen. Der Prozess wird von der Emission sekundärer Neutronen, Quanten und der Freisetzung einer erheblichen Energiemenge begleitet.

Geschichtlicher Bezug. O. Gann und F. Strassmann zeigten 1938 in Deutschland durch präzise radiochemische Analyse, dass bei der Bestrahlung von Uran mit Neutronen das Element Barium darin gebildet wird, das in der Mitte des Periodensystems steht. Die Reaktion sah aus

, (Q≈ 200 MeV). (1,82)

Es gibt über 30 Uran-235-Spaltungsausgangskanäle. F. Joliot-Curie mit Mitarbeitern in Frankreich und E. Fermi mit Mitarbeitern in Italien entdeckten die Emission mehrerer Neutronen im Ausgangskanal. O. Frisch und L. Meitner in Deutschland bemerkten die enorme Menge an Energie, die während der Spaltung freigesetzt wird. Dies diente dazu, die Idee einer sich selbst erhaltenden Kernspaltungsreaktion vorzubringen. 1940 wurde auch in Russland die spontane Kernspaltung entdeckt. Grundlage der modernen Kernenergie ist die Spaltung von Uran- und Plutoniumkernen unter Einwirkung von Neutronen. Das Atomzeitalter begann 1938.

Kernspaltung kann auch unter Einwirkung von Protonen, γ-Quanten, α-Teilchen usw. erfolgen. Erzwungene Spaltung eines angeregten Kerns durch ein Neutron ( n, f) konkurriert mit anderen Prozessen: mit strahlendem Neutroneneinfang ( n, γ ), also die Emission eines γ-Quants und die Streuung eines Neutrons an einem Kern ( n, n).

Die Wahrscheinlichkeit einer Kernspaltung wird durch das Verhältnis der Spaltquerschnitte bestimmt σ f Kern zum gesamten Neutroneneinfangquerschnitt.

Isotope , , werden durch Neutronen aller Energien geteilt, beginnend bei Null. Im Verlauf der Spaltquerschnitte dieser Isotope treten Resonanzen auf, die den Energieniveaus des spaltbaren Kerns entsprechen (siehe Abb. 1.13).

Kernspaltungsmechanismus und Aktivierungsenergie

Der Vorgang der Kernspaltung wird als Teilung eines homogen geladenen Flüssigkeitstropfens unter Einwirkung von Coulomb-Kräften erklärt (Frenkel Ya. M, Bor N., Wheeler, 1939). Um sich zu trennen, muss der Kern eine bestimmte kritische Energie annehmen, die als Aktivierungsenergie bezeichnet wird. Nach dem Einfang eines Neutrons wird ein zusammengesetzter angeregter Kern gebildet. Der angeregte Kern beginnt zu schwingen. Das Volumen des Kerns ändert sich nicht (Kernmaterie ist praktisch inkompressibel), aber die Oberfläche des Kerns nimmt zu. Die Oberflächenenergie nimmt zu, daher neigen die Oberflächenspannungskräfte dazu, den Kern in seinen ursprünglichen Zustand zurückzubringen. Die Coulomb-Energie nimmt aufgrund der Zunahme des mittleren Abstands zwischen Protonen im absoluten Wert ab. Coulomb-Kräfte neigen dazu, den Kern zu brechen. Der Kern verwandelt sich von einer Kugelform in eine Ellipsoidform, dann tritt eine Quadrupolverformung des Kerns auf, es bildet sich eine Verengung, der Kern verwandelt sich in eine Hantel, die bricht, zwei Fragmente bildet und „spritzt“ - ein Paar Neutronen.

Ein Merkmal der Spaltfähigkeit des Kerns ist das Verhältnis der Coulomb-Energie zur Oberflächenenergie, abgeleitet aus der halbempirischen Formel für die Bindungsenergie des Kerns

, (1.83)

wo - Teilbarkeitsparameter.

Kerne mit einem Spaltbarkeitsparameter >17 können spalten, mit einem kritischen Spaltbarkeitsparameter ()cr = 45 spalten sie sofort (Bedingung für spontane Kernspaltung). Damit sich ein Kern spalten kann, muss er eine Energiebarriere überwinden, die als Spaltbarriere bezeichnet wird. Bei der erzwungenen Spaltung erhält der Kern diese Energie, wenn ein Neutron eingefangen wird.

Zusammensetzung von Spaltprodukten

Spaltungsscherben . Die Hauptart der Kernspaltung ist die Spaltung in zwei Fragmente. Die Fragmente werden nach Masse asymmetrisch im Verhältnis zwei zu drei geteilt. Die Ausbeute an Spaltprodukten ist definiert als das Verhältnis der Anzahl der Spaltungen, die ein Bruchstück erzeugen, zu der gegebenen ABER auf die volle Anzahl der Divisionen. Da jede Spaltung zwei Kerne erzeugt, beträgt die Gesamtausbeute pro Spaltung für alle Massenzahlen 200 %. Die Fragmentmassenverteilung während der Kernspaltung ist in Abb. 1 dargestellt. 1.14. Die Abbildung zeigt eine typische Zweihöckerkurve für die Verteilung des Gesamtspaltungsertrags durch thermische Neutronen. Die Impulse der Fragmente sind gleich und haben entgegengesetztes Vorzeichen. Die Fragmentgeschwindigkeiten erreichen ~107 m/s.

Abb.1.14. Abhängigkeit der Ausbeuten an Spaltprodukten von Uran-235 und Plutonium-239 unter Einwirkung thermischer Neutronen von der Massenzahl ABER.

Spaltneutronen . Im Moment der Bildung sind die Fragmente des ursprünglichen Kerns stark deformiert. Die überschüssige potentielle Verformungsenergie wandelt sich in die Anregungsenergie der Fragmente um. Spaltfragmente haben eine große Ladung und sind wie der ursprüngliche Kern mit Neutronen angereichert. Sie gehen in stabile Kerne über und schleudern sekundäre Neutronen und γ-Quanten aus. Die Anregung von Bruchstückkernen wird durch "Verdampfung" von Neutronen entfernt.

Sofortige Spaltneutronen sind Neutronen, die von angeregten Fragmenten in einer Zeit von weniger als 4 · 10-14 Sekunden emittiert werden. Sie verdampfen isotrop aus den Bruchstücken.

BEI Laborkoordinatensystem(l.s.c.) wird das Energiespektrum von Spaltneutronen gut durch die Maxwellsche Verteilung beschrieben

, (1.84)

wo E ist die Neutronenenergie in l. s.k..gif" width="63 height=46" height="46"> – durchschnittliche Spektrumsenergie.

Nummer v Sekundärneutronen pro 1 Spaltungsakt durch thermische Neutronen ist für Uran-235 v= 2,43, Plutonium-239 v= 2,89. (Beispielsweise werden bei 100 Spaltungsereignissen gleichzeitig 289 Sekundärneutronen erzeugt).

Emission von γ-Quanten . Nach dem „Verdampfen“ von Neutronen aus Bruchstücken haben diese noch Anregungsenergie, die von prompten γ-Quanten abtransportiert wird. Der Vorgang der Emission von γ-Quanten erfolgt in einer Zeit von ~ 10-14 s nach der Emission von Neutronen. Gesamte effektive Strahlungsenergie pro Teilung E total = 7,5 MeV..gif" width="67" height="28 src="> MeV. Die durchschnittliche Anzahl von γ-Quanten pro Teilung.

verzögerte Neutronen – Neutronen, die nach der Spaltung der ursprünglichen Kerne erscheinen (von 10-2 Sek. bis 102 Sek.). Anzahl verzögerter Neutronen< 1% от полного количества нейтронов деления. Механизм испускания связан с β - Zerfall von Spaltfragmenten des Typs , , deren Energie β -Zerfall mehr als die Bindungsenergie des Neutrons. In diesem Fall liegt ein Verbot vor β -Übergang in den Grundzustand und niedrige Neutronentrennungsenergie. Die Anregungsenergie des Kerns ist größer als die Bindungsenergie des Neutrons. Das Neutron fliegt sofort nach der Bildung eines angeregten Kerns aus einem Fragmentkern infolge dessen heraus β -Verfall. Allerdings geschieht dies zeitlich erst nach der Halbwertszeit des Fragmentkerns.

Die Verteilung der Energie pro Spaltung eines schweren Kerns durch thermische Neutronen ist in der Tabelle gezeigt. 1.4.

Energie der Kernspaltungsprodukte Tabelle 1.4

Thermische Spaltungsenergie

QT = T ok l +T osz t + En+ Åγ m + Åβ + Åγ etc + Åγ = 204 MeV.

Die vom Antineutrino abgeführte Energie wird nicht in Form von thermischer Energie freigesetzt, daher fallen bei 1 Spaltung des Kerns durch ein thermisches Neutron ~ 200 MeV an. Bei einer thermischen Leistung von 1 W treten 3.1.1010 Teilungen / sec auf. Bei chemischen Reaktionen hat ein Atom eine Energie von ~ 1 eV.

Elementare Theorie der Kernspaltung

Angenommen, beim Teilen von https://pandia.ru/text/78/550/images/image028_18.gif" width="31" height="27 src="> bleibt die Massenzahl erhalten ABER und aufladen Z. Das bedeutet, dass wir nur Shards berücksichtigen:

EIN 1+ EIN 2 = EIN , Z 1+ Z 2 = Z,

Der Kern ist im Verhältnis 2 zu 3 geteilt:

EIN 1 / EIN 2 = Z 1 / Z 2=2/3.

Die Reaktionsenergie ist gleich der Energie von Fragmenten Q = T OK

Q = c2 [M – (M1 + M2 ) ],

Q= Esv1+ Esv2– ESt., (1.85)

wo ESt. ist die gesamte Bindungsenergie des Kerns in Bezug auf alle seine konstituierenden Nukleonen

, (1.86)

gleichfalls E sv1 , Esv2 sind die Bindungsenergien der ersten und zweiten Fragmente.

Einsetzen von (1.86) und beiden Formeln für E sv1, E s2 in (1.85) und Vernachlässigung des letzten Terms erhalten wir

. (1.87)

Unter der Annahme gemäß (1.15) = 17,23 MeV, https://pandia.ru/text/78/550/images/image026_22.gif" width="31" height="20"> erhalten wir die kinetische Energie der Fragmente Tock ≈ 178 MeV, was den Tabellenwert nur um 10 MeV übersteigt.

1.8.2. Kettenreaktionen der Spaltung von Urankernen. Formel zur Reproduktion in einer Kettenreaktion. Reproduktionsraten. Formel der vier Faktoren

Kettenreaktionen der Kernspaltung schwere Kerne durch Neutronen sind Kernreaktionen, bei denen die Anzahl der Neutronen zunimmt und ein sich selbst erhaltender Prozess der Kernspaltung von Materie auftritt. Chemische und nukleare verzweigte Kettenreaktionen sind immer exotherm. Eine Spaltkettenreaktion ist an praktisch drei Isotopen durchführbar und ist nur möglich, weil bei der Spaltung eines Kerns durch ein primäres Neutron mehr als zwei sekundäre Neutronen in den Ausgangskanal fliegen.

Multiplikations-Faktor Zu- das Hauptmerkmal der Entwicklung einer nuklearen Kettenreaktion.

wo Ni ist die Anzahl der in erzeugten Neutronen ich-Generation, Ni–1 ist die Anzahl der Neutronen, die in ( ich–1)-Generation.

Auch die Theorie der nuklearen Kettenreaktionen entstand 1939 in Analogie zur Theorie der chemischen Kettenreaktionen (1934). Eine sich selbst erhaltende nukleare Kettenreaktion ist möglich, wenn K>1 – überkritische Reaktion, K=1 – kritische Reaktion. Wenn ein K<1 – реакция подкритическая, она затухает.

Formel zur Vervielfachung von Neutronen in einer Kettenreaktion

Wenn zu Beginn der Reaktion es gibt n Neutronen, dann wird ihre Zahl in einer Generation werden

d.h. gif" width="108" height="48">,

wo τ ist durchschnittliche Lebensdauer einer Generation von Neutronen

Wenn wir die Variablen trennen und integrieren, erhalten wir

,

mit der Formel , erhalten wir schließlich, dass die Zahl der Neutronen mit der Zeit zunimmt t exponentiell mit einem positiven Exponenten

https://pandia.ru/text/78/550/images/image027_18.gif" width="37" height="23"> langsame Neutronen und Kernspaltung durch schnelle Neutronen.

Reproduktionsraten. Formel der vier Faktoren

Lassen Sie das System Uran + Moderator unendliche Dimensionen haben. Nehmen wir an, dass im Moment der Geburt einer Generation von Neutronen n thermische Neutronen, von denen jedes https://pandia.ru/text/78/550/images/image058_8.gif" width="126" height="37">, (1.91) bildet

wobei σU der Absorptionsquerschnitt verlangsamter thermischer Neutronen durch Uran ist,

σ3 ist der Absorptionsquerschnitt langsamer thermischer Neutronen durch den Moderator,

ρU ist die Konzentration der Urankerne, ρ3 ist die Konzentration der Moderatorkerne.

Somit ist die Anzahl der vom Kernbrennstoff eingefangenen thermischen Neutronen ( nηεрf). Neutronenmultiplikationsfaktor in einem unendlichen Medium(Formel aus vier Faktoren)

. (1.92)

Neutronenmultiplikationsfaktor im Endmedium

Kef=, (1.93)

wo - Gesamtwahrscheinlichkeit, dass ein Neutron dem Kernleck entkommt.

Damit im Endsystem eine stationäre nukleare Kettenreaktion abläuft, reicht es aus Kef=1. Dies entspricht kritisch(am kleinsten für die Reaktion) die Größe der aktiven Zone. (Für reines Uran ist dies eine Kugel mit einem Radius von 8,5 cm und einer Masse von 47 kg)..gif" width="25 height=23" height="23">>1.

Die erste kontrollierte nukleare Kettenreaktion wurde 1942 von E. Fermi in Chicago durchgeführt. Der Kernreaktor hatte η = 1,35, ε ≈ 1,03, ε pf≈ 0,8, = 1,08, z Zu eff benötigte θ0,93, was einer Größe von 5÷10 m entspricht Der 1946 in Moskau gebaute Kernreaktor hatte ähnliche Parameter.

Kernspaltung wird der Vorgang genannt, bei dem aus einem Atomkern 2 (manchmal 3) Fragmentkerne gebildet werden, die eine ähnliche Masse haben.

Dieser Prozess ist für alle von Vorteil β -stabile Kerne mit einer Massenzahl A > 100.

Spaltung von Urankernen wurde 1939 von Hahn und Strassman entdeckt, die dies eindeutig bewiesen, als sie Urankerne mit Neutronen beschossen U radioaktive Kerne werden mit Massen und Ladungen gebildet, die ungefähr zweimal kleiner sind als die Masse und Ladung des Urankerns. Im selben Jahr führten L. Meitner und O. Frischer den Begriff „ Kernspaltung"und es wurde festgestellt, dass dieser Prozess enorme Energie freisetzt, und F. Joliot-Curie und E. Fermi fanden gleichzeitig heraus, dass während der Spaltung mehrere Neutronen emittiert werden (Spaltneutronen). Dies wurde zur Grundlage für die Idee Selbsterhaltende Spaltkettenreaktion und die Nutzung der Kernspaltung als Energiequelle. Grundlage der modernen Kernenergie ist die Kernspaltung 235 U und 239 Pu unter dem Einfluss von Neutronen.

Aufgrund dessen kann es zur Kernspaltung kommen Gewicht Die Ruhemasse des schweren Kerns ist größer als die Summe der Ruhemassen der bei der Spaltung entstehenden Bruchstücke.

Aus der Grafik ist ersichtlich, dass dieser Prozess aus energetischer Sicht vorteilhaft ist.

Der Mechanismus der Kernspaltung lässt sich anhand des Tropfenmodells erklären, wonach ein Bündel von Nukleonen einem Tropfen geladener Flüssigkeit ähnelt. Der Kern wird durch nukleare Anziehungskräfte vor dem Zerfall bewahrt, die größer sind als die Kräfte Coulomb Abstoßungen, die zwischen Protonen wirken und dazu neigen, den Kern zu brechen.

Kern 235 U hat die Form einer Kugel. Nach der Absorption eines Neutrons wird es angeregt und verformt und nimmt eine längliche Form an (in der Abbildung b) und dehnt sich aus, bis die abstoßenden Kräfte zwischen den Hälften des verlängerten Kerns größer werden als die anziehenden Kräfte, die im Isthmus wirken (in der Abbildung in). Danach wird der Kern in zwei Teile gerissen (in der Abbildung G). Fragmente unter der Wirkung der Coulomb-Abstoßungskräfte zerstreuen sich mit einer Geschwindigkeit von 1/30 der Lichtgeschwindigkeit.

Emission von Neutronen während der Spaltung, über die wir oben gesprochen haben, erklärt sich dadurch, dass die relative Anzahl der Neutronen (in Bezug auf die Anzahl der Protonen) im Kern mit zunehmender Ordnungszahl zunimmt und für die bei der Spaltung gebildeten Fragmente die Anzahl der Neutronen größer wird als es für Atomkerne mit kleineren Zahlen möglich ist.

Die Teilung erfolgt oft in Fragmente ungleicher Masse. Diese Fragmente sind radioaktiv. Nach der Serie β -Zerfälle, dadurch werden stabile Ionen gebildet.

Außer gezwungen, passiert und spontane Spaltung von Urankernen, das 1940 von den sowjetischen Physikern G. N. Flerov und K. A. Petrzhak entdeckt wurde. Die Halbwertszeit für die spontane Spaltung entspricht 10 16 Jahren, was 2 Millionen Mal länger ist als die Halbwertszeit für α der Zerfall von Uran.

Die Verschmelzung von Kernen erfolgt bei thermonuklearen Reaktionen. thermonukleare Reaktionen ist eine Fusionsreaktion leichter Kerne bei sehr hoher Temperatur. Die Energie, die während der Fusion (Synthese) freigesetzt wird, ist maximal während der Synthese von leichten Elementen, die die niedrigste Bindungsenergie haben. Bei der Verbindung zweier leichter Kerne, beispielsweise Deuterium und Tritium, entsteht ein schwererer Heliumkern mit höherer Bindungsenergie:

Bei einem solchen Kernfusionsprozess wird erhebliche Energie freigesetzt (17.6 mev) gleich der Differenz zwischen den Bindungsenergien eines schweren Kerns und zweier leichter Kerne . Das bei den Reaktionen gebildete Neutron erhält 70 % dieser Energie. Ein Vergleich der Energie pro Nukleon bei den Reaktionen Kernspaltung (0,9 MeV) und Fusion (17,6 MeV) zeigt, dass die Fusionsreaktion leichter Kerne energetisch günstiger ist als die Spaltreaktion schwerer.

Die Verschmelzung der Kerne erfolgt unter Einwirkung der Anziehungskräfte der Kerne, so dass sie sich Entfernungen von weniger als 10 -14 annähern müssen, bei denen die Kernkräfte wirken. Dieser Ansatz wird durch die Coulomb-Abstoßung positiv geladener Kerne verhindert. Sie kann nur aufgrund der großen kinetischen Energie der Kerne überwunden werden, die die Energie ihrer Coulomb-Abstoßung übersteigt. Aus den entsprechenden Berechnungen geht hervor, dass die für die Fusionsreaktion benötigte kinetische Energie der Kerne bei Temperaturen in der Größenordnung von Hundertmillionen erreicht werden kann Grad so werden diese Reaktionen genannt thermonuklear.

Kernfusion- eine Reaktion, bei der bei hoher Temperatur, mehr als 10 7 K, schwerere Kerne aus leichten Kernen synthetisiert werden.

Thermonukleare Fusion ist die Energiequelle für alle Sterne, einschließlich der Sonne.

Der Hauptprozess, durch den thermonukleare Energie in Sternen freigesetzt wird, ist die Umwandlung von Wasserstoff in Helium. Aufgrund des Massendefekts in dieser Reaktion Sonnenmasse nimmt jede Sekunde um 4 Millionen ab Tonnen.

Groß kinetische Energie, der für die thermonukleare Fusion benötigt wird, der Kern Wasserstoff entsteht durch eine starke Gravitationsanziehung zum Zentrum des Sterns. Wenn dann Heliumkerne verschmelzen, entstehen auch schwerere Elemente.

Thermonukleare Reaktionen spielen eine der Hauptrollen bei der Entwicklung der chemischen Zusammensetzung der Materie im Universum. All diese Reaktionen finden unter Freisetzung von Energie statt, die von Sternen in Form von Licht über Milliarden von Jahren abgegeben wird.

Die Umsetzung der kontrollierten thermonuklearen Fusion würde der Menschheit eine neue, praktisch unerschöpfliche Energiequelle zur Verfügung stellen. Sowohl das für seine Implementierung benötigte Deuterium als auch Tritium sind gut zugänglich. Das erste ist im Wasser der Meere und Ozeane enthalten (in einer Menge, die für eine Million Jahre ausreicht), das zweite kann in einem Kernreaktor durch Bestrahlung von flüssigem Lithium (dessen Reserven riesig sind) mit Neutronen gewonnen werden:

Einer der wichtigsten Vorteile der kontrollierten thermonuklearen Fusion ist die Abwesenheit radioaktiver Abfälle während ihrer Durchführung (im Gegensatz zu den Spaltreaktionen schwerer Urankerne).

Das Haupthindernis für die Umsetzung der kontrollierten thermonuklearen Fusion ist die Unmöglichkeit, Hochtemperaturplasma mit Hilfe starker Magnetfelder für 0,1-1 einzuschließen. Es besteht jedoch die Zuversicht, dass früher oder später thermonukleare Reaktoren gebaut werden.

Bisher konnte nur produziert werden unkontrollierte Reaktion Sprengstoffsynthese in einer Wasserstoffbombe.