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So markieren Sie Koordinaten auf der Karte. Geografische Koordinaten, Breiten- und Längengrade, wie man geografische Koordinaten aus einer topografischen Karte bestimmt. Polarkoordinatensystem

Und ermöglicht es, den genauen Standort von Objekten auf der Erdoberfläche zu finden Grad Netzwerk- ein System von Parallelen und Meridianen. Es dient dazu, die geografischen Koordinaten von Punkten auf der Erdoberfläche zu bestimmen - ihre Längen- und Breitengrade.

Parallelen(aus dem Griechischen. Parallelen- in der Nähe gehen) - dies sind Linien, die bedingt auf der Erdoberfläche parallel zum Äquator gezeichnet sind; Äquator - eine Schnittlinie der Erdoberfläche, die durch eine Ebene dargestellt wird, die durch den Erdmittelpunkt senkrecht zur Rotationsachse verläuft. Die längste Parallele ist der Äquator; die Länge der Parallelen vom Äquator zu den Polen nimmt ab.

Meridiane(von lat. Meridian- Mittag) - Linien, die üblicherweise auf dem kürzesten Weg auf der Erdoberfläche von einem Pol zum anderen gezogen werden. Alle Meridiane sind gleich lang, alle Punkte eines bestimmten Meridians haben denselben Längengrad und alle Punkte eines bestimmten Breitenkreises haben denselben Breitengrad.

Reis. 1. Elemente eines Studienverbundes

Geografische Breite und Länge

Geografische Breite des Punktes ist der Wert des Meridianbogens in Grad vom Äquator zum angegebenen Punkt. Er variiert von 0° (Äquator) bis 90° (Pol). Unterscheiden Sie zwischen nördlichen und südlichen Breiten, abgekürzt n. und y.sh. (Abb. 2).

Jeder Punkt südlich des Äquators hat einen südlichen Breitengrad, und jeder Punkt nördlich des Äquators hat einen nördlichen Breitengrad. Die geografische Breite eines beliebigen Punktes zu bestimmen bedeutet, den Breitengrad der Parallele zu bestimmen, auf der er sich befindet. Auf Karten ist der Breitengrad auf dem rechten und linken Rahmen gekennzeichnet.

Reis. 2. Breitengrad

Geografische Länge eines Punktes ist die Größe des parallelen Bogens in Grad vom Nullmeridian zum gegebenen Punkt. Der Anfangsmeridian (Null- oder Greenwich-Meridian) verläuft durch das Greenwich Observatory in der Nähe von London. Östlich dieses Meridians ist die Länge aller Punkte östlich, westlich westlich (Abb. 3). Der Längengrad variiert von 0 bis 180°.

Reis. 3. Geografische Länge

Den geografischen Längengrad eines beliebigen Punktes zu bestimmen bedeutet, den Längengrad des Meridians zu bestimmen, auf dem er sich befindet.

Auf den Karten ist die Länge der Meridiane am oberen und unteren Rahmen und auf der Karte der Hemisphären am Äquator angegeben.

Der Breiten- und Längengrad eines beliebigen Punktes auf der Erde bilden seine geografische Koordinaten. Somit sind die geografischen Koordinaten von Moskau 56°N. und 38° Ost

Geografische Koordinaten von Städten in Russland und den GUS-Staaten

Die Stadt	Breite	Längengrad
Abakan	53.720976	91.44242300000001
Archangelsk	64.539304	40.518735
Astana(Kasachstan)	71.430564	51.128422
Astrachan	46.347869	48.033574
Barnaul	53.356132	83.74961999999999
Belgorod	50.597467	36.588849
Bijsk	52.541444	85.219686
Bischkek (Kirgisistan)	42.871027	74.59452
Blagoweschtschensk	50.290658	127.527173
Bratsk	56.151382	101.634152
Brjansk	53.2434	34.364198
Weliki Nowgorod	58.521475	31.275475
Wladiwostok	43.134019	131.928379
Wladikawkas	43.024122	44.690476
Wladimir	56.129042	40.40703
Wolgograd	48.707103	44.516939
Wologda	59.220492	39.891568
Woronesch	51.661535	39.200287
Grosny	43.317992	45.698197
Donezk, Ukraine)	48.015877	37.80285
Jekaterinburg	56.838002	60.597295
Iwanowo	57.000348	40.973921
Ischewsk	56.852775	53.211463
Irkutsk	52.286387	104.28066
Kasan	55.795793	49.106585
Kaliningrad	55.916229	37.854467
Kaluga	54.507014	36.252277
Kamensk-Uralsky	56.414897	61.918905
Kemerowo	55.359594	86.08778100000001
Kiew(Ukraine)	50.402395	30.532690
Kirow	54.079033	34.323163
Komsomolsk am Amur	50.54986	137.007867
Koroljow	55.916229	37.854467
Kostroma	57.767683	40.926418
Krasnodar	45.023877	38.970157
Krasnojarsk	56.008691	92.870529
Kursk	51.730361	36.192647
Lipezk	52.61022	39.594719
Magnitogorsk	53.411677	58.984415
Machatschkala	42.984913	47.504646
Minsk, Weißrussland)	53.906077	27.554914
Moskau	55.755773	37.617761
Murmansk	68.96956299999999	33.07454
Naberezhnye Chelny	55.743553	52.39582
Nizhny Novgorod	56.323902	44.002267
Nischni Tagil	57.910144	59.98132
Nowokusnezk	53.786502	87.155205
Noworossijsk	44.723489	37.76866
Nowosibirsk	55.028739	82.90692799999999
Norilsk	69.349039	88.201014
Omsk	54.989342	73.368212
Adler	52.970306	36.063514
Orenburg	51.76806	55.097449
Pensa	53.194546	45.019529
Perwouralsk	56.908099	59.942935
Perm	58.004785	56.237654
Prokopjewsk	53.895355	86.744657
Pskow	57.819365	28.331786
Rostow am Don	47.227151	39.744972
Rybinsk	58.13853	38.573586
Rjasan	54.619886	39.744954
Samara	53.195533	50.101801
St. Petersburg	59.938806	30.314278
Saratow	51.531528	46.03582
Sewastopol	44.616649	33.52536
Sewerodwinsk	64.55818600000001	39.82962
Sewerodwinsk	64.558186	39.82962
Simferopol	44.952116	34.102411
Sotschi	43.581509	39.722882
Stawropol	45.044502	41.969065
Suchum	43.015679	41.025071
Tambow	52.721246	41.452238
Taschkent (Usbekistan)	41.314321	69.267295
Tver	56.859611	35.911896
Toljatti	53.511311	49.418084
Tomsk	56.495116	84.972128
Tula	54.193033	37.617752
Tjumen	57.153033	65.534328
Ulan-Ude	51.833507	107.584125
Uljanowsk	54.317002	48.402243
Ufa	54.734768	55.957838
Chabarowsk	48.472584	135.057732
Charkow, Ukraine)	49.993499	36.230376
Tscheboksary	56.1439	47.248887
Tscheljabinsk	55.159774	61.402455
Minen	47.708485	40.215958
Engel	51.498891	46.125121
Juschno-Sachalinsk	46.959118	142.738068
Jakutsk	62.027833	129.704151
Jaroslawl	57.626569	39.893822

In Kapitel 1 wurde festgestellt, dass die Erde die Form eines Sphäroids hat, dh einer abgeplatteten Kugel. Da sich das terrestrische Sphäroid kaum von einer Kugel unterscheidet, wird dieses Sphäroid üblicherweise Globus genannt. Die Erde dreht sich um eine imaginäre Achse. Die Schnittpunkte einer imaginären Achse mit dem Globus werden genannt Stangen. geografischer Nordpol (PN) gilt als derjenige, von dem aus die Erdrotation entgegen dem Uhrzeigersinn gesehen wird. geographischer Südpol (PS) ist der Nordpol.
Wenn wir den Globus mental mit einer Ebene schneiden, die durch die Achse (parallel zur Achse) der Erdrotation verläuft, erhalten wir eine imaginäre Ebene, die aufgerufen wird Meridian Ebene . Die Schnittlinie dieser Ebene mit der Erdoberfläche heißt geographischer (oder wahrer) Meridian .
Man nennt die Ebene senkrecht zur Erdachse, die durch den Erdmittelpunkt geht Äquatorebene , und die Schnittlinie dieser Ebene mit der Erdoberfläche - Äquator .
Wenn Sie den Globus gedanklich mit Ebenen parallel zum Äquator überqueren, werden Kreise auf der Erdoberfläche erhalten, die genannt werden Parallelen .
Parallelen und Meridiane, die auf Globen und Karten aufgetragen sind, bilden zusammen Grad Netz (Abb. 3.1). Das Gradraster ermöglicht es, die Position eines beliebigen Punktes auf der Erdoberfläche zu bestimmen.
Für den Anfangsmeridian bei der Erstellung von topografischen Karten genommen Astronomischer Meridian von Greenwich durch das ehemalige Greenwich Observatory (in der Nähe von London von 1675 - 1953). Derzeit beherbergen die Gebäude des Greenwich Observatory ein Museum für astronomische und Navigationsinstrumente. Der moderne Nullmeridian verläuft 102,5 Meter (5,31 Sekunden) östlich des astronomischen Meridians von Greenwich durch Hirstmonceau Castle. Der moderne Nullmeridian wird für die Satellitennavigation verwendet.

Reis. 3.1. Gradraster der Erdoberfläche

Koordinaten - Winkel- oder Längengrößen, die die Lage eines Punktes auf einer Ebene, Fläche oder im Raum bestimmen. Zur Bestimmung von Koordinaten auf der Erdoberfläche wird ein Punkt mit einem Lot auf ein Ellipsoid projiziert. Zur Bestimmung der Position horizontaler Projektionen eines Geländepunktes in der Topographie werden Systeme eingesetzt geographisch , rechteckig und Polar- Koordinaten .
Geografische Koordinaten Bestimmen Sie die Position eines Punktes relativ zum Erdäquator und einem der Meridiane, die als Anfangsmeridiane genommen werden. Geographische Koordinaten können aus astronomischen Beobachtungen oder geodätischen Messungen abgeleitet werden. Im ersten Fall werden sie gerufen astronomisch , in dieser Sekunde - geodätisch . Bei astronomischen Beobachtungen erfolgt die Projektion von Punkten auf die Oberfläche durch Lote, bei geodätischen Messungen - durch Normalen, daher sind die Werte astronomischer und geodätischer geografischer Koordinaten etwas unterschiedlich. Um kleinmaßstäbliche geografische Karten zu erstellen, wird die Kompression der Erde vernachlässigt und das Rotationsellipsoid als Kugel genommen. In diesem Fall werden die geografischen Koordinaten sein kugelförmig .
Breite - Winkelwert, der die Position eines Punktes auf der Erde in Richtung vom Äquator (0º) zum Nordpol (+90º) oder Südpol (-90º) bestimmt. Der Breitengrad wird durch den Mittelpunktswinkel in der Meridianebene eines bestimmten Punktes gemessen. Auf Globen und Karten wird der Breitengrad durch Parallelen dargestellt.

Reis. 3.2. Geografische Breite

Längengrad - Winkelwert, der die Position eines Punktes auf der Erde in West-Ost-Richtung vom Greenwich-Meridian bestimmt. Längengrade werden von 0 bis 180 ° gezählt, nach Osten - mit einem Pluszeichen, nach Westen - mit einem Minuszeichen. Auf Globen und Karten wird der Breitengrad anhand von Meridianen angezeigt.

Reis. 3.3. Geografische Länge

3.1.1. Sphärische Koordinaten

sphärische geographische koordinaten Winkelgrößen (Breite und Länge) genannt, die die Position von Geländepunkten auf der Oberfläche der Erdkugel relativ zur Äquatorebene und zum Anfangsmeridian bestimmen.

kugelförmig Breite (φ) Nennen Sie den Winkel zwischen dem Radiusvektor (der Linie, die den Mittelpunkt der Kugel mit einem bestimmten Punkt verbindet) und der Äquatorebene.

kugelförmig Längengrad (λ) ist der Winkel zwischen der Nullmeridianebene und der Meridianebene des gegebenen Punktes (die Ebene verläuft durch den gegebenen Punkt und die Rotationsachse).

Reis. 3.4. Geographisches sphärisches Koordinatensystem

In der Praxis der Topographie wird eine Kugel mit einem Radius R = 6371 verwendet km, dessen Oberfläche gleich der Oberfläche des Ellipsoids ist. Auf einer solchen Kugel beträgt die Bogenlänge des Großkreises 1 Minute (1852 m) genannt nautische Meile.

3.1.2. Astronomische Koordinaten

Astronomisch geographisch Koordinaten sind Längen- und Breitengrad, die die Position von Punkten bestimmen Geoid-Oberfläche relativ zur Ebene des Äquators und der Ebene eines der Meridiane, die als Anfangsmeridiane genommen werden (Abb. 3.5).

Astronomisch Breite (φ) wird der Winkel genannt, der von einer Lotlinie gebildet wird, die durch einen bestimmten Punkt und eine Ebene verläuft, die senkrecht zur Rotationsachse der Erde verläuft.

Ebene des astronomischen Meridians - eine Ebene, die an einem bestimmten Punkt und parallel zur Rotationsachse der Erde durch eine Lotlinie verläuft.
astronomischer Meridian - die Schnittlinie der Oberfläche des Geoids mit der Ebene des astronomischen Meridians.

Astronomische Länge (λ) wird der Flächenwinkel zwischen der Ebene des astronomischen Meridians genannt, der durch einen bestimmten Punkt verläuft, und der Ebene des Greenwich-Meridians, der als Anfangsmeridian genommen wird.

Reis. 3.5. Astronomische Breite (φ) und astronomische Länge (λ)

3.1.3. Geodätisches Koordinatensystem

BEI geodätisches geografisches Koordinatensystem für die Oberfläche, auf der die Positionen der Punkte gefunden werden, wird die Oberfläche genommen Hinweis -Ellipsoid . Die Position eines Punktes auf der Oberfläche des Referenzellipsoids wird durch zwei Winkelwerte bestimmt - die geodätische Breite (BEI) und geodätischer Länge (L).
Ebene des geodätischen Meridians - eine Ebene, die an einem bestimmten Punkt durch die Normale zur Oberfläche des Erdellipsoids verläuft und parallel zu seiner kleinen Achse verläuft.
geodätischer Meridian - die Linie, entlang der die Ebene des geodätischen Meridians die Oberfläche des Ellipsoids schneidet.
Geodätische Parallele - die Schnittlinie der Oberfläche eines Ellipsoids mit einer Ebene, die durch einen bestimmten Punkt verläuft und senkrecht zur Nebenachse verläuft.

Geodätisch Breite (BEI)- der Winkel, der durch die Normale zur Oberfläche des Erdellipsoids an einem bestimmten Punkt und der Ebene des Äquators gebildet wird.

Geodätisch Längengrad (L)- Flächenwinkel zwischen der Ebene des geodätischen Meridians des gegebenen Punktes und der Ebene des geodätischen Anfangsmeridians.

Reis. 3.6. Geodätische Breite (B) und geodätische Länge (L)

3.2. BESTIMMUNG DER GEOGRAFISCHEN KOORDINATEN DER PUNKTE AUF DER KARTE

Topografische Karten werden auf separaten Blättern gedruckt, deren Größe für jeden Maßstab festgelegt wird. Die Seitenrahmen der Blätter sind die Meridiane und die oberen und unteren Rahmen sind die Parallelen. . (Abb. 3.7). Folglich, geografische Koordinaten können durch die Seitenrahmen der topografischen Karte bestimmt werden . Auf allen Karten zeigt der obere Rahmen immer nach Norden.
Geografische Breite und Länge sind in den Ecken jedes Blattes der Karte eingetragen. Auf Karten der westlichen Hemisphäre befindet sich in der nordwestlichen Ecke des Rahmens jedes Blattes rechts vom Längengrad des Meridians die Inschrift: "Westlich von Greenwich".
Auf Karten im Maßstab 1:25.000 - 1:200.000 sind die Seiten der Rahmen in Segmente gleich 1′ (eine Minute, Abb. 3.7) unterteilt. Diese Segmente sind durch eins schattiert und durch Punkte (mit Ausnahme der Karte im Maßstab 1: 200.000) in Teile von 10 "(zehn Sekunden) unterteilt. Auf jedem Blatt der Karten im Maßstab 1: 50.000 und 1: 100.000 werden sie zusätzlich angezeigt zeigt den Schnittpunkt des Mittelmeridians und des mittleren Parallelkreises mit Digitalisierung in Grad und Minuten und entlang des inneren Rahmens - Ausgaben von Minuteneinteilungen mit Strichen von 2 - 3 mm Länge. Dies ermöglicht es, bei Bedarf Parallelen und Meridiane auf einer Karte zu zeichnen aus mehreren Blättern geklebt.

Reis. 3.7. Seitenrahmen der Karte

Bei der Erstellung von Karten in den Maßstäben 1: 500.000 und 1: 1.000.000 wird ein kartografisches Raster aus Parallelen und Meridianen darauf angewendet. Parallelen werden jeweils durch 20′ und 40 "(Minuten) und Meridiane gezogen - durch 30" und 1 °.
Die geografischen Koordinaten eines Punktes werden aus dem nächsten südlichen Breitenkreis und aus dem nächsten westlichen Meridian bestimmt, deren Längen- und Breitengrad bekannt sind. Zum Beispiel ist für eine Karte mit einem Maßstab von 1: 50.000 „ZAGORYANI“ der nächste Breitengrad südlich eines bestimmten Punktes der Breitengrad 54º40′ N, und der nächste Meridian westlich des Punktes ist der Meridian 18º00′ E. (Abb. 3.7).

Reis. 3.8. Bestimmung geografischer Koordinaten

Um den Breitengrad eines bestimmten Punktes zu bestimmen, müssen Sie:

Stellen Sie ein Bein des Messkompasses auf einen bestimmten Punkt ein, stellen Sie das andere Bein auf dem kürzesten Weg zur nächsten Parallele ein (für unsere Karte 54º40 ′);
ohne die Lösung des Messkompasses zu ändern, installieren Sie ihn am Seitenrahmen mit Minuten- und Sekundenteilung, ein Bein sollte auf der Südparallele sein (für unsere Karte 54º40 ′) und das andere zwischen den 10-Sekunden-Punkten auf dem Rahmen;
zählen Sie die Minuten und Sekunden von der Südparallele zum zweiten Schenkel des Messkompasses;
Addieren Sie das erhaltene Ergebnis zum südlichen Breitengrad (für unsere Karte 54º40 ′).

Um den Längengrad eines bestimmten Punktes zu bestimmen, müssen Sie:

Stellen Sie ein Bein des Messkompasses auf einen bestimmten Punkt, das andere Bein auf die kürzeste Entfernung zum nächsten Meridian (für unsere Karte 18º00 ′);
ohne die Auflösung des Messkompasses zu ändern, stellen Sie ihn auf den nächsten horizontalen Rahmen mit Minuten- und Sekundenteilung (für unsere Karte der untere Rahmen), ein Bein sollte auf dem nächsten Meridian sein (für unsere Karte 18º00 ′) und das andere zwischen den 10-Sekunden-Punkten auf dem horizontalen Rahmen;
zählen Sie die Minuten und Sekunden vom westlichen (linken) Meridian bis zum zweiten Schenkel des Messkompasses;
Addieren Sie das Ergebnis zum Längengrad des Westmeridians (für unsere Karte 18º00′).

beachten Sie auf die Tatsache, dass diese Methode zur Bestimmung des Längengrades eines bestimmten Punktes für Karten im Maßstab 1:50.000 und kleiner aufgrund der Konvergenz der Meridiane, die die topografische Karte von Osten und Westen begrenzen, einen Fehler aufweist. Die Nordseite des Rahmens ist kürzer als die Südseite. Daher können die Abweichungen zwischen den Längengradmessungen im Nord- und im Südrahmen um mehrere Sekunden voneinander abweichen. Um eine hohe Genauigkeit der Messergebnisse zu erreichen, ist es notwendig, den Längengrad sowohl auf der Süd- als auch auf der Nordseite des Rahmens zu bestimmen und dann zu interpolieren.
Um die Genauigkeit der Bestimmung geografischer Koordinaten zu verbessern, können Sie verwenden grafische Methode. Dazu müssen die nächsten gleichnamigen Zehn-Sekunden-Teilungen mit geraden Linien mit dem Breitengrad südlich des Punktes und dem Längengrad westlich davon verbunden werden. Bestimmen Sie dann die Abmessungen der Segmente in Breiten- und Längengrad aus den gezeichneten Linien zur Position des Punktes und fassen Sie diese jeweils mit den Breiten- und Längengraden der gezeichneten Linien zusammen.
Die Genauigkeit der Bestimmung geografischer Koordinaten auf Karten im Maßstab 1: 25.000 - 1: 200.000 beträgt 2" bzw. 10".

3.3. Polarkoordinatensystem

Polar Koordinaten werden die Winkel- und linearen Größen genannt, die die Position eines Punktes auf der Ebene relativ zum Ursprung bestimmen, der als Pol genommen wird ( Ö) und die Polachse ( Betriebssystem) (Abb. 3.1).

Die Position eines beliebigen Punktes ( M) wird durch den Positionswinkel ( α ), gezählt von der Polachse in Richtung zum bestimmten Punkt, und die Entfernung (horizontale Entfernung - die Projektion der Geländelinie auf die horizontale Ebene) von der Stange zu diesem Punkt ( D). Polarwinkel werden normalerweise von der Polarachse im Uhrzeigersinn gemessen.

Reis. 3.9. Polarkoordinatensystem

Für die Polachse kann genommen werden: der wahre Meridian, der magnetische Meridian, die vertikale Linie des Gitters, die Richtung zu einem beliebigen Orientierungspunkt.

3.2. BIPOLARE KOORDINATENSYSTEME

Bipolare Koordinaten Nennen wir zwei Winkel- oder zwei lineare Größen, die die Position eines Punktes auf einer Ebene relativ zu zwei Startpunkten (Polen) bestimmen Ö 1 und Ö 2 Reis. 3.10).

Die Position eines beliebigen Punktes wird durch zwei Koordinaten bestimmt. Diese Koordinaten können entweder zwei Positionswinkel ( α 1 und α 2 Reis. 3.10), oder zwei Entfernungen von den Polen zum ermittelten Punkt ( D 1 und D 2 Reis. 3.11).

Reis. 3.10. Bestimmung der Lage eines Punktes unter zwei Winkeln (α 1 und a 2 )

Reis. 3.11. Bestimmung der Position eines Punktes durch zwei Entfernungen

In einem bipolaren Koordinatensystem ist die Lage der Pole bekannt, d.h. der Abstand zwischen ihnen ist bekannt.

3.3. PUNKTHÖHE

Zuvor überprüft Koordinatensysteme planen , die die Position eines beliebigen Punktes auf der Oberfläche des Erdellipsoids oder des Referenzellipsoids definiert , oder im Flugzeug. Diese geplanten Koordinatensysteme erlauben es jedoch nicht, eine eindeutige Position eines Punktes auf der physikalischen Erdoberfläche zu erhalten. Geographische Koordinaten beziehen sich auf die Lage des Punktes zur Oberfläche des Bezugsellipsoids, Polar- und Bipolarkoordinaten beziehen sich auf die Lage des Punktes zur Ebene. Und all diese Definitionen haben nichts mit der physikalischen Erdoberfläche zu tun, die für einen Geographen interessanter ist als ein Bezugsellipsoid.
Die geplanten Koordinatensysteme erlauben es also nicht, die Position eines gegebenen Punktes eindeutig zu bestimmen. Es ist notwendig, Ihre Position irgendwie zu definieren, zumindest mit den Worten „oben“, „unten“. Nur um was? Um vollständige Informationen über die Position eines Punktes auf der physischen Erdoberfläche zu erhalten, wird die dritte Koordinate verwendet - Höhe . Daher wird es notwendig, das dritte Koordinatensystem zu betrachten - Höhensystem .

Der Abstand entlang einer Lotlinie von der ebenen Oberfläche zu einem Punkt auf der physischen Erdoberfläche wird als Höhe bezeichnet.

Es gibt Höhen absolut wenn sie von der ebenen Erdoberfläche aus gezählt werden, und relativ (bedingt ), wenn sie von einer beliebigen ebenen Fläche aus gezählt werden. Üblicherweise wird der Meeresspiegel oder das offene Meer in ruhigem Zustand als Ursprung absoluter Höhen genommen. In Russland und der Ukraine werden die absoluten Höhen als Ursprung genommen Null des Kronstädter Fußstocks.

Fußstock- eine senkrecht am Ufer befestigte Schiene mit Unterteilungen, so dass damit die Lage der Wasseroberfläche in ruhigem Zustand bestimmt werden kann.
Kronstädter Fußstock- eine Linie auf einer Kupferplatte (Brett), die im Granitwiderlager der Blauen Brücke des Obvodny-Kanals in Kronstadt montiert ist.
Der erste Fußstock wurde während der Regierungszeit von Peter dem Großen installiert, und seit 1703 begannen regelmäßige Beobachtungen des Pegels der Ostsee. Bald wurde der Fußstock zerstört, und erst ab 1825 (und bis heute) wurden regelmäßige Beobachtungen wieder aufgenommen. 1840 berechnete der Hydrograph M. F. Reinecke die durchschnittliche Höhe der Ostsee und zeichnete sie in Form einer tiefen horizontalen Linie auf dem Granitpfeiler der Brücke auf. Seit 1872 wird dieses Merkmal als Nullmarke bei der Berechnung der Höhen aller Punkte auf dem Territorium des russischen Staates verwendet. Der Kronstädter Fußstock wurde mehrfach modifiziert, jedoch wurde die Position seiner Hauptmarke bei Designänderungen beibehalten, d.h. 1840 bestimmt
Nach dem Zusammenbruch der Sowjetunion haben die ukrainischen Vermessungsingenieure kein eigenes nationales Höhensystem erfunden, und derzeit wird es in der Ukraine immer noch verwendet Baltisches Höhensystem.

Zu beachten ist, dass nicht in jedem notwendigen Fall direkt vom Ostseespiegel aus gemessen wird. Es gibt spezielle Punkte auf dem Boden, deren Höhen zuvor im baltischen Höhensystem bestimmt wurden. Diese Punkte werden aufgerufen Maßstäbe .
Absolute Höhen H kann positiv (für Punkte oberhalb des Ostseespiegels) und negativ (für Punkte unterhalb des Ostseespiegels) sein.
Man nennt die Differenz der absoluten Höhen zweier Punkte relativ Höhe oder Überschuss (h):
h = H ABER-H BEI .
Der Überschuss eines Punktes über einen anderen kann auch positiv und negativ sein. Wenn die absolute Höhe des Punktes ABER größer als die absolute Höhe des Punktes BEI, d.h. steht über dem Punkt BEI, dann der Überschuss des Punktes ABERüber den Punkt BEI wird positiv sein und umgekehrt, den Punkt überschreiten BEIüber den Punkt ABER- negativ.

Beispiel. Absolute Höhen von Punkten ABER und BEI: H ABER = +124,78 m; H BEI = +87,45 m. Finden Sie gegenseitige Überschreitungen von Punkten ABER und BEI.

Lösung. Punkt überschreiten ABERüber den Punkt BEI
h A(B) = +124,78 - (+87,45) = +37,33 m.
Punkt überschreiten BEIüber den Punkt ABER
h B(A) = +87,45 - (+124,78) = -37,33 m.

Beispiel. Punkt absolute Höhe ABER ist gleich H ABER = +124,78 m. Punkt überschreiten AUSüber den Punkt ABER gleich h C(A) = -165,06 m. Finde die absolute Höhe eines Punktes AUS.

Lösung. Punkt absolute Höhe AUS ist gleich
H AUS = H ABER + h C(A) = +124,78 + (-165,06) = - 40,28 m.

Der Zahlenwert der Höhe wird als Erhebung des Punktes bezeichnet (absolut oder bedingt).
Zum Beispiel, H ABER = 528.752 m - absolute Markierung des Punktes ABER; H" BEI \u003d 28,752 m - bedingte Höhe des Punktes BEI .

Reis. 3.12. Höhen von Punkten auf der Erdoberfläche

Um von bedingten zu absoluten Höhen und umgekehrt zu wechseln, ist es notwendig, den Abstand von der Oberfläche der Hauptebene zur bedingten zu kennen.

Video
Meridiane, Parallelen, Breiten- und Längengrade
Bestimmung der Position von Punkten auf der Erdoberfläche

Fragen und Aufgaben zur Selbstkontrolle

Erweitern Sie die Begriffe: Pol, Äquatorebene, Äquator, Meridianebene, Meridian, Parallele, Gradgitter, Koordinaten.
Relativ zu welchen Ebenen auf der Erdkugel (Rotationsellipsoid) werden geografische Koordinaten bestimmt?
Was ist der Unterschied zwischen astronomischen geographischen Koordinaten und geodätischen Koordinaten?
Erweitern Sie anhand der Zeichnung die Begriffe „sphärische Breite“ und „sphärische Länge“.
Auf welcher Oberfläche wird die Position von Punkten im astronomischen Koordinatensystem bestimmt?
Erweitern Sie anhand der Zeichnung die Begriffe „astronomische Breite“ und „astronomische Länge“.
Auf welcher Oberfläche wird die Lage von Punkten im geodätischen Koordinatensystem bestimmt?
Erweitern Sie anhand der Zeichnung die Begriffe „geodätischer Breitengrad“ und „geodätischer Längengrad“.
Warum ist es zur Verbesserung der Genauigkeit der Längengradbestimmung notwendig, die nächsten gleichnamigen Zehn-Sekunden-Teilungen mit geraden Linien mit dem Punkt zu verbinden?
Wie können Sie den Breitengrad eines Punktes berechnen, wenn Sie die Anzahl der Minuten und Sekunden aus dem nördlichen Rahmen einer topografischen Karte bestimmen?
Was sind die Polarkoordinaten?
Wozu dient die Polarachse in einem Polarkoordinatensystem?
Welche Koordinaten nennt man bipolar?
Was ist die Essenz des direkten geodätischen Problems?

Manchmal müssen Sie möglicherweise die geografischen Koordinaten Ihres Standorts oder eines Objekts genau berechnen, haben aber außer einer Karte nichts dabei. Zu lernen, wie man Breiten- und Längengrad auf einer Karte bestimmt, ist nicht schwierig, man muss nur ein klares Verständnis davon bekommen, was ein Koordinatensystem ist und wie man damit arbeitet.

Das Koordinatensystem ist eine Art geografische "Registrierung", die jeder Punkt auf dem Planeten hat. Um den Breiten- und Längengrad des gewünschten Objekts auf der Karte zu bestimmen, hilft ein Raster aus Meridianen und Parallelen, das auf die Leinwand eines beliebigen Bildes des Gebiets aufgebracht wird. Mal sehen, wie es verwendet werden kann, um einen geografischen Ort zu finden.

Was ist ein koordinatensystem

Ein System, das die Koordinaten eines beliebigen Punktes liest, haben die Menschen vor langer Zeit erfunden. Dieses System besteht aus Parallelen, die Breitengrade darstellen, und Meridianen, die Längengrade darstellen.

Da es schwierig war, Breiten- und Längengrad mit dem Auge zu bestimmen, wurde ein Gitter aus Längs- und Querbögen, die durch Zahlen gekennzeichnet sind, auf alle Arten von geografischen Bildern angewendet.

Was bedeutet breitengrad

Die für den Breitengrad eines Ortes auf der Karte verantwortliche Zahl gibt seine Entfernung relativ zum Äquator an - je weiter der Punkt von ihm entfernt und näher am Pol liegt, desto mehr steigt sein digitaler Wert.

Auf flachen Bildern sowie auf Globen sind horizontal und parallel zum Äquator gezeichnete sphärische Linien - Parallelen - für den Breitengrad verantwortlich.
Am Äquator gibt es eine Nullparallele, zu den Polen hin nimmt der Zahlenwert zu.
Parallele Bögen werden als Winkelmaße in Grad, Minuten, Sekunden angegeben.
Vom Äquator in Richtung Nordpol hat der Wert positive Werte von 0º bis 90º, gekennzeichnet durch die Symbole "N", dh "nördlicher Breitengrad".
Und vom Äquator nach Süden - negativ, von 0º bis -90º, gekennzeichnet durch die Symbole "Süd", dh "südlicher Breitengrad".
Die Werte 90º und -90º liegen an der Spitze der Pole.
Breiten in der Nähe des Äquators werden als "niedrig" und solche in der Nähe der Pole als "hoch" bezeichnet.

Um die Position relativ zum Äquator des gewünschten Objekts zu bestimmen, müssen Sie nur seinen Punkt mit der nächsten Parallele korrelieren und dann sehen, welche Zahl ihm links und rechts hinter dem Kartenfeld gegenübersteht.

Wenn sich der Punkt zwischen den Linien befindet, müssen Sie zuerst die nächste Parallele bestimmen.
Wenn es sich nördlich des gewünschten Punkts befindet, ist die Koordinate des Punkts kleiner, sodass Sie vom nächsten horizontalen Bogen die Differenz in Grad zum Objekt subtrahieren müssen.
Wenn die nächste Parallele niedriger als der gewünschte Punkt ist, wird die Differenz in Grad zu ihrem Wert addiert, da der gewünschte Punkt einen größeren Wert hat.

Da es manchmal schwierig ist, Breiten- und Längengrad auf der Karte auf einen Blick zu bestimmen, verwenden sie ein Lineal mit Bleistift oder einen Kompass.

Denken Sie daran! Alle Punkte des Globus und dementsprechend - auf einer Karte oder einem Globus, die sich entlang eines parallelen Bogens befinden, haben den gleichen Wert in Grad.

Was bedeutet Längengrad

Meridiane sind für die Längengrade verantwortlich – vertikale Kugelbögen, die an den Polen zu einem Punkt zusammenlaufen und den Globus in zwei Hemisphären teilen – westlich oder östlich, die wir auf der Karte in Form von zwei Kreisen zu sehen gewohnt sind.

Meridiane erleichtern in ähnlicher Weise die Bestimmung der genauen Breiten- und Längengrade jedes Punktes auf der Erde, da der Ort, an dem sie sich mit jedem der Parallelen schneiden, leicht durch eine digitale Markierung angezeigt wird.
Der Wert vertikaler Bögen wird ebenfalls in Winkelgraden, Minuten und Sekunden gemessen und reicht von 0º bis 180º.
Ab 1884 wurde entschieden, den Greenwich-Meridian als Nullmarke zu nehmen.
Alle Koordinatenwerte in Richtung Westen von Greenwich werden mit dem Symbol "westlicher Längengrad" bezeichnet, dh "westlicher Längengrad".
Alle Werte in Richtung östlich von Greenwich sind mit dem Symbol „E“, also „östlicher Länge“, gekennzeichnet.
Alle Punkte, die sich auf demselben Meridianbogen befinden, haben dieselbe Bezeichnung in Grad.

Denken Sie daran! Um den Längengrad zu berechnen, müssen Sie den Standort des gewünschten Objekts mit der digitalen Bezeichnung des nächstgelegenen Meridians korrelieren, der außerhalb der Bildfelder oben und unten platziert ist.

So finden Sie die Koordinaten des gewünschten Punktes

Oft stellt sich die Frage, wie man Breiten- und Längengrad auf der Karte bestimmen kann, wenn der gewünschte, vom Koordinatengitter entfernte Punkt innerhalb des Quadrats liegt.

Schwierig ist auch die Berechnung von Koordinaten, wenn das Bild der Fläche einen riesigen Maßstab hat, aber kein detaillierteres bei Ihnen ist.

Auf spezielle Berechnungen kann man hier nicht verzichten - man braucht ein Lineal mit Bleistift oder Zirkel.
Zuerst werden die nächste Parallele und der nächste Meridian bestimmt.
Ihre digitale Bezeichnung steht fest, dann der Schritt.
Ferner wird von jedem der Bögen der Abstand in Millimetern gemessen und dann unter Verwendung einer Skala in Kilometer umgewandelt.
All dies entspricht dem Schritt der Parallelen sowie dem Schritt der Meridiane, die auf einer bestimmten Skala aufgetragen sind.
Es gibt Bilder mit verschiedenen Schritten - 15º, 10º und es gibt weniger als 4º, es hängt direkt von der Skala ab.
Nachdem Sie den Abstand zwischen den nächsten Bögen gelernt haben, auch den Wert in Grad, müssen Sie die Differenz berechnen, um wie viel Grad der angegebene Punkt vom Koordinatengitter abweicht.
Parallel - wenn sich das Objekt auf der Nordhalbkugel befindet, dann addieren wir die resultierende Differenz zur kleineren Zahl, subtrahieren von der größeren, für die südliche funktioniert diese Regel ähnlich, nur führen wir Berechnungen durch, wie bei positiven Zahlen, aber die Die endgültige Zahl wird negativ sein.
Meridian - die Position eines bestimmten Punktes auf der östlichen oder westlichen Hemisphäre hat keinen Einfluss auf die Berechnungen, wir addieren unsere Berechnungen zum kleineren Wert der Parallele und subtrahieren vom größeren.

Es ist auch einfach, den geografischen Standort mit einem Kompass zu berechnen - um den Wert der Parallele zu erhalten, müssen Sie seine Enden auf den Punkt des gewünschten Objekts und den nächsten horizontalen Bogen legen und dann den Spreizer des Kompasses auf den übertragen Maßstab der vorhandenen Karte. Und um den Wert des Meridians herauszufinden, wiederholen Sie dies alles mit dem nächsten vertikalen Bogen.

Zum Bestimmen Breite Es ist notwendig, mit einem Dreieck die Senkrechte von Punkt A zum Gradrahmen auf die Breitenlinie zu senken und rechts oder links auf der Breitengradskala die entsprechenden Grad, Minuten und Sekunden abzulesen. φÀ= φ0+ Δφ

φÀ=54 0 36 / 00 // +0 0 01 / 40 //= 54 0 37 / 40 //

Zum Bestimmen Längengrad Es ist notwendig, mit einem Dreieck die Senkrechte von Punkt A auf den Gradrahmen der Längenlinie abzusenken und die entsprechenden Grad, Minuten, Sekunden von oben oder unten abzulesen.

Bestimmung rechtwinkliger Koordinaten eines Punktes auf der Karte

Die rechtwinkligen Koordinaten des Punktes (X, Y) auf der Karte werden im Quadrat des Kilometerrasters wie folgt bestimmt:

1. Mit einem Dreieck werden Senkrechte von Punkt A auf die Kilometerrasterlinie X und Y abgesenkt, Werte werden genommen XA=X0+Δ X; UA=U0+Δ Bei

Die Koordinaten von Punkt A sind beispielsweise: XA \u003d 6065 km + 0,55 km \u003d 6065,55 km;

UA \u003d 4311 km + 0,535 km \u003d 4311,535 km. (Koordinate wird reduziert);

Punkt A befindet sich in der 4. Zone, wie durch die erste Ziffer der Koordinate angegeben bei gegeben.

9. Messung von Linienlängen, Richtungswinkeln und Azimuten auf der Karte, Bestimmung des Neigungswinkels der auf der Karte angegebenen Linie.

Längenmessung

Um den Abstand zwischen Geländepunkten (Objekten, Objekten) auf der Karte mit einem numerischen Maßstab zu bestimmen, muss der Abstand zwischen diesen Punkten in Zentimetern auf der Karte gemessen und die resultierende Zahl mit dem Maßstabswert multipliziert werden.

Ein kleiner Abstand ist mit einer linearen Skala einfacher zu bestimmen. Dazu reicht es aus, ein Kompassmeter, dessen Auflösung gleich der Entfernung zwischen bestimmten Punkten auf der Karte ist, auf einen linearen Maßstab anzuwenden und eine Ablesung in Metern oder Kilometern vorzunehmen.

Zur Vermessung der Kurven wird die „Schritt“-Auflösung des Messkompasses so eingestellt, dass sie einer ganzzahligen Kilometerzahl entspricht, und auf dem auf der Karte gemessenen Segment wird eine ganzzahlige „Stufen“-Zahl zurückgelegt. Die Distanz, die nicht in eine ganzzahlige „Stufen“ des Messkompasses passt, wird mit einer linearen Skala ermittelt und zu der resultierenden Kilometerzahl addiert.

Messung von Richtungswinkeln und Azimuten auf der Karte

Wir verbinden Punkt 1 und 2. Wir messen den Winkel. Die Messung erfolgt mit Hilfe eines Winkelmessers, es befindet sich parallel zum Median, dann wird der Neigungswinkel im Uhrzeigersinn angegeben.

Bestimmen des Neigungswinkels einer auf der Karte definierten Linie.

Die Definition erfolgt genau nach dem gleichen Prinzip wie die Ermittlung des Richtungswinkels.

10. Direktes und inverses geodätisches Problem in der Ebene. Bei der rechnerischen Verarbeitung von Messungen am Boden sowie bei der Konstruktion von Ingenieurbauwerken und Berechnungen zur Übertragung von Projekten in die Natur wird es notwendig, direkte und inverse geodätische Probleme zu lösen . Bekannte Koordinaten X 1 und bei 1 Punkt 1, Richtungswinkel 1-2 und Distanz d 1-2 zu Punkt 2 müssen Sie seine Koordinaten berechnen X 2 ,bei 2 .

Reis. 3.5. Zur Lösung direkter und inverser geodätischer Probleme

Die Koordinaten von Punkt 2 werden nach den Formeln (Abb. 3.5) berechnet: (3.4) wobei X,bei Koordinateninkremente gleich

(3.5)

Inverses geodätisches Problem . Bekannte Koordinaten X 1 ,bei 1 Punkt 1 und X 2 ,bei 2 Punkte 2 müssen den Abstand zwischen ihnen berechnen d 1-2 und Richtungswinkel  1-2 . Aus Formeln (3.5) und Abb. 3.5 zeigt das. (3.6) Zur Bestimmung des Richtungswinkels  1-2 verwenden wir die Funktion des Arcustangens. Gleichzeitig berücksichtigen wir, dass Computerprogramme und Mikrorechner den Hauptwert des Arkustangens  = angeben , der im Bereich 90+90 liegt, während der gewünschte Richtungswinkel  einen beliebigen Wert im Bereich 0360 annehmen kann.

Die Formel für den Übergang von  nach  hängt von dem Koordinatenviertel ab, in dem die angegebene Richtung liegt, also von den Vorzeichen der Differenzen j=j 2 j 1 und  x=X 2 X 1 (siehe Tabelle 3.1 und Abb. 3.6). Tabelle 3.1

Reis. 3.6. Richtungswinkel und Hauptwerte des Arcustangens in den Vierteln I, II, III und IV

Der Abstand zwischen den Punkten wird durch die Formel berechnet

(3.6) oder auf andere Weise - gemäß den Formeln (3.7)

Insbesondere elektronische Tachymeter sind mit Programmen zur Lösung direkter und inverser geodätischer Probleme ausgestattet, die es ermöglichen, die Koordinaten beobachteter Punkte direkt im Zuge von Feldmessungen zu bestimmen, Winkel und Entfernungen für Markierungsarbeiten zu berechnen.

Wir empfehlen die Verwendung eines ähnlichen Dienstes von Google - + Ortung interessanter Orte auf der Welt im Google Maps-Schema

Berechnung der Entfernung zwischen zwei Punkten durch Koordinaten:

Online-Rechner - Berechnung der Entfernung zwischen zwei Städten, Punkte. Ihre genaue Position in der Welt finden Sie unter dem obigen Link.

Länder in alphabetischer Reihenfolge:

Breiten- und Längengrad auf einer Karte finden?

Auf der Seite eine schnelle Bestimmung der Koordinaten auf der Karte - wir finden den Breiten- und Längengrad der Stadt heraus. Online-Suche nach Straßen und Häusern nach Adresse mit GPS, um die Koordinaten auf der Yandex-Karte zu ermitteln. Wie Sie den Standort finden, wird weiter unten ausführlicher beschrieben.

Die Bestimmung der geografischen Koordinaten einer beliebigen Stadt der Welt (Ermittlung des Breiten- und Längengrads) mithilfe der Online-Karte des Yandex-Dienstes ist eigentlich ein sehr einfacher Vorgang. Sie haben zwei praktische Möglichkeiten, schauen wir uns jede genauer an.

Füllen Sie das Formular aus: Rostov-on-Don Puschkinskaja 10 (mit Hilfe von und wenn Sie eine Hausnummer haben, wird die Suche genauer). Rechts in der oberen Ecke befindet sich ein Formular zur Bestimmung der Koordinaten, das 3 genaue Parameter enthält - die Koordinaten der Markierung, den Mittelpunkt der Karte und den Zoommaßstab.

Nach Aktivierung der Suche "Finden" enthält jedes Feld die erforderlichen Daten - Längen- und Breitengrad. Wir schauen uns das Feld „Mitte der Karte“ an.

Zweite Möglichkeit: In diesem Fall noch einfacher. Eine interaktive Weltkarte mit Koordinaten enthält eine Markierung. Standardmäßig steht es im Zentrum der Stadt Moskau. Es ist notwendig, das Label zu ziehen und es auf die gewünschte Stadt zu legen, zum Beispiel bestimmen wir die Koordinaten auf . Der Breiten- und Längengrad wird automatisch mit dem Suchobjekt übereinstimmen. Wir schauen uns das Feld „Label-Koordinaten“ an.

Verwenden Sie bei der Suche nach der gewünschten Stadt oder dem gewünschten Land die Navigations- und Zoom-Tools. Durch Vergrößern und Verkleinern +/- sowie durch Verschieben der interaktiven Karte selbst ist es einfach, jedes Land zu finden und auf der Weltkarte nach einer Region zu suchen. So können Sie das geografische Zentrum der Ukraine oder Russlands finden. In der Ukraine ist dies das Dorf Dobrovelichkovka, das am Fluss Dobraya in der Region Kirowohrad liegt.

Kopieren Sie die geografischen Koordinaten des Zentrums der Ukraine Dobrovelichkovka - Strg+C

48.3848,31.1769 48.3848 nördlicher Breite und 31.1769 östlicher Länge

Längengrad +37° 17′ 6,97″ E (37.1769)

Breitengrad +48° 38′ 4,89″ N (48.3848)

Am Eingang der Siedlung städtischen Typs informiert ein Schild über diese interessante Tatsache. Die Betrachtung seines Territoriums dürfte uninteressant sein. Es gibt weitaus interessantere Orte auf der Welt.

Wie finde ich einen Ort auf der Karte anhand der Koordinaten?

Betrachten Sie zum Beispiel den umgekehrten Prozess. Warum müssen Sie den Breiten- und Längengrad auf der Karte bestimmen? Angenommen, Sie müssen den genauen Standort des Autos auf der Karte anhand der Koordinaten des GPS-Navigators bestimmen. Oder ein enger Freund ruft am Wochenende an und gibt Ihnen die Koordinaten seines Standorts und lädt Sie ein, sich der Jagd oder dem Fischfang anzuschließen.

Wenn Sie die genauen geografischen Koordinaten kennen, benötigen Sie eine Karte mit Längen- und Breitengrad. Es reicht aus, Ihre Daten in das Suchformular des Yandex-Dienstes einzugeben, um den Standort erfolgreich anhand von Koordinaten zu bestimmen. Zum Beispiel geben wir den Breiten- und Längengrad der Moskovskaya-Straße 66 in der Stadt Saratow ein - 51.5339,46.0368. Der Dienst ermittelt schnell den Standort dieses Hauses in der Stadt und zeigt ihn als Markierung an.

Darüber hinaus können Sie die Koordinaten jeder U-Bahn-Station in der Stadt ganz einfach auf der Karte bestimmen. Schreiben Sie nach dem Namen der Stadt den Namen des Bahnhofs. Und wir beobachten, wo sich das Label und seine Koordinaten mit Längen- und Breitengrad befinden werden. Um die Länge der Route zu bestimmen, ist es notwendig, das Tool "Lineal" (Messung von Entfernungen auf der Karte) zu verwenden. Wir setzen eine Markierung am Anfang der Route und dann am Endpunkt. Der Dienst ermittelt automatisch die Entfernung in Metern und zeigt die Strecke selbst auf der Karte an.

Dank des „Satelliten“-Schemas (obere Ecke rechts) ist es möglich, einen Ort auf der Karte genauer zu untersuchen. Sehen Sie, wie es aussieht. Sie können alle oben genannten Aufgaben damit erledigen.

Weltkarte mit Längen- und Breitengrad

Stellen Sie sich vor, Sie befinden sich in einer unbekannten Gegend und es gibt keine Objekte oder Orientierungspunkte in der Nähe. Und es gibt niemanden zu fragen! Wie könnten Sie Ihren genauen Standort erklären, damit Sie schnell gefunden werden können?

Dank Konzepten wie Längen- und Breitengrad können Sie entdeckt und gefunden werden. Der Breitengrad zeigt die Position eines Objekts in Bezug auf den Süd- und Nordpol an. Der Äquator gilt als Breitengrad Null. Der Südpol liegt bei 90 Grad. südlicher Breite und Norden bei 90 Grad nördlicher Breite.

Diese Daten reichen nicht aus. Es ist auch notwendig, die Situation in Bezug auf Ost und West zu kennen. Hier hilft die Längenkoordinate.

Vielen Dank für den bereitgestellten Datendienst Yandex. Karten

Kartografische Daten von Städten in Russland, der Ukraine und der Welt

Typ