Klassische Gravitationstheorien. Newtons Gravitationstheorie. Moderne Gravitationstheorien

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Die Schwerkraft erschien als die Wissenschaft der Anziehung von Körpern. Bis in die erste Hälfte des 20. Jahrhunderts basierte die gesamte Gravitationstheorie nur auf den Newtonschen Gesetzen. Sie wird manchmal auch als Newtonsche Gravitation bezeichnet. Zu Beginn des 20. Jahrhunderts hatten sich etliche experimentelle und theoretische Fakten angesammelt, die auf die Ungenauigkeit der Newtonschen Gravitation hindeuteten.

Zu den experimentellen Fakten gehört beispielsweise eine Verschiebung des Perhels der Merkurbahn. Es ist bekannt, dass die Rotationsbahn des Merkur um die Sonne eine Ellipse ist, der sonnennächste Punkt heißt Perehel. Diese Ellipse steht nicht still, sondern dreht sich langsam und verändert dadurch die Position des Überheliums. Wie Experimente zu Beginn des 20. Jahrhunderts entdeckten, bewegt sich Perhelium schneller als die Newtonschen Gesetze vorhersagen.

Die folgende Tatsache kann auf theoretische Ungenauigkeiten zurückgeführt werden. Wie Sie wissen, ist ein frei fallender Aufzug ein guter Trägheitsreferenzrahmen. Alle Prozesse in allen Freifallaufzügen sind gleich. Stellen Sie sich jedoch zwei fallende Aufzüge vor. Die eine zum Beispiel in Afrika und die andere in Südamerika. Die Stirn des Aufzugs wird ein Trägheitsbezugssystem sein, aber relativ zueinander werden sie sich mit Beschleunigung bewegen. Diese Tatsache widerspricht Newtons erstem Gesetz.

Darüber hinaus basiert Newtons Gravitationstheorie auf dem Konzept der Schwerkraft, die eine Kraft mit großer Reichweite ist: Sie wirkt sofort in jeder Entfernung. Diese Momentanität der Aktion ist mit der speziellen Relativitätstheorie nicht vereinbar. In dieser Theorie kann sich keine Information schneller als Lichtgeschwindigkeit in einem Vakuum ausbreiten.

In den 1920er Jahren schlug Einstein eine völlig neue Gravitationstheorie vor. Im Rahmen dieser Theorie wird postuliert, dass Gravitationseffekte nicht auf der Kraftwechselwirkung von in der Raumzeit befindlichen Körpern und Feldern beruhen, sondern Verformung der Raumzeit selbst, die insbesondere mit dem Vorhandensein von Masse-Energie verbunden ist.

Machen wir einen kleinen Exkurs. Nach Einsteins Theorie Masse und Energie stellen denselben Parameter des Körpers dar. Die Beziehung zwischen Masse und Energie ergibt eine einfache Formel E = m c^2. Wie aus der SRT (Link hier) bekannt ist, nimmt die Masse eines Körpers zu, wenn ihm kinetische Energie zugeführt wird. Der Effekt macht sich bemerkbar, wenn sich die Geschwindigkeit des Körpers der Lichtgeschwindigkeit nähert. Ein ähnlicher Effekt stellt sich beispielsweise ein, wenn der Körper erhitzt wird. Aufgrund des großen Parameters c = 300.000 km/s ist es jedoch ziemlich schwierig, einen solchen Effekt zu bemerken. In der weiteren Beschreibung werden wir versuchen, ähnliche mathematische Formulierungen zu vermeiden.

Die Beschreibung der gravitativen Wechselwirkung zwischen Körpern kann also auf eine Beschreibung der Raumzeit reduziert werden, in der sich die Körper bewegen. Es liegt nahe anzunehmen, dass sich Körper durch Trägheit bewegen, also so, dass ihre Beschleunigung in ihrem eigenen Bezugssystem Null ist. Die Bahnen der Körper sind dann die sogenannten geodätischen Linien. Die genaue Definition einer geodätischen Linie ist ziemlich kompliziert. Sagen wir einfach, dass für den flachen Raum eine geodätische Linie nur eine gerade Linie ist. Die geodätische Linie zum Beispiel für die Erde im Sonnensystem ist eine Ellipse - das ist die Erdbahn.

Lassen Sie uns versuchen, den Mechanismus der Wechselwirkung zwischen zwei massiven Körpern visuell zu beschreiben. Am einfachsten ist dies im zweidimensionalen Fall (und nicht im 4-dimensionalen, wie es wirklich der Fall ist). Als massive Körper stellen wir schwere Bälle dar, und als Raum, der sich krümmt, können wir, wenn massive Körper darin platziert werden, eine weiche Gummimatte nehmen. Denken Sie daran, dass dies nur ein Modell für eine visuelle Darstellung von Einsteins Schwerkraft ist. Legen Sie den Ball auf die Matte, unter dem Gewicht dieses Balls wird sich die Matte ein wenig biegen. Das geformte Loch ist ein Modell des gekrümmten Raums. Wenn eine zweite Kugel in der Nähe platziert wird, wird sie sozusagen von der ersten angezogen, da sich die erste sozusagen in einem Loch befindet.

Ein ähnlicher Effekt lässt sich direkt beobachten, wenn zwei Bälle parallel zueinander über eine Gummimembran geschossen werden, auf der in der Mitte ein massiver Gegenstand platziert wird. Die Kugeln zerstreuen sich: Diejenige, die näher an dem durch die Membran drängenden Objekt war, wird stärker zur Mitte tendieren als die weiter entfernte Kugel. Diese Diskrepanz ist auf die Krümmung der Membran zurückzuführen.

Einsteins Theorie liefert keine Antwort darauf, warum massive Körper den Raum krümmen. Und auch, warum sich der Körper genau entlang geodätischer Linien bewegt. All dies ist nur eine Annahme, und wie die Theorie selbst sagt, sind all dies Eigenschaften des Raums, in dem wir leben. Die Gleichungen von Einsteins Gravitationstheorie geben jedoch bis heute das genaueste Bild der Bewegung von Objekten im Universum.

Es ist nützlich, Einsteins Gravitationsgleichung anzugeben.

Rechts Diese Gleichung enthält den sogenannten Energie-Impuls-Tensor. Er ist es, der die Masse und Energie der Materie an einem bestimmten Punkt im Raum beschreibt. Links stehen zwei Terme, der erste ist der Einstein-Tensor – eine Größe, die die Raumkrümmung beschreibt. Diese Gleichung gibt also einen Zusammenhang zwischen der Masse von Körpern im Raum und der Krümmung dieses Raums.

Auf der linken Seite der Gleichung befindet sich noch ein weiterer Term – das ist der sogenannte Lambda-Term. Es ist dieser Begriff, der die größte Kontroverse unter Wissenschaftlern auslöst. Historische Fakten weisen darauf hin, dass Einstein diesen Term im letzten Moment zu der Gleichung hinzugefügt hat – als alle Berechnungen bereits durchgeführt waren und die Gründe, warum dieser Term zu der Gleichung hinzugefügt werden sollte, völlig unbekannt sind. Tatsache ist, dass dieses Mitglied sinngemäß für die Eigenschaft des Raums selbst verantwortlich ist. Nämlich für die Tatsache, dass der Raum, unabhängig von den darin platzierten Körpern, sich schnell ausdehnen wird. Die Beschleunigung, mit der sich der Raum ausdehnt, ist sehr klein, und es ist äußerst schwierig, sie experimentell zu messen.

Einsteins allgemeine Relativitätstheorie liefert eine allgemein akzeptierte Erklärung für die Schwerkraft. Die Allgemeine Relativitätstheorie weist jedoch eine Reihe von Problemen auf, die es erforderlich machen, nach alternativen Gravitationstheorien zu suchen. Tatsächlich hat sich die Situation entwickelt, dass sich die Wissenschaft im Bereich der Gravitationstheorie in zwei Clans spaltet, die praktisch nicht miteinander interagieren. Wie die relativistische Gravitationstheorie die Welt strukturiert und die Gesetze der allgemeinen Relativitätstheorie modifiziert - Akademiker der Russischen Akademie der Wissenschaften Anatoly Logunov. 21.01.2003 (chr.00:46:00)

Arbeitsmaterialien

Themenübersicht:

Alternative Gravitationstheorien. Die klassische Gravitationstheorie, ausgedrückt durch das Newtonsche Gravitationsgesetz, erwies sich bei starken Gravitationsfeldern als nicht ganz zutreffend. Dies hindert jedoch nicht im geringsten seine Verwendung in Fällen, in denen seine Genauigkeit ausreichend ist.

Die 1915 von Albert Einstein geschaffene Allgemeine Relativitätstheorie (GR) ist heute die allgemein anerkannte Gravitationstheorie. Es hat jedoch eine Reihe von Problemen, die es notwendig machen, nach alternativen Gravitationstheorien zu suchen.

Eines der Hauptprobleme besteht darin, dass die Allgemeine Relativitätstheorie in ihrer klassischen Form nicht mit Quantenfeldtheorien vereinbar ist, die die anderen drei grundlegenden physikalischen Wechselwirkungen beschreiben. (In letzter Zeit gab es zwar Berichte, dass einige Fortschritte in dieser Richtung erzielt wurden.)

Ein weiteres Problem besteht darin, dass die Allgemeine Relativitätstheorie mit der Beschreibung der Schwerkraft als Krümmung der Raumzeit auf die Homogenitätseigenschaft der Raumzeit verzichtet und auf dieser Eigenschaft die Erhaltungssätze von Energie und Impuls beruhen.

Auch das dritte Problem der Allgemeinen Relativitätstheorie hat mit Energie zu tun, diesmal mit der Energie des Gravitationsfeldes selbst. Um zu verstehen, was vor sich geht, betrachten wir zunächst das elektromagnetische Feld. Als physikalisches Feld trägt es selbst Energie und Impuls. Außerdem ist die in jedem elementaren Raumvolumen gespeicherte Feldenergie proportional zum Quadrat der Feldstärke. Durch die Wahl eines Bezugssystems können Sie die Größe der elektrischen und magnetischen Felder an einem ausgewählten Punkt im Raum verändern. Indem man zum Beispiel einen Bezugsrahmen wählt, der sich zusammen mit der Ladung bewegt, kann man sein Magnetfeld auf Null reduzieren. Keine Bezugsrahmenwahl kann jedoch das elektromagnetische Feld an einer Stelle vollständig zerstören, wo es aus Sicht eines anderen Bezugsrahmens ungleich Null ist. Kehren wir zum Gravitationsfeld zurück. Die Grundlagen der Allgemeinen Relativitätstheorie basieren auf einem Gedankenexperiment mit einem Aufzug, der in ein Gravitationsfeld fällt. Es wird argumentiert, dass ein Beobachter in einem Aufzug nicht unterscheiden kann, ob er in ein Gravitationsfeld fällt oder sich außerhalb eines Feldes befindet. Das heißt, im Bezugssystem eines frei fallenden Beobachters wird das Gravitationsfeld vollständig aufgehoben. Daraus folgt, dass das Gravitationsfeld der Allgemeinen Relativitätstheorie kein gewöhnliches physikalisches Feld mit einer bestimmten Energiedichte im Raum ist. Die Wahl des Referenzsystems kann die räumliche Verteilung seiner Energie verändern. In diesem Sinne spricht man in der Allgemeinen Relativitätstheorie von der Nichtlokalität der Energie des Gravitationsfeldes. Viele Spezialisten auf dem Gebiet der Astrophysik halten dies für ein erhebliches Manko der Allgemeinen Relativitätstheorie. Gleichzeitig lehnen viele Spezialisten der Allgemeinen Relativitätstheorie diese Behauptung insgesamt ab.

Schließlich ist die vielleicht größte Behauptung der Allgemeinen Relativitätstheorie, dass sie die Entstehung von Schwarzen Löchern zulässt, in deren Zentrum sich eine physikalische Singularität befindet. Die meisten Physiker sind davon überzeugt, dass das Erscheinen von Unendlichkeiten in einer physikalischen Theorie bedeutet, die Grenzen ihrer Anwendbarkeit zu überschreiten.

Die Tatsache, dass die aufgeführten Probleme angegangen werden müssen, ist für jeden offensichtlich. Verschiedene Gruppen von Spezialisten versuchen in dieser Angelegenheit auf unterschiedliche Weise vorzugehen. Sie alle können jedoch bedingt in zwei Gruppen eingeteilt werden – diejenigen, die weiterhin im Einklang mit dem geometrischen Ansatz suchen, der GR zugrunde liegt, und diejenigen, die sich weigern, das Gravitationsfeld mit der Raum-Zeit-Geometrie zu verknüpfen.

Da die erste Richtung in der modernen wissenschaftlichen Gemeinschaft breiter vertreten ist, werden die auf der zweiten Art erstellten Theorien kollektiv als alternative Gravitationstheorien bezeichnet. Zu den bekanntesten alternativen Gravitationstheorien gehört die relativistische Gravitationstheorie (RTG) von A. A. Logunov. An der Universität St. Petersburg entwickelt Yu. V. Baryshev die Feldtheorie der Gravitation (FTG).

Leider hat sich auf dem Gebiet der Gravitationstheorie in den letzten Jahren eine ziemlich ungesunde Situation entwickelt. Forscher, die weiterhin im Sinne der Allgemeinen Relativitätstheorie arbeiten, ignorieren die Arbeiten auf dem Gebiet der alternativen Gravitationstheorien praktisch mit dem Hinweis, dass alle bisher beobachteten Tatsachen auf der Grundlage der Allgemeinen Relativitätstheorie erklärt werden können. Inzwischen bewegt sich ihre Arbeit zunehmend in den Bereich der reinen Mathematik und wird einer experimentellen Überprüfung immer weniger zugänglich.

Dies liegt wahrscheinlich daran, dass Beobachtungen es bis vor kurzem nicht erlaubten, zwischen verschiedenen Versionen der Gravitationstheorien zu wählen. Klassische relativistische Effekte, wie die Krümmung von Lichtstrahlen im Gravitationsfeld der Sonne oder die Perihelverschiebung des Merkur, beschreiben alle diese Theorien in gleicher Weise und in erster Näherung in gleicher Weise wie die allgemeine Relativitätstheorie. Unterschiede kommen in stärkeren Feldern. Und die Beobachtung ihrer Manifestationen wird erst in unseren Tagen möglich.

Eines der vielversprechendsten Objekte zum Testen einer neuen Generation von Gravitationstheorien ist der berühmte Pulsar PSR1913+30. In diesem engen Paar, bestehend aus zwei Neutronensternen, müssen sehr große Energieverluste für die Emission von Gravitationswellen auftreten. Darüber hinaus sagen verschiedene Gravitationstheorien unterschiedliche Energieverlustraten voraus. In den nächsten Jahren werden sich einige Theorien aus dem Test an dieser Einrichtung zurückziehen müssen.

Allmählich hat GR auch Probleme an der kosmologischen Front. Die Daten zum Alter von Kugelsternhaufen passen kaum in die Zeiträume, die die auf der Allgemeinen Relativitätstheorie basierende Urknalltheorie zuweist. Die Urknalltheorie sagt voraus, dass die großräumige Verteilung der Materie im Universum gleichmäßig sein sollte. In den letzten Jahren hat sich unter dem Druck von Beobachtungsdaten die Skala, auf der Homogenität beobachtet werden sollte, ständig vergrößert.

Auch bei Alternativen läuft nicht alles glatt. Aber ihre Probleme liegen auf einer etwas anderen Ebene. Tatsache ist, dass es neben ziemlich ernsthaften Forschern, die alternative Gravitationstheorien entwickeln, eine viel größere Anzahl von Amateuren auf der Welt gibt, die, nachdem sie den sehr nicht trivialen mathematischen Apparat der Allgemeinen Relativitätstheorie nicht verstanden haben, anfangen, ihre eigenen Theorien zu entwickeln , nennt sie Alternative. Oft haben diese Figuren wissenschaftliche Abschlüsse (hauptsächlich in Bereichen erworben, die weit von der Gravitationstheorie entfernt sind) und werden daher in die wissenschaftliche Gemeinschaft aufgenommen. Sie schicken Artikel an wissenschaftliche Zeitschriften, sprechen auf Konferenzen, veröffentlichen Bücher über ihre selbst entwickelten Theorien, deren Mängel (wenn man hier von Mängeln sprechen kann) mit den oben genannten Behauptungen der Allgemeinen Relativitätstheorie unvereinbar sind.

Leider sehen solche Theorien für viele Befürworter der Allgemeinen Relativitätstheorie genauso aus wie ernsthafte Forschung auf dem Gebiet alternativer Gravitationstheorien. Tatsächlich hat sich eine Situation entwickelt, in der das Dogma der Unfehlbarkeit der Allgemeinen Relativitätstheorie (zumindest der ihr zugrunde liegende geometrische Ansatz) greift. Es stellt sich heraus, dass die Wissenschaft im Bereich der Gravitationstheorie in zwei Clans aufgeteilt ist, die praktisch nicht miteinander interagieren. Diese Situation sieht natürlich traurig aus. Man kann nur hoffen, dass die explosionsartige Anhäufung neuer astronomischer Daten in naher Zukunft diese beiden Clans dazu zwingen wird, in Kontakt zu treten.

Materialien für das Programm:

Aus den Artikeln von A. A. Logunov über die relativistische Gravitationstheorie.

Die relativistische Gravitationstheorie ermöglicht es, die Schwierigkeiten der allgemeinen Relativitätstheorie zu überwinden. Die neue Theorie basiert auf den grundlegenden Gesetzen der Erhaltung der Materie und dem Konzept des Gravitationsfeldes als physikalisches Feld vom Faraday-Maxwell-Typ. Es erklärt alle bekannten Beobachtungs- und experimentellen Daten zur Schwerkraft und gibt neue Ideen über die Entwicklung des Universums, den Gravitationskollaps, Raum und Zeit.

Jeder ist sich bewusst, dass die Geometrie des uns umgebenden Raums euklidisch ist. Es wurde durch Beobachtungen entdeckt und dann vor über zweitausend Jahren von Euklid in Form von Postulaten und Axiomen formuliert. Die Postulate und Axiome, die der euklidischen Geometrie zugrunde liegen, sind offensichtliche Aussagen, die ohne Beweis akzeptiert werden. Sie sind so natürlich, dass eine fast absolute Überzeugung von der Einzigartigkeit dieser Geometrie geschaffen wurde. Geometer haben sich viel Mühe gegeben, die Anzahl der Postulate und Axiome zu reduzieren, sie auf ein Minimum zu reduzieren. Dies gelang, wenn einige von ihnen von den anderen abgeleitet wurden. Die Mathematiker haben viel Mühe darauf verwendet, das fünfte Postulat loszuwerden (durch einen Punkt außerhalb einer gegebenen Linie kann nur eine Linie parallel dazu gezogen werden), aber dies war nicht möglich, obwohl sich Geometer schon seit mehr als mit diesem Problem befassen 2 Tausend Jahre.

Der Beginn der rasanten Entwicklung der Mechanik als Wissenschaft von der Bewegung der Körper geht auf die Mitte des 17. Jahrhunderts zurück. Die Mechanik dieser Zeit war eine experimentelle Wissenschaft. Als Ergebnis der Verallgemeinerung einer riesigen Menge experimenteller Daten formulierte I. Newton seine drei berühmten Gesetze der Dynamik und das Gravitationsgesetz. Damit konnten für die damalige Zeit vielfältige Probleme der Bewegung von Körpern gelöst werden. Euklids Geometrie wurde in Newtons Gesetzen verkörpert. Im Wesentlichen wurde das Studium mechanischer Phänomene von diesem Moment an nicht nur zu einem Test der Newtonschen Gesetze, sondern auch der euklidischen Geometrie. Allerdings war dies damals noch nicht realisiert, da an Euklids Geometrie kein Zweifel an ihrer Einzigartigkeit als logisches Schema bestand. Und nur im XIX Jahrhundert. N. I. Lobachevsky, der das Problem des fünften Postulats in Euklids Geometrie untersuchte, kam zu dem Schluss, dass es notwendig war, es durch ein neues Postulat zu ersetzen: Mindestens zwei gerade Linien verlaufen durch einen Punkt außerhalb einer geraden Linie auf einer Ebene, die sich nicht schneiden Dieses hier.

Sein Zweck war es, die Geometrie auf der Grundlage eines neuen Systems von Postulaten und Axiomen zu konstruieren. Die Umsetzung dieses Programms führte Lobachevsky zur Entdeckung der nichteuklidischen Geometrie. Lobatschewski machte die größte Entdeckung, aber seine Zeitgenossen, sogar prominente Wissenschaftler, verstanden ihn nicht nur nicht, sondern nahmen eine feindselige Haltung ein. Das spätere Studium von Lobachevsky war der Anstoß für die Konstruktion anderer Geometrien. Es wurde deutlich, dass eine unendliche Menge von Geometrien als logische Systeme aufgebaut werden kann und nur die Erfahrung entscheiden kann, welche davon in der Welt um uns herum verwirklicht wird. In der modernen mathematischen Sprache ist die Struktur der Geometrie vollständig durch das Quadrat der Entfernung zwischen benachbarten unendlich nahen Punkten gegeben. In kartesischen Koordinaten des euklidischen Raums ist das Quadrat eines solchen Abstands: dll = dxx + dyy + dzz.

Hier sind dx, dy, dz Koordinatendifferentiale. Im Grunde ist dies nichts anderes als der Satz des Pythagoras für den Fall des dreidimensionalen Raums, wenn wir von den Postulaten und Axiomen des Euklid ausgehen. Diese Gleichheit kann als Grundlage für die Definition der euklidischen Geometrie genommen werden. Wenn wir darin keine kartesischen Koordinaten verwenden, sondern einige andere krummlinige (z. B. sphärisch, zylindrisch usw.), würde das Quadrat des Abstands zwischen benachbarten Punkten in diesen Koordinaten (wir bezeichnen sie mit xi) die Form annehmen: dll = ?ik(x)dxidxi. Diese Schreibweise in mathematischer Sprache bedeutet Summation über dieselben Indizes i und k (i, k = 1, 2, 3). Die Größe ik bestimmt die Struktur der Geometrie und wird metrischer Tensor des euklidischen Raums genannt. Die euklidische Geometrie hat die wichtigste Eigenschaft: Es ist immer möglich, im gesamten Raum globale kartesische Koordinaten in sie einzuführen, in denen nur die diagonalen Komponenten des metrischen Tensors, die alle gleich eins sind, ungleich Null sind. Das bedeutet, dass der euklidische Raum "flach" ist, oder mit anderen Worten, die Krümmung an jedem seiner Punkte ist gleich Null.

B. Riemann, der die Idee von N. I. Lobachevsky und K. F. Gauss entwickelte, führte eine spezielle Klasse von Geometrien ein, die als Riemannian bezeichnet werden und nur in einem infinitesimalen Bereich mit Euklidisch übereinstimmen. Er verallgemeinerte auch das grundlegende Konzept der Raumkrümmung. In der Riemannschen Geometrie schreibt man das Abstandsquadrat zweier benachbarter Punkte auch in der Form wäre eine Diagonale. Das bedeutet, dass die Krümmung in einem Riemannschen Raum immer ungleich Null ist und ihr Wert von einem Punkt im Raum abhängt.

Welche Art von Geometrie findet in der Natur statt? Die Antwort auf diese Frage kann nur auf der Grundlage von Erfahrungen, dh durch das Studium der Naturphänomene, gewonnen werden. Während wir es in der Physik mit relativ niedrigen Geschwindigkeiten zu tun hatten, bestätigte die Erfahrung, dass die Geometrie unseres Raums euklidisch ist und Begriffe wie „Länge“ und „Zeit“ absolut sind und nicht vom Bezugssystem abhängen. Die Untersuchung elektromagnetischer Phänomene sowie der Bewegung von Teilchen mit Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit führte zu einer erstaunlichen Entdeckung: Raum und Zeit bilden ein einziges Kontinuum; Die Rolle des Abstands zwischen zwei nahen Punkten (Ereignissen) spielt eine Größe, die als Intervall bezeichnet wird. Das Quadrat des Intervalls in kartesischen Koordinaten wird durch die Gleichung bestimmt: dss = ccdTT – dxx – dyy – dzz. Hier ist c die Lichtgeschwindigkeit; T - Zeit. Die durch ein solches Intervall definierte Geometrie wird als pseudoeuklidisch bezeichnet, und der vierdimensionale Raum mit einer solchen Geometrie wird als Minkowski-Raum bezeichnet. Das Quadrat des dss-Intervalls kann ein positiver, negativer oder Nullwert sein. Diese Teilung ist absolut. Zeit und Koordinaten gehen fast gleichmäßig (in einem Quadrat) in das Intervall ein, mit dem einzigen grundlegenden Unterschied, dass sie unterschiedliche Vorzeichen haben. Dies spiegelt den tiefen Unterschied zwischen solchen physikalischen Konzepten wie „Länge“ und „Zeit“ wider. Die Größe des Intervalls hängt nicht vom Bezugsrahmen ab, während Zeit und Länge keine absoluten Begriffe mehr sind, sie sind relativ und hängen von der Wahl des Bezugsrahmens ab.

Das Intervall dss hat die gleiche Form in einer unendlichen Klasse von Bezugssystemen, die sich relativ zueinander mit einer konstanten Geschwindigkeit bewegen, die kleiner als die Lichtgeschwindigkeit ist. Solche Bezugsrahmen sind inertial, weil in ihnen das Trägheitsgesetz erfüllt ist. Transformationen von einem Inertialsystem in ein anderes unter Beibehaltung der Form eines Intervalls werden Lorentz-Transformationen genannt. Die in der Klasse der Trägheitsbezugssysteme formulierte Theorie, die auf dem Intervall dss basiert, nannte A. Einstein die spezielle Relativitätstheorie. Dieses begrenzte Verständnis der speziellen Relativitätstheorie ist weit verbreitet und hat seinen Weg in praktisch alle Lehrbücher gefunden. Die Konzepte, die der speziellen Relativitätstheorie zugrunde liegen, gelten jedoch genau so auch für beschleunigte Bezugssysteme.

Da der Minkowski-Raum homogen und isotrop ist, hat er in der Sprache der Mathematik eine Bewegungsgruppe mit maximal zehn Parametern (Translationsgruppe mit vier Parametern und Rotationsgruppe mit sechs Parametern) und daher die Energieerhaltungsgesetze - Impuls bzw. Drehimpuls darin stattfinden. Das bedeutet, dass es immer möglich ist, neue x*-Variablen zu finden, die solche Funktionen der alten x-Variablen sind, dass bei der Übergabe an sie das Intervall seine Form vollständig behält: dss = ?ik(x*)dx*idx*k. Hier sind in den neuen Variablen x* alle Komponenten des metrischen Tensors?ik(x*) die gleichen wie zuvor. Die Invarianz der Form eines Intervalls im Minkowski-Raum findet also nicht nur für die Klasse der Inertialbezugssysteme statt, sondern auch für eine willkürlich gewählte Klasse der beschleunigten Bezugssysteme. Diese Eigenschaft des Minkowski-Raums wird als verallgemeinertes Relativitätsprinzip formuliert: „Welchen physikalischen Bezugsrahmen wir auch wählen (trägheits- oder nichtträgheitsmäßig), man kann immer eine unendliche Menge anderer Systeme spezifizieren – diejenigen, in denen alle physikalischen Phänomene (einschließlich gravitative) verfährt genauso mit dem ursprünglichen Bezugssystem, sodass wir keine experimentellen Möglichkeiten haben und haben können, um zu unterscheiden, in welchem ​​Bezugssystem wir uns aus dieser unendlichen Menge befinden , wir gehen nicht über die spezielle Relativitätstheorie hinaus . Dieses Prinzip wird weiter als Grundlage der relativistischen Gravitationstheorie genommen, die später diskutiert wird. In der Zwischenzeit wenden wir uns der von Einstein geschaffenen Gravitationstheorie zu. Lassen Sie uns seine Hauptprinzipien und Schwierigkeiten diskutieren.

Die Beschleunigung, die ein freier materieller Punkt in einem nicht inertialen Bezugssystem erfährt, wird in Form der ersten Ableitung des metrischen Tensor?ik in Bezug auf Koordinaten und Zeit ausgedrückt. Darin spiegelt sich die Universalität der Trägheitskräfte wider, die eine von der Masse des Körpers unabhängige Beschleunigung bewirken. Gravitationskräfte haben genau die gleiche Eigenschaft, denn erfahrungsgemäß ist die schwere Masse eines Körpers gleich seiner trägen Masse. Die Gleichheit der trägen und schweren Masse als grundlegende Tatsache betrachtend, kam Einstein zu dem Schluss, dass das Gravitationsfeld ebenso wie die Trägheitskräfte durch einen metrischen Tensor beschrieben werden muss. Das bedeutet, dass das Gravitationsfeld nicht durch ein skalares Potential charakterisiert wird, sondern durch zehn Funktionen, die Bestandteile des metrischen Tensors sind. Dies war der wichtigste Schritt zum Verständnis der Gravitationskräfte, der es Einstein ermöglichte, nach vielen Jahren des Versuchs, eine Gravitationstheorie aufzubauen, die Idee aufzustellen, dass die Raumzeit nicht pseudo-euklidisch, sondern pseudo-riemannisch ist (in im Folgenden sagen wir einfach Riemannsch).

Einstein identifizierte das Gravitationsfeld mit dem metrischen Tensor des Riemannschen Raums. Diese Idee ermöglichte es D. Hilbert und A. Einstein, Gleichungen für das Gravitationsfeld zu erhalten, dh für den metrischen Tensor des Riemannschen Raums. Auf diese Weise wurde die Allgemeine Relativitätstheorie (GR) konstruiert.

Einsteins Vorhersage über die Ablenkung eines Lichtstrahls im Feld der Sonne und die anschließende experimentelle Bestätigung dieses Effekts sowie die Erklärung der Perihelverschiebung des Merkur wurden zu einem wahren Triumph von Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie . Trotz seiner Erfolge war OTO jedoch fast von Anfang an mit Schwierigkeiten konfrontiert.

E. Schrödinger zeigte 1918, dass durch geeignete Wahl des Koordinatensystems alle Komponenten, die den Energie-Impuls des Gravitationsfeldes charakterisieren, außerhalb eines kugelsymmetrischen Körpers auf Null reduziert werden können, was Einstein zunächst überraschend erschien, dann aber , antwortete er nach Analyse wie folgt: „Was Schrödingers Überlegungen betrifft, ihre Überzeugungskraft liegt in der Analogie zur Elektrodynamik, in der die Spannungen und die Energiedichte jedes Feldes ungleich Null sind. Ich kann jedoch keinen Grund finden, warum dies auch für Gravitationsfelder der Fall sein sollte. Gravitationsfelder können eingestellt werden, ohne Spannungen und Energiedichte einzubringen.“ Oder aber: "... für ein unendlich kleines Gebiet können die Koordinaten immer so gewählt werden, dass das Gravitationsfeld darin fehlt."

Wir sehen, dass Einstein bewusst von der klassischen Vorstellung eines Feldes als einer materiellen Substanz abgewichen ist, die auch lokal niemals durch die Wahl eines Bezugsrahmens zerstört werden kann, und dies im Namen des lokalen Prinzips der Äquivalenz der Trägheits- und Gravitationskräfte, die er in den Rang eines fundamentalen Prinzips erhob, obwohl physikalische Gründe dafür keine waren und es auch keine gibt. All dies führte zu der Idee, dass es unmöglich ist, Gravitationsenergie im Weltraum zu lokalisieren.

Eine andere Schwierigkeit, die mit der vorherigen verwandt war, bezog sich auf die Formulierung der Gesetze zur Erhaltung von Energie und Impuls. Darauf wurde zuerst von D. Hilbert hingewiesen. 1917 schrieb er: „Ich behaupte ... dass für die allgemeine Relativitätstheorie, d. h. im Falle der allgemeinen Invarianz der Hamilton-Funktion, die Energiegleichungen, die ... den Energiegleichungen in orthogonal invariant entsprechen Theorien (gemeint ist die Feldtheorie im Minkowski-Raum) gibt es überhaupt nicht. Ich könnte diesen Umstand sogar als charakteristisches Merkmal der allgemeinen Relativitätstheorie vermerken. Leider wurde diese Aussage von Hilbert von seinen Zeitgenossen nicht verstanden, da weder Einstein selbst noch andere Physiker erkannten, dass in der Allgemeinen Relativitätstheorie die Erhaltungssätze von Energie-Impuls und Drehimpuls prinzipiell unmöglich sind.

Aber Einstein verstand klar die grundlegende Bedeutung der Erhaltungsgesetze des Energie-Impulses der Materie und des Gravitationsfeldes zusammengenommen und wollte sie deshalb überhaupt nicht aufgeben. 1918 führte er eine Studie im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie durch, in der, wie er schrieb, „die Begriffe Energie und Impuls so klar etabliert sind wie in der klassischen Mechanik“. Im selben Jahr bestätigte F. Klein Einsteins Ergebnisse. Seitdem ist Einstein in der Präsentation dieses Themas buchstäblich gefolgt. Es scheint, dass das Problem vollständig gelöst war und Einstein nie wieder darauf zurückkam. Eine sorgfältige Analyse zeigt jedoch, dass die Argumentation von Einstein und Klein einen einfachen, aber grundlegenden Fehler enthält, dessen Kern darin besteht, dass der Wert von J?, den Einstein in seiner Argumentation verwendet hat, indem er seine Komponenten mit Energie und Impuls identifiziert, einfach ist gleich Null. Einstein war nicht dazu bestimmt zu sehen, dass die Annahme der Allgemeinen Relativitätstheorie zwangsläufig zur Ablehnung grundlegender Erhaltungssätze führt, und letzteres führt, wie wir gezeigt haben, direkt zu dem Schluss, dass die träge Masse eines Körpers (wie in der Allgemeinen Relativitätstheorie definiert) nicht gleich seiner aktiven schweren Masse ist. Aber das bedeutet, dass die allgemeine Relativitätstheorie die experimentelle Tatsache der Gleichheit dieser Massen nicht erklären kann, und tatsächlich glaubte Einstein, dass er es war, der eine Folge seiner Theorie war. Es stellte sich jedoch heraus, dass dies nicht der Fall war. Der Hauptgrund für das Fehlen von Erhaltungssätzen in der Allgemeinen Relativitätstheorie liegt in der Tatsache, dass es in der Riemannschen Geometrie im Allgemeinen keine Bewegungsgruppe des Raums gibt und folglich keine Raum-Zeit-Symmetrie, die zu Erhaltungssätzen führt . Und obwohl letzteres für Mathematiker äußerst offensichtlich war und Physiker anscheinend davon wussten, erlaubte uns das Fehlen eines tiefen Verständnisses der mathematischen Ursprünge von Erhaltungssätzen dennoch nicht, die einzig richtige Schlussfolgerung zu ziehen, dass es keine Erhaltung geben kann Gesetze in der Allgemeinen Relativitätstheorie. Die Arbeiten von Einstein und Klein, über die wir oben geschrieben haben, haben ein illusorisches Vertrauen in die Existenz von Erhaltungssätzen in der Allgemeinen Relativitätstheorie geschaffen. Dieser Glaube hält bis heute an. Der Apparat der Riemannschen Geometrie hat durch seine Eleganz und Schönheit die mit der Schwerkraft befassten Physiker derart in seinen Bann gezogen, dass er sie fast vollständig aus der physikalischen Realität gerissen hat.

Mathematischen Konstruktionen ohne physikalische Vorstellungen physikalische Bedeutung zu geben, ist eine sehr zweifelhafte Beschäftigung, aber auch in unserer Zeit weit verbreitet. Daher führt die Akzeptanz des Konzepts der Allgemeinen Relativitätstheorie zur Ablehnung einer Reihe von fundamentalen Prinzipien, die der Physik zugrunde liegen. Erstens ist es eine Ablehnung der Erhaltungssätze von Energie-Impuls und Drehimpuls von Materie und dem Gravitationsfeld zusammengenommen. Zweitens die Ablehnung der Darstellung des Gravitationsfeldes als klassisches Feld vom Faraday-Maxwell-Typ, das eine Energie-Impuls-Dichte hat. Für viele Physiker, die sich mit der Allgemeinen Relativitätstheorie befassen, ist dies noch unklar, während andere dazu neigen, die Ablehnung der Erhaltungssätze als die größte Errungenschaft der Theorie zu betrachten, die ein solches Konzept als "Energie" gestürzt hat. Allerdings gibt es weder in der Makro- noch in der Mikrowelt eine einzige experimentelle Tatsache, die direkt oder indirekt die Gültigkeit der Erhaltungssätze der Materie in Frage stellt. Wir wären daher zu leichtfertig, wenn wir diese Gesetzmäßigkeiten bewusst ohne entsprechende Versuchsgrundlagen aufgeben würden. Ohne Erhaltungssätze kann die Theorie nicht zufriedenstellend sein. Die Ablehnung der Allgemeinen Relativitätstheorie wird sowohl von der Logik physikalischer Konzepte als auch von experimentellen Fakten diktiert.

Wenn man der allgemeinen Relativitätstheorie als einer bestimmten wichtigen Phase in der Erforschung der Gravitation Tribut zollt, kann man die Essenz der Prinzipien der relativistischen Gravitationstheorie darlegen, die auf der Grundlage grundlegender Erhaltungsgesetze aufgebaut ist.

Die relativistische Gravitationstheorie (RTG) geht von folgenden physikalischen Voraussetzungen aus. Theoretisch müssen die Energie-Impuls- und Drehimpulserhaltungssätze für Materie und Gravitationsfeld zusammengenommen strikt eingehalten werden. Substanz bezieht sich auf alle Formen von Materie (einschließlich des elektromagnetischen Feldes) mit Ausnahme der Gravitation. Erhaltungssätze spiegeln die allgemeinen dynamischen Eigenschaften der Materie wider und ermöglichen es, gemeinsame Merkmale für ihre verschiedenen Formen einzuführen. Die allgemeinen dynamischen Eigenschaften der Materie sind in der Struktur der Raum-Zeit-Geometrie verkörpert. Es stellt sich notwendigerweise als pseudoeuklidisch heraus (mit anderen Worten, die Theorie ist im Minkowski-Raum konstruiert). Die Geometrie ist also nicht, wie Poincare annahm, durch Vereinbarung gegeben, sondern durch Erhaltungssätze eindeutig bestimmt. Der Minkowski-Raum hat, wie bereits erwähnt, eine Translationsgruppe mit vier Parametern und eine Rotationsgruppe mit sechs Parametern. Diese Bestimmung unterscheidet RTG grundlegend von der allgemeinen Relativitätstheorie und führt uns vollständig aus der Riemannschen Geometrie heraus. Das Gravitationsfeld wird durch einen symmetrischen Tensor beschrieben und ist ein reales physikalisches Feld mit Energie- und Impulsdichte. Vergleicht man dieses Feld mit Teilchen (Feldquanten), dann müssen diese eine Ruhemasse von Null haben, da die gravitative Wechselwirkung langreichweitig ist. Dabei können reale und virtuelle Quanten des Gravitationsfeldes Zustände mit den Spins 2 und 0 haben.

Eine solche Definition des Gravitationsfeldes gibt ihm eine physikalische Realität zurück, da es nicht einmal mehr lokal durch die Wahl eines Bezugssystems zerstört werden kann, und daher keine (auch nicht örtliche) Äquivalenz zwischen Gravitationsfeld und den Kräften besteht Trägheit. Diese körperliche Voraussetzung unterscheidet RTG grundlegend von GR. Einstein identifizierte in der Allgemeinen Relativitätstheorie die Schwerkraft mit dem metrischen Tensor des Riemannschen Raums, aber dieser Weg führte zum Verlust des Konzepts des Gravitationsfelds als eines physikalischen Felds sowie zum Verlust der Erhaltungssätze. Die Ablehnung dieser Bestimmung der Allgemeinen Relativitätstheorie wird in erster Linie durch den Wunsch diktiert, diese grundlegenden physikalischen Konzepte in der Gravitationstheorie zu bewahren.

Maxwellsches Gleichungssystem für elektromagnetische Felder und RTG-Gleichungen. Ihre Ähnlichkeit spiegelt eine der Hauptbestimmungen des GRK wider, wonach das Gravitationsfeld als physikalisches Feld mit Energie- und Impulsdichte betrachtet wird. Stattdessen wird das Prinzip der Geometrisierung in die Theorie eingeführt, deren Wesen als gilt folgt: Die Wechselwirkung des Gravitationsfeldes mit Materie wird aufgrund ihrer Universalität beschrieben, indem der Tensor Gravitationsfeld Фik mit dem metrischen Tensor?ik des Minkowski-Raums verbunden wird. Dies ist immer möglich, da die anfänglichen physikalischen Gleichungen, welche Form von Materie auch immer wir wählen, den metrischen Tensor des Minkowski-Raums enthalten. Es kann nicht anders sein, da physikalische Prozesse zeitlich und räumlich ablaufen.

Laut Einstein findet die Bewegung der Materie in der Riemannschen Raumzeit statt, während es in der Allgemeinen Relativitätstheorie keinen Minkowski-Raum gibt. Nach dem Prinzip der Geometrisierung bewegt sich Materie im Minkowski-Raum unter der Wirkung eines Gravitationsfeldes. Eine solche Bewegung ist tatsächlich äquivalent zu einer Bewegung in einem "effektiven" Riemannschen Raum. Das Gravitationsfeld verändert sozusagen die Geometrie der anderen Felder. Das Vorhandensein des Minkowski-Raums im RTG erlaubt es uns, das Gravitationsfeld als ein gewöhnliches physikalisches Feld im Sinne von Faraday-Maxwell mit seinen üblichen Eigenschaften eines Energie-Impuls-Trägers zu betrachten.

Nicht besondere physikalische Manifestationen der Bewegung der Materie, sondern ihre allgemeinsten dynamischen Eigenschaften bestimmen also die Struktur der Geometrie, die der physikalischen Theorie zugrunde liegen sollte. In der relativistischen Gravitationstheorie (GRG) wird die Geometrie nicht auf der Grundlage der Untersuchung der Bewegung von Licht und Probekörpern bestimmt, sondern auf der Grundlage der allgemeinen dynamischen Eigenschaften der Materie - ihrer Erhaltungssätze, die nicht nur von grundlegender Bedeutung sind , sondern auch experimentell verifiziert. In diesem Fall ist die Bewegung von Licht- und Testkörpern auf die einfache Wirkung des Gravitationsfeldes auf Materie im Minkowski-Raum zurückzuführen. So sind der Minkowski-Raum und das Gravitationsfeld die anfänglichen, primären Begriffe, und der "effektive" Riemannsche Raum ist ein sekundärer Begriff, der seinen Ursprung dem Gravitationsfeld und seiner universellen Wirkung auf die Materie verdankt. Die eigentliche Essenz des Prinzips der Geometrisierung liegt in der Trennung von Trägheitskräften und Gravitationsfeld. Physikalisch ist diese Trennung aber nur realisierbar, wenn die Gleichungen für das Gravitationsfeld den metrischen Tensor des Minkowski-Raums enthalten. In der Allgemeinen Relativitätstheorie ist, wie direkt aus den Hilbert-Einstein-Gleichungen leicht ersichtlich ist, eine solche Unterteilung unmöglich, da es in der Riemannschen Geometrie, auf der die Allgemeine Relativitätstheorie basiert, kein Konzept des Minkowski-Raums gibt. Daher sind beispielsweise die Aussagen, dass GR auf der Grundlage der Konzepte des Minkowski-Raums erhalten werden kann, falsch. Im Prinzip der Geometrisierung wird einerseits Einsteins Idee, die Schwerkraft mit dem metrischen Tensor des Riemannschen Raums zu identifizieren, vollständig ausgeschlossen, andererseits wird Einsteins Idee der Riemannschen Geometrie entwickelt. Wenn die Raumzeit vollständig durch den metrischen Tensor bestimmt ist, dann wird die Materie durch ihren Energie-Impuls-Tensor charakterisiert. Für jede Form von Materie hat sie ihre eigene spezifische Form. Der Gesamtenergie-Impuls-Tensor von Materie und Gravitationsfeld im Minkowski-Raum ist ein konservierter Tensor. Angesichts des universellen Charakters der Gravitation muss sie als Quelle des Gravitationsfeldes in den RTG-Gleichungen dienen. Das vollständige Gleichungssystem der relativistischen Gravitationstheorie lässt sich formal aus den Maxwellschen Gleichungen für die Elektrodynamik gewinnen, wenn wir anstelle des vektoriellen elektromagnetischen Feldes auf die linke Seite der Gleichungen das tensorische Gravitationsfeld setzen und den erhaltenen elektromagnetischen Strom durch das ersetzen Energie-Impuls-Tensor aller Materie.

Natürlich ist eine solche Schlussfolgerung nur ein heuristisches Mittel und kann in keiner Weise den Anspruch erheben, streng zu sein. Aber eine exakte Betrachtung auf der Grundlage der oben skizzierten RTG-Prinzipien in Verbindung mit lokaler Eichinvarianz führt eindeutig zu einem solchen System von 14 Gravitationsgleichungen. Vier zusätzliche RTG-Feldgleichungen definieren die physikalische Struktur des Gravitationsfeldes und trennen grundsätzlich alles, was mit Trägheitskräften zusammenhängt, von allem, was mit dem Gravitationsfeld zu tun hat.

Die restlichen zehn Gleichungen stimmen mit den Hilbert-Einstein-Gleichungen überein, mit dem einzigen grundlegenden Unterschied, dass die Feldvariablen darin Funktionen der Minkowski-Koordinaten sind. Dies ändert ihren physikalischen Inhalt vollständig und unterscheidet sie von den GR-Gleichungen. Alle Gleichungen sind im Allgemeinen kovariant, d.h. sie haben in allen Bezugssystemen des Minkowski-Raums die gleiche Form, und sie beinhalten explizit den metrischen Tensor dieses Raums. Damit spiegelt sich der Minkowski-Raum nicht nur in Erhaltungssätzen wider, sondern auch in der Beschreibung physikalischer Phänomene. Alle Komponenten des Feldes (elektromagnetisch, gravitativ usw.) in unserer Theorie sind Funktionen der Minkowski-Raumkoordinaten. Dies ist von grundlegender Bedeutung. Durch Lösen des Feldgleichungssystems stellen wir die Abhängigkeit des metrischen Tensors des „effektiven“ Riemannschen Raums sowohl von den Koordinaten des Minkowski-Raums als auch von der Gravitationskonstante G fest. Die Eigenzeit (gemessen durch Uhren, die sich zusammen mit der Materie bewegen) dreht sich heraus, von den Koordinaten des Minkowski-Raums und der Gravitationskonstante abzuhängen. Der Verlauf der Eigenzeit wird also durch die Natur des Gravitationsfeldes bestimmt.

Das Vorhandensein des metrischen Tensors des Minkowski-Raums in den Feldgleichungen ermöglicht es, die Trägheitskräfte von den Gravitationskräften zu trennen und in allen Fällen ihren Einfluss auf bestimmte physikalische Prozesse zu finden. Daher ist der Minkowski-Raum physikalisch und folglich beobachtbar.

Seine Eigenschaften können bei Bedarf immer durch entsprechende Verarbeitung von experimentellen Daten über die Bewegung von Lichtsignalen und Testkörpern im "effektiven" Riemannschen Raum verifiziert werden. „Was die Überlegung betrifft, dass eine gerade Linie wie ein Lichtstrahl direkter beobachtbar ist“, schrieb V. A., wurde die Entsprechung durch indirekte Schlussfolgerungen hergestellt.“ Somit muss Beobachtbarkeit nicht in einem primitiven, sondern in einem allgemeineren und verstanden werden tieferen Sinn, als Angemessenheit an die Natur.

RTG schließt natürlich keineswegs die Möglichkeit aus, Materie in einem „effektiven“ Riemannschen Raum zu beschreiben. Die RTG-Gleichungen enthalten den Metriktensor des Minkowski-Raums, und daher werden alle Funktionen, die physikalische Felder beschreiben, in gemeinsamen Koordinaten für die gesamte Minkowski-Raumzeit ausgedrückt, beispielsweise in galiläischen (kartesischen) Koordinaten. Die Hilbert-Einstein-Gleichungen erhalten in Verbindung mit den Gleichungen, die die Struktur des Gravitationsfeldes bestimmen, eine neue physikalische Bedeutung, während sie sich ändern und erheblich vereinfachen. Die Erhaltungssätze des Energie-Impulses der Materie und des Gravitationsfeldes sind zusammengenommen Konsequenzen der RTG-Gleichungen und spiegeln die pseudo-euklidische Struktur der Raumzeit wider. Im Prinzip fehlt der allgemeinen Relativitätstheorie all das Obige, da es in der Riemannschen Geometrie, wie wir wiederholen, kein Konzept des Minkowski-Raums gibt.

Jetzt - über einige physische Folgen von RTG. In den frühen 1920er Jahren entdeckte A. A. Fridman beim Lösen der Hilbert-Einstein-Gleichungen unter der Annahme, dass die Dichte der Materie an jedem Punkt im Raum gleich ist und nur von der Zeit abhängt (das homogene und isotrope Friedmann-Universum), dass drei Modelle der instationäres Universum möglich (Friedmannsche Modelle des Universums). Jede Art des Universums wird durch das Verhältnis zwischen der Dichte der Materie zu einem bestimmten Zeitpunkt und der sogenannten kritischen Dichte bestimmt, die auf der Grundlage der Messung der Hubble-Konstante bestimmt wird. Wenn die Materiedichte größer als die kritische ist, dann ist das Universum geschlossen und hat ein endliches Volumen, aber keine Grenzen. Wenn die Materiedichte kleiner oder gleich der kritischen ist, dann ist das Universum unendlich.

Auf die Frage, welches dieser Modelle in der Natur verwirklicht ist, kann die Allgemeine Relativitätstheorie im Prinzip keine eindeutige Antwort geben. Laut RTG ist das homogene und isotrope Universum von Friedmann unendlich und kann nur flach sein - seine dreidimensionale Geometrie ist euklidisch. In diesem Fall ist die Materiedichte im Universum genau gleich der kritischen Dichte. Daher sagt RTG voraus, dass es im Universum eine "verborgene Masse" geben muss, deren Dichte fast 40-mal höher ist als die heute beobachtete Dichte der Materie.

Eine weitere wichtige Konsequenz des GRK ist die Behauptung, dass die Gesamtenergiedichte der Materie und des Gravitationsfeldes im Universum gleich Null sein muss.

Die RTG-Vorhersage für die Entwicklung des homogenen und isotropen Friedmann-Universums weicht signifikant von den Schlussfolgerungen der Allgemeinen Relativitätstheorie ab. Ferner folgt aus der allgemeinen Relativitätstheorie, dass Objekte mit einer Masse von mehr als drei Sonnenmassen über ein endliches Eigenzeitintervall durch Gravitationskräfte auf unbestimmte Zeit komprimiert werden müssen (kollabieren), während sie eine unendliche Dichte erreichen. Objekte dieser Art werden Schwarze Löcher genannt. Sie haben keine materielle Oberfläche, und daher wird ein Körper, der in ein Schwarzes Loch fällt, beim Überqueren seiner Grenze auf nichts als leeren Raum treffen. Selbst Licht kann aus dem inneren Bereich eines Schwarzen Lochs nicht durch dessen Begrenzung entweichen. Mit anderen Worten, alles, was in einem Schwarzen Loch passiert, ist für einen externen Beobachter im Prinzip nicht wahrnehmbar.

J. Wheeler betrachtete den Gravitationskollaps und die daraus resultierende Singularität (unendliche Dichte) als eine der größten Krisen aller Zeiten für die Grundlagenphysik. Die relativistische Gravitationstheorie verändert grundlegend das Konzept der Natur des Gravitationskollaps. Sie führt zum Phänomen der gravitativen Zeitdilatation, aufgrund derer die Kompression eines massiven Körpers im mitbewegten Bezugssystem in einer endlichen Eigenzeit erfolgt. Dabei bleibt vor allem die Materiedichte endlich und übersteigt 1016 g/cm³ nicht, die Helligkeit des Körpers nimmt exponentiell ab, das Objekt "schwärzt", aber im Gegensatz zu Schwarzen Löchern hat es immer ein Material auftauchen. Solche Objekte haben, wenn sie entstehen, eine komplexe Struktur, während keine gravitative "Selbstschließung" auftritt und daher die Substanz nicht aus unserem Raum verschwindet. Bei der RTG hängt die Eigenzeit eines fallenden Prüfkörpers sowohl von den Koordinaten des Minkowski-Raums als auch von der Gravitationskonstanten G ab, und folglich wird der Verlauf der Eigenzeit durch die Natur des Gravitationsfeldes bestimmt. Dieser Umstand führt dazu, dass sich die Eigenzeit eines fallenden Prüfkörpers bei Annäherung an den sogenannten Schwarzschild-Radius unendlich verlangsamt.

So können laut RTG keine Schwarzen Löcher – also Objekte, in denen eine katastrophal starke Verdichtung von Materie auf unendliche Dichte stattfindet und die keine materielle Oberfläche haben – in der Natur prinzipiell nicht existieren. All dies unterscheidet RTG-Vorhersagen grundlegend von GR-Vorhersagen. Die Kontraktion massiver Objekte, wenn der Druck nicht Null ist, wird natürlich schwächer sein, da der Innendruck der Gravitationsanziehung entgegenwirkt. Die Evolution realer Objekte erfordert eine genauere Untersuchung unter Verwendung der Zustandsgleichung der Materie und ist ein sehr interessantes Problem.

RTG erklärt den gesamten Satz von Beobachtungs- und experimentellen Daten für Gravitationseffekte im Sonnensystem. Eine detaillierte Analyse zeigt, dass GR-Vorhersagen für Gravitationseffekte im Sonnensystem mehrdeutig sind und dass bei einigen Effekten Willkür in Bezug auf die erste Ordnung der Gravitationskonstante G und bei anderen in Bezug auf die zweite Ordnung auftritt. Was ist der Grund für diese Mehrdeutigkeit? In der Allgemeinen Relativitätstheorie ist es zur Bestimmung der Komponenten des metrischen Tensors eines Riemannschen Raums in beliebigen Koordinaten notwendig, die sogenannten Koordinatenbedingungen einzustellen, die sehr willkürlich und immer nicht kovariant sind (beziehen sich nur auf ein bestimmtes gewähltes Koordinatensystem ). Je nach Form dieser Bedingungen werden wir bei gleichen Koordinaten im allgemeinen Fall zwangsläufig unterschiedliche Metriktensoren erhalten. Aber unterschiedliche metrische Tensoren in denselben Koordinaten ergeben unterschiedliche Geodäten, was bedeutet, dass GR-Vorhersagen für die Bewegung von Licht und Testkörpern ebenfalls unterschiedlich sein werden.

Die relativistische Gravitationstheorie, die auf der Grundlage von Erhaltungssätzen und Vorstellungen über das Gravitationsfeld als physikalisches Feld mit einer Energie-Impuls-Dichte aufgebaut ist, erklärt in Kombination mit den Prinzipien der Geometrisierung und der lokalen Eichinvarianz alle bekannten Beobachtungen und Experimente Daten zur Gravitation und gibt neue Vorhersagen über die Entwicklung des Friedmann-Universums und des Gravitationskollaps.

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Thema #201

Ausgestrahlt am 21.01.03

Uhrzeit 46:00.

Historiker glauben, dass die Schwerkraft die erste Wechselwirkung war, die von einer mathematischen Theorie beschrieben wurde. Es spielt keine Rolle, dass Aristoteles sich geirrt hat, als er sagte, dass Objekte mit unterschiedlichen Massen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten fallen. Das Wichtige ist, dass die Schwerkraft unter den Waffen der alten Wissenschaftler stand.

Im 17. Jahrhundert gab es dank der Lehren von Kopernikus, Galileo, Kepler, Newton und anderen Wissenschaftlern einen qualitativen Durchbruch bei der Erforschung des Gravitationsproblems. Der Höhepunkt des Studiums des Gravitationsphänomens war die Entdeckung des Gesetzes der universellen Gravitation selbst, auf das wir uns mehr als einmal beziehen werden.

In unserer Zeit sitzen Theoretiker auch nicht, das Kinn auf die Fäuste gestützt, sie klopfen täglich, Stunde um Stunde, auf die Tasten der Klaviatur und haben schon so viel geschrieben, dass allein die Hypothesen weit über hundert gegangen sind, und was geschrieben wurde, Tausende und Abertausende von Bänden.

Heute haben sich laut Wikipedia drei vielversprechende Richtungen herauskristallisiert, um das Problem der Quantisierung der Gravitation zu lösen: Stringtheorie, Loop-Quantengravitation und kausale dynamische Triangulation. Aber um es noch allgemeiner auszudrücken, werden wir zwei Hauptrichtungen der Gravitationstheorien herausgreifen - das sind Feld und Geometrie.

Lassen Sie mich den Leser kurz daran erinnern, was diese Richtungen sind und wo Wissenschaftler nach diesen sehr schwer fassbaren Gravitonen suchen.

Galileis Experimente und Keplers mathematische Bewegungsgesetze von Himmelskörpern legten den Grundstein für Newtons Gravitationstheorie. Mit einigem Abstand kann diese Theorie der ersten Feldtheorie zugeordnet werden. Warum mit Dehnung? Es gibt nur einen Grund: Elektromagnetische Wellen wurden viel später entdeckt, nach Newtons Tod. Mitte des 18. Jahrhunderts hat Faraday seine Vorstellung von der Feldnatur der Materie und der Einheit der physikalischen Naturkräfte experimentell begründet und weiterentwickelt. Außerdem musste Maxwell, wie Hertz bildlich feststellte, „Faradays Theorie nur in das aristokratische Gewand der Mathematik kleiden“. Maxwells erster Artikel über die Theorie des elektromagnetischen Feldes hieß: „Über Faradays Kraftlinien“.

Die andere Hälfte sind die Theoretiker, die in ihre Ideen die Konstruktion einbeziehen Theorien der Schwerkraft Geometrie, glauben sie, dass heute jede fundamentale physikalische Theorie im Kern einen bestimmten Komplex geometrischer Ideen enthält. Ein ganzer Trend der geometrischen Beschreibung der Schwerkraft und anderer grundlegender Wechselwirkungen im mehrdimensionalen Kaluza-Klein-Schema ist entstanden und hat bereits Gestalt angenommen.

Die bis heute bekannteste und man könnte sogar sagen anerkannte Gravitationstheorie ist die Allgemeine Relativitätstheorie (GR) von A. Einstein. Nach dieser Theorie ist die Schwerkraft auf die Krümmung des Raums zurückzuführen, die durch Gravitationskörper erzeugt wird, wobei die geometrischen Eigenschaften des Raums als reale Kräfte wirken. Jede Masse krümmt die Raumzeit um sich selbst, eine andere Masse, die in diesen Krümmungsbereich fällt, erfährt die Anziehungskraft.

Einstein begann mit der 4-dimensionalen Raumzeit. Dann schlug T. Kaluza in seinem klassischen Werk von 1921 vor, den Elektromagnetismus zu geometrisieren, indem er ihn mit der Schwerkraft kombinierte, indem er die Dimension der Raumzeit um eins erhöhte. Kaluza postulierte die Unabhängigkeit geometrischer Größen von der 5. Koordinate, die als „Wunder von Kaluza“ bezeichnet wurden.

Dann begann sich die Physik an die Wunder zu gewöhnen und die Koordinaten begannen sich zu vervielfachen. Nach einem relativen Rückgang Mitte des letzten Jahrhunderts nahm das Interesse an mehrdimensionalen geometrischen Modellen in den 1970er und 1980er Jahren wieder zu. Dies korreliert zunächst einmal mit den Fortschritten in der Forschung zu elektroschwachen und starken Wechselwirkungen.

In der Folge gab es Versuche, mehrdimensionale Feldtheorien zu konstruieren, die die Allgemeine Relativitätstheorie mit den Theorien elektromagnetischer, elektroschwacher und sogar starker Wechselwirkungen kombinieren sollten. Ein 6-dimensionales Modell elektroschwacher gravitativer Wechselwirkungen ist erschienen, das die Hauptelemente des Weinberg-Salam-Modells elektroschwacher Wechselwirkungen enthält. Als nächstes folgt ein 7-dimensionales Modell gravitativer elektroschwacher Wechselwirkungen, das die Hauptelemente der klassischen (nicht quantenmechanischen) Chromodynamik beschreibt. Und schließlich wurde ein 8-dimensionales Modell der gravitativen Wechselwirkungen in der metrischen Version konstruiert, in dem die bosonischen und fermionischen Sektoren miteinander konsistent sind.

Einstein kann der Zahl der Science-Fiction-Pragmatiker zugeschrieben werden. Seine Arbeit begann zu Beginn des letzten Jahrhunderts, und zu dieser Zeit war die Erdbevölkerung viel kleiner, es gab weniger Science-Fiction-Autoren und dementsprechend weniger Physiker. Zu Beginn des 20. Jahrhunderts betrug die Weltbevölkerung der Erde 1625 Millionen Menschen. Heute sind es 7 Milliarden Menschen. Nicht nur die Gesamtzahl der Menschen wuchs, auch die Zahl der Physiker wuchs. Anscheinend aus diesem Grund gibt es nach Ansicht der Wissenschaftler selbst Hypothesen zur Schwerkraft in deutlichem Überfluss. Aber die Aufgabe blieb ungelöst, und die Wahrheitssuche mit jeder neuen Hypothese erweitert sich exponentiell, was dieses Problem weiter verschärft.

Die Vorstellungen vom sogenannten „Pushing“ (Pushing) werden weiterhin mit größerer Intensität übertrieben. Da einige Physiker keine direkte Antwort finden, gehen sie hinter die Materie und fangen an, sie zu schieben und zu schieben, um den Anschein von Anziehung zu erzeugen. Aber wo bekommt man solche Energie her? Es sei denn, Gott wieder anzuziehen, so erlaubt der Atheismus es nicht.

Äther - unbegreiflich, endlos und nie endend! Trotz der Tatsache, dass um die Jahrhundertwende der Äther von den Energielieferanten ausgeschlossen wurde, wandten sich die Physiker, nachdem alle Argumente der Materie hinsichtlich der Schwerkraft erschöpft waren, wieder dem Vakuum zu, d.h. in die Luft. Und um es zu materialisieren, kamen sie auf die Idee, dass das Vakuum nicht leer, sondern „physisch“ ist, und wenn physisch, dann materiell, substanziell und dementsprechend energiegesättigt.

Äther wurde als "Retraktoren" und "Attraktoren" verwendet. Sie griffen den Äther an, jeder brauchte ihn, wie einen rettenden Strohhalm, wenn es nichts zu greifen gab.

Äthertheorien lehnen die allgemeine Relativitätstheorie ab, weil diese Theorie die Existenz des Äthers selbst leugnet bzw. den Urknall und die Existenz von Schwarzen Löchern ablehnt. Somit wird der Akt des Erscheinens des Universums vor 13,7 Milliarden Jahren abgelehnt. Das Universum wird somit als ewig existierend anerkannt. Dann ergeben sich, basierend auf der Erkenntnis der Ewigkeit des Universums, zwei Verbote: 1) es ist unmöglich zu postulieren, dass Gravitonen irreversibel in irgendeine andere Art von Energie oder Materie umgewandelt werden, 2) es ist unmöglich zu postulieren, dass irgendeine Art von Materie wird irreversibel in Gravitonen umgewandelt. Im ersten Fall werden nach einer ausreichend langen Zeit alle Gravitonen verschwinden, und im zweiten Fall wird alle Materie verschwinden und es werden nur Gravitonen übrig bleiben.

Was werden wir wählen? Und es gibt keine Wahl!

Fast alle Graviton Theorien der Schwerkraft basierend auf der Hypothese von Le Sage. 1756 schlug Lesage eine einfache kinetische Gravitationstheorie vor, die die Kraft in Newtons Gleichung erklärte. Das Newtonsche Gravitationsgesetz folgte aus der Hypothese von Le Sage. Außerdem folgt aus der Le-Sage-Hypothese die Endlichkeit des Wirkungsradius der Gravitationskräfte, da bei einer Entfernung größer als die freie Bahn eines Gravitons die Gravitation praktisch verschwindet. Die Hypothese von Le Sage basiert auf der Annahme, dass es in der Natur sich zufällig bewegende Teilchen mit hoher Geschwindigkeit gibt, die sehr selten miteinander kollidieren, Körper leicht passieren, gelegentlich von ihnen absorbiert werden oder einen Teil ihrer Energie bei Kollisionen mit Körpern verlieren Partikel. Später wurden solche Teilchen Gravitonen genannt.

Ein bisschen mehr und Sie können endlich in der Wildnis der Gravitationshypothesen verwirrt werden, also müssen Sie diesen kurzen Überblick über das Feld und die geometrischen Systeme der Annäherung an das Problem der Schwerkraft beenden, aber es gibt noch eine andere sehr beliebte Richtung - dies ist die Idee der Stringtheorien und der M-Theorie, die ebenfalls kurz erwähnt werden sollen.

Die Geschichte der Strings (die Stringtheorie der Gravitation) reicht bis ins Jahr 1968 zurück, als zwei junge Theoretiker am CERN, Gabriele Veneziano und Mahiko Suzuki, die mathematische Analyse von Pion-Kollisionen durchführten. Solche Quantenkollisionen werden mit einer Streumatrix beschrieben, die es erlaubt, die Wahrscheinlichkeiten für Übergänge kollidierender Teilchen von Anfangszuständen in Endzustände zu finden.
Im Einzelfall wird sie meist nur annäherungsweise berechnet.

Veneziano und Suzuki fanden heraus, dass die Amplitude der Paarstreuung hochenergetischer Pionen mit hoher Genauigkeit mit der Beta-Funktion berechnet werden kann, die 1730 von Leonhard Euler erfunden wurde. Diese Funktion wird selten verwendet, und Cern-Physiker stolperten zufällig darüber, als sie mathematische Nachschlagewerke durchsuchten. Die Veranstaltung stieß seitdem bei anderen Physikern auf großes Interesse Es wurde festgestellt, dass die Amplitude der Pion-Pion-Streuung durch eine Erweiterung in eine unendliche Reihe gegeben ist, deren erster und Hauptterm genau mit der Veneziano-Suzuki-Formel übereinstimmt.

Es hat sich gelohnt, weiterzumachen, und wie sie sagen - "ging rennen".

1970 entdeckte ein Physiker-Quartett: Yochiro Nambu, Tetsuo Goto, Leonard Susskind und Holger Nielsen einen interessanten Zufall. Dieselbe Formel leiteten sie ab, wobei sie davon ausgingen, dass die Wechselwirkung zwischen kollidierenden Pionen dadurch entsteht, dass sie durch einen unendlich dünnen oszillierenden Faden verbunden sind, der den Gesetzen der Quantenmechanik gehorcht. Dieses unerwartete Ergebnis gab den Anstoß zur Erfindung von Modellen, die Elementarteilchen in Form von supermikroskopischen eindimensionalen Stimmgabeln darstellen, die bei bestimmten Tönen vibrieren. Sie fingen an, sie Saiten zu nennen.

Die Stringtheorie entwickelte sich in den 80er und 90er Jahren rasant, und es wurde erwartet, dass auf ihrer Grundlage die sogenannte „einheitliche Theorie“ oder „Theorie von allem“ formuliert würde. Aber trotz der mathematischen Strenge und Integrität dieser Theorie wurden dieselben Gravitonen noch nicht in Experimenten gefunden, um die Stringtheorie zu bestätigen. Die Theorie, die scheinbar zur Beschreibung der hadronischen Physik entstand, sich aber tatsächlich als ungeeignet herausstellte, landete im experimentellen Vakuum der Beschreibung aller Wechselwirkungen. Zu Beginn der Geburtsstunde der Stringtheorie ging man davon aus, dass sie nur dann mathematisch korrekt sei, wenn das Raum-Zeit-Kontinuum 26-dimensional sei. Aber dann wurde Spin eingeführt und seine Raumzeit auf 10 (neun räumliche Dimensionen und eine Zeit) reduziert. Hier waren die Physiker überrascht, dass die Theorie selbst die Dimension gewählt hat.

Aber zum Triumph fehlte wieder etwas, denn beim Lösen der Saitengleichungen schlossen sich die offenen Enden der Saiten und man erhielt Ringe, die masselosen, der Wissenschaft unbekannten Teilchen mit Spin 2 entsprachen.

1974 erklärten die Physiker Schwartz und Sherk, dass das mysteriöse und masselose Teilchen des String-Modells das Graviton ist! Dieselben Herren haben die Länge dieser Saite berechnet, sie sollte ihrer Meinung nach 10 -33 cm betragen! Die Wissenschaft ist noch nicht auf solche Größen von Objekten gestoßen.

Trotz aller Kollisionen und Schwierigkeiten ermöglichte die Entwicklung der Stringtheorie, wie Theoretiker sagen, ein tieferes Verständnis der Struktur der ihr vorangegangenen Theorien der Quantengravitation.

Nun, Gott sei Dank hat zumindest etwas davon profitiert. Daher wird diese Theorie immer weiter entwickelt und taucht in die Abgründe mathematischer und musikalischer Metamorphosen ein. Membran erschien, dann wurden sie kurz Branen genannt, und wieder begann die quantitative Zählung: 2 Branen, 3 Branen, p-Branen usw. Die Stringtheorie begann sich in die Theorie von Branen beliebiger Dimensionen zu verwandeln - von 1 bis 9.

Die Membran ist offensichtlich ein Resonanzkörper, in dem der von den Saiten erzeugte Musikklang verstärkt wird. Als nächstes warten wir auf den Bogen oder Mediator, wonach die lang erwartete Melodie der Schwerkraft erklingen sollte.

Nein, es wird nicht klingen, das wichtigste Element fehlt - der Musiker.

Ich freue mich auf... beides.

Theoretiker dieser Richtung setzen große Hoffnungen auf Experimente am (LHC), möglicherweise werden Gottesteilchen mit einer Größe von 10 -33 cm herausfliegen.

Nach den neuesten Experimenten zu urteilen, ja, es scheint, dass etwas Ähnliches begonnen hat.

In der Physik der Gravitationstheorien hat sich ein eleganter, ich würde sogar sagen, prätentiöser Stil der Mathematik und exotischer Begriffe entwickelt, die sich gegenseitig mit einem Übermaß an theoretischen Feinheiten zu übertrumpfen versuchen, die manchmal gar nichts mit der Gravitation zu tun haben. Die Schaffung und Entwicklung eines mathematischen Apparats zur Beschreibung physikalischer Wechselwirkungen trug, wie die Zeit zeigt, wenig zur Entwicklung der Gravitationstheorie selbst bei. Aber was für schöne und unverständliche Namen: die Krümmung der Raumzeit, das Geometrie- und Eichkonzept physikalischer Felder, der Energie-Impuls-Tensor des elektromagnetischen Feldes, fermionische Schwingungen von Saiten, das Chamäleonfeld usw. Mit einem Wort, die Scholastik und die realitätsferne Welt der Theorien existieren bereits für sich.

In diesem Artikel habe ich mir nicht die Aufgabe gestellt, die ganze Welt abzudecken. Theorien zur Schwerkraft, die im Feld und in der geometrischen Form existieren, und dies nicht möglich ist, habe ich nur kurz den Umfang des Problems und seine vorgeschlagenen Lösungsansätze skizziert, die in der Physik existieren. Lassen Sie mich nur sagen, dass sie nicht für mich arbeiten.

Die Versuchung des ältesten Mysteriums der Schwerkraft mit seinem riesigen Feld für wissenschaftliche Fantasien treibt Theoretiker zur „Sisyphusarbeit“, neue Hypothesen zu schreiben. Danach tauchten neue Richtungen auf: Geometrodynamik, Ätherdynamik usw.

Zum Abschluss dieser Besprechung der Gravitationstheorien werde ich noch einen weiteren Satz hinzufügen. Die Menschheit lebt und existiert seit ihren Anfängen im Gravitationsfeld, hat aber immer noch keine eindeutige Erklärung für dieses physikalische Phänomen gefunden, dies sagt nur eines aus, dass alles existiert Theorien der Schwerkraft, in der Tat keine Theorien, sondern nur Hypothesen mit einem kleinen Bruchteil der Annäherung an die Wahrheit. Zu der im Titel dieses Artikels gestellten trivialen Frage " Feld oder geometrisch - wessen nehmen?“, kann ich beantworten: ein Unentschieden wird nicht dauern!

Gravitationstheorien als Alternative zur allgemeinen Relativitätstheorie

Nichts macht unser Leben so

angenehm wie es unvermeidlich ist

Alternative.

Volksweisheit

Alles fließt, alles verändert sich. Es gab eine Zeit, in der es keinen Grund zu geben schien, sich eine bessere Gravitationstheorie als die von Newton zu wünschen. Aber Schritt für Schritt nahm die allgemeine Relativitätstheorie „ihren Platz unter der Sonne ein“. Bis zu ihrem 100. Geburtstag sind es nur noch wenige Jahre. Wie ist ihr Status jetzt? Die Allgemeine Relativitätstheorie ist zweifellos die am meisten nachgefragte Gravitationstheorie, vor allem in der Astrophysik und Kosmologie. Die Theorie der Struktur und Entwicklung von Sternen, insbesondere in den Endstadien; Effekte auf der Oberfläche von kompakten und superdichten Objekten; kosmologische Modelle in verschiedenen Evolutionsepochen und viele andere Dinge können ohne den Einsatz der Allgemeinen Relativitätstheorie nicht zufriedenstellend berechnet werden. Auf der Grundlage der von der Allgemeinen Relativitätstheorie vorhergesagten Effekte entstehen ganze Forschungsgebiete - die Suche nach Gravitationswellen, die Untersuchung von Gravitationslinsen usw. Als Teilbereich der Theoretischen Physik wird die Allgemeine Relativitätstheorie auch in vielen Grundlagenstudien eingesetzt.

Tatsächlich erlangte die allgemeine Relativitätstheorie unmittelbar nach ihrer Bestätigung durch klassische Tests eine beispiellose Popularität. Aber natürlich durch die Messung der Ablenkung eines Lichtstrahls eines fernen Sterns im Gravitationsfeld der Sonne, der Verschiebung der Perihele von Planeten im Sonnensystem sowie der roten Gravitationsverschiebung im Feld der Erde, die die Sache endete nicht und konnte nicht enden. Seit seiner Fertigstellung im Jahr 1915 wurden sowohl die Grundprinzipien als auch die Gleichungen kontinuierlich mit immer größerer Genauigkeit getestet und erneut getestet. Es wurden jedoch keine Ergebnisse erhalten, die GR widersprechen würden. Darüber hinaus wird es seit langem für praktische Zwecke verwendet, z. B. zur Berechnung der Umlaufbahnen von Satelliten, Planeten und Flugbahnen von interplanetaren Fahrzeugen.

Wir können sagen, dass die Auswirkungen der Allgemeinen Relativitätstheorie bereits im Alltag genutzt werden: um die Genauigkeit von Navigations- und Ortungssystemen wie GPS zu verbessern. Ständig in Umlaufbahnen in einer Höhe von 20.000 km befinden sich 24 bis 27 Satelliten. Um die Genauigkeit zu verbessern, werden Signale von mehreren Satelliten verwendet, Signalaustausch mit Geräten auf der Erde. Dies erfordert eine strenge Synchronisierung der Uhren auf allen Objekten. Es stellt sich heraus, dass die Genauigkeit von Atomuhren nicht ausreicht. Es ist notwendig, die Verzögerung der Uhr zu berücksichtigen, die gemäß der allgemeinen Relativitätstheorie im Gravitationsfeld der Erde auftritt. Mit anderen Worten, dieselbe Uhr auf der Erde läuft langsamer als im Orbit. Bei einer Höhe von 20.000 km beträgt diese Differenz 38 μs pro Tag und führt zu einem Fehler bei der Entfernungsbestimmung bis 10 m. Um diesen Effekt auszugleichen, wird die „Pass“-Uhr im Orbit langsamer verstellt. Wenn sie aus dem Orbit abgesenkt und neben die Erde platziert werden, werden sie um 38 Mikrosekunden pro Tag verzögert.

Bisher hat unsere Präsentation tatsächlich die Erfolge von GR demonstriert, und es mag den Anschein haben, dass aufgrund dieses rosigen Bildes außer GR keine anderen Theorien in Betracht gezogen wurden, nichts anderes vorgeschlagen wurde oder alles „nicht-Einsteinianisch“ war beiseite gewischt. Gar nicht. Die Tätigkeit nach der Bildung der Gravitationstheorien war und bleibt sehr grob. Die Entwicklung von Theorien und ihre aktive und umfassende Überprüfung gingen im 20. Jahrhundert und darüber hinaus Hand in Hand.

Die meisten Checks können speziellen Klassen zugeordnet werden, die der amerikanische Relativist Clifford Will 2001 vorgeschlagen hat:

Die einfachsten Basen.

Einsteins Äquivalenzprinzip.

Parametrisierter Post-Newtonscher Formalismus.

Wir werden unten über die Entsprechung zu den letzten beiden Klassen sprechen, und jetzt werden wir diskutieren, was die „einfachen Basen“ sind.

In den frühen 1970er Jahren stellte eine Gruppe von Wissenschaftlern des California Institute of Technology unter der Leitung des Ideologen des LIGO-Projekts, Professor Kip Thorne, sowie Clifford Will und des taiwanesischen Physikers Wei-Tou Ni, eine Liste von Gravitationstheorien zusammen Das 20. Jahrhundert. Für jede Theorie stellten sie die folgenden Fragen zum Problem der einfachsten Grundlagen:

Ist die Theorie widerspruchsfrei?

Ist es vollständig?

Stimmt es innerhalb weniger Standardabweichungen mit allen bisher durchgeführten Experimenten überein?

Das Kriterium „Übereinstimmung mit allen bisher durchgeführten Experimenten“ wurde oft durch das Kriterium „Übereinstimmung mit den meisten Implikationen der Newtonschen Mechanik und der speziellen Relativitätstheorie“ ersetzt.

Die Selbstkonsistenz von nicht-metrischen Theorien schließt zum Beispiel Anforderungen ein, dass ihre Lösungen keine Tachyonen enthalten, hypothetische Teilchen, die sich mit Geschwindigkeiten über der Lichtgeschwindigkeit bewegen; das Fehlen von Problemen im Verhalten von Feldern im Unendlichen usw.

Damit eine Gravitationstheorie vollständig ist, muss sie in der Lage sein, die Ergebnisse aller denkbaren Experimente zu beschreiben, sie muss mit anderen experimentell verifizierten physikalischen Theorien konsistent sein. Beispielsweise ist jede Theorie, die die Bewegung der Planeten oder das Verhalten von Atomuhren nicht von Grund auf vorhersagen kann, unvollständig.

Ein Beispiel für eine unvollständige und nicht in sich konsistente Theorie ist Newtons Gravitationstheorie in Kombination mit Maxwells Gleichungen. In einer solchen Theorie wird Licht (wie Photonen) vom Gravitationsfeld abgelenkt (wenn auch doppelt so schwach wie in der Allgemeinen Relativitätstheorie), Licht (wie elektromagnetische Wellen) jedoch nicht.

Erfüllte eine Theorie diese Kriterien nicht, so hatte sie es dennoch nicht eilig, verworfen zu werden. Wenn eine Theorie in ihren Grundlagen unvollständig war, versuchte die Gruppe, sie durch kleine Änderungen zu ergänzen, wobei sie die Theorie in Abwesenheit der Schwerkraft normalerweise auf die spezielle Relativitätstheorie reduzierte. Erst danach wurde entschieden, ob es einer weiteren Prüfung wert war. In den 70er Jahren gab es mehrere Dutzend Theorien, die Aufmerksamkeit verdienen. Es ist schwer zu sagen, aber in den letzten zwei oder drei Jahrzehnten hat ihre Zahl möglicherweise hundert oder mehr erreicht. Alles hängt von der Antwort auf die Frage ab, was als eine Theorie und was als Klasse von Theorien gilt. Daher erfolgt die Auswahl nach verschiedenen Kriterien schon jetzt und mit noch größerer Vorliebe. Dies ist äußerst wichtig, da Voraussetzungen dafür bestehen, dass in den kommenden Jahrzehnten entweder im Kleinen oder im Großen oder gleichzeitig die Allgemeine Relativitätstheorie verändert wird.

Überprüfung der Allgemeinen Relativitätstheorie auf der Skala von Planetensystemen

Erinnern wir uns nun daran, dass die Grundlage der Allgemeinen Relativitätstheorie als metrische Theorie das Äquivalenzprinzip und das Postulat der Bewegung entlang der Geodäten ist. Es ist bekannt, dass diese Grundlagen, wenn sie mit absoluter Genauigkeit aufgestellt sind, nur von „rein“ metrischen Theorien (mit geringen Einschränkungen) erfüllt werden, d. h. von Theorien, bei denen das Gravitationsfeld nur durch einen metrischen Tensor repräsentiert wird. Es stellt sich heraus, dass die allgemeine Relativitätstheorie nur die einfachste Version der metrischen Theorie ist. Ohne diese Grundlagen auch nur im Geringsten zu verletzen, ist es möglich, sich unzählige (ohne Übertreibung) metrische Theorien vorzustellen. Wie also kann die Theorie geändert werden? Was ist in diesem Fall anzufangen? Natürlich können nur Experiment und Beobachtung alles an seinen Platz bringen. Aber um Alternativvorschläge einzuordnen, braucht man eine eigene Strategie.

Die Arbeit an einem Standardformalismus zum Testen alternativer Gravitationsmodelle begann bereits 1922 von Arthur Eddington (1882–1944). Die Verbesserung dieses Formalismus auf die eine oder andere Weise dauerte Jahrzehnte, und die amerikanischen Physiker Clifford Will und Kenneth Nordvedt schlossen die Arbeit 1972 ab. Sie schlugen den sogenannten parametrisierten postnewtonschen (PPN) Formalismus vor. Es ist für Theorien entweder rein metrisch oder mit einer effektiven Metrik ausgelegt, die die gekrümmte Raumzeit darstellt, in der physikalische Wechselwirkungen stattfinden. Es werden nur Abweichungen von der Newtonschen Mechanik betrachtet, sodass der Formalismus nur in schwachen Feldern anwendbar ist. Im Allgemeinen gibt es 10 PPN-Parameter. Im Fall der allgemeinen Relativitätstheorie sind 2 davon gleich eins und die restlichen 8 sind gleich null.

Warum ist der PPN-Formalismus nützlich, um die allgemeine Relativitätstheorie zu überprüfen? Neue Technologien ermöglichen es, die Bewegungen von Himmelskörpern genau zu verfolgen, und die moderne Standardprüfung sieht wie folgt aus. In der PPN-Form werden die Flugbahnen von Körpern im Sonnensystem unter Verwendung der GR-Gleichungen berechnet. Dieser Typ ist der konstruktivste. Dann werden sie mit Beobachtungsdaten verglichen. Das moderne Ergebnis ist so, dass die Übereinstimmung der theoretischen PPN-Parameter der Allgemeinen Relativitätstheorie mit den beobachteten mit einer Genauigkeit von Zehntel bis Hundertstel Prozent bestätigt wird - das ist eine sehr hohe Genauigkeit.

Weitere präzise Tests sind Beobachtungen von Doppelpulsaren: Systeme aus zwei Neutronensternen, von denen mittlerweile etwa ein Dutzend bekannt sind. Außerdem gibt es Systeme bestehend aus einem Radiopulsar und einem Weißen Zwerg, die sich ebenfalls für Tests eignen. Basierend auf diesen Beobachtungen werden die Parameter der Bahnen berechnet. Es stellt sich heraus, dass die Abweichungen von den Kepler-Werten mit den von der Allgemeinen Relativitätstheorie vorhergesagten Abweichungen übereinstimmen, ebenfalls mit einer Genauigkeit von Zehntel und Hundertstel Prozent. Spezialisten sind sehr optimistisch in Bezug auf die Aussichten, die Genauigkeit bei der genauen Untersuchung von Doppelpulsaren zu erhöhen. Es basiert auf der Tatsache, dass Neutronensterne in Systemen mit Umlaufbahnen von Millionen Kilometern mehrere zehn Kilometer groß sind. In solchen Systemen sind Sterne eigentlich Punktobjekte. Ihre innere Struktur, ihre inneren Bewegungen und Verformungen beeinflussen die Trajektorien praktisch nicht. Im Sonnensystem hingegen begrenzen all diese Faktoren sowie der Einfluss zahlreicher "Nachbarn" die Genauigkeitssteigerung erheblich. Zusammenfassend können wir sagen, dass die allgemeine Relativitätstheorie auf der Skala von Planetensystemen mit hoher Genauigkeit bestätigt wurde und die Genauigkeit der Messungen zunehmen wird.

Notwendigkeit einer GR-Änderung

Du musst zuerst dein Leben ändern.

neu gemacht - Sie können singen.

Wladimir Majakowski

Die Forschung zur Schaffung alternativer allgemeiner Relativitätstheorien, meist metrischer, hört jedoch nicht auf. Wieso den? Die Allgemeine Relativitätstheorie wird, wie gerade gesagt wurde, im Maßstab des Sonnensystems gut bestätigt. Das Testen der Theorie in größeren oder kleineren Maßstäben ist viel schwieriger. Die Allgemeine Relativitätstheorie ist wie jede andere Theorie nur ein Modell zur Beschreibung realer Phänomene. Daher kann die wahre Natur auf den Skalen von Planetensystemen mit den Vorhersagen der Allgemeinen Relativitätstheorie übereinstimmen, sich aber auf anderen Skalen unterscheiden.

Gleichzeitig legen viele moderne theoretische und empirische Daten nahe, dass dies so sein sollte und Änderungen erforderlich sind. Beispielsweise müssen bei vielen Lösungen der Allgemeinen Relativitätstheorie starke Gravitationsfelder, große Dichten usw. berücksichtigt werden. Und dies erfordert eine Quantisierung des Gravitationsfelds. Trotz erheblicher Anstrengungen konnten auf diesem Gebiet keine entscheidenden Erfolge erzielt werden. Dies legt nahe, dass auf kleinen Skalen, wo eine Quantisierung erforderlich ist, die Gravitationstheorie modifiziert werden muss. Andererseits neigen viele führende Experten dazu, die jüngste Entdeckung der beschleunigten Expansion des Universums als einen geometrischen Effekt zu interpretieren, der durch Modifikation der allgemeinen Relativitätstheorie auf kosmologischer Ebene „erhalten“ werden kann. Unabhängig davon führen die Ergebnisse der Forschung in der Physik fundamentaler Wechselwirkungen dazu, dass Änderungen der Allgemeinen Relativitätstheorie im Großen und im Kleinen erforderlich sind.

In Bezug auf tragfähige Theorien gibt es keinen etablierten terminologischen Unterschied für alternative, modifizierte oder neue Theorien. Alle von ihnen entwickeln auf die eine oder andere Weise die allgemeine Relativitätstheorie, da sie auf den Skalen, auf denen sie bestätigt wird, nicht schlechter funktionieren müssen. Bei der Entwicklung von Modifikationen der Allgemeinen Relativitätstheorie oder neuer Theorien vergleichen die Autoren diese mit der Allgemeinen Relativitätstheorie in den entsprechenden Regimen, so wie die Allgemeine Relativitätstheorie mit Newtons Gravitation verglichen wird. Wenn Sie wollen, muss das gleiche Prinzip der Übereinstimmung erfüllt werden, aber auf einer neuen Erkenntnisrunde.

Gegenwärtig werden auf vielen Konferenzen zur Theorie der Gravitation ganze Abschnitte verallgemeinerten (oder alternativen) Theorien gewidmet, separate Sammlungen werden zu diesem Thema veröffentlicht, einige Theorien werden immer unabhängiger. Was sind die beliebtesten und vielversprechendsten Richtungen dieser Entwicklungen?

Erstens ist die Allgemeine Relativitätstheorie eine rein metrische (oder reine Tensor-)Theorie. Das bedeutet, dass sich die Geometrie von Raumzeit und Materie ohne Zwischenhändler gegenseitig beeinflussen. Es gibt unendlich viele solcher Theorien (wie wir bereits besprochen haben), und sie werden aktiv weiterentwickelt. Die Gleichungen dieser Theorien unterscheiden sich in der Regel von den Gleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie dadurch, dass sie in Bezug auf die Krümmung um quadratische und höhere Terme ergänzt werden. Zusätzliche Terme treten normalerweise mit kleinen Koeffizienten ein, die Übereinstimmung mit Beobachtungen beispielsweise auf den Skalen von Planetensystemen liefern, aber die Lösungen auf kosmologischen Skalen erheblich verändern.

Eine andere Klasse alternativer Theorien zeichnet sich dadurch aus, dass sich Geometrie und Materie durch ein zusätzliches Feld, meist ein Skalar- oder Vektorfeld, gegenseitig beeinflussen. Der Beitrag dieser Felder kann jedoch nicht signifikant sein. Die Abweichung moderner Alternativtheorien von der Allgemeinen Relativitätstheorie soll sich in der Differenz der entsprechenden PPN-Parameter ausdrücken. Um die Realisierbarkeit einer anderen Theorie als GR zu beurteilen (um sie zu testen), müssen Abweichungen von den Werten der PPN-Parameter in GR auf dem Niveau 10–6–10–8 registriert werden. Das bedeutet, dass die Genauigkeit der Messungen sowohl im Sonnensystem als auch in Doppelpulsaren um 1–3 Größenordnungen verbessert werden sollte.

Horzhavas Gravitationstheorie

Diese Theorie ist eine der Varianten der Vektortensortheorien der Gravitation und derzeit vielleicht die beliebteste. Deshalb sprechen wir über sie. Die Theorie wurde 2009 von einem amerikanischen „String“-Theoretiker tschechischer Herkunft, Petr Horzhava, vorgeschlagen. Sie unterscheidet sich etwas von den üblichen Vektortensortheorien, da sie anstelle eines Vektorfeldes einen skalaren Gradienten verwendet. Einerseits bleiben die Eigenschaften von Vektortheorien erhalten, andererseits gibt es eigene spezifische nützliche Eigenschaften.

Erinnern wir uns noch einmal daran, dass es nicht möglich war, auf der Grundlage der Allgemeinen Relativitätstheorie eine konsistente Quantentheorie der Gravitation zu erstellen, in der es keine Divergenzen geben würde. Daher werden verschiedene Modifikationen vorgeschlagen, die sich auf Quantenskalen signifikant von der Allgemeinen Relativitätstheorie unterscheiden und für die Quantisierung „geeignet“ werden. Dazu werden bei ihrer Konstruktion einige der GR zu Grunde liegenden Prinzipien verändert, d. h. verletzt. Natürlich muss diese Verletzung so gering sein, dass sie Labortests nicht widerspricht und dass sich die Funktionsweise der Theorie auf den Skalen von Planetensystemen nicht ändert, wo eine gute Übereinstimmung mit Beobachtungen besteht. Dies ist genau die Horzhava-Theorie. Wir werden nicht darüber sprechen, wie bemerkenswert es in Bezug auf die Quantisierung ist, das ist etwas vom Thema des Buches entfernt, aber wir werden über seine Eigenschaften als Gravitationstheorie sprechen – darin, was und wie sehr sie sich von ähnlichen Eigenschaften der Allgemeinen Relativitätstheorie unterscheiden .

Lorentz-Invarianz. Dass die Allgemeine Relativitätstheorie gewissermaßen aus der Speziellen Relativitätstheorie „herausgewachsen“ ist – der Mechanik hoher Geschwindigkeiten vergleichbar mit der Lichtgeschwindigkeit – haben wir bereits besprochen. Erinnern Sie sich, dass in der SRT alle Trägheitsreferenzsysteme, die sich gleichförmig und geradlinig relativ zueinander bewegen, äquivalent sind. Es ist wichtig, sich an die Zeitmessungen in SRT zu erinnern. In jedem Trägheitsbezugssystem läuft die Uhr in ihrem eigenen Tempo, das sich von dem Tempo der Uhren anderer Systeme unterscheidet, wenn sie verglichen werden. Allerdings kann man bei baugleichen Uhren weder das „beste“ noch das „schlechteste“ Tempo wählen. Das heißt, die Eigenzeit jedes Inertialsystems ist in Bezug auf andere gleich. Dies bedeutet, dass es in SRT keinen dedizierten Zeitfluss gibt.

Wir haben auch gesagt, dass in geometrischer Sprache die Invarianz in der SRT beim Übergang von einem Trägheitsbezugssystem zu einem anderen äquivalent ist zur Invarianz unter Lorentz-Rotationen in der gesamten flachen Raumzeit. In der Allgemeinen Relativitätstheorie ist aufgrund des „Einschaltens“ der Schwerkraft und damit der Krümmung der Raumzeit eine Lorentz-Invarianz in der gesamten Raumzeit nicht mehr möglich. Jedoch bleibt GR Lorentz-invariant lokal, das heißt in einer kleinen Nachbarschaft jedes Beobachters. Diese Invarianz ist eines der GR zugrunde liegenden Prinzipien und hängt mit dem Prinzip der Entsprechung zwischen GR und SRT zusammen.

chronometrische Theorie. Bei einigen Modifikationen der Allgemeinen Relativitätstheorie wird gerade die lokale Lorentz-Invarianz verletzt. Unter ihnen ist die Horzhava-Theorie. Vor kurzem war eine seiner Implementierungen, die sogenannte "gesunde" nicht-projektive Version, die von den amerikanischen Physikern Diego Blas und Oriol Puyolas und unserem Landsmann Sergei Sibiryakov entwickelt wurde, besonders beliebt. Die unten diskutierten Effekte beziehen sich hauptsächlich auf diese Modifikation der Allgemeinen Relativitätstheorie.

Wie unterscheidet sich also Horzhavas Theorie von der allgemeinen Relativitätstheorie? Zusätzlich zu allen üblichen Feldern der Allgemeinen Relativitätstheorie wird ein Skalarfeld φ hinzugefügt, jedoch nicht in der üblichen Weise. Die Richtung seiner Änderung in der Raumzeit bestimmt die speziell gewählte Richtung der Zeit, weshalb das Skalarfeld Chrononenfeld genannt wird. Dann sind die Oberflächen konstanter Werte des Skalarfeldes die Oberflächen konstanter Zeit oder "Gleichzeitigkeit". Das skalare Feld geht nur durch Ableitungen in die Gleichungen ein, daher sollten Sie sich nicht vor den unendlichen Werten des Chrononfelds fürchten. Wesentlich ist nur ihre Veränderung, nicht ihr Wert. Da es in der Raumzeit eine besondere Richtung gibt, gibt es besondere Bezugssysteme. Dies ist weder für SRT noch für GR charakteristisch, aber es ist charakteristisch für Vektortensortheorien. Zur Verdeutlichung geben wir das einfachste „Spielzeug“-Beispiel. Eine der Lösungen der neuen Theorie ist eine flache Raumzeit (wie in der SRT) plus ein Chrononfeld, das sich als reine Zeit herausstellt, φ = t. In der SRT können wir mit Hilfe von Lorentz-Transformationen von einem Koordinatensystem x, t in ein anderes x", t", gehen, in dem die Zeit anders fließt. In der neuen Theorie können wir das nicht, da sich der Wert des Skalarfeldes während Koordinatentransformationen nicht ändert, und das ist Zeit. Hier gibt es also im Gegensatz zu SRT Uhren, die die zugeteilte Zeit zählen.

Da in der Allgemeinen Relativitätstheorie das Gravitationsfeld das Feld der Raum-Zeit-Metrik ist, ist klar, warum die neue Theorie chronometrisch genannt wird. Zulässige Beschränkungen der Parameter der Chronometrietheorie ermöglichen es, Divergenzen bei der Quantisierung zu vermeiden. Wieder einmal war dies der Hauptzweck seiner Konstruktion. Aber das ist ein theoretischer Erfolg, und es ist kaum möglich, Quanteneffekte auf einem solchen Niveau jetzt zu testen.

Allerdings muss sich die neue Theorie auch in klassischen (Nicht-Quanten-) Erscheinungsformen ändern. Und damit ist es möglich, seine Existenzberechtigung zu beweisen oder zu widerlegen. Als nächstes werden wir zeigen, in welchen klassischen Phänomenen und wie sehr sich die chronometrische Theorie von der allgemeinen Relativitätstheorie unterscheidet, ob es möglich ist, die Auswirkungen der neuen Theorie in Beobachtungen aufzudecken, und wir werden den Unterschied für einige theoretische Modelle veranschaulichen. Dazu werden wir die unserer Meinung nach auffälligsten Beispiele diskutieren.

Gravitationswellenstrahlung. Erinnern Sie sich, dass eine Gravitationswelle in der allgemeinen Relativitätstheorie transversal ist, Tensor, zwei Polarisationen hat und sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet. Gravitationswellen existieren auch in Horzhavas Theorie. Allerdings gibt es neben den beiden bereits erwähnten Tensorpolarisationen noch einen skalaren Freiheitsgrad. Dies bedeutet, dass unter der Wirkung einer solchen Welle Längsverschiebungen (in Richtung der Wellenausbreitung) zur Bewegung der Testteilchen hinzugefügt werden. Es ist wichtig, dass die Tensor- und Skalarkomponenten unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeiten haben. Außerdem müssen beide Geschwindigkeiten, abhängig von den Parametern des Horzhava-Modells, die Lichtgeschwindigkeit überschreiten (!), wenn auch nur geringfügig. Diese Unterschiede zur Allgemeinen Relativitätstheorie sind interessant, aber bisher leider nur theoretisch. Bisher gibt es noch keinen zumindest direkten Nachweis von Gravitationswellen, sodass die Feststellung der festgestellten Unterschiede in ferner Zukunft zu liegen scheint.

Trotzdem gibt es eine indirekte Bestätigung für die Existenz von Gravitationsstrahlung. Dies sind Beobachtungen von Doppelpulsaren, die Verkleinerung ihrer Bahnen weist auf den Energieverlust der Gravitationswellenstrahlung hin. Dieser Effekt entspricht der allgemeinen Relativitätstheorie mit einer relativen Genauigkeit von 10-2, wie wir bereits besprochen haben. Aber die Vorhersagen der Allgemeinen Relativitätstheorie und Horzhavas Theorie sind unterschiedlich. Wenn letzteres realisierbar ist, besteht daher die Chance, dass bereits eine weitere Erhöhung der Genauigkeit diese Unterschiede aufdeckt und die Parameter der neuen Theorie verfeinert.

Wechselwirkung von Partikeln. Sofortige Handlung. Betrachten wir nun für die chronometrische Theorie die Wechselwirkung des Gravitationsfeldes mit Materie. Diskutieren wir nur die erste (lineare) Näherung, die beobachtet werden kann. In dieser Reihenfolge werden die mit der Verletzung der Lorentz-Invarianz verbundenen Effekte aus verschiedenen Gründen unterdrückt, aber das Chronon-Feld ist vorhanden, es wird auf Lorentz-invariante Weise in die sogenannte effektive Metrik aufgenommen. Das heißt, die GR-Metrik wird modifiziert, und Materie breitet sich nicht in der ursprünglichen Raumzeit, sondern in einer effektiven Raumzeit und auf universelle Weise aus. Vielleicht ist es diese Wechselwirkung, die es in Zukunft ermöglicht, die klassischen Phänomene zu entdecken, die von der chronometrischen Theorie repräsentiert werden.

Bei der Annäherung an schwache Felder und niedrige Geschwindigkeiten sollte die Newtonsche Gravitation zur Grenze der Gravitationstheorie werden. Bei letzterem wird die Wechselwirkung zweier Teilchen durch das bekannte Newtonsche Gesetz dargestellt, wobei die Kraft proportional zu den Massen ist, die Gravitationskonstante umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung, aber nicht von deren Geschwindigkeiten abhängt Partikel. Das Vorhandensein des Chronon-Feldes modifiziert und ergänzt dieses Gesetz wie folgt. Die Gravitationskonstante ändert sich geringfügig, jetzt wird sie als effektiv bezeichnet, und es tritt eine Abhängigkeit von Geschwindigkeiten auf. Die Nachweisbarkeit dieser Effekte wird durch die Kopplungskonstanten der Chronometrietheorie bestimmt.

Der Einfluss des Chronon-Feldes zeigt sich auch darin, dass sich einige Wechselwirkungen sofort (!), also mit unendlicher Geschwindigkeit, ausbreiten können. Wie kommt man zu diesem Schluss? Normalerweise enthalten Gleichungen für Störungen einen Wellenoperator, der aus zwei Teilen besteht: räumlich und zeitlich. Der Kehrwert des Koeffizienten im zweiten Teil ist das Quadrat der Ausbreitungsgeschwindigkeit der Störung. Das völlige Fehlen des zweiten Teils bedeutet, dass diese Geschwindigkeit unendlich ist. Diese Struktur haben einige der Gleichungen der Horzhava-Theorie. Hier ist es angebracht, eine Analogie zur Newtonschen Theorie zu ziehen. Darin wird, ebenso wie in der chronometrischen Theorie, der Ablauf der Zeit („absolute Zeit“) herausgegriffen und die gravitative Wechselwirkung breitet sich augenblicklich aus.

Reis. 1. Kausal verwandte Ereignisse in der SRT- und Horzhava-Theorie

Wie kann man sich eine sofortige Verteilung vorstellen? Stellen Sie sich eine Oberfläche mit konstanter Zeit vor, dann legt das Signal, das sich darauf ausbreitet (dh ohne die Zeit zu ändern), sofort jede Entfernung zurück. Dies ist in relativistischen Theorien wie SRT oder GR nicht akzeptabel. Wenden wir uns dem Diagramm in Abb. 1. Betrachten Sie drei Punkte im Raum: A, B und C. Zum Zeitpunkt t = 0 entsprechen diese Punkte den Ereignissen A0, B0, C0, die im Rahmen der SRT in keinem kausalen Zusammenhang stehen. Erst zum Zeitpunkt t1 wird das Ereignis A0 mit dem Ereignis B1 am Punkt B und zum Zeitpunkt t2 mit dem Ereignis C2 am Punkt C kausal verknüpft. Wie es sich bei SRT (oder GR) gehört, ist die Signalausbreitung starr verbunden und durch Lichtkegel begrenzt. In Horzhavas Theorie ist dies für einige Wechselwirkungen möglicherweise nicht der Fall. Sofortige Ausbreitung bedeutet, dass alle drei Ereignisse A0, B0, C0 zum Zeitpunkt t = 0 als Folge eines sich sofort ausbreitenden Signals aufgetreten sind, dh sie können kausal in Beziehung gesetzt werden. Diese "phantastische" Möglichkeit schränkt die Chronometrietheorie jedoch nicht entscheidend ein. Die Betonung der Zeitrichtung bedeutet, dass der Begriff der Gleichzeitigkeit eindeutig definiert ist, sodass es keine Probleme mit der Kausalität gibt, auch wenn sie so exotisch ist.

Sonnensystem. Um jede Gravitationstheorie bei der Messung von Bewegungen in einem Planetensystem zu testen, wird der PPN-Formalismus verwendet. Wie in jeder Vektortheorie müssen auch in der Theorie von Horzhava die Effekte eines privilegierten Bezugsrahmens vorhanden sein, was dazu führt, dass die PPN-Parameter der Gruppe α ungleich Null ausfallen. Abgesehen von den beiden GR-eigenen PPN-Parametern hat die chronometrische Theorie zwei weitere: α1 und α2. Um Widersprüche mit Beobachtungen zu vermeiden, müssen sie klein genug sein: α1 ≤ 10-4 und α2 ≤ 10-7 Wir werden warten, bis sich die Messgenauigkeit verbessert, dann vielleicht die Existenz von α1 und α2 (und damit die Horzhava-Theorie) wird bestätigt oder widerlegt.

Schwarze Löcher. In der Allgemeinen Relativitätstheorie stellt ein Schwarzes Loch ein Objekt dar, bei dem der zentrale Teil, normalerweise singulär, von einer sphärischen Oberfläche umgeben ist, die als Ereignishorizont bezeichnet wird. Seine Anwesenheit beruht auf der Tatsache, dass es in der allgemeinen Relativitätstheorie eine Grenzgeschwindigkeit gibt - dies ist die Lichtgeschwindigkeit. Die Haupteigenschaft eines Schwarzen Lochs ist, dass in der Allgemeinen Relativitätstheorie kein Teilchen, kein Feld und sogar ein Lichtsignal es verlassen kann, dh über den Ereignishorizont hinausgehen kann.

Es gibt auch Lösungen in der chronometrischen Theorie, die Objekte wie Schwarze Löcher beschreiben. Erinnern wir uns jedoch daran, dass es in dieser Theorie keine Grenzgeschwindigkeit gibt, es ist möglich, dass sich Wechselwirkungen mit einer Geschwindigkeit ausbreiten, die größer ist als die Lichtgeschwindigkeit und sogar augenblicklich. Wenn diese Möglichkeit in der Allgemeinen Relativitätstheorie wäre, dann würde das Konzept des Ereignishorizonts selbst seine Bedeutung verlieren, da es möglich wird, das Objekt zu verlassen, indem es sich sowohl auf dem Ereignishorizont als auch darunter befindet. In diesem Fall treten Widersprüche in Bezug auf die Thermodynamik des Systems auf, wie z. B. eine Abnahme der Entropie. Gegenwärtig sind aufgrund seiner Jugend nicht alle Lösungen für Schwarze Löcher in Horzhavas Theorie bekannt, aber unter den bekannten gibt es solche, die es ermöglichen, diese Komplikationen zu vermeiden. Es stellt sich heraus, dass es im Rahmen der chronometrischen Theorie einen sogenannten universellen Horizont in einem Schwarzen Loch geben kann. Er liegt unterhalb des Ereignishorizonts ("näher" an der Singularität) und ist insofern bemerkenswert, als die darunter liegenden Oberflächen konstanter Zeit ihn nicht kreuzen. Dies bedeutet, dass ein Signal mit sogar unendlicher Geschwindigkeit (sofort) diesen Zwischenhorizont nicht verlassen kann. Und für solche Objekte werden die oben genannten Widersprüche beseitigt.

Auf Abb. 2 zeigt das sogenannte Penrose-Diagramm eines Schwarzschild-Schwarzen Lochs. Die Punkte i– und i+ repräsentieren die gesamte zeitliche Unendlichkeit der Vergangenheit und die gesamte zeitliche Unendlichkeit der Zukunft, der Punkt i0 vereint die gesamte räumliche Unendlichkeit. Die Linie Bi+ ist der Ereignishorizont eines Schwarzschild-Schwarzen Lochs – dies ist an der Anordnung der Lichtkegel zu erkennen. Tatsächlich ist das Bi+i0i–-Quadrat die gesamte äußere Raumzeit außerhalb des Ereignishorizonts, während das i+Bi+-Dreieck die Raumzeit unterhalb des Ereignishorizonts ist, von wo aus das Signal nicht in die äußere Region gelangen kann und wo die gestrichelte Linie ist die Singularität r = 0. Das Schwarze-Loch-Diagramm der chronometrischen Theorie ist dem Schwarzschild-Loch-Diagramm überlagert. Alle Kurven, die i0 und i+ verbinden, sind Ausschnitte aus dem konstanten Chrononfeld j = const, das Gleiche, konstante Zeit (Gleichzeitigkeit). Der fette Bogen ist der gleiche universelle Horizont ζ= ζ+, darunter, näher an der Singularität, sind die i+ i+ Bögen, die die Enden der gestrichelten Linie verbinden, ebenfalls Abschnitte konstanter Zeit (Gleichzeitigkeit). Es ist klar, dass, wenn sich das Signal in der chronometrischen Theorie auch nur augenblicklich ausbreitet, das heißt entlang der Abschnitte der Gleichzeitigkeit, es den universellen Horizont nicht überschreiten und das chronometrische Schwarze Loch verlassen kann.

Reis. 2. Diagramm eines chronometrischen Schwarzen Lochs

Kosmologie. Auf der Skala des Universums hat Horzhavas Theorie auch eine Chance, ihre Realisierbarkeit zu erklären. Lassen Sie uns kosmologische Lösungen in der neuen Theorie diskutieren. Sie werden ungefähr dieselben sein wie in der allgemeinen Relativitätstheorie, mit dem Unterschied, dass anstelle der üblichen Gravitationskonstante G die effektive Gravitationskonstante GE erscheint. Erinnern wir uns nun an das oben erwähnte modifizierte Newtonsche Gesetz. Es erscheint seine eigene effektive Gravitationskonstante, die sich von G unterscheidet, nennen wir sie GI. Für die Differenz werden Schätzungen vorgenommen: |GI - GE | ≤ 0,1.

Die Ermittlung eines signifikanten Wertes für diesen Unterschied in der Zukunft ist nicht verboten, aber auch ausgeschlossen.

Auf der Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie wurde eine Theorie kosmologischer Störungen entwickelt, die gut mit Beobachtungen übereinstimmt. Es erlaubt beispielsweise, die Struktur, also die Verteilung von Galaxien und ihren Haufen im beobachtbaren Bereich des Universums zu erklären. Wenn jedoch eine Erhöhung der Genauigkeit der Beobachtungen beispielsweise eine von der Allgemeinen Relativitätstheorie nicht vorhergesagte Anisotropie offenbart, ist dies ein Grund, sich der Theorie von Horzhava zuzuwenden. Khorzhavas Theorie ist so jung, dass es unwahrscheinlich ist, dass sie und die auf ihrer Grundlage gezogenen Schlussfolgerungen als gut etabliert und von allen anerkannt angesehen werden können. Trotzdem scheinen sowohl die Theorie als Ganzes als auch die Schlussfolgerungen sehr faszinierend und wichtig zu sein.

Mehrdimensionale Modelle

Im Laufe des letzten Jahrhunderts wurden verschiedene Gravitationstheorien auf die eine oder andere Weise als unabhängige Theorien konstruiert, das heißt "von unten". In den letzten Jahrzehnten hat sich die Situation geändert: Die Konstruktion von Gravitationstheorien wird durch die Entwicklung grundlegender Theorien angeregt, verschiedene Gravitationsmodelle sind Teil davon und "kristallisieren" sich innerhalb der Grenzen dieser Theorien heraus. Das heißt, ihre Schöpfung geht "von oben". Als Anwärter auf eine „Theorie von allem“ beinhalten fundamentale Theorien die Schwerkraft.

Die "Theorie von allem" sollte unter den fantastischsten Bedingungen funktionieren, einschließlich der Planck-Energien. Dann wirken alle Interaktionen wie eine einzige. Daher ist die Konstruktion solcher Theorien gewissermaßen eine Extrapolation. Und der Übergang von einer Theorie, die unter den allgemeinsten Bedingungen funktioniert, zu den Bedingungen unserer Welt wird ihre Annäherung sein, die als Niedrigenergie bezeichnet wird. Zumindest müssen Beobachtungseffekte in der "näherungsweise Theorie von allem" in der Welt stattfinden, die wir beobachten. Der „Gravitationsteil der Theorie von allem“ in der Niedrigenergiegrenze nimmt die uns vertraute Form an und muss alle Tests bestehen, die GR bestanden hat. Beachten Sie, dass einige Versionen der "Theorie von allem" in der Niedrigenergiegrenze GR genau als Gravitationsteil enthalten.

Eine wichtige Eigenschaft fundamentaler Theorien ist, dass sowohl auf den kosmologischen Skalen als auch auf den Skalen des Mikrokosmos in der Regel eine Raum-Zeit-Dimension größer als 4 verwendet wird, beispielsweise für Superstrings ist das Konzept des mehrdimensionalen Raums notwendig Theorie, die zugegebenermaßen die vielversprechendste Theorie der hohen Energien darstellt, indem sie die Quantengravitation und die Theorie der sogenannten Eichfelder kombiniert. Die niederenergetischen Implikationen dieser Theorie erfordern zum Beispiel eine (9+1)-dimensionale grundlegende Raumzeit (manchmal (10+1)-dimensional), während andere Dimensionen verboten sind.

Aber wie soll es dann sein, dass wir nur 3 räumliche und eine zeitliche Dimension empfinden? Bei Mikroskalen werden zusätzliche Dimensionen verdichtet (wie zu "Röhren" gefaltet), und das ist der Grund, warum sie von uns nicht wahrgenommen werden sollten. Ein solcher Raum hat Symmetrien in Extradimensionen, die den Erhaltungssätzen für verschiedene Ladungen entsprechen, genauso wie die Symmetrien des Minkowski-Raums den Erhaltungssätzen für Energieeigenschaften entsprechen.

Bereits beim heutigen Stand der Technik können Experimente an Beschleunigern wichtig sein, um grundlegende Theorien zu bestätigen. Wenn zum Beispiel die sogenannten supersymmetrischen Partner bekannter Teilchen am Large Hadron Collider am CERN entdeckt werden, bedeutet dies, dass die Idee der Supersymmetrie funktioniert und somit tatsächlich eine fortgeschrittenere Gravitationstheorie innerhalb des Rahmens aufgebaut werden kann der Stringtheorie.

Aber kann die Welt ausgedehnte (nicht verdichtete) Dimensionen haben? Die ersten diesbezüglichen Aussagen wurden 1983 von Valery Rubakov und Mikhail Shaposhnikov gemacht, die weiterhin aktiv auf diesem Gebiet arbeiten. Sie zeigten, dass in einer 5-dimensionalen Raumzeit (mit 4-dimensionalem Raum) alle Materie nur auf einen 3-dimensionalen Raumausschnitt konzentriert werden kann. Das Konzept der Brane-Modelle entsteht, wenn die Welt, in der wir leben, effektiv im dreidimensionalen Raum konzentriert ist und wir daher keine zusätzlichen erweiterten räumlichen Dimensionen spüren.

Models wie Rubakov-Shaposhnikov erregten einige Zeit wenig Aufmerksamkeit. Das Interesse an ihnen wurde vor allem durch das Problem der Wechselwirkungshierarchie angeregt, zu der auch die extreme Schwäche der Gravitationswechselwirkung gehört. Bei der Beschreibung der Wechselwirkung von Elementarteilchen kann man die gravitative Wechselwirkung als völlig unbedeutende Korrektur vergessen. Aber wenn wir uns schon vorgenommen haben, den Aufbau unserer Welt zu erklären, dann müssen wir die Frage beantworten, warum die Schwerkraft so schwach ist.

Es stellte sich heraus, dass mehrdimensionale Modelle mit erweiterten Extradimensionen sehr nützlich sein können, um diese Probleme zu lösen. Es gibt viele solcher Modelle. Das vielleicht berühmteste ist das 1999 von den amerikanischen Kosmologen Lisa Randall und Raman Sundrum vorgeschlagene Modell. Tatsächlich boten sie zwei Modelle nacheinander an.

In der ersten wird die 5-dimensionale Welt auf zwei Seiten durch zwei 4-dimensionale Raum-Zeit-Abschnitte begrenzt, von denen einer unser Universum ist (drei Raumdimensionen plus eine Zeitkoordinate). Der Raum zwischen den beiden Branen ist aufgrund ihrer "mechanischen" Beanspruchung stark gekrümmt. Diese Spannung führt dazu, dass sich alle physikalischen Teilchen und Felder nur auf eine der Branen konzentrieren und diese nicht verlassen, mit Ausnahme der gravitativen Wechselwirkung und der Strahlung. Es gibt Schwerkraft auf dieser Brane, aber sie ist sehr schwach, und das ist die Welt, in der wir leben. An der anderen, für uns unzugänglichen Grenze der 5-dimensionalen Welt ist die Schwerkraft dagegen sehr stark, und alle Materie ist viel leichter und die Wechselwirkungen zwischen Materieteilchen sind schwächer.

In der zweiten Version des Modells von Randall und Sundrum wird auf die zweite Grenze verzichtet. Theoretiker lieben dieses Modell mehr. Es ermöglicht ihnen, ihre bevorzugte Stringtheorie in der fünfdimensionalen Raumzeit in eine gewöhnliche Quantentheorie an ihrer vierdimensionalen Grenze umzuwandeln. Auch in diesem Modell ist der Raum stark gekrümmt, und sein Krümmungsradius bestimmt die charakteristische Größe der zusätzlichen fünften Raumdimension. Bei Branes gibt es kein endgültig anerkanntes Modell, sie befinden sich in der aktiven Entwicklungsphase, Probleme werden erkannt, gelöst, neue tauchen auf, werden wieder gelöst usw.

Auf Abb. Abbildung 3 (links) ist eine schematische Darstellung einer Welt auf einer Brane, in der sich Licht (Photonen) innerhalb der Brane ausbreitet, aber die Brane selbst nicht verlassen kann. Auf Abb. 3 (rechts) zeigt, dass unsere Welt, wenn sie auf einer Brane wäre, in der großen Weite zusätzlicher Dimensionen „schweben“ könnte, die für uns unzugänglich bleiben, da das Licht, das wir sehen (und keine anderen Felder außer der Gravitation), unsere nicht verlassen kann Kleie. Es könnten andere Branewelten neben uns schweben.

Reis. 3. Branenwelt und mehrere nicht überlappende Branen

Eine weitere Idee, die zur Betrachtung mehrdimensionaler Modelle führt, ist die sogenannte AdS/CFT-Korrespondenz, die sich als eine der konkreten Implementierungen der Superstring-Theorie ergibt. Geometrisch bedeutet dies Folgendes. Es wird eine mehrdimensionale (häufiger 5-dimensionale) Anti-Desitter (AdS)-Raumzeit betrachtet. Ohne Details ist der AdS-Raum eine Raumzeit konstanter negativer Krümmung. Sie ist zwar gekrümmt, hat aber genauso viele Symmetrien wie eine flache Raumzeit gleicher Dimension, also maximal symmetrisch. Als nächstes betrachten wir die räumlich unendlich weit entfernte Grenze des AdS-Raums, deren Dimension jeweils um eins kleiner ist. Für einen 5-dimensionalen AdS-Raum ist die Grenze also 4-dimensional, das heißt irgendwo ähnlich der Raumzeit, in der wir leben. Die Korrespondenz selbst bedeutet eine gewisse mathematische Verbindung dieser Grenze mit den sogenannten konformen (skaleninvarianten) Feldtheorien, die auf dieser Grenze „leben“ können. Anfangs wurde diese Korrespondenz nur rein mathematisch untersucht, aber vor etwa 10 Jahren wurde erkannt, dass diese Idee auch verwendet werden kann, um die Theorie der starken Wechselwirkungen im Regime der starken Kopplung zu untersuchen, wo herkömmliche Methoden nicht funktionieren. Seitdem haben Studien, die sich mit AdS/CFT-Compliance befassen (oder untersuchen), nur an Dynamik gewonnen.

Ausgehend von dem, was im vorherigen Absatz gesagt wurde, ist es für unsere Überlegungen wichtig, dass wir die gekrümmte Raumzeit studieren – den AdS-Raum und seine Grenzen. Die Arbeitsmodelle betrachten keine idealen AdS-Plätze, sondern komplexere Lösungen, die sich bei asymptotischer Annäherung an die Grenze wie AdS verhalten. Eine solche Raumzeit kann eine Lösung für die eine oder andere mehrdimensionale Gravitationstheorie sein. Das heißt, die Idee des AdS/CFT-Matchings ist ein weiterer Anreiz für die Entwicklung multidimensionaler Theorien.

Eines der Hauptprobleme bei Brane-Modellen (und anderen hochdimensionalen Modellen) besteht darin, zu verstehen, wie nah sie an der Realität sind. Lassen Sie uns einen der möglichen Tests beschreiben. Erinnern Sie sich an den Effekt der Quantenverdampfung von Hawking-Schwarzen Löchern. Die charakteristische Verdampfungszeit für Schwarze Löcher, die aus der Explosion massereicher Sterne entstehen, ist um viele Größenordnungen länger als die Lebensdauer des Universums; für supermassereiche Schwarze Löcher ist es sogar noch größer. Aber die Situation ändert sich im Fall der 5-dimensionalen Raumzeit von Randall und Sundrum. Schwarze Löcher in unserer Brane (auch bekannt als unser Universum) sollten viel schneller verdampfen. Es stellt sich heraus, dass sich die Schwarzen Löcher unseres Universums aus Sicht der 5-dimensionalen Raumzeit mit Beschleunigung bewegen. Daher müssen sie effektiv Energie verlieren (zusätzlich zum üblichen Hawking-Effekt verdampfen), solange die Größe der schrumpfenden Schwarzen Löcher größer bleibt als die Größe der zusätzlichen Dimension (so etwas wie Reibung gegen diese Dimension). Wenn zum Beispiel die charakteristische Größe der zusätzlichen Dimension 50 Mikrometer wäre, was im Labor durchaus messbar wäre, dann könnten Schwarze Löcher mit einer Sonnenmasse nicht länger als 50.000 Jahre leben. Wenn sich ein solches Ereignis vor unseren Augen ereignen würde, würden wir sehen, wie die Röntgenquellen, in denen das in das Schwarze Loch fallende Material glühte, plötzlich erlöschen.

Schwarze Löcher in der multidimensionalen allgemeinen Relativitätstheorie

So werden mehrdimensionale Räume Schritt für Schritt zu einem integralen Bestandteil verschiedener physikalischer Modelle. Gleichzeitig zieht die Verallgemeinerung der Allgemeinen Relativitätstheorie auf mehr als vier Dimensionen (ohne weitere Modifikationen und Ergänzungen) immer mehr Aufmerksamkeit auf sich, da eine solche Allgemeine Relativitätstheorie in einigen Fällen selbst Teil neuer Theorien ist. Und dies ist einer der wesentlichen Anreize für die Suche und das Studium möglicher Lösungen für die multidimensionale Allgemeine Relativitätstheorie. Insbesondere die Lösungen für Schwarze Löcher sind von Interesse und Bedeutung. Wieso den?

1) Diese Lösungen können eine theoretische Grundlage für die Analyse mikroskopischer Schwarzer Löcher in Stringtheorien sein, wo sie zwangsläufig auftreten.

2) Die AdS/SFT-Korrespondenz bezieht die Eigenschaften von D-dimensionalen Schwarzen Löchern auf die Eigenschaften der Quantenfeldtheorie an der (D-1)-dimensionalen Grenze, die wir oben kurz diskutiert haben.

3) Zukünftige Experimente an Collidern deuten auf die Geburt multidimensionaler Schwarzer Löcher hin. Ihre Registrierung ist ohne eine Vorstellung von ihren Eigenschaften unmöglich.

4) Und schließlich begann das Studium der Lösungen der klassischen 4-dimensionalen allgemeinen Relativitätstheorie mit dem Studium der Schwarzen Löcher - der Schwarzschild-Lösung. Es scheint natürlich, der Logik der historischen Entwicklung zu folgen.

Es ist intuitiv klar, dass die Eigenschaften der Lösungen der Theorie umso vielfältiger sein werden, je mehr Dimensionen vorhanden sind. Wie äußert sich das in Lösungen für Schwarze Löcher? Die Vielfalt der Lösungen in der multidimensionalen Allgemeinen Relativitätstheorie ist auf zwei neue Merkmale zurückzuführen: die nichttriviale Dynamik von Rotationen und die Möglichkeit, erweiterte Ereignishorizonte zu bilden. Lassen Sie uns darüber diskutieren. In der gewöhnlichen allgemeinen Relativitätstheorie mit 4-dimensionaler Raumzeit kann es im 3-dimensionalen Raum nur eine unabhängige Rotation geben. Sie wird durch ihre Achse (oder, was dasselbe ist, durch die senkrecht zu ihr stehende Rotationsebene) bestimmt. Im 5-dimensionalen GR wird der Raum (ohne Zeit) 4-dimensional, aber diese Eigenschaft des 3-dimensionalen Raums, eine einzige unabhängige Drehung zu haben, wird beibehalten. Aber im 6-dimensionalen GR, wo der Raum 5-dimensional wird, sind zwei unabhängige Drehungen möglich, jede mit ihrer eigenen Achse usw. Eine weitere neue Eigenschaft, die für Lösungen in Dimensionen größer als 4 auftritt, ist das Erscheinen erweiterter Horizonte. Was ist damit gemeint? Dies sind "schwarze Saiten" (eindimensional) und "schwarze Branes" unterschiedlicher Dimensionen.

Die Kombination dieser beiden neuen Möglichkeiten in unterschiedlichen Variationen hat dazu geführt, dass im Rahmen der mehrdimensionalen Allgemeinen Relativitätstheorie viele Lösungen vom Typ Schwarzes Loch konstruiert werden, die ihre eigene komplexe Hierarchie haben. Auf Abb. 4 zeigt einige dieser Lösungen. Wenn in der 4-dimensionalen Allgemeinen Relativitätstheorie der Ereignishorizont bekannter Schwarzer Löcher in der Regel eine Kugelform hat, dann ändert sich die Situation in der Mehrdimensionalität erheblich. Horizonte degenerieren zu Fäden (wie wir bereits erwähnt haben), sie können die Form eines Torus haben usw. Es ist zu beachten, dass die Horizontbilder in Abb. Die 4 sind gewissermaßen symbolisch zu verstehen, da es sich in Wirklichkeit um 3D-Flächen im 4D-Raum handelt.

Reis. 4. Stationäre 5-dimensionale Schwarze Löcher

Diese Formationen heißen nicht mehr „Schwarze Löcher“, sondern „Schwarze Objekte“. Sie können mehrfach verbunden sein, zum Beispiel wird ein schwarzes Loch, das von einem "schwarzen Torus" umgeben ist, "schwarzer Saturn" genannt. Einige dieser Objekte sind durch instabile Lösungen bestimmt, für den anderen Teil ist es unmöglich, die Erhaltungsgrößen korrekt zu berechnen, aber viele haben solche Defekte nicht. Doch trotz aller Vielfalt an Eigenschaften (akzeptabel oder fragwürdig) und der phantasievollen Form einiger Objekte haben ihre Ereignishorizonte die gleiche grundlegende Eigenschaft wie der Horizont eines Schwarzschild-Schwarzen Lochs: Die Geschichte eines materiellen Körpers, nachdem er ihn durchquert hat, hört auf zu sein einem externen Beobachter zugänglich.

Dieses Bild sieht sehr, sehr exotisch aus und hat, wie es scheint, nichts mit der Realität zu tun. Aber wer weiß – einst schienen die Lösungen für Schwarze Löcher weit von der Realität entfernt zu sein, aber jetzt besteht kein Zweifel daran, dass diese Objekte das Universum überall bewohnen. Es ist möglich, dass wir auf einer Brane leben und die äußere 5D-Welt so etwas wie den "schwarzen Saturn" enthält und seine Wirkung auf die Brane entdeckt werden wird.

Bimetrische Theorien und Theorien mit massivem Graviton

Erinnern Sie sich daran, dass wir zur Beschreibung schwacher Gravitationswellen die dynamische Metrik der allgemeinen Relativitätstheorie in die Metrik der flachen Raumzeit und Störungen der Metrik aufgeteilt haben. Es stellte sich heraus, dass sich Störungen in Form von Wellen im Minkowski-Raum ausbreiten können, der die Rolle des Hintergrundraums spielt. Der Hintergrund kann auch gekrümmt sein, muss aber fest bleiben, d.h. seine Metrik muss eine Lösung der Allgemeinen Relativitätstheorie sein. In diesem Bild sind die Hintergrund-Raum-Zeit-Metrik und metrische Störungen unabhängig. Eine solche Darstellung ist eine der Varianten der bimetrischen Gravitationstheorie, bei der eine Metrik bekannt ist und die Hintergrundraumzeit darstellt und die zweite, dynamische, die Rolle des sich darin ausbreitenden Gravitationsfeldes spielt. In diesem Fall wird eine solche Beschreibung von GR selbst induziert.

Bimetrische Theorien werden aber auch ohne Hinweise auf die Existenz der Allgemeinen Relativitätstheorie konstruiert, sondern als eigenständige Theorien. Ihre charakteristischen Merkmale sind, dass Hintergrund- und dynamische Metriken zu einer effektiven Metrik kombiniert werden, die wiederum die effektive Raumzeit bestimmt, in der sich alle physikalischen Felder ausbreiten und interagieren. In der Regel stimmen die Vorhersagen der allgemeinen Relativitätstheorie und der bimetrischen Theorien im Grenzbereich eines schwachen Feldes und niedriger Geschwindigkeiten überein und erfüllen alle oder die meisten Tests, denen auch die allgemeine Relativitätstheorie entspricht. Warum liegt ein Fokus auf bimetrischen Theorien? Ihr Design ermöglicht beispielsweise eine einfachere und konsistentere Bestimmung der Erhaltungsgrößen. Sie haben auch Vorteile bei der Quantisierung.

Üblicherweise gibt es für bimetrische Theorien zumindest eine grundsätzliche Möglichkeit, den "Streu" - die Hintergrund-Raumzeit - zu definieren. Aber das darf nicht passieren. Beispielsweise kann die Allgemeine Relativitätstheorie ohne Bezugnahme auf die Feldschwäche (dh ohne Annäherungen genau) als bimetrische Theorie umformuliert werden. In diesem Fall ist es grundsätzlich unmöglich, ein Experiment oder einen Test zur Bestimmung der Hintergrund-Raumzeit zu entwickeln, die daher die Rolle eines Hilfsmittels spielt. Und nur die effektive Raumzeit ist real und für Beobachtungen zugänglich – sie ist tatsächlich die Raumzeit der Allgemeinen Relativitätstheorie.

Eine solche bimetrische Darstellung der Allgemeinen Relativitätstheorie wird als ihre feldtheoretische Formulierung bezeichnet, in dem Sinne, dass das Gravitationsfeld gleichberechtigt mit allen anderen physikalischen Feldern in der (da nicht beobachtbaren) Hintergrund-Raumzeit betrachtet wird.

Gehen wir jetzt zurück in die High School und erinnern uns daran, dass Physiklehrbücher über den sogenannten Welle-Teilchen-Dualismus sprechen. Was bedeutet das? Es zeigt sich, dass die Ausbreitung des einen oder anderen Feldes je nach Bedingungen entweder als Teilchen oder als Welle betrachtet werden kann. Kommen wir zurück zur Elektrodynamik. Vielmehr wird ein niederfrequentes Signal mit ausreichender Amplitude als Welle mit Hilfe von Ladungsschwingungen in seinem Feld fixiert. Andererseits wird ein hochfrequentes, aber schwaches Signal eher als ein Teilchen detektiert, das ein Elektron in einem Fotodetektor herausschlägt. Das Teilchen Photon ist masselos (mit Null Ruhemasse). Wenden wir uns einem anderen bekannten Teilchen zu - dem Elektron, es hat Masse. Aber es stellt sich heraus, dass ein Elektron trotz seiner „Masse“ auch mit einer Welle verglichen werden kann.

Erinnern wir uns danach an die Gravitationswellen, die von der allgemeinen Relativitätstheorie vorhergesagt werden. Im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie entsprechen diese Wellen Teilchen mit Null Ruhemasse – Gravitonen. Ist es möglich, eine solche Gravitationstheorie aufzubauen, in der das Graviton eine Ruhemasse ungleich Null hat? Warum nicht, wenn eine solche Theorie in der schwachen Feldgrenze und der Grenze niedriger Geschwindigkeiten mit der allgemeinen Relativitätstheorie übereinstimmt und ihre Tests besteht. Die Geschichte dieser Theorien beginnt mit der massiven Schwerkraft, die von den Schweizer Theoretikern Markus Firz (1912–2006) und Wolfgang Pauli im Jahr 1939 vorgeschlagen wurde.

Seitdem sind mehr oder weniger regelmäßig Varianten solcher Theorien aufgetaucht. In jüngster Zeit hat das Interesse an ihnen zugenommen, da Varianten der massiven Gravitationstheorie in grundlegenden Theorien wie der Theorie der Superstrings auftauchen. Bei einigen Modellen mit Branen ist das massive Graviton besser geeignet. Massive Gravitationstheorien sind gewissermaßen eine Art bimetrischer Theorien: Ihnen ist gemeinsam, dass sich das dynamische Tensorfeld in einer festen Raumzeit ausbreitet, die in der Regel grundsätzlich beobachtbar ist. Normalerweise gehen solche Theorien im Grenzfall, wenn die Gravitonmasse gegen Null geht, in die allgemeine Relativitätstheorie über. Wenn sie im Grenzbereich eines schwachen Feldes und niedriger Geschwindigkeiten mit der allgemeinen Relativitätstheorie übereinstimmen, dann weichen sie in starken Feldern und auf kosmologischen Skalen von der allgemeinen Relativitätstheorie ab, was auf andere Effekte hindeutet. Beispielsweise kann sich herausstellen, dass statt Lösungen für Schwarze Löcher Lösungen für Singularitäten ohne Horizonte („Bare Singularities“) entstehen, statt eines expandierenden Universums oszillierende Universen auftreten.

Die Verlässlichkeit dieser Vorhersagen kann noch nicht direkt überprüft werden, dies bleibt Gegenstand weiterer Forschung. Bisher hatten die Theorien der massiven Gravitation einen gemeinsamen Fehler, ihre Lösungen ergeben einige Zustände mit negativer Energie. Diese Zustände werden "Geister" genannt, sie sind im Rahmen vernünftiger Vorstellungen nicht erklärbar und daher unerwünscht. In letzter Zeit sind jedoch buchstäblich Optionen für massive Schwerkraft ohne "Geister" aufgetaucht.

Newtonsches Gesetz

Das Gesetz der universellen Gravitation nach

Debatte in der dritten Lesung war

zur Überarbeitung geschickt...

Folklore

Newtonsches Gesetz testen. Das Verständnis des Newtonschen Gesetzes spielt immer noch eine sehr wichtige Rolle, um das Konzept der Schwerkraft im Allgemeinen zu verstehen. Wie können wir im Labor überprüfen, ob wir auf einer Brane (oder einer anderen multidimensionalen Welt) leben, obwohl wir nicht in eine Extra-Dimension „hinausgehen“ können? Denken Sie daran, dass sich die Schwerkraft im Gegensatz zu anderen Kräften in allen fünf Dimensionen ausbreitet. Um diese Tatsache zu nutzen, lassen wir uns von der geometrischen Bedeutung des Newtonschen Gesetzes verwirren. Wie wir uns erinnern, gibt er an, dass die Stärke der Gravitationswechselwirkung umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung ~ 1/r2 abfällt. Erinnern wir uns nun an ein Bild aus einem Schulphysiklehrbuch, wo die Wirkung einer Kraft durch Kraftlinien beschrieben wird. In einem solchen Bild wird die Kraft in einem bestimmten Abstand r durch die Dichte der Kraftlinien bestimmt, die eine Kugel mit dem Radius r „durchbohren“: Je größer die Fläche der Kugel ist, desto geringer ist die Liniendichte und dementsprechend die Kraft. Und die Fläche der Kugel ist proportional zu r2, woraus die Abstandsabhängigkeit im Newtonschen Gesetz direkt folgt. Aber das ist im dreidimensionalen Raum, wo die Fläche der Kugel proportional zu r2 ist! Im 4-dimensionalen Raum ist die Fläche der umgebenden Kugel proportional zu r3, und dementsprechend ändert sich das Newtonsche Gesetz - die Kraft der Gravitationswechselwirkung fällt umgekehrt als Würfel der Entfernung ~ 1/r3 usw.

Wenn das Gesetz der inversen Würfel auf der Skala des Sonnensystems stattgefunden hätte, wäre es klar, dass es von Newton formuliert worden wäre. Sie müssen also im Kleinen danach suchen. Gleichzeitig ist die Überprüfung des Newtonschen Gesetzes auch für einige vielversprechende mehrdimensionale Theorien wichtig, bei denen zusätzliche Dimensionen kompaktiert (gefaltet) werden und ihre Dimensionen natürlich kleiner sind als die planetarischen. Sie können jedoch mehrere zehn Mikrometer erreichen. Als Randall und Sundrum zum ersten Mal ihre Theorie vorschlugen, wurde das Newtonsche Gesetz nur auf Skalen von Metern getestet. Seitdem haben Wissenschaftler einige der komplexesten Experimente (aufgrund der Schwäche der Schwerkraft) mit winzigen Torsionsgewichten durchgeführt, und jetzt sind die Laborgrenzen erheblich gesunken und nähern sich Kompaktifizierungsgrößen.

Reis. 5. Torsionswaage zur Überprüfung des Abstandsgesetzes

Moderne Messungen haben festgestellt, dass die Größe der zusätzlichen Dimension nicht mehr als 50 Mikrometer beträgt. Auf kleineren Skalen kann das Abstandsquadratgesetz verletzt werden. Auf Abb. 5 ist ein Diagramm einer Torsionswaage zum Testen des inversen quadratischen Gesetzes von Newton. Das Gerät selbst ist in einer Vakuumflasche platziert, sorgfältig von Geräuschen isoliert und mit einem modernen elektronischen Wegerkennungssystem ausgestattet.

Es ist klar, dass Experimente dieser Art mit enormen technologischen Schwierigkeiten verbunden sind und weitere Fortschritte damit verbunden sind, das Experiment in den Weltraum zu bringen. Tatsache ist, dass kleine Korrekturen des Newtonschen Gesetzes auch zur berechneten Verschiebung der planetaren Perihele (zusammen mit Einsteins) führen. Die Laserentfernung des Mondes bestätigte die Einstein-Verschiebung auf 10–11 Radiant pro Jahrhundert. Aber in der nächsten Reihenfolge kann sich die Wirkung einiger mehrdimensionaler Modelle manifestieren.

Die ersten Versuche an einem solchen Standort wurden Anfang der 60er Jahre sowohl von amerikanischen als auch von sowjetischen Forschern unternommen. Der Laserstrahl wurde jedoch stark von der Oberfläche gestreut, und die Messgenauigkeit war gering – bis zu mehreren hundert Metern. Die Situation änderte sich dramatisch, nachdem die amerikanischen Apollo-Missionen und die sowjetischen Luna-Missionen Winkelreflektoren zum Mond lieferten, die noch heute verwendet werden (das sowjetische Mondprogramm wurde leider 1983 eingestellt).

Wie kommt es dazu? Der Laser sendet ein Signal durch ein Teleskop, das auf einen Reflektor gerichtet ist, und zeichnet gleichzeitig genau die Zeit auf, zu der das Signal gesendet wurde. Die Strahlfläche des Signals auf der Mondoberfläche beträgt 25 km2 (die Fläche der Eckreflektoren beträgt etwa 1 m2). Das vom Instrument auf dem Mond reflektierte Licht kehrt für etwa eine Sekunde zum Teleskop zurück und geht dann für etwa 30 Pikosekunden weiter. Die Laufzeit eines Photons ermöglicht die Bestimmung der Entfernung, und dies geschieht heute mit einer Genauigkeit von etwa zwei Zentimetern, manchmal erreicht die Genauigkeit mehrere Millimeter. Und das bei einer Entfernung zwischen Erde und Mond von 384.500 km!

Modifizierte Newtonsche Dynamik (MOND). Aber Newtons Gesetz kann auf Skalen verletzt werden, die viel größer sind als Planetensysteme. Anomale Bewegungen und Rotationen in Sternsystemen „provozierten“ die Suche nach „dunkler Materie“, in die Galaxien, Galaxienhaufen etc. eingetaucht sind.

Was aber, wenn das Newtonsche Gesetz selbst auf diesen Skalen verletzt wird? Die ursprüngliche MOND-Theorie wurde 1983 vom israelischen Physiker Mordechai Milgrom als Alternative zur „dunklen Materie“ entwickelt. Abweichungen vom Newtonschen Gesetz der umgekehrten Quadrate sollten gemäß dieser Theorie bei einer bestimmten Beschleunigung und nicht bei einer bestimmten Entfernung beobachtet werden (denken Sie an die Theorie von Horzhava, bei der sich das Newtonsche Gesetz aufgrund des Einflusses von Geschwindigkeiten ändert).

MOND erklärt erfolgreich beobachtete Bewegungen in Galaxien. Diese Theorie zeigt auch, warum Abweichungen vom erwarteten Rotationsmuster in Zwerggalaxien am größten sind.

Nachteile der ursprünglichen Theorie:

1) beinhaltet keine relativistischen Effekte wie SRT oder GR;

2) die Gesetze der Erhaltung von Energie, Impuls und Drehimpuls werden verletzt;

3) innerlich widersprüchlich, da es unterschiedliche galaktische Umlaufbahnen für Gas und Sterne vorhersagt;

4) macht es unmöglich, den Gravitationslinseneffekt von Galaxienhaufen zu berechnen.

All dies führte zu einer weiteren signifikanten Verbesserung - mit der Einbeziehung von Skalarfeldern, der Reduktion auf eine relativistische Form usw. Jede Änderung, die einen Einwand beseitigte, verursachte einen anderen, es gibt noch keine vollständige Theorie, aber die Forscher verlieren den Optimismus nicht.

Anomalie "Pioniere". Die automatischen interplanetaren Stationen Pioneer-10 und Pioneer-11 wurden 1972 und 1973 gestartet, um Jupiter und Saturn zu untersuchen. Sie haben ihre Mission, sich diesen Planeten zu nähern und Daten aus erster Hand über sie zu übermitteln, wie sie sagen, vollständig gemeistert. Das letzte Signal von Pioneer 10 wurde Anfang 2003 nach mehr als dreißig Jahren Dauerbetrieb empfangen. Zu diesem Zeitpunkt war das Raumschiff bereits 12 Milliarden Kilometer von der Sonne entfernt. Auf Abb. 12.6 zeigt ein Foto des Pioneer-10-Apparats.

Die Überraschung war die Tatsache, dass die Pioniere, sobald sie die Umlaufbahn des Uranus passierten (um 1980), auf der Erde bemerkten, dass sich die Frequenz der von den Geräten gesendeten Funksignale in den kurzwelligen Teil des Spektrums verlagerte, was sollte nicht sein, wenn ihre Bewegung der Newtonschen Dynamik entspricht (der Einfluss relativistischer Effekte von GR in einer solchen Entfernung von Sonne und Planeten ist viel schwächer).

Aus alltäglicher Sicht erscheint der Effekt natürlich wie eine Kleinigkeit – er ist 10 Milliarden Mal geringer als die Beschleunigung, die wir durch das Gravitationsfeld der Erde erfahren. Aber es übertrifft die relativistischen Effekte der allgemeinen Relativitätstheorie bei weitem! Die banalsten Erklärungen für das mysteriöse Phänomen könnten zum Beispiel das Austreten gasförmiger Treibstoffrückstände aus kleinen Schubmotoren, das Bremsen auf kosmischem Staub usw. sein. Aber diese Effekte sind vorübergehend, und die Anomalie ist seit mehr als 20 Jahren stabil.

Einige Wissenschaftler fragten sich, ob die Pioneer-Anomalie nicht durch bisher unbekannte Faktoren erzeugt werden könnte, die nur außerhalb des Sonnensystems wirken (eine Änderung des Newtonschen Gesetzes). Sogar Modelle mit Antimaterie, dunkler Materie und dunkler Energie wurden in Betracht gezogen.

Der norwegische Physiker Kjell Tangen analysierte die Situation umfassend und kam zu dem Schluss, dass keine der bekannten Modifikationen des Gravitationsgesetzes die Anomalie beschreiben kann. Tatsächlich sollten diese Änderungen nicht zu einer Änderung der Beschreibung der Bewegung der äußeren Planeten des Sonnensystems führen. Durch die Änderung des Newtonschen Gesetzes erhielt Tangen also zwangsläufig falsche Ergebnisse für die Beschreibung der Bewegung von Uranus und Pluto.

Das Rätsel der „Pioniere“ wurde vor kurzem als Ergebnis der 20-jährigen Arbeit der Gruppe von Vyacheslav Turyshev, einem Absolventen der SAI der Staatlichen Universität Moskau, gelöst, der jetzt am Jet Propulsion Laboratory (JPL) der NASA in Pasadena arbeitet. Zu verschiedenen Zeiten bestand die Gruppe aus 20 bis 80 Mitarbeitern. Erst vor relativ kurzer Zeit konnten die auf wundersame Weise erhaltenen Zusatzdaten der Pioniere, die zuvor aufgrund archaischer Dateiformate und Informationsträger (Tonbänder) nicht zugänglich waren, hinreichend entziffert werden. Zunächst wurden mehr als 20 Faktoren analysiert, die zu einer Wirkung führen könnten. Der Gruppe stand eine im Museum aufbewahrte Kopie der Zwillinge zur Verfügung - der dritte "Pioneer", der nach Vorflugtests auf der Erde zurückgelassen wurde, was es ermöglichte, die hochwertigsten Teile für den Weltraum auszuwählen. Dieses Gerät wurde gründlich recherchiert.

Einer nach dem anderen wurden aus verschiedenen Gründen die Kandidaten für den Effekt abgelehnt. Schließlich blieb nur noch eine mögliche Ursache, die mit Vorurteilen untersucht wurde. Das Gerät ist eine Parabolantenne für die Kommunikation mit einem Durchmesser von etwa 3 Metern, ausgestattet mit Geräten, die in einer etwas kleineren Box untergebracht sind. Das Gerät funktioniert so lange dank der Energie des Atomelements, das auch in dieser Box untergebracht ist. Dadurch wird die Box erwärmt. Die Antenne ist immer zum Boden ausgerichtet, die Box steht also dahinter.

Turyshevs Gruppe erstellte eine Computerkarte der Wärmeverteilung im gesamten Apparat. Es stellte sich heraus, dass die Rückseite des Apparats (gegenüber der Erde) etwas wärmer ist als die Vorderseite. Das heißt, in entgegengesetzter Richtung von der Erde verlassen energiereichere Photonen den Apparat als diejenigen, die auf die Erde zufliegen. Tatsächlich arbeitet die „Photonen-Engine“, die in diesem Fall das „Wegfliegen“ von Geräten aus dem Sonnensystem verlangsamt. Die Berechnungsdaten stimmen sehr gut mit den Daten des beobachteten Effekts überein. Die Kraft dieses "Motors" ist vergleichbar mit der Kraft des "Rückstoßes" der Scheinwerfer eines Autos, der ihn auch wie ein Photonenmotor bremst. Dieser bildliche Vergleich wurde von Turyshev selbst angestellt.

Es gibt Fragen. Warum wurde die Wirkung erst nach 8 Jahren entdeckt? Tatsache ist, dass es immer noch ein Phänomen wie den Sonnenwind gibt. Bis die Geräte die Umlaufbahn von Uranus erreichten, war sein Einfluss weit verbreitet, und die "Anomalie" versank einfach darin. In größerer Entfernung wurde der „Anomalie“-Effekt stärker als der Windeffekt und wurde entdeckt. Warum wird angenommen, dass die anomale Kraft auf die Sonne gerichtet ist, weil die Antenne auf die Erde ausgerichtet ist? Tatsache ist, dass bereits in einiger Entfernung von der Uranusbahn die Erdbahn in einem kleinen Lösungswinkel als Kreis gesehen wird. In diesem Fall ist es unmöglich zu unterscheiden, wohin die Antenne blickt (auf die Erde, auf einen anderen Punkt der Erdumlaufbahn, auf die Sonne) - das ist ungefähr dasselbe.

Zusammenfassen. Die Anomalie der "Pioniere" wird durch gewöhnliche einfache Phänomene erklärt, und eine Überarbeitung des Newtonschen Gesetzes und der Gravitationstheorien im Allgemeinen ist nicht erforderlich, um sie zu erklären.

Was wird die Genauigkeit der Beobachtungen weiter verbessern

Genauigkeit sehr oft

wird ungenau.

Dmitri Likhachev

Es ist sehr wichtig, die Konstanz der Naturkonstanten zu überprüfen. Dazu werden verschiedene Beobachtungen der entferntesten Objekte im Universum mit Beobachtungen im Sonnensystem verglichen und sie werden mit den Ergebnissen von Laborexperimenten auf der Erde und sogar mit Daten aus der Geologie und Paläontologie verglichen. Die Analyse verwendet unterschiedliche Zeitskalen, einerseits aufgrund der kosmologischen und astrophysikalischen Evolution, andererseits basierend auf modernen atomaren Standards. Außerdem werden für verschiedene Epochen Phänomene verglichen, die maßgeblich von diesen Konstanten abhängen.

Für die Gravitation ist in erster Linie die Gravitationskonstante wichtig. Ihr genauer Wert ist notwendig, um die Parameter dieser oder jener alternativen Theorie zu bestimmen oder sogar ihre Lebensfähigkeit zu bestimmen - erinnern Sie sich an Horzhavas Theorie. Die Stabilität der Parameter von Planetenbahnen hängt von der Stabilität der Gravitationskonstante ab. Die Forschung im Sonnensystem bestätigte die Invarianz der Gravitationskonstante mit einer relativen Genauigkeit von 10–13 bis 10–14 pro Jahr. Und die Messgenauigkeit wird ständig verbessert.

Wie wichtig ist die Suche nach Gravitationswellen aus astronomischen Quellen für die Konstruktion einer neuen Theorie? In diesem Sinne dürfte die Registrierung von Gravitationswellen allein kaum viele Informationen liefern. Aber die Tatsache der Registrierung wird endlich die Richtigkeit der modernen Forschung bestätigen und es wird möglich sein, völlig marginale Theorien zu verwerfen. Erst später, wenn es möglich wird, Strahlungsdetails (z. B. Polarisation) zu analysieren, wird es möglich sein, damit Gravitationstheorien auszuwählen oder zu modifizieren. Die Bestimmung der Geschwindigkeit der Gravitationsstrahlung wird auch Einschränkungen für alternative Theorien ergeben, beispielsweise mit einem massiven Graviton; usw.

Ist eine Art experimenteller Durchbruch erforderlich, um eine neue Theorie zu erstellen oder aus den bereits gebauten auszuwählen? Ja, natürlich werden neue und genauere empirische Daten benötigt. Dies sollte jedoch nicht als Durchbruch bezeichnet werden, sondern als Ergebnis konsequenter Bemühungen. Der Stand der Dinge ist folgender: In den letzten 100 Jahren hat sich die Messgenauigkeit um 3–4 Größenordnungen erhöht. Moderne Technologien versprechen eine deutliche Beschleunigung des Prozesses. Verschiedenen Schätzungen zufolge wird erwartet, dass die Genauigkeit in den nächsten 25–30 Jahren um weitere 3–5 Größenordnungen steigen wird. Und dies gibt nach vielen Prognosen allen Grund (und wir haben versucht, dies zu zeigen), wenn nicht in den kommenden Jahren, dann in den nächsten 10–20 Jahren, erstaunlich interessante und wichtige Entdeckungen zu erwarten. Darüber hinaus glauben die meisten Forscher, dass eine solche Erhöhung der Genauigkeit ausreichen wird, um sich für eine neue Theorie zu entscheiden.

Obwohl die Schwerkraft die schwächste Wechselwirkung zwischen Objekten im Universum ist, ist ihre Bedeutung in der Physik und Astronomie enorm, da sie in der Lage ist, physische Objekte in jeder Entfernung im Weltraum zu beeinflussen.

Wenn Sie sich für Astronomie interessieren, haben Sie wahrscheinlich über die Frage nachgedacht, was ein solches Konzept wie Schwerkraft oder das Gesetz der universellen Gravitation ist. Die Schwerkraft ist eine universelle grundlegende Wechselwirkung zwischen allen Objekten im Universum.

Die Entdeckung des Gravitationsgesetzes wird dem berühmten englischen Physiker Isaac Newton zugeschrieben. Wahrscheinlich kennen viele von Ihnen die Geschichte eines Apfels, der einem berühmten Wissenschaftler auf den Kopf fiel. Wenn Sie jedoch tief in die Geschichte blicken, können Sie sehen, dass Philosophen und Wissenschaftler der Antike, zum Beispiel Epikur, lange vor seiner Ära über das Vorhandensein der Schwerkraft nachgedacht haben. Dennoch war es Newton, der als erster die Gravitationswechselwirkung zwischen physischen Körpern im Rahmen der klassischen Mechanik beschrieb. Seine Theorie wurde von einem anderen berühmten Wissenschaftler entwickelt - Albert Einstein, der in seiner allgemeinen Relativitätstheorie den Einfluss der Schwerkraft im Weltraum sowie ihre Rolle im Raum-Zeit-Kontinuum genauer beschrieb.

Das Newtonsche Gravitationsgesetz besagt, dass die Anziehungskraft zwischen zwei durch einen Abstand getrennten Massenpunkten umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands und direkt proportional zu beiden Massen ist. Die Schwerkraft ist weitreichend. Das heißt, unabhängig davon, wie sich ein Körper mit Masse bewegt, hängt sein Gravitationspotential in der klassischen Mechanik ausschließlich von der Position dieses Objekts zu einem bestimmten Zeitpunkt ab. Je größer die Masse eines Objekts ist, desto größer ist sein Gravitationsfeld – desto stärker ist die Gravitationskraft, die es hat. Solche kosmischen Objekte wie Galaxien, Sterne und Planeten haben die größte Anziehungskraft und dementsprechend ziemlich starke Gravitationsfelder.

Schwerkraftfelder

Gravitationsfeld der Erde

Das Gravitationsfeld ist der Abstand, innerhalb dessen die Gravitationswechselwirkung zwischen Objekten im Universum stattfindet. Je größer die Masse eines Objekts ist, desto stärker ist sein Gravitationsfeld – desto deutlicher ist sein Einfluss auf andere physische Körper innerhalb eines bestimmten Raums. Das Gravitationsfeld eines Objekts ist potentiell. Die Essenz der vorherigen Aussage ist, dass, wenn wir die potentielle Anziehungsenergie zwischen zwei Körpern einführen, sie sich nicht ändert, nachdem sich letztere entlang einer geschlossenen Kontur bewegt haben. Daraus ergibt sich ein weiterer berühmter Erhaltungssatz der Summe aus potentieller und kinetischer Energie in einem geschlossenen Kreislauf.

In der materiellen Welt ist das Gravitationsfeld von großer Bedeutung. Es wird von allen materiellen Objekten im Universum besessen, die Masse haben. Das Gravitationsfeld kann nicht nur Materie, sondern auch Energie beeinflussen. Durch den Einfluss der Gravitationsfelder von so großen Weltraumobjekten wie Schwarzen Löchern, Quasaren und supermassereichen Sternen entstehen Sonnensysteme, Galaxien und andere astronomische Haufen, die sich durch eine logische Struktur auszeichnen.

Neueste wissenschaftliche Daten zeigen, dass der berühmte Effekt der Expansion des Universums auch auf den Gesetzen der gravitativen Wechselwirkung beruht. Insbesondere die Expansion des Universums wird durch starke Gravitationsfelder erleichtert, sowohl kleine als auch seine größten Objekte.

Gravitationsstrahlung in einem binären System

Gravitationsstrahlung oder Gravitationswelle ist ein Begriff, der erstmals von dem berühmten Wissenschaftler Albert Einstein in die Physik und Kosmologie eingeführt wurde. Gravitationsstrahlung in der Gravitationstheorie wird durch die Bewegung materieller Objekte mit variabler Beschleunigung erzeugt. Bei der Beschleunigung des Objekts „bricht“ die Gravitationswelle gewissermaßen davon ab, was zu Schwankungen des Gravitationsfeldes im umgebenden Raum führt. Dies wird als Gravitationswelleneffekt bezeichnet.

Obwohl Gravitationswellen von Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie sowie anderen Gravitationstheorien vorhergesagt werden, wurden sie nie direkt nachgewiesen. Dies liegt vor allem an ihrer extremen Kleinheit. Es gibt jedoch Indizien in der Astronomie, die diesen Effekt bestätigen können. So lässt sich am Beispiel der Annäherung von Doppelsternen die Wirkung einer Gravitationswelle beobachten. Beobachtungen bestätigen, dass die Annäherungsgeschwindigkeit von Doppelsternen in gewissem Maße vom Energieverlust dieser Weltraumobjekte abhängt, der vermutlich für Gravitationsstrahlung aufgewendet wird. Mit Hilfe einer neuen Generation von Advanced LIGO- und VIRGO-Teleskopen werden Wissenschaftler diese Hypothese in naher Zukunft zuverlässig bestätigen können.

In der modernen Physik gibt es zwei Konzepte der Mechanik: klassische und Quantenmechanik. Die Quantenmechanik wurde erst vor relativ kurzer Zeit entwickelt und unterscheidet sich grundlegend von der klassischen Mechanik. In der Quantenmechanik haben Objekte (Quanten) keine bestimmten Orte und Geschwindigkeiten, hier basiert alles auf Wahrscheinlichkeit. Das heißt, ein Objekt kann zu einem bestimmten Zeitpunkt einen bestimmten Platz im Raum einnehmen. Wohin er sich als nächstes bewegen wird, lässt sich nicht zuverlässig bestimmen, sondern nur mit hoher Wahrscheinlichkeit.

Ein interessanter Effekt der Schwerkraft ist, dass sie das Raum-Zeit-Kontinuum krümmen kann. Einsteins Theorie besagt, dass im Raum um ein Energiebündel oder eine beliebige materielle Substanz herum die Raumzeit gekrümmt ist. Dementsprechend ändert sich die Flugbahn von Partikeln, die unter den Einfluss des Gravitationsfeldes dieser Substanz fallen, was es ermöglicht, die Flugbahn ihrer Bewegung mit hoher Wahrscheinlichkeit vorherzusagen.

Theorien der Schwerkraft

Heute kennen Wissenschaftler über ein Dutzend verschiedener Gravitationstheorien. Sie werden in klassische und alternative Theorien unterteilt. Der berühmteste Vertreter der ersteren ist die klassische Gravitationstheorie von Isaac Newton, die der berühmte britische Physiker bereits 1666 erfunden hat. Sein Wesen liegt darin, dass ein massiver Körper in der Mechanik ein Gravitationsfeld um sich herum erzeugt, das kleinere Objekte an sich zieht. Letztere haben wiederum ein Gravitationsfeld, wie alle anderen materiellen Objekte im Universum.

Die nächste populäre Gravitationstheorie wurde Anfang des 20. Jahrhunderts von dem weltberühmten deutschen Wissenschaftler Albert Einstein erfunden. Einstein gelang es, die Schwerkraft als Phänomen genauer zu beschreiben und ihre Wirkung nicht nur in der klassischen Mechanik, sondern auch in der Quantenwelt zu erklären. Seine allgemeine Relativitätstheorie beschreibt die Fähigkeit einer solchen Kraft wie der Schwerkraft, das Raum-Zeit-Kontinuum sowie die Flugbahn von Elementarteilchen im Raum zu beeinflussen.

Unter den alternativen Gravitationstheorien ist die relativistische Theorie, die von unserem Landsmann, dem berühmten Physiker A.A. Logunow. Im Gegensatz zu Einstein argumentierte Logunov, dass die Schwerkraft kein geometrisches, sondern ein reales, ziemlich starkes physikalisches Kraftfeld ist. Unter den alternativen Gravitationstheorien sind auch skalare, bimetrische, quasi-lineare und andere bekannt.

1. Für Menschen, die im Weltraum waren und zur Erde zurückgekehrt sind, ist es zunächst ziemlich schwierig, sich an die Kraft der Gravitation unseres Planeten zu gewöhnen. Manchmal dauert es mehrere Wochen.
2. Es ist erwiesen, dass der menschliche Körper im Zustand der Schwerelosigkeit bis zu 1 % der Knochenmarkmasse pro Monat verlieren kann.
3. Unter den Planeten hat Mars die geringste Anziehungskraft im Sonnensystem und Jupiter die größte.
4. Die bekannten Salmonellenbakterien, die Verursacher von Darmerkrankungen sind, verhalten sich im Zustand der Schwerelosigkeit aktiver und können dem menschlichen Körper viel mehr Schaden zufügen.
5. Unter allen bekannten astronomischen Objekten im Universum haben Schwarze Löcher die größte Gravitationskraft. Ein schwarzes Loch von der Größe eines Golfballs könnte die gleiche Gravitationskraft haben wie unser gesamter Planet.
6. Die Schwerkraft auf der Erde ist nicht in allen Ecken unseres Planeten gleich. In der Region Hudson Bay in Kanada ist sie beispielsweise niedriger als in anderen Regionen der Welt.