Как решать уравнения с помощью графика функции. Реферат: Графическое решение уравнений. Графическое решение квадратных неравенств

Все химические реакции, в принципе, обратимы.
Это означает, что в реакционной смеси протекает как взаимодействие реагентов, так и взаимодействие продуктов. В этом смысле различие между реагентами и продуктами условное. Направление протекания химической реакции определяется условиями ее проведения (температурой, давлением,концентрацией веществ).
Многие реакции имеют одно преимущественное направление и для проведения таких реакций в противоположном направлении требуются экстремальные условия. В подобных реакциях происходит почти полное превращение реагентов в продукты.

Пример. Железо и сера при умеренном нагревании реагируют между собой с образованием сульфида железа (II), FeS при таких условиях устойчив и практически не разлагается на железо и серу:

При 200 атм и 400 0С достигается максимальное и равное 36% (по объему) содержание NH3 в реакционной смеси. При дальнейшем повышении температуры вследствие усиленного протекания обратной реакции объемная доля аммиака в смеси уменьшается.
Прямая и обратная реакции протекают одновременно в противоположных направлениях.

Во всех обратимых реакциях скорость прямой реакции уменьшается, скорость обратной реакции возрастает до тех пор, пока обе скорости не станут равными и не установится состояние равновесия.

В состоянии равновесия скорости прямой и обратной реакции становятся равными.

ПРИНЦИП ЛЕ-ШАТЕЛЬЕ.СМЕЩЕНИЕ ХИМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ.

Положение химического равновесия зависит от следующих парамктров реакции: температуры, давления и концентрации. Влияние, которое оказывают эти факторы на химическую реакцию, подчиняются закономерности, которая была высказана в общем виде в 1884 году французским ученым Ле-Шателье. Современная формулировка принципа Ле-Шателье такова:

1. Влияние температуры. В каждой обратимой реакции одно из направлений отвечает экзотермическому процессу, а другое - эндотермическому.

2. Влияние давления. Во всех реакциях с участием газообразных веществ, сопровождающихся изменением объема за счет изменения количества вещества при переоходе от исходных веществ к продуктам, на положение равновесия влияет давление в системе.
Влияние давления на положение равновесия подчиняется следующим правилам:

Таким образом, при переходе от исходных веществ к продуктам объем газов уменьшился вдвое. Значит, при повышении давления равновесие смещается в сторону образования NH3, о чем свидетельствуют следующие данные для реакции синтеза аммиака при 400 0С:

3. Влияние концентрации. Влияние концентрации на состояние равновесия подчиняется следующим правилам:

Химические реакции бывают обратимые и необратимые.

т.е. если некоторая реакция A + B = C + D необратима, это значит, что обратная реакция C + D = A + B не протекает.

т.е., например, если некая реакция A + B = C + D обратима, это значит, что одновременно протекает как реакция A + B → C + D (прямая), так и реакция С + D → A + B (обратная).

По сути, т.к. протекают как прямая, так и обратная реакции, реагентами (исходными веществами) в случае обратимых реакций могут быть названы как вещества левой части уравнения, так и вещества правой части уравнения. То же самое касается и продуктов.

Для любой обратимой реакции возможна ситуация, когда скорость прямой и обратной реакций равны. Такое состояние называют состоянием равновесия .

В состоянии равновесия концентрации как всех реагентов, так и всех продуктов неизменны. Концентрации продуктов и реагентов в состоянии равновесия называют равновесными концентрациями .

Смещение химического равновесия под действием различных факторов

Вследствие таких внешних воздействий на систему, как изменение температуры, давления или концентрации исходных веществ или продуктов, равновесие системы может быть нарушено. Однако после прекращения этого внешнего воздействия система через некоторое время перейдет в новое состояние равновесия. Такой переход системы из одного равновесного состояния в другое равновесное состояние называют смещением (сдвигом) химического равновесия .

Для того чтобы уметь определять, каким образом сдвигается химическое равновесие при том или ином типе воздействия, удобно пользоваться принципом Ле Шателье:

Если на систему в состоянии равновесия оказать какое-либо внешнее воздействие, то направление смещения химического равновесия будет совпадать с направлением той реакции, которая ослабляет эффект от оказанного воздействия.

Влияние температуры на состояние равновесия

При изменении температуры равновесие любой химической реакции смещается. Связано это с тем, что любая реакция имеет тепловой эффект. При этом тепловые эффекты прямой и обратной реакции всегда прямо противоположны. Т.е. если прямая реакция является экзотермической и протекает с тепловым эффектом, равным +Q, то обратная реакция всегда эндотермична и имеет тепловой эффект, равный –Q.

Таким образом, в соответствии с принципом Ле Шателье, если мы повысим температуру некоторой системы, находящейся в состоянии равновесия, то равновесие сместится в сторону той реакции, при протекании которой температура понижается, т.е. в сторону эндотермической реакции. И аналогично, в случае, если мы понизим температуру системы в состоянии равновесия, равновесие сместится в сторону той реакции, в результате протекания которой температура будет повышаться, т.е. в сторону экзотермической реакции.

Например, рассмотрим следующую обратимую реакцию и укажем, куда сместится ее равновесие при понижении температуры:

Как видно из уравнения выше, прямая реакция является экзотермической, т.е. в результате ее протекания выделяется тепло. Следовательно, обратная реакция будет эндотермической, то есть протекает с поглощением тепла. По условию температуру понижают, следовательно, смещение равновесия будет происходить вправо, т.е. в сторону прямой реакции.

Влияние концентрации на химическое равновесие

Повышение концентрации реагентов в соответствии с принципом Ле Шателье должно приводить к смещению равновесия в сторону той реакции, в результате которой реагенты расходуются, т.е. в сторону прямой реакции.

И наоборот, если концентрацию реагентов понижают, то равновесие будет смещаться в сторону той реакции, в результате которой реагенты образуются, т.е. сторону обратной реакции (←).

Аналогичным образом влияет и изменение концентрации продуктов реакции. Если повысить концентрацию продуктов, равновесие будет смещаться в сторону той реакции, в результате которой продукты расходуются, т.е. в сторону обратной реакции (←). Если же концентрацию продуктов, наоборот, понизить, то равновесие сместится в сторону прямой реакции (→), для того чтобы концентрация продуктов возросла.

Влияние давления на химическое равновесие

В отличие от температуры и концентрации, изменение давления оказывает влияние на состояние равновесия не каждой реакции. Для того чтобы изменение давления приводило к смещению химического равновесия, суммы коэффициентов перед газообразными веществами в левой и в правой частях уравнения должны быть разными.

Т.е. из двух реакций:

изменение давления способно повлиять на состояние равновесия только в случае второй реакции. Поскольку сумма коэффициентов перед формулами газообразных веществ в случае первого уравнения слева и справа одинаковая (равна 2), а в случае второго уравнения – различна (4 слева и 2 справа).

Отсюда, в частности, следует, что если среди и реагентов, и продуктов отсутствуют газообразные вещества, то изменение давления никак не повлияет на текущее состояние равновесия. Например, давление никак не повлияет на состояние равновесия реакции:

Если же слева и справа количество газообразных веществ различается, то повышение давления будет приводить к смещению равновесия в сторону той реакции, при протекании которой объем газов уменьшается, а понижение давления – в сторону той реакции, в результате которой объем газов увеличивается.

Влияние катализатора на химическое равновесие

Поскольку катализатор в равной мере ускоряет как прямую, так и обратную реакции, то его наличие или отсутствие никак не влияет на состояние равновесия.

Единственное, на что может повлиять катализатор, — это на скорость перехода системы из неравновесного состояния в равновесное.

Воздействие всех указанных выше факторов на химическое равновесие сведено ниже в таблицу-шпаргалку, в которую поначалу можно подглядывать при выполнении заданий на равновесия . Однако же пользоваться на экзамене ей не будет возможности, поэтому после разбора нескольких примеров с ее помощью, ее следует выучить и тренироваться решать задания на равновесия, уже не подглядывая в нее:

Обозначения: T – температура, p – давление, с – концентрация, — повышение, ↓ — понижение

Основная статья: Принцип Ле Шателье - Брауна

Положение химического равновесия зависит от следующих параметров реакции: температуры, давления и концентрации. Влияние, которое оказывают эти факторы на химическую реакцию, подчиняются закономерности, которая была высказана в общем виде в 1885 году французским ученым Ле-Шателье.

Факторы, влияющие на химическое равновесие:

1) температура

При увеличении температуры химическое равновесие смещается в сторону эндотермической (поглощение) реакции, а при понижении в сторону экзотермической (выделение) реакции.

CaCO 3 =CaO+CO 2 -Q t →, t↓ ←

N 2 +3H 2 ↔2NH 3 +Q t ←, t↓ →

2) давление

При увеличении давления химическое равновесие смещается в сторону меньшего объёма веществ, а при понижении в сторону большего объёма. Этот принцип действует только на газы, т.е. если в реакции участвуют твердые вещества, то они в расчет не берутся.

CaCO 3 =CaO+CO 2 P ←, P↓ →

1моль=1моль+1моль

3) концентрация исходных веществ и продуктов реакции

При увеличении концентрации одного из исходных веществ химическое равновесие смещается в сторону продуктов реакции, а при повышении концентрации продуктов реакции-в сторону исходных веществ.

S 2 +2O 2 =2SO 2 [S],[O] →, ←

Катализаторы не влияют на смещение химического равновесия!

Основные количественные характеристики химического равновесия: константа химического равновесия, степень превращения, степень диссоциации, равновесный выход. Поясните смысл этих величин на примере конкретных химических реакций.

В химической термодинамикезакон действующих масс связывает между собой равновесные активности исходных веществ и продуктов реакции, согласно соотношению:

Активностьвеществ. Вместо активности могут быть использованыконцентрация(для реакции в идеальном растворе),парциальные давления(реакция в смеси идеальных газов), фугитивность (реакция в смеси реальных газов);

Стехиометрический коэффициент(для исходных веществ принимается отрицательным, для продуктов - положительным);

Константа химического равновесия. Индекс «a» здесь означает использование величиныактивностив формуле.

Эффективность проведенной реакции оценивают обычно, рассчитывая выход продукта реакции (параграф 5.11). Вместе с тем, оценить эффективность реакции можно также, определив, какая часть наиболее важного (обычно наиболее дорогого) вещества превратилась в целевой продукт реакции, например, какая часть SO 2 превратилась в SO 3 при производстве серной кислоты, то есть найти степень превращения исходного вещества.

Пусть краткая схема протекающей реакции

Тогда степень превращения вещества А в вещество В ( А) определяется следующим уравнением

где n прореаг (А) – количество вещества реагента А, прореагировавшего с образованием продукта В, а n исходн (А) – исходное количество вещества реагента А.

Естественно, что степень превращения может быть выражена не только через количество вещества, но и через любые пропорциональные ему величины: число молекул (формульных единиц), массу, объем.

Если реагент А взят в недостатке и потерями продукта В можно пренебречь, то степень превращения реагента А обычно равна выходу продукта В

Исключение – реакции, в которых исходное вещество заведомо расходуется на образование нескольких продуктов. Так, например, в реакции

Cl 2 + 2KOH = KCl + KClO + H 2 O

хлор (реагент) в равной степени превращается в хлорид калия и гипохлорит калия. В этой реакции даже при 100 %-ном выходе KClO степень превращения в него хлора равна 50 %.

Известная вам величина – степень протолиза (параграф 12.4) – частный случай степени превращения:

В рамках ТЭД аналогичные величины называются степенью диссоциации кислоты или основания (обозначатся также, как степень протолиза). Степень диссоциации связана с константой диссоциации в соответствии с законом разбавления Оствальда.

В рамках той же теории равновесие гидролиза характеризуется степенью гидролиза (h ), при этом используются следующие выражения, связывающие ее с исходной концентрацией вещества (с ) и константами диссоциации образующихся при гидролизе слабых кислот (K HA) и слабых оснований (K MOH):

Первое выражение справедливо для гидролиза соли слабой кислоты, второе – соли слабого основания, а третье – соли слабой кислоты и слабого основания. Все эти выражения можно использовать только для разбавленных растворов при степени гидролиза не более 0,05 (5 %).

Обычно равновесный выход определяют по известной константе равновесия, с которой он связан в каждом конкретном случае определенным соотношением.

Выход продукта можно изменить, сместив равновесие реакции в обратимых процессах, воздействием таких факторов, как температура, давление, концентрация.

В соответствии с принципом Ле Шателье равновесная степень превращения увеличивается с повышением давления в ходе простых реакций, а др. случае объем реакционной смеси не меняется и выход продукта не зависит от давления.

Влияние температуры на равновесный выход, так же как и на константу равновесия, определяется знаком теплового эффекта реакции.

Для более полной оценки обратимых процессов используют так называемый выход от теоретического (выход от равновесного), равный отношению действительно полученного продукта со к количеству, которое получилось бы в состоянии равновесия.

ТЕРМИЧЕСКАЯ ДИССОЦИАЦИЯ химическая

реакция обратимого разложения вещества, вызываемая повышением темп-ры.

При Т. д. из одного вещества образуется несколько (2H2H+ ОСаО + СО) или одно более простое

Равновесие Т. д. устанавливается по действующих масс закону. Оно

может быть охарактеризовано или константой равновесия, или степенью диссоциации

(отношением числа распавшихся молекул к общему числу молекул). В

большинстве случаев Т. д. сопровождается поглощением теплоты (приращение

энтальпии

ДН>0); поэтому в соответствии с Ле Шателье -Брауна принципом

нагревание усиливает её, степень смещения Т. д. с температурой определяется

абсолютным значением ДН. Давление препятствует Т. д. тем сильнее, чем большим

изменением (возрастанием) числа молей (Ди) газообразных веществ

степень диссоциации от давления не зависит. Если твёрдые вещества не

образуют твёрдых растворов и не находятся в высокодисперсном состоянии,

то давление Т. д. однозначно определяется темп-рой. Для осуществления Т.

д. твёрдых веществ (окислов, кристаллогидратов и пр.)

важно знать

темп-ру, при к-рой давление диссоциации становится равным внешнему (в частности,

атмосферному) давлению. Так как выделяющийся газ может преодолеть

давление окружающей среды, то по достижении этой темп-ры процесс разложения

сразу усиливается.

Зависимость степени диссоциации от температуры : степень диссоциации возрастает при повышении температуры (повышение температуры приводит к увеличению кинетической энергии растворённых частиц, что способствует распаду молекул на ионы)

Степень превращения исходных веществ и равновесный выход продукта. Способы их расчета при заданной температуре. Какие данные необходимы для этого? Дайте схему расчета любой из этих количественных характеристик химического равновесия на произвольном примере.

Степень превращения – количество прореагировавшего реагента, отнесенное к его исходному количеству. Для простейшей реакции , где - концентрация на входе в реактор или в начале периодического процесса, - концентрация на выходе из реактора или текущий момент периодического процесса. Для произвольной реакции, например, , в соответствии с определением расчетная формула такая же: . Если в реакции несколько реагентов, то степень превращения можно считать по каждому из них, например, для реакции Зависимость степени превращения от времени реакции определяется изменением концентрации реагента от времени. В начальный момент времени, когда ничего не превратилось, степень превращения равна нулю. Затем, по мере превращения реагента, степень превращения растет. Для необратимой реакции, когда ничто не мешает реагенту израсходоваться полностью, ее значение стремится (рис.1) к единице (100%). Рис.1 Чем больше скорость расходования реагента, определяемая значением константы скорости, тем быстрее растет степень превращения, что представлено на рисунке. Если реакция обратимая , то при стремлении реакции к равновесию степень превращения стремится к равновесному значению, величина которого зависит от соотношения констант скоростей прямой и обратной реакции (от константы равновесия) (рис.2). Рис.2 Выход целевого продукта Выход продукта – количество реально полученного целевого продукта, отнесенное к количеству этого продукта, которое получилось бы, если бы весь реагент перешел в этот продукт (к максимально возможному количеству получившегося продукта). Или (через реагент): количество реагента, реально перешедшего в целевой продукт, отнесенное к исходному количеству реагента. Для простейшей реакции выход , а имея в виду, что для этой реакции , , т.е. для простейшей реакции выход и степень превращения – это одна и та же величина. Если превращение проходит с изменением количества веществ, например, , то в соответствии с определением стехиометрический коэффициент должен войти в расчетное выражение. В соответствии с первым определением воображаемое количество продукта, получившегося из всего исходного количества реагента, будет для этой реакции в два раза меньше, чем исходное количество реагента, т.е. , и расчетная формула . В соответствии со вторым определением количество реагента, реально перешедшее в целевой продукт будет в два раза больше, чем образовалось этого продукта, т.е. , тогда расчетная формула . Естественно, что оба выражения одинаковы. Для более сложной реакции расчетные формулы записываются точно так же в соответствии с определением, но в этом случае выход уже не равен степени превращения. Например, для реакции , . Если в реакции несколько реагентов, выход может быть рассчитан по каждому из них, если к тому же несколько целевых продуктов, то выход можно считать на любой целевой продукт по любому реагенту. Как видно из структуры расчетной формулы (в знаменателе находится постоянная величина), зависимость выхода от времени реакции определяется зависимостью от времени концентрации целевого продукта. Так, например, для реакции эта зависимость выглядит как на рис.3. Рис.3

Степень превращения как количественная характеристика химического равновесия. Как повлияют повышение общего давления и температуры на степень превращения реагента … в газофазной реакции: (дано уравнение )? Приведите обоснование ответа и соответствующие математические выражения.

Химическое равновесие присуще обратимым реакциям и не характерно для необратимых химических реакций.

Часто, при осуществлении химического процесса, исходные реагирующие вещества полностью переходят в продукты реакции. Например:

Cu + 4HNO 3 = Cu(NO 3) 2 + 2NO 2 + 2H 2 O

Невозможно получить металлическую медь, проводя реакцию в обратном направлении, т.к. данная реакция необратима . В таких процессах реагенты полностью переходят в продукты, т.е. реакция протекает до конца.

Но основная часть химических реакций обратима , т.е. вероятно параллельное протекание реакции в прямом и обратном направлениях. Иначе говоря, реагенты лишь частично переходят в продукты и реакционная система будет состоять как из реагентов, так и из продуктов. Система в данном случае находится в состоянии химического равновесия.

При обратимых процессах, вначале прямая реакция имеет максимальную скорость, которая постепенно снижается, в связи с уменьшением количества реагентов. Обратная реакция, наоборот, вначале имеет минимальную скорость, которая увеличивается по мере накапливания продуктов. В конце концов, наступает момент, когда скорости обоих реакций становятся равными – система приходит в состояние равновесия. При наступлении состояния равновесия, концентрации компонентов остаются неизменными, но химическая реакция при этом не прекращается. Т.о. – это динамичное (подвижное) состояние. Для наглядности, приведем следующий рисунок:

Допустим, протекает некая обратимая химическая реакция :

а А + b В = с С + d D

тогда, исходя из закона действующих масс, запишем выражения для прямой υ 1 и обратной υ 2 реакций:

υ1 = k 1 ·[A] a ·[B] b

υ2 = k 2 ·[C] c ·[D] d

В состоянии химического равновесия , скорости прямой и обратной реакции равны, т.е.:

k 1 ·[A] a ·[B] b = k 2 ·[C] c ·[D] d

получаем

К = k 1 / k 2 = [C] c ·[D] d ̸ [A] a ·[B] b

Где К = k 1 / k 2 – константа равновесия.

Для любого обратимого процесса, при заданных условиях k является величиной постоянной. Она не зависит от концентраций веществ, т.к. при изменении количества одного из веществ, количества других компонентов также меняются.

При изменении условий протекания химического процесса, возможно смещение равновесия.

Факторы, влияющие на смещение равновесия:

• изменение концентраций реагентов или продуктов,
• изменение давления,
• изменение температуры,
• внесение катализатора в реакционную среду.

Принцип Ле-Шателье

Все вышеперечисленные факторы влияют на смещение химического равновесия, которое подчиняется принципу Ле-Шателье : если изменить одно из условий, при котором система находится в состоянии равновесия – концентрацию, давление или температуру, — то равновесие сместится в направлении той реакции, которая противодействует этому изменению. Т.е. равновесие стремится к смещению в направлении, приводящему к уменьшению влияния воздействия, которое привело к нарушению состояния равновесия.

Итак, рассмотрим отдельно влияние каждого их факторов на состояние равновесия.

Влияние изменения концентраций реагентов или продуктов покажем на примере процесса Габера :

N 2(г) + 3H 2(г) = 2NH 3(г)

Если в равновесную систему, состоящую из N 2(г) , H 2(г) и NH 3(г) , добавить, например, азот, то равновесие должно сместиться в направлении, которое способствовало бы уменьшению количества водорода в сторону его исходного значения, т.е. в направлении образования дополнительного количества аммиака (вправо). При этом одновременно произойдет и уменьшение количества водорода. При добавлении в систему водорода, также произойдет смещение равновесия в сторону образования нового количества аммиака (вправо). Тогда как внесение в равновесную систему аммиака, согласно принципу Ле-Шателье , вызовет смещение равновесия в сторону того процесса, который благоприятен для образования исходных веществ (влево), т.е. концентрация аммиака должна уменьшится посредством разложения некоторого его количества на азот и водород.

Уменьшение концентрации одного из компонентов, сместит равновесное состояние системы в сторону образования этого компонента.

Влияние изменения давления имеет смысл, если в исследуемом процессе принимают участие газообразные компоненты и при этом имеет место изменение общего числа молекул. Если общее число молекул в системе остается постоянным , то изменение давления не влияет на ее равновесие, например:

I 2(г) + H 2(г) = 2HI (г)

Если полное давление равновесной системы увеличивать посредством уменьшения ее объема, то равновесие сместится в сторону уменьшения объема. Т.е. в сторону уменьшения числа газа в системе. В реакции:

N 2(г) + 3H 2(г) = 2NH 3(г)

из 4 молеул газа (1 N 2(г) и 3 H 2(г)) образуется 2 молекулы газа (2 NH 3(г)), т.е. давление в системе уменьшается. Вследствие чего, рост давления будет способствовать образованию дополнительного количества аммиака, т.е. равновесие сместится в сторону его образования (вправо).

Если температура системы постоянна, то изменение полного давления системы не приведет к изменению константы равновесия К.

Изменение температуры системы влияет не только на смещение ее равновесия, но также и на константу равновесия К. Если равновесной системе, при постоянном давлении, сообщать дополнительную теплоту, то равновесие сместится в сторону поглощения теплоты. Рассмотрим :

N 2(г) + 3H 2(г) = 2NH 3(г) + 22 ккал

Итак, как видно, прямая реакция протекает с выделением теплоты, а обратная – с поглощением. При увеличении температуры, равновесие этой реакции смещается в сторону реакции разложения аммиака (влево), т.к. она является и ослабляет внешнее воздействие – повышение температуры. Напротив, охлаждение приводит к смещению равновесия в направлении синтеза аммиака (вправо), т.к. реакция является экзотермической и противодействует охлаждению.

Таким образом, рост температуры благоприятствует смещению химического равновесия в сторону эндотермической реакции, а падение температуры – в направлении экзотермического процесса. Константы равновесия всех экзотермических процессов при росте температуры уменьшаются, а эндотермических процессов – увеличиваются.