Местоимение dieser. Указательные местоимения. Указательные местоимения в немецком языке

Шончалай Доктугу
Урок математики «Нахождение числа по его дроби»

Нахождение числа по его дроби

Тип урока : урок применения новых знаний при решении задач.

Цели урока

способствовать выработке навыков и умений при решении задач на нахождение числа по его дроби ; учить учащихся решению задач

задачи :

Образовательные :

1-й уровень : ученик знает правило нахождения числа по его дроби ; умеет его применять в простейших задачах.

2-й уровень : ученик выполняет 1 уровень; решает более сложные задачи, но лишь по образцу.

3-й уровень : достаточно свободно владеет алгоритмом решения задач, осознавая каждый его шаг.

Развивающие : развитие элементов логического и математического мышления , четкости и аккуратности выполнения.

Воспитательные : воспитание умения познавательного интереса, трудолюбия, умения доводить до конца начатую работу;

Оборудование : карточки, учебник “Математика 6” , автор Н. Я. Виленкин, ПК, проектор, мел, доска

Ход УРОКА

I. Организационный момент

Если солнышко светит с утра,

В школу нам собираться пора!

Потянитесь, встряхните кисти рук, расправьте плечи.

Доброе утро ребята! Давайте другу улыбнемся и пошлем только добрые пожелания.

Прошу садитесь.

Сегодня у нас необычный урок

Многие ребята жалуются, что у них вечно не хватает времени, приходится торопиться, делать все наспех.

Но всегда ли человеку действительно не хватает времени?

Умение правильно организовать свое время – очень важное качество человека. Особенно важно научиться этому еще со школьных лет.

Поэтому каждый этап урока будет соответствовать определенному этапу режима дня.

Математика – наука точная и требует организованности, порядка, правильных и четких вычислений , так как и распорядок для школьника.

II. Устный счет

Как любое утро начнем наш урок с зарядки , а именно с гимнастики ума.

1. Разделите число в квадрате на каждое из чисел в кружках :

– Каким правилом воспользовались при делении? (Чтобы разделить число на дробь надо делимое умножить на число , обратное делителю)

Давайте немножко освежим память, решив несколько задач устно?

Какова сумма денег, если 12 р. составляют имеющейся суммы?

Определите длину отрезка, которого имеют длину 15 см.

Сыну 10 лет. Его возраст составляет возраста отца. Сколько лет отцу?

Молодцы! Я вижу, вы в отличной форме!

III. Отработка навыков решения задач.

Ребята, после зарядки, обязательно позавтракав, вы отправитесь куда?

Совершенно верно.

Начинается ваш рабочий день.

Предлагаю вам решить задачи :

Аутотренинг

Пусть задача- это крепость,

Но с нами отвага и смелость.

Бояться задачу – смех!

Мы расколем ее – как орех!

На штурм идем уверенно –

Ведь время не потеряно!

У доски разбираются три карточки с задачами различной степени сложности. Анализ условия задачи оформляется в виде таблицы.

Карточка на «3»

В школе всех учащихся составляют ученики начальных классов? Сколько учеников в школе? Если учеников начальных классов 22 человека.

дробь ее значение

ученики начальных классов

Решение :

Карточка на «4»

В школе всех учащихся – ученики начальных классов. Сколько учеников в школе, если в старших классах 26 человек.

дробь ее значение

ученики начальных классов

Ученики старших классов? 26

Карточка на «5»

Три шестых класса пропалывали на пришкольном участке картофель. 6 «а» класс прополол 30% всей площади картофеля, 6 «б» - 60% от того, что прополол 6 «а» , а 6 «в» – остальные 26 м2. Какова площадь картофеля на пришкольном участке?

дробь ее значение

6 «а» 0,3

6 «б» 0,6 от 0,3 (0,18)

6 «в» 7 (0,52) 26

Решение :

IV. Физминутка

Проведем эту минутку с пользой для нашего организма.

Быстро встали, улыбнулись,

Выше- выше подтянулись.

Ну-ка плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали, сели, встали,

И на месте побежали

V. Самостоятельная работа по карточкам

Ребята, после обеда, теперь настало время применить наши знания к решению задач. С чего мы начинаем решение любой задачи? (Нам она не страшна)

Ученикам предлагаются на выбор наборы карточек с задачами различной степени сложности. Если ученик довольно успешно справляется с задачами низкого уровня, может взять карточки с более сложными задачами.

Карточка 1

(45 км)

Карточка 2

(18 человек)

Карточка 3

(48 км)

Карточка 1

(30 яблонь) .

Карточка 2

(200 деревьев)

Карточка 3

Карточка 1 – № 662 (300 т)

Пусть на базе было х т картофеля.

В первый день отпустили 0,4х т, осталось х – 0,4х = 0,6х т картофеля, во второй день отпустили 0,6х 0,6 = 0,36х т картофеля, после этого осталось 0,6х – 0,36х = 0,24х т картофеля для продажи в третий день.

х = 72 : 0,24 = 7200 : 24 = 300

На базе было 300 т картофеля.

Карточка 2 – № 663 (300 дет)

№ 663 с помощью уравнения.

Пусть рабочие изготовили у деталей. Тогда первый рабочий изготовил 0,3у деталей, после этого осталось у – 0,3у = 0,7у деталей, второй рабочий изготовил 0,7у 0,6 = 0,42у деталей, а третий рабочий изготовил 0,7у – 0,42у = 0,28у деталей.

у = 84 : 0,28 = 8400 : 28 = 300

Рабочие изготовили 300 деталей.

Карточка 3 – № 665 (360 км)

Весь путь примем за 1 (за единицу) .

1) части пути осталось пройти после первого часа движения автомобиля.

2) части пути прошел автомобиль во второй час.

3) пути пройдено в третий час.

4) части пути прошел в третий час меньше, чем во второй час.

5) (км) прошел автомобиль за 3 часа.

VI. Итог урока

Что необходимо сделать, чтобы найти число по его дроби ?

С пользой ли для вас прошёл этот урок ? Что нового узнали, какие умения и навыки приобрели? Что осталось непонятым?

А что должен делать человек, чтобы правильно и экономно использовать свое время?

Совершенно верно!

Благодарю вас за активную работу, за ваше хорошее настроение и улыбки!

Урок окончен .

Выставление оценок.

VII. Домашнее задание

На выбор : № 684 № 686, № 687, карточки (из оставшихся нерешенных) .

Приложение

Карточка 1

До привала туристы прошли 18 км. По карте они определили, что это 2/5 всего маршрута. Какова длина всего маршрута?

Карточка 2

В игре участвовало 15 учащихся. Что составило 5/6 всех учащихся класса. Сколько учащихся в классе?

Карточка 3

Преодолев 36 км, бегун пробежал? дистанции. Определите длину дистанции.

Карточка 1

Иван посадил 2/5 всех саженцев яблонь, Пётр – треть, а Антон – последние 8 яблонь. Сколько яблонь посадили?

Карточка 2

В школьном саду 40% всех деревьев – яблони, 25% - вишни, 28% - сливы. Остальные 14 деревьев – груши. Сколько всего деревьев в школьном саду?

Карточка 3

В киоске в первый день продали 40% всех тетрадей, во второй день 3/5 того, что продали в первый, в третий – остальные 864 тетради. Сколь тетрадей продал киоск за три дня?

Карточка 1 – № 662

Карточка 2 – № 663

Правило нахождения числа по его дроби :

Чтобы найти число по данному значению его дроби, нужно это значение разделить на дробь.

Рассмотрим, как найти число по его дроби, на конкретных примерах.

Примеры .

1) Найти число, 3/4 которого равны 12.

Чтобы найти число по его дроби, это число делим на эту дробь. Чтобы, надо данное число умножить на число, обратное к дроби (то есть на перевернутую дробь). Чтобы , надо числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. 12 и 3 на 3. Так как в знаменателе получили единицу, ответ — целое число.

2) Найти число, если 9/10 его равняются 3/5.

Чтобы найти число по данному значению его дроби, это значение делим на эту дробь. Чтобы разделить дробь на дробь, первую дробь умножаем на обратную ко второй (перевернутую). Чтобы умножить дробь на дробь, числитель умножаем на числитель, знаменатель — на знаменатель. Сокращаем 10 и 5 на 5, 3 и 9 — на 3. В результате получили правильную несократимую дробь, значит это — окончательный результат.

3) Найти число, 9/7 которого равны

Чтобы найти число по значению его дроби, это значение делим на эту дробь. Смешанное число и умножаем его на число, обратное ко второму (перевернутую дробь). Сокращаем 99 и 9 на 9, 7 и 14 — на 7. Поскольку получили неправильную дробь, необходимо выделить из нее целую часть.

Всего катка.

Решение. Обозначим площадь катка через х м 2 . По условию этой площади равны 800 м 2 , т. е. x=800.
Значит, х = 800:= 800 =2000. Площадь катка равна 2000 м 2 .

Чтобы найти число по данному значению его дроби, надо это значение разделить на дробь.

Задача 2. Пшеницей засеяно 2400 га, что составляет 0,8 всего поля. Найдите площадь всего поля.

Решение. Так как 2400:0,8 = 24 000:8 = 3000, то площадь всего поля равна 3000 га.

Задача 3. Увеличив производительность труда на 7%, рабочий сделал за этот же срок на 98 деталей больше, чем намечалось по плану. Сколько деталей рабочий должен был сделать по плану?

Решение. Так как 7% = 0,07, а 98:0,07 = 1400, то рабочий по плану должен был сделать 1400 деталей.

? Сформулируйте правило нахождения числа по данному значению его дроби . Расскажите, как найти число по данному значению его процентов.

К 631. Девочка прошла на лыжах 300 м, что составляло всей дистанции. Какова длина дистанции?

632. Свая возвышается над водой на 1,5 м, что составляет длины всей сваи. Какова длина всей сваи?

633. На элеватор отправили 211,2 т зерна, что составляет 0,88 зерна, намолоченного за день. Сколько зерна намолотили за день?

634. За рационализаторское предложение инженер получил сверх месячного оклада 68,4 р., что составляет 18% этого оклада. Чему равен месячный оклад инженера?

635. Масса вяленой рыбы составляет 55% массы свежей рыбы. Сколько нужно взять свежей рыбы, чтобы получить 231 кг вяленой?

636. Масса винограда в первом ящике составляет массы винограда во втором ящике. Сколько килограммов винограда было в двух ящиках, если в первом ящике был 21 кг винограда?

637. Продано полученных магазином лыж, после чего осталось 120 пар лыж. Сколько пар лыж было получено магазином?

638. При сушке картофель теряет 85,7% своей массы. Сколько надо взять сырого картофеля, чтобы получить 71,5 т сушеного?

639. Вкладчик Сбербанка внес некоторую сумму на срочный вклад, и через год у него на сберкнижке было 576 р. 80 к. Какова была сумма вклада, если по срочным вкладам Сбербанк платит 3% годовых?

640. В первый день туристы прошли намеченного пути, а во второй день 0,8 того, что прошли в первый день. Как велик намеченный путь, если во второй день туристы прошли 24 км?

641. Ученик сначала прочитал 75 страниц, а потом еще несколько страниц. Их количество составило 40% от прочитанного в первый раз. Сколько страниц в книге, если всего прочитано книги?

642. Велосипедист сначала проехал 12 км, а потом еще несколько километров, что составило от первого отрезка пути. После этого ему осталось проехать всего пути. Какова длина всего пути?

643. от числа 12 составляет неизвестного числа. Найдите это число.

644. 35% от 128Д составляет 49% неизвестного числа. Найдите это число.

645. В киоске в первый день продано 40% всех тетрадей, во второй день 53% всех тетрадей, а в третий день - остальные 847 тетрадей. Сколько тетрадей продал киоск за три дня?

646. Овощная база в первый день отпустила 40% всего имевшегося картофеля, во второй день 60% остатка, а в третий день - остальные 72 т. Сколько тонн картофеля было на базе?

647. Трое рабочих изготовили некоторое число деталей. Первый рабочий изготовил 0,3 всех деталей, второй 0,6 остатка, а третий - остальные 84 детали. Сколько всего деталей изготовили рабочие?

648. В первый день тракторная бригада вспахала участка, во второй день остатка, а в третий день остальные 216 га. Определите площадь участка.
649. Автомобиль прошел в первый час всего пути, во второй час оставшегося пути, а в третий час остальной путь.Известно, что в третий час он прошел на 40 км меньше, чем во второй час. Сколько километров прошел автомобиль за эти 3 ч?

650. Находить число по заданному значению его процентов можно с помощью микрокалькулятора. Например, найти число, 2,4% которого составляют 7,68, можно по следующей программе : Выполните вычисления. Найдите с помощью микрокалькулятора:
а) число, 12,7% которого равны 4,5212;
б) число, 8,52% которого равны 3,0246.

П 651. Вычислите устно:

652. Не выполняя деления, сравните:

653. Во сколько раз меньше своего обратного число:

654. Придумайте число, которое меньше своего обратного в 4 раза; в 9 раз.

655. Разделите устно центральное число на число в кружочках:

656. Сколько квадратных плиток со стороной 20 см понадобится для настилки пола в комнате, длина которой 5,6 м, а ширина 4,4 м. Решите задачу двумя способами.

М 657. Найдите правило размещения чисел в полукругах и вставьте недостающие числа (рис. 29).

658. Выполните деление:

659. За ч велосипедист проехал 7 км. Сколько километров проедет велосипедист за 2 ч, если будет ехать с такой же скоростью?

660. За 4~ ч пешеход прошел 1 км. Сколько километров пройдет пешеход за 2 ч, если будет идти с такой же скоростью?

661. Сократите дробь:

663. Выполните действия:

1) 10,14-9,9 107,1:3,5:6,8-4,8;
2) 12,34-7,7 187,2:4,5:6,4-3,4.

Д 664. Из бочки вылили находившёгося там керосина.Сколько литров керосина было в бочке, если из нее вылили 84 л?

665. При покупке в кредит цветного телевизора было уплачено наличными 234 р., что составляет 36% стоимости телевизора. Сколько стоит телевизор?

666. Рабочий получил путевку в санаторий со скидкой 70% и уплатил за нее 42 р. Сколько стоит путевка в санаторий?

667. Столб, врытый в землю на своей длины, возвышается над землей на 5 м. Найдите всю длину столба.

668. Токарь, выточив на станке 145 деталей, перевыполнил план на 16%. Сколько деталей надо было выточить по плану?

669. Точка С делит отрезок АВ на два отрезка АС и СВ. Длина отрезка АС составляет 0,65 длины отрезка СВ. Найдите длины отрезков СВ и АВ, если АС = 3,9 см.

670. Лыжная дистанция разбита на три участка. Длина первого участка составляет 0,48 длины всей дистанции, длина второго участка составляет длины Лервого участка. Какова длина всей дистанции, если длина второго участка 5 км? Какова длина третьего участка?

671. Из полной бочки взяли 14,4 кг квашеной капусты и затем еще этого количества. После этого в бочке осталось находившейся там ранее квашеной капусты. Сколько килограммов квашеной капусты было в полной бочке?

672. Когда Костя прошел 0,3 всего пути от дома до школы, ему еще осталось пройти до середины пути 150 м. Какой длины путь от дома Кости до школы?

673. Три группы школьников посадили деревья вдоль дороги. Первая группа посадила 35% всех имевшихся деревьев, вторая - 60 % оставшихся деревьев, а третья группа - остальные 104 дерева. Сколько всего деревьев посадили?

674. В цеху имелись токарные, фрезерные и шлифовальные станки. Токарные станки составляли всех этих станков. Число шлифовальных станков составляло числа токарных станков. Сколько всего станков этих видов было в цеху, если фрезерных станков было на 8 меньше, чем токарных?

675. Выполните действия:

а) (1,704:0,8 -1,73) 7,16 -2,64;
б) 227,36:(865,6 - 20,8 40,5) 8,38 + 1,12;
в) (0,9464:(3,5 0,13) + 3,92) 0,18;
г) 275,4: (22,74 + 9,66) (937,7 - 30,6 30,5).

Н.Я.Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И.Жохов, Математика для 6 класса, Учебник для средней школы

Календарно-тематическое планирование по математике, задачи и ответы школьнику онлайн , курсы учителю по математике скачать

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки