Прямолинейное и криволинейное движение по окружности. Прямолинейное и криволинейное движение. Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью. Златая цепь на дубе том

Слайд 2

Тема урока: Прямолинейное и криволинейное движение. Движение тела по окружности.

Слайд 3

Механические движения Прямолинейное Криволинейное Движение по эллипсу Движение по параболе Движение по гиперболе Движение по окружности

Слайд 4

Цели урока: 1. Знать основные характеристики криволинейного движения и связь между ними. 2. Уметь применять полученные знания при решении экспериментальных задач.

Слайд 5

План изучения темы

Изучение нового материала Условие прямолинейного и криволинейного движения Направление скорости тела при криволинейном движении Центростремительное ускорение Период обращения Частота обращения Центростремительная сила Выполнение фронтальных экспериментальных заданий Самостоятельная работа в форме тестов Подведение итогов

Слайд 6

По виду траектории движение бывает: Криволинейное Прямолинейное

Слайд 7

Условия прямолинейного и криволинейного движения тел (Опыт с шариком)

Слайд 8

стр.67 Запомнить! Работа с учебником

Слайд 9

Движение по окружности – частный случай криволинейного движения

Слайд 10

Характеристики движения – линейная скорость криволинейного движения () – центростремительное ускорение () – период обращения() – частота обращения ()

Слайд 11

Запомнить. Направления движения частиц совпадает с касательной к окружности

Слайд 12

При криволинейном движении скорость тела направлена по касательной к окружности Запомнить.

Слайд 13

При криволинейном движении ускорение направлено к центру окружности Запомнить.

Слайд 14

Почему ускорение направлено к центру окружности?

Слайд 15

Определение скорости - скорость - период обращения r- радиус окружности

Слайд 16

При движении тела по окружности модуль вектора скорости может меняться или оставаться постоянным, но направление вектора скорости обязательно меняется. Поэтому вектор скорости является величиной переменной. Значит движение по окружности всегда происходит с ускорением.

Запомнить!

Слайд 17

Центростремительная сила сила упругости сила трения сила тяготения Модель атома водорода

Слайд 18

1. Установить зависимость скорости от радиуса2. Измерить ускорение при движении по окружности3. Установить зависимость центростремительного ускорения от числа оборотов в единицу времени.

Эксперимент

Слайд 19

Вариант 1Вариант 2 1.Тело движется равномерно по окружности в направлении по часовой стрелки против часовой стрелки Как направлен вектор ускорения при таком движении? а) 1 ; б) 2 ; в) 3 ; г) 4 . 2. Автомобиль движется с постоянной по модулю скоростью по траектории рисунка. В какой из указанных точек траектории центростремительное ускорение минимально максимально? 3. Во сколько раз изменится центростремительное ускорение, если скорость материальной точки увеличитьуменьшить в 3 раза? а) увеличится в 9 раз; б) уменьшится в 9 раз; в) увеличится в 3 раза; г) уменьшится в 3 раза. Самостоятельная работа

Слайд 20

Продолжи предложение Сегодня на уроке я понял, что… Мне понравилось на уроке то, что… На уроке меня порадовало… Я удовлетворён своей работой, потому что… Мне хотелось бы порекомендовать…

Слайд 21

Домашнее задание: §18-19, упр. 18 (1, 2) Дополнительно упр. 18 (5) Спасибо за внимание. Спасибо за урок!

Посмотреть все слайды

Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цели урока: дать школьникам представление о криволинейном движении, частоте, угловом перемещении, угловой скорости, периоде. Познакомить с формулами для нахождения этих величин и единицами измерения. (Слайды 1 и 2 )

Ззадачи:

Образовательные : дать учащимся представление о криволинейном движении его траектории, величинах его характеризующих, единицах измерения этих величин и формулах для вычисления.
Развивающие :продолжать формирование умений применять теоретические знания для решения практических задач, развивать интерес к предмету и логическое мышление.
Воспитательные : продолжать развивать кругозор учащихся; умение вести записи в тетрадях, наблюдать, замечать закономерности явлений, аргументировать свои выводы.

Оборудование: наклонный жёлоб, шарик, шарик на нити, игрушечный автомобиль, юла, модель часов со стрелками, мультимедийный проектор, презентация.

ХОД УРОКА

1. Актуализация знаний

Учитель.

– Какие виды движения вы знаете?
– Чем отличаются прямолинейные и криволинейные движения?
– В какой системе отсчёта можно говорить об этих видах движения?
– Сравните траекторию и путь для прямолинейного и криволинейного движений. (Слайды 3, 4).

2. Объяснение нового материала

Учитель. Демонстрирую: падение шарика по вертикали, его скатывание по желобу, вращение шарика на нити, перемещение игрушечного автомобиля по столу, падение теннисного мячика брошенного под углом к горизонту.

Учитель. Чем отличаются траектории движения предложенных тел? (Ответы учащихся)
Попробуйте сами дать определения криволинейного и прямолинейного движений. (Запись в тетрадях):
– прямолинейное движение – движение по прямой траектории, причём направление векторов силы и скорости совпадают; (слайд 7)
– криволинейное движение – движение по непрямой траектории.

Рассмотреть два примера криволинейного движения: по ломаной линии и по кривой (Зарисовать, слайды 5, 6 ).

Учитель. Чем отличаются эти траектории?

Ученик. В первом случае траекторию можно разбить на прямолинейные участки и рассмотреть каждый участок отдельно. Во втором случае можно разбить кривую на дуги окружностей и прямолинейные участки Т.о. это движение можно рассматривать как последовательность движений, происходящих по дугам окружностей различного радиуса (Слайд 8)

Учитель. Приведите примеры прямолинейного и криволинейного движения, с которыми вы встречались в жизни.

3. Сообщение ученика. В природе и технике очень часто встречаются движения, траектории которых представляют собой не прямые, а кривые линии. Это криволинейное движение. По криволинейным траекториям движутся в космическом пространстве планеты и искусственные спутники Земли, а на Земле всевозможные средства транспорта, части машин и механизмов, воды рек, воздух атмосферы и т.д.
Если прижать к вращающемуся точильному камню конец стального прутика, то раскаленные частицы, отрывающиеся от камня, будут видны в виде искр. Эти частицы летят с той скоростью, которой они обладали в момент отрыва от камня. Хорошо видно, что направление движения искр совпадает с касательной к окружности в той точке, где пруток касается камня. По касательной движутся брызги от колес буксующего автомобиля. (Слайд 9)

Учитель. Таким образом, мгновенная скорость тела в разных точках криволинейной траектории имеет различное направление, причём, обратите внимание: вектора скорости и силы, действующей на тело, направлены по пересекающимся прямым. (Слайды 10 и 11).
По модулю же скорость может быть всюду одинакова или изменяться от точки к точке.
Но даже если модуль скорости не изменяется, ее нельзя считать постоянной. Скорость – векторная величина. Для векторной величины модуль и направление одинаково важны. А раз меняется скорость , значит есть ускорение. Поэтому криволинейное движение – это всегда движение с ускорением , даже если по модулю скорость постоянная. (Слайд 12).
Ускорение тела, равномерно движущегося по окружности, в любой точке центростремительное , т.е. направлено по радиусу окружности к ее центру. В любой точке вектор ускорения перпендикулярен вектору скорости. (Нарисовать)
Модуль центростремительного ускорения: а ц = V 2 /R (написать формулу), где V – линейная скорость тела, а R – радиус окружности. (Слайды 12, 13)

Учитель. Движение по окружности часто характеризуют не скоростью движения, а промежутком времени, за который тело совершает один полный оборот. Эта величина называется периодом обращения и обозначается буквой Т. (Записать определение периода). Найдем связь между периодом обращения Т и модулем скорости при равномерном движении по окружности радиуса R. Т.к. V = S/t = 2R/Т. (Записать формулу в тетради) (Слайд 14)

Сообщение ученика. Период – это величина, которая достаточно часто встречается в природе и технике . Так, мы знаем. Что Земля вращается вокруг своей оси и средний период вращения равен 24 часам. Полный оборот Земли вокруг Солнца происходит примерно за 365,26 суток. Рабочие колеса гидротурбин делают один полный оборот за время, равное 1 секунде. А винт вертолета имеет период обращения от 0,15 до 0,3 секунды. Период кровообращения у человека равен примерно 21-22 секундам.

Учитель. Движение тела по окружности можно охарактеризовать еще одной величиной – числом оборотов в единицу времени. Ее называют частотой обращения: ν = 1/Т. Единицей измерения частоты: с –1 = Гц. (Записать определение, единицу и формулу ) (слайд 14)

Сообщение ученика. Коленчатые валы двигателей трактора имеют частоту вращения от 60 до 100 оборотов в секунду. Ротор газовой турбины вращается с частотой от 200 до 300 об/с. Пуля, вылетающая из автомата Калашникова, вращается с частотой 3000 об/с.
Для измерения частоты существуют приборы, так называемые круги для измерения частоты, основанные на оптических иллюзиях. На таком круге нанесены черные полоски и стоят частоты. При вращении такого круга черные полоски образуют круг при соответствующей этому кругу частоте. Также для измерения частоты используются тахометры. (Слайд 15)

(Дополнительные характеристики слайды 16, 17)

4. Закрепления материала (слайд18)

Учитель. На этом уроке мы познакомились с описанием криволинейного движения, с новыми понятиями и величинами. Ответьте мне на следующие вопросы:
– Как можно описать криволинейное движение?
– Что называется угловым перемещением? В каких единицах измеряется?
– Что называется периодом и частотой? Как связаны между собой эти величины? В каких единицах измеряются? Как их можно определить?
– Что называется угловой скоростью? В каких единицах она измеряется? Как можно её рассчитать?

(Если остаётся время, можно выполнить экспериментальное задание по определению периода и частоты вращения тела, подвешенного на нити.)

5. Экспериментальная работа: измерение периода, частоты тела, подвешенного на нити и вращающегося в горизонтальной плоскости. Для этого на каждую парту приготовить набор принадлежностей: нить, тело (бусинка или пуговица), секундомер; инструкцию по выполнению работы: тело вращать равномерно, (для удобства работу можно выполнять вдвоём) и измерить время 10 (вспомнить определение полного оборота). (После выполнения работы обсудить полученные результаты). (Cлайд 19)

6. Контроль и самопроверка

Учитель. Следующее задание на проверку, как вы усвоили новый материал. У каждого из вас на столах лежат тесты и две таблицы, в которые вы должны внести букву ответа. Одну из них вы подпишите и сдадите на проверку. (Тест 1 выполняет 1 вариант, тест 2 – второй вариант)

Тест 1 (слайд 20)

1. Примером криволинейного движения являются...

а) падение камня;
б) поворот машины на право;
в) бег спринтера на 100 – метровке.

2. Минутная стрелка часов делает один полный оборот. Чему равен период обращения?

а) 60 с; б) 1/3600 с; в) 3600 с.

3. Колесо велосипеда делает один оборот за 4 с. Определите частоту вращения.

а) 0,25 1/с; б) 4 1/с; в) 2 1/с.

4. Винт моторной лодки делает 25 оборотов за 1 с. Чем, равна угловая скорость винта?

а) 25 рад/с; б) /25 рад/с; в) 50 рад/с.

5. Определите частоту вращения сверла электрической дрели, если его угловая скорость равна 400 .

а)800 1/с; б) 400 1/с; в) 200 1/с.

Тест 2 (слайд 20)

1. Примером криволинейного движения является…

а) движение лифта;
б) прыжок лыжника с трамплина;
в) падение шишки с нижней ветки ели в безветренную погоду.

2. Секундная стрелка часов делает один полный оборот. Чему равна её частота обращения?

а) 1/60 с; б) 60 с; в) 1 с.

3. Колесо машины делает 20 оборотов за10 с. Определите период обращения колеса?

а) 5 с; б) 10 с; в) 0,5 с.

4. Ротор мощной паровой турбины делает 50 оборотов за 1 с. Вычислите угловую скорость.

а) 50 рад/с; б) /50 рад/с; в) 10 рад/с.

5. Определите период обращения звёздочки велосипеда, если угловая скорость равна.

а) 1 с; б) 2 с; в) 0,5 с.

Ответы на тест 1: б; в; а; в; в
Ответы на тест 2: б; а; в; в; б(слайд 21)

7. Подведение итогов

8. Домашнее задание: § 18, 19, вопросы к §§, упр.17, (устно) (слайд 21)

Прямолинейное и криволинейное движение. Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью
Законы взаимодействия и движения тел

При помощи данного урока вы сможете самостоятельно изучить тему «Прямолинейное и криволинейное движение. Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью». Вначале мы охарактеризуем прямолинейное и криволинейное движение, рассмотрев, как при этих видах движения связаны вектор скорости и приложенная к телу сила. Далее рассмотрим частный случай, когда происходит движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью.

На предыдущем уроке мы рассмотрели вопросы, связанные с законом всемирного тяготения. Тема сегодняшнего урока тесно связана с этим законом, мы обратимся к равномерному движению тела по окружности.

Ранее мы говорили, что движение - это изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени. Движение и направление движения характеризуются в том числе и скоростью. Изменение скорости и сам вид движения связаны с действием силы. Если на тело действует сила, то тело изменяет свою скорость.

Если сила направлена параллельно движению тела, то такое движение будет прямолинейным (рис. 1).

Рис. 1. Прямолинейное движение

Криволинейным будет такое движение, когда скорость тела и сила, приложенная к этому телу, направлены друг относительно друга под некоторым углом (рис. 2). В этом случае скорость будет изменять свое направление.

Рис. 2. Криволинейное движение

Итак, при прямолинейном движении вектор скорости направлен в ту же сторону, что и сила, приложенная к телу. А криволинейным движением является такое движение, когда вектор скорости и сила, приложенная к телу, расположены под некоторым углом друг к другу.

Рассмотрим частный случай криволинейного движения, когда тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Когда тело движется по окружности с постоянной скоростью, то меняется только направление скорости. По модулю она остается постоянной, а направление скорости изменяется. Такое изменение скорости приводит к наличию у тела ускорения, которое называется центростремительным .

Рис. 6. Движение по криволинейной траектории

Если траектория движения тела является кривой, то ее можно представить как совокупность движений по дугам окружностей, как это изображено на рис. 6.

На рис. 7 показано, как изменяется направление вектора скорости. Скорость при таком движении направлена по касательной к окружности, по дуге которой движется тело. Таким образом, ее направление непрерывно меняется. Даже если скорость по модулю остается величиной постоянной, изменение скорости приводит к появлению ускорения:

В данном случае ускорение будет направлено к центру окружности. Поэтому оно называется центростремительным.

Почему центростремительное ускорение направлено к центру?

Вспомним, что если тело движется по криволинейной траектории, то его скорость направлена по касательной. Скорость является векторной величиной. У вектора есть численное значение и направление. Скорость по мере движения тела непрерывно меняет свое направление. То есть разность скоростей в различные моменты времени не будет равна нулю (), в отличие от прямолинейного равномерного движения.

Итак, у нас есть изменение скорости за какой-то промежуток времени . Отношение к - это ускорение. Мы приходим к выводу, что, даже если скорость не меняется по модулю, у тела, совершающего равномерное движение по окружности, есть ускорение.

Куда же направлено данное ускорение? Рассмотрим рис. 3. Некоторое тело движется криволинейно (по дуге). Скорость тела в точках 1 и 2 направлена по касательной. Тело движется равномерно, то есть модули скоростей равны: , но направления скоростей не совпадают.

Рис. 3. Движение тела по окружности

Вычтем из скорость и получим вектор . Для этого необходимо соединить начала обоих векторов. Параллельно перенесем вектор в начало вектора . Достраиваем до треугольника. Третья сторона треугольника будет вектором разности скоростей (рис. 4).

Рис. 4. Вектор разности скоростей

Вектор направлен в сторону окружности.

Рассмотрим треугольник, образованный векторами скоростей и вектором разности (рис. 5).

Рис. 5. Треугольник, образованный векторами скоростей

Данный треугольник является равнобедренным (модули скоростей равны). Значит, углы при основании равны. Запишем равенство для суммы углов треугольника:

Выясним, куда направлено ускорение в данной точке траектории. Для этого начнем приближать точку 2 к точке 1. При таком неограниченном прилежании угол будет стремиться к 0, а угол - к . Угол между вектором изменения скорости и вектором самой скорости составляет . Скорость направлена по касательной, а вектор изменения скорости направлен к центру окружности. Значит, ускорение тоже направлено к центру окружности . Именно поэтому данное ускорение носит название центростремительное .

Как найти центростремительное ускорение?

Рассмотрим траекторию, по которой движется тело. В данном случае это дуга окружности (рис. 8).

Рис. 8. Движение тела по окружности

На рисунке представлены два треугольника: треугольник, образованный скоростями, и треугольник, образованный радиусами и вектором перемещения. Если точки 1 и 2 очень близки, то вектор перемещения будет совпадать с вектором пути. Оба треугольника являются равнобедренными с одинаковыми углами при вершине. Таким образом, треугольники подобны. Это значит, что соответствующие стороны треугольников относятся одинаково:

Перемещение равно произведению скорости на время: . Подставив данную формулу, можно получить следующее выражение для центростремительного ускорения:

Угловая скорость обозначается греческой буквой омега (ω), она говорит о том, на какой угол поворачивается тело за единицу времени (рис. 9). Это величина дуги в градусной мере, пройденной телом за некоторое время.

Рис. 9. Угловая скорость

Обратим внимание, что если твердое тело вращается, то угловая скорость для любых точек на этом теле будет величиной постоянной. Ближе точка располагается к центру вращения или дальше - это не важно, т. е. от радиуса не зависит.

Единицей измерения в этом случае будет либо градус в секунду (), либо радиан в секунду (). Часто слово «радиан» не пишут, а пишут просто . Для примера найдем, чему равна угловая скорость Земли. Земля делает полный поворот на за ч, и в этом случае можно говорить о том, что угловая скорость равна:

Также обратите внимание на взаимосвязь угловой и линейной скоростей:

Линейная скорость прямо пропорциональна радиусу. Чем больше радиус, тем больше линейная скорость. Тем самым, удаляясь от центра вращения, мы увеличиваем свою линейную скорость.

Необходимо отметить, что движение по окружности с постоянной скоростью - это частный случай движения. Однако движение по окружности может быть и неравномерным. Скорость может изменяться не только по направлению и оставаться одинаковой по модулю, но и меняться по своему значению, т. е., кроме изменения направления, существует еще изменение модуля скорости. В этом случае мы говорим о так называемом ускоренном движении по окружности.

Что такое радиан?

Существует две единицы измерения углов: градусы и радианы. В физике, как правило, радианная мера угла является основной.

Построим центральный угол , который опирается на дугу длиной .

Прямолинейное движение
Известно, что тело двигается под действием приложенной к нему силы. Можно проделать несложный эксперимент, показывающий, как направление движения тела будет зависеть от направления приложенной к нему силы. Для этого потребуется произвольный предмет небольшого размера, резиновый шнур и горизонтальная или вертикальная опора.

Привязывает шнур одним концом к опоре. На другом конце шнура закрепляем наш предмет. Теперь, если мы оттянем наш предмет на некоторое расстояние, а потом отпустим, то увидим, как он начнет двигаться в направлении опоры. Его движение обусловлено силой упругости шнура. Именно так Земля притягивает все тела на ее поверхности, а также летящие из космоса метеориты.

Только вместо силы упругости выступает сила притяжения. А теперь возьмем наш предмет на резинке и толкнем его не в направлении к/от опоры, а вдоль нее. Если бы предмет не был закреплен, он бы просто улетел в сторону. Но так как его держит шнур, то шарик, двигаясь в сторону, слегка растягивает шнур, тот тянет его обратно, и шарик чуть меняет свое направление в сторону опоры.

Криволинейное движение по окружности
Так происходит в каждый момент времени, в итоге шарик движется не по первоначальной траектории, но и не прямолинейно к опоре. Шарик будет двигаться вокруг опоры по окружности. Траектория его движения будет криволинейной. Именно так вокруг Земли двигается Луна, не падая на нее.

Именно так притяжение Земли захватывает метеориты, которые летят близко от Земли, но не прямо на нее. Эти метеориты становятся спутниками Земли. При этом от того, каким был их первоначальный угол движения по отношению к Земле, зависит, как долго они пробудут на орбите. Если их движение было перпендикулярно Земле, то они могут находиться на орбите бесконечно долго. Если же угол был меньше 90˚, то они будут двигаться по снижающейся спирали, и постепенно все-таки упадут на землю.

Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью
Еще один момент, который следует отметить, это то, что скорость криволинейного движения по окружности меняется по направлению, но одинакова по значению. А это означает, что движение по окружности с постоянной по модулю скоростью происходит равноускорено.

Так как направление движения меняется, значит, движение происходит с ускорением. А так как оно меняется одинаково в каждый момент времени, следовательно, движение будет равноускоренным. А сила притяжения является силой, которая обусловливает постоянное ускорение.

Луна двигается вокруг Земли именно благодаря этому, но если вдруг когда-либо движение Луны изменится, например, в нее врежется очень крупный метеорит, то она вполне может сойти со своей орбиты и упасть на Землю. Нам остается лишь надеяться, что этот момент не наступит никогда. Такие дела.